JP2011062738A - ロール曲げ方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ロール曲げ加工方法および装置を提供する。
【解決手段】間に挟んだ板材を送り出すためのピンチロールと、ピンチロールにより送り出される板材の送り量ｆに応じて位置Ｚ（ｆ）を変えて板材に付与する曲げ応力を変化させる成形ロールとを用いる板材の曲げ加工方法であって、順に １）目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、ロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、２）板材の材料物性値を用いて弾塑性シミュレーションを行い、ロール位置Ｚ（ｆ）を基に板材を曲げ加工した場合に得られる成形品の形状Ｇ１を計算する工程と、３）形状Ｇ１と目的形状Ｇ０の差からスプリングバック量Ｓを求める工程と、４）目的形状Ｇ０からスプリングバック量Ｓを除いた狙い形状Ｇ２を得て、工程１）の目的形状Ｇ０に代えて狙い形状Ｇ２を用いてロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、５）スプリングバック量Ｓが所定の値以下になるまで工程２）乃至４）を繰り返す工程と、を含む。
【選択図】図３

Description

本発明はロールを用いた金属等板材の曲げ加工方法および曲げ加工装置、より詳細には金属等の板材を挟さんで搬送する１組のピンチロールと前記板材に曲げ応力を付与する成形ロールを用いた高精度の曲げ加工方法および装置に関する。

薄い金属板等の板材を曲げ加工する方法として、ロールを用いた曲げ加工方法が知られている。より具体的には板材を鋏んで所定の送り速度で送り出す１組のピンチロールと、該ピンチロールの下流に配置され、ピンチロールにより所定の速度で送り出される板材に接触し曲げ応力を付与する成形ロールとを用いた曲げ加工方法が知られている。このようなロールを用いた曲げ加工方法では曲げ部に対応した形状の金型を有する必要がなく、従って金型費用が発生しないことから低コストを実現でき、また金型の交換がないことから短い作業時間を実現できる加工方法として広く用いられている。

そして、成形ロールの位置を変化させて曲げ応力を増減することで曲げ加工度を変化させることができるという利点を有している。

ロールによる曲げ加工では、成形ロールにより板材に曲げ応力を付与して所定の形状に変形させても板材の曲げ加工を行った部分がさらに送り出されて成形ロールと接触しなくなり曲げ応力が除荷されるとプリングバックが生じ曲げ加工部が変形する。スプリングバックとは所定の形状まで塑性加工を行った後、応力を除荷すると応力による弾性変形分だけ所定の形状から変形した（戻った）状態となることである。

厚さのような寸法、ヤング率、降伏応力、降伏伸び等の板材が有する特性値に加えて、付与する応力等の加工条件の影響を受けるため、スプリングバック量を予想することは困難である。

スプリングバックを考慮したロール成形法としては、ロールの配置が異なるものの例えば特許文献１（特開平６−１９０４５３）および特許２（特開昭５１−７４９６８）に記載の方法が知られている。

特許文献１は、予め実験的に曲げ加工を行いスプリングバック率の平均値データを収集しメモリーに記憶しておいてそのデータを用いて目的とする加工半径でのスプリングバック率を求め、このスプリングバック率からスプリングバックを考慮した加工条件を見出す方法を開示している。

一方、特許文献２は、プロファイルセンサーを用いて加工中の物品の形状を測定し、この測定結果をフィードバックすることでスプリングバック後の形状を制御することで目的とする製品形状を得る方法を開示している。

特開平６−１９０４５３ 特開昭５１−７４９６８

しかし、成形ロールの位置を変化させることにより曲げ応力を増減させて、異なる半径を有する複数の曲げ部を加工する際はスプリングバック量を予想することが困難であるという問題がある。

上述のようにスプリングバック量は、付与する応力の影響を受けるため曲げ応力を変えて異なる半径を有する曲げ部を得るためには、特許文献１に記載の方法では、加工をする板材の種類毎に幅広い応力範囲（即ち曲げ半径範囲）に亘るスプリングバック率のデータを予め得る必要がある。さらに、特許文献１の方法では、実際に加工を行って目的とする半径が得られているかを検証する必要があり、工業的な大量生産には不向きであるという問題があった。

一方、特許文献２の方法では、例えば先に第１の半径を有する第１曲げ部を加工し、次に第１の半径と異なる第２の半径を有する第２曲げ部を加工する場合、第２曲げ部の加工を開始する際に既にフィードバックされている情報は第１の半径を有する第１曲げ部を加工した際のものであり、このフィードバック情報を用いても半径の異なる第２曲げ部の加工に適した（即ち、第２曲げ部のスプリングバックを考慮した）加工条件を導くことができず、従って高い加工精度を得ることが困難であるという問題があった。

このため、ピンチロールと成形ロールとを用いる曲げ加工は、半径が一定の曲げ部のみからなる例えば円筒形上の物品の加工に用いられることが多く、異なる半径の曲げ部を有する物品の加工に用いられることは希であった。

そこで本発明は一組のピンチロールと、成形ロールとを用いた高精度のロール曲げ加工方法およびロール曲げ加工装置を提供することを目的とする。とりわけ、本発明は異なる半径の複数の曲げ部を有する物品を高精度でロール曲げ加工できる方法および装置を提供することを目的とする。

本発明の態様１は、間に挟んだ板材を送り出すためのピンチロールと、該ピンチロールにより送り出される前記板材の送り量ｆに応じて位置Ｚ（ｆ）を変えることにより前記板材に付与する曲げ応力を変化させる成形ロールとを用いる板材の曲げ加工方法であって、順に １）目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールの位置であるロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、２）前記板材の材料物性値を用いて弾塑性シミュレーションを行い、前記ロール位置Ｚ（ｆ）を基に前記板材を曲げ加工した場合に得られる成形品の形状Ｇ１を計算する工程と、３）前記形状Ｇ１と前記目的形状Ｇ０の差からスプリングバック量Ｓを求める工程と、４）前記目的形状Ｇ０から前記スプリングバック量Ｓを除いた狙い形状Ｇ２を得て、前記工程１）の目的形状Ｇ０に代えて前記狙い形状Ｇ２を用いて前記ロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、５）前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下になるまで工程２）乃至工程４）を繰り返す工程と、を含むことを特徴とする方法である。

本発明の態様２は、前記材料物性値がヤング率、ポアソン比および応力−ひずみ特性であることを特徴とする態様１に記載の方法である。

本発明の態様３は、前記目的形状Ｇ０と前記形状Ｇ１とがそれぞれｍ個の曲げ部を有し、前記第１スプリングバック量Ｓを下記（Ａ）式と下記（Ｂ）式とにより求まる２ｍ個の要素により決定することを特徴とする態様１または２に記載の方法である。

ΔＲｎ＝Ｒｎ’−Ｒｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （Ａ）
Δθｎ＝θｎ’−θｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （Ｂ）
但し、Ｒｎ’は前記形状Ｇ１のｎ番目の曲げ部の半径、Ｒｎは前記目的形状Ｇ０のｎ番目の曲げ部の半径、θｎ’は前記形状Ｇ１のｎ番目の曲げ部の曲げ角度、θｎは前記目的形状Ｇ０のｎ番目の曲げ部の曲げ角度である。

本発明の態様４は、前記弾塑性シミュレーションが有限要素法を用いることを特徴とする態様１〜３のいずれかに記載の方法。

本発明の態様５は、前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下となる前記形状Ｇ１を与える前記ロール位置Ｚ（ｆ）に基づいて前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程を含むことを特徴とする態様１〜４のいずれかに記載の方法である。

本発明の態様６は、前記曲げ加工工程により得られた成形品の形状Ｇ３と前記目的形状Ｇ０との差である第２スプリングバック量Ｓ１を求める工程と、前記目的形状Ｇ０から前記第２スプリングバック量Ｓ１を除いた第２狙い形状Ｇ４を得る工程と、前記目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールの位置である第２ロール位置Ｚ２（ｆ）を計算する工程と、前記第２ロール位置Ｚ２（ｆ）に基づいて前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、を更に含むことを特徴とする態様５に記載の方法である。

本発明の態様７は、前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下となる前記形状Ｇ１を与える前記ロール位置Ｚ（ｆ）に、０より大きく１より小さい係数Ａ_１を掛けて求まる位置に前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、その後、前記ロール位置Ｚ（ｆ）に、０より大きく１より小さい係数Ａ_２を掛けて求まる位置に前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、を更に含み、前記係数Ａ_２が前記係数Ａ_１より大きいことを特徴とする態様１〜４のいずれかに記載の方法。

本発明の態様８は、間に挟んだ板材を送り出すためのピンチロールと、該ピンチロールにより送り出される前記板材の送り量に応じて位置を変えることにより前記板材に付与する曲げ応力を変化させる成形ロールとを含む曲げ加工部と、演算部であって、１）目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールのロール位置Ｚ（ｆ）を計算し、２）前記板材の材料物性値を用いて弾塑性シミュレーションを行い、前記ロール位置Ｚ（ｆ）を基に前記板材を曲げ加工した場合に得られる成形品の形状Ｇ１を計算し、３）前記形状Ｇ１と前記目的形状Ｇ０の差からスプリングバック量Ｓを求め、４）前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下であるかを判定する演算部と、前記ロール位置Ｚ（ｆ）に基づいて前記加工部の前記成形ロールの位置を制御する制御部と、を含むことを特徴とする曲げ加工装置である。

本発明の態様９は、前記演算部が前記弾塑性シミュレーションを有限要素法を用いて行うことを特徴とする態様８に記載の曲げ加工装置である。

本発明に係るロール曲げ加工方法または装置を用いることで、スプリングバックの影響を考慮した高精度の曲げ加工を行うことが可能となる。本発明に係るロール曲げ加工方法または装置を用いることで、とりわけ半径の異なる複数の曲げ部を有する金属物品を高精度で形成できる。

本発明に係るロール曲げ装置の曲げ加工装置の曲げ加工部５０を示す斜視図である。 成形ロール３の位置を示す模式断面図である。 本発明に係るロール曲げ加工方法の手順を示すフローチャートである。 本発明に係るロール曲げ加工を実施する装置の例であるロール曲げ加工装置１００の構成を示すブロック図である。 ロール加工装置１００を用いて板材１０をロール加工して得ようとする成形品の目的形状Ｇ０の一例を示す。図５（ａ）は斜視図であり、図５（ｂ）は断面図である。 応力−ひずみ線図の例である。 弾塑性シミュレーションにより得た形状Ｇ１と目的形状Ｇ０とを重ねて示す模式図である。 目的形状Ｇ０と、ピンチロール１および成形ロール３との幾何学的関係を示す断面図である。 本発明の実施形態の変形例１に係る曲げ加工部５０ａを示す斜視図である。 本発明の実施形態の変形例１に係る曲げ加工を示す断面図である。図１０（a）はピンチロールを正転させて曲げ加工を行う場合を示し、図１０（ｂ）はピンチロールを逆転させて曲げ加工を行う場合を示す。 ロール位置Ｚ（ｆ）を算出する例でのピンチロール１および成形ロール３の幾何学的配置を示す断面図である。 ロール位置Ｚ（ｆ）を算出する例での目的形状Ｇ０の分割点Ｐｎを示す図である。 ロール位置Ｚ（ｆ）を算出する例での分割点Ｐ０での目的形状Ｇ０の位置を示す図である。 ロール位置Ｚ（ｆ）を例示するグラフである。

以下、図面に基づいて本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、以下の説明では、必要に応じて特定の方向や位置を示す用語（例えば、「上」、「下」、「右」、「左」及びそれらの用語を含む別の用語）を用いるが、それらの用語の使用は図面を参照した発明の理解を容易にするためであって、それらの用語の意味によって本発明の技術的範囲が制限されるものではない。また、複数の図面に表れる同一符号の部分は同一の部分又は部材を示す。

図１は本発明に係るロール曲げ装置の曲げ加工装置の曲げ加工部５０を示す斜視図である。加工部５０は、その間に板材１０を挟んで板材１０を図中の白抜き矢印方向に所定の送り量（長さ）送出する一組のピンチロール１と、送出された板材１０と接触して板材１０に曲げ応力を付与する成形ロール３とを有する。また必要に応じ詳細を後述する支持ロール５を有してもよい。

ピンチロール１は、所定の間隔を有して配置されている一組のロールより成り、この間隔に板材１０を挿入し、板材を挟んだ状態で矢印７に示す方向に回転することにより板材を下流側（白抜き矢印で示した方法）に所定の送り量（長さ）を送り出す。従って、ピンチロール１のどちらか少なくとも一方は、図示しない駆動装置と繋がっている。
また、いろいろな厚さの板材１０を挟んで送り出せるように、例えば少なくとも一方のロールの回転軸を上下方向に移動可能にすることによりピンチロール１同士の間隔を調整可能とすることが好ましい。

ピンチロール１は、上述のように板材１０を送出することを目的としているため、通常は板材を塑性変形させない程度の力で挟む。しかし、例えばピンチロール１を圧延ロールとして用いて、板材１０を所望の板厚まで厚さを薄くする圧延加工を行う等、ピンチロール１を用いて塑性加工を行ってもよい。

成形ロール３はピンチロール１より送り出された板材１０と接触して、板材１０に曲げ応力を付与するように、図示しない位置調整装置により例えば矢印９の方向に移動することができる。図２は、成形ロール３の位置を示す模式断面図である。図２（ａ）は板材１０に曲げ加工を施さない場合の成形ロール３の位置を示す。成形ロール３はその上端（図２（ａ）上で成形ロール３の円周の最もｚ方向に位置する部分）が、ピンチロール１の下側のロール１ａの上端と同じ高さ（図のｚ方向の位置）又は、より低い位置（−ｚ方向側）に位置している。このため板材１０がピンチロール１から送り出されて、例え成形ロール３と接触しても、成形ロール３から板材１０に塑性変形を生じるような曲げ応力が付与されることはない。

図２（ｂ）は板材１０を曲げ加工する場合の成形ロール３の位置を示す。図２（ｂ）に示す成形ロール３は図２（ａ）に示した成形ロール３よりも上方（ｚ方向）に移動している。即ち、図２（ｂ）では成形ロール３の上端はロール１ａの上端より上方（ｚ方向側）に位置している。
このためピンチロール１により送出された板材１０は成形ロール３と接触してｚ方向（上方向）の曲げ応力を受ける。成形ロール３がｚ方向に移動する程、この曲げ応力は増加する。従って、成形ロール３の位置をよりｚ方向に移動すると、板材１０はより小さな曲率半径で曲げられることになる。

なお、このように成形ロール３をｚ方向に移動し、板材１０に曲げ応力を付与すると、ピンチロール１が板材１０を挟む力によっては、ピンチロール１の入口側で板材１０が下方（−ｚ方向）に動いて板材１０に作用する曲げ応力を緩和してしまう場合がある。これを確実に防止するように、ピンチロール１の入口側（−ｘ方向）に例えば図１に示すような支持ロール５を設けて板材１０を支持することが好ましい。
また、支持ロール５の代わり板材１０と接触する部分が回転せずに固定された、支持部材を用いてもよい。

成形ロール３は、回転軸に回転自在に取り付けられており、板材１０が表面に接触する際に接触による摩擦を低減するように回転する。従って、駆動装置を用いて成形ロール３を回転駆動させる必要はない。

板材１０は、例えばステンレス鋼板、炭素鋼板等の鋼板でもよく、またアルミニウム板、アルミニウム合金板、銅板、銅合金板等の非鉄金属材料より成る板であってもよい。板材１０はピンチロール１を通る際に曲がり等が生じない十分な厚さと成形ロール３によって曲げ加工可能な薄さが必要である。板材10の好ましい厚さは０．５〜５ｍｍである。

以上に説明したよう曲げ加工部５０では、成形ロール３のｚ方向の位置を変化させることにより、所定の送り量だけｘ方向に送られる板材１０に加える曲げ応力を変化させて板材１０を各種の形状に加工できる。

本願発明はこの加工部５０による加工条件、すなわち板材１０の送り量とその送り量に対応した成形ロール３の位置を設定する際に、スプリングバックの影響を考慮した加工条件を設定し、この条件で加工することにより、目的の形状を得ることを特徴する。

以下に、その加工条件を求める方法を説明する。
図３は本発明に係るロール曲げ加工方法の手順を示すフローチャートである。
本発明に係るロール曲げ方法の基本的な思想を最初に説明する。

工程１では、目的形状（曲げ加工により得ようとする形状）Ｇ０から幾何学的に定まる、送り量ｆにおける成形ロール３の位置Ｚ（ｆ）を求める。この位置Ｚ（ｆ）を求めるにあたって、板材の材料パラメータは考慮されておらず、位置Ｚ（ｆ）はスプリングバックがないものとして計算される。すなわち、スプリングバックがないとしたら、ピンチロール１（１ａ、１ｂ）及び成形ロール３の位置関係と送り量とによって（すなわち、成形ロール３の位置をＺ（ｆ）となるよう制御して）曲げ加工される板材の形状は目的形状Ｇ０と一致する。

そして、図８に示すように目的形状Ｇ０と、ピンチロール１（１ａ、１ｂ）の半径ｒ１、成形ロール３の半径ｒ３およびピンチロール１の中心軸と成形ロール３の中心軸のｘ方向の距離Ｘ１３が決まれば幾何学的に一義的に位置Ｚ（ｆ）は求まる。

図８に示す例では送り量ｆは、ピンチローラ１ａの上端を起点に板材１０のｘ側端部が送り出された量（長さ）を意味する。そして、位置Ｚ（ｆ）は成形ロール３の上端のｚ方向の位置がピンチロール１ａの上端のｚ方向と同じになる位置（この位置だと成形ロール３はその上端が板材１０と接触するが、板材１０に与える曲げ応力はほぼ０である）を基準として、成形ロール３のｚ方向の位置を示す。
すなわち、成形ロール３は、板材に加える曲げ応力を変化させるために送り量ｆに応じたｚ方向の位置Ｚ（ｆ）に位置するように図中のｚ軸方向に移動する。

工程２では、板材１０の材料パラメータを用いた弾塑性シミュレーションにより、成形ロール３の位置を位置Ｚ（ｆ）に設定した場合の成形品の形状Ｇ１を計算する。すなわち、弾塑性シミュレーションにより、送り量ｆに対して成形ロール３の位置をＺ（ｆ）に設定した加工において、スプリングバック量を考慮したときの成形品形状Ｇ１が計算（シミュレート）される。

工程３ではスプリングバック量Ｓを求める。弾塑性シミュレーションにより得られた成形品の形状Ｇ１と目的形状Ｇ０との差が成形ロール３の位置をＺ（ｆ）に基づいて設定した場合のスプリングバック量Ｓである。

工程４では、このスプリングバック量Ｓが許容範囲（公差）内か否かを判定する。
そして、スプリングバック量Ｓが許容範囲から外れているときは、工程５に進む。工程５では、目的形状Ｇ０からスプリングバック量Ｓを除いて（引いて）狙い形状Ｇ２を得た後、工程１の目的形状Ｇ０の代わりに狙い形状Ｇ２を用いて新たなロール位置Ｚ（ｆ）を計算する。
そして、再び工程１〜工程４を繰り返す。

一方、スプリングバック量Ｓが許容範囲内であれば工程６に進んでロール位置Ｚ（ｆ）を用いて実際に板材１０をロール曲げ加工する。

通常、工程１〜３を一度経ただけでは工程４においてスプリングバック量Ｓが許容範囲内となることは少ないが、工程５を経て工程１〜３を更に経るとスプリングバック量Ｓが許容範囲内となる場合が多くなる。
これは、工程５で求める新しいロール位置Ｚ（ｆ）もスプリングバックを考慮せずに求めているが、狙い形状Ｇ２がスプリングバック分を考慮し、成形後の応力を曲げ除荷した後の変形分（スプリングバック分）を余計に加工する形状になっているからである。

以下に具体例を示しながら各工程の詳細を説明する。
図４は、本発明に係るロール曲げ加工を実施する装置の例であるロール曲げ加工装置１００の構成を示すブロック図である。上述した曲げ加工部５０と、曲げ加工部５０のピンロール１の駆動装置および成形ロール３の位置を調整する位置調整装置を制御し、板材１０の送り量ｆと第２ロール位置Ｚ_１（ｆ）を制御する制御部２０と、シミュレーション、形状の計算、成形ロール３の位置（ロール位置）の計算等を実施する演算部３０とを有する。また、必要に応じて演算部３０で計算時に用いるデータ等を保存するデータベース４０を有してもよい。

図５は、ロール加工装置１００を用いて板材１０をロール加工して得ようとする成形品の目的形状Ｇ０の一例を示す。図５（ａ）は斜視図であり、図５（ｂ）は断面図である。この例では、ピンチロール１を後で通過する側（図５（ｂ）の左側）から順に長さＬ１、Ｌ２およびＬ３の直線部があり、長さＬ１と長さＬ２の直線部の間に半径Ｒ１の第１曲げ部があり、長さＬ２と長さＬ３の直線部の間に半径Ｒ２の第２曲げ部がある。そして第１曲げ部により長さＬ１と長さＬ２の直線部の間の角度（第１曲げ部の曲げ角度）がθ１（すなわち第１曲げ部の中心角がπ−θ１）となっており、第２曲げ部により長さＬ２と長さＬ３の直線部の間の角度（第２曲げ部の曲げ角度）がθ２（すなわち第２曲げ部の中心角がπ−θ２）となっている。

なお、目的形状Ｇ０をより一般的に表現するためにｍ個の曲げ部を有する形状について直線部の長さをＬｎ（ｎ＝１、２、…ｍ＋１）、長さＬｎとＬｎ＋１の直線部の間の曲げ部（第ｎ曲げ部）の半径をＲｎ（ｎ＝１、２、…ｍ）、長さＬｎとＬｎ＋１の直線部の間の角度（第ｎ曲げ部の曲げ角度）をθｎ（ｎ＝１、２、…ｍ）と表す場合がある。

工程１で、スプリングバックを考慮せずに目的形状Ｇ０を得るための成形ロール３の位置Ｚ（ｆ）の求め方を例示する。
目的形状Ｇ０と曲げ加工部５０のロール配置が判れば、例えば以下の方法によりロール位置Ｚ（ｆ）を求めることができる。

ロール位置Ｚ（ｆ）の算出は以下の手順で行う。図１１に示すようにピンチロール１および成形ロール３の配置を決定し、ピンチロール１の中心軸と成形ロール３の中心軸との間のｘ方向の距離Ｘ１３を求める。

ピンチロール１の中心軸（中心点）に完全固定（図中のｘ方向およびｚ方向に移動しない。）、成形ロール３の中心軸（中心点）にｘ方向拘束（図中のｘ方向に移動しない。）の拘束条件を与える。従って成形ロール３はｚ方向にのみ自由度を持つ（移動できる）。

次に図１２に示すように製品形状（目的形状）Ｇ０を先端（図１２の例では先にピンチロールを通る図の右側）から、所定の間隔δｆでＰ０からＰｋまでｋ個に分割する。この分割した間隔δｆ毎にロール位置Ｚ（ｆ）を算出することから、ロール位置Ｚ（ｆ）を高い精度で求めるためには間隔δｆは小さいほど好ましい。しかし、δｆが小さ過ぎるとＺ（ｆ）の算出に要する時間が増加するため、この両方のバランスが良い間隔δｆで分割するのが好ましい。

目的形状Ｇ０の端点Ｐ０と２つのピンチロール１ａ、１ｂのそれぞれが一致する拘束を与えると、目的形状Ｇ０の位置（配置）は図１３に示すように一意に決まる。図１３のようになる。さらに目的形状ＧＯと成形ロール３（図１３のように、目的形状Ｇ０の先端部Ｐ０が成形ロール３に達していない場合は直線部Ａ（ＧＯ）の延長線）との間に接線拘束を与えると、成形ロール３のロール位置Ｚ（ｆ）が一意に決まるのでその値を記録する。

次に、目的形状Ｇ０をｘ方向に１ピッチ（δｆ）送り、ピンチロール１ａと１ｂの間にＰ１が位置する時のロール位置Ｚ（ｆ）を求める為には、製品形状Ｇ０の端点Ｐ０と２つのピンチロール１ａ、１ｂのそれぞれが一致するよう与えた拘束を解除し、代わりに端点から１ピッチ（δｆ）移動した点Ｐ１とピンチロール１ａ、１ｂのそれぞれが一致する拘束を与え、さらに上述のように形状ＧＯと成形ロール３（目的形状Ｇ０の先端部Ｐ０が成形ロール３に達していない場合は直線部Ａの延長線）との間に接線拘束その時のロール位置Ｚ（ｆ）を記録する。

同様に目的形状Ｇ０をｘ方向に１ピッチずつ送りながらロール位置Ｚ（ｆ）を記録していくと、送り量ｆとロール位置Ｚ（ｆ）との関係を図１４のように求めることができる。δｆ間隔のプロットデータを直線またはスプライン曲線で結ぶことによって分割点の間のロール位置Ｚ（ｆ）を得ることができる。

図１４において、ロール位置Ｚ（ｆ）に２つのピークが認められる。左側のピークは図５に示す目的形状Ｇ０の第１曲げ部（半径Ｒ２、曲げ角θ２）の曲げ加工に対応し、右側のピークは図５に示す目的形状Ｇ０の第２曲げ部（半径Ｒ１、曲げ角θ１）の曲げ加工に対応する。

なお、図１４に示す送り量ｆはピンチローラ１ａの上端を基準点（ｆ＝０）とし、位置Ｚ（ｆ）は成形ロール３の上端のｚ方向の位置がピンチロール１ａの上端のｚ方向と同じになる位置（図１１の配置では成形ロール３の中心軸のｚ方向の位置が支持ロール５の中心軸のｚ方向の位置と同じになった場合と一致する）を基準（Ｚ（ｆ）＝０）として、成形ロール３のｚ方向の位置を示す。

以上に示した例では、図５に示すように目的形状Ｇ０が、曲げ部２箇所で直線部３箇所を有する場合を示しているが、目的形状Ｇ０がより多くの曲げ部および直線部を有する場合でも、上述の例示した方法により、それぞれの直線部の長さＬｎおよび第ｎ曲げ部の半径Ｒｎと角度θｎを用いて、その目的形状Ｇ０に対応したロール位置Ｚ（ｆ）を求めることができることはいうまでもない。
このようなロール位置Ｚ（ｆ）の導出は演算部３０により行ってよい。また、必要に応じてデータベース４０に記憶させたデータを用いてよい。

また、これ以外にも例えば製品形状や成形ロールの形状を全て数式表現することによりロール位置Ｚ（ｆ）を求めることが可能である。

工程２では、上述のように弾塑性シミュレーションによりシミュレーション形状Ｇ１を計算する。
この弾塑性シミュレーションは、弾性域および塑性域での変形挙動を正確にシミュレートでき、従って曲げ加工後曲げ応力が除荷されスプリングバックが起こった後の形状をより正確にシミュレートできる方法として確立している有限要素法を用いるのが好ましい。

有限要素法を用いたシミュレーションは市販のソフトウエアを用いた行うことが可能である。このようなソフトウエアとして米国のＳＦＴＣ社製のＤＥＦＯＲＭおよび米国のＬＳＴＣ社製のＬＳ−ＤＹＮＡを用いてよい。

これらの市販のソフトウエアを用いて第１弾塑性シミュレーション形状Ｇ_１を計算する際には、送り量ｆと、送り量ｆに対応した第１ロール位置Ｚ_０（ｆ）と、板材１０の厚さといったパラメータに加えて、板材１０の材料パラメータとしてヤング率、ポアソン比および塑性域も含む（好ましくは破断に至るまでの）応力−歪み曲線を用いる必要がある。

例えば板材１０が鋼板の場合、ヤング率は２１０ＧＰａ、ポアソン比は０．３程度の値を使用することが多い。一方、応力−ひずみ線については、化学組成および圧延条件や熱処理条件等の製造条件の影響を受けるため、例えば使用する板材１０の種類（例えば鋼種記号）毎等の所望の条件毎に、引張り試験または圧縮試験により応力−ひずみ線図を得ておくことが好ましい。
応力−ひずみ線図の例として、日本工業規格（ＪＩＳ）Ｇ ３１４１に規定されているＳＰＣＣ材の応力−ひずみ線図を図６に示す。

これらの必要なパラメータを用いて演算部３０でシミュレーションを行い、形状Ｇ１を計算する。シミュレーションに用いるパラメータは予めデータベース４０に保存しておくことが好ましい。

工程３では、演算部３０により、シミュレーション形状Ｇ１と目的形状Ｇ０との差であるスプリングバック量Ｓを求める。スプリングバック量Ｓを求める手順を以下に例示する。
図７は、弾塑性シミュレーションにより得た形状Ｇ１と目的形状Ｇ０とを重ねて示す模式図である。図７中の実線はシミュレーション形状Ｇ１を示し、点線が目標形状Ｇ０であり、この目標形状Ｇ０は図５に示すものと同じである。

直線部のＬｎ（図５に示す目的形状Ｇ０ではｎ＝１，２，３）は、加工部５０のピンチロール１による送り量により決まり、曲げ加工に依存しないため、第１スプリングバック量Ｓを求める場合考慮しなくてよい。一方曲げ部の半径は通常、スプリングバックにより目的形状Ｇ０のＲｎより大きくなる。また、曲げ部の角度も通常スプリングバックにより目的形状Ｇ０のθｎより大きくなる。

図７に示す例では形状Ｇ１において、第１曲げ部の半径はＲ１’であり、曲げ角度はθ１’である。同様に第２曲げ部の半径はＲ２’であり、曲げ角度はθ２’である。
それぞれの曲げ部における形状Ｇ１と目的形状Ｇ０との半径および曲げ角度の差よりスプリングバック量Ｓを求めることができる。

すなわち、図７に示す例ではスプリングバック量Ｓは、以下の４つの要素よりなる。
ΔＲ１＝Ｒ１’−Ｒ１ （１）
Δθ１＝θ１’−θ１ （２）
ΔＲ２＝Ｒ２’−Ｒ２ （３）
Δθ２＝θ２’−θ２ （４）

また、目的形状Ｇ０がｍ個の曲げ部を有するより一般的な場合のスプリングバック量Ｓは以下の式（５）および式（６）より求める２ｍ個の要素により表すことができる。

ΔＲｎ＝Ｒｎ’−Ｒｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （５）
Δθｎ＝θｎ’−θｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （６）
但し、Ｒｎ’はシミュレーション形状Ｇ１の第ｎ曲げ部の半径を表し、θｎ’はシミュレーション形状Ｇ１の第ｎ曲げ部の曲げ角度を表す。
なお、スプリングバック量Ｓを求める方法はこれに限定されるものではない。

工程４では、スプリングバック量Ｓの値が所定の許容範囲（公差）内か否かの判定を行う。
判定については、以下に例示するものを含む各種の判定方法を用いることができる。

許容範囲の判定については、上述の工程３で求めたΔＲｎとΔθｎ（ｎ＝１，２ … ｍ）の合計２ｍ個の要素の値が全て所定の範囲内である場合をスプリングバック量Ｓが許容範囲内とし、２ｍ個の要素のうち１つでもその値が所定の範囲から外れればスプリングバック量Ｓが許容範囲外と判定してもよい。

また、合計２ｍ個の要素のうち、例えば曲げ加工の加工度の大小部等を基準として選択したいくつかの要素についてその値が所定の範囲内か否かで、スプリングバック量Ｓが許容範囲内か否かを判定してもよい。

さらに、合計２ｍ個の要素のうち、予め決めた個数以上の要素の値が一定の範囲内であれば、スプリングバック量Ｓは許容範囲内であると判定してもよい。
これらの判定は演算部３０を用いて行ってよい。

このようにして、スプリングバック量Ｓが許容範囲内に入っていないと判定されれば、工程５に進む。

工程５では、演算部３０により、目的形状Ｇ０からスプリングバック量Ｓを除いた（引いた）狙い形状Ｇ２を求める。
狙い形状Ｇ２を求める方法の１つは、目的形状Ｇ０に対して第ｎ曲げ部を上述の工程３で求めたΔＲｎだけ半径を小さく、また曲げ角度をΔθｎだけ小さくした形状を求めることである。

すなわち、図５に示す目的形状Ｇ０に対する狙い形状Ｇ２は、直線部は図５と同様にそれぞれ、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３の長さを有し、第一曲げ部はＲ１−ΔＲ１の半径とθ１−Δθ１の曲げ角度を有し、第２曲げ部はＲ２−ΔＲ２の半径とθ２−Δθ２の曲げ角度を有する。

ｍ個の曲げ部を有する上述のより一般的な目的形状Ｇ０に対する狙い形状Ｇ２は、それぞれ長さＬｎ（ｎ＝１，２…ｍ＋１）の直線部と、半径がＲｎ−ΔＲｎ、曲げ角度がθｎ−Δθである第ｎ曲げ部（ｎ＝１，２…ｍ）とを有する。

工程５では、さらに演算部３０により、工程１の目的形状Ｇ０の代わりに狙い形状Ｇ２を用いて新たなロール位置Ｚ（ｆ）を計算する。すなわち、工程１において用いた目的形状Ｇ０に代えて狙い形状Ｇ２を用い、工程１で説明したのと同じ方法を用いて、新たなロール位置Ｚ（ｆ）を求めることができる。

そして、工程２〜４を再度実施する。すなわち、工程４においてスプリングバック量Ｓが許容範囲内と判定されるまで、工程５→工程２→工程３→工程４のサイクルを繰り返す。

一方、工程４においてスプリングバック量Ｓが許容範囲内であると判定されば工程６に進む。
工程６では、演算部３０から制御部２０に送られるロール位置Ｚ（ｆ）を用いて、制御部２０がピンチロール１により送り量ｆを制御し、かつ成形ロール３の位置をロール位置Ｚ（ｆ）に従って制御し、曲げ加工を行う。

なお、工程４によりスプリングバック量Ｓが許容範囲外となり工程２〜４を繰り返す回数を低減するために、例えば工程５において目的形状Ｇ０からスプリングバック量Ｓを引いて狙い形状Ｇ２を求めるのに代えて以下の方法により狙い形状Ｇ２を決定することがより好ましい。

・変形例
以下に上述した実施形態の２つの変形例を示す。
(1)変形例１
図９は、本発明の実施形態の変形例１に係る曲げ加工部５０ａを示す。曲げ加工部５０ａでは、図１に示す曲げ加工部５０に加え、形状測定センサー１２を更に含む。形状測定センサー１２を成形ロール３の下流に設けることで工程６の曲げ加工により形成された成形品の形状Ｇ３を測定することができる。

そして、形状Ｇ３と目的形状Ｇ０との差であるスプリングバック量Ｓ１を求める。スプリングバック量Ｓ１を求める方法は、上述のスプリングバック量Ｓを求める方法と同じでよい。

次に、目的形状Ｓ０からスプリングバック量Ｓ１を除いた第２狙い形状Ｇ４を求める。そして、第２狙い形状Ｇ４から幾何学的に定まる、送り量ｆにおける成形ロール３のロール位置Ｚ２（ｆ）を求める。

Ｚ２（ｆ）は、第２回目の曲げ加工を行なう際の成形ロール３の位置を示す。２回目の曲げ加工は例えばピンチロール１を逆転（矢印７と逆方向に回転）させて板材１０を逆方向（図９の左方向）に送り出してもよい。この場合、ロール位置Ｚ２（ｆ）も板材１０が逆方向に動くことを前提に求める。
なお、ロール位置Ｚ２（ｆ）は上述したロール位置Ｚ（ｆ）を求めるのと同じ方法で求めることができる。

このように、第２回目の曲げ加工を行なうことで。工程６の曲げ加工で目的形状Ｇ０から所定の公差内の成形品が得られなくても、第２回目の曲げ加工で所定の公差内の形状を得ることが可能となる。

なお、図１０に示すようにピンチロール１の上流側にも形状測定センサー１２を設け、２回目の曲げ加工により形成された成形品の形状Ｇ５を測定してもよい。この場合、図１０に示すように、さらに第３狙い形状Ｇ６および第３狙い形状Ｇ６から幾何学的に定まる、送り量ｆにおける成形ロール３のロール位置Ｚ３（ｆ）を求め、第３の曲げ加工（例えば、ピンチロール１を図１０（a）の矢印の方向に回転させ板材１０を正方向に送り出す曲げ加工）を行ってもよい。

このように、目的形状Ｇ０の所定の公差内の形状が得られまでさらに図１０（a）および（ｂ）に示すような曲げ加工を繰り返してもよい。

(２)変形例２
変形例２では工程６の曲げ加工において、ロール位置Ｚ（ｆ）に従って成形ロール３の位置を制御する代わりに、ロール位置Ｚ（ｆ）にたとえば、０より大きく１より小さい係数Ａ_ｎを掛けたＡｎ×Ｚ（ｆ）の位置に制御する。Ａ_ｎは例えばＡ_１＝０．２、Ａ_２＝０．４、Ａ_３＝０．６、Ａ_４＝０．８、Ａ_５＝１．０というように小さい値から徐々に１．０に近づける。

そして、最初は係数Ａ_１を用いて、曲げ部の半径が目的形状Ｇ０の半径Ｒｎより大きくなるように曲げ加工し、以下、係数Ａ_２、Ａ_３…と順に大きくして曲げ加工を行い、曲げ部の半径を徐々に小さくしながら目的形状Ｇ０の半径Ｒｎに近づけ、所定の公差内に達すると曲げ加工を終了する。
係数Ａ_ｎの決定は目的形状Ｇ０に応じて行い、目的形状Ｇ０の曲げ部半径Ｒｎが大きいほど係数Ａ_ｎは小刻みに設定することが好ましい。

このように、より大きな半径から徐々に半径Ｒｎに近づけることで曲げ加工後の半径が小さくなり過ぎるのを防止できる。

１ １組のピンチロール、１ａ，１ｂ ピンチロール、３ 成形ロール、５ 支持ロール、１０ 板材、１２ 形状センサー、２０ 制御部、３０ 演算部、４０ データベース、５０，５０ａ 曲げ加工部、１００ 曲げ加工装置

Claims (9)

1. 間に挟んだ板材を送り出すためのピンチロールと、該ピンチロールにより送り出される前記板材の送り量ｆに応じて位置Ｚ（ｆ）を変えることにより前記板材に付与する曲げ応力を変化させる成形ロールとを用いる板材の曲げ加工方法であって、順に
   １）目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールの位置であるロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、
   ２）前記板材の材料物性値を用いて弾塑性シミュレーションを行い、前記ロール位置Ｚ（ｆ）を基に前記板材を曲げ加工した場合に得られる成形品の形状Ｇ１を計算する工程と、
   ３）前記形状Ｇ１と前記目的形状Ｇ０の差からスプリングバック量Ｓを求める工程と、
   ４）前記目的形状Ｇ０から前記スプリングバック量Ｓを除いた狙い形状Ｇ２を得て、前記工程１）の目的形状Ｇ０に代えて前記狙い形状Ｇ２を用いて前記ロール位置Ｚ（ｆ）を計算する工程と、
   ５）前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下になるまで工程２）乃至工程４）を繰り返す工程と、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記材料物性値がヤング率、ポアソン比および応力−ひずみ特性であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記目的形状Ｇ０と前記形状Ｇ１とがそれぞれｍ個の曲げ部を有し、前記第１スプリングバック量Ｓを下記（１）式と下記（２）式とにより求まる２ｍ個の要素により決定することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
   
   ΔＲｎ＝Ｒｎ’−Ｒｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （１）
   Δθｎ＝θｎ’−θｎ （ｎ＝１，２ … ｍ） （２）
   
   但し、Ｒｎ’は前記形状Ｇ１のｎ番目の曲げ部の半径、Ｒｎは前記目的形状Ｇ０のｎ番目の曲げ部の半径、θｎ’は前記形状Ｇ１のｎ番目の曲げ部の曲げ角度、θｎは前記目的形状Ｇ０のｎ番目の曲げ部の曲げ角度である。
4. 前記弾塑性シミュレーションが有限要素法を用いることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
5. 前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下となる前記形状Ｇ１を与える前記ロール位置Ｚ（ｆ）に基づいて前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程を含むことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
6. 前記曲げ加工工程により得られた成形品の形状Ｇ３と前記目的形状Ｇ０との差である第２スプリングバック量Ｓ１を求める工程と、
   前記目的形状Ｇ０から前記第２スプリングバック量Ｓ１を除いた第２狙い形状Ｇ４を得る工程と、
   前記目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールの位置である第２ロール位置Ｚ２（ｆ）を計算する工程と、
   前記第２ロール位置Ｚ２（ｆ）に基づいて前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、
   を更に含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下となる前記形状Ｇ１を与える前記ロール位置Ｚ（ｆ）に、０より大きく１より小さい係数Ａ_１を掛けて求まる位置に前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、
   その後、前記ロール位置Ｚ（ｆ）に、０より大きく１より小さい係数Ａ_２を掛けて求まる位置に前記成形ロールを移動させて曲げ加工を行う工程と、
   を更に含み、前記係数Ａ_２が前記係数Ａ_１より大きいことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
8. 間に挟んだ板材を送り出すためのピンチロールと、該ピンチロールにより送り出される前記板材の送り量に応じて位置を変えることにより前記板材に付与する曲げ応力を変化させる成形ロールとを含む曲げ加工部と、
   演算部であって、
   １）目的形状Ｇ０の幾何学的形状に合わせて、前記板材の送り量ｆでの前記成形ロールのロール位置Ｚ（ｆ）を計算し、
   ２）前記板材の材料物性値を用いて弾塑性シミュレーションを行い、前記ロール位置Ｚ（ｆ）を基に前記板材を曲げ加工した場合に得られる成形品の形状Ｇ１を計算し、
   ３）前記形状Ｇ１と前記目的形状Ｇ０の差からスプリングバック量Ｓを求め、
   ４）前記スプリングバック量Ｓが所定の値以下であるかを判定する、
   演算部と、
   前記ロール位置Ｚ（ｆ）に基づいて前記加工部の前記成形ロールの位置を制御する制御部と、
   を含むことを特徴とする曲げ加工装置。
9. 前記演算部が前記弾塑性シミュレーションを有限要素法を用いて行うことを特徴とする請求項８に記載の曲げ加工装置。

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