KR20080049833A - 유량계에 대한 확인 진단을 위한 방법 및 전자 계측장치 - Google Patents

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KR20080049833A
KR20080049833A KR1020087009401A KR20087009401A KR20080049833A KR 20080049833 A KR20080049833 A KR 20080049833A KR 1020087009401 A KR1020087009401 A KR 1020087009401A KR 20087009401 A KR20087009401 A KR 20087009401A KR 20080049833 A KR20080049833 A KR 20080049833A
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Abstract

본원발명의 일 실시예에 따라 유량계(5)용 계측 전자장치(20)가 제공된다. 상기 계측 전자장치(20)는 유량계(5)로부터의 진동 응답을 수신하기 위한 인터페이스(201) 및 상기 인터페이스(201)와 통신하는 처리 시스템(203)을 포함한다. 상기 진동 응답은 실질적으로 공진 주파수에서 유량계(5)의 진동에 대한 응답을 포함한다. 상기 처리 시스템(203)은 상기 인터페이스(201)로부터의 진동 응답을 수신하고, 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하고, 상기 진동 응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하고, 상기 유량계(5)의 감쇄 특성(ζ)을 측정하고, 상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성된다.
유량계, 강성, 진동

Description

유량계에 대한 확인 진단을 위한 방법 및 전자 계측장치 {METER ELECTRONICS AND METHODS FOR VERIFICATION DIAGNOSTICS FOR A FLOW METER}
본원발명은 유량계에 대한 검증 진단(verification diagnostics)을 위한 방법 및 계측 전자장치에 관한 것이다.
코리올리 질량 유량계 또는 진동관 농도계(densitometer)와 같은 진동 도관 센서는 통상적으로 유동 물질을 포함하는 진동 도관의 운동을 탐지함으로써 작동된다. 질량 유동, 밀도 등등과 같이 도관 내의 물질과 관련된 특성은 도관과 관련된 운동 변환기로부터 수신되는 측정 신호를 처리함으로써 결정될 수 있다. 진동하는 물질 충진 시스템의 진동 모드는 일반적으로 함유 도관 및 여기에 함유된 물질의 댐핑 특성(damping characteristic), 강성(stiffness), 및 결합된 질량에 의해 영향을 받는다.
진동하는 유량계의 도관은 하나 또는 그 이상의 유동관을 포함할 수 있다. 유동관은 공진 주파수에서 진동하도록 힘을 받는데, 여기서 관의 공진 주파수는 유동관 내의 물질의 밀도에 비례한다. 유동관의 유입 및 배출 부분에 위치된 센서는 관의 단부 사이의 상대적인 진동을 측정한다. 유동과정 동안, 진동하는 관 및 유동 질량은 코리올리 힘으로 인해 서로 결합되어, 관의 단부 사이의 진동에서의 위 상 편이(phase shift)를 발생시킨다. 위상 편이는 질량 유동에 직접 비례한다.
통상적인 코리올리 질량 유량계는 하나 또는 그 이상의 도관을 포함하며, 이러한 도관은 파이프라인이나 다른 수송 시스템에 정렬되어 연결되어 시스템 내에서 예를 들어 유체, 슬러리 등과 같은 물질을 수송한다. 각각의 도관은 예를 들어 단순 굽힘, 비틀림, 방사상, 및 결합 모드를 포함하는 일련의 자연 진동 모드를 갖는 것으로 간주될 수 있다. 통상적인 코리올리 질량 유량 측정 장치에서, 도관은 물질이 도관을 통해 유동함에 따라 하나 또는 그 이상의 진동 모드로 여기되고, 도관의 운동은 도관을 따라 이격된 지점에서 측정된다. 여기(excitation)는 예를 들어 음성 코일 형태 구동기와 같이 도관을 주기적으로 교란시키는 전자기계장치 등의 액츄에이터에 의해 통상적으로 제공된다. 질량 유량은 변환기 위치에서의 운동 간의 시간 지연 또는 위상차를 측정함으로써 결정된다. 유동 도관 또는 도관들의 진동 응답을 측정하기 위하여 두 개의 이러한 변환기(또는 픽오프 센서)가 통상적으로 사용되며, 액츄에이터의 상류 및 하류 위치에 통상적으로 배치된다. 두 개의 픽오프 센서는 케이블에 의해 전자 기기에 연결된다. 이러한 전자 기기는 두 개의 픽오프 센서로부터 신호를 수신하고, 질량 유량 측정을 얻기 위하여 이러한 신호들을 처리한다.
두 개의 센서 사이의 위상차는 유동관 또는 유동관들을 통해 유동하는 물질의 질량 유량에 관련된다. 물질의 질량 유량은 두 개의 센서 신호 사이의 시간 지연에 비례하며, 따라서 질량 유량은 이러한 시간 지연에 유동 조정 인자(Flow Calibration Factor; FCF)를 곱함으로써 결정될 수 있고, 여기서 시간 지연은 주파 수에 의해 나눠진 위상차를 포함한다. FCF는 유동관의 횡단면 특성 및 물질 특성을 반영한다. 종래 기술에서는, 이러한 FCF가 유량계를 파이프라인이나 다른 도관에 설치하기 이전의 조정 프로세스에 의해 결정된다. 조정 프로세스에서는, 유체가 주어진 유량에서 유동관을 통과하며, 위상차와 유량 간의 비율이 계산된다.
코리올리 유량계의 한 가지 장점은 측정된 질량 유량의 정확성이 유량계 내의 이동 부품의 마모에 의해 영향을 받지 않는다는 것이다. 유량은 유동 조정 인자와 유동관의 두 지점 사이의 위상차를 곱함으로써 결정된다. 유일한 입력은 유동관 상의 두 지점의 진동을 나타내는 센서로부터의 사인 신호이다. 위상차는 이러한 사인 신호로부터 계산된다. 진동하는 유동관 내에는 이동 부품이 없다. 따라서, 유동 조정 인자 및 위상차의 측정은 유량계 내의 이동 부품의 마모에 의해 영향을 받지 않는다.
FCF는 유량계 조립체의 강성 특성에 관련될 수 있다. 유량계 조립체의 강성 특성이 변화하면, FCF도 변화하게 될 것이다. 따라서 이러한 변화는 유량계에 의해 생성된 유동 측정의 정확성에 영향을 미치게 될 것이다. 유동관의 횡단면 특성 및 물질의 변화는 예를 들어 부식이나 침식에 의해 야기될 수 있다. 결과적으로, 유량계의 높은 수준의 정확성을 유지하기 위하여, 유량계 조립체의 강성에 대한 어떠한 변화도 정량화 및/또는 탐지할 수 있는 것이 크게 요구된다.
본원발명의 일 실시예에 따라 유량계용 계측 전자장치가 제공된다. 상기 계측 전자장치는 유량계로부터의 진동 응답을 수신하기 위한 인터페이스 및 상기 인터페이스)와 통신하는 처리 시스템을 포함한다. 상기 진동 응답은 실질적으로 공진 주파수에서 유량계의 진동에 대한 응답을 포함한다. 상기 처리 시스템은 상기 인터페이스로부터의 진동 응답을 수신하고, 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하고, 상기 진동 응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하고, 상기 유량계(5)의 감쇄 특성(ζ)을 측정하고, 상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성된다.
본원발명의 일 실시예에 따라 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 유량계로부터의 진동응답을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 진동 응답은 실질적으로 공진 주파수에서 사이 유량계의 진동에 대한 응답을 포함한다. 상기 방법은 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하는 단계, 상기 진동응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하는 단계, 그리고 상기 유량계의 감쇄 특성(ζ)을 측정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계를 더 포함한다.
본원발명의 일 실시예에 따라, 유량계의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 유량계로부터의 진동응답을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 진동 응답은 실질적으로 공진 주파수에서 사이 유량계의 진동에 대한 응답을 포함한다. 상기 방법은 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하는 단계, 상기 진동 응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하는 단계, 및 상기 유량계의 감쇄 특성(ζ)을 측정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 제2 시간(t2)에서 상기 유량계로부터 제2 진동 응답을 수신하는 단계, 상기 제2 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계, 상기 제2 강성 특성(K2)을 상기 강성 매개변수(K)와 비교하는 단계, 및 상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함한다.
본원발명의 일 실시예에 따라, 유량계용 계측 전자장치가 제공된다. 상기 계측 전자장치는 유량계로부터의 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하기 위한 인터페이스를 포함한다. 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답은 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함한다. 상기 계측 전자장치는 상기 인터페이스(201)와 통신하고, 상기 인터페이스로부터 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하고, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하고, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성되는 처리 시스템을 더 포함한다.
본원발명의 일 실시예에 따라, 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답은 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함한다. 상기 방법은 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하는 단계, 및 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계를 더 포함한다.
본원발명의 일 실시예에 따라, 유량계의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답은 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함한다. 상기 방법은 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하는 단계와 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 제2 시간(t2)에서 상기 유량계로부터 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계, 상기 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계, 상기 제2 강성 특성(K2)을 상기 강성 매개변수(K)와 비교하는 단계, 및 상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함한다.
계측 전자장치의 일 측면에서, 상기 감쇄 특성(ζ)의 측정은, 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄되도록 하는 것을 더 포함한다.
계측 전자장치의 다른 측면에서, 상기 처리 시스템이 상기 유량계의 여기를 제거함으로써, 그리고 감쇄 특성을 측정하는 동안 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄하도록 함으로써 감쇄 특성(ζ)을 측정하도록 추가로 구성된다.
계측 전자장치의 또 다른 측면에서, 상기 강성 매개변수(K)가
Figure 112008027907603-PCT00001
를 포함한다.
상기 방법의 일 측면에서, 상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가, 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄되도록 하는 단계를 포함한다.
상기 방법의 다른 측면에서, 상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가, 상기 유량계의 여기를 제거하는 단계, 및 감쇄 특성을 측정하는 동안 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄하도록 하는 단계를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 측면에서, 상기 강성 매개변수(K)가
Figure 112008027907603-PCT00002
를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 측면에서, 상기 제2 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계가 제2 주파수, 제2 진동 응답, 제2 구동 전류, 및 제2 댐핑 특성으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 측면에서, 상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 강성 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함한다.
상기 방법의 또 다른 측면에서, 상기 K와 K2의 비교로부터 상기 강성 변화(ΔK)를 정량화하는 단계를 더 포함한다.
계측 전자장치의 일 실시예에서, 상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 댐핑 매개변수(C)를 결정하도록 추가로 구성된다.
계측 전자장치의 다른 실시예에서, 상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 질량 매개변수(M)를 결정하도록 추가로 구성된다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 극점(λ), 좌측 유수(RL), 및 우측 유수(RR)를 계산하도록 추가로 구성된다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 하나 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 하나 이상의 톤을 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 두 개 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 두 개 이상의 톤을 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00003
를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00004
를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)가 식 M=1/2jRωd, K=(ωn)2M, 및 C=2ζωnM 에 따라 결정된다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00005
를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
계측 전자장치의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00006
를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K)가
Figure 112008027907603-PCT00007
에 따라 결정되고, 질량 매개변수(M)가 M=K/(ωn)2에 따라 결정되며, 댐핑 매개변수(C)가
Figure 112008027907603-PCT00008
에 따라 결정된다.
상기 방법의 일 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 댐핑 매개변수(C)를 결정하는 단계를 더 포함한다.
상기 방법의 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 질량 매개변수(M)를 결정하는 단계를 더 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 극점(λ), 좌측 유수(RL), 및 우측 유수(RR)를 계산하는 단계를 더 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 하나 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 하나 이상의 톤을 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 두 개 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 두 개 이상의 톤을 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00009
를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00010
를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)가 식 M=1/2jRωd, K=(ωn)2M, 및 C=2ζωnM 에 따라 결정된다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00011
를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
Figure 112008027907603-PCT00012
를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K)가
Figure 112008027907603-PCT00013
에 따라 결정되고, 질량 매개변수(M)가 M=K/(ωn)2에 따라 결정되며, 댐핑 매개변수(C)가
Figure 112008027907603-PCT00014
에 따라 결정된다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 강성 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함한다.
상기 방법의 또 다른 실시예에서, 상기 K와 K2의 비교로부터 상기 강성 변화(ΔK)를 정량화하는 단계를 더 포함한다.
모든 도면에 있어서 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 유량계 조립체 및 계측 전자장치를 포함하는 유량계를 도시한다.
도 2는 본원발명의 일 실시예에 따른 계측 전자장치를 도시한다.
도 3은 본원발명의 일 실시예에 다른 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법의 순서도를 도시한다.
도 4는 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계에서의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법의 순서도를 도시한다.
도 5는 본원발명의 다른 실시예에 따른 계측 전자장치를 도시한다.
도 6은 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법의 순서도를 도시한다.
도 7은 본원발명의 실시예에 따른 극점(λ) 및 유수(R) 해결의 실행을 도시한다.
도 8은 본원발명의 실시예에 따라 M, C, 및 K 시스템 매개변수의 계산을 보여주는 블록 다이어그램이다.
도 9는 본원발명의 일 실시예에 따르는 전체 FRF-기본(FRF-based) 강성 추정을 도시한다.
도 10은 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법의 순서도이다.
도 11은 본원발명의 일 실시예에 따라 식(29)으로부터의 2차 극점-유수 응답 에 대한 M, C, 및 K 해를 구하는 것을 도시한다.
도 12는 본원발명의 일 실시예에 따른 전체적인 FRF-기본 강성 추정 시스템을 도시한다.
도 1-12 및 이하의 설명은 본원발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본원발명의 최상의 모드를 사용하고 제작하는 방법에 대하여 설명하기 위한 구체적인 실시예를 설명한다. 본원발명의 원리를 설명하기 위하여, 몇몇의 통상적인 측면은 간략하게 설명되거나 생략되었다. 본원발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 이러한 실시예의 수정이 본원발명의 기술분야에 속한다는 것을 알 수 있다. 본원발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 이하에 설명된 특징들이 다양한 방식으로 결합되어 본원발명의 다양한 수정을 형성하게 된다는 것을 알 수 있다. 결과적으로, 본원발명은 이하에 기술된 특정 실시예에 의하여 제한되지 않으며, 단지 청구범위 및 그 균등물에 의해서만 제한된다.
도 1은 유량계 조립체(10) 및 계측 전자장치(20)를 포함하는 코리올리 유량계(5)를 도시한다. 유량계 조립체(10)는 프로세스 물질의 밀도 및 질량 유량에 응답한다. 계측 전자장치(20)는 리드(lead; 100)를 통해 유량계 조립체(10)에 연결되어 경로(26)로 밀도, 질량 유량(mass flow rate), 및 온도에 관한 정보를 제공할 뿐만 아니라 본원발명과 관련없는 기타의 정보도 제공한다. 비록 본원발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본원발명이 코리올리 질량 유량계에 의해 제공되는 추가적인 측정 능력이 없이도 진동의 관 농도계(densitometer)로서 실시될 수 있다는 것이 자명하기는 하지만, 코리올리 유량계 구조체에 관해 기술한다.
유량계 조립체(10)는 한 쌍의 매니폴드(150, 150'), 플랜지 넥(flange neck)을 갖는 플랜지(103, 103'), 한 쌍의 평행한 유동관(130, 130'), 드라이버 메커니즘(180), 온도 센서(190), 및 한 쌍의 속도 센서(170L, 170R)를 포함한다. 유동관(130, 130')은 두 개의 실질적으로 곧은 유입구 다리(131, 131') 및 배출구 다리(134, 134')를 갖는데, 이는 유동관 장착 블록(120, 120')에서 서로를 향해 모인다. 유동관(130, 130')은 그 길이를 따라 두 개의 대칭 지점에서 굽혀지며 그 길이에 걸쳐 실질적으로 평행하다. 브레이스 바(brace bar; 140, 140')는 축(W, W')을 형성하는데 사용되며, 이 축 주위로 각각의 유동관이 진동한다.
유동관(130, 130')의 측면 다리(131, 131') 및 (134, 134')는 유동과 장착 블록(120, 120')에 고정적으로 부착되며, 이들 블록은, 계속해서, 매니폴드(150, 150')에 고정적으로 부착된다. 이는 코리올리 유량계 조립체(10)를 통하는 연속적인 밀폐 물질 경로를 제공한다.
구멍(102, 102')을 갖는 플랜지(103, 103')가 유입 단부(104) 및 배출 단부(104')를 통해 측정되는 프로세스 물질을 운반하는 프로세스 라인(도시되지 않음)에 연결되면, 물질은 플랜지(103)의 오리피스(101)를 통해 유량계의 단부(104)로 유입되어 매니폴드(150)를 통해 표면(121)을 갖는 유동관 장착 블록(120)으로 안내된다. 매니폴드(150) 내에서 물질은 분리되어 유동관(130, 130')을 통해 전달된다. 유동관(130, 130')을 여기시키면, 프로세스 물질은 매니폴드(150')에서 단 일한 스트림으로 재결합되고, 이후 볼트 구멍(102')을 갖는 플랜지(103')에 의하여 프로세스 라인(도시되지 않음)에 연결된 배출 단부(104')로 전달된다.
유동관(130, 130')은 각각, 굽힘축(W--W 및 W'--W')에 대해 실질적으로 동일한 질량 분포, 관성 모멘트, 및 영률(Young's modulus)을 갖도록, 유동관 장착 블록(120, 120')에 대해 선택되어 적절하게 장착된다. 이러한 굽힘축은 브레이스 바(140, 140')를 통해 지나간다. 유동관의 영률이 온도에 따라 변하므로, 또한 이러한 변화가 밀도 및 유동의 계산에 영향을 미치므로, 저항성 온도 검측기(resistive temperature detector; RTD)(190)가 유동관(130')에 장착되어 유동관의 온도를 계속적으로 측정한다. 유동관의 온도 및 주어진 통과 전류에 대해 RTD 에 걸쳐 나타나는 전압은 유동관을 통과하는 물질의 온도에 의해 지배된다. RTD에 걸쳐 나타나는 온도 종속성 전압은 계측 전자장치(20)에서 공지의 방법으로 사용되어 유동관의 임의의 온도 변화로 기인하는 유동관(130, 130')의 탄성계수의 변화를 보상한다. RTD 는 리드(195)에 의하여 계측 전자장치(20)에 연결된다.
양 유동관(130, 130')은 드라이버(180)에 의하여 그 각각의 굽힘축(W 및 W')에 대하여 반대 방향으로 소위 유량계의 제1 이상(out-of-phase) 굽힘 모드에서 구동된다. 드라이버 메커니즘(180)은 유동관(130')에 장착되는 자석 및 유동관(130)에 장착되는 대향 코일과 같은 많은 공지의 장치 중 하나를 포함할 수 있으며, 양 도관을 진동시키기 위하여 교류가 이를 통과한다. 계측 전자장치(20)에 의하여 적당한 구동신호가 리드(185)를 통해 드라이버 메커니즘(180)으로 인가된다.
계측 전자장치(20)는 리드(195) 상에서 RTD 신호를 수신하며, 각각 리 드(165L, 165R) 상에 나타나는 좌우 속도 신호를 수신한다. 계측 전자장치(20)는 리드(185) 상에 나타나는 구동 신호를 생성하여 부재(180)를 구동시키고 유동관(130, 130')을 진동시킨다. 계측 전자장치(20)는 유량계 조립체(10)를 통과하는 물질의 밀도 및 질량 유량을 계산하기 위하여 RTD 신호와 좌우 속도 신호를 처리한다. 이러한 정보는 다른 정보와 함께 계측 전자장치(20)에 의하여 경로(26)를 통해 이용 수단(29)에 적용된다.
도 2는 본원발명의 일 실시예에 따른 계측 전자장치(20)를 도시한다. 계측 전자장치(20)는 인터페이스(201) 및 처리 시스템(203)을 포함할 수 있다. 계측 전자장치(20)는 예를 들어 유량계 조립체(10)로부터 진동 응답(210)을 수신한다. 계측 전자장치(20)는 유량계 조립체(10)를 통해 흐르는 유동 물질의 유동 특성을 얻기 위하여 진동 응답(210)을 처리한다. 또한, 본원발명에 따라 계측 전자장치(20)에서는 유량계 조립체(10)의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위하여 진동 응답(210)이 역시 처리된다. 또한, 계측 전자장치(20)는 유량계 조립체(10)에서의 강성 변화(ΔK)를 탐지하기 위하여, 시간에 걸쳐, 두 개 또는 그 이상의 이러한 진동 응답을 처리할 수 있다. 강성 결정은 유동 또는 비-유동(no-flow) 조건하에서 이루어질 수 있다. 비-유동 결정은 결과적인 진동 응답에 있어서 노이즈 수준을 감소시키는 장점을 제공한다.
전술한 바와 같이, 유동 조정 인자(Flow Calibration Factor; FCF)는 유동관의 단면 특성 및 물질 특성을 반영한다. 유량계를 통해 유동하는 유동 물질의 질량 유량은 측정된 시간 지연(또는 위상차/주파수)에 FCF를 곱함으로써 결정된다. FCF는 유량계 조립체의 강성 특성에 관련될 수 있다. 유량계 조립체의 강성 특성이 변화하게 되면, FCF도 변하게 된다. 따라서 유량계의 강성의 변화는 유량계에 의해 생성되는 유동 측정의 정확성에 영향을 미치게 된다.
본원발명은 계측 전자장치(20)가 실제 유동 조정 테스트를 실행하지 않고 현장(field)에서 강성 결정을 수행할 수 있게 하기 때문에 중요하다. 본원발명은 조정 테스트 스탠드(stand)나 다른 특수한 장비 또는 특수한 유체가 없이도 강성 결정을 가능하게 한다. 이는 현장에서 유동 조정을 수행하는 것이 비싸고, 어렵고, 시간을 많이 소비하기 때문에 바람직하다. 그러나 유량계 조립체(10)의 강성은 사용시 시간에 따라 변화하기 때문에 더 우수하고 쉬운 조정 검사(calibration check)가 바람직하다. 이러한 변화는 예를 들어 유동관의 부식, 유동관의 침식, 및 유량계 조립체(10)에 대한 손상과 같은 요인에 기인할 수 있다.
본원발명은 수학적 모델로 설명될 수 있다. 유량계의 진동 응답은 다음과 같은 개방 루프, 2차 도함수 모델에 의하여 나타내어질 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00015
여기서 f는 시스템에 가해진 힘이며, M은 시스템의 질량, C는 댐핑 특성, 그리고 K는 시스템의 강성 특성이다. K는 K=M(ω0)2 을 의미하고, C는 C=M2ζω0 를 의미하며, 여기서 ζ는 감쇄 특성을 의미하며, ω0 = 2πf0 로서 여기서 f0 는 유량계 조립체(10)의 Hz 단위의 자연/공진 주파수이다. 또한, x 는 진동의 물리적인 이동거리이며,
Figure 112008027907603-PCT00016
는 유동관 이동의 속도,
Figure 112008027907603-PCT00017
는 가속도이다. 이는 통상적으로 MCK 모델로 언급된다. 이러한 공식은 다음과 같은 형태로 재배치될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00018
식 (2)는 전달 함수 형태로 다시 조작될 수 있다. 전달 함수 형태에서는 다음과 같이 힘에 대한 변위의 항이 사용된다:
Figure 112008027907603-PCT00019
공지된 자기 방정식(magnetic equation)이 식(3)을 간략화하기 위해 사용될 수 있다. 두 개의 적용가능한 방정식은:
Figure 112008027907603-PCT00020
와
Figure 112008027907603-PCT00021
이다.
(픽오프 센서(170R 또는 170L에서) 식(4)의 센서 전압(VEMF)은 픽오프 감도 인자(BLPO)에 픽오프 운동 속도
Figure 112008027907603-PCT00022
를 곱한 것과 동일하다. 픽오프 감도 인자(BLPO)는 각각의 픽오프 센서에 대해 일반적으로 알려지거나 측정된다. 식(5)의 드라이버(180)에 의해 생성된 힘(f)은 드라이버 감도 인자(BLDR)에 드라이버(180)에 공급되는 구동전류(I)를 곱한 것과 동일하다. 드라이버(180)의 드라이버 감도 인 자(BLDR)는 일반적으로 알려지거나 측정된다. 인자 (BLPO) 및 (BLDR)는 모두 온도의 함수이며, 온도 측정에 의해 수정될 수 있다.
자기 방정식(4) 및 (5)를 식(3)의 전달 함수에 대입하면 다음과 같다:
Figure 112008027907603-PCT00023
유량계 조립체(10)가 공진상태에 있는, 즉 공진/자연 주파수(ω0)(여기서 ω0 = 2πf0)에서의 피구동 개방 루프이면, 식(6)은 다음과 같이 고칠 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00024
강성을 대체함으로써, 식(7)은 다음과 같이 간략화된다:
Figure 112008027907603-PCT00025
여기서 강성 매개변수(K)는 다음과 같은 식을 얻도록 분리될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00026
결과적으로, 구동 전압(V)과 구동 전류(I)와 함께 감쇄 특성(ζ)을 측정/정량화함으로써 강성 매개변수(K)가 측정될 수 있다. 픽오프로부터의 응답 전압(V)은 구동 전류(I)와 함께 진동 응답으로부터 결정될 수 있다. 강성 매개변수(K)를 결정하는 프로세스는 이하에서, 도 3과 함께 더욱 자세하게 설명된다.
사용시, 강성 매개변수(K)는 시간에 걸쳐 탐지될 수 있다. 예를 들어, 시간에 대한 변화(즉, 강성 변화(ΔK))도 결정하기 위하여 통계적인 기술이 사용될 수 있다. 강성 매개변수(K)의 통계적인 변화는 특정한 유량계에 대한 FCF가 변화하였다는 것을 알려준다.
본원발명은 저장되거나 소환된(recalled) 조정 밀도값에 의존하지 않는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 이는 이후의 모든 조정 작업에 대해 사용될 수 있는 밀도 표준을 얻기 위하여 공지의 유동 물질이 공장 조정 작업에 사용되는 공지의 기술과는 대조적이다. 본원발명에서는 오직 유량계의 진동 응답으로부터만 얻어지는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 본원발명에서는 공장 조정 공정에 대한 필요가 없는 강성 탐지/조정 공정을 제공한다.
인터페이스(201)는 도 1의 리드(100)를 통해 속도 센서(170L 및 170R) 중 하나로부터의 진동 응답(210)을 수신한다. 인터페이스(201)는 임의의 방식의 포맷팅(formatting), 증폭(amplification), 버퍼링(buffering) 등과 같이, 필요하거나 요구되는 임의의 신호 조정을 수행할 수 있다. 대안적으로, 일부 또는 모든 신호 조정이 처리 시스템(203) 내에서 실행될 수 있다. 또한, 인터페이스(201)는 계측 전자장치(20)와 외부 장치 사이의 통신을 가능하게 한다. 인터페이스(201)는 임의의 방식의 전자, 광학, 무선 통신도 가능하다.
일 실시예에서의 인터페이스(201)는 (도시되지 않은) 디지타이저(digitizer)와 연결되는데, 여기서 센서 신호는 아날로그 센서 신호를 포함한다. 디지타이저는 아날로그 진동 응답을 샘플링하고 디지털화하여 디지털 진동 응답(210)을 생성 한다.
처리 시스템(203)은 계측 전자장치(20)의 작업을 처리하며 유량계 조립체(10)로부터의 유동 측정치를 처리한다. 처리 시스템(203)은 하나 또는 그 이상의 처리 루틴을 실행하고 이로써 하나 또는 그 이상의 유동 특성을 생성하기 위하여 유동 측정치를 처리한다.
처리 시스템(203)은 일반 용도 컴퓨터, 마이크로프로세싱 시스템, 논리 회로, 또는 일부의 다른 일반 용도 또는 주문형 처리 장치를 포함할 수 있다. 처리 시스템(203)은 복수의 처리 장치 사이에 분배될 수 있다. 처리 시스템(203)은 저장 시스템(204)과 같은 임의의 방식의 일체식 또는 독립식 전자 저장 매체를 포함할 수 있다.
저장 시스템(204)은 유량계 매개변수와 데이터, 소프트웨어 루틴, 상수값, 및 변수값을 저장할 수 있다. 일 실시예에서, 저장 시스템(204)은 유량계(5)의 강성 매개변수(K)를 결정하는 강성 루틴(230)과 같이, 처리 시스템(203)에 의해서 실행되는 루틴을 포함한다.
강성 루틴(230)은 일 실시예에서 처리 시스템(203)이 실질적으로 공진 주파수에서 유량계의 진동에 대한 응답을 포함하는 유량계로부터의 진동응답을 수신하고, 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하고, 진동 응답의 응답 전압(V) 및 구동 전류(I)를 결정하고, 유량계의 감쇄 특성(ζ)을 측정하고, 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성할 수 있다(도 3 및 이에 대한 설명 참조).
강성 루틴(230)은 일 실시예에서, 처리 시스템(203)이 진동 응답을 수신하고, 주파수를 결정하고, 응답 전압(V) 및 구동 전류(I)를 결정하고, 감쇄 특성(ζ)을 측정하고, 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성할 수 있다. 강성 루틴(230)은 일 실시예에서 추가로 처리 시스템(203)이 제2 시간(t2)에서 유량계로부터의 제2 진동 응답을 수신하고, 제2 강성 특성(K2)을 생성하기 위하여 제2 진동 응답에 대한 결정 및 측정 단계를 반복하고, 제2 강성 특성(K2)을 강성 매개변수(K)에 비교하고, 만약 제2 강성 특성(K2)이 공차(224)보다 더 크게 강성 매개변수(K)와 차이가 난다면 강성 변화(ΔK)를 탐지하도록 구성할 수 있다(도 4 및 이에 대한 설명 참조).
일 실시예에서, 저장 시스템(204)은 유량계(5)를 작동시키기 위해 사용되는 변수를 저장한다. 저장 시스템(204)은 일 실시예에서 예를 들어 속도/픽오프 센서(170L 및 170R)로부터 수신될 수 있는 진동 응답(210)과 같은 변수를 저장한다.
일 실시예에서, 저장 시스템(204)은 상수, 계수, 및 작동 변수를 저장한다. 예를 들어, 저장 시스템(204)은 결정된 강성 특성(220) 및 시간상 이후의 시점에서 생성되는 제2 강성 특성(221)을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 진동 응답(210)의 주파수(212), 진동 응답(210)의 전압(213), 및 진동 응답(210)의 구동 전류(214)와 같은 작동값을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 또한 유량계(5)의 측정된 감쇄 특성(215) 및 진동 목표치(vibrational target)(226)를 저장할 수 있다. 또한, 저장 시스템(204)은 공차(224)와 같은 상수, 문턱값(threshold), 또 는 범위를 저장할 수 있다. 더욱이 저장 시스템(204)은 강성 변화(228)와 같이 시간에 걸쳐 축적된 데이터를 저장할 수 있다.
도 3은 본원발명의 일 실시예에 따른 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법의 순서도(300)이다. 단계(301)에서, 진동 응답이 유량계로부터 수신된다. 진동 응답은 실질적인 공진 주파수에서의 진동에 대한 유량계의 응답이다. 진동은 연속되거나 간헐적일 수 있다. 유동 물질은 유량계 조립체를 통해 유동하고 있거나 정지되어 있을 수 있다.
단계(302)에서, 진동 응답의 주파수가 결정된다. 주파수(ω0)는 임의의 방법, 프로세스, 또는 하드웨어에 의해서 진동 응답으로부터 결정될 수 있다.
단계(303)에서, 구동 전류(I)와 함께 진동 응답의 전압(V 또는 VEMF)이 결정된다. 전압 및 구동 전류는 처리되지 않은(unprocessed) 또는 조정된 진동 응답으로부터 얻어질 수 있다.
단계(304)에서, 유량계의 댐핑 특성이 측정된다. 댐핑 특성은 감쇄 특성을 특정하면서 유량계의 진동 응답이 진동 목표치까지 감쇄되도록 함으로써 측정될 수 있다. 이러한 감쇄 작용은 몇 가지 방식으로 수행될 수 있다. 구동 신호 진폭이 감소될 수 있거나, 드라이버(180)가 (적당한 유량계의) 유량계 조립체(10)의 브레이킹(braking)을 실제로 실행할 수 있거나, 또는 드라이버(180)가 단지 목표치에 도달할 때까지 작동하지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 진동 목표치는 구동 세트포인트(setpoint)의 감소된 수준을 포함한다. 예를 들어, 구동 세트포인트가 현재 3.4 mV/Hz이면, 댐핑 측정을 위해 구동 세트포인트는 예를 들어 2.5 mV/Hz와 같이 낮은 값으로 감소될 수 있다. 이러한 방식으로, 계측 전자장치(20)는 진동 응답이 이러한 새로운 구동 목표치에 맞춰질 때까지 유량계 조립체(10)가 단순히 진행되도록 할 수 있다.
단계(305)에서, 강성 매개변수(K)는 주파수, 전압, 구동 전류, 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 결정된다. 강성 매개변수(K)는 위의 식(9)에 따라 결정될 수 있다. 강성(K)의 결정 및 탐지에 추가하여, 본 방법은 댐핑 매개변수(C) 및 질량 매개변수(M)도 결정하고 탐지할 수 있다.
방법(300)은 반복적으로, 주기적으로, 또는 랜덤하게 수행될 수 있다. 방법(300)은 소정의 작동 시간, 유동 물질에서 변화가 있을 때 등과 같이, 소정의 경계표(landmark)에서 수행될 수 있다.
도 4는 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계에서의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법의 순서도(400)를 도시한다. 단계(401)에서, 진동 응답이 전술한 바와 같이 유량계로부터 수신된다.
단계(402)에서, 진동 응답의 주파수가 전술한 바와 같이 결정된다.
단계(403)에서, 진동 응답의 구동 전류 및 전압이 전술한 바와 같이 결정된다.
단계(404)에서, 유량계의 감쇄 특성(ζ)이 전술한 바와 같이 측정된다.
단계(405)에서, 강성 매개변수(K)가 전술한 바와 같이 주파수, 전압, 구동 전류, 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 결정된다.
단계(406)에서, 제2 진동 응답이 제2 시점(t2)에서 수신된다. 제2 진동 응답은 시간(t2)에서 유량계 조립체(10)의 진동으로부터 생성된다.
단계(407)에서, 제2 강성 특성(K2)이 제2 진동 응답으로부터 생성된다. 제2 강성 특성(K2)은 예를 들어 단계(401) 내지 (405)를 사용하여 생성될 수 있다.
단계(408)에서, 제2 강성 특성(K2)이 강성 매개변수(K)와 비교된다. 이러한 비교 과정은 강성 변화(ΔK)의 탐지를 위하여 서로 다른 시간에서 얻어지는 강성 특성을 비교하는 과정을 포함한다.
단계(409)에서, K2 와 K 간의 모든 강성 변화(ΔK)가 결정된다. 강성 변화 결정 과정은 강성에서의 중요한 변화를 결정하기 위하여 어떠한 방식의 통계적 또는 수학적 방법도 사용할 수 있다. 강성 변화(ΔK)는 앞으로의 사용을 위해 저장할 수 있으며/있거나 원격 위치로 전송될 수 있다. 또한, 강성 변화(ΔK)는 계측 전자장치(20) 내에 경보 조건을 유발시킬 수 있다. 일 실시예에서 강성 변화(ΔK)는 먼저 공차(224)에 비교된다. 강성 변화(ΔK)가 공차(224)를 초과하게 되면, 에러 조건이 결정된다. 강성(K)의 결정 및 탐지에 추가하여, 본 방법은 댐핑 매개변수(C) 및 질량 매개변수(M)도 결정하고 탐지할 수 있다.
방법(400)은 반복적으로, 주기적으로, 또는 랜덤하게 수행될 수 있다. 방법(400)은 소정의 작동 시간, 유동 물질에서 변화가 있을 때 등과 같이, 소정의 경계표에서 수행될 수 있다.
도 5는 본원발명의 다른 실시예에 따른 계측 전자장치(20)를 도시한다. 이 실시예의 계측 전자장치(20)는 전술한 바와 같이, 인터페이스(201), 처리 시스템(203), 및 저장 시스템(204)을 포함할 수 있다. 계측 전자장치(20)는 예를 들어 유량계 조립체(10)로부터와 같이 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)을 수신한다. 계측 전자장치(20)는 유량계 조립체(10)를 통해 유동하는 유동 물질의 유동 특성을 얻기 위하여 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)을 처리한다. 또한, 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)은 유량계 조립체(10)의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위해서도 처리된다. 계측 전자장치(20)는 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)으로부터 댐핑 매개변수(C) 및 질량 매개변수(M)를 결정할 수 있다. 이러한 유량계 조립체 매개변수들은 전술한 바와 같이 유량계 조립체(10)의 변화를 탐지하는데 사용될 수 있다.
저장 시스템(204)은 강성 루틴(506)과 같은 처리 루틴을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 진동 응답(505)과 같은 수신된 데이터를 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 강성 공차(516), 댐핑 공차(517), 및 질량 공차(518)와 같이 사전 프로그래밍된(pre-programmed) 또는 사용자가 입력한(user-entered) 값을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 극점(pole)(λ)(508) 및 유수(residue)(R)(509)와 같은 작동값을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 강성(K)(510), 댐핑(C)(511), 및 질량(M)(512)과 같은 결정된 최종 값을 저장할 수 있다. 저장 시스템(204)은 제2 강성(K2)(520), 제2 댐핑(C2)(521), 제2 질량(M2)(522), 강성 변 화(ΔK)(530), 댐핑 변화(ΔC)(531), 및 질량 변화(ΔM)(532)와 같이 시간 주기에 걸쳐 생성되고 작동되는 비교값을 저장할 수 있다. 강성 변화(ΔK)(530)는 시간에 걸쳐 측정되는 유량계 조립체(10)의 강성 매개변수(K)의 변화를 포함한다. 강성 변화(ΔK)(530)는 부식과 침식 효과와 같은, 시간에 걸친 유량계 조립체(10)의 물리적 변화를 탐지하고 결정하는데 사용될 수 있다. 또한, 유량계 조립체(10)의 질량 매개변수(M)(512)는 시간에 걸쳐 측정되고 탐지되어 질량 변화(ΔM)(532)에 저장될 수 있으며, 댐핑 매개변수(C)(511)는 시간에 걸쳐 측정되어 댐핑 변화(ΔC)(531) 내에 저장될 수 있다. 질량 변화(ΔM)(532)는 유량계 조립체(10)의 유동 물질의 증대(build-up)가 존재함을 지시할 수 있으며, 댐핑 변화(ΔC)(531)는 물질의 감성(degradation), 부식 및 침식, 크래킹(cracking) 등과 같은 유동관의 변화를 지시할 수 있다.
작동에 있어서, 계측 전자장치(20)는 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)을 수신하고 강성 루틴(506)을 사용하여 진동 응답(505)을 처리한다. 일 실시예에서, 3개 또는 그 이상의 진동 응답(505)은 이하에서 설명되는 바와 같이 5개의 진동 응답(505)을 포함한다. 계측 전자장치(20)는 진동 응답(505)으로부터 극점(λ)(508) 및 유수(R)(509)를 결정한다. 극점(λ)(508) 및 유수(R)(509)는 1차의 극점 및 유수를 포함할 수 있거나 2차의 극점 및 유수를 포함할 수 있다. 계측 전자장치(20)는 극점(λ)(508) 및 유수(R)(509)로부터 강성 매개변수(K)(510), 댐핑 매개변수(C)(511), 질량 매개변수(M)(512)를 결정한다. 계측 전자장치(20)는 또한 제2 강성(K2)(520)을 결정할 수 있으며, 강성 매개변수(K)(510) 및 제2 강성(K2)(520)으로부터 강성 변화(ΔK)(530)를 결정할 수 있으며, 강성 공차(516)에 강성 변화(ΔK)(530)를 비교할 수 있다. 강성 변화(ΔK)(530)가 강성 공차(516)를 초과하면, 계측 전자장치(20)는 어떠한 방식의 에러 기록 및/또는 에러 처리 루틴도 개시할 수 있다. 마찬가지로, 계측 전자장치(20)는 시간에 걸쳐 댐핑 및 질량 매개변수를 탐지할 수 있으며, 제2 댐핑(C2)(521) 및 제2 질량(M2)과, 결과적인 댐핑 변화(ΔC)(531) 및 질량 변화(ΔM)(532)를 측정하고 기록할 수 있다. 댐핑 변화(ΔC)(531) 및 질량 변화(ΔM)(532)는 마찬가지로 댐핑 공차(517) 및 질량 공차(518)에 비교될 수 있다.
본원발명은 수학적 모델로 설명될 수 있다. 유량계의 진동 응답은 다음과 같이 개방 루프, 2차 도함수 모델로 나타내어질 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00027
여기서 f는 시스템에 가해진 힘이며, M은 시스템의 질량 매개변수, C는 댐핑 매개변수 그리고 K는 시스템의 강성 매개변수이다. K는 K=M(ω0)2 을 의미하고, C는 C=M2ζω0 를 의미하며, ω0 = 2πf0 로서 여기서 f0 는 유량계 조립체의 Hz 단위의 공진 주파수이다. 여기서 ζ는 앞서 설명한 바와 같이 진동 응답으로부터 얻어진 감쇄 특성 측정치이다. 또한, x 는 진동의 물리적인 이동거리이며,
Figure 112008027907603-PCT00028
는 유동관 이동의 속도,
Figure 112008027907603-PCT00029
는 가속도이다. 이는 통상적으로 MCK 모델로 언급된다. 이러 한 공식은 다음과 같은 형태로 재배치될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00030
식(11)은 초기 조건을 무시하면서 전달 함수 형태로 조작될 수 있다. 결과는 다음과 같다:
Figure 112008027907603-PCT00031
계속적으로 식(12)는 다음과 같이 1차 극점-유수 주파수 응답 함수 형태로 변환될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00032
여기서 λ는 극점, R은 유수, (j)는 -1의 제곱근, ω는 순환 여기 주파수(circular excitation frequency)(라디안/초)이다.
자연/공진 주파수(ωn), 댐핑된 자연 주파수(ωd), 및 감쇄 특성(ζ)을 포함하는 시스템 매개변수는 극점에 의해 정의된다.
Figure 112008027907603-PCT00033
시스템의 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)는 극점 과 유수로부터 유도될 수 있다.
Figure 112008027907603-PCT00034
결과적으로, 강성 매개변수(K), 질량 매개변수(M), 및 댐핑 매개변수(C)는 극점(λ)과 유수(R)의 우수한 추정치에 기초하여 계산될 수 있다.
극점과 유수는 측정된 주파수 응답 함수로부터 추정된다. 극점(λ) 및 유수(R)는 일부 방식의 직접 또는 반복적 계산 방법(computational method)을 사용하여 추정될 수 있다.
구동 주파수 근방의 응답은 주로 식(13)의 첫 번째 항으로 구성되며, 켤레 복소수 항은 단지 작고 거의 일정한 응답의 "유수(residual)" 부분에만 기여한다. 결과적으로 식(13)은 다음과 같이 간략화될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00035
식(20)에서, H(ω)은 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 얻어진, 측정된 주파수 응답 함수(FRF)이다. 이러한 도출에 있어서, H는 힘의 입력에 의해 분할되는 변위 출력으로 구성된다. 그러나 코리올리 유량계의 통상적인 음성코일 픽오프에 있어서, 측정된 FRF(즉, H 항)은 힘에 의해 나눠지는 속도의 항으로 된다. 따라서, 식(20)은 다음과 같은 형태로 변환될 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00036
식(21)은 극점(λ) 및 유수(R)에 대해 쉽게 해를 구할 수 있는 형태로 재배치될 수 있다.
Figure 112008027907603-PCT00037
식(22)은 과-결정된 시스템(over-determined system)의 식을 형성한다. 식(22)은 속도/힘 FRF (
Figure 112008027907603-PCT00038
)으로부터 극점(λ) 및 유수(R)를 결정하기 위하여 계산을 통해(computationally) 해가 구해질 수 있다. H, R, 및 λ는 복소수이다.
일 실시예에서, 강제 주파수(forcing frequency)(ω)는 5개의 톤(tone)이다. 본 실시예에서 5개의 톤은 구동 주파수 및 구동 주파수 위의 2개 톤 및 아래의 2개 톤을 포함한다. 톤은 기본 주파수로부터 0.5-2 Hz 정도로 분리될 수 있다. 그러나 강제 주파수(ω)는 구동 주파수 및 그 위 및 아래의 1개 톤과 같이 더 많은 톤이나 더 적은 톤을 포함할 수 있다. 그러나 5개의 톤은 결과의 정확성 및 결과를 얻기에 필요한 처리 시간 사이의 양호한 합의점을 가져온다.
바람직한 FRF 측정에 있어서, 특정한 구동 주파수 및 진동 응답에 대해 2개의 FRF가 측정된다는 것을 주목하자. 하나의 FRF 측정은 오른쪽 픽오프(RPO)에 대한 구동으로부터 얻어지며, 하나의 FRF 측정은 왼쪽 픽오프(LPO)에 대한 구동으로 부터 얻어진다. 이러한 접근방식은 단일 입력 다중 출력(SIMO)으로 불린다. 본원발명의 새로운 특징을 구별하는데 있어서, SIMO 기술은 극점(λ) 및 유수(R)를 더욱 잘 추정하는데 사용된다. 전에는, 2개의 FRF가 2개의 분리된 극점(λ) 및 유수(R) 추정을 얻기 위하여 별도로 사용되었다. 2개의 FRF가 공통의 극점(λ)을 공유하지만 별도의 유수(RL) 및 (RR)를 갖는다는 점을 인식하면, 2개의 측정은 보다 확실한 극점 및 유수 결정을 얻기 위하여 바람직하게 결합될 수 있다.
Figure 112008027907603-PCT00039
식(23)은 다양한 방식으로 해가 구해질 수 있다. 일 실시예에서, 상기 식은 회기최소자승법(recursive least square approach)을 통해 해결된다. 다른 실시예에서 상기 식은 가-역(pseudo-inverse) 기술을 통해 해결된다. 또 다른 실시예에서는, 모든 측정이 동시에 유용함으로, 표준 Q-R 분해(decomposition) 기술이 사용될 수 있다. Q-R 분해 기술은 "최신 제어 이론"(William Brogan, 1991, Prentice Hall, 페이지 222-224, 168-172)에 설명되어 있다.
사용에 있어서, 강성 매개변수(K)는, 댐핑 매개변수(C) 및 질량 매개변수(M)와 함께, 시간에 걸쳐 탐지될 수 있다. 예를 들어, 시간에 걸쳐 강성 매개변수(K)의 어떠한 변화(즉, 강성 변화(ΔK))도 결정하기 위하여 통계적 기술이 사용될 수 있다. 강성 매개변수(K)에서의 통계적 변화는 특정한 유량계에 대한 FCF가 변화하 였다는 것을 지시할 수 있다.
본원발명은 저장된 또는 소환된(recalled) 조정 밀도값에 의존하지 않는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 이는, 이후의 모든 조정 작업에 대해 사용될 수 있는 밀도 표준을 얻기 위하여 공지의 유동 물질이 공장 조정 작업에 사용되는 종래기술과는 대조된다. 본원발명은 단지 유량계의 진동 응답으로부터만 얻어지는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 본원발명은 공장 조정 프로세스에 대한 필요가 없는 강성 탐지/조정 프로세스를 제공한다.
도 6은 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법의 순서도(600)를 도시한다. 단계(601)에서 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 수신된다. 이러한 3개 또는 그 이상의 진동 응답은 유량계로부터 수신될 수 있다. 3개 또는 그 이상의 진동 응답은 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 기본 주파수 응답 위의 하나의 톤이 수신되고, 기본 주파수 응답 아래의 하나의 톤이 수신된다. 다른 실시예에서, 기본 주파수 응답 위의 2개 또는 그 이상의 톤이 수신되고, 기본 주파수 응답 아래의 2개 또는 그 이상의 톤이 수신된다.
일 실시예에서, 톤은 기본 주파수 응답 위 및 아래에서 실질적으로 동일한 거리로 이격된다. 대안적으로는, 톤이 동일한 거리로 이격되지 않는다.
단계(602)에서, 1차 극점-유수 주파수 응답이 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 생성된다. 1차 극점-유수 주파수 응답은 식(230에서 주어지는 형태를 취한다.
단계(603)에서, 질량 매개변수(M)가 1차 극점-유수 주파수 응답으로부터 결정된다. 질량 매개변수(M)는 진동 응답의 1차 극점(λ) 및 1차 유수(R)를 결정함으로써 결정된다. 이후, 자연주파수(ωn), 댐핑된 자연 주파수(ωd), 및 감쇄 특성(ζ)이 상기 1차 극점(λ) 및 유수(R)로부터 결정된다. 후속적으로, 질량 매개변수(M)를 얻기 위하여, 댐핑된 자연 주파수(ωd), 유수(R), 및 복소수 항(j)이 식(17)에 접속된다.
단계(604)에서, 강성 매개변수(K)가 식(18)의 해로부터 결정된다. 상기 식은 자연 주파수(ωn)를 이용하며, 단계(603)로부터 결정된 질량 매개변수(M)는 강성 매개변수(K)를 얻기 위하여 식(18)에 접속된다.
단계(605)에서, 댐핑 매개변수(C)는 식(19)의 해로부터 결정된다. 상기 해는 감쇄 특성(ζ), 자연 주파수(ωn), 및 결정된 질량 매개변수(M)를 이용한다.
도 7은 본원발명의 실시예에 따른 극점(λ) 및 유수(R) 해결의 실행을 도시한다. 이러한 실행은 식(23)을 따른다. FRF 입력은 다이어그램의 왼편에 있다. 이러한 FRF 입력은 5개의 주파수인데, 본 실시예에서는 여기서 FRF계수가 계산된다(4개의 테스트 신호 주파수 및 구동 주파수). FRF_L 및 FRF_R 입력은 식(23)의
Figure 112008027907603-PCT00040
및
Figure 112008027907603-PCT00041
에 상응하는 주파수에서 계산된 구동기-픽오프 복소수 FRF 계수이다. FRF 계수는 QR 솔버 블록(solver block)(701)의 B 입력부로 보내진다. QR 솔버 블록(701)에 대한 A 행렬은 항-대-항(term-by-term)에 기초하여 jω로 나눠진 FRF 계수로부터 형성되며 식(23)과 일치되기 위하여 1과 0의 열(column)을 포함한다. 상기 행렬은 적당한 [10×3] 복합 차원으로 재형성되어 QR 솔버 블록(701)의 A 입력부로 보내진다. QR 솔버 블록(701)의 x 벡터 출력은 좌측 및 우측 유수(RL 및 RR) 및 극점(λ)을 포함한다. 이러한 출력은 시스템 매개변수를 생성하기 위하여 처리를 위한 QR 블록(701)의 밖으로 보내진다.
도 8은 본원발명의 실시예에 따라 M, C, 및 K 시스템 매개변수의 계산을 보여주는 블록 다이어그램이다. 이러한 실행은 식(14-16) 및 식(17-19)에 의하여 극점 및 유수 추정치로부터 M, C, 및 K 시스템 매개변수를 결정한다. 상기 유수는 실제 표준 모드 모델에 대하여 완전히 허수이다. 그러나 측정 데이터의 노이즈로 인해서 또한 모델-피팅(model-fitting) 수적 정확성 문제로 인해서 언제나 일부 실수부가 존재할 것이다. 따라서, 유수의 절대값이 사용되는데, 이는 식(17)에 의하여 j로 나누는 것과 동일한 효과를 갖는다. 질량 및 강성은 식(17-18)에 따라 극점 및 유수를 사용하여 계산된다. "좌측" 및 "우측" 질량 및 강성, 즉 LPO/구동기 및 RPO/구동기의 FRF로부터 계산되는 질량 및 강성이 있다는 점을 주목하자. 질량 및 강성 추정은 자체 구조와 코일 및 자석의 비대칭으로 인해서 좌측과 우측이 서로 다르다. 편차 비율 또는 편차에서의 변화는 질량 또는 강성에서의 비-균일한 변화를 지시하며 유량계의 완전성(integrity) 또는 FCF에 대한 변화에 관한 추가적인 진단 정보를 주기 위하여 활용될 수 있다.
시스템 매개변수 계산으로부터의 두 개의 다른 출력은 댐핑 계수, 제타 또는 ζ, 및 자연 주파수(ωn)이다. 이러한 실시예는 더욱 과-측정된 또는 더욱 잘 추정된 전체 매개변수 세트를 제공한다.
자연 주파수(ωn)의 추정은 폐쇄 루프 구동 시스템에 대한 양질의 검사를 이룬다. 구동이 실제로 공진상태에서 작동하면, 구동 주파수는 자연 주파수 추정에 대해 수 밀리 헤르쯔 내에서 일치하여야 한다. 만약 편차가 수 밀리 헤르쯔보다 크다면, 구동 시스템이 적절하게 작동하지 않는다거나 현재의 강성 추정이 의심된다는 것을 지시하는 경고 표시가 설정될 수 있다.
도 9는 본원발명의 일 실시예에 따르는 전체 FRF-기본(FRF-based) 강성 추정을 도시한다. 여기에는 신호원(signal source)인 오각형으로 표시되는, 강성 추정 서브시스템에 대한 7개의 개별 입력부가 존재한다(5개는 좌측 상부에, 2개는 오른쪽 끝에 있음). "RawDrive" 및 "RawPOs" 입력은 구동 전류와 픽오프 전압의 가공되지 않은 판독값이다. 이러한 신호는 예를 들어 데시메이션(decimation)에 의하여 2kHz 까지 하향-샘플링되고(down-sampled), 이후 FRF 계수 추정 서브시스템으로 공급된다. "CmdmA" 입력은 상응하는 디지털 구동 시스템의 출력으로부터 취해진 제어된 전류이다. "StiffnessEnable" 추정은 논리 입력(logical input)으로서, 디지털 구동 시스템이 FCF 인증(validation) 알고리즘이 작동할 시점을 제어하도록 한다. "주파수(freq)" 입력은 디지털 구동 시스템에 의해 추정되는 구동 주파수이다. 이는 테스트 신호 생성기 서브시스템 및 강성 계산 서브시스템으로 입력된다.
FRF 강성 계산 블록(902)은 시스템 매개변수 추정인 M & K Lft 및 Rt 및 제 타와 FreqESt를 출력한다. 이들은 FCF 인증에서 사용되는 주요 진단 출력(primary diagnostic outputs)이다. 본 도면은 주파수 차 경고(freq diff warn) 블록(903) 및 주파수 차 에러(freq diff Error) 블록(904)을 도시하는데, 이들은 구동 주파수를 추정된 자연 주파수에 비교함으로써 위에서 설명한 구동 특질 검사(drive quality check)를 실행한다.
FRF의 측정은 통상적으로 추가적인 아날로그-디지털(A/D) 변환기를 필요로 하는 전류 측정을 필요로 한다. 그러나 본 실시예는 추가적인 A/D 변환기의 필요성을 없애는, 조정된 제어 전류(calibrated commanded current)를 사용한다. CL 입력 선택 블록(906) 및 CL 출력 보정 블록(907)은 조정 알고리즘을 실행한다. 조정 프로세스는 제어 로직의 한 상태에서 제어 전류(CmdmA)에 대한 실제 (RawDrive) 전류의 주파수 응답 함수를 계산학기 위하여 "테스트 신호 FRF"를 사용한다. FCF 인증 로직 상태(FCF validation logic state) 동안에, 가공되지 않은 POs와 제어 전류 사이의 FRF는 가공되지 않은 것(raw)에 의하여 제어 전류 FRF 계수로 계산되고 보정되어 이후의 처리에 사용되는 FRF를 제공한다.
FRF 강성 추정 알고리즘은 도면의 다이어그램의 중앙 좌측에서 "테스트신호(TestSignal)" 출력을 출력한다. 이러한 테스트 신호 출력은 출력에 바로 앞서서 구동 명령에 추가되는 4개의 테스트 주파수에서의 여기를 포함한다. 이러한 테스트 신호는 FCF 인증이 가능하게 될 때 디지털 구동 신호에 추가된다.
로직은 FCF 인증이 중지될 때 디지털 구동 신호가 스위치 또는 다른 장치를 곧장 통과하도록 이루어지며, 여기서 이는 보간 필터(interpolation filter)에 의 하여 그 기본 속도(통상적으로 4 kHz)로부터 적당한 출력 비율(통상적으로 8 kHz)까지 상향 샘플링(upsample)된다. FCF 인증이 가능하게 되면, 2 내지 4 kHz로 상향 샘플링된, 테스트 신호가 디지털 구동 신호에 추가된다. 구동 신호는 폐쇄 루프 구동 주파수 신호 및 4개의 테스트 톤으로 구성되며, 이들 모두는 이후 상향 샘플링 필터(upsample filter)를 통과한다.
FCF 인증 절차는 구동 시스템에 대해 바람직하게 명료하다. 일 실시예에서, 테스트 신호를 픽오프로부터 제거되어 폐쇄 루프 구동에 대한 양호한 주파수 및 진폭 측정을 보장한다. 이는 테스트 신호의 정확한 주파수로 조절된 한 세트의 노치 필터로 처리된다.
다른 실시예에서, 극점-유수 방식이 보다 나은 결과를 얻기 위하여 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 사용할 수 있다. 2차 극점-유수 방식은 1차 극점-유수 방식보다 실제 데이터에 대한 보다 정확한 정합(fit)을 제공한다. 희생조건(trade-off)은 보다 커진 수적 복잡성과 처리 시간의 증가이다.
강성 추정의 MCK 실시예는 아래의 식(24)에 도시된 바와 같이, 단순한 2차 시스템 모델로부터 시작한다. 유량계 상의 픽오프가 위치가 아닌 속도를 측정하므로, 상기 식은 특정 주파수(ω)에서 미분되어 평가될 수 있다.
Figure 112008027907603-PCT00042
(24)
픽오프 전압(또는 속도) 및 구동 전류(또는 힘)의 측정으로부터 M, C, 및 K의 해를 구하는 것이 목적이므로, 미지수가 분리되도록 식(24)을 고치는 것이 편리하다. 이는 식(25)과 같다.
Figure 112008027907603-PCT00043
(25)
여기서 상기 식은 실수부와 허수부로 분리될 수 있다.
Figure 112008027907603-PCT00044
(26)
Figure 112008027907603-PCT00045
을 확장하면, 식(26)은 다음과 같이 고쳐질 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00046
(27)
두 번째 식은 이제 단순한 대수적 해이다. 식의 첫 번째 부분을 보다 간략화하기 위하여, 측정된 공진 구동 주파수가 사용된다.
Figure 112008027907603-PCT00047
이므로, ω≠ωn 인 한, 다음을 알 수 있다:
Figure 112008027907603-PCT00048
(28)
K에 대한 이 해로부터 M을 되돌리면, M, C, 및 K에 대한 3개의 해가 식(29)으로 주어진다.
Figure 112008027907603-PCT00049
(29)
공진 주파수 ωn이 주어지면, 특정 주파수(ω1)에서의 구동기-픽오프 FRF는 상기 식을 풀고 매개변수 M, C, 및 K를 결정하기에 충분하다. 이는 FRF가 다수의 주파수에서 얻어질 때, 데이터에 대한 최소 자승 정합이 단순히 각각의 계수의 개별 추정치의 평균이라는 점에서 특히 유동하다. 이는 통상적으로 실행되어야 하는 가-역(pseudo inverse) 방식에 비하여 간단한 좋은 방식이다. 그러나, ω≠ωn 라는 제한이 K 또는 M에 대한 해에 있어서 공진 구동 FRF의 사용을 배제한다는 것을 주목하자. 공진에서 피크의 높이가 단지 댐핑에 의해 결정되므로 이는 특별히 놀라운 것은 아니다. 그러나 이러한 방식의 한 가지 잠재적인 단점은 좌측 및 우측 픽오프 데이터로부터 추정된 매개변수가 필연적으로 서로 독립적이라는 점이다. 이는, 진폭에서의 그 차이에도 불구하고, 동일한 극점을 추정하기 위하여 좌측 및 우측 픽오프를 제한함으로써 일부 이점이 얻어지는 극점-유수 방법과는 대조적이다.
도 10은 본원발명의 일 실시예에 따라 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하 기 위한 방법의 순서도(1000)이다. 단계(1001)에서, 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 전술한 바와 같이 수신된다.
단계(1002)에서, 2차 극점-유수 주파수 응답이 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 생성된다. 2차 극점-유수 주파수 응답은 식(24)에 주어진 형태를 취한다.
단계(1003)에서, 강성 매개변수(K)는 식(29)의 해로부터 결정된다. 이러한 해는 자연 주파수(ωn), 하나 또는 그 이상의 주파수 톤(ω), FRF의 허수부(즉,
Figure 112008027907603-PCT00050
의 허수 성분), 및 FRF의 진폭(즉,
Figure 112008027907603-PCT00051
의 절대값)을 사용한다.
단계(1004)에서, 질량 매개변수(M)가 2차 극점-유수 주파수 응답으로부터 결정된다. 질량 매개변수(M)는 식(29)의 해로부터 결정되며 강성 매개변수(K) 및 자연 주파수(ωn)를 사용하여 얻어진다.
단계(1005)에서, 댐핑 매개변수(C)가 2착 극점-유수 주파수 응답으로부터 결정된다. 댐핑 매개변수(C)는 식(29)의 해로부터 결정되며 하나 또는 그 이상의 주파수 톤(ω), FRF의 실수부(즉,
Figure 112008027907603-PCT00052
의 실수 성분), 및 FRF의 진폭(즉,
Figure 112008027907603-PCT00053
의 절대값)을 사용하여 얻어진다.
도 11은 본원발명의 일 실시예에 따라 식(29)으로부터의 2차 극점-유수 응답에 대한 M, C, 및 K 해를 구하는 것을 도시한다. 입력은 다이어그램의 좌측에서 타원형 입력부로 도시되어 있다. 이들은 식(29)에서 ωn으로서 사용되는 측정된 구 동 주파수 ω_드라이브, FRF 계수가 계산되는 5개의 주파수(ω_테스트로 표시되는, 구동 주파수와 4개의 테스트 신호 주파수), 및 이들 주파수에서 계산되는 구동기-픽오프 복합 FRF 계수(
Figure 112008027907603-PCT00054
또는 Hdot)이다. 구동 주파수 FRF는 앞서 기술된 바와 같이 M 및 K 풀이에서 사용될 수 없기 때문에 선택기 블록에 의해 제거된다. K 해는 다음과 같이 계산된다:
Figure 112008027907603-PCT00055
이는 식(29)에서 주어진 해의 등가 형태이다. C에 대한 해는 식(29)에서 유도된 해와 동일한 형태이며, M은 K에 대한 해로부터 직접 계산된다. 각각의 계수 추정에 적용되는 평균화 작업(averaging operation)에 주목하자. 이러한 평균화는 입력 데이터에 대한 최소 자승 정합인 해를 초래한다. 최종적으로, M, C, 및 K가 주어지면, 감쇄 특성(ζ 또는 제타)이 다음과 같이 계산된다:
Figure 112008027907603-PCT00056
감쇄 특성(ζ)은 댐핑 매개변수(C)보다 더 유용한 매개변수로 간주된다. 따라서, 질량(M), 강성(K), 및 감쇄 특성(ζ)은 측정의 출력들이다.
도 12는 본원발명의 일 실시예에 따른 전체적인 FRF-기본 강성 추정 시스템을 도시한다. 여기에는 신호원인 5각형으로 표시되는, 시스템에 대한 6개의 개별 입력부가 존재한다(3개는 좌측 상부, 3개는 우측 하부). "RawDrive" 및 "RawPOs" 입력은 구동 전류 및 픽오프로부터의 가동되지 않은 판독값이다. 이들은 데시메이터 블록(Decimator block)(1201)에 의하여 2 kHz 까지 하향 샘플링되며, 이후 FRF 계수 추정 서브시스템으로 공급된다. "DriveDemod" 입력은 디지털 구동 시스템으로부터 얻어지는 구동 주파수에서의 사인 및 코사인 신호이다. 이들 신호는 테스트 주파수에서 생성되는 사인곡선과 결합되고, 복조(demodulation)에 대한 기초로서 FRF 계수 추정 서브시스템으로 공급된다. "StiffnessEnable" 추정은 논리 입력으로서 디지털 구동 시스템이 강성 추정 알고리즘이 작동할 시점을 제어하도록 한다. "주파수(freq)" 입력은 디지털 구동 시스템에 의하여 추정되는 구동 주파수이다. 이는 테스트 신호 생성 블록(1204) 및 강성 계산 블록(1206)으로 입력된다. "온도(Temp)" 입력은 온도 보정 블록(1207)으로 입력되는 유량계로부터의 온도 판독값이다. FRF 강성 추정 알고리즘은 다이어그램의 좌측 끝부분에서의 "테스트신호(TestSignal)" 출력뿐만 아니라 시스템 매개변수 추정도 출력한다. 이러한 테스트 신호 출력은 구동 명령에 추가될 4개의 테스트 주파수에서의 여기를 포함한다.
이러한 입력 및 출력은 디지털 구동에 대한 인터페이스의 주요부(bulk)를 형성한다. 테스트 신호는 구동기 장치로의 출력에 바로 앞서 구동 명령에 추가된다. 이러한 FCF 인증 절차가 구동 시스템에 명백하게 되도록 하기 위하여, 픽오프로부터 테스트 신호를 제거하는 것이 필요하다. 이는 일 실시예에서 테스트 신호의 정확한 주파수로 조정된 한 세트의 노치 필터로 실행된다.
도 11의 테스트 신호 FRF 블록(1208)은 복조를 실행한다. 픽오프 및 구동 신호는 4개의 생성된 테스트 신호 주파수 및 구동 주파수인 5개의 입력 주파수 각 각에서 복조된다. 사인 및 코사인 베이스(bases)를 사용하여 복소수 복조를 실행한 이후에, 각각의 신호의 실수 및 허수 성분은 더 낮은 주파수로 데시메이팅되고 0.4 Hz로 저역 필터링된다. 테스트 신호의 0.4 Hz 내의 임의의 스펙트럼 성분이 억제되지 않고 출력에서 나타날 것이므로, 이러한 신호가 이 영역에서 오염되지 않아야 할 필요가 있다. 각각의 주파수에서의 구동 전류 및 픽오프에 대한 복소수 계수는 이 주파수에서 FRF를 추정하는데 사용된다. 파워 스펙트럼(power spectra)은 다수의 샘플에 대해 평균화되고, 저속(lower-rate) FRF 추정이 출력된다.
본원발명에 따른 계측 전자장치 및 방법은 필요하다면 몇 가지 장점을 제공하기 위하여 어떠한 실시예에 따라서도 사용될 수 있다. 본원발명은 유량계의 유동관 강성에 실질적으로 관련되는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 본원발명은 산출을 위해 저장되거나 소환된 조정값에 의존하지 않는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 본원발명은 단지 유량계의 진동 응답으로부터만 얻어지는 강성 매개변수(K)를 제공한다. 마찬가지로, 본원발명은 진동 응답으로부터 질량 매개변수(M) 및 댐핑 매개변수(C)를 제공한다.
본원발명은 공장 조정 과정에 대한 필요성이 없는 강성 탐지/조정 프로세스를 제공한다. 본원발명은 현장에서 강성/FCF 조정 프로세스를 수행할 수 있다. 본원발명은 언제라도 강성/FCF 조정 프로세스를 실행할 수 있다. 본원발명은 조정 테스트 장치 및/또는 공지된 유동 물질을 필요로 하지 않고 강성/FCF 조정 프로세스를 수행할 수 있다. 본원발명은 시간에 걸쳐 유량계의 강성의 변화를 결정하는 강성/FCF 조정 프로세스를 수행할 수 있다.

Claims (56)

  1. 유량계(5)용 계측 전자장치(20)로서,
    상기 계측 전자장치(20)가 유량계(5)로부터의 진동 응답을 수신하기 위한 인터페이스(201) 및 상기 인터페이스(201)와 통신하는 처리 시스템(203)을 포함하고, 상기 진동 응답이 실질적으로 공진 주파수에서 유량계(5)의 진동에 대한 응답을 포함하고,
    상기 계측 전자장치(20)가 추가로:
    상기 인터페이스(201)로부터의 진동 응답을 수신하고, 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하고, 상기 진동 응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하고, 상기 유량계(5)의 감쇄 특성(ζ)을 측정하고, 상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성된 처리 시스템(203)을 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 감쇄 특성(ζ)의 측정은, 상기 유량계(5)의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄되도록 하는 것을 더 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 처리 시스템(203)이 상기 유량계(5)의 여기를 제거함으로써, 그리고 감쇄 특성을 측정하는 동안 상기 유량계(5)의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄하도록 함으로써 감쇄 특성(ζ)을 측정하도록 추가로 구성되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00057
    를 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  5. 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 방법이 유량계로부터의 진동응답을 수신하는 단계 및 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 진동 응답이 실질적으로 공진 주파수에서 상기 유량계의 진동에 대한 응답을 포함하고,
    상기 방법이 추가로:
    상기 진동응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하는 단계;
    상기 유량계의 감쇄 특성(ζ)을 측정하는 단계; 및
    상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계; 를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가, 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄되도록 하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가:
    상기 유량계의 여기를 제거하는 단계; 및
    감쇄 특성을 측정하는 동안 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄하도록 하는 단계; 를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00058
    를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  9. 유량계의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 방법이 유량계로부터의 진동응답을 수신하는 단계 및 상기 진동 응답의 주파수(ω0)를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 진동 응답이 실질적으로 공진 주파수에서 상기 유량계의 진동에 대한 응답을 포함하고,
    상기 방법이 추가로:
    상기 진동 응답의 구동 전류(I) 및 응답 전압(V)을 결정하는 단계;
    상기 유량계의 감쇄 특성(ζ)을 측정하는 단계;
    상기 주파수(ω0), 응답 전압(V), 구동 전류(I), 및 감쇄 특성(ζ)으로부터 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계;
    제2 시간(t2)에서 상기 유량계로부터 제2 진동 응답을 수신하는 단계;
    상기 제2 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계;
    상기 제2 강성 특성(K2)을 상기 강성 매개변수(K)와 비교하는 단계; 및
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계; 를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 강성 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 비교로부터 상기 강성 변화(ΔK)를 정량화하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가, 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄되도록 하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  13. 제9항에 있어서,
    상기 감쇄 특성(ζ)의 측정 단계가:
    상기 유량계의 여기를 제거하는 단계; 및
    감쇄 특성을 측정하는 동안 상기 유량계의 진동 응답이 소정의 진동 목표치까지 감쇄하도록 하는 단계; 를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00059
    를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  15. 제9항에 있어서,
    상기 제2 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계가 제2 주파수, 제2 진동 응답, 제2 구동 전류, 및 제2 댐핑 특성으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  16. 유량계(5)용 계측 전자장치(20)로서,
    상기 계측 전자장치(20)가 유량계(5)로부터의 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하기 위한 인터페이스(201) 및 상기 인터페이스(201)와 통신하는 처리 시스템(203)을 포함하고, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함하고,
    상기 계측 전자장치(20)가 추가로:
    상기 인터페이스(201)로부터 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하고, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하고, 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하도록 구성되는 처리 시스템(203)을 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 댐핑 매개변수(C)를 결정하도록 추가로 구성되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 질량 매개변수(M)를 결정하도록 추가로 구성되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  19. 제16항에 있어서,
    상기 처리 시스템(203)이 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 극점(λ), 좌측 유수(RL), 및 우측 유수(RR)를 계산하도록 추가로 구성되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  20. 제16항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 하나 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 하나 이상의 톤을 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  21. 제16항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 두 개 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 두 개 이상의 톤을 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  22. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  23. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00060
    를 포 함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  24. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00061
    를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)가 식 M=1/2jRωd, K=(ωn)2M, 및 C=2ζωnM 에 따라 결정되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  25. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  26. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00062
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계용 계측 전자장치.
  27. 제16항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00063
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00064
    에 따라 결정되고, 질량 매개변수(M)가 M=K/(ωn)2에 따라 결정되며, 댐핑 매개변수(C)가
    Figure 112008027907603-PCT00065
    에 따라 결정되는,
    유량계용 계측 전자장치.
  28. 유량계의 강성 매개변수(K)를 결정하기 위한 방법으로서,
    3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계로서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파 수 응답을 포함하는, 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계;
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하는 단계; 및
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계; 를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  29. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 댐핑 매개변수(C)를 결정하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  30. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 질량 매개변수(M)를 결정하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  31. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 극점(λ), 좌측 유수(RL), 및 우측 유수(RR)를 계산하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  32. 제28항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 하나 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 하나 이상의 톤을 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  33. 제28항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 두 개 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 두 개 이상의 톤을 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  34. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  35. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00066
    를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  36. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00067
    를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)가 식 M=1/2jRωd, K=(ωn)2M, 및 C=2ζωnM 에 따라 결정되는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  37. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  38. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00068
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  39. 제28항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00069
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00070
    에 따라 결정되고, 질량 매개변수(M)가 M=K/(ωn)2에 따라 결정되며, 댐핑 매개변수(C)가
    Figure 112008027907603-PCT00071
    에 따라 결정되는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  40. 제28항에 있어서,
    제2 시간(t2)에서 상기 유량계로부터 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계;
    상기 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계;
    상기 제2 강성 특성(K2)을 상기 강성 매개변수(K)와 비교하는 단계; 및
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계; 를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  41. 제40항에 있어서,
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 강성 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  42. 제40항에 있어서,
    상기 K와 K2의 비교로부터 상기 강성 변화(ΔK)를 정량화하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 매개변수 결정 방법.
  43. 유량계의 강성 변화(ΔK)를 결정하기 위한 방법으로서,
    3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계로서, 상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 실질적으로 기본 주파수 응답과 2개 또는 그 이상의 비-기본 주파수 응답을 포함하는, 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계;
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 극점-유수 주파수 응답 함수를 생성하는 단계;
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 적어도 강성 매개변수(K)를 결정하는 단계;
    제2 시간(t2)에서 상기 유량계로부터 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답을 수신하는 단계;
    상기 제2 세트의 3개 또는 그 이상의 진동 응답으로부터 제2 강성 특성(K2)을 생성하는 단계;
    상기 제2 강성 특성(K2)을 상기 강성 매개변수(K)와 비교하는 단계; 및
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계; 를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  44. 제43항에 있어서,
    상기 제2 강성 특성(K2)이 상기 강성 매개변수(K)와 소정의 강성 공차보다 더 크게 차이가 나는 경우에 강성 변화(ΔK)를 탐지하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  45. 제43항에 있어서,
    상기 K와 K2의 비교로부터 상기 강성 변화(ΔK)를 정량화하는 단계를 더 포 함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  46. 제43항에 있어서,
    상기 결정 단계가 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 댐핑 매개변수(C)를 결정하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  47. 제43항에 있어서,
    상기 결정 단계가 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 질량 매개변수(M)를 결정하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  48. 제43항에 있어서,
    상기 결정 단계가 상기 극점-유수 주파수 응답 함수로부터 극점(λ), 좌측 유수(RL), 및 우측 유수(RR)를 계산하는 단계를 더 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  49. 제43항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 하나 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 하나 이상의 톤을 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  50. 제43항에 있어서,
    상기 3개 또는 그 이상의 진동 응답이 기본 주파수 응답 위의 두 개 이상의 톤 및 기본 주파수 응답 아래의 두 개 이상의 톤을 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  51. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  52. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00072
    를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  53. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00073
    를 포함하는 1차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K), 댐핑 매개변수(C), 및 질량 매개변수(M)가 식 M=1/2jRωd, K=(ωn)2M, 및 C=2ζωnM 에 따라 결정되는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  54. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  55. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00074
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
  56. 제43항에 있어서,
    상기 극점-유수 주파수 응답 함수가
    Figure 112008027907603-PCT00075
    를 포함하는 2차 극점-유수 주파수 응답 함수를 포함하고, 강성 매개변수(K)가
    Figure 112008027907603-PCT00076
    에 따라 결정되고, 질량 매개변수(M)가 M=K/(ωn)2에 따라 결정되며, 댐핑 매개변수(C)가
    Figure 112008027907603-PCT00077
    에 따라 결정되는,
    유량계의 강성 변화 결정 방법.
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