JP2010286836A5 - - Google Patents

Description

図９Ａから図９Ｄには、正弦曲線状ＦＢＧを用いる温度センサの計算された特性がΔｎ＝１．５×１０^-4、Ｌ＝１ｃｍ、およびΛ＝０．３７μｍ（これはおよそ１．６４μｍのブラッグ波長λ_Braggを与える）のパラメータ値で示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。図９Ｅから図９Ｈには、正弦曲線状ＦＢＧを備えた温度センサの計算された特性がΔｎ＝２．０×１０^-4、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１ｍ^-1、およびΛ＝０．５３μｍ（これはおよそ１．５５μｍのブラッグ波長λ_Braggを与える）で示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。図９Ａおよび図９Ｅには、λ_Braggの付近でのこのグレーティングのパワー透過が示されており、２つの温度、すなわち室温（３００Ｋ）（図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇにおいて非加熱と示されている）で計算されている。図９Ａから図９Ｃに示される１．０６４ミクロンのブラッグ波長について、加熱曲線は、室温にΔＴ＝０．０１℃を加えたものに相当する。図９Ａから図９Ｃに示される１．５５ミクロンのブラッグ波長については、加熱曲線は、室温＋ΔＴ＝０．０１℃に対応する。温度変化が非常に小さいため、図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇの加熱および非加熱曲線は、互いに非常に近く、グラフ上で区別することができない。図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇには、ＦＢＧパワー透過、位相、群屈折率の波長依存性がそれぞれ１．０６４ミクロンおよび１．５５ミクロンのブラッグ波長について説明されている。λ_Braggの付近で、ＦＢＧは反射鏡として働き、その透過は、図９Ａおよび図９Ｅによって示されるようにゼロに近いことが予期される。反射率が高いこの低透過率領域は、ＦＢＧのバンドギャップをおおよそ構成する。λ_Bragg＝１．０６４μｍについてこのグレーティングの半値全幅（full width at half maximum：ＦＷＨＭ）は、図９Ａによって示されるようにおよそ１２６ｐｍであり、λ_Bragg＝１．５５μｍについてバンドギャップのＦＷＨＭは、図９Ｅによって示されるように、およそ２０２ｐｍである。このバンドギャップ領域の外側で、透過は、第１の共振ピークに達し、次に透過は振動性で、λ_Braggからさらに離れると漸減する振幅を備えている。λ_Braggから十分に離れると（図中に示される範囲より外側）、透過は漸近的にほぼユニティとなる。

ＦＢＧの長さの感度への影響を決定するために、図１３Ａ（１．０６４μｍ）および図１３Ｂ（１．５５μｍ）は作製され、この明細書中に説明される特定の実施例に従った１．５×１０^-4の固定Δｎについてパワー感度対グレーティング長が示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。低速光透過方式（ここでもまたλ₁または等価にλ′₁で評価された）については、１．０６４μｍでの動作に対する位相感度は、およそＬ^2.75で変わる。この依存性は、正確に普遍的なものではないが、近い。たとえば、Δｎ＝７．５×１０^-4で（たとえばヤリーブ（Yariv）およびイェー（Yeh）の計算方式を用いて）実行された同一のシミュレーションは、Ｌ^2.98で変動した感度をもたらした。Δｎがさらに１．５×１０^-3まで増加されると、感度はＬ^2.97で大きくなる。これらの数値は、屈折率変調の正確な空間プロファイルにも依存する（正弦曲線状、２乗など）。しかしながら、結論として、感度は長さに急速に依存する。１．５５μｍでの低速光透過方式の動作については、位相感度は、およそＬ^2.89で変わる。１．０６４μｍでの低速光反射方式（ここではまたλ_aまたは等価にλ′_aで評価された）についても、感度は、Ｌ^2.91で大きくなり、これは、低速光透過方式において見られる関係と類似する。１．５５μｍでの低速光反射方式についても、感度はＬ^2.85で大きくなる。