JP2009509163A - 流量計の検証診断のための流量計電子装置と方法 - Google Patents

Abstract

流量計（５）のための流量計電子装置（２０）が本発明の実施の形態にしたがって提供される。流量計電子装置（２０）は、流量計（５）から振動応答を受け取るインタフェース（２０１）と、インタフェース（２０１）と通信する処理システム（２０３）とを備える。振動応答は、実質的に共振周波数での流量計（５）の振動に対する応答である。処理システム（２０３）は、インタフェース（２０１）から振動応答を受け取り、振動応答の周波数（ω_０）を決定し、振動応答の応答電圧（Ｖ）及び駆動電流（Ｉ）を決定し、流量計（５）の減衰特性（ζ）を測定し、周波数（ω_０）、応答電圧（Ｖ）駆動電流（Ｉ）及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定する。

Description

本発明は、流量計の検証診断のための流量計電子装置と方法に関する。

典型的には、コリオリ流量計や振動管密度計のような振動管路センサは、流動物質を含む振動管路の運動を検出することによって動作する。管路における物質に関連する質量流量、密度などの特性は、管路に関連する運動変換器から受信される測定信号を処理することによって決定することができる。一般に、振動物質で充填された系の振動モードは、収容する管路とそこに含まれる物質との結合された質量、剛性及び減衰特性によって影響される。

振動型流量計の管路は１つ以上の流管を備えることができる。流管は共振周波数で振動するよう強制され、管の共振周波数は流管における流体の密度に比例する。管の入力側及び出力側に配置されたセンサが、管の端部間の相対振動を測定する。流れ期間に、振動管と流れる質量とがコリオリの力に起因して結合され、管の端部間での振動に位相ずれを生じさせる。位相ずれは質量流量に正比例する。

典型的なコリオリ質量流量計は、パイプライン又は他の移送システムにおいてインライン接続されていて流体やスラリ等の物質をシステムにおいて運搬する１つ以上の管路を備える。それぞれの管路は、単純な曲げモード、捻れモード、放射モード、結合モードなどを含む一組の固有振動モードを持つものとみなされる。典型的なコリオリ質量流量測定の応用においては、物質が流れるとき、管路は１つ以上の振動モードで励振され、管路の運動が管路に沿って離れた点で測定される。典型的には、励振は、管路を周期的に振動させるボイスコイル型駆動装置のような例えば電気機械的な装置であるアクチュエータによって提供される。質量流量は、変換器の位置における運動間の時間遅延又は位相差を測定することによって決定される。典型的には、１つ又は複数の流管の振動応答を測定するために、２つのこうした変換器（又はピックオフ・センサ）が用いられ、典型的にはアクチュエータの上流側又は下流側の位置に配置される。２つのピックオフ・センサはケーブルによって電子的機器に接続される。機器は２つのピックオフ・センサから信号を受け取り、その信号を処理して質量流量測定値を導出する。

２つのセンサ信号間の位相差は、１つ又は複数の流管を通って流れる物質の質量流量と関係付けられる。物質の質量流量は２つのセンサ信号間の時間遅延に比例し、したがって、質量流量は、時間遅延に流れ校正係数（ＦＣＦ）を乗じることによって決定される。この場合、時間遅延は位相差を周波数で割ったものである。ＦＣＦは物質特性と流管の断面特性とを反映する。従来技術においては、ＦＣＦは、流量計をパイプライン又は他の管路に設置する前に校正処理によって決定される。校正処理においては、所与の流量で流体を流管に流し、位相差と流量との比率を計算する。

コリオリ流量計の１つの利点は、測定される質量流量の精度が流量計における運動要素の摩耗によって影響されないことである。流量は、流管の２つの点の間の位相差に流れ校正係数を乗じることによって決定される。唯一の入力は、流管上の２つの点の振動を示すセンサからの正弦波信号である。位相差はこうした正弦波信号から計算される。振動する流管には運動要素はない。したがって、位相差の測定及び流れ校正係数は流量計の運動要素の摩耗によって影響されない。

ＦＣＦは流量計組立体の剛性特性と関係付けられる。流量計組立体の剛性特性が変化すると、ＦＣＦも変化する。したがって、変化は、流量計によって生成される流量測定値の精度に影響する。流管の物質特性及び断面特性の変化は、例えば浸食又は腐食によって生じる。したがって、流量計の精度を高レベルに維持するために、流量計組立体の剛性の変化を検出及び／又は定量化することができることが極めて望ましい。

本発明の実施の形態に係る流量計のための流量計電子装置が提供される。流量計電子装置は、流量計からの振動応答を受け取るインタフェースと、インタフェースと通信する処理システムとを備える。振動応答は、実質的に共振周波数における流量計の振動に対する応答を含む。処理システムは、インタフェースから前記振動応答を受け取り、振動応答の周波数（ω_０）を決定し、振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）を決定し、流量計の減衰特性（ζ）を測定し、周波数（ω_０）、応答電圧（Ｖ）、駆動電流（Ｉ）及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう構成される。

本発明の実施の形態にしたがって、流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法が提供される。この方法は、流量計から振動応答を受け取ることを含む。振動応答は、実質的に共振周波数における流量計の振動に対する応答を含む。更に方法は、振動応答の周波数（ω_０）を決定し、振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）とを決定し、流量計の減衰特性（ζ）を測定し、周波数（ω_０）、応答電圧（Ｖ）、駆動電流（Ｉ）及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定する。

本発明の実施の形態にしたがって、流量計における剛性変化（ΔＫ）を決定する方法が提供される。この方法は、流量計から振動応答を受け取ることを含む。振動応答は、実質的に共振周波数における前記流量計の振動に対する応答を含む。更に方法は、振動応答の周波数（ω_０）を決定し、振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）を決定し、流量計の減衰特性（ζ）を測定し、周波数（ω_０）、応答電圧（Ｖ）、駆動電流（Ｉ）及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定することを含む。更に方法は、第２の時間ｔ_２に前記流量計から第２の振動応答を受け取り、第２の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成し、第２の剛性特性（Ｋ_２）を剛性パラメータ（Ｋ）と比較し、第２の剛性特性（Ｋ_２）が剛性パラメータ（Ｋ）から所定の許容値よりも大きい値だけ相違する場合に、剛性変化（ΔＫ）を検出することを含む。

本発明の実施の形態にしたがって、流量計のための流量計電子装置が提供される。この流量計電子装置は、流量計から３つ以上の振動応答を受け取るインタフェースを備える。３つ以上の振動応答は、実質的基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む。更に流量計電子装置は、インタフェースと通信する処理システムであって、インタフェースから３つ以上の振動応答を受け取り、３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成し、極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう構成される処理システムを備える。

本発明の実施の形態にしたがって、流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法が提供される。この方法は、３つ以上の振動応答を受け取ることを含む。振動応答は、実質的基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む。更に方法は、３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成し、極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定することを備える。

本発明の実施の形態にしたがって、流量計において剛性変化（ΔＫ）を決定する方法が提供される。この方法は、３つ以上の振動応答を受け取ることを含む。３つ以上の振動応答は、実質基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む。更に方法は、３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成し、極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定することを含む。更に方法は、第２の時間ｔ_２に流量計から第２の組の３つ以上の振動応答を受け取り、第２の組の３つ以上の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成し、第２の剛性特性（Ｋ_２）を剛性パラメータ（Ｋ）と比較し、第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の許容値よりも大きい値だけ剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出することを備える。

発明の態様
流量計電子装置の１つの態様においては、減衰特性（ζ）の測定が、流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することを含む。

流量計電子装置の他の態様においては、処理システムは、流量計の励振を除去し、減衰特性を測定しながら流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することによって減衰特性（ζ）を測定するよう更に構成される。

流量計電子装置の他の態様においては、剛性パラメータ（Ｋ）は

を含む。
発明の１つの態様においては、減衰特性（ζ）を測定することは、流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することを含む。

方法の他の態様においては、減衰特性（ζ）を測定することは、流量計の励振を除去することと、減衰特性を測定しながら、流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することを更に備える。

発明の更に他の態様においては、剛性パラメータ（Ｋ）は

を含む。
方法の更に他の態様においては、第２の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成することが、第２の周波数、第２の応答電圧、第２の駆動電流から前記第２の減衰特性（Ｋ_２）を生成することを含む。

方法の更に他の態様においては、第２の剛性特性（Ｋ_２）が剛性パラメータ（Ｋ）から所定の剛性許容値よりも大きい値だけ相違する場合に、剛性変化（ΔＫ）を検出することを含む。

方法の更に他の態様においては、比較から剛性変化（ΔＫ）を定量化することを更に含む。
流量計電子装置の１つの実施の形態においては、処理システムは、極−剰余周波数応答函数から減衰パラメータ（Ｃ）を決定するよう構成される。

流量計電子装置の他の実施の形態においては、処理システムは、極−剰余周波数応答函数から質量パラメータ（Ｍ）を決定するよう構成される。
流量計電子装置の他の実施の形態においては、処理システムは、極−剰余周波数応答函数から極（λ）、左の剰余（Ｒ_Ｌ）及び右の剰余（Ｒ_Ｒ）を計算するよう構成される。

流量計電子装置の他の実施の形態においては、３つ以上の振動応答が、基本周波数よりも高い少なくとも１つのトーンと、基本周波数よりも低い少なくとも１つのトーンとを含む。

流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、３つ以上の振動応答は、基本周波数よりも高い少なくとも２つのトーンと、基本周波数よりも低い少なくとも２つのトーンとを含む。

流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は１次の極−剰余周波数応答函数を含む。
流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含む。
流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含み、剛性パラメータ（Ｋ）、減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）が、式Ｍ＝１／２ｊＲω_ｄ、Ｋ＝（ω_ｎ）^２Ｍ及びＣ＝２ζω_ｎＭにしたがって決定される。

流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は２次の極−剰余周波数応答函数を含む。
流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含む。
流量計電子装置の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含み、剛性パラメータ（Ｋ）が

にしたがって決定され、質量パラメータ（Ｍ）が、Ｍ＝Ｋ／（ω_ｎ）^２にしたがって決定され、減衰パラメータ（Ｃ）が

にしたがって決定される。
方法の１つの実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数から減衰パラメータ（Ｃ）を決定することを更に備える。

方法の他の実施の形態においては、決定は、極−剰余周波数応答函数から質量パラメータ（Ｍ）を決定することを更に含む。
方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数から極（λ）、左剰余（Ｒ_Ｌ）及び右剰余（Ｒ_Ｒ）を計算することを更に備える。

方法の更に他の実施の形態においては、３つ以上の振動応答は、基本周波数応答より高い少なくとも１つのトーンと基本周波数応答よりも低い少なくとも１つのトーンとを含む。

方法の更に他の実施の形態においては、３つ以上の振動応答は、基本周波数応答より高い少なくとも２つのトーンと基本周波数応答よりも低い少なくとも２つのトーンとを含む。

方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は１次の極−剰余周波数応答函数を含む。
方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含む。
方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含み、剛性パラメータ（Ｋ）、減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）は、式Ｍ＝１／２ｊＲω_ｄ、Ｋ＝（ω_ｎ）^２Ｍ及びＣ＝２ζω_ｎＭにしたがって決定される。

方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は２次の極−剰余周波数応答函数を含む。
方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含む。
方法の更に他の実施の形態においては、極−剰余周波数応答函数は

を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含み、剛性パラメータ（Ｋ）は

にしたがって決定され、質量パラメータ（Ｍ）が、Ｍ＝Ｋ／（ω_ｎ）^２にしたがって決定され、減衰パラメータ（Ｃ）が

にしたがって決定される。
方法の更に他の実施の形態においては、方法は、第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の剛性許容値よりも大きい値だけ剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出することを更に含む。

方法の更に他の実施の形態においては、ＫのＫ_２との比較から剛性変化（ΔＫ）を定量化することを更に含む。
全図面を通じて、同じ参照番号は同じ要素を指示する。

図１〜図１２及び以下の記述は、発明の最良モードを作製し使用するための方法を当業者に教示するための特定の例を示している。発明の原理を教示するために、若干の従来の態様は単純化され又は省略された。当業者であれば理解するとおり、こうした例の変形は発明の範囲内に入る。当業者は理解するとおり、以下に記述する特徴は、発明の種々の変形を形成するよう色々な方法で組み合わされ得る。その結果、本発明は、以下に記述する特定の例に限定されるものではなく、特許請求の範囲及びその均等物によってのみ限定される。

図１は、流量計組立体１０と流量計電子装置２０とを備える流量計５を示している。流量計組立体１０は処理物質の質量流量及び密度に応答する。流量計電子装置２０はリード線１００を介して流量計組立体１０と接続されて、経路２６上に密度、質量流量及び温度の情報を提供するばかりでなく、本発明に無関係の他の情報を提供する。コリオリ質量流量計について説明するが、当業者には明らかなとおり、本発明は、コリオリ質量流量計によって提供される追加の測定能力なしに、振動管密度計としても実施可能である。

流量計組立体１０は、一対のマニホールド１５０、１５０’、フランジネック１００、１００’を有するフランジ１０３、１０３’、一対の平行な流管１３０、１３０’、駆動機構１８０、温度センサ１９０及び一対の速度センサ１７０Ｌ、１７０Ｒを備えている。流管１３０、１３０’は、保湿的に直線状の入力レグ１３１、１３１’と、流管取り付けブロック１２０、１２０’において互いの方へ向かって収束する出力レグ１３４、１３４’とを備える。流管１３０、１３０’は、その長さに沿う２つの対称な位置において曲げられ、その長さ全体を通して本質的に平行である。ブレース・バー１４０、１４０’は、各流管が振動する軸Ｗ、Ｗ’を規定するように動作する。

流管１３０、１３０’のサイド・レグ１３１、１３１’、１３４、１３４’は流管取り付けブロック１２０、１２０’に固定され、これらのブロックはマニホールド１５０、１５０’に固定される。これにより、コリオリ質量流量計１０を通る閉じた連続的物質経路が提供される。

穴１０２、１０２’を有するフランジ１０３、１０３’が入力端１０４及び出力端１０４’を介して、測定対象である処理物質を運ぶ処理ライン（図示せず）に接続されると、物質はフランジ１０３のオリフィス１０１を通って流量計の端部１０４に入り、マニホールド１５０を通って、面１２１を有する流管取り付けブロック１２０へ流れる。マニホールド１５０内で、物質は分割され、流管１３０、１３０’を通過する。流管１３０、１３０’を励振すると、処理物質はマニホールド１５０’内で単一の流れに再結合され、ボルト穴１０２’を有するフランジ１０３’によって接続された出口端を通って処理ライン（図示せず）へ進む。

流管１３０、１３０’は、それぞれ曲げ軸Ｗ−Ｗ及びＷ’−Ｗ’に関して実質的に同一の質量分布、慣性モーメント及びヤング率を持つように選択され、流管取り付けブロック１２０、１２０’に適宜に取り付けられる。これらの曲げ軸はブレース・バー１４０、１４０’を通る。流管のヤング率が温度とともに変化し、この変化が流量及び密度に影響する限り、抵抗温度検出器（ＲＴＤ）１９０が流管１３０’に取り付けられ、流管の温度を連続的に測定する。流管の温度、したがって、ＲＴＤを流れる所与の電流に対するＲＴＤに現れる電圧は、流管を通過する物質の温度によって支配される。ＲＴＤに現れる温度依存電圧は、流管１３０、１３０’の温度の変化に起因する流管の弾性率の変化を補償するよう、周知の方法で流量計電子装置２０によって使用される。ＲＴＤはリード線１９５によって流量計電子装置２０に接続される。

流管１３０、１３０’は、それぞれの曲げ軸Ｗ、Ｗ’に関して、いわゆる流管の第１位相外れ曲げモードで反対方向に駆動装置１８０によって駆動される。この駆動機構１８０は、流管１３０’に取り付けられた磁石や、両方の流管を振動させるために交流電流が通過し且つ流管１３０に取り付けられた対向コイルのような、多くの周知の装置のうちの任意の１つを備える。流量計電子装置２０によって、適宜の駆動信号がリード線１８５を介して駆動機構１８０に印加される。

流量計電子装置２０は、リード線１９５上でＲＴＤ温度信号を受け取り、また、リード線１６５Ｌに現れる左速度信号とリード線１６５Ｒに現れる右速度信号とを受け取る。流量計電子装置２０は、要素１８０を駆動して流管１３０、１３０’を振動させるために、リード線１８５上に現れる駆動信号を生成する。流量計電子装置２０は左右の速度信号及びＲＴＤ信号を処理し、流量計組立体１０を通過する物質の質量流量と密度を計算する。この情報及び他の情報は流量計電子装置２０によって経路２６を介して利用手段２９に印加される。

図２は、本発明の実施の形態に係る流量計電子装置２０を示している。流量計電子装置２０はインタフェース２０１と処理システム２０３を備える。流量計電子装置２０は例えば流量計組立体１０から振動応答２１０を受け取る。流量計電子装置２０は振動応答２１０を処理して、流量計組立体１０を流れる流れ物質の流れ特性を取得する。更に、本発明に係る流量計電子装置２０において、振動応答２１０は流量計組立体１０の合成パラメータＫを決定するために処理される。また、流量計電子装置２０は、流量計組立体１０の剛性変化（ΔＫ）を検出するために、２つ以上の振動応答を時間に関して処理することができる。剛性の決定は流れ条件又は流れ無しの条件の下で行われ得る。流れ無しでの決定は、結果としての振動応答におけるノイズ・レベルの低減という利点を提供する。

先に検討したとおり、流量校正係数（ＦＣＦ）は流管の物質特性と断面特性とを反映する。流量計を流れる流れ物質の質量流量は、測定された時間遅延（又は位相差／周波数）にＦＣＦを乗じることによって決定される。ＦＣＦは流量計組立体の剛性と関係付けられる。流量計組立体の剛性特性が変化すると、ＦＣＦも変化する。したがって、流量計の剛性の変化は、流量計によって生成される流量測定に精度に影響を与える。

本発明が重要なのは、流量計電子装置２０が、実際の流量校正試験を行うことなく、現場で剛性決定を実行することを可能にするからである。本発明は、校正試験台や他の特別な機器又は特別の流体を用いることなく、剛性決定を可能にする。これが望ましいのは、現場での流れ校正は高価且つ困難であり、時間がかかるからである。しかし、流量計組立体１０の剛性は使用しているうちに時間とともに変化するので、容易で優れた校正チェックが望ましい。こうした変化は、例えば流管の腐食、流管の浸食、流量計組立体１０の損傷等のファクタに起因し得る。

本発明は、数学的モデルによって説明されることができる。流管の振動応答は

からなるオープン・ループ二次駆動モデルによって表すことができる。ただし、ｆは系に印加される力であり、Ｍは系の質量であり、Ｃは減衰係数であり、Ｋは系の剛性特性である。項ＫはＫ＝Ｍ（ω_０）^２からなり、項ＣはＣ＝Ｍ２ζω_０からなり、ζは減衰特性であり、ω_０＝２πｆ_０である。ただし、ｆ_０は流量計組立体１０の固有／共振周波数であり、単位はＨｚである。また、ｘは振動の物理的変位距離であり、

は流管の変位の速度であり、

は加速度である。これはＭＣＫモデルとして参照される。この公式は

という形へ再編成できる。
式（２）は伝達函数の形式へ更に操作されることができる。伝達函数の形式においては、

からなる、力に対する変位の項が用いられる。式（３）を簡単にするために、周知の磁気方程式を用いることができる。２つの応用可能な式は

である。
式（４）のセンサ電圧Ｖ_ＥＭＦ（ピックオフ・センサ１７０Ｌ、１７０Ｒにおける）は、運動のピックオフ速度

とピックオフ感度係数ＢＬ_ＰＯとの積に等しい。一般に、ピックオフ感度係数ＢＬ_ＰＯはピックオフ・センサ毎に既知であり又は測定される。式（５）の駆動装置１８０によって生成された力（ｆ）は、駆動装置感度係数ＢＬ_ＤＲと駆動装置１８０に供給される駆動電流（Ｉ）との積に等しい。一般に、駆動装置１８０の駆動装置感度係数ＢＬ_ＤＲは既知であり又は測定される。両係数ＢＬ_ＰＯ、ＢＬ_ＤＲは温度の函数であり、温度測定によって補正することができる。

磁気方程式（４）、（５）を式（３）の伝達函数に代入すると、その結果は

となる。流量計組立体１０がオープン・ループで共振状態で、すなわち、共振（固有）周波数ω_０（ただしω_０＝２πｆ_０）で駆動されると、式（６）は

に書き直される。剛性を代入すると、式（７）は

へ簡単化される。ここで、剛性パラメータ（Ｋ）を分離すると、

を得ることができる。
その結果、減衰特性（ζ）を電圧（Ｖ）及び駆動電流（Ｉ）とともに測定、定量化することにより、剛性パラメータ（Ｋ）を決定することができる。ピックオフからの応答電圧（Ｖ）は振動応答及び駆動電流（Ｉ）から決定される。剛性パラメータ（Ｋ）を決定するプロセスは、以下、図３と関連させて詳細に検討される。

使用に際して、剛性パラメータ（Ｋ）を時間に関して追跡することができる。例えば、統計技術を用いて時間的な変化（すなわち、剛性変化（ΔＫ））を決定することができる。剛性パラメータ（Ｋ）の統計的な変化は、特定の流量計のＦＣＦが変化したことを示すことができる。

本発明は、記憶された又は回収された校正密度値に依存しない剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。これは従来技術とは対照的であり、従来技術では、既知の流れ物質を工場校正動作において用いて、全部の将来の校正動作に対して使用できる密度標準を取得する。本発明は、流量計の振動応答からのみ取得される剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。本発明は、工場校正動作の必要の無い剛性検出／校正プロセスを提供する。

インタフェース２０１は、図１のリード線１００を介して速度センサ１７０Ｌ、１７０Ｒのうちの一方から振動応答２１０を受け取る。インタフェース２０１は、形成、増幅、バッファリングなどのような任意の必要な又は所望の信号条件付けを実行することができる。代わりに、処理システム２０３において、若干の又は全部の信号条件付けを実行することができる。更に、インタフェース２０１は流量計電子装置２０と外部装置との間の通信を可能にする。インタフェース２０１は電子的通信、光通信又は無線通信のうちの任意のものを行うことができる。

センサ信号がアナログのセンサ信号からなる一つの実施の形態におけるインタフェース２０１は、デジタイザ（図示せず）と結合される。デジタイザはアナログ振動応答をサンプリングしてデジタル化し、デジタル振動応答２１０を生成する。

処理システム２０３は流量計電子装置２０の動作を行い、流量計組立体１０からの流れ測定値を処理する。処理システム２０３は１つ以上の処理ルーチンを実行し、それによって、流れ測定値を処理して１つ以上の流れ特性を生成する。

処理システム２０３は汎用コンピュータ、マイクロプロセッシング・システム、論理回路又は他の汎用又は特注の処理装置を備えることができる。処理システム２０３は複数の処理装置間に分散されることができる。処理システム２０３は記憶システム２０４のような統合型の又は独立の電子的記憶媒体のうちの任意のものを備えることができる。

記憶システム２０４は流量計パラメータ及びデータ、ソフトウェア・ルーチン、定数値及び変数値を記憶することができる。１つの実施の形態においては、記憶システム２０４は、流量計５の剛性パラメータ（K）を決定する剛性ルーチン２３０のような、処理システム２０３によって実行されるルーチンを含む。

１つの実施の形態における剛性ルーチン２３０は、実質的に共振周波数での流量計の振動に対する応答を含む振動応答を流量計から受け取り、振動応答の周波数（ω_０）を決定し、振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）を決定し、流量計の減衰特性（ζ）を測定し、周波数（ω_０）、応答電圧（Ｖ）、駆動電流（Ｉ）及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう、処理システム２０３を構成することができる（図３及びそれに付随する検討を参照のこと）。

１つの実施の形態における剛性ルーチン２３０は、振動応答を受け取り、周波数を決定し、応答電圧（V）と駆動電流（I）を決定し、減衰特性（ζ）を測定し、剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう、処理システム２０３を構成することができる。また、この実施の形態における剛性ルーチン２３０は、第２の時間ｔ_２に流量計から第２の振動応答を受け取り、第２の振動応答に対する決定と測定のステップを反復して第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成し、第２の剛性特性（Ｋ_２）を剛性パラメータ（Ｋ）と比較し、第２の剛性特性（Ｋ_２）が剛性パラメータ（Ｋ）と許容値２２４よりも大きい値だけ相違しているならば剛性変化（ΔＫ）を検出するよう、処理システム２０３を構成することができる（図４及びそれに付随する検討を参照のこと）。

１つの実施の形態においては、記憶システム２０４は流量計５を動作させるために使用される変数を記憶する。１つの実施の形態における記憶システム２０４は、例えば速度／ピックオフ・センサ１７０Ｌ、１７０Ｒから受け取ることができる、振動応答２１０のような変数を記憶する。

１つの実施の形態においては、記憶システム２０４は定数、係数及び作業変数を記憶する。例えば、記憶システム２０４は剛性特性２２０と、後の時点に生成される第２の剛性特性２２１とを記憶する。記憶システム２０４は振動応答２１０の周波数２１２、振動応答２１０の電圧２１３、振動応答２１０の駆動電流２１４などの作業変数を記憶することができる。また、記憶システム２０４は流量計５の振動目標値２２６と測定された減衰特性２１５とを記憶することができる。更に、記憶システム２０４は許容値２２４のような定数、閾値又は範囲を記憶することができる。また、記憶システム２０４は剛性変化２２８のような、或る期間にわたって累積されたデータを記憶することができる。

図３は、本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法のフロー図３００である。ステップ３０１において、振動応答が流量計から受け取られる。振動応答は、実質的に共振周波数での振動に対する流量計の応答である。振動は連続的でも、不連続的でもよい。流れ物質は流量計組立体１０を通って流れていても、静的であってもよい。ステップ３０２において、振動応答の周波数が決定される。周波数ω_０は任意の方法、プロセス又はハードウェアによって振動応答から決定されることができる。ステップ３０３において、振動応答の電圧（Ｖ又はＶ_ＥＭＦ）及び駆動電流（Ｉ）が決定される。電圧及び駆動電流は、未処理の又は条件付けされた振動応答から取得され得る。

ステップ３０４において、流量計の減衰特性が測定される。減衰特性の測定は、減衰特性を測定しながら、流量計の振動応答が振動目標値まで減衰することを許容することによって行うことができる。この減衰動作は幾つかの方法で実行され得る。駆動信号の振幅を低減し、（適切な流量計においては）駆動装置１８０が流量計組立体１０の制動を実際に実行し、又は、目標値に到達するまで駆動装置１８０に電力供給しないことができる。１つの実施の形態においては、振動目標値は駆動設定点の低減されたレベルを含む。例えば、駆動設定点が現在は３．４ｍＶ／Ｈｚであるとすると、減衰測定に対しては、駆動設定点をそれよりも小さい値、例えば２．５ｍＶ／Ｈｚまで低減することができる。こうして、流量計電子装置２０は、振動応答がこの新たな駆動目標値に実質的に一致するまで流量計組立体１０を単に惰性で動作させることができる。

ステップ３０５において、周波数、電圧、駆動電流及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定する。剛性パラメータ（Ｋ）は上記の式（９）によって決定される。剛性（Ｋ）を決定して追跡するのに加えて、この方法は減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）をも決定して追跡することができる。

方法３００は、反復的に、周期的に又は不規則に実行されることができる。方法３００は、流れ物質の変化時などに、所定の動作時刻のような所定の目印において実行され得る。

図４は、本発明の実施の形態に係る流量計の剛性変化（ΔＫ）を決定するための方法のフロー図４００である。ステップ４０１において、前記のとおり、振動応答が流量計から受け取られる。ステップ４０２において、前記のとおり、振動応答の周波数が決定される。ステップ４０３において、前記の通り、振動応答の電圧と駆動電流が決定される。ステップ４０４において、前記のとおり、流量計の減衰特性（ζ）が測定される。ステップ４０５において、前記のとおり、周波数、電圧、駆動電流及び減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）が決定される。

ステップ４０６において、第２の時間ｔ_２において、第２の振動応答が受け取られる。第２の振動応答は時間ｔ_２における流量計組立体１０の振動から生成される。ステップ４０７において、第２の振動応答から第２の剛性パラメータ（Ｋ_２）が生成される。第２の剛性パラメータ（Ｋ_２）は例えばステップ４０１〜４０５を用いて生成され得る。ステップ４０８において、第２の剛性パラメータ（Ｋ_２）が剛性パラメータ（Ｋ）と比較される。この比較は、剛性変化（ΔＫ）を検出するために異なる時間において取得される剛性特性の比較を含む。

ステップ４０９において、Ｋ_２とＫとの間の剛性変化（ΔＫ）を決定する。剛性変化の決定は、剛性の有意の変化を決定するための任意の統計的又は数学的方法を採用することができる。剛性変化（ΔＫ）を更なる使用のために記憶しても、遠隔場所へ送信してもよい。更に、剛性変化（ΔＫ）は流量計電子装置２０において警報条件をトリガすることができる。１つの実施の形態における剛性変化（ΔＫ）は最初に許容値２２４と比較される。剛性変化（ΔＫ）の方が許容値２２４よりも大きいならば、エラー状態が決定される。剛性（Ｋ）の決定及び追跡に加えて、この方法は減衰パラメータ（Ｃ）と質量パラメータ（Ｍ）をも決定し追跡する。

方法４００は、反復的、周期的又は不規則に実行されることができる。方法４００は流れ物質の変化時などに、所定の動作時刻のような所定の目印において実行されることができる。

図５は、本発明の他の実施の形態に係る流量計電子装置２０を示している。この実施の形態における流量計電子装置２０は、先に述べたとおり、インタフェース２０１、処理システム２０３及び記憶システム２０４を備える。流量計電子装置２０は例えば流量計組立体１０から３つ以上の振動応答５０５を受け取る。流量計電子装置２０は３つ以上の振動応答５０５を処理して、流量計組立体１０を通って流れる流れ物質の流れ特性を取得する。更に、３つ以上の振動応答５０５を処理して流量計組立体１０の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する。また、流量計電子装置２０は３つ以上の振動応答５０５から減衰パラメータ（Ｃ）と質量パラメータ（Ｍ）を決定する。これらの流量計組立体パラメータは、先に説明したとおり、流量計組立体１０の変化を検出するために使用される。

記憶システム２０４は剛性ルーチン５０６のような処理ルーチンを記憶することができる。記憶システム２０４は振動応答５０５のような受信データを記憶することができる。記憶システム２０４は剛性許容値５１６、減衰許容値５１７、質量許容値５１８のような、予めプログラムされた又はユーザが入力した値を記憶することができる。記憶システム２０４は極（λ）や剰余（Ｒ）のような作業値を記憶することができる。記憶システム２０４は剛性（Ｋ）５１０、減衰（Ｃ）５１１、質量（Ｍ）５１２のような決定された最終値を記憶することができる。記憶システム２０４は第２剛性（Ｋ_２）５２０、第２減衰（Ｃ_２）５２１、第２質量（Ｍ_２）５２２、剛性変化（ΔＫ）５３０、減衰変化（ΔＣ）５３１、質量変化（ΔＭ）５３２のような、或る期間にわたって生成され操作される比較値を記憶することができる。

剛性変化（ΔＫ）５３０は、時間に関して測定された、流量計組立体１０の剛性パラメータの変化を含む。剛性特性（ΔＫ）５３０は、腐食や浸食の影響として、時間に関しての流量計組立体１０の物理的変化を検出し決定するのに用いられる。更に、流量計組立体１０の質量パラメータ（Ｍ）５１２は或る時間にわたって測定されて追跡され、質量変化（ΔＭ）５３２に記憶される。減衰パラメータ（Ｃ）５１１は或る時間にわたって測定されて減衰変化（ΔＣ）５３１に記憶される。質量変化（ΔＭ）５３２は流量計組立体１０における流れ物質の形成の存在を示し、減衰変化（ΔＣ）５３１は、物質の分解、腐食、浸食、クラッキング等を含む、流管の変化を示すことができる。

動作において、流量計電子装置２０は３つ以上の振動応答５０５を受け取り、剛性ルーチン５０６を用いて振動応答５０５を処理する。１つの実施の形態においては、３つ以上の振動応答５０５は５つの振動応答を含むが、これについては後述する。流量計電子装置２０は極（λ）５０８及び剰余（Ｒ）５０９を振動応答５０５から決定する。極（λ）５０８と剰余（Ｒ）５０９は一次の極及び剰余を含み、又は２次の極及び剰余を含むことができる。流量計電子装置２０は剛性パラメータ（Ｋ）５１０、減衰パラメータ（Ｃ）５１１及び質量パラメータ（Ｍ）５１２を極（λ）５０８及び剰余（Ｒ）５０９から決定する。また、流量計電子装置２０は第２剛性（Ｋ_２）５２０を決定し、剛性変化（ΔＫ）５３０を剛性パラメータ（Ｋ）５１０及び第２剛性（Ｋ_２）５２０から決定し、剛性変化（ΔＫ）５３０を剛性許容値５１６と比較する。剛性変化（ΔＫ）５３０の方が剛性許容値５１６よりも大きいと、流量計電子装置２０は任意の方法のエラー記録及び／又はエラー処理ルーチンを開始する。同様に、流量計電子装置２０は或る時間にわたって減衰パラメータと質量パラメータを追跡し、第２減衰（Ｃ_２）５２２と第２質量（Ｍ_２）を、及びその結果である減衰変化（ΔＣ）５３１と質量変化（ΔＭ）５３２を決定して記録することができる。減衰変化（ΔＣ）５３１は減衰許容値５１７と比較され、質量変化（ΔＭ）５３２は質量許容値５１８と比較される。

本発明を数学的モデルについて説明する。流量計の振動応答は

からなる開ループの二次駆動モデルによって表されることができる。ここで、ｆはシステムに印加される力、Ｍは系の質量パラメータ、Ｃは減衰パラメータ、Ｋは剛性パラメータである。項ＫはＫ＝Ｍ（ω_０）^２からなり、項ＣはＣ＝Ｍ^２ζω_０からなる。ただし、ω_０＝２πｆ_０であり、ｆ_０は流量計組立体１０の共振周波数（単位Ｈｚ）である。項ζは、前述のとおり、振動応答から取得される減衰特性測定からなる。更に、ｘは振動の物理的変位距離であり、

は流管の変位速度であり、

は加速度である。通常、これはＭＣＫモデルと呼ばれる。この式は

の形へ再構成することができる。初期状態を無視するならば、式（１１）を伝達函数の形へ変形することができる。その結果は

である。更に式（１２）を操作すると、

からなる一次の極−剰余周波数応答函数の形を得ることができる。ただし、λは極、Ｒは剰余、項ｊはマイナス１の平方根、ωは円形励振周波数（単位ラジアン／秒）である。
固有共振周波数（ω_ｎ）、減衰固有周波数（ω_ｄ）及び減衰特性（ζ）は、極によって

のように定義される。系の剛性パラメータ（Ｋ）、減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）は、極及び剰余から

として導出される。したがって、極（λ）及び剰余（Ｒ）の良好な推定値に基づいて、剛性パラメータ（Ｋ）、減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）を計算することができる。極及び剰余は、測定された周波数応答函数から推定されることができる。極（λ）及び剰余（Ｒ）の推定は、任意の方法の直接的又は反復的計算方法を用いて行うことができる。

駆動周波数の近傍での応答は主に式（１３）の第１項からなり、複素共役項は応答の小さな、ほぼ一定の「残留」部分にのみ寄与する。その結果、式（１３）は簡単化されて

となる。式（２０）において、項Ｈ（ω）は、３つ以上の振動応答から取得される、測定された周波数応答函数（ＦＲＦ）である。この導出において、Ｈは変位出力を力入力で割った値であるが、コリオリ流量計に典型的なボイスコイル型ピックオフの場合、測定されるＦＲＦ、即ち項

は速度を力で割った値に関係する。したがって、式（２０）を

へ変形することができる。式（２１）は、極（λ）及び剰余（Ｒ）に対して容易に解くことができる形、即ち

へ再構成されることができる。式（２２）は過剰決定された方程式系を形成する。式（２２）を計算によって解くと、速度／力、即ち

から極（λ）及び剰余（Ｒ）を決定することができる。項Ｈ、Ｒ及びλは複素数である。
１つの実施の形態においては、強制周波数ωは５つのトーンからなる。この実施の形態における５つのトーンは駆動周波数と、駆動周波数より高い２つのトーンと、駆動周波数より低い２つのトーンからなる。これらのトーンは０．５〜２Ｈｚだけ基本周波数から離れている。しかし、強制周波数ωは更に多くの又は少ないトーンからなることができ、駆動周波数とそれの上下の１つのトーンからなることができる。しかし、５つのトーンは、結果の精度と、結果を取得するのに必要な処理時間との良好な妥協点である。

好ましいＦＲＦ測定において、特定の駆動周波数及び振動応答に対して２つのＦＲＦが測定されることに留意されたい。１つのＦＲＦ測定は右のピックオフ（ＲＰＯ）に対する駆動装置から取得され、他のＦＲＦ測定は左のピックオフ（ＬＰＯ）に対する駆動装置から取得される。この手法は単一入力複数出力（ＳＩＭＯ）と呼ばれる。本発明の独特の新規の特徴においては、ＳＩＭＯ技術は極（λ）と剰余（Ｒ）との良好な推定を行うために用いられる。以前には、２つのＦＲＦを別個に用いて、２つの個別の極（λ）と剰余（Ｒ）の推定値を求めていた。２つのＦＲＦは共通の極（λ）と別個の剰余（Ｒ_Ｌ）、（Ｒ_Ｒ）とを共有することを認識するならば、２つの測定を有利なように組み合わせると、一層強固な極及び剰余の決定、即ち

を生じることができる。式（２３）は複数の方法で解くことができる。１つの実施の形態においては、この式は、再帰的最小二乗法によって解かれる。他の実施の形態においては、この式は疑似逆技術によって解かれる。更に別の実施の形態においては、全部の測定が同時に利用可能なので、標準のＱ−Ｒ分解技術を用いることができる。Ｑ−Ｒ分解技術は、ウィリアム・ブローガン著「現代制御理論」（著作権１９９１年）、プレンティス・ホール、ｐｐ．２２２−２２４、１６８−１７２において検討されている。

使用に際しては、剛性パラメータ（Ｋ）は、減衰パラメータ（Ｃ）及び質量パラメータ（Ｍ）とともに時間的に追跡される。例えば、統計技術を用いて、剛性パラメータ（Ｋ）の時間的変化（即ち、剛性変化（ΔＫ））を決定することができる。剛性パラメータ（Ｋ）の時間的変化は、特定の流量計に対するＦＣＦが変化したことを示すことができる。

本発明は、記憶された又は回収された校正密度値に依存しない剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。これは、工場校正動作において既知の流れ物質を用いて将来の全部の校正動作に対して用いることができる密度標準を得る従来技術とは対照的である。本発明は、流量計の振動応答からのみ取得される剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。本発明は、工場校正動作を必要としない剛性検出／校正プロセスを提供する。

図６は、本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法のフロー図６００である。ステップ６０１において、３つ以上の振動応答を受信する。３つ以上の振動応答は流量計から受信される。３つ以上の振動応答は、実質的基本周波数の応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含むことができる。１つの実施の形態においては、基本周波数応答よりも高い１つのトーンと基本周波数応答よりも低い１つのトーンとが受信される。他の実施の形態においては、基本周波数応答よりも高い２つのトーンと基本周波数応答よりも低い２つのトーンとが受信される。

１つの実施の形態においては、トーンは基本周波数応答の上及び下に実質的に等間隔で配置される。代わりに、トーンは等間隔には配置されない。
ステップ６０２において、３つ以上の振動応答から、１次の極−剰余周波数応答が生成される。１次の極−剰余周波数応答は式（２３）で与えられる形式を取る。ステップ６０３において、１次の極−剰余周波数応答から質量パラメータ（Ｍ）が決定される。質量パラメータ（Ｍ）は振動応答の一次極（λ）と一次剰余（Ｒ）とを決定することによって決定される。次いで、一次極（λ）及び一次剰余（Ｒ）から、固有周波数ω_ｎ、減衰された固有周波数ω_ｄ及び減衰特性ζが決定される。その後、減衰された固有周波数ω_ｄと剰余Ｒと虚数項（ｊ）とを式（１７）に代入して質量パラメータ（Ｍ）を取得する。

ステップ６０４において、式（１８）の解から剛性パラメータ（Ｋ）が決定される。解は固有周波数ω_ｎとステップ６０３で決定された質量パラメータ（Ｍ）とを用いており、これらを式（１８）に代入することにより、剛性パラメータ（Ｋ）を得ることができる。ステップ６０５において、式（１９）の解から、減衰パラメータ（Ｃ）が決定される。解は、減衰特性（ζ）、固有周波数ω_ｎ及び決定された質量パラメータ（Ｍ）を用いる。

図７は、本発明の実施の形態に係る極（λ）及び剰余（Ｒ）の解の実装を示している。実装は式（２３）に従う。ＦＲＦ入力は図の左側において行われる。これらのＦＲＦ入力は、この実施の形態においてＦＲＦ係数が計算される５つの周波数（４つの試験周波数と１つの駆動周波数）である。ＦＲＦ＿Ｌ及びＦＲＦ＿Ｒ入力は、式（２３）における

に対応する、それらの周波数で計算される駆動装置−ピックオフ複素ＦＲＦ係数である。ＦＲＦ係数はＱＲソルバ・ブロック７０１のＢ入力へ伝えられる。ＱＲソルバ・ブロック７０１に対するＡ行列が、項毎にＦＲＦ係数をｊωで割ることで形成されるが、この行列は式（２３）に準拠する１と０の列を含む。この行列は適切な［１０ｘ３］複素次元へ再整形されて、ＱＲソルバ・ブロック７０１のＡ入力へ伝えられる。ＱＲソルバ・ブロック７０１のｘベクトル出力は左の剰余Ｒ_Ｌ、右の剰余Ｒ_Ｒ及び極λを含む。これらの出力はＱＲソルバ・ブロック７０１から出力されて処理され、システム・パラメータを生成する。

図８は、本発明の実施の形態に係るシステム・パラメータＭ、Ｃ、Ｋの計算を示すブロック図である。実現形態は式（１４）〜（１６）及び式（１７）〜（１９）によって極及び剰余からシステム・パラメータＭ、Ｃ、Ｋを決定する。剰余は実正常モード・モデルに対しては純粋に虚数である。しかし、測定データにおける雑音に起因して、及び、モデル当てはめ数値精度の問題に起因して、常に幾らかの実数部分が存在する。したがって、剰余の絶対値が用いられ、これは式（１７）に関してｊによる除算と同様の効果を有する。質量及び剛性は、式（１７）、（１８）に関して極と剰余を用いることによって計算される。留意されるように、「左」と「右」の質量及び剛性が、即ち、ＬＰＯ／駆動装置のＦＲＦとＲＰＯ／駆動装置のＦＲＦとから計算される質量及び剛性が存在する。質量と剛性の推定値は、コイルと磁石との非対称及び構造自体の非対称に起因して左右で相違する。差の変化又は差の比は質量又は剛性の不均一な変化を示すので、流量計のＦＣＦ又は完全性の変化に関する追加の診断情報を与えるように利用することができる。

システム・パラメータ計算からの他の２つの出力は減衰係数ζと固有周波数ω_ｎである。この実施の形態は、一層過剰決定された又は良好に推定されたグローバル・パラメータの組を与える。

ω_ｎの推定値は、閉じた駆動システムに対する良好な品質チェックとなる。駆動装置が共振状態で動作していれば、駆動周波数は固有周波数推定値に対して数ミリＨｚ以内にあるはずである。差が数ミリＨｚよりも大きいならば、警告フラグがセットされ、駆動システムが正常に動作していないこと、又は、現在の剛性推定値が疑わしいことを示す。

図９は、本発明の実施の形態に係る、ＦＲＦに基づく剛性推定システム全体を示している。剛性推定サブシステムに対する７つの別個の入力があり、信号源（上左の５つと最も右の２つ）である五角形によって示されている。「ＲａｗＤｒｉｖｅ」及び「ＲａｗＰＯｓ」入力は、ピックオフ電圧と駆動電流の生の読みである。これらの信号は例えばデシメーションよって２ｋＨｚまでダウンサンプリングされ、ＦＲＦ係数推定サブシステムへ供給される。「ＣｍｄｍＡ」入力は、対応するデジタル駆動システムの出力から取られた指令電流である。「剛性イネーブル」推定値は論理入力であり、ＦＣＦ検証アルゴリズムが活性状態にあるときをデジタル駆動システムが制御できるようにする。「ｆｒｅｑ」入力は、デジタル駆動システムによって推定された駆動周波数であり、試験信号生成器サブシステム及び剛性計算サブシステムへ入力される。

ＦＲＦ剛性計算ブロック９０２は、システム・パラメータ推定値ＭＬｔ、ＭＲｔ、ＫＬｔ、ＫＲｔ、ζ及びＦｒｅｑＥｓｔを出力する。これらはＦＣＦ検証に用いられる一次診断出力である。また、図は、駆動周波数を固有周波数と比較することによって上記の品質チェックを実施する周波数差警告ブロック９０３及び周波数差エラー・ブロック９０４を示している。

通常、ＦＲＦの測定には電流測定が必要であり、追加のアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）変換器を必要とする。しかし、この実施の形態は校正された指令電流を用いるので、追加のＡ／Ｄ変換器の必要性を回避している。ＣＬ入力選択ブロック９０６及びＣＬ出力訂正ブロック９０７は計算アルゴリズムを実施する。計算プロセスは、制御論理の１つの状態における指令電流（ＣｍｄｍＡ）に対する実際の「ＲａｗＤｒｉｖｅ」電流の周波数応答函数を計算するために「試験信号ＦＲＦ」ブロック９０１を使用する。ＦＣＦ検証論理状態の期間に、生のＰＯｓと指令電流との間のＦＲＦが計算され、指令電流に対する生のＦＲＦ係数によって訂正されて、更なる処理に用いられるＦＲＦが与えられる。

ＦＲＦ剛性推定アルゴリズムは、図の中央左側に「試験信号」出力を出力する。この試験信号出力は、出力直前の駆動指令に追加される４つの試験周波数での励振を含む。これらの試験信号は、ＦＣＦ検証がイネーブルされると、デジタル駆動信号に追加される。

論理は、ＦＣＦ検証がオフのとき、デジタル駆動信号はスイッチその他の装置を通過し、補間フィルタによって基本速度（典型的には４ｋＨｚ）から適宜の出力速度（典型的には８ｋＨｚ）へアップサンプリングされる。ＦＣＦ検証がイネーブルされると、２ｋＨｚから４ｋＨｚへアップサンプリングされた試験信号がデジタル駆動信号に追加される。こうして、駆動信号は閉ループ駆動周波数信号と４つの試験トーンをからなり、それら全部の信号はアップサンプル・フィルタを通過する。

ＦＣＦ検証手順は駆動システムに対して透明であることが望ましい。１つの実施の形態においては、試験信号は、閉ループ駆動に対する良好な周波数・振幅推定を保証するためにピックオフから除去される。これは、試験信号の周波数そのものに同調された一組のノッチ・フィルタによって行われる。

別の実施の形態においては、極−剰余アプローチは、良好な結果を得るために、２次の極−剰余周波数応答函数を採用することができる。２次の極−剰余アプローチは、１次の極−剰余アプローチよりも、実データに対する真の適合を提供する。トレードオフは大きな数値的複雑さと処理時間の増大である。

剛性推定のＭＣＫ実施形態は、以下の式（２４）

によって示される、簡単な二次システム・モデルで開始する。流量計上のピックオフは位置ではなく速度を測定するので、この式は特定の周波数ωにおいて微分されて評価される。目標は駆動電流（又は力）とピックオフ電圧（又は速度）との測定値からＭ、Ｃ、Ｋについて解くことであるから、式（２４）を書き直して未知数を切り離すことが便利である。これによって式（２５）

が生成される。この時点で、式を実数部と虚数部とに分けて

を得る。

を展開すると、式（２６）は

として書き直される。第２の式は、今や簡単な代数解である。式の第１部分を更に簡単にするために、測定された共振駆動周波数を用いる。ω_ｎ＝（Ｋ／Ｍ）^１／２であるから、ω≠ω_ｎである限り、

が見出される。このＫについての解からＭを戻すと、Ｍ、Ｃ、Ｋについての３つの解が、式（２９）

において与えられる。
共振周波数ω_ｎが与えられると、１つの特定の周波数ω_１における駆動装置−ピックオフＦＲＦは、式を解いてパラメータＭ、Ｃ、Ｋを決定するのに十分であることに留意されたい。これは特に有用であり、ＦＣＦが複数の周波数で取られるとき、データに対する最小二乗当てはめは各係数の個々の推定値の単なる平均である。これは、典型的には実行されなければならない疑似逆よりもずっと簡単である。しかし、留意されるとおり、ω≠ω_ｎという制限は、Ｋ又はＭについての解において共振駆動ＦＲＦの使用を除外する。これは特に驚くことではない。共振におけるピークの高さは減衰によってのみ決定されるからである。しかし、この手法の１つの潜在的な欠点は、左右のピックオフ・データから推定されるパラメータが必然的に互いに独立であることである。これは、左右のピックオフを制限して、振幅の差にもかかわらず、同一の極を推定することにより何らかの利点を得る極−剰余方法とは対照的である。

図１０は、本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法のフロー図１０００である。前述のとおり、ステップ１００１において、３つ以上の振動応答を受け取る。ステップ１００２において、３つ以上の振動応答から、２次の極−剰余周波数応答が生成される。２次の極−剰余周波数応答は式（２４）の形を取る。

ステップ１００３において、式（２９）の解から剛性パラメータ（Ｋ）が決定される。解は、固有周波数ω_ｎ、１つ以上の周波数トーンω、ＦＲＦの虚数部（即ち、

の虚数成分）、及びＦＲＦの振幅（即ち、

の絶対値）を用いる。
ステップ１００４において、２次の極−剰余周波数応答から質量パラメータ（Ｍ）が決定される。質量パラメータ（Ｍ）は式（２９）の解から決定され、剛性パラメータ（Ｋ）と固有周波数ω_ｎとを用いて取得される。ステップ１００５において、２次の極−剰余周波数応答から減衰パラメータ（Ｃ）が決定される。減衰パラメータ（Ｃ）は式（２９）の解から決定され、１つ以上の周波数トーンω、ＦＲＦの実数部（即ち、

の実数成分）、及びＦＲＦの振幅（即ち、

の絶対値）を用いて取得される。
図１１は、本発明の実施の形態に係る、式（２９）から２次の極−剰余周波数応答に対するＭ、Ｃ、Ｋの解を求める実現形態を示している。入力は図の左における卵形の入力ポートとして現れる。これらは測定された駆動周波数ω＿ｄｒｉｖｅであり、式（２９）において、ω_ｎ、ＦＲＦ係数が計算された５つの周波数（４つの試験信号周波数と１つの駆動周波数で、ω＿ｔｅｓｔで表される）及びそれらの周波数で計算された駆動装置−ピックオフ複素ＦＲＦ係数（

又はＨｄｏｔ）として用いられる。駆動周波数ＦＲＦはセレクタ・ブロックによって廃棄される。これは、前述のＭ及びＫの解において用いることができないからである。Ｋの解は

として計算され、式（２９）で与えられる解の等価な形である。Ｃについての解は、式（２９）において導出されたのと同じ形であり、ＭはＫについての解から直接に計算される。留意されるように、平均化操作が各係数推定に対して適用される。この平均化は、入力データに対する最小二乗当てはめである解を生じる。最終的に、Ｍ、Ｃ、Ｋの推定値が与えられると、減衰特性（ζ又はジータ）は

として計算される。
減衰特性（ζ）は減衰パラメータ（Ｃ）よりも有用なパラメータと考えられる。したがって、質量Ｍ、剛性Ｋ及び減衰特性（ζ）は測定の出力である。

図１２は、本発明の実施の形態に係る、ＦＲＦベースの剛性推定システムの全体を示している。信号源である五角形によって示される、システムへの６つの入力（３つは左上に、３つは右下）別個の入力がある。「ＲａｗＤｒｉｖｅ」及び「ＲａｗＰＯｓ」入力はピックオフ及び駆動電流からの生の読みである。これらはデシメータ・ブロック１２０１によって２ｋＨｚへダウンサンプリングされ、ＦＲＦ係数推定サブシステムへ供給される。「ＤｒｉｖｅＤｅｍｏｄ」入力はデジタル駆動システムから取られた駆動周波数での正弦及び余弦信号である。これらの信号は試験周波数で生成された正弦波と組み合わされ、復調の基礎としてＦＲＦ係数推定サブシステムに供給される。「剛性イネーブル」推定は剛性推定アルゴリズムが活性状態になるときをデジタル駆動システムが制御するのを許容するロリ入力である。「ｆｒｅｑ」入力はデジタル駆動システムによって推定される駆動周波数であり、試験信号生成ブロック１２０４及び剛性計算ブロック１２０６へ入力される。「Ｔｅｍｐ」入力は流量計から読み取られた温度であり、温度訂正ブロック１２０７へ入力される。ＦＲＦ剛性推定アルゴリズムは、システム・パラメータ推定値と図の左側にある「試験信号」出力とを出力する。この試験信号出力は駆動装置指令に追加されるべき４つの試験周波数での励振を含む。

こうした入力及び出力はデジタル駆動へのインタフェースの大部分を形成する。試験信号は駆動装置への出力の直前で駆動指令に加算される。このＦＣＦ検証手順を駆動システムにとって透明にするために、試験信号をピックオフから除去することが必要である。これは、１つの実施の形態においては、試験信号の周波数に同調されたノッチ・フィルタの組によって行われる。

図１１の試験信号ＦＲＦブロック１２０８は復調を実施する。ピックオフと駆動信号は５つの入力信号（試験信号周波数で生成される４つと駆動周波数）のそれぞれにおいて復調される。正弦及び余弦のベースを用いて複素復調を行った後、各信号の実数成分及び虚数成分は低い周波数へデシメートされ、０．４Ｈｚに対してローパス・フィルタ処理される。これらの信号はこの領域で汚染されないことが必要である。試験信号の０．４Ｈｚ内のスペクトル成分は抑圧されず、出力に現れるからである。各周波数でのピックオフ及び駆動電流に対する複素係数は当該周波数でＦＲＦを推定するのに使用される。電力スペクトルは複数のサンプルにわたって平均され、低率のＦＲＦ推定値が出力される。

本発明に係る流量計電子装置及び方法は、所望の幾つかの利点を提供するよう、任意の実施の形態にしたがって採用されることができる。本発明は、流量計の流管の剛性に実質的に関係する剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。本発明は、生成のために記憶された又は回収された校正値に依存しない剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。本発明は、流量計の振動応答からのみ取得される剛性パラメータ（Ｋ）を提供する。同様に、本発明は、振動応答から質量パラメータ（Ｍ）と減衰パラメータ（Ｃ）を提供する。

本発明は、工場での校正プロセスを必要としない剛性検出／校正プロセスを提供する。本発明は、現場で剛性／ＦＣＦ校正プロセスを実施することができる。本発明は、任意の時間に剛性／ＦＣＦ校正プロセスを実施することができる。本発明は、校正試験リグ及び／又は既知の流れ物質を必要としない剛性／ＦＣＦ校正プロセスを実施することができる。本発明は、流量計の剛性の時間変化を決定する剛性／ＦＣＦ校正プロセスを実施することができる。

流量計組立体と流量計電子装置を備える流量計を示す図である。 本発明の実施の形態に係る流量計電子装置を示す図である。 本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定するための方法のフロー図である。 本発明の実施の形態に係る流量計における剛性パラメータ（Ｋ）を決定するための方法のフロー図である。 本発明の他の実施の形態に係る流量計電子装置を示す図である。 本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定するための方法のフロー図である。 本発明の実施の形態に係る極（λ）及び剰余（Ｒ）の解の実現形態を示す図である。 本発明の実施の形態に係るＭ、Ｃ、Ｋシステム・パラメータの計算を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る、ＦＲＦベースの剛性推定システムの全体を示す図である。 本発明の実施の形態に係る流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定するための方法のフロー図である。 本発明の実施の形態に係る、式（２９）からの２次の極−剰余応答についてのＭ、Ｃ、Ｋの解の実現形態を示す図である。 本発明の実施の形態に係る、ＦＲＦベースの剛性推定システムの全体を示す図である。

Claims (56)

1. 流量計（５）のための流量計電子装置（２０）であって、
   前記流量計（５）からの振動応答を受け取るインタフェース（２０１）であって、前記振動応答が、実質的に共振周波数における前記流量計（５）の振動に対する応答を含むインタフェースと、
   前記インタフェース（２０１）と通信する処理システム（２０３）と、
   を備え、前記処理システム（２０３）が、前記インタフェース（２０１）から前記振動応答を受け取り、前記振動応答の周波数（ω_０）を決定し、前記振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）を決定し、前記流量計（５）の減衰特性（ζ）を測定し、前記周波数（ω_０）、前記応答電圧（Ｖ）、前記駆動電流（Ｉ）及び前記減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう構成される流量計電子装置。
2. 前記減衰特性（ζ）の測定が、前記流量計（５）の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することを含む、請求項１に記載の流量計電子装置（２０）。
3. 前記処理システム（２０３）が、前記流量計（５）の励振を除去し、前記減衰特性を測定しながら前記流量計（５）の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容することによって前記減衰特性（ζ）を測定するよう更に構成される、請求項１に記載の流量計電子装置（２０）。
4. 前記剛性パラメータ（Ｋ）が
   

   

   を含む、請求項１に記載の流量計電子装置（２０）。
5. 流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法であって、
   前記流量計から、実質的に共振周波数における前記流量計の振動に対する応答を含む振動応答を受け取るステップと、
   前記振動応答の周波数（ω_０）を決定するステップと、
   前記振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）とを決定するステップと、
   前記流量計の減衰特性（ζ）を測定するステップと、
   前記周波数（ω_０）、前記応答電圧（Ｖ）、前記駆動電流（Ｉ）及び前記減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定するステップと、
   を備える方法。
6. 減衰特性（ζ）を測定する前記ステップが、前記流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容するステップを含む、請求項５に記載の方法。
7. 減衰特性（ζ）を測定する前記ステップが、
   前記流量計の励振を除去するステップと、
   前記減衰特性を測定しながら、前記流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容するステップと、
   を備える、請求項５に記載の方法。
8. 前記剛性パラメータ（Ｋ）が
   

   

   を含む、請求項５に記載の方法。
9. 流量計における剛性変化（ΔＫ）を決定する方法であって、
   前記流量計から、実質的に共振周波数における前記流量計の振動に対する応答を含む振動応答を受け取るステップと、
   前記振動応答の周波数（ω_０）を決定するステップと、
   前記振動応答の応答電圧（Ｖ）と駆動電流（Ｉ）を決定するステップと、
   前記流量計の減衰特性（ζ）を測定するステップと、
   前記周波数（ω_０）、前記応答電圧（Ｖ）、前記駆動電流（Ｉ）及び前記減衰特性（ζ）から剛性パラメータ（Ｋ）を決定するステップと、
   第２の時間ｔ_２に前記流量計から第２の振動応答を受け取るステップと、
   前記第２の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成するステップと、
   前記第２の剛性特性（Ｋ_２）を前記剛性パラメータ（Ｋ）と比較するステップと、
   前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が前記剛性パラメータ（Ｋ）から所定の許容値よりも大きい値だけ相違する場合に、前記剛性変化（ΔＫ）を検出するステップと、
10. 前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が前記剛性パラメータ（Ｋ）から所定の剛性許容値よりも大きい値だけ相違する場合に、前記剛性変化（ΔＫ）を検出するステップを含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記比較から前記剛性変化（ΔＫ）を定量化するステップを含む、請求項９に記載の方法。
12. 減衰特性（ζ）を測定する前記ステップが、前記流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容するステップを含む、請求項９に記載の方法。
13. 減衰特性（ζ）を測定する前記ステップが、
    前記流量計の励振を除去するステップと、
    前記減衰特性を測定しながら、前記流量計の振動応答が所定の振動目標へ減衰することを許容するステップと、
    を備える、請求項９に記載の方法。
14. 前記剛性パラメータ（Ｋ）が
    

    

    を含む、請求項９に記載の方法。
15. 前記第２の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成する前記ステップが、第２の剛性特性（Ｋ_２）第２の周波数、第２の応答電圧、第２の駆動電流から前記第２の減衰特性（Ｋ_２）を生成するステップを含む、請求項９に記載の方法。
16. 流量計（５）のための流量計電子装置（２０）であって、
    前記流量計（５）から、実質的基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む３つ以上の振動応答を受け取るインタフェース（２０１）と、
    前記インタフェース（２０１）と通信する処理システム（２０３）と、
    を備え、前記処理システム（２０３）が、前記インタフェース（２０３）から前記３つ以上の振動応答を受け取り、前記３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成し、前記極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定するよう構成される流量計電子装置。
17. 前記処理システム（２０３）が、前記極−剰余周波数応答函数から減衰パラメータ（Ｃ）を決定するよう構成される、請求項２０に記載の流量計電子装置。
18. 前記処理システム（２０３）が、前記極−剰余周波数応答函数から質量パラメータ（Ｍ）を決定するよう構成される、請求項１６に記載の流量計電子装置。
19. 前記処理システム（２０３）が、前記極−剰余周波数応答函数から極（λ）、左の剰余（Ｒ_Ｌ）及び右の剰余（Ｒ_Ｒ）を計算する、請求項１６に記載の流量計電子装置。
20. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数よりも高い少なくとも１つのトーンと、前記基本周波数よりも低い少なくとも１つのトーンとを含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
21. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数よりも高い少なくとも２つのトーンと、前記基本周波数よりも低い少なくとも２つのトーンとを含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
22. 前記極−剰余周波数応答函数が、１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
23. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
24. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）、前記減衰パラメータ（Ｃ）及び前記質量パラメータ（Ｍ）が、式Ｍ＝１／２ｊＲω_ｄ、Ｋ＝（ω_ｎ）^２Ｍ及びＣ＝２ζω_ｎＭにしたがって決定される、請求項１６に記載の流量計電子装置。
25. 前記極−剰余周波数応答函数が２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
26. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項１６に記載の流量計電子装置。
27. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）が
    

    

    にしたがって決定され、
    前記質量パラメータ（Ｍ）が、Ｍ＝Ｋ／（ω_ｎ）^２にしたがって決定され、
    前記減衰パラメータ（Ｃ）が
    

    

    にしたがって決定される、請求項１６に記載の流量計電子装置。
28. 流量計の剛性パラメータ（Ｋ）を決定する方法であって、
    実質的基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む３つ以上の振動応答を受け取るステップと、
    前記３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成するステップと、
    前記極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定するステップと、
    を備える方法。
29. 前記極−剰余周波数応答函数から減衰パラメータ（Ｃ）を決定するステップを更に備える、請求項２８に記載の方法。
30. 前記極−剰余周波数応答函数から質量パラメータ（Ｍ）を決定するステップを更に備える、請求項２８に記載の方法。
31. 前記極−剰余周波数応答函数から極（λ）、左剰余（Ｒ_Ｌ）及び右剰余（Ｒ_Ｒ）を計算するステップを更に備える、請求項２８に記載の方法。
32. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数応答より高い少なくとも１つのトーンと前記基本周波数応答よりも低い少なくとも１つのトーンとを含む、請求項２８に記載の方法。
33. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数応答より高い少なくとも２つのトーンと前記基本周波数応答よりも低い少なくとも２つのトーンとを含む、請求項２８に記載の方法。
34. 前記極−剰余周波数応答函数が１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項２８に記載の方法。
35. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項２８に記載の方法。
36. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）、前記減衰パラメータ（Ｃ）及び前記質量パラメータ（Ｍ）が、式Ｍ＝１／２ｊＲω_ｄ、Ｋ＝（ω_ｎ）^２Ｍ及びＣ＝２ζω_ｎＭにしたがって決定される、請求項２８に記載の方法。
37. 前記極−剰余周波数応答函数が２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項２８に記載の方法。
38. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項２８に記載の方法。
39. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）が
    

    

    にしたがって決定され、
    前記質量パラメータ（Ｍ）が、Ｍ＝Ｋ／（ω_ｎ）^２にしたがって決定され、
    前記減衰パラメータ（Ｃ）が
    

    

    にしたがって決定される、請求項２８に記載の方法。
40. 第２の時間ｔ_２に前記流量計から第２の組の３つ以上の振動応答を受け取るステップと、
    前記第２の組の３つ以上の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成するステップと、
    前記第２の剛性特性（Ｋ_２）を前記剛性パラメータ（ｋ）と比較するステップと、
    前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の許容値よりも大きい値だけ前記剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出するステップと、
    を更に備える、請求項２８に記載の方法。
41. 前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の剛性許容値よりも大きい値だけ前記剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出するステップを更に備える、請求項２８に記載の方法。
42. ＫのＫ_２との前記比較から剛性変化（ΔＫ）を定量化するステップを更に備える、請求項４０に記載の方法。
43. 流量計において剛性変化（ΔＫ）を決定する方法であって、
    実質的基本周波数応答と２つ以上の非基本周波数応答とを含む３つ以上の振動応答を受け取るステップと、
    前記３つ以上の振動応答から極−剰余周波数応答函数を生成するステップと、
    前記極−剰余周波数応答函数から少なくとも剛性パラメータ（Ｋ）を決定するステップと、
    第２の時間ｔ_２に前記流量計から第２の組の３つ以上の振動応答を受け取るステップと、
    前記第２の組の３つ以上の振動応答から第２の剛性特性（Ｋ_２）を生成するステップと、
    前記第２の剛性特性（Ｋ_２）を前記剛性パラメータ（Ｋ）と比較するステップと、
    前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の許容値よりも大きい値だけ前記剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出するステップと、
    を備える方法。
44. 前記第２の剛性特性（Ｋ_２）が所定の剛性許容値よりも大きい値だけ前記剛性パラメータ（Ｋ）と相違するならば、剛性変化（ΔＫ）を検出するステップを更に備える、請求項４３に記載の方法。
45. ＫのＫ_２との前記比較から剛性変化（ΔＫ）を定量化するステップを更に備える、請求項４３に記載の方法。
46. 前記極−剰余周波数応答函数から減衰パラメータ（Ｃ）を決定するステップを更に備える、請求項４３に記載の方法。
47. 前記極−剰余周波数応答函数から質量パラメータ（Ｍ）を決定するステップを更に備える、請求項４３に記載の方法。
48. 前記極−剰余周波数応答函数から極（λ）、左剰余（Ｒ_Ｌ）及び右剰余（Ｒ_Ｒ）を計算するステップを更に備える、請求項４３に記載の方法。
49. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数応答よりも高い少なくとも１つのトーンと前記基本周波数応答よりも低い少なくとも１つのトーンとを含む、請求項４３に記載の方法。
50. 前記３つ以上の振動応答が、前記基本周波数応答よりも高い少なくとも２つのトーンと前記基本周波数応答よりも低い少なくとも２つのトーンとを含む、請求項４３に記載の方法。
51. 前記極−剰余周波数応答函数が１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項４３に記載の方法。
52. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項４３に記載の方法。
53. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む１次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）、前記減衰パラメータ（Ｃ）及び前記質量パラメータ（Ｍ）が、式Ｍ＝１／２ｊＲω_ｄ、Ｋ＝（ω_ｎ）^２Ｍ及びＣ＝２ζω_ｎＭにしたがって決定される、請求項４３に記載の方法。
54. 前記極−剰余周波数応答函数が２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項４３に記載の方法。
55. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含む、請求項４３に記載の方法。
56. 前記極−剰余周波数応答函数が、
    

    

    を含む２次の極−剰余周波数応答函数を含み、
    前記剛性パラメータ（Ｋ）が
    

    

    にしたがって決定され、
    前記質量パラメータ（Ｍ）が、Ｍ＝Ｋ／（ω_ｎ）^２にしたがって決定され、
    前記減衰パラメータ（Ｃ）が
    

    

    にしたがって決定される、請求項４３に記載の方法。

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