JP2010257383A - スケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステム - Google Patents

Abstract

【課題】操業変動により、再スケジューリングがリアルタイムで必要となる場合でも、最適化した予定生産スケジュールを求める。
【解決手段】予め与えられた初期スケジューリング問題に対して最適解を導出し、予定生産スケジュールとして記憶部に保存するＳ１。操業開始後のある時点においてＳ２、一定時間後の工程状態を予定生産スケジュールから予測するＳ３。全生産が終了するまでＳ４、予測した工程状態において、発生が予想される操業変動が生じた場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成して解を導出し、予想された再スケジューリング問題最適解として記憶部に記録するＳ５、Ｓ６。次に、一定時間経過後Ｓ７、予め予想操業変動として記録した発生が予想される操業変動が発生したかどうか判断しＳ８、発生が予想される操業変動が発生した場合は、記憶部に記録された再スケジューリング問題最適解をその後の予定生産スケジュールに変更するＳ９。
【選択図】図６

Description

本発明は、生産スケジュールの再スケジューリングを行うスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムに関する。

通常、工場の生産スケジュールの立案は、生産性、納期、コストなどを考慮する必要があり、その最適化を実現するように作成される。特に、素材系生産現場における生産スケジュールのスケジューリングは、複雑な組合せ最適化問題となり、計算機で最適な生産スケジュールを求めるには長い計算時間が必要となる場合が多い。ただし、１日分の生産スケジュールをその日の始業前に導出する場合には、計算時間の長さはあまり問題にならない。例えば、最適な生産スケジュールの導出計算には１時間必要であったとする。この場合、操業開始時刻の１時間前に計算を開始すれば、最適な生産スケジュールを操業開始前には導出が可能である。

これに対し、再スケジューリング問題においては、この計算時間が大きな課題となる。再スケジューリング問題とは、対象としている工程に変動が発生した場合（たとえば、設備にトラブル、品質不良）や、あるいは他工程に変動が発生した場合に、生産スケジュールを変更する問題である。これは、変動のために、当初の生産スケジュールでは対応できなくなるため、あるいは、当初の生産スケジュールよりも、よりよい生産スケジュールの作成が可能になるために必要となるものである。

再スケジューリング問題では、変動が発生してすぐに生産スケジュールを組み替える、リアルタイムでの対応が望ましい。そのため、最適化計算のために１時間待つことが許容できなくなる。ところが、再スケジューリング問題に対しては、その問題が発生した時に、最適化アルゴリズムを用いて、最適解を求めるのは、計算時間がかかり過ぎるので、現実的な解法とはいえない。従って、従来、再スケジューリング問題に対しては、スケジューリング作成担当者が手動で再スケジューリングを実施するか、計算時間が短くて済むルールベースシステムによる再スケジューリングを行う技術が用いられている。例えば、特許文献１に開示される技術は、再スケジュール処理において、納期内に製品を仕上げるのが困難なオーダーのうち、使用する加工機械の稼働率が高いオーダーについては、機械の稼働時間を長くするように指示し、使用する製造機械の稼働率が低いオーダーについては、このようなオーダーを削除して作業実施を延期することにより、機械稼働時の遊休状態をつくらないようにするというルールに基づいて、機械加工スケジュールを立案するものである。また、特許文献２に開示される技術は、再スケジュール処理において、中間在庫として保管されている保留部品を優先的に利用するというルールに基づいて、無駄な中間在庫の管理とリードタイムの短縮を図る計画を立案するものである。しかし、いずれの場合でも、最適化した生産スケジュールに比べ、生産性、納期対応、コストなどの面で劣った解を用いることになっていた。

特開平６−４４２５８号公報 特開平６−２０３０３７号公報

本発明が解決しようとする課題は、スケジューリングの対象工程、あるいは上下工程の操業変動により、再スケジューリングがリアルタイムで必要となる場合でも、最適化した生産スケジュールを求めるスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムを提供するものである。

本発明に係るスケジューリング方法は、演算部と、記憶部と、入力部と、出力部とを有する計算機において、演算部により実行される処理が、１日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化ステップと、前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録ステップと、操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測ステップと、発生が予想される操業変動を、予想操業変動として記憶部に記録する予想操業変動記録ステップと、前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想ステップと、前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録ステップと、一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更ステップと、を備えることを特徴とする。

本発明に係るスケジューリングプログラムは、１日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化ステップと、前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録ステップと、操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測ステップと、前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想ステップと、前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録ステップと、一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更ステップと、を備え、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とする。

本発明に係るスケジューリングシステムは、演算部と記憶部と入力部と出力部とを有する計算機において、再スケジューリングを行うスケジューリングシステムであって、前記演算部は、１日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化部と、前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録部と、操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測部と、発生が予想される操業変動を、予想操業変動として記憶部に記録する予想操業変動記録部と、前記工程状態予測部で予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想部と、前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録部と、一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更部と、から構成されることを特徴とする。

これにより、事前に、予定生産スケジュールから予測される工程状態に基づいて、発生が予想される操業変動に対応する再スケジューリング問題を作成し、最適化計算をして、その最適解を保存しておく。したがって、実際に予測した操業変動が発生した場合、すなわち、再スケジューリング問題が発生した場合に、保存しておいた最適解を解として利用することにより、再スケジューリング問題に対しても、リアルタイムに最適解を用いることができる。

ここで、本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラムは、前記工程状態予測ステップ、前記再スケジューリング問題予想ステップ、前記再スケジューリング問題最適解作成記録ステップが、一定時間毎に繰り返し実行されて良い。

また、本発明に係るスケジューリングシステムは、前記工程状態予測部、前記再スケジューリング問題予想部、前記再スケジューリング問題最適解作成記録部が、一定時間毎に繰り返し実行されて良い。

これにより、発生が予想される操業変動が発生した場合の再スケジューリング問題の最適解を常に記録する。従って、終日、発生が予想される操業変動が発生した場合の最適解（再スケジュール）を保持し、発生が予想される操業変動が実際に発生して必要になった場合に最適解（再スケジュール）を利用することが可能になる。

また、本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラムは、前記対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記憶部に記録する準備時間記録ステップ、を更に備え、前記工程状態予測ステップにおいて、前記ある時点が、前記予定生産スケジュールで次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の前記準備時間を遡った時刻であり、前記一定時間後が、前記予定生産スケジュールで次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の準備時間を遡った時刻であって良い。

また、本発明に係るスケジューリングシステムは、前記演算部が、前記対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記憶部に記録する準備時間記録部、を更に備え、前記工程状態予測部において、前記ある時点が、前記予定生産スケジュールで次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の前記準備時間を遡った時刻であり、前記一定時間後が、前記予定生産スケジュールで次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の準備時間を遡った時刻であって良い。

これにより、適切な時刻に再スケジューリングを開始することができ、また、工程状態を予測する対象時刻も適切にとることができる。

また、本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラムは、前記予想操業変動記録ステップが、更に、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動として記憶部に記録し、前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出するための標準的な計算時間を必要計算時間として記憶部に記録する必要計算時間記録ステップと、前記ある時点から前記一定時間後までの間である再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を前記必要計算時間で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出する再スケジューリング計算可能回数導出ステップと、前記再スケジューリング計算可能回数導出ステップで導出した前記可能計算回数の数だけ、前記予想操業変動に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する予想操業変動抽出ステップと、更に備え、前記再スケジューリング問題予想ステップが、前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動抽出ステップで抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成して良い。

また、本発明に係るスケジューリングシステムは、前記予想操業変動記録部が、更に、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動として記憶部に記録し、前記演算部が、前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出するための標準的な計算時間を必要計算時間として記憶部に記録する必要計算時間記録部と、前記ある時点から前記一定時間後までの間である再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を前記必要計算時間で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出する再スケジューリング計算可能回数導出部と、前記再スケジューリング計算可能回数導出部で導出した前記可能計算回数の数だけ、前記予想操業変動に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する予想操業変動抽出部と、更に備え、前記再スケジューリング問題予想部が、前記工程状態予測部で予測した工程状態において、前記予想操業変動抽出部で抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成して良い。

これにより、発生する可能性が高い順に複数の発生が予想される操業変動に対して再スケジューリング問題の最適解を予め保持することにより、再スケジューリング問題の最適解を有効活用できる可能性が高くなる。

ここで、前記確度は、前記対象工程の現状の生産スケジュール、あるいは、前記対象工程に関連する工程の現状の生産スケジュールから抽出した生産管理上の特徴を考慮して予め設定された確度推定ルールに基づいて導出されて良い。

これにより、生産管理上の特徴と確度推定ルールから、再スケジューリング時の発生が予想される操業変動の確度を導出することにより、実情に適合して、発生する可能性が高い順に発生が予想される操業変動を抽出し、抽出した発生が予想される操業変動に基づいて再スケジューリングが行われるので、再スケジューリング問題の最適解を有効活用できる可能性が高くなる。ここで、対象工程に関連する工程とは、例えば、対象工程の上工程、対象工程の下工程、対象工程の並行工程（複数ラインがある場合に並行して流れている工程）を示す。

尚、本発明に係るスケジューリングプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などのリムーバブル型記録媒体やハードディスクなどの固定型記録媒体に記録して配布可能である他、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して配布可能である。

本発明のスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムは、事前に、予定生産スケジュールから予測される工程状態に基づいて、発生が予想される操業変動に対応する再スケジューリング問題を作成し、最適化計算をして、その最適解を保存しておく。したがって、実際に予測した操業変動が発生した場合、すなわち、再スケジューリング問題が発生した場合に、保存しておいた最適解を解として利用することにより、再スケジューリング問題に対しても、リアルタイムに最適解を用いることができるという利点がある。

以下、図面を参照しつつ、本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムを実施するための最良の形態について、具体的な一例に即して説明する。

まず、本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムを適用する生産スケジューリングの対象について、図１に基づいて、以下に説明する。尚、以下に説明するものは、説明するために例示したものにすぎず、本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムの適用限界を示すものではない。

図１に示すように、生産スケジューリングを作成する工程を対象工程と呼ぶ。ここで、対象工程には、機械が一台ある。そして、対象工程に「半製品」を供給する上工程が存在し、対象工程で製造されるものを「製品」と呼び、製品はそのまま出荷されるものとする。尚、製品には様々な種類があるが、全ての種類の製品は同じ中間製品から製造され、また、機械での製造時間も同一とする。

そして、対象工程では、その日製造することが許容されている製品の種類とその個数の上限が与えられており、それらを製造候補と呼ぶ。製造候補の中から実際に製造する製品の種類と個数を決定し（なお、その結果として、製造しない製品も決定される）、更に、それらの機械における製造順序を決定する問題が、本例で示す生産スケジューリング問題である。

次に、図２に基づいて、本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムの機能を示す。図２に示すように、本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムに製造候補が入力されて、生産スケジューリング問題として決定された結果（該当日における対象工程での製品製造順序である生産スケジュール及び該当日に製造しないことを決定した製造候補）が出力される。

ここで、生産スケジューリング問題の制約条件の具体的な事例を示す。本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムは、以下に説明する生産スケジューリング問題の制約条件に限らず、あらゆるタイプの生産スケジューリング問題の制約条件に適用することができる。
（１）制約条件１ 製造個数上限値
本実施形態では、対象工程に対し、上工程から供給される中間製品の個数が毎日変動するものとする。したがって、対象工程で製造可能な製品数の上限値は日々変動する。
（２）制約条件２ 連続製造可能性
本実施形態を適用する機械では、ある種類の製品の次に製造できる製品と製造できない製品がある。具体例として、製品の種類をＡからＪまでの１０種類とし、連続製造可能性を表１に示す。表１に示す例では、行がＥで列がＦの場合、値が１と記載されているが、これは種類Ｅの次に種類Ｆを製造できることを示している。また、行がＦで列がＥの場合、値が０と記載されているが、これは種類Ｆの次に種類Ｅを製造できないことを示している。この例では、表１に示すように、種類をアルファベット順に並べた場合、順位が前の製品から後の製品は製造できるが、順位の後の製品から前の製品は製造できない。また、順位が前の製品から後の製品であっても、順位が３以上離れると製造できないことを示している。
（３）制約条件３ 納期
本実施形態を適用する製造候補の中には、必ず当該日に製造しなければならないものがあるものとする。

次に、生産スケジューリング問題の評価指標の具体的な事例を示す。本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムは、以下に説明する生産スケジューリング問題の評価指標に限らず、あらゆるタイプの生産スケジューリング問題の評価指標に適用することができる。
（１）評価指標１ 製造個数Ｘ
評価指標１は、実際に製造する製品の数の最大化が重要な評価指標である。この製造個数の値をＸとする。上述したとおり、本実施形態では、各製品の製造時間は全て同じである。また、一日の操業時間上限は、製造時間×製造個数に比べて十分大きいものとし、制約にならないものとする。このため、Ｘの最大値は、上述した制約条件１で示された製造上限個数であり、本実施形態では、いかに上述した制約条件２，３を満足するように、製造候補から順列を作成するかということが問題となる。
（２）評価指標２ 段取り変更コストＹ
評価指標２は、連続して異なる製品を作る場合に発生する段取り変更コストの最小化を重視する。ここで、段取り変更コストを表２に示す。表１が連続して作れるか否かを示しているのに対して、表２ではそのときの段取り変更コストＹを示している。なお、表２に示すように、表１で値が０となっているところは、連続製造不可を示すために、値が無限大となっている。

上記２つの評価指標１，２をまとめて、評価指標は下記のように設定される。
Ｍｉｎｉｍｉｚｅ（−Ｘ＋ωＹ）
ここで、ωは定数であり、段取り変更コストの重要性を示す重みである。

次に、対象工程で製造する製品についての１日分の生産スケジューリング問題１件と、操業変動によって発生する再スケジューリング問題２件の具体的な事例を示す。本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムは、以下に説明する生産スケジューリング問題及び再スケジューリング問題に限らず、あらゆるタイプの生産スケジューリング問題及び再スケジューリング問題に適用することができる。

まず、１日分の生産スケジューリング問題の具体的な事例を示す。尚、１日分の生産スケジューリング問題は、１日の最初に与えられ、初期スケジューリング問題と称する。
＜初期スケジューリング問題＞
○製造候補
製品Ａから製品Ｊまで１個ずつ
○製造個数上限
８個
○納期制約
その日のうちに作る必要があるもの：製品Ａが１個、製品Ｊが１個

このような生産スケジューリング問題が与えられた場合、例えば、図３に示す最適化アルゴリズムを用いて最適解を導出することができる。この最適化アルゴリズムは生産スケジューリング問題によって異なり、図３に示す最適化アルゴリズムはその一例にすぎず、従来技術を用いるものである。

この生産スケジューリング問題において、最適化アルゴリズムを用いて導出された最適解のひとつを以下に示す。尚、初期スケジューリング問題に対し、導出された最適解を初期スケジュールとする。
＜初期スケジュール１＞
「Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｉ，Ｊの順に製造し、Ｂ，Ｈを製造しないことにする。」
そして、この初期スケジュール１が当日の予定生産スケジュールに採用されたとする。尚、生産スケジュールで、初期に導出した結果については、予定生産スケジュールと称するものとする。即ち、予定生産スケジュールは、初期に導出して一番初めに今後の予定の基本形として用意されるものを意味する。そして、初期に導出した結果以外のもの、例えば、概念的に用いたり、初期以降に逐次実施されたりするものは、生産スケジュールと称する。

次に、操業変動により発生する再スケジューリング問題の具体的な事例を示す。ここで、操業変動の例として、上工程から供給される中間製品の数の増減が考えられる。また、同じ中間製品を利用する別工程がなんらかのトラブルによって停止すれば、そこで使う予定であった中間製品が対象工程に回されて増加する。尚、対象工程自身の設備停止トラブルや、品質異常発生といった操業変動も考えられるが、以下に示す中間製品の増減が発生した場合の再スケジューリング問題と同様に対応可能である。

[操業変動により発生する再スケジューリング問題の事例１]
操業変動の例として、例えば、Ｅを製造している時点で、利用できる中間製品が１個減少するという操業変動が発生した場合の再スケジューリング問題を考える。この場合、あと製造できる個数は３個となり、まだ製造着手していないＦ，Ｇ，Ｉ，Ｊを全て製造することができず、再スケジューリングが必要になる。
そのときの再スケジューリング問題は、以下のようになる。
＜再スケジューリング問題１＞
○製造候補
まだ製造着手していないＦ，Ｇ，Ｉ，Ｊ及び初期スケジュールでは製造していないことになっていた、Ｂ，Ｈも製造候補となる。
○製造個数上限
３個
○納期制約
初期スケジューリング問題において、その日のうちに作る必要があったＪがまだ作られていないので、再スケジューリング問題ではこれを製造する必要がある。

そして、制約条件および及び評価指標は、上述したとおりである。この再スケジューリング問題は、初期スケジューリング問題と同様の形式であり、図３に示す最適化アルゴリズムで最適解を導出することができる。再スケジューリングにより導出された最適解の結果の一例を以下に示す。尚、再スケジューリング問題に対し、導出された最適解は再スケジュールとし、新たな予定生産スケジュールとなる。
＜最適な再スケジュール１＞
「Ｆ，Ｈ，Ｊの順に作成し、Ｂ，Ｇ，Ｉを製造しないことにする」

[操業変動により発生する再スケジューリング問題の事例２]
次に、別の操業変動の例として、例えば、Ｅを製造している時点で、利用できる中間製品が１個増加するという操業変動が発生した場合の再スケジューリング問題を考える。この場合、あと製造できる個数は５個となり、まだ製造着手していないＦ，Ｇ，Ｉ，Ｊ、及び、製造しないことにしたＢ，Ｈを含めて６種類の製品から５個を選択し、その順列を決定する問題となる。
そのときの再スケジューリング問題は、以下のようになる。
＜再スケジューリング問題２＞
○製造候補
まだ製造着手していないＦ，Ｇ，Ｉ，Ｊ及び初期スケジュールでは製造していないことになっていた、Ｂ，Ｈも製造候補となる。
○製造個数上限
５個
○納期制約
初期スケジューリング問題において、その日のうちに作る必要があったＪがまだ作られていないので、再スケジューリング問題ではこれを製造する必要がある。

そして、制約条件および及び評価指標は、上述したとおりである。この再スケジューリング問題は、初期スケジューリング問題と同様の形式であり、図３に示す最適化アルゴリズムで最適解を導出することができる。再スケジューリングにより導出された最適解の結果の一例を以下に示す。
＜最適な再スケジュール２＞
「Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊの順に作成し、Ｂを製造しないことにする」

上述した事例では、理解を容易にするために、表１，２で示される制約条件や評価指標を単純化し、製造できる製品の数が数個と少なくした。そのため、これらの最適解は、人間でも、最適化アルゴリズムでも、短時間で導出することができる。しかしながら、実際の生産ラインにおける生産スケジューリング問題、あるいは、再スケジューリング問題では、製品数が数百個にのぼり、制約条件や評価指標が複雑になるため、計算時間が非常にかかる。従って、操業変動が発生した時点で、再スケジューリング問題で最適解を導出し、利用することは難しい。

次に、本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムについて説明する。本実施形態においては、製造開始時刻を８時とし、１個の製造時間は種類によらず１時間と仮定する。

［第一の実施形態］
まず、第一の実施形態に係るスケジューリングシステムについて、図４に基づいて説明する。図４は、第一の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。スケジューリングシステム１は、演算部１０と、記憶部２０と、入力部３０と、出力部４０と、から構成されて、計算機上に実装される。ここで、図１に示されているスケジューリングシステム１の各部１０〜４０は、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等の計算機によって構成されている。かかる計算機には、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１０〜４０が構築されている。

図４に示すように、記憶部２０は、初期スケジューリング問題２１と、初期最適解２２と、予定生産スケジュール２３と、予測された工程状態２４と、予想操業変動２５と、再スケジューリング問題２６と、再スケジューリング問題最適解２７と、から構成される。

初期スケジューリング問題２１は、対象工程で製造される製品についての１日分の生産スケジューリング問題であり、１日の最初に与えられて予め登録されるものである。尚、生産スケジューリング問題は、上述したように、製造候補の中から実際に製造する製品の種類と個数を決定し、更に、それらの機械における製造順序を決定する問題である。初期スケジューリング問題２１は、入力部３０（キーボード等）から入力されたり、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられたりして、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ハードディスク等の記憶装置(補助記憶装置)等に記憶される。
本実施形態では、初期スケジューリング問題２１として、上述した＜初期スケジューリング問題＞が登録される。

演算部１０は、スケジューリング最適化手段１１と、予定生産スケジュール記録手段１２と、工程状態予測手段１３と、予想操業変動記録手段１４と、再スケジューリング問題予想手段１５と、再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６と、予定生産スケジュール変更手段１７と、から構成される。

スケジューリング最適化手段１１は、入力された初期スケジューリング問題２１に対して、その最適解を導出するためのものである。具体的に、スケジューリング最適化手段１１は、上述の図３に示すような可能な最適解を全て探す列挙法の最適化アルゴリズムにより実現することができる。その他、分岐限定法、シミュレーティッドアニーリング法、遺伝的アルゴリズム法を用いて、計算速度の高速化を図っても良い。また、図３に示すような最適化アルゴリズムを用いて、計算時間に上限を設けて一定時間以内に計算を打ち切り、その時点での最適解を解とする方法も考えられる。
本実施形態においては、図３に示すような最適化アルゴリズムを用いて、一定時間を１時間として最適解を導出するスケジューリング最適化手段１１を用いるものとする。そして、スケジューリング最適化手段１１では、上述した＜初期スケジューリング問題＞に対して、上述した＜初期スケジュール１＞が最適解として導出される。
尚、スケジューリング最適化手段１１で導出された最適解は、初期最適解２２として、予定生産スケジュール記録手段１２に入力される。

予定生産スケジュール記録手段１２は、スケジューリング最適化手段１１で導出された初期最適解２２を、予定生産スケジュール２３として、計算機の記憶部に保存するためのものである。
本実施形態では、導出された初期最適解２２である＜初期スケジュール１＞が予定生産スケジュール２３として計算機の記憶部に保存される。

工程状態予測手段１３は、操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、予定生産スケジュール２３から予測するためのものである。
本実施形態では、予定生産スケジュール２３として保存された図５に示す＜初期スケジュール１＞に基づいて、何時にどの製品を作成しているか、あるいは、作成済みかが予測可能になる。例えば、図５に基づくと、９時３０分には製品Ｃを製造中であり、１２時３０分には製品Ｆを製造中であることがわかる。そして、「操業開始後のある時点」が例えば１０時３０分であり、一定時間Ｍ＝６０分とすれば、対象工程では、製品Ｅの製造中であること、また、すでに製造された製品がＡ，Ｃ，Ｄであり、これから製造予定の製品がＦ，Ｇ，Ｉ，Ｊであること、更には、現在の予定生産スケジュールでは作られる予定がない製品Ｂ，Ｈであることが予測できる。
尚、工程状態予測手段１３で予測された工程状態は、予測された工程状態２４として、再スケジューリング問題予想手段１５に入力される。

予想操業変動記録手段１４は、発生が予想される操業変動を、予想操業変動２５として計算機の記憶部２０に記録するためのものである。発生が予想される操業変動は、入力部３０から入力されたり、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられたりして、予想操業変動２５として計算機の記憶部に予め記録される。尚、発生が予想される操業変動は、複数記録することが可能である。
本実施形態では、発生が予想される操業変動として、「中間製品が１個減少する」が、予想操業変動２５に予め記録される。

再スケジューリング問題予想手段１５は、工程状態予測手段１３で予測した工程状態において、予想記録手段１４で予想操業変動２５として記録した発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を発生が予想される操業変動に対応して作成するためのものである。
本実施形態では、工程状態予測手段１３で予測した操業開始後の１０時３０分における一定時間Ｍ＝６０分後の工程状態において、予想操業変動記録手段１４で予想操業変動２５として記録した「中間製品が１個減少する」という発生が予想される操業変動から、上述した＜再スケジューリング問題１＞が作成される。
尚、作成された再スケジューリング問題は、再スケジューリング問題２６として、再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６に入力される。

再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６は、スケジューリング最適化手段１１を用いて、再スケジューリング問題予想手段１５から入力された再スケジューリング問題２６を解き、その解を予想された再スケジューリング問題最適解２７として予想操業変動２５として記録された発生が予想される操業変動に対応して記録するためのものである。
本実施形態では、再スケジューリング問題予想手段１５で作成された＜再スケジューリング問題１＞を解き、その最適解である＜最適な再スケジュール１＞が再スケジューリング問題最適解２７として記録される。

ここで、工程状態予測手段１３、再スケジューリング問題予想手段１５、再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６は、一定時間毎に繰り返し実行され、予想操業変動２５で記録した発生が予想される操業変動が発生した場合の再スケジューリング問題最適解２７を常に記録することが好ましい。
本実施形態では、製造開始時刻が８時であるので、８時１分から１時間毎に、工程状態予測手段１３、再スケジューリング問題予想手段１５、再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６を動作させて、常に１時間先に予想される再スケジューリング問題最適解２７を記録すれば、終日、発生が予想される操業変動が発生した場合の最適解（再スケジュール）を保持し、発生が予想される操業変動が実際に発生して必要になった場合に最適解（再スケジュール）を利用することが可能になる。

予定生産スケジュール変更手段１７は、一定時間経過後、予想操業変動２５として発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６により記録された予想操業変動２５に対応する再スケジューリング問題最適解を、その後の予定生産スケジュール２３に変更するためのものである。即ち、予定生産スケジュール変更手段１７は、一定時間経過後に、予想操業変動２５として記録した予想通りの操業変動が発生した場合には、記憶部１０に記録していた予想再スケジューリング問題最適解２７を、予定生産スケジュール２３に上書きする。
本実施形態では、一定時間後に、発生が予想される「中間製品が１個減少する」という操業変動が発生した場合に、予想再スケジューリング問題最適解２７として記憶した＜最適な再スケジュール１＞を予定生産スケジュール２３に上書きする。

尚、出力用インタフェースを介して、記憶部２０に記録された予定生産スケジュール２３は、出力部４０（ディスプレイまたはプリンタ等の出力装置）から出力される。ここで、出力用インタフェースは、予定生産スケジュール２３を、出力装置に出力するためのデータ変換や通信を行うプログラム又はハードウェアである。

次に、第一の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について、図６に基づいて、説明する。図６は、第一の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。
尚、以下で説明する本実施形態に係るスケジューリング方法の処理は、計算機においても同様に、スケジューリングプログラムとしてＣＰＵにより読み出して実行することができる。また、このスケジューリングプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々な計算機の記憶装置にインストールすることが可能である。

図６に示すように、計算機において、入力部から入力されたり、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられた初期スケジューリング問題に対して、その最適解を導出し、予定生産スケジュールとして、計算機の記憶部に保存する（ステップＳ１：スケジューリング最適化ステップ、予定生産スケジュール記録ステップ）。尚、初期スケジューリング問題は、対象工程で製造される製品についての１日分の生産スケジューリング問題であり、１日の最初に与えられて予め登録される。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１のスケジューリング最適化手段１１及び予定生産スケジュール記録手段１２の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、再スケジューリングを起動するかどうか、即ち、操業開始後のある時点になったかどうかを判断する（ステップＳ２）。操業開始後のある時点になっていなければ（ステップＳ２：Ｎ）、ステップＳ２に戻る。一方、操業開始後のある時点になっていれば（ステップＳ２：Ｙ）、ステップＳ３に進む。

操業開始後のある時点において（ステップＳ２：Ｙ）、一定時間後の工程状態を、ステップＳ１で保存した予定生産スケジュールから予測する（ステップＳ３：工程状態予測ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の工程状態予測手段１３の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、全生産が終了したかどうかを判断する（ステップＳ４）。全生産が終了していなければ（ステップＳ４：Ｎ）、ステップＳ５に進む。一方、全生産が終了していれば（ステップＳ４：Ｙ）、処理を終了する。

全生産が終了していなければ（ステップＳ４：Ｎ）、ステップＳ３で予測した工程状態において、発生が予想される操業変動が生じた場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成する（ステップＳ５：予想操業変動記録ステップ、再スケジューリング問題予想ステップ）。尚、発生が予想される操業変動は、予想操業変動として予め記録される。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の予想操業変動記録手段１４及び再スケジューリング問題予想手段１５の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、ステップＳ５で作成した再スケジューリング問題を解き、その解を予想された再スケジューリング問題最適解として記録する（ステップＳ６：再スケジューリング問題最適解作成記録ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の再スケジューリング問題最適解作成記録手段１６の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

次に、一定時間が経過したかどうかを判断する（ステップＳ７）。一定時間が経過しなければ（ステップＳ７：Ｎ）、ステップＳ７に戻る。一方、一定時間が経過すれば（ステップＳ７：Ｙ）、ステップＳ８に進む。

一定時間が経過すれば（ステップＳ７：Ｙ）、ステップＳ５で予め予想操業変動として記録した発生が予想される操業変動が発生したかどうか判断する（ステップＳ８）。即ち、一定時間経過後、ステップＳ５で予想操業変動として実際に発生が予想される操業変動が発生したかどうかを判断する。発生が予想される操業変動が発生しない場合は（ステップＳ８：Ｎ）、ステップＳ２に戻る。一方、発生が予想される操業変動が発生した場合は（ステップＳ８：Ｙ）、ステップＳ９に進む。

発生が予想される操業変動が発生した場合は（ステップＳ８：Ｙ）、ステップＳ６において記録された再スケジューリング問題最適解を、その後の予定生産スケジュールに変更する（ステップＳ９：予定生産スケジュール変更ステップ）。即ち、発生が予想される操業変動が発生した場合には、記憶部に記録していた予想再スケジューリング問題最適解を、ステップＳ１で記録した予定生産スケジュールに上書きする。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の予定生産スケジュール変更手段１７の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

このように、第一の実施形態のスケジューリングシステム及びスケジューリング方法、並びにスケジューリングプログラムによれば、発生が予想される操業変動が発生した場合でも、常に、発生が予想される操業変動が発生した場合の最適解（再スケジュール）が利用可能となり、生産性向上、納期達成率向上、コストダウン等のメリットが期待できる。

［第二の実施形態］
次に、第二の実施形態に係るスケジューリングシステムについて、図８に基づいて、説明する。図８は、第二の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。尚、第一の実施形態と同様の部位については、同じ符号を付し、その説明を省略する。

図８に示すように、第二の実施形態に係るスケジューリングシステム１は、第一の実施形態に係るスケジューリングシステム１に加えて、演算部１０が準備時間記録手段１８を備えるとともに、記憶部２０が準備時間２８を備える。

準備時間記録手段１８は、対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を準備時間２８として記憶部２０に記録するためのものである。ここで、準備時間とは、実際には対象工程は使用しないが、例えば、作業のための材料や道具、あるいは人の手配を行う時間のことをいう。尚、記憶部２０で記録された準備時間２８は、工程状態予測手段１３に入力される
本実施形態における具体例を図７に示す。図７は、再スケジューリングの実施時刻について示す図である。図７に示すように、製品Ｃを製造開始するには、その３０分前からその準備を開始する必要があり、製品Ｄの製造開始には２０分準備時間が必要であることを示している。

工程状態予測手段１３は、第一の実施形態と同様に、操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、予定生産スケジュール２３から予測するためのものである。ここで、操業開始後の「ある時点」が、再スケジューリングを開始する時点、即ち、予定生産スケジュール２３で次に製造が予定される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間２８を遡った時刻であり、また、工程状態を予測する「一定時間後」が、その次に再スケジューリングを開始する時点、即ち、予定生産スケジュール２３で次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間２８を遡った時刻となる。
本実施形態では、図７に示すように、対象工程で製品Ｃを製造開始するのは９：００であるが、８：３０にはその準備にはいっているので、もう予定生産スケジュールを変更することはできない。従って、８：３０の時点で製品Ｃの製造は確定しており、予定生産スケジュールを変更できるのは、次の製品Ｄ以降となる。その製品Ｄの準備時間が２０分なので、９：４０には製品Ｄの製造が確定する。従って、それ以降の時刻、例えば９：５０に行う再スケジューリングを、操業変動を予想して準備しても無効となる。つまり、８：３０に製品Ｃの製造が確定した時点で、再スケジューリングを行って、その際、操業変動発生を予想する時刻は９：４０が妥当といえる。これを一般化すると、再スケジューリングは、予定生産スケジュールで次に製造する製品が確定した直後に、次の次に製造する製品の製造が確定するまでを予測することが好ましい。即ち、予定生産スケジュールで次に製造される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間を遡った時刻に予測に基づく再スケジューリングを開始し、その操業変動予想時刻は、予定生産スケジュールで次の次に製造される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間を遡った時刻に設定すると良いことがわかる。

次に、第二の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について、図９に基づいて、説明する。図９は、第二の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。尚、第一の実施形態に係るスケジューリング方法と同様の処理については、同一の符号を付し、その処理内容の説明を省略する。
尚、以下で説明する本実施形態に係るスケジューリング方法の処理は、計算機においても同様に、スケジューリングプログラムとしてＣＰＵにより読み出して実行することができる。また、このスケジューリングプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々な計算機の記憶装置にインストールすることが可能である。

第二の実施形態においては、第一の実施形態のステップＳ２とステップＳ３が異なる。即ち、第二の実施形態では、ステップＳ１の後、対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記録する（ステップＳ１１：準備時間記録ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の準備時間記録手段１８の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、再スケジューリング起動時刻になったかどうか、即ち、操業開始後のある時点が予定生産スケジュールで次に製造される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間を遡った時刻Ｔｉになったかどうかを判断する（ステップＳ１２）。再スケジューリング起動時刻Ｔｉになっていれば（ステップＳ１２：Ｙ）、予定生産スケジュールで次の次に製造される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間を遡った時刻Ｔ（ｉ＋１）の工程状態を、ステップＳ１で保存した予定生産スケジュールから予測する（ステップＳ１３：工程状態予測ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の工程状態予測手段１３の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

このように、第二の実施形態のスケジューリングシステム及びスケジューリング方法、並びにスケジューリングプログラムによれば、適切な時刻に再スケジューリングを開始することができ、また、工程状態を予測する対象時刻も適切にとることができる。

［第三の実施形態］
次に、第三の実施形態に係るスケジューリングシステムについて、図１０に基づいて、説明する。図１０は、第三の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。尚、第一の実施形態及び第二の実施形態と同様の部位については、同じ符号を付し、その説明を省略する。

図１０に示すように、第三の実施形態に係るスケジューリングシステム１は、第二の実施形態に係るスケジューリングシステム１に加えて、演算部１０が必要計算時間記録手段１９、再スケジューリング計算可能回数導出手段１１１、予想操業変動抽出手段１１２を備え、記憶部２０が必要計算時間２９を備える。

必要計算時間記録手段１９は、再スケジューリングを行う際の計算時間を計測しておき、標準的な時間を必要計算時間２９として記憶部２０に記録するためのものである。ここで、再スケジューリングを行う際の計算時間とは、スケジューリング最適化手段１１を用いて、再スケジューリング問題予想手段１５から入力された再スケジューリング問題２６を解く際の計算時間を示す。尚、必要計算時間２９は、再スケジューリング計算可能時間抽出手段１１１に入力される。
本実施形態では、例えば、１５分であるとする。

再スケジューリング計算可能回数導出手段１１１は、再スケジューリングを開始する時点からその次に再スケジューリングを開始する時点までの間、即ち、操業開始後のある時点から工程状態を予測する一定時間後までの間、即ち、予定生産スケジュール２３で次に製造が予定される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間２８を遡った時刻から予定生産スケジュール２３で次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻からその製品の準備時間２８を遡った時刻までの間である、再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を必要計算時間２９で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出するためのものである。
本実施形態では、例えば、図７を例に用いると、再スケジューリング計算可能時間は、例えば、１回目の再スケジューリングは８：３０に開始して、９：４０までに終了する必要がある。従って、１回目の再スケジューリング計算可能時間は７０分となる。同様に、２回目の再スケジューリング計算可能時間は５０分、３回目の再スケジューリング計算可能時間は４０分、４回目の再スケジューリング計算可能時間は１時間４０分となる。そして、１回目の再スケジューリング計算可能回数は７０分÷１５＝４余り１０分、２回目の再スケジューリング計算可能回数は５０分÷１５＝３余り５分、３回目の再スケジューリング計算可能回数は４０分÷１５＝２余り１０分、４回目の再スケジューリング計算可能回数は１時間４０分÷１５＝６余り１０分となり、それぞれ、４回、３回、２回、６回の再スケジューリングが可能となる。

予想操業変動記録手段１４は、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動２５として計算機の記憶部２０に記録しておくためのものである。発生が予想される操業変動及びその確度は、入力部３０から入力されたり、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられたりして、予想操業変動２５として計算機の記憶部に予め記録される。
本実施形態で発生が予想される操業変動及びその確度の例を、表３に示す。

予想操業変動抽出手段１１２は、再スケジューリング計算可能回数導出手段１１１で導出した可能計算回数の数だけ、予想操業変動２５に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する、即ち、予想操業変動２５に基づいて、再スケジューリング計算可能回数導出手段１１１で導出した可能計算回数の数だけ、上位の確度を持つ発生が予想される操業変動を抽出するためのものである。尚、抽出された発生が予想される操業変動は、再スケジューリング問題予想手段１５に入力される。
本実施形態では、例えば、図７を例に用いると、１回目の再スケジューリングの場合は、再スケジューリング計算可能回数が４回なので、４種類の計算ができ、表３のすべての操業変動を抽出する。また、２回目の再スケジューリングの場合は、再スケジューリング計算可能回数が３回なので、３種類の計算ができ、表３のＡ〜Ｃの操業変動を抽出する。また、３回目の再スケジューリングの場合は、再スケジューリング計算可能回数が２回なので、２種類の計算ができ、表３のＡ，Ｂの操業変動を抽出する。また、４回目の再スケジューリングの場合は、再スケジューリング計算可能回数が６回なので、６種類の計算ができ、表３のすべての操業変動を抽出する。

再スケジューリング問題予想手段１５は、工程状態予測手段１３で予測した工程状態において、予想操業変動抽出手段１１２で抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成するためのものである。

次に、第三の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について、図１１に基づいて、説明する。図１１は、第三の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。尚、第二の実施形態に係るスケジューリング方法と同様の処理については、同一の符号を付し、その処理内容の説明を省略する。
尚、以下で説明する本実施形態に係るスケジューリング方法の処理は、計算機においても同様に、スケジューリングプログラムとしてＣＰＵにより読み出して実行することができる。また、このスケジューリングプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々な計算機の記憶装置にインストールすることが可能である。

第三の実施形態においては、第二の実施形態にステップＳ１４〜Ｓ１６が追加される。即ち、第三の実施形態では、再スケジューリングを行う前に、再スケジューリングを行う際の計算時間を計測しておき、標準的な時間を必要計算時間として記録する（ステップＳ１４：必要計算時間記録ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の必要計算時間記録手段１９の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

また、全生産が終了していなければ（ステップＳ４：Ｎ）、再スケジューリング計算可能回数を導出する（ステップＳ１５：再スケジューリング計算可能回数導出ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の再スケジューリング計算可能回数導出手段１１１の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

次に、ステップＳ１５で導出した再スケジューリング計算可能回数に基づいて、予め確度と対に記録された発生が予想される操業変動から、再スケジューリング問題を作成する操業変動を抽出する（ステップＳ１６：予想操業変動抽出ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述したスケジューリングシステム１の再予想操業変動抽出手段１１２の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、ステップＳ３で予測した工程状態において、ステップＳ１６で抽出された操業変動が生じた場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成する（ステップＳ５：再スケジューリング問題予想ステップ）。

このように、第三の実施形態のスケジューリングシステム及びスケジューリング方法、並びにスケジューリングプログラムによれば、発生する可能性が高い順に複数の発生が予想される操業変動に対して再スケジューリング問題の最適解を予め保持することにより、再スケジューリング問題の最適解を有効活用できる可能性が高くなる。

尚、上述した確度は、対象工程の現状の生産スケジュール、あるいは、対象工程に関連する工程の現状の生産スケジュールから抽出した生産管理上の特徴を考慮して予め設定された確度推定ルールに基づいて導出されるのが好ましい。ここで、対象工程に関連する工程とは、例えば、対象工程の上工程、対象工程の下工程、対象工程の並行工程（複数ラインがある場合に並行して流れている工程）を示す。確度推定ルールは、生産管理上の特徴を条件部に、発生が予想される操業変動の確度を論述部に持って、予め記憶部２０に登録され、予想操業変動記録手段１４で参照される。
そして、確度推定ルールは、例えば、上工程が現在生産している中間製品の種類が異なれば、上工程で不良品が発生する確率、あるいは余剰品が発生する確率は変動すると仮定すると、上工程で現在生産している中間製品の種類が生産管理上の特徴となる。生産管理上の特徴の具体例を表４に示す。

表４に示した生産管理上の特徴を条件とした確度推定ルールに対応して、表３に示した操業変動Ａ〜Ｃの確度が表５のように決定できるものとする。

このように、生産管理上の特徴と確度推定ルールから、再スケジューリング時の発生が予想される操業変動の確度を導出することにより、実情に適合して、発生する可能性が高い順に発生が予想される操業変動を抽出し、抽出した発生が予想される操業変動に基づいて再スケジューリングが行われるので、再スケジューリング問題の最適解を有効活用できる可能性が高くなる。

以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は、前記実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな変更が可能なものである。

上述の第三の実施形態に係るスケジューリング方法では、図１１に示すように、スケジューリング最適化ステップ及び予定生産スケジュール記録ステップＳ１、準備時間記録ステップＳ１１、必要計算時間記録ステップＳ１４の順に処理を行っているが、その順番に限らず、どの順番でも構わない。

生産スケジューリング対象の概要を示す図である。 本実施形態に係るスケジューリング方法及びスケジューリングプログラム、並びにスケジューリングシステムの機能を示す図である。 従来技術の最適化アルゴリズムの処理の手順について説明したフローチャートである。 第一の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。 生産スケジュールの具体的な一例を示す図である。 第一の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。 再スケジューリングの実施時刻について示す図である。 第二の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。 第二の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。 第三の実施形態に係るスケジューリングシステムのブロック図である。 第三の実施形態に係るスケジューリング方法の処理の手順について説明したフローチャートである。

１ スケジューリングシステム
１０ 演算部
１１ スケジューリング最適化手段
１２ 予定生産スケジュール記録手段
１３ 工程状態予測手段
１４ 予想操業変動記録手段
１５ 再スケジューリング問題予想手段
１６ 再スケジューリング問題最適解作成記録手段
１７ 予定生産スケジュール変更手段
１８ 準備時間記録手段
１９ 必要計算時間記録手段
２０ 記憶部
２１ 初期スケジューリング問題
２２ 初期最適解
２３ 予定生産スケジュール
２４ 予測された工程状態
２５ 予想操業変動
２６ 再スケジューリング問題
２７ 再スケジューリング問題最適解
２８ 準備時間
２９ 必要計算時間
３０ 入力部
４０ 出力部
１１１ 再スケジューリング計算可能回数導出手段
１１２ 予想操業変動抽出手段
Ｓ１ スケジューリング最適化ステップ、予定生産スケジュール記録ステップ
Ｓ３ 工程状態予測ステップ
Ｓ５ 予想操業変動記録ステップ、再スケジューリング問題予想ステップ
Ｓ６ 再スケジューリング問題最適解作成記録ステップ
Ｓ９ 予定生産スケジュール変更ステップ
Ｓ１１ 準備時間記録ステップ
Ｓ１３ 工程状態予測ステップ
Ｓ１４ 必要計算時間記録ステップ
Ｓ１５ 再スケジューリング計算可能回数導出ステップ
Ｓ１６ 予想操業変動抽出ステップ

Claims (15)

1. 演算部と、記憶部と、入力部と、出力部とを有する計算機において、
   演算部により実行される処理が、
   １日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化ステップと、
   前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録ステップと、
   操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測ステップと、
   発生が予想される操業変動を、予想操業変動として記憶部に記録する予想操業変動記録ステップと、
   前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想ステップと、
   前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録ステップと、
   一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更ステップと、
   を備えることを特徴とするスケジューリング方法。
2. 前記工程状態予測ステップ、前記再スケジューリング問題予想ステップ、前記再スケジューリング問題最適解作成記録ステップは、一定時間毎に繰り返し実行されることを特徴とする請求項１に記載のスケジューリング方法。
3. 前記対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記憶部に記録する準備時間記録ステップ、を更に備え、
   前記工程状態予測ステップにおいて、
   前記ある時点が、前記予定生産スケジュールで次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の前記準備時間を遡った時刻であり、
   前記一定時間後が、前記予定生産スケジュールで次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の準備時間を遡った時刻であることを特徴とする請求項１または２に記載のスケジューリング方法。
4. 前記予想操業変動記録ステップが、更に、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動として記憶部に記録し、
   前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出するための標準的な計算時間を必要計算時間として記憶部に記録する必要計算時間記録ステップと、
   前記ある時点から前記一定時間後までの間である再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を前記必要計算時間で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出する再スケジューリング計算可能回数導出ステップと、
   前記再スケジューリング計算可能回数導出ステップで導出した前記可能計算回数の数だけ、前記予想操業変動に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する予想操業変動抽出ステップと、
   を更に備え、
   前記再スケジューリング問題予想ステップが、前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動抽出ステップで抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のスケジューリング方法。
5. 前記確度は、前記対象工程の現状の予定生産スケジュール、あるいは、前記対象工程に関連する工程の現状の生産スケジュールから抽出した生産管理上の特徴を考慮して予め設定された確度推定ルールに基づいて導出されることを特徴とする請求項４に記載のスケジューリング方法。
6. １日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化ステップと、
   前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録ステップと、
   操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測ステップと、
   前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想ステップと、
   前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録ステップと、
   一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更ステップと、
   を備え、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とするスケジューリングプログラム。
7. 前記工程状態予測ステップ、前記再スケジューリング問題予想ステップ、前記再スケジューリング問題最適解作成記録ステップは、一定時間毎に繰り返し実行されることを特徴とする請求項６に記載のスケジューリングプログラム。
8. 前記対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記憶部に記録する準備時間記録ステップ、を更に備え、
   前記工程状態予測ステップにおいて、
   前記ある時点が、前記予定生産スケジュールで次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の前記準備時間を遡った時刻であり、
   前記一定時間後が、前記予定生産スケジュールで次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の準備時間を遡った時刻であることを特徴とする請求項６または７に記載のスケジューリングプログラム。
9. 前記予想操業変動記録ステップが、更に、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動として記憶部に記録し、
   前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出するための標準的な計算時間を必要計算時間として記憶部に記録する必要計算時間記録ステップと、
   前記ある時点から前記一定時間後までの間である再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を前記必要計算時間で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出する再スケジューリング計算可能回数導出ステップと、
   前記再スケジューリング計算可能回数導出ステップで導出した前記可能計算回数の数だけ、前記予想操業変動に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する予想操業変動抽出ステップと、
   を更に備え、
   前記再スケジューリング問題予想ステップが、前記工程状態予測ステップで予測した工程状態において、前記予想操業変動抽出ステップで抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成することを特徴とする請求項６〜８のいずれか一項に記載のスケジューリングプログラム。
10. 前記確度は、前記対象工程の現状の予定生産スケジュール、あるいは、前記対象工程に関連する工程の現状の生産スケジュールから抽出した生産管理上の特徴を考慮して予め設定された確度推定ルールに基づいて導出されることを特徴とする請求項９に記載のスケジューリングプログラム。
11. 演算部と記憶部と入力部と出力部とを有する計算機において、再スケジューリングを行うスケジューリングシステムであって、
    前記演算部は、
    １日の最初に予め与えられる対象工程で製造される製品についての初期スケジューリング問題に対して最適解を導出するスケジューリング最適化部と、
    前記初期スケジューリング問題に対して導出した最適解を、予定生産スケジュールとして記憶部に記録する予定生産スケジュール記録部と、
    操業開始後のある時点において、一定時間後の工程状態を、前記予定生産スケジュールから予測する工程状態予測部と、
    発生が予想される操業変動を、予想操業変動として記憶部に記録する予想操業変動記録部と、
    前記工程状態予測部で予測した工程状態において、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を前記発生が予想される操業変動に対応して作成する再スケジューリング問題予想部と、
    前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出し、導出した最適解を予想された再スケジューリング問題最適解として前記発生が予想される操業変動に対応して記録する再スケジューリング問題最適解作成記録部と、
    一定時間経過後、前記予想操業変動として記録した前記発生が予想される操業変動が実際に発生した場合に、前記発生が予想される操業変動に対応する前記再スケジューリング問題最適解を、記憶部に記録される前記予定生産スケジュールとして変更する予定生産スケジュール変更部と、
    から構成されることを特徴とするスケジューリングシステム。
12. 前記工程状態予測部、前記再スケジューリング問題予想部、前記再スケジューリング問題最適解作成記録部は、一定時間毎に繰り返し実行されることを特徴とする請求項１１に記載のスケジューリングシステム。
13. 前記演算部が、
    前記対象工程で製造される各製品について、製造開始に必要な準備時間を記憶部に記録する準備時間記録部、を更に備え、
    前記工程状態予測部において、
    前記ある時点が、前記予定生産スケジュールで次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の前記準備時間を遡った時刻であり、
    前記一定時間後が、前記予定生産スケジュールで次の次に製造が予定される製品の製造開始時刻から当該製品の準備時間を遡った時刻であることを特徴とする請求項１１または１２に記載のスケジューリングシステム。
14. 前記予想操業変動記録部が、更に、発生が予想される操業変動を、その確度と対にして、予想操業変動として記憶部に記録し、
    前記演算部が、
    前記再スケジューリング問題に対して最適解を導出するための標準的な計算時間を必要計算時間として記憶部に記録する必要計算時間記録部と、
    前記ある時点から前記一定時間後までの間である再スケジューリング計算可能時間を求め、求めた再スケジューリング計算可能時間を前記必要計算時間で除して、再スケジューリング計算可能回数を導出する再スケジューリング計算可能回数導出部と、
    前記再スケジューリング計算可能回数導出部で導出した前記可能計算回数の数だけ、前記予想操業変動に記録された確度の順に発生が予想される操業変動を抽出する予想操業変動抽出部と、
    を更に備え、
    前記再スケジューリング問題予想部が、前記工程状態予測部で予測した工程状態において、前記予想操業変動抽出部で抽出した発生が予想される操業変動に対応して、その操業変動が発生した場合に解く必要が生じる再スケジューリング問題を作成することを特徴とする請求項１１〜１３のいずれか一項に記載のスケジューリングシステム。
15. 前記確度は、前記対象工程の現状の予定生産スケジュール、あるいは、前記対象工程に関連する工程の現状の生産スケジュールから抽出した生産管理上の特徴を考慮して予め設定された確度推定ルールに基づいて導出されることを特徴とする請求項１４に記載のスケジューリングシステム。

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