JP2011035808A - 受信装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ＤＱＰＳＫ変調信号の復調過程において雑音をガウス雑音として処理することで、ビタビ復号の特性劣化を防ぐ。
【解決手段】時刻（ｋ−１）におけるＤＱＰＳＫ受信信号（cr[k-1]+j・dr[k-1]）と、時刻（ｋ−１）におけるＤＱＰＳＫ受信信号の信号点の候補として想定される４つの信号点の同相成分及び直交成分（（１／√２，１／√２）や（１／√２，−１／√２）等）と、時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号（cr[k]+j・dr[k]）と、時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号の信号点の候補として想定される４つの信号点の同相成分及び直交成分（（０，１）や（１，０）等）と、に基づいて、軟判定ビタビ復号用のメトリックを算出する。
【選択図】図７

Description

本発明は、ＤＱＰＳＫ方式等の変調方式によって変調された信号を受信する受信装置に関する。

デジタル信号の変調方式の一つとして、ＤＱＰＳＫ（Differential Quadrature Phase Shift Keying；差動四相位相偏移変調）方式が知られている。

ＤＱＰＳＫの基礎となるＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）の説明を先に行いつつ、ＤＱＰＳＫについて説明する。

離散時刻ｋにおける２つの情報データをａ［ｋ］及びｂ［ｋ］にて表すと、ＱＰＳＫでは、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］に対して、下式（Ａ１）に示すＱＰＳＫ信号ｙ［ｋ］が割り当てられる。ａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の夫々は、１又は（−１）をとる１ビットデータである。ｊは、虚数単位である。また、√２は、２の正の平方根を表す。
ｙ［ｋ］＝（ａ［ｋ］＋ｊ・ｂ［ｋ］）／√２ ・・・（Ａ１）

ａ及びｂは、夫々、送信装置から受信装置に伝送されるべき第１及び第２の情報データを表し、ｙはＱＰＳＫ信号を表している。ａ［ｋ］、ｂ［ｋ］及びｙ［ｋ］は、夫々、離散時刻ｋにおける第１の情報データ、第２の情報データ及びＱＰＳＫ信号を表している。このように、［ ］を伴う記号において、［ ］内の文字列は離散時刻を表している。従って例えば、離散時刻（ｋ−１）、ｋ及び（ｋ＋１）におけるＱＰＳＫ信号は、夫々、ｙ［ｋ−１］、ｙ［ｋ］及びｙ［ｋ＋１］である。この表記方法は、［ ］を伴う全ての記号に当てはまる。離散時刻（ｋ−１）から単位時間が経過した時刻は離散時刻ｋであり、離散時刻ｋから単位時間が経過した時刻は離散時刻（ｋ＋１）である。

ＤＱＰＳＫによって変調された信号ｚ［ｋ］は、下式（Ａ２）にて表される。ＤＱＰＳＫによって変調された信号をＤＱＰＳＫ変調信号と呼ぶ。ｚ［ｋ−１］及びｚ［ｋ］は、ＤＱＰＳＫ変調信号である。
ｚ［ｋ］＝ｚ［ｋ−１］・ｙ［ｋ］ ・・・（Ａ２）

複素信号であるＱＰＳＫ信号ｙ［ｋ］の信号点は、図９に示す如く、次の４つの信号点の何れかとなる。
（−１／√２，１／√２） 、（１／√２，１／√２）、
（−１／√２，−１／√２）、（１／√２，−１／√２）

本明細書では、任意の複素信号の実部及び虚部が夫々Ｒｅ及びＩｍで表される場合、その複素信号を“Ｒｅ＋ｊ・Ｉｍ”又は（Ｒｅ，Ｉｍ）によって表すことがある。実部を同相成分と呼ぶと共に虚部を直交成分と呼ぶ。更に、一般的なデジタル変復調の考察において採用されるように、同相成分及び直交成分に夫々Ｉ軸及びＱ軸を割り当てて、複素平面をＩＱ平面と呼ぶ。Ｑ軸は、Ｉ軸を反時計回り方向に９０°だけ回転したものである。“Ｒｅ＋ｊ・Ｉｍ”によって表される複素信号がＩＱ平面上に配置されるべき点、及び、“Ｒｅ’＋ｊ・Ｉｍ’”によって表される複素信号がＩＱ平面上に配置されるべき理想的な点を信号点（Ｒｅ，Ｉｍ）と表記する。ここにおける理想的な点とは、雑音の影響がない点という意味である。Ｒｅ’はＲｅに雑音が重畳したものであり、Ｉｍ’はＩｍに雑音が重畳したものである。本明細書において、単に信号点といった場合、それはＩＱ平面上の信号点を指す。

ＩＱ平面上の任意の信号点に対してＱＰＳＫ信号ｙ［ｋ］を乗算する処理は、該信号点の位置を３１５°、４５°、１３５°、２２５°だけ回転させる処理に等しい。以下に、４種類のＱＰＳＫ信号ｙ［ｋ］と回転角との関係を示す。例えば、信号点の位置が（１，０）である複素信号にｙ［ｋ］＝（１／√２，１／√２）を乗算すると、ＩＱ平面上において、その複素信号の信号点は３１５°だけ回転し、信号点の位置は（１，０）から（１／√２，１／√２）へと遷移する。尚、以下の説明における信号点の回転とは、特に記述なき限り、ＩＱ平面の原点を軸とした時計回り方向への回転を意味する。
（１／√２，１／√２） ・・・３１５°
（１／√２，−１／√２） ・・・４５°
（−１／√２，−１／√２）・・・１３５°
（−１／√２，１／√２） ・・・２２５°

従って、式（Ａ２）からも分かるように、ＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点は、図１０（ａ）に示す第１信号点の何れか又は図１０（ｂ）に示す第２信号点の何れかとなり、ＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点になる状態とＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点になる状態が交互に発生する。
第１信号点群は、４つの信号点
（−１／√２，１／√２） 、（１／√２，１／√２）、
（−１／√２，−１／√２）、（１／√２，−１／√２）
から成り、
第２信号点群は、４つの信号点
（１，０） 、（０，１）、（−１，０）、（０，−１）
から成る。

雑音がないと仮定すると、一般的には、ＤＱＰＳＫで変調された信号は次式（Ａ３）に従って復調される（下記特許文献１及び非特許文献１参照）。但し、｜ｚｃ［ｋ−１］｜＝１となるように規格化を施した。また、ｚｃはｚの共役複素数である。
ｙ［ｋ］＝ｚ［ｋ］・ｚｃ［ｋ−１］／｜ｚｃ［ｋ−１］｜
＝ｚ［ｋ］・ｚｃ［ｋ−１］ ・・・（Ａ３）

図１１に、従来のＤＱＰＳＫ受信装置の構成ブロック図を示す。アンテナ２０１で受信された信号は、所望の周波数帯域に周波数変換された後、或いは、周波数変換されることなく直接に、Ａ／Ｄ変換部２０２に入力されてデジタル受信信号に変換される。同期処理部２０３は、同期処理によってデジタル受信信号から各離散時刻におけるＤＱＰＳＫ変調信号を個別に抜き出す。例えば、ＤＱＰＳＫ変調信号は、図１２に示すような時系列信号であるため、単位時間を単位とする同期処理により抜き出しタイミングを調整しつつ個々のＤＱＰＳＫ変調信号を抜き取る。ＤＱＰＳＫ復調部２０４では、上述したように、各ＤＱＰＳＫ変調信号が一つ前の共役信号と乗算される。

メトリック演算部２０５は、該乗算結果が表す実際の信号点と該乗算結果が表すべき理想的な信号点とを対比することで情報データａ及びｂの値を軟判定し、その軟判定結果を表すメトリックを算出する。本明細書におけるメトリックを軟判定値と読み替えることもできる。
ここにおける理想的な信号点とは、４つの信号点
（−１／√２，１／√２） 、（１／√２，１／√２）、
（−１／√２，−１／√２）、（１／√２，−１／√２）
である。

ビタビ復号部２０６は、算出されたメトリックに基づく軟判定ビタビ復号を行うことで復号データを得る。理想的に復号が行われたならば、離散時刻ｋに対応する復号データはａ［ｋ］及びｂ［ｋ］と一致する。

現実には、受信信号には雑音が重畳している。ＡＷＧＮ（Additive White Gaussian Noise）環境下で伝送が行われたと仮定すると、実際の受信信号ｒ［ｋ］は、次のように表される。ｎ［ｋ］は、離散時刻ｋにおける雑音信号である。
ｒ［ｋ］＝ｚ［ｋ］＋ｎ［ｋ］

この受信信号を用いて復調を行うと、メトリック演算部２０５に与えられる復調後の信号ｘ［ｋ］は、次式（Ａ４）のようになる。尚、信号ｒｃは信号ｒの共役信号である。信号ｎｃは信号ｎの共役信号である。
ｘ［ｋ］＝ｒ［ｋ］・ｒｃ［ｋ−１］
＝（ｚ［ｋ］＋ｎ［ｋ］）・（ｚｃ［ｋ−１］＋ｎｃ［ｋ−１］）
＝ｚ［ｋ］・ｚｃ［ｋ−１］＋ｎ［ｋ］・ｚｃ［ｋ−１］＋
ｚ［ｋ］・ｎｃ［ｋ−１］＋ｎ［ｋ］・ｎｃ［ｋ−１］ ・・・（Ａ４）

ここで、式（Ａ４）の最も右側の辺の内、ｚ［ｋ］・ｚｃ［ｋ−１］以外の項は雑音となり、その雑音はガウス雑音ではない。従って、ガウス雑音環境を想定した上で誤り訂正を行う復号、即ち例えばビタビ復号に上記式（Ａ２）に基づく式（Ａ４）を適用すると、誤り訂正の特性が劣化する。

ビタビ復号では、第１状態から第２状態に至る複数のパスを複数の枝（branch）を用いて表現する。そして、第１状態から第２状態に至る時に、注目した枝を通る確率を枝ごとに計算し、最も高い発生確率に対応するパス（経路）を選ぶことで復号を行う。図１３を参照して、ビタビ復号の方法を説明する。状態Ｓ₀₀から出発し、状態Ｓ₁₀又はＳ₁₁を経て状態Ｓ₂₀に至る最適なパスを、ビタビ復号を用いて選ぶ方法を説明する。図１３は、一般にトレリス線図とも呼ばれる。

状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₂₀に至るパスには、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀を経て状態Ｓ₂₀に至るパスと、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₁を経て状態Ｓ₂₀に至るパスと、がある。

送信装置から“１”又は“−１”を表す信号が送信され、受信装置における受信信号が“１”又は“−１”のどちらかを表すことを想定する。離散時刻ｋが“０”である時において、トレリス線図上の状態が状態Ｓ₀₀であり、離散時刻ｋが“１”である時において、トレリス線図上の状態が状態Ｓ₁₀又は状態Ｓ₁₁であったとする。また、離散時刻ｋが“０”である時において、受信信号が“−１”であれば状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀への遷移が発生し、受信信号が“１”であれば状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₁への遷移が発生するものとする。更に、離散時刻ｋが“１”である時において、受信信号が“−１”であれば状態Ｓ₁₀又はＳ₁₁から状態Ｓ₂₀への遷移が発生するものとする。今の例では、離散時刻ｋが“１”である時において、既知信号“−１”が送信装置から送信されることを想定している。

離散時刻ｋが“０”である時において、受信信号が“−１”である確率をｐ₀₀で表し、受信信号が“１”である確率をｐ₀₁で表す。離散時刻ｋが“１”である時において、受信信号が“−１”である確率をｐ₁₀で表す。そうすると、状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀を経て状態Ｓ₂₀に至る確率はｐ₀₀・ｐ₁₀で表され、状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₁を経て状態Ｓ₂₀に至る確率はｐ₀₁・ｐ₁₀で表される。ビタビ復号では、確率ｐ₀₀・ｐ₁₀及び確率ｐ₀₁・ｐ₁₀の内、高い方を選ぶことで復号を行う。

具体的な確率の求め方を説明する。簡単な例として、受信信号ｖ［ｋ］がｖ［ｋ］＝ｗ［ｋ］＋ｎ［ｋ］にて表現され、送信信号であるｗ［ｋ］が“−１”及び“１”のどちらかである場合を考える。また、雑音ｎ［ｋ］はスカラー量であるとする。雑音ｎ［ｋ］がガウス雑音であるとすると、ｗ［ｋ］が“−１”である時における確率変数としてのｖ［ｋ］の確率密度関数ｐｄｆ０［ｋ］は、ガウス分布となり、下式（Ｂ１）のように表される。σは、ガウス雑音の標準偏差である。同様に、ｗ［ｋ］が“１”である時における確率変数としてのｖ［ｋ］の確率密度関数ｐｄｆ１［ｋ］は、下式（Ｂ２）のように表される。

従って、確率ｐ₀₀・ｐ₁₀及びｐ₀₁・ｐ₁₀は、次のようになる。
ｐ₀₀・ｐ₁₀＝ｐｄｆ０［０］・ｐｄｆ０［１］
ｐ₀₁・ｐ₁₀＝ｐｄｆ１［０］・ｐｄｆ０［１］

実際の計算では、対比されるべき確率の相対的な大小関係が分かればよいため、或る状態から他の状態へ遷移する確率の対数を求め、得られた値を更に定数で割ったり、得られた値に定数を足したりすることで、各パスの発生確率に相当する値であるメトリックを求める。

例えば、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀へ遷移する確率ｐ₀₀に応じたメトリックを、
ｌｏｇ（ｐｄｆ０［０］）に応じた値“（ｖ［０］＋１）²”にすることができ、
状態Ｓ₁₀から状態Ｓ₂₀へ遷移する確率ｐ₁₀に応じたメトリックを、
ｌｏｇ（ｐｄｆ０［１］）に応じた値“（ｖ［１］＋１）²”にすることができ、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₁へ遷移する確率ｐ₀₁に応じたメトリックを、
ｌｏｇ（ｐｄｆ１［０］）に応じた値“（ｖ［０］−１）²”にすることができ、
状態Ｓ₁₁から状態Ｓ₂₀へ遷移する確率ｐ₁₀に応じたメトリックを、
ｌｏｇ（ｐｄｆ０［１］）に応じた値“（ｖ［１］＋１）²”にすることができる。
ｌｏｇ（ｐｄｆ０［０］）等からこれらのメトリックを算出する過程で、正と負の符号を入れ替えたので、これらのメトリックにおいては、メトリックの値が小さい方が、対応する遷移の発生は確からしい。即ち例えば、メトリック“（ｖ［０］＋１）²”が小さい方が、状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀への遷移がより高い確率で発生したものと解釈される。

或いは例えば、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₀へ遷移する確率ｐ₀₀に応じたメトリックを、
“（ｖ［０］＋１）²−（ｖ［０］−１）²”とし、
状態Ｓ₁₀から状態Ｓ₂₀へ遷移する確率ｐ₁₀に応じたメトリックを、
“（ｖ［１］＋１）²−（ｖ［１］−１）²”とし、
状態Ｓ₀₀から状態Ｓ₁₁へ遷移する確率ｐ₀₁に応じたメトリックを、
“（ｖ［０］−１）²−（ｖ［０］＋１）²”とし、
状態Ｓ₁₁から状態Ｓ₂₀へ遷移する確率ｐ₁₀に応じたメトリックを、
“（ｖ［１］＋１）²−（ｖ［１］−１）²”とすることもできる。
この方式では、受信信号が“１”である時と“−１”である時との間で、各メトリックの符号が入れ替わる。

ｗ［ｋ］が“１”又は“−１”である場合を説明したが、ＱＰＱＫ方式にて信号伝送が行われる場合には、ｖ［ｋ］＝ｗ［ｋ］＋ｎ［ｋ］にて表される受信信号ｖ［ｋ］の各要素は、ｖ［ｋ］＝ｖｒ［ｋ］＋ｊ・ｖｉ［ｋ］、ｗ［ｋ］＝ｗｒ［ｋ］＋ｊ・ｗｉ［ｋ］、ｎ［ｋ］＝ｎｒ［ｋ］＋ｊ・ｎｉ［ｋ］にて表される。ｖｒ［ｋ］、ｗｒ［ｋ］及びｎｒ［ｋ］は、夫々、ｖ［ｋ］、ｗ［ｋ］及びｎ［ｋ］の実部であり、ｖｉ［ｋ］、ｗｉ［ｋ］及びｎｉ［ｋ］は、夫々、ｖ［ｋ］、ｗ［ｋ］及びｎ［ｋ］の虚部である。このため、実部と虚部に対して個別にメトリック演算が行われる。つまり、ｖｒ［ｋ］＝ｗｒ［ｋ］＋ｎｒ［ｋ］に関するメトリックと、ｖｉ［ｋ］＝ｗｉ［ｋ］＋ｎｉ［ｋ］に関するメトリックが個別に生成される。

特開２００１−２７４８５５号公報

高田、他２名，「地上デジタル放送ＩＳＤＢ−Ｔの移動受信特性」，映像情報メディア学会誌，平成１２年，Ｖｏｌ.５４，Ｎｏ.１１，ｐ．１５９０−１５９７

このように、ビタビ復号は、信号に重畳する雑音がガウス雑音の性質を持つことを前提としている。周知の如く、ビタビ復号以外にも、ターボ復号等、ガウス雑音の性質を用いた復号方法は何種類が存在する。

一方において、前述したＤＱＰＳＫの復調方法（受信信号ｒ［ｋ］と遅延信号ｒｃ［ｋ−１］との積に基づく復調方法；式（Ａ４）参照）では、復調過程において雑音がガウス雑音の性質を失うため、復調結果をビタビ復号等に適用すると復号の特性が劣化する。

そこで本発明は、ＤＱＰＳＫ方式等の変調方式によって変調された信号を、良好な特性で受信することができる受信装置を提供することを目的とする。

本発明に係る受信装置は、時間的に連続する２つの対象信号の、ＩＱ平面上における信号点の関係に基づいて情報符号を割り当てる変調方式により変調された信号を受信する受信装置において、時間的に連続する第１及び第２受信信号に基づいて、情報符号を軟判定するためのメトリックを導出するメトリック導出部を備え、前記メトリック導出部は、前記第１受信信号と前記第１受信信号のＩＱ平面上における信号点とに基づく第１演算値、及び、前記第２受信信号と前記第２受信信号のＩＱ平面上における信号点とに基づく第２演算値により、前記メトリックを導出することを特徴とする。

このようなメトリック導出方法を採用すれば、図１１に示されるような従来の受信装置と異なり、復調過程において雑音をガウス雑音として処理することが可能となる。結果、ガウス雑音環境を想定した復号（ビタビ復号等）を行う場合において、復号特性の劣化が抑制され、良好な受信が実現される。

より具体的には例えば、前記メトリック導出部は、前記第１受信信号の同相及び直交成分と、前記第１受信信号のＩＱ平面上における信号点の候補として想定される複数の信号点の同相及び直交成分と、に基づいて前記第１演算値を導出し、前記第２受信信号の同相及び直交成分と、前記第２受信信号のＩＱ平面上における信号点の候補として想定される複数の信号点の同相及び直交成分と、に基づいて前記第２演算値を導出する。

本発明によれば、ＤＱＰＳＫ方式等の変調方式によって変調された信号を、良好な特性で受信することができる受信装置を提供することが可能となる。

本発明の意義ないし効果は、以下に示す実施の形態の説明により更に明らかとなろう。ただし、以下の実施の形態は、あくまでも本発明の一つの実施形態であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以下の実施の形態に記載されたものに制限されるものではない。

ＤＱＰＳＫ方式による、ＩＱ平面上の信号点の遷移パターンを説明するための図である。 ＤＱＰＳＫ方式による、ＩＱ平面上の信号点の遷移パターンを説明するための図である。 本発明の実施形態に係る相対確率の算出式を示した図である。 本発明の本実施形態に係る受信装置の構成ブロック図である。 本発明の本実施形態に係り、ＤＱＰＳＫ変調信号がフレームを単位として伝送される様子を示した図である。 図４のＤＱＰＳＫ復調部の内部ブロック図である。 図６に示される１つのメトリック演算部の内部ブロック図例である。 図６に示される１つのメトリック演算部の、他の内部ブロック図例である。 従来技術に係り、ＩＱ平面上におけるＱＰＳＫ信号の信号点位置を示す図である。 従来技術に係り、ＩＱ平面上におけるＤＱＰＳＫ信号の信号点位置を示す図である。 ＤＱＰＳＫ変調信号を受信する、従来の受信装置の構成ブロック図である。 従来技術に係り、ＤＱＰＳＫ変調信号が時系列信号であることを示すための図である。 従来技術に係り、ビタビ復号を説明するためのトレリス線図である。

以下、本発明の実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。背景技術の説明の欄において上述した事項は、矛盾なき限り、本実施形態にも適用される。即ち例えば、ａ及びｂは送信装置から受信装置に伝送されるべき情報データを表し、ａ［ｋ］及びｂ［ｋ］は離散時刻ｋにおける情報データを表し、ｚは情報データａ及びｂに応じたＤＱＰＳＫ変調信号を表し、ｚ［ｋ］は離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ変調信号を表す。

以下、ＤＱＰＳＫ方式における復調及び復号について更なる考察を加えつつ、本実施形態に係る復調及び復号方法を説明する。

既に述べたように、ＤＱＰＳＫ方式を用いた信号伝送では、ＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点になる状態と第２信号点になる状態とが交互に発生する（図１０（ａ）及び（ｂ）参照）。
第１信号点群は、４つの信号点（以下、夫々を第１信号点とも言う）
（−１／√２，１／√２） 、（１／√２，１／√２）、
（−１／√２，−１／√２）、（１／√２，−１／√２）
から成り、
第２信号点群は、４つの信号点（以下、夫々を第２信号点とも言う）
（１，０） 、（０，１）、（−１，０）、（０，−１）
から成る。

ここで、ＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点から第２信号点に遷移するパターンは１６通り存在する。この１６通りの遷移は、（ａ，ｂ）＝（１，１）の場合の遷移（以下、遷移α₃₁₅という）と、（ａ，ｂ）＝（１，−１）の場合の遷移（以下、遷移α₄₅という）と、（ａ，ｂ）＝（−１，−１）の場合の遷移（以下、遷移α₁₃₅という）と、（ａ，ｂ）＝（−１，１）の場合の遷移（以下、遷移α₂₂₅という）と、に大別される。そして、
（ａ，ｂ）＝（１，１）の場合においては、図１（ａ）に示す如く、遷移α₃₁₅にて第１信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点群の何れかに遷移する。遷移α₃₁₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を３１５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（１／√２，１／√２）から信号点（０，１）への遷移α_315Aと、
信号点（１／√２，−１／√２）から信号点（１，０）への遷移α_315Bと、
信号点（−１／√２，−１／√２）から信号点（０，−１）への遷移α_315Cと、
信号点（−１／√２，１／√２）から信号点（−１，０）への遷移α_315Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（１，−１）の場合においては、図１（ｂ）に示す如く、遷移α₄₅にて第１信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点群の何れかに遷移する。遷移α₄₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を４５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（１／√２，１／√２）から信号点（１，０）への遷移α_45Aと、
信号点（１／√２，−１／√２）から信号点（０，−１）への遷移α_45Bと、
信号点（−１／√２，−１／√２）から信号点（−１，０）への遷移α_45Cと、
信号点（−１／√２，１／√２）から信号点（０，１）への遷移α_45Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（−１，−１）の場合においては、図１（ｃ）に示す如く、遷移α₁₃₅にて第１信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点群の何れかに遷移する。遷移α₁₃₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を１３５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（１／√２，１／√２）から信号点（０，−１）への遷移α_135Aと、
信号点（１／√２，−１／√２）から信号点（−１，０）への遷移α_135Bと、
信号点（−１／√２，−１／√２）から信号点（０，１）への遷移α_135Cと、
信号点（−１／√２，１／√２）から信号点（１，０）への遷移α_135Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（−１，１）の場合においては、図１（ｄ）に示す如く、遷移α₂₂₅にて第１信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点群の何れかに遷移する。遷移α₂₂₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を２２５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（１／√２，１／√２）から信号点（−１，０）への遷移α_225Aと、
信号点（１／√２，−１／√２）から信号点（０，１）への遷移α_225Bと、
信号点（−１／√２，−１／√２）から信号点（１，０）への遷移α_225Cと、
信号点（−１／√２，１／√２）から信号点（０，−１）への遷移α_225Dとを含む。

尚、既に述べたが、信号点の回転（換言すれば、信号点の位置の回転）とは、特に記述なき限り、ＩＱ平面の原点を軸とした時計回り方向への回転を意味する。

同様に、ＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第２信号点から第１信号点に遷移するパターンは１６通り存在し、この１６通りの遷移は、（ａ，ｂ）＝（１，１）の場合の遷移（以下、遷移β₃₁₅という）と、（ａ，ｂ）＝（１，−１）の場合の遷移（以下、遷移β₄₅という）と、（ａ，ｂ）＝（−１，−１）の場合の遷移（以下、遷移β₁₃₅という）と、（ａ，ｂ）＝（−１，１）の場合の遷移（以下、遷移β₂₂₅という）と、に大別される。そして、
（ａ，ｂ）＝（１，１）の場合においては、図２（ａ）に示す如く、遷移β₃₁₅にて第２信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点群の何れかに遷移する。遷移β₃₁₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を３１５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（０，１）から信号点（−１／√２，１／√２）への遷移β_315Aと、
信号点（１，０）から信号点（１／√２，１／√２）への遷移β_315Bと、
信号点（０，−１）から信号点（１／√２，−１／√２）への遷移β_315Cと、
信号点（−１，０）から信号点（−１／√２，−１／√２）への遷移β_315Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（１，−１）の場合においては、図２（ｂ）に示す如く、遷移β₄₅にて第２信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点群の何れかに遷移する。遷移β₄₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を４５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（０，１）から信号点（１／√２，１／√２）への遷移β_45Aと、
信号点（１，０）から信号点（１／√２，−１／√２）への遷移β_45Bと、
信号点（０，−１）から信号点（−１／√２，−１／√２）への遷移β_45Cと、
信号点（−１，０）から信号点（−１／√２，１／√２）への遷移β_45Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（−１，−１）の場合においては、図２（ｃ）に示す如く、遷移β₁₃₅にて第２信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点群の何れかに遷移する。遷移β₁₃₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を１３５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（０，１）から信号点（１／√２，−１／√２）への遷移β_135Aと、
信号点（１，０）から信号点（−１／√２，−１／√２）への遷移β_135Bと、
信号点（０，−１）から信号点（−１／√２，１／√２）への遷移β_135Cと、
信号点（−１，０）から信号点（１／√２，１／√２）への遷移β_135Dとを含む。
（ａ，ｂ）＝（−１，１）の場合においては、図２（ｄ）に示す如く、遷移β₂₂₅にて第２信号点であるＤＱＰＳＫ変調信号ｚの信号点が第１信号点群の何れかに遷移する。遷移β₂₂₅は、ＩＱ平面上において信号点の位置を２２５°だけ回転させる処理に等しく、
信号点（０，１）から信号点（−１／√２，−１／√２）への遷移β_225Aと、
信号点（１，０）から信号点（−１／√２，１／√２）への遷移β_225Bと、
信号点（０，−１）から信号点（１／√２，１／√２）への遷移β_225Cと、
信号点（−１，０）から信号点（１／√２，−１／√２）への遷移β_225Dとを含む。

これらを一般化して考えると、次のことが言える。時間的に連続する２つの信号点（ｃ［ｋ−１］，ｄ［ｋ−１］）及び（ｃ［ｋ］，ｄ［ｋ］）の位置が分かれば、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の値を判定できる。

ここで、ｃはＤＱＰＳＫ変調信号の同相成分（換言すれば実部）であり、ｄはＤＱＰＳＫ変調信号の直交成分（換言すれば実部）である。上述したように、［ ］を伴う記号において、［ ］内の文字列は離散時刻を表している。故に例えば、ｃ［ｋ］及びｄ［ｋ］は、離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ変調信号の直交成分及び同相成分である。

現実には、受信信号には雑音が重畳する。即ち、ｃ及びｄにて表現されるＤＱＰＳＫ変調信号に雑音が重畳した信号が受信装置にて受信される。今、実際の受信信号の同相成分及び直交成分を夫々ｃｒ及びｄｒにて表し、受信信号に重畳している雑音の同相成分及び直交成分を夫々ｎｃ及びｎｄにて表す。そうすると、離散時刻ｋにおける、実際の受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ］及び直交成分ｄｒ［ｋ］は、下記式（Ｃ１）及び（Ｃ２）のように表される。
ｃｒ［ｋ］＝ｃ［ｋ］＋ｎｃ［ｋ］ ・・・（Ｃ１）
ｄｒ［ｋ］＝ｄ［ｋ］＋ｎｄ［ｋ］ ・・・（Ｃ２）

ここで、雑音（ｎｃ［ｋ］，ｎｄ［ｋ］）は、ＡＷＧＮ（Additive White Gaussian Noise；加法性白色ガウス雑音）である。この場合、ｃｒ［ｋ］及びｄｒ［ｋ］の、ｃ［ｋ］及びｄ［ｋ］を基準とした確率密度関数ｐｄｆｃｄ［ｋ］は、下記式（Ｃ３）のように表される。

以下の説明では、表記を簡略化するため、ｃ［ｋ］、ｃｒ［ｋ］、ｄ［ｋ］及びｄｒ［ｋ］を４つの変数とする確率密度関数をｐ（ｃ［ｋ］，ｃｒ［ｋ］，ｄ［ｋ］，ｄｒ［ｋ］）にて表し、それを下記式（Ｃ４）のように定義する。従って、ｃ［ｋ−１］、ｃｒ［ｋ−１］、ｄ［ｋ−１］及びｄｒ［ｋ−１］を４つの変数とする確率密度関数は、下記式（Ｃ５）に示すｐ（ｃ［ｋ−１］，ｃｒ［ｋ−１］，ｄ［ｋ−１］，ｄｒ［ｋ−１］）のように表される。

式（Ｃ４）及び（Ｃ５）で表される関数を利用して、第１信号点が第２信号点に遷移する確率について考察する。情報データａ及びｂの内、ａが“１”であるのは、（ａ，ｂ）が（１，１）又は（１，−１）の時である。ａ＝１の時に発生する、第１信号点から第２信号点への遷移パターンは、上記遷移α₃₁₅及びα₄₅に対応する８通りである（図１（ａ）及び（ｂ）も参照）。

従って、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間にＤＱＰＳＫ変調信号の信号点が第１信号点から第２信号点に遷移する場合において、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“１”である確率は、次式（Ｃ６）で表されるｐａ１ｘに比例する。このｐａ１ｘを相対確率という。

式（Ｃ６）の右辺における第１〜第４項は、夫々、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間において遷移α_315A〜α_315Dが発生する確率に相当し、式（Ｃ６）の右辺における第５〜第８項は、夫々、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間において遷移α_45A〜α_45Dが発生する確率に相当する（遷移α_315A等の意義については上述の説明文を参照）。より具体的には、式（Ｃ６）の右辺第１項（即ち、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間において遷移α_315Aが発生する確率）は、（ｃ［ｋ−１］，ｄ［ｋ−１］）＝（１／√２，１／√２）であって且つ（ｃ［ｋ］，ｄ［ｋ］）＝（０，１）である確率に相当する。式（Ｃ６）の右辺第２〜第８項についても同様である。このように、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間において遷移α₃₁₅が発生する確率と、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間において遷移α₄₅が発生する確率とを足し合わせることで、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“１”である相対確率ｐａ１ｘを求めることができる。

同様にして、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間にＤＱＰＳＫ変調信号の信号点が第１信号点から第２信号点に遷移する場合において、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“−１”である相対確率ｐａ０ｘと、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“１”である相対確率ｐａｘ１と、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“−１”である相対確率ｐａｘ０と、を求めることができる。相対確率ｐａ０ｘ、ｐａｘ１及びｐａｘ０の導出式を、上記式（Ｃ６）と一致する相対確率ｐａ１ｘの導出式と共に、図３に示す。

第２信号点から第１信号点に遷移する場合の相対確率も、上述の考え方を用いて導出できる。即ち、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間にＤＱＰＳＫ変調信号の信号点が第２信号点から第１信号点に遷移する場合において、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“１”である相対確率ｐｂ１ｘと、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“−１”である相対確率ｐｂ０ｘと、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“１”である相対確率ｐｂｘ１と、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“−１”である相対確率ｐｂｘ０とを、上述と同様の考え方を用いて求めることができる。

尚、第２信号点から第１信号点への遷移は、各信号点を４５°だけ回転させたならば、第１信号点から第２信号点への遷移と等価である。この考え方の利用方法は後に後述される（図６参照）。

以下、特に記述なき限り、相対確率ｐａ１ｘ等の各相対確率は、上記式（Ｃ６）で表されるような、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間の信号点遷移についての相対確率を示すものとする。

このような相対確率を元にメトリックを求めることができる。離散時刻（ｋ−１）及びｋ間にＤＱＰＳＫ変調信号の信号点が第２信号点から第１信号点に遷移する場合において、相対確率ｐａ１ｘに基づくメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］は、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“１”であることの確からしさを表すアナログ値（換言すれば、軟判定値）であり、相対確率ｐａ０ｘに基づくメトリックＭＥＴ［ｐａ０ｘ］は、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“−１”であることの確からしさを表すアナログ値である。他の相対確率に基づくメトリックについても同様である。

相対確率ｐａ１ｘに基づくメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］について説明する。既に述べたように、相対確率の対数をとることでメトリックを求めることができるため、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を、ｌｏｇ（ｐａ１ｘ）とすることができる。ビタビ復号では、対比されるべきメトリックの相対的な大小関係が分かればよいため、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を次式（Ｄ１）に従って求めることもできる。ここで、ｇ及びｈは定数である。
ＭＥＴ［ｐａ１ｘ］＝ｇ＋ｈ・ｌｏｇ（ｐａ１ｘ） ・・・（Ｄ１）

但し、上記式（Ｃ６）からも分かるように、相対確率ｐａ１ｘは複数項の加法となっているため、対数をとった場合の式の変更が困難である。これを考慮し、近似を用いて、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を下記式（Ｄ２）にて求めることも可能である。

ここで、演算記号ＭＡＸは、演算記号ＭＡＸに付随する（ ）内における複数の候補項の中から、最大値を有する項を選択する演算記号である。従って、ＭＡＸ（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_n）は、ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_nの内の最大値を表す。

第１信号点に対応する、離散時刻（ｋ−１）における受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ−１］及び直交成分ｄｒ［ｋ−１］は、図１０（ａ）に示される第１信号点の何れかの同相成分及び直交成分に近い可能性が高く、また、第２信号点に対応する、離散時刻ｋにおける受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ］及び直交成分ｄｒ［ｋ］は、図１０（ｂ）に示される第２信号点の何れかの同相成分及び直交成分に近い可能性が高い、と推測される。そうすると、式（Ｃ６）の右辺における８つの項の内、１項だけが突出して大きな値を取る可能性が高い。故に、式（Ｄ１）を式（Ｄ２）に近似することが可能である。

式（Ｄ２）の演算記号ＭＡＸにて選択された項ＭＡＸ_SELを、次式（Ｄ３）のように表す。仮に例えば、ＭＡＸ_SEL＝ｐ（１／√２，ｃｒ［ｋ−１］，１／√２，ｄｒ［ｋ−１］）・ｐ（０，ｃｒ［ｋ］，１，ｄｒ［ｋ］）であるなら、ｃ’［ｋ−１］＝１／√２、ｄ’［ｋ−１］＝１／√２、ｃ’［ｋ］＝０且つｄ’［ｋ］＝１である。

式（Ｄ３）を用いて式（Ｄ２）を変形し、定数ｇ及びｈの値を適当に決定すると、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を次式（Ｄ４）のように表すことができる。

また、項（ｃ’［ｋ−１］²＋ｄ’［ｋ−１］²）及び（ｃ’［ｋ］²＋ｄ’［ｋ］²）は一定であり、更に、信号成分の二乗は一定であると共に雑音の二乗（雑音のエネルギ）も一定であるとみなせるから、項ｃｒ［ｋ−１］²、ｄｒ［ｋ−１］²、ｃｒ［ｋ］²及びｄｒ［ｋ］²も一定とみなせる。故に、式（Ｄ４）の右辺から、一定の項又は一定とみなせる項を除去し、その結果を更に（−２）で除算することより、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を次式（Ｄ５）のように表すこともできる。

また、式（Ｃ６）の右辺における各項を式（Ｄ４）に示されるような形態に変形してから、演算記号ＭＡＸによる選択処理を行うようにしても良い。つまり、８つの等式から成る下記式群（Ｄ６）に従って確率ｐａ１ｘ＿０〜ｐａ１ｘ＿７を求め、式群（Ｄ６）に基づく確率ｐａ１ｘ＿０〜ｐａ１ｘ＿７を下記式（Ｄ７）に代入することでメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を求めるようにしても良い。

上述の算出例では、メトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を算出するために演算記号ＭＡＸによる選択処理が成されているが、選択されるべき項の符号によっては、演算記号ＭＡＸではなく、演算記号ＭＩＮによる選択処理を介してメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］が算出される。具体的には例えば、式（Ｃ６）の右辺における各項を式（Ｄ５）に示されるような形態に変形してから、演算記号ＭＩＮによる選択処理を行うようにしても良い。つまり、８つの等式から成る下記式群（Ｄ８）に従って確率ｐａ１ｘ＿０〜ｐａ１ｘ＿７を求め、式群（Ｄ８）に基づく確率ｐａ１ｘ＿０〜ｐａ１ｘ＿７を下記式（Ｄ９）に代入することでメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を求めるようにしても良い。演算記号ＭＩＮは、演算記号ＭＩＮに付随する（ ）内における複数の候補項の中から、最小値を有する項を選択する演算記号である。従って、ＭＩＮ（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_n）は、ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_nの内の最小値を表す。

実際の計算では、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“１”であることの確からしさを表すメトリックｍｅｔ１ｘと、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ａ［ｋ］が“−１”であることの確からしさを表すメトリックｍｅｔ０ｘと、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“１”であることの確からしさを表すメトリックｍｅｔｘ１と、
情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］の内、ｂ［ｋ］が“−１”であることの確からしさを表すメトリックｍｅｔｘ０と、を算出し、それらのメトリックに基づいてビタビ復号を行う。メトリックｍｅｔ１ｘ、ｍｅｔ０ｘ、ｍｅｔｘ１及びｍｅｔｘ０は、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間にＤＱＰＳＫ変調信号の信号点が第１信号点から第２信号点に遷移する場合におけるメトリックである。

メトリックｍｅｔ１ｘは、相対確率ｐａ１ｘに基づくメトリックであり、例えば、上記式（Ｄ２）、（Ｄ４）若しくは（Ｄ５）に従うＭＥＴ［ｐａ１ｘ］、式群（Ｄ６）及び式（Ｄ７）に従うＭＥＴ［ｐａ１ｘ］、又は、式群（Ｄ８）及び式（Ｄ９）に従うＭＥＴ［ｐａ１ｘ］とされる。相対確率ｐａ１ｘからメトリックｍｅｔ１ｘを算出する方法と同様の算出方法にて、相対確率ｐａ０ｘ、ｐａｘ１及びｐａｘ０からメトリックｍｅｔ０ｘ、ｍｅｔｘ１及びｍｅｔｘ０を算出することができる。

尚、相対確率ｐａ１ｘに基づくメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を算出する共に、相対確率ｐａ１ｘからメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］を算出する方法と同様の方法にて、相対確率ｐａ０ｘに基づくメトリックＭＥＴ［ｐａ０ｘ］、相対確率ｐａｘ１に基づくメトリックＭＥＴ［ｐａｘ１］及び相対確率ｐａｘ０に基づくメトリックＭＥＴ［ｐａｘ０］を算出した後、それらのメトリックＭＥＴ［ｐａ１ｘ］、ＭＥＴ［ｐａ０ｘ］、ＭＥＴ［ｐａｘ１］及びＭＥＴ［ｐａｘ０］を最終的なメトリック算出用の基礎データとして取り扱って、それらの基礎データから最終的なメトリックを求めるようにしても良い。例えば、
ｍｅｔ１ｘ＝“ｇ（ＭＥＴ［ｐａ１ｘ］−ＭＥＴ［ｐａ０ｘ］）”、
ｍｅｔ０ｘ＝“ｇ（ＭＥＴ［ｐａ０ｘ］−ＭＥＴ［ｐａ１ｘ］）”、
ｍｅｔｘ１＝“ｇ（ＭＥＴ［ｐａｘ１］−ＭＥＴ［ｐａｘ０］）”、
ｍｅｔｘ０＝“ｇ（ＭＥＴ［ｐａｘ０］−ＭＥＴ［ｐａｘ１］）”、
に従って、最終的なメトリックｍｅｔ１ｘ、ｍｅｔ０ｘ、ｍｅｔｘ１及びｍｅｔｘ０を求めるようにしても良い。

様々なメトリックの形式を説明したが、どの形式のメトリックを用いるかは任意であり、どの形式のメトリックを用いても問題はない。

［受信装置の構成］
上述してきたメトリック算出方法を利用した受信装置の構成を説明する。図４は、本実施形態に係る受信装置１の構成ブロック図である。受信装置１は符号１１〜１８によって参照される各部位を備える。受信装置１と共に通信システムを形成する送信装置（不図示）では、受信装置１に伝送されるべき情報データａ及びｂに応じてＤＱＰＳＫ方式により変調された信号、即ちＤＱＰＳＫ変調信号が生成される。該ＤＱＰＳＫ変調信号は送信装置より送信され、伝送路を介してアンテナ１１にて受信される。

アンテナ１１、Ａ／Ｄ変換部１２及び同期処理部１３は、図１１のアンテナ２０１、Ａ／Ｄ変換部２０２及び同期処理部２０３と同じものである。即ち、アンテナ１１にて受信された信号は、所望の周波数帯域に周波数変換された後、或いは、周波数変換されることなく直接に、Ａ／Ｄ変換部１２に入力されてデジタル受信信号に変換される。同期処理部１３は、同期処理によってデジタル受信信号から各離散時刻におけるＤＱＰＳＫ変調信号を個別に抜き出す。ＤＱＰＳＫ変調信号は、時系列信号である。故に、同期処理部１３は、隣接する離散時刻間の間隔を単位とする同期処理により抜き出しタイミングを調整しつつ個々のＤＱＰＳＫ変調信号を抜き取って出力する。

送信装置で生成されるＤＱＰＳＫ変調信号と異なり、同期処理部１３にて抜き出されるＤＱＰＳＫ変調信号には、伝送路で付与された雑音が重畳している。前者と後者を明確に区別すべく、後者（即ち、同期処理部１３にて抜き出されるＤＱＰＳＫ変調信号）を特にＤＱＰＳＫ受信信号と呼ぶ。離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号の同相成分及び直交成分は、上記式（Ｃ１）及び（Ｃ２）に示されるｃｒ［ｋ］及びｄｒ［ｋ］である。送信装置で生成される、一方、離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ変調信号の同相成分及び直交成分は、ｃ［ｋ］及びｄ［ｋ］である。

ＤＱＰＳＫ変調信号はフレームを単位として送信される。図５に示す如く、１フレームは単位時間のＮ倍の時間長さを有し、１フレームにおいて、Ｎ個分のＤＱＰＳＫ変調信号が伝送される（Ｎは２以上の整数）。単位時間は、離散時刻（ｋ−１）及びｋ間の間隔である。第ｕフレームにおける第ｖ番目のＤＱＰＳＫ変調信号又はＤＱＰＳＫ受信信号をＤＱＰＳＫ［ｕ，ｖ］にて表す（ｕ及びｖは自然数）。定期的に受信される各フレームの第１番目のＤＱＰＳＫ変調信号（即ち、ＤＱＰＳＫ［ｕ，１］）は、受信装置１にとって既知のシンボル（即ち、既知の情報データａ及びｂ）によるＤＱＰＳＫ変調信号である。フレーム先頭検出部１４は、この既知のシンボルを表す既知のＤＱＰＳＫ受信信号を、同期処理部１３の出力から抽出することで各フレームの先頭を検出することができる（即ち、何れのＤＱＰＳＫ受信信号がＤＱＰＳＫ［ｕ，１］であるのかを検出することができる）。尚、１フレームに対して１つの既知シンボルを挿入する例を上述したが１フレームに対して複数の既知シンボルを挿入し、該複数の既知シンボルを用いて各フレームの先頭検出を行うようにしても良い。

信号点種類判別部１５は、各離散時刻におけるＤＱＰＳＫ受信信号が上述の第１信号点及び第２信号点のどちらであるのかを判別する（図１０（ａ）及び（ｂ）参照）。上記既知のシンボルの信号点が第１信号点であるとすれば、フレーム先頭検出部１４による、各フレームの先頭の検出結果を用いて、各離散時刻におけるＤＱＰＳＫ受信信号が第１信号点及び第２信号点のどちらであるのかを判別可能である（即ち、ＤＱＰＳＫ［ｕ，２ｖ］の信号点が第２信号点であって、ＤＱＰＳＫ［ｕ，２ｖ−１］の信号点が第１信号点であると判断することができる）。

同期処理部１３より出力されるＤＱＰＳＫ受信信号は、ＤＱＰＳＫ復調部１７に与えられる。遅延部１６は、同期処理部１３より出力されるＤＱＰＳＫ受信信号を１単位時間分だけ遅延させてからＤＱＰＳＫ復調部１７に出力する。

ＤＱＰＳＫ復調部１７は、同期処理部１３からの離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号と、遅延部１６からの離散時刻（ｋ−１）におけるＤＱＰＳＫ受信信号とに基づいて、ビタビ復号用のメトリックを算出する。

ビタビ復号部１８は、ＤＱＰＳＫ復調部１７にて算出されたメトリックに基づいて軟判定ビタビ復号を行うことにより復号データを得る。理想的に復号が行われたならば、離散時刻ｋに対応する復号データはａ［ｋ］及びｂ［ｋ］と一致する。軟判定値とも言うべきメトリックに基づく復号は、一般的に軟判定復号と呼ばれる。軟判定値に基づき軟判定ビタビ復号によって復号データを得る方法は公知であり、その公知方法をビタビ復号部１８に適用することが可能である。

図６に、ＤＱＰＳＫ復調部１７の内部ブロック図を示す。ＤＱＰＳＫ復調部１７は、符号２１〜２８によって参照される各部位を備える。回転部２１及び選択部２２には、同期処理部１３の出力信号である、遅延処理が成されていないＤＱＰＳＫ受信信号が入力され、回転部２３及び選択部２４には、遅延部１６の出力信号である、遅延処理が成されたＤＱＰＳＫ受信信号が入力される。

説明の具体化のため、回転部２１及び選択部２２に入力される、複素信号としてのＤＱＰＳＫ受信信号が“ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］”であって、回転部２３及び選択部２４に入力される、複素信号としてのＤＱＰＳＫ受信信号が“ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］”である場合を考える（上記式（Ｃ１）及び（Ｃ２）も参照）。上述したように、ｊは虚数単位である。

回転部２１は、ＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点を４５°だけ回転させる回転処理を行い、回転処理後のＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）を出力する。選択部２２は、図４の信号点種類判別部１５の判別結果に基づいて、選択部２２による回転処理が成されていないＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）、及び、回転部２１による回転処理後のＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）のどちらかを選択して出力する。

回転部２３は、ＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点を４５°だけ回転させる回転処理を行い、回転処理後のＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）を出力する。選択部２４は、図４の信号点種類判別部１５の判別結果に基づいて、回転部２３による回転処理が成されていないＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）、及び、回転部２３による回転処理後のＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）のどちらかを選択して出力する。

同期処理部１３の出力信号の信号点が第１信号点である時には遅延部１６の出力信号の信号点は第２信号点であり、同期処理部１３の出力信号の信号点が第２信号点である時には遅延部１６の出力信号の信号点は第１信号点である。また、同期処理部１３の出力信号の信号点が第１信号点であって遅延部１６の出力信号の信号点が第２信号点である状態と、同期処理部１３の出力信号の信号点が第２信号点であって遅延部１６の出力信号の信号点が第１信号点である状態は、単位時間が経過するごとに交互に発生する。更に、上述したように、第２信号点から第１信号点への遷移は、各信号点を４５°だけ回転させたならば、第１信号点から第２信号点への遷移と等価である。

従って、信号点種類判別部１５の判別結果に基づき、選択部２２及び２４において、回転部２１及び２３による回転処理が成されているＤＱＰＳＫ受信信号と回転部２１及び２３による回転処理が成されていないＤＱＰＳＫ受信信号を、単位時間の経過ごとに交互に選択させる。この選択は、選択部２２から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点が常に第２信号点に対応するように、且つ、選択部２４から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点が常に第１信号点に対応するように行われる。

メトリック演算部２５〜２８は、理想的なＤＱＰＳＫ受信信号の信号点位置、即ち、雑音が含まれていないと仮定した場合におけるＤＱＰＳＫ受信信号の同相成分ｃ［ｋ−１］及びｃ［ｋ］並びに直交成分ｄ［ｋ−１］及びｄ［ｋ］と、選択部２２及び２４から出力される実際のＤＱＰＳＫ受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ−１］及びｃｒ［ｋ］並びに直交成分ｄｒ［ｋ−１］及びｄｒ［ｋ］と、に基づき、上述してきた方法に従って、メトリックｍｅｔ１ｘ、ｍｅｔ０ｘ、ｍｅｔｘ１及びｍｅｔｘ０を算出する。

図７及び図８に、メトリックｍｅｔ１ｘを算出するメトリック演算部２５として採用可能な、メトリック演算部２５ａ及び２５ｂの内部ブロック図を示す。メトリック演算部２５ａは、上記の式群（Ｄ６）及び式（Ｄ７）に従って、式（Ｄ７）のＭＥＴ［ｐａ１ｘ］と一致するメトリックｍｅｔ１ｘを算出する。メトリック演算部２５ｂは、上記の式群（Ｄ８）及び（Ｄ９）に従って、式（Ｄ９）のＭＥＴ［ｐａ１ｘ］と一致するメトリックｍｅｔ１ｘを算出する。

上述してきたように、ＤＱＰＳＫ方式では、時間的に連続する２つのＤＱＰＳＫ変調信号、即ち信号“ｃ［ｋ−１］＋ｊ・ｄ［ｋ−１］”及び“ｃ［ｋ］＋ｊ・ｄ［ｋ］”の信号点の関係に基づいて、情報符号である情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］が割り当てられる。ＤＱＰＳＫ復調部１７では、それらの２つのＤＱＰＳＫ変調信号に対応する２つのＤＱＰＳＫ受信信号、即ち信号“ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］”及び“ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］”に基づいて、情報データａ［ｋ］及びｂ［ｋ］を軟判定復号するためのメトリックが算出される。

ＤＱＰＳＫ復調部１７では、このメトリックの算出に、２つのＤＱＰＳＫ受信信号だけでなく、２つのＤＱＰＳＫ受信信号の信号点が参照される。メトリック演算部２５ａ及び２５ｂの何れを用いたとしても、
離散時刻（ｋ−１）におけるＤＱＰＳＫ受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ−１］及び直交成分ｄｒ［ｋ−１］と、離散時刻（ｋ−１）におけるＤＱＰＳＫ受信信号の信号点（ｃ［ｋ−１］，ｄ［ｋ−１］）の候補として想定される４つの第１信号点の同相成分及び直交成分とから、第１演算値が求められると共に、
離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号の同相成分ｃｒ［ｋ］及び直交成分ｄｒ［ｋ］と、離散時刻ｋにおけるＤＱＰＳＫ受信信号の信号点（ｃ［ｋ］，ｄ［ｋ］）の候補として想定される４つの第２信号点の同相成分及び直交成分とから、第２演算値が求められ、
第１及び第２演算値からメトリックが算出される。
例えば、図７に対応する上記式群（Ｄ６）をメトリック算出に利用する場合、第１演算値は、式群（Ｄ６）を形成する各式の右辺第１及び第２項に基づく演算値であり、第２演算値は、式群（Ｄ６）を形成する各式の右辺第３及び第４項に基づく演算値である。

このようなメトリック算出方法を用いることにより、復調過程において雑音がガウス雑音として処理される。結果、受信装置１と図１１に示されるような従来装置との間においてＣＮ比（Carrier to Noise Ratio）が同一であるならば、受信装置１では、誤り率が従来装置よりも小さくなり、良好な受信が可能となる。また、図６に示されるような回転部２１及び２３を用いた構成を採用すれば、第１信号点から第２信号点への遷移に対応したメトリック演算部と、第２信号点から第１信号点への遷移に対応したメトリック演算部を共通化することができる。即ち、第２信号点から第１信号点への遷移に対応したメトリック演算部を別個に用意する必要がなくなるため、構成が簡素化される。

＜＜変形等＞＞
上述した説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。上述の実施形態の変形例または注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈９を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。

［注釈１］
図６の回転部２１及び２３では、回転処理における回転角を４５°にしているが、その回転角を１３５°、２２５°又は３１５°にしても良く、そのようにしても回転角を４５°にした場合と同様の効果が得られる。

［注釈２］
図６のＤＱＰＳＫ復調部１７では、選択部２２から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点を第２信号点に対応させると共に、選択部２４から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点を第１信号点に対応させているが、逆に、選択部２２から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点が第１信号点に対応し、且つ、選択部２４から出力されるＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点が第２信号点に対応するように選択処理を行わせても良い。この場合、メトリック演算部２５〜２８では、相対確率ｐｂ１ｘ，ｐｂ０ｘ、ｐｂｘ１及びｐｂｘ０に基づくメトリックが算出される。

［注釈３］
また、回転部２１及び２３を用いずに、第１信号点から第２信号点への遷移に対応するメトリックと第２信号点から第１信号点への遷移に対応するメトリックを別々に求め、最終的に、信号点種類判別部１５の判別結果に基づいて前者のメトリックと後者のメトリックのどちらかを選択するようにしても良い。

より具体的には、同期処理部１３からのＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点が第２信号点であって且つ遅延部１６からのＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点が第１信号点であると仮定した上で、それらのＤＱＰＳＫ受信信号から相対確率ｐａ１ｘ，ｐａ０ｘ、ｐａｘ１及びｐａｘ０に基づく４つのメトリック（ｍｅｔ１ｘ、ｍｅｔ０ｘ、ｍｅｔｘ１及びｍｅｔｘ０）を算出する一方で、同期処理部１３からのＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ］＋ｊ・ｄｒ［ｋ］）の信号点が第１信号点であって且つ遅延部１６からのＤＱＰＳＫ受信信号（ｃｒ［ｋ−１］＋ｊ・ｄｒ［ｋ−１］）の信号点が第２信号点であると仮定した上で、それらのＤＱＰＳＫ受信信号から相対確率ｐｂ１ｘ，ｐｂ０ｘ、ｐｂｘ１及びｐｂｘ０に基づく４つのメトリックを算出する。その後、信号点種類判別部１５の判別結果に基づいて、前者の仮定と後者の仮定の内、正しい方の仮定の下で算出された４つのメトリックを選択し、選択したメトリックをビタビ復号部１８に供給すればよい。

［注釈４］
また、上述の説明においては、説明の簡略化の目的もあって、ＤＱＰＳＫ受信信号及びＤＱＰＳＫ受信信号の信号点に対して振幅や位相を補正する補正処理が施されない、と考えているが、実際には伝送路等の状態に応じて、ＤＱＰＳＫ受信信号又はＤＱＰＳＫ受信信号の信号点に対し、受信装置１内で補正処理が行われることも多い。この補正処理を、例えば公知の等化処理において実行することができ、該補正処理によって、ＤＱＰＳＫ受信信号における振幅及び／又は位相が補正される、或いは、場合によってはＤＱＰＳＫ受信信号の信号点の振幅及び／又は位相が補正される。このような補正がＤＱＰＳＫ受信信号に対して行われた場合には、補正後のＤＱＰＳＫ受信信号に基づいて上述のメトリック（ｍｅｔ１ｘ等）を算出すればよく、このような補正がＤＱＰＳＫ受信信号の信号点に対して行われた場合には、補正後のＤＱＰＳＫ受信信号の信号点に基づいて上述のメトリック（ｍｅｔ１ｘ等）を算出すればよい。

［注釈５］
１シンボル分の情報データに対応する１個のＤＱＰＳＫ変調信号を順次送信する通信システムに本発明を適用した例を上述したが、本発明は、それ以外の通信システムに対しても適用可能である。例えば、ＯＦＤＭ（直交周波数多重分割；Orthogonal Frequency Division Multiplexing）伝送方式に従って通信を行う通信システムに本発明を適用する場合を考える。

一般的に知られるように、ＯＦＤＭ伝送方式は、１チャンネルの帯域内に互いに直交する多数のサブキャリアを多重して伝送する方式である。サブキャリアの本数がＭであるとし（Ｍは２以上の整数）、各サブキャリアのキャリア番号をｍにて表す（ｍは１以上Ｍ以下の整数）。更に、離散時刻ｋにおけるキャリア番号ｍのサブキャリアを、ｅ［ｍ］［ｋ］にて表す。

ＯＤＦＭ伝送方式によってＤＱＰＳＫ変調信号を送出する場合、ｅ［ｍ₁］［ｋ−１］とｅ［ｍ₂］［ｋ］の間でＤＱＰＳＫ変調信号が送出されるときにおいても、本発明は適用可能である（ｍ₁及びｍ₂は１以上Ｍ以下の整数であって、ｍ₁とｍ₂は一致していても一致していなくても良い）。即ち、サブキャリアｅ［ｍ₁］［ｋ−１］によるＤＱＰＳＫ変調信号及びサブキャリアｅ［ｍ₂］［ｋ］によるＤＱＰＳＫ変調信号が信号“ｃ［ｋ−１］＋ｊ・ｄ［ｋ−１］”及び“ｃ［ｋ］＋ｊ・ｄ［ｋ］”であると考えた上で、本発明に係るメトリック算出方法を介して復調及び復号処理を行えば良い。

［注釈６］
上述の実施形態では復号方法としてビタビ復号を採用しているが、本発明は、ビタビ復号以外の、ガウス雑音の性質を用いた復号方法（例えば、ターボ復号）にも適用可能である。

［注釈７］
本発明をＤＱＰＳＫ方式に適用する場合を説明したが、Ｄ１６ＱＡＭ（Differential 16 Quadrature Amplitude Modulation）方式やＤ８ＰＳＫ（Differential 8 Phase Shift Keying）方式のように、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）を基礎にしない変調方式に対しても本発明は適用可能である。時間的に連続する信号の信号点の関係に基づいて情報符号を復号可能な方式に、本発明は広く適用可能である。

［注釈８］
本発明に係る受信装置（例えば、図４の受信装置１）は、ハードウェア、或いは、ハードウェアとソフトウェアの組み合わせによって実現可能である。

［注釈９］
本発明に係る受信装置（例えば、図４の受信装置１）を、様々な通信機器（又は通信機器を含む電子機器）に搭載することが可能である。例えば、本発明に係る受信装置を、携帯電話機や放送受信機（特に例えば車載用放送受信機）に搭載することができる。

１ 受信装置
１１ アンテナ
１２ Ａ／Ｄ変換部
１３ 同期処理部
１４ フレーム先頭検出部
１５ 信号点種類判別部
１６ 遅延部
１７ ＤＱＰＳＫ復調部
１８ ビタビ復号部
２１、２３ 回転部
２２、２４ 選択部
２５〜２８ メトリック演算部

Claims (2)

1. 時間的に連続する２つの対象信号の、ＩＱ平面上における信号点の関係に基づいて情報符号を割り当てる変調方式により変調された信号を受信する受信装置において、
   時間的に連続する第１及び第２受信信号に基づいて、情報符号を軟判定するためのメトリックを導出するメトリック導出部を備え、
   前記メトリック導出部は、前記第１受信信号と前記第１受信信号のＩＱ平面上における信号点とに基づく第１演算値、及び、前記第２受信信号と前記第２受信信号のＩＱ平面上における信号点とに基づく第２演算値により、前記メトリックを導出する
   ことを特徴とする受信装置。
2. 前記メトリック導出部は、
   前記第１受信信号の同相及び直交成分と、前記第１受信信号のＩＱ平面上における信号点の候補として想定される複数の信号点の同相及び直交成分と、に基づいて前記第１演算値を導出し、
   前記第２受信信号の同相及び直交成分と、前記第２受信信号のＩＱ平面上における信号点の候補として想定される複数の信号点の同相及び直交成分と、に基づいて前記第２演算値を導出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の受信装置。

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