JP2010286978A - 経路探索方法、装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】同一の経路候補を重複して作成することなく、最短／サブ経路リストを作成可能な経路探索を提供する。
【解決手段】経路探索方法は、始点ノードから接続可能な全てのリンクを選択して経路候補を作成し、経路候補リストに追加すること（ステップＳ２０１〜Ｓ２０３）と、経路候補リストにおいてリンクのコストの総和が最小となる１本の経路候補を検索すること（ステップＳ２０４）と、検索された経路候補の終点ノードが終端ノードに一致しなければ、検索された経路候補を経路候補リストから削除すると共に、検索された経路候補の終点ノードから接続可能な全てのリンクを更に選択して新たな経路候補を作成し、経路候補リストに追加すること（ステップＳ２０９、Ｓ２０１〜Ｓ２０３）と、最短／サブ経路リストの作成が終了するまで、経路候補リストの検索及び新たな経路候補の作成を繰り返すこととを具備する。
【選択図】図３

Description

本発明は、ネットワークにおけるコスト最小経路及びこれに準じるサブ経路の探索に関する。

MPLS(Multi-Protocol Label Switching)、ATM(Asynchronous Transfer Mode)、GMPLS(generalized MPLS)などにおいて、負荷分散、故障回避などを目的として、始点及び終端ノードの間に複数のパス（経路）が明示的に設定される。このパス設定のためのアルゴリズムは、k-shortest pathアルゴリズムと一般的に呼ばれる。k-shortest pathアルゴリズムは、コストの小さい順にｋ（任意の自然数）本の経路を探索する。尚、本願明細書においてパスは、いわゆるsimpleパスであり、同一ノードを複数回経由するループを含むパスを許容しない。

従来、様々なk-shortest pathアルゴリズムが提案されている（非特許文献１、非特許文献２参照）。例えば非特許文献１には、Yenのアルゴリズムが記載されている。以下、Yenのアルゴリズムの内容を簡単に紹介する。始点ノードを（１）、終端ノードを（Ｎ）で夫々表すと、ｋ番目にコストの小さい経路Ａ^kは次のように表すことができる。

Ａ^k＝（１）→（２^k）→（３^k）→・・・→（ｉ^k）→・・・→（Ｎ）
上記経路表現において、２^k、３^k、ｉ^kは、経路Ａ^kにおいて２番目、３番目、ｉ（任意の自然数）番目に経由する中間ノードを夫々表している。Yenのアルゴリズムでは、始点ノード（１）から終端ノード（Ｎ）への経路をコストの小さい順にｋ本探索する。即ち、経路Ａ¹（最短経路）、Ａ²・・・Ａ^kを探索する。具体的には、Yenのアルゴリズムは、次のstep0からstep3までの処理を実行することにより、経路Ａ¹、Ａ²・・・Ａ^kを探索する。

（step0）ダイクストラアルゴリズムなどの最短経路探索アルゴリズムを適用して、コスト最小の経路を探索する。探索された経路は、経路候補リストに追加される。尚、同一コストの経路が複数存在するかもしれないので、コスト最小の経路は複数探索される場合もある。

（step1）経路候補リストに格納されている経路のうち最もコストの小さい経路を選択する。尚、該当する経路が複数格納されている場合には、任意の１本の経路を選択する。選択した経路は、ｍ番目にコストの小さい経路Ａ^mとして経路リストに格納される（Ａ¹，・・・，Ａ^m-1が既に格納されているものとする）。尚、ｍは任意の自然数である。
（step2）（step1）の結果、ｋ本の経路探索が完了した（即ち、ｍ＝ｋ）場合、或いは、残りの経路候補リストが空となった場合には、Yenのアルゴリズムが終了する。

（step3）（step1）において探索された経路Ａ^mと、既に探索済みの経路Ａ¹，・・・，Ａ^m-1とを比較する。経路Ａmと、経路Ａ¹，・・・，Ａ^m-1のいずれかとが、最大ｓ番目までの経由ノードにおいて共通しているならば、次の最大（ｎ−ｓ）本の経路を経路候補リストに追加し、（step1）に戻る。尚、ｓはｎ未満の自然数、ｎは経路Ａmにおける経由ノード数である。また、以下の経路においてもループは許容されない（同じノードを複数回経由する経路は経路候補リストに追加されない）。

（追加経路１）追加経路１は、始点ノード（１）からｓ番目のノード（ｓ^m）まではＡ^mと同じ経路であって、ｓ番目のノード（ｓ^m）と（ｓ＋１）番目のノード（（ｓ＋１）^m）において経路Ａ^m及びｓ番目まで経路Ａ^mと経由ノードが同じ経路Ａ^x（x<mである）と異なるリンクを経由することを条件とした場合における、始点ノード（１）から終端ノード（Ｎ）への最短経路である。尚、ｓ番目のノード（ｓ^m）と（ｓ＋１）番目のノード（（ｓ＋１）^m）において経路Ａ^mと異なるリンクが存在しなければ、追加経路１は存在しないので経路候補リストへの追加は生じない。

（追加経路２）追加経路２は、始点ノード（１）から（ｓ＋１）番目のノード（（ｓ＋１）^m）まではＡ^mと同じ経路であって、（ｓ＋１）番目のノード（（ｓ＋１）^m）と（ｓ＋２）番目のノード（（ｓ＋２）^m）において経路Ａ^mと異なるリンクを経由することを条件とした場合における、始点ノード（１）から終端ノード（Ｎ）への最短経路である。尚、（ｓ＋１）番目のノード（（ｓ＋１）^m）と（ｓ＋２）番目のノード（（ｓ＋２）^m）において経路Ａ^mと異なるリンクが存在しなければ、追加経路２は存在しないので経路候補リストへの追加は生じない。以降、追加経路４・・・（ｎ−ｓ−１）も同様の手法で経路の探索、追加処理が行われる。

（追加経路（ｎ−ｓ））追加経路（ｎ−ｓ）は、始点ノード（１）から（ｎ−１）番目のノード（（ｎ−１）^m）まではＡ^mと同じ経路であって、（ｎ−１）番目のノード（（ｎ−１）^m）と終端ノード（Ｎ）において経路Ａ^mと異なるリンクを経由することを条件とした場合における、始点ノード（１）から終端ノード（Ｎ）への最短経路である。尚、（ｎ−１）番目のノード（（ｎ−１）^m）と終端ノード（Ｎ）において経路Ａ^mと異なるリンクが存在しなければ、追加経路（ｎ−ｓ）は存在しないので経路候補リストへの追加は生じない。

J. Y. Yen, "Finding the K shortest loopless paths in a network", Management Science, 17:712-716, 1971. E. L. Lawler, "A procedure for computing the K best solutions to discrete optimization problems and its application to the shortest path problem", Management Science, 18:401-405, 1972.

Yenのアルゴリズムは、前述した（step3）において、追加経路作成のために最大（ｎ−ｓ）回もの最短経路探索アルゴリズム（例えばダイクストラアルゴリズム）を適用することになる。最短経路探索アルゴリズムは、最短経路を探索するまでの途上において様々な経路候補を作成するものの、上記最短経路以外の経路候補を結果的に破棄する。この破棄された経路候補の中には、最終的にコストの小さいｋ本の経路のいずれかに該当するものが存在するかもしれない。換言すれば、（step3）において作成される追加経路は、最短経路探索アルゴリズムの過去の実行時に作成されたものの、当該実行時においては最短経路でないことを理由に破棄された経路候補であるかもしれない。即ち、Yenのアルゴリズムは、同一の経路候補を重複して作成するおそれがある。経路作成の重複は、経路探索の演算量（処理時間）を増大させる。例えば、経路探索をＣＰＵなどのプロセッサによって実現する場合には、消費電力を増大させる。

従って、本発明は、同一の経路候補を重複して作成することなく、最短／サブ経路リストを作成可能な経路探索を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係る経路探索方法は、コストが付与されたリンクによって複数のノードが互いに接続されて形成されるネットワーク上で所望の始点ノードから所望の終端ノードに至るまでの経路を当該経路に含まれるリンクのコストの総和が小さい順に複数本探索して最短／サブ経路リストを作成する経路探索方法において、前記始点ノードから接続可能な全てのリンクを選択して経路候補を作成し、経路候補リストに追加することと、前記経路候補リストにおいてリンクのコストの総和が最小となる１本の経路候補を検索することと、検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致しなければ、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記検索された経路候補の終点ノードから接続可能な全てのリンクを更に選択して新たな経路候補を作成し、前記経路候補リストに追加することと、前記最短／サブ経路リストの作成が終了するまで、前記経路候補リストの検索及び前記新たな経路候補の作成を繰り返すこととを具備する。

本発明によれば、同一の経路候補を重複して作成することなく、最短／サブ経路リストを作成可能な経路探索を提供できる。

一実施形態に係る経路探索手法が適用される環境の一例を示す図。 図１のＰＣＥの一例を示すブロック図である。 一実施形態に係る経路探索手法の一例を示すフローチャート。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。
本発明の一実施形態に係る経路探索は、コストが付与されたネットワークリンク（リンク）で互いに接続された複数のネットワークノード（ノード）によって形成されるネットワークにおける経路（ネットワークパス）の探索に関する。この経路は、所望の始点ノードから所望の終端ノードに至るまでに経由するノード及びリンクの順列で表すことができる（例えば、ノードＡ→リンク１→ノードＢ）。本実施形態に係る経路探索は、各経路に含まれるリンクに付与されたコストの総和を当該経路のコストとみなし、経路のコストが小さい順に複数の経路を探索する。具体的には、本実施形態に係る経路探索は、コストが最も小さい最短経路と、これに準じる少なくとも１本のサブ経路とを探索する。尚、前述の通りループを含む経路は許容しない。

本実施形態に係る経路検索は、例えば図１に示す環境に適用可能である。図１において、経路探索手法の適用主体であるＰＣＥ（パスコンピューテーションエレメント（Path Computation Element））１００が描かれている。ＰＣＥ１００は、本実施形態に係る経路探索手法を適用することにより、始点ノード１０から終端ノード３０に至るまでの最短経路及びサブ経路を探索する。始点ノード１０と終端ノード３０との間には複数の中間ノード２１、２２、２３及び２４などがリンクを介して接続されている。各リンクにはコストが付与されており、当該コストはＰＣＥ１００にとって既知である。また、始点ノード１０、終端ノード３０及び中間ノード２１、２２、２３及び２４を含む全てのノードと、各ノード間がいずれのリンクで接続されているかを示すネットワーク構成もＰＣＥ１００にとって既知である。

ＰＣＥ１００は、例えば、始点ノード１０に収容されるセンサーアンテナ１１及び１２から到来する膨大なトラヒックをマルチパスによって分散して伝送するために、最短経路及びサブ経路を探索する。終端ノード３０に伝送されたデータは、当該終端ノード３０に接続されたデータセンタ３１によって解析される。

ＰＣＥ１００は、図２に示すように、プログラムメモリ１１０、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１２０、通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）１３０、データメモリ１４０及びバス１５０を有する。
プログラムメモリ１１０は、例えばＲＯＭ（Read Only Memory）であり、本実施形態に係る経路探索のために必要な命令などが記述されたプログラムが記憶される。図２の例では、プログラムメモリ１１０には、後述する経路候補リスト更新プログラム１１１及び最短／サブ経路リスト追加プログラム１１２が記憶されている。尚、本実施形態に係る経路探索のためのプログラムは上記に限られない。例えば、経路候補リスト更新プログラム１１１及び最短／サブ経路リスト追加プログラム１１２が１つのプログラムとして統合されてもよいし、或いは、いずれか一方が更に細分化されて複数のプログラムに分割されてもよい。

ＣＰＵ１２０は、プログラムメモリ１１０に記憶されているプログラムを実行することにより、本実施形態に係る経路探索を実現する。ＣＰＵ１２０は、バス１５０を介してプログラムメモリ１１０から命令を読み出したり、バス１５０を介してデータメモリ１４０にアクセスして各種データの読み書きを行ったりする。

通信Ｉ／Ｆ１３０は、始点ノード１０とデータを送受するためのインタフェースである。特に、通信Ｉ／Ｆ１３０は、経路探索結果に基づくマルチパスを始点ノード１０に設定するために使用される。バス１５０は、プログラムメモリ１１０、ＣＰＵ１２０、通信Ｉ／Ｆ１３０及びデータメモリ１４０を相互接続し、データを中継する。

データメモリ１４０には、例えばＲＡＭ(Random Access Memory)であり、本実施形態に係る経路探索に関する各種データが記憶される。例えば、データメモリ１４０には、網情報１４１、後述する経路候補リスト１４２及び最短／サブ経路候補リスト１４３などが記憶される。網情報１４１は、ＰＣＥ１００が経路探索を適用するネットワークの情報（例えばネットワーク構成、リンクのコストなど）である。

以下、図３を用いて本実施形態に係る経路探索手法の一例を説明する。以下の説明において、説明の簡単化のために、経路探索手法の適用主体は図２のＰＣＥ１００であるものとする。
経路探索が開始すると、処理はステップＳ２０１に進む。ステップＳ２０１において、
ＣＰＵ１２０は、ノードを選択する。ステップＳ２０１において選択されるノードは、初回においては所望の始点ノード（例えば図１の始点ノード１０）であり、２回目以降においては先行するステップＳ２０９においてデータメモリ１４０の経路候補リスト１４２から削除された経路の終点ノードである。

次に、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０１において選択したノードから接続可能なリンクを選択する（ステップＳ２０２）。尚、ステップＳ２０１において選択したノードから接続可能なリンクが複数本ある場合には、ＣＰＵ１２０は当該複数本のリンクを全て選択する。

次に、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０２において選択したリンク及び接続先ノードを用いて経路を作成し、経路候補リスト１４２に追加する（ステップＳ２０３）。尚、ステップＳ２０３において作成される経路は、初回においては所望の始点ノードにステップＳ２０２において選択したリンク及び接続先ノードを追加したものであり、２回目以降においては先行するステップＳ２０９において経路候補リスト１４２から削除された経路にステップＳ２０２において選択したリンク及び接続先ノードを追加したものである。また、ステップＳ２０２において複数本のリンクが選択されている場合には、これと同数の経路が作成されることになる。また、ステップＳ２０３において作成された経路がループを含んでいるならば、当該経路は経路候補リスト１４２に追加されない。ステップＳ２０３に続いて、処理はステップＳ２０４に進む。

従来の最短経路探索アルゴリズム（例えばダイクストラアルゴリズムなど）では、新たに経路候補が作成されるときに、始点ノード及び終点ノードが共通の経路候補が既に作成されているならば、両者の間でコスト比較が行われる。既に作成されている経路候補の方が低コストであれば新たに作成された経路候補は排除されることになる。一方、本実施形態に係る経路探索手法では始点ノード及び終点ノードが共通しているか否かに関わらず、作成した経路は排除されることなく経路候補リスト１４２に追加される。故に、本実施形態に係る経路探索手法では、経路候補の作成における重複は生じない。

ステップＳ２０４においてＣＰＵ１２０は、現在の経路候補リスト１４２からコスト最小の経路を検索する。尚、ステップＳ２０４においてコスト最小の経路が複数本存在する場合には、ＣＰＵ１２０は任意の１本を選択するものとする。また、ステップＳ２０４において、現在の経路候補リスト１４２が空であれば、処理は終了する。

次に、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０４において検索したコスト最小の経路の終点ノードが、所望の終端ノード（例えば図１における終端ノード３０）に一致するか否かを判定する（ステップＳ２０５）。ステップＳ２０４において検索したコスト最小の経路の終点ノードが所望の終端ノードに一致すれば処理はステップＳ２０６に進み、そうでなければ処理はステップＳ２０９に進む。

ステップＳ２０６において、ＣＰＵ１２０は、データメモリ１４０の最短／サブ経路リスト１４３に現在格納されている最短経路数及びサブ経路数の和がｋ（任意の自然数）未満であるか否かを判定する。ここで、ｋは本実施形態に係る経路探索手法において探索される経路本数の上限を定めるパラメータである。このステップＳ２０６は、本実施形態に係る経路探索手法の適用目的に応じて選択的に実行されてよく、例えば探索される経路本数の上限を定めない場合には省略されてよい。最短／サブ経路リスト１４３に現在格納されている最短経路数及びサブ経路数の和がｋ未満であれば処理はステップＳ２０７に進み、そうでなければ処理は終了する。

ステップＳ２０７において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０４において検索した経路のコストが、最短経路のコストのｘ（１以上の任意の実数）倍以下であるか否かを判定する。ここで、ｘは本実施形態に係る経路探索手法において探索される経路間のコストの最大値−最小値間の許容比率を定めるパラメータである。このステップＳ２０７は、本実施形態に係る経路探索手法の適用目的に応じて選択されてよく、例えば探索される経路間のコストの最大値−最小値間の許容比率を定めない場合には省略されてよい。また、初回においては最短経路が決定していないので、ステップＳ２０７は省略されてよい。ステップＳ２０４において検索した経路のコストが、最短経路のコストのｘ倍以下であれば処理はステップＳ２０８に進み、そうでなければ処理は終了する。

ステップＳ２０８において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０４において検索した経路を、経路候補リスト１４２から削除すると共に、最短／サブ経路リスト１４３に追加する。結果的に、最短／サブ経路リスト１４３にはコストの小さい順に経路が追加されることになる。即ち、初回においては最短経路が追加され、２回目以降においてはコストの小さい順にサブ経路が追加される。ステップＳ２０８に続いて、処理はステップＳ２０４に戻る。

ステップＳ２０９において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ２０４において検索した経路を経路候補リスト１４２から削除し、処理はステップＳ２０１に戻る。以上が、本実施形態に係る経路探索手法の一例である。
尚、図２のＰＣＥがこの経路探索手法を実行する場合であれば、ステップＳ２０１からステップＳ２０５及びステップＳ２０９は、経路候補リスト更新プログラム１１１に記述された命令をＣＰＵ１２０が実行することにより実現される。一方、ステップＳ２０６からステップＳ２０８は、最短／サブ経路リスト追加プログラム１１２に記述された命令をＣＰＵ１２０が実行することにより実現される。

以上説明したように、本実施形態に係る経路探索は、一旦作成した経路候補を削除せずに経路候補リストに維持しておき、最短／サブ経路リストに最短／サブ経路が追加されるたびに次のサブ経路を探索するために上記経路候補のコストを再評価するようにしている。従って、本実施形態に係る経路探索によれば、同一の経路候補が重複して作成されることがなく、小さな演算量（短い処理時間）でコストの小さい順に複数の経路を探索することが可能となる。例えば、本実施形態に係る経路探索をＣＰＵなどのプロセッサによって実現する場合であれば、消費電力を削減することが可能となる。

尚、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。

例えば、上記した実施形態の処理にかかるプログラムを、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納して提供することも可能である。記憶媒体としては、磁気ディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリ等、プログラムを記憶でき、且つ、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。

また、上記実施形態の処理にかかるプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ（サーバ）上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。

１０・・・始点ノード
１１，１２・・・センサーアンテナ
２１，２２，２３，２４・・・中間ノード
３０・・・終端ノード
３１・・・データセンタ
１００・・・ＰＣＥ
１１０・・・プログラムメモリ
１１１・・・経路候補リスト更新プログラム
１１２・・・最短／サブ経路リスト追加プログラム
１２０・・・ＣＰＵ
１３０・・・通信Ｉ／Ｆ
１４０・・・データメモリ
１４１・・・網情報
１４２・・・経路候補リスト
１４３・・・最短／サブ経路リスト
１５０・・・バス

Claims (11)

1. コストが付与されたリンクによって複数のノードが互いに接続されて形成されるネットワーク上で所望の始点ノードから所望の終端ノードに至るまでの経路を当該経路に含まれるリンクのコストの総和が小さい順に複数本探索して最短／サブ経路リストを作成する経路探索方法において、
   前記始点ノードから接続可能な全てのリンクを選択して経路候補を作成し、経路候補リストに追加することと、
   前記経路候補リストにおいてリンクのコストの総和が最小となる１本の経路候補を検索することと、
   検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致しなければ、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記検索された経路候補の終点ノードから接続可能な全てのリンクを更に選択して新たな経路候補を作成し、前記経路候補リストに追加することと、
   前記最短／サブ経路リストの作成が終了するまで、前記経路候補リストの検索及び前記新たな経路候補の作成を繰り返すことと
   を具備する経路探索方法。
2. 前記検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致すれば、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記最短／サブ経路リストに追加することを更に具備する請求項１記載の経路探索方法。
3. 指定条件が満たされないならば、前記検索された経路候補の前記最短／サブ経路リストへの追加を中止し、前記最短／サブ経路リストの作成を終了させることを更に具備する請求項２記載の経路探索方法。
4. 前記最短／サブ経路リストに格納されている経路数が指定数以内であることが前記指定条件である請求項３記載の経路探索方法。
5. 前記新たな経路候補のコストが、前記最短／サブ経路リストに格納されている経路の最小のコストに指定比率を乗じた値以下であることであることが前記指定条件である請求項３記載の経路探索方法。
6. コストが付与されたリンクによって複数のノードが互いに接続されて形成されるネットワーク上で所望の始点ノードから所望の終端ノードに至るまでの経路を当該経路に含まれるリンクのコストの総和が小さい順に複数本探索して最短／サブ経路リストを作成する経路探索装置において、
   前記始点ノードから接続可能な全てのリンクを選択して経路候補を作成し、経路候補リストに追加するための手段と、
   前記経路候補リストにおいてリンクのコストの総和が最小となる１本の経路候補を検索するための手段と、
   検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致しなければ、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記検索された経路候補の終点ノードから接続可能な全てのリンクを更に選択して新たな経路候補を作成し、前記経路候補リストに追加するための手段と、
   前記最短／サブ経路リストの作成が終了するまで、前記経路候補リストの検索及び前記新たな経路候補の作成を繰り返すための手段と
   を具備する経路探索装置。
7. 前記検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致すれば、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記最短／サブ経路リストに追加するための手段を更に具備する請求項６記載の経路探索装置。
8. 指定条件が満たされないならば、前記検索された経路候補の前記最短／サブ経路リストへの追加を中止し、前記最短／サブ経路リストの作成を終了させるための手段を更に具備する請求項７記載の経路探索装置。
9. 前記最短／サブ経路リストに格納されている経路数が指定数以内であることが前記指定条件である請求項８記載の経路探索装置。
10. 前記新たな経路候補のコストが、前記最短／サブ経路リストに格納されている経路の最小のコストに指定比率を乗じた値以下であることであることが前記指定条件である請求項８記載の経路探索装置。
11. コストが付与されたリンクによって複数のノードが互いに接続されて形成されるネットワーク上で所望の始点ノードから所望の終端ノードに至るまでの経路を当該経路に含まれるリンクのコストの総和が小さい順に複数本探索して最短／サブ経路リストを作成する経路探索プログラムにおいて、
    コンピュータを、
    前記始点ノードから接続可能な全てのリンクを選択して経路候補を作成し、経路候補リストに追加するための手段、
    前記経路候補リストにおいてリンクのコストの総和が最小となる１本の経路候補を検索するための手段、
    検索された経路候補の終点ノードが前記終端ノードに一致しなければ、当該検索された経路候補を前記経路候補リストから削除すると共に、前記検索された経路候補の終点ノードから接続可能な全てのリンクを更に選択して新たな経路候補を作成し、前記経路候補リストに追加するための手段、
    前記最短／サブ経路リストの作成が終了するまで、前記経路候補リストの検索及び前記新たな経路候補の作成を繰り返すための手段
    として機能させるための経路探索プログラム。

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