JP2009530603A

JP2009530603A - 二軸振動ジャイロスコープ

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Publication number: JP2009530603A
Application number: JP2008558983A
Authority: JP
Inventors: ネッツァー、イシャイ
Original assignee: イシャイセンソールスエルティーデー．
Priority date: 2006-03-13
Filing date: 2007-03-13
Publication date: 2009-08-27
Also published as: US20090056443A1; WO2007105211A3; US8087295B2; WO2007105211A2; DE112007000637T5

Abstract

【課題】振動子の相対運動の間、機械的リンク要素により引き起こされる振動子内の応力を減少させる２軸振動ジャイロスコープを提供すること。
【解決手段】本発明の２軸振動ジャイロスコープは、（a）第１電極の組を搭載するベース・プレートと、（b）前記ベース・プレート上方に配置される振動層とを有する。前記振動層は、（x）前記ベース・プレートに固定されたアンカ部分と、（y）前記アンカ部分に、一体型のスプリング構成を介して、それぞれがリンクされる４個の振動子と、これにより有効回転中心の周囲で、対応する振動子の同一面内の角度変位が可能となり、（z）前記隣接する振動子の間をリンクする機械的リンク要素と、記振動子の一つが、同一面内の第１の角度変位を受けると、前記機械的リンク要素は、前記振動子のうちで隣接する振動子の同一面内の反対の角度変位を生成し、を有する。前記機械的リンク要素は、前記有効回転中心に対し接線方向に伸びる少なくとも一つの部分を有する。
【選択図】図３

Description

本発明は、二軸振動ジャイロスコープとその操作方法に関する。

振動（コリオリ）ジャイロスコープは公知である。本発明の背景となる包括的な説明は、非特許文献１と特許文献１に開示されている。

米国特許第６９４４９３１号明細書米国特許第５７６３７８１号明細書 Huikai Xie and Gary Fedder "Integrated Micro electromechanical Gyroscopes", Journal of Aerospace Engineering April 2003. An Approach for Increasing Drive-Mode Bandwidth of MEMS Vibratory Gyroscopes, Cenk Acar and Andrei M. Shkel, JOURNAL OF MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS, VOL. 14, NO. 3, JUNE 2005.

本発明は、特許文献２に示されている二軸のジャイロスコープの形状を改良する。図１に示す形状を以下「基準（参照）形状」と称する。この基準形状は、４個の同一面（in-plane）内にある振動部材４４、４５、４６、４７を有する。これらの振動部材は、そのベースで狭くなっており、静止アンカ４８により支持されている。この振動部材は、互いにたわみ要素４９、５０、５１、５２の手段で結合される。これらの各たわみ要素は、同一面内（in-plane）共振モード（これは駆動モード、第１モード、励起モードとも称する）と、同一面外（out-of-plane）共振モード（これは第２モード、検出モード、コリオリモードとも称する）とを有する。本発明の特徴は、他の振動ジャイロスコープの形態にも応用可能である。

従来公知のように、振動ジャイロスコープは、オープン・ループ・モード、又はクローズド・ループ「フォースバランス（force-balance）」モードのいずれかで、動作する。

一般的に、上記した基準形状にはいくつかの欠点（制限）がある。

１．隣接する振動部材間での同一面内結合が限られていること。
同一面内結合は、１本の部材に誘導される静的な角度変位（static angular deflection）の、隣接する部材に強制に起きる変位に対する比率（ratio）である。同一面内結合は、製造の不正確さの影響を最小にし、等しい振幅を得るために、必要である。これは、基準形状では、約１０％に制限される。

２．第２共振周波数を自由に選択することができない点。
振動ジャイロスコープの感受性は、図２の矢印で示す駆動（励起（excitation））モードとコリオリ（Coriolis）モードの共振周波数が、一致した時に最大となる。たわみビームの共振周波数ω＝√ｋ／Ｉは、同一面内あるいは同一面外のいずれでも、慣性Ｉと剛性（stiffness）ｋに依存する。剛性は、ビームのたわみ長さＬとその幅ｗと厚さｈに依存する。振動部材の慣性とそのたわみ長さは、同一面内（in-plane）と同一面外（out-of-plane）の振動モードに対し、ほぼ同一であるので、それぞれの共振周波数は、ｗがｈ（ウェーハの厚み）に等しくない限り、同一とはならない。従来公知のように、振動ジャイロスコープの感受性を向上させるためには、その励起周波数は低くなければならない。しかし、大きなｈ（厚いウェーハ）は、振動質量を増加させるために必要であり、比較的高い共振周波数を示す。

３．同一面内振動の振幅が限られる点。
レート誘導（the rate-induced）のコリオリ変位を最大にするために、振動部材４４、４５、４６、４７の同一面内の振動の振幅は、材料の弾性限界と形状が許す大きさでなければならない。一般的に、長さｌ（エル）のたわみ要素の最大変位は、長さｌ^３（長さの３乗）に比例する。基準形状においては、ｌは、ビームの実際の長さに比較して短く、限られた振動振幅しか得られない。図１の接線方向の結合要素４９、５０、５１、５２は、比較的小さな振幅で破損することがある。それは短い故に応力集中があるからである。

４．２個の共振周波数の間のマッチングの長期に渡る不安定性。
スケール・ファクタとバイアスの（ゼロ・レート出力）の安定性は、あらゆる振動ジャイロスコープの重要な性能の指標である。１軸あるいは２軸のジャイロスコープにかかわらずそうである。両方の安定性とも、時間経過と温度変化に応じて、励起周波数と第２モード共振周波数がマッチングする程度に関連する。ある研究者は、このようなマッチングは解決できない試みと見なしている。これに関しては非特許文献２を参照のこと。

以下に述べる本発明の様々な特徴は上記した欠点を解決する。本発明の目的は以下のフォースバランス・ループを提供することである。
１．コリオリ・モードの誘導力を差別的に操作するフォースバランス・ループ。
２．共通モードの同一面外変位を操作して、Ｚ軸加速度がレート測定値に影響を及ぼさないようにし、Ｚ軸加速度の読みを提供するフォースバランス・ループ。
３．「直交」チャネルと「同一相」チャネルに分離して、直交信号による電子信号のダイナミック・レンジの無駄を省き、その無駄を有効な信号に利用するフォースバランス・ループ。
４．第１モードと第２モードを透明に監視するオンライン・自己テストを提供すること。

本発明は、二軸の振動ジャイロスコープとその操作方法に関する。

本発明の２軸振動ジャイロスコープは、（a）第１電極の組を搭載するベース・プレートと、（b）前記ベース・プレート上方に配置される振動層と、前記振動層は、以下の(x)(y)(z)を有し、（x）前記ベース・プレートに固定されたアンカ部分と、（y）前記アンカ部分に、一体型のスプリング構成を介して、それぞれがリンクされる４個の振動子と、これにより有効回転中心の周囲で、対応する振動子の同一面内の角度変位が可能となり、（z）前記隣接する振動子の間をリンクする機械的リンク要素と、前記振動子の一つが、同一面内の第１の角度変位を受けると、前記機械的リンク要素は、前記振動子のうちで隣接する振動子の同一面内の反対方向の角度変位を生成し、を有し、前記機械的リンク要素は、前記有効回転中心に対し接線方向に伸びる少なくとも一つの部分を有し、これにより、前記振動子の相対運動の間、前記機械的リンク要素により引き起こされる前記振動子内の応力を減少させる。

本発明の一実施例によれば、前記機械的リンク要素は、Ｕ字形状である。

本発明の一実施例によれば、前記振動子は、前記アンカ部分に、少なくとも２本のビームの対を介して、リンクされる。

本発明の一実施例によれば、前記少なくとも２本のビームは、前記アンカ部分から振動子の方向に拡がる。

本発明の一実施例によれば、前記振動子の一体型スプリング構成は、ねじりビームを有し、これにより、前記振動子の同一面外の変位に対する機械的抵抗力を減らす。

本発明の一実施例によれば、前記各振動子は、三角形である。

本発明の一実施例によれば、前記振動子の全面積は、前記振動子を囲む四角形の面積の９０％以上である。

本発明の一実施例によれば、（c）前記振動層に取り付けられ、第２電極の組を搭載するカバー・プレートをさらに有し、前記第１電極の組と第２電極の組とは、前記振動層の厚さを分割する面で対称となる。

本発明の一実施例によれば、前記ベース・プレートとカバー・プレートは、ホウ珪酸ガラス製であり、前記振動層は、シリコン製である。

本発明の一実施例によれば、前記第１電極の組は、前記各振動子の下に少なくとも２個の電極を有する。

本発明の一実施例によれば、前記アンカ部分と４個の振動子は、１個の共通の電気出力接続を有する。

本発明の２軸振動ジャイロスコープは、（a）第１電極の組を搭載するベース・プレートと、（b）前記ベース・プレート上方に配置される振動層とを有する。前記振動層は、以下の(x)(y)を有し、（x）前記ベース・プレートに固定されたアンカ部分と、（y）前記アンカ部分に、一体型のスプリング構成を介して、それぞれがリンクされる少なくとも２個の振動子とを有する。これにより、対応する振動子の同一面内の角度変位が可能となり前記振動子の一体型スプリング構成は、ねじりビームを有し、これにより、前記振動子の同一面外の変位に対する機械的抵抗力を減らす。

本発明の振動ジャイロスコープの操作方法は、（a）以下の(i)(ii)を有する振動ジャイロスコープを用意するステップと、（i）第１振動方向に第１共振周波数で、第２振動方向に第２共振周波数で振動する少なくとも一対の振動子と、前記第１振動方向と第２振動方向とは互いに直交し、（ii）前記第１共振周波数と第２共振周波数の少なくとも一方を変化させる電気的に制御可能な共振モディファイアと、（b）前記第１振動方向に前記第１共振周波数で、前記振動子の振動運動を励起し、前記第２振動方向に前記第２共振周波数で、前記振動子の慣性回転レートを表す機械的応答を検出するステップと、（c）前記ステップ（b）の間で、以下の(i),(ii),(iii)を実行するステップと、（i）振動力を前記振動子にかけるステップと、前記(i)ステップは、第２振動方向で、前記第１共振周波数の上下に等しく離間した一対のテスト周波数で行い、（ii）前記第２振動方向に前記一対のテスト周波数の各々で、発生した振動の振幅を測定するステップと、（iii）前記一対のテスト周波数で得られた振幅を等しくするために、前記電気的に制御可能な共振モディファイアを調節するステップと、これにより前記第１共振周波数と第２共振周波数をマッチさせる。

本発明の一実施例によれば、前記電気的に制御可能な共振モディファイアは、静電気スプリングを有する。

本発明の一実施例によれば、前記ステップ（b）は、電圧を第１電極の組にかけることにより行われ、これにより、第１共振周波数における第２振動方向の前記振動子の変位を除くためにフォースバランスを達成し、前記静電気スプリングは、前記第１電極の組とは異なる第２電極の組を用いる。

本発明の一実施例によれば、前記静電気スプリングは、前記第２振動方向における前記振動子の共振周波数に対する前記フォースバランスの影響を除くために、駆動される。

本発明の一実施例によれば、前記一対のテスト周波数は、前記第１の対のテスト周波数であり、（a）振動力を前記振動子にかけるステップと、前記(a)ステップは、第２振動方向で、前記第１共振周波数の上下に等しく離間した第２の対のテスト周波数で行い、前記第２の対のテスト周波数と第１の対のテスト周波数とは異なり、（b）前記第２振動方向に前記第２の対のテスト周波数の各々で、発生した振動の振幅を測定するステップと、（c）前記第１と第２の対のテスト周波数の各々における振動の振幅の測定値から、前記第１共振周波数における前記振動子のゲイン係数の予測値を獲得するステップとを有する。

本発明の一実施例によれば、（a）第１振動方向に第１共振周波数で、第２振動方向に第２共振周波数で振動する少なくとも一対の振動子と、前記第１振動方向と第２振動方向とは互いに直交し、（b）第１共振周波数における第２振動方向の前記振動子の変位を除くためにフォースバランスを達成するよう、電圧を前記第１電極の組にかけるフォースバランス装置と、（c）電圧を第２電極の組に供給する静電気スプリング装置と、これにより、前記第２振動方向の前記振動子の振動の共振周波数を前記第１共振周波数にマッチさせる。前記第２電極の組は、前記第１電極の組とは連続しておらず、前記静電気スプリング装置は、電圧を前記第２電極の組に供給するよう構成され、これにより、前記第２振動方向における前記振動子の振動の共振周波数に対する前記フォースバランス装置の影響を取り除く。

本発明それぞれが上部電極と下部電極の間に配置された一対の振動子の共通モード変位と差動モード変位を同時に測定する方法において、（a）前記上部電極と下部電極との間に、振動動作の周波数よりも高い第１周波数を有する第１振動電気信号を供給するステップと、前記信号は、２つの振動子に反対極性でかけられ、（b）前記上部電極と下部電極との間に、振動動作の周波数よりも高く、かつ第１周波数とは異なる第２周波数を有する第２振動電気信号を供給するステップと、前記信号は、２つの振動子に同一極性でかけられ、（c）前記一対の振動子への共通の電気接点から得られた信号を増幅するステップと、（d）前記第１周波数における信号の成分から、前記一対の振動子の差動モード変位を獲得するステップと、（e）前記第２周波数における信号の成分から、前記一対の振動子の差動モード変位を獲得するステップとを有する。

本発明の一実施例によれば、（f）前記共通モード変位から線形加速度の表示を獲得するステップをさらに有する。

本発明の一実施例によれば、（g）前記上部電極と下部電極の少なくとも一方に前記共通モード変位の少なくとも一部打ち消すよう選択された電圧を加えるステップをさらに有する。

本発明の一実施例によれば、（h）前記共通モード変位を、前記共通モード変位の閉鎖ループの相殺を行うために、前記フォースバランス装置への入力として採用するステップをさらに有する。

本発明の一実施例によれば、（i）それぞれが上部電極と下部電極の間に配置された第２の対の振動子の差動モード変位を測定するステップをさらに有し、前記第２の対の振動子は、前記第１の対の振動子に電気的に接続され、（j）前記第２の対の振動子の前記上部電極と下部電極の間で、前記第１周波数を有する第３の振動信号を与えるステップをさらに有し、前記信号は、２つの振動子に反対の極性でかかり、前記第３信号は、前記第１信号と所定の位相差である。

一般的に結合部材は、ある変位範囲に渡り、隣接する振動要素間の機械的結合を提供する。この結合は、図２の点線の円で示すように、一対の噛み合った歯車に類似する機能を実行する。図２は本発明により結合を改善した例を示す。同図において、基準形状の結合要素４９、５０、５１、５２は、対応する結合要素Ｆで置換する。

図１、２のいずれかに示すように、ヒンジ点の周囲で、部材が回転すると、隣接する部材の反対方向の回転を引き起こす。歯車の例で言えば、ある歯車のある点と隣接する歯車の対応する点との間の相対距離は、回転するにつれて（噛み合い点を除いて）、増加（離れる）又は減少する（近づく）。その結果、結合部材は、曲げと伸長／収縮の両方に耐えなければならない。基準形状の結合部材は、短く、前記のヒンジ点に対し半径方向に伸びている。それ故に、曲げと収縮／伸長の両方で、ストレスにより回転に抵抗するようになる。かくしてこれは、回転運動と結合比率を制限することになる。十分長い接線方向の結合部材は、半径方向の結合部材よりも性能が優れている。その理由は、その両端の間の相対的な回転と相対的な分離変化の両方に対抗する柔軟性があるからである。このような柔軟性は、図２のＵ字形結合部材Ｆで満たされる。この結合部材Ｆは、ヒンジ点に対し接線方向にあり、かつ比較的長い有効長さを有し、同時に短い半径方向長さを有する。

これらの接線方向結合器は、静的結合比率（static coupling ratio）を、最大８０％まで高める。これは、振動構造の共振周波数では、ほぼ１００％まで増加する。この結果、製造誤差にもかかわらず、４本の振動部材の全てで等しい振動振幅となり、かつ結合要素の応力を最小にし、より高い振動振幅が得られるようになる。本発明による結合要素は、１本の接線方向梁（ビーム）を有し、対称性のためＵ字形が好ましい。この要素は、複数のＵ字形の湾曲を有して曲がりくねり（即ち、交互の方向に湾曲）、さらに応力を減らすこともできる。

図３は、振動構造６１の好ましい形状の上面図である。同図において、４個の部材Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、三角形をしている。この三角形の部材２は、カプラー部材５により隣接する部材に結合される。最小の応力で比較的大きな変位を得るために、各部材２は、２本のたわみビーム１、４で支持される。このビームは、センサーの全体寸法に比例する長さである。ビーム１，４は、ポイント８で交差して、所定のヒンジ位置を提供する。これは、回転中心が瞬時のビーム変位に依存するような１本のたわみビームの構成とは異なる。この全体的な振動構造は、中心部分６により支持される。これは、図９−ａ、９−ｂに示す。振動ジャイロスコープの良好な感受性は、大きな振動質量から得られる。平面的な形状の振動質量は、振動領域になるが、微細機械加工された装置のコストは、その全体面積と共に増加する。図３に示す好ましい形状においては、無駄な領域はない。これは振動構造６１の大部分が、振動質量、たわみ要素、アンカ領域として機能するからである。かくして振動質量の有効面積の全表面積に対する割合は、９０％以上である。

基準形状の上記の制限２を解決するために、接線方向捻れビーム３が、振動質量を支持するたわみビーム１，４に追加される。この接線方向捻れビーム３は、２つの端部でアンカ留めされて、たわみ性（flexing compliance）よりも捻り性（torsion compliance）を大きくする。これは、同一面内のコンプライアンスの減少に比べて、同一面外のコンプライアンスの大幅な減少になる。その結果、同一面内のコンプライアンスは、より大きなウェーハの厚みに対してさえも、たわみビームの幅を選択することで、制御される。また、同一面外のコンプライアンスは、捻り要素により、必要によっては、同一面内のコンプライアンスの値まで減少させることができる。

以下に詳述するように、同一面内の振動は、図３の両面コーム・ドライブ１１により励起される。この両面コーム・ドライブ１１には、反対極性の２個のＡＣ電圧によりエネルギーが加えられる。その結果発生した変位は、両面コーム７の第２の組により検出され、これが、容量性の位置ピックオフ（機械運動を信号に変える検知装置）として機能する。

図２に示す軸ＸとＹの周囲の慣性回転Ω_ＸとΩ_Ｙは、それぞれコリオリの力となる。このコリオリの力が、４本の振動部材を、２Ｖ_ＰΩに比例して、同一面外で変位させる。ここでＶ_Ｐは、同一面内の瞬間（瞬時）レートである。例えば部材ＡとＣは、Ω_Ｙに比例して、同一面外で差分的に振動する。Ｚ軸の加速は、全てのプレートの比例的かつ瞬時的な「共通モード」変位となる。この同一面外歪みが、出力レート信号に影響を与え、「ｇ感受性」として知られる誤差となる。この変位は、振動部材と静止容量性プレートとの間のキャパシタンスを検出することにより、測定できる。図９−ａと図９−ｂに示す本発明の実施例は、振動部材の両側に配置された容量性プレートを有し、差分位置検出を提供し、これにより安定したゼロ位置と、レート信号と加速度信号の両方の双極出力を提供する。これは、対称構造の出力残余エラーが、奇数のテーラー項のみを含むからである。この測定された加速度を用いて、誘導された「ｇ感受性」に対する補償信号を生成する。別の構成として、出力レート信号内の加速度で誘導された誤差は、同一面外の変位を対向させることにより、図５−ｂの加速度「フォースバランス」を用いて、取り除くことができる。これにより、より正確な加速度信号が得られる利点がある。

本発明の一実施例の振動構造は、５ｍｍ×５ｍｍで、２００μｍ厚の単結晶シリコン・ウェーハから、ディープ・リアクティブ・イオンエッチング（ＤＲＩＥ）により生成される。このシリコンは、図９−ａ，９−ｂの底部基板６０と光学カバー・プレート６２に、陽極結合（anordically bonded ）される。この底部基板とカバー・プレートは、ホウ珪酸ガラス（例えば、パイレックス《商標》）、熱膨張係数がシリコンに近い非導電性材料から形成される。

レート信号とＺ軸の変位は、精度は落ちるが、対称構造でなくても、さらに振動部材の一面にのみ配置した容量性プレートでも、測定できる。かくして本発明は、対称構造あるいは両面構造に限定されない。

図４は、図３のコーム７、１１と振動構造を支持する底部基板６０の上面図である。図９−ａは図４の線Ａ−Ａの断面を、図９−ｂは図４の対角線の断面を示す。ハッチングを施していない領域は、浅い領域で、振動部材と台形の容量性プレートの間のエア・ギャップを構成する。この容量性プレートが、第２モード機能を実行する。図９−ａに示すように、図３の振動構造の中心領域６は、図４の領域２０に取り付けられ、図４の周辺領域２１は図９−ａの底部基板６０に取り付けられる。コーム・ドライブ１１の固定要素は、隆起リッジ２９に搭載され、第１モード共振周波数（通常、数ｋＨｚ）で電圧Sinω_０ｔのエネルギー（バイアス電圧Ｖ_Ｂと−Ｖ_Ｂの上にあり）が与えられ、この結果、適正な力の極性が得られる。静止コーム・ピックオフ要素２５は、隆起リッジ２９の上に搭載され、周波数ｆ_１（通常１００ｋＨｚ）の２つの位相が対向する電圧ｆ_１（０）とｆ_１（１８０）で励起される。このピックオフ励起電流は、図５−ａ、５−ｂの発電機３３により供給される。振動構造体６１内に誘導されるピックオフ電流は、貫通導体６３を介して、図５−ｂの荷電増幅器２２の入力点に流れ、図５−ａ、５−ｂ内の電圧信号３１に変換され、以下に述べるよう処理される。

第２モード振動は、容量性ポジション・ピックオフ装置で検知される。この容量性ポジション・ピックオフ装置は、図４の４個の台形プレート２３で実現され、図９−ａに示すように、振動構造６１に面する。１０μｍのエア・ギャップは、底部プレート内で浅いキャビティ４０を、選択的事項として、上部プレート６２内でキャビティ４０’をエッチングすることにより、形成される。これらのプレートには、通常５０ｋＨｚの周波数ｆ_２で４相のＡＣ電圧でエネルギーが与えられる。このエネルギーは、図５−ａ、５−ｂの発電機３３で生成される。図９の導電性の振動構造６１内の誘導電流は、それぞれの可変のエア・ギャップにより振幅変調される。２つの対向するキャパシタの励起電圧は、反対なので、全誘導電流は、同一面外差分変位に比例する。この同一面外差分変位は、直交軸の周りの慣性回転レートの値である。例えば、Ｙ軸の周囲の慣性回転Ωｙは、ｆ_２（０）とｆ_２（１８０）で指定される検出キャパシタに影響を与える。

図４に示すように、静止容量性プレートと振動構造等の間のキャパシタンスは、１つの励起電圧を振動構造にかけて、各静止プレートに誘導された電流を、例えば専用の荷電増幅器を各プレートに接続して、測定することにより、測定される。

図５−ａは、オープン・ループ・モードにある本発明の二軸ジャイロスコープに関連する信号の生成と処理方法を示す。二軸のジャイロスコープを例に説明するが、本発明の方法は、いかなる軸数の振動ジャイロスコープにも適応可能である。ブロック３０は、振動構造を表し、I_１〜Cosω_０tSinΩ_１tとI_２〜SinΩ_０t sinΩ_２tは、それぞれ第１モード・ピックオフ電流と第２モード・ピックオフ電流を表す。上記したさらなる電流と共に、これらの電流は、加算器２２（図４の荷電増幅器２２と同じ）で加算され、電圧信号３１に変換される。第１モード瞬時変位は、復調器ブロック３２により得られる。この復調器ブロック３２は、キャリア周波数ｆ_１を電流Ｉ_１から取り出す。またこの復調器３２は、第１モード振動を励起する第１フィードバック・ループ内に含まれる。これは位相比較器３４により行われる。位相比較器３４は、復調器３２の出力位相を駆動電圧Sin ω_０tのそれと比較する。制御器３５は、差分位相がゼロになるまで、ω_０を調整する。図６に示すように、これは、第１モードを共振周波数で駆動するのに相当する。これは、必要とされる励起電圧を最小にするために、好ましい。第１モード振幅を安定化するために、第２フィードバック・ループを用いる。第２フィードバック・ループでは、復調器３６は振動振幅を取り出し、比較器３７が、それを基準電圧Ｖｒと比較する。制御器３５がこの駆動振幅を、Ｖｒとのマッチングが得られるまで、調整する。

レート情報信号３１は、第１モード振動振幅とキャリア周波数ｆ_２により乗算された入力慣性レ−トに比例する。このキャリア周波数ｆ_２は、台形プレート２３（図９−ａでは、選択的事項として台形プレート２３’）に加えられる。これらのプレートは、フォースバランス電圧を加えるのに用いられる。このフォースバランス電圧は、固定バイアス電圧Ｖｃと、Ｘ軸に対しては制御された電圧Ｖｘと−Ｖｘと、Ｙ軸に対しては制御された電圧Ｙｙと−Ｙｙとを含む。出力信号は、周波数ω_０の２個の信号を得るために、同期復調器とフィルターのブロック３８、３９により、キャリア周波数ｆ_２をまず取り除くことにより、得られる。これらの信号は、それぞれ慣性レートにより、振幅変調される。この２つの成分は、分離される。その理由は、復調器は、基準周波数ｆ_２（０）とｆ_２（１８０）のいずれかと同位相の周波数成分に対してのみ感受性があるからである。さらなる復調器フィルタ・ブロック５０と５１が、Cosω_０tを基準信号として用い、周波数ω_０の振動キャリアを取り除き、慣性回転レート出力信号を得る。当業者に明らかなように、９０度位相シフトした基準信号が必要であるが、その理由は、コリオリ信号は、第１モード振動に対し９０度シフトしているからである。

実際には、振動ジャイロスコープ内の第２モード振動は、コリオリの加速度誘導された振動（第１モード振動（Ｙ軸））と直交相の振動）と、第１モード振動から浮遊的に結合された同相振動成分を含む。この成分は、図７−ａのフェイザー（phasor）として示すように、従来は「直交」成分と称するもので、直交相故に、出力には影響せず、図５−ａ、図５−ｂの復調器５０、５１により無視されるのが理想である。しかし、以下の２つの理由により、これは、当てはまらない。

１．図６に示すように、第２モード振動共振周波数ω_Ｒと振動周波数ω_０との間のミスマッチは、浮遊位相シフトとなる。図７−ｂに示すように、この「直交」信号は、コリオリ信号と同相の成分を有し、出力エラーとして現れる。この周波数マッチング・ループは、図７−ｂの位相関係を図７−ａの位相関係に、位相シフトを最小にすることにより、戻す。

２．「直交」信号の位相が、図７−ａに示す関係に回復された場合でも、この位相は、図５−ａ、図５−ｂの電圧信号３１の信号ダイナミック・レンジの大部分を占める。

「直交」信号は、図５−ａのように、実験的に電圧Ｖ_ＰＸとＶ_Ｐｙを調整することにより、キャンセルできる。これらの電圧は、第２モード制御器ブロック５３内で比例電圧±Ｖ_ＰＸSinω_０ｔと、±Ｖ_ＰｙSinω_０ｔに変換される。これらは、後で電圧Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４と加算されて、元の第２浮遊振動と反対の同一面外力を生成する。この個々の調整は、図１０−ａ、図１０−ｂに示すように、クローズド・ループで自動的に行われる。

従来技術では、周波数ω_Ｒを周波数ω_０に一致させるが、これは、電子電圧（二軸ジャイロスコープの２個の電圧）に依存するいわゆる静電気スプリングを調整することにより、行われる。静電気スプリングは、負のスプリング定数を有し、機械的スプリングと組み合わせた時には、この定数を小さくする。機械的共振器では、これは共振周波数を下げることになる。しかし、このオープン・ループの方法は不十分である。その理由は、高Ｑの共振器（高い感受性を達成するために必要である）における周波数への位相依存度は、極めて高く、長期に渡るマッチングは保証できない。本発明においては、自動共振マッチングは、クローズド・ループで得られる。これは、１軸あるいは２軸の振動ジャイロスコープの両方に適応可能な方法である。この方法は、２つの異なる周波数（パイロット信号）は、共振振動構造において、２つの異なる周波数がω_Ｒに対しほぼ対称に配置されている場合のみ、等しい応答を励起する（図６）。

図５−ａ、図５−ｂのブロック５２は、周波数トランスレーターを表す。この周波数トランスレーターは、周波数ω_０＋ω_１とω_０−ω_１の２つパイロット信号を生成する。ここでω_０は第１モード振動周波数で、ω_１は所定の周波数オフセットであり、これはセンサーのバンド幅にほぼ等しい。これ以外のことは、本発明にとって重要なことではない。第２モード制御器ブロック５３は、以下に述べるように、４個の制御電圧Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４を生成する。この制御電圧は、それぞれのパイロット信号と加算されて、容量性プレート２４と選択的事項として容量性プレート２４’に加えられる（図４、図９−ａ）。これらの電圧は、静電気スプリングを介して、それぞれの振動部材の第２モード共振周波数を制御して、クローズド・ループの方法で、各軸の対応する共振周波数ω_Ｒを、ω_Ｒがω_０に等しくなるまで、修正する。フィードバック・ループは、ゆっくりと変化する影響（例、温度）を保証するためのものあるので、このフィードバック・ループは、狭いバンド幅を有し、それ故に、ジャイロスコープの操作に対し透明な程十分弱い信号であるパイロット信号を処理できる。本発明においては、第２モード（コリオリ）の共振周波数ω_Ｒは、それぞれの軸の各２個の対向する振動部材の差分変位モードの共振周波数であり、それ故に、パイロット信号は、差分的に対向する振動部材の各対に加えられる。Ｙ軸の振動振幅は、パイロット励起から得られたものであるが、図５−ａ、図５−ｂの同期復調機＋ＬＰフィルタであるブロック５４、５５で検出され、対応する信号Ｖ_ＬＹ、Ｖ_ＨＹに変換される。同様にＸ軸において、同期復調機＋ＬＰフィルタであるブロック５８、５９は、信号Ｖ_ＬＸ、Ｖ_ＨＸを生成する。これらの電圧は、図６では総称してＶ_ＨとＶ_Ｌで示す。差分電圧Ｖ_ＬＹ−Ｖ_ＨＹとＶ_ＬＸ−Ｖ_ＨＸを第２モード制御器ブロック５３が用いて、上記の４個の制御電圧Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４を生成する。

共振周波数ロック・ループとして機能することに加えて、この検出されたパイロット信号Ｖ_Ｈ、Ｖ_Ｌは、コリオリ信号チャネルのビルトイン・テスティング用に、機能する。第１振動の同様なモニタリングと組み合わせて、ジャイロスコープの全体的な適切な機能は、ジャイロスコープの操作に透明な方法で有効化される。これは、従来の振動ジャイロスコープとは対照的である。すなわち従来の振動ジャイロスコープにおいては、コリオリ・チャネルは、通常の従来操作と干渉することによってのみモニターされる。すなわち、コリオリのチャネルを励起し、操作を有効化するために、ジャイロスコープへ入力レートを物理的に加えることによりモニターされる。

図６に示すように、オープン・ループの振動ジャイロスコープにおいては、スケール・ファクタ（出力電圧の入力角度レートに対する比率）は、第２モード共振カーブのピークに比例することが知られている。他方で、共振振動構造の周波数で正規化した伝達関数（transfer function）は、Ａ（ω／Ｑ）／（ω^２＋ω／Ｑ＋１）に比例することが知られている。このピーク値は、ＡとＱの両方に比例する。ここでＡは、電子部品を含む全利得であり、Ｑは、ダンピングに反比例し、主に空気圧（即ち真空レベル）に依存するクオリティ・ファクタである。両方のファクタは、長期の不安定性を示すために、安定したスケール・ファクタは、フォースバランスを用いずに保証することは、困難である。本発明は、フォースバランスを用いずに、ゲインの不確定性を解決するが、これは第２の共振器の伝達関数を特定することにより行い、かつそれを直接励起せずに行う。直接励起は、ジャイロスコープの操作を妨害することになるからである。

図６から明らかなように、ピーク・ゲインは、共振器のＡとＱの両方に依存する。それ故に、ω_０＝ω_Ｒの時には、この２個のパイロット信号の加算は、この両方の影響を受けて、ピーク・ゲインの決定には不十分である。このことは、図８に示されている。図８は、異なるＡとＱを有する共振器の共振カーブＡとＢを示す。この差は、真空の劣化とダンピングの変化の結果である。ピーク・ゲインは、ゲイン・カーブの１つの傾斜の２つのポイントにおけるゲイン値が既知の時には、明確に決定できる。このような値を得るために、本発明は、周波数がω_０±ω_１とω_０±ω_２における２組のパイロット信号を用いる。この周波数ω_０±ω_１とω_０±ω_２は、ω_０に対し対称位置にある。図８のそれぞれの振幅を測定し、図５−ａ、図５−ｂのブロック５４、５５、５８、５９でω_１とω_２とを交換すること（swapping）により、必要とされる値は、は共振周波数（これは、ジャイロスコープの有効動作バンド幅に対応する）又はその近傍での共振器の動作を妨害することなく、得られる。

図９−ａは、底部基板６０の断面を示す。この底部基板６０の上に振動構造が搭載される。この底部基板６０は、台形プレートに接続されたメッキされた貫通導体２３、２４を有する。選択的事項として、カバー・プレート６２も同様な貫通導体２３’、２４’を有する。この貫通導体２３’、２４’は、その上部側で振動構造に面し、底部基板６０の極性とは反対のピックオフ電圧でエネルギーが加えられる。カバー・プレート６２は、対称構造を可能とし同時に気密シールを形成する。

図５−ｂの光学ブロック６７は、フォースバランスを提供する。フォースバランスは、第２モード位置信号５６、５７を増幅し、Ｚ軸において、比例する回復力を、電圧Ｖ_Ｙ、Ｖ_Ｘ，−Ｖ_Ｙ、−Ｖ_Ｘの手段で加えることにより、得られる。これらの電圧は、ＤＣバイアス電圧Ｖ_Ｃと、周波数ｆ_２の対応する励起ピックオフ信号に加えられ、さらに図４の台形プレート２３に加えられる。回復力は、全第２モード振動に反対である。この第２モード信号は、コリオリ成分と「直交」成分を含む。それ故に、対応する電圧は、前と同様に、復調器・フィルタ・ブロック５０、５１により復調され、出力電圧を得る。上記したように、「直交」成分が大きくなると、利用できるダイナミック・レンジは小さくなる。これは、ジャイロスコープがオープン・ループあるいはクローズド・ループで動作しているかに関係なく、当てはまる。

図１０−ａは、本発明のオープン・ループの実施例を示す。この実施例においては、「直交」信号は、個々の装置の較正を必要とすることなく、自動的にバランスを取って打ち消される。この方法は、この構成要素のみで動作する専用のフォースバランス・ループに基づく。２個の軸信号は、「同期復調器＋ＬＰフィルタ」であるブロック３８、３９により分離される。「同期復調器＋積分器」であるブロック７１、７４が、それぞれの「直交」成分に比例する電圧を提供する。この電圧は、さらにこれらブロック内のインテグレータ（積分器）により増幅される。その結果得られた振幅は、「変調器」であるブロック７５、７８内で振動信号により増幅されて、コリオリ成分のない「直交」成分を得る。これらの「直交」成分は、その後、「インバータ／バッファ」であるブロック７０により、相補的電圧に変換され、バランスさせる力を生成する。その結果、レート信号は、「直交」成分がなくなり、さらに処理される。図１０−ａにおいては、レート信号は、前と同様に、復調器・フィルタ・ブロック５０、５１により、オープン・ループ・モードで処理される。ただし、「直交」成分は存在せず、完全なダイナミック・レンジが得られる点を除く。

図１０−ｂは、従来の実施例と同様な実施例を示す。この実施例においては、「直交」成分のないコリオリ信号が「同期復調器＋積分器」であるブロック７２、７６とブロック７３、７７で得られ、「直交」信号と組み合わされ、フォースバランスを得る。コリオリ成分は、復調器・フィルタ・ブロック５０、５１で処理され、レート信号を得る。この方法では、フォースバランス操作の利点と自動「直交」成分の打ち消しの利点がある。この方法は、従来のフォースバランス・ループを「同相」チャネルと「直交」チャネルとに分離するが、振動振幅は依然として小さいままで（プリアンプの出力点で）、そして個別に各成分を増幅する。その結果、「同相」のコリオリ信号の完全なダイナミック・レンジが保持され、最大の解像度が得られる。

上記したように、４個の同一面外変位は、Ｚ軸の加速度の値を、オープン・ループ・モード（図５−ａ）あるいはフォースバランス（図５−ｂ）のいずれかで、与えることができる。両方とも、図４の４個の台形プレート２３は、周波数ｆ_３（０）のＡＣ電圧で励起される。このＡＣ電圧は発電機３３で生成される。励起電圧は、パイロット信号に付加され、反対の周波数ｆ_３（１８０）は、図９のカバー・プレート６２に対向するプレートに与えられる。図５−ｂの電圧信号３１の周波数ｆ_３の対応する成分は、その後、復調器・フィルタ・ブロック１００により比例信号に変換されて、検出された変位の極性と方向を与える。フォースバランス・モードにおいては、それはブロック６６に加えられる。そこでは比例する再バランス電圧が生成され、電圧Ｖ_Ｙ、Ｖ_Ｘ、−Ｖ_Ｙ、−Ｖ_Ｘに含まれる。

実際には、フォースバランスの実現と、容量性相互作用を用いた第２共振周波数制御用の静電気スプリングの制御は、上記した構成よりも複雑である。その理由は、フォースバランスの電圧は、静電気スプリングに好ましくない影響があり、第２共振周波数に影響するするからである。以下に述べる変形例は可能であるが、図５−ａ、図５−ｂのいずれにも開示していない。

図１１−Ｃは、図９−ａの４枚のプレート２４と２４’のいずれかの容量性プレートを示す。説明を簡単にするために、このプレートは、電圧Ｖspringがかかっているものとする。各プレートとそのそれぞれの振動部材（ゼロ電圧に保持される）との間のエア・ギャップ距離を「ｄ」とすると、振動部材の同一面外の変位Ｚは、次式（１）で示される力Ｆ_１（ｚ）となる。
（１）Ｆ_１（ｚ）＝（Ｖspring）^２ｚ／ｄ^３

数式（１）は、負のスプリング定数を表す。即ち、機械式スプリングとは異なり、方向Ｚで動作する力である。機械的スプリングと質量とを組み合わせた場合には、共振周波数は減少する。図１１−ａは、Ｚ軸の回復力（restoring force）を、いくつかのＶspringの値に対するＺ軸の変位との関係でを示す。

説明を簡単にするために、図９−ａの台形プレート２３、２３’の電圧は、それぞれＶ_Ｃ＋Ｖ_ＹとＶ_Ｃ−Ｖ_Ｙとする。ここでＶ_Ｃはバイアス電圧で、Ｖ_Ｙは制御電圧である。図１１−ｂは、いくつかの電圧Ｖ_Ｙの値に対して、振動プレートにかかる力を示す。これは、次式で近似できる。
（２）Ｆ_２（Ｚ）＝Ｖ_ＣＶ_Ｙ／ｄ^２＋（Ｖ_Ｃ ^２＋Ｖ_Ｙ ^２）・ｚ／ｄ^３
数式（１）（２）の＝は近似を意味する。

数式（２）の第１項は、フォースバランス得るのにに必要な、Ｖ_Ｙに線形に比例するフォース成分を表す。第２項は、数式（１）のスプリングと組み合わされるスプリング成分を表す。言い換えると、補償されない限り、フォースバランス・ループは、第２モード共振周波数制御ループと干渉する。

図１１−Ｃに示す本発明の一実施例によれば、台形プレート２３、２３’と容量性プレート２４、２４’上の電圧は、コマンド信号ＶspringとＶforceから、プロセッサ１１１、１１２により生成される。その結果、数式（２）のスプリング項の増加は、数式（１）のスプリング項の対応する減少で補償される。これにより、可変のスプリングは、Ｖspringのみで制御され、フォースバランスは、Ｖforceのみで制御される。

本発明は、二軸のシリコンの単結晶製造技術を用いて説明したが、本発明は、単軸の振動ジャイロスコープにも適応可能でもあり、また別の製造技術を用いて製造することもできる。

以上の説明は、本発明の一実施例に関するもので、この技術分野の当業者であれば、本発明の種々の変形例を考え得るが、それらはいずれも本発明の技術的範囲に包含される。特許請求の範囲の構成要素の後に記載した括弧内の番号は、図面の部品番号に対応し、発明の容易なる理解の為に付したものであり、発明を限定的に解釈するために用いてはならない。また、同一番号でも明細書と特許請求の範囲の部品名は必ずしも同一ではない。これは上記した理由による。

基準形状を表す図。改善された機械的結合系を表す図。本発明の一実施例の形状を表す図。レートセンサー（rate sensor）の容量性プレートを表す図。オープン・ループ・ジャイロスコープの信号処理のブロック図。フォースバランスをしたジャャイロスコープの信号処理を表すブロック図。第２モードのゲインと位相を周波数の関数として表す図（グラフ）。直交信号とコリオリ信号との間の理想のフェイザー関係を表す図。直交信号とコリオリ信号との間の実際のフェイザー関係を表す図。異なるダンピング係数を有する共振カーブを表す図。本発明の一実施例の断面図。本発明の一実施例の断面図。「直交」信号が専用のフォースバランス・ループにより自動的にバランスした本発明のオープン・ループの実施例を表す図。「直交」成分にかかわらず、ダイナミック・レンジを完全に保持する分割された「同位相」と「直交相」のフォースバランス・ループを表す図。静電気スプリングの制御電圧への依存性を表す図。バランス力の制御電圧への依存性を表す図。力の制御とスプリングの制御を切り離した構成を表す図。

符号の説明

４４，４５，４６，４７振動部材
４８静止アンカ
４９，５０，５１，５２たわみ要素
６０底部基板
６１振動構造
６２カバー・プレート
６７光学ブロック
１，４たわみビーム
２部材
３接線方向捻れビーム
５カプラー部材
６領域
７，１１コーム
２０領域
２１周辺領域
２２荷電増幅器
２３，２４貫通導体
２９隆起リッジ
４０キャビティ
３１電圧信号
３２復調器
３３発電機
３５制御器
３６復調器
３７比較器
３８，３９ブロック
５０復調器・ブロック
５１フィルタ・ブロック
５２ブロック
５３第２モード制御器ブロック
５４，５５ブロック
５８，５９ブロック
５４，５５，５８，５９ブロック
５６，５７第２モード位置信号
７１，７４ブロック
７５，７８ブロック
７２，７６，７３，７７ブロック
１１１，１１２プロセッサ
図中の英文の翻訳
図１：従来技術
図２：励起、コリオリ
図４
２４：静電気スプリング
２３：フォースバランス
電荷増幅器
図６
横軸：周波数
縦軸：位相
点線：位相
実線：ゲイン
図５−ａ，５−ｂ
３０：第１モード、第２モード
３２，３６，３８，３９，５０，５１，５４，５５，５８，５９，１００：同期復調器＋ＬＰフィルタ
３３：ピックオフ・励起生成器
３５：第１モード制御器
５３：第２モード制御器
５２：周波数変換器
第１モードピーク振幅
第２モード瞬時変位
６６：フォースバランス制御器
フォースバランス＆コリオリ・ピックオフ励起
図７−ａ、７−ｂ
縦軸：主振動
横軸：コリオリ
図１０−ｂ
７０：インバータ／バッファ
３８，３９，５０，５１：同期復調器＋ＬＰフィルタ
７１−７４：同期復調器＋積分器
７５−７８：変調器
図１１−ｃ
１１１：プロセッサ１
１１２：プロセッサ２
電子スプリング・プレート
フォースバランス・プレート

Claims

（a）第１電極の組を搭載するベース・プレートと、
（b）前記ベース・プレート上方に配置される振動層と、
前記振動層は、以下の(x)(y)(z)を有し、
（x）前記ベース・プレートに固定されたアンカ部分と、
（y）前記アンカ部分に、一体型のスプリング構成を介して、それぞれがリンクされる４個の振動子と、
これにより有効回転中心の周囲で、対応する振動子の同一面内の角度変位が可能となり、
（z）前記隣接する振動子の間をリンクする機械的リンク要素と、
記振動子の一つが、同一面内の第１の角度変位を受けると、前記機械的リンク要素は、前記振動子のうちで隣接する振動子の同一面内の反対方向の角度変位を生成し、
を有し、
前記機械的リンク要素は、前記有効回転中心に対し接線方向に伸びる少なくとも一つの部分を有し、
これにより、前記振動子の相対運動の間、前記機械的リンク要素により引き起こされる前記振動子内の応力を減少させる
ことを特徴とする２軸振動ジャイロスコープ。
前記機械的リンク要素は、Ｕ字形状である
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記振動子は、前記アンカ部分に、少なくとも２本のビームの対を介して、リンクされる
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記少なくとも２本のビームは、前記アンカ部分から振動子の方向に拡がる
ことを特徴とする請求項３記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記振動子の一体型スプリング構成は、ねじりビームを有し、
これにより、前記振動子の同一面外の変位に対する機械的抵抗力を減らす
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記各振動子は、三角形である
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記振動子の全面積は、前記振動子を囲む四角形の面積の９０％以上である
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
（c）前記振動層に取り付けられ、第２電極の組を搭載するカバー・プレート
をさらに有し、
前記第１電極の組と第２電極の組とは、前記振動層の厚さを分割する面で対称となる
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記ベース・プレートとカバー・プレートは、ホウ珪酸ガラス製であり、
前記振動層は、シリコン製である
ことを特徴とする請求項８記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記第１電極の組は、前記各振動子の下に少なくとも２個の電極を有する
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
前記アンカ部分と４個の振動子は、１個の共通の電気出力接続を有する
ことを特徴とする請求項１記載の２軸振動ジャイロスコープ。
（a）第１電極の組を搭載するベース・プレートと、
（b）前記ベース・プレート上方に配置される振動層と、
前記振動層は、以下の(x)(y)を有し、
（x）前記ベース・プレートに固定されたアンカ部分と、
（y）前記アンカ部分に、一体型のスプリング構成を介して、それぞれがリンクされる少なくとも２個の振動子と、
これにより、対応する振動子の同一面内の角度変位が可能となり、
を有し、
前記振動子の一体型スプリング構成は、ねじりビームを有し、
これにより、前記振動子の同一面外の変位に対する機械的抵抗力を減らす
ことを特徴とする振動ジャイロスコープ。
振動ジャイロスコープの操作方法において、
（a）以下の(i)(ii)を有する振動ジャイロスコープを用意するステップと、
（i）第１振動方向に第１共振周波数で、第２振動方向に第２共振周波数で振動する少なくとも一対の振動子と、
前記第１振動方向と第２振動方向とは互いに直交し、
（ii）前記第１共振周波数と第２共振周波数の少なくとも一方を変化させる電気的に制御可能な共振モディファイアと、
（b）前記第１振動方向に前記第１共振周波数で、前記振動子の振動運動を励起し、前記第２振動方向に前記第２共振周波数で、前記振動子の慣性回転レートを表す機械的応答を検出するステップと、
（c）前記ステップ（b）の間で、以下の(i),(ii),(iii)を実行するステップと、
（i）振動力を前記振動子にかけるステップと、
前記(i)ステップは、第２振動方向で、前記第１共振周波数の上下に等しく離間した一対のテスト周波数で行い、
（ii）前記第２振動方向に前記一対のテスト周波数の各々で、発生した振動の振幅を測定するステップと、
（iii）前記一対のテスト周波数で得られた振幅を等しくするために、前記電気的に制御可能な共振モディファイアを調節するステップと、
これにより前記第１共振周波数と第２共振周波数をマッチさせる
を有する
ことを特徴とする振動ジャイロスコープの操作方法。
前記電気的に制御可能な共振モディファイアは、静電気スプリングを有する
ことを特徴とする請求項１３記載の方法。
前記ステップ（b）は、電圧を第１電極の組にかけることにより行われ、
これにより、第１共振周波数における第２振動方向の前記振動子の変位を除くためにフォースバランスを達成し、
前記静電気スプリングは、前記第１電極の組とは異なる第２電極の組を用いる
ことを特徴とする請求項１４記載の方法。
前記静電気スプリングは、前記第２振動方向における前記振動子の共振周波数に対する前記フォースバランスの影響を除くために、駆動される
ことを特徴とする請求項１５記載の方法。
前記一対のテスト周波数は、前記第１の対のテスト周波数であり、
（a）振動力を前記振動子にかけるステップと、
前記(a)ステップは、第２振動方向で、前記第１共振周波数の上下に等しく離間した第２の対のテスト周波数で行い、前記第２の対のテスト周波数と第１の対のテスト周波数とは異なり、
（b）前記第２振動方向に前記第２の対のテスト周波数の各々で、発生した振動の振幅を測定するステップと、
（c）前記第１と第２の対のテスト周波数の各々における振動の振幅の測定値から、前記第１共振周波数における前記振動子のゲイン係数の予測値を獲得するステップと
を有する
ことを特徴とする請求項１３記載の方法。
（a）第１振動方向に第１共振周波数で、第２振動方向に第２共振周波数で振動する少なくとも一対の振動子と、
前記第１振動方向と第２振動方向とは互いに直交し、
（b）第１共振周波数における第２振動方向の前記振動子の変位を除くためにフォースバランスを達成するよう、電圧を前記第１電極の組にかけるフォースバランス装置と、
（c）電圧を第２電極の組に供給する静電気スプリング装置と、
これにより、前記第２振動方向の前記振動子の振動の共振周波数を前記第１共振周波数にマッチさせる
前記第２電極の組は、前記第１電極の組とは連続しておらず、
前記静電気スプリング装置は、電圧を前記第２電極の組に供給するよう構成され、
これにより、前記第２振動方向における前記振動子の振動の共振周波数に対する前記フォースバランス装置の影響を取り除く
ことを特徴とする２軸振動ジャイロスコープ。
それぞれが上部電極と下部電極の間に配置された一対の振動子の共通モード変位と差動モード変位を同時に測定する方法において、
（a）前記上部電極と下部電極との間に、振動動作の周波数よりも高い第１周波数を有する第１振動電気信号を供給するステップと、
前記信号は、２つの振動子に反対極性でかけられ、
（b）前記上部電極と下部電極との間に、振動動作の周波数よりも高く、かつ第１周波数とは異なる第２周波数を有する第２振動電気信号を供給するステップと、
前記信号は、２つの振動子に同一極性でかけられ、
（c）前記一対の振動子への共通の電気接点から得られた信号を増幅するステップと、
（d）前記第１周波数における信号の成分から、前記一対の振動子の差動モード変位を獲得するステップと、
（e）前記第２周波数における信号の成分から、前記一対の振動子の差動モード変位を獲得するステップと、
ことを特徴とする２軸振動ジャイロスコープ。
（f）前記共通モード変位から線形加速度の表示を獲得するステップ、
をさらに有する
ことを特徴とする請求項１９記載の方法。
（g）前記上部電極と下部電極の少なくとも一方に、前記共通モード変位の少なくとも一部打ち消すよう選択された電圧を加えるステップ、
をさらに有する
ことを特徴とする請求項１９記載の方法。
（h）前記共通モード変位を、前記共通モード変位の閉鎖ループの相殺を行うために、前記フォースバランス装置への入力として採用するステップ、
をさらに有する
ことを特徴とする請求項１９記載の方法。
（i）それぞれが上部電極と下部電極の間に配置された第２の対の振動子の差動モード変位を測定するステップ、
をさらに有し、
前記第２の対の振動子は、前記第１の対の振動子に電気的に接続され、
（j）前記第２の対の振動子の前記上部電極と下部電極の間で、前記第１周波数を有する第３の振動信号を与えるステップ、
をさらに有し、
前記信号は、２つの振動子に反対の極性でかかり、
前記第３信号は、前記第１信号と所定の位相差である
ことを特徴とする請求項１９記載の方法。