JP2011034072A - 配列パターンの生成方法、光拡散板、面光源装置及び透過型画像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】所定の方向に延在する複数の光学要素が互いに平行に形成された光拡散板であってモアレの発生をより確実に抑制可能な光拡散板、その光拡散板における光学要素の配列パターンの生成方法並びにその光拡散板を用いた面光源装置及び透過型画像表示装置を提供する。
【解決手段】光拡散板４０では、第１及び第２の面４０ａ,４０ｂの少なくとも一方に、第１の方向に延びている光学要素４１が第１の方向に直交する第２の方向に並べて複数形成されている。光拡散板４０では、第２の方向に連続したＮ個の光学要素からなる光学要素群に含まれる光学要素の組み合わせが互いに異なるように１００組の光学要素群を選択し、それら１００組の光学要素群各々の第２の方向における幅の出現頻度を、Ｎが８以上１４以下の各Ｎにおいて計測した場合、その最大出現頻度が５０回以下となっている。
【選択図】図２

Description

本発明は、配列パターンの生成方法、光拡散板、面光源装置及び透過型画像表示装置に関するものである。

液晶ディスプレイ等といった透過型ディスプレイ（透過型画像表示装置）のバックライトユニットにはＣＣＦＬ等の線状光源、ＬＥＤ等の点状光源が使用され、光拡散板で拡散することで面光源に転換している。拡散剤粒子の光散乱を利用する方式の光拡散板が従来使用されてきたが、近年、ランプ本数削減による低コスト化・低消費電力化や薄型化の要求に応えるため、レンズやプリズム等の光学要素を表面賦形した光拡散板が使用されるようになってきた。このような賦形拡散板には光学要素が並置されるので、周期的構造を持つ。一方、ＬＣＤパネルは画素の並びにおいて周期的構造を持つ。また、光拡散板と併用される光学フィルムにはプリズムシートのように光学要素が並置され周期的構造を持つものがある。周期的構造をもつ賦形拡散板を、周期的構造を持つＬＣＤパネルや光学フィルムと併用すると、両者の幅(ピッチ)の関係でモアレと呼ばれる干渉縞が発生する場合がある。数ｍｍ周期のモアレが発生すると人間の目に認識されやすいため、ディスプレイの表示品位が著しく低下する問題がある。

このようなモアレの発生を防止する技術としては、例えば、特許文献１〜３に記載のものが知られている。すなわち、特許文献１に記載の技術では、マイクロレンズ構造物の機能を有する第一の表面構造関数を、拡散光を与える特性を有する第二の表面構造関数で変調して得られる表面形状を光拡散板に与えている。この場合、光拡散板の表面に二次元状のうねりが形成されることになる。また、特許文献２には、隣り合う単位同士で幅が異なる単位光学形状を有した光学形状群を繰り返し配列する技術が開示されている。更に、特許文献３には、第１の高さを持つ第１のプリズム列と、第１の高さより低い第２の高さを持つ第２のプリズム列とを含み、互いに隣接する第１のプリズム列の間に少なくとも１つの第２のプリズム列を配置する技術が開示されている。

特開２００５−２３４５３８号公報 特開２００７−３１６２８９号公報 特開２００９−３７９８４号公報

しかしながら、例えば、特許文献１に記載の技術では、光拡散板の表面が二次元状にうねった構造になることから、表面形状の形成が困難である。また、特許文献２に記載の技術では、単位光学形状の群を単位として周期構造を持つことになり、例えば、光拡散板と組み合わせる液晶パネルや光学シートによっては、モアレが生じる。特許文献３に記載の技術では、第１のプリズム列と第２のプリズム列が使用されているが、互いに隣接する第１のプリズム列の間の構成は同様であるため、一定の周期性を有することになる。よって、特許文献２の場合と同様に、モアレの発生の防止のためには周期性の崩し方が不十分であり、モアレが生じる場合がある。

そこで、本発明は、所定の方向に延在する複数の光学要素が互いに平行に形成された光拡散板であってモアレの発生をより確実に抑制可能な光拡散板、その光拡散板における光学要素の配列パターンの生成方法並びにその光拡散板を用いた面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することを目的とする。

本発明に係る光拡散板は、第１の面から入射した光を第２の面から出射可能な光拡散板であって、第１及び第２の面のうちの少なくとも一方に第１の方向に延びる光学要素が複数形成されており、複数の光学要素は、第１の方向に直交する第２の方向に並べて配置されており、第２の方向に連続したＮ個の光学要素からなる光学要素群に含まれる光学要素の組み合わせが互いに異なるように１００組の光学要素群を選択し、それら１００組の光学要素群各々の第２の方向における幅の出現頻度を、Ｎが８以上１４以下の各Ｎにおいて計測した場合、その最大出現頻度が５０回以下であることを特徴とする。

この場合、１００組の光学要素群の幅の出現頻度分布における最大出現頻度が５０回以下であることから、複数の連続した光学要素を取り出した際の幅が分布をもち、特定の長さに集中しにくいことになる。その結果、上記光拡散板を、周期構造を有する光学的な部品と組み合わせたとしても、モアレの発生をより確実に低減することができる。また、各光学要素は第１の方向に延在しており、第２の方向に配列されているので、複数の光学要素は互いに平行になっている。そのため、光拡散板において光学要素の形成が容易である。

本発明に係る光拡散板では、複数の光学要素の第１の方向に直交する断面形状は相似形であることが好ましい。これにより、各光学要素において同様の光学特性を実現することが可能である。

また、本発明に係る配列パターンの生成方法は、光拡散板に配置された光学要素の配列パターンの生成方法であって、光拡散板は、第１の面から入射した光を第２の面から出射可能な光拡散板であり、配列パターンは、第１及び第２の面の少なくとも一方に第１の方向に延びる複数の光学要素を第１の方向と直交する第２の方向に並列配置する際の配列パターンであり、基底パターンを複数用意する準備工程であって、基底パターンのそれぞれは第２の方向における幅が互いに異なる複数の光学要素の輪郭線を表すものである準備工程と、複数の基底パターンから一つの基底パターンを選択し、選択した基底パターンをｎ個（ｎは１以上の整数からランダムに選択した数である。）、幅方向に連続して並べる配列工程と、配列工程を繰り返す繰返し工程と、を備え、繰返し工程において、繰り返される各配列工程では、一つ前の回の配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンを複数の基底パターンから選択し、ｎは毎回ランダムに選択することを特徴とする。

この場合、複数の基底パターンから選択された一つの基底パターンを、１以上の整数からランダムに選択された個数、並べる処理が上記のように繰り返されて、配列パターンが生成される。その結果、生成された配列パターンに応じて幅の異なる光学要素が配列された光拡散板では周期構造が生じにくい。従って、その光拡散板を、周期構造を有する光学的な部品と組み合わせてもモアレの発生を防止できる。更に、本発明に係る配列パターンで生成する配列パターンは、第１の方向に延びており第２の方向に並列配置される光学要素の配列パターンであることから、その光学要素が形成された光拡散板では、複数の光学要素は互いに平行になっている。よって、光拡散板において光学要素の形成が容易である。

本発明に係る配列パターンの生成方法における配列工程では、複数の基底パターンからランダムに一つの基底パターンを選択することが好ましい。この場合、配列工程での基底パターンの選択もランダムになるので、生成された配列パターンに応じて幅の異なる光学要素が配列された光拡散板では周期構造が更に生じにくい。

また、本発明に係る配列パターンの生成方法の繰返し工程では、配列工程のＰ回（Ｐは２以上の整数）の繰り返しを基本単位として当該基本単位を繰返し、基本単位におけるＰ回の配列工程の繰返しのうち、第１〜第ｐ回（ｐは２以上Ｐ以下の整数）の配列工程では所定の順序で基底パターンを選択し、第ｐ回以降の配列工程では、一つ前の回の配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンを複数の基底パターンからランダムに選択することも好適である。

この場合、配列パターンに基づいて光拡散板を製造する際、例えば、配列パターンに対応する型の作製がより容易になるため、結果として、光拡散板の製造が容易になる傾向にある。

更に、上記のように繰返し工程において、基本単位を繰り返す場合には、基本単位におけるＰ回の配列工程の繰返しのうち、上記第ｐ回以降の各配列工程では、基底パターンを、一つ前の回の配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンであり、かつ第１〜第ｐ回の配列工程で選択された基底パターン以外の基底パターンから、ランダムに選択するとしてもよい。

本発明に係る配列パターンの生成方法では、準備工程において用意する基底パターンの個数は２個〜４個の何れかであることが好ましい。複数の基底パターンが多くなることは、幅の異なる複数の光学要素が多くなることに対応する。そのため、光拡散板の製造コストが増大する傾向にある。用意する基底パターンの個数が２〜４個であれば、モアレ低減を図りながら製造コストが増えることも抑制可能である。

また、本発明に係る配列パターンの生成方法では、配列工程において、幅方向に連続して基底パターンを並べる個数の最大値（最大並置数）が２〜４の何れかの整数であることが好ましい。ｎは、一つの基底パターンに対応する光学要素を連続して並べる際の最大並置数に対応する。同じ幅の光学要素の並置数が多いと局所的にモアレが生じやすくなるが、同じ幅の光学要素の最大並置数が上記範囲内であれば、配列パターンに応じて配列された光学要素を有する光拡散板を、周期構造を有する光学的な部品と組み合わせてもモアレの発生をより確実に低減できる傾向にある。

更に、本発明に係る配列パターンの生成方法では、複数の基底パターンにおける幅の最大値と最小値との平均値をＭとし、平均値と最大値又は前記最小値との差をＤとしたとき、Ｍが６Ｄ以上１３Ｄ以下であることが好適である。

Ｍが上記範囲を満たすことで、上記配列パターンに応じて配列された光学要素を有する光拡散板の製造がより容易でかつモアレの発生の低減を図ることが可能である。

本発明に係る配列パターンにおいて、複数の基底パターンが第１〜第３の基底パターンであり、第１及び第３の基底パターンの幅がそれぞれ最小値及び最大値に該当するとき、第２の基底パターンの幅が、（Ｍ−０．６Ｄ）以上（Ｍ−０．２Ｄ）以下、又は（Ｍ＋０．２Ｄ）以上（Ｍ＋０．６Ｄ）以下であることが好ましい。

本発明に係る配列パターンにおいて、複数の基底パターンが第１〜第４の基底パターンであり、第１〜第４の基底パターンのうち第１及び第４の基底パターンの幅がそれぞれ最小値及び最大値に該当するとき、第２の基底パターンの幅及び第３の基底パターンの幅がそれぞれ（Ｍ−０．３３３Ｄ）及び（Ｍ＋０．６６７Ｄ）、又は第２の基底パターンの幅及び第３の基底パターンの幅が（Ｍ−０．６６７Ｄ）及び（Ｍ＋０．３３３Ｄ）であることが好ましい。

本発明に係る配列パターンの生成方法では、複数の基底パターンは互いに相似形であることが好ましい。これにより、各基底パターンに対応する幅の異なる光学要素が、同じ光学特性を有することが可能である。

また、本発明は、第１の面から入射された光が第２の面から出射可能な光拡散板であって、第１の方向に延びる複数の光学要素であって第１の方向に直交する第２の方向における幅が互いに異なる複数の光学要素が、第１及び第２の面の少なくとも一方に形成されており、幅の異なる複数の光学要素は、本発明に係る方法で並べられた、幅の異なる複数の光学要素の配列パターンで第２の方向に配列されている光拡散板にも係る。

この光拡散板は、幅の異なる複数の光学要素を有しており、その複数の光学要素は、本発明に係る配列パターンの生成方法で生成される基底パターンの配列状態で配列されている。そのため、光拡散板と、周期構造を有する光学的な部品とを組み合わせたとしても、モアレの発生を抑制できる。更に、幅の異なる複数の光学要素は、互いに平行に配置されているので、光拡散板の製造も容易である。

本発明に係る面光源装置は、本発明に係る光拡散板と、その光拡散板の第１の面に光を供給するための光源部と、を備える。

この面光源装置は、本発明に係る光拡散板を備えている。よって、この面光源装置に対して周期構造を有する光学的な部品が組み合わされてもモアレが発生しにくい。また、本発明に係る光拡散板では、複数の光学要素は平行になっていることから、光学要素の形成が容易であり、結果として、光拡散板及びそれを備えた面光源装置の製造が容易である。

本発明に係る透過型画像表示装置は、本発明に係る光拡散板と、その光拡散板が有する第１の面に光を供給するための光源部と、光源部から出力され光拡散板を通過した光により照明されて画像を表示する透過型画像表示部と、を備える。

透過型画像表示装置が有する透過型画像表示部では、画像を表示するための複数の画素を有するが、通常、この画素は所定のピッチで配置されている。よって、透過型画像表示部は周期構造を有する。この場合、上記透過型画像表示装置では、本発明に係る光拡散板と、周期構造を有する透過型画像表示部とが組合されていることになるが、本発明に係る光拡散板では、前述したように、周期構造を有する光学的な部品と組み合わされてもモアレの発生を抑制できるので、表示品位の劣化が抑制された画像を表示することができる。また、本発明に係る光拡散板では、複数の光学要素は平行になっていることから、光学要素の形成が容易であり、結果として、光拡散板及びそれを備えた透過型画像表示装置の製造が容易である。

本発明によれば、所定の方向に延在する複数の光学要素が互いに平行に形成された光拡散板であってモアレの発生をより確実に抑制可能な光拡散板、その光拡散板における光学要素の配列パターンの生成方法並びにその光拡散板を用いた面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することができる。

本発明に係る光拡散板の一実施形態が適用された透過型画像表示装置の構成を概略的に示す断面図である。 本発明に係る光拡散板の一実施形態の側面図である。 光拡散板における光学要素列のランダム性の評価方法を説明する図面である。 光拡散板の製造方法を示すフローチャートである。 基底パターンの遷移状態を示す図面である。 配列パターンの生成過程の一例を示す図面である。 配列パターンの生成過程の他の例を示す図面である。 光拡散板製造工程の一工程を示す図面である。 実施例１〜１５の配列パターンの生成条件及び評価結果を示す図表である。 比較例１〜６の配列パターンの生成条件及び評価結果を示す図表である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ実施例１〜３の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ実施例４〜６の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ実施例７〜９の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ実施例１０〜１２の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ実施例１３〜１５の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ比較例１〜３の出現頻度分布を示す図面である。 （ａ）〜（ｃ）はそれぞれ比較例４〜６の出現頻度分布を示す図面である。 実施例１６の出現頻度分布を示す図面である。 比較例７の出現頻度分布を示す図面である。 モアレシミュレーションを説明するための図面である。 実施例１６のモアレシミュレーション結果を示す図面である。 比較例７のモアレシミュレーション結果を示す図面である。 光学要素の断面形状の一例を示す図面である。 光学要素の断面形状を示す輪郭線が満たす条件の例を示す図面である。

以下、図面を参照して本発明の光拡散板、配列パターンの生成方法、面光源装置及び透過型画像表示装置の実施形態について説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。

図１は、本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態の構成を模式的に示す断面図である。図１は、透過型画像表示装置を分解して示している。図２は、図１に示した透過型画像表示装置に含まれる面光源装置が有する光拡散板の拡大図である。

透過型画像表示装置１は、透過型画像表示部１０と、透過型画像表示部１０の背面側（下側）に配置された直下型のバックライトユニットとしての面光源装置２０とを含んで構成される。

透過型画像表示部１０は、所定のピッチで配置された複数の画素を有する。透過型画像表示部１０としては、例えば液晶セル１１の両面に直線偏光板１２，１３が配置された液晶表示パネルが挙げられる。この場合、透過型画像表示装置１は液晶表示装置（又は液晶テレビ）である。

面光源装置２０は、並列配置された複数の光源３１を含む光源部３０を有する。各光源３１は、複数の光源３１の配列方向に直交する方向に延在している線状光源３１であり、蛍光ランプ（冷陰極線ランプ）のような直管状のものが例示される。複数の光源３１は各光源３１の中心軸線が同一の平面内に位置するように間隔をあけて配置されている。ここでは、光源３１は線状としたが、ＬＥＤのような点光源３１などを用いることも可能である。

複数の光源３１は、図１に示すように、ランプボックス３２内に配置されていることが好ましく、ランプボックス３２の内面は、光反射面として形成されていることが好ましい。これにより、各光源３１から出力された光が透過型画像表示部１０側に確実に出力されるため、各光源３１からの光を効率的に利用することが可能となるからである。本実施形態では、光源部３０は、上記好ましい構成のランプボックス３２を有するものとして説明する。

面光源装置２０は、光源部３０の前面側（図１中、上側）、すなわち、透過型画像表示部１０側に、光源３１に対して離間して配置された板状の光拡散板４０を有する。光拡散板４０の平面視形状は、例えば長方形や正方形といった四角形状が挙げられる。

光拡散板４０は、透明材料、例えば透明樹脂、透明ガラスからなる。透明樹脂としては、ポリカーボネート樹脂、ＡＢＳ樹脂（アクリロニトリル−スチレン−ブタジエン共重合体樹脂）、メタクリル樹脂、ＭＳ樹脂（メタクリル酸メチル−スチレン共重合体樹脂）、ポリスチレン樹脂、ＡＳ樹脂（アクリロニトリル-スチレン共重合体樹脂）、ポリエチレン、ポリプロピレンなどのポリオレフィン樹脂などが例示される。

光拡散板４０では、一方の主面を第１の主面（第１の面）４０ａとし、他方の主面を第２の主面（第２の面）４０ｂとする。図１に示した配置において、光拡散板４０の下面である第１の主面４０ａから入射した光は、反対側の上面である第２の主面４０ｂから出射される。第２の主面４０ｂには、光源３１からの光を拡散させるための凹凸構造が形成されている。光拡散板４０は、第２の主面４０ｂに所定の形状が賦形された賦形拡散板である。

図２は光拡散板の側面図である。光拡散板４０の第２の主面４０ｂには、凹凸構造として、一方向（第１の方向）に延在する複数の光学要素４１が形成されている。以下の説明では、光学要素４１の延在方向をｙ方向（第１の方向）と称し、光学要素４１の延在方向と直交する方向をｘ方向(第２の方向）と称す。図２では、ｙ方向からみた場合の側面構成を示している。

複数の光学要素４１は、ｘ方向（第２の方向）に連続的に並列配置されて光学要素列４２を成している。複数の光学要素４１は、各光学要素４１のｙ方向に直交する断面形状において、隣接する光学要素４１の端が重なるように配置することができる。

各光学要素４１は、例えば、断面形状の輪郭線が曲面を有するレンズ又は断面形状が例えば三角形状のプリズムといった光学要素４１とすることができる。レンズとしては、シリンドリカルレンズが例示される。ただし、光学要素４１は、光拡散板４０における拡散作用といった光学特性を有する形状であれば特に限定されない。図２では、各光学要素４１がシリンドリカルレンズの場合を例示している。以降では、特に断らない限り、光学要素４１は、シリンドリカルレンズであり、各光学要素４１の断面形状は、互いに相似形として説明する。

上記構成の光拡散板４０を備えた面光源装置２０及び透過型画像表示装置１では、光源３１から出力された光は、光拡散板４０の光源３１側の面である第１の主面４０ａから入射する。第１の主面４０ａから光拡散板４０に入射した光は、光拡散板４０内を伝搬して、第２の主面４０ｂに形成された各光学要素４１を介して出射される。この場合、各光学要素４１の表面を光が通過する時、出射位置に応じた屈折方向の違いにより光の出射方向が異なる。その結果、光源３１からの光が光拡散板４０によって拡散される。このような拡散作用により、光源３１からの光から面状の光が形成される。すなわち、光拡散板４０を有する面光源装置２０から面状の光を出力することができ、透過型画像表示装置１では、その面状の光で透過型画像表示部１０を照明して画像を表示可能である。

次に、光拡散板４０が有する光学要素列４２についてより詳細に説明する。

図２に示したように、光拡散板４０の光学要素列４２を構成する各光学要素４１は、互いに幅（ｘ方向の長さ）の異なる複数の種類がある。以下、説明の便宜のため、幅の異なる光学要素のそれぞれを、光学要素４１１Ａ、光学要素４１１Ｂ、光学要素４１１Ｃ、光学要素４１１Ｄなどのように表記する。光学要素列４２は、複数の光学要素４１が、それらの配置順及び同じ光学要素４１の連続した並置数の少なくとも一方がランダムに選択されて配列されている。すなわち、光学要素列４２は、幅の異なる複数の光学要素４１がｘ方向にランダム化されて並列配置されたものである。なお、図２では、幅の異なる３つの光学要素４１１Ａ，４１１Ｂ，４１１Ｃから構成される光学要素列４２を示している。

ここで、光学要素列４２におけるランダム性の評価方法について説明する。図３は、ランダム性の評価方法を説明するための図面である。

ｘ方向に連続したＮ個（Ｎは８以上１４以下の整数）の光学要素４１の群（光学要素群）をランダムに選んで、その合計幅を測定する。この操作を１００回繰りかえし、合計幅の出現頻度を求める。ただし、１００回繰り返す際には、それぞれ異なる光学要素４１の組み合わせからなる光学要素４１の群を選ぶ。また、光学要素列４２を構成する複数の光学要素４１のうち最小の幅、換言すれば、複数の光学要素４１のうちの最小の幅の１／１００を集計単位とする。例えば、最小の幅が１００μｍであれば、Ｎ個の光学要素４１の合計幅のうち、１μｍ未満は例えば四捨五入する。上述した合計幅の出現頻度を求める操作を、Ｎが８以上１４以下、すなわち、Ｎ＝８〜１４の各Ｎに対して実行する。

図３中の実線で表した矢印群はＮ＝８における合計幅の計測例の一部を示しており、一点鎖線で表した矢印群は、Ｎ＝１４における合計幅の計測例の一部を示している。実線及び一点鎖線で表した矢印で示しているように、合計幅を測定する際に、例えば最初に任意のＮ個（図３では、Ｎ＝８又は１４）の光学要素４１を選び、その合計幅を測定し、一個ずつずらしながら１００回計測を続ければ、互いに異なる光学要素４１の群の組み合わせで１００回計測ができる。ここでは、各測定に対してＮ個の光学要素４１の群を選択するように説明したが、予め、１００組のＮ個の光学要素４１の群を選択し、Ｎ個の光学要素４１の群それぞれに対して測定を実施してもよい。

光拡散板４０の光学要素列４２では、Ｎ＝８〜１４の各Ｎについて計測した合計幅の出現頻度分布において、最大出現頻度が５０回以下であり、好ましくは最大出現頻度が３０回以下である。

次に、光拡散板４０の製造方法の一例について説明する。図４は、光拡散板の製造方法のフローチャートを示す図面である。光拡散板４０の製造方法は、光学要素４１の配列パターンを生成する配列パターン生成工程Ｓ１０と、配列パターン生成工程Ｓ１０で生成した配列パターンに基づいて光拡散板４０を製造する光拡散板製造工程Ｓ２０とを有する。各工程Ｓ１０，Ｓ２０について説明する。

［配列パターン生成工程］
配列パターン生成工程Ｓ１０では、幅の異なる複数の光学要素４１の断面形状の輪郭線に対応すべき、複数の基底パターンを用意する（準備工程Ｓ１１）。各基底パターンは、拡散作用といった所望の光学特性を有するように設計してあればよい。

次に、幅の異なる複数の基底パターンのうちからランダムに一つの基底パターンを選択し、それをｎ個、連続して幅方向に配列する（配列工程Ｓ１２）。なお、並置数ｎは１以上の整数からランダムに選択した数である。

そして、配列工程Ｓ１２の操作を順次繰り返す（繰返し工程Ｓ１３）。繰返し工程Ｓ１３において、繰り返し行われる配列工程Ｓ１２における並置数ｎは、毎回ランダムに選択される。繰返し工程Ｓ１３において繰り返し行われる配列工程Ｓ１２の２回目以降では、複数の基底パターンからランダムに一つの基底パターンを選択するときに、一つ前の回に選択された基底パターン以外の基底パターンを選択する。配列工程Ｓ１２の繰り返しによる基底パターンの遷移を、図５を利用して説明する。

図５は、複数の基底パターンの遷移状態を説明するための図面であり、図５（ａ）は２種類の基底パターンの遷移状態、図５（ｂ）は３種類の基底パターンの遷移状態、図５（ｃ）は４種類の基底パターンの遷移状態をそれぞれ示している。図５（ａ），図５（ｂ），図５（ｃ）における、「Ａ」，「Ｂ」，「Ｃ」，「Ｄ」は、異なる幅を有する基底パターンを表している。

図５（ａ），図５（ｂ）及び図５（ｃ）において、各矢印が配列工程Ｓ１２の繰り返しを示しており、「×」のつけられた矢印は遷移の禁止を示している。従って、基底パターンは、図５（ａ），図５（ｂ）及び図５（ｃ）に示すように、前回とは異なる基底パターンに遷移する。

例えば、図５（ａ）では、太線で示されているように、基底パターンＡ，Ｂに交互に遷移する。また、図５（ｂ）及び図５（ｃ）において基底パターンＡからの遷移を説明すると、基底パターンＡ以外の基底パターンＢ，Ｃのいずれかにランダムに遷移する。

上述した配列工程Ｓ１２の繰り返しにより、繰り返された配列工程Ｓ１２毎にランダムに選択された基底パターンを、配列工程Ｓ１２毎に選択された個数分、ランダムに並べることによって、幅の異なる基底パターンの配列状態が決定される。幅の異なる基底パターンは、光学要素４１に対応していることから、配列工程Ｓ１２の繰り返しにより光学要素４１の配列パターンが生成されることになる。図２に示した光拡散板４０では、準備工程Ｓ１１で３つの基底パターンを準備し、配列工程Ｓ１２及び繰返し工程Ｓ１３を実施して配列パターンが決定されている。

繰返し工程Ｓ１３は、並べられた基底パターンの幅方向の合計の長さが、所定の長さになったときに終了することができる。所定の長さとしては、作製すべき光拡散板４０のｘ方向の幅の長さが例示される。また、配列工程Ｓ１２における基底パターン及びその並置数のランダムな選択は、例えば乱数を用いて実行することができる。配列パターン生成工程Ｓ１０は、コンピュータを利用して実行してもよいし、光拡散板４０の設計者が手作業で実行してもよい。

以上の説明では、配列工程Ｓ１２において、複数の基底パターンからランダムに一つの基底パターンを選択する場合を説明している。しかしながら、準備工程Ｓ１１で用意する基底パターンが３種類以上の場合には、繰り返される配列工程Ｓ１２において、所定の順序で基底パターンを選択してもよい。この場合、基底パターンは、図５（ｂ）及び図５（ｃ）の太線で例示されているように固定遷移する。３種類の基底パターン（基底パターンＡ，Ｂ，Ｃ）を準備工程Ｓ１１で用意している場合を例にして具体的に説明する。

この場合、配列工程Ｓ１２を繰り返す際、図５（ｂ）の太線で例示しているように、基底パターンＡ−基底パターンＢ−基底パターンＣの順番に選択する。この方法では、第１回目の配列工程Ｓ１２では基底パターンＡ、第２回目の配列工程Ｓ１２では基底パターンＢ、第３回目の配列工程Ｓ１２では基底パターンＣをそれぞれ選択する基本単位を、繰返し単位として繰り返すことで配列パターンを生成していることになる。

３種類の基底パターンを用意した場合を例にして説明したが、準備工程Ｓ１１で４種類の基底パターン（基底パターンＡ〜Ｄ）を用意している場合も同様にすることができる。なお、基底パターンが２種類の場合は、ランダムに選択したとしても、結果として、２つの基底パターンの交互の選択といった所定の順番での選択になっている。

図６及び図７を参照してより具体的に配列パターンの生成方法について説明する。図６では、相似形で２つの幅を有する基底パターンＡ，Ｂを用いて生成された配列パターンを示している。図６では、各基底パターンＡ，Ｂの最大並置数は３個である。

先ず、図６（ａ）に示すように、基底パターンＡ，Ｂからランダムに基底パターンＡ又は基底パターンＢを選択する。ここでは、基底パターンＡを選択している。そして、基底パターンＡが連なる数を１〜３からランダムに選択し、その個数だけ基底パターンＡを並べる。ここでは２を選択している。次に、図６（ｂ）に示すように、基底パターンＡ，Ｂのうち、一つ前で選択した基底パターンＡと異なる基底パターンＢを選択する。そして、基底パターンＢが連なる数を１〜３からランダムに選択し、その個数だけ基底パターンＢを並べる。ここでは１を選択している。

その後、図６（ｃ）〜図６（ｇ）に示すように、基底パターンＡ及び基底パターンＢを交互に選択し、基底パターンの選択毎に、選択した基底パターンを連ねる数を１〜３のうちからランダムに選択して並べる。図６（ｃ）〜図６（ｇ）では、選択した基底パターンを連なる数は、それぞれ１、１、３、２、１である。

以下、同様に基底パターンＡ，Ｂを交互に選択し、１〜３からランダムに選択した個数並べることを繰り返して、配列パターンを形成する。その結果、基底パターンＡ，Ｂが、
ＡＡＢＡＢＡＡＡＢＢＡ・・・
という順で配列された配列パターンが形成される。

また、図７では、互いに相似形で４つの幅を有する基底パターンＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用いた配列パターンの生成を示している。基底パターンＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを並べる際の最大並置数は３個である。

先ず、図７（ａ）に示すように、基底パターンＡ〜Ｄからランダムに一つを選択する。ここでは、基底パターンＡを選択している。そして、基底パターンＡを１〜３からランダムに選択した個数並べる。ここでは、２を選択している。次に、図７（ｂ）に示すように、基底パターンＡ〜Ｄのうち、先に選択した基底パターンＡ以外から一つをランダムに選択する。ここでは、基底パターンＢを選択している。そして、１〜３からランダムに選択した個数並べる。ここでは、１を選択している。

その後、図７（ｃ）〜図７（ｅ）に示すように、基底パターンＡ〜Ｄのうち、一つ前で選択した基底パターン以外である基底パターンを選択し、１〜３からランダムに選択した個数並べる。図７（ｃ）〜図７（ｅ）では、順に基底パターンＣ、基底パターンＤ、基底パターンＡが選択された場合を示している。また、図７（ｃ）〜図７（ｅ）では、選択した基底パターンを連ねる数は、それぞれ、３、１、１を選択している。

以下、同様に、基底パターンＡ〜Ｄからの一つの基底パターンのランダムな選択及びその並置数のランダムな選択を繰り返して配列パターンを生成する。その結果、基底パターンＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄが
ＡＡＢＣＣＣＤＡ・・・
という順で配列された配列パターンが形成される。

［光拡散板製造工程］
光拡散板製造工程Ｓ２０では、配列パターン生成工程Ｓ１０により生成された配列パターンに基づいて、光拡散板４０を製造する。光拡散板４０が透明樹脂から構成されている場合を例として説明する。この場合、光拡散板４０の製造方法としては押出成形法が例示できる。

図８は、光拡散板の製造工程の一工程を示す図面である。図８に示すように、光拡散板４０の材料として準備した透明樹脂をダイ５０から押し出し、例えば３つのポリシングロール５１、５２，５３で挟圧と冷却を行うことによって、光拡散板４０を得る。この際、ポリシングロール５２，５３のいずれか一方の表面に配列パターン生成工程Ｓ１０で生成した配列パターンに基づいた型を作製しておくことで、配列パターンが表面に形成された光拡散板４０を得ることができる。上記配列パターンに対応する型は、例えばバイト（tool bit）を利用して作製すればよい。

上記型の作製では、幅の異なる複数の光学要素４１の各々に対応するバイトを準備し、それらのバイトを利用して型を作製する。例えば、単純に幅を変えるだけであれば、同じ形状のバイトの掘り込み深さを変えることで、幅を変えることも考えられる。しかしながら、そのようにすると、形成される複数の光学要素４１の外形が互いに異なり、設計時の光学特性が得られないものが生じてしまう。よって、上記のように、幅の異なる複数の光学要素４１の各々に対応するバイトを準備し、それらのバイトを利用して型を作製することが好ましい。

以上説明したように、幅の異なる基底パターンから一つの基底パターンを例えばランダムに選択し、選択した基底パターンを所定の数からランダムに選択した個数並べる処理を繰り返すことで、幅の異なる光学要素４１の配列パターンを生成する。そして、その配列パターンに基づいて光拡散板４０が製造される。

従って、上記製造方法では、周期性が大幅に低減されている光学要素列４２を備えた光拡散板４０を製造可能である。そして、このように製造された光拡散板４０では、前述したランダム性の評価方法で説明したように、Ｎ個の連続した光学要素４１の群の合計幅の計測を、Ｎ＝８〜１４の各Ｎに対して１００回繰り返した場合、合計幅の出現頻度分布において最大出現頻度を５０回以下とすることができ、好ましくは３０回以下とすることができる。

光学要素４１の配列をよりランダム化する観点からは、図４を利用して説明した配列パターンの生成方法において、繰り返される配列工程Ｓ１２毎に、複数の基底パターンから一つの基底パターンをランダムに選択することが、より好ましい。

次に、本実施形態の光拡散板４０及びその製造方法（特に配列パターンの生成方法）が有する作用効果について説明する。ここでは、従来のように周期構造を持つ光学要素列が賦形された賦形光拡散板の場合と対比しながら、光拡散板４０が面光源装置２０及び透過型画像表示装置１に適用された場合を例にして説明する。

透過型画像表示装置１の透過型画像表示部１０は、所定のピッチで配置された複数の画素を備えている。従って、透過型画像表示部１０は周期構造を有する。このような周期構造を有する透過型画像表示部１０に対して、周期構造を持つ賦形光拡散板を併用すると、両者の周期構造の関係によりモアレが生じることが知られている。

これに対して、本実施形態の光拡散板４０では、光学要素列４２内に周期性が大幅に低減されているか又は周期性が殆どない。具体的には、光拡散板４０では、前述したランダム性の評価方法で評価した場合、最大出現頻度が５０回以下となっている。その結果、光拡散板４０又は光拡散板４０を備えた面光源装置２０を、画素が周期的に配列されている液晶パネルといった透過型画像表示部１０と組み合わせても、モアレの発生を抑制することができる。モアレの発生をより十分に抑制する観点からは、上記ランダム性の評価方法による評価において、最大出現頻度は３０回以下が好ましい。そして、上記のように、光拡散板４０を備えた透過型画像表示装置１においてモアレの発生が抑制できているので、透過型画像表示装置では、表示品質の向上を図ることができる。

通常、透過型画像表示部１０ではその大きさや解像度によって画素の大きさが異なるため、異なる透過型画像表示部１０毎に周期構造の周期が異なる。光拡散板４０では、光学要素４１を連続して一定の数抜き出した際の合計幅が特定の長さに集中せずに分散していることから、異なる透過型画像表示部１０に組み合わせたとしてもモアレの発生を抑制可能である。すなわち、光拡散板４０は汎用性を有する。従って、異なる透過型画像表示部１０毎に光拡散板４０を設計する必要が無いので、光拡散板４０を含む面光源装置２０及び透過型画像表示装置１の製造コストの増加を抑制することができる。

また、光拡散板４０では、一方向に延在した複数の光学要素４１が、延在方向に直交する方向に並列配置されて光学要素列４２を構成している。よって、複数の光学要素４１は平行パターンで配置されている。この場合、光拡散板４０を、例示したように押出成形法で好適に製造することができる。そして、その製造において、配列パターンに対応した型が表面に形成された賦形ロールを利用することができるので、光拡散板４０を製造し易く、大量生産に資する構成といえる。その結果、光拡散板４０を含む面光源装置２０及び透過型画像表示装置１の製造も容易であり、製造コストの低減を図ることも可能である。更に、光学要素列４２が一方向に延在した光学要素４１から構成されることから、光学要素列４２を形成するための型の作製が容易である。そのため、例えば特許文献１に記載の技術のように、表面に二次元状のうねりを形成した場合に比べて、製造が容易であり、光拡散板４０の光学特性の製造誤差を小さくすることができる。

また、モアレの発生を抑制する観点からは、準備工程Ｓ１１（図４参照）で用意する幅の異なる基底パターンの数、すなわち、光学要素４１の数は、２個〜４個が好ましく、より好ましくは３個又は４個である。基底パターンの数を５個以上にしてもモアレ低減効果が飽和する傾向にあるからである。更に、光拡散板４０の製造において、配列パターンに対応した型を作製する際に、各基底パターン（光学要素４１）に対応したバイトを用意する場合には、基底パターンの数が５個以上になると、製造コストが割高になりやすい。これに対して、用意する基底パターンの種類が４個以下であれば、光拡散板４０の製造において準備するバイトの本数も少なくてすむ。そのため、モアレの発生の低減を実現しながら、製造コストが増えることも抑制できる。また、種類の異なる光学要素４１の数が少ないと検査も容易である。

更にまた、配列工程Ｓ１２で選択する基底パターンの最大並置数、すなわち、同じ幅の光学要素４１の連続した並置数の最大値は、２〜４の何れかが好ましく、更に好ましくは、２又は３である。最大並置数が４より多くなると、同一幅の光学要素４１の連続が多くなり、モアレが目立つ傾向にあるからである。

更に、配列工程Ｓ１２で基底パターンをランダムに選択した場合には、前述したようにモアレの発生をよりよく抑制可能である。一方、基底パターンの選択法の他の例として説明したように、所定の順序で基底パターンを選択する場合には、生成した配列パターンに対応する型の製造において例えばバイト取替えのシーケンスがより簡単になる。よって、モアレの発生を抑制できる光拡散板４０をより簡易に製造することが可能である。このように所定の順序で基底パターンを選択する場合には、前述したように、基底パターンの種類は４個以下が好ましい。

更に、光拡散板４０では、複数の光学要素４１の断面形状は相似形であるので、光学要素列４２を構成する各光学要素４１で容易に同様の光学特性を実現できる。

また、光拡散板４０では、幅の異なる複数の光学要素４１における幅の最大値を（Ｍ＋Ｄ）、最小値を（Ｍ−Ｄ）としたとき、６Ｄ≦Ｍ≦１３Ｄであることが好ましい。ここで、Ｍは、複数の光学要素４１の幅の最大値（Ｍ＋Ｄ）と最小値（Ｍ−Ｄ）の平均値（或いは中間値）であり、Ｄは、最大値（Ｍ＋Ｄ）又は最小値（Ｍ−Ｄ）と、Ｍとの差の絶対値である。Ｍは、通常４０〜８００μｍであり、好ましくは８０〜４００μｍである。

例えば、Ｍ＝４００μｍの場合、最小値（Ｍ−Ｄ）と最大値（Ｍ＋Ｄ）の組み合わせ方としては、｛Ｍ−Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝が｛３３３．３μｍ，４６６．７μｍ｝（６Ｄ＝Ｍの場合）〜｛３６９．２μｍ，４３０．８μｍ｝（１３Ｄ＝Ｍの場合）の範囲内であることが好ましい。

通常、幅が相違すると、光学要素４１のサイズが相違する。そして、Ｍ＜６Ｄの場合、光学要素４１同士のサイズの相違が大きすぎるため製造困難になる。更に、より小さい光学要素４１（例えば、幅Ｍの光学要素４１より小さいもの）の幅が小さすぎるためモアレ発生低減効果が少なくなる。１３Ｄ＜Ｍの場合、より大きい光学要素４１（例えば、幅Ｍの光学要素４１より大きいもの）とより小さい光学要素４１とが殆ど同じ幅になり、換言すれば、複数の光学要素４１間で幅の差異が小さいため、周期構造を十分にランダム化できずモアレ発生低減効果が低下する。よって、Ｍが上記範囲を満たすことで、製造がより容易でかつモアレ発生の低減を十分に図ることが可能である。

特に、光学要素４１が３つの場合、３つの光学要素４１１Ａ、光学要素４１１Ｂ及び光学要素４１１Ｃの幅の組み合わせは、｛Ｍ−Ｄ，Ｍ−０．６Ｄ〜Ｍ−０．２Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝又は｛Ｍ−Ｄ，Ｍ＋０．２Ｄ〜Ｍ＋０．６Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝であることが好ましく、特に好ましくは、｛Ｍ−Ｄ，Ｍ−０．３３３Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝又は｛Ｍ−Ｄ，Ｍ＋０．３３３Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝である。すなわち、光学要素４１１Ａの幅を（Ｍ−Ｄ）とし、光学要素４１１Ｃの幅を（Ｍ＋Ｄ）としたとき、光学要素４１１Ｂの幅は、（Ｍ−０．６Ｄ）以上（Ｍ−０．２Ｄ）以下、又は（Ｍ＋０．２Ｄ）以上（Ｍ＋０．６Ｄ）以下が好ましく、特に、（Ｍ−０．３３３Ｄ）又は（Ｍ＋０．３３３Ｄ）が好ましい。

Ｍ＝４００μｍの場合を例示すると、３つの光学要素４１１Ａ，４１１Ｂ，４１１Ｃの幅の組み合わせは、６Ｄ＝Ｍの場合に対応するものとして｛３３３．３μｍ， ３７７．８μｍ，４６６．７μｍ｝又は｛３３３．３μｍ，４２２．２μｍ，４６６．７μｍ｝が例示できる。また、１３Ｄ＝Ｍの場合に対応するものとして、｛３６９．２μｍ， ３８９．７μｍ，４３０．８μｍ｝又は｛３６９．２μｍ，４１０．３μｍ，４３０．８μｍ｝が例示できる。

光学要素４１１Ｂの幅が（Ｍ−Ｄ）〜（Ｍ−０．６Ｄ）の場合には最小の幅を有する光学要素４１１Ａの幅（Ｍ−Ｄ）に近すぎるため周期構造をランダム化する効果が薄くなる。また、光学要素４１１Ｂの幅が（Ｍ＋０．６Ｄ）〜（Ｍ＋Ｄ）の場合には最大の幅を有する光学要素４１１Ｃの幅（Ｍ＋Ｄ）に近すぎるため周期構造をランダム化する効果が薄くなる。

更に、（Ｍ−０．２Ｄ）〜（Ｍ＋０．２Ｄ）の範囲では、中間の幅を有する光学要素４１１Ｂの２個分の長さが最小の幅を有する光学要素４１１Ａと最大の幅を有する光学要素４１１Ｃの幅の長さの和に近くなるため周期構造をランダム化する効果が薄くなる。例えば、３つの光学要素４１１Ａ，４１１Ｂ，４１１Ｃの幅の組み合わせが｛Ｍ−Ｄ、Ｍ、Ｍ＋Ｄ｝である場合に、｛Ｍ−Ｄ、Ｍ、Ｍ＋Ｄ｝から任意の２個の光学要素４１を選ぶ組み合わせは以下の６種類である。
・（Ｍ−Ｄ）＋（Ｍ−Ｄ）＝２Ｍ−２Ｄ
・（Ｍ−Ｄ）＋Ｍ＝２Ｍ−Ｄ
・（Ｍ−Ｄ）＋（Ｍ＋Ｄ）＝２Ｍ
・Ｍ＋Ｍ＝２Ｍ
・Ｍ＋（Ｍ＋Ｄ）＝２Ｍ＋Ｄ
・（Ｍ＋Ｄ）＋（Ｍ＋Ｄ）＝２Ｍ＋２Ｄ
この場合、長さ２Ｍとなる組み合わせが２種類あるので、周期構造をランダム化する効果が薄くなる。

従って、例えば、複数の光学要素４１が３つの場合、３つの光学要素４１の幅の組み合わせは上述したものが好ましい。

更に、幅の異なる光学要素４１の数が４個である場合の好ましい幅の組み合わせは、｛Ｍ−Ｄ，Ｍ−０．３３３Ｄ，Ｍ＋０．６６７Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝又は｛Ｍ−Ｄ，Ｍ−０．６６７Ｄ，Ｍ＋０．３３３Ｄ，Ｍ＋Ｄ｝である。

例えば、Ｍ＝４００μｍの場合を例示すると、４つの光学要素４１の幅の組み合わせは、６Ｄ＝Ｍの場合に対応するものとして｛３３３．３μｍ，３７７．８μｍ，４４４．４μｍ，４６６．７μｍ｝又は｛３３３．３μｍ，３５５．５μｍ，４２２．２μｍ， ４６６．７μｍ｝が例示できる。また、１３Ｄ＝Ｍに対応するものとして、｛３６９．２μｍ，３８９．７μｍ，４２０．５μｍ，４３０．８μｍ｝又は｛３６９．２μｍ，３７９．５μｍ，４１０．３μｍ，４３０．８μｍ｝が例示できる。

ここでは、光学要素４１の幅の好適な範囲を説明したが、光学要素４１の幅はそれぞれ対応する基底パターンの幅であるため、上記光学要素４１の幅の好適な範囲は、それぞれの光学要素４１に対応する基底パターンの幅の範囲でもある。

次に、実施例及び比較例を参照して、本実施形態の光拡散板及び配列パターンの生成方法についてより詳細に説明する。

[実施例１〜１５及び比較例１〜６]
図９は、実施例１〜１５における配列パターンの生成条件及び評価を示した図表である。また、図１０は、比較例１〜６における配列パターンの生成条件及び評価結果を示した図表である。

具体的に実施例１〜１５及び比較例１〜６の配列パターンの生成方法について説明する。

(実施例１〜１５）
実施例１〜１５では、図４を利用して説明したパターン生成方法によって配列パターンを生成した。具体的に説明する。

実施例１〜３では、図９の「パターン種類数」及び「パターン幅」に示すように、幅１００μｍの基底パターンＡと、幅１２１μｍの基底パターンＢを図４の準備工程Ｓ１１で用意した。次に、図４に示した配列工程Ｓ１２を実行し、基底パターンＡ，Ｂから基底パターンＡを選択し、図９の「最大並置数」に示すように、２（実施例１）、３（実施例２）、４（実施例３）を最大並置数とする数からランダムに選択した個数並べた。次に、繰返し工程Ｓ１３により配列工程Ｓ１２を繰り返して配列パターンを生成した。実施例１〜３では、準備工程Ｓ１１で用意した基底パターンが２つの基底パターンＡ，Ｂであることから、基底パターンの遷移は、図９の「パターン遷移」に示すように基底パターンＡ−基底パターンＢの繰り返しとなった。

実施例４〜６では、図４の準備工程Ｓ１１で、実施例１〜３で用意した基底パターンＡ，Ｂに加えて、幅１０８μｍの基底パターンＣを用意した（図９の「パターン種類数」及び「パターン幅」参照）。そして、最大並置数を、実施例４では２、実施例５では３、実施例６では４（図９の「最大並置数」参照）として図４に示した配列工程Ｓ１２及び繰返し工程Ｓ１３を実行して、配列パターンを生成した。実施例４〜６では、図４の繰返し工程Ｓ１３において、繰り返される配列工程Ｓ１２毎に、一つ前の配列工程Ｓ１２において選択したもの以外の基底パターンからランダムに基底パターンを選択した（図９の「パターン遷移」参照）。

実施例７〜９では、基底パターンＡ，Ｂ，Ｃの遷移を図９の「パターン遷移」に示されている遷移に固定した点以外は、最大並置数において対応する実施例４〜６と同様にして配列パターンを生成した。

実施例１０〜１２では、図９の「パターン種類数」及び「パターン幅」に示すように、幅１００μｍの基底パターンＡ、幅１２１μｍの基底パターンＢ、幅１０３μｍの基底パターンＣ及び幅１１３μｍの基底パターンＤを、図４の準備工程Ｓ１１で用意した。実施例１０〜１２は、準備工程Ｓ１１で上記４つの基底パターンＡ〜Ｄを用いた点以外は、それぞれ実施例４〜６の場合と同様にして配列パターンを生成した。

実施例１３〜１５は、実施例１０〜１２と同様の基底パターンＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用いて配列パターンを生成した。実施例１３〜１４では、４つの基底パターンＡ〜Ｄを用いた点以外は、それぞれ実施例７〜９の場合と同様にして配列パターンを生成した。

（比較例１〜６）
比較例１〜６では、予め用意した基底パターンを所定の順番で配列したものを一つの基底パターン列として、その基底パターン列を繰り返し配置することで配列パターンを生成した。

図１０中の「パターン種類数」及び「パターン幅」は、準備した基底パターンの種類の数と、用意した各基底パターンの幅を示している。異なる基底パターンは、実施例１〜１５の場合と同様に、基底パターンＡ，基底パターンＢ，基底パターンＣ、基底パターンＤなどのように表記して区別している。図１０中の「パターン遷移」は、上記繰り返しの単位となる基底パターン列での基底パターンの配列状態を示している。より具体的に比較例１〜６の配列パターンの生成方法について説明する。

比較例１では、幅１００μｍの基底パターンＡを用意し、その基底パターンＡを連続して複数並置して配列パターンとした。

比較例２では、図１０の「パターン幅」に示した幅を有する２つの基底パターンＡ，Ｂを用意した。そして、基底パターンＡ−基底パターンＢの組を一つの基底パターン列とし、その基底パターン列を連続して複数並置することで配列パターンとした。

比較例３，４では、それぞれ図１０の「パターン幅」に示した幅を有する６個の基底パターンＡ〜Ｆを用意した。そして、基底パターンＡ〜基底パターンＦを順に連続して配置したものを一つの基底パターン列とし、その基底パターン列を連続して複数並置することで配列パターンとした。

比較例５では、図１０の「パターン幅」に示した幅を有する２つの基底パターンＡ，Ｂを用意した。そして、基底パターンＡの後に４つの基底パターンＢを連続して配置したものを一つの基底パターン列とし、その基底パターン列を連続して複数並置することで配列パターンとした。

比較例６では、図１０の「パターン幅」に示した幅を有する２つの基底パターンＡ，Ｂを用意した。そして、基底パターンＡの後に１０個の基底パターンＢを連続して配置したものを一つの基底パターン列とし、その基底パターン列を連続して複数並置することで配列パターンとした。

[実施例１〜１５と比較例１〜６との対比]
実施例１〜１５と比較例１〜６において生成した配列パターンについて、それぞれ幅方向に連続したＮ個の基底パターンをランダムに選び、その合計幅を測定する操作を１００回繰りかえし、合計幅の出現頻度を求めた。ただし、１００回繰り返す際には、それぞれ異なるＮ個の基底パターンを選んだ。また、実施例１〜１５及び比較例１〜６のそれぞれにおいて最小の幅の基底パターンの幅の１／１００を集計単位とした。すなわち、実施例１〜１５及び比較例１〜６では何れも１００μｍが最小の幅であるため、１μｍを集計単位とし、合計幅の各測定において、小数点以下（１μｍ未満）は四捨五入した。そして、Ｎ＝８〜１４の範囲でそれぞれの合計幅の出現頻度を計測した。

図１１（ａ）〜図１５（ｃ）は、実施例１〜１５の計測結果を示しており、実施例１〜１５の配列パターンにおける出現頻度分布を示す図面である。各図において横軸は長さ（μｍ）を示しており、縦軸は頻度を示している。図１１（ａ）〜図１５（ｃ）と実施例１〜１５の対応関係は次のとおりである。

図１１（ａ）：実施例 １，図１１（ｂ）：実施例 ２，図１１（ｃ）：実施例 ３
図１２（ａ）：実施例 ４，図１２（ｂ）：実施例 ５，図１２（ｃ）：実施例 ６
図１３（ａ）：実施例 ７，図１３（ｂ）：実施例 ８，図１３（ｂ）：実施例 ９
図１４（ａ）：実施例１０，図１４（ｂ）：実施例１１，図１４（ｃ）：実施例１２
図１５（ａ）：実施例１３，図１５（ｂ）：実施例１４，図１５（ｃ）：実施例１５
各実施例１〜１５における最大出現頻度は、図９に示した「最大出現頻度」のとおりである。

また、図１６及び図１７は、比較例１〜６の計測結果を示している。図１６（ａ）〜図１７（ｃ）と比較例１〜６の対応関係は次のとおりである。

図１６（ａ）：比較例 １，図１６（ｂ）：比較例 ２，図１６（ｃ）：比較例 ３ 図１７（ａ）：比較例 ４，図１７（ｂ）：比較例 ５，図１７（ｃ）：比較例 ６ 各比較例１〜６における最大出現頻度は、図１０に示した「最大出現頻度」のとおりである。

比較例１〜６では、最大出現頻度は７０以上であり、一定の長さにおいて周期性がより生じていることが分かる。これは、比較例１〜６では、前述したように所定の順番で配列された１又は複数の基底パターンを一つの基底パターン列として並置して配列パターンを生成していることから、一定の周期性を有していることと対応している。

これに対して、図９において、「最大出現頻度」に示した結果から明らかなように、実施例１〜１５で説明した配列パターンの生成方法で生成した配列パターンでは、最大出現頻度が５０回以下であることを実現できており、特に実施例４〜１５では、最大出現頻度が３０回以下を実現できている。すなわち、図４を利用して説明した配列パターンの生成方法では、光学要素４１が配列されてなる光学要素列４２に対して周期性を崩すことができランダム化を図れることになる。

また、図９及び図１１〜図１５に示すように、用意する基底パターンの種類の数が３個又は４個である場合の方が、より小さい最大出現頻度を実現でき、配列パターンにおける周期性が低いことが分かる。よって、用意する基底パターンの数としては３個又は４個が好ましい。また、配列工程Ｓ１２の繰り返しによる基底パターンの遷移は、固定遷移よりもランダムな遷移の方が、より小さい最大出現頻度を実現できる。ただし、固定遷移でも、最大出現頻度が５０回以下を実現でき、比較例１〜６の場合より周期性を低減できている。

そして、このようなランダム特性を有するため、実施例１〜１５に生成した配列パターンに基づいて製造した光拡散板４０を使用した場合には、モアレの発生をより低減することが可能である。この点について、実施例１６及び比較例７を対比しながら具体的に説明する。

[実施例１６]
実施例１６では、図４に示した準備工程Ｓ１１において、幅３２５μｍの基底パターンと、幅４１０μｍの基底パターンとの２つの基底パターンを用意した。次に、図４に示した配列工程Ｓ１２を繰り返すことで配列パターンを生成した。配列工程Ｓ１２の繰り返しでは、一方の基底パターンを選択したら他方の基底パターンを選択し、繰り返された各配列工程Ｓ１２では、１〜３のいずれかの数をランダムに選択した。この実施例１６において生成された配列パターンにおいて配列工程Ｓ１２を７回繰り返した場合の配列パターンは、図６（ｇ）に示したとおりである。換言すれば、図６で例示した配列パターンの生成工程は、実施例１６の一部を説明したものである。

[比較例７]
比較例７では、幅が４００μｍの一つの基底パターンを用意し、この基底パターンを幅方向に連続して複数並置して配列パターンとした。

[実施例１６及び比較例７の対比]
実施例１６で準備した配列パターンのランダム性を、実施例１〜１５と同様に評価した。図１８は、生成した配列パターンのランダム性の評価結果である。図１８に示すように、最大出現頻度は４２であった。

一方、比較例７においても同様にランダム性を評価した。評価方法は、実施例１〜１５と同様である。出現頻度の評価結果を、図１９に示す。比較例７では、同じ基底パターンが並置されているので、最大出現頻度は図１９に示すように１００である。

次に、実施例１６及び比較例７において生成した配列パターンに対応する光学要素列４２を有する光拡散板４０を、等間隔ピッチで配列された画素を有する透過型画像表示部１０に適用した場合を想定して、モアレの発生状況を確認するためのシミュレーション（以下、モアレシュミレーションと称す）を実施した。このモアレシミュレーションでは、画素は、等間隔ピッチ（３６０μｍ）で配置されているとした。

図２０は、モアレシミュレーションの方法を説明するための図面である。ここでは、実施例１６での配列パターンを利用した場合について説明する。モアレシミュレーションでは、図２０（ａ）に示すように、生成した配列パターンにおいて各基底パターンに対応する光学要素４１をｃｏｓ関数の一周期としてあらわし、光学要素列４２に対応する波形とした。この波形を波形１と称す。図２０（ａ）において、区間ｌ１の長さは３２５μｍであり、区間ｌ２の長さは４１０μｍである。また、３６０μｍのピッチで配置された画素を、一周期３６０μｍのｃｏｓ関数であらわし、透過型画像表示部１０に対応する波形２とした。なお、波形１，２では振幅は何れも同じ振幅とし１とした。

そして、波形１と波形２との積をとった後、低域透過フィルターを通し、低周波成分を除いた波形を得た。図２０（ｃ）は、波形１と波形２との積であらわされる波形を示している。図２０（ｃ）中において、太線であわされている波形が波形１,２の積から低周波成分を取り除いた波形である。

比較例７においてモアレシミュレーションを実施する際には、図２０（ａ）における波形１を、一周期４００μｍのｃｏｓ関数で表される波形とすればよい。

図２１は、実施例１６のモアレシミュレーションの結果を示す図面である。また、図２２は、比較例７に対するモアレシミュレーションの結果を示す図面である。図２１及び図２２で横軸は長さ（μｍ）を表している。また、縦軸は図２０で説明した波形１，２の処理によって得られる波形の振幅の値を示している。

図２２に示すように、比較例７では、シミュレーション結果として得られる波形が周期性を有する。図２２における振幅の正の側が「明」、振幅の負の側が「暗」とすれば、図２２より、比較例７では、モアレの周期的な明暗が発生していることを示していることになる。

これに対して、実施例１６の場合には、基底パターンを数〜数１０個分を取り出した長さが分布を持つようになり、特定の長さに集中しない。そのため、図２１に示すように、実施例１６の場合には、波形の周期性が崩れている。すなわち、明暗が不等間隔になっており、モアレの発生が抑制されている。周期的な明暗が画像に表示されると、人間の目はより明確にその明暗を認識する傾向にあるが、図２１を利用して説明したように、明暗の周期性が崩れていると、その明暗が目立ちにくい。よって、実施例１６に示した方法により生成された配列パターンを有する光拡散板４０を含む透過型画像表示装置１では、画像の表示品位の劣化を防止することが可能である。また、実施例１６の場合では、使用している基底パターンの種類、すなわち、光学要素４１の種類が少ないため、光拡散板４０を製造した際の検査も容易である。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されない。例えば、光学要素列４２は、光拡散板４０の第２の主面４０ｂに形成されているとしたが、第２の主面４０ｂではなく、第１の主面４０ａに形成されていてもよい。また、第１及び第２の主面４０ａ，４０ｂの両方にそれぞれ形成されていてもよい。

また、光拡散板４０は、複数の光学要素４１の設計によっては、拡散作用により光源３１の像を隠蔽する機能、或いは、輝度向上のための集光機能も有するものとすることもできる。そして、光拡散板４０は、光源３１の像をより確実に隠蔽したり、輝度向上などのために、面光源装置と透過型画像表示装置との間に更に配置するレンズシートやプリズムシートといった光学シートとして利用されるものであってもよい。

また、上記実施形態では、光学要素４１は、断面形状が曲面を有するシリンドリカルレンズとして説明したが、他のレンズ形状であってもよいし、断面が三角形状であるプリズムとしてもよい。光学要素４１がプリズムである場合、光拡散板製造工程Ｓ２０における型の作製においては、同じバイトを利用してバイトの掘り込み深さを変えて幅の異なる光学要素４１を作製することもできる。断面形状が三角形状である場合には、バイトの掘り込み深さを変えても、断面形状は相似形となるため、各光学要素４１において同様の光学特性を得ることができるからである。

更に、光拡散板４０が有する複数の光学要素４１の断面形状は相似形としたが、光拡散板４０において所望の光学特性を有するように、各光学要素４１の断面形状及び幅を設計するならば、それに応じた断面形状とすることもできる。

更に、光学要素４１は、図２３に示すように、光学要素４１の延在方向である第１の方向に直交する断面において、第１の方向に略直交する第２の方向に対する両端４１ａ，４１ａをとおる軸をｘ軸とし、ｘ軸上において上記両端４１ａ，４１ａの中心をとおりｘ軸に直交する軸をｚ軸としたとき、上記断面における光学要素４１の輪郭形状が、下記式（１）を満たすｚ（ｘ）で表される形状であってもよい。

ただし、ｗ_ａは、光学要素４１のｘ軸方向の長さ、ｈ_ａは光学要素４１の両端４１ａ，４１ａ間におけるｚ軸方向の最大高さである。高さｈ_ａと幅ｗ_ａの比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）は通常０．１以上１．５以下の範囲であり、好ましくは０．２以上１．０以下であり、特に好ましくは０．４以上０．８以下である。ｋ_ａは−１≦ｋ_ａ≦１を満たす定数であり、通常、−０．７５以上０．７５以下、好ましくは−０．７５以上０．２５以下の範囲内から選択可能である。なお、幅の異なる光学要素４１の各々は、上記式(１)においてｗ_ａを適宜変更したものとすればよい。或いは、式（１）で規定した光学要素を基準として、その形状と相似形となるように、幅の異なる他の光学要素を決定してもよい。

また、光学要素４１の輪郭形状は下記式（２）を満たすｚ（ｘ）であることも好ましい。

ただし、上記式（２）において、

式（３）中、ｗ_ｂは凸状部４１のｘ軸方向の長さ、ｈ_ｂ＝０．５２１ｗ_ｂ、ｋ_ｂ＝−０．２２９である。ｈ_ｂは、凸状部４１をｚ_０（ｘ）で表される形状とした場合における凸状部４１の両端４１ａ，４１ａ間のｚ軸方向の最大高さに対応する。幅ｗ_ｂとしては、ｗ_ｂ＝４１０μｍ、ｗ_ｂ＝４００μｍ又はｗ_ｂ＝３２５μｍが例示できる。ただし、ｗ_ｂの値はこれに限定されない。

なお、式（２）及び式（３）を満たす光学要素４１の輪郭線は、図２４に示すように、ある幅ｗ_ｂに対してｚ_０（ｘ）を決定した際に、０．９５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線の間で挟まれる領域内をとおる輪郭線であればよい。

また、上述した配列パターンの生成方法における配列工程Ｓ１２の説明では、ランダムに又は所定の順序で基底パターンを選択するとしたが、配列工程Ｓ１２では、一つ前の配列工程Ｓ１２で選択された基底パターン以外の基底パターンを選択すれば、基底パターンの選択方法は特に限定されない。

例えば、準備工程Ｓ１１で基底パターンを３種類以上、特に４種類以上準備している場合、繰り返される配列工程Ｓ１２において、Ｐ回（Ｐは２以上の整数）の配列工程Ｓ１２の繰り返しを基本単位として、その基本単位を、繰返し周期として繰り返すことができる。基本単位内のＰ回の配列工程Ｓ１２の繰り返しでは、第１〜第ｐ回（ｐは２以上Ｐ以下の整数）の配列工程Ｓ１２の繰り返しでは、所定の順序で基底パターンを選択し、第ｐ回以降〜第Ｐ回までの配列工程Ｓ１２では、配列工程Ｓ１２毎に、基底パターンをランダムに選択してもよい。この際、第ｐ回以降の配列工程Ｓ１２では、準備工程Ｓ１１で用意した複数の基底パターンのうち、第ｐ回までの配列工程Ｓ１２で選択された基底パターン以外からランダムに選択することもできるし、又は、準備工程Ｓ１１で用意した複数の基底パターン全体のうちからランダムに選択することもできる。なお、ｐ＝Ｐの場合は、実施形態で説明した、所定の順序での基底パターンの選択に対応する。

準備工程Ｓ１１で５種類の基底パターン（基底パターンＡ〜Ｅ）を用意し、繰返し工程Ｓ１３において、５回の配列工程Ｓ１２を基本単位として繰り返す場合を例にして具体的に説明する。この場合、５回の配列工程Ｓ１２のうち例えば第１回目及び第２回目の配列工程Ｓ１２では、基底パターンＡ及び基底パターンＢをそれぞれ選択し、第３回目〜第５回目の配列工程Ｓ１２では、それぞれ基底パターンＣ〜Ｅのうち一つ前の配列工程Ｓ１２で選択された基底パターン以外からランダムに一つを選択することができる。そして、この５回の配列工程Ｓ１２の繰り返しを、更に繰り返すことで、配列パターンを生成する。その結果、上記基本単位ごとに、基底パターンＡ〜Ｅが、Ａ−Ｂ−（Ｃ〜Ｅからランダム選択）−（Ｃ〜Ｅからランダム選択）−（Ｃ〜Ｅからランダム選択）で配列されることになる。なお、前述したように、基本単位において、第３〜第５回目の配列工程Ｓ１２では、基底パターンＡ〜Ｅのうち、一つ前の配列工程Ｓ１２で選択された基底パターン以外からランダムに一つを選択してもよい。

ここでは、基底パターンの選択方法について主に説明しているが、繰り返される各配列工程Ｓ１２では、選択した基底パターンを１以上の整数からランダムに選択した個数、並べることは、図４を利用して説明したとおりである。そして、選択した基底パターンが１以上の整数からランダムに選択した個数並べられるので、上述したように基本単位の繰返しであっても、配列パターンの周期性を崩すことが可能であり、結果として、モアレの発生を抑制することができる。

上記のように、基本単位内の複数回の配列工程Ｓ１２の繰り返しにおいて、少なくとも一部に、所定の順序での基底パターンの選択が含まれていれば、生成された配列パターンの生成に基づいた型の作製時に例えばバイト取替えのシーケンスが、より簡単になる。その結果、モアレの発生を低減することができる光拡散板４０をより容易に製造可能である。

更にまた、光拡散板４０は、押出成形法で製造される場合を例示したが、光拡散板４０は、例えば射出成形法及びプレス成形法などによっても製造することが可能である。また、光拡散板４０において、複数の光学要素４１は、光学要素４１の延在方向に直交する方向に並列配置されているとしたが、複数の光学要素４１の配列方向と、光学要素４１の延在方向とのなす角度は、製造誤差を含んだ角度程度であれば９０度からずれていてもよく、複数の光学要素４１の配列方向と、光学要素４１の延在方向とは略直交していればよい。

更にまた、本発明に係る光拡散板が適用される面光源装置は、直下型のものとして説明したが、これに限定されず、エッジライト（又はサイドライト）型のものとすることもできる。

１…透過型画像表示装置、１０…透過型画像表示部、２０…面光源装置、３０…光源部，４０…光拡散板、４０ａ…第１の主面（第１の面）、４０ｂ…第２の主面（第２の面）、４１…光学要素、４２…光学要素列、４１１Ａ，４１１Ｂ，４１１Ｃ，４１１Ｄ…幅の異なる光学要素、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ…基底パターン。

Claims (15)

1. 第１の面から入射した光を第２の面から出射可能な光拡散板であって、
   前記第１及び第２の面のうちの少なくとも一方に第１の方向に延びる光学要素が複数形成されており、
   複数の前記光学要素は、前記第１の方向に直交する第２の方向に並べて配置されており、
   前記第２の方向に連続したＮ個の前記光学要素からなる前記光学要素群に含まれる前記光学要素の組み合わせが互いに異なるように１００組の前記光学要素群を選択し、
   それら１００組の前記光学要素群各々の前記第２の方向における幅の出現頻度を、Ｎが８以上１４以下の各Ｎにおいて計測した場合、
   その最大出現頻度が５０回以下であることを特徴とする光拡散板。
2. 複数の前記光学要素の前記第１の方向に直交する断面形状は相似形である請求項１記載の光拡散板。
3. 光拡散板に配置された光学要素の配列パターンの生成方法であって、
   前記光拡散板は、第１の面から入射した光を第２の面から出射可能な光拡散板であり、
   前記配列パターンは、前記第１及び第２の面の少なくとも一方に第１の方向に延びる複数の前記光学要素を前記第１の方向と直交する第２の方向に並列配置する際の配列パターンであり、
   基底パターンを複数用意する準備工程であって、前記基底パターンのそれぞれは前記第２の方向における幅が互いに異なる複数の前記光学要素の輪郭線を表すものである準備工程と、
   複数の前記基底パターンから一つの基底パターンを選択し、選択した基底パターンをｎ個（ｎは１以上の整数からランダムに選択した数である）、幅方向に連続して並べる配列工程と、
   前記配列工程を繰り返す繰返し工程と、
   を備え、
   前記繰返し工程において、繰り返される各前記配列工程では、一つ前の回の前記配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンを複数の前記基底パターンから選択し、ｎは毎回ランダムに選択することを特徴とする配列パターンの生成方法。
4. 前記配列工程では、複数の前記基底パターンからランダムに一つの基底パターンを選択する請求項３記載の配列パターンの生成方法。
5. 前記繰返し工程では、前記配列工程のＰ回（Ｐは２以上の整数）の繰り返しを基本単位として当該基本単位を繰返し、
   前記基本単位におけるＰ回の前記配列工程の繰返しのうち、第１〜第ｐ回（ｐは２以上Ｐ以下の整数）の配列工程では所定の順序で前記基底パターンを選択し、第ｐ回以降の配列工程では、一つ前の回の前記配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンを複数の前記基底パターンからランダムに選択する請求項３記載の配列パターンの生成方法。
6. 前記基本単位におけるＰ回の前記配列工程の繰返しのうち、前記第ｐ回以降の各前記配列工程では、基底パターンを、一つ前の回の前記配列工程で選択した基底パターン以外の基底パターンであり、かつ第１〜第ｐ回の配列工程で選択された基底パターン以外の基底パターンから、ランダムに選択する請求項５記載の配列パターンの生成方法。
7. 前記準備工程において用意する前記基底パターンの個数は２個〜４個の何れかである請求項３〜６の何れか一項記載の配列パターンの生成方法。
8. 前記配列工程において、幅方向に連続して基底パターンを並べる個数の最大値が２〜４の何れかの整数である請求項３〜７の何れか一項に記載の配列パターンの生成方法。
9. 複数の前記基底パターンにおける幅の最大値と最小値との平均値をＭとし、前記平均値と前記最大値又は前記最小値との差をＤとしたとき、前記Ｍが６Ｄ以上１３Ｄ以下である請求項３〜８の何れか一項に記載の配列パターン生成方法。
10. 複数の前記基底パターンは第１〜第３の基底パターンであり、
    前記第１及び第３の基底パターンの幅がそれぞれ前記最小値及び前記最大値に該当するとき、前記第２の基底パターンの幅が、（Ｍ−０．６Ｄ）以上（Ｍ−０．２Ｄ）以下、又は（Ｍ＋０．２Ｄ）以上（Ｍ＋０．６Ｄ）以下である請求項９記載の配列パターンの生成方法。
11. 複数の前記基底パターンは第１〜第４の基底パターンであり、
    前記第１〜第４の基底パターンのうち前記第１及び第４の基底パターンの幅がそれぞれ前記最小値及び前記最大値に該当するとき、
    前記第２の基底パターンの幅及び前記第３の基底パターンの幅がそれぞれ（Ｍ−０．３３３Ｄ）及び（Ｍ＋０．６６７Ｄ）、又は前記第２の基底パターンの幅及び前記第３の基底パターンの幅が（Ｍ−０．６６７Ｄ）及び（Ｍ＋０．３３３Ｄ）である請求項９記載の配列パターンの生成方法。
12. 複数の前記基底パターンは互いに相似形である請求項３〜１１の何れか一項に記載の配列パターンの生成方法。
13. 第１の面から入射された光が前記第２の面から出射可能な光拡散板であって、
    第１の方向に延びる複数の光学要素であって前記第１の方向に直交する第２の方向における幅が互いに異なる複数の前記光学要素が、前記第１及び第２の面の少なくとも一方に形成されており、
    幅の異なる複数の前記光学要素は、請求項３〜１２の何れか一項に記載の方法で並べられた、幅の異なる複数の前記光学要素の配列パターンで前記第２の方向に配列されていることを特徴とする光拡散板。
14. 請求項１又は１３記載の光拡散板と、
    前記光拡散板の前記第１の面に光を供給するための光源部と、
    を備えることを特徴とする面光源装置。
15. 請求項１又は１３記載の光拡散板と、
    前記光拡散板が有する前記第１の面に光を供給するための光源部と、
    前記光源部から出力され前記光拡散板を通過した光により照明されて画像を表示する透過型画像表示部と、
    を備えることを特徴とする透過型画像表示装置。

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