JP2009536354A

JP2009536354A - 比反射率測定法を用いて反射率計を精密に校正する方法と装置

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Publication number: JP2009536354A
Application number: JP2009509605A
Authority: JP
Inventors: ウオルシユ，フイリツプ; ハリソン，デイル・エイ
Original assignee: メトロソル・インコーポレーテツド
Priority date: 2006-05-05
Filing date: 2007-04-25
Publication date: 2009-10-08
Also published as: KR20090008454A; WO2007130295A3; WO2007130295A2

Abstract

校正過程での２つの校正サンプルの使用を含む、反射率計校正技術が提供される。更に、該技術は、該校正サンプルの少なくとも１つ以上の現実及び仮定の特性の間の変動の存在下でも校正を見込んでいる。加えて、該技術は、該校正サンプルの少なくとも１つの現実の特性を決めるために、該第１及び第２校正サンプルからの測定値の比を利用する。該比は該第１及び第２校正サンプルから反射される輝度の比であってもよい。該サンプルは望まれる波長で相対的に異なる反射特性を示してもよい。この様な技術では、各サンプルの反射率データは次いでもう１つから相対的に分離して考慮され、該校正サンプルの１つ以上の現実の特性が計算される。該決定された現実の特性は次いで該反射率計の校正を助けるため利用されてもよい。

Description

本発明は光学的度量衡の分野に関する。特に、反射率データが精密に校正される方法を提供する。１実施例では、本発明は広帯域真空紫外（ＶＵＶ）反射率データが精密に校正される方法を提供する。加えて、本発明は又高精密薄膜測定が行われる方法を提供する。

光学的反射率計測技術は、それらの非接触性、非破壊性そして概して高スループット性のために半導体製造産業のプロセス制御応用で長く使われて来た。これらのツールの大多数は深紫外及び近赤外波長（ＤＵＶ−ＮＩＲは概ね２００−１０００ｎｍ）に跨るスペクトル領域の或る部分で動作する。より薄い層への要望と複雑な新材料の導入もかかる計測感度を要求して来た。結果として、これは、材料特性の微妙な変化へのより高い感度が実現される、より短い波長（２００ｎｍより下）を使う光学的反射率計測機器の開発の努力を要求した。この様な測定を行う１つのアプローチは、その開示が引用によりここに組み入れられる、真空紫外（ＶＵＶ）反射率計用のシステムと方法を開示する特許文献１で説明されている。

反射率計測データから有意の定量的結果を得るためには、絶対反射率スペクトルを発生するよう測定反射率値を正規化又は校正することが望ましい。ＤＵＶ−エヌアイアール領域のより長い波長では、これは従来種々の技術を使い達成されて来た。

絶対反射率計システムの複雑さのために、商業的反射率計は一般に反射輝度を測定するが、該輝度は公知の絶対反射率標準に対し校正される。ＤＵＶ−エヌアイアール波長範囲では、（自然ＳｉＯ_２層を有する）シリコンウエーハが典型的に使われるが、それはその光学特性がこの波長範囲に亘り既知であり、その反射率が可成り安定であるからである。

精密な校正ステップは計測毎に変わるが、本質的には通常の測定量は下記であり

Ｒ＝Ｉ_ｒ／Ｉ_０式１

ここでＩ_ｒはサンプルから反射され、検出器により測定された輝度であり、Ｉ_０は入射輝度である。Ｉ_０は一般に既知でない。加えて、Ｉ_０は環境変化、すなわち環境の変化により引き起こされる光学システム内のドリフトにより、そして光源の輝度プロファイルのドリフトにより、時間経過で変化するだろう。何等かの与えられた時点で、Ｉ_０は校正手順により下記の様に決められ

Ｉ_０＝Ｉ_ｃａｌ／Ｒ_ｃａｌ式２

ここでＩ_ｃａｌは校正標準の測定輝度であり、Ｒ_ｃａｌは校正標準の仮定反射率である。もし該校正サンプルについて充分な情報、例えば光学特性、面粗さ、他が既知であるなら、Ｒ_ｃａｌは標準薄膜モデルを使って発生され得る。次の測定は式１を介してこのＩ_０を使って校正される。

通常実施されるこの手順は、Ｉ_ｃａｌの変化が上述の環境の又はランプ輝度の変化のみに依っており、校正標準自身の変化に依らないと仮定する。事実、校正標準の時間経過での変化は、一般に上記方法を使っては検出可能でなく、何故ならば、この様な変化は単に“校正外し”されるからである。明らかに、全ての次の反射率測定の精度と安定性は、Ｒ_ｃａｌを発生するため使われた仮定の精度のみならず、校正サンプル自身の時間経過時の
安定性にも、高度に依存している。

或る校正技術は移動ミラーを組み入れた複雑な光学設備を含む。この様な方法の例は特許文献２（及びここに組み入れられる参考文献）で提供されるが、該文献は多数パス反射率計を使ってサンプルの絶対反射率を測定する装置と方法を説明している。

この様な方向は校正された反射率データを得る手段を提供するが、それらは一般に、時間が掛かり、可成りの機械的運動を含み、そして半導体製造環境での使用に好適なシステム内に容易には一体化され得ない事実の悩みがある。更に、これらの方法の多くは単一波長反射率計での使用のために設計され、単一波長検出器が波長選択プリ−モノクロメーターと組み合わされて使われる。

理想的には、広帯域反射率計測データが、速く、簡単に、そして自体を半導体製造環境での使用に好適にさせる仕方で、同時に校正される、技術を提供することが望ましい。

１つの校正のアプローチが特許文献３で提示されるが、そこでは、その絶対反射率が良く知られた校正サンプルから反射率を測定する過程と、システム効率係数を得るために該測定値を該絶対値により割る過程と、そして次いで、照明又は光学機器を変更することなく、未知材料の反射率を測定し、その絶対値を得るために該測定値に該係数を適用する過程、を具備する方法が説明される。

実際には、普通、単結晶シリコンウエーハが校正サンプルとして使われるが、それは該ウエーハが難なく入手可能であり、制御可能に製造され、そしてそれらのＤＵＶ−エヌアイアール領域の光学特性が良く特徴付けられて来たからである。このアプローチは、単結晶シリコンの反射率が安定で予測可能でもある〜２５０ｎｍの上の波長で合理的に良く機能する。

もっと短い波長（＜２５０ｎｍ）では、単結晶シリコンウエーハの反射率は安定でなく、予測可能でもない。該ウエーハ上にある自然に形成された（すなわち“自然”）二酸化ケイ素層の厚さの微妙な変動は、測定反射率に可成り影響する。加えて、湿気及び／又は炭化水素（該文献では空中浮遊分子汚染体又はＡＭＣと時に呼ばれる）の超薄層が該面上に吸着し、このスペクトル領域でサンプル反射率を更に変化させると知られている。ＶＵＶ度量衡ツールでの繰り返し使用の結果として、校正サンプル上に汚染膜も展開される。これらの膜の存在と成長は該校正標準の反射率を変える。結果として、波長＜２５０ｎｍで単結晶シリコンウエーハの反射率を“既知”特性と見なすことは一般に推奨出来ない。

この問題を克服する１つのアプローチが特許文献４に提示されているが、該文献は基準偏光解析装置と、反射率計の様な少なくとも１つの非接触光学測定デバイスと、を有する光学測定システムを説明している。該基準偏光解析装置は校正サンプルの光学特性を決めるために使われる。該光学測定デバイスは次いで、該光学測定デバイスからの測定光学特性を、該基準偏光解析装置からの決定された光学特性と比較することにより校正される。

該第１の光学測定デバイスを校正するために別の基準偏光解析装置を該光学測定システム内へ一体化することは複雑で、高価でもある。更に、該基準偏光解析装置自身が、もしそれが精密な結果を生じるべきなら、適切に整合され、校正されねばならない。

第２の基準計測器の該システム内への組み込みに付随する複雑化及び出費無しに、波長＜２５０ｎｍで動作する光学的反射率計からの広帯域データを速く、精密に校正する手段を開発することは大いに望ましいことになる。

加えて、もしこの方法が、第３機関が認証する標準の特性の小さな不確実性が実質的誤差に帰着し得るＶＵＶスペクトル領域を含む波長で、反射率計測データの精密な校正を特に可能にするなら、有利であろう。もしこの方法が、それらの取得及び保守の必要性を減じる又は共に除去するよう、この様な標準の特性を独立に決定することが出来るなら、更に望ましいであろう。

反射率計測ツールの精密な校正を可能にする技術を提供するのに加えて、高精密薄膜測定が行われる技術を提供することは望ましい。光学的反射率測定は、広範囲の薄膜応用品で使われる。通常、サンプルの絶対反射率が記録され、次に、物理的特性の分類を決定するよう数学的モデルを使って解析される。

典型的に、該解析は、定量的指標（一般に“適合の良さ”パラメーターと呼ばれる）が特定値を得た時、完了と考えられる。不幸にして、従来の“適合の良さ”パラメーターを使って得られる測定精度には限界がある。従って、薄膜測定でのより高いレベルの精度が得られるよう“適合の良さ”のもっと敏感なメザーを開発することが望ましいことになる。

米国特許出願公開第１０／６６８、６４２号明細書、２００３年９月２３日出願米国特許第４、３６８、９８３号明細書米国特許第ＲＥ３４、７８３号明細書米国特許第５、７９８、８３７号明細書米国特許出願公開第１０／６６８、６４４号明細書、２００３年９月２３日出願米国特許出願公開第１０／９０９、１２６号明細書、２００４年７月３０日出願Ｈ．Ｇ．ＴｏｍｐｋｉｎｓａｎｄＷ．Ａ．ＭｃＧａｈａｎ、ＳｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃＥｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙａｎｄＲｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：ＡＵｓｅｒ’ｓＧｕｉｄｅ、ＪｏｈｎＷｉｌｅｙａｎｄＳｏｎｓ、ＮｅｗＹｏｒｋ、（１９９９）Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ、Ｓ．Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ、Ｗ．Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ、ａｎｄＢ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、ＮｕｍｅｒｉｃａｌＲｅｃｉｐｅｓｉｎＣ：ＴｈｅＡｒｔｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｍｐｕｔｉｎｇ、ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ、ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、ＭＡ：１９９２）

本発明の１実施例は、ＶＵＶ反射率データが速くそして精密に校正される手段を提供する。１実施例では、該方法は広範囲の波長をカバーする反射率データの同時校正を可能にする。加えて、該技術は半導体製造環境での使用に好適な仕方で動作する。

該方法は、第２の基準用計測器の使用を要しない点で自己充足型である。それは、第３機関認証標準の使用が減じられる及び／又は共に除去されるように、校正結果が独自に検証される方法を提供する。

１実施例では、該技術は標準（又は“校正”）サンプルを利用する過程を具備するが、該標準サンプルは、該標準サンプルの特性の微妙な変動に対応する波長で可成りの反射率変動を示す時でも、関心のある波長での校正を見込んでいる。かくして、校正は、ユーザーが関心のある波長領域で従来可成りの校正誤差に遭遇すると予期する場合でも、成就される。この点で、該技術は校正誤差関数と呼ばれる或る量の校正誤差の存在を利用する。

もう１つの実施例では、該校正過程は第１サンプルと第２サンプルを利用する技術を含んでもよい。該第１サンプルは関心のあるスペクトル領域で可成りの反射率変動をサンプル特性変動の関数として有してもよく、該第２サンプルは同じスペクトル領域に亘り比較的に無特色の反射率スペクトルを有してもよい。該第１サンプルは標準又は校正サンプルと考えられ、第２サンプルは基準サンプルと考えられてもよい。１実施例では、該スペクトル領域はＶＵＶスペクトル領域を含んでもよい。

もう１つの実施例では、標準又は校正サンプルが、それが関心のあるスペクトル領域で有意の校正誤差関数を有すると仮定されることを除けば、相対的に未知の特性を有してもよい校正技術が提供される。かくして、もし、該標準サンプルが、サンプル特性の変化に対しシャープな反射率の変化を示すことが仮定されるなら、該標準サンプルの正確な特性は既知である必要はない。

本発明のもう１つの実施例では、高精度薄膜測定が行われる技術が提供される。該方法は、生データに存在するノイズにより鈍感であるが、より敏感な“適合の良さ”指標を有する数学的適合アルゴリズムを提供する。該適合ルーチンは（典型的に差分計算を組み入れる）振幅駆動ルーチンのみに依存するよりむしろ、スペクトル駆動適合ルーチンであってもよい。この様な実施例では、測定値はシャープで、狭いスペクトル的特徴の存在を利用することにより得られる。

１実施例では、該測定値は、被測定サンプルの予想反射率スペクトルの被測定サンプルの現実の反射率スペクトルに対する比を利用するスペクトル駆動適合ルーチンにより得られる。かくして、該予想及び現実値間の差に基づくより寧ろ、ここで提供される技術は該値の比を利用する。該技術は、シャープなスペクトル的特徴、例えば、薄膜サンプルについてＶＵＶ領域で示されることが多いシャープな特徴、を含むスペクトル領域で特に有用である。かくして、材料の吸収エッジ効果を有利に利用するデータ収斂技術が提供される。この仕方で、例えば、干渉か又は吸収効果か何れかで生じる様な、シャープなスペクトル的特徴が、現実の測定値を示すデータミニマムをより良く決定するため有利に利用される。

もう１つの実施例では、該データの要約整理の技術は２つのステップのアプローチを利用する。この様な実施例では、振幅駆動適合ルーチンの様な低解像度ステップが“粗い”測定値を最初に提供するため使われる。次いで、シャープなスペクトル特徴の存在を有利に利用するスペクトル駆動適合ルーチンの様な高解像度ステップが“細かい”測定値を提供するため使われてもよい。１実施例では、該低解像度ステップは、“カイ平方”メリット関数に於ける様な差分ベースの技術を使うことにより粗い測定値を得てもよい。該高解像度ステップは、該低解像度技術により最初に識別された関心のある領域での、比率ベースの技術を有するスペクトル駆動ステップであってもよい。

なおもう１つの実施例では、校正過程での２つの校正サンプルの使用を含む反射率計校正技術が提供される。更に、該技術は、少なくとも１つ以上の校正サンプルの、現実と仮定の特性間の変動の存在下でも、校正を見越している。加えて、該技術は、該校正サンプルの少なくとも１つの現実の特性を決めるために、第１及び第２校正サンプルの測定値の比を利用する。決定された現実の特性は反射率計の校正を助けるため使われてもよい。

２つの校正サンプルの使用のもう１つの例では、該第１及び第２校正サンプルから反射された輝度の比が利用される。該サンプルは望まれる波長で相対的に異なる反射特性を示してもよい。この様な技術では、各サンプルの反射率データはもう１つから相対的に分離して考慮され、該校正サンプルの１つ以上の現実の特性が計算されてもよい。決定された
現実の特性は次いで該反射率計の校正を助けるため利用されてもよい。

もう１つの実施例では、反射率データを得るシステムを校正する方法が提供される。該方法は第１校正サンプルから反射率データを得る過程と、第２校正サンプルから反射率データを得る過程とを有してもよく、そこでは該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つの正確な特性が、該校正サンプルの仮定された特性から変わってもよく、該第１及び第２校正サンプルの反射特性が異なってもよい。該方法は更に、該システムの校正に役立つように、該第１校正サンプルから得られたデータと第２校正サンプルから得られたデータとに基づく比を利用する過程を有してもよい。

なおもう１つの実施例では、反射率計を校正する方法が開示される。該方法は第１校正サンプル及び第２校正サンプルを提供する過程を具備するが、該第１校正サンプルと第２校正サンプルの反射率特性は異なる。該方法は更に該第１校正サンプルから第１セットのデータを集める過程と、該第２校正サンプルから第２セットのデータを集める過程とを具備する。該方法は又、未知サンプルからの反射率データが校正されるよう該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つの特性を決定するために、第１セットのデータの少なくとも１部分と、第２セットのデータの少なくとも１部分との比を利用する過程を具備する。

もう１つの実施例では、深紫外（ＤＵＶ）波長の下の少なくとも幾らかの波長を含む波長で動作する反射率計を校正する方法が開示される。該方法は第１校正サンプル及び第２校正サンプルを提供する過程を具備しており、該第１校正サンプル及び第２校正サンプルの反射率特性が異なっている。該方法は更に第１校正サンプルから第１セットのデータを収集する過程を具備しており、該第１セットのデータはＤＵＶ波長の下の波長について収集された少なくとも幾つかの輝度データを有する。該方法は又第２校正サンプルから第２セットのデータを収集する過程を具備しており、該第２セットのデータはＤＵＶ波長の下の波長について収集された少なくとも幾つかの輝度データを有する。更に、該方法は、少なくとも幾らかのＤＵＶ波長を含む波長で該反射率計を校正するのに役立つよう、該第１校正サンプル及び第２校正サンプルの少なくとも１つの反射率を決定するために、該第１セットのデータ及び第２セットのデータに基づく比を利用する過程を有する。

なおもう１つの実施例では、反射率計データを解析する方法が開示される。該方法は第１反射率計サンプルと少なくとも第２反射率計サンプルを提供する過程を具備しており、該第１校正サンプルと第２校正サンプルの光学的応答特性は異なる。該方法は更に該第１反射率計サンプルから第１セットの光学的応答データを収集する過程と、該第２反射率計サンプルから第２セットの光学的応答データを収集する過程と、を具備する。該方法は更に、第１及び第２セットの光学的応答データを収集する時利用される入射反射率計輝度から独立した仕方で、該第１及び第２セットの光学的応答データを利用することにより、該第１及び第２反射率計サンプルの少なくとも１つの、少なくとも１つの特性を決定する過程を具備する。

本発明の利点の性質の更に進んだ理解は、下記説明及び付随図面の下記検討で実現される。

反射率計を校正するために典型的に標準サンプルが使われる仕方は一般的に、図１のフローチャート１０２で示される。図で明らかな様に、該校正過程の第１ステップ１０４は標準サンプルの反射率特性の知識を仮定することである。この情報を手中にして、波長の関数として該サンプルからの反射光の輝度が記録され、該反射率計はステップ１０６で校正される。次に、そこで未知サンプルの反射率がステップ１０８で該デバイスを用いて絶対的に決定される。

この校正手順のより詳細な説明が図２のフローチャート２０２で概説されるが、そこでは未知サンプルの該絶対反射率の計算に含まれる数学的関係が示される。図２は該校正手順用のフローチャート２０２を図解する。最初のステップ２０４では、標準サンプルの反射率特性の知識が仮定される。次いで、ステップ２０６で、該標準サンプルからの輝度が記録される。次に、該標準サンプルの該仮定された反射率特性の知識を使って、ソース輝度プロファイルがステップ２０８で計算される。ステップ２１０では、未知サンプルからの輝度が記録される。次いで該未知サンプルの反射率がステップ２１２で示す様に計算される。次いで該未知サンプルの反射率はステップ２１４の式により表される。該過程の最後のステップの検討から、未知サンプルの測定された反射率が校正サンプルの仮定反射率に直接比例することは明らかである。従って、もし該仮定反射率が不正確なら、該測定反射率も不正確であろうとなる。

単結晶シリコンウエーハはＤＵＶ−エヌアイアールで動作する反射率計用の校正標準として永く使われて来た。それらは、ユビキタスで、制御可能に製造され、そしてこのスペクトル領域で光学的に良く特徴付けられているので、意味のある選択とされて来た。実際には、シリコンウエーハの該仮定された反射率特性は、フレーネルの式と、自然二酸化ケイ素表面層の光学特性及び厚さと、該シリコン自身の光学特性と、の仮定された知識と、を使って計算される。

約２５０ｎｍより長い波長で動作する反射率計の校正用に使われる時、シリコンウエーハはうまく動作するが、何故ならばそれらの物理的特性に関して基礎となる仮定がこの波長領域で誤差に比較的鈍感であるからである。換言すれば、該ウエーハの表面上の自然酸化物層の仮定された厚さの誤差は、該サンプルの予想される反射率に可成りには影響せず、従って該校正過程の精度に消極的に影響する。

この点は更に図３で図解されるが、そこでは１０から３０オングストロームに及ぶＳｉＯ_２厚さを有するＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルのシリーズ用に計算された反射率スペクトルが提示されている。例えば、反射率スペクトル３０２は１０オングストロームＳｉＯ_２層を有するＳｉサンプルを図解する一方、反射率スペクトル３０４は３０オングストロームＳｉＯ_２層を有するＳｉサンプルを図解する。該スペクトル間の差は２５０ｎｍより上では可成り小さいが、それらはより短い波長では全く可成りな程になる。従って、もし自然酸化物層の厚さが１０オングストロームであると仮定され、現実には２０オングストロームであれば、２５０ｎｍより低い波長では可成りの校正誤差が導入されるだろう。

図４はこの様な誤差の影響をより良く図解する。この図では反射率スペクトルの対の比に対応するカーブのシリーズがプロットされる。各対の第１スペクトルは“仮定”自然酸化物厚さ（１０から３０オングストロームに及ぶ）を有するＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルから予想されるそれに対応する一方、各対の第２スペクトルは２０オングストロームの“現実の”自然酸化物厚さを有するＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルに対応する。かくして、図４のカーブ３０２は、１０オングストロームの仮定自然酸化物厚さの反射率スペクトルの、２０オングストロームの自然酸化物厚さの反射率スペクトルに対する比に対応する。同様に、図４のカーブ３０４は、１５オングストロームの仮定自然酸化物厚さの反射率スペクトルの、２０オングストロームの自然酸化物厚さの反射率スペクトルに対する比に対応する。同様の流儀でカーブ３０６，３０８そして３１０は、（それぞれ）２０，２５そして３０オングストロームの仮定自然酸化物厚さの、２０オングストロームの自然酸化物厚さの反射率スペクトルに対する比を図解する。この意味で、該比は、ここでは校正誤差関数（ＣＥＦ）と呼ばれる、校正誤差のメザーとして本質的に考慮されてもよい。ＣＥＦが１に近い程、該校正に付随する誤差は小さい。カーブ３０６に示される様に、該“仮定”厚さが２０オングストロームの“現実の”厚さに等しい場合、該ＣＥＦは全波長で１に等しく、該
校正は完全に正確である。該“仮定”厚さが２５オングストロームである状況では（丁度５オングストロームの誤差）、該ＣＥＦは短い波長で１．３より大きい値を得る一方、２５０ｎｍを上回る波長では１．００２より小さい値を保持する。これはＶＵＶでは３０％より大きく、より長い波長では〜０．２％より小さい誤差を表す。従って、シリコンウエーハは２５０ｎｍより大きい波長では反射率計を校正するために難無く使われるが、それらは該ＶＵＶで反射率計を精密に校正する実用的手段は提供しない。

加えて、該自然ＳｉＯ_２／Ｓｉシステムが普通の製造又は実験室環境で超薄厚（〜１ｎｍ以下）有機炭化水素層を展開することは一般に公知である。加えて、ＶＵＶツールの動作中、有機材料が膜の表面上に形成される。この種の汚染層は酸の中で清浄化することに依るか又は該ＶＵＶソース自身を使っても除去可能である。しかしながら、ツール使用中、動揺する有機層は該ＶＵＶ領域の反射率特性の可成りの動揺を引き起こし得る。

もう１つの誤差源は、典型的製造環境でのシロキサンベース化合物の存在により、ＶＵＶ放射へ露光された面上のシリコーンベースの汚染体の形成である。この“焼き付け”層はもっと除去し難い。時間経過後、この汚染層が自然ＳｉＯ_２／Ｓｉ標準サンプルの表面上に形成され、該標準の絶対反射率を減少させ、特にＶＵＶ領域で然りである。これは、常に自然ＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を仮定してＲ_ｃａｌを発生する校正手順が、ＶＵＶ内で正しくない結果を屡々生じることを意味する。

これらの変化は一般に全測定値に影響し、ＶＵＶ反射率データの信頼性に重要な影響を与える。必要なことは、校正標準自身で起こる変化を、システムドリフトにより引き起こされるＩ_０の変化から区別し、それらの変化が起こった時、該絶対校正手順を修正することである。

これらの問題の解決への代わりのアプローチが、本発明の実施例により与えられる。図５に描くフローチャート５０２は、該過程に含まれるステップの一般的展望を提供する。該図から明らかな様に、該技術は２つのサンプル、標準及び基準、の使用を要する。該標準サンプルは、それが或るスペクトル領域に亘り、可成りのそしてスペクトル的にシャープなＣＥＦを示すことが予想されるよう選ばれる。他方、該基準サンプルは、それが同じスペクトル領域に亘り、比較的無特色の反射率スペクトルを示すことが予想されるよう選ばれる。

該過程の最初の２つのステップ５０４及び５０６は結果的に図１の従来方法で説明されるそれらと同一である。すなわち、標準サンプルの特性の知識が仮定され、それに続いて該サンプルから反射される光の輝度が波長の関数として記録され、該反射率計を校正するため使われる。この点に於いて、ステップ５０８で説明される様に、該校正される反射率計は基準サンプルを測定し、その反射率を決めるため使われる。一旦これが達成されると、ステップ５１０で、該標準サンプルの“現実の”特性が、該基準サンプルの測定された反射率特性と該ＣＥＦとの評価を通して、決定される。手に入れた該標準サンプルの“現実の”特性の知識を用いて、次いで該反射率計はステップ５１２で精密に再校正され、それにより、該過程の第２ステップでの該標準サンプルの“仮定”特性に付随する誤差から生じる不精密さを除去する。一旦該計測器が再校正されると、ステップ５１４に示す様に、未知サンプルの絶対反射率は精密に決定される。

１実施例では、該校正技術は該標準サンプルの選択に左右される。前に論じた様に、該標準は、反射率計の或るスペクトル領域に亘り、可成りの、スペクトル的にシャープなＣＥＦスペクトルを示すことが望ましい。高程度に、この容量は該サンプルの光学的性質により差配される。特に標準サンプルにより発生されるＣＥＦ信号は、それを含む１つ以上の材料に対応する光学的吸収エッジの近傍で増加することが予想される。このスペクトル
領域では、該サンプルの特性の小さな変化は反射される信号の可成りの変化そして従って大きなＣＥＦ寄与を発生し得る。かくして該反射率計は、該ＣＥＦ信号のシャープな特徴が検出され、説明されることを保証するのに充分なスペクトル解像度を有することが望ましいことになる。

ＶＵＶ反射率計を校正するよう設計された本発明の好ましい実施例では、該標準サンプルは、シリコン基盤上に堆積したＳｉＯ_２の比較的厚い（〜１００００オングストローム）層から成る。図６はこの様な標準品用のＣＥＦプロットを示すが、そこでは３対の反射率スペクトルの比が、９９９０，１００００そして１００１０オングストロームの“仮定”ＳｉＯ_２厚さについてプロットされる。該グラフから明らかな様に、９９９０オングストローム仮定に対応するスペクトル６０２と、１００１０オングストローム仮定に対応するスペクトル６０４と、の両者は実質的な、スペクトル的にシャープなＣＥＦ特徴を示す（“仮定”厚さが１００００オングストロームの“現実の”厚さに等しい場合、該ＣＥＦは全ての波長で１に等しい）。事実、図のデータは１０オングストロームの誤差（唯の１０００分の１を表す）は該ＶＵＶ反射率の結果では２００％より大きい不精密さを導入する。

２５０ｎｍより長い波長での該ＣＥＦ値が誤差の面での小ささを表示する（例え、仮定及び現実厚さが同じでなくても、それらが全て１に近付く事実のために）、図４で示された２０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用のＣＥＦプロットと対照的に、図６でプロットされた１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用の該ＣＥＦ値は、仮定及び現実の厚さが同じでない時、事実上全波長で測定される誤差を示す。しかしながら、該ＣＥＦ内の最もシャープで最も強い特徴が再び該ＶＵＶで起こることを注意することは重要である（この領域で該ＳｉＯ_２吸収エッジの存在の直接の結果）。

１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルが、本発明の目的で例示用標準を提供するが、仮想厚さの小さな誤差についてそれが発生する可成りのＣＥＦ信号の結果として、多くの他のサンプルが同様に等しく機能することは当業者には明らかであろう。一般に、“仮定”厚さ又は何等かの他の仮定サンプル特性での、小さな誤差について実質的ＣＥＦ信号を作るどんなサンプルも使われてよい。

本開示の範囲内で規定される様に、該ＣＥＦは本質的に、標準（又は“校正”）サンプル用の“仮定”及び“現実の”反射率スペクトルの比である。もし該標準サンプルに関する仮定が完全に正確であるなら、該ＣＥＦは全波長で１の値を取る。もし代わりに該仮定が或る程度破られるなら、該ＣＥＦは１より大きいか又は小さい値を示す。該仮定の不精密さが大きい程、該ＣＥＦ値は１からより大きく外れるだろう。

該ＣＥＦは明らかに校正精度の敏感な指標を提供するが、それは、それ自身、観察可能ではない。該ＣＥＦを利用する１側面は、従って該ＣＥＦの特徴を明らかにするために、該基準サンプルを使うことである。これに到るのは、最初の校正に続いてサンプル上で行われる全測定が結果として、該ＣＥＦと、調査されるサンプルの“現実の”反射率スペクトルと、の積だからである。従って、もし、その実質的にスムーズで、無特色の反射率スペクトルを有する基準サンプルが測定され、該ＣＥＦが１に等しくないなら、該ＣＥＦの強い、シャープな特徴は、該基準サンプルから記録される反射率スペクトル内ではっきり明らかになろう。かくして、該基準サンプルの現実の反射率特性の、前に熟知の知識が無くても（該基準サンプルが関心のあるスペクトル領域で比較的無特色であることの他に）、該ＣＥＦの特性を難なく評価し、従って該標準サンプルの特性に関する初期仮定の精度を評価することは可能である。

実質的にスムーズな、無特色の反射率スペクトルを有するどんなサンプルも基準サンプ
ルとして使われてもよいが、特に好適な選択は、米国アクトンリサーチ社（ＡｃｔｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓ）により製造されるコーティング＃１２００を有する広帯域ＶＵＶミラーの様な広帯域ＶＵＶミラーである。この種のミラーについての典型的反射率スペクトル７０２は図７で提示される。該図から明らかな様に、この広帯域ミラーはＶＵＶ領域全体を通しての高い反射率を、甚だ無特色のスペクトルと組み合わせる。該基準サンプルは、該標準サンプルが可成りのＣＥＦを表示するＶＵＶの様なスペクトル領域で、シャープな特徴を表示しないことは図７で気付かれる。基準サンプル用に用いられる該サンプルはサンプル毎に一貫した反射率スペクトルを提供する必要はない。例えば、同じ製造者からの同じコーティングを有する同じ種類の広帯域ＶＵＶミラーはミラーからミラーで絶対反射率の差を示してもよい。しかしながら、もし何等かの与えられたミラーについて、比較的スムーズで、無特色の反射率スペクトルが提供されるなら（少なくとも関心のあるスペクトル範囲内で）、該ミラーは基準サンプルとしての使用に好適である。更に、例え（上記説明のミラーの様な）該基準サンプルが時間経過後、絶対反射率の変化を示しても、該サンプルはなお基準サンプルとして好適である。かくして、該基準サンプルの製造の再現性と、時間経過後の特性の変化は、望まれるスペクトル範囲での該サンプルの無特色の特性程重要ではない。

ＶＵＶの様な関心のあるスペクトル領域で比較的無特色である１つのタイプのサンプルが、該サンプル上の自然酸化物を有するシリコンサンプルであることは当業者により認識されよう。この様なサンプルは、１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉの様な厚い酸化物を有するシリコンサンプルと比較時、相対的に無特色である。かくして、１つの代替え実施例でここで説明された様に、標準サンプルは１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルであってもよく、基準サンプルは自然酸化物層を有するシリコンサンプルであってもよい。

かくして、標準サンプルであるが、該標準サンプルの特性の微妙な変動に対応する波長で該標準サンプルが可成りの反射率変動を示す時でも、関心のある波長での校正を見越す、該標準サンプルの利用を含む技術が提供される。ユーザーが関心のある波長の領域で従来可成りの校正誤差に遭遇すると予期される場合でも、校正が成就される。この点で、該技術は校正誤差関数と呼ばれる或る量の校正誤差の存在を利用する。

校正過程はかくして第１サンプル及び第２サンプルを利用する技術を有する。該第１サンプルはサンプル特性変動の関数として関心のあるスペクトル領域内の可成りの反射率変動を有し、該第２サンプルは同じスペクトル領域上で比較的無特色の反射率スペクトルを有する。該第１サンプルは標準又は校正サンプルと考えられ、該第２サンプルは基準サンプルと考えられてもよい。最初に標準サンプルを使って該システムを校正し、次いで基準サンプルを測定することにより、該基準サンプルから観察された反射率内の何等かのシャープな変化は、該校正サンプルに関する仮定の不精密さの関数であると仮定されてもよい。この知識を用い、該システムは再校正される。

更に、該校正技術は、それが関心のあるスペクトル領域で可成りの校正誤差関数を有すると仮定されてもよいことを除けば、比較的未知の特性を有する標準サンプルを利用する。かくして、該標準サンプルがサンプル特性内の変化に対し反射率のシャープな変化を示すと仮定されるなら、該標準サンプルの正確な特性を知る必要はない。

該校正過程の結果を評価するために該基準サンプル測定値が使われる前に、その基準サンプル反射率スペクトルとの結合に照らして該ＣＥＦを定量的にアセスする手段を数学的に作ることが望ましい。本発明の１実施例では、これは下記の仕方で一般的に達成される。

最初に、測定された反射率スペクトルの微分が計算される。これは、該ＣＥＦと、該基準サンプルの“現実の”反射率スペクトルと、の間の結合を減じるよう作用し、ゆっくり変化する特色（該基準サンプルから予想される）よりも、“シャープな”反射率構造（該ＣＥＦにより寄与されそうな）により大きな力点を置く。次に、該微分の絶対値が計算され、最終関数が積分される。積分の前に、該微分の絶対値を取ることは、該関数の正及び負の両者の値を建設的に取り込み、該基準サンプル反射率スペクトルから起こる微分への寄与をキャンセルすることを避けるために、必要である。完了した該積分を用いて、最初の校正手順の結果を定量的に評価することが可能である。

この仕方で、該積分された値は、該標準サンプルの特性に関する最初の仮定を繰り返し調整し、該ＣＥＦを再計算し、そしてその値を最小化する努力で該積分値を再決定するアルゴリズムへフィードバックされる。該最小値が成就されると、該標準サンプルの“現実の”特性、そして従ってその“現実の”反射率が決定される。この点に於いて、該反射率計は精密に校正され、未知サンプルの測定が行われ得る。

この方法に含まれるステップの更に進んだ理解は、図８−１１で提示されるデータの検討に従って実現される。図８は、１００１０オングストロームの“仮定”厚さを使う１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ標準サンプルでの校正に続き、適当な基準サンプルで行われる測定の結果を提示する。該基準サンプル（該校正用に調整された）の測定されたスペクトル内で明らかなシャープな構造は、該校正過程時に導入される１０オングストローム誤差の結果である。図８に示す信号８０２は、該基準サンプルから得られた測定スペクトルである。この信号は、該基準サンプルの反射率と、不精密な校正から生じたＣＥＦスペクトルと、の積の結果である。該過程のこの点に於いて、該ＣＥＦと基準サンプル反射率信号は本質的に結合され、明らかな様に、該ＶＵＶ内のより短い波長に主に存在する。本例では、これが起こるのは、該ＣＥＦ信号が主に該ＶＵＶ領域内にあり、該基準反射率がこの同じ領域内で実質的に無特色であるからである。

このスペクトルの微分は図９で示される。当然、該ＣＥＦ／基準反射率の積の微分信号９０２の大部分はなお該スペクトルのＶＵＶ領域内に定在する。次いで積分の前に該トレースの絶対値が計算され、該積分は究極的には校正精度の定量的メザーを生じる。この積分された合計は次いで、繰り返しルーチンに戻されるが、該ルーチンは、該ＣＥＦ／基準反射率積積分の値が最小化されるまで、該標準サンプルの“仮定”厚さを調整し、該ＣＥＦ／基準反射率積積分の値を計算し直す。

“仮定”厚さの関数としての、該ＣＥＦ／基準反射率積積分の値が、該システムへ付加されたノイズあり及び無しの場合の、１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ標準サンプルについて図１０の感度プロットで示される。プロット１００２は０．５％ノイズ成分の存在を含むＣＥＦ／基準反射率積積分の値を図解する一方、プロット１００４はノイズを含まない該データを示す。該データの検討から明らかな様に、該積分は、生反射率データ内の０．５％ノイズ成分の存在下でも、該ＳｉＯ_２層の“仮定”厚さ内の小さな誤差に対し極端に敏感である。該“仮定”厚さ値が該標準サンプルの“現実”厚さにマッチする時、該ＣＥＦ／基準反射率積積分の最小値が成就されることは言うまでもない。その繰り返し過程の完了に続いて、該標準サンプルの“現実”の特性が決定され、該計測器は精密に校正される。この時点に於いて、該ＣＥＦ関数は全波長で１の値を取り、図１１で図解される様に、基準サンプルの次の測定はその真の反射率スペクトル１１０２を生じる。

この校正手順の例示用の詳細な説明は図１２のフローチャート１２０２で概説され、そこでは未知サンプルの絶対反射率の計算に含まれる数学的関係が提示される。図１２のステップ１２０４で示される様に、最初に、与えられたスペクトル領域で実質的な校正誤差
の特徴を示すと予期される、標準サンプルの仮定された知識が、該標準サンプルの仮定された反射率を計算するために使われる。ステップ１２０６で、該標準サンプルからの輝度が記録される。ステップ１２０８で、該ソース輝度プロファイルが、該標準サンプルの仮定反射率を使って計算される。次いで、同じスペクトル領域上で、実質的にスムーズな反射率特性を示すと予期される該基準サンプルからの輝度が、ステップ１２１０で記録される。次に、ステップ１２１２で該基準サンプルの反射率が計算される。該基準サンプルの反射率は次いでステップ１２１４の式により表現される。該基準サンプル反射率スペクトルの微分の絶対値がステップ１２１６で計算される。該微分の絶対値の積分が次いでステップ１２１８で計算される。次に、ステップ１２２０で、標準サンプルの特性に関する仮定の繰り返し調整が行われ、該標準の仮定反射率が再計算される。制御は、該積分の値が最小化されるまで、ステップ１２２０からステップ１２１４まで戻され、該標準サンプルの現実の特性は、かくして、該過程がステップ１２２０からステップ１２２２へ進む、点で得られる。ステップ１２２２で、該ソース輝度プロファイルが、該標準の現実の反射率を使って再計算される。次いで未知サンプルの輝度がステップ１２２４で記録される。最後に、該未知サンプルの反射率が計算され、ステップ１２２６の式で表現される。

標準サンプルの“仮定された”特性内の調整を通してその値を最小化するよう設計された繰り返しルーチンへの、フィードバック用にＣＥＦ信号を有用にする様な仕方で、ＣＥＦ信号を定量化する多くの他の方法が存在することは、当業者により認識されるであろう。加えて、上記論議は該標準サンプルの厚さを、校正過程中に精密に決定されるべき“仮定された”特性であると見なしたが、更に、該標準サンプルの多くの他の特性も又“仮定された”特性として取り扱われ、同じ仕方で決定され得ることは、当業者には明らかであろう。この様な特性は、複素屈折率、組成、多孔度そして面又はインターフエース粗さを含むが、それらに限定されない。これらの特性は該校正手順中に、独立に、又は或る場合には他の特性と共に同時に、決定されてもよい。

或る状況では、該校正ルーチンの動作を高めるために追加の数学的ステップが行われてもよい。基準サンプルから記録された測定反射率データ内の可成りのノイズの存在下では、その微分を取る、前又は後に、該生データをフイルターすることが有利である。従来技術には多くの適当なスムーズ化用フイルターが存在するが、サビツキー−ゴーレイ（Ｓａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙ）フイルターは、それが生データ内のスペクトル的特徴の幅と位置を概ね保存するので、この応用に特に好適である。加えて、或る状況では、該ＣＥＦ信号の寄与を更に強調するよう、該積分が行われる波長範囲を限定することが有利となる。

本発明は難なく多くの実施モードに役立つことは当業者には明らかである。特に有利なアプローチは、それが容易に利用されるよう、反射率計内に該基準サンプルを一体化することである。このアプローチは、それらの開示が引用によりここに組み入れられる、真空紫外基準用反射率計を開示する特許文献５と特許文献６とで詳細に説明される。前に出願された前記米国特許出願で説明されたシステムとの組合わせでここに提供された校正技術の使用例が図１２Ａに図解されている。図１２Ａは特許文献６の図３４に関連して詳細に説明された広帯域反射率計システム３４００を提供する。該システム３４００はオプションで、多数ソース３２０１，３２０３、そして３３０２と、対応する多数のスペクトロメーター３２１４，３２１６，そして３３０４と、を有する。該種々のソースとスペクトロメーターを選択するためにフリップインミラーＦＭ−１からＦＭ−４と、対応する窓Ｗ−３からＷ−６が利用される。ミラーＭ−１からＭ−５は示される様に、ビームを導くために利用される。サンプル３２０６はサンプルビーム３２１０内に配置される。基準ビーム３２１２も提供される。ブームスプリッターＢＳが提供され、シャッターＳ−１とＳ−２は該ビームのどちらが利用されるかを選択する。該ＶＵＶバンド幅内の測定値が得られるよう、環境的にシールされた室３２０２と３２０４内に種々の光学機器とサンプルが含ま
れる。

図１２Ａで示される様に、サンプル３２０６から測定値を得るためにサンプルビーム（又はチャンネル）３２１０が提供される。該システムを基準合わせするために基準ビーム（又はチャンネル）３２１２が提供される。一般に、該基準ビームは環境の、又は他の、システム状況を示す機構を提供するよう構成される。該基準ビームはビーム長さと環境状況がサンプルビームと同様であるビーム路を提供するよう構成されるが、しかしながら、該基準ビームはサンプル３２０６に遭遇することはない。ここで説明される校正技術を用いた動作では、標準サンプルは図１２Ａのサンプル３２０６の位置に置かれる。しかしながら、別の基準サンプルが該サンプル３２０６の位置に置かれる必要はない（該サンプル３２０６の位置に置かれるこの様な別の基準サンプルの使用が行われてもよいが）。寧ろ、基準ビーム３２１２路全体が“基準サンプル”として解釈されてもよい。例えば、ビームスプリッターＢＳ、ミラーＭ−４、窓Ｗ−２、そしてミラーＭ−５（すなわち、サンプルと基準路の間で異なる要素）の累積効果が、該“基準サンプル”を一緒に形成すると解釈されてもよい。該基準サンプル用のビーム路全体のこの様な使用は、もし該光学的要素の組み合わせ効果が関心のあるスペクトル範囲で比較的スムーズで、無特色な反射率スペクトルを提供するなら、一般的に利用可能である。該校正技術を利用する多くの他の方法が当業者には明らかであり、ここに説明された校正技術がここに引用された機械的構成に限定されないことは認識されよう。示されてないが、該反射率計システム３４００はここに提供された校正技術により該システムを校正するために、プロセサー、コンピュータ、他の電子機器、及び／又はソフトウエアを含んでもよい。該プロセサー、コンピュータ、他の電子機器、及び／又はソフトウエアは、該反射率計の光学的ハードウエアと一体化されて作られてもよく、或いは、該反射率計の光学的ハードウエアと一緒に、校正を見越して構成された反射率計システムを形成する別のスタンドアローンユニットであってもよい。

本発明により与えられる多くの利点がある。１つのこの様な利点は、それが、商業的に入手可能な薄膜標準サンプルに付随する不確実性が余りに大きいので従来方法を使う精密校正を不可能にする事実に照らして、ＶＵＶ反射率計測データが精密に校正される技術を提供することである。結果として、それは、反射率計ツ−ルユーザーが高価な標準サンプルを購入、保守そして再校正するニーヅを共に取り除く。

更に、本発明は人に、標準か、又は基準か何れかのサンプルの正確な特性の事前の知識無しに高度に精密な校正結果を成就することを可能にする。この能力が特に有用なのは、事実上全てのサンプルが、自然成長機構か又は汚染か何れかの結果で、時間の関数としてそれらの特性の微妙な変化を受けると予期されるからである。

ＶＵＶ反射率計測データを校正する目的に特に好適であるが、本発明は又他のスペクトル領域からの反射率計測データを校正するために使われてもよい。この様な場合、関心のあるスペクトル領域で実質的ＣＥＦ信号を発生すると予期される他の標準サンプルの使用に依ることが有利である。

本発明の更に進んだ利点は、それが第２基準計測器の使用を要せず、それによりシステムのコストと複雑さを大いに減じることである。

一旦反射率データが校正された反射率計から記録されると、それは典型的にプロセサーユニットへ送られ、そこでは次に分析アルゴリズムを介して変形される。これらのアルゴリズムは一般に、反射率の様な、光学的データを、膜厚さ、複素屈折率、組成、多孔度、面又はインターフエース粗さ、他の様な、次いで測定される、及び／又はモニターされる該サンプルの他の特性に関係付ける。

データ変形は一般に、該サンプルを含む材料の光学的特性を説明する１つ以上のモデルと組み合わせて、或る形式のフレーネル式（ＦｒｅｓｎｅｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ）を使って達成される。該データセットの該変形に使われる特定のモデルに関係無く、より大きな目標は一般に、該サンプルの特性（上記で論じた）に関する或るパラメーターが、繰り返し最適化過程を通して得られ得るよう、該測定データを説明するために数学的表現を使うことである。すなわち、該測定されたデータセットは、該サンプルの性質に関する１セットのパラメーターに依る表現を使って計算されたものと比較される。測定された及び計算された両データセット間の食い違いは、該２データセット間の適切な合致が成就される時まで、該パラメーターの値の繰り返し調整により最小化される。該食い違いは通常“適合の良さ”（ＧＯＦ）パラメーターの項目で定量化される。

該ＧＯＦを計算するための多くの数学的表現が従来技術に存在する。大抵のこれらの技術は或る程度、該測定された及び計算されたスペクトル間の差の決定に基づく。これらの方法は一般に適用可能であり、パラメーター空間内で絶対的最小値の一般領域を標定する合理的な仕事を行うが、それらは、特に測定データ内で増加するレベルのノイズの存在下で、それの最小値での収斂に関し不足を示すことが多い。

図１３は、１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉテストサンプル用に計算された従来技術のＧＯＦ表現（“カイ２乗”メリット関数として当業者に公知である）の感度プロット１３０２を示す。明らかな様に、この標準メリット関数は、それが良く規定された最小値を有する比較的スムーズな線の形を示すので、該膜の“現実の”厚さの一般的領域を標定する有効な手段を提供する。しかしながら、綿密に検討すると、該関数の感度は最小値の直近の近傍で可成り劣化するように見られる。この点は、測定反射率データ内に１％ノイズの存在する中で、図１３の感度プロット１３０２の拡大図１４０２を示す図１４でもっと良く図解される。

図１４の該データの検討時明らかな様に、生の反射率データ内に定在する１％ノイズは、該最小化ルーチンをテストサンプルの“現実の”厚さ上に収斂させる該メリット関数の能力を可成り減じる。従って、一旦該ルーチンが解の概略の近傍を標定した時、“現実”の厚さを決めるより優れた方法を開発することが望ましい。

本発明のもう１つの好ましい実施例はこの能力を提供する。すなわち、それは収斂の高度に敏感な対策を提供するが、該対策は測定された反射率データを効率的に変形する適切な最小化ルーチンと組み合わせて使われ、かくして従来の技術を単独で使って得られるよりも高いレベルの精度を示す結果を生じる。従来のメリット関数と連携して使われるよう設計されたが、本発明は或る場合、併せてこの様な方法の使用と取って代わってもよい。

ここで説明されたデータ変形技術の１実施例の一般的展望は図１５のフローチャート１５０２に示され、そこでは反射率計を使う未知サンプルの測定に付随する繰り返しデータ適合ルーチンに含まれる数学的関係が示される。該過程の第１ステップ１５０４は、精密に校正された反射率計を使って該未知サンプルの絶対反射率スペクトルを得ることである。一旦このスペクトルが記録されると、該サンプルの物理的特性に関する初期仮定が、ステップ１５０６で該サンプルの“予想”反射率特性を計算するため使われる。これら２つのスペクトルを手中にすると、“測定”スペクトルに対する該“予想”スペクトルの比はステップ１５０８の式で示される様に決定される。

測定誤差関数（ＭＥＦ）とここで呼ばれるこの比は、前に論じたＣＥＦと性質が似ている。両関数は“仮定された”ものの比を“現実”のデータセットに関係付けるが、該ＭＥＦは評価するのに幾分より簡単であり、それは基準サンプルの反射率に結合されないから
である。すなわち、最小化時、該ＣＥＦは基準サンプル反射率スペクトルの検討を通して評価されるが、該ＭＥＦは未知サンプル自身の反射率の検討を通して評価される。

該ＭＥＦ（又は反射率スペクトル比）が最小化ルーチンの結果を評価するため使われる前に、適当なメリット関数が又作られねばならない。前のＣＥＦを用いて企てられたアプローチに続いて、フローチャート１５０２の次のステップはステップ１５１０に示す様に、該ＭＥＦの微分の絶対値を計算することである。これは、未知サンプルを有する１つ以上の材料の吸収エッジの近傍の波長から主に生じる、該ＭＥＦ内のシャープなスペクトル的特徴を強めるよう作用する。この点に於いて、該微分の絶対値が計算され、次いでステップ１５１２に示すように最終関数が積分される。前の様に、正と負の両方の値を建設的に取り込むために、積分の前に該微分の絶対値を取ることが望ましい。一旦積分が完了すると、該変形過程の結果を定量的に評価することが可能である。特に、ステップ１５１４に示す様に、該未知サンプルの特性に関する仮定を調整し、該未知サンプルの予想反射率特性を再計算することの繰り返し過程が行われる。予想反射率スペクトルの再計算の後、制御は再びステップ１５０８へ進み、ステップ１５０８−１５１２は、該積分の値が最小化され、その点で、該未知サンプルの現実の特性が得られたと決められるまで、繰り返され、そして制御はステップ１５１６へ進み、そこでは該未知サンプルの現実の特性が出力として提供される。

この技術が該“仮定”及び“測定”の反射率スペクトルの間の固定オフセットに感応しないことが注目される。すなわち、それは非常に薄い薄膜（すなわち、有意な干渉効果を高めないように充分薄い）から成るサンプルから収集された長い波長の反射率計測データを減じるために効果的に使われ得ないが、それはこの様なデータセットはこの方法により要求されるシャープなスペクトル的特徴を含みそうにないからである。幸運にして、該ＶＵＶ領域では、事実上全ての薄膜サンプルがそれらの反射率スペクトル内に、干渉か又は吸収か何れかの効果から生じる或る形のシャープな構造を示す。

従来のカイ２乗法のそれに対して、このアプローチの優れた性能をもっと良く示すために、図１６は、図１４の同じ１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉテストサンプル用に本発明の実施例を使って計算された拡張感度プロット１６０２を示す。これら２つの図の結果を比較すると、本発明が該カイ２乗法よりも、該生反射率データ内にある１％ノイズレベルに影響され難いことが示される。これは本発明が該最適化ルーチンに、適合最小値のより有効なメザーを、従って膜の“現実”の厚さ、を提供することを確立する。この改良された動作は、少なくとも“仮定”厚さ値が“現実”厚さの概ね近傍にある時は、本発明は従来方法を使って可能なよりも精密で、繰り返し可能な結果を成就出来ることを示す。

より大きいパラメーター空間の探索は、或る状況で、何故本発明が従来技術の方法と連携して最良に利用されるかを示す。この理由は図１７の検討時明らかになるが、該図は、１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用に本発明を使って計算され、“仮定”厚さ値の広い範囲上にグラフ化された、感度プロット１７０２を示す。該“現実”厚さでのＭＥＦ積分の値が全ての他の“仮定”厚さでその値から明らかに区別されるが、該ＭＥＦ積分の線の形内のシャープな特徴は、それを適合するには計算的に困難にさせる。従って、カイ２乗ベースのメリット関数を使って最小値を探し始め、次いで一旦明らかな収斂が成就されたら、切り替え、そして本発明を使って“現実”の最小値を探し続けることがより効率的である。この意味で、本発明の使用は反射率計動作の高解像度モードを表す。

他の状況では、従来のカイ２乗法の使用によることなく本発明により与えられる利点を認識することが可能である。１つのこの様な状況の例は、測定反射率データ内の１％ノイ
ズの存在下での１００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルの測定である。この状況で、本発明の大局的探索動作は標準カイ２乗法のそれと比肩される。この証拠は図１８に示される感度プロット比較により提供される。図１８に示す様に、標準的カイ２乗法の感度プロット１８０２は、本発明のＭＥＦ技術を使う感度プロット１８０４と比較される。両関数は比較的スムーズな線の形を示すが、該反射率データ内の１％ノイズの影響が該カイ２乗結果で既に明らかであることが気付かれる。

図１９と２０は、それぞれ本発明の該ＭＥＦ技術（図１９の感度プロット１９０２）と該カイ２乗法（図２０の感度プロット２００２）を使って計算された１００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルの現実厚さの近傍の４オングストローム領域をカバーする拡張感度プロットを示す。これら２つの図の比較はこの状況での本発明の有利な動作を示す。

かくして、データ測定値は、振幅駆動ルーチン（典型的に差分計算を組み入れる）にのみ依存するより、寧ろスペクトル駆動適合ルーチンであるルーチンの少なくとも１部分を有する適合ルーチンを利用することにより得られる。特に、測定値はシャープで、狭いスペクトル的特徴の存在を利用することにより得られる。１実施例では、スペクトル駆動ルーチンは、測定されるサンプルの現実の反射率スペクトルに対する、測定されるサンプルの予想反射率スペクトルの比を利用する。該予想及び現実の値間の差に基づくより寧ろ、ここに提供される技術は該値の比を利用する。この比の微分がシャープなスペクトル的特徴を強調するため利用される。

これらのスペクトル駆動技術は、例えば、薄膜が該ＶＵＶ領域で示すことが多いシャープな特徴の様な、シャープなスペクトル的特徴を有するスペクトル領域で特に有用である。かくして、材料の吸収エッジ効果を有利に利用するデータ収斂技術が提供され、開示される。この仕方で、例えば、干渉か又は吸収効果か何れかから生じる、シャープなスペクトル的特徴が、現実の測定値を示すデータ最小値をより良く決めるために有利に利用される。本開示で示されるメリット関数は従って測定される材料の吸収特性により駆動され、サンプル特性の小さな変化に対する吸収の大きな変化（吸収エッジ）を含む領域が強調される。

該データ変形技術は２つのステップのアプローチを利用する。この様な実施例では、振幅駆動適合ルーチンの様な低解像度ステップが最初に、“粗い”測定値を提供するため使われる。次いで、シャープなスペクトル的特徴の存在を有利に利用するスペクトル駆動適合ルーチンの様な高解像度ステップが“精細な”測定値を提供するよう使われる。この様な技術用の１つのアプローチでは、低解像度アプローチは“カイ２乗”メリット関数に於ける様な差分ベース技術を利用することにより粗い測定値を得るため使われ、そして次いで現実の測定値のもっと精密な決定は、該低解像度技術により最初に識別された関心のある領域内で、スペクトル駆動の比ベースの技術を利用することにより得られてもよい。

ここに提供された技術は、シャープなスペクトル的特徴がある領域用の結果に動的に加重すると解釈される。例えば、該ＶＵＶ範囲内にあるシャープなスペクトル的エッジに関して、これらの技術は、ＶＵＶを非常に強調するが、ＤＵＶと、与えられたサンプルについてシャープなスペクトル的特徴が予想されないより長い波長と、を非常に軽んずる、加重関数を適用すると解釈される。更に、該過程は、有用な情報を含むと合理的に予想され得る測定データのみが含まれるよう加重される。この加重方法は、各繰り返しの後に（測定データが考慮される）意志決定過程が繰り返されるので、ダイナミックである。

ここに提示した例は、膜厚の精密測定を実現する技術の利用に取り組むが、本発明の他の好ましい実施例が、複素屈折率、組成、多孔度、面及びインターフエース粗さ、他を含
むがそれらに限定されない、他の材料特性の測定で等しくうまく使われ得ることは当業者には明らかであろう。加えて、ここに提示された例は特にＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルの測定値を処理するが、多くの他の種類のサンプルが説明された方法を使って等しくうまく測定されることは明らかである。例えば、ここで提供された技術は薄膜のもっと複雑なスタックを分析する時利用されてもよい。この様なスタックの例は基盤上の薄膜ＳｉＯ_２／ＳｉＮスタック又は基盤上の薄膜ＳｉＮ／ＳｉＯ_２／ＳｉＮスタックを含む。

前に論じた様に、本発明により与えられた高レベルの感度は、この様なサンプルを含む１つ以上の材料の光学的吸収エッジの近傍にある時、該サンプルの特性の小さな変化に付随する反射率信号の実質的変化を本発明が利用する事実から主に生じる。この様な特徴は普通、ＶＵＶスペクトル領域内にあるが、該技術は、検討中のサンプルの物理的特性の微妙な変化の結果として、実質的にシャープな特徴が該ＭＥＦで予想される状況では、より長い波長にも一般的に適用され得る。

測定されたサンプルの“仮定”特性内の調整を通して、ＭＥＦ信号の値を最小化するよう設計された繰り返しルーチンへのフィードバック用に、該ＭＥＦ信号を有用にする様な仕方で、該ＭＥＦ信号を定量化する多くの他の方法が存在することは、当業者により認識されるだろう。更に、或る状況では、該測定ルーチンの動作を高めるために、追加の数学的ステップが行われてもよいことは難なく明らかにされるだろう。

上記説明の様に、校正過程での２つの校正サンプルの使用を含む校正技術が提供されることは認識されるだろう。更に該技術は、該校正サンプルの少なくとも１つの、現実及び仮定特性間の変動の存在下でも、校正を見込んでいる。加えて、上記説明の技術は第１及び第２校正サンプルからの反射輝度測定値の比（例えば、図１２に示されるＩ_ｒｅｆ／Ｉ_ｃａｌ）が利用される校正技術を有する。

多数の校正サンプルを使用した上、該サンプルから反射される輝度の比は、校正サンプルの変化と、システムの変動及びドリフトが存在する条件下でも、校正を成就する種々の仕方で、利用される。例えば、上記説明の様に、第１校正サンプルは関心のある波長領域でシャープなスペクトル的特徴を有し、第２校正サンプルは該第１サンプルに比して関心のある波長領域で比較的無特色な、該２つの校正サンプルの使用である。該２つの校正サンプルの使用のもう１つの例では、該第１及び第２校正サンプルから反射される輝度の比が利用され、そこでは該２つの校正サンプルは何れも相対的に無特色である必要は無い。この様な実施例では、該サンプルは下記で詳細に説明される様に、望ましい波長でそれらの反射特性で相対的に異なることが望ましいのみである。この様な技術では、各サンプルの反射率データはもう１つから相対的に分離されるよう考慮される。第１サンプルと、相対的に無特色な第２サンプルと、を引用して上記で説明された技術は、それらの反射特性が相対的に異なる２つの校正サンプルの使用の１例であるが、しかしながら、下記で説明される様に、どちらの校正サンプルもスペクトル的に無特色である必要がない技術が利用されてもよい。

特に、絶対反射率校正無しでも、２つのサンプルからの反射率の比は、測定された輝度を介して測定され得るが、それは下記が成立するからである。

Ｉ_２／Ｉ_１＝Ｒ_２／Ｒ_１式３

もし該輝度が相互に短い時間内に各サンプルから測定されるなら、環境又は計測器のドリフトは有意な役割を演じず、そのため入射輝度Ｉ_０が該２つの測定中変化しないとの事実から式３は成立する。この比は、１つのサンプルの絶対反射率から決定される同じ膜パラメーター（ｎ、ｋ、厚さ、インターフエース粗さ、他）を抽出するために、標準薄膜回帰
分析を使って解析される。しかしながら、単一輝度の場合に於けると異なり、１つの測定から次への測定された比の変化は、サンプル自身の変化に依り、環境又はランプのドリフトに依らない。かくして、式３の比は、Ｉ_０の変化から独立に、サンプルの変化を決定するため種々の時間インターバルで測定される。このデータは次いで反射率計を校正し、Ｉ_０を決定するため使われる。

これらの技術のより良い理解を得るために、校正サンプル変化が変化する酸化物厚さのためである、又はＳｉＯ_２光学特性を仮定することにより良く説明される汚染層のためである、との仮定と関連して１つの例を説明する。ここで説明される例の校正サンプルが単に開示される技術の理解に役立つために提供されが、他の校正サンプルと厚さが利用されてもよいことは認識されよう。

かくして、該校正技術の例示用説明を提供するため、修正された校正手順が、１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ校正サンプルと連携してベアのＳｉの校正サンプルを使って作られる。２つのサンプルの輝度を測定することにより、該輝度の比が、両サンプルの酸化物厚さを抽出するため解析される。該ベアのＳｉの校正サンプルについて決定された厚さは、より精密な絶対反射率を得るために、式２の校正手順へフィードバックされる。

図２１Ａ、２１Ｂ、２２Ａ及び２２Ｂは自然ＳｉＯ_２／Ｓｉ校正サンプル（サンプル１、Ｒ_１に対応する）と公称１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ校正サンプル（サンプル２，Ｒ_２に対応する）の間のシミュレートされた反射率比の比較を示す。図２１Ａ及び２１Ｂは該比Ｒ_２／Ｒ_１への増加する自然ＳｉＯ_２厚さの影響を示す。図２１Ａで示される様に、反射率比Ｒ_２／Ｒ_１が１０００ｎｍまでの波長について提供される一方、図２１Ｂは１００ｎｍと４００ｎｍの間の波長についての同じ比の拡大図である。図２１Ａと２１Ｂで、該自然酸化物の変動のサンプル１（Ｒ_１）への影響のプロットは、１０，２０、及び３０オングストロームのＳｉＯ_２について、それぞれプロット２１０６，２１０４及び２１０２で示される。反射率Ｒ_１が減じるので、増加する自然ＳｉＯ_２厚さの主な影響は該ＶＵＶで該比を増加させることである。

対照的に、該１０００オングストロームＳｉＯ_２厚さを増す影響は、干渉の最大及び最小をより長い波長へシフトすることである。特に、図２２Ａ及び２２Ｂは、２０オングストロームの一定のサンプル１の自然酸化物について、１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ、１０１０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ、及び１０２０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉのサンプル２の変動の影響を図解する。特に、プロット２２０２，２２０４及び２２０６はそれぞれ１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ、１０１０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ、及び１０２０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉのサンプル２の変動の影響を示す（図２２Ａは１００から４００ｎｍの波長の拡大図を示す）。かくして、該２つのサンプル（１つは厚く、１つは薄い）の厚さは分離されて考慮されてもよく、そして各々の厚さは該比測定の標準分析から抽出され得る。更に、これらの厚さは絶対反射率標準を使用すること無く、該比データから抽出される。この比はシステム又はランプのドリフトに無関係に同じであるので（サンプル１とサンプル２の輝度は可成り速く続けて測定されると仮定する）、時間経過時、該比で観察される差は、現実のサンプルの変化に対応するであろう。図２１と２２は、もし関心のあるサンプル特性がＳｉＯ_２厚さであるなら、各サンプル上の厚さ変化の量が決定され得る。この方法でサンプル２上で検出された自然酸化物層の厚さは、次いでそのサンプルを使う絶対的校正の質を改善するため使われ得る。

もし該校正サンプルの１つが真に一定で留まるなら、もう１つのサンプルの反射率の変化は該比の変化から直接推量され得ることが気付かれる。しかしながら、実際は、校正サ
ンプルドリフトの機構は両サンプル上の汚染層の形成から来るのが典型的であり、そのため、これは通常、その場合に当たらない。

ここに説明される技術は、例え汚染層が単に成長酸化物層だけでない（例えば、有機又はシリコーンベース汚染を含む）としても、利用され得る校正技術を提供する。上記説明のＳｉ校正サンプル用には、絶対反射率が成長する汚染体により減じられるので、該汚染体の精密な説明は厳密には必要でない事実を説明すれば充分である。しかしながら、最も精密な校正モデルは両サンプル上に明瞭な汚染層を有するものとする。

相対反射率測定値は校正サンプル上での汚染層形成のより良い光学的説明を決め、その情報を校正手順に組み込むために使われる。上記例の膜構造体は、サンプル１の汚染層／自然ＳｉＯ_２／Ｓｉと、サンプル２の汚染層／１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉであり、該汚染層厚さは相対反射率測定時に決定される。これはより安定した絶対反射率校正のみならず、より精密な絶対反射率を第１位置に産み出す。

種々の量の汚染体について、汚染層形成が如何に反射率比に影響するかの図解が図２３Ａ及び２３Ｂで提供される。該膜構造はサンプル１の汚染層／１０オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉとサンプル２の汚染層／１０００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉである。図２３Ａは１０オングストローム、２０オングストローム及び３０オングストロームの３つの異なる汚染層厚さについてＲ_２／Ｒ_１の比較をそれぞれプロット２３０２、２３０４及び２３０６で示す。汚染層の光学特性がＳｉＯ_２のそれらと現実に異なるので、動作は図２１及び２２に示すそれと分離されることを人は気付くだろう。換言すれば、全ての３つのパラメーター−自然酸化物厚さ、厚い酸化物厚さ、そして汚染層厚さ−は１つの比測定値から同時に決定され得る。該決定された厚さは、前記の様に、式２の校正手順にフィードバックされてもよい。明らかに、この場合、変化が予想されるのが汚染層のみであれば、酸化物厚さの何れか又は両方は、或る前に決められた値に固定されてもよい。加えて、同じ量の汚染層が両サンプル上に形成されると仮定することにより該解析モデルを制限することは合理的であろう。

一般に、該サンプルがそれらの反射特性が充分異なる限り（そのため該比は全波長で丁度１ではない）、この種の測定は不確実な校正標準の影響無しにサンプルを解析するため使われてもよい。例えば、相対反射率測定値は、観察比と一致する、ＶＵＶ領域のＳｉＯ_２の修正された光学的説明を得るため使われてもよい。

上記説明の例では、両サンプルは同じ材料で形成される（シリコン上の自然ＳｉＯ_２及びシリコン上の厚いＳｉＯ_２）。両サンプル用に同じ材料を使うことの有利さは、同じ汚染体が両サンプルの表面上に進展することである。異なる面を有するサンプルを使うことは進展する汚染膜での差を引き起こし、該汚染層を特徴付けし難くする。しかしながら、ここで説明された技術は、異なる材料を有するサンプルで利用されてもよいことは認識されよう。

更に、上記説明の例は、サンプル１（自然酸化物サンプル）の特性が決定され、そして次いでそのデータが校正標準として使われる技術、を提供することが分かる。しかしながら、代わりに、サンプル２の特性が決定され、そのデータが校正標準として使われてもよい。１実施例では、校正サンプル用に、より厚いＳｉＯ_２サンプルを使うことがより有利であり、何故ならば何等かの残る誤差はＳｉＯ_２干渉極値の近傍でアーティファクトの形で現れそうだからである。一般に、膜構造体は、どんな構造体でもモデル比を作るのに充分な情報が知られており、該サンプルの何れも更に進んだ校正用に使われてもよい、構造体である。

該校正サンプル、サンプル１とサンプル２、は当該技術で公知の広い種類の仕方のどの番号で作られてもよい。１実施例では、該２つのサンプルは各々同じ基盤上に形成されてもよい。例えば、図２４は反射率計システム内の校正手順の可能な機械的実施例を図解しており、異なる厚さの２つの酸化物パッド（上記例のサンプル１及びサンプル２の様な）が半導体ウエーハ上に形成されるか、又はパッド１及びパッド２として半導体ウエーハチャック上に設置されている。ここに説明される技術は、しかしながら、提供される概念の何等かの特定の機械的実施法に限定されない。

上記説明の技術はかくして、２つの校正サンプルを提供するが、それらは、相対的に異なる反射特性を有する２つのサンプルからの、相対反射率比Ｒ_２／Ｒ_１を提供するため使われる。この様な技術を利用すると、該校正標準の変化が時間経過後に起こるかも知れないが、一方なお精密な校正を提供する。これらの技術は広い種類の仕方で実施される。例示用校正過程のフローは図２５及び２６を参照して説明されるが、しかしながら、ここで説明した技術をなお利用しながら、他のステップ及びフローが利用されてもよいことは認識されるだろう。

図２５で示す様に、反射率計が校正される例示の技術は、第１校正サンプルの元の反射率が正しいと仮定し、次いで該第１校正サンプルと第２校正サンプルの反射率の間の比を形成する。特に、ステップ２５０２で、校正サンプル１の仮定知識（与えられたスペクトル領域で実質的校正誤差特徴を示すと予想される）が、サンプル１の仮定された反射率を計算するため使われる。次いで、ステップ２５０４で、輝度が校正サンプル１から記録される。次に、ステップ２５０６でソース輝度プロファイルが、校正サンプル１の仮定反射率を使って計算される。ステップ２５０８で校正サンプル２（同じスペクトル領域上で校正サンプル１と実質的に異なる反射率特性を示すと予想されるサンプル）の輝度が記録される。校正サンプル２の反射率が次いでステップ２５１０で計算される。校正サンプル１と２の反射率の比が次いでステップ２５１２で比として示される。校正サンプル１と２の仮定されたモデルは次いで、ステップ２５１４で示される反射率比として表現されるように作られる。ステップ２５１６で、計算された反射率比と該モデル比の間の差が最小化され、かくしてサンプル１と２の“現実”の特性が得られるまで、校正サンプル１と２の特性に関する仮定の調整と、該仮定モデルの反射率の再計算を繰り返し行うため、回帰アルゴリズムとメリット関数が使われる。次いで、ステップ２５１８で、校正サンプル１の“現実”の反射率を使ってソース輝度プロファイルが再計算される。ステップ２５２０で未知サンプルからの輝度が記録され、ステップ２５２２で未知サンプルの計算された反射率が示される様に表される。

もう１つの例示用の校正フローチャートが図２６に示される。図２６に示す様に、簡略化された過程が利用されてもよく、そこでは該２サンプルからの輝度が反射率比を直接形成するため利用される（該サンプルの１つ用の仮定反射率が同じサンプルの仮定知識から計算される図２５の技術とは対照的）。図２６に示す様に、該輝度はステップ２６０１で校正サンプル１から記録される。ステップ２６０３では、校正サンプル２の輝度が記録される（同じスペクトル領域に亘り校正サンプル１と実質的に異なる反射率特性を示すと予想されるサンプル）。校正サンプル１と２の反射率の比は次いで、サンプル１と２から記録された輝度に基づきステップ２６０５で示す様に表される。校正サンプル１と２用の仮定モデルは次いで、ステップ２６１４で示される反射率比として表されるように作られる。ステップ２６１６で、計算された反射率比とモデル比との間の差が最小化され、かくしてサンプル１と２の“現実”の特性が得られるまで、校正サンプル１と２の特性に関する仮定の調整と、該仮定モデル反射率の再計算とを繰り返し行うために、回帰アルゴリズムとメリット関数が使われる。次いで、ステップ２６１８で、校正サンプル１の“現実”の反射率を使ってソース輝度プロファイルが再計算される。ステップ２６２０で未知サンプルからの輝度が次いで記録され、ステップ２６２２で該未知サンプルの計算された反射率
が、示される様に表される。

式３での該比の解析又は異なる論議で、最初に標準薄膜モデルから個別サンプルのＲ_１及びＲ_２を計算することにより、該比を計算することが便利であることが指摘されるべきである（例えば、個別反射率の計算の方法用に非特許文献１参照）。しかしながら、該薄膜モデルは、数学的にそして概念的に等価である比Ｉ_１／Ｉ_２に直接適用するよう容易に定式化し直され得ることは明らかであるべきである。

図２７は、図２３と２６で説明した概念の更に進んだ図解を提供する。図２７は、１つは薄い酸化物（サンプル１）をそして１つはより厚い〜１０００オングストロームの酸化物（サンプル２）を、有する２つの校正サンプルから酸化物と汚染層の厚さを抽出するため使われた反射率比適合の結果を示す。各サンプルの表面は又、ＶＵＶ反射率計内での使用時に形成された小量の汚染層を有する。反射された輝度が該２つの校正サンプルから収集され、測定反射率比を形成するため使われた。モデル比が作られ、該酸化物及び汚染層の厚さは、計算比及び測定比間の誤差を最小化する回帰分析中変わることは許容された。Ｓｉ、ＳｉＯ_２、そして汚染層の光学特性は本解析用には既知で、固定と見なされた（該ＳｉＯ_２及び汚染体の光学的特性は前の反射率比の解析から決定され、図２３Ａ及び２３Ｂで使われた光学特性から僅かに異なる）。計算比及び測定比間の最良適合を与える最適厚さは、厚い酸化物サンプル用では６．０６オングストロームの汚染層と、１０５２．０オングストロームのＳｉＯ_２であり、薄い酸化物サンプル用では９．４９オングストロームの汚染層と、１８．６２オングストロームのＳｉＯ_２である。この点に於いて、両サンプル用の絶対反射率は既知と見なされ、そして該最適パラメーターが、各層の光学特性及び両サンプルの反射率を計算する標準薄膜モデルと一緒に使用されてよい。もし該モデル比が、Ｒ_１及びＲ_２を計算し、次いでＲ_２／Ｒ_１を計算することにより、最適化時に計算されるなら、最適化されたサンプル１と２用の反射率は、更に進んだ計算無しに、該適合過程の終わりに入手可能である。図２７の解析から生じる該薄い及び厚いＳｉＯ_２サンプル用の反射率は、同じＳｉＯ_２厚さであるが汚染体の無い膜用の反射率と比較されて、サンプル１については図２８Ａ及び２８Ｂで、サンプル２については図２８Ｃ及び２８Ｄで示される（プロット２８０２と２８０６は汚染体を有し、プロット２８０４と２８０８は汚染体を有しない）。示される様に、図２８Ｂは図２８Ａのプロットの１部分の拡大版である。同様に、図２８Ｄは図２８Ｃのプロットの１部分の拡大版である。該反射率が、例え少量の汚染体でも蓄積すると、特にＤＵＶ波長の下の領域内で、可成り変化することは該図から明らかである。もし、一定反射率を仮定してＩ_０を校正するため酸化物サンプルの１つが使われたならば、ＤＵＶより下の領域の誤差は可成りであったろう。その影響は、より多くの汚染体が該サンプル上に展開される時遙かに大きい。図２７で図解される解析の終わりで、該サンプルの測定された輝度の何れかは、ソース輝度プロファイルを決定するために、図２８からの適当な（汚染体を伴う）反射率と一緒に使用されてもよい。

該ＳｉＯ_２／ＳｉシステムのＳｉＯ_２膜とＳｉ基盤の間に薄いインターフエース層があることは公知である。このインターフエース層は該膜モデル内に含められることが可能で、該校正手順の安定性を改良するのみならず、校正された反射率の精度を高めるだろう。該インターフエースをモデル化する多くの可能性がある。最も簡単なものは、薄いＳｉＯ層、又はアモルフアスＳｉＯ_２及びアモルフアスＳｉの光学特性の効果的媒体モデル組み合わせを使って該インターフエース層の効果を近似する。この様なシステムはインターフエースを有しないＳｉＯ_２／Ｓｉシステムより複雑であり、汚染されない校正サンプルの比を解析することによりＳｉＯ_２及びインターフエース層厚さを予め特徴付けすることが実際的である。該校正手順は次いで、既知と見なされた該ＳｉＯ_２及びインターフエース全部についての特性と、該比解析中固定されたそれらの厚さ及び光学特性と、を用いて、それらの形成時の汚染層の特性を決定するため使われる。汚染されないサンプルは、新サンプルから空中浮遊分子汚染体（ＡＭＣ）を焼くか清掃して追い出すことによるか、又は
極端な場合、幾らかのＳｉＯ_２材料を同様に除去する化学的エッチングにより、得られる。該インターフエース層に加えて、シリコン上に形成される自然酸化物を含め、超薄厚の酸化物が、より厚い、熱成長酸化物と異なる光学特性を有することがあり得る。これは又、ＳｉＯ_２／Ｓｉ校正サンプルを使う時、校正精度を更に改善するために該反射率モデルに斟酌されてもよい。

反射率比を解析する簡便な回帰手順は、非特許文献２に説明された公知のレベンバーグ−マルクァルド（Ｌｅｂｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズムであるが、しかしながら、該膜パラメーターを最適化又は他の仕方で抽出するために当該技術で公知の多数の方法が使われても良いことは認識される。或る場合は、該反射率比の変化からもっと直接的に１つ以上の校正サンプルの反射率変化を推量することが時には可能なので、回帰アルゴリズム及び膜モデルが必要でない場合さえある。

説明された方法は２校正サンプルに限定される必要はなく、多数校正サンプルを含むよう一般化され得る。例えば、第３サンプル（サンプル３）は厚い（例えば、３０００オングストローム）フッ化マグネシウムＭｇＦ_２／Ｓｉサンプルであり、サンプル１の種々の層上の更に進んだ制限を提供するよう比Ｒ_２／Ｒ_１及びＲ_３／Ｒ_１が同時に解析されてもよい（サンプル１と２は図２７の例に於けると同様な膜構造を有する）。Ｉ_０を決定する校正時、Ｉ_０が近似的に一定である時間スケール内で、サンプル１，２及び３について輝度が測定され、該測定されたデータについて比Ｒ_２／Ｒ_１及びＲ_３／Ｒ_１が形成され、そして全部の３つのサンプルについて膜及び汚染層の厚さを同時に抽出するため回帰分析が使われる。換言すれば、該回帰は、該計算された比で使われるパラメーターを最適化することにより、測定及び計算されたＲ_２／Ｒ_１及びＲ_３／Ｒ_１の間の誤差を同時に最小化する。この概念の１つの実現では、該解析は該レベンバーグ−マルクァルドルーチンの多数サンプル解析への通常の一般化を使い、その場合非線形カイ２乗メリット関数は下記の様に書かれる。

ここで下付き文字ｉとｊは入射条件を呼び（通常波長）、Ｎ２１とＮ３１は各比に含まれるデータ点の総数である。該多数比は同じスペクトル範囲をカバーすることが多く、同じ数の測定データ点から成るが、これは厳密には要求されない。一般に、各比は種々のスペクトル範囲をカバー出来て、該比は同数の測定されたデータ点から全て成る必要はない。式４で、σ_ｉとσ_ｊは該測定反射率比の推定される不確実性であり、それは入射条件に左右され得る。サンプル１の特性は両比に共通であるので、該同時解析は、該測定された比に帰着する可能性のある起こり得るパラメーターセットの数を基本的に減じることにより、該サンプル１の特性を決める適合手順の追加的制限をもたらすことが多い。サンプル１の最適化されたパラメーターは、次いで現実の絶対反射率Ｒ_ｃａｌ＝Ｒ_１を計算するため使われるが、該反射率は次いでＩ_０＝Ｉ_１／Ｒ_ｃａｌを計算するため使われる。サンプル１への該追加の制限は、サンプル１上に同時にある多種類の汚染体厚さを決めるのに役立つか、又は不均一汚染層に取り組むために役立つ。又比Ｒ_３／Ｒ_２が該解析に付加されてもよい。この概念は公称材料のどんな組み合わせから成ってもよい多数サンプルにも拡張され得る。

図２９Ａ−Ｌは前記例のサンプル１，２そして３への汚染層形成の影響を図解する。図２９Ａ−Ｌのシミュレーションは、図２７，２８Ａ及び２８Ｂで使われたと同じＳｉＯ_２、Ｓｉ及び該汚染層の光学特性を使い、該ＭｇＦ_２の光学特性は入手可能な文献から取られた。図２９Ａ及び２９Ｂは各サンプル上に１０，２０及び３０オングストロームの汚染
体を有する場合の、サンプル１に対するサンプル３の比をそれぞれプロット２９０２，２９０４及び２９０６として図解する（図２９Ｂは図２９Ａの１部分の拡大版である）。図２９Ｃ及び２９Ｄは各サンプル上に１０，２０及び３０オングストロームの汚染体を有する場合の、サンプル１に対するサンプル２の比をそれぞれプロット２９０８，２９１０及び２９１２として図解する（図２９Ｄは図２９Ｃの１部分の拡大版である）。図２９Ｅ及び２９Ｆはサンプル１に対するサンプル２の比を図解し、サンプル１のみの上への１０，２０及び３０オングストロームの汚染体形成の影響を、それぞれプロット２９１４，２９１６及び２９１８として示す（図２９Ｆは図２９Ｅの１部分の拡大版である）。図２９Ｇ及び２９Ｈはサンプル１に対するサンプル２の比を図解し、サンプル２のみの上への１０，２０及び３０オングストロームの汚染体形成の影響をそれぞれプロット２９２０，２９２２及び２９２４として示す（図２９Ｈは図２９Ｇの１部分の拡大版である）。図２９Ｉ及び２９Ｊはサンプル１に対するサンプル３の比を図解し、サンプル１のみの上への１０，２０及び３０オングストロームの汚染体形成の影響をそれぞれプロット２９２６，２９２８及び２９３０として示す（図２９Ｊは図２９Ｉの１部分の拡大版である）。図２９Ｋ及び２９Ｌはサンプル１に対するサンプル３の比を図解し、サンプル３のみの上への１０，２０及び３０オングストロームの汚染体形成の影響をそれぞれプロット２９３２，２９３４及び２９３６として示す（図２９Ｌは図２９Ｋの１部分の拡大版である）。図２９Ａ−Ｌのシミュレーションは、汚染体形成が種々の比で種々のスペクトル領域に影響することを示している。サンプル１上の汚染形成の影響はＤＵＶの下及びＤＵＶの領域で比を増す傾向がある一方、より厚い膜上の形成の影響は干渉振幅を増す傾向がある。別の厚い膜（ＳｉＯ_２とＭｇＦ_２）を有することは同じ比に帰着する可能な膜構造体を更に制限するのを助ける。この様な比を同時に分析することからの組み合わせ効果は、決定される種々のパラメーターの分離である。図２９Ａ−Ｌは１例を図解するが、上述の様に、多数サンプルに於いてなおもっと微妙な分離が可能であり、例えば、多種類の汚染膜のもっと精密な同時決定を見込んでいる。

図２３Ａと２３Ｂで使われたものの様な汚染層について、仮定された光学特性が導出される方法が論じられた。これらのステップはＳｉＯ_２及びインターフエース層のスタート厚さのみならず汚染層（複数を含む）の光学特性をも得るために、行われ得る。決定された光学特性は校正手順の質を改善するため使われ得る（図２３Ａ及び２３Ｂのみならず図２７でシミュレーション用に仮定された汚染体の光学特性が同様な手順を使って事実上決定された）。加えて、一旦これらの特性が決定されると、該校正サンプルの比は、ＳｉＯ_２及びインターフエースの厚さ及び光学特性のみならず汚染体光学特性の様な、全ての他の予め決められる特性を、公知であると見なし、固定して保持しながら、校正時に該汚染層の厚さを決定するため使われてよい。

汚染体光学特性を予め特徴付ける反射率比を使って、例示の解析は下記の様になる。

１．薄いＳｉＯ_２及び１ｋＳｉＯ_２サンプルから空中浮遊分子汚染体（ＡＭＣ）を除去する。例えば、ホットプレート、ＶＵＶ予備露光、化学的予備浄化、自然ＳｉＯ_２層のエッチ除去と再成長、又はこれら技術の何等かの組み合わせを使う。

２．該サンプルの輝度比Ｉ_２／Ｉ_１（そして従って反射率比Ｒ_２／Ｒ_１）を記録する。厚い及び自然の酸化物層の厚さを予め決定するために該反射率比を解析する。ＳｉＯ_２／Ｓｉインターフエース層が両サンプル用解析に含まれてもよい。Ｓｉ及びＳｉＯ_２光学特性の様な、公知と見なされる何等かの特性は解析中固定される。

３．ＡＭＣ又はＶＵＶで誘起される汚染体が該サンプル上に蓄積するのを許容する。該ＡＭＣはサンプルが周囲雰囲気内に貯蔵される時自然に進展する。該ＶＵＶ汚染体は、該サンプルがＶＵＶ光学的度量衡ツール内で繰り返し測定される時、時間経過時形成される
。

４．汚染体形成後サンプルを測定する。該汚染層の厚さと光学特性を決めるため、調整可能な光学特性を有する分散モデル（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｍｏｄｅｌ）を使って、新反射率比を解析する。該解析は前に決められた（そして今固定の）厚い及び薄いＳｉＯ_２及びインターフエース層の特性を使い制限される。加えて、比データは、多数比を提供するために汚染体成長の種々の段階で収集され、各々は種々の汚染体厚さを有する（多数サンプル解析）が、他方、共通の汚染体光学特性を有する。代わりに、もし該多数サンプルが同一汚染体光学特性を使って必ずしも全部は適合され得ないなら、不均一汚染層、粗いインターフエース又は表面、他を仮定して、追加の複雑さがモデル化されてもよい。

５．該解析の結果は汚染層の厚さと、該汚染層の光学特性の表又は分散である。

６．後の校正手順時、該反射率比は、該サンプル上の１（又は多）種類の汚染体の厚さを決めるため解析されるが、該厚さは該サンプルの少なくとも１つの反射率を導出するため使われる。該校正手順中、該汚染層の光学特性は一般に未知パラメーターの数を減じるために固定した儘置かれる。

これは比測定で公知の量を予め特徴付ける１つの方法であるが、それは唯一の方法ではないことは理解されるべきである。特に、インターフエース厚さを決めるため又は公称膜（例えば、ＳｉＯ_２、ＭｇＦ_２、Ｓｉ又は汚染体までもの光学特性）のよりよい光学的説明を得るため、代わりの度量衡技術が使われてもよい。光学的パラメーターは適用可能な文献から得られてもよい。予めの特徴付け時に決められたパラメーターは該校正手順中に固定して置かれるのが典型的であり、該手順は一般に、変化したと予想されるパラメーターのみを決める。最初のサンプルの特定の膜構造はＳｉＯ_２／Ｓｉ構造に限定される必要はない。該手順は一般化され、汚染体成長は、唯２つのサンプルの代わりに、多数のサンプル上に引き起こされてもよい。

反射率比の解析に関し、分母反射率がゼロに近い或る場合は、該比は不定となることも気付かれる。この条件は、該比が非常に大きくなろうとするので、実際は明らかである。この様な場合、これが起こるスペクトル領域は該解析から落とされるか、又は代わりに逆比がそれらの領域で解析されてもよい。

全ての校正サンプルの絶対反射率が該比解析から決定されるのが典型的であり、該サンプルの何れかでの校正が主として同じＩ_０を生じるので、１つのサンプルのみを用いて全測定波長範囲についてＩ_０を校正する必要はない。例えば、サンプル１は１つのスペクトル領域用にＩ_０を決定するため使われ、サンプル２は第２スペクトル領域を校正するため使われてもよい。

本発明の更に進んだ変型と代わりの実施例は、本説明を見た当業者には明らかであろう。従って、この説明は、単に図解用として解釈されるべきで、本発明を実施する仕方を当業者に開示する目的用である。ここに示し、説明された本発明の形式は現在の好ましい実施例と取られるべきものと理解されるべきである。全て、本発明のこの説明の便益を得た後は、当業者には明らかな様に、等価な要素がここに図解され、説明されたそれらと交換されてもよく、本発明の或る特徴が他の特徴の使用から独立に利用されてもよい。

反射率計用の従来技術の校正及び測定のフローチャートを図解する。反射率計用の従来技術の詳細な校正及び測定のフローチャートを図解する。超薄厚ＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルからの反射率スペクトルを図解する。仮定された厚さのシリーズにつき発生された２０オングストロームのＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルについての校正誤差スペクトルを図解する。本発明の１実施例による例示用校正及び測定フローチャートを図解する。仮定厚さのシリーズにつき発生された１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉについての校正誤差スペクトルを図解する。アクトンリサーチ社（ＡｃｔｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＣｏｒｐ．）により製造された広帯域ＶＵＶミラー（＃１２００）についての反射率スペクトルを図解する。任意の基準サンプルの測定から得られた１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉについての基準サンプル反射率スペクトル及び校正誤差関数の積を図解する。１００１０オングストロームの仮定厚さ用に発生された１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプルについての校正誤差関数の微分を図解する。１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉ標準サンプル用の校正誤差関数積分を使って計算された感度プロットを図解する。校正ルーチンで使われる基準サンプルの反射率を図解する。本発明の１実施例による例示用の詳細な校正及び測定のフローチャートを図解する。本発明の校正概念を利用する例示用反射率計システムを図解する。１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用の標準の従来技術のメリット関数を使い計算された感度プロットを図解する。測定反射率データ上の１％ノイズの存在下で、１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用の標準の従来技術のメリット関数を使い計算された拡張感度プロットを図解する。本発明の１実施例による例示用の詳細な測定フローチャートを図解する。測定反射率データ上の１％ノイズの存在下で、１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用のＭＥＦ積分を使い計算された拡張感度プロットを図解する。１００００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用にＭＥＦ積分を使い計算された感度プロットを図解する。１００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用に、ＭＥＦ積分と、標準の従来技術のメリット関数と、を使い計算された感度プロットの比較を図解する。測定反射率データ上の１％ノイズの存在下で、１００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用にＭＥＦ積分を使い計算された拡張感度プロットを図解する。測定反射率データ上の１％ノイズの存在下で、１００オングストロームＳｉＯ_２／Ｓｉサンプル用に標準の従来技術のメリット関数を使い計算された拡張感度プロットを図解する。より薄い酸化物がサンプルの１つ上で変化する２つの校正サンプルの相対反射率比のプロットを図解する。より厚い酸化物がサンプルの１つ上で変化する２つの校正サンプルの相対反射率のプロットを図解する。汚染層の種々の厚さを有する２つの校正サンプル相対反射率のプロットを図解する。２つの校正サンプルの例示用の機械的な実施例を図解する。反射率計測定を校正するために２つの校正サンプルの反射率比を利用する例示用技術のフローチャートを図解する。反射率計測定を校正するために２つの校正サンプルの反射率比を利用する例示用技術のもう１つのフローチャートを図解する。２つの校正サンプル、すなわち、薄い酸化物を有する１つとより厚い酸化物を有する１つと、からの反射率比の適合の結果を図解する。薄い酸化物及び厚い酸化物のサンプルの反射率への、汚染層反射率の影響のプロットを図解する。汚染層形成を有する種々のサンプルの反射率比のプロットを図解する。

Claims

反射率データを得るシステムを校正する方法に於いて、該方法が
第１校正サンプルから反射率データを得る過程と、
第２校正サンプルから反射率データを得る過程と、を具備しており、該第１及び第２
校正サンプルの少なくとも１つの正確な特性は該校正サンプルの仮定された特性から変わってもよく、該第１及び第２校正サンプルの反射特性は異なり、そして該方法は又
該システムを校正するのに役立つために、該第１校正サンプルから得られたデータと、該第２校正サンプルから得られたデータと、に基づく比を利用する過程を具備することを特徴とする該方法。
第１セットの反射率データは該第１校正サンプルから収集され、該第１校正サンプルは校正が望まれる第１波長領域で校正誤差関数を有しており、第２セットの反射率データは該第２校正サンプルから収集され、該第２校正サンプルは該第１波長領域で標準サンプルに比較してより少ないスペクトル的特徴を有することを特徴とする請求項１の該方法。
該第１校正サンプルが該第２校正サンプル上のより薄い酸化物に比較してより厚い酸化物を有することを特徴とする請求項２の該方法。
該第１校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有し、第２校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有することを特徴とする請求項３の該方法。
該第２校正サンプル上の該より薄い酸化物が自然酸化物膜であることを特徴とする請求項４の該方法。
該第１校正サンプルからの該反射率データが該第２校正サンプルからの該反射率データから分離されることを特徴とする請求項１の該方法。
該第１校正サンプルが該第２校正サンプル上のより薄い酸化物に比較してより厚い酸化物を有することを特徴とする請求項６の該方法。
該第２校正サンプル上の該薄い酸化物が自然酸化物であることを特徴とする請求項６の該方法。
該第１校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有し、該第２校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有することを特徴とする請求項８の該方法。
該第１校正サンプルが該第２校正サンプル上のより薄い酸化物に比べてより厚い酸化物を有することを特徴とする請求項１の該方法。
該第１校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有し、該第２校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有することを特徴とする請求項１０の該方法。
該第２校正サンプルがスペクトル的に無特色な基準サンプルであることを特徴とする請求項１０の該方法。
該第１及び第２校正サンプルの反射率特性は、該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つの現実の物理的特性が、該第１及び第２校正サンプルの該得られた反射率輝度データに基づき計算されるよう、相互から分離されることを特徴とする請求項１０の該方法。
該利用する過程が更に
校正ルーチンを、該第１校正サンプルからの第１セットの反射率データを利用するよう、そして該第１セットの反射率データに少なくとも部分的に基づき該システムの第１校正を提供するよう、構成する過程と、そして
該校正ルーチンを、該第２校正サンプルからの第２セットの反射率データを利用するよう構成する過程と、を備えており、該第２セットの反射率データが該第１セットの反射率データより少ない特徴を有することを特徴とする請求項１の該方法。
該第１校正サンプルから得られるデータが輝度データであり、該第２校正サンプルから得られるデータが輝度データであることを特徴とする請求項１の該方法。
反射率比が該第１及び第２校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項１５の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項１６の該方法。
反射率計を校正する方法に於いて、該方法が
第１校正サンプル及び第２校正サンプルを提供する過程を具備しており、該第１校正サンプル及び該第２校正サンプルの反射率特性は異なっており、該方法は又
該第１校正サンプルから第１セットのデータを収集する過程と、
該第２校正サンプルから第２セットのデータを収集する過程と、そして
未知サンプルからの反射率データが校正されるよう、該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つの特性を決めるために、該第１セットのデータの少なくとも１部分と該第２セットのデータの少なくとも１部分の比を利用する過程と、を具備することを特徴とする該方法。
該第１校正サンプルから得られた該第１セットのデータが輝度データを有しており、該第２校正サンプルから得られた該第２セットのデータが輝度データを有することを特徴とする請求項１８の該方法。
反射率比が該第１及び第２校正サンプルの輝度データから得られることを特徴とする請求項１９の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項２０の該方法。
該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つがその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項２０の該方法。
現実の反射率が、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該第１及び第２校正サンプルの該少なくとも１つについて得られることを特徴とする請求項２２の該方法。
ソース輝度プロファイルが該現実の反射率の使用を通して得られ、該未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項２３の該方法。
該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つが、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項１８の該方法。
変動が、第１及び第２の両校正サンプルの該仮定された物理的特性で予想されることを特徴とする請求項２５の該方法。
初期ソース輝度プロファイルが、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該第１及び第２校正サンプルの該少なくとも１つの仮定された反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項２５の該方法。
再計算されるソース輝度プロファイルが、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該第１及び第２校正サンプルの該少なくとも１つの計算された現実の反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項２７の該方法。
該第１校正サンプルからの該第１セットのデータが該第２校正サンプルからの該第２セットのデータから分離されることを特徴とする請求項１８の該方法。
該第１校正サンプルが該第２校正サンプル上のより薄い酸化物に比べてより厚い酸化物を有することを特徴とする請求項１８の該方法。
該第１校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有し、該第２校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有することを特徴とする請求項３０の該方法。
該第２校正サンプル上の該より薄い酸化物が自然酸化物であることを特徴とする請求項３１の該方法。
深紫外（ＤＵＶ）波長の下の少なくとも幾らかの波長を含む波長で動作する反射率計を校正する方法に於いて、該方法が
第１校正サンプル及び第２校正サンプルを提供する過程を具備しており、該第１校正サンプルと第２校正サンプルの反射率特性は異なっており、該方法は又
第１校正サンプルからの第１セットのデータを収集する過程を具備しており、該第１セットのデータは、ＤＵＶ波長の下の波長について収集された少なくとも幾らかの輝度データを有しており、該方法は更に
第２校正サンプルからの第２セットのデータを収集する過程を具備しており、該第２セットのデータは、ＤＵＶ波長の下の波長について収集された少なくとも幾らかの輝度データを有しており、そして該方法は又更に
少なくとも幾らかのＤＵＶ波長を含む波長で、該反射率計の校正に役立つよう、該第１校正サンプル及び該第２校正サンプルの少なくとも１つの反射率を決定するために、該第１セットのデータと該第２セットのデータに基づく比を利用する過程を具備することを特徴とする該方法。
該第１及び第２校正サンプルの反射率特性が、該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つの現実の物理的特性が該第１及び第２校正サンプルの該得られた輝度データに基づき計算されるよう、相互から分離されていることを特徴とする請求項３３の該方法。
該比が該第１及び第２校正サンプルから得られた輝度の比に基づいており、
ソース輝度プロファイルが該比の使用を通して得られ、そして未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項３３の該方法。
第１校正サンプルの仮定された反射率と該第１セットのデータとが、初期ソース輝度プロファイルを計算するため利用され、
第２校正サンプルの反射率が、該第２セットのデータと該初期ソース輝度プロファイルとを利用して得られ、
該第１校正サンプルの仮定された反射率と該第２校正サンプルの該得られた反射率との比が該第１校正サンプルの現実の特性を決定するため使われ、そして
再計算されたソース輝度プロファイルが、該決定された現実の特性に基づく該第１校正サンプルの反射率を利用して得られることを特徴とする請求項３３の該方法。
該第１校正サンプルの該現実の特性が材料厚さであることを特徴とする請求項３６の該方法。
反射率比が該第１及び第２校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項３３の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項３８の該方法。
該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つがその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項３８の該方法。
現実の反射率が、その仮定された物理的特性からの変動を示すと予想される該第１及び第２校正サンプルの該少なくとも１つについて得られることを特徴とする請求項４０の該方法。
ソース輝度プロファイルが該現実の反射率の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項４１の該方法。
該第１及び第２校正サンプルの少なくとも１つがその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項３３の該方法。
該第１校正サンプルが該第２校正サンプル上のより薄い酸化物に比べてより厚い酸化物を有することを特徴とする請求項３３の該方法。
該第１校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有し、第２校正サンプルがＳｉＯ_２／Ｓｉ構造体を有することを特徴とする請求項４４の該方法。
該第２校正サンプル上の該より薄い酸化物が自然酸化物であることを特徴とする請求項４５の該方法。
反射率計データを解析する方法に於いて、該方法が
第１反射率計サンプルと少なくとも第２反射率計サンプルとを提供する過程を具備しており、該第１校正サンプル及び該第２校正サンプルの光学的応答特性が異なっており、該方法が又
該第１反射率計サンプルから第１セットの光学的応答データを収集する過程と、
該第２反射率計サンプルから第２セットの光学的応答データを収集する過程と、そして
該第１及び第２セットの光学的応答データを収集する時利用された入射反射率計輝度から独立した仕方で該第１セット及び第２セットの光学的応答データを利用することにより
該第１及び第２反射率計サンプルの少なくとも１つの、少なくとも１つの特性を決定する過程と、を具備することを特徴とする該方法。
該特性が該第１及び第２反射率計サンプルの少なくとも１つの物理的特性の変動であることを特徴とする請求項４７の該方法。
該第１及び第２反射率計サンプルの少なくとも１つが校正サンプルであることを特徴とする請求項４８の該方法。
該第１及び第２反射率計サンプルが共に校正サンプルであることを特徴とする請求項４９の該方法。
該決定する過程が更に、
該第１セットの光学的応答データの少なくとも１部分と第２セットの光学的応答データの少なくとも１部分の比を利用する過程、を備えることを特徴とする請求項４７の該方法。
該比が該第１サンプル及び該第２サンプルから測定された光学的輝度に基づくことを特徴とする請求項５１の該方法。
該比の利用が該少なくとも１つの特性の変化の決定を見込むことを特徴とする請求項５１の該方法。
反射率計を校正する方法に於いて、該方法が
２つ以上の校正サンプルを提供する過程を具備しており、該校正サンプルの反射率特性が相互に異なり、該方法が又
該校正サンプルの各々から１セットの測定データを収集する過程と、そして
該校正サンプルの少なくとも１つの特性を、未知サンプルからの反射率データが校正されるよう、決定するために、ソース輝度、Ｉ_０から独立の、該測定されたデータの組み合わせを利用する過程と、を具備することを特徴とする該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有しており、該汚染層の１つ以上の特性が該測定されたデータの組み合わせの解析を通して決定されることを特徴とする請求項５４の該方法。
該校正サンプルから収集された該データが輝度データを有することを特徴とする請求項５４の該方法。
１つ以上の反射率比が該校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項５６の該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有しており、該汚染層の１つ以上の特性が１つ以上の該反射率比の解析を通して決定されることを特徴とする請求項５７の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項５７の該方法。
該ソース輝度プロファイルが、１つ以上の該校正サンプルの１つ以上の特性を調整する
ために薄膜モデルと回帰分析を使用して、該反射率比を最初に解析することにより得られ、そして該解析の結果が該１つ以上の校正サンプルの絶対反射率を引き出すために使われ、該絶対反射率がＩ_０＝Ｉ_ｃａｌ／Ｒ_ｃａｌを介して該ソース輝度プロファイルを得るため使われ、未知サンプルの反射率がＲ＝Ｉ_ｒ／Ｉ_０を介して該決定された該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項５９の該方法。
該校正サンプルの少なくとも１つがその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項５６の方法。
現実の反射率が、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される校正サンプルの該少なくとも１つについて得られることを特徴とする請求項６１の該方法。
ソース輝度プロファイルが該現実の反射率の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項６２の該方法。
該校正サンプルの少なくとも１つがその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項５４の該方法。
変動が、全部の該校正サンプルの該仮定された物理的特性で予想されることを特徴とする請求項６４の該方法。
初期ソース輝度プロファイルが、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される校正サンプルの該少なくとも１つの仮定された反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項６４の該方法。
再計算されるソース輝度プロファイルは、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該少なくとも１つの校正サンプルの計算された現実の反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項６６の該方法。
該校正サンプルからの該データが、決定されるべきパラメーターの影響を分離する仕方で組み合わされることを特徴とする請求項５４の該方法。
３つ以上の校正サンプルが提供されることを特徴とする請求項５４の該方法。
該３つ以上の校正サンプルが、より薄い膜を有する第１校正サンプルと、第１のより厚い膜を有する第２校正サンプルと、そして第２のより厚い膜を有する第３校正サンプルから成り、該第１及び第２のより厚い膜が別の膜であることを特徴とする請求項６９の該方法。
該第１校正サンプルが薄いＳｉＯ_２膜から成り、該第２校正サンプルがより厚いＳｉＯ_２膜から成り、そして該第３校正サンプルがより厚いＭｇＦ_２膜から成ることを特徴とする請求項７０の該方法。
該第１校正サンプル上の該薄いＳｉＯ_２膜が自然酸化物であることを特徴とする請求項７１の該方法。
１つ以上の汚染層が１つ以上の該校正サンプルの部分として明示的にモデル化され、該汚染層の１つ以上の特性が該測定されたデータの組み合わせの使用を通して決定されることを特徴とする請求項７２の該方法。
ＳｉＯ_２／Ｓｉインターフエース層が１つ以上の該校正サンプルの部分として明示的にモデル化されることを特徴とする請求項７３の該方法。
該ＳｉＯ_２／Ｓｉインターフエース層厚さが予め特徴付けられ、該校正中固定して保持されることを特徴とする請求項７４の該方法。
ＭｇＦ_２／Ｓｉインターフエース層が該校正サンプルの部分として明示的にモデル化されることを特徴とする請求項７３の該方法。
該ＭｇＦ_２／Ｓｉインターフエース層厚さが予め特徴付けられ、該校正中固定して保持されることを特徴とする請求項７６の該方法
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有し、該汚染層の１つ以上の特性が該測定されたデータの該組み合わせの解析を通して決定されることを特徴とする請求項６９の該方法。
該校正サンプルから収集された該データが輝度データを有することを特徴とする請求項６９の該方法。
１つ以上の反射率比が該校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項７９の該方法。
１つ以上の校正サンプルが１つ以上の汚染層を有し、該汚染層の１つ以上の特性が１つ以上の該反射率比の解析を通して決定されることを特徴とする請求項８０の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項８０の該方法。
該ソース輝度プロファイルが、１つ以上の該校正サンプルの１つ以上の特性を調整するために薄膜モデル及び回帰分析を使用して該反射率比を最初に解析することにより得られ、該解析の結果が１つ以上の該校正サンプルの絶対反射率を引き出すために使われ、該絶対反射率がＩ_０＝Ｉ_ｃａｌ／Ｒ_ｃａｌを介して該ソース輝度プロファイルを得るため使われ、未知サンプルの反射率がＲ＝Ｉ_ｒ／Ｉ_０を介して該決定されたソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項８２の該方法。
該校正サンプルの少なくとも１つは、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項８０の該方法。
現実の反射率が、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想された該校正サンプルの該少なくとも１つについて得られることを特徴とする請求項８４の方法。
ソース輝度プロファイルは該現実の反射率の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率は該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項８５の該方法。
該校正サンプルの少なくとも１つはその仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項６９の該方法。
変動が、全部の該校正サンプルの仮定された物理的特性で予想されることを特徴とする請求項８７の該方法。
初期ソース輝度プロファイルが、その仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される校正サンプルの該少なくとも１つの仮定された反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項８７の該方法。
再計算されるソース輝度プロファイルが、その仮定された物理的特性からの変動を示すと予想される該少なくとも１つの校正サンプルの計算された現実の反射率を利用して計算されることを特徴とする請求項８９の該方法。
該校正サンプルからの該データが、決定されるべき該パラメーターの影響を分離する仕方で組み合わされることを特徴とする請求項６９の該方法。
深紫外（ＤＵＶ）波長の下の少なくとも幾らかの波長を含む波長で動作する反射率計を校正する方法に於いて、該方法が、
複数の校正サンプルを提供する過程を具備しており、少なくとも幾つかの該校正サンプルの該反射率特性は異なっており、該方法は又
ＤＵＶ波長の下の波長について収集された少なくとも幾つかの輝度データを有する該校正サンプルからのデータセットを収集する過程と、そして
ＤＵＶ波長の下の少なくとも幾らかの波長を含む波長で該反射率計の校正に役立つよう、該校正サンプルの少なくとも１つの反射率を決定するために、ソース輝度Ｉ_０から独立の該データセットの組み合わせを利用する過程と、を具備することを特徴とする該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有しており、該汚染層の１つ以上の特性が該データセットの組み合わせの解析を通して決定されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該校正サンプルの反射率特性が、該校正サンプルの少なくとも１つの現実の物理的特性が該校正サンプルの該得られた輝度データに基づき計算されるよう、相互から分離されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該データセットの組み合わせが該校正サンプルから得られた輝度の比を有しており、
ソース輝度プロファイルが該比の使用を通して得られ、そして
未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該校正サンプルの第１の１つの仮定された反射率と、該対応するデータセットと、が初期ソース輝度プロファイルを計算するため利用され、
１つ以上の他の該校正サンプルの反射率が、該対応するセットのデータと該初期ソース輝度プロファイルと、を利用して得られ、
該第１の校正サンプルの仮定された反射率と、１つ以上の該他の校正サンプルの該得られた反射率との比が、該第１校正サンプルの現実の特性を決定するため使われ、そして
再計算されたソース輝度プロファイルが、該決定された現実の特性に基づく該第１校正サンプルの反射率を利用して得られることを特徴とする請求項９２の該方法。
該第１校正サンプルの該現実の特性が材料厚さであることを特徴とする請求項９６の該方法。
反射率比が該校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項９２の
該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有し、該汚染層の１つ以上の特性が該反射率比の解析を通して決定されることを特徴とする請求項９８の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項９８の該方法。
１つ以上の該校正サンプルがそれらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項９８の該方法。
現実の反射率が、それらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該１つ以上の校正サンプルについて得られることを特徴とする請求項１０１の該方法。
ソース輝度プロファイルが該現実の反射率の使用を通して得られ、未知サンプルの反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項１０２の該方法。
１つ以上の該校正サンプルがそれらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項９２の該方法。
３つ以上の校正サンプルが提供されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該３つ以上の校正サンプルが、より薄い膜を有する第１校正サンプルと、第１のより厚い膜を有する第２校正サンプルと、そして第２のより厚い膜を有する第３校正サンプルから成り、該第１及び第２のより厚い膜が別個の膜であることを特徴とする請求項１０５の該方法。
該第１校正サンプルが薄いＳｉＯ２膜から成り、該第２校正サンプルがより厚いＳｉＯ_２膜から成り、そして第３校正サンプルがより厚いＭｇＦ_２膜から成ることを特徴とする請求項１０６の該方法。
該第１校正サンプル上の該薄いＳｉＯ_２膜が自然酸化物であることを特徴とする請求項１０７の該方法。
１つ以上の汚染層が３つ以上の該校正サンプルの部分として明示的にモデル化され、該汚染層の１つ以上の特性が該データセットの該組み合わせの使用を通して決定されることを特徴とする請求項１０８の該方法。
ＳｉＯ_２／Ｓｉインターフエース層が１つ以上の該校正サンプルの部分として明示的にモデル化されることを特徴とする請求項１０９の該方法。
該ＳｉＯ_２／Ｓｉインターフエース層厚さが予め特徴付けられ、該校正中固定して保持されることを特徴とする請求項１１０の該方法。
ＭｇＦ_２／Ｓｉインターフエース層が該校正サンプルの部分として明示的にモデル化されることを特徴とする請求項１０９の該方法。
該ＭｇＦ_２／Ｓｉインターフエース層厚さが予め特徴付けられ、該校正中固定して保持
されることを特徴とする請求項１１２の該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有し、該汚染層の１つ以上の特性が該データセットの組み合わせの解析を通して決定されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該校正サンプルの反射率特性が、該校正サンプルの少なくとも１つの現実の物理的特性が該校正サンプルの該得られた輝度データに基づき計算されよう相互から分離されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該データセットの該組み合わせが該校正サンプルから得られた輝度の比を有し、
ソース輝度プロファイルが該比の使用を通して得られ、そして
未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項９２の該方法。
該校正サンプルの第１の１つの仮定された反射率と、該対応するデータセットと、が初期ソース輝度プロファイルを計算するため利用され、
１つ以上の他の該校正サンプルの反射率が、該対応するセットのデータと該初期ソース輝度プロファイルと、を利用して得られ、
該第１校正サンプルの仮定された反射率と、１つ以上の該他の校正サンプルの該得られた反射率との比が、該第１校正サンプルの現実の特性を決定するため使用され、そして
再計算されたソース輝度プロファイルが、該決定された現実の特性に基づく該第１校正サンプルの反射率を利用して得られることを特徴とする請求項９２の該方法。
該第１校正サンプルの該現実の特性が材料厚さであることを特徴とする請求項１１７の該方法。
反射率比が該校正サンプルの該輝度データから得られることを特徴とする請求項９２の該方法。
１つ以上の該校正サンプルが１つ以上の汚染層を有し、該汚染層の１つ以上の特性が反射率比の解析を通して決定されることを特徴とする請求項１１９の該方法。
ソース輝度プロファイルが該反射率比の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項１１９の該方法。
１つ以上の該校正サンプルがそれらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項１１９の該方法。
現実の反射率が、それらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想される該１つ以上の校正サンプルについて得られることを特徴とする請求項１２２の該方法。
ソース輝度プロファイルが該現実の反射率の使用を通して得られ、未知サンプルの該反射率が該ソース輝度プロファイルの使用により校正されることを特徴とする請求項１２３の該方法。
１つ以上の該校正サンプルが、それらの仮定された物理的特性からの変動を示すよう予想されることを特徴とする請求項９２の該方法。
反射率計データを解析する方法に於いて、該方法が
３つ以上の反射率計サンプルを提供する過程を具備しており、該反射率計サンプルの光学的応答特性は相互に別個であり、該方法は又
該反射率計サンプルの各々から光学的応答データを収集する過程と、そして
該光学的応答データのセットを収集時利用される入射反射率計輝度から独立の仕方で、該光学的応答データの該セットを利用することにより、該反射率計サンプルの少なくとも１つの、少なくとも１つの特性を決定する過程と、具備することを特徴とする該方法。
該特性が該反射率計サンプルの少なくとも１つの物理特性の変動であることを特徴とする請求項１２６の該方法。
該反射率計サンプルの少なくとも１つが校正サンプルであることを特徴とする請求項１２７の該方法。
該反射率計サンプルの全部が校正サンプルであることを特徴とする請求項１２８の該方法。
該決定する過程が更に、
該多数セットの光学的応答データの複数の組み合わせの比を利用する過程を備えることを特徴とする請求項１２６の該方法。
該比が該反射率計サンプルから測定された該光学的輝度に基づくことを特徴とする請求項１３０の該方法。
該比の利用は該少なくとも１つの特性の変化の決定を見込むことを特徴とする請求項１３０の該方法。