JP2010041253A - 符号化方法および符号化装置 - Google Patents

Abstract

【課題】情報の一部を独立に復号することができるＬＤＰＣ符号化を行うことができる符号化方法。
【解決手段】情報データａと情報データｂとからなる情報データｓをＬＤＰＣ符号化するＬＤＰＣ検査行列Ｈは、ＬＤＧＭ構造を有している。そして、ＬＤＰＣ検査行列Ｈの要素のうち、情報データａに対応するパリティｐ_a を生成する行であって、情報データｂを反映する列の要素は零行列である。このようなＬＤＰＣ検査行列Ｈによると、情報データａ単独での符号化を内包して情報データａと情報データｂとからなる情報データｓの符号化を行うことができる。そのため、情報データａを情報データｂに依らずに単独で復号することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＬＤＰＣ符号化を行う符号化方法および符号化装置に関するものであり、特にＬＤＰＣ検査行列に特徴を有するものである。

近年、理論上の最大値であるシャノン限界に近い特性を示す、非常に誤り訂正能力の高い誤り訂正符号であるＬＤＰＣ符号が注目されている。ＬＤＰＣ符号は、成分のほとんどが０の疎な検査行列によって定義される線形符号である。たとえば特許文献１には、ＬＤＰＣ符号化を行う符号化方法について記載されている。

従来のＬＤＰＣ検査行列の構成方法は、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、零行列を要素として構成し、ＬＤＧＭ構造を有するように構成するものである。ＬＤＧＭ構造は、ＬＤＰＣ検査行列のパリティにかかる部分行列を下三角行列とした構造であり、この構造によると、ＬＤＰＣ検査行列と情報データとの演算が０となることを利用して上位のパリティから順に計算することができるので、検査行列から生成行列を求めることなく符号化を行うことができる。また、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、零行列を要素として構成すれば、シフトレジスタにより容易に実装が可能となり、高速に符号化を行うことができる。
特開２００３−１１５７６８

しかし、従来のＬＤＰＣ検査行列は、情報全体を符号化して情報全体を復号するものであり、全体のうちの一部の情報を独立に復号することはできなかった。したがって、たとえ一部の情報が誤り少なく伝送されたとしても、全体として誤り多く伝送されれば、その一部の情報も誤りが多く復号されてしまう。

そこで本発明の目的は、ＬＤＰＣ符号化を行う符号化方法および符号化装置において、情報の一部を独立に復号することができるようにすることである。

第１の発明は、ＬＤＧＭ構造を有したＬＤＰＣ検査行列により、情報を符号化してパリティの付加された符号語を生成する符号化方法において、ＬＤＰＣ検査行列は、情報の一部に対応するパリティを生成する行であって、情報の一部以外の情報を反映する列の要素および情報の一部以外の情報に対応するパリティを反映する列の要素は、零行列であることを特徴とする符号化方法である。

第２の発明は、第１の発明において、ＬＤＰＣ検査行列は、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成されていることを特徴とする符号化方法である。

第３の発明は、ＬＤＧＭ構造を有したＬＤＰＣ検査行列と情報データとの演算によりパリティを生成するパリティ生成手段と、情報データとパリティから符号語を生成する符号語生成手段と、を有する符号化装置において、ＬＤＰＣ検査行列は、情報の一部に対応するパリティを生成する行であって、情報の一部以外の情報を反映する列の要素および情報の一部以外の情報に対応するパリティを反映する列の要素が零行列である、ことを特徴とする符号化装置である。

第４の発明は、第３の発明において、ＬＤＰＣ検査行列は、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成されていることを特徴とする符号化装置である。

本発明によるＬＤＰＣ符号化によると、情報の一部を独立に復号することができるように符号化することができる。そのため、情報の一部は誤り少なく伝送され、情報の他の部分は誤り多く伝送された場合であっても、情報の他の部分の誤りに影響されることなく、情報の一部を誤り少なく独立に復号することができる。

以下、本発明の具体的な実施例について図を参照に説明するが、本発明は実施例に限定されるものではない。

実施例１は、情報データａと情報データｂとからなる情報データｓ＝（ａ ｂ）^T をＬＤＰＣ符号化する符号化方法である。なお、情報データａと情報データｂの長さは同じでもよいし、異なっていてもよい。また、符号化率は任意の値でよい。

まず、本発明のＬＤＰＣ符号化に用いるＬＤＰＣ検査行列Ｈの構成について説明する。ＬＤＰＣ検査行列Ｈは、Ｈ＝（Ｓ Ｐ）、行列Ｓは情報データｓにかかる部分行列、行列Ｐはパリティにかかる部分行列、の構成である。行列Ｐは下三角行列であり、ＬＤＰＣ検査行列ＨはＬＤＧＭ構造を有している。ＬＤＧＭ構造とすると、検査行列から生成行列を計算する必要なくパリティを求めることができ、少ない計算量で高速に符号化を行うことができる。

さらに、ＬＤＰＣ検査行列Ｈは、式（１）に示すように、情報データｓにかかる行列Ｓが、部分行列Ａ₁ 、Ａ₂ 、Ｂ₂ 、および零行列０で構成され、パリティにかかる行列Ｐは、部分行列Ｔ₁ 、Ｔ₂ 、Ｃ、および零行列０で構成されている。部分行列Ｔ₁ 、Ｔ₂ は下三角行列である。これらの部分行列Ａ₁ 、Ａ₂ 、Ｂ₂ 、Ｔ₁ 、Ｔ₂ 、Ｃは、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成されている。巡回シフト行列は、各行において１の要素を一定回数右にずらした行列である。たとえば、５×５の単位行列を２回ずらした巡回シフト行列は、その要素ｂ_ijのうち、ｂ₁₃、ｂ₂₄、ｂ₃₅、ｂ₄₁、ｂ₅₂の要素のみが１で、それ以外の要素は０の行列である。このように、ＬＤＰＣ検査行列Ｈを単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成すれば、シフトレジスタにより容易に実装が可能となり、高速に符号化を行うことができる。

ここで、情報データｓをＬＤＰＣ符号化して得られる符号語を、
ｓ’＝（ａ ｂ ｐ_a ｐ_b ）^T 、ｐ_a はＴ₁ 、Ｃにかかるパリティ、ｐ_b はＴ₂ にかかるパリティ、
とすると、式（２）が成り立つ。

したがって、式（２）より、式（３）、（４）である。

Ｔ₁ は下三角行列であるから、上位のパリティビットは下位のパリティビットに依存せず、式（３）からｐ_a を上位のパリティビットから順に逐次的に求めることができる。また、式（３）により求めたｐ_a を式（４）に代入すれば、Ｔ₂ もまた下三角行列であることから、ｐ_b を上位のパリティビットから順に逐次的に求めることができる。

このように、部分行列Ａ₁ は、パリティｐ_a を生成するＬＤＰＣ検査行列Ｈの行であって、パリティｐ_a に情報データａを反映する列の要素である。また、Ａ₂ 、Ｂ₂ 、Ｃは、いずれもパリティｐ_b を生成するＬＤＰＣ検査行列Ｈの行であって、それぞれパリティｐ_b に情報データａ、情報データｂ、パリティｐ_a を反映する列の要素である。

ここで、式（３）を見ると分かるように、パリティｐ_a を生成するＬＤＰＣ検査行列Ｈの行であって、パリティｐ_a に情報データｂを反映する列の要素は、零行列となっていて、パリティｐ_a は情報データｂに依存していない。また、ＬＤＰＣ検査行列ＨはＬＤＧＭ構造であるからパリティｐ_a はパリティｐ_b にも依存していない。つまりパリティｐ_a は、情報データａを単独でＬＤＰＣ検査行列Ｈ’＝（Ａ₁ Ｔ₁ ）によりＬＤＰＣ符号化した場合に生成されるパリティと同一である。一方、式（４）を見ると分かるように、パリティｐ_b は情報データａ、ｂの双方に依存している。

したがって、式（１）のＬＤＰＣ検査行列Ｈを用いると、情報データａ単独での符号化を内包して情報データａと情報データｂとからなる情報データｓの符号化を行うことができる。そして、ＬＤＰＣ検査行列Ｈ’＝（Ａ₁ Ｔ₁ ）により、情報データａを単独で復号することができる。

情報データａと情報データｂのデータ長が９７０ビットで等しく、符号化率が１／２であるＬＤＰＣ検査行列Ｈ、およびＬＤＰＣ検査行列Ｈ’の具体的な一例を式（５）、式（６）に示す。

この式（５）のＬＤＰＣ検査行列Ｈは、９７０×１９４０の行列であり、式（６）のＬＤＰＣ検査行列Ｈ’は、４３５×９７０の行列である。式（５）、式（６）では、ＬＤＰＣ検査行列Ｈ、Ｈ’を９７×９７の部分行列を単位として表現している。また、式（５）には破線による区切りを表示し、式（１）との対応を示している。−で示した要素は零行列を示し、０で示した要素は単位行列を示している。０で零行列を示す通常の表記とは異なる点注意する。また、数字の要素は巡回シフト行列を示し、その数字は単位行列のシフト量を示している。たとえば、式（２）、式（３）において１２と表記している要素は、９７×９７の単位行列を１２回ずらした巡回シフト行列を表わしている。式（５）を見ると、確かに、パリティｐ_a を生成するＬＤＰＣ検査行列Ｈの行であって、パリティｐ_a に情報データｂを反映する列の要素が零行列となっていることがわかる。

図１は、実施例１の符号化方法を実現する符号化装置の構成を示すブロック図である。ＬＤＰＣ検査行列Ｈのデータが保持された検査行列格納部１と、ＬＤＰＣ検査行列Ｈのデータと、情報データｓが入力されるパリティ生成手段２と、情報データｓとパリティが入力される符号語生成手段３とを有している。

情報データａと情報データｂとからなる情報データｓが符号化装置に入力されると、パリティ生成手段２は、検査行列格納部１から読み出したＬＤＰＣ検査行列Ｈと情報データｓとから、式（３）、（４）によってパリティｐ_a 、ｐ_b を演算する。そして、符号語生成手段３は、情報データｓにパリティｐa 、ｐb を付加し、符号語ｓ’＝（ａ ｂ ｐa ｐ_b ）^T を生成する。以上の動作によって、実施例１の符号化方法が実現される。

なお、実施例１では、ＬＤＰＣ検査行列Ｈを単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成しているが、これは必ずしも必要ではない。

また、ＬＤＰＣ検査行列Ｈは、式（１）に示した構成に限るものではなく、ＬＤＰＣ検査行列の各要素のうち、情報の一部情報に対応するパリティを生成する行であって、一部情報以外の情報を反映する列の要素および一部情報以外の情報に対応するパリティを反映する列の要素が零行列であるように構成すればよい。

また、本発明の構成を並列的に複数有するようにしてもよし、本発明の構成を入れ子状に複数回繰り返して適用した構成としてもよい。たとえば、情報が情報１、情報２、情報３とから成る場合に、次のようにＬＤＰＣ検査行列を構成してもよい。ＬＤＰＣ検査行列の各要素のうち、情報１に対応するパリティ１を生成する行であって、情報２、情報３を反映する列の要素が零行列であるように構成し、情報２に対応するパリティ２を生成する行であって、情報１、情報３、パリティ１を反映する列の要素が零行列であるように構成する。このようにして構成されたＬＤＰＣ検査行列を用いて符号化すれば、情報１、情報２をそれぞれ独立に復号することができる。また、ＬＤＰＣ検査行列の各要素のうち、情報１に対応するパリティ１を生成する行であって、情報２、情報３を反映する列の要素が零行列であるように構成し、情報２に対応するパリティ２を生成する行であって、情報３を反映する列の要素が零行列であるように構成する。このようにして構成されたＬＤＰＣ検査行列を用いて符号化すれば、情報１を独立に復号することができ、情報１と情報２を情報３から独立に復号することができる。

実施例１の符号化方法を用いた通信方法について、図２を参照に説明する。

重要度の高い情報１と重要度の高くない情報２からなる情報を、実施例１のＬＤＰＣ符号化を用いて誤り訂正符号化して送信する場合を考える。ここで、情報１については誤り率特性の良い伝送路１を用いて送信し、情報２については、伝送路１よりも誤り率特性の悪い伝送路２を用いて送信するものとする。また、情報１、情報２の情報長は任意の長さでよく、情報１と情報２とで長さが同じでも異なっていてもよい。

まず、情報１と情報２とからなる情報について実施例１に示したＬＤＰＣ検査行列Ｈを用いたＬＤＰＣ符号化を行い、情報１のみに依存したパリティ１と、情報１、２の両方に依存したパリティ２を生成する（図２（ａ））。なお、情報１と情報２とを合わせた全体での符号化率と、情報１の符号化率は同じでもよいし異なっていてもよい。

次に、情報１とパリティ１とからなる符号語１と、情報２とパリティ２とからなる符号語２を生成し、情報１とパリティ１とからなる符号語１を伝送路１によって送信し、情報２とパリティ２とからなる符号語２を伝送路２によって送信する（図２（ｂ））。

伝送路１、２の態様として、たとえば以下の例が挙げられる。

例１は、情報１とパリティ１とからなる符号語１をパイロットの近くに配置し、情報２とパリティ２とからなる符号語２をパイロットから遠い位置に配置してパケットを構成して送信する場合である。フェージング環境下では、パイロットに近い情報には誤りがなく、パイロットから遠い情報にはバースト誤りが発生する状況が起こる。したがって、パイロットの近くに情報を配置するのは伝送路１に相当し、パイロットから遠い位置に情報を配置するのは伝送路２に相当する。

例２は、ＢＰＳＫ変調やＱＰＳＫ変調して送信するのを伝送路１とし、１６ＱＡＭ変調や６４ＱＡＭ変調して送信するのを伝送路２とする場合である。

例３は、有線で伝送するのを伝送路１とし、無線で伝送するのを伝送路２とする場合である。

例４は、低周波数の電磁波による伝送を伝送路１とし、それよりも高周波数の電磁波による伝送を伝送路２とする場合である。たとえば、ＵＨＦ帯の無線伝送を伝送路１とし、５ＧＨｚ帯の無線伝送を伝送路２とする場合や、電波による伝送を伝送路１とし、赤外線や可視光による伝送を伝送路２とする場合である。

次に、伝送路１から情報１とパリティ１とに対応した受信語１を受信し、伝送路２から情報２とパリティ２とに対応した受信語２を受信する。そして、受信語１からＬＤＰＣ検査行列Ｈ’を用いて情報１を復号する。また、情報２は、受信語１と受信語２とを合わせた受信語からＬＤＰＣ検査行列Ｈを用いて情報１と情報２を復号することで得られる。これは、情報２を単独で符号化せず、情報１と情報２とを合わせた全体で符号化しているためで、復号には情報１、２およびパリティ１、２に対応した受信語、すなわち受信語１と受信語２が必要となるからである。なお、復号にはサム・プロダクト復号法などを用いることができる。

この通信方法によると、重要度の高い情報１については誤り率特性の良い伝送路１によって送信するため、誤り少なく情報１を復号することができ、また、情報１よりも重要度の低い情報２についても、伝送路１から受信した誤りの少ない受信語１を生かして復号できるため、単独で情報２を符号化して送信する場合よりも誤り少なく情報２を復号できる。

本発明は、ＬＤＰＣ符号化を行う通信方法などに適用することができる。

符号化装置の構成を示すブロック図。 実施例１の符号化方法を用いた通信方法について示す図。

符号の説明

１：検査行列格納部
２：パリティ生成手段
３：符号語生成手段

Claims (4)

1. ＬＤＧＭ構造を有したＬＤＰＣ検査行列により、情報を符号化してパリティの付加された符号語を生成する符号化方法において、
   前記ＬＤＰＣ検査行列は、前記情報の一部に対応するパリティを生成する行であって、前記情報の一部以外の情報を反映する列の要素および前記情報の一部以外の情報に対応するパリティを反映する列の要素は、零行列である、
   ことを特徴とする符号化方法。
2. 前記ＬＤＰＣ検査行列は、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素として構成されている、
   ことを特徴とする請求項１に記載の符号化方法。
3. ＬＤＧＭ構造を有したＬＤＰＣ検査行列と情報データとの演算によりパリティを生成するパリティ生成手段と、前記情報データと前記パリティから符号語を生成する符号語生成手段と、を有する符号化装置において、
   前記ＬＤＰＣ検査行列は、前記情報の一部に対応するパリティを生成する行であって、前記情報の一部以外の情報を反映する列の要素および前記情報の一部以外の情報に対応するパリティを反映する列の要素が零行列である、
   ことを特徴とする符号化装置。
4. 前記ＬＤＰＣ検査行列は、単位行列、単位行列の巡回シフト行列、および零行列を要素ととして構成されている、
   ことを特徴とする請求項３に記載の符号化装置。

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