JP2010115475A - コンピュータ断層撮影装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明の目的は、コンピュータ断層撮影装置及び方法において、逆投影に要する補間処理を効果的に簡素化することにある。
【解決手段】コンピュータ断層撮影方法は、Ｘ線源５０から逆投影画素を通る線形経路５１に対応するＸ線検出器５２上のチャンネル位置Ｃｈを決定する段階と、Ｘ線源５０から逆投影画素Ｃｈまでの距離から補間カーネル幅ΔＣｈを決定する段階とを有する。
【選択図】図５

Description

本発明は、ヘリカル及び円軌道を用いたＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）イメージングに係り、詳細には適応補間を有するＣＴイメージングに関する。

幾つかの逆投影方法がある。一般的な方法は、図１に示したピクセルドリブン逆投影法（pixel-driven backprojection）である。Ｘ線源１０から再構成画素の中心（ｉ，ｊ）を通り検出器アレイ１２までレイ１１が導かれる。レイ１１は、チャンネルｃ_k上の浮動小数点チャンネルインデックスＣｈ_i,jで検出器１２と交差する。画素に割り当てられる値は、次のように、線源から画素を通る投影線（レイ）が交差する検出器要素の値と、それに隣り合った検出器要素の値との線形補間である。

Ｖ（i,j）＝ｗ_k-1・Ｄ（ｃ_k-1）＋ｗ_k・Ｄ（ｃ_k）＋ｗ_k+1・Ｄ（ｃ_k+1） （１）
ここで、ｃ_kは交差チャンネルであり、ｗ_k-1＋ｗ_k＋ｗ_k+1＝１である。典型的な線形補間の場合、補間カーネル（補間の核（補間関数））の幅ΔＣｈが、１つのチャンネルにおいて固定され、２つの検出器要素だけが使用される（ｗ_k-1かｗ_k+1が０である）。ｗ_k+1＋ｗ_k-1＝０及びｗ_k＝１で最短距離法が実施される。別のピクセルドリブン法は、米国特許第６，７２４，８５６号に示されたように、検出器上の補間カーネル位置が常に隣り合うように重みを調整する。

ピクセルドリブン法は実施が容易である。しかしながら、欠点は、Ｖ（i,j）を計算するために検出器アレイ上への画素の実際の投影が使用されないことである。画素サイズが大きい場合、アレイ上への画素の投影が１チャンネルより大きくなり、すなわちＶ（i,ｊ）に寄与する検出器要素が少なくなりすぎて、信号対雑音比（ＳＮＲ）が悪化する。画素サイズが小さい場合、アレイ上への画素の投影が１チャンネルより小さくなり、横方向分解能が低下する。

別の逆投影方法は、レイドリブン逆投影法（ray-driven backprojection）である。この技法は、図２に示されており、非特許文献１に記載されている。この場合、逆投影レイ２１は、Ｘ線源２０から検出器アレイ２２内の検出器要素の中心（ｃとして示された）に導かれ、レイ経路において画素に寄与する検出器要素の重みｗ_ijcは、画素内のレイの長さから以下のように決定される。

Ｖ（i,j）＝Ｖ（i,j）＋ｗ_ijc・Ｄ（c） （２）
他のレイドリブン法は、非特許文献２に記載されているように、投影線が交差する各列又は行ごとに２つの画素間で線形補間を実行する。

第３の技法であるディスタンスドリブン逆投影法（distance-driven backprojection）は、図３に示したように、画素と検出器要素の境界を共通軸上にマッピングし（センタリングと呼ばれる）、重なりの大きさが逆投影重みとして使用される。Ｘ線源３０からのレイ３１がアレイ３２に当たる。特許文献１と非特許文献３を参照されたい。

画素３３は、半幅δを有する正方形であると仮定され、方形画素のエッジは、Ｘ線ビーム３１内にあり、Ｘ線源３０からのＸ線ビーム３１は、共通センタリングｘ軸上のポイントｘ_pc1及びｘ_pc2に投影される。同様に、検出器ｃの境界がｘ軸上の位置ｘｃｃに投影される。図３において、チャンネル境界ｃ_s〜ｃ_e+1が、センタリング軸上のｘｃｃ_cs〜ｘｃｃ_ce+1に投影される。補間カーネル幅は、次のようにｘ_pc1〜ｘ_pc2とｘｃｃ_cs〜ｘｃｃ_ce+1の重なりである。

この方法の利点は、補間カーネル幅を決定するために検出器上への画素の投影が使用され、それにより画素サイズが大きい場合のＳＮＲが改善され、画素サイズが小さい場合の分解能が改善されることである。この方法の欠点は、チャンネルと画素が両方ともセンタリング軸（一般にｙ軸又はｘ軸）上に投影されなければならず、これにより処理が複雑になることである。更に、得られる補間カーネル幅はビューの関数である。

米国特許第７，２２７，９８２号明細書 米国特許第６，７２４，８５６号明細書

Barrett、Harrison及びSwindell、William「Radiological Imaging: The Theory of Image Formation, Detection, and Processing,,」New York:Academic Press, 1981, pp.421-422 Joseph P「An improved algorithm for reprojecting rays through pixel images」IEEE Trans. Med. Imaging 1, pp.192-196(1982) De Man、Bruno及びBasu、Samit「Distance-driven projection and backprojection in three dimensions」Phys Med Biol 49, pp.2463-2475 (2004)

本発明の目的は、コンピュータ断層撮影装置及び方法において、逆投影に要する補間処理を効果的に簡素化することにある。

本発明は、コンピュータ断層撮影方法であって、Ｘ線源から逆投影画素を通る線形経路に対応するＸ線検出器上のチャンネル位置を決定する段階と、前記Ｘ線源から前記逆投影画素までの距離から補間カーネル幅を決定する段階とを有する。

本発明によれば、コンピュータ断層撮影装置及び方法において、逆投影に要する補間処理を効果的に簡素化することができる。

従来のピクセルドリブン逆投影法を示す図である。 従来のレイドリブン逆投影法を示す図である。 従来のディスタンスドリブン逆投影法を示す図である。 本発明の第１実施形態によるシステムの図である。 隣り合ったビューの可能な軸空間方向を補間ビューと共に示した図である。 本実施形態による逆投影を示す図である。 逆投影値の計算を示す図である。 様々な視野の本実施形態による逆投影を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 様々な視野における本実施形態による逆投影とディスタンスドリブン逆投影との比較を示すグラフである。 本発明の第２の実施形態を示す図である。

以下図面を参照して本発明を好ましい実施形態により説明する。本実施形態では、Ｘ線源から逆投影画素を通る線形経路（レイ）を使用してＸ線検出器上にあるチャンネル位置を決定し、Ｘ線源から逆投影画素までの距離を使用して補間カーネル幅を決定することを含むコンピュータ断層撮影方法を対象としている。また本実施形態では、Ｘ線源と、Ｘ線源の回転軸ｚを中心とした円弧方向（チャンネル方向）と、回転軸ｚと平行なセグメント方向との２方向に関してマトリクス状に配列された複数の検出器要素を有するＸ線検出器と、検出器で収集されたデータを受け取るように接続され、Ｘ線源から逆投影画素までの線形経路上にある検出器上のチャンネル位置を決定しかつＸ線源から逆投影画素まで距離を使用して補間カーネル幅を決定するように構成された信号処理装置とを備えた装置を対象としている。本実施形態は、コンピュータによって実行されたときＸ線源から逆投影画素を通る線形経路上にあるチャンネル位置を決定する段階と、Ｘ線源から逆投影画素までの距離を使用して補間カーネル幅を決定する段階とを含む方法を実行する命令を含むコンピュータ可読媒体も対象としている。

図４は、本実施形態によるＸ線コンピュータ断層撮影イメージング装置を示す。ガントリ１によって構成された投影データ測定システムは、ほぼ円錐形のＸ線フラックスコーンビームを生成するＸ線源３と、２次元的に配列された複数の検出器要素、即ち、チャンネル方向に沿って１次元に配列された複数の検出器要素の列（１セグメント）をセグメント方向（回転軸ｚ方向）に複数配列した構造を有する２次元アレイ型Ｘ線検出器５とを収容する。Ｘ線源３と２次元アレイ型Ｘ線検出器５は、回転軸ｚを中心として回転自在に支持された回転リング２に取り付けられる。Ｘ線源３と２次元アレイ型Ｘ線検出器５は、寝台６の摺動シート（天板）上に横たわる被検体を挟んで対峙する。２次元アレイ型Ｘ線検出器５は、回転リング２上に取り付けられる。各検出器要素が１つのチャンネルに対応する。Ｘ線源３からのＸ線は、Ｘ線フィルタ４を介して被検体に導かれる。被検体を透過したＸ線は、２次元アレイ型Ｘ線検出器５によって電気信号として検出される。

Ｘ線コントローラ８は、高電圧装置７にトリガ信号を供給する。高電圧装置７は、トリガ信号を受け取ったタイミングによりＸ線源３に高電圧を印加する。これにより、Ｘ線源３からＸ線が放射される。ガントリ／ベッドコントローラ９は、ガントリ１の回転リング２の回転とベッド６の摺動シートの摺動を同期的に制御する。システム全体の制御中枢としてのシステムコントローラ１０は、Ｘ線コントローラ８とガントリ／ベッドコントローラ９を制御して、被検体から見たときにＸ線源３が螺旋経路に沿って移動しながらデータを収集するいわゆるヘリカルスキャンを実行する。具体的には、回転リング２が一定の角速度で連続的に回転されると同時にベッド６の摺動シートが一定速度で移動され、Ｘ線源３からＸ線が一定の角度間隔で連続的又は断続的に放射される。Ｘ線源は、円形にスキャンされてもよい。

２次元アレイ型Ｘ線検出器５の出力信号は、各チャンネルのデータ収集ユニット１１によって増幅され、デジタル信号に変換されて投影データが作成される。データ収集ユニット１１から出力された投影データは、演算処理装置１２に供給される。演算処理装置１２は、投影データを使用して様々な処理を実行する。演算処理装置１２は、詳細は後述するが、補間処理及び逆投影処理を含む画像再構成処理を行う。演算処理装置１２は、各ボクセルのＸ線吸収を反映する逆投影データを決定する。Ｘ線コーンビームを使用するヘリカルスキャンシステムでは、イメージング領域（有効視野）は、回転軸を中心とする半径ｏ）の円筒形である。演算処理装置１２は、このイメージング領域内で複数のボクセル（３次元画素）を定義し、各ボクセルごとに逆投影データを求める。この逆投影データからコンパイルされた３次元画像データ又は断層撮影画像データは、表示装置１４に送られ、そこで、３次元画像又は断層撮影画像として視覚的に表示される。

図５に、本実施形態による逆投影法の基本ジオメトリを示す。本実施形態による逆投影法は、ヘリカル及び円軌道を用いたスキャンのコーンビーム又はファンビームＸ線ＣＴで使用されてもよい。この方法は、逆投影位置Ｃｈ_i,jを決定するためにＸ線源５０から画素５３の中心（半径Ｐを有する）を通って検出器５２までの線５１をたどるピクセルドリブン属性を採用し、画素が円形を有すると仮定してＸ線源から画素までの距離Ｌの関数として補間カーネル幅ΔＣｈを適応的に決定する。本実施形態による逆投影は、画素と検出器境界をセンタリング軸上に投影する必要がなく、更に距離ベースの逆投影の利点を維持し、即ち、大きな画素サイズでの信号対雑音比（ＳＮＲ）が改善され、小さな画素サイズでの分解能が改善される。

２次元の実現では、適応カーネルは、Ｘ線源の回転軸ｚを中心とした円弧状のチャンネル方向にのみ適応され、回転軸ｚと平行なセグメント方向には双線形補間が適用される。チャンネル方向の本実施形態による逆投影は、図６により詳細に示され、この図６では、分かりやすくするためにセグメントが省略されている。画素は、次のように、位置ｘ_i,j、ｙ_i,jの中心と半径Ｐの円形を有すると仮定される。

ここで、ＦＯＶは再構成視野であり、ＭＡＴＲＩＸは再構成画像のマトリクスサイズである。浮動小数点チャンネル位置Ｃｈ_i,j（チャンネル単位）は、ピクセルドリブン法と同じように決定される。

ここで、Δγは角度チャンネル幅であり、β_kはビューｋの視野角であり、ＲはＸ線源から等角点（アイソセンタ）までの距離であり、ここで、等角点（アイソセンタ）は、ガントリ回転軸である。円形画素の投影は、次の式で与えられる適応チャンネル補間カーネル幅（チャンネル単位）を決定する。

ここで、

図７に、チャンネル補間逆投影値の計算を示す。ここで、ｃは整数であり、逆投影レイが交差するチャンネル数を表わす。この例では、チャンネルインデックスとして、第１のチャンネルがｃ＝０にあり、またチャンネル０とちょうど中心でレイが交差するとき、浮動小数点位置０．５（即ち、チャンネル０の位置の可能な範囲が０．０〜０．９９９９…である）になるものであると仮定する。他のチャンネルインデックス方式では、０．０にチャンネル０の中心があってもよく、位置の可能な範囲は、−０．５〜＋０．４９９９９…である。従って、他のチャンネルインデックス方式が使用される場合、式（５）は、シフト量を追加することによって変更される。

ここで、ＰＤ()は、生（処理前）の投影データであり、ＰＤＩは、投影データの補間値であり、ｃ_s、ｃ及びｃ_eは、整数の開始チャンネルインデックス、中心チャンネルインデックス及び終了チャンネルインデックスであり、以下の式（９）〜（１５）の通りである。

図８は、様々なＦＯＶサイズの補間カーネルΔＣｈの例を、Ｘ線源から画素までの距離Ｌの関数として示す。標準のピクセルドリブン逆投影の場合、ΔＣｈは１．０である。一般に、高い解像度が望ましい場合は、小さな構造を視覚化するときほど小さなＦＯＶが使用される。ＦＯＶが２４０以下と小さい場合、ΔＣｈ＜１で分解能が高くなる。これより大きなＦＯＶの場合は、通常、分解能の問題は低い。ここで、ΔＣｈ＞１では、補間により多くのチャンネルが使用され、またエイリアシングアーティファクトが減少するため、信号対雑音比が向上する。

図９は、視野角の極値β＝０°とβ＝４５°（センタリングプロセスでのＤＤＢＰＪの極値）における本実施形態（実線）のΔＣｈとディスタンスドリブン逆投影（ＤＤＢＰＪ。点線）のΔＣｈの比較を示す。これらは、ＦＯＶの様々な半径における角度画素位置ψの関数として示される。全体的には、本実施形態のΔＣｈは、所定のＦＯＶと画素位置のＤＤＢＰＪより多少大きいが類似の画質を有する。

図８と図９は、本実施形態による方法が、画像に関して従来方式と類似の性能を提供できることを示す。

第１の実施形態では、補間カーネル幅は、チャンネル方向に関して決定される。この補間カーネル幅決定方法は、図１１に示すように、ボクセルがｘ（又はｙ）とｚとの平面上でも円形であると仮定し、円形のボクセルをｘ（又はｙ）−ｚ面への投影することによってセグメント方向へも適用可能である。Ｑは、ｚ方向の画素半径であり、再構成スライス間隔と等しい（他の実施形態では、別の方法で計算することができる）。図１０Ａ、図１０Ｂ、図１０Ｃ、図１０Ｄ、図１０Ｅはそれぞれ、５００、４００、３２０、２４０及び１８０のＦＯＶの結果を示す。実線は、本実施形態を表わし、点線は、比較のために、ディスタンスドリブン逆投影を示す。

浮動小数点セグメント位置は、次の式によりピクセルドリブン法の場合と全く同じように決定される。

ここで、ｚ_segは、検出器中心から逆投影セグメント位置までの距離であり、ｚ_pは、ビューｋにおけるＸ線源検出器平面から再構成画素のｚ距離である。円軌道を用いたスキャンの場合、これはビューと無関係であり、ヘリカルスキャンではビューの関数である。浮動小数点セグメント位置Ｓｅｇは、次の式によって与えられる。

ここで、ｗは、等角点（アイソセンタ）におけるセグメント幅である。
適応セグメント補間カーネル幅ΔＳｅｇ（セグメント単位）は、次の式よって与えられる。

セグメント逆投影値の計算は、チャンネルの代わりにセグメントを使用して、図７と式（８）でのチャンネルの場合と同じように計算される。

第３の実施形態では、方法は、チャンネル方向とセグメント方向の両方に同時に実施することができる。これは、３次元の場合であり、ここでは円形画素は、半径Ｓを有する球状ボクセルである。式（６〜１５）は、Ｐ＝Ｓのチャンネル方向の投影を計算するために使用され、式（１６〜２２）は、Ｑ＝Ｓのセグメント方向を計算するために使用される。この実施形態は、フルコーンビーム検出器に使用することができる。

本実施形態は、前述の様々な動作と機能をコンピュータを実行させるように記憶されたプログラムを含むコンピュータ可読媒体の形で実施されてもよい。

以上の教示を鑑みて本実施形態の多数の他の修正及び変形が可能である。この文書と式は、湾曲した検出器アレイに関して作成された。例えば、平坦又は他の形状の検出器アレイを実施することができる。従って、添付の特許請求の範囲内で、本発明が本明細書に具体的に述べた方法以外の方法で実施されてもよいことを理解されたい。

本発明は、コンピュータ断層撮影装置及び方法において、逆投影に要する補間処理の分野に利用可能性がある。

７…発生器、８…Ｘ線コントローラ、９…ガントリ／ベッドコントローラ、１０…システムコントローラ、１１…データ収集装置、１２…処理装置、１４…表示装置。

Claims (18)

1. コンピュータ断層撮影方法であって、
   Ｘ線源から逆投影画素を通る線形経路に対応するＸ線検出器上のチャンネル位置を決定する段階と、
   前記Ｘ線源から前記逆投影画素までの距離から補間カーネル幅を決定する段階とを有するコンピュータ断層撮影方法。
2. 前記カーネル幅を前記Ｘ線検出器上への前記逆投影画素の投影として決定する段階をさらに有する請求項１に記載の方法。
3. 位置ｘ_i,j、ｙ_i,jを中心とする円形を有する前記画素の半径Ｐを次の式により決定する段階と、
   

   

   ここで、ＦＯＶは再構成視野であり、ＭＡＴＲＩＸは再構成画像マトリックスサイズであり、
   前記位置Ｃｈ_i,jを次の式により決定する段階と、
   

   

   ここで、Δγは、角度チャンネル幅であり、β_kは、ビューｋにおける視野角であり、Ｒは、前記Ｘ線源から等角点（アイソセンタ）までの距離であり、
   前記カーネル幅ΔＣｈ_i,jを次の式で決定する段階と、
   

   

   をさらに有する請求項１に記載の方法。
4. 逆投影値ＰＤＩを次の式により計算する段階を、
   

   

   さらに有する請求項３に記載の方法。
5. 前記カーネル幅に反比例する逆投影値を決定する段階をさらに有する請求項１に記載の方法。
6. Ｘ線源とセグメントを有するＸ線検出器とを備えたシステムで使用されるコンピュータ断層撮影方法であって、
   前記Ｘ線検出器のセグメント位置を決定する段階と、
   前記検出器の中心から逆投影セグメント位置までの第１の距離と、前記Ｘ線源と前記検出器によって定義された平面からの再構成画素の第２の距離との関数として、セグメントカーネル幅を決定する段階とを有するコンピュータ断層撮影方法。
7. 前記セグメント位置Ｓｅｇを次の式により決定する段階を
   

   

   さらに有する請求項６に記載の方法
8. Ｘ線源と、
   チャンネルとセグメントを有するＸ線検出器と、
   前記検出器で収集されたデータを受け取るように接続され、前記Ｘ線源から逆投影画素までの線形経路上にある前記検出器上のチャンネル位置を決定し且つ前記Ｘ線源から前記逆投影画素までの距離を使用して補間カーネル幅を決定するように構成された信号処理装置とを具備するコンピュータ断層撮影装置。
9. 前記信号処理装置は、前記カーネル幅と反比例する逆投影値を決定するように構成された請求項８に記載の装置。
10. 前記検出器は、セグメントを含み、
    前記信号処理装置は、前記検出器の中心から逆投影セグメント位置までの第１の距離と、Ｘ線源と検出器によって定義された平面からの再構成画素の第２の距離との関数としてセグメントカーネル幅を決定するように構成された請求項８に記載の装置。
11. 前記信号処理装置は、前記カーネル幅と反比例する逆投影値を決定するように構成された請求項１０に記載の装置。
12. 前記信号処理装置は、前記検出器上への前記逆投影画素の投影として前記カーネル幅を決定するように構成された請求項１０に記載の装置。
13. コンピュータで読み取り可能なコンピュータ可読媒体であって、前記命令は、コンピュータによって実行されたときに、
    Ｘ線源から逆投影画素まで線形経路上にあるチャンネル位置を決定する段階と、
    前記Ｘ線源から前記逆投影画素までの距離を使用して補間カーネル幅を決定する段階とを含む方法を実行するコンピュータ可読媒体。
14. 前記方法は、更に、
    位置ｘ_i,j、ｙ_i,jを中心とする円形を有する前記画素の半径Ｐを、次の式により決定する段階と、
    

    

    である請求項１３に記載のコンピュータ可読媒体
15. 前記方法は、更に、
    逆投影値ＰＤＩを次の式により計算する段階と、
    

    

    請求項１３に記載の媒体。
16. 前記カーネル幅と反比例する逆投影値を決定する段階を含む請求項１３に記載の媒体。
17. 前記命令が、コンピュータによって実行されたときに、
    Ｘ線検出器のセグメント位置を決定する段階と、
    前記検出器の中心から逆投影セグメント位置までの第１の距離と、前記Ｘ線源と検出器によって定義された平面から再構成画素の第２の距離との関数としてセグメントカーネル幅を決定する段階とを含む方法を実行するコンピュータ可読媒体。
18. 前記セグメント位置Ｓｅｇを次の式により決定する段階と、
    

    

    である請求項１６に記載の媒体。

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