JPH11239988A - 多関節ロボットのダイレクトティーチングにおける特異点回避方法 - Google Patents
多関節ロボットのダイレクトティーチングにおける特異点回避方法Info
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- JPH11239988A JPH11239988A JP4154498A JP4154498A JPH11239988A JP H11239988 A JPH11239988 A JP H11239988A JP 4154498 A JP4154498 A JP 4154498A JP 4154498 A JP4154498 A JP 4154498A JP H11239988 A JPH11239988 A JP H11239988A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ロボットをティーチングする時のダイレクト
ティーチングにおいて、計算量が少なく簡便に実現でき
る特異点回避方法を提供すること。 【解決手段】 複数の関節を持つロボットに対してダイ
レクトティーチングを行うに際して、ロボットアームの
先端が該ロボットに固有の特異点を通過しないようにす
るための特異点回避方法である。ロボットアームの先端
が特異点で実現できない速度成分を、特異点に近付くに
つれてあらかじめ定められた補正式により減衰させてゆ
くようにする。あらかじめ定められた補正式には、特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、特異点
近傍では零にするという補正関数を用いる。補正関数
は、特異点からの距離を示す指標変数を変数とする関数
である。
ティーチングにおいて、計算量が少なく簡便に実現でき
る特異点回避方法を提供すること。 【解決手段】 複数の関節を持つロボットに対してダイ
レクトティーチングを行うに際して、ロボットアームの
先端が該ロボットに固有の特異点を通過しないようにす
るための特異点回避方法である。ロボットアームの先端
が特異点で実現できない速度成分を、特異点に近付くに
つれてあらかじめ定められた補正式により減衰させてゆ
くようにする。あらかじめ定められた補正式には、特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、特異点
近傍では零にするという補正関数を用いる。補正関数
は、特異点からの距離を示す指標変数を変数とする関数
である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数の関節を持つ
ロボットに対してダイレクトティーチングを行うに際し
て、ロボットアームの先端が該ロボットに固有の特異点
を通過しないようにするための特異点回避方法に関す
る。
ロボットに対してダイレクトティーチングを行うに際し
て、ロボットアームの先端が該ロボットに固有の特異点
を通過しないようにするための特異点回避方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】ロボットを用いて作業を行わせるために
は、あらかじめロボットの行うべき動作、作業の内容を
ロボットに対して指示することが必要である。このこと
をティーチング（教示）という。このティーチングの一
手法に、ダイレクトティーチング法がある。ダイレクト
ティーチング法とは、ロボットのアーム部を直接人の手
によって動かしティーチングを行う方法である。すなわ
ち、人の操作力を力センサ等のセンサを用いて検出し、
その検出した操作力に応じた動作をロボットにさせる。
オペレータは教示したい点までロボットを移動させ、キ
ー入力手段等により教示を行う。
は、あらかじめロボットの行うべき動作、作業の内容を
ロボットに対して指示することが必要である。このこと
をティーチング（教示）という。このティーチングの一
手法に、ダイレクトティーチング法がある。ダイレクト
ティーチング法とは、ロボットのアーム部を直接人の手
によって動かしティーチングを行う方法である。すなわ
ち、人の操作力を力センサ等のセンサを用いて検出し、
その検出した操作力に応じた動作をロボットにさせる。
オペレータは教示したい点までロボットを移動させ、キ
ー入力手段等により教示を行う。
【０００３】ところで、複数の関節を持つ、いわゆる多
関節ロボットには、特異点という機構上の制約を受ける
点が存在する。特異点は、関節から延びるアームの機構
的な制約により、ある特定の方向の自由度の機能が失わ
れるアームの姿勢を表している。アームの関節速度をロ
ボットアーム先端のデカルト速度に変換するには線形変
換行列のヤコビ行列を使用するが、特異点においてはこ
のヤコビ行列がｆｕｌｌ ｒａｎｋとならず自由度が減
る。また、特異点近傍でその減少する（退化した）自由
度方向の速度を実現するには関節を多大な速度で回転さ
せる必要があり、関節を駆動するアクチュエータがその
要求に追従できなくなる。
関節ロボットには、特異点という機構上の制約を受ける
点が存在する。特異点は、関節から延びるアームの機構
的な制約により、ある特定の方向の自由度の機能が失わ
れるアームの姿勢を表している。アームの関節速度をロ
ボットアーム先端のデカルト速度に変換するには線形変
換行列のヤコビ行列を使用するが、特異点においてはこ
のヤコビ行列がｆｕｌｌ ｒａｎｋとならず自由度が減
る。また、特異点近傍でその減少する（退化した）自由
度方向の速度を実現するには関節を多大な速度で回転さ
せる必要があり、関節を駆動するアクチュエータがその
要求に追従できなくなる。
【０００４】これを図６を参照して簡単に説明する。図
６（ａ）のように、２つの関節１、２を持つロボットの
場合、図６（ｂ）のようにそれぞれの関節から延びてい
る２つのアームが伸びきった状態になると、関節２側の
アームの手先においては図６（ｂ）に示すような動きは
実現できない。また、図６（ｄ）のように、関節２側の
アームが折り畳まれた場合にも関節２側のアームの手先
においては図６（ｄ）に示すような動きは実現できな
い。
６（ａ）のように、２つの関節１、２を持つロボットの
場合、図６（ｂ）のようにそれぞれの関節から延びてい
る２つのアームが伸びきった状態になると、関節２側の
アームの手先においては図６（ｂ）に示すような動きは
実現できない。また、図６（ｄ）のように、関節２側の
アームが折り畳まれた場合にも関節２側のアームの手先
においては図６（ｄ）に示すような動きは実現できな
い。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】そこで、従来は、ティ
ーチングに際してソフトウェアにより特異点に近づかな
いように目標軌跡を修正することにより、この特異点問
題を解決するようにしていた。また、どうしても特異点
を通過させなければならない場合には、特異点付近で座
標変換を用いずに、関節座標系で制御することにより解
決する方法も提案されている。しかし、この方法では、
制御方法が特異点近傍で切り替わるためにアルゴリズム
的に一貫性が無いうえに、ロボットの軌跡を空間的かつ
時間的にずらしてしまう欠点がある。
ーチングに際してソフトウェアにより特異点に近づかな
いように目標軌跡を修正することにより、この特異点問
題を解決するようにしていた。また、どうしても特異点
を通過させなければならない場合には、特異点付近で座
標変換を用いずに、関節座標系で制御することにより解
決する方法も提案されている。しかし、この方法では、
制御方法が特異点近傍で切り替わるためにアルゴリズム
的に一貫性が無いうえに、ロボットの軌跡を空間的かつ
時間的にずらしてしまう欠点がある。
【０００６】そこで、本発明の課題は、ロボットをティ
ーチングする時の一手法であるダイレクトティーチング
において、計算量が少なく簡便に実現できる特異点回避
方法を提供することにある。
ーチングする時の一手法であるダイレクトティーチング
において、計算量が少なく簡便に実現できる特異点回避
方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、複数の
関節を持つロボットに対してダイレクトティーチングを
行うに際して、ロボットアームの先端が該ロボットに固
有の特異点を通過しないようにするための特異点回避方
法であって、前記ロボットアームの先端が前記特異点で
実現できない速度成分を、前記特異点に近付くにつれて
あらかじめ定められた補正式により減衰させてゆくよう
にし、前記あらかじめ定められた補正式には、前記特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、前記特
異点近傍では零にするという補正関数を用い、該補正関
数は、前記特異点からの距離を示す指標変数を変数とす
る関数であることを特徴とする多関節ロボットのダイレ
クティーチングにおける特異点回避方法が提供される。
関節を持つロボットに対してダイレクトティーチングを
行うに際して、ロボットアームの先端が該ロボットに固
有の特異点を通過しないようにするための特異点回避方
法であって、前記ロボットアームの先端が前記特異点で
実現できない速度成分を、前記特異点に近付くにつれて
あらかじめ定められた補正式により減衰させてゆくよう
にし、前記あらかじめ定められた補正式には、前記特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、前記特
異点近傍では零にするという補正関数を用い、該補正関
数は、前記特異点からの距離を示す指標変数を変数とす
る関数であることを特徴とする多関節ロボットのダイレ
クティーチングにおける特異点回避方法が提供される。
【０００８】なお、前記前記特異点からの距離を示す指
標変数は、ロボットの機構に応じて、関節変数θあるい
は可操作度ｗを用いることができる。
標変数は、ロボットの機構に応じて、関節変数θあるい
は可操作度ｗを用いることができる。
【０００９】
【作用】本発明が適用される多関節ロボットは、自動作
業時は特異点を通ることなく連続動作できるように設計
されているが、ダイレクトティーチング時は任意の位置
にロボットを動かすことができるため、特異点近傍での
制御が必要になってくる。そこで、本発明では、ロボッ
ト先端の指令速度を分解し、その中で関節に大きな変化
を要求する指令速度成分を特異点に近づくにつれて減衰
させていくという方法で特異点を回避させる。
業時は特異点を通ることなく連続動作できるように設計
されているが、ダイレクトティーチング時は任意の位置
にロボットを動かすことができるため、特異点近傍での
制御が必要になってくる。そこで、本発明では、ロボッ
ト先端の指令速度を分解し、その中で関節に大きな変化
を要求する指令速度成分を特異点に近づくにつれて減衰
させていくという方法で特異点を回避させる。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下に、図１〜図３を参照して、
４軸ロボットに適用した場合について本発明の実施の形
態を説明する。図１〜図３は、４軸ロボットの側面概略
図を示すが、特異点近傍では第１関節と第３関節のみが
急激な回転を強いられることになるので、ここでは簡単
化してその２関節のみを示している。はじめに手先速度
の分解について説明する。
４軸ロボットに適用した場合について本発明の実施の形
態を説明する。図１〜図３は、４軸ロボットの側面概略
図を示すが、特異点近傍では第１関節と第３関節のみが
急激な回転を強いられることになるので、ここでは簡単
化してその２関節のみを示している。はじめに手先速度
の分解について説明する。
【００１１】図１に示されている関節位置（特異点から
離れた状態）において、指令速度Ｖｃが与えられたとす
る。ロボットは第１関節によって生成される速度ベクト
ルＶｃ1 と第３関節によって生成される速度ベクトルＶ
ｃ3 との合成によって指令速度Ｖｃを実現することにな
る。ここで、この速度分解の見方を変えて、図２に示さ
れているように第３関節アームに水平な速度ベクトルＶ
ｃh と垂直な速度ベクトルＶｃv に分解する。垂直成分
Ｖｃv に関しては第３関節の回転のみによって実現する
ことができるが、水平成分Ｖｃh に関しては第１関節と
第３関節の協調動作によって実現することになる。
離れた状態）において、指令速度Ｖｃが与えられたとす
る。ロボットは第１関節によって生成される速度ベクト
ルＶｃ1 と第３関節によって生成される速度ベクトルＶ
ｃ3 との合成によって指令速度Ｖｃを実現することにな
る。ここで、この速度分解の見方を変えて、図２に示さ
れているように第３関節アームに水平な速度ベクトルＶ
ｃh と垂直な速度ベクトルＶｃv に分解する。垂直成分
Ｖｃv に関しては第３関節の回転のみによって実現する
ことができるが、水平成分Ｖｃh に関しては第１関節と
第３関節の協調動作によって実現することになる。
【００１２】第１関節によって生成される速度ベクトル
Ｖｃ1 と第３関節によって生成される速度ベクトルＶｃ
3 の相関が低ければ（直交関係に近い）、この水平成分
Ｖｃh の実現は容易である。ところが、特異点近傍では
図３にみられるように、相関が高く（平行関係に近
い）、関節に多大な回転を与えないと水平成分Ｖｃh を
実現できず、アクチュエータが追従できなくなる。
Ｖｃ1 と第３関節によって生成される速度ベクトルＶｃ
3 の相関が低ければ（直交関係に近い）、この水平成分
Ｖｃh の実現は容易である。ところが、特異点近傍では
図３にみられるように、相関が高く（平行関係に近
い）、関節に多大な回転を与えないと水平成分Ｖｃh を
実現できず、アクチュエータが追従できなくなる。
【００１３】次に、指令速度水平成分の減衰処理につい
て説明する。本形態では、特異点での関節に大きな速度
変化を要求する指令速度水平成分Ｖｃh を、次の数式
（１）による補正をかけ特異点を回避させるようにして
いる。
て説明する。本形態では、特異点での関節に大きな速度
変化を要求する指令速度水平成分Ｖｃh を、次の数式
（１）による補正をかけ特異点を回避させるようにして
いる。
【００１４】
【数１】
【００１５】数式（１）において、Ｖｃh ´は補正指令
速度水平成分、Ｖｃh は要求指令速度水平成分、ｆ
（ｘ）は補正関数をそれぞれ表し、補正関数ｆ（ｘ）は
以下の数式（２）で表される。
速度水平成分、Ｖｃh は要求指令速度水平成分、ｆ
（ｘ）は補正関数をそれぞれ表し、補正関数ｆ（ｘ）は
以下の数式（２）で表される。
【００１６】
【数２】
【００１７】図４は、補正関数ｆ（ｘ）を示す。
【００１８】この補正式は、ロボットが特異点に近づい
ていくにつれて指令速度水平成分Ｖｃh を零に近づけて
いき（減衰させる）、特異点極近傍では零にする。
ていくにつれて指令速度水平成分Ｖｃh を零に近づけて
いき（減衰させる）、特異点極近傍では零にする。
【００１９】なお、上記の補正式において変数ｘは、特
異点からの距離を示す指標関数である。例えば、図１の
ロボットでは、第３関節の角度θ3 によって特異点姿勢
が決まるので、これを指標変数にすることができる。こ
の場合、上記の数式（１）は、以下の数式（３）に置き
換えられる。
異点からの距離を示す指標関数である。例えば、図１の
ロボットでは、第３関節の角度θ3 によって特異点姿勢
が決まるので、これを指標変数にすることができる。こ
の場合、上記の数式（１）は、以下の数式（３）に置き
換えられる。
【００２０】
【数３】
【００２１】上記の補正式において以下の設定でダイレ
クトティーチングを行ったところ違和感なく特異点を通
過させることができた。
クトティーチングを行ったところ違和感なく特異点を通
過させることができた。
【００２２】ｘ0 ＝１゜ ｘ1 ＝２５゜ その時の一例を図５に示す。ｘ方向の指令速度Ｖｃに対
して、ロボットは状態１から特異点である状態３に動作
する。その際、特異点近傍で、要求される関節速度に追
従できないアクチュエータが出てくるため、ロボットは
人が操作した方向とは異なる動作をし、最終的には全軸
最大速度で回転し暴走に至る（図５に破線で示す）。
して、ロボットは状態１から特異点である状態３に動作
する。その際、特異点近傍で、要求される関節速度に追
従できないアクチュエータが出てくるため、ロボットは
人が操作した方向とは異なる動作をし、最終的には全軸
最大速度で回転し暴走に至る（図５に破線で示す）。
【００２３】これに対し、本形態では指令速度水平成分
の減衰処理をすることにより、要求軌跡（Ｘ軸方向の移
動）に対して多少のずれを生じるが、多大な関節速度要
求がないため安定に特異点に近づけることができる。
の減衰処理をすることにより、要求軌跡（Ｘ軸方向の移
動）に対して多少のずれを生じるが、多大な関節速度要
求がないため安定に特異点に近づけることができる。
【００２４】なお、上記の補正をかけるタイミング、す
なわち減衰処理を開始するタイミングは、多関節ロボッ
トにおける関節の形式によって異なるので、この形式に
応じてあらかじめ設定される。
なわち減衰処理を開始するタイミングは、多関節ロボッ
トにおける関節の形式によって異なるので、この形式に
応じてあらかじめ設定される。
【００２５】ところで、次の数式（４）によって示され
る可操作度ｗは、一般に、特異点から離れるにつれて大
きくなる。そのため、角度θに代えて可操作度ｗを指標
変数にすることもできる。
る可操作度ｗは、一般に、特異点から離れるにつれて大
きくなる。そのため、角度θに代えて可操作度ｗを指標
変数にすることもできる。
【００２６】
【数４】
【００２７】数式（４）において、Ｊ（θ）はヤコビ行
列（時変の線形変換行列）、ｄｅｔＪ（θ）はヤコビ行
列の行列式である。
列（時変の線形変換行列）、ｄｅｔＪ（θ）はヤコビ行
列の行列式である。
【００２８】
【発明の効果】以上説明してきたように、本発明によれ
ば、ダイレクトティーチングにおける特異点の回避を少
ない計算量で簡便に実現できる。そして、ダイレクトテ
ィーチング操作においては、アーム部を違和感無く特異
点近傍を通過させることができる。
ば、ダイレクトティーチングにおける特異点の回避を少
ない計算量で簡便に実現できる。そして、ダイレクトテ
ィーチング操作においては、アーム部を違和感無く特異
点近傍を通過させることができる。
【図１】本発明が適用される多関節ロボットにおけるア
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
【図２】本発明が適用される多関節ロボットにおけるア
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
【図３】本発明が適用される多関節ロボットにおけるア
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
ーム先端の指令速度分解を説明するための図である。
【図４】本発明に使用される補正関数を説明するための
図である。
図である。
【図５】本発明を適用した場合の多関節ロボットの特異
点近傍における挙動を説明するための図である。
点近傍における挙動を説明するための図である。
【図６】多関節ロボットにおける特異点を説明するため
の図である。
の図である。
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１０年２月２５日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】発明の名称
【補正方法】変更
【補正内容】
【発明の名称】 多関節ロボットのダイレクトティー
チングにおける特異点回避方法
チングにおける特異点回避方法
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、複数の
関節を持つロボットに対してダイレクトティーチングを
行うに際して、ロボットアームの先端が該ロボットに固
有の特異点を通過しないようにするための特異点回避方
法であって、前記ロボットアームの先端が前記特異点で
実現できない速度成分を、前記特異点に近付くにつれて
あらかじめ定められた補正式により減衰させてゆくよう
にし、前記あらかじめ定められた補正式には、前記特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、前記特
異点近傍では零にするという補正関数を用い、該補正関
数は、前記特異点からの距離を示す指標変数を変数とす
る関数であることを特徴とする多関節ロボットのダイレ
クトティーチングにおける特異点回避方法が提供され
る。
関節を持つロボットに対してダイレクトティーチングを
行うに際して、ロボットアームの先端が該ロボットに固
有の特異点を通過しないようにするための特異点回避方
法であって、前記ロボットアームの先端が前記特異点で
実現できない速度成分を、前記特異点に近付くにつれて
あらかじめ定められた補正式により減衰させてゆくよう
にし、前記あらかじめ定められた補正式には、前記特異
点に近付くにつれて線形的に零に近付けていき、前記特
異点近傍では零にするという補正関数を用い、該補正関
数は、前記特異点からの距離を示す指標変数を変数とす
る関数であることを特徴とする多関節ロボットのダイレ
クトティーチングにおける特異点回避方法が提供され
る。
Claims (2)
- 【請求項１】 複数の関節を持つロボットに対してダイ
レクトティーチングを行うに際して、ロボットアームの
先端が該ロボットに固有の特異点を通過しないようにす
るための特異点回避方法において、前記ロボットアーム
の先端が前記特異点で実現できない速度成分を、前記特
異点に近付くにつれてあらかじめ定められた補正式によ
り減衰させてゆくようにし、前記あらかじめ定められた
補正式には、前記特異点に近付くにつれて線形的に零に
近付けていき、前記特異点近傍では零にするという補正
関数を用い、該補正関数は、前記特異点からの距離を示
す指標変数を変数とする関数であることを特徴とする多
関節ロボットのダイレクティーチングにおける特異点回
避方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の特異点回避方法におい
て、前記前記特異点からの距離を示す指標変数は、ロボ
ットの機構に応じて、関節変数θあるいは可操作度ｗで
あることを特徴とする多関節ロボットのダイレクティー
チングにおける特異点回避方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4154498A JPH11239988A (ja) | 1998-02-24 | 1998-02-24 | 多関節ロボットのダイレクトティーチングにおける特異点回避方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4154498A JPH11239988A (ja) | 1998-02-24 | 1998-02-24 | 多関節ロボットのダイレクトティーチングにおける特異点回避方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11239988A true JPH11239988A (ja) | 1999-09-07 |
Family
ID=12611374
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4154498A Withdrawn JPH11239988A (ja) | 1998-02-24 | 1998-02-24 | 多関節ロボットのダイレクトティーチングにおける特異点回避方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11239988A (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009298345A (ja) * | 2008-06-16 | 2009-12-24 | Mitsubishi Electric Corp | 姿勢制御装置および位置制御装置 |
| JP2015030078A (ja) * | 2013-08-06 | 2015-02-16 | キヤノン株式会社 | ロボット装置及びロボット制御方法 |
| EP1877728B1 (en) | 2005-04-25 | 2015-04-01 | Renishaw plc | Method of path planning |
| CN104972466A (zh) * | 2014-04-14 | 2015-10-14 | 发那科株式会社 | 控制与作用的力对应地移动的机器人的机器人控制装置 |
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| JP2021062436A (ja) * | 2019-10-11 | 2021-04-22 | セイコーエプソン株式会社 | 教示方法 |
-
1998
- 1998-02-24 JP JP4154498A patent/JPH11239988A/ja not_active Withdrawn
Cited By (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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