JP2013543112A

JP2013543112A - スローライトファイバブラッググレーティングセンサ

Info

Publication number: JP2013543112A
Application number: JP2013528241A
Authority: JP
Inventors: ディゴネット，マイケル・ジェイ・エフ; ファン，シャンフイ; ウェン，ヘ; テレル，マシュー
Original assignee: ザボードオブトラスティーズオブザレランドスタンフォードジュニアユニバーシティー
Priority date: 2010-09-08
Filing date: 2011-09-02
Publication date: 2013-11-28
Anticipated expiration: 2031-09-02
Also published as: JP5894993B2; WO2012033718A1; EP2614344A1; EP2614344B1

Abstract

ある実施の形態において、光デバイスおよびその使用方法が提供される。光デバイスは、ファイバブラッググレーティングと狭帯域光源とを含み得る。狭帯域光源は光を発生するように構成し得る。光の第１の部分は、ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びる第１の光路に沿って群速度で透過させることができる。この光は、以下の量すなわち（ａ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルの平方根との積、（ｂ）群屈折率スペクトルと、１−パワー透過スペクトルとの積の傾斜、および（ｃ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルとの積の傾斜のうち１つ以上が最大値となる波長またはその近傍の波長を有し得る。

Description

優先権主張
本願は、本明細書にその全体を引用により援用する２０１０年９月８日に出願された米国仮特許出願第６１／３８１，０３２号の優先権の利益を主張する。

関連出願
この出願は、本明細書にその全体を引用により援用する２０１０年６月２日に出願された米国特許出願第１２／７９２，６３１号に関連する。

発明の背景
発明の分野
この出願は、概してファイバブラッググレーティングとスローライトとを利用する光デバイスに関し、より具体的にはファイバブラッググレーティングとスローライトとを利用する光センサに関する。

関連出願の説明
ファイバブラッググレーティング（Fiber Bragg Grating）（ＦＢＧ）は、光通信学の多数の応用に関する研究および産業において、特に、通信システム、ファイバレーザ、およびファイバセンサにおいて、幅広く用いられている。ＦＢＧは、フィルタ、全または部分反射器、分散補償器、周波数標準、周波数安定器、スペクトル解析器等として、用いられる。ファイバセンサの分野は、本明細書に記載の特定の実施の形態に関連する主な分野であるが、この分野において、ＦＢＧは、ＦＢＧに個別にまたは同時に与えられた多数の摂動の変化、多くの場合は歪みおよび温度の変化を検知するのに使用される。たとえば、温度変化をＦＢＧに与えると、ＦＢＧパラメータのうち３つが変化する。すなわち、（熱膨張によって）長さがしたがってグレーティングの周期が変化し、（熱光学効果によって）コアにおいて伝搬するモードの有効屈折率が変化し、（これも熱膨張によって）ファイバコアの寸法が変化する。これら３つの効果のうち、ＦＢＧの性能に最も寄与するのは、一般的に熱光学効果である。これら３つの変化が組合さることにより、ブラッグ波長が変化し、これを測定することにより、グレーティングに与えられた温度変化を再確認することができる。一般的には同様の原理を用いてＦＢＧに与えられた縦歪みを測定する。すなわち、ファイバが歪むと、上記３つのパラメータも変化し、これにより、ブラッグ波長がシフトする。ＦＢＧが結局のところは非常に感度が高い多波長干渉計であることを考えると、ファイバセンサの分野で最も幅広く使用されている光検知部品がＦＢＧであることは確かである。その主な理由は、ＦＢＧがコンパクトであること、製造が容易であること、および、比較的安定していることにある。

概要
ある実施の形態において、光デバイスはファイバブラッググレーティングを備え、ファイバブラッググレーティングは、その長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを、波長の関数として有する。透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有する。ファイバブラッググレーティングは、群屈折率スペクトルを波長の関数として有する。光デバイスはさらに、第１の光路および第２の光路と光通信する狭帯域光源を備える。狭帯域光源は光を発生するように構成される。光デバイスは、光を第１の部分と第２の部分とに分割するように構成され、第１の部分は、ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びる第１の光路に沿って、群速度で透過される。この光は、以下の量すなわち（ａ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルの平方根との積、（ｂ）群屈折率スペクトルと、１−パワー透過スペクトルとの積の傾斜、および（ｃ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルとの積の傾斜のうち１つ以上が最大値となる波長またはその近傍の波長を有する。

ある実施の形態において、ファイバブラッググレーティングの使用方法は、ファイバブラッググレーティングを準備するステップを含み、ファイバブラッググレーティングは、その長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを、波長の関数として有する。透過極大値は各々、透過ピーク波長において最大パワーを有する。ファイバブラッググレーティングは、群屈折率スペクトルを波長の関数として有する。この方法はさらに、狭帯域光源から光を発生するステップを含む。狭帯域光源は第１の光路および第２の光路と光通信し、光は第１の部分と第２の部分とに分割される。この方法はさらに、光の第１の部分を、ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びる第１の光路に沿って、群速度で透過させるステップを含む。この光は、以下の量すなわち（ａ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルの平方根との積、（ｂ）群屈折率スペクトルと、１−パワー透過スペクトルとの積の傾斜、および（ｃ）群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルとの積の傾斜のうち１つ以上が最大値となる波長またはその近傍の波長を有する。

ブラッグ波長のシフトを測定するのに使用される一般的な装置の概略図を示す。ファイバブラッググレーティングセンサとともにマッハツェンダー干渉計を利用する信号処理を一般的に実現したものを示す図である。波長１．５５ミクロンの場合の３つの異なるＦＢＧ長さについて、無損失グレーティングを想定して算出された、ＦＢＧが反射する光のコヒーレンス長を、ＦＢＧの屈折率コントラストの関数として示す。波長１．５５ミクロンの場合のさまざまなＦＢＧ長さについて、無損失グレーティングを想定して算出された、図２のブラッグ反射モードＦＢＧセンサの温度に対する算出最大感度を、屈折率コントラストの関数として示す。波長１．５５ミクロンの場合のさまざまな屈折率コントラストについて、無損失グレーティングを想定して算出された、図２のブラッグ反射モードＦＢＧセンサの温度に対する算出最大感度を、ＦＢＧ長さの関数として示す。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光センサの概略図である。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光センサの概略図である。本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで使用されるＦＢＧを利用する装置の実現例を示す図である。本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト反射モードで使用されるＦＢＧを利用する装置の実現例を示す図である。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．０６４ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出パワー透過スペクトルを示す（「非加熱」曲線は熱的摂動のない場合を示し、「加熱」曲線は熱的摂動がある場合を示す）。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．０６４ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出透過信号相を、波長の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．０６４ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出群屈折率を、波長の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．０６４ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出温度感度を示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．５５ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出パワー透過スペクトルを示す（「非加熱」曲線は熱的摂動のない場合を示し、「加熱」曲線は熱的摂動がある場合を示す）。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．５５ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出透過信号相を、波長の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．５５ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出群屈折率を、波長の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、波長１．５５ミクロンの透過に使用される一例としてのＦＢＧの算出温度感度を示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト波長の近傍にあるλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合の透過モードで使用されたＦＢＧの例の、位相感度と温度の関係を、パワー透過の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト波長の近傍にあるλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの透過モードで使用されたＦＢＧの例の、位相感度と温度の関係を、パワー透過の関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、固定長（たとえば２ｃｍ）のＦＢＧの、パワー感度と温度の関係を、屈折率コントラストの関数として示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍのスローライト透過モード（破線）、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト反射モード（点線）、およびブラッグ反射モード（実線）で使用された。無損失グレーティングを想定して算出された、固定長（たとえば２ｃｍ）のＦＢＧの、パワー感度と温度の関係を屈折率コントラストの関数として示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍのスローライト透過モード（破線）、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト反射モード（点線）、およびブラッグ反射モード（実線）で使用された。無損失グレーティングを想定して算出された、固定長（２ｃｍ）のＦＢＧの、屈折率コントラストΔｎの関数として算出された群屈折率を示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト反射モード（実線）およびλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合のスローライト透過モード（破線）で使用された。無損失グレーティングを想定して算出された、固定長（２ｃｍ）のＦＢＧの、屈折率コントラストΔｎの関数として算出された群屈折率を示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト反射モード（実線）およびλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合のスローライト透過モード（破線）で使用された。無損失グレーティングを想定して算出された、固定された屈折率コントラスト（１．５×１０^−４）を有するＦＢＧの、パワー感度と温度の関係を長さの関数として示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト反射モード（点線）、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合のスローライト透過モード（破線）、およびブラッグ反射モード（実線）であった。無損失グレーティングを想定して算出された、固定された屈折率コントラスト（１．５×１０^−４）を有するＦＢＧの、パワー感度と温度の関係を長さの関数として示し、ＦＢＧは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト反射モード（点線）、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合のスローライト透過モード（破線）、およびブラッグ反射モード（実線）であった。無損失グレーティングを想定して算出された、ブラッグ反射モードで使用された長さが１ｃｍでλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍのＦＢＧの、算出された検出可能な最小温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、ブラッグ反射モードで使用された長さが２ｃｍでλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍのＦＢＧの、算出された検出可能な最小温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで使用された長さが１ｃｍでλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍのＦＢＧの、算出された検出可能な最小温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで使用された長さが２ｃｍでλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍのＦＢＧの、算出された検出可能な最小温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト反射モード（実線）およびスローライト透過モード（破線）の、長さが２ｃｍでΔｎ＝１．５×１０^−４のＦＢＧの、レーザの線幅のパワー感度依存性を示す。異なる損失について、強く均一的なＦＢＧ（Δｎ＝１．０×１０^−３）の一例における群屈折率およびパワー透過を、長さの関数として示す。損失２ｍ^−１について、水素充填ＦＢＧの一例における群屈折率およびパワー透過を、長さの関数として示す。ＦＢＧの屈折率プロファイルとして、均一的なプロファイル、タイプＡのアポダイズされたプロファイル、およびタイプＢのアポダイズされたプロファイルを示す。タイプＡのアポダイズされたグレーティングの群屈折率スペクトルを示す。ＦＢＧの一例のパワーの非対称なスペクトルの図を示す。図１９Ｃで使用されているＦＢＧの一例の群屈折率の非対称なスペクトルの図を示す。タイプＢの強いアポダイズされたＦＢＧの一例の、異なる損失について、群屈折率およびパワー透過を、長さの関数として示す。タイプＢの強いアポダイズされたＦＢＧの一例の、群屈折率およびパワー透過を、ガウスアポダイゼーションのＦＷＨＭの関数として示す。水素充填ＦＢＧの一例の、群屈折率およびパワー透過を、長さの関数として示す。図２２の水素充填ＦＢＧの一例の、群屈折率およびパワー透過を、ガウスアポダイゼーションのＦＷＨＭの関数として示す。ＦＢＧの群遅延を測定するのに使用される実験構成例を示す。ＦＢＧの一例の測定された透過スペクトルおよび理論上の透過スペクトルを示す。図２５Ａで使用されているのと同じＦＢＧの一例の、測定された群屈折率スペクトルおよび理論上の群屈折率スペクトルを示す。ＦＢＧの一例の、測定された全透過スペクトルを示す。図２６Ａに示される測定された透過スペクトルおよび理論上の透過スペクトルの短波長部分を示す。図２６Ａで使用されているＦＢＧの一例の測定された群屈折率スペクトルおよび理論上の群屈折率スペクトルを示す。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光学検知方法の例のフローチャートである。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光学検知方法の例のフローチャートである。 πシフトされたグレーティングの透過スペクトルを示す。図２９Ａで使用されているπシフトされたグレーティングの群屈折率スペクトルを示す。アポダイズされたグレーティングの一例の、算出された透過スペクトルの例および算出された群屈折率スペクトルを示す。本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで使用されるＦＢＧを利用する装置の実現例の図を示す。透過スペクトルの平方根と図３０の群屈折率スペクトルとの積である、性能指数の例を示す。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光検知方法の例のフローチャートである。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光検知方法の例のフローチャートである。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光検知方法の例のフローチャートである。ＦＢＧの一例の測定された透過スペクトルを示す。図３６Ａで使用されているＦＢＧの一例の群屈折率スペクトルを示す。マッハツェンダー干渉計においてＦＢＧを利用してそのスローライトセンサとしての性能を試験するための実験構成例を示す。図３５の実験構成例で測定された４つのスローライトピークで測定された感度を示す。長さがＬ＝２ｃｍで無損失の均一的なグレーティングの例におけるＦＷＨＭ帯域幅を屈折率コントラストの関数として示す。長さがＬ＝２ｃｍで、損失がなく本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モード（上側の実線）で使用され、損失があり本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モード（さまざまな点線および破線）で使用され、マッハツェンダー（Mach Zehnder）（ＭＺ）処理を用いる従来の反射モード（下側の実線）で使用された、ＦＢＧの、感度と歪みの関係を屈折率コントラストの関数として示す。

詳細な説明
ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）は詳細が異なる多くの形態を取ることができるが、ＦＢＧは一般的に、光ファイバの導波領域に沿って作られた周期Λの周期的な屈折率のグレーティングを含む。ＦＢＧの導波領域に周期的な構造が存在することによって、光バンドギャップ、すなわち、光がグレーティングを通って前に伝播できない光周波数空間内の有限帯域幅のバンドが生じる。このバンドギャップの中心波長はブラッグ（Bragg）波長λ_{Ｂｒａｇｇ}として知られている。λ_{Ｂｒａｇｇ}の近傍の波長の光がＦＢＧのコアの中に入ると、この光はＦＢＧから実質的に反射されるが、λ_{Ｂｒａｇｇ}から十分に離れている波長の光はＦＢＧの長さに沿って実質的に透過される。この反射を物理的に説明すると、コア領域の屈折率の各リップルが、入射光のごくわずかな部分を、ファイバの後方伝搬基本モードの中に反射するということになる。この反射の物理的な原因は、屈折率が異なる２つの誘電体媒質間の界面で生じるフレネル反射である。したがって、各リップルで反射する（電界という観点からの）光のこの部分は、非常に小さい数であるΔｎに比例する。しかしながら、ＦＢＧは一般的に、何万もの周期を有するので、これらの反射をすべて合わせると、全反射は相当に大きなものになる。ブラッグ波長でのグレーティング周期Λは、個々の反射が実質的にすべて同相となる周期である。そこで、推定的にすべての反射を合わせて後方伝搬モードにすると、結果として、入射した光のパワーの大部分を運ぶことになり得る。長さが十分に長く屈折率変調Δｎが強いＦＢＧでは、入射光の実際１００％を反射し得る。

ファイバセンサの分野では、今までのほとんどのＦＢＧが、本明細書においてブラッグ反射モードと呼ぶものにおいて使用されてきた。この動作モードの概略図を図１に示す。光（たとえば広帯域光源からの光）は、ファイバカプラを通って進みＦＢＧの中に入る。ＦＢＧから反射した、λ_{Ｂｒａｇｇ}を中心とする光スペクトルの部分は、同じカプラによって分岐させられ、たとえばλ_{Ｂｒａｇｇ}を測定する光スペクトル解析器（optical spectrum analyzer）（ＯＳＡ)である波長モニタ機器に向かって導かれる。その代わりに、ＦＢＧによって透過される光スペクトルの部分を、ここでもたとえばλ_{Ｂｒａｇｇ}の測定値を提供するＯＳＡである第２の波長モニタ機器によって測定してもよい。温度変化がＦＢＧに与えられると、λ_{Ｂｒａｇｇ}が変化し、このλ_{Ｂｒａｇｇ}の変化（またはλ_{Ｂｒａｇｇ}の変化した値）を上記波長モニタ機器のうち一方または双方によって測定し、この温度変化の絶対値を、測定したλ_{Ｂｒａｇｇ}の変化（またはλ_{Ｂｒａｇｇ}の変化した値）から算出すればよい。同じ原理を用いて、歪みまたは加速度といった、ＦＢＧに与えられλ_{Ｂｒａｇｇ}を変調する他の任意の摂動の絶対的な（または相対的な）大きさを測定する。センサとしてのＦＢＧのこの動作モードの数多くの例が文献に記載されている。これらの例はすべて、ブラッグ波長λ_{Ｂｒａｇｇ}の測定値（またはλ_{Ｂｒａｇｇ}の変化した値）に基づいて測定対象量を再確認するという点で、共通している。

ブラッグ反射モードで使用されるＦＢＧの感度を改善するには、波長のごくわずかな変化、たとえば１０^−１３メートル未満の変化を測定する機能を改善することが重要である。これは、高分解能のＯＳＡを利用することによって可能になる。波長分解能が十分に高いＯＳＡが市販されている。たとえば、日本の東京都にある横河電機株式会社は分解能が０．０５ｎｍのＯＳＡを市場に提供しており、日本の厚木市にあるアンリツ株式会社は分解能が０．０７ｎｍのＯＳＡを提供している。

従来のＯＳＡよりも遥かに高い波長分解能、たとえば１０^−１２ｍという分解能を提供する別の解決策は、不平衡なマッハツェンダー（ＭＺ）干渉計を用いて波長をモニタすることである。例として、A. D. Kersey, T. A. Berkoff, and W. W. Morey, "High resolution fibre-grating based strain sensor with interferometric wavelength-shift detection," Electronic Letters, Vol. 28, No. 3. (January 1992)参照。この概念を一般的に実現したものの図を図２に示す。測定される波長λ_{Ｂｒａｇｇ}を有するＦＢＧから反射した信号は、ＭＺ干渉計の２つのアームを通って進む。これら２つのアームの長さＬ_１およびＬ_２が異なっている、たとえばＬ_１が５０ｃｍでＬ_２が５１ｃｍであるため、相バイアスが適切である状態で、ＭＺ干渉計の１つの出力ポートから現れた信号は、ｓｉｎ（Δφ／２）に比例し、Δφ＝２πｎΔＬ／λ_{Ｂｒａｇｇ}であり、ｎはＭＺファイバにおけるモードの有効屈折率であり、ΔＬ＝Ｌ_１−Ｌ_２である。ＦＢＧに摂動が与えられた結果、ＦＢＧのブラッグ波長がδλ_{Ｂｒａｇｇ}だけ変化したとすると、ＭＺ干渉計の２つのアーム間の位相差は、以下の分だけ変化するであろう。

ＭＺ干渉計の相バイアスが適切である状態において、摂動の存在下で検出されたパワーはｓｉｎ（Δφ／２）に比例し、したがってこれはｓｉｎ（πｎΔＬδλ_Ｂ／λ_Ｂ ^２）だけ変化し、δλ_{Ｂｒａｇｇ}は、このパワーの変化を測定することによって再確認できる。摂動が小さければ、δλ_{Ｂｒａｇｇ}は小さく、したがってδΔφも小さいため、パワーの変化はΔＬδλ_{Ｂｒａｇｇ}／λ_{Ｂｒａｇｇ} ^２に比例する。よって、この技術は原則的に、ΔＬを非常に大きな値まで増大させることによってδλ_{Ｂｒａｇｇ}について非常に高い分解能を与えることができる。これは容易である。その理由は、光ファイバの損失が一般的に非常に小さく（したがって信号損失の増加という不利益を被ることなく長い長さを使用できしたがって信号対雑音比が小さくなる）、かつ安価である点にある。

図２の方策には２つの主要な制限がある。第１の制限は、不平衡ΔＬを無限に増すことができないことである。ＭＺ干渉計の基本動作には、非常に高程度の時間的コヒーレンスで２つの信号が（たとえばＭＺ干渉計の第２のカプラで）再び結合され、これらが干渉できるようにすることが必要である。このことは、光路長の不一致ΔＬを、ＭＺ干渉計を通って進む信号のコヒーレンス長Ｌ_ｃを概ね超えないように選択することを意味する。以下の式によって、このコヒーレンス長は、ＦＢＧによって反射される信号の周波数の線幅Δν（または波長の線幅Δλ）に関連付けられる。

次に、グレーティングから反射する光の線幅は概ね次の式によって与えられる。

式中、Ｎ＝Ｌ／Λは、グレーティング内の周期の数であり、ＬはＦＢＧの長さである。例として、Y.J. Rao, "In-fibre Bragg grating sensors," Meas. Sci. Technol. Vol. 8, 355-375 (1997)参照。第２の条件（狭い反射線幅）はしたがって、ＦＢＧのの屈折率変調を減じることによっておよび／または周期の数を増す、たとえばＦＢＧの長さを増すことによって、満たされる。

反射信号の線幅が狭い場合、信号のコヒーレンス長は長く、ＭＺ干渉計において長さの不平衡が大きいことを利用することができ、感度を高めることができる。しかしながら、反射信号の線幅を任意に狭くすることはできない。線幅は、式３によって、グレーティングにより、すなわち周期数Ｎおよび相対屈折率コントラストΔｎ／ｎにより、制限される。大きな経路不一致ΔＬが使用できるようにするには、非常に弱いグレーティング（非常に小さい相対屈折率コントラスト（または変調）Δｎ／ｎおよび非常に長いグレーティング）を使用すればよい。たとえば、波長１．５５μｍで１‐ｍの経路不一致を使用するためには、１ｍというコヒーレンス長を使用するか、または、式（３）にしたがってたとえば約１０^−５の相対屈折率コントラストおよび１６ｃｍよりも長いグレーティング長を使用する。

図３は、波長１．０６４ミクロンの場合の３つの異なるＦＢＧ長さについて、無損失グレーティングを想定して算出された、ＦＢＧが反射する光のコヒーレンス長を、ＦＢＧの屈折率コントラストΔｎの関数として、示す。所与のＦＢＧ長さについて、屈折率コントラストの減少に伴い、コヒーレンス長は、ある最大値まで増加する。この最大値は、グレーティングの長さが長いほど大きい。この最大コヒーレンス長は、グレーティングの長さにほぼ等しい（図３参照）。この結果は式（２）および式（３）から予測される。ごく小さいΔｎ／ｎの極限で、Δλはλ_{Ｂｒａｇｇ}／Ｎに近付き、したがって、Ｌ_ｃは以下に近付く。

式中、ＦＢＧのブラッグ波長を表わすλ_{Ｂｒａｇｇ}＝２ｎΛが使用されている。シリカファイバでは、ｎ≒１．４５であるため、式（４）の２ｎ／πは０．９２に等しく、したがって、図３で予測されるようにＬ_ｃはＬに近い。所与の屈折率コントラストについて、長さが増すと、コヒーレンス長も平坦に近付き、それを超えると、ＦＢＧの長さをさらに大きくしてもコヒーレンス長はさほど大きくならない。したがって、長いコヒーレンス長を得るためには、コントラストが低く長さが大きいグレーティングを用いればよい。しかしながら、典型的なコントラスト値（１０^−４〜１０^−６、１０^−５が概ね最も一般的）について、ＦＢＧの長さが一般的に妥当な値（数ｃｍ）よりも大きくても、コヒーレンス長は、約１０ｃｍ以下でしかない。これは、Kersey他の報告と一致する。この報告によると、１０ｍｍという長さの不一致が、線幅Δλ＝０．２ｎｍ（式２によるコヒーレンス長約３．８に相当）のＦＢＧからの反射信号を処理したＭＺ干渉計で使用された。

上述の事項に基づくと、図２のブラッグ反射構成の感度は、長さの不一致によって制限され、長さの不一致自体は、反射信号のコヒーレンス長によって制限され、コヒーレンス長自体は、図３のΔｎおよびＬによって与えられる。ある長さの不一致ΔＬにてついて、ＦＢＧが反射した波長の変化δλ_{Ｂｒａｇｇ}の結果として生じるＭＺ干渉計の２つのアーム間の位相差Δφの変化は、式１によって与えられる。まず、この波長変化の主な原因が、温度に伴うファイバの屈折率の変化であるとすると（たとえばＦＢＧの長さおよびファイバの横寸法の変化の効果は無視する）、図２のセンサの感度は次のように明確に表わすことができる。

この感度はΔＬの単純な線形関数である。シリカファイバの場合、ｄｎ／ｄＴ≒１．１×１０^−５℃^−１である。図３で一例として用いられている１０ｃｍという最大の長さ不整合および約１．０６４μｍというブラッグ波長に対し、式５は、温度に対する位相感度が約６．５ｒａｄ／℃であることを示す。ＭＺ干渉計の出力で検出できる最小位相変化が１μｒａｄ（一般的に良好な値）である場合、検出できる最小温度変化は１０^−６／６．５≒１．５４×１０^−７℃である。

上記説明では、あるアーム長不一致として１０ｃｍを想定している（これはたとえば約１０ｃｍのグレーティング長および１０^−５未満のコントラストに適用できる。図３参照）。実際、可能な最大の不平衡は、図３に従い、ＦＢＧの屈折率コントラストおよび長さによって求められ、１０ｃｍ未満である。図４は、波長１．０６４ミクロンの場合の異なるグレーティング長について、無損失グレーティングを想定して算出された、温度に対する感度を、屈折率コントラストの関数として示す。所与のグレーティング長について、感度は、屈折率コントラストの減少に伴って、漸近最大値まで増加する。この漸近最大値は、グレーティング長が長いほど大きい。図４は、デバイスの長さを大きくしたとしても、高いコントラストを用いた場合は感度が非常に小さくなることを示している。

図５は、波長１．０６４ミクロンの場合の異なる屈折率コントラストについて、無損失グレーティングを想定して算出された、温度に対する感度を、グレーティング長の関数として、示す。位相感度は、グレーティング長の増大に伴って、漸近最大値まで増加する。ブラッグ反射モードで高い感度を得るためには、ＦＢＧの屈折率コントラストとして低いものを選択しその長さとして長いものを選択すればよい。加えて、実際の最大感度はおよそ１０ｒａｄ／℃（図５参照）である、または、検出可能な最小温度はおよそ１０^−７℃である。屈折率コントラストをさらに小さくし長さを大きくすれば、より小さな値が得られるが、その代償としてデバイスがより長くなる。

図２の方策の第２の制限は、不平衡なＭＺ干渉計が温度変化の影響を非常に受けやすく、不平衡の度合いが大きいほどさらに温度変化の影響を受けやすくなることである。信号が各アームを伝搬する際、信号には、このアームの長さに比例する位相シフトが生じる（たとえばアーム１の場合、φ_１＝２πｎＬ_１／λ_{Ｂｒａｇｇ}）。ＭＺ干渉計全体が間違って温度変化ΔＴに晒された場合、アーム１およびアーム２のそれぞれの信号の位相の変化量が互いに異なるため、ＭＺ干渉計の位相バイアスが変化する。この位相バイアスの変化が大きすぎないようにすることが望ましい。そうでなければ、ＭＺ干渉計の感度は、時間が経過する間に、最適値（最適バイアスの場合）とゼロとの間で変化する。したがって、ＭＺ干渉計の温度を安定化させることが望ましい。長さの不一致ΔＬが大きいほど、温度制御を厳しくすることが望ましい。これを実際に行なうことは難しい。たとえば、信号波長が１．０６４μｍでアーム長の不一致が１０ｃｍの場合のシリカ製のファイバを考える。２つのアーム間の位相差を±０．０２ｒａｄ未満（妥当なバイアス安定要件）に保つためには、温度を約±０．００３℃に制御することが望ましいであろう。これは、複雑度、消費電力、および最終的なセンサシステムのコストを増す工学技術の重要な課題となり得る。

同じ方策が他のやり方でも使用されてきた。たとえば、K.P. Koo and A.D. Kersey, "Bragg grating-based laser sensors systems with interferometric interrogation and wavelength division multiplexing," J. Lightwave Technol., Vol. 13, Issue 7 (July 1995)に記載されているように、ＦＢＧをレーザキャビティの中に置くことによって、ＦＢＧに与えられる摂動に対する波長シフトの依存度を高める。しかしながら、不平衡なＭＺ干渉計の温度を安定化させようとすると困難が生じることは同じである。要約すると、長さの不一致を大きくすることによって、λ_{Ｂｒａｇｇ}の変化の相違をより大きくすることができるが、その代償としてＭＺ干渉計の不安定度が増す。

本明細書に記載の特定の実施の形態は、ＦＢＧセンサの新たな動作モードを有利に利用する。これら新たなモードは、ブラッグ反射モードでＦＢＧをセンサとして用いる以前のやり方に対し、いくつかの実質的な利点をもたらし、その中でも最大の利点は、所与のＦＢＧ長について測定対象量（たとえば歪み）に対する感度が大幅に増大すること、および／または所与の感度についてＦＢＧ長が大幅に減少することである。特定の実施の形態において、この感度の増大および／または長さの減少は、１から数桁倍の範囲である。

本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光デバイス１０の２つの例を図６Ａおよび図６Ｂに概略的に示す。図６Ａおよび図６Ｂ各々において、光デバイス１０はＦＢＧ２０を含み、ＦＢＧ２０はその長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小値を含むパワー透過スペクトルを有する。隣合う透過極小値の各対は、その間に透過極大値を有する。透過極大値は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。光デバイス１０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する狭帯域光源３０を含む。狭帯域光源３０は、隣合う２つの透過極小値の間の波長を有する光を発生するように構成される。この波長は、透過極大値にもしくはその近傍にあるか、または、パワー透過スペクトルが、透過極大値と、この透過極大値の隣りにある２つの透過極小値のうち一方との間の最大傾斜を有する波長にもしくはその近傍にある。

本明細書で特定の波長に関して用いられている「〜にまたは（もしくは）その近傍にある」という表現には、最も広い妥当な解釈がなされ、その解釈には、特定の波長に、または、光デバイス１０の性能がその特定の波長での光デバイス１０の性能と実質的に等価となるのに十分その特定の波長に近い波長に、という解釈が含まれるが、これに限定される訳ではない。たとえば、ある波長が特定の波長「にまたはその近傍にある」ということは、その波長が特定の目標波長の量Δ以内にあることを意味し得る。Δは透過ピークのＦＷＨＭ線幅の一部である。この一部は、用途の必要性に応じて、たとえば、１％または５％または１０％または２０％であってもよい。たとえば、Δ＝１０％の場合、ＦＷＨＭ線幅が２ｐｍであれば、特定の目標波長の０．２ｐｍ以内の波長はこの目標波長の近傍にあるとみなされ、この目標波長から２ｐｍ離れた波長はこの目標波長の近傍にあるとみなされない。

特定の実施の形態において、光デバイス１０は、光センサであり、ＦＢＧ２０と光通信する少なくとも１つの光検出器４０をさらに含む。狭帯域光源３０が発した光は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿いかつその中を通って延びる第１の光路３１に沿って透過される。特定の実施の形態において、上記少なくとも１つの光検出器４０は、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるように構成される。

特定の実施の形態において、狭帯域光源３０が発する光の波長は、透過極大値の透過ピーク波長にまたはその近傍にあり、したがって、ＦＢＧ２０は狭帯域光源３０からの入射光の相当な部分を透過させる。このような実施の形態では、図６Ａに概略的に示されるように、第１の部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射しＦＢＧ２０に沿って透過される光を含み、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０と実質的に相互干渉しない光を含む。このため、第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って透過されている間、ＦＢＧ２０に与えられる摂動の影響を実質的に受けるが、第２の部分３３ｂはＦＢＧ２０に与えられる摂動の影響を実質的に受けない。

他の特定の実施の形態において、狭帯域光源３０が発する光の波長は、透過極大値と、この透過極大値の両側にある隣りの２つの透過極小値のうち一方との間にあり、したがって、ＦＢＧ２０は、狭帯域光源３０からの入射光の相当な部分を透過し、狭帯域光源３０からの入射光の相当な部分を反射する。このような実施の形態では、図６Ｂに概略的に示されるように、第１の部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射しＦＢＧ２０に沿って透過される光を含み、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射される光を含む。このため、特定の実施の形態において、第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って透過されている間、ＦＢＧ２０に与えられる摂動の影響を実質的に受け、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０によって反射されている間、ＦＢＧ２０に与えられる摂動の影響を実質的に受ける。

以下でより詳しく説明するように、狭帯域光源３０が発する光として、ある波長を有する光が選択される。この波長でＦＢＧ２０に沿って透過される光は、ＦＢＧ２０を通して伝搬される他のほとんどの波長の光よりも遅い群速度を有する。たとえば、特定の実施の形態において、狭帯域光源３０が発する光の波長は、真空での光の速度（約３×１０^５ｋｍ／ｓ）の、ＦＢＧ２０を通して透過される光の群速度に対する比率が、５よりも大きく、１０よりも大きく、３０よりも大きく、５０よりも大きく、１００よりも大きく、３００よりも大きく、５００よりも大きく、１，０００よりも大きく、３，０００よりも大きく、５，０００よりも大きく、１０，０００よりも大きく、３０，０００よりも大きく、５０，０００よりも大きく、１００，０００よりも大きく、３００，０００よりも大きく、５００，０００よりも大きく、または１，０００，０００よりも大きくなるように、選択される。他の特定の実施の形態では、狭帯域光源３０が発する光の波長を、真空での光の速度（約３×１０^５ｋｍ／ｓ）の、ＦＢＧ２０を通して透過される光の群速度に対する比率が、５と１０の間、５と３０の間、１０と５０の間、３０と１００の間、５０と３００の間、１００と５００の間、３００と１，０００の間、５００と３，０００の間、１，０００と５，０００の間、３，０００と１０，０００の間、５，０００と３０，０００の間、１０，０００と５０，０００の間、３０，０００と１００，０００の間、５０，０００と３００，０００の間、１００，０００と５００，０００の間、３００，０００と１，０００，０００の間、５００，０００と３，０００，０００の間、または、１，０００，０００と５，０００，０００の間となるように選択してもよい。

特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０における実質的に周期的な屈折率変調は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。他の特定の実施の形態において、この実質的に周期的な屈折率変調は、チャープグレーティングのように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化する周期を有する。実施の形態によっては、屈折率変調の振幅が、アポダイズされたグレーティングのように、長さに沿って変化してもよい。

ＦＢＧ２０は、光ファイバのコアを空間変調された紫外光に晒すことによって、または他の多数の手段によって、製造することができる。屈折率変調は正弦波状であってもよく、または、任意の数の他の空間分布の形態でもよい。特定の実施の形態において、光ファイバは、ニューヨーク州コーニングのCorning, Incから入手できるＳＭＦ−２８（登録商標）光ファイバといった従来のシングルモードファイバである。しかしながら、他の実施の形態におけるファイバはマルチモードファイバである。他の特定の実施の形態において、ファイバは特殊な元素でドープされることによって実質的に感光性となり（たとえば紫外線に対して実質的に反応する）、そのため、空間的に変動する光に晒されると、屈折率に所望の変調が生じる。ファイバは、シリカ、水素が添加されたシリカ、リン酸塩ガラス、カルコゲニドガラス、または他の材料からなるものであってもよい。

ＦＢＧ２０におけるグレーティングの屈折率摂動または変調は、弱くても（たとえばΔｎ≒１０^−５）、非常に高くても（たとえばΔｎ≒０．０１５）よい。ＦＢＧ２０の屈折率グレーティングは、通常はコアに限られるが、場合によってはコアを直に覆うクラッドの中に延びる。一般的にＦＢＧ２０の長さは数ｍｍ〜数ｃｍであるが、長さが１メートルを超えるＦＢＧ２０またはわずか１ｍｍのＦＢＧ２０も作られてきた。

特定の実施の形態において、狭帯域光源３０は、半導体レーザ、たとえばアリゾナ州タクソンのＮＰフォトニクス（NP Photonics）の波長範囲が１５３０ｎｍ〜１５６５ｎｍのＥｒ−Ｙｂドープファイバレーザを含む。他の実施の形態において、狭帯域光源３０は、波長が１０６４．２ｎｍのＮｄ：ＹＡＧレーザを含む。特定の実施の形態において、狭帯域光源３０の線幅は、１０^−１３メートル以下である。他の波長（たとえば１．３ミクロン）および他の線幅も、本明細書に記載の実施の形態に使用できる。

特定の実施の形態において、狭帯域光源３０が発する光は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿って延びている第１の光路３１に沿って透過される。第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０の長さに沿って延びていない第２の光路３２に沿って透過される。特定の実施の形態では、図６Ａに示されるように、第１の光路３１は第２の光路３２と異なる。たとえば図６Ａに示されるように、第１の光路３１は第２の光路３２と重なり合わない。他の特定の実施の形態において、第１の光路３１と第２の光路３２は重なり合っていてもよい。たとえば、図６Ｂに示されるように、第１の光路３１および第２の光路３２はどちらも、狭帯域光源３０とＦＢＧ２０との間に共通部分を含む。特定の実施の形態において、第１の光路３１および／または第２の光路３２は、自由空間またはさまざまな光学素子を横断していてもよい。たとえば、第１の光路３１および第２の光路３２のうち一方または双方が、たとえば以下でより詳しく説明するファイバカプラといった光学素子を横断していてもよい。特定の実施の形態において、第１の光路３１および／または第２の光路３２は、屈折率が異なる領域を横断していてもよい。たとえば、図６Ａにおいて、第１の光路３１はＦＢＧ２０を横断しており、ＦＢＧ２０はその長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。

特定の実施の形態において、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０と光通信する少なくとも１つの光検出器４０を含む。この少なくとも１つの光検出器４０は、光の第１の部分３３ａ、光の第２の部分３３ｂ、または光の第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるように構成される。特定の実施の形態において、光検出器４０は、ニューフォーカス（New Focus）の汎用光検出器であるモデル１８１１、低雑音光検出器である。しかしながら、光検出器４０は、当該技術で周知のさまざまな低雑音光検出器のうちの１つであってもよく、まだ考案されていない検出器であってもよい。

特定の実施の形態において、本明細書ではスローライト透過モードと呼ぶ動作モードを使用できる（たとえば図６Ａおよび図７に概略的に示される構造を有するもの）。これら実施の形態において、狭帯域スペクトルを有する光がＦＢＧ２０の中に進むようにされ、そのときの波長は、ＦＢＧ２０が、ほとんどの場合に反射するのではなくほとんどの場合に透過させる波長（たとえばその波長またはその波長に近い波長）である。たとえば、光の波長は、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの透過極大値に相当する透過ピーク波長（たとえばその波長またはその波長に近い波長）である。本明細書ではλ_１およびλ´_１と呼ぶこれら２つの波長の可能な位置について、以下でより詳細に、具体的には図９Ａ〜図９Ｈを参照しながら説明する。これらの波長では、光に大きな群遅延が生じる、すなわち、光は、ＦＢＧ２０のバンドギャップから遠く離れた波長の光の群速度よりもはるかに遅い群速度で進む。たとえば、スローライトの群速度はわずか３００ｋｍ／ｓであってもよく、それに対し非スローライトの群速度は一般的に、シリカの中を進む光の場合およそ２０７，９９９ｋｍ／ｓである。ＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジ近くにあるこのより遅い群速度を有する光を本明細書ではスローライトと呼ぶ。スローライトは以前、他の文脈において、特に、たとえば光通信システムにおける分散補償のためにＦＢＧを使用できるか否か評価するために調査された。例として、F. Ouellette, P.A. Krug, T. Stephens, G. Dhosi, and B. Eggleton, "Broadband and WDM dispersion compensation using chirped sample fibre Bragg gratings," Electronic Letters, Vol. 31, No. 11 (May 1995)参照。

特定の実施の形態において、スローライト透過という動作モードの利点は、スローライト波長、たとえばλ_１またはλ´_１の近傍において、パワー透過が極大値を有する（たとえばこれは１に近いかまたは等しくなり得る）点である。結果として、信号がＦＢＧ２０に沿ってまたはＦＢＧ２０の中を伝搬する際の信号損失は小さい。特定の実施の形態において、もう１つの利点は、スローライト波長λ_１およびλ´_１のうちいずれか一方のまたはその近傍において、光が通過するＦＢＧ２０に与えられた摂動（たとえば歪み）が、ＦＢＧ２０を通過する光の振幅ではなく位相を変調する点である。より正確には、特定の実施の形態において、この摂動は、第１に光の位相を変調し、第２に光の振幅を変調する。これは、ＦＢＧに対する摂動が最大に反射される光の周波数を変調するＦＢＧのブラッグ反射モードとは、異なる。結果として、スローライト透過モードを使用する特定の実施の形態（たとえば図６Ａおよび図７）において、ＦＢＧ２０は、位相センサの役割を果たすことができ、たとえば、任意の数の干渉計のうち１つに直接配置されて、摂動（測定対象量）によって生じた位相変調をパワー変化（ユーザが測定する量）に変換してもよい。

図７は、名目上平衡がとれたＭＺ干渉器を含む構成例を概略的に示す。図７の構成は、図６Ａに概略的に示される一般的な構成の一例である。図７において、光デバイスまたはセンサ１０は第１のファイバカプラ５１を含み、このカプラは、狭帯域光源３０、第１の光路３１、および、ＦＢＧ２０に沿いその中を通って延びているのではない第２の光路３２と光通信する。狭帯域光源３０が発した光は、第１のファイバカプラ５１によって、たとえば３ｄＢのパワー分割比で、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂに分割される。この実施の形態において、第１の部分３３ａは第１の光路３１に沿って透過され、第２の部分３３ｂは第２の光路３２に沿って透過される。第１の部分３３ａはＦＢＧ２０に沿って伝搬するが、第２の部分３３ｂは実質的にＦＢＧ２０と相互干渉しない。この実施の形態において、第１の部分３３ａはＦＢＧ２０の摂動に関する情報を含み、第２の部分３３ｂはこのような摂動の影響を受けないままである。

図７において、光センサ１０はさらに、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する、たとえばパワー分割比が３ｄＢの第２のファイバカプラ５２を含む。第１の部分３３ａおよび第２の部分３３ｂは、第２のファイバカプラ５２によって再結合され、少なくとも１つの光検出器４０に送られる。この再結合によって、第１の部分３３ａおよび第２の部分３３ｂは相互干渉し、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂの位相差に関する情報を含む複合信号を生成する。特定の実施の形態において、上記少なくとも１つの光検出器４０は、第２のファイバカプラ５２の出力ポートのうち一方において１つの光検出器を含む。他の特定の実施の形態では、図７に概略的に示されるように、上記少なくとも１つの光検出器４０は、第２のファイバカプラ５２の一方の出力ポートにおいて第１の光検出器４０ａを含み、第２のファイバカプラ５２の他方の出力ポートにおいて第２の光検出器４０ｂを含む。これら２つの光検出器４０ａ、４０ｂが検出した信号は、互いに逆方向に変化し（たとえば、第２のファイバカプラ５２の一方の出力ポートで検出されるパワーが増すと、第２のファイバカプラ５２の他方の出力ポートで検出されるパワーは減少する）、これら２つの光検出器４０ａ、４０ｂからの出力間の差をセンサ信号として用いることができる。このような検出方法にはさまざまな利点があり、これら利点には、共通モード阻止およびより高い信号が含まれる。特定の実施の形態において、位相差はＦＢＧ２０に与えられた歪みの量を示す。他の特定の実施の形態では、位相差はＦＢＧ２０の温度を示す。

特定の実施の形態において、図７に概略的に示されるように平衡がとれたＭＺ干渉計の構成をスローライトとともに使用すると、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂの位相差を検出し測定することによって、ＦＢＧに与えられた摂動を正確に検出し測定することができる。これに対し、ブラッグ反射モードでは、（たとえば図１に示される）波長（もしくは周波数）変化の検出、または波長（もしくは周波数）変化のパワー変化への変換は、高精度のために、（たとえば図２に示される）不平衡な干渉計を安定化させることによって、行なうことができる。また、特定の実施の形態において、平衡がとれたＭＺ干渉計をスローライト透過モードで使用することにより、有利に、不平衡なＭＺ干渉計の温度に対する感度が高くなることを回避することになり、結果として、ＭＺ干渉計の温度安定性したがってその位相バイアスが大幅に改善される。このことはまた、使用する温度制御量を減じることによって、工学技術を大幅に簡略化する。

光が媒体中を進み群速度が低い場合、物質‐場の相互干渉が増す。光が媒体を通過するのに要する時間が長いため、局所エネルギ密度の圧縮は、位相シフトを含め、物理的効果の向上につながる。ｄｋシフトに対する誘起位相の依存度は、群速度νｇ＝ｄω／ｄｋが小さい場合大幅に高まる。M. Soljacic, S. G. Johnson, S. Fan, M. Ibanescu, E. Ippen, and J. D. Joannopoulos, "Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity," JOSA B, Vol. 19, Issue 9 (September 2002)に示されるように、この効果を、位相シフトを群速度に関連付けることによって定量化できる。

この関係は、位相シフトが群速度νｇ＝ｄω／ｄｋに反比例すること、または群屈折率ｎｇ＝ｃ／νｇに比例することを示しており、ｃは真空での光の速度である。本明細書に記載の特定の実施の形態に従ってスローライト透過モードで動作することの主な利点は、証拠を示さずに先に述べたように、他のものがすべて同じであるとすると、所与の摂動が、より大きな位相の摂動を、光の群速度が速い装置よりも、光の群速度が遅い装置に、生じさせる点にある。数値によるシミュレーションを用いて以下で証明するように、本明細書に記載の特定の実施の形態に従ってスローライト透過モードで動作するＦＢＧ２０を含む光センサ１０はしたがって、グレーティングを通る信号の位相を変化させる何らかの測定対象量に対して著しく高い感度を示すことができる。

図７の構成におけるマッハツェンダー（ＭＺ）干渉計は、ＦＢＧ２０に沿って進む光に対する摂動によって生じた位相シフトを強度変化に変換するために使用できる数多くの干渉計のうちの１つにすぎない。位相変調を振幅変調に変換する任意の干渉計をＭＺ干渉計の代わりに使用することができる。たとえば、この干渉計は、マイケルソン干渉計、ファブリペロー干渉計、または（摂動が時間に依存するのであれば）サニャック干渉計であってもよい。たとえば、特定の実施の形態において、光センサ１０は、非対称に位置するファイバブラッググレーティングを含むファイバループ（たとえばサニャック干渉ループ）を備える。第１の光路はこのファイバループに沿って第１の方向に延び、第２の光路はこのファイバループに沿って第２の方向に延び、この第２の方向は第１の方向に対向する。このような実施の形態では、光センサ１０はさらに、狭帯域光源およびファイバループに光学的に結合された少なくとも１つのファイバカプラを含み、狭帯域光源が発した光は、この少なくとも１つのファイバカプラによって第１の部分と第２の部分に分割され、第１の部分は第１の光路に沿って伝搬し第２の部分は第２の光路に沿って伝搬する。第１の部分および第２の部分は、ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を伝搬した後、上記少なくとも１つのファイバカプラによって再結合される。少なくとも１つの光検出器は、再結合された第１および第２の部分を受けかつ第１の部分と第２の部分の位相差を検出するように構成された光位相検出器を含む。このようなサニャック構成を用いてＦＢＧ２０に対する、時間で変動する摂動を検出できる。特定の実施の形態において、上記少なくとも１つのファイバカプラは、逆の出力ポートでのパワーを検出できるように構成される。

図６Ｂおよび図８は、本明細書において開示されスローライト反射モードと呼ばれる第２の動作モードを概略的に示す。図８の構成は、図６Ｂに概略的に示される一般的な構成の一例である。光デバイス１０はＦＢＧ２０を含む。ＦＢＧ２０は、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小値を含むパワー透過スペクトルを有する。隣合う透過極小値の各対は、その間に透過極大値を有する。透過極大値は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。光センサ１０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する狭帯域光源３０を含む。狭帯域光源３０は、隣合う２つの透過極小値の間（たとえば、ある透過極大値とこの透過極大値の隣りの透過極小値との間）の波長を有する光を発生するように構成される。特定の実施の形態において、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０と光通信する少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂをさらに含む光センサである。狭帯域光源３０が発した光は、ＦＢＧ２０によって第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿って延びる第１の光路３１に沿って透過される。図８に概略的に示されるように、第２の部分３３ｂは、第２の光路３２に沿って透過されＦＢＧ２０から反射されるので、ＦＢＧ２０の長さに沿って進んでいない。特定の実施の形態において、少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂは、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるように構成される。

図８に示される実施の形態において、狭帯域光源３０が発した光はファイバカプラ５１を横断する。しかしながら、図７に示される実施の形態と異なり、第１の光路３１および第２の光路３２は重なり合っている。図８の第１の光路３１は、狭帯域光源３０から、ファイバカプラ５１を通り、ＦＢＧ２０の長さに沿ってかつその中を通って延びている。図８の第２の光路３２は、狭帯域光源３０から、ファイバカプラ５１を通り、光をファイバカプラ５１に向かって戻すように反射するＦＢＧ２０まで延びている。透過される第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に対し第１の方向に入射する光によって形成され、ＦＢＧ２０と相互干渉すると、この入射光の一部が構造的に前方に（第１の方向に）干渉する。反射した第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０に対し第１の方向に入射する光によって形成され、ＦＢＧ２０と相互干渉すると、この入射光の一部が構造的に後方に（第１の方向と反対の第２の方向に）干渉する。この実施の形態において、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射されるので、ＦＢＧ２０に沿って伝搬しない。光検出器４０ｂは第１の部分３３ａを受けるように構成され、光検出器４０ａは、ファイバカプラ５１を横断して戻った後の第２の部分３３ｂを受けるように構成される。

特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０は狭帯域レーザ３０からインテロゲートされ（interrogated）、第１の部分３３ａはＦＢＧ２０に沿って透過され第２の部分３３ｂはＦＢＧ２０から反射される。ＦＢＧ２０にインテロゲートする光の波長は、パワー透過スペクトルの透過極大値（たとえばλ_１、λ_２、λ_３、λ´_１、λ´_２、λ´_３、またはλ_ｉもしくはλ´_ｉ（ｉ≧１）、以下でより詳しく説明する図９Ａおよび図９Ｅ参照）と、この透過極大値の隣りの透過極小値との間となるように選択される。このような実施の形態において、ＦＢＧ２０に入射する光は、ＦＢＧ２０の反射ピークの最も急峻な部分のまたはその近傍の波長λ_Ａおよびλ´_Ａを有する（たとえば、λ_ａ、λ_ｂ、λ_ｃ、λ_ｄ、λ_ｅ、λ_ｆ、λ´_ａ、λ´_ｂ、λ´_ｃ、λ´_ｄ、λ´_ｅ、λ´_ｆ、または波長λ´_ｉの間の波長（ｉ≧１）、以下でより詳しく説明する図９Ａおよび図９Ｅ参照）。

たとえば、特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０は、第１のエッジ波長（たとえば以下でより詳しく説明する第１の透過極大値の透過ピーク波長λ_１）から第２のエッジ波長（たとえば以下でより詳しく説明する第２の透過極大値の透過ピーク波長λ´_１）までのブラッグ波長を含む波長の範囲の光を反射する。反射した光は、バンドギャップ（たとえば第１のエッジ波長と第２のエッジ波長の間）内の反射ピーク波長（たとえばブラッグ波長）で最大強度を有する。この２つの透過ピーク波長λ_１とλ´_１の間の領域は、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの透過極小値とみなすことができる。このような実施の形態において、波長として、共鳴のエッジにまたはスローライトのピークにあるものを選択できる。このエッジまたはピークにおいて、パワー透過は、第１または第２の透過極大値の透過ピーク波長λ_１およびλ´_１でのパワー透過の最大値の選択された部分（たとえば約２分の１、または１／５と４／５の間の範囲）である。

外部から摂動がＦＢＧ２０に与えられると、反射ピークの波長がシフトする。λ_{Ｂｒａｇｇ}のこのシフトの結果、ＦＢＧ２０によって透過される第１の部分３３ａおよびＦＢＧ２０によって反射される第２の部分３３ｂが変化する。たとえば、ＦＢＧ２０に入射する光の波長の反射光のパワーが変化する。特定の実施の形態において、上記少なくとも１つの光検出器４０は、第２の部分３３ｂの光パワーを受けて検出するように構成されたフォトダイオード４０ａを含む。図８に示されるように、ＦＢＧ２０によって反射されたレーザ信号の第２の部分３３ｂは、ファイバカプラ５１（たとえば約３ｄＢのパワー分割比のファイバカプラ）によってＦＢＧの入力ポートから分離され、第２の部分３３ｂの光パワーは光検出器４０ａによって測定される。特定の実施の形態において、上記少なくとも１つの光検出器４０は、第１の部分３３ａの光パワーを受けて検出するように構成されたフォトダイオード４０ｂを含む。図８において、パワーの変化は、ＦＢＧ２０の出力で、ＦＢＧ２０の出力と光通信する光検出器４０ｂを用いて検出できる。

特定の実施の形態において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０に与えられた歪みの量を示す。他の特定の実施の形態において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０の温度を示す。

スローライト反射モードで動作する特定の実施の形態において、信号は、ＦＢＧ２０の中を、遅い群速度で進むが、その速度は、図７のスローライト透過モードにおける実施の形態ほど遅くはない。したがって、このような実施の形態は、ブラッグ反射モードで動作するＦＢＧと比較して、大幅に高められた感度も有利に提供する。加えて、スローライト反射モードは、ブラッグ反射モード（たとえば図２）とは異なり、波長シフトの測定を含まないので、不平衡ＭＺ干渉計を利用せず、したがって、ＭＺ干渉計の熱的安定性の問題を解消し、設計を大幅に簡略化する。本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト反射動作モードでは、ＦＢＧ２０のパワー透過は、スローライト透過モードの実施の形態ほど高くはない。しかしながら、この透過はそれでもなお高い（約７０％、設計の詳細によっては損失を除く）ので、信号がＦＢＧ２０を通って伝搬する際の損失は小さいままである。したがって、特定の実施の形態では、ＦＢＧ２０によって透過される光パワーを（たとえばフォトダイオード４０ｂによって）検出し測定することにより、ＦＢＧ２０に与えられた摂動を測定できる。

本明細書に記載の新たな反射モードおよび透過モードのうち一方で動作する光センサ１０の特定の実施の形態の感度は、ＦＢＧ２０において光の群速度をどの程度遅くできるかに、直接かかっている。以下で述べる多数のコンピュータシミュレーションは、この原理を示し、かつ、これらの新たな動作モードの実施の形態によってもたらされた感度向上の大きさを定量化する。比較のために、これらのシミュレーションは、上記概略を示したブラッグ反射モードにおけるＦＢＧの、特定の測定対象量、すなわち温度に対する感度のモデル化も行なっている。その結果は、歪みといったもう１つの測定対象量の効果をモデル化するシミュレーションと実質的に同一であった。これらシミュレーションは、既知のパラメータのグレーティングを通って進む信号の位相に対する周知の表現を利用した（例として、A. Yariv and P. Yeh, Optical waves in crystals: propagation and control of laser radiation, pp. 155-214 (New York: Wiley 1984)参照）、すなわち、周期Λおよび振幅Δｎの正弦波状の屈折率変調、グレーティング長Ｌ，および均一的で小さな温度変化ΔＴを利用した。

図９Ａ〜図９Ｄは、無損失グレーティングを想定して算出された、パラメータ値がΔｎ＝１．５×１０^−４、Ｌ＝１ｃｍ、およびΛ＝０．３７μｍ（これはおよそ１．０６４μｍのブラッグ波長λ_{Ｂｒａｇｇ}をもたらす）である正弦波ＦＢＧを用いる温度センサの算出特性を示す。図９Ｅ〜図９Ｈは、無損失グレーティングを想定して算出された、Δｎ＝２．０×１０^−４、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１ｍ^−１、およびΛ＝０．５３μｍ（これはおよそ１．５５μｍのブラッグ波長λ_{Ｂｒａｇｇ}をもたらす）である正弦波ＦＢＧを用いる温度センサの算出特性を示す。図９Ａおよび図９Ｅは、２つの温度すなわち室温（３００Ｋ）（図９Ａ〜図９Ｃおよび図９Ｅ〜図９Ｇでは非加熱と表示）で算出された、λ_{Ｂｒａｇｇ}近傍のこのグレーティングのパワー透過を示す。図９Ａ〜図９Ｃに示されるブラッグ波長１．０６４ミクロンの場合、加熱曲線は室温プラスΔＴ＝０．０１℃に相当する。図９Ａ〜図９Ｃに示されるブラッグ波長１．５５ミクロンの場合、加熱曲線は室温プラスΔＴ＝０．０１℃に相当する。温度変化が非常に小さいので、図９Ａ〜図９Ｃおよび図９Ｅ〜図９Ｇの加熱曲線および非加熱曲線は互いに非常に似ており、グラフでは区別できない。図９Ａ〜図９Ｃおよび図９Ｅ〜図９Ｇは、ブラッグ波長が１．０６４ミクロンの場合および１．５５ミクロンの場合それぞれについて、ＦＢＧパワー透過、位相、および群屈折率の波長依存性を示している。λ_{Ｂｒａｇｇ}の近傍では、ＦＢＧは反射器として作用し、図９Ａおよび図９Ｅに示されるように、その透過はゼロに近いと予測される。反射率が高い、この低透過領域は、ＦＢＧのバンドギャップを概ね構成する。λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合のこのグレーティングのバンドギャップの半値全幅（full width at half maximum）（ＦＷＨＭ）は、図９Ａに示されるように概ね１２６ｐｍであり、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合のＦＷＨＭは、図９Ｅに示されるように概ね２０２ｐｍである。このバンドギャップの外側では、透過は第１の共鳴ピークに達してから振動し、振幅が徐々に減少し、λ_{Ｂｒａｇｇ}からさらに遠ざかる。λ_{Ｂｒａｇｇ}から十分に遠い場所では（図に示される範囲の外側）、透過は漸近的に単位元近くになる。

先に述べたように、透過が共鳴ピークに達する第１の波長を本明細書ではλ_１（λ_{Ｂｒａｇｇ}の短波長側）およびλ´_１（λ_{Ｂｒａｇｇ}の長波長側）と呼ぶ。透過が共鳴ピークに達するより高次の波長をλ_ｉ（λ_{Ｂｒａｇｇ}の短波長側）およびλ´_ｉ（λ_{Ｂｒａｇｇ}の長波長側）と呼び、ｉ≧２である。特定の実施の形態において、狭帯域光源は、透過極大値（たとえば、本明細書では共鳴ピークまたはスローライトピークとも呼び、λ_１、λ_２、λ_３、λ_４等およびλ´_１、λ´_２、λ´_３、λ´_４等で示すことができる）のうちの１つにおける波長またはその近傍における波長を有する光を発生する。特定の実施の形態において、狭帯域光源は、透過極大値（たとえば、本明細書では共鳴ピークまたはスローライトピークとも呼び、λ_１、λ_２、λ_３、λ_４等およびλ´_１、λ´_２、λ´_３、λ´_４等で示すことができる）のうちの１つと、その隣りの透過極小値との間の波長を有する光を発生する。

たとえば、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の透過極小値とブラッグ波長の短波長側の第２の透過極小値との間の第１の透過極大値λ_１と、第２の透過極小値とブラッグ波長の短波長側の第３の透過極小値との間の第２の透過極大値λ_２とを有する実施の形態において、狭帯域光源が発する光の波長として、第１の透過極小値と第２の透過極小値との間の波長、第１の透過極大値の波長、第１の透過極大値λ_１と、第１の透過極小値または第２の透過極小値との間の波長、第２の透過極小値と第３の透過極小値との間の波長、第２の透過極大値の波長、または、第２の透過極大値と、第２の透過極小値または第３の透過極小値との間の波長を、選択することができる。同様に、波長として、第３の透過極大値にある、第４の透過極大値にある、または、第３もしくは第４の透過極大値と隣りの透過極小値との間にある、ブラッグ波長の短波長側の波長を、選択することができる。

別の例として、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の透過極小値とブラッグ波長の長波長側の第２の透過極小値との間の第１の透過極大値λ´_１と、第２の透過極小値とブラッグ波長の長波長側の第３の透過極小値との間の第２の透過極大値λ´_２とを有する実施の形態において、狭帯域光源が発する光の波長として、第１の透過極小値と第２の透過極小値との間の波長、第１の透過極大値の波長、第１の透過極大値と、第１の透過極小値または第２の透過極小値との間の波長、第２の透過極小値と第３の透過極小値との間の波長、第２の透過極大値の波長、または、第２の透過極大値と、第２の透過極小値または第３の透過極小値との間の波長を、選択することができる。同様に、波長として、第３の透過極大値にある、第４の透過極大値にある、または、第３もしくは第４の透過極大値と隣りの透過極小値との間にある、ブラッグ波長の長波長側の波長を、選択することができる。

図９Ｂおよび図９Ｆは、波長の関数として、このグレーティングを通過した後の狭帯域信号の位相を算出したものを示す。この算出も図９Ａおよび図９Ｅで用いた温度について行なった。特定の波長λ_１およびλ´_１ならびにλ_２およびλ´_２のあたりで、位相は、波長に対し、曲線の中心のあたり（ＦＢＧが強く反射するλ_{Ｂｒａｇｇ}のあたり）よりも速く変動する。このように、エッジ波長の波長またはエッジ波長の近くの波長に対する位相の依存度の増大は、信号がグレーティングを通過する際に信号に大きな群遅延があるためである。言い換えると、これら２つの波長の近傍、たとえば±５ｐｍで、グレーティングはスローライトをサポートする。

図９Ｃおよび図９Ｇは、図９Ｂおよび図９Ｆの波長に対する位相の依存度に対して式６を適用することによって、波長の関数として算出された、このＦＢＧを通って進む光の群屈折率を示す。図９Ｃおよび図９Ｇは、λ_１およびλ´_１の近傍において群屈折率ｎ_ｇが際立って増加することを示している。同じことが、これら図面に示されているλ_２およびλ´_２のような他の透過共鳴の近傍でも見られ、図面に示されている波長範囲の外側の他の共鳴λ_ｉおよびλ´_ｉでも見られる。具体的には、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍのグレーティングの例において、ｎ_ｇは、エッジ波長でまたはその近くで、約４．２という値に達する。ファイバの中および波長がλ_{Ｂｒａｇｇ}から遠く離れている場合のＦＢＧの中では、光の群屈折率は概ねｃ／ｎまたは約２０７，０００ｋｍ／ｓ（この値の光の波長に対する依存度は低い）である。これに対し、２つのエッジ波長周辺における群屈折率は、自由空間における光の速度の約１／４．２または約７１，４００ｋｍ／ｓでしかない。λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの別のグレーティングの例において、ｎ_ｇは、エッジ波長でもしくはその近くで、または群速度約３４，５００ｋｍ／ｓで、約８．７という値に達する。

図９Ａ〜図９Ｃに概要が示される一般的な挙動を示す、正弦波状の屈折率摂動があるＦＢＧのパワー透過スペクトル、透過位相、および群屈折率は、過去に異なる分脈で報告されている。M. Lee et al, "Improved slow-light delay performance of a broadband stimulated Brillouin scattering system using fiber Bragg gratings," Applied Optics Vol. 47, No. 34, pp. 6404-6415, December 1, 2008参照。この文献において、著者は、数々のシミュレーションを通して、図９Ａ〜図９Ｃで用いたのと同様のパラメータ、すなわち、長さＬ＝２．６７ｃｍ、屈折率コントラストΔｎが１０^−４、グレーティング周期Λ＝５３３ｎｍ（ブラッグ波長１５５０ｎｍ）のＦＢＧをモデル化している。その結論は次の通りであった。ＦＢＧを通って進む光は、光の周波数の中心がブラッグ波長反射ピークの側方にある第１の透過ピークの近傍にあるとき、通常よりも大きい群遅延を示す。上記文献ではこの特性を利用し、１つまたは２つのＦＢＧをＳＢＳ遅延ラインに追加することによって、消費電力を増加させることなく、ＳＢＳに基づく光学遅延ラインの群遅延を増加させている。しかしながら、この文献は、群遅延が長さに対して非線形的に増加することを認識または教示していない。実際、この文献は、群遅延が、本明細書に記載の特定の実施の形態の局面とは異なり、１つではなく２つのグレーティングを用いたときに２倍になることを開示している。特に、以下でより詳しく述べるように、群遅延は、グレーティング長の乗数が大きくなるに従って増加する。加えて、この文献は、本明細書に記載のさまざまな側面に言及していない。このさまざまな側面には、（１）群遅延を増すために屈折率コントラストを増すことが望ましいこと、（２）この波長で位相が速く累積すること、（３）他の共鳴波長（グレーティングの透過が極大値を示す）の存在およびこれらの波長で動作する可能性、および（４）ＦＢＧをスローライトモードでセンサとして使用することおよびその利点ならびにその性能特性を最適化する手段が含まれるが、これらに限定されない。

本明細書に記載の特定の実施の形態において、ＦＢＧは、極めて大きな群遅延、または同じく極めて大きな群屈折率を発生させるように設計または構成されており、その結果、ＦＢＧを本明細書に記載のスローライト動作モードのうちいずれかでセンサとして用いたときに極めて高い感度が得られる。これと比較して、ＦＢＧに関する過去の研究で得られた群屈折率は比較的小さかった。たとえば、先に引用したM. Lee他は、その文献の図２（ａ）から算出された最大群屈折率が約３．３であることを示している。別の例として、Joe T. Mok et al, "Dispersionless slow light using gap solitons," Nature Physics, Vol. 21, pp. 775-780, November 2006では、長さが１０ｃｍで屈折率コントラストΔｎ＝１．５３×１０^−４のアポダイズされたＦＢＧにおける群屈折率が約５であることが報告されている。これに対し、本明細書に記載の特定の実施の形態は、以下でより詳しく述べるように、数百よりも遥かに大きくはないにしても数百という範囲の群屈折率を有するＦＢＧを製造できるようにする革命的な概念を利用する。

本明細書に記載の特定の実施の形態は、１０ｓ〜１００ｓ以上の範囲の相当に大きな群屈折率を有するＦＢＧを有利に提供する。このようなグレーティングを用いて、以下で説明するように、ほとんどの測定対象量について、既存のＦＢＧに基づくセンサと比較して何十から何百またはそれ以上の改良がなされて感度が大幅に増したファイバセンサを製造することができる。これらは、ソリトン、群遅延ライン、分散補償、および光フィルタを含むがこれらに限定されない、大きな群屈折率または大きな群遅延を利用するまたはその恩恵を受ける任意の用途にも、使用できる。

式６に基づき、かつ、図９Ａ〜図９ＣのＦＢＧを用いて得られる約４．２という群屈折率の値または図９Ｅ〜図９ＧのＦＢＧを用いて得られる約８．７という群屈折率の値に照らすと、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライトＦＢＧセンサの温度に対する感度は、同じＦＢＧをブラッグ透過モードで使用した場合よりも大幅に高い。図９Ａ〜図９Ｃは各々、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合の２つの曲線を示しており、これら曲線は各々、ΔＴ＝０．０１℃だけ離れた２つの温度で算出されたものである。図９Ｅ〜図９Ｇは各々、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合の２つの曲線を示しており、これら曲線は各々、ΔＴ＝０．０１℃だけ離れた２つの温度で算出されたものである。図９Ｂの２つの位相曲線の相違を取出しΔＴで割ると、ΔＴは小さいため、図９Ｄに示されるようにλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合の温度に対する位相の導関数ｄφ／ｄＴに非常に近似したものが得られる。同様に、図９Ｆの２つの位相曲線間の相違をΔＴで割ると、図９Ｈに示されるようにλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合の温度に対する位相の導関数ｄφ／ｄＴに非常に近似したものが得られる。最高感度はλ_１およびλ´_１の近傍で生じる。これらの波長のいずれにおいても、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合の群屈折率は４．２であり感度ｄφ／ｄＴは２．９ｒａｄ／℃であり、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合の群屈折率は８．７であり感度ｄφ／ｄＴは８．１ｒａｄ／℃である。これらのスローライト波長では、温度に対する感度が非常に高い。

図１０Ａおよび図１０Ｂは、無損失グレーティングを想定して算出された、λ_Ｂ＝１．０６４μｍの場合およびλ_Ｂ＝１．５５μｍの場合それぞれについての位相感度と透過との関係をより詳細に示す。正確に（パワー透過が１に等しい）λ_１およびλ´_１ではなくその近傍で、感度が最大となることが示されている。定義では透過はこれら２つの波長で最大である（かつ単位元に等しい）ので、図１０Ａおよび図１０Ｂは、（少なくともこれらの例において）（信号がグレーティングを通って進む際の損失を最小にすることが望ましい）透過および（感度を最大にすることが望ましい）群屈折率双方を最大化するのは、１つの波長ではないことを示している。しかしながら、透過および群屈折率が最大になる波長は互いに近接しているので、なすべき譲歩も比較的小さい。たとえば、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合、最初の透過共鳴ピークにおいて、透過は単位元であり、群屈折率は４．０であり、感度ｄφ／ｄＴは２．６ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大である（かつ４．２に等しい）波長では、感度は２．８５ｒａｄ／℃であり透過は９４％に等しい。別の例として、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合、最初の共鳴ピーク（透過≒８９％）において、群屈折率は８．３８であり感度ｄφ／ｄＴは７．８４ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大である（かつ８．７に等しい）波長では、感度は８．１ｒａｄ／℃であり透過は８５％に等しい。損失を考慮した場合、共鳴ピークは１００％パワー透過に達しない。これらの値とそれぞれの最大値との相違は、１０％未満であるため、特定の実施の形態では、波長を、目的とする特定の用途によって課される基準に応じて、透過および群屈折率のうちいずれかを最大にするように選択すればよい。正確な動作点にかかわらず、透過および群屈折率（およびしたがって感度）はいずれも、比較的広い波長範囲にわたって、それぞれの最大値に近い。これは、特定の実施の形態においてどちらにとっても有用な特徴である。この定性的な結論は、この特定の数値例で使用されるものよりも相当に高い群屈折率（たとえば１０^５）をもたらす値にとっても、非常に広い範囲のＦＢＧパラメータ値にとって、有効である。

上記図面は、ＦＢＧを、所与の屈折率コントラスト（λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合Δｎ＝１．５×１０^−４でありλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合Δｎ＝２．０×１０^−４である）を用いてモデル化することによって作成された。屈折率コントラストが増すと、群遅延はさらに大きくなり、式６に従うと、測定対象値に対する感度も増す。ＦＢＧのΔｎはこのモデル化された値よりも相当高くすることができるので、たとえば、ＦＢＧを水素が充填されたファイバに作る場合（たとえばΔｎは０．０１５である、例としてP.J. Lemaire, R.M. Atkins, V. Mizrahi, and W.A. Reed, "High pressure H₂ loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in Ge0₂ doped optical fibres," Electronic Letters, Vol. 29, No. 13 (June 1993)参照）、群遅延および感度の実質的な増加は、Δｎを増大させることによって得られる。この改良を定量化するために、感度を、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過構成で使用されるグレーティングについて、屈折率コントラストの関数として算出した。グレーティングはどちらの波長でも損失がゼロであると想定することにより、群屈折率および感度の、屈折率変調および長さのみに対する依存度を示している。図１１Ａ（λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合）および図１１Ｂ（λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合）は、無損失グレーティングを想定して算出された、（ｉ）λ_１または同じくλ´_１でのスローライト透過構成のこの感度とともに、（ｉｉ）本明細書に記載の特定の実施の形態に従うλ_ａまたは同じくλ´_ａでのスローライト反射構成で使用されるグレーティングの感度、および（ｉｉｉ）ブラッグ反射構成で使用されるグレーティングの感度を示している。図１１Ａおよび図１１Ｂ各々のこれら３つの曲線はすべて、代表的なグレーティング長Ｌ＝２ｃｍについて算出された。この比較を行なうために、以下のように位相感度をスローライト透過方式のパワー感度に変換した。ＭＺ干渉計が最大感度に対して位相バイアスされている場合、この干渉計の出力パワーのうち１つの出力パワーは、Ｐ＝Ｐ_０ｓｉｎ（Δφ／２）として与えられ、Ｐ_０は全出力パワー（両ポートを含む）でありΔφは２つのアーム間の位相差である。ＭＺ干渉計の２つのアームのうち一方に配置されたＦＢＧに小さな摂動δΔφを与えた場合、出力パワーはδＰ≒Ｐ_０δΔφ／２だけ変動する。したがって、このセンサのパワー感度を定義すると次のようになる。

言い換えれば、これは先の説明で感度の測定値として用いた位相感度の２分の１に等しい。

スローライト透過構成では、グレーティング長が所与のグレーティング長であり、屈折率コントラストが特定のコントラストよりも低いと、感度は一定である。屈折率コントラストが十分に大きい（典型的には約１０^−４を上回る）場合、感度はΔｎの乗数が大きいほど高くなる。たとえば、１．０６４μｍで動作する長さ２ｃｍのグレーティングの場合、温度に対するパワー感度は、Δｎ^１．９５に従って高くなる。もう１つの例として、１．５５μｍで動作する長さ２ｃｍのグレーティングの場合、温度に対するパワー感度は、Δｎ^１．９９に従って高くなる。比較として、スローライト反射構成では、屈折率コントラストが増すと感度は単調に増加する（図１１Ａおよび図１１Ｂ参照）。この例で１０^−４を超える屈折率コントラストの場合、上記２つのスローライト方式の感度は互いに極めて近い。

これに対し、図１１Ａ（１．０６４μｍ）および図１１Ｂ（１．５５μｍ）は、ブラッグ反射モードにおいて、ある屈折率コントラスト（この特定のグレーティング長の場合約１０^−５）よりも低いとき、感度は、スローライト透過方式の場合と全く同じく一定であることも示している。この屈折率コントラストを超えると、感度は低下する。この低下の理由は先に述べた通りである。これらシミュレーションにおいて、ブラッグ反射構成の感度は、ＭＺ干渉計の長さの不一致ΔＬを最大化することによって（たとえば、この長さの不一致をＦＢＧが反射する光のコヒーレンス長と等しくなるようにすることによって）、最大化された。このこのコヒーレンス長はＦＢＧの屈折率コントラストに依存するので（式２および式３参照）、この値を、シミュレーションで使用されたΔｎの各値について調節した。屈折率コントラストが増すと、反射光のコヒーレンス長が減少し、長さの不一致ΔＬが減少するため、感度は低下する（式５参照）。

図１１Ａは、これも実際に可能である１．５×１０^−２というΔｎの場合（たとえばLemaire et al.参照）、スローライト透過方式およびスローライト反射方式においてλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合のパワー感度が、約６．５×１０^４℃^−１にもなる（曲線の上端）ことを示す。これは位相感度１．３×１０^５ｒａｄ／℃に相当する。これは、ブラッグ反射モードで動作するグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０^−５）について予測される最高の値（１．１８ｒａｄ／℃）のほぼ１１０，０００倍である。図１１Ｂは、１．５×１０^−２というΔｎの場合、スローライト透過方式およびスローライト反射方式においてλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合のパワー感度が、約１．９×１０^４℃^−１であることを示す。これは位相感度３．８×１０^４ｒａｄ／℃に相当する。これは、ブラッグ反射モードで動作するグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０^−５）について予測される最高の値（０．８２ｒａｄ／℃）のほぼ４６，０００倍である。

これら２つのスローライト構成が大きなΔｎについて示す感度がほぼ同じである（図１１Ａおよび図１１Ｂ参照）理由は、スローライト透過構成において波長λ_１（またはλ´_１）で使用される光の群屈折率と、スローライト反射構成において波長λ_２（またはλ´_２）で使用される光の群屈折率とが、ほぼ同じであるためである。これは、無損失グレーティングを想定して算出され、長さＬ＝２ｃｍのＦＢＧのΔｎの関数として算出された群屈折率を示す図１２Ａ（１．０６４μｍ）および図１２Ｂ（１．５５μｍ）からわかる。これらの図も、透過モードについてはλ_１（または同じくλ´_１）で、反射モードについてはλ_２（または同じくλ´_２）で算出された。スローライト反射構成およびスローライト透過構成はほぼ同じ群屈折率を生じさせるが、これは反射構成については少しだけ小さい。いずれの方式でも、群屈折率は、概ねΔｎ^１．９５であるΔｎに従って増加する。スローライト反射方式の場合、スローライト透過方式の場合と比較して、信号波長はスローライトを生じさせる波長からより強く離調される。図１２Ａは、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの光ファイバグレーティングにおいて、極めてスローな光を得ることができることも、示している。この例において、Δｎが０．０１５のＦＢＧ（水素充填ＦＢＧ）について生じる実際の最大のｎ_ｇは、およそ１０^５である。これは、わずか３，０００ｍ／ｓの群速度に相当する。これは、実験またはシミュレーションによって、ＦＢＧについて以前に示されたものの、約２０，０００分の１の速度である。ＦＢＧの長さを２ｃｍ（このシミュレーションで使用された値）から１０ｃｍに伸ばすことにより、この群屈折率の数値は、およそ５^１．９９≒２５だけ、２５０万−群速度１２０ｍ／ｓまで、増加する。λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合の図１２Ｂに示される例でも、両方式の群屈折率は、概ねΔｎ^１．９９であるΔｎに従って増加する。Δｎが０．０１５のＦＢＧ（水素充填ＦＢＧ）について生じる実際の最大のｎ_ｇは、およそ４．２×１０^４である。これは、わずか７，１００ｍ／ｓの群速度に相当する。これは、実験またはシミュレーションによって、ＦＢＧについて以前に示されたものの、約８，０００分の１の速度である。ＦＢＧのの長さを２ｃｍから１０ｃｍに伸ばすことにより、この数値は、およそ１００万−群速度３００ｍ／ｓまで、増加する。この特性は、上記用途すべてを含む（たとえば、光データ記憶、光バッファ、光データまたはパルスの遅延を含むがこれらに限定されない）、数多くの用途について、非常に大きな意味がある。したがって、特定の実施の形態において、光デバイス１０は、光データ記憶装置、光バッファ、または光遅延装置である。

ＦＢＧの長さの、感度に対する効果を判断するために、図１３Ａ（１．０６４μｍ）および図１３Ｂ（１．５５μｍ）を作成した。これらの図面は、無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、固定されたΔｎが１．５×１０^−４である場合の、パワー感度対グレーティング長を示す。スローライト透過方式（ここでもλ_１でまたは同じくλ´_１で評価された）の場合、１．０６４μｍでの動作についての位相感度は、概ねＬ^２．７５に従って増加する。この依存性は正確には普遍的ではないがそれに近い。たとえば、同じシミュレーション（たとえば、YarivおよびYehの算出方式を使用）をΔｎ＝７．５×１０^−４として実施したとき、感度はＬ^２．９８に従って変化した。Δｎをさらに１．５×１０^−３まで増加させると、感度はＬ^２．９７に従って増加する。これらの数値も、屈折率変調の正確な空間プロファイル（正弦波、正方形など）に依存する。結論はそれでもはやり、感度は直ちに長さに依存するということになる。１．５５μｍでのスローライト透過方式の動作の場合、位相感度は概ねＬ^２．８９に従って増加する。１．０６４μｍでのスローライト反射方式（ここでもλ_ａでまたは同じくλ´_ａで評価された）の場合も、感度はＬ^２．９１に従って増加する。これは、スローライト透過方式において見られる関係と同様である。１．５５μｍでのスローライト反射方式の場合も、感度はＬ^２．８５に従って増加する。

λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍで、Δｎが１．５×１０^−４で、長さが２ｃｍのＦＢＧの上記例において、スローライト透過モードでのパワー感度は、約８℃^−１であった。図１３Ａは、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍ（反射グレーティングに使用するのに妥当と思われる大きな値の例、図４参照）に伸ばしたとき、このパワー感度は８７７℃^−１まで増加することを示している。これらの数値は、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで動作するＦＢＧの長さおよび／または屈折率コントラストを増大させることで得ることができる、感度の著しい改善を示す。Δｎが１．５×１０^−４で長さが２ｃｍのＦＢＧに関する、図１３Ｂに示される１．５５０μｍでの他の例について、スローライト透過モードでのパワー感度は約２．７℃^−１であった。図１３Ｂは、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍに伸ばしたとき、このパワー感度が２４３℃^−１まで増すことを示している。

特定の実施の形態において、長さＬおよび屈折率コントラストΔｎを選択することにより、１０よりも大きい、２０よりも大きい、３０よりも大きい、４０よりも大きい、５０よりも大きい、１００よりも大きい、５００よりも大きい、１，０００よりも大きい、５，０００よりも大きい、または１０，０００よりも大きい群屈折率ｎ_ｇを与えることができる。

ある実施の形態において、ＦＢＧを、図７に示されるように、たとえば光ファイバで作られたＭＺ干渉計の一方のアームに配置する。特定の実施の形態のＭＺ干渉計は、２つのアームをバイアスし（たとえばπ／２）感度を小さな位相変化まで最大化するという目的を除いて、実質的に平衡にされている。小さな温度変化がＦＢＧに与えられると、ＦＢＧを通って進む信号の位相が変化するが、基準アームを通って進む信号の位相は変化しない。これら２つの信号がＭＺ干渉計の第２のカプラで再結合されたとき、これらの信号は、π／２＋δφである相対的な位相シフトに依存して、互いに干渉する。ここで、δφ＝（ｄφ／ｄＴ）ΔＴであり、ｄφ／ｄＴは（たとえば図１０Ａおよび図１０Ｂで）先に説明し算出した感度である。この相対的な位相シフトの結果、ＭＺ干渉計の両ポートにおける信号出力パワーは、δφに比例する量だけ変化する。

ファイバＭＺ干渉計は一般的に、約０．１〜１μｒａｄという検出可能な最小位相（minimum detectable phase）（ＭＤＰ）を有する。一例として、ＭＤＰが１μｒａｄ、屈折率コントラストが０．０１５、グレーティング長が１０ｃｍで、１．５５ミクロンで動作するＭＺ干渉計の場合、位相感度は４．８×１０^６ｒａｄ／℃である。ＭＰＤが１μｒａｄであるため、このＭＺスローライトセンサ構成は、わずか２．１×１０^−１３℃の温度変化を検出できる。これも、同じ長さの最適化された反射ＦＢＧのほぼ５百万倍である。

この原理のさらなる例が図１４Ａおよび図１４Ｂに示されている。これらの図面はそれぞれ、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの場合およびλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合について、無損失グレーティングを想定して算出された、ブラッグ反射モードで使用されるＦＢＧのＦＢＧ屈折率コントラストの関数として、算出された検出可能な最低温度を示している。このシミュレーションにおいて、グレーティング長は、λ_Ｂ＝１．０６４μｍの場合については１ｃｍ、λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍの場合については２ｃｍであり、ＭＤＰが１μｒａｄであるＭＺ干渉計を採用した。先のシミュレーションで、具体的には図１１Ａおよび図１１Ｂから予測されたように、屈折率コントラストが増すと、感度が低下し、したがって、検出可能な最低温度は高くなる。同じ依存性が、無損失グレーティングを想定して算出された、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う、スローライト透過モードで動作する、長さ（およびＭＤＰ）が同じであるＦＢＧについて、図１５Ａおよび図１５Ｂに示されている。ブラッグ反射モードとはっきりと異なる点は、検出可能な最低温度が、屈折率コントラストの増大に伴って単調に低下し最終的には極めて小さな値に達する点である。

この例は、以前のブラッグ反射動作モードに対する、本明細書に記載の特定の実施の形態が提供する利点を、明確に示している。第１に、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う両スローライト構成は、感度が非常に大きい。第２に、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過構成の場合、ＭＺ干渉計を不平衡にする必要はないので、そのアーム双方の長さを極めて短くすることができ、したがって、温度変化に対する安定性が非常に高い。第３に、本明細書に記載の特定の実施の形態に従う両スローライト構成の場合、センサは、光源として市販のレーザを利用することができる。これは、１つのケースとして広帯域光源を必要とし（たとえばKersey他参照）、第２のケースとして自身のレーザを必要とする（たとえばKooおよびKersey参照）従来技術の反射モード構成と異なる。市販のレーザとして、特定の実施の形態では、極めて狭い線幅およびショット雑音によって制限される低雑音のものを選択できる。これに対し、ブラッグ反射構成の第１のケース（たとえば図１）では、広帯域光源の雑音はさらに大きく、そのために、位相および強度雑音が、検出で出力信号に加わり、ＭＤＰ（したがって検出可能な最低温度）がさらに増す。ブラッグ反射構成の第２のケース（たとえば図２）では、光源は本質的に、レーザ光線の拡張を減じ雑音を低く保つために正確な波長安定化を必要とするＦＢＧを含む特殊用途向けレーザである。これは、可能であるが、これにも相当量の工学技術が必要であり、大量に生産および販売されスケールメリットの恩恵を受ける市販の狭線幅レーザよりもコストが高い。

著しく低い温度を検出するこの機能は、ほとんどの用途において過剰である。しかしながら、実際の用途では、この高い感度を犠牲にしてより短い長さを得ることができる。λ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４μｍの上記スローライト透過モードの例において、長さが１０ｃｍの場合のセンサの感度は、２．２×１０^７ｒａｄ／℃である。このＦＢＧの長さを、Ｌ^２．８８依存性に従って８００μｍ、または約１２５分の１まで短くすると、感度は約１．７７×１０^６のファクタだけ、１２．４ｒａｄ／℃まで低下するであろう。１．５５μｍで動作する第２のスローライト透過モードの例では、長さが１０ｃｍの場合、センサの位相感度は４．８×１０^６ｒａｄ／℃である。このＦＢＧの長さを８００μｍまで短くすると、感度は、約１×１０^６分の１、４．８ｒａｄ／℃まで低下するであろう。それでもなお、これらのセンサは、ブラッグ反射モードで使用される最適化されたＦＢＧの感度（図４参照）と同じ感度を有するが、１０ｃｍではなくわずか８００μｍであるため、非常にコンパクトである。

上記解析は、温度が測定対象量である場合について行なわれた。測定対象量が別の量たとえばＦＢＧに直接与えられる縦歪みであっても、結論は同じである。

スローライトを用いることにより、歪み感度および温度感度双方が増す。したがって、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライトセンサの１つの効果は、このセンサがより感度が高い歪みセンサである一方で、温度変化に対する感度もより高いことである。特定の実施の形態では温度変化に対してセンサを安定化することができるが、このような安定化が望ましくない場合がある。しかしながら、常に、感度と長さは、一方を犠牲にして他方を得ることができる関係にある。よって、歪み感度および温度感度は、本明細書に記載の特定の実施の形態のスローライトセンサにおいてほぼ同じ比率で高めることができるので、グレーティングの物理的な長さＬを短くすることによって、歪み感度および温度感度を、最高の状態のブラッグ反射ＦＢＧと同じレベルにすることができる。上記スローライト構成の相違および利点は、同じ感度を得ようとする場合に、スローライトＦＢＧが非常に短いことであり、これは、コンパクトさが不可欠である多くの用途では重要なこととなり得る。長さおよび感度について何らかの譲歩をすることも可能である。そうすることによって、スローライトセンサは従来の反射グレーティングよりも幾分短くより高感度になるように設計される。加えて、グレーティングに与えられた歪みの変化と温度の変化とを区別するために適用されてきた数多くの工学技術解決策を、このスローライトセンサの構成に適用できる。特に、たとえば、２つのグレーティングを、歪みおよび温度が変化している領域に、互いに平行に配置してもよい。これらグレーティングのうち一方は歪みを受けるが他方は受けない。しかしながら、いずれも（同じ）温度変化に晒される。２つのセンサの測定値を比較することにより、共通する温度変化と、グレーティングのうちの一方に与えられた歪み変化とを得ることができる。

シミュレーションは、本明細書に記載の特定の実施の形態のスローライトモードのうちいずれかで動作するＦＢＧに対してインテロゲートするのに使用される光源の線幅が極めて妥当であることも、示している。図１６は、この点を、無損失グレーティングを想定して算出された、長さがＬ＝２ｃｍでΔｎ＝１．５×１０^−４でλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．０６４ミクロンで動作するグレーティングのためのレーザの線幅に対する、パワー感度の依存性の図を用いて示している。レーザの線幅の増加に対し、感度は、線幅約１０^−１３ｍまでは一定である。この値を超えると、感度は低下し始める。なぜなら、レーザ信号は、群屈折率スペクトルのピークだけよりも広いスペクトル領域を探索しているからである。言い換えると、フォトンの一部は群屈折率が高く（群屈折率スペクトルのピークおよびその周辺の周波数のもの）、それ以外のフォトンは群屈折率が低い（このピークから離調した周波数のもの）である。この曲線は、最大感度を得るためには、レーザ線幅として約１０^−１３以下のものを選択するか、または周波数線幅として２６ＭＨｚを選択することが有利であることを、示している。これは、多数の市販の半導体レーザ、たとえば、アリゾナ州タクソン（Tucson）のNP Photonics社から入手可能なＥｒ−Ｙｂドープのファイバレーザから、容易に得られる線幅である。長さは同じであるが屈折率コントラストが大きい（Δｎ＝１．５×１０^−３）のＦＢＧについて、同様のシミュレーションを行なったところ、レーザの線幅の最大値は約２×１０^−１５ｍ（５３０ｋＨｚ）であった。このようなレーザ線幅も、市販のものから容易に得られる。したがって、レーザ線幅を、グレーティングの屈折率コントラストの増大またはその長さの増大に伴って減少させることができる。

すべてのシミュレーションは、ブラッグ波長が１０６４ｎｍ（Ｎｄ：ＹＡＧレーザの主波長）または１．５５μｍのＦＢＧについて行なわれた。これらの波長が選択された理由は、これらが一般的に使用されているからである。しかしながら、波長は、本明細書に記載の特定の実施の形態において概要が説明された一般的な傾向とは無関係である。異なる波長、たとえば１．３μｍを中心とする同様のＦＢＧの特性は、本明細書に示される特性と実質的には変わらない。これらを、本明細書に示し引用するのと同じ式を用いてモデル化することができる。本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト方式の、本明細書に記載のブラッグ反射に対する、相対的な利点は、実質的に変わらないままである。

最適化プロセス
均一的なグレーティングの透過および群屈折率スペクトルの特徴は、３つのパラメータすなわち屈折率変調、長さ、および損失によって、一意的に求めることができる。上述のケースである無損失グレーティングでは、群屈折率を、屈折率コントラストおよび長さを無限に増すことによって、高めることができる。実際、光がグレーティングを通って進むとき、光には、散乱によって損失が生じ、このために、放射モードへの結合が生じる。損失があると、グレーティングの長さの増大に伴って、光はグレーティングの中でより長い距離を進むことになるのでこれに応じてより大きな損失が生じる。この効果は、ＦＢＧの群屈折率が大きいときに大きくなる。その理由は、光がグレーティングの中で前後に移動する回数が多いほど光の損失は大きくなるからである。このため、所与の損失について、グレーティングの長さを長くすると、上述のようにまず群屈折率が増す。群屈折率がさらに増すと、損失は、ファブリペロー干渉計とまさに同じように、最大往復回数を制限し始め、長さがさらに増すと、群屈折率は低下し始める。所与の損失係数について、結果として共鳴で群屈折率を最大化するグレーティング長がある。同様に、長さが増すと、損失もこれら共鳴におけるグレーティングの透過を制限する。スローライト用途のためにＦＢＧを設計するときは、たとえば上記モデルを使用して最適化の研究を行なうことにより、ある種類のプロファイル、屈折率変調および損失を有するグレーティングの最適な長さを決定することが望ましいであろう。ＦＢＧの損失係数を、当業者には周知の任意の数の標準的な技術を用いて測定できる。測定されたＦＢＧのパワー損失係数の範囲は、Ｇｅドープのグレーティング（Y. Liu, L. Wei, and J. Lit, "Transmission loss of phase-shifted fiber Bragg gratings in lossy materials: a theoretical and experimental investigation," Applied Optics, 2007）の、１ｍ^−１から、水素充填グレーティング（D. Johlen, F. Knappe, H. Renner, and E. Brinkmeyer, "UV-induced absorption, scattering and transition losses in UV side-written fibers," in Optical Fiber Communication Conference and the International Conference on Integrated Optics and Optical Fiber Communication, 1999 OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington, D.C., 1999), paper ThDl, pp. 50-52）の、２ｍ^−１よりも大きい値までである。

この挙動を、１．５５μｍで動作する均一的なグレーティングの例について図１７に示す。この図は、損失係数αが１ｍ^−１と２ｍ^−１の間で変動する場合の、強くＧｅドープされたグレーティング、たとえば屈折率コントラストが大きい（この例ではΔｎ＝１．０×１０^−３）グレーティングの長さに対する、第１の共鳴（λ_１）での群屈折率および透過の依存性を示している。所与の損失係数について、グレーティングの長さが短いとき、このグレーティングには十分な周期がなく群屈折率は低い。この長さが長いとき、光には、グレーティングを通過するときにより大きな損失が生じ群屈折率は低下する。これら２つの限度の間のどこかで群屈折率は最大である。図１７の例に示されるように、グレーティングの損失が１ｍ^−１のとき、最大群屈折率は、グレーティング長２．２５ｃｍ、透過約１０％で、８４である。損失が２ｍ^−１に増加すると、最大群屈折率は、より短い最適長さ１．８ｃｍで５３まで減少し、この長さでの透過はほぼ同じ（１１％）である。また、上記のように、長さが増すと透過は着実に低下する。最大群屈折率が望ましく透過はそれほど重要でない用途では、最適な長さでまたはその近くで動作することが好ましい。透過がより重要である用途では、透過を不必要に低下させることなく可能な最大群屈折率を得るためには、譲歩すればよい。スローライトＦＢＧの設計者は、この例でモデル化した第１の共鳴波長以外の他の共鳴波長を選択することもできる。

図１８は、水素充填ファイバに作られたさらに強いＦＢＧの例について算出した、同じ依存性を示す。このシミュレーションで使用したΔｎの値は０．０１であり、これは、水素充填ファイバについて記載されたグレーティングに関して報告された値である。損失係数は２ｍ^−１である。P. J. Lemaire, R. M. Atkins, V. Mizrahi, and W.A. Reed, "High-pressure H₂-loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in GeO₂-doped optical fibers," Electron. Lett., 1993参照。この算出では、ＦＢＧは均一であると想定した。この例の最大群屈折率は、長さ０．３７で生じ、２４３に等しい。この群屈折率でのグレーティングの透過は１２％である。

アポダイゼーションも、群屈折率と透過と長さとの関係に影響を与える。２種類のアポダイゼーションの例がある。本明細書では、図１９Ａに示されるように、ゼロｄｃ屈折率変化（zero-DC index change）とする高くされたガウスアポダイズをタイプＡと呼び、ガウスアポダイズをタイプＢと呼ぶ。T. Erdogan, "Fiber grating spectra," J. of Lightwave Technology, Vol. 15, pp. 1277-1294, 1997参照。図１９Ａに示されるように、タイプＡの場合、屈折率プロファイルは、ある屈折率平均値の上下で変調されている。タイプＢの場合、屈折率プロファイルは、ある平均値の上だけで変調されている。どちらのタイプの場合も、屈折率変調のエンベロープは、たとえばコサインまたはガウス状のように、任意のプロファイルを有することができる。以下のシミュレーションにおいて、タイプＡおよびタイプＢのＦＢＧ双方について、エンベロープは、Ｗで示される半値全幅（ＦＷＨＭ）を有するガウス状であると想定する。図１９Ｂに示される群屈折率スペクトルは、Δｎ＝１．０×１０^−３、Ｌ＝２ｃｍ、損失係数１．３ｍ^−１、およびＷ＝２Ｌの、タイプＡのアポダイズされたＦＢＧについて、算出されたものである。最高群屈折率ピークは、第２の共鳴で生じるが、その値は、屈折率変調、長さ、および損失が同一の、均一的なグレーティングの値よりも小さい。このようなアポダイズされたグレーティングのスローライト挙動を制御する、関連のパラメータは４つある、すなわち、最大屈折率変調、長さ、損失係数、および屈折率プロファイルエンベロープの半値全幅（ＦＷＨＭ）Ｗである。タイプＢのグレーティングは、Δｎ＝１．０×１０^−３、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１．３ｍ^−１、およびＷ＝２Ｌの場合、図１９Ｃおよび図１９Ｄに示される非対称な透過および群屈折率スペクトルを生じさせる。最高群屈折率は、短い波長側の第１の共鳴ピークで生じる。適切なアポダイゼーションを用いると、その値を、屈折率変調および長さが同じである均一的なグレーティングの値よりも大きくすることができる。これは、以下で説明する最適化プロセスにより、特定の実施の形態において達成できる。

所与の最大屈折率コントラストΔｎおよび所与の損失係数の場合に、群屈折率を最大化するために最適化できる２つのパラメータは、長さおよびＦＷＨＭＷである。最適化プロセスで周知の最も一般的な方策では、簡単な２次元パラメータ研究を行なうことができる。一例として、図２０は、ＦＷＨＭが長さの２倍に等しくΔｎが１．０×１０^−３であり損失係数が１ｍ^−１である、タイプＢのアポダイズされたＦＢＧの群屈折率と透過と長さとの関係を示す。最大群屈折率にとって最適な長さは１．４３ｃｍである。この長さでは、群屈折率が１７８という高い屈折率になる。透過は１．４％である。損失を１．５ｍ^−１まで大きくすると、群屈折率が低下し、予測通り最適な長さが減少する。しかしながら、透過はわずかに、約１．７％に増大する。同じ屈折率コントラストを有する均一的なＦＢＧをモデル化している図１７と比較すると、長さおよび屈折率変調が同じであれば、均一的なグレーティングと同じ長さおよび屈折率変調を有するタイプＢのアポダイズされたグレーティングが、均一的なグレーティングよりも高い群屈折率および低い透過をもたらすことが、示されている。したがって、ＦＢＧの屈折率プロファイルの調整は、スローライト装置として使用されるＦＢＧの本明細書に記載の特定の実施の形態の設計に対し、大きな影響を有し得る。

アポダイゼーションエンベロープの幅も、群屈折率および透過に対して重要な役割を果たし得る。ＦＷＨＭが小さいとき、グレーティングの有効長は短くなり、したがって群屈折率は低くなる。ＦＷＨＭが大きいとき、グレーティングプロファイルは、均一的なグレーティングと同様になる。よって、この制限の中で、群屈折率および透過は、対応する均一的なグレーティングにおけるそれぞれの依存性に対する長さの有効範囲に、依存する。図２１は、損失係数が１ｍ^−１、最大屈折率コントラストがΔｎ＝１．０×１０^−３、長さが１．４３ｃｍの場合の例における、エンベロープのＦＷＨＭＷに対する群屈折率および透過を示す。最大群屈折率に対して最適なＦＷＨＭは１．４ｃｍである。このＦＷＨＭにおいて、群屈折率は２００であり、これは図２０の群屈折率より高いものの、パワー透過は非常に低い。ここでも、譲歩することによって、どの最適長さを選択するかを、用途の必要性に応じて決定できるが、図２０および図２１のような曲線は明らかに、この選択を行なえるようにする情報を提供する。

同じ最適化プロセスを、図２２に示されるように、タイプＢのアポダイズされた水素充填ＦＢＧに適用することができる。ガウス状エンベロープのＦＷＨＭが長さの２倍に等しいとき、Δｎが１．０×１０^−２で損失係数が２ｍ^−１の場合、最適な長さは０．１７ｃｍである。この例の群屈折率は７４４に達し、この群屈折率でのパワー透過は５％である。

図２２においてモデル化されている水素充填ＦＢＧについて、その長さとして０．１７ｃｍを選択したと想定し、図２３は、最適なＦＷＨＭが０．１７ｃｍであることを示している。このＦＷＨＭの場合、群屈折率は８６８に達するが、このポイントでのパワー透過は非常に低い。最大の群屈折率を生じさせるＦＷＨＭは、この場合グレーティングの長さにほぼ等しい。この特定のＦＷＨＭの利点は、群屈折率が非常に高いことであり、その欠点はパワー透過が低いことである。ここで、先に述べた他のすべての例と同じく、パワー透過と群屈折率の兼合いは、各用途に特有のものである。

均一的なグレーティングおよびアポダイズされたグレーティングに加えて、πシフトされたグレーティングは、スローライトを生じさせることができる別の種類の一般的なグレーティングプロファイルである。πシフトされたグレーティングは、グレーティングプロファイルの中心に位置するπ位相シフトを有する。この種のグレーティングは、ブラッグ波長で狭い透過共鳴を開き、また、透過スペクトルを広げる。この種のグレーティングの最も低い群速度は、もはやバンドギャップエッジにはなく、バンドギャップλπの中心にある。このことは、Δｎ＝２．０×１０^−４、Ｌ＝２ｃｍおよびゼロ損失である、均一的なπシフトされたグレーティングについて算出された透過および群屈折率スペクトルを示す、図２９Ａおよび図２９Ｂに示されている。

これらの予測は、１５５０ｎｍに近いブラッグ波長を有するさまざまなＦＢＧを通って進む光の群遅延を測定することによって実験的に実証された。大きな群屈折率が生じる波長で進む光には、この群屈折率に比例する大きな群遅延が生じる。群遅延は、どちらも同一の波長可変レーザによって与えられた、波長が異なる２つの信号の、到着時間の時間差を測定することによって、求めた。第１の波長は、ＦＢＧのバンドギャップエッジから遠く離れて（約２ｎｍ）いたので、光は、通常の群速度でＦＢＧを通って進む。この第１の波長で、群屈折率は、位相屈折率に非常に近く、この位相屈折率自体、たとえば約１．４５である材料の屈折率ｎ_０に非常に近い。第２の波長は、群屈折率、したがって群遅延がより大きいバンドギャップエッジに近くなる（２００ｐｍ以内）よう同調させた。第１の波長の信号と第２の波長の信号とは、両方とも、ＦＢＧに入る前に同じ周波数で振幅が変調された。２つの波長で測定された群遅延の差は、ＦＢＧによって生じる群屈折率の増加の基準を与えた。

この測定に用いられた実験機構が図２４に示されている。波長可変レーザ（Hewlette-Packard社のＨＰ８１６８９Ａ）からのビームは、光アイソレータおよび偏波コントローラを通して送られ、次に振幅変調器を通して送られた。偏波コントローラを用いて、変調器に入る光の偏波状態（state of polarization）（ＳＯＰ）を調節し、したがって、変調器が通すパワーを最大化した（この変調器の動作は偶然偏波依存であった）。関数発生器からの２５ＭＨｚ〜１００ＭＨｚの周波数ｆ_ｍを有する正弦波信号が変調器に送られ、この変調器は、レーザ信号のパワーを変調した。この正弦波状に変調されたレーザ光は、試験対象のＦＢＧを通して送られた。ＦＢＧを励起させる信号は、５０／５０ファイバカプラを用いて２つに分割された。出力信号のうち一方はパワーメータに送られ、そのパワー、したがって（レーザ波長を変化させる際に）ＦＢＧの透過スペクトルが測定された。他方のビームは、光検出器に送られ、次にロックイン増幅器に送られ、このロックイン増幅器がその位相を測定した。第１の測定は、バンドギャップエッジ（２ｎｍ）から十分に遠く離れているのでスローライトが起こらない波長１５４８．０００ｎｍで行なわれ、よって基準信号として用いられた。次にレーザを、バンドギャップエッジに近いスローライト波長に同調させ、位相測定を繰返した。第１の波長と第２の波長との間の群遅延差を、これら２つの波長の測定された位相変化Δφから、次式を用いて算出した。

第２の波長での群屈折率は、差動群遅延から、次式を用いて算出できる。

表１には、試験された市販のファイバブラッググレーティングが示されている。これらは、すべてカナダにあるOE-Land社によって製造されたものである。表には、製造業者による、それらの長さ、それらが温度無依存性グレーティングであったか、およびそのグレーティングの屈折率プロファイルが均一的であったかが、示されている。この表には、各グレーティングの屈折率コントラストΔｎも示されている（不均一なＦＢＧの場合のピーク値）。

図２５Ａは、一例として、１番のグレーティングの測定された透過スペクトルを示しており、このグレーティングの長さは３ｃｍ、名目上均一な屈折率コントラストは販売業者によって特定された値、約１×１０^−４である。透過スペクトルは、均一的なグレーティングに対して予測された形状を有する、すなわち、ブラッグ波長（この場合λ_{Ｂｒａｇｇ}≒１５４９．９４８ｎｍ）を中心とする狭い反射ピークの両側を、このピークから離れて振幅が減少する振動が取囲んでいる。図２５Ａの実線で示す曲線は、均一的なＦＢＧに対して理論から算出された透過スペクトルである。屈折率コントラストは、理論上の曲線を実験に合わせるために調節された唯一のパラメータである。この適合は、製造業者によって特定された屈折率コントラストの値が十分正確でなかったために用いられた。図２５Ａを作製するために用いられた適合された値、Δｎ＝１．１０×１０^−４は、販売業者の値に近い。これらのシミュレーションは、損失がゼロであると想定した。これらの曲線は、ブラッグ反射ピークの両側に、透過が１００％に非常に近い透過ピークがあることを、示している。

図２５Ｂは、図２５Ａ中の実線で示された曲線と同じΔｎおよび長さについて算出された理論上のスペクトルのみならず、同じグレーティング（１番）について測定された群屈折率スペクトルを示している。光は、波長λ_１≒１５４９．８８１ｎｍおよびλ′_１≒１５５０．０１２ｎｍで最も遅く、これらの波長は、λ_{Ｂｒａｇｇ}に対して対称に位置しており、ＦＢＧのバンドギャップの両側にある最初の高い透過ピークと一致する。これらの２つの波長での群屈折率の最も高い測定値は、約３．７であり、この値は、予測値と極めて一致している。図２５Ａにおけるように、理論と実験とは非常に良好に合致している。

屈折率コントラストがさらに高いＦＢＧを試験した。予測通り、これらのＦＢＧは、より高い最大群屈折率を提供した。一例として、図２６Ａ〜図２６Ｃは、３番のグレーティングについて、対応する曲線を示し、このグレーティングの長さは２ｃｍ、Δｎは約１．０×１０^−３であった。図２６Ａは、測定された透過スペクトル全体が、ブラッグ波長を中心とした対称形ではないことを示しており、これは、上記アポダイズされたグレーティングを示すものである。図２６Ｂは、測定された同じ透過スペクトルの短波長部分を、便宜上拡大して示している。この測定されたスペクトルに重ね合わされているのは、モデルによって予測された適合透過スペクトルであり、４つのパラメータ、すなわち屈折率コントラスト（Δｎ＝１．０４２×１０^−３）、長さ（Ｌ＝２０ｍｍ）、ガウスアポダイゼーションのＦＷＨＭ（Ｗ＝４２ｍｍ）、および損失係数（γ＝１．６ｍ^−１）を適合させることにより、測定されたスペクトルに対して名目上最も適合するものを得ている。ここでもまた、測定値と理論が最適に一致している。適合させた群屈折率Δｎは、製造業者によって特定された値に近く、損失係数は、ＦＢＧについて報告された値の範囲内である。図２６Ｃは、このグレーティングの測定群屈折率スペクトル、および、図２６Ｂにおいて用いられたのと同じ適合パラメータ値について算出された予測スペクトルを、示している。最大測定群屈折率は、第２のスローライトピーク（波長λ_２）で生じ、６９であり、これは、ファイバブラッググレーティングに関して今までに報告されたものの中でも最高値であり（J. T. Mok, C. Martijn de Sterke, I. C. M. Littler and B. J. Eggleton, "Dispersionless slow-light using gap solitons," Nature Physics 2, 775 - 780 (2006)で報告されているように、以前の記録は、約５であった）、かつ光ファイバに関して報告された最高値であった（C. J. Misas, P. Petropoulos, and D. J. Richardson, "Slowing of Pulses to c/10 With Subwatt Power Levels and Low Latency Using Brillouin Amplification in a Bismuth-Oxide Optical Fiber", J. of Lightwave Technology, Vol. 25, No. 1, January 2007で報告されているように、以前の記録は、約１０であった）。これは、約４，３５０ｋｍ／秒の群速度に相当し、今のところ、光ファイバに関して今までに報告されたものの中で最も低い値である。実験スペクトルと理論スペクトルとは極めてよく一致している。このｎ_ｇ＝６９という値は、ブラッグ波長から２番目のスローライトピーク（波長λ_２）で観察された。第１のスローライトピークは測定できなかった。なぜなら、図２６Ｂに示されるように、第１のピーク（波長λ_１＝１５４９．６９２ｎｍ周辺）が弱すぎて測定できなかったからである。第２のピークでのＦＢＧ透過は、約０．５％であった。第３のピーク（波長λ_３）で測定された群屈折率は、ごくわずかに低かった（約６８）が、ＦＢＧ透過は、著しく高く、約８％であった。第４のピーク（波長λ_４）での、対応する値は、ｎ_g≒４３および透過３２％であった。図２６Ｃは、スローライトピークの帯域幅が、スローライトピークの次数ｉの増加に伴って増加することも示している。これも、意図される用途の所望の性能に基づいてユーザが選択できる、広範囲の群屈折率／群屈折率帯域幅／透過の組合せを、所与のＦＢＧが提供できることを、示している。

表１の最後の列には、試験された５つのグレーティングにおいて測定された最大のｎ_g値がまとめられている。４番のグレーティングを除いたすべてのケースにおいて、予測値と測定値とは極めてよく一致した。４番のグレーティングのケースにおいて、長さが非常に長かったので算出が収束せず、信頼性のある値を提供することができなかった。

スローライトピークの線幅は、群屈折率の増加に伴って、たとえば、グレーティングの屈折率コントラストまたは長さの増加に伴って、減少する傾向がある。スローライトＦＢＧセンサからまたは他の目的のために用いられるスローライトＦＢＧから最大の利益を得るためには、用いられているスローライトピークの線幅よりも小さい線幅を有するレーザを選択すればよい。レーザの線幅がスローライトピークの線幅よりも大きい場合、ピーク最大値のレーザフォトンにおいては最大感度となるが、ピークから離調されたフォトンにおいてはより低い感度となる。このため平均感度は低下する。このことは、測定で用いられるレーザ線幅で説明することができる。あまり大きくない最大群屈折率を有する１番のグレーティングについて、このスローライトピーク（λ_１）の群屈折率線幅は比較的広く、その透過および群屈折率スペクトル（図２５Ａおよび図２５Ｂ）を、約１ｐｍに等しい線幅のレーザで調べることができた。それよりもはるかに高い最大群屈折率を有する３番のグレーティングについては、スローライトピーク（λ_２、λ_３およびλ_４）の群屈折率線幅は著しく狭く、その透過および群屈折率スペクトル（図２６Ｂおよび図２６Ｃ）は、約０．８ｆｍ（周波数で１００ｋＨｚ）に等しい線幅のレーザで調べられた。スローライトピークの線幅は、図２５および図２６を用いて説明されたように、上述の理論モデルを用いて容易に算出することができる。この線幅予測から、センサの感度をレーザ線幅の関数として算出することは簡単である。これに代えて、センサをより広い線幅で動作させることもでき、欠点は感度が低くなること（図１６のとおり）であるが、利点は、温度変化に対する安定性が高くなることである。

温度は、スローライトスペクトルに影響を与える。ＦＢＧの温度が変化するとき、その周期Λ、有効モード屈折率、および長さはすべて、ファイバ材料の熱膨張および／または屈折率依存性の温度依存性の組合せにより変動する。これらの影響は周知であり、十分に確立された数学的モデルを用いて容易に予測することができる。一例として、これらの基本的な影響を、Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ≒１．５×１０^−４、およびλ_{Ｂｒａｇｇ}＝１．５５μｍのＦＢＧに適用すると、１℃当たりおよそΔλ_１／λ_１＝１０ｐｍという、第１の透過ピーク波長（λ_１およびλ′_１）の相対温度感度が予測される。ＦＢＧをたとえば歪みセンサとして用いる場合、グレーティングの温度が変化するにつれて、歪みに対する感度は、透過ピーク波長が温度とともに変動するため、一般的に変動する。これは、ＦＢＧの温度を、動作の波長での群屈折率に依存する程度に、制御することによって、実際回避することができる（群屈折率が高いほど、一般的に温度制御は厳密になる）。これに代えて、温度無依存性ＦＢＧを用いてもよい。これは、グレーティングを適切にパッケージングすることによってＦＢＧスペクトルの固有の温度依存性が部分的に補償されている市販の装置である。そのような装置は、たとえばカナダにあるOE land社またはTeraxion社から市販されている。

ファイバブラッググレーティングには、位相または振幅の不規則性、すなわちグレーティングの長手方向軸ｚに沿った、グレーティングの周期またはグレーティングの屈折率いずれかのランダムな変動が生じ得る。そのような不規則性の存在がＦＢＧの特性を変えることは周知である。特に、そのような不規則性は一般的に、反射ピークの広がりおよびそのパワー反射係数の減少をもたらす。同様に、位相または振幅の不規則性は、ＦＢＧのスローライトスペクトルの変更をもたらし、特に、一般的にはスローライトピークの透過および群屈折率を減少させる傾向にある。これらの影響が検討されている用途に対して有害であると思われる場合、位相または振幅の不規則性を最小にするための措置を、スローライトＦＢＧの製造中に講じてもよい。

図２７は、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うファイバブラッググレーティングの使用方法例１０００のフローチャートである。方法１０００は、動作ブロック１０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を準備するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な屈折率摂動をＦＢＧ２０の長さに沿って含む。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小値を含むパワー透過スペクトルを有する。隣合う透過極小値の各対は、その間に透過極大値を有する。透過極大値は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。方法１０００はまた、図２８の動作ブロック１０２０に示されるように、隣合う２つの透過極小値の間の波長を有する光を狭帯域光源から発生するステップを含む。特定の実施の形態において、発生した光は、透過ピークの線幅よりも狭い線幅を有する。方法１０００はさらに、動作ブロック１０３０において、光の第１の部分３３ａを、ＦＢＧ２０の長さに沿いかつその中を通って延びる第１の光路３１に沿って透過させるステップと、動作ブロック１０４０において、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップとを含む。ＦＢＧが光センサに用いられる特定の実施の形態において、方法１０００はさらに、動作ブロック１０５０において、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を光検出器３０で検出するステップを含む。

方法１０００の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動の周期は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定である。他の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動の周期は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動し、したがってＦＢＧ２０はチャープグレーティングである。実施の形態によっては、実質的に周期的な屈折率摂動の振幅は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動し、したがってＦＢＧ２０は、アポダイズグレーティングである。

方法１０００の特定の実施の形態において、方法１０００はさらに、第１および第２の部分３３ａ、３３ｂを再結合し、光検出器４０まで透過させるステップを含む。たとえば、特定の実施の形態において、方法１０００は、狭帯域光源３０、第１の光路３１、および第２の光路３２と光通信する第１のファイバカプラ５１を準備するステップと、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する第２のファイバカプラ５２を準備するステップとを含む。これらの実施の形態において、方法１０００は、狭帯域光源３０が発生した光を、第１のファイバカプラ５１で、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割するステップを含む。よって、これらの実施の形態において、再結合するステップおよび透過させるステップは、第２のファイバカプラ５２によって実現される。また、これらの実施の形態において、検出するステップ１０５０は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとの間の位相差を検出するステップを含む。特定の実施の形態において、第１の光路３１と第２の光路３２とは、名目上平衡がとれたマッハツェンダー干渉計を形成する。

特定の実施の形態において、位相差は、ＦＢＧ２０に与えられた歪みの量を示す。実施の形態によっては、この位相差はＦＢＧの温度を示す。

方法１０００の特定の実施の形態において、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップ１０４０は、第２の部分３３ｂをＦＢＧ２０から反射させるステップを含む。これらの実施の形態において、検出するステップ１０５０は、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方の光パワーを検出するステップを含み得る。実施の形態によっては、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０に与えられた歪みの量を示す。実施の形態によっては、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０の温度を示す。方法１０００の特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０に沿って透過される第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って透過される波長の反射される範囲外にある波長を有する光の第２の群速度よりも遅い第１の群速度を有する。これらの実施の形態の中には、第１の群速度の第２の群速度に対する比率が、１／３以下のものもある。実施の形態によっては、第１の群速度の第２の群速度に対する比率は、１／１０以下である。

図２８は、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うファイバブラッググレーティングの使用方法２０００の別の実施の形態のフローチャートである。方法２０００は、動作ブロック２０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を準備するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な屈折率摂動をＦＢＧ２０の長さに沿って含む。方法２０００の特定の実施の形態において、方法２０００は、動作ブロック２０２０に示されるように、ある波長を有する光を狭帯域光源３０から発生するステップを含む。特定の実施の形態では、この波長はＦＢＧ２０のスローライトピークの近傍にある。方法２０００はさらに、動作ブロック２０３０において、真空での光の速度の群速度に対する比率が５を上回るように、光の第１の部分３３ａを、ＦＢＧ２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路３１に沿って、その群速度で透過させるステップと、動作ブロック２０４０において、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップとを含む。ＦＢＧ２０が光検知に用いられる特定の実施の形態において、方法２０００は、動作ブロック２０５０において、さらに、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を光検出器４０で検出するステップを含む。

性能指数を用いた最適化
検知素子としてファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）を利用する新種のファイバセンサの特定の実施の形態の動作が、本明細書に、および、本明細書にその全体を引用により援用する２０１０年６月２日に出願された米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載されている。今までに文献で報告されている他のＦＢＧセンサとの違いは、本明細書に記載の特定の実施の形態ではスローライトを用いて検知する点にある。スローライトは、特定の波長の光をＦＢＧの中に送ることによって、ＦＢＧの中で励起させることができる。この概念を実現する特定の実施の形態において、この波長として、ＦＢＧのバンドギャップのエッジにある特定のＦＢＧのために存在する高い透過ピークのうち１つの近傍にあるものを、選択できる。図９Ａおよび図９Ｅに示されるバンドギャップの短波長側にあるこれらの波長をλｊで示すことができる。ｊは１以上の整数であり、ピークｊ＝１がバンドギャップに最も近いピークである。バンドギャップの長波長側にあるこれらの波長をλ´ｊで示すことができる。ｊは１以上の整数であり、ピークｊ＝１がバンドギャップに最も近いピークである。これらの波長で、ＦＢＧはスローライトをサポートできる。スローライトを特徴付ける群速度は、通常光ファイバの中を進む光の群速度より実質的に低くてよい。この低い群速度ν_ｇは、高い群屈折率ｎ_ｇ＝ｃ／ν_ｇによって特徴付けることができ、ｃは真空での光の速度である。

検知する対象である摂動（たとえば歪み）が特定の実施の形態に従う位相センサに与えられたとき、結果として、このセンサを通って進む光の位相の摂動は、群速度の逆数に比例する。その結果、これらの実施の形態では、ＦＢＧをこれらの透過ピークのうち１つの近傍で動作させることにより、測定対象量に対する感度を高めることができる。これは特に温度、歪み、変位、および相対的な回転に当てはまるが、これらに限定される訳ではない。したがって、スローライトを利用するＦＢＧセンサの特定の実施の形態では、測定対象量に対する感度は、群屈折率と同様に増大し得る。このため、特定の実施の形態では、他のものがすべて同じであるとすると、群屈折率が高いほどまたは群速度が遅いほど、感度は高い。

本明細書に記載の特定の実施の形態および米国特許出願第１２／７９２，６３１号に開示されているように、一般的に光は第１の（ｊ＝１）ピークで最低の群速度を有し得る。たとえば、均一的なＦＢＧの特定の実施の形態の場合、バンドギャップの両側、すなわちλ_１およびλ´_１双方で、最低の群速度を有し得る。別の例として、本明細書および米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載のアポダイズされたＦＢＧの特定の実施の形態の場合、バンドギャップの短波長側、すなわちλ_１で、最低の群速度を有し得る。これら特定のアポダイズされたグレーティングのスペクトル応答が非対称であるおかげで、特定の実施の形態では、バンドギャップの長波長側には高い透過ピークがほとんどまたは実質的にない。

図３０は、アノダイズされたグレーティングの一例について算出された透過スペクトルの例を示す。この透過スペクトルの例は、長さがＬ＝１．２ｃｍ、損失が１ｍ^−１であり、ピーク屈折率変調がΔｎ＝１．０４×１０^−３で半値全幅（ＦＷＨＭ）がＷ＝０．９８ｃｍであるガウス屈折率プロファイルエンベロープを有する、アポダイズされたグレーティングについて算出された。そのピーク屈折率変調は、０．６ｃｍにあるグレーティングの中心位置から０．０６ｃｍ離れている。アポダイゼーションシフトにより、図３０の１番のピークのｎ_ｇは、２１８．６、２番のピークのｎ_ｇは、１２６．８である。シフトがなければ、１番のピークのｎ_ｇは２２５．２であり２番のピークのｎ_ｇは１４８．４である。ピーク屈折率変調がグレーティングの中心位置からシフトすると、ｎ_ｇは減少するであろうが、この場合、群屈折率の変化は重要ではない。なぜなら、このシフトはグレーティングの長さと比べて小さいからである。明確にするために、スペクトルの短波長側のみを示している。特定の実施の形態について先に述べたように、透過スペクトルは、バンドギャップのエッジにおいて鋭いピークを示す。図３０において、λ_Ｂは、この例では波長１５５０．１７６ｎｍにある数値の外側にある、ＦＢＧのブラッグ波長の位置を示している。この例において、透過ピークのピーク透過値は、ピーク番号ｊとともに増加する。この例では、透過ピークはまた、ピーク番号が大きいほど広くなる。

図３０はまた、アポダイズされたグレーティングの例について算出された群屈折率スペクトルを示す。ここでも、明確にするために、短波長側のみを示す。本明細書および米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載の特定の実施の形態について説明されているように、このスペクトルも、透過ピークの波長λ_ｊおよびλ´_ｊに非常に近い波長を中心とする鋭い共鳴を示すことができる。特定の実施の形態において、第１のピーク（ｊ＝１）は最大のｎ_ｇ、たとえば最も低い群速度を示す。これらの実施の形態において、次のスローライトピークの群屈折率の最大値は、ピーク（ｊ）の番号の増大に伴って減少する。

これらの概念に基づいて、特定の実施の形態に従う一般的な２種類のセンサが、本明細書および米国特許出願第１２／７９２，６３１号に開示されている。透過モードと呼ばれる１つ目の種類の特定の実施の形態において、ＦＢＧは、名目上平衡がとれているマッハツェンダー（ＭＺ）干渉計のアームのうち一方に配置され、この干渉計は、ＦＢＧのスローライトピークの近傍にある波長で調べることができる。この方策の図面の例は先に述べ図７に示した通りである。２番目の種類のセンサの特定の実施の形態において、波長として、スローライトピークのいずれかの側において、群屈折率スペクトルの傾斜が最大となる波長またはその近傍の波長を選択できる。その後、上記のように、また図８に示されているように、これらのセンサを反射モードで使用できる。

群屈折率のみに対して感度が比例することに基づくと、可能な最大の感度を得るためには第１のスローライトピークの最大値の近傍の波長でセンサを調べればよいと結論付けたくなるかもしれない。しかしながら、特定の実施の形態では必ずしもそうではない。このことについて以下で説明する。

ａ．透過構成
図３１は、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モードで使用されるＦＢＧを利用する装置の実現例の図を示す。図３１に示されるように、光デバイス１１０はＦＢＧ１２０を含み得る。ＦＢＧ１２０は、ＦＢＧ１２０の長さに沿い実質的に周期的な屈折率変調を含む。ＦＢＧ１２０は、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを有し得る。この透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有する。ＦＢＧ１２０は、群屈折率スペクトルを波長の関数として有する。光デバイス１１０は、第１の光路１３１および第２の光路１３２と光通信する狭帯域光源１３０を含み得る。狭帯域光源１３０は、第１の部分１３３ａと第２の部分１３３ｂとに分割されるように構成できる光を発生するように構成することができる。第１の部分１３３ａは、ＦＢＧ１２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路１３１に沿って、群速度で透過させることができる。この光は、群屈折率スペクトルと、パワー透過スペクトルの平方根との積が最大値（たとえばＦＢＧ１２０のバンドギャップのエッジの近傍にある他の波長よりも高い）になる波長またはその近傍の波長を有し得る。

特定の実施の形態において、ＦＢＧ１２０は、本明細書に記載のＦＢＧ２０と同様であってもよい。たとえば、ＦＢＧ１２０を、光ファイバのコアを空間変調された紫外光に晒すことによって作ることができる。屈折率変調の空間分布は任意の数でよい。光ファイバは従来のシングルモードファイバであってもマルチモードファイバであってもよい。光ファイバを特別な元素でドープすることにより、空間的に変化する光に晒されたときに屈折率に所望の変調を生じさせることができる。ＦＢＧ１２０における、空間的に周期的な屈折率変調は、均一的なグレーティングと同様、ＦＢＧ１２０の長さに沿い一定の周期を有することができる、または、チャープグレーティングと同様、ＦＢＧ１２０の長さに沿って変化する周期を有することができる、または、アポダイズされたグレーティングと同様、ＦＢＧ１２０の長さに沿って変化する屈折率変調の振幅を有することができる。図９Ａおよび図９Ｅに示されるように、ＦＢＧ１２０は、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを有することができ、この透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有する。

特定の実施の形態において、狭帯域光源１３０は、本明細書に記載の狭帯域光源３０と同様であってもよい。たとえば、狭帯域光源１３０は、半導体レーザ、または、たとえば約１５３０ｎｍと１５６５ｎｍの間の波長範囲を有するＥｒドープファイバレーザを、含み得る。別の例として、狭帯域光源１３０は、波長が１０６４．２ｎｍのＮｄ：ＹＡＧレーザを含み得る。実施の形態によっては、狭帯域光源１３０は、たとえば１０^−１３ｍ以下の、狭い線幅を有し得る。

狭帯域光源１３０は、第１の光路１３１および第２の光路１３２と光通信することができる。狭帯域光源１３０が発生した光は、第１の部分１３３ａと第２の部分１３３ｂに分割することができる。特定の実施の形態において、第１の部分１３３ａは、ＦＢＧ１２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路１３１に沿って、群速度で透過させることができる。特定の実施の形態において、第２の部分１３３ｂは、ＦＢＧ１２０の長さに沿って延びていない第２の光路１３２に沿って透過させることができる。特定の実施の形態において、第１の光路１３１は、図３１に示されているように第２の光路１３２と異なっていてもよい。他の実施の形態では、第１の光路１３１および第２の光路１３２が少なくとも部分的に重なり合っていてもよい。第１の光路１３１および第２の光路１３２は、自由空間またはさまざまな光学素子を横断していてもよい。たとえば、第１の光路１３１および／または第２の光路１３２は、以下で述べるように、たとえばファイバカプラといった光学素子を横断していてもよい。特定の実施の形態において、狭帯域光源１３０が発生した光の波長は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最大となる波長またはその近傍の波長であってもよい。これについて以下でより詳細に説明する。

特定の実施の形態において、光デバイス１１０は少なくとも１つの光検出器１４０を含み得る。光検出器１４０は、ＦＢＧ１２０と光通信するように構成できる。光検出器１４０は、光の第１の部分１３３ａ、光の第２の部分１３３ｂ、または光の第１の部分１３３ａおよび第２の部分１３３ｂ双方の、光パワーを受けて検出するように構成できる。図３１において、光検出器１４０は、光の第１の部分１３３ａおよび第２の部分１３３ｂ双方を受けて検出できる。特定の実施の形態において、光検出器１４０は本明細書に記載の光検出器４０と同様であってもよい。たとえば、光検出器１４０は汎用低雑音光検出器であってもよい。

特定の実施の形態において、光デバイス１１０は、狭帯域光源１３０と第１の光路１３１と第２の光路１３２と光通信する第１のファイバカプラ１５１を含み得る。図３１に示されるように、狭帯域光源１３０が発生した光は、第１のファイバカプラ１５１たとえば３‐ｄＢファイバカプラによって、第１の部分１３３ａと第２の部分１３３ｂとに分割できる。第１の部分１３３ａは第１の光路１３１に沿って透過させることができる。第２の部分１３３ｂは第２の光路１３２に沿って透過させることができる。第１の部分１３３ａはＦＢＧ１２０に沿って伝搬することができるが、第２の部分１３３ｂは実質的にはＦＢＧ１２０と相互干渉しなくてもよい。この実施の形態における第１の部分１３３ａはＦＢＧ１２０の摂動に関する情報を含み得るのに対し、この実施の形態における第２の部分１３３ｂは摂動の影響を受けない状態を保つことができる。

光センサ１１０はさらに、第１の光路１３１と第２の光路１３２と光通信する第２のファイバカプラ１５２、たとえば３−ｄＢファイバカプラを含み得る。第１の部分１３３ａおよび第２の部分１３３ｂを、第２のファイバカプラ１５２によって再結合し少なくとも１つの光検出器１４０に送ることができる。上記のようにこの再結合により、第１の部分１３３ａと第２の部分１３３ｂを相互干渉させることによって、第１の部分１３３ａと第２の部分１３３ｂの間の位相差に関する情報を含み得る複合信号を生成することができる。図３１に示されるように、光検出器１４０は、第２のファイバカプラ１５２の出力ポートのうちの一方において１つの光検出器を含み得る。他の特定の実施の形態では、図７に概略的に示されるように、光検出器１４０は、第２のファイバカプラ５２の一方の出力ポートに第１の光検出器４０ａ、第２のファイバカプラ５２の他方の出力ポートに第２の光検出器４０ｂを含み得る。特定の実施の形態において、この位相差はＦＢＧ１２０に与えられた歪みの量を示し得る。他の特定の実施の形態において、この位相差はＦＢＧ１２０の温度を示し得る。

上記のように、狭帯域光源１３０が発した光の波長は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最も大きくなる波長またはその近傍の波長であってもよい。たとえば、図３１に示されるように、光デバイス１１０は、透過動作モードの光センサ、たとえば本明細書に記載のＭＺ干渉計であってもよい。光デバイス、たとえばＭＺ干渉計の出力の信号は、第１の光路１３１によってポート１５２ａに送られた電界Ｅ_１と、第２の光路１３２によってポート１５２ｂに送られた電界Ｅ_２との、コヒーレントな和であってもよい。これらの電界は次のように表わすことができる。

式中、Ｅ_０は、狭帯域光源１３０によって生成され第１のファイバカプラ１５１に入射する電界であり、√ηは、第１の光カプラ１５１の電界結合係数、または、同じくηは、第１の光カプラ１５１のパワー結合係数であり、φ_１およびφ_２はそれぞれ、第１の光路１３１および第２の光路１３２を通る光の伝播により蓄積する位相であり、ｔ_１およびｔ_２はそれぞれ、第１の光路１３１および第２の光路１３２の電界透過である。ｅｘｐ（ｉπ／２）位相項は、カプラを通して結合されたときに光がピックアップする周知のπ／２位相シフトを説明している。光デバイス１１０の上側の出力ポート１５２ａで、電界は、Ｅ_１およびＥ_２のコヒーレントな和として与えられ、次の式に示されるように、出力パワーＰ_ｏｕｔはこの総電界のモジュラスの２乗に比例する。

式中、Ｐ_０は光デバイス１１０の第１のファイバカプラ１５１に入射するパワーであり、Δφ＝φ_２−φ_１は、２つの光路１３１、１３２の２つの信号に生じる位相の差である。式１１の最後の等式の２乗を展開すると次のようになる。

式１２の右側の最初の項は、位相とは無関係でありかつＦＢＧ１２０に与えられた位相の摂動とは無関係のＤＣ項である。２番目の項は、２つの波の間の干渉項を含むため、重要な位相情報を含み得るものである。

特定の実施の形態に従うと、摂動δψが図３１の光デバイス１１０のＦＢＧ１２０に与えられたとき、この摂動は、ＦＢＧ１２０を通って伝搬する信号の位相の変化を生じさせ得る。この位相摂動は、摂動（十分に小さい摂動の場合）に比例し得るものであり、上記のようにＦＢＧ１２０における光の群屈折率に比例し得る。したがってこれは次のように表わすことができる。

式１２の位相差Δφは、２つの光路１３１、１３２の間の固有の位相差である一定の項と、この位相摂動δφとの和である。この固有の位相差としてπ／２（モジュロπ）を選択したとき、出力パワーＰ_ｏｕｔは、小さな摂動δψに最大に依存する。そこで、出力パワーの位相依存部分（式１２の右側の２番目の項）を、次のように表わすことができる。

特定の実施の形態において、（ＦＢＧ１２０に与えられた極めて小さな摂動を測定しようとするときのように）位相摂動が小さく、ｓｉｎ（δφ）≒δφの場合、式１４は、式１３を用いて式１４の最も右側のδφと置換えると、次のようになる。

このように、特定の実施の形態では、ＦＢＧ１２０に与えられた摂動の結果、光デバイス１１０、たとえばＭＺ干渉計によって与えられる信号である出力パワーは、η（１−η）ｔ_１ｔ_２ｎ_ｇに比例する。この信号を、したがって本明細書に記載の特定の実施の形態に従う光デバイス１１０の感度を最大化するためには、第１に、積η（１−η）を最大化すればよい。この最大化はη＝０．５のときに可能である。光デバイス１１０、たとえばＭＺ干渉計の感度は、第１のファイバカプラ１５１および第２のファイバカプラ１５２のパワー結合係数が５０％のときに、最大である。出力パワーを最大化するために最大化できる第２の項は、積ｔ_１ｔ_２ｎ_ｇである。これは、まず第２の光路１３２、たとえばＭＺ干渉計の基準アームの透過ｔ_２を最大化することによって、可能である。第２のステップは、積ｔ_１ｎ_ｇを最大化することである。第１の光路１３１の電界透過ｔ_１は、√Ｔ_１と表わすとより便利である。Ｔ_１は第１の光路１３１のパワー透過である。特定の実施の形態に従う図３１の光デバイスの感度はしたがって、単純にｎ_ｇが最大のときではなく、積ｎ_ｇ√Ｔ_１が最大のときに、最大化できる。よって、光デバイス１１０の感度を最大化するために最大化される、関連する性能指数は、Ｆ_１＝ｎ_ｇ√Ｔ_１である。

図３２は、性能指数の例を示しており、これは、図３０の透過スペクトルの平方根と図３０の群屈折率スペクトルとの積である。上記のように、Ｔ_１（図３０に示される）およびｎ_ｇ（図３０に示される）はどちらも波長に対して強く依存する。このため、性能指数Ｆ_１も、図３２に示されるように、波長に強く依存する。図３２は、アポダイズされたＦＢＧのこの特定の例において、性能指数（または感度）が、第１のスローライトピークの波長で最大ではないことを示している。図３０に示されるように、最初のスローライトピークで、ｎ_ｇは最大であるがＴ_１はこの例では非常に弱い。一方、第２のピークでは、ｎ_ｇはわずかに小さいだけであるがＴ_１は非常に高く、したがって、Ｆ_１はこの例の第１のピークよりも第２のピークのほうが高い。この例において、続くスローライトピークについて、ｎ_ｇの減少の程度はＴ_１の増加の程度よりも大きいので、これら他のピークにおける性能指数は第２のピークの性能指数よりも低い。最終結果として、第２のピーク（波長λ_２）での動作は、この特定の例において最高の性能指数をもたらし、よって、最も感度の高い光デバイス１１０をもたらす。図３０および図３２のように図面を作成することは、特定のＦＢＧ１２０について最大感度を得るための最適動作波長を求めるのに役立ち得る。

図３０および図３２のような図面を作成することは、特定の実施の形態では不要な場合がある。たとえば、均一的なグレーティングを使用する特定の実施の形態において、透過スペクトルのピークはすべて最大値１を有する。最大感度の波長は、群屈折率スペクトルによって決まり、これらの波長は概ね波長λ_１およびλ´_１と一致する。これらの実施の形態で最大の感度をもたらす波長はしたがって、群屈折率を最大にするものであり、λ_１およびλ´_１である。しかしながら、スローライトセンサの特定の実施の形態の帯域幅を求めるためには、または同じく検出できる最大摂動を求めるためには、性能指数Ｆのスペクトルを描くことが有利となり得る。なぜなら、これにはスペクトルが含まれるので、検出された信号の帯域幅情報も含まれるからである。

ｂ．反射構成
本明細書に記載の特定の実施の形態は、たとえば図８に示されるように、スローライト反射モードで使用されるＦＢＧを利用する。光デバイス１０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する狭帯域光源３０を含み得る。狭帯域光源３０は、ＦＢＧ２０によって第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割されるように構成される光を発生するように構成できる。光は、波長の関数としての群屈折率スペクトルと１−パワー透過スペクトルとの積の傾斜が最大値になる（たとえばＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジの近傍の他の任意の波長よりも高い）波長またはその近傍の波長を有し得る。特定の実施の形態において、光は、波長の関数としての群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルとの積の傾斜が最大値になる（たとえばＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジの近傍の他の任意の波長よりも高い）波長またはその近傍の波長を有し得る。

加えて、上記のように、図８に示される光デバイス１０の特定の実施の形態はさらに、少なくとも１つの光検出器４０ａおよび／または４０ｂを含み得る。図８の光デバイス１０も、少なくとも１つのファイバカプラ５１を含み得る。

特定の実施の形態において、狭帯域光源３０が発生した光は、ＦＢＧ２０によって第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割することができる。特定の実施の形態において、少なくとも１つの光検出器４０ａおよび／または４０ｂを、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるように構成できる。

特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０は狭帯域光源３０からインテロゲートされることができ、狭帯域光源３０が発した光はＦＢＧ２０によって第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割できる。以下でより詳しく説明するように、ＦＢＧ２０にインテロゲートする光の波長は、波長の関数としての群屈折率と１−パワー透過との積の傾斜が最大になる波長またはその近傍の波長であってもよい。以下でより詳しく説明するように、特定の実施の形態において、ＦＢＧ２０にインテロゲートする光の波長は、波長の関数としての群屈折率とパワー透過との積の傾斜が最大になる波長またはその近傍の波長であってもよい。

上記のように、外部摂動がＦＢＧ２０に与えられると、反射ピークの波長がシフトし得る。λ_{Ｂｒａｇｇ}のこのシフトは、結果として、ＦＢＧ２０が透過する光の第１の部分３３ａおよびＦＢＧ２０が反射する光の第２の部分３３ｂの変化、たとえばＦＢＧ２０に入射する光の波長の反射光のパワーの変化を、生じさせる可能性がある。

反射動作モードの場合（たとえば図８）、特定の実施の形態に従う光デバイス１０の出力パワーは、たとえば図３１の透過モードの場合のように、ｎ_ｇ×ＦＢＧ２０のパワー反射係数に、比例する。これは、出力パワーがＦＢＧ２０によって反射されたパワーであるときのＲ_１＝１−Ｔ_１である、関連する性能指数はしたがって、Ｆ_ｒ＝（１−Ｔ_１）ｎ_ｇである。出力パワーが、ＦＢＧ２０が透過するパワーである場合、関連する性能指数はＦ´_ｒ＝Ｔ_１ｎ_ｇである。図３２と同様の図を描くことにより、Ｆ_ｒまたはＦ´_ｒいずれかのスペクトルを得ることができ、これに基づいて、出力を光デバイス１０の出力として測定する。次に、感度を最大化する動作波長が、性能指数の傾斜が最大になる波長によって与えられる。

ｃ．実施の形態のさらに他の例
図３３Ａは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うファイバブラッググレーティングを用いる方法例３０００のフローチャートである。この方法３０００は、動作ブロック３０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を準備するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な屈折率摂動をＦＢＧ２０の長さに沿って含む。ＦＢＧ２０は、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを有し得る。透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有する。方法３０００はまた、図３３Ａの動作ブロック３０２０に示されるように、光を発生するステップを含む。この光は狭帯域光源３０によって発生することができる。特定の実施の形態において、狭帯域光源３０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信する。また、光は、光の第１の部分３３ａと光の第２の部分３３ｂとに分割される。方法３０００はさらに、動作ブロック３０３０で、ＦＢＧ２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路３１に沿って光の第１の部分３３ａを群速度で透過させるステップを含む。特定の実施の形態において、この光は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最大値になる（たとえばＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジの近傍の他の波長よりも高い）波長またはその近傍の波長を有し得る。

方法３０００の特定の実施の形態はさらに、光検出器４０で、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１の部分３３ａおよび第２の部分３３ｂ双方を、受けるステップと、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１の部分３３ａおよび第２の部分３３ｂ双方の光パワーを検出するステップとを含む。この方法３０００はさらに、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップを含み得る。第２の光路３２は、ＦＢＧ２０に沿いその中を通って延びるものでなくてもよい。さまざまな実施の形態において、方法３０００はさらに、狭帯域光源３０、第１の光路３１、および第２の光路３２と光通信する第１のファイバカプラ５１を準備するステップを含み得る。加えて、方法３０００は、光検出器４０、第１の光路３１、および第２の光路３２と光通信する第２のファイバカプラ５２を準備するステップを含み得る。

方法３０００の特定の実施の形態において、方法３０００はさらに、光の第１および第２の部分３３ａ、３３ｂを再結合し光検出器４０まで透過させるステップを含み得る。これらの実施の形態において、方法３０００は、狭帯域光源３０が発生した光を、第１のファイバカプラ５１によって、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割するステップを含み得る。したがって、これらの実施の形態では、第２のファイバカプラ５２によって、上記再結合および透過を行なうことができる。また、これらの実施の形態において、検出するステップは、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとの間の位相差を検出するステップを含み得る。特定の実施の形態において、第１の光路３１および第２の光路３２は、名目上平衡がとれたマッハツェンダー干渉計を形成し得る。特定の実施の形態において、位相差は、ＦＢＧ２０に与えられた歪みの量を示し得る。他の実施の形態では、位相差は、ＦＢＧ２０の温度を示し得る。

方法３０００の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有し得る。他の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化する周期を有ししたがってＦＢＧ２０がチャープグレーティングであってもよい。実施の形態によっては、実質的に周期的な屈折率摂動の振幅がＦＢＧ２０の長さに沿って変化ししたがってＦＢＧ２０がアポダイズされたグレーティングであってもよい。

図３３Ｂは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うファイバブラッググレーティングの使用方法４０００の別の実施の形態のフローチャートである。この方法４０００は、動作ブロック４０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を準備するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な屈折率摂動をＦＢＧ２０の長さに沿って含む。方法４０００の特定の実施の形態において、方法４０００は、動作ブロック４０２０に示されるように、ある波長を有する光を発生するステップを含み得る。この光は狭帯域光源３０から発生することができる。特定の実施の形態において、狭帯域光源３０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信することができる。光は、光の第１の部分３３ａと光の第２の部分３３ｂとに分割することもできる。方法４０００はさらに、動作ブロック４０３０で、ＦＢＧ２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路３１に沿って光の第１の部分３３ａを群速度で透過させるステップを含み得る。特定の実施の形態において、この光は、波長の関数としての群屈折率と１−パワー透過との積の傾斜が最大になる（たとえばＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジの近傍の他の任意の波長についてのこの量の値との比較で最大値）波長またはその近傍の波長を有する。

方法４０００の特定の実施の形態はさらに、光検出器４０で、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるステップと、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方の光パワーを検出するステップとを含み得る。方法４０００はさらに、第２の光路３２に沿って光の第２の部分３３ｂを反射するステップを含み得る。

方法４０００の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。他の特定の実施の形態では、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化する周期を有し、したがってＦＢＧ２０はチャープグレーティングである。実施の形態によっては、実質的に周期的な屈折率摂動の振幅は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化し、したがってＦＢＧ２０はアポダイズされたグレーティングである。

図３３Ｃは、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うファイバブラッググレーティングの使用方法５０００の別の実施の形態のフローチャートである。この方法５０００は、動作ブロック５０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を準備するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な屈折率摂動をＦＢＧ２０の長さに沿って含む。方法５０００の特定の実施の形態において、方法５０００は、動作ブロック５０２０に示されるように、ある波長を有する光を発生するステップを含み得る。この光は狭帯域光源３０から発生することができる。特定の実施の形態において、狭帯域光源３０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信することができる。光は、光の第１の部分３３ａと光の第２の部分３３ｂとに分割することもできる。方法５０００はさらに、動作ブロック５０３０で、ＦＢＧ２０の長さに沿いその中を通って延びる第１の光路３１に沿って光の第１の部分３３ａを群速度で透過させるステップを含み得る。特定の実施の形態において、この光は、波長の関数としての群屈折率とパワー透過との積の傾斜が最大になる（たとえばＦＢＧ２０のバンドギャップのエッジの近傍の他の任意の波長についてのこの量の値との比較で最大値）波長またはその近傍の波長を有する。

方法５０００の特定の実施の形態はさらに、光検出器４０で、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方を受けるステップと、光の第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂ双方の光パワーを検出するステップとをさらに含み得る。方法５０００はさらに、第２の光路３２に沿って光の第２の部分３３ｂを反射するステップを含み得る。

方法５０００の特定の実施の形態において、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。他の特定の実施の形態では、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化する周期を有し、したがってＦＢＧ２０はチャープグレーティングである。実施の形態によっては、実質的に周期的な屈折率摂動の振幅は、ＦＢＧ２０の長さに沿って変化し、したがってＦＢＧ２０はアポダイズされたグレーティングである。

実施例
図２４は、ＦＢＧの透過および群屈折率スペクトルの測定に使用される実験構成例を示す。性能指数を用いるこの最適化は、公称Δｎとして１．０３５×１０^−３、長さとしてＬ＝１．２ｃｍ、推測される損失係数として１．１６ｍ^−１、およびＦＷＨＭがＷ＝０．９ｃｍのガウスアポダイズ屈折率プロファイルを有する、ＦＢＧを試験することにより、実行された。群遅延および群屈折率は、図２４ならびに式８および式９との関連で先に説明したように測定された。

図３４Ａは測定された透過スペクトルを示し図３４ＢはＦＢＧが透過する信号の測定された群屈折率スペクトルを示す。対応する、実線で示された曲線は、Δｎ、Ｗおよびαを実験スペクトルに最も適合するように調整した後、モデルを用いて算出した理論上の予測である。適合させた値は、Δｎ＝１．０３５×１０^−３、Ｗ＝０．９ｃｍ、α＝１．１６ｍ^−１である。前者は製造業者が見積もった値と十分に一致している。測定されたスペクトルはいずれも、理論と十分に一致する複数のリップルを示している。測定された最大群屈折率は、第２の透過ピーク（λ≒１５４９．６９７６ｎｍ）の近傍で生じ、１２７に等しい。この波長での透過は０．８％である。今までは、これは、ＦＢＧまたは光ファイバいずれかで報告された最も遅い群速度（２，３６２ｋｍ／ｓ）の１つである。バンドエッジ（λ≒１．５４９７４μｍ）に最も近いピークはさらに高い群屈折率（約２１７）を有するはずであるが、この例では、測定できなかった。なぜなら、このピークで透過されるパワーが小さすぎて検出できなかったためである。

このＦＢＧに制御され較正された歪みを与えるために、これを圧電（ＰＺＴ）リング上に載せ、ＡＣ電圧をこのリングに印加すると、これは、正弦波状の伸びをＦＢＧに与えた。次に、図３５に示されるように、ＰＢＦをＭＺ干渉計に置き、スローライトセンサとしての性能を試験した。ＭＺ干渉計の２つのアームの長さを同一にすることで、ＭＺ干渉計によるレーザ位相雑音の強度雑音への変換が確実に最小になるよう注意した。上記変換は、検出可能な最小歪みを大きくするかもしれないものである。独立した干渉計測定値から推測したアーム長の差は、１〜３ｍｍであった。関数発生器は、ＰＺＴに対し、周波数ω＝２５ｋＨｚでの既知の振幅の電圧を印加した。出力検出器はＭＺ干渉計の出力を測定した。この出力は、温度変化を原因とする、２つのアーム間のゆっくりと変化する位相差によって生じる、ゆっくりと変化する成分を含む。この可変信号は、比例積分微分（ＰＩＤ）コントローラに送られた。コントローラは、正しい電圧のみを、下側のアームに配置された第２のＰＺＴに与えることにより、このスローなドリフトを相殺した。この閉ループの目的は、上記のように、干渉計を安定化させ、その位相バイアス（ＦＢＧ／検知アームに与えられる変調がない場合の２つのアーム間の位相差）が、最大感度のためのπ／２に等しい状態を保つことである。検出器出力の別の部分は、ロックイン増幅器に送られた、これは、そこから、ωで変調された出力の成分を抽出した。この出力成分はセンサ信号であった。この例のように、波長可変レーザの波長を変化させることにより、波長の関数として、ＦＢＧに与えられた同じ摂動（歪み）振幅および周波数に対する、センサの反応を測定できる。

その上にＦＢＧが装着されているＰＺＴは、一般的な技術を用いてすでに較正されていたものである。既知の長さのファイバをその周りに巻いた。このファイバはＭＺ干渉計の中に設けられ、このファイバの中で生じた位相シフトの量を、この干渉計を用いて、ＰＺＴに印加された電圧の関数として測定した。

上記説明に基づくと、図３５のセンサの例の感度は、Ｆ_１（λ）＝ｎ_ｇ（λ）√Ｔ_１（λ）に比例するスペクトルを有する。式中、ｎ_ｇ（λ）は測定された群屈折率スペクトル（たとえば図３４Ｂ）でありＴ_１（λ）はＦＢＧの透過スペクトル（たとえば図３４Ａ）である。これら測定された２つのスペクトルから算出されたスペクトルＦ_１（λ）を、たとえば図３６に示されるように図で表わすことができる。図３２に関して先に示したように、感度は、ピークｊ＝３（最初のピークｊ＝１は示されていないがその理由は先に指摘した通り弱すぎて測定できなかったためである）の近傍で最大になると予測できる。歪みに対するセンサの感度は次のように定義できる。

式中、ｄＰ_ｏｕｔは、歪みｄεが変化したために生じたＭＺ干渉計の出力のパワーの変化である。Ｓは逆歪みの単位で示される。式１５を用いると、感度は次の式に比例することがわかる。

式中、Ｔ_２は基準アームのパワー透過である。式１７に示されていない比例定数は、周知の技術を用いて信号のω成分を出力信号から抽出するのに使用される信号処理に、依存する。

図３５の構成を利用した歪み検知実験の結果も、図３６において、観察された４つのスローライトピークで測定された感度の形で、示している。測定された感度は、スペクトルによって示される値と妥当によく一致している。このことも、グレーティングの測定された群屈折率および透過スペクトルから予測された。したがって、特定の実施の形態において、透過モードの特定の実施の形態に従うスローライトセンサの感度は、理論によって予測される性能指数Ｆ_１（λ）＝ｎ_ｇ（λ）√Ｔ_１（λ）と同様に増大する。加えて、スローライトは、特定の実施の形態において歪みに対するセンサの感度を高めるのに非常に重要な役割を果たし得る。図３６に示される、測定された最大値、すなわちおよそ３．１４×１０^５歪み（strain）^−１は、歪みセンサに関して今まで報告されてきたものの中でもおそらくは最大である。

特定の実施の形態に従う図３５のセンサを用いて測定できる最小歪みは、感度から算出できる。我々の測定で使用されたパワー（検出された平均パワーＰ_０＝３６μＷ）の場合、センサの出力の総雑音（歪みが与えられていない状態で測定）の範囲は、３ｋＨｚでの約１．０μＶ／√Ｈｚから３０ｋＨｚでの約０．４５μＶ／√Ｈｚである。または、較正後、雑音パワーの範囲は、Ｐ_{ｎｏｉｓｅ}≒２５ｐＷから約１１ｐＷである。この出力パワーレベルにおいて、この雑音は、レーザの相対強度雑音（relative intensity noise）（ＲＩＮ)およびより高い周波数での光検出器雑音、ならびにより低い周波数での優勢なロックイン増幅器雑音で構成されていた。レーザ位相雑音は無視できる成分であった。なぜなら、先に述べたように、ＭＺ干渉計は平衡状態にほとんど近く結果として位相雑音は大きな強度雑音にはに変換されなかったからである。検出可能な最小歪みは、雑音に丁度等しい出力パワーＰ_ｏｕｔの変動をもたらす歪みである。感度の定義（式１８）から、検出可能な最小歪み（minimum detectable strain）（ＭＤＳ)は次のように表わすことができる。

測定された雑音パワー（２５ｐＷ）、入力パワー（３６μＷ）、および最も感度が高いピーク（ｊ＝３、図３６参照）で測定された最大感度３．１４×１０^５歪み^−１から、ＭＤＳは、３ｋＨｚで約２．２ピコ歪み（picostrain）（ｐε）であり、３０ｋＨｚで約１ピコ歪みである。比較として、１００ｋＨｚを超える周波数で５ｐεというＭＤＳが、反射モードで動作するπシフトされたＦＢＧで報告されている（D. Gatti, G. Galzerano, D. Janner, S. Longhi, and P. Laporta, "Fiber strain sensor based on a π-phase-shifted Bragg grating and the Pound-Drever-Hall technique," Optics Express, Vol. 16, No. 3, 1945-50 (Feb. 4, 2008)）。これらのデバイスはいずれも受動デバイスであった。これら２つの値はおそらく、ＦＢＧに基づく受動センサに関して本願よりも前に報告された中で、最も小さい検出可能な歪みである。Gatti他の文献は「スローライト」には全く言及しておらず、これがスローライトを利用したか否かは憶測でしかない。K.P. Koo and A.D. Kersey, "Bragg grating-based laser sensors systems with interferometric interrogation and wavelength division multiplexing," J. Lightwave Technol., Vol. 13, No. 7, 1243-49 (July 1995)において、ＦＧＢを反射器として用いるファイバレーザに関してＭＤＳが５６フェムト歪み（femtostrain）（または０．０５６ｐε）であることが報告されている。このセンサは、ポンプパワー（約７０ｍＷ）および強い不平衡状態のＭＺ干渉計（アーム長さの差が約１００ｍ）を要する能動デバイスであった。このことは、測定値読取りに使用されたＭＺ干渉計を外部の温度変化に対して安定化させることが非常に困難であることを意味した。これに対し、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うデバイスは、使用したパワーが極めて少なく（わずか３６μＷ）、ＭＺ干渉計は名目上平衡がとれている。このことは、熱的により安定していることを示唆する。

図３７は、長さがＬ＝２ｃｍであり実質的に無損失の均一的なグレーティングにおける、屈折率コントラストの関数として、モデルから予測された第１のスローライトピークの半値全幅を示す。この図は、帯域幅の範囲が、この例では、弱いグレーティング（屈折率コントラスト１０^−４）の約２０ｐｍから、強いグレーティング（屈折率コントラスト１．５×１０^−２）の約１ｆｍまでであることを示している。特定の実施の形態における、このＦＢＧの例のブラッグ波長１．５５μｍで、センサを調べるのに使用されるレーザの線幅は、この帯域幅の値よりも小さくなければならず、グレーティングの屈折率コントラストに応じて、およそ１ｆｍ（以下）から１０ｐｍ（以上）である。このようなレーザは、いずれもカリフォルニア州サンタクララに本社があるRedfern Integrated Optics（ＲＩＯ）社およびAgilent Technologies社といった多数の製造業者から容易に入手できる。この帯域幅は、多数のパラメータに依存し、センサの特定の実施の形態に使用されるレーザの線幅を求めるために算出されるかまたは実験で測定されることが有利であろう。このプロセスを説明するものとして示されている図３７を用いて線幅を求めることができる。

図３８は、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モード（上側の実線）、および、ＭＺ処理を用いる従来の反射モード（下側の実線）で利用される、長さＬ＝２ｃｍで無損失のＦＢＧについて、屈折率コントラストの関数としての、歪みに対する感度の関係を示す。図３８に示されるように、従来のＦＢＧセンサの場合、屈折率コントラストの増大に伴って、反射ピークが広くなり解像度が悪化する。一方、いずれのスローライトセンサでも、感度は、屈折率コントラスト（および群屈折率）の増大に伴って、たとえば３０，０００倍まで増大し得る。増大は、ほどほどのＬたとえば数センチメートルおよびほどほどの屈折率コントラスト（たとえば１０^−３）であっても、数桁倍になり得る。図３８は、図１１Ｂとは異なる数値例を示しており、図１１Ｂの温度感度ではなく、歪み感度をモデル化している。

図３８はまた、本明細書に記載の特定の実施の形態に従うスローライト透過モード（点線および破線）で利用される、長さＬ＝２ｃｍで損失があるＦＢＧについて、屈折率コントラストの関数としての、歪みに対する感度の関係を示す。図３８に示されるように、損失、たとえば０．０２ｍ^−１〜２ｍ^−１の範囲の損失があったとしても、本明細書に記載のセンサの特定の実施の形態は１４−１０００の感度改善を期待できる。

特定の実施の形態は、非常にスローな光をＦＢＧでサポートできることを示してきた。群屈折率は、ＦＢＧの長さ、たとえばＬ^２．９、および、屈折率コントラスト、たとえばΔｎ^１．８とともに、著しく増加し得る。特定のアポダイズされたＦＢＧは、よりスローな光を提供できる。加えて、低損失のＦＢＧについて、１０，０００以上の値が予測されてきた。本明細書に記載のように、たとえば、シリカファイバの約５およびブラッグファイバの約１０と比較して、報告された光ファイバ内の１．２ｃｍのＦＢＧの最大群屈折率は、たとえば１２７である。この群屈折率の値は、わずか２，３６０ｋｍ／ｓの群速度に相当する。したがって、スローライトを利用する本明細書に記載のＦＢＧセンサの特定の実施の形態は、たとえば受動ＦＢＧセンサにおいて検出可能な最小歪みが約１ｐεである、向上した感度を有する。

本発明のさまざまな実施の形態について説明してきた。この発明はこれら特定の実施の形態に関して説明してきたが、この説明は、本発明を例示することを意図しており制限することは意図していない。当業者は、本明細書で定める発明の真の精神および範囲から逸脱しないさまざまな変形および用途に想到するであろう。

Claims

光デバイスであって、
ファイバブラッググレーティングを備え、前記ファイバブラッググレーティングは、その長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を含み、前記ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを、波長の関数として有し、前記透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有し、前記ファイバブラッググレーティングは、群屈折率スペクトルを波長の関数として有し、
第１の光路および第２の光路と光通信する狭帯域光源を備え、前記狭帯域光源は光を発生するように構成され、前記デバイスは光を第１の部分と第２の部分とに分割するように構成され、前記第１の部分は、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びる前記第１の光路に沿って、群速度で透過され、
光は、以下の量すなわち（ａ）前記群屈折率スペクトルと前記パワー透過スペクトルの平方根との積、（ｂ）前記群屈折率スペクトルと、１−前記パワー透過スペクトルとの積の傾斜、および（ｃ）前記群屈折率スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの積の傾斜のうち１つ以上が最大値となる波長またはその近傍の波長を有する、光デバイス。
前記第１の部分、前記第２の部分、または前記第１および第２の部分双方の光パワーを受けて検出するように構成された少なくとも１つの光検出器をさらに備える、請求項１に記載の光デバイス。
前記第２の部分は前記第２の光路に沿って透過され、前記第２の光路は前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びているものではない、請求項２に記載の光デバイス。
前記狭帯域光源、前記第１の光路、および前記第２の光路と光通信する第１のファイバカプラと、
前記少なくとも１つの光検出器、前記第１の光路、および前記第２の光路と光通信する第２のファイバカプラとをさらに備え、前記少なくとも１つの光検出器は、前記第１の部分と前記第２の部分との間の位相差の変化により生じたパワーの変化を検出するように構成される、請求項３に記載の光デバイス。
前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項４に記載の光デバイス。
前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項４に記載の光デバイス。
前記第１のファイバカプラ、第２のファイバカプラ、第１の光路、および第２の光路は、名目上平衡がとれたマッハツェンダー干渉計を形成する、請求項４に記載の光デバイス。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項２に記載の光デバイス。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項２に記載の光デバイス。
前記第２の部分は前記ファイバブラッググレーティングから反射される、請求項２に記載の光デバイス。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項１０に記載の光デバイス。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項１０に記載の光デバイス。
前記実質的に周期的な屈折率変調は、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿い一定の周期を有する、請求項１に記載の光デバイス。
ファイバブラッググレーティングの使用方法であって、
ファイバブラッググレーティングを準備するステップを含み、前記ファイバブラッググレーティングは、その長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を含み、前記ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極大値を含むパワー透過スペクトルを、波長の関数として有し、前記透過極大値は各々、透過ピーク波長で最大パワーを有し、前記ファイバブラッググレーティングは、群屈折率スペクトルを波長の関数として有し、
狭帯域光源から光を発生するステップを含み、前記狭帯域光源は、第１の光路および第２の光路と光通信し、光は第１の部分と第２の部分とに分割され、
光の前記第１の部分を、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びる前記第１の光路に沿って、群速度で透過させるステップを含み、
光は、以下の量すなわち（ａ）前記群屈折率スペクトルと前記パワー透過スペクトルの平方根との積、（ｂ）前記群屈折率スペクトルと、１−前記パワー透過スペクトルとの積の傾斜、および（ｃ）前記群屈折率スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの積の傾斜のうち１つ以上が最大値となる波長またはその近傍の波長を有する、方法。
前記第１の部分、前記第２の部分、または前記第１および第２の部分双方を受けるステップと、
前記第１の部分、前記第２の部分、または前記第１および第２の部分双方の光パワーを検出するステップとをさらに含む、請求項１４に記載の方法。
前記第２の部分を前記第２の光路に沿って透過させるステップをさらに含み、前記第２の光路は前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿いその中を通って延びているものではない、請求項１５に記載の方法。
前記狭帯域光源、前記第１の光路、および前記第２の光路と光通信する第１のファイバカプラを準備するステップと、
前記光検出器、前記第１の光路、および前記第２の光路と光通信する第２のファイバカプラを準備するステップとをさらに含み、
前記検出するステップは、前記第１の部分と前記第２の部分との間の位相差を検出するステップを含む、請求項１６に記載の方法。
前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項１７に記載の方法。
前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項１７に記載の方法。
前記第１のファイバカプラ、第２のファイバカプラ、第１の光路、および第２の光路は、名目上平衡がとれたマッハツェンダー干渉計を形成する、請求項１７に記載の方法。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項１５に記載の方法。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項１５に記載の方法。
前記第２の部分を前記ファイバブラッググレーティングから反射させるステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに与えられた歪みの量を示す、請求項２３に記載の方法。
前記検出された光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項２３に記載の方法。
前記実質的に周期的な屈折率変調は、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿い一定の周期を有する、請求項１４に記載の方法。
前記実質的に周期的な屈折率変調の周期は、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿って変化し、したがって、前記ファイバブラッググレーティングはチャープグレーティングである、請求項１４に記載の方法。
前記実質的に周期的な屈折率変調の振幅は、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿って変化し、したがって、前記ファイバブラッググレーティングはアポダイズされたグレーティングである、請求項１４に記載の方法。