JP2009505443A - 無線信号のエネルギーしきい値を選択するための方法 - Google Patents

Abstract

【課題】無線信号の到達時間を推定するための方法が提供される。
【解決手段】信号は、超広帯域（ＵＷＢ）信号である。本方法は、受信信号の尖度を使用して、信号のエネルギーしきい値を推定する。エネルギーしきい値は、信号の到達時間を求めるのに使用することができる。

Description

本発明は、包括的には、無線信号の到達時間（ＴＯＡ）を推定することに関し、より詳細には、超広帯域（ＵＷＢ）信号の到達時間（ＴＯＡ）推定のためのエネルギーしきい値を選択することに関する。

インパルス無線超広帯域（ＩＲ−ＵＷＢ）は、極めて高速でかつ短い継続時間のパルス、たとえば、毎秒数十億個のサブナノ秒パルスによって、正確な測距及び位置推定を可能にする。受信信号の正確な到達時間（ＴＯＡ）推定は、正確な測距の重要な側面である。しかしながら、受信されたＵＷＢ信号は、数百個ものマルチパス成分を含むことがあり、これらの成分によって、ＴＯＡ推定の困難さが増大する。

粗いタイミング推定値が利用可能である場合、受信サンプルのエネルギーをエネルギーしきい値と比較することができる。このしきい値を超える最初のサンプルをＴＯＡの推定値として使用することができる。

しかしながら、適切なしきい値を選択することは難問である。しきい値は、受信信号の統計値に基づくことができる。すなわち、信号対雑音比（ＳＮＲ）又はチャネル実現に基づくことができる。選択されたしきい値が雑音分散にのみ基づいている場合、雑音の分散を求めることが必要である。これについては、Scholtz他著「Problems in modeling UWB channels」（Proc. IEEE Asilomar Conf. Signals, Syst. Computers, vol. 1, pp. 706-711, Nov. 2002）を参照願いたい。

ある方法は、エネルギーサンプルの最小値と最大値との間にしきい値を割り当てる正規化しきい値技法を使用する。これについては、２００５年７月１８日にMolisch他によって出願された「UWB Ranging」という発明の名称の米国特許出願番号第１１／ＸＸＸＸＸＸ号を参照願いたい。しかしながら、その方法には、２つの実用面での限界がある。ＳＮＲを推定することは困難であり、受信信号のＳＮＲのみを使用することは、個々のチャネル実現を考慮していない。これは、準最適なしきい値選択となる。

本発明は、無線信号の到達時間を推定するための方法を提供する。詳細には、信号は、超広帯域（ＵＷＢ）信号である。本方法は、受信信号の尖度を使用して、エネルギーしきい値を推定する。

システム構造
図１は、本発明の１つの実施の形態による、超広帯域信号１０２のエネルギーしきい値ξ１０１を決定するためのシステム及び方法１００を示している。エネルギーしきい値１０１は、受信機でＵＷＢ信号１０２の到達時間（ＴＯＡ）１１１を推定する（１１０）のに使用することができる。

ＵＷＢ信号は、アンテナ１２０で受信される。この信号は、前処理される（１０５）。前処理の期間中、信号は、低雑音増幅（ＬＮＡ）１３０、帯域通過フィルタリング（ＢＰＦ）１４０、２乗（ ）^２１５０、及び積分∫１６０を受ける。その結果生成された信号エネルギーは、時間間隔ｔ_ｓで定期的にサンプリングされて（１７０）、サンプルｚ［ｎ］１７１が生成される。

尖度解析１８０がサンプルに対して実行される。尖度は、信号サンプルである実数値の確率変数ｚ［ｎ］の分布の尖り（peakedness）の度合いを示す。尖度は、信号サンプルにおけるエネルギー分布の２次モーメントと４次モーメントとの比として定義することができる。通常の確率変数の分布は、３の尖度を有する。尖度が高くなるほど、分散のより多くの部分が、高頻度の少なめの大きさの偏差とは対照的に、低頻度の極端な偏差によるものであることを意味する。尖度は、エネルギーしきい値ξ１０１を選択する（１９０）のに使用される。

システムモデル
受信されたマルチパス超広帯域（ＵＷＢ）信号１０２は、下式（１）として表すことができる。

ここで、ｊは、フレームインデックスであり、Ｔ_ｆは、フレーム継続時間であり、Ｔ_ｃは、チップ継続時間であり、τ_ｔｏａは、受信信号の推定される到達時間（ＴＯＡ）である。

チャネルインパルス応答後の有効なパルスは、下式によって表すことができる。

ここで、ω（ｔ）は、単位エネルギーを有する受信されたＵＷＢパルスであり、Ｅ_ｂは、シンボルエネルギーであり、Ｎ_ｓは、１シンボル当たりのパルス数を表し、α_ｌ及びτ_ｌは、それぞれ、マルチパス成分のフェージング係数及び遅延である。

ゼロ平均、両側波帯電力スペクトル密度Ｎ_０／２、及び分散σ^２を有する加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）をｎ（ｔ）によって表す。

処理利得を提供するために、時間ホッピング符号ｃ_ｊ∈｛０，１，…，Ｎ_ｈ−１｝、ランダム極性符号ｄ_ｊ∈｛±１｝が、伝送中に使用される。ここで、Ｎ_ｈは、１フレーム当たりのチップ位置の可能な個数であり、Ｎ_ｈ＝Ｔ_ｆ／Ｔ_ｃによって与えられる。本発明は、推定されたＴＯＡが下式となるように、フレーム長と同等の粗捕捉が取得されるものと仮定する。

ここで、Ｕ（ ）は、一様分布を表す。

探索領域では、時間フレームＴ_ｆ及び次のフレームの２分の１の範囲内の信号は、マルチパス干渉によるフレーム間の漏れを含むことが考慮される。

信号は、ＬＮＡ１３０及びＢＰＦ１４０の後、２乗デバイス１５０に入力される。その後、Ｔ_ｂの積分区間を有する積分１６０が続く。積分区間は、ブロックの時間に関する幅を決定するものである。サンプル数は、Ｎ_ｂ＝３／２（Ｔ_ｆ／Ｔ_ｂ）、すなわち、フレーム継続時間及びブロックサイズの関数によって表される。サンプルインデックスは、不確定領域の開始ポイントを基準にして、ｎ∈｛１，２，…，Ｎ_ｂ｝によって表される。

ブロック長Ｔ_ｂに等しいｔ_ｓのサンプリング間隔では、サンプル値１７１は、下式（２）によって与えられる。

ここで、雑音のみのブロックの平均及び分散は、μ_０＝Ｍσ^２、σ_０ ^２＝２Ｍσ^４によってそれぞれ与えられ、エネルギー保持ブロックの平均及び分散は、μ_ｅ＝Ｍσ^２＋Ｅ_ｎ、σ_ｅ ^２＝２Ｍσ^４＋４σ^２Ｅ_ｎによって、それぞれ与えられる。自由度Ｍは、Ｍ＝２ＢＴ_ｂ＋１によって与えられ、Ｅ_ｎは、ｎ番目のブロック内の信号エネルギーであり、Ｂは、信号帯域幅である。受信シンボルのエネルギーは、下式によって与えられる。

ここで、ｎ_ｅｂは、信号サンプルを掃引するブロックの個数である。

受信サンプル１７１は、ＴＯＡ推定（１１０）の期間中にエネルギーしきい値１０１と比較される。エネルギーしきい値を超える最初のサンプルの時間インデックスは、ＴＯＡ推定値１１１、すなわち、下式（３）として特定することができる。

ここで、ｔ_ＴＣ（＾）は、しきい値と交差する時間であり、ξは、受信信号の統計値に基づくエネルギーしきい値１０１である（ここで、ｔ_ＴＣ（＾）は、ｔの上に＾が付されたものを意味している）。最小エネルギーを有するサンプル及び最大エネルギーを有するサンプルが与えられると、下式（４）の正規化しきい値を使用することができる。

平均絶対誤差（ＭＡＥ）を最小にするノルムは、特定のＥ_ｂ／Ｎ_０値について、下式によって定義される。

ここで、Ｅ［ ］は、期待値演算を表す。

しかしながら、ＵＷＢ信号のＥ_ｂ／Ｎ_０の推定は、自明ではない。その上、最適な正規化しきい値は、同じＥ_ｂ／Ｎ_０を有していても、チャネル実現が異なれば変化する可能性がある。

したがって、しきい値１０１を選択する（１９０）方法を改良することが望まれている。

尖度に基づくしきい値選択
従来技術では、尖度は、従来の狭帯域無線信号のＳＮＲを推定するのに使用されていた。これについては、Matzner他著「SNR estimation and blind equalization (deconvolution) using the kurtosis」（Proc. IEEE-IMS Workshop on Information Theory and Stats., p. 68, Oct. 1994）を参照願いたい。

尖度は、数百個ものマルチパス成分を有する超広帯域ＵＷＢ信号のエネルギーしきい値を推定するのに使用されていなかった。この問題を図２に部分的に示す。図２では、ブロック２０１が雑音であり、ブロック２０２が信号のエネルギーブロックであり、ブロック２０３がピークエネルギーを有する。従来技術の技法は、通常、ピークエネルギーに基づいてＴＯＡ２１０を推定する。これは、誤る可能性がある。より良いＴＯＡ推定値は、しきい値２１１を超える最初のエネルギーブロックに基づくものとなる。

本発明の１つの実施の形態によれば、受信信号サンプルｚ［ｎ］１７１のエネルギーの尖度は、２次モーメント及び４次モーメントを使用して決定され、それらサンプルのエネルギーの２次モーメントの２乗に対する４次モーメントの比として、すなわち、下式（５）として表される。

ここで、ε（ ）は、期待値演算を表す。

ガウス分布に関する尖度は、下式として定義することができる。

これは、ガウス分布の場合、０である。

受信信号が存在しないか、又は、ＳＮＲが低い場合、十分に大きなＭについて、サンプルｚ［ｎ］１７１は、ガウス分布となり、Ｋ＝０が得られる。ＳＮＲが増加するにつれて、尖度は増加する傾向にあり、同じＳＮＲ値について異なる値を取ることがある。

図３は、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準規格によるＣＭ１チャネルモデル及びＣＭ２チャネルモデル上での異なるブロックサイズについてのＥ_ｂ／Ｎ_０に関するＫの予測値を示している。この予測値は、１０００個のシミュレーションされたチャネル実現にわたって平均されたものである。

システムパラメータは、Ｔ_ｆ＝２００ｎｓ、Ｔ_ｃ＝１ｎｓ、Ｂ＝４ＧＨｚ、及びＮ_ｓ＝１である。図３に示す関係は、標準的な関係であり、個々のチャネル実現の尖度値は、マルチパス成分のクラスタリングに応じた偏差を示すことができる。このクラスタリングも、同じＥ_ｂ／Ｎ_０値のしきい値の最適性に影響を与える。

図４は、正規化しきい値及び対数尺度の整数に四捨五入された尖度値に対するＴＯＡ推定値のＭＡＥを示している。対数は、低いＥ_ｂ／Ｎ_０における尖度値のクラスタリングを考慮する。尖度値は、Ｅ_ｂ／Ｎ_０＝｛１０，１２，１４，１６，１８，２０，２２，２４，２６｝ｄＢを有する１０００個のＣＭ１のシミュレーションされたチャネル実現について得られる。最適な達成可能ＭＡＥは、尖度値の増加と共に改善される。

図５及び図６は、尖度の対数に対する最適な正規化しきい値及び対応するＭＡＥをそれぞれ示している。チャネルモデルが、ξ_ｏｐｔとｌｏｇ_２Ｋとの間の関係に大きな影響を与えない一方、ブロックサイズが異なると、依存性は変化する。この関係をモデル化するために、Ｔ_ｂ＝４ｎｓについては、２重指数関数適合５０１が使用される一方、Ｔ_ｂ＝１ｎｓについては、１次関数適合５０２が使用される。

下式（６）、（７）は、適切なエネルギーしきい値を選択するのに使用することができる。

モデル係数は、ＣＭ１及びＣＭ２の双方のシミュレーションされたデータについての上述した関係から得られる。すなわち、同じ係数が、双方のチャネルモデルを特徴付けるのに使用される。

上記技法は、他のブロックサイズを有する信号をモデル化するのに使用できることに留意すべきである。

加えて、尖度に基づくエネルギーレベルは、狭帯域無線信号を使用するＴＯＡアプリケーションとしても使用することができる。

また、エネルギーしきい値は、雑音を除去するのに使用できることにも留意すべきである。図２に関して、しきい値ξよりも小さなエネルギーレベルを有するすべてのブロック２０１を除去することができ、それ以上処理することはできない。

発明の効果
上述したような尖度に基づくしきい値選択によれば、従来技術の固定しきい値技法及びＳＮＲに基づく技法と比較して、推定誤差を大幅に減少させることができる。

図７は、３ｎｓの推定誤差、すなわち、９０ｃｍの測距誤差の信頼度を示している。尖度に基づく正規化エネルギーしきい値が使用される場合、２２ｄＢより大きなＥ_ｂ／Ｎ_０において、７０％の信頼度を達成することができる。それよりも小さなＥ_ｂ／Ｎ_０値においては、コヒーレント測距を介して、より良い結果を得ることができる。

このしきい値選択方法は、特定のブロックサイズ及びフレーム継続時間について、システムを較正することにより実施することができる。この方法は、チャネルモデルとは独立である。

本発明の一実施の形態による、ＵＷＢ信号のＴＯＡを推定するのに使用されるエネルギーしきい値を推定するためのシステム及び方法のブロック図である。 本発明の一実施の形態による、ＵＷＢ信号の受信エネルギーブロックのタイミング図である。 異なるブロックサイズについてのＥ_ｂ／Ｎ_０に対するＫの予測値のグラフである。 正規化しきい値に対するＴＯＡ推定値の平均絶対誤差のグラフである。 尖度の対数に対する最適な正規化しきい値のグラフである。 図５のグラフの対応する平均絶対誤差のグラフである。 測距推定誤差の信頼度のグラフである。

Claims (10)

1. 無線信号のエネルギーしきい値を選択するための方法であって、
   無線信号を受信することと、
   前記無線信号のエネルギーをサンプルとして定期的にサンプリングすることと、
   前記サンプルの前記エネルギーの尖度を、前記無線信号の４次モーメントと前記無線信号の２次モーメントの２乗との比として決定することと、
   前記尖度に基づいてエネルギーしきい値を選択することと
   を含む無線信号のエネルギーしきい値を選択するための方法。
2. 前記無線信号は、広帯域信号である請求項１に記載の方法。
3. 前記無線信号は、インパルス無線超広帯域信号である請求項１に記載の方法。
4. 前記エネルギーしきい値に従って前記無線信号の到達時間を求めることをさらに含む請求項１に記載の方法。
5. 前記無線信号を低雑音増幅することと、
   次に、前記増幅された信号を帯域通過フィルタリングすることと、
   次に、前記フィルタリングされた信号を２乗することと、
   次に、前記２乗された信号を積分することと、
   次に、前記サンプリングを実行することと
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
6. 前記エネルギーしきい値を超える最初のサンプルが、前記無線信号の到達時間を示す請求項１に記載の方法。
7. 前記エネルギーサンプルｚ［ｎ］の前記尖度ｋは、
   

   

   に従って、前記サンプルの前記エネルギーの２次モーメントの２乗に対する４次モーメントの比として表され、ここで、ε（ ）は、期待値演算を表す請求項１に記載の方法。
8. 前記エネルギーしきい値は、４ｎｓのサンプルについて、
   

   

   である請求項１に記載の方法。
9. 前記エネルギーしきい値は、１ｎｓのサンプルについて、
   

   

   である請求項１に記載の方法。
10. 前記無線信号の雑音を低減するために、前記エネルギーしきい値よりも小さなエネルギーを有するサンプルを除去することをさらに含む請求項１に記載の方法。

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