JP2009542282A - 狭窄の局所動き補償再構成 - Google Patents

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Abstract

冠状血管の狭窄の3次元分析は、動き補償を用いた再構成を必要とする。本発明の典型的な一実施形態によれば、投影データセットに基づく、狭窄の局所動き補償再構成が提供される。この局所動き補償再構成は、狭窄の始点及び終点に関する動きベクトルに基づいて実行される。

Description

本発明は断層撮像分野に関する。本発明は、特に、関心対象の局所動き補償再構成のための検査装置、関心対象の局所動き補償再構成方法、画像処理装置、コンピュータ読み取り可能媒体、及びプログラムに関する。
現在、狭窄の分析及び定量化には、冠状血管の2次元血管造影が主に使用されている。3次元での分析は、例えば心臓のように動く構造の場合、動き補償を行う動き補償再構成技術の適用を必要とする。通常、このような動き補償再構成はデータセット全体に対して実行される。これは、多大な計算労力を必要とするため、かなりの計算時間を消費し得る。
投影データからの、改善された動き補償3次元狭窄再構成が望まれる。
D.Schafer、A.Engler、J.Borgert、M.Grass、「Motion compensated cone beam filtered back-projection for 3D rotational X-ray angiography: A simulation study」、Proceedings of the 8th International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction、2005年、米国、pp.360-363
本発明は、投影データセットに基づく関心対象の局所補償再構成のための検査装置、画像処理装置、方法、コンピュータ読み取り可能媒体、及びプログラムを提供する。
以下にて説明する本発明の典型的な実施形態は、方法、コンピュータ読み取り可能媒体、画像処理装置、及びプログラムにも適用されるものである。
本発明の典型的な一実施形態に従って、投影データセットに基づく、関心対象の局所動き補償再構成のための検査装置が提供される。当該検査装置は再構成ユニットを有し、再構成ユニットは、投影データセットに含まれる投影に対し、関心対象の或る領域の始点及び終点を決定し、始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、終点に基づいて第2の動きベクトルを決定し、第1及び第2の動きベクトルに基づいて、関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行するように適応される。関心対象の前記領域の始点及び終点の決定は、関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる。
故に、当該検査装置は、狭窄の始点及び終点に関する動きベクトルに基づいて、狭窄の局所動き補償再構成を実行するように適応され得る。また、この動き補償を用いた再構成は、画像全体に対してではなく、特定の(識別された)領域に対してのみ実行され得る。よって、領域が始点及び終点に基づいて識別される。なお、特定の領域を識別する更なる手段が適応されてもよい。
また、全ての動きベクトルは基準状態に関連する。例えば、基準状態において相異なる投影角に対応する投影群が選択される。そして、基準状態の投影群にて、狭窄の始点及び終点が決定される。その後、基準となる始点及び終点の3次元計算(最終的に、これらの点の間の平均(基準)距離関数の計算とともに)が実行される。そして、全ての投影上での始点、終点及び基準距離関数の順投影が実行され、投影の動きベクトルが決定される。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は更に、単一のガントリー回転の間に投影データセットを取得するように適応された検出器ユニット、及び前記単一のガントリー回転の間に心電図データを取得するように適応された心電図ユニットを有する。
故に、本発明のこの典型的な実施形態によれば、投影データ及び心電図データの双方が、単一のガントリー回転の間に取得される。このとき、投影データとともに心電図データが動き補償再構成に使用され得る。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は更に、関心対象の中心線を決定し、且つ、関心対象の基準点から第1の距離の位置で、中心線に垂直な関心対象の第1の半径を決定し、関心対象の基準点から第2の距離の位置で、中心線に垂直な関心対象の第2の半径を決定し、距離の関数として半径値を生成するように適応される。関心対象の前記領域の始点及び終点の決定は、距離関数の評価に基づいて行われる。
故に、距離関数は、中心線の方向に垂直な冠動脈の半径を表し、冠動脈枝の根元からの距離の関数として記録され得る。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、中心線の決定は、傾斜ドリブンの2次元スプライン適応及びマルチスケールフィルタのうちの一方に基づいて行われる。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、距離関数の評価は、距離関数の一次導関数の最小点の決定、距離関数の一次導関数の最大点の決定、及び距離関数の二次導関数のゼロ点の決定のうちの少なくとも1つを有する。
これは、始点及び終点の高速且つ効率的な決定をもたらし得る。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、関心対象は冠動脈であり、且つ関心対象の前記領域は冠動脈の狭窄である。
故に、本発明のこの典型的な実施形態によれば、投影データからの非対話的(インタラクティブ)な動き補償狭窄再構成が提供され得る。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は、3次元回転式X線装置及び3次元コンピュータ断層撮影装置のうちの1つとして適応される。
なお、この文脈において、本発明はコンピュータ断層撮影に限定されるものではなく、関心対象の或る領域に対する局所的な動き補償再構成が行われなければならず且つその領域(すなわち、動脈の狭窄)が画像内で視認可能であるときには常に適用され得るものである。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、検査装置は、3D回転式X線装置、医療用装置及びマイクロCTシステムから成るグループのうちの1つとして構成される。本発明の適用分野は、医用撮像、特に、介入心臓X線撮像/冠動脈血管造影としてもよい。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、関心対象の領域の動き補償再構成は、非インタラクティブ3次元狭窄再構成である。
さらに、検査装置は、中心線に沿った距離関数の変化に基づいて関心対象の前記領域のスケーリング操作を実行するように適応されてもよい。
なお、距離関数(すなわち、距離の関数としての半径)の決定は、平均(基準)距離関数(これは基準データから決定される)に基づいて行われてもよい。これを行うため、平均距離関数が上述のように決定され、各投影に投影される。さらに、双方の関数が互いにマッピングされるように、平行移動、回転、若しくは拡大縮小(スケーリング)の操作、又はその他の好適な変換が実行されてもよい。それにより、平均距離関数の選択された点、又は更には全ての点の移動が可能になる。
本発明の典型的な他の一実施形態によれば、中心線の曲率、中心線近傍の濃淡値関数、又は中心線によって表される、血管断片に関する情報を担持するその他の関数に基づいて、順投影された基準中心線上への、各投影内の中心線の変換が実行される。
これは画質の向上をもたらし得る。
本発明の典型的な他の一実施形態に従って、投影データセットに基づく、関心対象の局所動き補償再構成のための方法が提供され得る。当該方法は、投影データセットに含まれる投影に対し、関心対象の或る領域の始点及び終点を決定する段階、始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、終点に基づいて第2の動きベクトルを決定する段階、第1及び第2の動きベクトルに基づいて、関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する段階を有する。関心対象の前記領域の始点及び終点の決定は、関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる。
これは、狭窄の高速且つ効率的な動き補償再構成をもたらし得る。
本発明の典型的な他の一実施形態に従って、関心対象のデータセットを格納するメモリ、及び上述の方法段階群を実行するように構成された再構成ユニットを有する局所動き補償再構成のための画像処理装置が提供され得る。
この再構成は、非特許文献1に記載された再構成に基づいてもよい。なお、参照することにより、この文献をここに援用する。
本発明の典型的な他の一実施形態に従って、局所動き補償再構成のコンピュータプログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能媒体が提供され得る。このコンピュータプログラムは、プロセッサによって実行されるとき、上述の方法段階群を実行するように適応されている。
さらに、本発明の典型的な他の一実施形態に従って、投影データセットに基づく関心対象の局所動き補償再構成のプログラムが提供され得る。当該プログラムは、プロセッサによって実行されるとき、上述の方法段階群を実行するように適応されている。
関心対象の検査は、コンピュータプログラムによって(すなわち、ソフトウェアによって)、1つ以上の特別な最適化電子回路を用いて(すなわち、ハードウェアにて)、あるいは複合形態にて(すなわち、ソフトウェア要素とハードウェア要素とによって)実現され得る。
本発明の典型的な一実施形態に従ったプログラムは、好ましくは、データプロセッサの作業メモリにロードされる。データプロセッサは、故に、本発明に係る方法の典型的な実施形態を実行するように整えられる。コンピュータプログラムは、例えばC++等の如何なる好適なプログラム言語によって記述されてもよく、また、例えばCD−ROM等のコンピュータ読み取り可能媒体に格納されてもよい。また、コンピュータプログラムは、例えばワールドワイドウェブなどのネットワークから利用可能にされ、該ネットワークから画像処理ユニット若しくはプロセッサ、又は何らかの好適なコンピュータにダウンロードされてもよい。
本発明の典型的な実施形態の要旨として理解され得るように、関心冠動脈の形状が分析され、狭窄を有する領域が特定される。そして、狭窄の始点及び終点に関する動きベクトルに基づいて、狭窄の局所動き補償再構成が実行される。
本発明のこれら及び更なる態様は、以下にて説明する実施形態を参照することにより明らかになる。
以下、添付の図面を参照しながら、本発明の典型的な実施形態を説明する。図面における例示は概略的なものである。相異なる図において、類似あるいは同一の要素には同一の参照符号を用いる。
図1は、本発明の典型的な一実施形態に従った検査装置を簡略化して示している。
本発明は、3次元回転式x線撮像、又は3次元回転式血管造影の分野に適用されてもよい。その場合、検査は従来のx線システムを用いて実行され得る。
本発明は、特に、冠動脈の狭窄が識別されなければならず且つ動き補償再構成が局所的に実行されなければならないときに用いられ得る。
図1に示した装置は、Cアーム型のx線検査装置であり、取り付け具により天井(図1には図示せず)に取り付けられたCアーム10を有している。Cアーム10はx線源12及び検出器ユニット13を保持している。x線源12及び検出器ユニット13は、テーブル14上の患者15の複数の投影画像が異なる投影角で収集され得るように、Cアーム10に回転可能に搭載され得る。
制御ユニット16は、何れも患者15の周りを回転するx線源12及び検出器13の同期動作を制御するように適応されている。
検出器ユニット13によって生成された画像データは、コンピュータによって制御される画像処理ユニット17に伝送される。
また、患者の心臓の鼓動を記録するため、心電図(ECG)ユニット18が備えられてもよい。そして、対応するECGデータは画像処理ユニット17に伝送される。
画像処理ユニット17は、上述の方法段階を実行するように適応されている。
また、このシステムは、収集した画像を視覚化するように適応されたモニタ19を有していてもよい。
しかしながら、本発明はコンピュータ断層撮影分野にも適用され得るものである。
図2は、本発明に従ったコンピュータ断層撮影スキャナシステムの典型的な一実施形態を示している。
図2に示したコンピュータ断層撮影装置100はコーンビームCTスキャナである。しかしながら、本発明はファンビーム構成を用いて実行されてもよい。プライマリ・ファンビームを生成するよう、開口系105はスリットコリメータとして構成され得る。図2に示したCTスキャナはガントリー101を有し、ガントリー101は回転軸102の周りを回転可能である。ガントリー101はモータ103によって駆動される。参照符号104は、例えばX線源などの放射線源を指し示しており、この放射線源は、本発明の一態様に従って、多色の放射線又は単色の放射線を放射する。
参照符号105は、放射線源から放射された放射線ビームを円錐状の放射線ビーム106に成形する開口系を指し示している。コーンビーム106は、ガントリー101の中心、すなわち、CTスキャナの検査領域、に配置された関心対象107を貫通し、さらには検出器108に突き当たるように方向付けられる。検出器108は、図2から理解され得るように、検出器108の表面がコーンビーム106によって照らされるように、放射線源104に対向してガントリー101に配置されている。図2に示した検出器108は複数の検出素子123を有しており、各検出素子123は、関心対象107によって散乱された、あるいは関心対象107を貫通したX線を検出することが可能である。
関心対象107のスキャン中、放射線源104、開口系105及び検出器108はガントリー101とともに、矢印116で指し示される向きに回転させられる。放射線源104、開口系105及び検出器108を備えるガントリー101の回転のため、モータ103はモータ制御ユニット117に接続されており、モータ制御ユニット117は再構成ユニット118(計算ユニット又は決定ユニットとも呼ばれる)に接続されている。
図2において、関心対象107は処置台119上に配置されたヒトである。例えばヒト107の心臓130等のスキャン中、ガントリー101はヒト107の周りを回転する。これにより、心臓130は円形のスキャン経路に沿ってスキャンされる。
さらに、心電図装置135が備えられてもよい。心電図装置135は、心臓130を通ることにより減衰されたX線が検出器108によって検出される間に、ヒト107の心臓130の心電図を測定する。測定された心電図に関するデータは再構成ユニット118に伝送される。
検出器108は再構成ユニット118に接続されている。再構成ユニット118は、検出結果すなわち検出器108の検出素子123からの出力を受け取り、これらの出力に基づいてスキャン結果を決定する。さらに、再構成ユニット118はモータ制御ユニット117と信号伝達し、モータ103及び120を用いてガントリー101の動作を調整する。
再構成ユニット118は、検出器108の出力から画像を再構成するように適応され得る。再構成ユニット118によって生成された再構成画像は、インタフェース122を介してディスプレイ(図2には図示せず)に出力されてもよい。
再構成ユニット118は、検出器108の検出素子123からの出力を処理するデータプロセッサによって実現されてもよい。
図2に示したコンピュータ断層撮影装置は、心臓130の心臓コンピュータ断層撮影データを捕捉する。言い換えると、ガントリー101が回転するとき、X線源104及び検出器108によって心臓130に対する円形スキャンが実行される。この円形スキャン中、心臓130は複数回鼓動し得る。これらの鼓動の間に、複数の心臓コンピュータ断層撮影データが取得される。同時に、心電図ユニット135によって心電図が測定され得る。これらのデータを取得した後、データは再構成ユニット118に転送され、測定データは遡及的に分析され得る。
とりわけ心臓コンピュータ断層撮影データ及び心電図データである測定データは、グラフィカルユーザインタフェース(GUI)140を介して更に制御されてもよい再構成ユニット118によって処理される。この遡及的な分析は、遡及的(レトロスペクティブ)ECGゲーティングを用いる心臓コーンビーム再構成法に基づく。しかしながら、本発明は、この特定のデータ収集及び再構成に限定されるものではない。
図3は、3次元回転式冠動脈造影法で取得された回転運転の第1の投影を示している。図3から理解され得るように、冠動脈301は、始点303及び終点304を有する狭窄302を含んでいる。
図4は、3次元回転式冠動脈造影法で取得された回転運転の第2の投影を示している。ここでも、冠動脈301の始点303及び終点304をはっきりと視認できる。
上述のように、動き補償を行う狭窄再構成では、局所的に高い分解能の、関心ボリューム(狭窄)の動き補償再構成で十分である。故に、本発明の典型的な一実施形態に従って、動き補償を用いて投影データから3次元狭窄再構成を行う非対話的(非インタラクティブ)手法が提供される。
図5は、本発明に従った典型的な一手法のフローチャートを示している。この方法は段階1で開始し、放射線源から関心対象に向けて、例えばx線ビーム等のビームが放射される。
そして段階2にて、並行して心電図データを記録しながら、単一の回転運転の間に冠動脈枝の投影データが取得される。
そして段階3にて、関心冠動脈の中心線が2次元血管造影にて決定される。これは、例えば、適切なマルチスケールフィルタを用いることにより、傾斜ドリブンの2次元スプライン適応により、あるいは何らかのその他のベッセルフィルタにより行われ得る。
続く段階4にて、中心線方向に垂直な冠動脈の半径が、冠動脈枝の経路からの距離の関数として決定され、記録される。この半径の決定には、例えば、傾き計算、又は可変の幅を有するガウス分布のフィッティングが用いられ得る。狭窄は、この関数内で、半径の急激な減少と、それに続く一層大きい距離における増大として現れる。それらの間で、距離の関数としての半径は特徴的な形状を有する。狭窄の始点及び終点は、中心線に沿っての半径の一次(二次)導関数の最小点及び最大点(ゼロ点)として検出することができる。例えば主要な解剖学的構造が重なっていない投影や、投影方向が中心線方向に等しくない場合の投影など、回転運転からの数多くの投影では、これらの点は図3に示したように投影から抽出されてもよい。
そして段階5にて、これらの始点及び終点は、狭窄を視認できる全ての投影に関して動きベクトルを決定するために使用される。
また、始点の動きベクトル及び終点の動きベクトルの決定後、動きベクトル場の補間が行われ得る。この補間は、例えばトリリニア(tri-linear)補間などの、動きベクトルの3次元補間であってもよいし、中心線の変換に基づいて行われてもよい。補間により、関心対象の各ボクセルそれぞれの動きベクトルが決定される。これにより、動き補償の精度が向上され得る。
さらに、これらの動きベクトルは、続く段階6での動き補償再構成処理に使用される。この動き補償再構成処理は、3次元ステント拡張に適用される手順に相当するものであってもよい。
始点及び終点のみでなく、狭窄に沿った特徴的な半径変化も、冠動脈の移動の結果としての狭窄のスケーリングを表す。このようなスケーリングが段階7にて行われ得る。
図6は、本発明に従った方法の典型的な一実施形態を実行するための、本発明に従ったデータ処理装置400の典型的な一実施形態を示している。図6に示したデータ処理装置400は、例えば患者又は手荷物などの関心対象を描写する画像を格納するメモリ402に接続された中央演算処理装置(CPU)又は画像プロセッサ401を有している。データプロセッサ401は、複数の入力/出力ネットワーク、又は例えばCT装置などの診断装置に接続され得る。データプロセッサ401は更に、データプロセッサ401にて計算あるいは適応された情報又は画像を表示する例えばコンピュータモニタといった表示装置403に接続され得る。操作者又はユーザは、キーボード404、及び/又は図6には示していないその他の出力装置を介してデータプロセッサ401とやり取りし得る。
さらに、バスシステム405を介して、画像処理・制御プロセッサ401を、例えば、関心対象の動きを監視する動きモニタに接続することも可能である。例えば、患者の肺が撮像される場合、動きセンサは呼気センサとしてもよい。心臓が撮像される場合、動きセンサは心電計としてもよい。
本発明の典型的な実施形態は、CTスキャナコンソール、撮像ワークステーション又はPACSワークステーションへのソフトウェア選択として販売されてもよい。
なお、用語“有する”はその他の要素又は段階を排除するものではなく、“或る(a又はan)”は複数であることを排除するものではない。また、相異なる実施形態に関連して説明された要素が組み合わされてもよい。
さらに、請求項中の参照符号は請求項の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。
本発明の典型的な一実施形態に従った検査装置を簡略化して示す図である。 本発明の典型的な他の一実施形態に従った検査装置を示す図である。 3次元回転式冠動脈造影法で取得された、回転運転の第1の投影を示す図である。 3次元回転式冠動脈造影法で取得された、回転運転の第2の投影を示す図である。 本発明に従った典型的な一手法を示すフローチャートである。 本発明に従った方法の典型的な一実施形態を実行するための、本発明に従った画像処理装置の典型的な一実施形態を示す図である。

Claims (15)

  1. 投影データセットに基づく、関心対象の局所動き補償再構成のための検査装置であって:
    前記投影データセットに含まれる投影に対し、前記関心対象の或る領域の始点及び終点を決定し;
    前記始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、前記終点に基づいて第2の動きベクトルを決定し;
    前記第1及び第2の動きベクトルに基づいて、前記関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する;
    ように適応された再構成ユニットを有し、
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる、
    検査装置。
  2. 単一のガントリー回転の間に前記投影データセットを取得するように適応された検出器ユニット;及び
    前記単一のガントリー回転の間に心電図データを取得するように適応された心電図ユニット;
    を更に有する請求項1に記載の検査装置。
  3. 前記関心対象の中心線を決定し、
    前記関心対象の基準点から第1の距離の位置で、前記中心線に垂直な前記関心対象の第1の半径を決定し、且つ前記関心対象の前記基準点から第2の距離の位置で、前記中心線に垂直な前記関心対象の第2の半径を決定し、距離の関数としての半径値という形態の前記距離関数を生成する、
    ように更に適応されており;
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記距離関数の評価に基づいて行われる;
    請求項1に記載の検査装置。
  4. 前記中心線の決定は、傾斜ドリブンの2次元スプライン適応及びマルチスケールフィルタのうちの一方に基づいて行われる、
    請求項3に記載の検査装置。
  5. 前記距離関数の評価は、前記距離関数の一次導関数の最小点の決定、前記距離関数の一次導関数の最大点の決定、及び前記距離関数の二次導関数のゼロ点の決定のうちの少なくとも1つを有する、
    請求項3に記載の検査装置。
  6. 前記関心対象は冠動脈であり;且つ
    前記関心対象の前記領域は前記冠動脈の狭窄である;
    請求項1に記載の検査装置。
  7. 3次元回転式X線装置及び3次元コンピュータ断層撮影装置のうちの1つとして構成された請求項1に記載の検査装置。
  8. 医療用装置及びマイクロCTシステムから成るグループのうちの1つとして構成された請求項1に記載の検査装置。
  9. 前記関心対象の前記領域の前記動き補償再構成は、非インタラクティブ3次元狭窄再構成である、請求項1に記載の検査装置。
  10. 前記中心線に沿った前記距離関数の変化に基づいて前記関心対象の前記領域のスケーリング操作を実行する
    ように更に適応された請求項1に記載の検査装置。
  11. 前記距離関数の曲率、又は前記投影データセットの、濃淡値関数若しくはその他の関数に基づいて、順投影された基準中心線上への中心線の決定が実行される、
    請求項1に記載の検査装置。
  12. 投影データセットに基づく、関心対象の局所動き補償再構成のための方法であって:
    前記投影データセットに含まれる投影に対し、前記関心対象の或る領域の始点及び終点を決定する段階;
    前記始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、前記終点に基づいて第2の動きベクトルを決定する段階;
    前記第1及び第2の動きベクトルに基づいて、前記関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する段階;
    を有し、
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる、
    方法。
  13. 投影データセットに基づく、関心対象の局所動き補償再構成のための画像処理装置であって:
    前記関心対象のデータセットデータを格納するメモリ;
    再構成ユニットであり:
    前記投影データセットに含まれる投影に対し、前記関心対象の或る領域の始点及び終点を決定し、
    前記始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、前記終点に基づいて第2の動きベクトルを決定し、
    前記第1及び第2の動きベクトルに基づいて、前記関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する、
    ように適応され、
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる、
    再構成ユニット;
    を有する画像処理装置。
  14. 投影データセットに基づく関心対象の局所動き補償再構成のコンピュータプログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能媒体であって、前記コンピュータプログラムは、プロセッサによって実行されるとき:
    前記投影データセットに含まれる投影に対し、前記関心対象の或る領域の始点及び終点を決定する段階;
    前記始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、前記終点に基づいて第2の動きベクトルを決定する段階;
    前記第1及び第2の動きベクトルに基づいて、前記関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する段階;
    を実行するように適応されており、
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる、
    コンピュータ読み取り可能媒体。
  15. 投影データセットに基づく関心対象の局所動き補償再構成のプログラムであって、プロセッサによって実行されるとき:
    前記投影データセットに含まれる投影に対し、前記関心対象の或る領域の始点及び終点を決定する段階;
    前記始点に基づいて第1の動きベクトルを決定し、前記終点に基づいて第2の動きベクトルを決定する段階;
    前記第1及び第2の動きベクトルに基づいて、前記関心領域の前記領域の動き補償再構成を実行する段階;
    を実行するように適応されており、
    前記関心対象の前記領域の前記始点及び前記終点の決定は、前記関心対象に関する距離関数の評価に基づいて行われる、
    プログラム。
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