JP2010082774A - ロボット制御方法、ロボット制御装置、及びロボット操作装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ロボットアームの手先部の制御において、特異点の近傍で関節軸の移動量が極端に大きくなるという事象や、動かなくなるという事象の発生を防ぐ。
【解決手段】 本発明に係るロボット制御方法は、全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットにおける制御の方法であって、変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御することを特徴とする。
【選択図】図３

Description

本発明は、多関節ロボットの制御方法、制御装置及び操作装置に関する。

３次の位置変数と３次の姿勢変数を含む６次の制御変数により動作制御されるロボットアームの手先部の制御において、それら６次の制御変数の全てを厳密に制御しようとすると、特異点の近傍で関節軸の移動量が極端に大きくなることがある。

７自由度ロボットの場合について上記事象を詳しく説明する。複数の関節を有するロボットアームの手先部の位置姿勢ベクトルの微小変化量と、関節軸の関節角度ベクトルの微小変化量の関係は、以下のように表される。

ただし
Δ：微小変化量
ｐ_ｈ：手先部の６次元の位置姿勢ベクトル
ｑ：関節軸の７次元の関節角度ベクトル
Ｊ：６行７列のヤコビ行列
Ｊ^＃：Ｊの疑似逆行列
Ｅ：７行７列の単位行列
ｙ：７次元の任意ベクトルである。

上式（１）において、「ｙ＝０」のとき、手先部の位置姿勢の微小変化量が所望量Δｐ_ｈとなる関節軸の関節角度ベクトルの微小変化量の解の中で｜ΣΔｑ_ｉ ²｜が最小となる解を与える。ここでΔｑ_ｉはベクトルΔｑのｉ番目の要素である。｜ΣΔｑ_ｉ ²｜が最小となる解とは、特定の関節軸の移動量が極端に大きくなることを抑制し全ての関節軸に均等に移動負荷を課す解である、と言い換えることができる。つまり、「ｙ＝０」の解を選択することで、本来、特異点を最も避ける解を選択していることになる。

しかしながら、「ｙ＝０」の解を選択しても、機構上、特異点の多いロボットにおいては、どうしても関節軸の移動量の極端な増大等により頻繁に動作不能状態に陥ってしまうことがある。

特許文献１、２に記載の発明では、特異点近傍領域に手先部が在るか否かを判定し、特異点近傍に在るのならば、特異点を迂回するため制御方法を別のものに切り替えることなどを行う。また、特許文献３に記載の発明では、冗長ロボットにおいてキーとなる関節を予め選択し、目標手先位置姿勢に達するまでにキーとなる関節の角度が目標値となるように制御する。
特開平５−８４６７７号公報 特開平５−２２８８６３号公報 特開平９−１０９０７２号公報

本発明は、ロボットアームの手先部の制御において、特異点の近傍で関節軸の移動量が極端に大きくなるという事象や、動かなくなるという事象の発生を防ぐことを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するためになされたものである。本発明に係るロボット制御方法は、
全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットにおける制御の方法であって、
変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御することを特徴とする。

本発明を利用することにより、ロボットアームの手先部の制御において、特異点の近傍で関節軸の移動量が極端に大きくなるという事象や、動かなくなるという事象の発生を防ぐことができる。

以下、図面を参照して本発明に係る好適な実施形態を説明する。以下の実施形態では、制御変数が６次（位置３次＋姿勢３次）であり、自由度が７自由度又は６自由度であるロボットを採り上げているが、本発明はこれらに限定されるものではなく、制御変数の次数以上の自由度を持つロボットに適用可能である。例えば、手先部を平面内でのみ動作させるロボットであれば、制御変数３次（位置２次（ｘ，ｙ）＋姿勢１次（平面上での回転））であるから、全体の自由度が３自由度以上のロボットに本発明は適用可能である。

［第１の実施形態］
図１（１）は、本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボット（７自由度ロボット）２の概略の全体図である。ロボット２は、ロボットアーム４、コントローラ６、及びティーチペンダント８を含む。コントローラ６とケーブル１０等で接続されるティーチペンダント８（図２（１）参照）によって、操作者はロボットの動作の操作を行う。コントローラ６はティーチペンダント８からの信号によりロボットアーム４の動作制御を行う。

図１（２）は、本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボット２の、コントローラ６を中心とする概略のブロック図である。ティーチペンダント８は、データ表示部１２、操作部８２、インターフェース部８４を備え、操作部８２から入力される操作信号がインターフェース部８４を介してコントローラ６に伝えられる。コントローラ６は、第１のインターフェース部、演算部６４、制御部６６、記憶部６８、第２のインターフェース部を備える。ロボットアーム４の動作を制御するための信号やデータは、ティーチペンダント８から第１のインターフェースを介して入力されたり、記憶部６８に記憶されていたりしている。これら信号やデータは、やはり記憶部６８に記憶されるプログラム等により演算部６４で適宜演算され、演算結果に基づいて制御部６６がロボットアーム４を制御するための信号として出力する。ロボットアーム４を制御するための信号は、第２のインターフェース部を介して７つの関節軸に与えられる。なお、制御部６６はロボットアーム４からの信号を受け取り、それら信号を適宜演算部６４に演算させたり記憶部６８に記憶させたりもする。また、制御部６６から第１のインターフェース部を介して適宜信号がティーチペンダント８に送信されることもある。

図２（１）は、本発明の第１の実施形態に係るロボット２に含まれるティーチペンダント８の概略の平面図である。ティーチペンダント８には、動作方向指示ボタン１４、その他ボタン１６、１８、及び、データ表示部１２などが設けられている。操作者はボタン１４、１６、１８の操作によりロボット２の装置全体の操作を行う。データ表示部１２には、操作者がロボット２を操作する際に有用なデータが適宜表示される。

本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボット２では、手先部の６次の制御変数のうち、１次以上５次以下の制御変数の制御を「放棄」若しくは「曖昧」にする。このようにすることにより、関節軸の軸数に変化が無くとも冗長性が増すことになり特異点到達の頻度が激減する。

ところで、通常、操作者は、手先部の大まかな位置決めを行う移動時には高速移動を利用し、厳密な位置決めを行う移動時には低速・微速移動を利用する。従って、本発明の第１の実施形態では、「厳密」制御と、「放棄」若しくは「曖昧」制御との切り替えを、ティーチペンダント８における専用スイッチによる指示によって行うことだけでなく、手先部の移動速度の設定に応じて自動的に行えるようにする。なお、図２（２）に示すティーチペンダント８は、「厳密」制御と「放棄」若しくは「曖昧」制御との切り替えを行う専用スイッチである曖昧厳密切り替えボタンｇを備えることを示している。

「厳密」及び「放棄」若しくは「曖昧」の具体的意味は後で説明する。

また、上記にて、本実施形態に係る７軸ロボット２では、手先部の６次の制御変数のうち、１次以上５次以下の制御変数の制御を「放棄」若しくは「曖昧」にする、と述べた。この理由は次の通りである。つまり、少なくとも一つの制御変数の制御は「曖昧」若しくは「放棄」の対象とするが、変化を指示された制御変数（表２参照）の制御は「曖昧」若しくは「放棄」の対象とはせず「厳密」制御の対象とする。より一般的に言うと、全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり、制御変数の次数がＮ次（ＮはＭ以下の自然数）であり、変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の制御変数のみを厳密制御しそれ以外の制御変数を曖昧制御する。ここで「手先部姿勢」はｘ軸、ｙ軸、ｚ軸それぞれの軸周りの回転角によって定義される手先部の姿勢である。

（設定される制御仕様）
次に、本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボット２のコントローラ６に設定される制御仕様を説明する。

＜曖昧制御の仕様＞

上記表１のテーブルは、ティーチペンダント（ＴＰ）上で設定される速度レベル（１〜６）と、手先部移動速度と、制御方法との関係を示す表である。上記表２のテーブルは曖昧制御の仕様を示す表である。図２（２）に示すティーチペンダント８において、ボタンａ、ｂ、ｃ、ｄは夫々、ｘ軸位置移動ボタン、ｙ軸位置移動ボタン、ｚ軸位置移動ボタン、及び姿勢移動ボタンであるとし、ボタンｒ、ｓ、ｔ、ｕ、ｖ、ｗは夫々、速度レベル１〜６を設定する速度レベル設定ボタンであるとする。つまり、操作者がティーチペンダント（ＴＰ）から、速度レベルと移動ボタンの種別（上記表２参照）とを指定すると、速度レベルが４以上である（即ち、高速である）ときには、指定された移動ボタンの種別に応じて、所定の軸位置に関して曖昧制御が実行される。

例えば、速度レベル設定ボタンｕが押されて速度レベル「４」（移動速度；５０ｍｍ／ｓ）が指定され同時にｙ軸位置移動ボタンｂが押されると、ｙ軸位置と手先部姿勢とは厳密制御されるが、ｚ軸位置とｘ軸位置とは曖昧制御される。なお、同じ移動速度（即ち、５０ｍｍ／ｓ）であっても、速度レベル設定ボタンｔが押されて速度レベル「３」が指定されれば、ｘ、ｙ、ｚ軸位置及び手先部姿勢は全て、厳密制御される。なお、言うまでもないが、表１及び表２に示される制御仕様は例示に過ぎず、これに限定されるものではない。

（７軸ロボットの動作）
上記制御仕様が設定された７軸ロボット２の基本的動作を続いて説明する。ｙ軸位置移動ボタンｂが押されたときを例にとることにする。

上記表３のように、行列Ｊ_０、Ｊ_１、Ｊ_２を定義する。なお、Ｊ_１は、Ｊ_０のｙ軸位置および手先部姿勢に対応する行成分からなる行列である。Ｊ_２は、Ｊ_０のｘ軸位置およびｚ軸位置に対応する行成分からなる行列である。
また、ｐ_１を厳密制御変数、ｐ_２を曖昧制御変数とすると、以下の式（２）（３）が成り立つ。

上式（２）（３）より、次の式（４）を導くことができる。なお、Δｑ_１＝Ｊ_１ ^＃Δｐ_１である。

ところが、上式（４）で得られたｙは、上式（２）を上式（３）に代入して導出されたのであるから、曖昧制御変数と想定した変数（ｐ_２）までも厳密に制御してしまう場合のベクトルである。そこで、再び式（２）に戻って、ｙの代わりにｋ×ｙを用いることを検討する。ここで、ｋは、０以上１以下の係数である。

つまり、ｋの値によって、「ｙ」と「ｋｙ」との近さ、即ち、ｐ_２の制御の厳密さを調整することになる。従って、ｋ＝１で最も近く（厳密であり）、ｋ＝０に近づくほど遠い（曖昧である）ことになる。

言い換えると、ｋ＝１のときには、全ての制御変数を厳密に制御することになる。従って、ロボットアームの動作における特異点到達の可能性は、従来の制御側、即ち、「Δｑ＝Ｊ_０ ^＃Δｐ_ｈ」に従う解と同程度となる。また、ｋ＝０のときには、曖昧制御変数（上記例では、ｘ軸位置とｚ軸位置）の制御が完全に放棄されることになる。即ち、７個の関節軸のロボットにおいて４変数のみが制御されることになる。先に式（１）において「ｙ＝０」の解を選択することで特異点を最も避ける解を選択できることを説明したが、制御を放棄された曖昧制御変数は特定の関節軸の移動量が極端に大きくなることを抑制するための値をとることができるので、全体として特異点到達の可能性が格段に低減する。更に、０＜ｋ＜１のときには、それらの中間状態となる。なお、ｋの値にかかわらずｐ_１は厳密に制御されることは式（２）乃至（５）より明らかである。

ｋの値変動による制御則の変化のシミュレーション例を、図３を参照しつつ説明する。図３（１）（２）（３）に示す７軸ロボットアーム４の手先部は、ｙ軸方向（図３では左から右の方向）に移動するように（ティーチペンダント８のｙ軸移動ボタンｂを押されて）操作されているものとする。図３（１）（２）（３）に示す７軸ロボットアーム４の手先部の、ｘ軸ｚ軸の初期位置は、（ｘ_０，ｚ_０）であるとする。

まず、図３（１）ではｋ＝１のときの動作例を示している。ロボットアーム４の手先部は（１−１）の位置からｙ軸方向に移動しようとするが、（１−１）の位置から（１−２）の位置へと特異点近傍に近づいていっても、ｘ軸ｚ軸位置は（ｘ_０，ｚ_０）の位置を保持しようとするため、動きが取れなくなったり、各関節軸が大きく動いたりすることになる。動きが取れなくなった場合には、（１−３）の位置にまでは到達できない。

次に、図３（２）ではｋ＝０のときの動作例を示している。ロボットアーム４の手先部が、（２−１）の初期位置から（２−２）の特異点近傍の位置へと近づくにつれて、ｘ軸ｚ軸の軌跡は（ｘ_０，ｚ_０）からずれていく。そして、ｙ軸方向に目標分移動した（２−３）の位置では、（２−２）の時点で生じたｘ軸ｚ軸の軌跡のずれがそのまま残っている。

次に、図３（３）ではｋ＝０．０５のときの動作例を示している。ロボットアーム４の手先部が、（３−１）の初期位置から（３−２）の特異点近傍の位置へと近づくにつれて、特異点に到達しない範囲でｘ軸ｚ軸の軌跡が（ｘ_０，ｚ_０）からずれていく。そして、特異点近傍（３−２）を超えて遠ざかるにつれてそのずれが解消されるように、手先部が動く（３−３）。

つまり、０＜ｋ＜１にある図３（３）に示すロボットアーム４においては、特異点から十分に離れた領域では、ｘ軸ｚ軸の軌跡が（ｘ_０，ｚ_０）から大きくずれることはない。特異点が近づくとずれが生じ始め、これにより各関節軸の移動量が大きくなるのが防がれる。再び特異点から十分に離れていくと、ｘ軸ｚ軸の軌跡が元の値（ｘ_０，ｚ_０）に近づこうとする。（３−１）から（３−３）におけるこれらの原理が一つの制御則で機能することになる。

図４は、図３（２）（３）に示すロボットアームにおいて、ｙ軸方向に手先部が移動するときの、手先部のｘ軸位置とｚ軸位置をシミュレーションして連続的にプロットしたグラフである。横軸がｙ軸方向の手先位置（ｍｍ）を表し、縦軸が手先部のｘ軸方向とｚ軸方向の初期位置（ｘ_０，ｚ_０）からの軌跡ずれ（ｍｍ）を表す。図４（１）に示すグラフは、ｋ＝０のときのものであり、図４（２）に示すグラフは、ｋ＝０．０５のときのものである。図４から明白なように、ｋ＝０のときと比べてｋ＝０．０５のときには、ｘ軸ｚ軸の軌跡は（ｘ_０，ｚ_０）から大きくずれることはなく、（ｘ_０，ｚ_０）に戻ろうとする傾向が見られる。

［その他のシミュレーションの例］
続いて、図５（１）に示すような、人体の手首形状に類似する６軸ロボットが、特異点を通過する場合の、関節軸の動作量のシミュレーションの例を説明する。ここでのロボットは、図５（１）に斜視図が示されるような６軸ロボットであり、図５（２）に簡易化された模式図が示されている。図５（２）から明白なように、関節軸ＪＴ１、ＪＴ４、ＪＴ６はロール動作を為し、関節軸ＪＴ２、ＪＴ３、ＪＴ５はピッチ動作を為す。関節軸ＪＴ１はロボットコントローラ（本体部）に繋がり、関節軸ＪＴ６は手先部に繋がる。

図６は、図５のロボットにおける関節軸の動作量のシミュレーション結果をプロットしたグラフである。図６（１）の上段の３つのグラフは、全ての変数が厳密制御される場合のシミュレーション結果であり、下段の３つのグラフは、ｚ軸位置が曖昧制御される場合のシミュレーション結果である。（ア）（イ）（ウ）の３列のグラフにおける左列、中列、右列は、夫々、関節軸ＪＴ４、ＪＴ５、ＪＴ６の動作量を表すものである。各グラフの横軸は、動作時間（ｓ（秒））を表し、縦軸は、関節角（ｄｅｇｒｅｅ（度））を表す。

図６（１）を見ると、厳密制御のみを含む上段の場合、関節軸ＪＴ５は約０度の近傍を僅かに動くだけであるが、関節軸ＪＴ４は、８０秒の動作時間に約９０度から１８０度（−１８０度）を介して約−９０度まで、略１８０度動く。同様に、関節軸ＪＴ６は、８０秒の動作時間に約−９０度から−１８０度（１８０度）を介して約９０度まで、略−１８０度動く。このように、上段の場合、ＪＴ４とＪＴ６で大きく動作する。それに比べて、曖昧制御を含む下段の場合、ＪＴ４、ＪＴ５、ＪＴ６のいずれの関節角もある角度（約９０度、約０度、約−９０度）の近傍を僅かに動くだけである。

図６（２）のグラフは、ｚ軸位置が曖昧制御される場合の、手先部の水平面上の変位（横軸）（ｍｍ）に対するｚ軸方向の軌跡ずれ（縦軸）（ｍｍ）のシミュレーション値をプロットしたグラフである。このグラフでも、図６（１）の下段のグラフと同様に、横軸の変位に対してｚ軸方向の軌跡ずれはあまり見られない。

本発明は、高機能化するロボットアームを備えるロボットの分野で利用することができる。

図１（１）は、本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボットの概略の全体図である。図１（２）は、本発明の第１の実施形態に係る７軸ロボットの、コントローラを中心とする概略のブロック図である。 図２（１）は、本発明の第１の実施形態に係るロボットに含まれるティーチペンダントの概略の平面図である。図２（２）は、曖昧厳密切り替えボタン、ｘ軸位置移動ボタン、ｙ軸位置移動ボタン、ｚ軸位置移動ボタン、姿勢移動ボタン、及び速度レベル設定ボタンを備えるティーチペンダントの概略の平面図である。 ｋの値変動による、７軸ロボットアームの動作のシミュレーション例を示す図である。 図３（２）（３）に示すロボットアームにおいて、ｙ軸方向に手先部が移動するときの、手先部のｘ軸位置とｚ軸位置をシミュレーションして連続的にプロットしたグラフである。 図５（１）は、６軸ロボットの斜視図である。図５（２）は、図５（１）に示す６軸ロボットの簡易化された模式図である。 図５に示すロボットにおける関節軸の動作量のシミュレーション結果をプロットしたグラフである。図６（１）の上段の３つのグラフは、全ての変数が厳密制御される場合のシミュレーション結果であり、下段の３つのグラフは、ｚ軸位置が曖昧制御される場合のシミュレーション結果である。（ア）（イ）（ウ）の３列のグラフにおける左列、中列、右列は、夫々、関節軸ＪＴ４、ＪＴ５、ＪＴ６の動作量を表すものである。図６（２）のグラフは、ｚ軸位置が曖昧制御される場合の、手先部の水平面上の変位（横軸）（ｍｍ）に対するｚ軸方向の軌跡ずれ（ｍｍ）のシミュレーション値をプロットしたグラフである。

符号の説明

２・・・ロボット、４・・・ロボットアーム、６・・・コントローラ、８・・・ティーチペンダント、１０・・・ケーブル。

Claims (12)

1. 全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットにおける制御の方法であって、
   変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御することを特徴とする
   ロボット制御方法。
2. 全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットにおける制御の方法であって、
   変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御する工程１と、
   上記制御変数の全ての変数を厳密制御する工程２と、
   上記工程１と上記工程２とのうち一つを選択する工程３と
   を含むロボット制御方法。
3. 上記工程３において、外部からの指示により選択を行うことを特徴とする請求項２に記載のロボット制御方法。
4. 上記工程３において、ロボットの手先部の移動速度の設定に応じて選択を行うことを特徴とする請求項２に記載のロボット制御方法。
5. 全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットに対する制御装置であって、
   変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、外部から変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御することを特徴とする
   ロボット制御装置。
6. 全体の自由度がＭ次（Ｍは自然数）であり制御変数の次数がＮ次（Ｎは自然数）でありＭはＮ以上であるロボットに対する制御装置であって、
   変化を指示された変数の次数をＬ次（Ｌは自然数）とすると、上記制御変数のうち、外部から変化を指示された変数を含むＬ次以上（Ｎ−１）次以下の変数のみを厳密制御しそれ以外の変数を曖昧制御する曖昧制御手段と、
   上記制御変数の全ての変数を厳密制御する厳密制御手段と、
   上記曖昧制御手段による制御と上記厳密制御手段による制御のうち一つを選択する選択手段と
   を含むロボット制御装置。
7. 上記選択手段は、外部からの指示により選択を行うことを特徴とする請求項６に記載のロボット制御装置。
8. 上記選択手段は、ロボットの手先部の移動速度の設定に応じて選択を行うことを特徴とする請求項６に記載のロボット制御装置。
9. 請求項５又は６に記載のロボット制御装置に対して、変化の対象とし且つ厳密制御の対象とする変数を指示するための信号を送ることを特徴とする
   ロボット操作装置。
10. 請求項７に記載のロボット制御装置に対して、選択を行うための指示の信号を送ることを特徴とする
    ロボット操作装置。
11. 請求項８に記載のロボット制御装置に対して、ロボットの手先部の移動速度の設定のための信号を送ることを特徴とする
    ロボット操作装置。
12. Ｍ次の自由度を備えるロボットの手先部の位置姿勢ベクトルの微小変化量をΔｐ、
    関節軸の関節角度ベクトルの微小変化量をΔｑ、
    ヤコビ行列をＪ_０、
    ヤコビ行列の疑似逆行列をＪ_０ ^＃、
    単位行列をＥ、
    任意のベクトルをｙ、
    厳密制御の対象の変数である厳密制御変数のためのヤコビ行列をＪ_１、
    厳密制御変数以外の曖昧制御の対象の変数である曖昧制御変数のためのヤコビ行列をＪ_２、
    厳密制御変数をｐ_１、
    曖昧制御変数をｐ_２
    と表し、
    

    

    との式が成り立つ場合、
    厳密制御を行うことと曖昧制御を行うこととが並行して為されるということは、
    Δｑ_１＝Ｊ_１ ^＃Δｐ_１なる関係式、及び、０＜ｋ＜１なる係数ｋを用いて、Δｑが、
    

    

    との式で表されることである
    ことを特徴とする請求項１に記載のロボット制御方法。

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