JP2009538578A - 送信ステアリング行列の導出およびフィードバック - Google Patents

Abstract

送信ステアリング行列を効率的に導出し、この行列のフィードバックを送信する技法を説明する。受信器は、送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定する。受信器は、チャネル行列の非対角要素を０にするために、ヤコビ回転の複数の反復に使用することができる変換行列のセットに基づいて送信ステアリング行列を導出することができる。次いで、受信器は、変換行列に基づいてパラメータのセットを決定することができる。パラメータのセットは、各変換行列の少なくとも１つの角度、少なくとも１つの値、少なくとも１つのインデックスなどを備えることができる。受信器は、送信ステアリング行列を導出するための送信器による使用のために、送信ステアリング行列を定義するパラメータのセット（送信ステアリング行列の要素ではなく）を送信器に送信する。

Description

本願は、本願の譲受人に譲渡され、参照によって本明細書に引用され、２００６年５月２２日に出願した米国特許仮出願第６０／８０２，６８２号、名称「ＪＡＣＯＢＩ ＩＴＥＲＡＴＩＯＮＳ ＦＯＲ ＥＩＧＥＮＶＥＣＴＯＲ ＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮ ＡＮＤ ＦＥＥＤＢＡＣＫ ＲＥＤＵＣＴＩＯＮ」に対する優先権を主張するものである。

本開示は、一般的には通信に関し、より具体的には、多入力多出力（multiple-input Multiple-output）（ＭＩＭＯ）伝送のフィードバックを送信する技法に関する。

無線通信システムでは、送信器が、複数（Ｒ個）の受信アンテナを備える受信器へのデータ伝送に複数（Ｔ個）の送信アンテナを利用することができる。この複数の送信および受信アンテナは、スループットを高め、かつ／または信頼性を改善するために使用できるＭＩＭＯチャネルを形成する。たとえば、送信器は、スループットを改善するためにＴ個の送信アンテナからＴ個までのデータストリームを同時に送信することができる。その代わりに、送信器が、受信器による受信を改善するためにＴ個のすべての送信アンテナから単一のデータストリームを送信することができる。

よい性能（たとえば、高いスループット）を、ＭＩＭＯチャネルの固有モードでデータを送信することによって達成することができる。固有モードは、直交空間チャネルとみなすことができる。受信器は、ＭＩＭＯチャネル応答を推定し、ＭＩＭＯチャネル応答行列に基づいて送信ステアリング行列（transmit steering matrix）を導出し、その送信ステアリング行列を送信器に送信することができる。次に、送信器は、固有モードでデータを送信するために、その送信ステアリング行列を用いる空間処理を実行することができる。

貴重な無線リソースが、受信器から送信器に送信ステアリング行列を送信するために使用される。したがって、当技術分野には、オーバヘッドを減らせるようにするために送信ステアリング行列を効率的に送信する技法の必要がある。
米国特許仮出願第６０／８０２，６８２号

発明の概要

送信ステアリング行列を効率的に導出し、この行列のフィードバックを送信する技法を、本明細書で説明する。１つの設計で、受信器は、送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定することができる。受信器は、チャネル行列の非対角要素を０にするために、ヤコビ回転の複数の反復に使用する複数の変換行列に基づいて送信ステアリング行列を導出することができる。受信器は、複数の変換行列に基づいてパラメータのセットを決定することができる。パラメータのセットは、各変換行列の少なくとも１つの角度、少なくとも１つの値、少なくとも１つのインデックスなどを備えることができる。受信器は、送信ステアリング行列を導出するための送信器による使用のために、送信ステアリング行列を定義するパラメータのセット（送信ステアリング行列の要素ではなく）を送信器に送信することができる。

本開示のさまざまな態様および特徴を、下でさらに詳細に説明する。

詳細な説明

本明細書に記載の技法は、例えば、無線広域ネットワーク（wireless wide area network）（ＷＷＡＮ）、無線メトロポリタンエリアネットワーク(wireless metropolitan area network)（ＷＭＡＮ）、無線ローカルエリアネットワーク(wireless local area network)（ＷＬＡＮ）などのさまざまな無線通信ネットワークに使用することができる。用語「ネットワーク」および「システム」は、しばしば、交換可能に使用される。本技法は、例えば、周波数分割多元接続（Frequency Division Multiple Access）（ＦＤＭＡ）、符号分割多元接続（Code Division Multiple Access）（ＣＤＭＡ）、時分割多元接続（Time Division Multiple Access）（ＴＤＭＡ）、空間分割多元接続（Spatial Division Multiple Access）（ＳＤＭＡ）、直交ＦＤＭＡ（Orthogonal FDMA）（ＯＦＤＭＡ）、シングルキャリアＦＤＭＡ(Single-Carrier FDMA)（ＳＣ−ＦＤＭＡ）などのさまざまな多元接続方式にも使用することができる。ＯＦＤＭＡシステムは、直交周波数分割多重（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）（ＯＦＤＭ）を利用する。ＳＣ−ＦＤＭＡシステムは、シングルキャリア周波数分割多重（Single-Carrier Frequency Division Multiplexing）（ＳＣ−ＦＤＭ）を利用する。ＯＦＤＭおよびＳＣ−ＦＤＭは、システム帯域幅を複数（Ｋ個）のトーン、ビンなどとも称する直交サブキャリアに区分する。各サブキャリは、データを用いて変調することができる。一般に、変調記号は、ＯＦＤＭでは周波数領域で、ＳＣ−ＦＤＭでは時間領域で送信される。ＯＦＤＭＡシステムは、長期発生（Long Term Evolution）（ＬＴＥ）、超モバイル広帯域（Ultra Mobile Broadband）（ＵＭＢ）、ＩＥＥＥ ８０２．２０、ＩＥＥＥ ８０２．１６（ＷｉＭＡＸとも称する）、ＩＥＥＥ ８０２．１１（Ｗｉ−Ｆｉとも称する）、Ｆｌａｓｈ−ＯＦＤＭ（登録商標）などの無線テクノロジを実施することができる。これらのさまざまな無線テクノロジおよび無線標準規格は、当技術分野で既知である。

図１に、無線通信ネットワーク内のアクセスポイント１１０および端末１５０の設計のブロック図を示す。アクセスポイントは、端末と通信する局である。アクセスポイントは、基地局、ノードＢ（Node B）、発展したノードＢ（evolved Node B）（ｅＮｏｄｅ Ｂ）などとも呼ばれることがあり、これらの機能性の一部またはすべてを含むことができる。端末は、移動局、ユーザ機器、アクセス端末、ユーザ端末、加入者局、局などとも呼ばれることがあり、これらの機能性の一部またはすべてを含むことができる。端末１５０は、携帯電話機、携帯情報端末（Personal digital assistant）（ＰＤＡ）、無線通信デバイス、ハンドヘルドデバイス、無線モデム、ラップトップコンピュータ、コードレス電話機などとすることができる。アクセスポイント１１０は、データの送信および受信に使用できる複数（Ｎ_ａｐ個）のアンテナを備える。端末１５０は、データの送信および受信に使用できる複数（Ｎ_ｕｔ個）のアンテナを備える。

ダウンリンク上で、アクセスポイント１１０では、送信（ＴＸ）データプロセッサ１１４が、データ送信装置１１２からのトラヒックデータおよび／またはコントローラ／プロセッサ１３０からの他のデータを受け取ることができる。ＴＸデータプロセッサ１１４は、受け取ったデータを処理し（たとえば、フォーマットし、符号化し、インターリーブし、記号マッピングし）、データの変調記号であるデータ記号を生成することができる。ＴＸ空間プロセッサ１２０は、データ記号にパイロット記号を多重化し、１つ以上のダウンリンク（ＤＬ）送信ステアリング行列を用いて送信器空間処理を実行し、Ｎ_ａｐ個の変調器（ＭＯＤ）１２２ａから１２２ａｐに出力記号のＮ_ａｐ個のストリームを供給することができる。各変調器１２２は、その出力記号ストリームを処理し（たとえば、ＯＦＤＭ、ＳＣ−ＦＤＭ、ＣＤＭＡなどに関して）出力チップストリームを生成することができる。各変調器１２２は、さらに、その出力チップストリームを条件付け（たとえば、アナログに変換し、増幅し、フィルタリングし、アップコンバートし）て、ダウンリンク信号を生成することができる。変調器１２２ａから１２２ａｐによるＮ_ａｐ個のダウンリンク信号を、それぞれアンテナ１２４ａから１２４ａｐによって送信することができる。

端末１５０では、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ１５２ａから１５２ｕｔが、アクセスポイント１１０からダウンリンク信号を受信することができ、各アンテナ１５２は、受信信号をそれぞれの復調器（ＤＥＭＯＤ）１５４に供給することができる。各復調器１５４は、変調器１２２によって実行された処理に相補的な処理を実行し、受信記号を供給することができる。受信（ＲＸ）空間プロセッサ１６０は、すべての復調器１５４ａから１５４ｕｔによる受信記号に対して空間整合フィルタリングを実行し、アクセスポイント１１０によって送信されたデータ記号の推定値であるデータ記号推定値を供給することができる。ＲＸデータプロセッサ１７０は、さらに、データ記号推定値を処理し（たとえば、記号デマッピングを行い、デインターリーブし、復号し）、復号されたデータをデータ受信装置１７２および／またはコントローラ／プロセッサ１８０に供給することができる。

チャネルプロセッサ１７８は、ダウンリンク上でアクセスポイント１１０から受信されたパイロット記号を処理することができ、ダウンリンクＭＩＭＯチャネル応答を推定することができる。プロセッサ１７８は、サブキャリアのＤＬ送信ステアリング行列および固有値を入手するために、下で説明するように、当該のサブキャリアごとにダウンリンクチャネル応答行列を分解することができる。プロセッサ１７８は、さらに、当該のサブキャリアごとの送信ステアリング行列および固有値に基づいて、サブキャリアごとのＤＬ空間フィルタ行列を導出することもできる。プロセッサ１７８は、ダウンリンク空間整合フィルタリングのためにＲＸ空間プロセッサ１６０にＤＬ空間フィルタ行列を供給することができ、アクセスポイント１１０へのフィードバックのためにコントローラ／プロセッサ１８０にＤＬ送信ステアリング行列を供給することができる。

アップリンクの処理は、ダウンリンクの処理と同一または異なるものとすることができる。データ送信装置１８６からのトラヒックデータおよび／またはコントローラ／プロセッサ１８０からの他のデータを、ＴＸデータプロセッサ１８８によって処理し（たとえば、符号化し、インターリーブし、変調し）、１つ以上のアップリンク（ＵＬ）送信ステアリング行列を用いてＴＸ空間プロセッサ１９０によってパイロット記号と多重化し、空間的に処理することができる。ＴＸ空間プロセッサ１９０からの出力記号を、さらに、アンテナ１５２ａから１５２ｕｔを介して送信することができるＮ_ｕｔ個のアップリンク信号を生成するために変調器１５４ａから１５４ｕｔによって処理することができる。

アクセスポイント１１０で、端末１５０からのアップリンク信号を、アンテナ１２４ａから１２４ａｐによって受信し、受信記号を入手するために復調器１２２ａから１２２ａｐによって処理することができる。ＲＸ空間プロセッサ１４０が、受信記号に対する空間整合フィルタリングを実行し、データ記号推定値を提供する。ＲＸデータプロセッサ１４２が、さらに、データ記号推定値を処理し、復号されたデータをデータ受信装置１４４および／またはコントローラ／プロセッサ１３０に供給することができる。

チャネルプロセッサ１２８は、アップリンク上で端末１５０から受信されたパイロット記号を処理することができ、アップリンクＭＩＭＯチャネル応答を推定することができる。プロセッサ１２８は、そのサブキャリアのＵＬ送信ステアリング行列および固有値を入手するために、当該のサブキャリアごとにアップリンクチャネル応答行列を分解することができる。プロセッサ１２８は、当該のサブキャリアごとにＵＬ空間フィルタ行列を導出することもできる。プロセッサ１２８は、アップリンク空間整合フィルタリングのためにＲＸ空間プロセッサ１４０にＵＬ空間フィルタ行列を供給することができ、端末１５０へのフィードバックのためにコントローラ／プロセッサ１３０にＵＬ送信ステアリング行列を供給することができる。

コントローラ／プロセッサ１３０および１８０は、それぞれアクセスポイント１１０および端末１５０での動作を制御することができる。メモリ１３２および１８２は、それぞれアクセスポイント１１０および端末１５０用のデータおよびプログラムコードを記憶することができる。

本明細書で説明する技法は、ダウンリンク上ならびにアップリンク上のＭＩＭＯ伝送に使用することができる。本技法は、ダウンリンクの送信ステアリング行列を導出し、これらの行列をダウンリンク上でのＭＩＭＯ伝送のためのアクセスポイント１１０に送信するために端末１５０によって実行することができる。本技法は、アップリンクの送信ステアリング行列を導出し、これらの行列をアップリンク上でのＭＩＭＯ伝送のために端末１５０に送信するためにアクセスポイント１１０によって実行することもできる。

送信器の複数（Ｔ個）の送信アンテナおよび受信器の複数（Ｒ個）の受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｒ×Ｔチャネル応答行列Ｈによって特徴を表すことができ、Ｒ×Ｔチャネル応答行列Ｈは、

として与えることができ、ここで、エントリーｈ_ｉ，ｊのｉ＝１，…，Ｒおよびｊ＝１，…，Ｔは、送信アンテナｊと受信アンテナｉとの間の結合または複素チャネル利得を表す。ダウンリンク伝送に関して、アクセスポイント１１０が送信器であり、端末１５０が受信器であり、Ｔ＝Ｎ_ａｐであり、Ｒ＝Ｎ_ｕｔである。アップリンク伝送に関して、端末１５０が送信器であり、アクセスポイント１１０が受信器であり、Ｔ＝Ｎ_ｕｔであり、Ｒ＝Ｎ_ａｐである。

Ｈの複数（Ｓ個）の固有モードを入手するために、チャネル応答行列Ｈを対角化することができ、ここで、Ｓ≦ｍｉｎ｛Ｔ，Ｒ｝である。対角化は、Ｈの相関行列の固有値分解を実行することによって達成することができる。

固有値分解は、

と表すことができ、ここで、
Ｒは、ＨのＴ×Ｔ相関行列であり、
Ｖは、その列がＲの固有ベクトルであるＴ×Ｔユニタリ行列であり、
Λは、Ｒの固有値のＴ×Ｔ対角行列であり、
「^Ｈ」は、共役転置を表す。

ユニタリ行列Ｖは、特性Ｖ ^Ｈ Ｖ＝Ｉによって特徴を表され、ここで、Ｉは単位行列である。ユニタリ行列の列は、互いに直交し、各列は、単位パワー（unit power）を有する。対角行列Λは、対角線に沿った可能な非０値およびそれ以外の場所の０を含む。Λの対角要素は、Ｒの固有値である。これらの固有値は、Ｓ個の固有モードの電力利得を表す。Ｒは、その非対角要素が、

という特性を有するエルミート行列であり、ここで、「^＊」は、複素共役を表す。

送信器は、次のように、Ｈの固有モード上でデータを送信するためにＶの固有ベクトルに基づいて送信器空間処理を実行することができる。

ここで、
ｓは、Ｓ個の固有モードで送信されるＳ個のデータ記号を有するＴ×１ベクトルであり、
ｘは、Ｔ個の送信アンテナから送信されるＴ個の出力記号を有するＴ×１ベクトルである。

式（３）の空間処理を、ビームフォーミング、プリコーディング（precoding）などと称する場合もある。送信器は、（ｉ）単位大きさの要素を有する行列

を入手するためにＶの各要素を基準化することと、（ｉｉ）Ｖではなく

を用いて送信器空間処理を実行することとによってビームステアリングを実行することもできる。どの場合でも、ビームフォーミングおよびビームステアリングは、全く空間処理なしでＴ個の送信アンテナから単純にデータを送信することよりよい性能を提供することができる。

受信器は、Ｒ個の受信アンテナから受信記号を入手することができ、これを、

と表すことができ、ここで、
ｒは、Ｒ個の受信アンテナからのＲ個の受信記号を有するＲ×１ベクトルであり、
ｎは、Ｒ×１雑音ベクトルである。

受信器は、次のように、受信記号に対して空間整合フィルタリングを実行することができ、

ここで、

は、ｓ内のデータ記号の推定値であるデータ記号推定値のＴ×１ベクトルである。受信器は、他の形で受信器空間処理を実行することもできる。

式（３）に示されているように、行列Ｖは、送信器によって、データ送信の空間処理に使用することができる。式（５）に示されているように、行列Ｖは、受信器によって、データ受信の空間処理に使用することもできる。Ｖは、Ｒの固有値分解またはＨの特異値分解を実行することによって導出することができる。

Ｔ×Ｔ複素エルミート行列Ｒの固有値分解は、Ｒの非対角要素を０にするためにヤコビ回転を繰り返して使用する反復処理を用いて実行することができる。ヤコビ回転は、一般に、ヤコビ法またはヤコビ変換などとも称する。２×２複素エルミート行列について、ヤコビ回転の１回の反復が、この行列の２つの固有ベクトルおよび２つの固有値を入手するのに十分である。２×２より高い次元を有する、より大きい複素エルミート行列について、この反復処理は、より大きい複素行列の固有ベクトルおよび固有値を入手するためにヤコビ回転の複数の反復を実行する。

次の説明では、インデックスｉは、反復回数を表し、ｉ＝０として初期化される。Ｒは、分解すべきＴ×Ｔエルミート行列であり、ここで、Ｔ＞２である。Ｔ×Ｔ行列Ｄ _ｉは、Ｒの固有値の対角行列Λの近似であり、Ｄ _０＝Ｒとして初期化することができる。Ｔ×Ｔ行列Ｖ _ｉは、Ｒの固有ベクトルの行列Ｖの近似であり、Ｖ _０＝Ｉとして初期化することができる。

行列Ｄ _ｉおよびＶ _ｉを更新するためのヤコビ回転の単一の反復は、次のように実行することができる。まず、２×２エルミート行列Ｄ _ｐｑを、次のように現在のＤ _ｉに基づいて形成することができる。

ここで、ｄ_ｐｑは、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｑ）にある要素である。

Ｄ _ｐｑは、Ｄ _ｉの２×２部分行列である。Ｄ _ｐｑの４つの要素は、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）の４つの要素である。インデックスｐおよびｑは、下で説明するように選択することができる。

Ｄ _ｐｑの固有ベクトルの２×２ユニタリ行列Ｖ _ｐｑを入手するためにＤ _ｐｑの固有値分解を実行することができる。Ｖ _ｐｑの要素は、次のように、Ｄ _ｐｑの要素から直接に計算することができる。

（ｄ_ｑｑ−ｄ_ｐｐ）＜０の場合には、

ここで、ｄは、ｄ_ｐｑの大きさであり、∠ｄ_ｐｑは、ｄ_ｐｑの位相であり、ｇ_１は、複素数値であり、ｃおよびｓは、単位パワーを有する実数値すなわちｃ^２＋ｓ^２＝１である。

式の組（７）は、Ｄ _ｐｑの固有ベクトルの行列Ｖ _ｐｑを入手するために、２×２エルミート行列Ｄ _ｐｑに対してヤコビ回転を実行する。式の組（７）の計算は、逆正接、余弦、および正弦などの三角関数を避けるように設計されている。

Ｔ×Ｔ変換行列Ｔ _ｉを、行列Ｖ _ｐｑを用いて形成することができる。Ｔ _ｉは、Ｖ _ｐｑの位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）の４つの要素をそれぞれ（１，１）、（１，２）、（２，１）、および（２，２）の要素に置換した単位行列である。Ｔ _ｉは、次の形を有する。

式（８）に示されていない、Ｔ _ｉの他の非対角要素のすべてが、０である。式（７ｊ）および（７ｋ）は、Ｔ _ｉが、ｖ_ｑｐおよびｖ_ｑｑの複素数値を含む複素行列であることを示す。

行列Ｄ _ｉは、次のように更新される。

式（９）は、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｑ）および（ｑ，ｐ）の２つの非対角要素ｄ_ｐｑおよびｄ_ｑｐを０にするためにＴ _ｉのヤコビ回転を実行する。この計算は、Ｄ _ｉの他の非対角要素の値を変更する場合がある。

行列Ｖ _ｉも、次のように更新することができる。

Ｖ _ｉは、Ｄ _ｉに対して使用される変換行列Ｔ _ｉのすべてを含む累算変換行列である。

変換行列Ｔ _ｉも、（ｉ）Ｔ−１個の１の要素と１つの複素数値の要素とを有する対角行列と、（ｉｉ）対角線に沿ったＴ−２個の１、２つの実数値の対角要素、２つの実数値の非対角要素、およびそれ以外の場所の０を有する実数値行列との積として表すことができる。一例として、ｐ＝１およびｑ＝２について、Ｔ _ｉを

と表すことができ、ここで、ｇ_１は、複素数値であり、ｃおよびｓは、式の組（７）で与えた実数値である。

ヤコビ回転の各反復は、Ｄ _ｉの２つの非対角要素を０にする。ヤコビ回転の複数の反復を、Ｄ _ｉの非対角要素のすべてを０にするためにインデックスｐおよびｑの異なる値について実行することができる。インデックスｐおよびｑは、さまざまな形で選択することができる。

１つの設計で、反復ごとに、Ｄ _ｉの最大の非対角要素を識別し、ｄ_ｐｑと表すことができる。次に、反復を、この最大の非対角要素ｄ_ｐｑおよびＤ _ｉの位置（ｐ，ｐ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）にある３つの他の要素を含むＤ _ｐｑを用いて実行することができる。この反復処理は、終了条件に出会うまで、任意の回数の反復について実行することができる。終了条件は、所定の回数の反復の完了、誤り判断基準の満足などとすることができる。たとえば、Ｄ _ｉのすべての非対角要素の全誤りまたはパワーを計算し、誤りしきい値と比較することができ、全誤りが誤りしきい値未満の場合に反復処理を終了することができる。

もう１つの設計では、インデックスｐおよびｑを、所定の形で、たとえばこれらのインデックスのすべての可能な値を掃引することによって、選択することができる。インデックスｐおよびｑのすべての可能な値にまたがる単一の掃引は、次のように実行することができる。インデックスｐを、１のインクリメントで１からＴ−１までステップすることができる。ｐの値ごとに、インデックスｑを、１のインクリメントでｐ＋１からＴまでステップすることができる。Ｄ _ｉおよびＶ _ｉを更新するためのヤコビ回転の反復を、上で説明したように、ｐおよびｑの値の組合せごとに実行することができる。ｐおよびｑの値の所与の組合せについて、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｑ）および（ｑ，ｐ）の非対角要素の大きさが所定のしきい値未満である場合に、Ｄ _ｉおよびＶ _ｉを更新するためのヤコビ回転をスキップすることができる。

掃引は、ｐおよびｑのすべての可能な値についてＤ _ｉおよびＶ _ｉを更新するためのヤコビ回転のＴ・（Ｔ−１）／２回の反復からなる。ヤコビ回転の各反復は、Ｄ _ｉの２つの非対角要素を０にするが、以前に０にされた可能性がある他の要素を変更する可能性がある。インデックスｐおよびｑを通る掃引の効果は、Ｄ _ｉが対角行列Λとほぼ等しくなるようにするために、Ｄ _ｉのすべての非対角要素の大きさを減らすことである。Ｖ _ｉは、集合的にＤ _ｉを与えるすべての変換行列の累算を含んでいる。したがって、Ｖ _ｉは、Ｄ _ｉがΛとほぼ等しくなる時にＶとほぼ等しくなる。ＶおよびΛのますます正確な近似を入手するために任意の回数の掃引を実行することができる。

インデックスｐおよびｑがどのように選択される可能性があるかにかかわりなく、この反復処理が終る時には、最終的なＶ _ｉは、Ｖのよい近似であり、

と表され、最終的なＤ _ｉは、Λのよい近似であり、

と表される。

の列を、Ｒの固有ベクトルとして使用することができ、

の対角要素を、Ｒの固有値として使用することができる。

もう１つの設計では、

を導出するための反復処理を、Ｈの特異値分解に基づいて実行することができる。この設計について、Ｔ×Ｔ行列Ｖ _ｉは、Ｖの近似であり、Ｖ _０＝Ｉとして初期化することができる。Ｒ×Ｔ行列Ｗ _ｉを、Ｗ _０＝Ｈとして初期化することができる。

行列Ｖ _ｉおよびＷ _ｉを更新するためのヤコビ回転の単一の反復は、次のように実行することができる。まず、２×２エルミート行列Ｍ _ｐｑを、現在のＷ _ｉに基づいて形成することができる。Ｍ _ｐｑは、

の２×２部分行列であり、

の位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）にある４つの要素を含む。Ｍ _ｐｑを、２×２行列Ｖ _ｐｑを入手するために、たとえば式の組（７）に示されているように分解することができる。変換行列Ｔ _ｉを、式（８）に示されているようにＶ _ｐｑに基づいて形成することができる。次に、行列Ｖ _ｉを、式（１０）に示されているように、Ｔ _ｉを用いて更新することができる。行列Ｗ _ｉも、次のように、Ｔ _ｉに基づいて更新することができる。

この反復処理は、終了条件に出会うまで実行することができる。反復ごとに、インデックスｐおよびｑを、Ｗ _ｉの最大の要素に基づいてまたは所定の順序で選択することができる。

固有値分解と特異値分解との両方について、受信器は、

のＴ・Ｔ個の複素数値要素のすべてを送信器に送り返すことができる。各複素数値要素が、実部についてｂビット、虚部についてｂビットを用いて量子化される場合に、次いで、受信器は、

全体を２ｂ・Ｔ・Ｔビットを用いて送信することができる。

一態様で、受信器は、

の要素ではなく、

を定義するパラメータを送り返すことができる。式（１０）に示されているように、

を導出する反復処理に固有なのは、変換行列の積としての

の表現である。各変換行列Ｔ _ｉは、単純な２×２ユニタリ行列Ｖ _ｐｑに基づいて形成することができる。各２×２ユニタリ行列は、１つの複素数値ｇ_１および２つの実数値ｃおよびｓを含む。各変換行列は、１つの複素数値ｇ_１、２つの実数値ｃおよびｓ、ならびにインデックスｐおよびｑが所定の形で選択されるのではない場合にインデックスｐおよびｑの値によって定義することができる。Ｔ _ｉを定義するパラメータは、

の複素数値の要素より少数のビットで送信することができる。

１つの設計で、各変換行列Ｔ _ｉの要素の値を量子化し、送り返すことができる。一例として、Ｔ _ｉごとに、ｇ_１の実部および虚部を、それぞれｂビットを用いて送信することができ、ｃを、ｂビットを用いて送信することができ、ｓを、ｂビットを用いて送信することができる、すなわち、合計４ｂビットを用いて送信することができる。一般に、ｇ_１は、ｃおよびｓと同一のまたは異なる分解能を用いて送信することができる。インデックスｐおよびｑの値が、送信器によって先験的に知られていない場合には、

ビットを使用して、ｐおよびｑの値を伝えることができる。たとえば、Ｒが４×４行列である場合には、ｐおよびｑの値の６つの可能な組合せがあり、これは、ｌ＝３ビットを用いて伝えることができる。

もう１つの設計では、各変換行列Ｔ _ｉの要素の角度を量子化することができ、２つの実数値の角度パラメータを送り返すことができる。式の組（７）に示されているように、ｃおよびｓは、中間値ｘおよびｔが表記を単純にするために使用される場合であっても、τだけの関数として計算することができる。｜τ｜は、０から∞までの範囲におよぶので、ｃは、０．７０７から１．０までの範囲におよび、ｓは、０．７０７から０．０までの範囲におよぶ。さらに、

なので、ｃおよびｓを、０度と４５度との間すなわち０からπ／４までの角度θによって指定することができる。したがって、０≦θ≦π／４について、ｃを、ｃ＝ｃｏｓθとして与えることができ、ｓを、ｓ＝ｓｉｎθとして与えることができる。同様に、ｇ_１を、０度と３６０度との間すなわち０から２πまでの角度であるｄ_ｐｑの角度すなわちφ＝∠ｄ_ｐｑによって指定することができる。

１つの設計では、各変換行列Ｔ _ｉを、（ｉ）式（７ｊ）および（７ｋ）に示された形のＶ _ｐｑを決定する（ｄ_ｑｑ−ｄ_ｐｐ）の符号、（ｉｉ）複素数値ｇ_１の角度φ、ならびに（ｉｉｉ）実数値ｃおよびｓの角度θによって与えることができる。１ビットを、（ｄ_ｑｑ−ｄ_ｐｐ）の符号を指定するのに使用することができる。角度φおよびθの量子化に使用されるビット数は、所望のシステム性能についてどれほどの量子化誤差を許容できるかに基づいて選択することができる。

１つの設計で、ｇ_１の角度φならびにｃおよびｓの角度θは、均一な量子化を用いて与えられる。この設計では、０から２πまでの範囲にわたってｇ_１の角度φを指定するために、ｂビットを使用することができ、０からπ／４までの範囲にわたってｃおよびｓの角度θを指定するために、ｂ−３ビットを使用することができる。各Ｔ _ｉについて送信されるビット数は、ｂ＋（ｂ−３）＋１＝２ｂ−２として与えることができる。たとえば、ｂ＝５ビットを、０から２πまでの３２個の均等な間隔の角度への角度φおよびθの量子化に使用することができる。１０回の反復が、

を入手するために実行される場合に、この１０回の反復の１０個の変換行列Ｔ _ｉについて送信されるビット数は、１０・［（２・５−２）＋３］＝１１０ビットとして与えることができる。これと比較して、

が、４×４行列であり、

の複素数値要素の実部および虚部が、それぞれ５ビットに量子化されると、

の１６個の複素数値要素を送信するのに使用されるビット数は、１６・２・５＝１６０ビットとして与えることができる。

もう１つの設計で、ｇ_１の角度φならびにｃおよびｓの角度θは、不均一な量子化を用いて与えられる。角度φおよびθは、単純なシフト演算、加算演算、および減算演算を使用する正弦、余弦、大きさ、および位相などの三角関数の高速ハードウェア計算を可能にする反復アルゴリズムを実施する座標回転デジタルコンピュータ（Coordinate Rotational Digital Computer）（ＣＯＲＤＩＣ）計算に基づいて導出することができる。複素数Ｒ＝Ｒ_Ｉ±ｊＲ_Ｑを、Ｃ_ｍ＝１±ｊＢ_ｍという形を有する複素数Ｃ_ｍをＲに乗算することによって９０度まで回転することができ、ここで、Ｂ_ｍ＝２^−ｍであり、ｍは、ｍ＝０，１，２，…と定義されるインデックスである。

Ｃ_ｍ＝１＋ｊＢ_ｍの場合に、Ｒを反時計回りに回転することができ、回転結果は、

と表すことができる。

Ｃ_ｍ＝１−ｊＢ_ｍの場合に、Ｒを時計回りに回転することができ、回転結果は、

と表すことができる。

Ｃ_ｍとの乗算を介する、式の組（１３）でのＲの反時計回りの回転および式の組（１４）でのＲの時計回りの回転は、（ｉ）Ｒ_ＩとＲ_Ｑとの両方をｍビット位置だけシフトすることと、（ｉｉ）シフトされたＲ_ＱをＲ_Ｉに加算／から減算してＹ_Ｉを入手することと、（ｉｉｉ）シフトされたＲ_ＩをＲ_Ｑに加算／から減算してＹ_Ｑを入手することとによって達成することができる。回転を実行するのに、乗算は不要である。

表１に、０から５までのｍの値のそれぞれについて、Ｂ_ｍの値、複素数Ｃ_ｍ、Ｃ_ｍの位相、およびＣ_ｍの大きさを示す。表１に示されているように、ｍの値のそれぞれについて、Ｃ_ｍの位相は、Ｃ_ｍ−１の位相の半分よりわずかに大きい。

Ｒの大きさおよび位相は、回転されたＲの位相が０とほぼ等しくなり、回転されたＲがほぼｘ軸に乗るまで、連続的に小さい位相を伴ってＲを反時計回りおよび／または時計回りに反復して回転することによって決定することができる。位相変数φ_{ｔｏｔａｌ}は、０に初期化することができ、回転されたＲを表す変数Ｒ_ｍ＝Ｒ_Ｉ，ｍ＋ｊＲ_Ｑ，ｍを、Ｒ_０＝Ｒとして初期化することができる。ｍ＝０から始まる反復ごとに、Ｒ_ｍは、Ｒ_Ｑ，ｍが正の場合には正の位相を有し、Ｒ_Ｑ，ｍが負の場合には負の位相を有する。Ｒ_ｍの位相が負の場合には、そうすると、Ｒ_ｍは、式の組（１３）に示されているように、Ｒ_ｍにＣ_ｍ＝１＋ｊＢ_ｍを乗算することによって、φ_ｍだけ反時計回りに回転される。逆に、Ｒ_ｍの位相が正の場合には、そうすると、Ｒ_ｍは、式の組（１４）に示されているように、Ｒ_ｍにＣ_ｍ＝１−ｊＢ_ｍを乗算することによって、φ_ｍだけ時計回りに回転される。φ_{ｔｏｔａｌ}は、Ｒ_ｍが反時計回りに回転される場合には＋φ_ｍだけ更新され、Ｒ_ｍが時計回りに回転される場合には−φ_ｍだけ更新される。φ_{ｔｏｔａｌ}は、Ｒ_ｍの位相を０にするためにＲの位相に加算された、または、から減算された累算位相を表す。

最終結果は、より多くの反復が実行されるにつれて、より正確になる。反復のすべてが完了した後に、Ｒ_ｍの位相は、０に近いものにならなければならず、Ｒ_ｍの虚部は、ほぼ０にならなければならず、Ｒ_ｍの実部は、ＣＯＲＤＩＣ利得によって基準化されたＲの大きさと等しい。ＣＯＲＤＩＣ利得は、大きい値のｍについて漸近的に１．６４６７４３５０７に近づき、他の計算ブロックによって考慮に入れることができる。φ_{ｔｏｔａｌ}の最終的な値は、Ｒの位相の近似である。φ_{ｔｏｔａｌ}は、符号ビットのシーケンスｚ_０ｚ_１ｚ_２…によって表すことができ、ここで、φ_ｍがφ_{ｔｏｔａｌ}から減算された場合にはｚ_ｍ＝１であり、φ_ｍがφ_{ｔｏｔａｌ}に加算された場合にはｚ_ｍ＝−１である。

ｇ_１の角度φは、ｄ_ｐｑのＣＯＲＤＩＣ計算から入手されるビットシーケンスｚ_０ｚ_１ｚ_２…によって与えることができる。ｃおよびｓの角度θは、ｃ＋ｊｓのＣＯＲＤＩＣ計算から入手される別のビットシーケンスｚ_０ｚ_１ｚ_２…によって与えることができる。その代わりに、τルックアップテーブルは、ｃおよびｓの角度θを作るために使用され、角度θのＣＯＲＤＩＣシフトを記憶し、ｃおよびｓを迂回することができる。送信器では、ＣＯＲＤＩＣプロセッサが、ｃおよびｓを入手するために、ＣＯＲＤＩＣシフトを逆転することができる。

本明細書で説明する技法は、単一搬送波システム、ＯＦＤＭを利用するシステム、ＳＣ−ＦＤＭを利用するシステムなどに使用することができる。ＯＦＤＭまたはＳＣ−ＦＤＭを利用するシステムについて、複数のチャネル応答行列Ｈ（ｋ）を、複数のサブキャリアについて入手することができる。反復処理は、Ｈ（ｋ）の固有ベクトルの行列Ｖ（ｋ）およびＨ（ｋ）の固有値の行列Λ（ｋ）の近似である行列

および

を入手するために、チャネル応答行列Ｈ（ｋ）ごとに実行することができる。高次の相関が、近くのサブキャリアのチャネル応答行列の間に存在する場合がある。この相関は、当該のすべてのサブキャリアの

および

を導出するための計算を減らすための反復処理によって活用することができる。

図２に、複数のサブキャリアの固有値分解を示す。反復処理は、一時に１つのサブキャリアについて実行することができる。最初のサブキャリアｋ_１について、行列Ｖ _ｉ（ｋ_１）を、単位行列に初期化する、すなわちＶ _０（ｋ_１）＝Ｉとすることができ、行列Ｄ _ｉ（ｋ_１）を、Ｒ（ｋ_１）に初期化する、すなわちＤ _０（ｋ_１）＝Ｒ（ｋ_１）＝Ｈ ^Ｈ（ｋ_１）Ｈ（ｋ_１）とすることができる。次に、反復処理は、終了条件に出会うまで、サブキャリアｋ_１の初期解Ｖ _０（ｋ_１）およびＤ _０（ｋ_１）を操作することができる。反復処理は、サブキャリアｋ_１の最終的なＶ _ｉ（ｋ_１）およびＤ _ｉ（ｋ_１）を、それぞれ

および

として提供することができる。

サブキャリアｋ_１に隣接するかその近くにあるものとすることができる次のサブキャリアｋ_２について、行列Ｖ _ｉ（ｋ_２）を、サブキャリアｋ_１の最終結果に初期化することができる、すなわち、

とすることができ、行列Ｄ _ｉ（ｋ_２）を

として初期化することができる。次に、反復処理は、終了条件に出会うまで、サブキャリアｋ_２の初期解Ｖ _０（ｋ_２）およびＤ _０（ｋ_２）を操作することができる。反復処理は、サブキャリアｋ_２の最終的なＶ _ｉ（ｋ_２）およびＤ _ｉ（ｋ_２）を、それぞれ

および

として提供することができる。

後続のサブキャリアｋのそれぞれについて、最も近いサブキャリアについて入手された最終結果を、サブキャリアｋの初期解Ｖ _０（ｋ）およびＤ _０（ｋ）として使用することができる。次に、反復処理は、サブキャリアｋの最終結果を入手するために、初期解を操作することができる。

受信器は、サブキャリアのセットについて分解を実行することができる。このセットは、連続するサブキャリア、ある均一のまたは不均一の間隔によって離隔されたサブキャリア、または当該の特定のサブキャリアを含むことができる。受信器は、サブキャリアのこのセットに関するフィードバック情報（たとえば、

を導出するのに使用されたパラメータ）を送信することができる。

上で説明した概念を、時間にまたがって使用することもできる。時間間隔ｔごとに、前の時間間隔について入手された最終的な解を、現在の時間間隔ｔの初期解として使用することができる。次に、反復処理は、終了条件に出会うまで、時間間隔ｔの初期解を操作することができる。この概念は、周波数と時間との両方にまたがって拡張することもできる。

一般に、受信器は、任意の形で送信ステアリング行列を導出することができる。送信ステアリング行列は、送信器による空間処理に使用可能な任意の行列とすることができる。送信ステアリング行列は、ＭＩＭＯチャネルの固有ベクトルの行列、よい性能をもたらすことができる、ある他のユニタリ行列などとすることができる。送信ステアリング行列を、ステアリング行列、プリコーディング行列、固有ベクトルなどと称する場合もある。受信器は、任意のタイプの変換、たとえば固有値分解、特異値分解、反復ヤコビ回転などに基づいて送信ステアリング行列を導出することができる。送信ステアリング行列を導出するのに使用される変換のタイプに依存するものとすることができる送信ステアリング行列を定義するパラメータを、送信器に送信することができる。パラメータは、さまざまな形で、たとえば実数値および／または複素数値、角度、フォーマットインジケータ、行および列のインデックスなどを用いて、表すことができる。

図３は、送信ステアリング行列、たとえば行列

に関する、受信器によって送信器に送信される例のフィードバックを示す。フィードバック情報には、送信ステアリング行列の要素ではなく、送信ステアリング行列を導出するのに使用されたＮ個の変換行列のパラメータを含めることができる。各変換行列のパラメータは、（ｉ）変換行列の要素の値、たとえばｇ_１、ｃ、およびｓ、（ｉｉ）変換行列の要素の角度、たとえばφおよびθ、（ｉｉｉ）変換行列の要素の行および列のインデックス、たとえばｐおよびｑ、（ｉｖ）変換行列の形、たとえば、式（７ｊ）または（７ｋ）に示された形を使用するかどうかを示すための符号ビット、ならびに／あるいは（ｖ）ある他の情報を備えることができる。行および列のインデックスは、要素が、送信器によって先験的に知られる所定の順序で選択される場合には省略することができる。

一般に、さまざまなパラメータを、送信器が送信ステアリング行列を導出することを可能にするために伝達することができる。伝えるべきパラメータは、実行される変換のタイプ（たとえば、反復ヤコビ回転）、変換が実行される形、各変換行列の要素が表される形など、さまざまな要因に依存するものとすることができる。フィードバックとして送信すべきパラメータを、パラメータに関して送信されるビット数をさらに減らすために、符号化するか圧縮することができる。

図４は、受信器によって実行される処理４００の設計を示す。送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定することができる（ブロック４１０）。ブロック４１０について、送信ステアリング行列は、任意の形で形成できる複数の変換行列に基づいて導出することができる。次に、パラメータのセットを、その複数の変換行列に基づいて決定することができる。パラメータのセットを、送信ステアリング行列を導出するための送信器による使用のために送信器に送信することができる（ブロック４１２）。

図５は、受信器の装置５００の設計を示す。装置５００は、送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定するための手段（モジュール５１０）と、送信ステアリング行列を導出するために送信器によって使用されるパラメータのセットを送信器に送信するための手段（モジュール５１２）とを含む。モジュール５１０および５１２は、プロセッサ、電子デバイス、ハードウェアデバイス、電子コンポーネント、論理回路、メモリなど、またはこれらの任意の組合せを備えることができる。

図６は、受信器によって実行される処理６００の設計を示す。ヤコビ回転の複数の反復を、チャネル行列の非対角要素を０にするために（ブロック６１０）、複数の変換行列（たとえば、Ｔ _ｉ）を用いてチャネル行列（たとえば、Ｄ _ｉ）に対して実行することができる。チャネル行列は、相関行列Ｒ、チャネル応答行列Ｈ、またはチャネル応答推定値に基づいて導出されるある他の行列とすることができる。送信ステアリング行列を、単位行列、別のサブキャリアについて入手された送信ステアリング行列、別の時間間隔について入手された送信ステアリング行列などに初期化することができる（ブロック６１２）。

ヤコビ回転の反復ごとに、たとえば所定の順序でチャネル行列の要素を通って掃引することによって、またはチャネル行列の最大の非対角要素を識別することによって、インデックスｐおよびｑを決定することができる（ブロック６１４）。チャネル行列の部分行列（たとえば、Ｄ _ｐｑ）を、チャネル行列のインデックスｐおよびｑの要素に基づいて形成することができる（ブロック６１６）。部分行列を、部分行列の固有ベクトルの中間行列（たとえば、Ｖ _ｐｑ）を入手するために、たとえば式の組（７）に示されているように、分解することができる（ブロック６１８）。変換行列（たとえば、Ｔ _ｉ）を、中間行列に基づいて形成することができ（ブロック６２０）、変換行列のパラメータを保存することができる（ブロック６２２）。たとえば式（９）に示されているように、チャネル行列を、変換行列に基づいて更新することができる（ブロック６２４）。たとえば式（１０）に示されているように、送信ステアリング行列を、変換行列に基づいて更新することもできる（ブロック６２６）。

ブロック６２８での判定で、終了条件に出会っていない場合には、この処理は、ヤコビ回転の次の反復のためにブロック６１４に戻る。そうではない場合には、送信ステアリング行列を導出するのに使用されるすべての変換行列のパラメータを、送信器に送信することができる（ブロック６３０）。これらのパラメータは、変換行列ごとに、少なくとも１つの角度、少なくとも１つの値、少なくとも１つのインデックス、変換行列の形の表示などを備えることができる。少なくとも１つの角度は、均一のまたは不均一の量子化、たとえば、ＣＯＲＤＩＣ計算から入手される不均一量子化を用いて与えることができる。

図７は、送信器によって実行される処理７００の設計を示す。送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを、受信器から受信することができる（ブロック７１０）。送信ステアリング行列を、パラメータのセットに基づいて導出することができる（ブロック７１２）。ブロック７１２について、複数の変換行列を、パラメータのセットに基づいて形成することができる。次に、送信ステアリング行列を、変換行列のそれぞれを用いて更新することができる。送信ステアリング行列を、送信器から受信器への送信に使用することができる（ブロック７１４）。

図８は、図７のブロック７１２の処理の設計を示す。送信ステアリング行列を、単位行列、別のサブキャリアの送信ステアリング行列、別の時間間隔の送信ステアリング行列などに初期化することができる（ブロック８１０）。変換行列を、変換行列に関して受信されたパラメータに基づいて形成することができる（ブロック８１２）。たとえば、少なくとも１つの角度が、変換行列について受信されることができ、ＣＯＲＤＩＣ計算を、変換行列の少なくとも１つの要素を入手するために、その少なくとも１つの角度に対して実行することができる。送信ステアリング行列を、変換行列を用いて更新することができる（ブロック８１４）。すべての変換行列を適用してはいない場合には、この処理は、ブロック８１２に戻って、次の変換行列を形成し、適用する。そうでない場合には、この処理は終了する。

図９は、送信器の装置９００の設計を示す。装置９００は、受信器から送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを受信するための手段（モジュール９１０）と、パラメータのセットに基づいて送信ステアリング行列を導出するための手段（モジュール９１２）と、送信器から受信器への送信に送信ステアリング行列を使用するための手段（モジュール９１４）とを含む。モジュール９１０から９１４は、プロセッサ、電子デバイス、ハードウェアデバイス、電子コンポーネント、論理回路、メモリなど、またはこれらの任意の組合せを備えることができる。

本明細書で説明した技法は、さまざまな手段によって実施することができる。たとえば、これらの技法を、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組合せで実施することができる。ハードウェア実施態様について、本技法を実行するのに使用される処理ユニットは、１つ以上の特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit）（ＡＳＩＣ）、ディジタル信号プロセッサ（Digital signal processor）（ＤＳＰ）、ディジタル信号処理デバイス（Digital signal processing device）（ＤＳＰＤ）、プログラマブルロジックデバイス（programmable logic device）（ＰＬＤ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（field programmable gate array）（ＦＰＧＡ）、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、電子デバイス、本明細書に記載の機能を実行するように設計された他の電子ユニット、コンピュータ、またはこれらの組合せの中で実施することができる。

ファームウェア実施態様および／またはソフトウェア実施態様について、本技法を、本明細書に記載の機能を実行するモジュール（たとえば、手続き、関数など）を用いて実施することができる。ファームウェアおよび／またはソフトウェア命令を、メモリ（たとえば、図１のメモリ１３２または１８２）に記憶することができ、プロセッサ（たとえば、プロセッサ１３０または１８０）によって実行することができる。メモリは、プロセッサ内またはプロセッサの外部で実施することができる。ファームウェアおよび／またはソフトウェア命令を、ランダムアクセスメモリ（random access memory）（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（Read-only memory）（ＲＯＭ）、不揮発性ランダムアクセスメモリ（non-volatile random access memory）（ＮＶＲＡＭ）、プログラム可能読み取り専用メモリ（programmable read-only memory）（ＰＲＯＭ）、電気的消去可能ＰＲＯＭ（electrically erasable PROM）（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、コンパクトディスク（ＣＤ）、磁気または光データストレージデバイスなどの他のプロセッサ可読媒体に記憶することもできる。

本開示の前の説明は、当業者が本開示を作成するか使用することを可能にするために提供されたものである。本開示に対するさまざまな変更が、当業者にすぐに明白になり、本明細書で定義される包括的な原理は、本開示の趣旨および範囲から逸脱せずに他の変形形態に適用することができる。したがって、本開示は、本明細書に記載の例に限定されることを意図されているのではなく、本明細書で開示された原理および新規の特徴と一貫する最も広い範囲に従わなければならない。

図１は、アクセスポイントおよび端末を示すブロック図である。 図２は、複数のサブキャリアの固有値分解を示す図である。 図３は、送信ステアリング行列のフィードバックを示す図である。 図４は、受信器によって実行される処理を示す図である。 図５は、受信器の装置を示す図である。 図６は、受信器によって実行される別の処理を示す図である。 図７は、送信器によって実行される処理を示す図である。 図８は、送信器によって送信ステアリング行列を導出する処理を示す図である。 図９は、送信器の装置を示す図。

Claims (39)

1. 送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定し、前記送信ステアリング行列を導出するための前記送信器による使用のためにパラメータの前記セットを前記送信器に送信するように構成された少なくとも１つのプロセッサと、
   前記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリと
   を備える装置。
2. 前記少なくとも１つのプロセッサが、複数の変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を導出し、前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットを決定するように構成される請求項１に記載の装置。
3. 前記少なくとも１つのプロセッサが、チャネル行列の非対角要素を０にするために、前記複数の変換行列を用いて、前記チャネル行列に対するヤコビ回転の複数の反復を実行するように構成される請求項２に記載の装置。
4. 前記ヤコビ回転の反復ごとに、前記少なくとも１つのプロセッサが、前記チャネル行列に基づいて変換行列を導出し、前記変換行列に基づいて前記チャネル行列を更新し、前記変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を更新するように構成される請求項３に記載の装置。
5. 前記ヤコビ回転の反復ごとに、前記少なくとも１つのプロセッサが、前記チャネル行列の部分行列を形成し、前記部分行列の固有ベクトルの中間行列を入手するために前記部分行列を分解し、前記中間行列に基づいて前記変換行列を形成するように構成される請求項４に記載の装置。
6. 前記ヤコビ回転の反復ごとに、前記少なくとも１つのプロセッサが、前記チャネル行列の最大の非対角要素を識別し、前記最大の非対角要素の行および列インデックスに基づいて前記変換行列を導出するように構成される請求項４に記載の装置。
7. 前記少なくとも１つのプロセッサが、前記ヤコビ回転の前記複数の反復について所定の順序で前記チャネル行列の要素を選択し、前記反復について選択された前記チャネル行列の要素に基づいて前記ヤコビ回転の反復ごとに前記変換行列を導出するように構成される請求項４に記載の装置。
8. 前記少なくとも１つのプロセッサが、前記送信ステアリング行列を単位行列、別のサブキャリアの送信ステアリング行列、または前記ヤコビ回転の前記複数の反復の前の別の時間間隔の送信ステアリング行列に初期化するように構成される請求項４に記載の装置。
9. 前記少なくとも１つのプロセッサが、チャネル応答推定値に基づいて前記チャネル応答を導出するように構成される請求項４に記載の装置。
10. 前記少なくとも１つのプロセッサが、チャネル応答行列に関する相関行列を導出し、前記チャネル行列として前記相関行列を使用するように構成される請求項４に記載の装置。
11. パラメータの前記セットが、前記変換行列のそれぞれの少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を備える請求項２に記載の装置。
12. 前記少なくとも１つのプロセッサが、均一の量子化を用いて各変換行列の前記少なくとも１つの角度を入手するように構成される請求項１１に記載の装置。
13. 前記少なくとも１つのプロセッサが、ＣＯＲＤＩＣ計算からの不均一の量子化を用いて各変換行列の前記少なくとも１つの角度を入手するように構成される請求項１１に記載の装置。
14. パラメータの前記セットが、各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの値、各送信の前記少なくとも１つの要素の少なくとも１つのインデックス、各変換行列の形の表示、またはこれらの組合せを備える請求項２に記載の装置。
15. 送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定することと、
    前記送信ステアリング行列を導出するための前記送信器による使用のためにパラメータの前記セットを前記送信器に送信することと
    を備える方法。
16. パラメータの前記セットの前記決定することが、
    複数の変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を導出することと、
    前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットを決定することと、
    を含む請求項１５に記載の方法。
17. 前記送信ステアリング行列の前記導出することが、
    前記複数の変換行列を用いてチャネル行列に対するヤコビ回転の複数の反復を実行することと、
    前記ヤコビ回転の反復ごとに
    前記チャネル行列に基づいて変換行列を導出することと、
    前記変換行列に基づいて前記チャネル行列を更新することと、
    前記変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を更新することと、
    を備える請求項１６に記載の方法。
18. 前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットの前記決定することが、
    各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を用いてパラメータの前記セットを形成すること
    を備える請求項１６に記載の方法。
19. 送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定するための手段と、
    前記送信ステアリング行列を導出するための前記送信器による使用のために前記送信器にパラメータの前記セットを送信するための手段と
    を備える装置。
20. パラメータの前記セットを決定するための前記手段が、
    複数の変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を導出するための手段と、
    前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットを決定するための手段と
    を備える請求項１９に記載の装置。
21. 前記送信ステアリング行列を導出するための前記手段が、
    前記複数の変換行列を用いてチャネル行列に対するヤコビ回転の複数の反復を実行するための手段と、
    前記ヤコビ回転の反復ごとに、
    前記チャネル行列に基づいて変換行列を導出し、
    前記変換行列に基づいて前記チャネル行列を更新し、
    前記変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を更新するための手段と、
    を備える請求項２０に記載の装置。
22. 前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットを決定するための前記手段が、
    各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を用いてパラメータの前記セットを形成するための手段
    を備える請求項２０に記載の装置。
23. 送信器から受信器への送信に使用される送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを決定する第１命令セットと、
    前記送信ステアリング行列を導出するための前記送信器による使用のために前記送信器にパラメータの前記セットを送信する第２命令セットと、
    を備える記憶された命令を含むそのプロセッサ可読媒体。
24. 前記第１命令セットが、
    複数の変換行列に基づいて前記送信ステアリング行列を導出する第３命令セットと、
    前記複数の変換行列に基づいてパラメータの前記セットを決定する第４命令セットと
    を備える請求項２３に記載のプロセッサ可読媒体。
25. 前記第４命令セットが、
    各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を用いてパラメータの前記セットを形成する第５命令セット
    を備える請求項２４に記載のプロセッサ可読媒体。
26. 送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを受信し、パラメータの前記セットに基づいて前記送信ステアリング行列を導出し、送信器から受信器への送信に前記送信ステアリング行列を使用するように構成された少なくとも１つのプロセッサと、
    前記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリと、
    を備える装置。
27. 前記少なくとも１つのプロセッサが、前記送信ステアリング行列を初期化し、パラメータの前記セットに基づいて複数の変換行列を形成し、前記変換行列のそれぞれを用いて前記送信ステアリング行列を更新するように構成される請求項２６に記載の装置。
28. 前記少なくとも１つのプロセッサが、パラメータの前記セットから各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を入手し、前記変換行列の前記少なくとも１つの角度に基づいて各変換行列を形成するように構成される請求項２７に記載の装置。
29. 前記少なくとも１つのプロセッサが、前記変換行列の前記少なくとも１つの角度に基づいてＣＯＲＤＩＣ計算を実行することによって各変換行列の前記少なくとも１つの要素を導出するように構成される請求項２８に記載の装置。
30. 前記少なくとも１つのプロセッサが、前記送信ステアリング行列を単位行列、別のサブキャリアの送信ステアリング行列、または別の時間間隔の送信ステアリング行列に初期化するように構成される請求項２７に記載の装置。
31. 送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを受信することと、
    パラメータの前記セットに基づいて前記送信ステアリング行列を導出することと、
    送信器から受信器への送信に前記送信ステアリング行列を使用することと、
    を備える方法。
32. 前記送信ステアリング行列の前記導出することが、
    前記送信ステアリング行列を初期化することと、
    パラメータの前記セットに基づいて複数の変換行列を形成することと、
    前記変換行列のそれぞれを用いて前記送信ステアリング行列を更新することと、
    を備える請求項３１に記載の方法。
33. 前記複数の変換行列の前記形成することが、
    パラメータの前記セットから各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を入手することと、
    前記変換行列の前記少なくとも１つの角度に基づいて各変換行列を形成することと、
    を備える請求項３２に記載の方法。
34. 送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを受信するための手段と、
    パラメータの前記セットに基づいて前記送信ステアリング行列を導出するための手段と、
    送信器から受信器への送信に前記送信ステアリング行列を使用するための手段と、
    を備える装置。
35. 前記送信ステアリング行列を導出するための前記手段が、
    前記送信ステアリング行列を初期化するための手段と、
    パラメータの前記セットに基づいて複数の変換行列を形成するための手段と、
    前記変換行列のそれぞれを用いて前記送信ステアリング行列を更新するための手段と、
    を備える請求項３４に記載の装置。
36. 前記複数の変換行列を形成するための前記手段が、
    パラメータの前記セットから各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を入手するための手段と、
    前記変換行列の前記少なくとも１つの角度に基づいて各変換行列を形成するための手段と、
    を備える請求項３５に記載の装置。
37. 送信ステアリング行列を定義するパラメータのセットを受信する第１命令セットと、
    パラメータの前記セットに基づいて前記送信ステアリング行列を導出する第２命令セットと、
    送信器から受信器への送信に前記送信ステアリング行列を使用する第３命令セットと、
    を備える記憶された命令を含むそのプロセッサ可読媒体。
38. 前記第２命令セットが、
    前記送信ステアリング行列を初期化する第４命令セットと、
    パラメータの前記セットに基づいて複数の変換行列を形成する第５命令セットと、
    前記変換行列のそれぞれを用いて前記送信ステアリング行列を更新する第６命令セットと、
    を備える請求項３７に記載のプロセッサ可読媒体。
39. 前記第５命令セットが、
    パラメータの前記セットから各変換行列の少なくとも１つの要素の少なくとも１つの角度を入手する第７命令セットと、
    前記変換行列の前記少なくとも１つの角度に基づいて各変換行列を形成する第８命令セットと、
    を備える請求項３８に記載のプロセッサ可読媒体。

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