JP5941555B2 - 低速光ファイバブラッググレーティングセンサを使用した光デバイス、光デバイスを構成する方法、およびファイバブラッググレーティングを使用する方法 - Google Patents

低速光ファイバブラッググレーティングセンサを使用した光デバイス、光デバイスを構成する方法、およびファイバブラッググレーティングを使用する方法 Download PDF

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Description

［優先権の主張］
本出願は、２０１２年１月２０日に出願された米国特許仮出願第６１／５８９，２４８号からの優先権の利益を主張し、その開示内容全体を参照によりここに組み込む。本出願は、２０１１年９月２日に出願された米国特許出願第１３／２２４，９８５号の一部継続出願であり、その開示内容全体を参照によりここに組み込む。
［関連出願］
本出願は、２０１０年６月２日に出願された米国特許出願第１２／７９２，６３１号に関連し、その開示内容全体を参照によりここに組み込む。
本出願は、概して、ファイバブラッググレーティングおよび低速光を利用した光デバイスに関し、より具体的には、ファイバブラッググレーティングおよび低速光を利用した光センサに関する。
［先行技術の記載］
ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）は、特に、通信システム、ファイバレーザ、およびファイバセンサといった多数のフォトニクス用途として研究および産業において広く使用されている。それらは、フィルタ、高反射器または部分反射器、分散補償器、周波数標準器、周波数安定器、スペクトル分析器等として使用されている。ここに記載されるいくつかの実施例に密接な関係のある主要な領域であるファイバセンサの分野では、ＦＢＧに対して個別にまたは同時に加えられ、主として歪みおよび温度である多くの摂動に対する変化を感知するためにＦＢＧが使用される。ＦＢＧに基づいた光歪みセンサは、構造モニタリング、ロボット工学、および航空宇宙産業を含む多くの領域に実際に適用されてきている。
例えば、ＦＢＧに対して温度変化が加えられた場合、ＦＢＧパラメータのうち３つ、すなわち、その長さ（熱膨張による）およびそれ故にグレーティングの周期、コア中を伝搬するモードの実効屈折率（熱光学効果による）、並びに、ファイバコアの大きさ（やはり熱膨張による）が変化する。これらの３つの効果のうち、ＦＢＧの性能に対して最も大きく寄与するものは、通常は熱光学効果である。これら３つの変化は、組み合わされると、ブラッグ波長の変化をもたらし、これを測定して、グレーティングに加えられた温度変化を取り出すことができる。同様な原理が、ＦＢＧに加えられた縦歪みを測定するために一般に使用される。ファイバが歪まされると、上述の３つのパラメータも変化し、これによりブラッグ波長にシフトを引き起こす。ＦＢＧは、疑いなくファイバセンサの分野において最も広く使用されている光感知部品である。この理由は主に、結局のところ非常に高感度な多波干渉計であることを考慮した上で、その小型で経済的なこと、その製造の容易さ、および、その相対的な安定性によるものである。
いくつか実施例においては、ファイバブラッググレーティング、狭帯域光源、および、少なくとも１つの光検出器を備える光デバイスが提供される。ファイバブラッググレーティングは、ファイバブラッググレーティングの長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。ファイバブラッググレーティングは、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および、波長の関数としての群遅延スペクトルを有する。狭帯域光源はファイバブラッググレーティングと光学的に通じており、ファイバブラッググレーティングへと光を透過するように構成されている。これにより、光の透過された部分がファイバブラッググレーティングの長さに沿って透過され、光の反射された部分がファイバブラッググレーティングから反射される。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。少なくとも１つの光検出器は、光の透過された部分の、光の反射された部分の、または、光の透過された部分と光の反射された部分との両方の光パワーを検出するように構成される。光は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークの傾きが０でない領域に波長を有する。共振ピークにおいて評価される以下の量のうちの一または複数が最大値にあるように、共振ピークが選択される。すなわち、（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。
いくつかの実施例においては、ファイバブラッググレーティングを使用する方法が提供される。この方法は、ファイバブラッググレーティングを提供する段階と、狭帯域光源から光を発生する段階と、光の透過された部分の、光の反射された部分の、または、光の透過された部分と光の反射された部分との両方の光パワーを少なくとも１つの光検出器で検出する段階とを備える。ファイバブラッググレーティングは、ファイバブラッググレーティングの長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。ファイバブラッググレーティングは、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および波長の関数としての群遅延スペクトルを有する。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。光の透過された部分がファイバブラッググレーティングの長さに沿って透過され、光の反射された部分がファイバブラッググレーティングから反射されるように、狭帯域光源はファイバブラッググレーティングと光学的に通じている。光は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークの傾きが０でない領域に波長を有する。共振ピークは、共振ピークの局所的な最大値において評価される以下の量のうちの一または複数が最大値にあるように選択される。すなわち、（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。
いくつかの実施例においては、光センサとして使用されるべき光デバイスを構成する方法が提供される。光デバイスは、ファイバブラッググレーティング、および、ファイバブラッググレーティングと光学的に通じている狭帯域光源を備える。狭帯域光源は、光の透過された部分がファイバブラッググレーティングの長さに沿って透過され、光の反射された部分がファイバブラッググレーティングから反射されるように、ファイバブラッググレーティングに対して光を透過させるように構成される。ファイバブラッググレーティングは、ファイバブラッググレーティングの長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。方法は、ファイバブラッググレーティングについての波長の関数としての光のパワー反射スペクトル、および、ファイバブラッググレーティングについての波長の関数としての光のパワー透過スペクトルのうちの少なくとも一方を決定する段階を備える。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。方法は、ファイバブラッググレーティングについて、波長の関数として光の群遅延スペクトルを決定する段階をさらに備える。方法は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークを選択する段階をさらに備える。共振ピークは、選択された共振ピークの局所的な最大値において評価される以下の量のうちの一または複数が最大値にあるように選択される。すなわち、（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。狭帯域光源からの光が、選択された共振ピークの傾きが０でない２つの領域のうちの傾きが０でない一の領域において波長を有するように、ファイバブラッググレーティングと狭帯域光源とを構成する段階を方法はさらに備える。
ブラッグ波長のシフトを測定するために使用される包括的な装置の概略を示す。
ファイバブラッググレーティングセンサを有するマッハツェンダー干渉計を利用する信号処理の包括的な実施の図を示す。
ＦＢＧによって反射される光のコヒーレンス長を、ＦＢＧの屈折率コントラストの関数として示す。３つの異なるＦＢＧ長について、１．５５ミクロンの波長に対し、無損失のグレーティングを仮定して計算した。
図２のブラッグ反射モードのＦＢＧセンサの温度に対する計算された最大感度を屈折率コントラストの関数として示す。様々なＦＢＧ長について、１．５５ミクロンの波長に対し、無損失のグレーティングを仮定して計算した。
図２のブラッグ反射モードのＦＢＧセンサの温度に対する計算された最大感度をＦＢＧ長の関数として示す。様々な屈折率コントラストについて、１．５５ミクロンの波長に対し、無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った光センサの概略である。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った光センサの概略である。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、低速光透過モードにおいて使用されるＦＢＧを利用する装置の実施例の図を示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、低速光反射モードにおいて使用されるＦＢＧを利用する装置の実施例の図を示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．０６４ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して計算されたパワー透過スペクトルを示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．５５ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して計算されたパワー透過スペクトルを示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 （"加熱されていない"方の曲線は、熱的摂動が無い場合を示し、"加熱された"方の曲線は、熱的摂動があることを示す。）
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．０６４ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、波長の関数として計算された透過される信号の位相を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．５５ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、波長の関数として計算された透過される信号の位相を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．０６４ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、波長の関数として計算された群屈折率を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．５５ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、波長の関数として計算された群屈折率を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．０６４ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、計算された温度の感度を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、波長１．５５ミクロンの透過において使用されるＦＢＧの例に対して、計算された温度の感度を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光波長の近傍における、λＢ＝１．０６４μｍの透過モードにおいて使用されるＦＢＧの例に対して、パワー透過の関数としての、温度に対する位相の感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光波長の近傍における、λＢ＝１．５５μｍの透過モードにおいて使用されるＦＢＧの例に対して、パワー透過の関数としての、温度に対する位相の感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従ったλＢ＝１．０６４μｍの低速光透過モード（破線）、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光反射モード（点線）、および、ブラッグ反射モード（実線）において使用される固定長（例えば２ｃｍ）のＦＢＧに対して、屈折率コントラストの関数としての、温度に対するパワーの感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従ったλＢ＝１．５５μｍの低速光透過モード（破線）、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光反射モード（点線）、および、ブラッグ反射モード（実線）において使用される固定長（例えば２ｃｍ）のＦＢＧに対して、屈折率コントラストの関数としての、温度に対するパワーの感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、λＢ＝１．０６４μｍに対して、低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）において使用される固定長（２ｃｍ）のＦＢＧに対して、屈折率コントラストΔｎの関数として計算された群屈折率を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、λＢ＝１．５５μｍに対して、低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）において使用される固定長（２ｃｍ）のＦＢＧに対して、屈折率コントラストΔｎの関数として計算された群屈折率を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
λＢ＝１．０６４μｍにおいて、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光反射モード（点線）および低速光透過モード（破線）、並びにブラッグ反射モード（実線）について、固定された屈折率コントラスト（１．５×１０−４）のＦＢＧに対し、長さの関数としての、温度に対するパワーの感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 λＢ＝１．５５μｍにおいて、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光反射モード（点線）および低速光透過モード（破線）、並びにブラッグ反射モード（実線）について、固定された屈折率コントラスト（１．５×１０−４）のＦＢＧに対し、長さの関数としての、温度に対するパワーの感度の間の関係を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
λＢ＝１．０６４μｍについて、ブラッグ反射モードにおいて使用される長さ１ｃｍのＦＢＧに対して計算された検出可能な最小の温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 λＢ＝１．５５μｍについて、ブラッグ反射モードにおいて使用される長さ２ｃｍのＦＢＧに対して計算された検出可能な最小の温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従って、λＢ＝１．０６４μｍについて、低速光透過モードにおいて使用される長さ１ｃｍのＦＢＧに対して計算された検出可能な最小の温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。 ここに記載されるいくつかの実施例に従って、λＢ＝１．５５μｍについて、低速光透過モードにおいて使用される長さ２ｃｍのＦＢＧに対して計算された検出可能な最小の温度変化を、屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、長さ２ｃｍおよびΔｎ＝１．５×１０−４のＦＢＧについて、低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）におけるレーザ線幅に対するパワー感度の依存性を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算した。
強い均一なＦＢＧ（Δｎ＝１．０×１０−３）の例における様々な損失について、群屈折率およびパワー透過を長さの関数として示す。
水素装填されたＦＢＧの例において、２ｍ−１の損失に対する群屈折率およびパワー透過を長さの関数として示す。
均一なプロファイル、タイプＡのアポダイズプロファイル、および、タイプＢのアポダイズプロファイルを有するＦＢＧに対する屈折率プロファイルを示す。
タイプＡのアポダイズグレーティングの群屈折率スペクトルを示す。
ＦＢＧの例に対するパワーの非対称スペクトルのプロットを示す。
図１９Ｃにおいて使用されたＦＢＧの例に対する群屈折率の非対称スペクトルのプロットを示す。
タイプＢの強いアポダイズＦＢＧの例における様々な損失について、群屈折率およびパワー透過を長さの関数として示す。
タイプＢの強いアポダイズＦＢＧの例におけるガウシアンアポディゼーションのＦＷＨＭの関数として、群屈折率およびパワー透過を示す。
水素装填されたＦＢＧの例における群屈折率およびパワー透過を、長さの関数として示す。
図２２の水素装填されたＦＢＧの例における群屈折率およびパワー透過を、ガウシアンアポディゼーションのＦＷＨＭの関数として示す。
ＦＢＧの群遅延を測定するために使用された実験の設定の例を示す。
ＦＢＧの例の測定されたおよび理論的な透過スペクトルを示す。
図２５Ａにおいて使用された同じＦＢＧの例に対する、測定されたおよび理論的な群屈折率スペクトルを示す。
ＦＢＧの例に対して測定された透過スペクトルの全体を示す。
図２６Ａに示される測定されたおよび理論的な透過スペクトルの短波長部分を示す。
図２６Ａにおいて使用されたＦＢＧの例に対する、測定されたおよび理論的な群屈折率スペクトルを示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、光感知の方法例のフローチャートである。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った、光感知の方法例のフローチャートである。
πシフトされたグレーティングの透過スペクトルを示す。
図２９Ａにおいて使用された、πシフトされたグレーティングの群屈折率スペクトルを示す。
アポダイズグレーティングの例に対して計算された透過スペクトルの例、および、計算された群屈折率スペクトルを示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従って低速光透過モードで使用されるＦＢＧを利用した装置の実施例の図を示す。
透過スペクトルの平方根に図３０の群屈折率スペクトルをかけた積である性能指数の例を示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った光感知方法の例のフローチャートである。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った光感知方法の例のフローチャートである。 ここに記載されるいくつかの実施例に従った光感知方法の例のフローチャートである。
ＦＢＧの例に対して測定された透過スペクトルを示す。
図３６Ａで使用されたＦＢＧの例に対する群屈折率スペクトルを示す。
低速光センサとしてのその性能を試験するための、マッハツェンダー干渉計においてＦＢＧを利用した実験の設定の例を示す。
図３５の実験の設定例において測定された４つの低速光ピークにおいて測定された感度を示す。
長さＬ＝２ｃｍおよび損失の無い均一なグレーティングの例における屈折率コントラストの関数としてのＦＷＨＭ帯域幅を示す。
長さＬ＝２ｃｍを有し、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光透過モードにおいて利用される損失の無い場合（上側の実線）および、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光透過モードにおいて利用される損失のある場合（様々な点線および破線）、並びにマッハツェンダー（ＭＺ）干渉計処理による従来の反射モード（下側の実線）のＦＢＧについて、屈折率コントラストの関数としての歪みに対する感度の間の関係を示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った均一なＦＢＧの例のパワー透過および群屈折率スペクトルを示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った透過スキームにおけるＦＢＧセンサの構成例を概略的に示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った反射スキームにおけるＦＢＧセンサの構成例を概略的に示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従ったＦＢＧを使用する方法の例のフローチャートである。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った光センサとして使用される光デバイスを構成する方法の例のフローチャートである。
ここに記載されるいくつかの実施例に従ったＦＢＧの例の、（ａ）測定されたパワー透過スペクトルおよび（ｂ）測定された群遅延スペクトルを示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った歪みの感度を測定する構成の例を概略的に示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従ったＦＢＧの例について、測定されたおよび予測された感度スペクトルを示す。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った、２つのフィードバックループを有するＭＺベースのスキームにおいて歪みの感度を測定する構成の例を概略的に示す。
ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）は、その詳細な点において異なる多くの形態を取ることができるが、ＦＢＧは通常、一次元フォトニックバンドギャップ構造であり、また通常、光導波路（例えば光ファイバ）の導波領域とともに製造される周期Λを有する周期的屈折率のグレーティングを含む。ＦＢＧの導波領域における周期構造の存在が、フォトニックバンドギャップを誘起する。これは、すなわち、光がグレーティングを通って前方へと伝搬することが許されない、光周波数空間中の有限の帯域幅の帯域である。このバンドギャップの中心波長はブラッグ波長λＢとして知られている。λＢ近傍の波長の光がＦＢＧのコアに入射されると光はＦＢＧから実質的に反射されるのに対し、λＢから十分に遠く離れた波長の光は、ＦＢＧの長さに沿って実質的に透過される。この反射に対する物理的な説明は、コア領域の屈折率におけるそれぞれのリプルが、入射光の小さくわずかな部分をファイバの逆伝搬基本モードへと反射するということである。この反射は、物理的には、異なる屈折率の２つの誘電性媒体間の界面において生じるフレネル反射によるものである。従って、各リプルにおいて反射される光のわずかな部分（電場の観点から）は、非常に小さな数であるΔｎに比例する。しかしながら、ＦＢＧは何万もの周期を通常含んでいるので、これら全ての反射が加わりあって、かなり大きな全反射になることができる。ブラッグ波長λＢ（λＢ＝２ｎｅΛ、ここでｎｅは有効屈折率であり、Λはグレーティング周期である）においては、実質的に全ての個々の反射が互いに同位相である。そして全ての反射が強め合うように加わって逆伝搬モードになり、結局は、入射光のパワーの大きな部分を伝えることができる。十分に長い長さと強い屈折率変調Δｎを有するＦＢＧ中では、入射光の本質的に１００％が反射されることができる。摂動（例えば歪み）がＦＢＧに加えられた場合、屈折率とＦＢＧの長さの両方の摂動が、摂動（例えば歪み）に比例するようなλＢのシフト、および透過スペクトルと反射スペクトルとにおける等しいシフトを引き起こす
ファイバセンサの分野においては、今までの大抵のＦＢＧは、ここではブラッグ反射モードとして言及されているものに使用されてきている。この動作モードの概略が図１に示される。光（例えば広帯域光源からの）は、ファイバ結合器を介してＦＢＧへと放たれる。ＦＢＧから反射された、λＢを中心とする光スペクトルの一部分は、同じ結合器によって分岐され、例えばλＢを測定する光スペクトル分析器（ＯＳＡ）である波長モニタ機器へと向けられる。あるいはその代わりに、ＦＢＧによって透過される光スペクトルの一部分は、やはり、例えばＯＳＡのようにλＢの測定値を提供する第２の波長モニタ機器によって測定することができる。温度変化がＦＢＧに加えられると、λＢが変化し、このλＢの変化（またはλＢの変化した値）が一方あるいは両方の波長モニタ機器によって測定される。そして、測定されたλＢの変化（あるいはλＢの変化した値）から、温度変化の絶対値を計算することができる。歪みまたは加速度のように、ＦＢＧに加えられ、λＢを変更するその他のあらゆる摂動の絶対的な（あるいは相対的な）大きさを測定するために、同じ原理が使用される。センサとしてのＦＢＧの動作におけるこのモードの多くの例が文献に記載されている。その全てが共通してこの点を有している。つまり、測定量を取り出すために、ブラッグ波長λＢ（あるいは、λＢの変化した値）の測定にこれらは依存している。
そのような感知スキームの感度（例えば、検出可能な最小の歪み）は、ＯＳＡの分解能によって制限され、通常は、約０．１−０．５ｎｍとかなり低い。ブラッグ反射モードにおいて使用されるＦＢＧの感度を向上させるためには、波長における極めて微小な変化、例えば１０−１３メートルよりも小さな変化を測定するように能力を向上させることが必須である。これは、高い分解能を有するＯＳＡを使用することにより成すことができる。十分に高い波長分解能を有する市販のＯＳＡが入手可能である。例えば、日本の東京の横河電機は分解能０．０５ｎｍを有するＯＳＡを市販しており、日本の厚木のアンリツは分解能０．０７ｎｍのＯＳＡを提供している。
例えば分解能１０−１２ｍというように、従来のＯＳＡよりも遥かに高い波長分解能を提供する別の解決法は、波長をモニタするためにアンバランスなＭＺ干渉計を使用することである。例えばA. D. Kersey, T. A. Berkoff, and W. W. Morey, "High resolution fibre-grating based strain sensor with interferometric wavelength-shift detection," Electronic Letters, Vol. 28, No. 3を参照のこと。この概念の包括的な実施の図が図２に示される。測定されるべき波長λＢを有し、ＦＢＧから反射される信号は、ＭＺ干渉計の２つのアームを通る。２つのアームは、適切な位相バイアスを有しつつ、例えばＬ１が５０ｃｍおよびＬ２が５１ｃｍのように異なる長さＬ１およびＬ２を有するので、ＭＺ干渉計の１つの出力ポートから出てくる信号はｓｉｎ（Δφ／２）に比例する。ここでΔφ＝２πｎΔＬ／λＢであり、ｎはＭＺファイバ中のモード実効屈折率であり、ΔＬ＝Ｌ１−Ｌ２である。ＦＢＧに加えられた摂動の結果として、もしもＦＢＧのブラッグ波長がδλＢ変動する場合、ＭＺ干渉計の２つのアームの間の位相差は以下の量変動するであろう。
Figure 0005941555
干渉計は、位相差を、干渉計の出力において測定される量である出力パワーの変化に変換する。ＭＺ干渉計の適切な位相バイアスを用いると、摂動の存在下で検出されるパワーがｓｉｎ（Δφ／２）に比例するので、ｓｉｎ（πｎΔＬδλＢ／λＢ ２）で変動する。パワーにおけるこの変動を測定することによりδλＢを取り出すことができる。小さな摂動に対しては、δλＢは小さく、よってδΔφも小さい。そのため、パワーの変化はΔＬδλＢ／λＢ ２に比例する。従って、原理的にこの技法は、ΔＬを非常に高い値に増大させることにより、δλＢの非常に高い分解能を与えることができる。これは、光ファイバが通常非常に低い損失を有し（それで信号損失の増大という不利益無しに長い長さが使用可能であり、故に信号対ノイズ比を低減できる）、安価であるため、簡単に実行できる。１００ｍのΔＬを有する本原理の１つの実施例においては、A. D. Kersey等により、０．６ｎε／√Ｈｚの検出可能な最小の歪みが測定された。
図２の手法は、２つの主な制限を有する。１つ目は、アンバランスなΔＬを無制限に増大させることができないことである。ＭＺ干渉計の基本的な動作は、２つの信号が干渉できるように、高度な時間的コヒーレンスを有してこれらが（例えば、ＭＺ干渉計の第２の結合器において）再結合されることを必要とする。これは、ＭＺ干渉計を通って進む信号のコヒーレンス長Ｌｃをおおよそ越えないように、光学長の不整合ΔＬが選択されることを意味する。このコヒーレンス長は、ＦＢＧによって反射された信号の周波数線幅Δν（または波長線幅Δλ）と、次のように関連する。
Figure 0005941555
 同様に、グレーティングから反射される光の線幅は、およそ次のように与えられる。
Figure 0005941555
 ここでＮ＝Ｌ／Λはグレーティング中の周期の数であり、ＬはＦＢＧ長である。例えば、Y. J. Raoの"In-fibre Bragg grating sensors"Meas. Sci. Technol. Vol. 8, 355-375 (1997)を参照のこと。従って、例えば、ＦＢＧの長さを増大させることのように、ＦＢＧの屈折率変調を減少させること、および／または、周期の数を増大させることによって、反射される光のコヒーレンス長を増大させるので、第２の条件（狭反射線幅）を満たすことができる。しかしながら、屈折率変調は実際のところは限られた量だけしか低減されず、また、ＦＢＧの長さの増大は、その熱的不安定性を増大させる。ＭＺ干渉計の経路長差を増大させることも、熱変動に対してＭＺ干渉計を安定化させることをさらに困難にする。より最近になって、２つのＦＢＧにより形成されるファイバファブリペロー（ＦＦＰ）歪みセンサによって、Ｐｏｕｎｄ−Ｄｒｅｖｅｒ−Ｈａｌｌ周波数ロッキング技法を利用してレーザ周波数を安定化させることにより、１３０ｆε／√Ｈｚの検出可能な最小の歪みが実証された（G. Gagliardi, M. A. Salza, P. S. Ferraro, P. De Natale, "Probing the ultimate limit of fiber-optic strain sensing", Science, Vol.330, Iss. 6007, 1081-1084 (2010))。この装置は有望であるが、ここに記載される低速光を用いたいくつかの実施例は、はるかに簡単な実施形態によって、名目上、同じ検出可能な最小の歪みを実現することができ、また、究極的には同じ感度を実現することができる。
反射信号の線幅が狭い場合は信号コヒーレンス長が長く、ＭＺ干渉計において大きな長さのアンバランスを使用することができ、感度を高くすることができる。しかしながら反射信号の線幅は任意に狭くできるわけではない。線幅は、式（３）を通じて、グレーティングにより、すなわち、周期の数Ｎおよび相対的屈折率コントラストΔｎ／ｎによって束縛される。大きな経路の不整合ΔＬを使用することができるようにするために、非常に弱いグレーティング（非常に小さな相対的屈折率コントラスト（または変調）Δｎ／ｎ、および非常に長いグレーティング）を使用することができる。例えば、１ｍの経路不整合を波長１．５５μｍにおいて使用するために、１ｍのコヒーレンス長が使用される。または、式（３）に従って、例えば、〜１０−５の相対的屈折率コントラストおよび１６ｃｍよりも大きなグレーティング長が使用される。
図３は、波長１．０６４ミクロンにおける３つの異なるＦＢＧ長に対して、ＦＢＧから反射される光のコヒーレンス長を、その屈折率コントラストΔｎの関数として示す。無損失のグレーティングを仮定して計算されている。与えられるＦＢＧ長に対しては、屈折率コントラストが低下するに連れて、ある最大値までコヒーレンス長は増大する。グレーティング長が増大するに連れてこの最大値は増大する。この最大コヒーレンス長は、グレーティング長にほぼ等しい（図３参照）。この結果は、式（２）および式（３）から予期される。Δｎ／ｎが無視できるような極限においては、ΔλはλＢ／Ｎに近付き、従って、Ｌｃは下記の式に近付く。
Figure 0005941555
 ここでは、ＦＢＧのブラッグ波長の式、λＢ＝２ｎΛが使用されている。シリカファイバーにおいては、ｎ≒１．４５であり、故に式（４）中の２ｎ／πは０．９２に等しい。それにより、図３において予測されるように、ＬｃはＬに近くなる。与えられる屈折率コントラストに対しては、長さが増大するに連れてコヒーレンス長もまた平坦域に達する。ここを越えてさらにＦＢＧ長を増大させても、いかなる顕著な様式でもコヒーレンス長を増大させない。従って、長いコヒーレンス長を得るためには、低コントラストで長さの長いグレーティングを使用することができる。しかしながら、典型的なコントラスト値（１０−４から１０−６、１０−５が大体最も典型的である）に対しては、典型的で妥当な値（数ｃｍ）を越えるＦＢＧ長に対してさえも、コヒーレンス長はたかだか１０ｃｍ程度か、あるいはそれよりも小さい。これは、Kersey等のリポートと矛盾しない。そこでは線幅Δλ＝０．２ｎｍ（式（２）に従うと、コヒーレンス長〜３．８ｍｍに相当する）を有するＦＢＧからの反射信号を処理するＭＺ干渉計において、１０ｍｍの長さ不整合が使用されている。
上記に基づくと、図２のブラッグ反射構成の感度は、長さ不整合によって制限される。長さ不整合自体は、それ自体が図３に従いΔｎおよびＬによって課される、反射信号のコヒーレンス長によって制限される。長さ不整合ΔＬに対しては、ＦＢＧによって反射される波長δλＢの変化によって生じる、ＭＺ干渉計の２つのアーム間の位相差Δφにおける変化が、式（１）により与えられる。第一に、波長におけるこの変化が主として温度に伴うファイバ屈折率の変化によるものであると仮定すると（例えば、ＦＢＧ長における変化の効果およびファイバの横断寸法を無視すると）、図２のセンサの感度は明示的に次のように書くことができる。
Figure 0005941555
感度は、ΔＬの単純な線形関数である。シリカファイバーに対しては、ｄｎ／ｄＴ≒１．１×１０−５℃−１である。図３で使用されている例示的な長さ不整合の最大値１０ｃｍに対して、および約１．０６４μｍのブラッグ波長に対しては、温度に対する位相の感度は約６．５ｒａｄ／℃であることを式（５）は述べている。ＭＺ干渉計の出力において検出可能な最小の位相変化が１μｒａｄ（標準的で良好な値）である場合、検出可能な最小の温度変化は１０−６／６．５≒１．５４×１０−７℃である。
上記の説明は、１０ｃｍという特定のアーム長の不整合を仮定している。（これは、例えば、約１０ｃｍのグレーティング長および１０−５より小さなコントラストに対して適用可能である。図３参照。）実際のところ、可能な最大のアンバランスは、図３に従うと、ＦＢＧの屈折率コントラストおよび長さによって決定され、１０ｃｍよりも小さい。図４は、波長１．０６４ミクロンについて、異なるグレーティング長に対する屈折率コントラストの関数としてプロットされる、温度に対する感度を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算されている。与えられるグレーティング長に対しては、屈折率コントラストが低下するに連れて、漸近的最大値まで感度は増大する。この漸近的最大値は、グレーティング長が増大するに連れて増大する。図４は、たとえ装置の長さが増加しても高コントラストが使用された場合には、はるかに小さな感度を結果的に生じることを示す。
図５は、波長１．０６４ミクロンについて、異なる屈折率コントラストに対するグレーティング長の関数としてプロットされる、温度に対する感度を示す。無損失のグレーティングを仮定して計算されている。グレーティングの長さが増大するに連れて、漸近的最大値まで位相の感度は増大する。ブラッグ反射モードにおいて高感度を実現するために、ＦＢＧの屈折率コントラストは低くなるように選択されることができ、その長さは長くなるように選択されることができる。さらに、最大実用感度は、１０ｒａｄ／℃（図５参照）程度であるか、または検出可能な最小の温度は１０−７℃程度である。さらに屈折率コントラストを低減し長さを増大させることによって、より小さな値が得られるが、より長い装置という代償を払うことになる。
図２の手法の２つ目の制限は、アンバランスなＭＺ干渉計は温度変動に対して非常に敏感であり、アンバランスさが増大するに連れて、さらに敏感になる。各アームを通って信号が伝搬するに連れて、このアームの長さに比例した位相シフト（例えば、アーム１に対してはφ１＝２πｎＬ１／λＢ）を信号が受ける。もしもＭＺ干渉計全体が何かの事情で温度変化ΔＴを受けた場合、アーム１中およびアーム２中の信号の位相は異なる量だけ変動するであろう。そしてその結果、ＭＺ干渉計の位相バイアスが変化するであろう。この位相バイアスは、あまり大きく変動し過ぎないようにすることが望ましい。そうでないと、ＭＺ干渉計の感度が（最適バイアスに対する）最適値とゼロとの間で時間と共に変動するであろう。従って、ＭＺ干渉計の温度を安定化させることが望ましい。より大きな長さ不整合ΔＬに対しては、この温度制御がさらに厳重であることが望ましく、これは実際に実行することが困難である。例えば、信号波長１．０６４μｍ、およびアーム長の不整合１０ｃｍを有するシリカ製のファイバの例を考える。２つのアームの間の位相差を±０．０２ｒａｄ（妥当なバイアス安定性要求）よりも小さく維持するためには、望ましくは約±０．００３℃で温度が制御される。これは、相当なエンジニアリング業務であり得、複雑性、パワー消費量、および、最終的なセンサシステムのコストを増大させる。
ＦＢＧに加えられる摂動に対する波長シフトの依存性を増大させるために、K. P. Koo and A. D. Kersey, "Bragg grating-based laser sensors systems with interferometric interrogation and wavelength division multiplexing," J. Lightwave Technol., Vol. 13, Issue 7 (July 1995)に記載されるように、例えば、レーザキャビティ内にＦＢＧを配置することにより、これと同じ手法がその他の方法において使用されてきた。しかし、アンバランスなＭＺ干渉計の温度を安定化させるという要求から生じる困難は、同じように残る。まとめると、長さ不整合を増大させることによって、λＢの変動におけるより大きな差を発動させることができるが、これにより、ＭＺ干渉計におけるより大きな不安定性という代償を払うことになる。
電磁誘導透過（ＥＩＴ）（L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, およびC. H. Behroozi, "Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas"）、および光結晶導波路（Nature 397(6720), 594-598 (1999); T. F. Krauss, "Slow light in photonic crystal waveguides," J. Phys. D: Appl. Phys. 40, 2666-2670 (2007)）を使用した低速光が実験的に実証されてきた。バンドギャップの縁部または複数の縁部に存在する狭い共振ピークにおいても、ＦＢＧ中に低速光が生じることができる。低速光媒体が、歪みまたは温度変化のような外部摂動を受ける場合、摂動によってデバイス中に誘起される位相シフトが、低い群速度（または、高い群屈折率）を示す光に対して強められる。この位相の感度は、群遅延に対して比例的に増大する（M. Soljacic, S. G. Johnson, S. Fan, M. Ibanescu, E. Ippen, and J. D. Joannopoulos, "Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity," JOSA B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)）。
ここに記載されるいくつかの実施例は、ＦＢＧセンサの動作の新たなモードを有利に利用する。これらの新たなモードは、ブラッグ反射モードでのセンサとしてのＦＢＧのこれまでの利用に対して、いくつかの実質的な利益を提供する。そのうち最大のものは、与えられるＦＢＧ長における測定量（例えば歪み）に対する感度の大きな増大、および／または、与えられた感度におけるＦＢＧ長の大きな低減である。いくつかの実施例においては、感度の増大および／または長さの低減は、１から数桁の大きさの係数の範囲内にある。
ここに記載されるいくつかの実施例に従った光デバイス１０の２つの例が、図６Ａおよび図６Ｂに概略的に示される。図６Ａおよび図６Ｂのそれぞれにおいて、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有するＦＢＧ２０を備える。ＦＢＧ２０は、複数の局所的な透過率最小値を有するパワー透過スペクトルを有する。隣接した局所的な透過率最小値のそれぞれの対は、それらの間に局所的な透過率最大値を有する。局所的な透過率最大値は、透過ピーク波長において最大のパワーを有する。光デバイス１０は、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている狭帯域光源３０を備える。狭帯域光源３０は、隣接した２つの局所的な透過率最小値の間に波長を有する光を発生するよう構成される。波長は、局所的な透過率最大値にある、またはその近傍にあるか、もしくは、局所的な透過率最大値と、局所的な透過率最大値に隣接する２つの局所的な透過率最小値のどちらかとの間においてパワー透過スペクトルが最大の傾きを有するような波長にある、またはその近傍にある。
ここで使用されているように、特定の波長に関して"そこにある、またはその近傍にある"という用語は、その最も広い合理的な解釈を有し、これらに限定されるものではないが、特定の波長において、または、光デバイス１０の性能が、特定の波長における光デバイス１０の性能と実質的に等価であるような特定の波長に十分近い波長において、という解釈を含む。例えば、特定の波長"にある、またはその近傍にある"波長とは、その波長が、特定のターゲット波長からΔという量内にあることを意味することができる。ここでΔは透過ピークのＦＷＨＭ線幅の一部分である。この一部分は、用途の要求に応じて、例えば１％、または５％、あるいは１０％、もしくは２０％であってよい。例えば、Δ＝１０％に対し、ＦＷＨＭ線幅が２ｐｍである場合、特定のターゲット波長の０．２ｐｍ以内にある波長は、このターゲット波長の近傍にあるとみなされ、このターゲット波長から２ｐｍ離れた波長は、このターゲット波長の近傍にあるとはみなされない。
いくつかの実施例においては、光デバイス１０は光センサであり、ＦＢＧ２０と光学的に通じている少なくとも１つの光検出器４０をさらに有する。狭帯域光源３０によって発生された光は、第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐される。第１部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたり延びる第１光学経路３１に沿って透過される。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０は、第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を受け取るように構成される。
いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０からの入射光のかなりの部分をＦＢＧ２０が透過するように、狭帯域光源３０によって発生された光の波長は、局所的な透過率最大値の透過ピーク波長に、またはその近傍にある。そのようないくつかの実施例においては、図６Ａに概略的に示されるように、第１部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射されＦＢＧ２０に沿って透過される光を含み、第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０と実質的に相互作用しない光を含む。従って、第１部分３３ａがＦＢＧ２０に沿って透過される間に、ＦＢＧ２０に加えられた摂動によって第１部分３３ａは実質的に影響される。これに対して第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０に加えられる摂動によって実質的に影響されない。
他のいくつかの実施例においては、狭帯域光源３０によって発生された光の波長は、局所的な透過率最大値と、局所的な透過率最大値のどちらかの側における隣接した２つの局所的な透過率最小値の一方との間にある。これによりＦＢＧ２０は、狭帯域光源３０からの入射光のかなりの部分を透過し、狭帯域光源３０からの入射光のかなりの部分を反射するようになる。そのようないくつかの実施例においては、図６Ｂに概略的に示されるように、第１部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射されＦＢＧ２０に沿って透過された光を含み、第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射された光を含む。従っていくつかの実施例においては、第１部分３３ａは、第１部分３３ａがＦＢＧ２０に沿って透過される間に、ＦＢＧ２０に加えられた摂動によって実質的に影響される。第２部分３３ｂは、第２部分３３ｂがＦＢＧ２０から反射される間に、ＦＢＧ２０に加えられる摂動によって実質的に影響される。
以下においてより完全に記載されるように、ＦＢＧ２０に沿って透過される光が、ＦＢＧ２０を通って伝搬するその他の大部分の波長における光が有するよりも遅い群速度を有するような波長にあるように、狭帯域光源３０によって発生される光が選択される。例えば、いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、ＦＢＧ２０を通って透過される光の群速度に対する真空中の光の速度（約３×１０５ｋｍ／ｓ）の比が５よりも大きく、または１０よりも大きく、または３０よりも大きく、または５０よりも大きく、または１００よりも大きく、または３００よりも大きく、または５００よりも大きく、または１，０００よりも大きく、または３，０００よりも大きく、または５，０００よりも大きく、または１０，０００よりも大きく、または３０，０００よりも大きく、または５０，０００よりも大きく、または１００，０００よりも大きく、または３００，０００よりも大きく、または５００，０００よりも大きく、または１，０００，０００よりも大きくなるように選択することができる。他のいくつかの実施例においては、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、ＦＢＧ２０を通って透過される光の群速度に対する真空中の光の速度（約３×１０５ｋｍ／ｓ）の比が５と１０との間、または５と３０との間、または１０と５０との間、または３０と１００との間、または５０と３００との間、または１００と５００との間、または３００と１，０００との間、または５００と３，０００との間、または１，０００と５，０００との間、または３，０００と１０，０００との間、または５，０００と３０，０００との間、または１０，０００と５０，０００との間、または３０，０００と１００，０００との間、または５０，０００と３００，０００との間、または１００，０００と５００，０００との間、または３００，０００と１，０００，０００との間、または５００，０００と３，０００，０００との間、または１，０００，０００と５，０００，０００との間になるように選択することができる。
いくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０における実質的に周期的な屈折率変調は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。その他のいくつかの実施例において実質的に周期的な屈折率変調は、チャープグレーティングのように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する周期を有する。いくつかの実施例において屈折率変調の振幅は、アポダイズグレーティングのように、長さに沿って変動することができる。
ＦＢＧ２０は、空間変調されたＵＶビームに光ファイバのコアをさらすことにより、あるいはその他の多くの手段により製造することができる。屈折率変調は正弦関数であることができる。あるいは、その他の空間分布の任意の数を取ることができる。いくつかの実施例においては、光ファイバは、ニューヨーク州コーニングのCorning, Inc.から市販されているＳＭＦ−２８（登録商標）光ファイバのような従来のシングルモードファイバである。しかしながら、他の実施例におけるファイバはマルチモードファイバである。他のいくつかの実施例においては、空間的に変動する光にさらすことによって屈折率中に所望の変調を誘起するように、ファイバには特有の元素がドープされて実質的に感光性にされる（例えば、ＵＶ光に実質的に反応する）。ファイバはシリカ、水素装填されたシリカ、リン酸塩ガラス、カルコゲナイドガラス、または、その他の材料から成ることができる。
ＦＢＧ２０におけるグレーティングの屈折率の摂動または変調は、弱い場合（例えばΔｎ≒１０−５）または非常に高い場合（例えばΔｎ≒０．０１５）があり得る。ＦＢＧ２０の屈折率グレーティングは、いくつかの場合において、コアを直接に取り囲むクラッド中に延びることもあるが、普通はコアに制限される。長さが１メートルを越えるもの、あるいは１ｍｍほどの短いＦＢＧ２０も作成されてきてはいるものの、ＦＢＧ２０の長さは通常数ミリメートルから数センチメートルである。
いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０は、例えば、アリゾナ州ツーソンのNP Photonicsによる、１５３０ｎｍ−１５６５ｎｍの間の波長範囲を有するＥｒ−Ｙｂドープされたファイバレーザである半導体レーザを備える。その他の実施例においては、狭帯域光源３０は、１０６４．２ｎｍの波長を有するＮｄ：ＹＡＧレーザを備える。いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０は、１０−１３メートルよりも小さいか等しい線幅を有する。その他の波長（例えば１．３ミクロン）およびその他の線幅もまた、ここに記載されるいくつかの実施例に対応する。
いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０によって発生された光は、第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐される。第１部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿って延びる第１光学経路３１に沿って透過される。第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０の長さに沿っては延びない第２光学経路３２に沿って透過される。いくつかの実施例においては、図６Ａに示されるように、第１光学経路３１は第２光学経路３２とは異なる。例えば、図６Ａに示されるように、第１光学経路３１は、第２光学経路３２とは重複しない。その他のいくつかの実施例に対しては、第１光学経路３１および第２光学経路３２は、互いに重複してよい。例えば、図６Ｂに示されるように、第１光学経路３１および第２光学経路３２は、ともに、狭帯域光源３０とＦＢＧ２０との間に共通の部分を含む。いくつかの実施例においては、第１光学経路３１および／または第２光学経路３２は、空きスペースを横切ってよく、あるいは、様々な光学素子を横切ってよい。例えば、第１光学経路３１および第２光学経路３２の一方または両方が、例えば、以下においてより完全に記載されるファイバ結合器である光学素子を横切ることができる。いくつかの実施例においては、第１光学経路３１および／または第２光学経路３２は、異なる屈折率を有する領域を横切ってよい。例えば、図６Ａにおいては、第１光学経路３１は、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有するＦＢＧ２０を横切る。
いくつかの実施例においては、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０と光学的に通じている少なくとも１つの光検出器４０を備える。少なくとも１つの光検出器４０は、光の第１部分３３ａ、光の第２部分３３ｂ、または、光の第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を受け取るように構成される。いくつかの実施例においては、光検出器４０は、New Focusの汎用フォトディテクタ、モデル１８１１低ノイズフォトディテクタである。しかしながら光検出器４０は、当該分野においてよく知られている様々な低ノイズフォトディテクタの１つであってよいが、まだ考案されていない検出器も同様に使用されてよい。
いくつかの実施例においては、ここでは低速光透過モードと呼ばれる動作のモードを（例えば、図６Ａおよび図７に概略的に示される構造によって）使用することができる。これらの実施例においては、狭帯域スペクトルを有する光がＦＢＧ２０へと放たれる。光は、ＦＢＧ２０が光をほとんど反射するよりもほとんど透過するような波長に（例えば、その波長に、またはその波長の近辺に）ある波長を有する。例えば、光の波長は、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの局所的な透過率最大値に対応する透過ピーク波長に（例えば、その波長に、またはその近辺に）あるように選択される。ここでλ１およびλ'１として参照されるこれら２つの波長の可能な位置は、特に図９Ａ−図９Ｈに関連して、以下においてより詳細に議論する。これらの波長においては、相当な群遅延を光が受ける。すなわち、ＦＢＧ２０のバンドギャップからはるかに離れた波長における光の群速度よりも、はるかに遅い群速度で光が進む。例えば、低速光群速度は３００ｋｍ／ｓほどにも低くなり得る。これに対して非低速光群速度は、シリカ中を進む光に対して通常約２０７，０００ｋｍ／ｓである。ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍における、このようにより遅い群速度を有する光を、ここでは低速光と呼ぶ。低速光は、他の状況において以前に調査されてきた。具体的には、例えば、光通信システムにおける分散補償に対するＦＢＧの使用可能性を評価するためである。例えば、F. Ouellette, P.A. Krug, T. Stephens, G. Dhosi, and B. Eggleton, "Broadband and WDM dispersion compensation using chirped sample fibre Bragg gratings," Electronic Letters, Vol. 31, No. 11 (May 1995)を参照のこと。
いくつかの実施例においては、動作の低速光透過モードの利点は、例えばλ１またはλ'１である低速光波長の近傍において、パワー透過が局所的な最大値（例えば、それは１に近いまたは等しい）を有することである。その結果、ＦＢＧ２０に沿ってまたはＦＢＧ２０を通って伝搬するに連れて、信号が受ける損失は小さい。いくつかの実施例においては、別の利点は、低速光波長λ１またはλ'１の一方において、またはこれらの一方の近傍において、ＦＢＧ２０を通って進む光に対してＦＢＧ２０に加えられる摂動（例えば歪み）が、ＦＢＧ２０を通って進む光の位相は変更するが振幅は変更しないことである。より正確に言うと、いくつかの実施例において摂動は、第一次的に光の位相を、第二次的に光の振幅を変更する。これは、ＦＢＧに対する摂動が、最大限に反射される光の周波数を変更するような、ＦＢＧのブラッグ反射モードとは対照的である。従って、低速光透過モードを使用するいくつかの実施例（例えば図６Ａおよび図７）においては、ＦＢＧ２０は位相センサとして働くことができる。例えば、これは、摂動（測定量）によって誘起される位相変調をパワーの変化（これが、ユーザが測定する量である）へと変換するために、任意の数の干渉計のうちの１つに直接配置されることができる。
図７は、名目上バランスが取られたＭＺ干渉計を備える構成の例を概略的に示す。図７の構成は、図６Ａに概略的に示される一般的な構成の例である。図７においては、光デバイスまたは光センサ１０は、狭帯域光源３０、第１光学経路３１、および、ＦＢＧ２０に沿って全長にわたっては延びない第２光学経路３２と光学的に通じている第１ファイバ結合器５１を備える。狭帯域光源３０によって発生された光は、例えば３ｄＢのパワー分割比を有する第１ファイバ結合器５１によって、第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐される。この実施例においては、第１部分３３ａは第１光学経路３１に沿って透過され、第２部分３３ｂは第２光学経路３２に沿って透過される。第１部分３３ａはＦＢＧ２０に沿って伝搬するのに対し、第２部分３３ｂはＦＢＧ２０とは実質的に相互作用しない。この実施例においては、第１部分３３ａはＦＢＧ２０の摂動に関する情報を含む。これに対して第２部分３３ｂは、そのような摂動によって影響を受けないままである。
図７においては、光センサ１０は、例えば３ｄＢのパワー分割比を有し、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている第２ファイバ結合器５２をさらに備える。第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂは、第２ファイバ結合器５２によって再結合され、少なくとも１つの光検出器４０へと透過される。この再結合により、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとは互いに干渉することが可能となり、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの間の位相差に関する情報を含んだ結合信号を生成する。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０は、第２ファイバ結合器５２の複数の出力ポートのうちの１つにおいて、単一の光検出器を備える。他のいくつかの実施例においては、図７に概略的に示されるように、少なくとも１つの光検出器４０は、第２ファイバ結合器５２の一方の出力ポートに第１光検出器４０ａを、また、第２ファイバ結合器５２の他方の出力ポートに第２光検出器４０ｂを備える。これら２つの光検出器４０ａ、４０ｂによって検出される複数の信号は、互いに対して反対の方向に変動する。（例えば、第２ファイバ結合器５２の一方の出力ポートにおいて検出されるパワーが増大する場合、第２ファイバ結合器５２の他方の出力ポートにおいて検出されるパワーが低下する。）また、２つの光検出器４０ａ、４０ｂからの出力の間の差異は、センサ信号として使用することができる。そのような検出スキームは、コモンモード阻止および、より高い信号を含む、様々な利点を提供することができる。いくつかの実施例において位相差は、ＦＢＧ２０に加えられた歪みの量を示す。他のいくつかの実施例において位相差は、ＦＢＧ２０の温度を示す。
いくつかの実施例においては、バランスの取られたＭＺ干渉計構成を低速光とともに使用することで、図７に概略的に示されるように、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの間の位相差を検出および測定することによって、ＦＢＧに加えられる摂動を正確に検出および測定することが可能となる。対照的にブラッグ反射モードにおいては、波長（または周波数）の変化が検出される（例えば図１に示されるように）、あるいはパワーの変化に変換される。これは、アンバランスな干渉計（例えば図２に示されるような）を安定化させることによって高い精度で行うことができる。また、いくつかの実施例においては、低速光透過モードにおいてバランスの取られたＭＺ干渉計を使用することにより、アンバランスなＭＺ干渉計の温度に対する高い感度を有利にも避けられる。これは、ＭＺ干渉計の温度安定性、それ故にその位相バイアスの安定性における大きな改善をもたらす。これはまた、使用されるべき温度制御の量を低減することにより、エンジニアリングを大幅に単純化する。
媒体を通って光が進み、且つ、群速度が低い場合、物質−場の相互作用は増大する。光が媒体を通って進むためにより長い時間がかかるので、局所エネルギー密度の圧縮によって、位相シフトを含め、強められた物理的効果が生じる。誘起された位相のｄｋシフトに対する依存性は、群速度νｇ＝ｄω／ｄｋが小さい場合に著しく強められる。M. Soljacic, S. G. Johnson, S. Fan, M. Ibanescu, E. Ippen, and J. D. Joannopoulos, "Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity," JOSA B, Vol. 19, Issue 9 (September 2002)に示されるように、この効果は、位相シフトを群速度に関係付けることにより、次のように定量化することができる。
Figure 0005941555
この関係は、位相シフトが群速度νｇ＝ｄω／ｄｋに反比例すること、あるいは、群屈折率ｎｇ＝ｃ／νｇに比例することを述べている。ここでｃは真空中での光の速度である。ここに記載されるいくつかの実施例に従って、この低速光透過モードにおいて動作することの主な利点は、実証することなく以前に述べたように、その他の全ては同じでありながら、光が高い群速度を有するようなデバイス中に比べて、光が低い群速度を有するようなデバイス中において、与えられた摂動がはるかに大きな位相の摂動を誘起するであろうことである。数値シミュレーションを用いて以下に実証されるように、ここに記載されるいくつかの実施例に従って低速光透過モードで動作されるＦＢＧ２０を有する光センサ１０は、従って、グレーティング中を進む信号の位相を変える任意の測定量に対してはるかに大きな感度を示すことができる。
図７の構成におけるＭＺ干渉計は、ＦＢＧ２０に沿って進む光に対する摂動によって誘起される位相シフトを、強度の変化に変換するために使用することができる多くの干渉計の１つに過ぎない。位相の変調を振幅の変調に変換するあらゆる干渉計を、ＭＺ干渉計の代わりに使用することができる。例えば、干渉計はマイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、または、（摂動が時間依存性である場合）サニャック干渉計であってよい。例えば、いくつかの実施例においては、光センサ１０は、非対称に配置されたファイバブラッググレーティングを含むファイバループ（例えば、サニャック干渉計ループ）を備える。第１光学経路はファイバループに沿った第１の方向に延び、第２光学経路はファイバループに沿った第２の方向に延び、第２の方向は第１の方向とは反対である。そのようないくつかの実施例においては、光センサ１０は、狭帯域光源およびファイバループに光学的に結合された少なくとも１つのファイバ結合器をさらに備える。ここで、狭帯域光源によって発生された光は、第１部分は第１光学経路に沿って伝搬し、第２部分は第２光学経路に沿って伝搬するように、少なくとも１つのファイバ結合器によって第１部分および第２部分に分岐される。第１部分および第２部分は、ファイバブラッググレーティングの長さに沿って全長にわたり伝搬した後に、少なくとも１つのファイバ結合器によって再結合される。少なくとも１つの光検出器は、再結合された第１および第２部分を受け取り、第１部分と第２部分との間の位相差を検出するように構成される光位相検出器を備える。そのようなサニャック構成は、ＦＢＧ２０に対して時間変動する摂動を検出するために使用することができる。いくつかの実施例においては、少なくとも１つのファイバ結合器は、相互の出力ポートにおいてパワーの検出を可能とするように構成される。
図６Ｂおよび図８は、ここに開示され低速光反射モードと呼ばれる動作の第２モードを概略的に示す。図８の構成は、図６Ｂに概略的に示される一般的な構成の１つの例である。光デバイス１０はＦＢＧ２０を備える。ＦＢＧ２０は、ＦＢＧ２０の長さに沿って、実質的に周期的な屈折率変調を有する。ＦＢＧ２０は、複数の局所的な透過率最小値を有するパワー透過スペクトルを有する。隣接した局所的な透過率最小値の各対は、それらの間に局所的な透過率最大値を有する。局所的な透過率最大値は、透過ピーク波長において最大のパワーを有する。光センサ１０は、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている狭帯域光源３０を備える。狭帯域光源３０は、隣接した２つの局所的な透過率最小値の間（例えば、局所的な透過率最大値と局所的な透過率最大値に隣接する局所的な透過率最小値との間）に波長を有する光を発生するように構成される。いくつかの実施例においては、光デバイス１０は光センサであり、ＦＢＧ２０と光学的に通じている少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂをさらに備える。狭帯域光源３０によって発生された光は、ＦＢＧ２０によって第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐される。第１部分３３ａは、ＦＢＧ２０の長さに沿って延びる第１光学経路３１に沿って透過される。第２部分３３ｂは、第２光学経路３２に沿って透過されＦＢＧ２０から反射される。従って、図８に概略的に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿っては延びない。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂは、第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を受け取るように構成される。
図８に示される実施例においては、狭帯域光源３０によって発生された光は、ファイバ結合器５１を横切る。しかしながら、図７に示される実施例とは異なり、第１光学経路３１および第２光学経路３２は、互いに重なり合う。図８の第１光学経路３１は、狭帯域光源３０からファイバ結合器５１を通り、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたり延びる。図８の第２光学経路３２は、狭帯域光源３０からファイバ結合器５１を通り、ＦＢＧ２０へと延びる。光はＦＢＧ２０で反射されてファイバ結合器５１へと戻される。透過された第１部分３３ａは、ＦＢＧ２０に対して第１の方向に入射される光によって形成される。ＦＢＧ２０と相互作用すると、この入射光の幾分かが強め合うように前方に向けて（第１の方向に）干渉する。反射された第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０に対して第１の方向に入射される光によって形成される。ＦＢＧ２０と相互作用すると、この入射光の幾分かが強め合うように後方に向けて（第１の方向とは反対の第２の方向に）干渉する。この実施例においては、第２部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射されるので、ＦＢＧ２０に沿って伝搬しない。光検出器４０ｂは、第１部分３３ａを受け取るように構成される。これに対して光検出器４０ａは、第２部分３３ｂがファイバ結合器５１を通って横断するように戻された後に第２部分３３ｂを受け取るように構成される。
いくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０は狭帯域レーザ３０によって調べられ、第１部分３３ａはＦＢＧ２０に沿って透過され、第２部分３３ｂはＦＢＧ２０から反射される。ＦＢＧ２０を調べる光の波長は、パワー透過スペクトルの局所的な透過率最大値（例えば、λ１、λ２、λ３、λ'１、λ'２、λ'３、またはλｉ、またはλ'ｉであり、ここでｉ≧１であり、以下において図９Ａおよび図９Ｅを参照してさらに完全に説明される）と、局所的な透過率最大値に隣接する局所的な透過率最小値との間になるように選択される。そのようないくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０に入射される光は、ＦＢＧ２０反射ピーク（例えばλａ、λｂ、λｃ、λｄ、λｅ、λｆ、λ'ａ、λ'ｂ、λ'ｃ、λ'ｄ、λ'ｅ、λ'ｆ、または、ｉ≧１である波長λ'ｉの間の他のそのような波長であり、図９Ａおよび図９Ｅを参照して、以下にさらに完全に説明される）の最も急峻な部分に、またはその近傍に波長λＡおよびλ'Ａを有する。
例えば、いくつかの実施例においてＦＢＧ２０は、ブラッグ波長を包含し、第１端波長（例えば、第１の局所的な透過率最大値の透過ピーク波長λ１、以下においてより完全に説明される）から、第２端波長（例えば、第２の局所的な透過率最大値の透過ピーク波長λ'１、以下においてより完全に説明される）までの波長範囲の光を反射する。反射される光は、バンドギャップ（例えば、第１端波長と第２端波長との間）内の反射ピーク波長（例えばブラッグ波長）において強度の最大値を有する。２つの透過ピーク波長λ１およびλ'１の間の領域は、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの局所的な透過率最小値であるとみなすことができる。そのようないくつかの実施例においては、共振の縁部、または、パワー透過が、第１または第２の局所的な透過率最大値の透過ピーク波長λ１およびλ'１におけるパワー透過の最大値の選択された一部分（例えば、約半分、または１／５と４／５の間の範囲内）であるような低速光ピークであるように、波長を選択することができる。
ＦＢＧ２０に外部摂動が加えられた場合、反射ピークは波長がシフトする。λＢのこのシフトは、ＦＢＧ２０によって透過される第１部分３３ａおよびＦＢＧ２０によって反射される第２部分３３ｂに変化を生じさせる。例えば、ＦＢＧ２０に入射される光の波長において反射される光のパワーの変化である。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０は、第２部分３３ｂの光パワーを受け取り、検出するように構成されたフォトダイオード４０ａを備える。図８に示されるように、ＦＢＧ２０によって反射されたレーザ信号の第２部分３３ｂは、ファイバ結合器５１（例えば、およそ３ｄＢのパワー分割比を有するファイバ結合器）によってＦＢＧの入力ポートから分離される。そして、第２部分３３ｂの光パワーは、フォトディテクタ４０ａによって測定される。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０は、第１部分３３ａの光パワーを受け取り、検出するように構成されたフォトダイオード４０ｂを備える。図８においては、ＦＢＧ２０の出力と光学的に通じているフォトディテクタ４０ｂによって、パワーの変化をＦＢＧ２０の出力において検出することができる。
いくつかの実施例においては、検出される光パワーは、ＦＢＧ２０に対して加えられた歪みの量を示す。他のいくつかの実施例においては、検出される光パワーは、ＦＢＧ２０の温度を示す。
低速光反射モードで動作するいくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０を通って進むに連れて信号は遅い群速度を受ける。しかし、図７の低速光透過モードにおけるいくつかの実施例ほどまでは遅くはない。従って、そのようないくつかの実施例も、ブラッグ反射モードで動作されるＦＢＧに対する感度の大きな増大を有利にも提供する。さらに、低速光反射モードは波長シフトを測定することを伴わないので、ブラッグ反射モード（例えば図２）とは異なり、アンバランスなＭＺ干渉計を利用しない。これにより、ＭＺ干渉計の熱安定性の問題が除かれ、設計が著しく単純化される。動作の低速光反射モードにおいては、ここに記載されるいくつかの実施例に従うと、ＦＢＧ２０のパワー透過は、低速光透過モードにおけるいくつかの実施例ほどには高くない。しかしながら、透過率は依然として高い。（〜７０％。損失は除く。設計の詳細に依存する。）従って、ＦＢＧ２０を通って伝搬するに連れて信号が受ける損失は、依然として小さい。従って、いくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０によって透過される光パワーは、ＦＢＧ２０に加えられる摂動を測定するために、（例えばフォトダイオード４０ｂによって）検出および測定することができる。
ここに記載される新たな反射および透過モードのうちの一方で動作される光センサ１０のいくつかの実施例における感度は、ＦＢＧ２０において光の群速度をどれだけ遅くすることができるかに直接依存している。以下に記載される数多くのコンピュータシミュレーションは、この原理を示し、動作のこれらの新たなモードのいくつかの実施例によってもたらされる感度改善の大きさを定量化する。比較のため、これらのシミュレーションにより、上記において概略説明したブラッグ反射モードにおける特定の測定量、すなわち温度に対するＦＢＧの感度もモデル化した。結果は実質的に、歪みのような別の測定量の効果をモデル化したシミュレーションと同一となったであろう。既知のパラメータ、すなわち、周期Λおよび振幅Δｎの正弦波屈折率変調、グレーティング長Ｌ、および、均一で小さな温度変化ΔＴ、を有するグレーティングを通って進む信号の位相に対するよく知られた式を、これらのシミュレーションで利用した（例えばA. Yariv and P. Yeh, Optical waves in crystals: propagation and control of laser radiation, pp. 155-214 (New York: Wiley 1984)を参照のこと）。
図９Ａ−図９Ｄは、以下のパラメータ値を用いて、正弦波ＦＢＧを使用した温度センサに対して計算された特性を示す。Δｎ＝１．５×１０−４、Ｌ＝１ｃｍ、およびΛ＝０．３７μｍ（これは約１．０６４μｍのブラッグ波長λＢを与える）とし、無損失のグレーティングを仮定して計算した。図９Ｅ−図９Ｈは、Δｎ＝２．０×１０−４、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１ｍ−１、およびΛ＝０．５３μｍ（これは約１．５５μｍのブラッグ波長λＢを与える）を用い、無損失のグレーティングを仮定して計算した、正弦波ＦＢＧを用いた温度センサの計算された特性を示す。図９Ａおよび図９Ｅは、λＢの近傍において、２つの温度、すなわち室温（３００Ｋ）（図９Ａ−図９Ｃおよび図９Ｅ−図９Ｇにおいては加熱されていない、と示されている）において計算された、このグレーティングのパワー透過を示す。図９Ａ−図９Ｃに示される、１．０６４ミクロンのブラッグ波長に対しては、加熱された方の曲線は、室温にΔＴ＝０．０１℃を加えたものに対応する。図９Ｅ−図９Ｇに示される、１．５５ミクロンのブラッグ波長に対しては、加熱された方の曲線は、室温にΔＴ＝０．０１℃を加えたものに対応する。温度変化は非常に小さいので、図９Ａ−図９Ｃおよび図９Ｅ−図９Ｇの加熱された方および加熱されていない方の曲線は、互いに非常に近くてグラフ上では見分けがつかないであろう。図９Ａ−図９Ｃおよび図９Ｅ−図９Ｇは、それぞれ１．０６４ミクロンおよび１．５５ミクロンのブラッグ波長に対するＦＢＧパワー透過、位相、および群屈折率の波長依存性を示す。λＢの近傍においては、ＦＢＧは反射器として作用し、図９Ａおよび図９Ｅに示されるように、その透過率は期待されるようにゼロに近い。このように低い透過領域は、反射率が高く、おおよそＦＢＧのバンドギャップを構成する。λＢ＝１．０６４μｍに対するこのグレーティングのバンドギャップの半値全幅（ＦＷＨＭ）は、図９Ａによって示されるように約１２６ｐｍであり、λＢ＝１．５５μｍに対するバンドギャップのＦＷＨＭは、図９Ｅによって示されるように約２０２ｐｍである。このバンドギャップ領域の外では、透過率は第１共振ピークに到達し、次いで、λＢから遠くに離れると振幅が減少するように振動する。λＢから十分遠く（これらの図に示される範囲の外）では、漸近的に１へと透過率は近付く。
以前に述べたように透過率が共振ピークに到達する第１波長を、ここではλ１（λＢの短波長側の場合）、および、λ'１（λＢの長波長側の場合）と呼ぶ。透過率が共振ピークに到達する、より高次の波長をλｉ（λＢの短波長側の場合）およびλ'ｉ（λＢの長波長側の場合）と呼ぶ。ここでｉ≧２である。いくつかの実施例においては、局所的な透過率最大値（例えば、ここではまた共振ピークあるいは低速光ピークと呼ばれ、λ１、λ２、λ３、λ４等、および、λ'１、λ'２、λ'３、λ'４等によって示すことができる）の１つに、またはその近傍に波長を有する光を狭帯域光源が発生する。いくつかの実施例においては、局所的な透過率最大値（例えば、ここではまた共振ピークあるいは低速光ピークと呼ばれ、λ１、λ２、λ３、λ４等、および、λ'１、λ'２、λ'３、λ'４等によって示すことができる）の１つと、隣接した局所的な透過率最小値との間に波長（λａ、λｂ、λｃ、λｄ等、および、λ'ａ、λ'ｂ、λ'ｃ、λ'ｄ等によって示される）を有する光を狭帯域光源が発生する。
例えば、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の局所的な透過率最小値とブラッグ波長の短波長側の第２の局所的な透過率最小値との間に第１の局所的な透過率最大値λ１を有し、且つ、第２の局所的な透過率最小値とブラッグ波長の短波長側の第３の局所的な透過率最小値との間に第２の局所的な透過率最大値λ２を有するようないくつかの実施例においては、狭帯域光源によって発生された光の波長は、第１の局所的な透過率最小値と第２の局所的な透過率最小値との間に、第１の局所的な透過率最大値に、第１の局所的な透過率最大値λ１と第１の局所的な透過率最小値または第２の局所的な透過率最小値のいずれか一方との間に、第２の局所的な透過率最小値と第３の局所的な透過率最小値との間に、第２の局所的な透過率最大値に、または、第２の局所的な透過率最大値と第２の局所的な透過率最小値または第３の局所的な透過率最小値のいずれか一方との間になるように選択することができる。同様に、第３の局所的な透過率最大値、第４の局所的な透過率最大値におけるブラッグ波長の短波長側に、または、第３あるいは第４の局所的な透過率最大値のいずれか一方と隣接した局所的な透過率最小値との間に、波長を選択することができる。
別の例としては、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の局所的な透過率最小値とブラッグ波長の長波長側の第２の局所的な透過率最小値との間に第１の局所的な透過率最大値λ'１を有し、且つ、第２の局所的な透過率最小値とブラッグ波長の長波長側の第３の局所的な透過率最小値との間に第２の局所的な透過率最大値λ'２を有するようないくつかの実施例においては、狭帯域光源によって発生された光の波長は、第１の局所的な透過率最小値と第２の局所的な透過率最小値との間に、第１の局所的な透過率最大値に、第１の局所的な透過率最大値と第１の局所的な透過率最小値または第２の局所的な透過率最小値のいずれか一方との間に、第２の局所的な透過率最小値と第３の局所的な透過率最小値との間に、第２の局所的な透過率最大値に、または、第２の局所的な透過率最大値と第２の局所的な透過率最小値または第３の局所的な透過率最小値のいずれか一方との間になるように選択することができる。同様に、第３の局所的な透過率最大値、第４の局所的な透過率最大値におけるブラッグ波長の長波長側に、または、第３あるいは第４の局所的な透過率最大値のいずれか一方と隣接した局所的な透過率最小値との間に、波長を選択することができる。
図９Ｂおよび図９Ｆは、狭帯域信号がこのグレーティングを通って進んだ後の計算された位相を波長の関数として示す。図９Ａおよび図９Ｅに対して使用された温度について再びこの計算を行った。特定の波長λ１およびλ'１、並びに、λ２およびλ'２の周囲では、曲線の中心部の周囲（ＦＢＧが強く反射するλＢの周囲）に比べて、波長によって位相がもっと急激に変動する。端波長における、またはその近くにおける、波長に対する位相のこの依存性の増大は、信号がグレーティングを通って進むに連れて信号の群遅延がより大きくなることの結果である。言い換えると、これら２つの波長の近傍、例えば±５ｐｍにおいては、グレーティングは低速光を持続させる。
図９Ｃおよび図９Ｇは、図９Ｂおよび図９Ｆの波長に対する位相の依存性に対して式（６）を適用することにより、波長の関数として計算された、このＦＢＧを通って進む光の群屈折率をプロットしている。図９Ｃおよび図９Ｇは、λ１およびλ'１の近傍においては、群屈折率ｎｇが著しく増大することを示している。図中に示されるλ２およびλ'２のようなその他の透過共振の近傍においても同じことが当てはまるが、図中に示される波長範囲の外の他の共振λｉおよびλ'ｉの近傍においても当てはまる。具体的には、λＢ＝１．０６４μｍを有する例示的なグレーティングの場合、端波長において、またはその近くにおいて約４．２の値にｎｇは到達する。ファイバ中では、および、λＢから遠い波長に対するＦＢＧ中では、光の群屈折率はおよそｃ／ｎであり、あるいは、約２０７，０００ｋｍ／ｓ（この値は光の波長に弱く依存する）である。対照的に、２つの端波長周辺では、群屈折率は、自由空間中の光の速度よりもわずかに係数約４．２だけ小さいにすぎない、または、約７１，４００ｋｍ／ｓである。λＢ＝１．５５μｍを有する別のグレーティングの例では、端波長において、またはその近くにおいて、ｎｇは約８．７の値に、あるいは約３４，５００ｋｍ／ｓの群速度に到達する。
図９Ａ−図９Ｃに概略を示される一般的な挙動を示し、正弦関数の屈折率摂動を有するＦＢＧのパワー透過スペクトル、透過された位相、および、群屈折率は、異なる状況において以前に報告されてきた。M. Lee et al, "Improved slow-light delay performance of a broadband stimulated Brillouin scattering system using fiber Bragg gratings," Applied Optics Vol. 47, No. 34, pp. 6404-6415, December 1, 2008を参照のこと。この参照文献において著者達は、数値シミュレーションにより、図９Ａ−図９Ｃ中で使用されたものと同様なパラメータを有する、すなわち、長さＬ＝２．６７ｃｍ、１０−４の屈折率コントラストΔｎ、および、グレーティング周期Λ＝５３３ｎｍ（１５５０ｎｍのブラッグ波長）を有する正弦波屈折率変調を有するＦＢＧをモデル化した。彼らの結論は、ブラッグ波長反射ピーク側の第１透過ピークの近傍に光の周波数の中心がある場合、ＦＢＧを通って進む光は通常よりも高い群遅延を示すというものであった。この特性は、この参照文献において、ＳＢＳ遅延ラインに１つまたは２つのＦＢＧを付加することにより、パワー消費量を増大させることなく、ＳＢＳベースの光遅延ラインにおける群遅延を増大させるために使用された。しかしながら、この参照文献は、群遅延が長さに対して非線形に増大することは認識できていない、または教示していない。実際、この参照文献は、１つではなく２つのグレーティングを使用した場合に、ここに記載されるいくつかの実施例の側面とは対照的に、群遅延が２倍になることを開示している。特に、以下においてより完全に記載されるように、グレーティング長の高次の累乗で群遅延は増大する。さらに、これらに限定されるものではないが、（１）群遅延を増大させるために屈折率コントラストを増大することの望ましさ、（２）この波長においてより速く蓄積する位相、（３）他の共振波長（グレーティングの透過率が局所的な最大値を示す）の存在、および、これらの波長における動作の可能性、並びに、（４）低速光モードにおけるセンサとしてのＦＢＧの使用とその利点と、さらに、その性能特性を最適化する手段を含め、ここに記載される様々な側面に関してこの参照文献は何ら言及しないままである。
ここに記載されるいくつかの実施例においてＦＢＧは、極めて大きな群遅延、または同等に、極めて大きな群屈折率を生成するように設計または構成されている。その結果、ここに記載される低速光モードでの動作の１つにおけるセンサとしてこのＦＢＧが使用される場合、極めて高い感度を生じる。それに比較して、ＦＢＧに関する以前の研究は、相対的に小さな群屈折率を生成してきた。例えば、以前に引用したM. Lee等においては、その参照文献中の図２（ａ）から計算された群屈折率の最大値は約３．３である。別の例としてJoe T. Mok等の"Dispersionless slow light using gap solitons," Nature Physics, Vol. 21, pp. 775-780, November 2006においては、屈折率コントラストΔｎ＝１．５３×１０−４を有する長さ１０ｃｍのアポダイズＦＢＧにおいて、約５の群屈折率が報告されている。対照的に、ここに開示されるいくつかの実施例は、以下においてより完全に記載されるように、それよりもはるかに高いとは言わないまでも、数１００の範囲内の群屈折率を有するＦＢＧの生成を可能とするような革新的な概念を利用する。
ここに記載されるいくつかの実施例は、１０ｓから１００ｓまで、またはそれ以上の範囲という、かなり大きな群屈折率を有するＦＢＧを有利にも提供する。そのようなグレーティングは、以下に記載されるように、著しく感度が増大され、既存のＦＢＧベースのセンサに比べて、大抵の測定量に関して数１０から数１００、あるいはそれ以上も改善されたファイバセンサを製造するために使用することができる。これらは、大きな群屈折率または大きな群遅延を利用する、またはその利益を得る任意の用途に使用することもできる。用途としては、これらに限定されるものではないが、孤立波、群遅延ライン、分散補償、および光学フィルタを含む。
式（６）に基づくと、また、図９Ａ−図９ＣのＦＢＧによって達成される約４．２の群屈折率値または図９Ｅ−図９ＧのＦＢＧによって達成される約８．７の群屈折率値の光においては、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光ＦＢＧセンサの温度に対する感度は、この同じＦＢＧがブラッグ透過モードにおいて使用された場合よりも著しく大きい。図９Ａ−図９Ｃは、それぞれλＢ＝１．０６４μｍに対する２つの曲線を示し、ΔＴ＝０．０１℃だけ隔てられた２つの温度においてそれぞれ計算されている。また、図９Ｅ−図９Ｇは、それぞれλＢ＝１．５５μｍに対する２つの曲線を示し、ΔＴ＝０．０１℃だけ隔てられた２つの温度においてそれぞれ計算されている。図９Ｂの２つの位相曲線の間の差分を取り、ΔＴが小さいのでΔＴで割ることにより、図９Ｄに示されるように、λＢ＝１．０６４μｍについて、温度に関する位相の微分係数ｄφ／ｄＴの近い近似が取得される。同様に、図９Ｆの２つの位相曲線の間の差分をΔＴで割ることにより、図９Ｈに示されるように、λＢ＝１．５５μｍについて、温度に関する位相の微分係数ｄφ／ｄＴの近い近似を取得することができる。感度の最大値はλ１およびλ'１の近傍において生じる。これらの波長のどちらかにおいて、λＢ＝１．０６４μｍについて群屈折率は４．２、および感度ｄφ／ｄＴは２．９ｒａｄ／℃であり、また、λＢ＝１．５５μｍについて群屈折率は８．７、および感度ｄφ／ｄＴは８．１ｒａｄ／℃である。従って、これらの低速光波長においては、温度に対する感度は非常に大きい。
図１０Ａおよび図１０Ｂは、λＢ＝１．０６４μｍおよびλＢ＝１．５５μｍのそれぞれについて、無損失のグレーティングを仮定して計算した、位相の感度と透過率との間の関係をより詳細に示す。感度は正確にλ１およびλ'１（ここでパワー透過は１に等しい）で最大値とはならず、それらの近傍にて最大値となることが示される。定義によれば、これらの２つの波長において透過率が最大値である（および１に等しい）ので、図１０Ａおよび図１０Ｂは（少なくともこれらの例において）、透過率の最大化（信号がグレーティングを通って進むに連れて受ける損失を最小化するために望ましい）と、群屈折率の最大化（感度を最大化するために望ましい）との両方を達成する単一の波長が無いことを示す。しかしながら、透過率および群屈折率が最大化される波長は、互いの近傍にあるので、成されるべき妥協は比較的小さい。例えば、λＢ＝１．０６４μｍについては、第１の透過共振ピークにおいて透過率は１であり、群屈折率は４．０であり、また感度ｄφ／ｄＴは２．６ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大値となる（そして４．２に等しい）波長においては、感度は２．８５ｒａｄ／℃であり、透過率は９４％に等しい。別の例として、λＢ＝１．５５μｍについては、第１の共振ピーク（透過率≒８９％）において群屈折率は８．３８であり、感度ｄφ／ｄＴは７．８４ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大値となる（そして８．７に等しい）波長においては、感度は８．１ｒａｄ／℃であり、透過率は８５％に等しい。損失を考慮すると、共振ピークは１００％のパワー透過率に到達しない。これらの値は、これらに対応する最大値から１０％未満異なるだけなので、いくつかの実施例においては、特定の目的とする用途によって課される基準に応じて、透過率または群屈折率のどちらかを最大化するように波長を選択することができる。正確な動作点にかかわりなく、透過率および群屈折率（従って感度）の両方が、かなり広い波長範囲にわたって、それらに対応する最大値の近くにある。これは、いくつかの実施例において、どちらに対しても有益な特徴である。この定性的な結論は、非常に広い範囲のＦＢＧのパラメータ値に対して有効であり、この特定の数値例において使用されるよりもかなり高い群屈折率（例えば１０５）を生成するような値に対してさえも有効である。
上記で説明した図は、与えられる屈折率コントラスト（λＢ＝１．０６４μｍについてはΔｎ＝１．５×１０−４、λＢ＝１．５５μｍについてはΔｎ＝２．０×１０−４）を有するＦＢＧをモデル化することによって生成された。屈折率コントラストが増大するに連れて群遅延はさらに増大し、式（６）に従うと、測定量に対する感度も増大する。例えば、水素装填されたファイバ中でＦＢＧが製造される場合（例えばΔｎは０．０１５であり、例えばP.J. Lemaire, R.M. Atkins, V. Mizrahi, and W.A. Reed, "High pressure H2 loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in GeO2 doped optical fibres," Electronic Letters, Vol. 29, No. 13 (June 1993)を参照のこと）には、このモデル化された値よりもＦＢＧのΔｎがかなり高くなり得るので、増大するΔｎの結果、群遅延および感度の実質的な増大が生じる。この改善を定量化するために、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光透過の構成において使用されるグレーティングに対し、屈折率コントラストの関数として感度を計算した。屈折率変調および長さのみに対する群屈折率および感度の依存性を示すために、両方の波長において、グレーティングは損失がゼロであると仮定する。図１１Ａ（λＢ＝１．０６４μｍの場合）および図１１Ｂ（λＢ＝１．５５μｍの場合）は、（ｉ）λ１または同等なλ'１における低速光透過の構成のこの感度とともに、（ｉｉ）ここに記載されるいくつかの実施例に従ってλａまたは同等なλ'ａにおける低速光反射の構成に使用されるグレーティングに対する感度、および、（ｉｉｉ）ブラッグ反射構成において使用されるグレーティングに対する感度をプロットするものであり、無損失のグレーティングを仮定して計算されている。図１１Ａおよび図１１Ｂのそれぞれにおける３つの曲線は、全て、例示的なグレーティング長であるＬ＝２ｃｍについて計算された。この比較を実行するために、位相の感度は、以下のようにして低速光透過スキームにおけるパワーの感度に変換された。ＭＺ干渉計が感度の最大値に対して位相にバイアスがかけられている場合、干渉計の複数の出力パワーのうちの１つにおける出力パワーは、Ｐ＝Ｐ０ｓｉｎ（Δφ／２）で与えられる。ここで、Ｐ０は全出力パワー（両方のポートを含めて）であり、Δφは２つのアームの間の位相差である。ＭＺ干渉計の２つのアームのうちの一方に配置されたＦＢＧに対して小さな摂動δΔφが加えられた場合、出力パワーはδＰ≒Ｐ０δΔφ／２で変動する。従ってセンサのパワーの感度は、次のように定義される。
Figure 0005941555
 言い換えると、これは、感度に対する測定基準として上記で使用された位相の感度の半分に等しい。
低速光透過の構成においては、与えられるグレーティング長に対して、特定の屈折率コントラストよりも低い場合には感度は一定である。屈折率コントラストが十分に大きい場合（典型的には約１０−４を越える場合）、Δｎのより高次の累乗として感度が増大する。例えば、１．０６４μｍで動作する２ｃｍのグレーティング長に対しては、温度に対するパワーの感度は、Δｎ１．９５と見積もられる。別の例として、１．５５μｍで動作する２ｃｍのグレーティング長に対しては、温度に対するパワーの感度は、Δｎ１．９９と見積もられる。比較すると、低速光反射の構成においては、屈折率コントラストが増加するに連れて感度は単調に増加する（図１１Ａおよび図１１Ｂを参照のこと）。この例において約１０−４を越える屈折率コントラストに対しては、２つの低速光スキームの感度は互いに極めて近い。
対照的に、図１１Ａ（１．０６４μｍ）および図１１Ｂ（１．５５μｍ）はまた、ブラッグ反射モードにおいては、特定の屈折率コントラスト（この特定のグレーティング長に対しては約１０−５）よりも低いところでは、ちょうど低速光透過スキームの場合と同じように感度は一定であることを示す。この屈折率コントラストを越えると、感度が低下する。この低下の理由は上記にて説明した。これらのシミュレーションにおいては、ブラッグ反射構成の感度は、ＭＺ干渉計の長さのアンバランスΔＬを最大化することによって（例えば、長さのアンバランスを、ＦＢＧによって反射される光のコヒーレンス長と等しくすることによって）最大化された。このコヒーレンス長はＦＢＧの屈折率コントラストに依存するので（式（２）および式（３）を参照のこと）、シミュレーションにおいて使用されるΔｎの値のそれぞれに対してこの値を調整した。屈折率コントラストが増大するに連れて、反射される光のコヒーレンス長は低下し、長さのアンバランスΔＬは低下し、従って、感度が低下する（式（５）を参照のこと）。
図１１Ａは、やはり実際に達成することのできる１．５×１０−２というΔｎに対して（例えばLemaire等を参照のこと）、λＢ＝１．０６４μｍに対する低速光透過スキームおよび低速光反射スキームにおけるパワーの感度が、〜６．５×１０４℃−１（曲線の上端）ほどにも高くなり、位相の感度１．３×１０５ｒａｄ／℃に対応することを示す。これは、ブラッグ反射モードにおいて動作されるグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０−５）に対して予測される最良の値（１．１８ｒａｄ／℃）よりも１１０，０００倍近く高い。図１１Ｂは、１．５×１０−２というΔｎに対して、λＢ＝１．５５μｍに対する低速光透過スキームおよび低速光反射スキームにおけるパワーの感度が、〜１．９×１０４℃−１ほどにも高くなり、位相の感度３．８×１０４ｒａｄ／℃に対応することを示す。これは、ブラッグ反射モードにおいて動作されるグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０−５）に対して予測される値の最良の値（０．８２ｒａｄ／℃）よりも〜４６，０００倍高い。
何故２つの低速光の構成が大きなΔｎに対してほとんど同じ感度を示す（図１１Ａおよび図１１Ｂを参照のこと）かという理由は、低速光透過の構成において波長λ１（またはλ'１）にて使用される光の群屈折率、および、低速光反射の構成においてλ２（またはλ'２）にて使用される光の群屈折率がほとんど同じだからである。これは図１２Ａ（１．０６４μｍ）および図１２Ｂ（１．５５μｍ）に見られる。これらは、長さＬ＝２ｃｍのＦＢＧに対してΔｎの関数として計算された群屈折率をプロットしたものである。無損失のグレーティングを仮定して計算されている。これらのプロットはやはり、透過モードに対してはλ１（または同等なλ'１）にて、反射モードに対してはλａ（または同等なλ'ａ）にて計算された。低速光反射の構成および低速光透過の構成はほとんど同じ群屈折率を生成し、後者の方がほんのわずかに反射の構成より小さい。どちらのスキームにおいても、群屈折率はΔｎに対して約Δｎ１．９５で増大する。低速光反射スキームにおいては、低速光透過スキームにおける場合よりも、最も遅い光を生成する波長から、信号波長がもっと強くはずれる。図１２Ａはまた、λＢ＝１．０６４μｍを有する光ファイバグレーティングにおける極度の低速光を実現することが可能なことを証明している。この例におていは、０．０１５のΔｎを有するＦＢＧ（水素装填されたＦＢＧ）に対して生じる実際のｎｇの最大値は、約１０５である。これは、ほんの３，０００ｍ／ｓの群速度に対応する。これは、実験的にまたはシミュレーションによってＦＢＧにおいて以前に証明されたものよりも約２０，０００倍遅い。ＦＢＧ長を２ｃｍ（このシミュレーションにおいて使用された値）から１０ｃｍへと増大させることにより、この群屈折率の数字は、約５１．９９≒２５から２５０万−１２０ｍ／ｓの群速度、まで増大する。図１２Ｂに示されるλＢ＝１．５５μｍに対する例においては、やはり、両方のスキームに対して、約Δｎ１．９９のΔｎで群屈折率が増大する。０．０１５のΔｎを有するＦＢＧ（水素装填されたＦＢＧ）に対して生じる実際のｎｇの最大値は、約４．２×１０４である。これは、ほんの７，１００ｍ／ｓの群速度に対応する。これは、実験的にまたはシミュレーションによってＦＢＧにおいて以前に証明されたものよりも約８，０００倍遅い。ＦＢＧ長を２ｃｍから１０ｃｍへと増大させることにより、この数字は、約１００万−３００ｍ／ｓの群速度まで増大する。この特性は、上述の用途の全て（例えば、これらに限定されるものではないが、光データ格納、光バッファ、光データまたはパルスの遅延を含む）を含めた多数の用途に対する大変な含蓄を有する。従って、いくつかの実施例においては、光デバイス１０は光データ格納デバイス、光バッファ、または光遅延デバイスである。
感度に対するＦＢＧの長さの効果を決定するために、図１３Ａ（１．０６４μｍ）および図１３Ｂ（１．５５μｍ）は、ここに記載されるいくつかの実施例に従い、１．５×１０−４という固定されたΔｎに対してパワーの感度対グレーティング長を示すように生成された。無損失のグレーティングを仮定して計算した。低速光透過スキーム（ここではまた、λ１あるいは同等なλ'１において評価されている）については、１．０６４μｍでの動作に対する位相の感度は、おおよそＬ２．７５と見積もられる。この依存性は、正確に普遍的ではないが、それに近い。例えば、（例えば、YarivおよびYehの計算スキームを使用した）同一のシミュレーションをΔｎ＝７．５×１０−４で実行すると、Ｌ２．９８で変動する感度が得られた。Δｎをさらに１．５×１０−３まで増大させると、感度はＬ２．９７で増加する。これらの数字はまた、屈折率変調の正確な空間プロファイル（正弦関数、平方、等）にも依存する。それにもかかわらず、結論としては、感度は長さに対して急激に依存する。１．５５μｍにおける低速光透過スキームの動作については、位相の感度はおおよそＬ２．８９と見積もられる。１．０６４μｍにおける低速光反射スキーム（ここではまた、λａまたは同等なλ'ａにて評価されている）については、感度はまたＬ２．９１で増加する。これは、低速光透過スキームにおいて見られた関係と類似している。１．５５μｍにおける低速光反射スキームについては、感度はまたＬ２．８５で増加する。
λＢ＝１．０６４μｍ、１．５×１０−４のΔｎ、および２ｃｍの長さを有するＦＢＧの上記の例においては、低速光透過モードにおけるパワーの感度は〜８℃−１であった。図１３Ａは、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍ（反射グレーティングにおいて使用するのに合理的と考えられる例示的な高い値、図４を参照のこと）へと増大させた場合、このパワーの感度は８７７℃−１まで増大することを示す。これらの図は、ここに記載されるいくつかの実施例に従って低速光透過モードにて動作されるＦＢＧの長さおよび／または屈折率コントラストを増大させることによって取得することができる感度の劇的な改善を示す。図１３Ｂに示され、１．５×１０−４のΔｎおよび２ｃｍの長さを有するＦＢＧに関する１．５５０μｍでのその他の例に対しては、低速光透過モードにおけるパワーの感度は〜２．７℃−１であった。図１３Ｂは、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍへと増大させると、このパワーの感度が２４３℃−１まで増大することを示している。
いくつかの実施例においては、長さＬおよび屈折率コントラストΔｎは、１０よりも大きな、２０よりも大きな、３０よりも大きな、４０よりも大きな、５０よりも大きな、１００よりも大きな、５００よりも大きな、１，０００よりも大きな、５，０００よりも大きな、あるいは１０，０００よりも大きな群屈折率ｎｇを提供するように選択することができる。
１つの実施例においては、図７に示されるように、例えば光ファイバから成るＭＺ干渉計の１つのアーム中にＦＢＧが配置される。いくつかの実施例のＭＺ干渉計は、２つのアームにバイアスをかけて（例えばπ／２）、小さな位相変化に対する感度を最大化する目的を除いては、実質的にバランスされている。ＦＢＧに対して小さな温度変化が加えられた場合、ＦＢＧを通って進む信号の位相が変化する一方で、参照アームを通って進む信号の位相は変化しない。ＭＺ干渉計の第２結合器においてこれら２つの信号が再結合された場合、π／２＋δφであるこれらの相対的な位相シフトに依存する態様で、これらの信号が干渉する。ここでδφ＝（ｄφ／ｄＴ）ΔＴであり、ｄφ／ｄＴは、以前に（例えば、図１０Ａおよび図１０Ｂにおいて）説明および計算された感度である。この相対的な位相シフトの結果、ＭＺ干渉計のどちらかのポートにおける信号の出力パワーは、δφに比例する量で変化する。
ファイバＭＺ干渉計は、通常、０．１から１μｒａｄ程度の検出可能な位相最小値（ＭＤＰ）を有する。例としては、１μｒａｄのＭＤＰ、０．０１５の屈折率コントラスト、および１０ｃｍのグレーティング長を有し、１．５５ミクロンで動作するＭＺ干渉計については、位相の感度は４．８×１０６ｒａｄ／℃である。ＭＤＰが１μｒａｄであるので、このＭＺ低速光センサの構成は、２．１×１０−１３℃ほども小さな温度変化を検出することができる。今度もまた、同じ長さで最適化された反射ＦＢＧのものに比べて、これは５００万倍近くも大きい。
この原理のさらなる例が図１４Ａおよび図１４Ｂに示されている。ここでは、λＢ＝１．０６４μｍおよびλＢ＝１．５５μｍのぞれぞれについて、ブラッグ反射モードにおいて使用されるＦＢＧに対するＦＢＧ屈折率コントラストの関数として、計算された検出可能な最小の温度をプロットしたものであり、無損失のグレーティングを仮定して計算している。このシミュレーションにおけるグレーティング長は、λＢ＝１．０６４μｍに対しては１ｃｍであり、λＢ＝１．５５μｍに対しては２ｃｍであり、ＭＺ干渉計は１μｒａｄのＭＤＰを有するものとした。特に図１１Ａおよび図１１Ｂからの以前のシミュレーションにおいて予測されたように、屈折率コントラストが増大するに連れて感度は落ち、従って、検出可能な最小の温度は上がる。図１５Ａおよび図１５Ｂには、ここに記載されるいくつかの実施例に従って低速光透過モードで動作される同じ長さ（およびＭＤＰ）のＦＢＧに対する同じ依存性が示されている。無損失のグレーティングを仮定して計算されている。ブラッグ反射モードとは著しく対照的に、屈折率コントラストが増大するに連れて、検出可能な最小の温度は単調に低下し、やがては非常に小さな値に到達する。
この例は、ここに記載されるいくつかの実施例によってもたらされる、従来のブラッグ反射モードの動作に対する利点を明らかに示している。第１に、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光の構成の両方について、感度はかなり大きい。第２に、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光透過の構成について、ＭＺ干渉計がアンバランスにされるべき必要が無い。そのため、そのアームの両方が非常に短い長さを持つことが可能であり、従って、温度変化に対して非常に安定したものにできる。第３に、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光の構成の両方について、光源として市販のレーザをセンサは利用することができる。これは、ある１つの場合においては広帯域光源を要し（例えばKersey等を参照のこと）、また、第２の場合においては独自のレーザを要する（例えばKooおよびKerseyを参照のこと）従来の反射モードの構成とは異なる。いくつかの実施例においては、極めて狭い線幅と、ショットノイズによって制限される低ノイズとを有する市販のレーザを選択することができる。対照的に、ブラッグ反射構成における第１の場合には（例えば図１）、広帯域光源ははるかにノイズがひどく、検出される出力信号に対して位相および強度ノイズを加えるであろう。そして、ＭＤＰ（および、故に、検出可能な最小の温度）をさらに上げるであろう。ブラッグ反射構成の第２の場合においては（例えば図２）、光源は本質的にＦＢＧを含んだ特別なレーザである。これは、レーザ線幅の広がりを低減し、ノイズを低く保つために、正確な波長安定化を必要とするであろう。これを実行することは可能であるが、やはり、かなりな量のエンジニアリングを必要とする。これは、大量に製造され販売されており、スケールメリットの恩恵を受ける市販の狭線幅レーザよりもコストが高い。
極めて小さな温度を検出するこの能力は、大抵の用途にとっては過剰である。しかしながら実際の用途においては、この高感度と交換で、より短い長さを提供することができる。λＢ＝１．０６４μｍについて上記にて引用された低速光透過モードの例においては、センサは、長さ１０ｃｍに対して２．２×１０７ｒａｄ／℃の感度を有する。このＦＢＧ長を８００μｍまで、あるいは、Ｌ２．８８依存性に従って係数を〜１２５まで低減することにより、係数〜１．７７×１０６で１２．４ｒａｄ／℃まで感度が落ちるであろう。１．５５μｍで動作する第２の低速光透過モードの例については、長さ１０ｃｍに対して４．８×１０６ｒａｄ／℃の位相の感度をセンサは有する。このＦＢＧ長を８００μｍまで減らすことにより、係数約１×１０６で４．８ｒａｄ／℃まで感度が落ちるであろう。これらのセンサは依然としてブラッグ反射モード（図４を参照のこと）において使用される最適化されたＦＢＧとほぼ同じ感度を有する。しかし、長さは１０ｃｍではなくわずかに８００μｍであり、従って、かなり小型である。
上記の解析は、温度が測定量である場合について実行した。ＦＢＧに直接加えられた縦歪みのように、測定量が別の量である場合にも同じ結論が当てはまる。
低速光を使用することにより、歪みの感度および温度の感度の両者が増大する。従って、ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光センサの１つの効果は、より感度が良い歪みセンサでありながら、温度変動に対してもまた、より感度が良いことである。いくつかの実施例においては、温度変動に対してセンサを安定化させることができるが、そのような安定化が望まれない場合がある。しかしながら、感度と長さとは、常にお互いに対して交換することができる。従って、ここに記載されるいくつかの実施例の低速光センサにおいて、歪みの感度および温度の感度は、おおよそ同じ比率で強められる。そのため、グレーティングの物理的な長さＬを低減して、ブラッグ反射ＦＢＧの最高の場合と同じレベルまで歪みの感度および温度の感度を持って行くことができる。低速光の構成の差異、および利点は、等しい感度に対して、低速光ＦＢＧはかなり短いことである。これは、小型で経済的なことが重大であるような多くの用途に対して重要であり得る。長さと感度との任意の妥協もまた可能であり、これによって、通常の反射グレーティングよりも幾分短くしつつ、より高感度でなくてはならないように低速光センサが設計される。さらに、グレーティングに対して加えられる歪みの変化と温度の変化との間を区別するために適用されてきた、多くのエンジニアリング的解決法が、低速光センサの本構成においても適用可能である。具体的には、例えば、歪みと温度とが変化する領域中に、２つのグレーティングを平行に配置することができる。グレーティングの一方は歪みを受けるが他方は歪みは受けず、その一方で、（同じ）温度変化を両者が受ける。２つのセンサの読み値の間の比較により、共通の温度変化と、一方のグレーティングに加えられた歪み変化との両者を提供することができる。
シミュレーションはまた、ここに記載されるいくつかの実施例において、どちらかの低速光モードで動作されるＦＢＧを調べるために使用される光源の線幅が全く妥当であることを示している。図１６は、長さＬ＝２ｃｍおよびΔｎ＝１．５×１０−４を有し、λＢ＝１．０６４ミクロンで動作されるグレーティングについて、レーザの線幅に対するパワー感度の依存性のプロットによってこの点を示すものである。無損失のグレーティングを仮定して計算している。レーザ線幅が増大するに連れて、約１０−１３ｍの線幅まで感度は一定である。この値を越えると、群屈折率スペクトルにおけるピークのみならず、それ以上に及ぶより広いスペクトル領域をレーザ信号が探査しているため、感度が低下し始める。言い換えると、いくらかの光子は高い群屈折率とみなされ（群屈折率スペクトルのピークおよびその周りの周波数における光子）、その他は、より低い群屈折率とみなされる（このピークからはずれた周波数における光子）。この曲線は、感度の最大値を取得するためには、レーザ線幅が約１０−１３ｍ、あるいは、２６ＭＨｚの周波数線幅より大きくないように選択されることが有利なことを示している。これは、例えば、アリゾナ州ツーソンのNP PhotonicsのＥｒ−Ｙｂドープされたファイバレーザのように、数多くの市販される半導体レーザから容易に入手可能な線幅である。長さが同じだが、大きな屈折率コントラスト（Δｎ＝１．５×１０−３）のＦＢＧに対して実行された同様なシミュレーションは、約２×１０−１５ｍ（５３０ｋＨｚ）のレーザ線幅に対して最大値を与える。そのようなレーザ線幅もまた、商業的に容易に入手可能である。従って、グレーティングの屈折率コントラストが増大するに連れて、あるいはその長さが増大するに連れて、レーザ線幅を低減することができる。
全てのシミュレーションは、１０６４ｎｍ（Ｎｄ：ＹＡＧレーザの主要な波長）または１．５５μｍのどちらかのブラッグ波長を有するＦＢＧに対して実行された。これらの波長を選択したのは、一般に使用されているものだからである。しかしながら、波長は、ここに記載されたいくつかの実施例において概要を説明された一般的な傾向には何の関係も無い。例えば１．３μｍ周辺のように、別の波長に中心を置く同様なＦＢＧの特性も、ここに提示される特性と実質的に差は無く、ここに提示され、引用されているものと同じ式を用いてモデル化することができる。ここに記載されるいくつかの実施例に従った低速光スキームが、ここに記載されるブラッグ反射に対して有する相対的な利点は、実質的に変わらないままである。
最適化プロセス
均一なグレーティングの透過率および群屈折率スペクトルの特性は、３つのパラメータ、すなわち、屈折率変調、長さ、および損失によって一意的に決定される。上記において説明した場合である無損失のグレーティングにおいては、屈折率コントラストおよび長さを無限に増大することにより、群屈折率を高めることができる。実際には、グレーティングを通って光が進む場合、放射モードへの結合を誘起する散乱による損失に直面する。損失の存在下では、グレーティングの長さが増大するに連れて、グレーティング中のより長い距離を光が進み、それに応じてより高い損失に直面する。ＦＢＧの群屈折率が大きい場合に、この効果は強められる。これは、グレーティングを通って行ったり来たり何度も光が進むに連れて、より多くの損失に光が直面するためである。従って、与えられた損失に対しては、グレーティング長が増加するに連れて、上記の通り、群屈折率がまず増大する。群屈折率がさらに増大するに連れて、ファブリ・ペロー干渉計における場合と同じように、損失によって往復回数の最大値が制限され始め、長さがいくらかでもさらに増大すると群屈折率は低下し始める。その結果、与えられる損失係数に対し、共振において群屈折率を最大化するグレーティング長が存在する。同様に長さが増大するに連れて、これらの共振におけるグレーティングの透過率も損失によって制限される。低速光用途に対してＦＢＧを設計する場合、そのプロファイルタイプ、屈折率変調、および損失が与えられたものとしてグレーティングの最適な長さを決定するために、例えば上記のモデルを使用して、最適化の調査を実行することが望ましい。当業者に知られているいくつもの標準的な技法を用いて、ＦＢＧの損失係数を測定することができる。ＦＢＧの測定されるパワー損失係数は、Ｇｅドープされたグレーティングにおける１ｍ−１（Y. Liu, L. Wei, and J. Lit, "Transmission loss of phase-shifted fiber Bragg gratings in lossy materials: a theoretical and experimental investigation," Applied Optics, 2007）から、水素装填されたグレーティングにおける２ｍ−１を越える範囲（D. Johlen, F. Knappe, H. Renner, and E. Brinkmeyer, "UV-induced absorption, scattering and transition losses in UV side-written fibers," in Optical Fiber Communication Conference and the International Conference on Integrated Optics and Optical Fiber Communication, 1999 OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington, D.C., 1999), paper ThD1, pp. 50-52）まで及ぶ。
１．５５μｍにて動作される均一なグレーティングの例に対するこの挙動が図１７に示される。１ｍ−１と２ｍ−１との間で変動する損失係数αに対し、強くＧｅドープされたグレーティング、例えば、大きな屈折率コントラスト（この例ではΔｎ＝１．０×１０−３）を有するグレーティングにおいて、長さに対する第１共振（λ１）での群屈折率および透過率の依存性をこの図は示す。与えられる損失係数に対しては、グレーティングの長さが短い場合、グレーティングは十分な周期を持たず、群屈折率は低い。長さが長い場合、光がグレーティングを通って進むに連れて、より大きな損失に光が直面し、群屈折率は低下する。これら２つの極限の間のどこかで、群屈折率は最大値となる。図１７の例で示されるように、グレーティングの損失が１ｍ−１である場合、２．２５ｃｍのグレーティング長において最も高い群屈折率が８４であり、透過率が約１０％である。損失が２ｍ−１まで増大すると、より短い最適な長さ１．８ｃｍにおいて最も高い群屈折率は５３まで低下し、この長さにおける透過率は大体同じ（１１％）である。また、上記にて説明されるように、長さが増大するに連れて透過率は着実に低下する。最も高い群屈折率が望ましく、透過率はあまり懸念とならないような用途においては、最適な長さにおける、あるいはその近傍における動作が好ましい。透過率がより大きな懸念であるような用途においては、過度に透過率を減少させることなく、可能な限り最も高い群屈折率を実現するために、妥協をすることができる。低速光ＦＢＧの設計者は、この例においてモデル化された第１共振波長に加えて、その他の共振波長を選択することもできる。
図１８は、水素装填されたファイバ中で製造された、さらに強いＦＢＧの例に対して計算された同じ依存性を示す。このシミュレーションにおいて使用されたΔｎの値は、水素装填されたファイバ中において書かれたグレーティングに対して報告された値である０．０１であり、損失係数は２ｍ−１である。P. J. Lemaire, R. M. Atkins, V. Mizrahi, and W. A. Reed, "High-pressure H2-loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in GeO2-doped optical fibers," Electron. Lett., 1993を参照のこと。この計算に対しては、ＦＢＧは均一であると仮定した。この例に対して最も高い群屈折率は、長さ０．３７に対して生じ、２４３に等しい。この群屈折率におけるグレーティングの透過率は１２％である。
アポディゼーションも群屈折率、透過率、および長さの間の関係に影響を及ぼす。ここでは、タイプＡとしてゼロｄｃ屈折率変化を有するレイズドガウシアンアポダイズ（raised-Gaussian-apodized with zero-dc index change）、および、タイプＢとしてガウシアンアポダイズ（Gaussian-apodized）と呼ぶ２つのタイプのアポディゼーションの例が図１９Ａに示される。T. Erdogan, "Fiber grating spectra," J. of Lightwave Technology, Vol. 15, pp. 1277-1294, 1997を参照のこと。図１９Ａに示されるように、タイプＡにおいては、屈折率プロファイルが、ある平均の屈折率値の上下で変調される。タイプＢにおいては、屈折率プロファイルは、ある平均値を完全に越えたところで変調される。どちらのタイプにおいても、屈折率変調の包絡線は、例えば余弦関数またはガウシアンといった任意のプロファイルを有することができる。以下のシミュレーションにおいては、タイプＡおよびタイプＢのＦＢＧ両者に対して、包絡線は、Ｗで表示される半値全幅（ＦＷＨＭ）を有するガウシアンであると仮定されている。図１９Ｂは、Δｎ＝１．０×１０−３、Ｌ＝２ｃｍ、損失係数１．３ｍ−１、およびＷ＝２Ｌを有するタイプＡのアポダイズＦＢＧに対して計算された群屈折率スペクトルを示す。最も高い群屈折率のピークは第２共振において生じるが、その値は、同じ屈折率変調、長さ、および損失を有する均一なグレーティングのものより小さい。そのようなアポダイズグレーティングの低速光の挙動を制御している関連パラメータは４つあり、屈折率変調の最大値、長さ、損失係数、および、屈折率プロファイルの包絡線の半値全幅（ＦＷＨＭ）Ｗである。Δｎ＝１．０×１０−３、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１．３ｍ−１、およびＷ＝２Ｌについて図１９Ｃおよび図１９Ｄに示されるように、タイプＢのグレーティングは、非対称な透過率および群屈折率スペクトルを生成する。最も高い群屈折率は、短波長側の第１共振ピークにおいて生じる。適切なアポディゼーションにより、同じ屈折率変調および長さを有する均一なグレーティングのものよりも、その値を大きくすることができる。以下に記載される最適化プロセスによって、いくつかの実施例においてこれを達成できる。
与えられる屈折率コントラストΔｎの最大値および与えられる損失係数に対して、群屈折率を最大化するために最適化が可能な２つのパラメータは、長さとＦＷＨＭ Ｗである。最適化プロセスにおいてよく知られている最も一般的な手法において、簡単な二次元のパラメータの調査を実行することができる。例として、図２０は、ＦＷＨＭが長さの２倍に等しく、Δｎが１．０×１０−３であり、損失係数が１ｍ−１であるタイプＢのアポダイズＦＢＧに対する群屈折率、透過率、および長さの間の関係を示す。群屈折率の最大値に対する最適な長さは１．４３ｃｍである。この長さにおいては、群屈折率は１７８に達するほど高い。この時透過率は１．４％である。損失を１．５ｍ−１まで増大させると、群屈折率が低下し、予期されるように最適な長さを低減させる。しかしながら、透過率は約１．７％までわずかに増大する。同じ屈折率コントラストを有する均一なＦＢＧをモデル化した図１７と比較すると、同じ長さおよび屈折率変調に対して、均一なグレーティングと同じ長さおよび屈折率変調を有するタイプＢのアポダイズグレーティングは、均一なグレーティングよりも高い群屈折率および低い透過率を生成することが示される。従って、ＦＢＧの屈折率プロファイルを調整することは、低速光デバイスとして使用されるＦＢＧのここに記載されるいくつかの実施例の設計に、相当な影響を及ぼすことができる。
アポディゼーション包絡線の幅もまた、群屈折率および透過率において重要な役割を果たすことができる。ＦＷＨＭが小さい場合、グレーティングの実効的な長さが小さくなり、より低い群屈折率をもたらす。ＦＷＨＭが大きい場合、グレーティングのプロファイルは均一なグレーティングに類似したものとなる。従って、この極限においては、群屈折率および透過率の長さに対する依存性は、対応する均一なグレーティングにおけるそれぞれの依存性に収束する。図２１においては、損失係数１ｍ−１、屈折率コントラストの最大値Δｎ＝１．０×１０−３、および長さ１．４３ｃｍの場合の例において、包絡線のＦＷＨＭ Ｗに対する群屈折率および透過率がプロットされている。群屈折率の最大値に対する最適なＦＷＨＭは１．４ｃｍである。このＦＷＨＭにおいては、群屈折率は２００である。これは図２０におけるものよりもさらに高いが、パワー透過は非常に低い。やはり、用途の要求に応じて、どちらの最適な長さを選ぶかを決定するために妥協することができる。しかし、図２０および図２１のような曲線は、この選択を行うことを可能とする情報を明らかに提供するものである。
図２２に示されるように、タイプＢの水素装填されたアポダイズＦＢＧに対して、同じ最適化プロセスを適用することができる。ガウシアン包絡線のＦＷＨＭが長さの２倍に等しい場合、１．０×１０−２のΔｎおよび２ｍ−１の損失係数に対して最適な長さは０．１７ｃｍである。この例に対する群屈折率は７４４に達し、この群屈折率におけるパワー透過率は５％である。
図２２においてモデル化された水素装填されたＦＢＧについて、その長さとして０．１７ｃｍを選択したものと仮定すると、最適なＦＷＨＭが０．１７ｃｍであることを図２３は示す。このＦＷＨＭにおいては、群屈折率は８６８に達するが、この点におけるパワー透過は非常に低い。最も高い群屈折率を生成するＦＷＨＭは、この場合、グレーティングの長さにほぼ等しい。この特定のＦＷＨＭの利点は、非常に高い群屈折率であり、欠点は低いパワー透過率である。ここで、以前に引用したその他の全ての例と同様に、パワー透過率と群屈折率との間のトレードオフは、それぞれの用途に対して特有のものである。
均一なグレーティングおよびアポダイズグレーティングに加えて、πシフトされたグレーティングは、低速光を生成することのできる一般的なグレーティングのプロファイルの別のタイプである。πシフトされたグレーティングは、グレーティングのプロファイルの中心部に配置された位相シフトπを有する。このタイプのグレーティングは、ブラッグ波長において狭い透過共振を広げ、また、透過スペクトルを広げる。このタイプのグレーティングに対する最も低い群速度は、もはやバンドギャップ端には位置せず、むしろバンドギャップλπの中心部に位置する。これは、Δｎ＝２．０×１０−４、Ｌ＝２ｃｍ、および、ゼロ損失を有する均一なπシフトされたグレーティングに対して計算された透過率および群屈折率スペクトルを示した図２９Ａおよび図２９Ｂに示されている。
１５５０ｎｍ付近のブラッグ波長を有する様々なＦＢＧを通って進む光の群遅延を測定することにより、これらの予測が実験的に証明された。大きな群屈折率が生じる波長において進む光は、群屈折率に比例した大きな群遅延を受ける。どちらも同じ波長可変レーザによって提供される、異なる波長の２つの信号の到着時間の間の時間差を測定することにより、群遅延が決定された。通常の群速度でＦＢＧを通って光が進むように、第１の波長はＦＢＧのバンドギャップ端からはるか遠くに（〜２ｎｍ）位置された。この第１の波長においては、群屈折率は位相屈折率に非常に近く、位相屈折率自体は、材料の屈折率ｎ０、例えば約１．４５に非常に近い。第２の波長は、バンドギャップ端の近く（２００ｐｍ内）にあるよう調整された。ここでは群屈折率、従って群遅延はより大きい。第１の波長および第２の波長における信号は、ＦＢＧに入る前に、同じ周波数でともに振幅を変調された。２つの波長において測定された群遅延の間の差異は、ＦＢＧによって誘起された群屈折率の増大の基準を提供した。
この測定に使用した実験の設定を図２４に示す。波長可変レーザ（Hewlett-Packard HP 81689A）からのビームが、光アイソレータおよび偏光制御器、次いで振幅変調器を通って送られた。偏光制御器は、変調器に入る光の偏光の状態（ＳＯＰ）を調節し、故に変調器（その動作はたまたま偏光に依存した）によって透過されるパワーを最大化するために使用した。２５ＭＨｚから１００ＭＨｚまでの間の周波数ｆｍを有する、関数発生器からの正弦関数信号が、レーザ信号のパワーを変調する変調器へと送り込まれた。正弦曲線状に変調されたレーザ光が、試験用のＦＢＧを通して送られた。ＦＢＧを出た信号は、５０／５０のファイバ結合器を用いて２つに分岐された。出力信号の１つは、そのパワーを測定するために、そしてそれ故に（レーザ波長を変動させた場合に）ＦＢＧの透過スペクトルを測定するために、パワーメーターへと送られた。他方のビームは、その位相を測定するロックイン増幅器へと続くフォトディテクタに送られた。第１の測定は、低速光を受けない、バンドギャップ端から十分遠く（２ｎｍ）に離れている波長１５４８．０００ｎｍで行われ、従って参照信号として使用された。次いでバンドギャップ端に近い低速光波長へとレーザを調整し、位相の測定を繰り返した。これら２つの波長の間で測定された位相変化Δφから、下記の式を用いて、第１の波長と第２の波長との間の群遅延の差異を計算した。
Figure 0005941555
 第２の波長における群屈折率は、下記の式を用いて微分群遅延から計算することができる。
Figure 0005941555
表１は試験された市販のファイバブラッググレーティングを一覧にしたものである。これらは全てカナダのOE-Landによって製造された。表中には、製造業者の提供による、その長さ、非熱的グレーティングであったかどうか、および、グレーティングの屈折率プロファイルが均一であったかどうかが一覧にされている。また、それぞれのグレーティングの屈折率コントラストΔｎ（不均一なＦＢＧの場合にはピーク値）も一覧されている。
Figure 0005941555
図２５Ａは、例として、長さ３ｃｍおよびベンダーにより特定された値である約１×１０−４の名目上均一な屈折率コントラストを有するグレーティング＃１の測定された透過スペクトルを示す。透過スペクトルは、均一なグレーティングに対して予期される形状を示す。すなわち、ブラッグ波長（この場合はλＢ≒１５４９．９４８ｎｍ）に狭い反射ピークの中心が位置し、このピークから遠くに離れるに連れて振幅が減衰する振動によって両側が取り囲まれている形状を示す。図２５Ａ中の実線の曲線は、均一なＦＢＧに対して理論から計算された透過スペクトルである。理論曲線を実験に一致させるために調整された唯一のパラメータが屈折率コントラストである。製造業者によって特定された屈折率コントラストの値が十分に正確ではなかったので、このフィッティングを用いた。図２５Ａを生成するために使用されたフィッティングされた値は、Δｎ＝１．１０×１０−４であり、ベンダー値と近い。これらのシミュレーションでは損失ゼロを仮定した。透過率が１００％に非常に近い透過ピークがブラッグ反射ピークの両側に存在することをこれらの曲線が示している。
図２５Ｂは、同じグレーティング（＃１）に対して測定された群屈折率スペクトルを、図２５Ａ中の実線の曲線の場合と同じΔｎおよび長さに対して計算された理論スペクトルとともに示す。光は波長λ１≒１５４９．８８１ｎｍおよびλ'１≒１５５０．０１２ｎｍにおいて最も遅くなる。これらはλＢに対して対照的に位置されており、また、ＦＢＧのバンドギャップのどちらかの側における第１の高透過ピークとも一致する。これら２つの波長における群屈折率の最も高い測定値は〜３．７であり、予測される値と非常に良く一致している。図２５Ａの場合と同様に、理論と実験との間に良好な一致を見る。
より高い屈折率コントラストを有するＦＢＧを試験したところ、予期されるように、これらは、より高い群屈折率の最大値を与えた。例として、図２６Ａ−図２６Ｃは、長さ２ｃｍおよび〜１．０×１０−３のΔｎを有するグレーティング＃３に対する対応する曲線を示す。図２６Ａは、測定された透過スペクトルの全体はブラッグ波長の周りに対称的ではないことを示しており、これは、上記で説明したように、アポダイズグレーティングであることを示している。図２６Ｂは、便宜のため、同じ測定された透過スペクトルのうち短波長部分を拡大して示している。この測定されたスペクトルに重ねられているのは、測定されたスペクトルに対して名目上最も良好なフィッティングを得るために、４つのパラメータ、すなわち、屈折率コントラスト（Δｎ＝１．０４２×１０−３）、長さ（Ｌ＝２０ｍｍ）、ガウシアンアポディゼーションのＦＷＨＭ（Ｗ＝４２ｍｍ）、および、損失係数（γ＝１．６ｍ−１）をフィッティングしたモデルによって予測される、フィッティングされた透過スペクトルである。測定結果と理論との間の一致は、やはり非常に良好である。フィッティングされた群屈折率Δｎは、製造業者によって特定された値と近く、損失係数はＦＢＧに対して報告された値の範囲内にある。図２６Ｃは、このグレーティングに対して測定された群屈折率スペクトル、並びに、図２６Ｂ中にて使用したものと同じフィッティングされたパラメータ値に対して計算された予測されるスペクトルを示す。測定された群屈折率の最大値は第２の低速光ピーク（波長λ２）にて生じ、６９である。これは、ファイバブラッググレーティングにおいて今までに報告された最も高い値であり（以前の記録は〜５であり、これはJ. T. Mok, C. Martijn de Sterke, I. C. M. Littler and B. J. Eggleton, "Dispersionless slow-light using gap solitons," Nature Physics 2, 775 - 780 (2006)において報告されている）、また、光ファイバにおいて報告された最も高い値である（以前の記録は〜１０であり、これはC. J. Misas, P. Petropoulos, and D. J. Richardson, "Slowing of Pulses to c/10 With Subwatt Power Levels and Low Latency Using Brillouin Amplification in a Bismuth-Oxide Optical Fiber", J. of Lightwave Technology, Vol. 25, No. 1, January 2007に報告されている）。これは群速度〜４，３５０ｋｍ／ｓに対応し、光ファイバにおいて今までに報告されている中でもはるかに低い値である。実験スペクトルと理論スペクトルとの間の一致は非常に良い。ｎｇ＝６９というこの値は、ブラッグ波長から第２の低速光ピーク（波長λ２）において観測された。第１の低速光ピークは測定できなかった。これは、図２６Ｂ中に示されるように、第１のピーク（波長λ１＝１５４９．６９２ｎｍの周辺）が弱すぎて測定できないためであった。第２のピークにおけるＦＢＧの透過率は〜０．５％であった。第３のピーク（波長λ３）において測定された群屈折率は、ほんのわずかに低い（〜６８）だけであったが、ＦＢＧの透過率は約８％と著しく高かった。第４のピーク（波長λ４）についての対応する値はｎｇ≒４３であり、透過率は３２％であった。図２６Ｃは、低速光ピークの次数ｉが増大するに連れて、低速光ピークの帯域幅が増大することも示す。これはまた、与えられるＦＢＧが広い範囲の群屈折率／群屈折率帯域幅／透過率の組み合わせを与えることが可能なことを示しており、意図される用途に対して所望される性能に基づいてユーザがこれを選択することができる。
表１の最後の列は、試験した５つのグレーティングにおいて測定されたｎｇ値の最大値をまとめたものである。グレーティング＃４を除く全ての場合において、予測値と測定値との間の一致は非常に良好であった。グレーティング＃４の場合、長さが非常に長いので、計算が収束せず、信頼性のある値を提供できなかった。
群屈折率が増大するに連れて、例えば、グレーティングの屈折率コントラストまたは長さが増大するに連れて、低速光ピークの線幅は減少する傾向にある。低速光ＦＢＧセンサから、または他の目的に使用される低速光ＦＢＧから最大の恩恵を得るために、使用されている低速光ピークの線幅より小さな線幅を有するレーザを選択することができる。もしもレーザの線幅が低速光ピークの線幅よりも大きい場合、ピーク最大値におけるレーザ光子は感度の最大値を受けるが、ピークからずれた光子は、より低い感度を受けることになる。従って、平均の感度は低減するであろう。これは、測定において使用されるレーザ線幅によって示すことができる。適度な群屈折率の最大値を有するグレーティング＃１については、この低速光ピーク（λ１）の群屈折率の線幅は比較的広く、その透過率および群屈折率スペクトル（図２５Ａおよび図２５Ｂ）は、〜１ｐｍに等しい線幅のレーザを用いて探査され得るであろう。はるかに高い群屈折率の最大値を有するグレーティング＃３については、低速光ピーク（λ２、λ３、およびλ４）の群屈折率の線幅がはるかに狭く、その透過率および群屈折率スペクトル（図２６Ｂおよび図２６Ｃ）は、〜０．８ｆｍ（周波数では１００ｋＨｚ）に等しい線幅のレーザを用いて探査された。低速光ピークの線幅は、図２５Ａ−Ｂおよび図２６Ａ−Ｃによって示してきたように、上記した理論モデルを用いて容易に計算することができる。この線幅の予測から、レーザ線幅の関数としてセンサの感度を計算することは容易である。これに代わって、より広い線幅を用いてセンサを動作させることもできる。不利な点は（図１６のように）より低い感度であるが、温度変化に対するより大きな安定性が利点である。
温度は低速光スペクトルに影響を及ぼす。熱膨張および／またはファイバ材料の屈折率依存性の温度依存性の組み合わせのために、ＦＢＧの温度が変化するに連れて、その周期Λ、実効的モード屈折率、および、長さの全てが変動する。これらの効果はよく知られており、よく確立された数学的モデルを用いて容易に予測することができる。例として、Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ≒１．５×１０−４、およびλＢ＝１．５５μｍを有するＦＢＧに対してこれらの基本的な効果を適用すると、第１の透過ピーク波長（λ１およびλ'１）の相対的な温度の感度は、１℃当たりおおよそΔλ１／λ１＝１０ｐｍと予測される。例えばＦＢＧが歪みセンサとして使用される場合、グレーティングの温度が変化するに連れて、歪みに対する感度が一般的に変動するであろう。これは、透過ピーク波長が温度によって変動するためである。実際上は、ＦＢＧの温度を制御することによって、動作波長における群屈折率に依存した程度にこれを避けることができる（群屈折率がより高くなると、一般に温度制御はより厳しくなる）。あるいは、グレーティングを適切に梱包することによってＦＢＧスペクトルの固有温度依存性が部分的に補償されてきた、市販のデバイスである非熱的なＦＢＧを使用することができる。そのようなデバイスは、例えばカナダのOE LandまたはTeraxionから商業的に市販されている。
ファイバブラッググレーティングは位相または振幅の無秩序性、すなわち、グレーティングの周期またはグレーティングの屈折率コントラストのどちらかにおけるグレーティングの縦軸ｚに沿ったランダムな変動による影響を受ける。そのような無秩序性の存在がＦＢＧの特性を変化させることはよく知られている。特に、一般的にそのような無秩序性は、結果的に反射ピークの広がり、および、そのパワー反射係数の減少をもたらす。同様に、位相または振幅の無秩序性は、特に、一般には低速光ピークの透過率および群屈折率を低減する方向で、ＦＢＧの低速光スペクトルの変更をもたらすであろう。考慮している用途に対してもしもこれらの効果が有害と見なされる場合には、低速光ＦＢＧの製造の間に位相または振幅の無秩序性を最小化するための手段を講じてよい。
図２７は、ここに記載されるいくつかの実施例に従った、ファイバブラッググレーティングの使用に対する例示的な方法１０００のフローチャートである。方法１０００は、動作ブロック１０１０に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率摂動を有するＦＢＧ２０を提供する段階を備える。ＦＢＧ２０は、複数の局所的な透過率最小値を有するパワー透過スペクトルを有する。隣接した局所的な透過率最小値の各対は、それらの間に局所的な透過率最大値を持つ。局所的な透過率最大値は、透過ピーク波長において最大のパワーを持つ。方法１０００はまた、図２８の動作ブロック１０２０に示されるように、狭帯域光源から、隣接した２つの局所的な透過率最小値の間に波長を有する光を発生する段階も備える。いくつかの実施例においては、発生された光は、透過ピークの線幅よりも狭い線幅を有する。方法１０００は、動作ブロック１０３０において、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたり延びる第１光学経路３１に沿って光の第１部分３３ａを透過させる段階、および、動作ブロック１０４０において、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを透過させる段階をさらに備える。光センサ中にＦＢＧが使用されるいくつかの実施例においては、方法１０００は動作ブロック１０５０において、第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を、光検出器４０を用いて検出する段階をさらに備える。
方法１０００のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動はＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。他のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がチャープグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する周期を有する。いくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がアポダイズグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する振幅を有する。
方法１０００のいくつかの実施例においては、第１および第２部分３３ａ、３３ｂを再結合し、これらを光検出器４０へと透過する段階を方法１０００はさらに備える。例えば、いくつかの実施例において方法１０００は、狭帯域光源３０、第１光学経路３１、および第２光学経路３２と光学的に通じている第１ファイバ結合器５１を提供する段階と、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている第２ファイバ結合器５２を提供する段階とを備える。これらの実施例において方法１０００は、狭帯域光源３０によって発生された光を、第１ファイバ結合器５１によって第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐する段階を含む。よって、これらの実施例においては、再結合し透過する段階は、第２ファイバ結合器５２によって成される。また、これらの実施例において検出する段階１０５０は、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの間の位相差を検出する段階を備える。いくつかの実施例においては、第１光学経路３１と第２光学経路３２とが、名目上バランスされたマッハツェンダー干渉計を形成する。
いくつかの実施例においては、位相差はＦＢＧ２０に加えられる歪みの量を示す。いくつかの実施例においては、位相差はＦＢＧ２０の温度を示す。
方法１０００のいくつかの実施例においては、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを透過する段階１０４０は、ＦＢＧ２０から第２部分３３ｂを反射する段階を備える。これらの実施例において検出する段階１０５０は、第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方の光パワーを検出する段階を備えることができる。いくつかの実施例においては、検出される光パワーはＦＢＧ２０に加えられる歪みの量を示す。いくつかの実施例においては、検出される光パワーはＦＢＧ２０の温度を示す。方法１０００のいくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０に沿って透過される第１部分３３ａが第１群速度を有する。第１群速度は、ＦＢＧ２０に沿って透過される波長の反射される範囲の外側に波長を有する光の第２群速度よりも小さい。これらの実施例のいくつかにおいては、第２群速度に対する第１群速度の比は１／３に等しいか、またはそれよりも小さい。いくつかの実施例においては、第２群速度に対する第１群速度の比は１／１０に等しいか、またはそれよりも小さい。
図２８は、ここに記載されるいくつかの実施例に従った、ファイバブラッググレーティングを使用する方法２０００の別の実施例のフローチャートである。方法２０００は、動作ブロック２０１０に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率摂動を有するＦＢＧ２０を提供する段階を備える。方法２０００のいくつかの実施例においては、動作ブロック２０２０に示されるように、方法２０００は、狭帯域光源３０から、ある波長を有する光を発生する段階を備える。いくつかの実施例において波長は、ＦＢＧ２０の低速光ピークの近傍にある。方法２０００は、動作ブロック２０３０において、群速度に対する真空中の光の速度の比が５よりも大きくなるような群速度を有するＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたり延びる第１光学経路３１に沿って光の第１部分３３ａを透過させる段階、および、動作ブロック２０４０において、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを透過させる段階をさらに備える。光感知にＦＢＧ２０が使用されるいくつかの実施例においては、方法２０００は動作ブロック２０５０において、第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を、光検出器４０を用いて検出する段階をさらに備える。
性能指数を用いた最適化
ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）を感知素子として利用する新規なタイプのファイバセンサのいくつかの実施例における動作がここに記載され、また、２０１０年６月２日に出願された米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載されており、その開示内容全体を参照によりここに組み込む。今までに文献中に報告されている他のＦＢＧセンサとの差異は、ここに記載されるいくつかの実施例が低速光を用いて感知することである。低速光は、特定の波長の光をＦＢＧに入射させることにより、ＦＢＧ中で励起されることができる。この概念を実行するいくつかの実施例においては、特定のＦＢＧについてＦＢＧのバンドギャップの縁部に存在する複数の高透過ピークの１つの近傍に、この波長を選択することができる。図９Ａおよび図９Ｅに示されるバンドギャップの短波長側においては、これらの波長はλｊと表示される。ここでｊは１に等しいかまたはそれより大きな整数であり、ｊ＝１のピークはバンドギャップに最も近いピークである。バンドギャップの長波長側においては、これらの波長はλ'ｊと表示される。ここでｊは１に等しいかまたはそれより大きな整数であり、ｊ＝１のピークはバンドギャップに最も近いピークである。これらの波長においてＦＢＧは、光ファイバ中を標準的に進む光の群速度よりも実質的に低くなることのできる群速度によって特徴付けられる低速光を持続させることができる。この低い群速度νｇは高い群屈折率ｎｇ＝ｃ／νｇによって特徴付けられる。ここでｃは真空中の光の速度である。
いくつかの実施例に従った位相センサに対して感知されるべき摂動（例えば歪み）が加えられた場合、その結果生じる、センサを通って進む光の位相の摂動は、群速度の逆数に比例する。従って、これらの実施例においては、こうした複数の透過ピークのうちの１つの近傍においてＦＢＧを動作することにより、測定量に対する感度の増大をもたらすことができる。特にこれは、以下のものに限定されるわけではないが、温度、歪み、変位、および相対的な回転について当てはまる。従って、低速光を利用するＦＢＧセンサのいくつかの実施例においては、群屈折率のように、測定量に対する感度が上がることができる。よって、いくつかの実施例においては、他の全てが同じであれば、群屈折率が高くなればなるほど、あるいは、群速度が遅くなればなるほど、より感度が高くなる。
ここに記載されるいくつかの実施例において、および、米国特許出願第１２／７９２，６３１号において開示されるように、光は一般的に第１の（ｊ＝１）ピークにおいて最も低い群速度を持つことができる。例えば、均一なＦＢＧのいくつかの実施例は、バンドギャップの両側において、すなわちλ１とλ'１の両方において最も低い群速度を持つことができる。別の例として、ここに記載される、および、米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載されるアポダイズＦＢＧのいくつかの実施例は、バンドギャップの短波長側、すなわちλ１において最も低い群速度を持つことができる。こらら特定のアポダイズグレーティングのスペクトル応答における非対称性のおかげで、いくつかの実施例は、バンドギャップの長波長側において、目立った高い透過ピークをほとんどから実質的に全く示さない場合がある。
図３０はアポダイズグレーティングの例に対して計算された透過スペクトルの例を示す。透過スペクトルの例は、長さＬ＝１．２ｃｍ、損失１ｍ−１、および、ピーク屈折率変調Δｎ＝１．０４×１０−３と半値全幅（ＦＷＨＭ）Ｗ＝０．９８ｃｍとを有するガウシアン屈折率プロファイルの包絡線を有するアポダイズグレーティングに対して計算されたものである。そのピーク屈折率変調は、０．６ｃｍにおけるグレーティングの中心位置から０．０６ｃｍ遠くに離れている。アポディゼーションシフトがあると、図３０中のピーク番号１におけるｎｇは２１８．６であり、ピーク番号２においては１２６．８である。シフトが無いと、ピーク番号１におけるｎｇは２２５．２であり、ピーク２においては１４８．４である。グレーティングの中心位置からピーク屈折率変調をシフトさせることはｎｇを低減させるであろうが、この場合、群屈折率の変化は重要ではない。何故ならば、グレーティングの長さと比較してシフトが小さいからである。明確性のために、スペクトルの短波長側のみが示されている。いくつかの実施例に対して上記したように、透過スペクトルはバンドギャップの縁部に鋭いピークを示す。図３０においてλＢはＦＢＧのブラッグ波長の位置を指しており、この例においては図の外である波長１５５０．１７６ｎｍに位置する。この例においては、透過ピークは、ピーク番号ｊとともに増大するピーク透過率値を有する。この例においては、透過ピークはまた、ピーク番号が増大するにつれて広がる。
図３０はまたアポダイズグレーティングの例に関する計算された群屈折率スペクトルも示す。やはり明確性のため、短波長側のみが示されている。ここに、および、米国特許出願第１２／７９２，６３１号に記載されるいくつかの実施例に対して説明されるように、このスペクトルはまた、透過ピークの波長λｊおよびλ'ｊの非常に近くに来る波長に中心が位置される鋭い共振を示すことができる。いくつかの実施例においては、第１ピーク（ｊ＝１）は最も高いｎｇ、例えば最も遅い群速度を示す。これらの実施例においては、後続の低速光ピークの群屈折率の最大値が、ピークの番号（ｊ）が増大するに連れて低下する。
これらの概念に基づいて、いくつかの実施例に従った２つの一般的な種類のセンサが、ここに、および、米国特許出願第１２／７９２，６３１号に開示される。透過モードと呼ばれる、この第１の種類のいくつかの実施例においては、名目上バランスが取られたＭＺ干渉計のアームの一方にＦＢＧが配置され、ＦＢＧの低速光ピーク近傍の波長において干渉計を探査することができる。この手法の例示的な図が上記され、また図７に示されている。センサの第２の種類のいくつかの実施例においては、群屈折率スペクトルの傾きが最大値となるような波長において、あるいはその近傍において、低速光ピークのどちらかの側に来るように波長を選択することができる。従ってこれらのセンサは、上記されまた図８に示されるように反射モードにおいて使用することができる。
感度が群屈折率にのみ比例することに基づくと、最も高い可能な感度を実現するためには、第１低速光ピークの最大値近傍の波長においてセンサを探査するように結論付けたくなるかもしれない。しかしながら、いくつかの実施例については、以下に記載するように、これは必ずしもそうとは限らない。
ａ．透過の構成
図３１は、ここに記載されるいくつかの実施例に従って低速光透過モードで使用されるＦＢＧを利用した装置の実施例の図を示す。図３１に示されるように光デバイス１１０は、ＦＢＧ１２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有するＦＢＧ１２０を備えることができる。ＦＢＧ１２０は、複数の局所的な透過率最大値を有するパワー透過スペクトルを持つことができる。局所的な透過率最大値のそれぞれは、透過ピーク波長において最大のパワーを有する。ＦＢＧ１２０は、波長の関数としての群屈折率スペクトルを有する。光デバイス１１０は、第１光学経路１３１および第２光学経路１３２と光学的に通じている狭帯域光源１３０を備えることができる。狭帯域光源１３０は、第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂに分岐されるように構成されることのできる光を発生するように構成することができる。第１部分１３３ａは、ＦＢＧ１２０の長さに沿って全長にわたって延びる第１光学経路１３１に沿い、ある群速度で透過されてよい。光は、群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルの平方根との積が最大値にある（例えば、ＦＢＧ１２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するものよりも高くなる）波長に、あるいはその近傍に波長を有することができる。
いくつかの実施例においてＦＢＧ１２０は、ここに記載されるＦＢＧ２０と同様なものであってよい。例えばＦＢＧ１２０は、空間変調されたＵＶビームに光ファイバのコアをさらすことによって製造することができる。屈折率変調は、任意の数の空間分布を取ることができる。光ファイバは、従来のシングルモードファイバまたはマルチモードファイバであってよい。空間的に変動する光にさらすことによって屈折率における所望の変調を誘起することができるように、光ファイバは特有の元素がドープされてよい。ＦＢＧ１２０における空間的に周期的な屈折率変調は、均一なグレーティングとしては、ＦＢＧ１２０の長さに沿って一定の周期を有することができ、チャープグレーティングとしては、ＦＢＧ１２０の長さに沿って変動する周期を有することができ、あるいは、アポダイズグレーティングとしては、ＦＢＧ１２０の長さに沿った屈折率変調の振幅変動を有することができる。図９Ａおよび図９Ｅに示されるように、ＦＢＧ１２０は、複数の局所的な透過率最大値を有するパワー透過スペクトルを持つことができる。局所的な透過率最大値のそれぞれは、透過ピーク波長において最大のパワーを有する。
いくつかの実施例においては、狭帯域光源１３０は、ここに記載される狭帯域光源３０と同様なものであってよい。例えば狭帯域光源１３０は、半導体レーザまたはファイバレーザ、例えば、約１５３０ｎｍと１５６５ｎｍとの間の波長範囲を有するＥｒドープされたファイバレーザを備えることができる。別の例としては、狭帯域光源１３０は、波長１０６４．２ｎｍを有するＮｄ：ＹＡＧレーザを備えることができる。いくつかの実施例において狭帯域光源１３０は、例えば１０−１３よりも小さいかまたはこれに等しい狭い線幅を持つことができる。
狭帯域光源１３０は、第１光学経路１３１および第２光学経路１３２と光学的に通じることができる。狭帯域光源１３０によって発生された光は、第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂに分岐されることができる。いくつかの実施例においては、第１部分１３３ａは、ＦＢＧ１２０の長さに沿って全長にわたって延びる第１光学経路１３１に沿い、ある群速度で透過されることができる。いくつかの実施例において第２部分１３３ｂは、ＦＢＧ１２０の長さに沿っては延びない第２光学経路１３２に沿って透過されることができる。いくつかの実施例においては、図３１に示されるように、第１光学経路１３１は第２光学経路１３２とは異なるものであってよい。他の実施例においては、第１光学経路１３１と第２光学経路１３２とは、少なくとも部分的に互いに重なっていてよい。第１光学経路１３１および第２光学経路１３２は、空きスペースを横切ってよく、あるいは複数の光学素子を横切ってよい。例えば、第１光学経路１３１および／または第２光学経路１３２は、例えば以下に記載されるようなファイバ結合器である光学素子を横切ってよい。いくつかの実施例においては、狭帯域光源１３０によって発生された光は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最も高くなるような波長において、またはその近傍において波長を有することができる。これもまた以下において完全に説明する。
いくつかの実施例において光デバイス１１０は、少なくとも１つの光検出器１４０を備えることができる。光検出器１４０は、ＦＢＧ１２０と光学的に通じるように構成することができる。光検出器１４０は、光の第１部分１３３ａ、光の第２部分１３３ｂ、または、光の第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂの両者の光パワーを受け取り、検出するように構成することができる。図３１において光検出器１４０は、光の第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂの両者を受け取り、検出することができる。いくつかの実施例において光検出器１４０は、ここに記載される光検出器４０と同様なものであってよい。例えば光検出器１４０は、汎用の低ノイズフォトディテクタであってよい。
いくつかの実施例において光デバイス１１０は、狭帯域光源１３０、第１光学経路１３１、および第２光学経路１３２と光学的に通じている第１ファイバ結合器１５１を備えることができる。図３１に示されるように、狭帯域光源１３０によって発生された光を、例えば３ｄＢのファイバ結合器である第１ファイバ結合器１５１によって、第１部分１３３ａと第２部分１３３ｂとに分岐することができる。第１部分１３３ａは第１光学経路１３１に沿って透過されてよい。第２部分１３３ｂは第２光学経路１３２に沿って透過されてよい。第１部分１３３ａはＦＢＧ１２０に沿って伝搬することができるのに対し、第２部分１３３ｂはＦＢＧ１２０とは実質的に相互作用しなくてよい。この実施例における第１部分１３３ａは、ＦＢＧ１２０の摂動に関する情報を含んでよい。これに対してこの実施例における第２部分１３３ｂは、摂動によって影響を受けないままであってよい。
光センサ １１０は、例えば３ｄＢのファイバ結合器であって第１光学経路１３１および第２光学経路１３２と光学的に通じている第２ファイバ結合器１５２をさらに備えることができる。第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂは、第２ファイバ結合器１５２によって再結合され、少なくとも１つの光検出器１４０へと透過されることができる。ここで説明されるように、この再結合により、第１部分１３３ａおよび第２部分１３３ｂは互いに干渉することができ、第１部分１３３ａと第２部分１３３ｂとの間の位相差に関する情報を含むことのできる結合信号を生成する。図３１に示されるように、光検出器１４０は、第２ファイバ結合器１５２の複数の出力ポートのうちの１つにおいて単一の光検出器を備えることができる。他のいくつかの実施例においては、図７に概略的に示されるように、光検出器１４０は、第２ファイバ結合器５２の一方の出力ポートにおける第１光検出器４０ａ、および、第２ファイバ結合器５２の他方の出力ポートにおける第２光検出器４０ｂを備えることができる。いくつかの実施例において位相差は、ＦＢＧ１２０に加えられた歪みの量を示すことができる。他のいくつかの実施例において位相差は、ＦＢＧ１２０の温度を示すことができる。
上記のように、狭帯域光源１３０によって発生された光は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最も高くなるような波長に、またはその近傍に波長を有することができる。例えば、図３１に示されるように、光デバイス１１０は透過モードで動作する光センサであってよく、例えばここに記載されるＭＺ干渉計である。例えばＭＺ干渉計である光デバイスの出力における信号は、第１光学経路１３１によってポート１５２ａへと透過される場Ｅ１と、第２光学経路１３２によってポート１５２ｂへと透過される場Ｅ２とのコヒーレント和であってよい。これらの場は次のように書くことができる。
Figure 0005941555
 ここでＥ０は狭帯域光源１３０と第１ファイバ結合器１５１への入射によって生成される場であり、√ηは第１光結合器１５１の場結合係数であるか、または、同等にηが第１光結合器１５１のパワー結合係数であり、φ１およびφ２はそれぞれ第１光学経路１３１および第２光学経路１３２を通って伝搬する光によって蓄積される位相であり、ｔ１およびｔ２はそれぞれ第１光学経路１３１および第２光学経路１３２の場の透過率である。位相の項ｅｘｐ（ｉπ／２）は、光が結合器を通って結合される場合に得る、よく知られたπ／２の位相シフトを構成する。光デバイス１１０の上方出力ポート１５２ａにおいては、Ｅ１とＥ２とのコヒーレント和として場が与えられ、出力パワーＰｏｕｔはこの全場の絶対値の平方に比例する。従って、次の通り。
Figure 0005941555
 ここでＰ０は光デバイス１１０の第１ファイバ結合器１５１に入射されるパワーであり、Δφ＝φ２−φ１は２つの光学経路１３１、１３２中の２つの信号が受ける位相間の差異である。式（１１）の最後の等式における平方を展開すると次式を与える。
Figure 0005941555
式（１２）の右側中の第１項は、位相およびＦＢＧ１２０に加えられる位相の摂動とは独立なＤＣ項である。第２項は２つの波の間の干渉項を含み、従って、重要な位相情報を含むことができるものである。
いくつかの実施例に従うと、図３１の光デバイス１１０中のＦＢＧ１２０に摂動δψが加えられると、この摂動はＦＢＧ１２０を通って伝搬する信号の位相に変化を誘起することができる。この位相の摂動は、（十分に小さな摂動に対する）摂動に対し、そして上記に見られるように、ＦＢＧ１２０中の光の群屈折率に対して比例することができる。従って次のように書くことができる。
Figure 0005941555
式（１２）中の位相差Δφは、２つの光学経路１３１、１３２の間に固有な位相差である定数項と、この位相の摂動δφとの間の和である。この固有な位相差をπ／２（πをモジュロとした）に選択した場合、出力パワーＰｏｕｔは小さな摂動δψに最大限依存する。従って、出力パワーの位相に依存する部分（式（１２）の右側の第２項）は次のように書くことができる。
Figure 0005941555
いくつかの実施例においては、（ＦＢＧ１２０に加えられた極めて小さい摂動を測定する試みの場合のように）位相の摂動が小さい場合、ｓｉｎ（δφ）≒δφであり、式（１４）は次のようになる。
Figure 0005941555
 式の最も右側のδφを置換するために式（１３）を用いている。
従っていくつかの実施例においては、例えばＭＺ干渉計である光デバイス１１０によって提供される信号である出力パワーは、ＦＢＧ１２０に加えられる摂動の結果、η（１−η）ｔ１ｔ２ｎｇに比例する。この信号を最大化するために、そして、これ故に、ここに記載されるいくつかの実施例に従った光デバイス１１０の感度を最大化するために、まず第一に積η（１−η）を最大化することができる。これは、η＝０．５の場合に達成できる。第１ファイバ結合器１５１および第２ファイバ結合器１５２が５０％のパワー結合係数を有する場合に、例えばＭＺ干渉計である光デバイス１１０の感度が最大値となる。出力パワーを最大化するために最大化されることのできる第２の項目は、積ｔ１ｔ２ｎｇである。これは、まず第一に、例えばＭＺ干渉計の参照アームである第２光学経路１３２の透過率ｔ２を最大化することによって達成することができる。第２のステップは、積ｔ１ｎｇを最大化することである。第１光学経路１３１の場の透過率ｔ１は、√Ｔ１としてより簡便に表現することができる。ここでＴ１は第１光学経路１３１のパワー透過率である。従って、いくつかの実施例に従った図３１の光デバイスの感度は、単にｎｇが最も高い場合のみでなく、積ｎｇ√Ｔ１が最も高い場合にも最大化され得る。従って、この光デバイス１１０の感度を最大化するために最大化される関連した性能指数はＦｔ＝ｎｇ√Ｔ１である。
図３２は、図３０の透過スペクトルの平方根に図３０の群屈折率スペクトルをかけた積である性能指数の例を示す。以前に説明したように、（図３０にプロットされている）Ｔ１と（図３０にプロットされている）ｎｇとの両者は、波長に強く依存する。従って性能指数Ｆｔはまた、図３２に示されるように、波長に強く依存する。図３２は、この特定のアポダイズＦＢＧの例においては、性能指数（または感度）が第１低速光ピークの波長において最大値となっていないことを示す。図３０に示されるように、第１低速光ピークにおいてｎｇは最も高いが、この例の場合Ｔ１は非常に弱い。一方、第２ピークにおいてｎｇはほんのわずかに小さいが、Ｔ１は著しく高い。従ってこの例の場合、第１ピークにおいてよりも、第２ピークにおいての方がＦｔが高い。この例の場合、続く低速光ピークに対しては、Ｔ１が増大する以上にｎｇが低下する。そのため、これらの他のピークにおける性能指数は、第２ピークにおけるものよりも低い。最終結果としては、第２ピーク（波長λ２）で動作することにより、この特定の例においては最も高い性能指数が得られる。それ故に、最も高感度の光デバイス１１０が得られる。図３０および図３２のような図をプロットすることは、特定のＦＢＧ１２０について感度の最大値で動作する最適な波長を見つけ出すのに有益となり得る。
図３０および図３２のような図をプロットすることは、いくつかの実施例においては必要無いかもしれない。例えば、均一なグレーティングを用いたいくつかの実施例においては、透過スペクトル中のピークは、全て最大値１を有する。感度の最大値の波長は群屈折率スペクトルによって決定され、それらはおおよそ波長λｊおよびλ'ｊと一致する。従って、これらの実施例において最も高い感度を与える波長は、群屈折率を最大化する波長であり、これはλ１およびλ'１である。しかしながら、低速光センサのいくつかの実施例における帯域幅を決定するために、あるいは、検出することのできる同等な摂動の最大値を決定するためには、性能指数Ｆのスペクトルをプロットすることが、検出される信号のスペクトル、それ故に帯域幅情報をそれが含んでいるので有利となり得る。
ｂ．反射の構成
ここに記載されるいくつかの実施例は、例えば図８に示されるように、低速光反射モードで使用されるＦＢＧを利用する。光デバイス１０は、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている狭帯域光源３０を備えることができる。狭帯域光源３０は、ＦＢＧ２０によって第１部分３３ａと第２部分３３ｂとに分岐されるように構成される光を発生するように構成することができる。波長の関数とした場合に、群屈折率スペクトルと１からパワー透過スペクトルを引いたものとの積の傾きが最大値となる（例えば、ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するものよりも高くなる）ような波長に、あるいはその近傍に、光は波長を有することができる。いくつかの実施例において光は、波長の関数とした場合の群屈折率スペクトルとパワー透過スペクトルとの積の傾きが最大値となる（例えば、ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するものよりも高くなる）ような波長に、あるいはその近傍に、波長を有することができる。
さらに上記にて説明したように、図８に示される光デバイス１０のいくつかの実施例は、少なくとも１つの光検出器４０ａおよび／または４０ｂをさらに備えることができる。図８の光デバイス１０はまた、少なくとも１つのファイバ結合器５１を含むことができる。
いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０によって発生された光は、ＦＢＧ２０によって、第１部分３３ａおよび第２部分３３ｂに分岐することができる。いくつかの実施例においては、少なくとも１つの光検出器４０ａおよび／または４０ｂは、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または第１および第２部分３３ａ、３３ｂの両方を受け取るように構成することができる。
いくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０は狭帯域光源３０によって調べられ、狭帯域光源３０によって発生された光は、ＦＢＧ２０によって第１部分３３ａと第２部分３３ｂとに分岐されてよい。ＦＢＧ２０を調べる光の波長を、波長の関数とした場合の群屈折率と１からパワー透過を引いたものとの積の傾きが最大値となるような波長に、もしくはその近傍にすることができる。以下においてより完全に説明する。いくつかの実施例においては、ＦＢＧ２０を調べる光の波長を、波長の関数とした場合の群屈折率とパワー透過との積の傾きが最大値となるような波長に、もしくはその近傍にすることができる。以下においてより完全に説明する。
上記にて説明したように、ＦＢＧ２０に外部摂動が加えられた場合、反射ピークは波長をシフトすることができる。λＢのこのシフトは、ＦＢＧ２０によって透過される光の第１部分３３ａおよびＦＢＧ２０によって反射される光の第２部分３３ｂにおける変化、例えば、ＦＢＧ２０に入射される光の波長において反射される光のパワーの変化をもたらし得る。
反射モード動作の場合（例えば図８）、いくつかの実施例に従った光デバイス１０の出力パワーは、例えば図３１の透過モードのように、ｎｇをＦＢＧ２０のパワー反射係数倍したものに比例する。出力パワーがＦＢＧ２０によって反射されたパワーである場合には、パワー反射係数はＲ１＝１−Ｔ１である。よって、関連する性能指数はＦｒ＝（１−Ｔ１）ｎｇである。出力パワーがＦＢＧ２０によって透過されたパワーである場合には、関連する性能指数はＦ'ｒ＝Ｔ１ｎｇである。光デバイス１０の出力としてどちらの出力が測定されるかに応じて、ＦｒまたはＦ'ｒのどちらかのスペクトルを取得するために、図３２に類似したプロットをプロットすることができる。従って、感度を最大化する動作波長は、性能指数の傾きが最大値となるような波長によって与えられる。
ｃ．追加の例
図３３Ａは、ここに記載されるいくつかの実施例に従った、ファイバブラッググレーティングを使用する例示的な方法３０００のフローチャートである。方法３０００は、動作ブロック３０１０に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率摂動を有するＦＢＧ２０を提供する段階を備える。ＦＢＧ２０は、複数の局所的な透過率最大値を有するパワー透過スペクトルを持つことができる。局所的な透過率最大値は、それぞれ透過ピーク波長において最大のパワーを有する。方法３０００はまた、図３３Ａの動作ブロック３０２０に示されるように、光を発生する段階を備える。光は狭帯域光源３０によって発生することができる。いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０は第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じている。光はまた、光の第１部分３３ａと光の第２部分３３ｂとに分岐される。方法３０００は、動作ブロック３０３０において、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたって延びる第１光学経路３１に沿って、ある群速度で光の第１部分３３ａを透過させる段階をさらに備えることができる。いくつかの実施例において光は、群屈折率とパワー透過の平方根との積が最大値にある（例えば、ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するものよりも高くなる）ような波長に、またはその近傍に波長を有することができる。
方法３０００のいくつかの実施例は、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方を、光検出器４０を用いて受け取る段階と、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方の光パワーを検出する段階とをさらに備えることができる。方法３０００は、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを透過させる段階をさらに備えることができる。第２光学経路３２は、ＦＢＧ２０に沿って全長にわたって延びていなくてもよい。様々な実施例において方法３０００は、狭帯域光源３０、第１光学経路３１、および第２光学経路３２と光学的に通じている第１ファイバ結合器５１を提供する段階をさらに備えることができる。さらに方法３０００は、光検出器４０、第１光学経路３１、および第２光学経路３２と光学的に通じている第２ファイバ結合器５２を提供する段階を備えることができる。
方法３０００のいくつかの実施例においては、方法３０００は、光の第１および第２部分３３ａ、３３ｂを再結合し、これらを光検出器４０へと透過する段階をさらに備えることができる。これらの実施例において方法３０００は、狭帯域光源３０によって発生された光を、第１ファイバ結合器５１によって第１部分３３ａと第２部分３３ｂとに分岐する段階を含むことができる。従って、これらの実施例においては、再結合し透過する段階は、第２ファイバ結合器５２によって成すことができる。また、これらの実施例において検出する段階は、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの間の位相差を検出する段階を有することができる。いくつかの実施例においては、第１光学経路３１および第２光学経路３２は、名目上バランスされたマッハツェンダー干渉計を形成することができる。いくつかの実施例においては、位相差はＦＢＧ２０に加えられる歪みの量を示すことができる。その他の実施例においては、位相差はＦＢＧ２０の温度を示すことができる。
方法３０００のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有することができる。その他のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がチャープグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する周期を有することができる。いくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がアポダイズグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する振幅を有することができる。
図３３Ｂは、ここに開示されるいくつかの実施例に従ったファイバブラッググレーティングを使用する方法４０００の別の実施例のフローチャートである。方法４０００は、動作ブロック４０１０に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率摂動を有するＦＢＧ２０を提供する段階を備えることができる。方法４０００のいくつかの実施例においては、動作ブロック４０２０に示されるように、ある波長を有する光を発生する段階を方法４０００は備えることができる。光は狭帯域光源３０から発生することができる。いくつかの実施例において狭帯域光源３０は、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じることができる。光は、光の第１部分３３ａと光の第２部分３３ｂとに分岐することができる。方法４０００は、動作ブロック４０３０において、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたって延びる第１光学経路３１に沿って、ある群速度で光の第１部分３３ａを透過させる段階をさらに含むことができる。いくつかの実施例において光は、波長の関数としての、群屈折率と１からパワー透過を引いたものとの積の傾きが最大値となる（例えば、ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するこの量の値と比較して最大値となる）ような波長に、またはその近傍に波長を有する。
方法４０００のいくつかの実施例は、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方を、光検出器４０を用いて受け取る段階と、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方の光パワーを検出する段階とをさらに備えることができる。方法４０００は、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを反射する段階をさらに備えることができる。
方法４０００のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。その他のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がチャープグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する周期を有する。いくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がアポダイズグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する振幅を有する。
図３３Ｃは、ここに記載されるいくつかの実施例に従ってファイバブラッググレーティングを使用する方法５０００の別の実施例のフローチャートである。方法５０００は、動作ブロック５０１０に示されるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率摂動を有するＦＢＧ２０を提供する段階を備えることができる。方法５０００のいくつかの実施例においては、動作ブロック５０２０に示されるように、ある波長を有する光を発生する段階を方法５０００は備えることができる。光は狭帯域光源３０から発生することができる。いくつかの実施例においては、狭帯域光源３０は、第１光学経路３１および第２光学経路３２と光学的に通じることができる。光は、光の第１部分３３ａと光の第２部分３３ｂとに分岐することができる。方法５０００は、動作ブロック５０３０において、ＦＢＧ２０の長さに沿って全長にわたって延びる第１光学経路３１に沿って、ある群速度で光の第１部分３３ａを透過させる段階をさらに含むことができる。いくつかの実施例において光は、波長の関数としての、群屈折率とパワー透過との積の傾きが最大値となる（例えば、ＦＢＧ２０のバンドギャップの縁部近傍におけるあらゆる他の波長に対するこの量の値と比較して最大値となる）ような波長に、またはその近傍に波長を有する。
方法５０００のいくつかの実施例は、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または、第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方を、光検出器４０を用いて受け取る段階と、光の第１部分３３ａ、第２部分３３ｂ、または第１部分３３ａと第２部分３３ｂとの両方の光パワーを検出する段階とをさらに備えることができる。方法５０００は、第２光学経路３２に沿って光の第２部分３３ｂを反射する段階をさらに備えることができる。
方法５０００のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０の長さに沿って一定の周期を有する。その他のいくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がチャープグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する周期を有する。いくつかの実施例においては、実質的に周期的な屈折率摂動は、ＦＢＧ２０がアポダイズグレーティングであるように、ＦＢＧ２０の長さに沿って変動する振幅を有する。
例
図２４は、ＦＢＧの透過率および群屈折率スペクトルを測定するために使用される例示的な実験の設定を示す。性能指数を使用したこの最適化は、名目上のΔｎが１．０３５×１０−３、長さＬ＝１．２ｃｍ、推定される損失係数が１．１６ｍ−１、およびＦＷＨＭ Ｗ＝０．９ｃｍを有するガウシアンアポダイズ屈折率プロファイルを有するＦＢＧを試験することによって実行された。図２４および式（８）および式（９）に関連して上記したように、群遅延および群屈折率を測定した。
図３４Ａは測定された透過スペクトルを示し、図３４ＢはＦＢＧによって透過された信号の測定された群屈折率スペクトルを示す。対応する実線の曲線は、それらが実験的なスペクトルに最も良くフィッティングされるようにΔｎ、Ｗ、およびαを調節した後に、モデルを用いて計算された理論予測である。フィッティングされた値はΔｎ＝１．０３５×１０−３、Ｗ＝０．９ｃｍ、および、α＝１．１６ｍ−１である。前者は、製造業者による推定値とよく一致する。測定されたスペクトルの両方とも、理論とよく一致する多重リプルを示す。測定された群屈折率の最大値は第２透過ピーク（λ≒１５４９．６９７６ｎｍ）の近傍において生じ、１２７に等しい。この波長における透過率は０．８％である。これは、今までに、ＦＢＧまたは光ファイバのどちらかにおいて報告された最も遅い群速度（２，３６２ｋｍ／ｓ）の１つである。バンド端に最も近いピーク（λ≒１．５４９７４μｍ）は、さらにもっと高い群屈折率（〜２１７）を持つべきであるが、この例では、このピークにおいて透過されるパワーが小さすぎて検出できないために、測定できなかった。
このＦＢＧに対して制御および較正された歪みを加えるために、ＦＢＧを圧電性（ＰＺＴ）リング上に取り付けた。リングにはＡＣ電圧が加えられ、これにより正弦関数の伸びがＦＢＧに加えられた。次いで図３５に示されるように、低速光センサとしてのその性能を試験するために、ＦＢＧがＭＺ干渉計に配置された。ＭＺ干渉計によって、レーザの位相ノイズが、検出可能な最小の歪みを増加させてしまうであろう強度ノイズに転換されることを最小限にするために、ＭＺ干渉計の２つのアームが同じ長さを有することを確実にするように注意を払った。独立な干渉測定からの推定によると、アーム長の差は１−３ｍｍであった。関数発生器により、周波数ω＝２５ｋＨｚにおいて既知の振幅の電圧をＰＺＴに加えた。出力検出器によってＭＺ干渉計の出力を測定した。この出力は、温度変動のために２つのアーム間でゆっくりと変動する位相差により誘起される、ゆっくり変動する成分を含む。この変動する信号は、比例積分微分（ＰＩＤ）コントローラへと送られた。このゆっくりとしたドリフトを相殺するために、後者によって、下方のアームに配置された第２ＰＺＴに対してちょうど適切な電圧を加えた。この閉ループの目的は、干渉計を安定化することであり、また、以前に説明したように、感度を最大にするために、その位相バイアス（ＦＢＧ／感知アームに対して加えられる変調が無い場合の２つのアームの間の位相差）をπ／２に等しく保つことであった。検出器出力の別の部分は、ωで変調された出力成分をこの部分から抽出するロックイン増幅器へと送られた。この出力成分はセンサ信号であった。波長可変レーザの波長を変動させることにより、この例のように、波長の関数としてＦＢＧに加えられた同一の摂動（歪み）の振幅および周波数に対するセンサの応答を測定することができる。
ＦＢＧが取り付けられるＰＺＴは、通常の技法を用いて事前に較正されている。既知の長さのファイバをその周りに巻きつけた。このファイバをＭＺ干渉計の内部に配置した。そして、この干渉計を用いて、このファイバ中に生じる位相シフトの量をＰＺＴに加えられる電圧の関数として測定した。
上記に基づくと、図３５の例示的なセンサの感度は、Ｆｔ（λ）＝ｎｇ（λ）√Ｔ１（λ）に比例するスペクトルを有する。ここでｎｇ（λ）は測定された群屈折率スペクトル（例えば図３４Ｂ）であり、Ｔ１（λ）はＦＢＧの透過スペクトル（例えば図３４Ａ）である。これら２つの測定されたスペクトルから計算されたスペクトルＦｔ（λ）を、例えば図３６に示されるようにプロットすることができる。図３２に関連して以前に実証したように、感度はピークｊ＝３の近傍において最大値となることが予測される（第１ピークｊ＝１は、以前に指摘したように、弱過ぎて測定されなかったので示されていない）。歪みに対するセンサの感度は次のように定義される。
Figure 0005941555
 ここでｄＰｏｕｔは、歪みｄεの変化の結果生じるＭＺ干渉計の出力におけるパワーの変化である。Ｓは歪みの逆数を単位としている。式（１５）を用いると、感度は次の式に比例することがわかった。
Figure 0005941555
 ここでＴ１およびＴ２はそれぞれＦＢＧアームおよび参照アームのパワー透過率である。式（１７）に示されていない比例係数は、材料の屈折率が歪みに対してどのように依存するかを表す材料パラメータに依存する（例えば、H. Wen, M. Terrel, S. Fan, and M. Digonnet, "Sensing with slow light in fiber Bragg gratings," Sensor Journal, IEEE Vol. 12, Issue 1, 156-163 (2012)に記載されており、その内容全体をここに参照により組み込む）。式（１７）は、ＭＺベースの低速光ＦＢＧセンサについて、与えられたＦＢＧセンサに対する感度の最大値に最適な波長を選択する（例えば、
Figure 0005941555
 の最大の値を有するピークを選択する）ための性能指数として使用することができる。
（例えばH. Wen, M. Terrel, S. Fan, and M. Digonnet, "Sensing with slow light in fiber Bragg gratings," Sensor Journal, IEEE Vol. 12, Issue 1, 156-163 (2012)に記載されるように）式（１５）にδφの完全な式を挿入すると、シリカファイバに対する感度についての以下の式が得られる。
Figure 0005941555
式（１８）は、様々なＭＺベースのＦＢＧセンサの絶対的および相対的性能を特徴付ける性能指数を与えるために使用することができる。式（１８）に従うと、感度はη＝０．５の場合に最大値となる。与えられる波長範囲（例えば１．５μｍの周辺）で動作されるこのＭＺスキームを利用するいくつかの実施例に対しては、複数のＭＺベースの低速光ＦＢＧセンサを比較する場合、あるいは、ＦＢＧセンサを設計する場合（例えば、
Figure 0005941555
 の最大の値を有するＦＢＧセンサを選択する場合、あるいは、
Figure 0005941555
 の大きな値を有するピークを持つようなＦＢＧセンサを設計する場合）に、積
Figure 0005941555
 を、性能指数として使用することができる。
実際のところ、一般に参照（例えば下側の）アームの透過率を最大値に維持しようと努力し、且つ、この最大値は実際上、他方（上側）のアームに含まれるＦＢＧの特性とは独立に１の近くであり得るので、特定の波長範囲で動作されるＭＺベースのスキームに対する実際的な性能指数は、
Figure 0005941555
 である。ここでＴ１はやはりＦＢＧを含むアームのパワー透過であり、従って、全ての意図および目的に対し、動作波長におけるＦＢＧの透過率である。
このＭＺスキームを利用するいくつかの実施例に対し、与えられた波長範囲で与えられたセンサに使用されるべきＦＢＧについては、ＭＺベースのセンサ中で使用されるべき複数のＦＢＧを比較する場合、あるいは、感度の最大値を有するように使用されるべきＦＢＧを設計する場合（例えば、
Figure 0005941555
 の最大の値を有するＦＢＧを選択する場合、あるいは、
Figure 0005941555
 の大きな値を有するピークを持つようにＦＢＧを設計する場合）に、動作の波長において評価される積
Figure 0005941555
 を性能指数として使用することができる。同等に、τｇ＝ｎｇＬ／ｃなので、等価な性能指数は
Figure 0005941555
 である。式（１８）は、小さな歪みに対するＦＢＧの感度を最大化するために、動作の波長で評価される積
Figure 0005941555
 を最大化できるということを述べている。例えば式（１８）は、ＭＺベースの構成にて使用される特定のＦＢＧにおいて、どのピークおよびどの動作波長が感度の最大値（あるいは特定の目標値を有する感度）を与えるかを選択するために使用することができる。与えられるＦＢＧに対して長さＬは固定されているので、与えられるＦＢＧに対して積
Figure 0005941555
 を性能指数として使用することができる。
２つのパラメータτｇとＴ１（例えばH. Wen等によって記載されており、参照によってここにその開示内容全体が組み込まれている）を計算または測定し、次いでこれらの値を式（１８）に代入して感度の最大値を予測することにより、特定のパラメータの組を有する特定のＦＢＧの小さな歪みに対する感度の最大値を計算するまたは予測するために、式（１８）をまた使用することができる。
図３５の設定を利用した歪み感知実験の結果も、４つの観測された低速光ピークにおいて測定された感度の形で図３６にプロットされている。測定された感度は、スペクトルによって示される値と適度によく一致する。これもやはり、グレーティングの測定された群屈折率および透過スペクトルから予測された。従って、いくつかの実施例においては、透過モードにおけるいくつかの実施例に従った低速光センサの感度は、理論によって予測されるように、性能指数Ｆｔ（λ）＝ｎｇ（λ）√Ｔ１（λ）で見積もられる。さらに低速光は、いくつかの実施例において、歪みに対するセンサの感度を増大することにおいて顕著な役割を果たすことができる。図３６に示される測定値の最大値は約３．１４×１０５歪み−１であり、おそらく歪みセンサについてこれまでに報告された最も大きいものである。続く研究（H. Wen等）においては、このＭＺベースの手法が、８８０ｆε√Ｈｚの検出可能な最小の歪みを有する歪みセンサを提供することが示された。ＭＺベースのスキームにおいては、感度を最大化するためにＭＺ干渉計が方形に保たれている。これは、ＭＺ干渉計を安定化することを意味する。歪みの感度を長時間にわたって安定させるため、探査用レーザ波長はまた、ＦＢＧの低速光ピークにロックされる。対照的にいくつかの実施例においては、ここにまた記載される透過および反射の手法は、付加的な干渉計を利用しない。従ってそれらは温度においてより安定である。しかしそれらはまた、高められた感度も実現することができる。
いくつかの実施例に従った図３５のセンサによって測定することのできる最小の歪みは、感度から計算することができる。われわれの測定において使用されたパワー（平均の検出されるパワーはＰ０＝３６μＷ）においては、センサの出力における全ノイズ（それに加えられる歪みが無い場合に測定される）は、３ｋＨｚにおける約１．０μＶ／√Ｈｚから、３０ｋＨｚにおける約０．４５μＶ／√Ｈｚの範囲、あるいは、較正後では、ノイズパワーＰｎｏｉｓｅ≒２５ｐＷ〜１１ｐＷの範囲である。この出力パワーレベルにおいては、このノイズは、レーザ相対強度ノイズ（ＲＩＮ）およびより高い周波数におけるフォトディテクタノイズ、並びに、より低い周波数において支配的なロックイン増幅器ノイズから成っていた。以前に述べたようにＭＺ干渉計がほとんどバランスされているので、レーザの位相ノイズは無視できる成分であり、その結果、位相ノイズは重要な強度ノイズには変換されなかった。検出可能な最小の歪みは、ちょうどノイズに等しい変動を出力パワーＰｏｕｔ中に生成するような歪みである。感度の定義（式（１６））から、検出可能な最小の歪み（ＭＤＳ）は次のように書くことができる。
Figure 0005941555
測定されたノイズパワー（２５ｐＷ）、入力パワー（３６μＷ）、および最も高感度なピーク（ｊ＝３、図３６を参照のこと）において測定された感度の最大値３．１４×１０５歪み−１から、ＭＤＳは、３ｋＨｚにおいては〜２．２ピコ歪み（picostrain）（ｐε）であり、３０ｋＨｚにおいては〜１ピコ歪みである。比較として、１００ｋＨｚより大きな周波数において５ｐεのＭＤＳが、反射で動作されるπシフトされたＦＢＧにおいて報告されている（D. Gatti, G. Galzerano, D. Janner, S. Longhi, and P. Laporta, "Fiber strain sensor based on a π-phase-shifted Bragg grating and the Pound-Drever-Hall technique," Optics Express, Vol. 16, No. 3, 1945-50 (Feb. 4, 2008)）。これらのデバイスはどちらも受動型である。これら２つの参照文献は、ＦＢＧに基づいた受動センサについて本出願よりも前に報告されたうち検出可能な最小の歪みであろう。Gatti等の参照文献は"低速光"については全く言及しておらず、低速光を利用したかどうかが単に推測されるだけである。K. P. KooおよびA. D. Kerseyの"Bragg grating-based laser sensors systems with interferometric interrogation and wavelength division multiplexing," J. Lightwave Technol., Vol. 13, No. 7, 1243-49 (July 1995)においては、５６フェムト歪み（femtostrain）（または０．０５６ｐε）のＭＤＳが、反射器としてＦＢＧを用いたファイバレーザにおいて報告されている。そのセンサは、ポンプパワー（〜７０ｍＷ）および強くアンバランスなＭＺ干渉計（〜１００ｍのアーム長の差）を要するアクティブデバイスであり、これは、読み出しに使用されるＭＺ干渉計を外部の温度変動に対して安定化させることが非常に困難であった。対照的に、ここに記載されるいくつかの実施例に従ったデバイスは、かなり低いパワー（わずか３６μＷ）を使用し、そのＭＺ干渉計は名目上バランスされている。これは熱的にはるかに安定したものであることを暗示している。
図３７は、長さＬ＝２ｃｍで実質的に損失の無い均一なグレーティングにおける、モデルから予測される第１低速光ピークの帯域幅の半値全幅を屈折率コントラストの関数として示す。この図は、この例における帯域幅が、弱いグレーティング（屈折率コントラストが１０−４）に対する約２０ｐｍから、強いグレーティング（屈折率コントラストが１．５×１０−２）に対する約１ｆｍまでの範囲に及ぶことを示す。いくつかの実施例について、このＦＢＧの例のブラッグ波長である１．５５μｍにおいては、センサを探査するために使用されるレーザの線幅は、この帯域幅の値よりも小さくあるべきであり、グレーティングの屈折率コントラストに応じて、１ｆｍ（またはそれよりも低い）から１０ｐｍ（またはそれよりも大きい）程度であるべきである。そのようなレーザは、ともにカリフォルニア州Santa Claraに本社を置くRedfern Integrated Optics Inc.（ＲＩＯ）およびAgilent Technologiesのような、多数の製造業者から容易に入手可能である。この帯域幅は多数のパラメータに依存し、センサのいくつかの実施例において使用されるべきレーザの線幅を決定するために、有利にも、この帯域幅を計算するか、あるいは実験的に測定するかができる。図３７はこの線幅を決定するために使用することのできるであろうプロセスの説明を示す。
図３８は、ここに記載されるいくつかの実施例に従った、低速光透過モードにて使用される長さＬ＝２ｃｍおよび損失の無いＦＢＧに対する屈折率コントラストの関数としての歪みに対する感度（上側の実線）と、ＭＺプロセスによる従来の反射モード（下側の実線）との間の関係を示す。図３８に示されるように、従来のＦＢＧセンサに対しては、屈折率コントラストが増大するに連れて、反射ピークは広がり分解能が悪くなる。一方、どちらの低速光センサにおいても、屈折率コントラスト（および群屈折率）が増大するに連れて、感度は、例えば３０，０００倍高感度まで増大することができる。例えば数センチメートルの適度なＬ、および適度な屈折率コントラスト（例えば１０−３）に対してさえも、この向上は数桁の大きさとなり得る。図３８は、図１１Ｂとは異なる数値例を示し、図１１Ｂの温度の感度とは反対の歪みの感度をモデル化する。
図３８は、ここに記載されるいくつかの実施例に従った、低速光透過モードにて使用される長さＬ＝２ｃｍおよび損失を有するＦＢＧに対する（点線および破線）、屈折率コントラストの関数としての歪みに対する感度との間の関係も示す。図３８に示されるように、たとえ、例えば０．０２ｍ−１から２ｍ−１の範囲の損失のような損失を有しているとしても、ここに記載されるセンサのいくつかの実施例は、１４−１０００の感度の改善を期待することができる。
いくつかの実施例は、ＦＢＧにおいて非常に低速な光が持続されることを実証してきた。群屈折率は、例えばＬ２．９のようにＦＢＧの長さＬによって、また例えばΔｎ１．８のように屈折率コントラストによって劇的に増大することができる。特定のアポダイズＦＢＧは、より低速な光を提供することができる。さらに、１０，０００およびそれよりも大きな値が、低損失ＦＢＧにおいて予測されてきた。例えばシリカファイバーにおける約５およびブラッグファイバにおける約１０に比較して、ここに記載されるように、光ファイバにおいて報告される、例えば１．２ｃｍのＦＢＧにおいて１２７という最大の群屈折率が示されてきた。群屈折率のこの値は、２，３６０ｋｍ／ｓほども低い群速度に対応する。従って、低速光を利用したここに記載されるＦＢＧセンサのいくつかの実施例は、検出可能な最小の歪みが例えば受動ＦＢＧセンサ中での約１ｐεのように、感度を高めてきた。
透過スキームおよび反射スキームのさらなる議論
図３９は、長さ５ｍｍ、屈折率コントラスト５×１０−３、および、１．５５μｍにおいて０．０２ｍ−１の伝搬損失を有する代表的な均一なＦＢＧの計算された透過率および群屈折率スペクトルを示す。これは、ＦＢＧのフォトニックバンドギャップ（中心はブラッグ波長λＢに位置する）の縁部において、群遅延τｇのスペクトルおよび透過率（または反射）スペクトルの両者に共振ピークが存在することを示す。図３９に示されるように、パワー透過スペクトルは複数の共振ピークを有し、それぞれのピークは、局所的な最大値と、それぞれが局所的な最大値のどちらかの側にある、傾きが０でない２つの領域とを有する（すなわち、局所的な最大値は、傾きが０でない２つの領域の間にある）。傾きが０でない領域の一方における少なくとも一部分は、波長（または周波数）の関数として、大きな正の傾きを持った急峻な縁部を有する。他方の領域の少なくとも一部分は、波長（または周波数）の関数として、大きな負の傾きを持った急峻な縁部を有する。パワー透過スペクトルのピーク、および、群屈折率スペクトルのピークは、ほとんど同じ周波数（または波長）に生じる。従って、共振波長は、そのピーク透過率係数Ｔｏおよびそのピーク群遅延τｇ（または同等に群速度、あるいは同等に群屈折率）によって特徴付けられる。どちらのピーク（透過または反射と群遅延）も本質的に同じ周波数線幅Δωを有する。一般に、τｇは干渉計の品質係数Ｑ＝ωｒｅｓ／Δωに関連している（T. Sunner, M. Gellner, A. Loffler, M. Kamp, and A. Forchel, "Group delay measurements on photonic crystal resonators," Appl. Phys. Lett. 90, 151117 (2007)を参照のこと）。
Figure 0005941555
 ここでＱは、共振ピークの線幅に対する周波数の比で定義され、共振の鋭さの基準である。線幅が減少するに連れて、群遅延は増大する。透過スキームおよび反射スキームにおいて、ＦＢＧを探査するレーザの周波数は、これらのピークの１つにおける２つの急峻な縁部の一方に、またはその近傍に調整される。例えば、波長に対する透過率の微分係数が局所的な最大値となるような波長である。図３９は、λ１、λ２、λ３等、およびλ'１、λ'２、λ'３、等のようないくつかの波長を示しており、これらにおいては、透過ピークまたは反射ピークが局所的に最も急峻であり、歪みまたはその他の外部摂動に対する感度が局所的に最大である。ＦＢＧが歪まされた場合、あるいはその温度が変えられた場合、そのスペクトルは変形しないが、歪みまたは温度変化に比例する量だけ波長空間においてシフトする。探査波長での透過スペクトルにおける傾きの急峻さのため、透過スペクトルのこのシフトは、図３９から容易にわかるように、透過されるパワーに大きな変化を生成する。
動作波長または探査波長において、加えられた摂動の結果生じるパワー透過またはパワー反射スペクトルのどちらかでのシフトは、出力におけるパワーの変化として測定することができる。図４０および図４１は、図６Ａ−図６Ｂおよび図８に関連して上記にて説明したように、それぞれ、透過スキームおよび反射スキームにおける構成例を概略的に示す。透過スキーム（例えば図６Ａ−図６Ｂおよび図４０）では、動作波長の光がＦＢＧへと放たれ、透過されるパワーが測定される。例えば歪みである摂動がＦＢＧに加えられた場合、透過されるパワーが変化する。摂動の大きさは、測定量から取り出すことができる。反射スキーム（例えば図８および図４１）では、光がファイバ結合器またはファイバ循環器を通ってＦＢＧへと放たれる。ＦＢＧから戻ってくる反射信号は、結合器の第２入力ポートまたはアイソレータの第３ポートにおいて測定される。透過スキームのように、摂動がＦＢＧに加えられた場合、反射されるパワーが変化する。
感度のモデル化
光デバイスは、光デバイスの特定の構成中のＦＢＧに対する適切な性能指数を用いて、達成可能な最大の感度を有するように設計することができる。以下においてより詳細に記載されるように、そして図４０および図４１を参照すると、いくつかの実施例においては、光デバイス２１０はＦＢＧ２２０および狭帯域光源２３０（例えば波長可変狭帯域光源）を備える。ＦＢＧ２２０は、ＦＢＧ２２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。ＦＢＧ２２０は、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および、波長の関数としての群遅延スペクトルを有する。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。狭帯域光源２３０はＦＢＧ２２０と光学的に通じており、光の一部分がＦＢＧ２２０の長さに沿って透過され、光の一部分がＦＢＧ２２０から反射されるように、ＦＢＧ２２０へと光を透過するように構成される。光デバイスは、光の透過された部分、光の反射された部分、または光の透過された部分と光の反射された部分の両者の光パワーを検出するように構成された少なくとも１つの光検出器をさらに備える。狭帯域光源２３０からの光は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークにおける傾きが０でない領域に波長を有する。共振ピークは、共振ピークにおいて評価される次の量のうちの一または複数が最大値にあるように選択される。すなわち（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。例えば波長は、波長に対するパワー透過スペクトルの微分係数が、選択された共振ピークについて局所的な最大値となるような波長である。
図４０に概略的に示されている透過スキームにおいては、ＦＢＧ２２０の長さに沿って透過される光の一部分が、少なくとも１つの光検出器２４０（例えば、一または複数のフォトディテクタ）によって検出される。図４１に概略的に示される反射スキームにおいては、ＦＢＧ２２０から反射される光の一部分が、少なくとも１つの光検出器２４０（例えば、一または複数のフォトディテクタ）によって検出される。
透過スキーム（例えば、図４０によって概略的に示され、ＦＢＧ２２０を通って透過される光の一部分の光パワーを検出するように構成された少なくとも１つのフォトディテクタ２４０を有する構成）の歪みの感度（入力パワーに対して正規化されている）は、次のように定義される。
Figure 0005941555
 ここでＴ（λ）は、探査する波長（例えばλ１）におけるＦＢＧの波長依存性パワー透過であり、εは加えられる歪みである。微分係数ｄＴ／ｄεは次のように表される。
Figure 0005941555
 ここでｄλ／ｄεは、加えられる小さな歪みｄεによるＦＢＧの透過スペクトル中のシフトである。例えば、シリカファイバーにおいてはｄλ／ｄε＝０．７９λＢである（A.D. Kersey, M. A. Davis, H. J. Patrick, M. LeBlanc, K. P. Koo, C. G. Askins, M. A. Putnam, and E. J. Friebele, "Fiber Grating Sensors," J. of Lightwave Technol. Vol. 15, No. 8, 1442-1463 (1997)を参照のこと）。式（２１）と式（２２）とを結合すると、シリカＦＢＧに対する歪みの感度は次のようになる。
Figure 0005941555
この解析の第１の結論は、与えられるＦＢＧの感度スペクトルは、測定されたまたは計算された透過率Ｔ（λ）の波長に対する微分係数を単純に取ることによって、簡単に計算することができることである。
透過率の微分係数を群屈折率に関連付けるために、そして、群遅延（または群屈折率）に対する感度の依存性を明白に示すために、透過共振ピークのスペクトルを、λｏの共振波長およびΔλのＦＷＨＭを有するローレンツ線形としてモデル化することができる。
Figure 0005941555
微分係数ｄＴ／ｄλは、
Figure 0005941555
 である場合に最大化されるべきことが容易に示される。これは、透過ピークの傾きが最大値となる、すなわち、センサの感度が名目上最大値となるような波長である。この波長における微分係数は
Figure 0005941555
 である。
式（２０）からτｇの関数として表されるΔλをこの最後の式に代入し、結果として生じる微分係数ｄＴ／ｄλの式を式（２３）に代入することにより、歪みの感度の最大値に対する単純な式を取得できる。
Figure 0005941555
透過スキームにおいて達成可能な最大の感度に対するＦＢＧの性能指数は、従って、特定の動作波長範囲における、ＦＢＧの群遅延スペクトルτｇとＦＢＧのパワー透過スペクトルＴｏとの積（τｇＴｏ）である。同等に、τｇ＝ｎｇＬ／ｃであるので、等価な性能指数は、群屈折率スペクトル、パワー透過スペクトル、および長さの積（ｎｇＬＴｏ）である。ここで、ｎｇは動作波長におけるＦＢＧ中の光の群屈折率であり、ＬはＦＢＧの長さである。透過スキームにおいて小さな歪みに対するＦＢＧの感度を最大化するために、動作波長が位置している低速光共振のピーク波長において評価される積τｇＴｏを最大化することができるということを式（２５）は述べている。同等に、動作波長が位置している低速光共振のピーク波長において評価される積ｎｇＬＴｏを最大化することができる。
反射スキーム（例えば、ＦＢＧ２２０によって反射される光の反射された部分の光パワーを検出するように構成された少なくとも１つのフォトディテクタ２４０を有し、図４１に概略的に示される構成）における歪みの感度に対する対応する微分は、透過スキームにおけるものと同様である。正規化された感度は次のように定義される。
Figure 0005941555
 ここでｄＰｒｅｆは、加えられる歪みεによって生じる反射パワー中の変化であり、Ｒ（λ）はパワー反射スペクトルである。損失の無いＦＢＧにおいては、透過されるパワーと反射されるパワーとの合計は１であり、Ｒ（λ）＝１−Ｔ（λ）である。従って、低損失極限においては、どちらのスキームにおいても感度は（負の符号であることを除いて）同一である。
Figure 0005941555
 伝搬損失が存在する場合感度は異なるものの、通常の場合がそうであるように、損失が小さい場合はほんのわずかに異なるのみである。反射スペクトルの形状は、共振の中心部に大きさＲｏの窪みを有する反転ローレンツ線形である。従って、反射スキームにおける感度の最大値は、シリカファイバーについては次の通り。
Figure 0005941555
損失が存在する場合、これに代わって感度スペクトルは、式（２６）に示されるように、測定された反射スペクトルの微分係数ｄＲ（λ）／ｄλを取ることによって簡単に計算することができる。
従って、反射スキームにおいて達成可能な最大の感度に対する性能指数は、考慮している低速光共振のピークで評価される、ＦＢＧの群遅延スペクトルτｇと１からＦＢＧのパワー反射スペクトルを引いた（１−Ｒｏ）との積（τｇ（１−Ｒｏ））である。同等に、τｇ＝ｎｇＬ／ｃであるので、等価な性能指数は、考慮している低速光共振のピークでどちらも評価される群屈折率スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたもの、並びにＦＢＧ長の積（ｎｇＬ（１−Ｒ０））である。反射スキームにおいて小さな歪みに対するＦＢＧの感度を最大化するために、考慮している低速光共振のピークにおいて評価される積τｇ（１−Ｒｏ）を最大化することができることを式（２８）は述べている。同等に、考慮している低速光共振のピークにおいて評価される積ｎｇＬ（１−Ｒｏ）を最大化することができる。低損失極限においては、パワー透過スペクトルは１からパワー反射スペクトルを引いたものに等しく、反射スキームは、上記で説明した透過スキームが有するものと同じ性能指数を有する。
式（２５）または式（２８）は、それぞれ透過スキームまたは反射スキームに対して、特定のＦＢＧにおけるどのピークおよびどの動作波長が感度の最大値（または、特定の目標値を有する感度）を与えるかを選択するために使用することができる。透過スキームにおいてτｇＴｏまたはｎｇＬＴｏに対して最大値を有するピークをＦＢＧが持つように設計すること、あるいは、反射スキームにおいてτｇ（１−Ｒｏ）またはｎｇＬ（１−Ｒｏ）に対して最大値を有するピークをＦＢＧが持つように設計することによって、感度の最大値を有するＦＢＧを設計するために式（２５）または式（２８）を使用することもできる。さらに式（２５）または式（２８）は、それぞれ透過スキームまたは反射スキームに対して、特定のＦＢＧにおけるどのピークが感度の最大値（または、特定の目標値を有する感度）を与えるかを選択するために使用することができる。ＦＢＧ長Ｌが固定されているいくつかの透過スキームの適用においては、性能指数はτｇＴｏまたはｎｇＴｏであってよく、そのどちらかが、任意の共振ピークにおける達成可能な最大の感度に関する迅速だが信頼できる測定基準を与える。ＦＢＧ長Ｌが固定されているいくつかの反射スキームの適用においては、性能指数はｎｇ（１−Ｒｏ）またはτｇ（１−Ｒｏ）であってよく、そのどちらかが、任意の共振ピークにおける達成可能な最大の感度に関する迅速だが信頼できる測定基準を与える。
例えば、透過スキームに対して式（２５）の２つのパラメータ（τｇおよびＴｏ）を計算することまたは測定することにより、あるいは、反射スキームに対して式（２８）の２つのパラメータ（τｇおよびＲｏ）を計算することまたは測定することにより、小さな歪みに対する、特定のパラメータの組を有する特定のＦＢＧの感度の最大値を計算するためまたは予測するために、式（２５）または式（２８）をまた使用することもできる。どちらのスキームについても、感度の最大値は、対応する２つのパラメータの積が最大値となるピークに対応する。（例えばH. Wen等によって記載され、参照によりその開示内容全体をここに組み込まれているように）これらのパラメータを計算または測定することができ、次いで必要に応じて、感度の最大値を予測するために式（２５）または式（２８）へと代入することができる。
上記したように、式（２５）および式（２８）を、それぞれ透過モードまたは反射モードにて動作する低速光ＦＢＧセンサに対する性能指数として適用することは、ＭＺベースの低速光ＦＢＧスキームに対して性能指数を与えることにおいて式（１８）を適用することと類似している。いくつかの実施例に対しては、式（２５）または式（２８）は、異なるＦＢＧセンサ、ＦＢＧ、または特定のＦＢＧに対する複数のピークの相対的な性能を特徴付けるための性能指数を提供するために使用することができる。例えば、与えられる波長範囲で動作される透過スキームまたは反射スキームのどちらかを利用するセンサに対して、複数のＦＢＧセンサを比較する場合、あるいはＦＢＧセンサを設計する場合（例えば、性能指数の最大の値を有するＦＢＧセンサを選択する場合、大きな性能指数値を有するピークを持つようにＦＢＧセンサを設計する場合、あるいは、特定のＦＢＧにおいて感度の最大値（または特定の目標値を有する感度）のためにどのピークを使用するべきかを選択する場合）に、この性能指数を使用することができる。
上記の微分は、低速光ピークがローレンツ線形を有することを仮定して行っている。これは、簡便でかなり正確な近似であり、感度の最大値に関する単純な閉形式の式をもたらす。この仮定は、式（２５）中の定数係数の値（３．２２）にのみ影響を及ぼす。実際には、ＦＢＧの屈折率プロファイルに応じて、線形は正確にはローレンツ型ではないであろう。その場合、この仮定は修正されてよく、より忠実に低速光ピーク線形を表すような線形を使用することができる。しかしながら、一般に最終結果、すなわちこの定数係数において大きな差異は予測されない。例として、特定のＦＢＧの感度の最大値の数値計算に対して、測定された透過スペクトルの波長に対する微分係数を数値的に計算し、この微分係数スペクトルを感度の基本的な定義（式（２１））中に挿入した（この式に入れられる微分係数ｄλ／ｄεは、上記にて述べたように０．７９λＢに等しい単純なスケール係数であり、容易に評価される）。次いで感度の最大値Ｓｍａｘは、スペクトルＳ（λ）中の感度が最も高い波長を探すことによって取得された。このようにして、すなわち、ローレンツ線形を有すると仮定する代わりに透過スペクトルの実際の線形を使用することによって見つけられたＳｍａｘの値は、ローレンツ線形を仮定した式（２５）から見出される値に非常に近かった。例えば、以下に説明するＦＢＧの場合、より正確な数値シミュレーション値ＳｍａｘをτｇＴｏ／λに対して正規化することにより取得された比Ｓｍａｘ／（τｇＴｏ／λ）の値は、式（２５）によって予測された３．２２と比較して、定数係数３．０９を与えた。群遅延が高い場合、低速光ピークはローレンツ線形に類似しており、従って、係数の値は理論値３．２２に近付く。
上記にて説明したように、バンドギャップに最も近い低速光ピークは、最も高い群屈折率を有することが多い。しかしながら、ＦＢＧの伝搬損失が十分に大きい場合、この第１ピーク（バンドギャップに最も近いという意味で第１）は、低い透過率および相対的に低いｎｇＬＴ０積を有するであろう。よって、第２ピークまたは第３ピーク、あるいはより高次のピークが、より高いｎｇＬＴ０積を持ち、従ってより高い感度の最大値を有するであろう可能性が十分にある。ＭＺベースの低速光スキームに関連する同等な方法が、２０１１年９月２日に出願された米国特許出願第１３／２２４，９８５号により詳細に説明されており、その開示内容全体を参照によりここに組み込む。
図４２は、ここに記載されるいくつかの実施例に従ったＦＢＧを使用する方法３００の例のフローチャートである。方法３００は図４０および図４１の光デバイス２１０およびＦＢＧ２２０と関連して記載されているが、光デバイスおよびＦＢＧのその他の構成もまた、方法３００のいくつかの実施例に対応する。動作ブロック３１０において方法３００は、ＦＢＧ２２０の長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有するＦＢＧ２２０を提供する段階を備える。ＦＢＧ２２０は、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および、波長の関数としての群遅延スペクトルを有する。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。動作ブロック３２０におてい方法３００は、光の透過された部分がＦＢＧ２２０の長さに沿って透過され、光の反射された部分がＦＢＧ２２０から反射されるように、ＦＢＧ２２０と光学的に通じている狭帯域光源２３０から光を発生する段階をさらに備える。光は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークにおける傾きが０でない領域に波長を有する。ここで共振ピークは、共振ピークの局所的な最大値において評価される以下の量のうちの一または複数が最大値にあるように選択される。すなわち、（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。いくつかの実施例において方法３００は、光の透過された部分、光の反射された部分、または、光の透過された部分と光の反射された部分との両者の光パワーを、少なくとも１つの光検出器（例えば一または複数のフォトディテクタ）を用いて検出する段階をさらに備える。
いくつかの実施例における波長は、波長に対するパワー透過スペクトルの微分係数が、選択された共振ピークに対して局所的な最大値となるような波長である。いくつかの実施例においては、光を発生する段階は、共振ピークの傾きが０でない２つの領域のうちの一方の傾きが０でない領域に波長を有する光を発生するように、狭帯域光源２３０を調整する段階を備えることができる。
図４３は、ここに記載されるいくつかの実施例に従った光センサとして使用されるべき光デバイスを構成する方法４００の例のフローチャートである。図４０および図４１の光デバイス２１０およびＦＢＧ２２０と関連して方法４００を記載しているが、光デバイスおよびＦＢＧのその他の構成も、方法４００のいくつかの実施例に対応する。動作ブロック４１０において方法４００は、ＦＢＧ２２０に対する波長の関数としての光のパワー透過スペクトル、および、ＦＢＧ２２０に対する波長の関数としての光のパワー反射スペクトルのうち、少なくとも一方を決定する段階を備える。いくつかの実施例においては、パワー透過スペクトルおよびパワー反射スペクトルのうちの少なくとも一方を決定する段階は、スペクトルの測定を実行する段階を備えることができる。これに対していくつかの他の実施例においては、パワー透過スペクトルおよびパワー反射スペクトルのうちの少なくとも一方を決定する段階は、別個のソースからのそのようなデータを入手する段階または利用する段階（例えば、ＦＢＧ２２０の製造業者からのデータシートを使用する段階）を備えることができる。波長の関数としてのパワー透過スペクトルは、一または複数の共振ピークを有し、共振ピークのそれぞれは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、それら２つの領域の間に局所的な最大値がある。
動作ブロック４２０において方法４００は、ＦＢＧ２２０に対し、波長の関数として光の群遅延スペクトルを決定する段階をさらに備える。いくつかの実施例において群遅延スペクトルを決定する段階は、スペクトルの測定を実行する段階を備えることができる。これに対していくつかの他の実施例において群遅延スペクトルを決定する段階は、別個のソースからのそのようなデータを入手する段階または利用する段階（例えば、ＦＢＧ２２０の製造業者からのデータシートを使用する段階）を備えることができる。
動作ブロック４３０において方法４００は、一または複数の共振ピークのうちの１つの共振ピークを選択する段階をさらに備える。共振ピークは、選択された共振ピークの局所的な最大値において評価される次の量のうちの一または複数が最大値にあるように選択される。すなわち、（ａ）群遅延スペクトルとパワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）群遅延スペクトルと１からパワー反射スペクトルを引いたものとの積である。動作ブロック４４０において方法４００は、狭帯域光源２３０からの光が、選択された共振ピークの傾きが０でない２つの領域のうちの一方の傾きが０でない領域において波長を有するように、ＦＢＧ２２０および狭帯域光源２３０を構成する段階をさらに備える。例えば波長は、選択された共振ピークに対して、波長に対するパワー透過スペクトルの微分係数が局所的な最大値となるような波長である。いくつかの実施例においては、選択された共振ピークの傾きが０でない２つの領域のうちの一方の傾きが０でない領域に波長を有する光を発生するように、狭帯域光源２３０を調整することができる。あるいは、選択された共振ピークの傾きが０でない２つの領域のうちの一方の傾きが０でない領域に光が波長を有するという条件を満たすようなＦＢＧ２２０を、複数のＦＢＧから選択することができる。
いくつかの実施例において方法３００および方法４００は、上記にて説明したように、一般性を損なうことなく、群遅延スペクトルを群屈折率スペクトルで置き換えて実行することができる。
透過率および群遅延の測定
低速光歪みセンサの感度を向上させるために、ＦＢＧの伝搬損失を最小限にすることができる。これは、群屈折率および透過率の両者を増大させる。また、グレーティングの屈折率変調を増大させることもできる（例えばH. Wen等を参照のこと）。これも同様に、群屈折率を増大させる。様々な損失、屈折率変調、アポディゼーションプロファイル、および長さを有する任意のＦＢＧを、ここに記載されるいくつかの実施例からの恩恵を得るために使用することができる。ここに記載される構成において使用されるＦＢＧは、カナダのケベック州のO/E Landより購入した。ＦＢＧは、測定された透過率および群屈折率スペクトルを数値モデルに対してフィッティングすることにより推定されるように、１．０×１０−３の屈折率コントラストΔｎを有し、長さは１．２ｃｍであった。図４４は、（ａ）パワー透過スペクトル、および、（ｂ）ＦＢＧを通って透過された信号の群遅延スペクトルであり、どちらもH. Wen等によって記載される方法を用いて測定された。
図４４の透過率および群遅延スペクトルの両者は、バンドギャップの短波長側にいくつかの低速光ピークを示す（バンドギャップは最も右にあるピークの右側から始まっている）。測定された群遅延の最大値はピーク＃１（λ≒１５４９．７１１２ｎｍ）で生じ、４．２０ｎｓに等しく、群屈折率ｎｇ＝ｃτｇ／Ｌ＝１０５に対応する。この波長において測定された透過率は１．３％であった。このピークに対して予測される感度の最大値は、これらの値を式（２５）に代入して得られ、３．４×１０４歪み−１である。ピーク＃２（λ≒１５４９．６４３５ｎｍ）は、１．４８ｎｓというより低い群遅延を有するが、はるかに高い透過率１２．５５％を有する。この第２ピークの最も急峻な傾きにおいて計算される感度は１．１６×１０５歪み−１である。これによってこのピークは、図４４の全てのピークの中で最も高い感度を与えるものである。
歪みの感度の測定
このＦＢＧの歪み感度スペクトルの測定を、図４５の構成を用いて実行した。波長可変レーザ光源からの光が偏光制御器（ＰＣ）を通るように送られ、次いでＦＢＧ中に結合された。ＦＢＧを正弦関数的に伸ばし、ＦＢＧに正弦関数の歪みを加える圧電性（ＰＺＴ）リングにＦＢＧを取り付けた。ＦＢＧを出る光信号は、３ｄＢのファイバ結合器によって２つの出力ポートへと分岐され、一方の出力ポートから来る光はそのパワーを測定するパワーメーターによって検出され、他方のポートから来る光は、ロックイン増幅器へと続く検出器へ送られて、歪み信号が取り出された。２５ｋＨｚにおいて１０ｍＶのＡＣ電圧をＰＺＴリングに加えた。これはＦＢＧに１０ｎεの歪みを誘起した（この値は、良く知られた較正手順によって取得された）。感度スペクトルは、測定されたスペクトルを、加えられる既知の歪みおよび入力された光パワーで割ることによって取得した。これらの測定に使用される部品は市販されているものである。例えば、カリフォルニア州Santa ClaraのAgilent Technologiesの波長可変レーザ光源（モデル８１６８２Ａ）、英国SurreyのProtoDelの偏光制御器、カリフォルニア州ChinoのGeneral Photonicsのファイバ結合器（モデルNoTail結合器）、および、カリフォルニア州Santa ClaraのNew Focusのフォトディテクタ（モデル１８１１）とカリフォルニア州IrvineのNewport Corporationのフォトディテクタ（モデル８１８ＩＲ）である。
図４５に概略的に示される構成は、安定化スキームを使用している。ここでは、ＦＢＧを出る透過された光パワーが、２つの成分、つまり第１のゆっくりと変動する成分と、第２のより速く変動する成分とを有すると考えられている。第１の成分は、その温度の変動、または、ＦＢＧに加えられる時間依存性の外部からの歪みの変動のような、ＦＢＧに対する環境の効果によって引き起こされる。ＦＢＧの温度がずれていくに連れて、そのスペクトルもずれる。もしもレーザ波長が一定の場合には、透過率が変動し、よって透過されるパワーも変動する。この第１の成分は、通常は、低周波数（典型的にはおよそｄｃから数１００Ｈｚまたは数ｋＨｚまでの範囲内）でのパワー変動として現れるような時定数を有する。第２の成分は、例えば数１００Ｈｚを越える、より高い周波数において典型的である（必ずしもではないが）、ＦＢＧに加えられる動的な歪みによって引き起こされる。
図４５に示されるように光出力を２つの部分に分岐することができる。一部分は、ロックイン増幅器へと続く検出器へ送られる。これはフィルタとして作用し、狭い周波数帯域幅（例えば１Ｈｚ）中の、動的な歪みの周波数ｆ０における速い成分を検出する。もしも動的な歪みが複数の周波数成分を持つ場合、あるいは、複雑且つ概して未知のスペクトルを持つ場合、この電子機器がロックイン増幅器の周波数をスキャンするように設計することができる。それにより、どこに信号があるかを探すことができ、これらの信号の振幅および周波数を測定する。名目上単一の周波数ｆ０に歪みがあるようなより単純な場合、ｆ０における検出器信号の振幅をロックイン増幅器が測定する。この分岐中の検出器は、特別秀でた性能でなくても、時としてより高い周波数のこともあるが、通常は数１０ｋＨｚまたはそれよりも小さいｆ０を検出するのに十分速いものを選択することができる。光信号の他方の部分は、例えば数１００Ｈｚより遅いような、ゆっくりとした変化のにみ応答するパワーメータへと送られてよい。
ＦＢＧが温度変化を受ける場合、その透過スペクトルがシフトする。パワーメータからの電圧の平均値（ｄｃの付近という意味での平均）が変化するであろう。パワーメータはゆっくりした変化にのみ応答するので、ｆ０におけるａｃ信号とは独立なこの変化をパワーメータが検出できる。フィードバックループの一部である比較器は、次いで、この測定された電圧と安定な参照電圧との間の差分に等しい誤差電圧を生成することができる。次いでフィードバックループは、レーザ周波数に対してこの誤差電圧に比例した信号を加えることができる。誤差電圧は、新たな（温度がシフトされた）動作周波数に戻すためにちょうど適切な量だけレーザ周波数を変更する。
図４５に対するこの安定化スキームは、環境がもたらす、より高い周波数で歪みが加えられる場合に最も良く作用する。より低い周波数の歪みを検出する場合は、異なるフィードバックループを使用することができる。
図４０および図４１は単一の検出器を使用するスキームを概略的に示している。この場合、検出器から来る電気信号は、フィードバック制御分岐中の低域通過フィルターによってフィルタリングされる。図４０および図４１のフィードバック制御システム２５０は、フィードバック回路の当業者には既知の様式で、ｆ０成分を除去するためのそのような低域通過フィルターを備えることができる。
歪み感知測定の結果を、図４６中に実線の曲線としてプロットする。図４６にはまた、（例えば、図４４の測定された透過スペクトルの微分係数を取り、式（２３）に従って０．７９λＢをこのスペクトルに掛けることによって）式（２３）から計算された理論的な感度スペクトルが破線の曲線によって示されている。図４４に関連して予測された感度の最大値に関する上記の説明から予測されるように、測定された感度の最大値は、図４４のパワー透過スペクトル中に示されるピーク＃２の最も急峻な傾きに生じる。感度の最大値のこの波長（λ≒１５４９．６４３５ｎｍ）においては、測定される感度は１．２×１０５歪み−１である。この値は上記で導出された予測される値１．１６×１０５歪み−１と非常に良く一致している。この低速光ピークの近傍にレーザが調整されているので、ｄＴ／ｄλが増大するので感度も増大する。ピークの頂点を過ぎると、Ｔ（λ）が最大値に到達し、故に、その微分係数ｄＴ／ｄλが落ちるので、感度が低下し始める。最後に、透過ピークの他方の側において、透過ピークの他方の急峻な傾きの領域に到達するので、感度が再び増大する。従って各ピークは、感度が最も高くなる２つの波長を有する。この特定のＦＢＧにおいては、バンド端により近い側の方が、わずかに高い感度を有する。予測された感度スペクトルと測定された感度スペクトルとの間には非常に良い一致が見られる。
低速光センサの性能をその他のＦＢＧベースのセンサと比較するために、もっとも頻繁に使用される測定基準は検出可能な最小の歪みであり、その定義は式（１９）によって与えられる。感度の最大値においては、検出される信号において測定されるノイズは５７μＶ／√Ｈｚであった。ノイズとしては、検出器の光学的および電気的ショットノイズが支配的であった。等価な０．４１Ｖの光入力電圧に対して正規化され、次いで感度１．２×１０５歪み−１で割った、５７ｎＶ／√Ｈｚのノイズレベルを使用することにより、検出可能な最小の歪みが見出される。従って、この低速光歪みセンサの検出可能な最小の歪みは、最も高い感度の波長において１．２ｐε／√Ｈｚである。
熱的安定性
ＦＢＧが温度摂動ΔＴを受ける場合、モードの実効屈折率およびＦＢＧの長さの両者が変化する。これら２つの変化は、次式で与えられる、透過スペクトルと反射スペクトルにおけるシフトを誘起する。
Figure 0005941555
 ここでα＝５×１０−７Ｋ−１は熱膨張係数であり、δｎ／δＴ＝１．１×１０−５Ｋ−１はシリカファイバの熱光学係数である。１．５５μｍにおいては、ｄλ／ｄＴは１２．５ｐｍ／℃である。歪みの感度と同様に、透過スキームにおける正規化された熱的感度は次の通りである。
Figure 0005941555
 動作波長において、低速光共振に対して再びローレンツ線形を仮定すると、ｄＴ（λ）／ｄλは、
Figure 0005941555
 である。従って、この式およびｄλ／ｄＴ＝１２．５ｐｍ／℃を式（３０）に代入することにより、透過スキームにおける熱的感度の最大値は次の通りである。
Figure 0005941555
 同様に反射スキームにおいては次の通りである。
Figure 0005941555
透過スキームおよび反射スキームの両者における熱的感度は、群遅延が増大するに連れて増大する。低速光モードで動作している場合、熱変動に対してセンサを安定化させるために、フィードバック制御を使用することが有利となり得る。例えば、図４０および図４１に示されるように、（例えば、サーボループまたは比例積分微分コントローラを有する）フィードバック制御システム２５０を、透過スキームまたは反射スキームにおいて使用することができる。動作波長において測定されたＤＣ出力電圧が、比例積分微分（ＰＩＤ）コントローラの設定点として使用される。ＦＢＧの温度の変化の結果、センサのＤＣ出力が設定点からはずれて行く場合、新たな動作波長（例えば、新たな温度におけるＦＢＧの動作波長）に戻すようにレーザ波長を調整する誤差電圧を、ＰＩＤコントローラが生成する。最も高い感度で動作させるためには、透過スキームまたは反射スキームのどちらか用に１つのフィードバックループがあれば十分である。
透過スキームおよび反射スキームとは対照的に、ＭＺベースのスキームは、温度変化に対して安定化するために２つのフィードバックループを利用する。図４７に示されるように、第１フィードバックループは、温度に依存する動作波長にレーザが同調したままとなることを確実にする。これに対して第２フィードバックループは、干渉計の２つのアームの間の位相差が方形に保たれる（±π／２、±３π／２、等）ことを確実にする。従って、いくつかの実施例においては、透過スキームおよび反射スキームの実施は、２つのフィードバックループではなく１つのフィードバックループを利用するので、ＭＺベースのスキームの実施よりも名目上、より単純となることができる。
その他のパラメータの感知
上記の低速光センサは、歪みの他にも多くの摂動を測定することができる。温度、磁場および電場等のようなその他の摂動も、ＦＢＧの透過スペクトルおよび反射スペクトルをシフトさせることができる。温度センサにおいては、ＦＢＧに熱的摂動が加えられる場合、熱光学効果によって材料の屈折率が変化し、熱膨張効果によってＦＢＧが引き延ばされる。両方の効果の組み合わせによって上記のスペクトルにシフトが誘起される。これは、透過、反射、またはＭＺベースのスキームにおける低速光センサを使用することによって測定することができる。磁場センサにおいては、磁気光学ガラスのような強磁性材料にＦＢＧを結合することができる。ＤＣまたはＡＣ磁場が磁気光学ガラスに加えられる場合、材料の磁化中に生じる変化が磁気歪み性の歪みを誘起し、これが材料の長さ、故にＦＢＧの長さを変化させ、その結果スペクトル中にシフトを生成する。電歪材料に対してＦＢＧによって電場を測定することについても、同じ概念を適用することができる。ＤＣまたはＡＣ電場の影響下では材料の寸法が変化し、ＦＢＧの長さを変化させ、やはりスペクトル中にシフトを生成させるであろう。ここにリストされた以外のその他のパラメータも、この技法および類似の技法を使用して測定することができる。
本発明の様々な実施例を上記の通り記載してきた。本発明をこれらの特定の実施例を参照して記載してきたが、その記載は、発明の説明を意図したものであり、限定するべきことを意図したものではない。様々な変更および用途が、ここに定義される発明の本来の精神および範囲から逸脱することなく、当業者に思い浮かぶであろう。

Claims (16)

  1. 光デバイスであって、
    ファイバブラッググレーティングであって、前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有し、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および、波長の関数としての群遅延スペクトルを有するファイバブラッググレーティングと、
    前記ファイバブラッググレーティングと光学的に通じており、光の透過された部分が前記ファイバブラッググレーティングの前記長さに沿って透過され、前記光の反射された部分が前記ファイバブラッググレーティングから反射されるように前記ファイバブラッググレーティングへと前記光を透過させる狭帯域光源であって、波長の関数としての前記パワー透過スペクトルは、複数の共振ピークを有し、前記複数の共振ピークのそれぞれの共振ピークは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、前記局所的な最大値は前記２つの領域の間にあり、前記光は、前記複数の共振ピークのうちの一の共振ピークの傾きが０でない領域に波長を有する狭帯域光源と、
    前記光の前記透過された部分、前記光の前記反射された部分、または前記光の前記透過された部分および前記光の前記反射された部分の両方の光パワーを検出する少なくとも１つの光検出器と、
    前記波長が前記一の共振ピークの前記傾きが０でない領域に留まるように、前記少なくとも１つの光検出器の電圧に応答して前記狭帯域光源から前記ファイバブラッググレーティングへ透過される前記光の前記波長を変更することにより、熱変動に対して前記光デバイスを安定化させるフィードバック制御システムと、
    を備え、
    前記一の共振ピークは、前記一の共振ピークにおいて評価される量である（ａ）前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルを引いたものとの積のうちの一または複数が最大値にあるように選択される光デバイス。
  2. 前記一の共振ピークにおいて評価される前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの前記積が最大値にあり、前記少なくとも１つの光検出器は、前記光の前記透過された部分の前記光パワーを検出する請求項１に記載の光デバイス。
  3. 前記一の共振ピークにおいて評価される前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルをひいたものとの前記積が最大値にあり、前記少なくとも１つの光検出器は、前記光の前記反射された部分の前記光パワーを検出する請求項１に記載の光デバイス。
  4. 前記検出される光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに加えられる歪みの量を示す請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の光デバイス。
  5. 前記検出される光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに加えられる磁場または電場の大きさを示す請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の光デバイス。
  6. ファイバブラッググレーティングを使用する方法であって、
    前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有し、波長の関数としてのパワー反射スペクトル、波長の関数としてのパワー透過スペクトル、および、波長の関数としての群遅延スペクトルを有し、波長の関数としての前記パワー透過スペクトルは、複数の共振ピークを有し、前記複数の共振ピークのそれぞれの共振ピークは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、前記局所的な最大値は前記２つの領域の間にあるファイバブラッググレーティングを提供する段階と、
    狭帯域光源から光を発生する段階であって、前記光の透過された部分が前記ファイバブラッググレーティングの前記長さに沿って透過され、前記光の反射された部分が前記ファイバブラッググレーティングから反射されるように、前記狭帯域光源は前記ファイバブラッググレーティングと光学的に通じており、前記光は、前記複数の共振ピークのうちの一の共振ピークの傾きが０でない領域に波長を有する段階と、
    前記光の前記透過された部分、前記光の前記反射された部分、または前記光の前記透過された部分および前記光の前記反射された部分の両方の光パワーを、少なくとも１つの光検出器により検出する段階と、
    前記波長が前記一の共振ピークの前記傾きが０でない領域に留まるように、前記狭帯域光源から前記ファイバブラッググレーティングへ透過される前記光の前記波長を変更するべく、前記少なくとも１つの光検出器の電圧に応答する段階と、
    を備え、
    前記一の共振ピークは、前記一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される量である（ａ）前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルを引いたものとの積のうちの一または複数が最大値にあるように選択される方法。
  7. 前記一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの前記積が最大値にあり、前記光パワーを検出する段階は、前記光の前記透過された部分の前記光パワーを検出する段階を有する請求項６に記載の方法。
  8. 前記一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルを引いたものとの前記積が最大値にあり、前記光パワーを検出する段階は、前記光の前記反射された部分の前記光パワーを検出する段階を有する請求項６に記載の方法。
  9. 前記検出される光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに加えられる歪みの量を示す請求項６から請求項８のいずれか１項に記載の方法。
  10. 前記検出される光パワーは、前記ファイバブラッググレーティングに加えられる磁場または電場の大きさを示す請求項６から請求項９のいずれか１項に記載の方法。
  11. 前記ファイバブラッググレーティングは、前記実質的に周期的な屈折率変調が前記ファイバブラッググレーティングの前記長さに沿って変動する振幅を有するアポダイズグレーティングである請求項６から請求項１０のいずれか１項に記載の方法。
  12. 光センサとして使用される光デバイスを構成する方法であって、前記光デバイスはファイバブラッググレーティングと、前記ファイバブラッググレーティングと光学的に通じている狭帯域光源とを有し、前記狭帯域光源は、光の透過された部分が前記ファイバブラッググレーティングの長さに沿って透過され、前記光の反射された部分が前記ファイバブラッググレーティングから反射されるように前記ファイバブラッググレーティングへと前記光を透過させ、前記ファイバブラッググレーティングは前記ファイバブラッググレーティングの前記長さに沿って実質的に周期的な屈折率変調を有し、前記光デバイスは、前記光の前記透過された部分、前記光の前記反射された部分、または、前記光の前記透過された部分および前記光の前記反射された部分の両方の光パワーを検出する少なくとも１つの光検出器をさらに備える方法であって、
    前記ファイバブラッググレーティングに対する波長の関数としての前記光のパワー反射スペクトル、および、前記ファイバブラッググレーティングに対する波長の関数としての前記光のパワー透過スペクトルの少なくとも一方を決定する段階であって、波長の関数としての前記パワー透過スペクトルは、複数の共振ピークを有し、前記複数の共振ピークのそれぞれの共振ピークは、局所的な最大値と傾きが０でない２つの領域とを有し、前記局所的な最大値は前記２つの領域の間にある段階と、
    波長の関数として、前記ファイバブラッググレーティングに対する前記光の群遅延スペクトルを決定する段階と、
    前記複数の共振ピークのうちの一の共振ピークを選択する段階であって、前記一の共振ピークを、前記選択された一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される量である（ａ）前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの積、および、（ｂ）前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルを引いたものとの積の一または複数が最大値にあるように選択する段階と、
    前記狭帯域光源からの前記光が、前記選択された一の共振ピークの前記傾きが０でない２つの領域のうちの傾きが０でない一の領域に波長を有するように、且つ、熱変動があっても、前記選択された一の共振ピークの前記傾きが０でない一の領域に前記波長が留まるように、前記ファイバブラッググレーティング、前記狭帯域光源、および前記少なくとも１つの光検出器を構成する段階と、
    を備える方法。
  13. 前記選択された一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される前記群遅延スペクトルと前記パワー透過スペクトルとの前記積が最大値にあり、前記少なくとも１つの光検出器は、前記光の前記透過された部分の前記光パワーを検出する請求項１２に記載の方法。
  14. 前記選択された一の共振ピークの前記局所的な最大値において評価される前記群遅延スペクトルと１から前記パワー反射スペクトルを引いたものとの前記積が最大値にあり、前記少なくとも１つの光検出器は、前記光の前記反射された部分の前記光パワーを検出する請求項１２に記載の方法。
  15. 前記ファイバブラッググレーティング、前記狭帯域光源、および前記少なくとも１つの光検出器を構成する段階は、前記選択された一の共振ピークの前記傾きが０でない２つの領域のうちの前記傾きが０でない一の領域に前記波長を有する光を発生させるように前記狭帯域光源を調整する段階を有する請求項１２から請求項１４のいずれか１項に記載の方法。
  16. 前記ファイバブラッググレーティング、前記狭帯域光源、および前記少なくとも１つの光検出器を構成する段階は、前記選択された一の共振ピークの前記傾きが０でない２つの領域のうちの前記傾きが０でない一の領域に前記波長があるように、前記ファイバブラッググレーティングを選択する段階を有する請求項１２から請求項１５のいずれか１項に記載の方法。
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