JP2009301361A - フィレット面認識方法、フィレット面認識プログラム及び計測情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ３次元物体の３次元形状結果である計測点群から、フィレット面を認識する認識方法、認識プログラム及び計測情報処理装置を提供する。
【解決手段】 計測点群１０からフィレット面を認識する方法であって、計測点群を複数の平面領域に分割し、平面１４間の干渉線１６を基にフィレット面候補点群１８を抽出し、候補点群を基にフィレット面上のシルエット候補線２２を取得し、その候補線に直交する複数の直交面２６上の点列２８を探索し、各直交面上の点列を二次曲線で近似し、誤差許容範囲で得られた近似曲線Ｃｌから推定される柱状体の周表面３２上で計測点が抽出される場合に、周表面上の計測点から構成される曲面をフィレット面とし、上記周表面上にフィレット候補点群内の計測点がない場合又は誤差許容範囲内で近似曲線を得られない場合に、フィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと判定する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、フィレット面認識方法、フィレット面認識プログラム及び計測情報処理装置に関するものである。

３次元形状計測技術は、ものづくりには欠かせない基盤技術である。しかし、成形品の品質や、それを生み出す金型の品質と磨耗状態の検査においては、いまだに目視検査や手作業による寸法計測が多く行われている。機械部品の目視検査においては、一つ一つの部品に対して、人が検査を行うため、効率が悪く、また個人差による計測精度のバラツキが生じ，定量的な判断が困難である。

機械部品の検査を自動化するためには、３次元計測による計測点群と、設計データであるＣＡＤモデルがどの程度一致するのかを調べることで実現が可能である。しかし、そのためには計測データとしての計測点群とＣＡＤモデルを同一の３次元空間へ配置する必要がある。計測点群とＣＡＤモデルとを同一の３次元空間へ配置する場合、ＣＡＤデータと計測点群の特徴をそれぞれ抽出し、特徴量を利用して２者を同一空間で位置合わせする。その後、ＣＡＤデータと計測点群の幾何学的な差分を計算する。この特徴量の抽出及びマッチング方法としては、非特許文献１に記載の技術が知られている。この非特許文献１に記載の技術では、計測点群を平面性に基づいて領域分割し、その稜線を抽出して特徴量である特徴線として用いる。
金野哲士、今野晃市、千葉則茂、「平面性に基づいた測定点群の階層的な領域分割による稜線抽出法」、芸術科学会論文誌、Ｖｏｌ．６、Ｎｏ．４、ｐｐ１９７−２０６。

しかしながら、非特許文献１の手法では、平面形状に依存した特徴量を抽出することは可能であるが、機械部品で多用されるフィレット面に依存する特徴量を抽出することは困難である。

そこで、本発明は、３次元物体を計測して得られた計測データである計測点群から、フィレット面を自動的に認識可能なフィレット面認識方法、フィレット面認識プログラム及び計測情報処理装置を提供することを目的とする。

本発明に係るフィレット面認識方法は、３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群から計測情報処理装置がフィレット面を認識するためのフィレット面の認識方法であって、（１）計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの平面の仮想的な交線を隣接する２つの平面の干渉線として算出し、計測点群のうち干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出工程と、（２）計測情報処理装置が、フィレット面候補点群抽出工程で抽出されたフィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得工程と、（３）計測情報処理装置が、シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索工程と、（４）点列探索工程で得られた各直交面上の点列を二次曲線で近似し、複数の直交面上の点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の近似曲線を基に推定される柱状体の周表面上でフィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、周表面上の計測点からフィレット面が構成されると計測情報処理装置が認識し、周表面上にフィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの直交面上の点列に対応して誤差許容範囲内で近似曲線を得られない場合に、フィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと計測情報処理装置が認識する、フィレット面認識工程と、を備える。

また、本発明に係るフィレット面認識プログラムは、３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群からフィレット面を抽出するためのフィレット面認識プラグムであって、コンピュータに、（Ａ）計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの平面の仮想的な交線を隣接する２つの平面の干渉線として算出し、計測点群のうち上記干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出工程と、（Ｂ）フィレット面候補点群抽出工程で抽出されたフィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得工程と、（Ｃ）シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索工程と、（Ｄ）点列探索工程で得られた各直交面上の点列を二次曲線で近似し、複数の直交面上の点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の近似曲線を基に推定される柱状体の周表面にフィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、周表面上の計測点からフィレット面が構成されると認識し、周表面上にフィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの直交面上の点列に対応して誤差許容範囲内で近似曲線を得られない場合に、フィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと認識する、フィレット面認識工程と、を実行せしめる。

また、本発明に係る計測情報処理装置は、３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群からフィレット面を認識するための計測情報処理装置であって、（ａ）計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの平面の仮想的な交線を隣接する２つの上記平面の干渉線として算出し、計測点群のうち干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出手段と、（ｂ）フィレット面候補点群抽出手段で抽出されたフィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得手段と、（ｃ）シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索手段と、（ｄ）点列探索手段で得られた各直交面上の点列を二次曲線で近似し、複数の直交面上の点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の近似曲線を基に推定される柱状体の周表面上でフィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、周表面上の計測点からフィレット面が構成されると認識し、周表面上にフィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの直交面上の点列に対応して誤差許容範囲内で近似曲線を得られない場合に、フィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと認識する、フィレット面認識手段と、を備える。

本発明に係るフィレット面認識方法、フィレット面認識プログラム及び計測情報処理装置では、計測点群から平面性に基づいて分割された各領域に対応する複数の平面のうち隣接する２つの平面の干渉線を算出し、その干渉線から所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出する。抽出したフィレット面候補点群内から干渉線に対して上記条件を満たす特徴線をシルエット候補線として取得し、シルエット候補線に対して設定した複数の直交面上にのる点列をフィレット面候補点群から探索する。そして、探索された各点列を二次曲線で近似し、予め設定している誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ近似曲線から推定される柱状体の周表面上でフィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、二次曲面上の計測点から構成される曲面をフィレット面として認識する。一方、誤差許容範囲で近似曲線を算出できた場合であっても上記柱状体上にフィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの直交面上の点列に対応して誤差許容範囲内で近似曲線を得られない場合に、フィレット面候補点群にはフィレット面を構成する計測点は含まれていないと判定する。よって、本発明に係るフィレット面認識方法、フィレット面認識プログラム及び計測情報処理装置により、計測点群からフィレット面を計測点群から自動的に認識可能である。

また、本発明に係るフィレット認識方法では、上記フィレット面認識工程は、直交面上の点列のうち予め設定している近似対象範囲内の複数の点を二次曲線で近似すると共に、誤差許容範囲内になるように二次曲線を表す式に含まれる未知数を変更することで最適化して近似曲線を得る近似曲線算出工程と、近似曲線算出工程において最適化を予め設定している第１最大回数まで実施して誤差許容範囲内で近似曲線が得られない場合に、近似対象範囲を単位ステップ分の調整量で狭める近似対象範囲調整工程と、を含み、近似対象範囲調整工程を実施した後は、近似曲線算出工程における近似対象範囲を近似対象範囲調整工程で調整された近似対象範囲として近似曲線算出工程を実施し、近似対象範囲調整工程を予め設定している第２最大回数まで実施した後に、近似曲線算出工程を実施して、誤差許容範囲内で近似曲線が算出されない場合にフィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと計測情報処理装置が認識する、ことが好適である。

同様に、本発明に係るフィレット面認識プログラムでは、上記認識工程は、直交面上の点列のうち予め設定している近似対象範囲内の複数の点を二次曲線で近似すると共に、誤差許容範囲内になるように二次曲線を表す式に含まれる未知数を変更することで最適化して近似曲線を得る近似曲線算出工程と、近似曲線算出工程において最適化を予め設定している第１最大回数まで実施して誤差許容範囲内で近似曲線が得られない場合に、近似対象範囲を単位ステップ分の調整量で狭める近似対象範囲調整工程と、を含み、上記コンピュータに、近似対象範囲調整工程を実施した後は、近似曲線算出工程における近似対象範囲を近似対象範囲調整工程で調整された近似対象範囲として近似曲線算出工程を実行せしめ、上記コンピュータに、近似対象範囲調整工程を予め設定している第２最大回数まで実施した後に、近似曲線算出工程を実施して、誤差許容範囲内で近似曲線が算出されない場合にフィレット面候補点群はフィレット面を構成しないと認識せしめる、ことが好ましい。

上記のように二次曲線で近似した近似曲線に対して最適化を図ることでより正確に二次曲線を算出することができる。また、最適化を上記第１最大回数まで実施して誤差許容用範囲内の二次曲線が得られない場合に、近似対象範囲を狭めて更に近似曲線を算出することで、計測点群に含まれる計測誤差の影響を低減して二次曲線を算出することができ、結果として、より正確にフィレット面を認識することが可能である。

更に、本発明に係るフィレット面認識方法では、上記柱状体は円柱であり、フィレット面認識工程では、複数の直交面の各々に対応して誤差許容範囲で近似曲線を算出できた場合、複数の近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、円柱の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、中心軸候補線との距離が上記円柱の半径である計測点を周表面上の計測点と判定する、ことが好ましい。或いは、上記柱状体は円錐台であり、フィレット面認識工程では、複数の直交面の各々に対応して誤差許容範囲で近似曲線が算出された場合、複数の近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、円錐台の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、中心軸候補線との距離が、円錐台の母線と上記中心軸線との間の距離である計測点を周表面上の計測点と判定する、ことが好ましい。

同様に、本発明に係るフィレット面認識プログラムでは、上記柱状体は円柱であり、上記コンピュータに、フィレット面認識工程では、複数の直交面の各々に対応して誤差許容範囲で近似曲線を算出できた場合、複数の近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、円柱の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、中心軸候補線との距離が、上記円柱の半径である計測点を前記周表面上の計測点と判定せしめる、ことが好ましい。或いは、上記柱状体は円錐台であり、上記コンピュータに、フィレット面認識工程では、複数の直交面の各々に対応して誤差許容範囲で近似曲線が算出された場合、複数の近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、円錐台の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、中心軸候補線との距離が、円錐台の母線と上記中心軸線との間の距離である計測点を周表面上の計測点と判定する、ことが好ましい。

この場合、上記算出された中心軸候補線の一部を中心軸線として有する円柱又は円錐台の周表面に対応したフィレット面を認識することができる。

また、本発明に係るフィレット面認識方法において、上記点列探索工程では、基準特徴線をＮ等分（Ｎは３以上の整数）する（Ｎ−１）個の点を設定し、（Ｎ−１）個の点の各々に対して直交面を設定し、（Ｎ−１）個の点のうち各直交面上の点を基点にしてフィレット面候補点群のうち基点に最も近い点である最近接点を探索し、最近接点を基点にしてその基点に対する最近接点を探索することを繰り返し、探索された最近接点をそれぞれ、直交面上に射影して点列とする、ことができる。同様に、本発明に係るフィレット面認識プログラムの上記点列探索工程では、シルエット候補線をＮ等分（Ｎは３以上の整数）する（Ｎ−１）個の点を設定し、（Ｎ−１）個の点の各々に対して直交面を設定し、（Ｎ−１）個の点のうち各直交面上の点を基点にしてフィレット面候補点群のうち基点に最も近い点である最近接点を探索し、最近接点を基点にしてその基点に対する最近接点を探索することを繰り返し、探索された最近接点をそれぞれ、直交面上に射影して上記点列とする、ことができる。

本発明によれば、３次元物体を計測して得られた計測データである計測点群から、フィレット面を認識することが可能である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。以下の説明においては、同一の要素には同一の符号を用いることとし、重複する説明は省略する。また、図中の寸法比率は必ずしも説明中のものとは一致していない。

図１は、本発明に係るフィレット面認識方法の一実施形態の処理の流れを示す図面である。本実施形態のフィレット面認識方法は、機械部品を、３次元計測装置などで計測して得られた計測データである計測点群１０から上記３次元物体のフィレット面を自動的に認識するためのものである。フィレット面とは、二つの平面間の接続を滑らかにするために挿入される曲面である。機械部品の形状には、平面形状とフィレット形状とが混在している。そこで、本実施形態では、３次元物体として機械部品を例にして説明する。図１では、３次元物体としての機械部品の３次元形状をレンジセンサなどの３次元計測装置で計測した後、取得した計測データとしての計測点群１０を、コンピュータを利用して自動的に処理する工程を示している。また、本実施形態のフィレット面認識方法では、フィレット面が円柱（柱状体）の周表面を表す形状であると仮定する。ここでは、柱状体として円柱を例示したが、柱状体は例えば円錐台とすることもできる。

図１に示すように、フィレット面認識方法は、フィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０と、シルエット候補線取得工程Ｓ２０と、点列探索工程Ｓ３０と、フィレット面認識工程Ｓ４０とを含んでおり、この順に実施する。以下、各工程について説明する。

（１）フィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０
この工程Ｓ１０では、計測点群１０のうちで、フィレット面を構成すると推定される複数の計測点をフィレット面候補点群として抽出する。フィレット面が前述したように２つの平面を滑らかに繋ぐための曲面であることから、フィレット面候補点群となる部分は、２つの平面が交差する干渉線付近の点群である。よって、２つの平面の干渉線を抽出し、その近傍にある点群を探索することでフィレット面候補点群を抽出する。２つの平面が交差する上記干渉線とは、機械部品においてフィレット処理が行われる前に２つの平面が接続されていた場合の接続部分のことである。すなわち、干渉線は、２つの平面を無限平面と考えた場合の交差した部分である。

フィレット面候補点群の抽出手順を、図２を利用して説明する。図２は、機械部品の３次元計測結果である複数の計測点１２で構成される計測点群１０を領域分割する工程を示す図面である。図２は、機械部品の３次元形状を計測した３次元計測装置の位置を原点として設定された３次元座標系に計測点群１０を構成する計測点１２を３次元座標データとしてプロットした状態を模式的に表したものである。図２（ｂ）は、図２（ａ）の計測点群１０からフィレット面候補点群が抽出された状態を模式的に示している。

機械部品は平面形状を有しているため、先ず、平面性に基づいて計測点群１０を複数の領域１４に分割する（領域分割工程）。この領域分割では、例えば非特許文献１に記載の平面性に基づいた領域分割の手法を利用できる。領域分割の手順を説明する。
［領域分割工程］
先ず、図２に示した計測点群１０から、特徴線として３次元デプスエッジを抽出する。３次元デプスエッジとは、計測点群１０を構成する複数の計測点１２から隣接点との奥行き値の差分が大きい計測点１２を点列として抽出したものである。次に、抽出した特徴線と近傍の点群を包含するような無限平面が存在すると仮定し、その無限平面の単位法線ベクトルを算出する。続いて、平面の法線ベクトルと特徴線とを基に、局所的な座標軸を特徴線上に設定する。そして、各特徴線上に設定された局所的な座標軸と特徴線近傍の点群の接平面の法線ベクトルがなす角度を使って、計測点群１０の平面性に基づいた領域分割を行う。図２では、３つの領域１４を示している。各領域１４内の計測点群１０で構成される平面を平面１４とも称す。

次に、図２（ｂ）に示すように、計測点群１０の領域分割で得られる複数の平面１４のうち隣接する２つの平面１４，１４の干渉線１６をそれぞれ算出する（干渉線算出工程）。

隣接する２つの平面１４，１４を無限平面と仮定してその干渉線１６を求め、干渉線１６を含む無限直線を算出する。そして、その無限直線から距離ｒ１内に存在する点群を探索した後、無限直線に射影し、上記無限直線上の射影点列の両端間の線分を干渉線１６とする。図２（ａ）及び図２（ｂ）に示すように、隣接する２つの平面１４，１４の組が３つできる場合には、３本の干渉線１６，１６，１６が算出されることになる。上記距離ｒ１は、計測対象としての機械部品のフィレット半径に基づいて決定しておけばよい。

次に、その算出された各干渉線１６を利用してフィレット面候補点群１８を抽出する（抽出工程）。すなわち、計測点群１０のうち各干渉線１６から距離（第１所定距離）ｒ２内にある複数の計測点１２をフィレット面候補点群１８として抽出する。なお、図２（ｂ）では各干渉線１６に対するフィレット面候補点群１８をまとめてハッチングで示しているが、フィレット面候補点群１８は、干渉線１６毎に抽出される。上記距離ｒ２は、計測対象としての機械部品のフィレット半径に基づいて決定しておけばよい。

（２）シルエット候補線取得工程Ｓ２０
図３を利用してシルエット候補線取得工程Ｓ２０を説明する。図３は、シルエット候補線取得工程を説明するための図面であり、図２（ｂ）に示した３つの干渉線１６，１６，１６のうちの一つの干渉線１６と、干渉線１６から距離ｒ３内の特徴線を示している。図３では計測点群１０は図示していない。

この工程Ｓ２０では、フィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０で抽出されたフィレット面候補点群１８に対して上記３次元デプスエッジとしての特徴線を探索する（特徴線探索工程）。そして、抽出された特徴線の中でフィレット面上にのっておりフィレット面のシルエットを表すと推定される特徴線をシルエット候補線２２として選択する（特徴線選択工程）。特徴線探索工程及び特徴線選択工程について説明する。

［特徴線探索工程］
図３に示すように、干渉線１６上に基準点２０を定め、基準点２０から距離（第２所定距離）ｒ３内にある３次元デプスエッジとしての特徴線を複数探索する。より詳細には、フィレット面候補点群１８から３次元デプスエッジを求め、基準点２０から距離ｒ３内にあるものを複数探索する。基準点２０は、干渉線１６上にあればよいが、干渉線１６の中央部にあることが好ましい。フィレット面上のシルエット線は干渉線１６の延在方向においてその中央部にはより確実に存在すると考えられるからである。本実施形態では、基準点２０は干渉線１６の中点とする。また、上記距離ｒ３は、計測対象としての機械部品のフィレット半径により決めておけばよい。

［特徴線選択工程］
上記特徴線探索工程で得られた複数の特徴線を次の２つの基準で評価し、２つとも満たすような最適な特徴線を一つ選択し、シルエット候補線２２とする。
（ｉ）特徴線が一定（所定長さ）以上の長さであるかを評価する。長さが十分ではない特徴線は除く。この評価の基準となる一定の長さは、計測対象の機械部品の大きさを考慮して予め設定しておけばよい。
（ｉｉ）干渉線１６の単位方向ベクトルと、特徴線の単位方向ベクトルのなす角を評価する。そして、角度が最も小さい特徴線を選択する。換言すれば、干渉線１６の延在方向とのなす角度が最も小さい特徴線を選択する。

例えば，図３のUを干渉線１６の単位方向ベクトルとし、Ｕ_ｔ１とＵ_ｔ２を探索の結果得られた特徴線２２_１，２２_２の単位方向ベクトルとする場合は、干渉線１６の単位方向ベクトルと、特徴線２２_１，２２_２の単位方向ベクトルのなす角が小さい特徴線２２_１を選択し、シルエット候補線２２とする。

シルエット線は、干渉線１６の延在方向と略同方向に延在しており、その延在方向におけるフィレット面の長さと同様の長さを有していると考えられるため、上記２つの基準（ｉ）、（ｉｉ）を満たす特徴線を選択することで、効率的に且つより正確にシルエット線の候補となる線を選択することができる。

上記特徴線探索工程及び特徴線選択工程では、一つの干渉線１６について説明しているが、干渉線１６毎にその干渉線１６に対応したシルエット候補線２２を抽出する。

（３）点列探索工程Ｓ３０
図４を利用して点列探索工程Ｓ３０を説明する。この工程Ｓ３０では、シルエット候補線２２に直交する複数の直交面を設定し、計測点群１０を基に各直交面上にのる点列を探索する。図４（ａ）はシルエット候補線に直交する複数の直交面を設定する方法を説明する図である。図４（ｂ）は、図４（ａ）で設定された各直交面にのっている点列の模式図である。

図４（ａ）に示しているように、シルエット候補線２２を４等分し、シルエット候補線２２上の点２４ｓ，２４ｍ，２４ｅを得る。次に、シルエット候補線２２の方向ベクトルを法線ｕとし、点２４ｓ，２４ｍ，２４ｅを通る平面である直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅを定義する。そして、直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅにのる点を探索し、図４（ｂ）に示すように、直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅ上の点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅを得る。直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅに対応する点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅを得る手順は同様である。そのため、点２４ｓ，２４ｍ，２４ｅを点Ｐと表し、直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅを直交面２６と表し、点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅを点列２８と表して、点列２８を得る手順を、図５を利用して説明する。以下では、説明の便宜のため、特に断らない限り同様の表記を用いる。

本実施形態では、図５に示すように、直交面２６の近傍に存在する点列２８_０を探索し、その点列２８_０を直交面２６上に射影して点列２８とする。点列２８_０の探索手法としては、例えば、次のようにすることができる。直交面２６とシルエット候補線２２との交点である点Ｐを開始点として、その８近傍の隣接点Ｐ_０を探索する。本実施形態では、隣接点Ｐ_０を直交面２６に射影した点と、開始点Ｐとの距離が閾値よりも小さい場合に、隣接点Ｐ_０が直交面２６の近傍に存在すると判断する。次に、隣接点Ｐ_０を次の開始点として同様の探索を繰り返し、直交面２６近傍の点列２８_０を探索する。そして、点列２８_０を直交面２６に射影して点列２８を得る。

（４）フィレット面認識工程Ｓ４０
次に、図１に示したフィレット面認識工程Ｓ４０を説明する。この工程Ｓ４０では、点列探索工程Ｓ３０で得られた各点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅに対してそれぞれ二次曲線近似を実施し、対象とするフィレット面候補点群１８にフィレット形状が含まれる否かを判定する。フィレット面候補点群１８にフィレット形状が含まれると判定した場合を、フィレット面を認識したとする。ここでも、直交面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅを直交面２６とも表し、点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅを点列２８とも表す場合がある。

本実施形態では、点列２８の近似に利用する二次曲線として楕円を表す円錐曲線を使用し、円錐曲線として有理２次Bezier曲線（G. Farin, “Curves and Surfaces for Computer Aided GeometricDesign: A Practical Guide,” Academic Press Inc. 1996参照）を用いる。有理２次Bezier曲線は、３つの制御点ｐ_０，ｐ_１，ｐ_２及び各制御点の重みｗ_０，ｗ_１，ｗ_２を用いて式（１）のように表される。

ただし、Ｂ_０（ｔ），Ｂ_１（ｔ），Ｂ_２（ｔ）はBernstein関数を表す。

また、本実施形態では、点列２８のうち所定の近似対象範囲の点列に対して式（１）による近似を実施して近似曲線を算出する（近似曲線算出工程）と共に、所定の場合に近似対象範囲を後述するSetBackにより調整する（SetBack工程）。近似曲線算出工程及びSetBack工程（近似対象範囲調整工程）について説明する。

［近似曲線算出工程］
所定の近似対象範囲での式（１）を用いた近似方法を、近似対象範囲が点列２８全体である場合を例にして述べる。また、点列２８は、点Ｑ_０〜点Ｑ_ｎ―１（ｎは１以上の整数）から構成されるとする。この工程では、近似対象範囲内の点列に対して式（１）を利用して暫定的に二次曲線近似を実施し（近似工程）、その近似の最適化を図り（最適化工程）、最適化された近似曲線を算出する。

（ｉ）近似工程
図６は、初期状態の有理２次Bezier曲線を示す模式図である。直交面２６上にのる点列２８の両端の点Ｑ_０，Ｑ_ｎ−１を、有理２次Bezier曲線の端点と仮定し、有理２次Bezier曲線で近似する。初期値としては、ｗ_０＝ｗ_１＝ｗ_２＝１、ｐ_０＝Ｑ_０、ｐ_２＝Ｑ_ｎ−１とする。制御点ｐ_１の初期値は以下の方法で算出する。はじめに、２つの制御点ｐ_０と制御点ｐ_２とを連結した線分Ｓ１の中点ｐ_ｍを算出する。次に、中点ｐ_ｍを通り、線分Ｓ１に垂直な直線Ｓ２を生成し、直線Ｓ２に最も近い点Ｑ_ｉを求める。そして、Ｃ（０．５）＝Ｑ_ｉとして制御点ｐ_１を算出する。初期値を用いて点列２８を有理２次Bezier曲線で近似した結果、図６に示した実線が得られる。

点列２８を構成する点Ｑ_ｉに対応するパラメータｔ_ｉの算出方法について説明する。本実施形態では、有理２次Bezier曲線を使用するため、制御点ｐ_０のパラメータｔ_０を０．０、制御点ｐ_２のパラメータｔ_ｎ−１を１．０とする。その他の点Ｑ_ｉに対応するパラメータｔ_ｉは、初期値を用いて定義された有理２次Bezier曲線Ｃ_ｉｎｉｔ（ｔ）に点Ｑ_ｉを射影した点におけるパラメータとする。すなわち、Ｃ_ｉｎｉｔ（ｔ）＝Ｑ_ｉが成り立つ。

（ｉｉ）最適化工程
最適化工程では、未知数である制御点ｐ_１と重みｗ_１を最適化する。この最適化では、点列２８上の点Ｑ_ｉから、有理２次Bezier曲線Ｃ（ｔ）までの距離を基にして下記の式（２）で定義される誤差評価関数Ｅを使用する。

誤差評価関数Ｅによって決まる誤差評価値が許容誤差範囲より小さくなるように、制御点ｐ_１および重みｗ_１を、最小二乗法を用いて算出する。なお、制御点ｐ１と重みｗ１を一度変更することで最適化工程を一回実施したとする。

最適化工程を予め設定している最大回数（第１最大回数）Ｎ１（Ｎ１は２以上の整数）まで実施しても誤差評価関数Ｅが許容誤差範囲を超えている場合にSetBack工程を実施する。
［SetBack工程］
SetBackとは、点列２８から２次曲線近似に使用する点列の範囲を調整することである。SetBackすることにより、シルエット候補線抽出の結果が、測定誤差によって本来の位置からずれることを考慮した楕円近似を行うことが可能となる。

図７は、SetBackを説明するための図面である。SetBack工程では、近似対象範囲を単位ステップ分の調整量だけ狭める。具体的には、点列２８の両端の点を繋ぐ線分Ｓ１の長さを１とすることで、近似対象範囲を０から１のパラメータで表す。この場合、近似対象範囲はパラメータ区間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］（ｔ_ｓ，ｔ_ｅは０以上１以下の数であり、ｔ_ｓ＜ｔ_ｅ）に対応する。SetBack工程では０と１の両端から矢印の方向に単位ステップ分の調整量として０．０５刻みで狭めていき、狭められた線分に対応する点列の範囲を新しい近似対象範囲とする。

本実施形態では、SetBack工程を実施する最大回数（第２最大回数）Ｎ２（Ｎ２は２以上の整数）を予め設定しておき、この最大回数Ｎ２以下の場合には、SetBack工程を実施した後、再度近似曲線算出工程に戻る。SetBack工程を実施後に近似曲線算出工程を実施する場合、近似曲線算出工程では、SetBack工程で変更された近似対象範囲の両端の点をそれぞれ制御点ｐ_０，ｐ_２に対応するものとして近似曲線を算出する。SetBack工程を最大回数Ｎ２まで実施しても、誤差評価関数Ｅが許容誤差より小さくならない場合には、フィレット面候補点群１８はフィレット面を構成しない、すなわちフィレット面候補点群１８にはフィレット形状を表す計測点１２は含まれていないと判定する。

最適化工程において誤差評価関数Ｅが許容誤差範囲より小さくなる近似曲線が算出できた場合には、得られた近似曲線（二次曲線）から楕円曲線を推定した後、その楕円曲線で表される楕円の中心点を算出する（中心点算出工程）。各点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅに対して中心点が算出された場合、各平面２６ｓ，２６ｍ，２６ｅ上の中心点を基に、各平面２６ｓ，２６m，２６ｅを断面とする円柱の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出する（中心軸候補線算出工程）。そして、その中心軸候補線から所定距離Ｒの位置に計測点１２があるか否かを判定する（判定工程）。各工程について説明する。

［中心点算出工程］
図８を利用して中心点算出工程を説明する。点列２８ｓ，２８ｍ、２８ｅに対してそれぞれ得られた近似曲線（二次曲線）をまとめて近似曲線Ｃｌとして説明する。図８に示すように、得られた近似曲線Ｃｌを算出すべき楕円曲線Ｃの一部とみなし、他の部分を表す二次曲線Ｃｒを得られた近似曲線Ｃｌから推定して楕円曲線Ｃを推定する。本実施形態では、近似曲線算出工程で使用する二次曲線として楕円を表す有理２次Bezier曲線Ｃ（ｔ）を用いているため、式（２）において重みｗ_１の符号を負にすることで算出すべき楕円曲線Ｃの残りの部分である二次曲線Ｃｒを推定できる。このようにして得られた楕円曲線Ｃの長径又は短径を連結した線分の中心を楕円曲線Ｃで表される楕円の中心点Ｇとすることができる。

［中心軸候補線算出工程］
各点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅに対して推定された各楕円曲線Ｃの中心点Ｇを連結して得られる線分の単位方向ベクトルの平均を単位方向ベクトルとした無限直線を生成し、中心軸候補線３０とする。

［判定工程］
フィレット面候補点群１８を構成する計測点１２が中心軸候補線３０から所定距離Ｒの位置にあるか否かを判定する。所定距離Ｒは、点列２８ｓ，２８ｍ、２８ｅに対してそれぞれ算出された近似曲線Ｃｌと中心軸候補線３０との間の距離の最大値である。中心軸候補線３０から所定距離Ｒの位置は、中心軸候補線３０を中心軸線とし半径Ｒの円柱の周表面に対応するため、中心軸候補線３０から距離Ｒの位置を、上記周表面を表す二次曲面上とも称す場合もある。そして、中心軸候補線３０から所定距離Ｒの位置に計測点１２があるか否かの判定は、周表面を表す二次曲面上に計測点１２があるか否かを判定することに対応する。図９は、中心軸候補線３０から距離Ｒの位置にある計測点１２を示す模式図であり、中心軸候補線３０から距離Ｒの位置を二次曲面３２として表している。図９では、周表面としての二次曲面３２を一点鎖線で表している。

図９に示すように、推定された二次曲面３２上にフィレット面候補点群１８を構成する計測点１２がのっている場合、換言すれば、中心軸候補線３０から距離Ｒの位置に計測点１２がある場合、二次曲面３２上の複数の計測点１２がフィレット面を構成していると判定する。

図９に示すように、二次曲面３２上に複数の計測点１２がのっている場合、二次曲面３２上の計測点１２を上記中心軸候補線３０上に射影し、無限直線である中心軸候補線３０上での最大値と最小値を計算し、その２点を両端とした線分を規定して二次曲面３２を周表面とした円柱の中心軸線３０ａを規定する。

また、二次曲面３２上にフィレット面候補点群１８がない場合、すなわち、中心軸候補線３０から距離Ｒの位置に計測点１２がない場合には、そのフィレット面候補点群１８はフィレット面を構成しない、すなわち、計測点群１０のうちそのフィレット面候補点群１８で表される領域はフィレット形状ではないと判定する。

換言すれば、誤差評価関数Ｅが誤差許容範囲内となる二次曲線が算出された場合であって、上記中心軸線３０ａが算出されたときに、上記二次曲面３２上の計測点１２からフィレット面が構成されているとし、中心軸線３０ａが算出できないときには、フィレット面候補点群１８はフィレット面を構成しないと判定する。

図１０を利用して、上記フィレット面認識工程Ｓ４０の手順を説明する。図１０は、フィレット面認識工程のフローチャートである。ここでは、二次曲線近似において最適化を行う最大回数Ｎ１及びSetBackを実施する最大回数Ｎ２を予め設定しているものとする。

先ず、設定されているパラメータ区間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］内の点列に対して式（１）を利用して二次曲線近似を実施し近似曲線を算出する（ステップＳ４１）。すなわち、前述した近似工程（ステップＳ４１Ａ）を実施した後、最適化工程（ステップＳ４１Ｂ）を実施して近似曲線を算出する。ここでは、点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅのそれぞれに対して近似曲線を算出する。

次に、誤差評価関数Ｅが誤差許容範囲内であるか否かを判定する（ステップＳ４２）。ステップＳ４１で算出した３つの近似曲線に対する誤差評価関数Ｅが全て誤差許容値以下で得られている場合（ステップＳ４２でＹＥＳ）には中心点Ｇを算出する。図１０では、誤差評価関数Ｅによる判定を最適化工程（ステップＳ４１Ｂ）の後に実施しているが、式（２）を利用して最適化を実施するため、実際には最適化工程（ステップＳ４１B）と同時に実施していることになる。

ステップＳ４１で算出した近似曲線に対する誤差評価関数Ｅが誤差許容範囲外の場合には、上記最適化工程を実施した回数が最大回数Ｎ１以下か否かを判定する（ステップＳ４３）。最適化工程を実施した回数が最大回数Ｎ１以下の場合（ステップＳ４３でＹＥＳ）には、ステップＳ４１に戻る。また、最適化工程を実施した回数が最大回数Ｎ１を超えている場合（ステップＳ４３でＮＯ）には、SetBack工程を実施した回数が最大回数Ｎ２か否かを判定する（ステップＳ４４）。SetBack工程を実施した回数が最大回数Ｎ２以下の場合（ステップＳ４４でＹＥＳ）には、SetBack工程を実施した後（ステップＳ４５）、ステップＳ４１に戻る。

ステップＳ４４で「ＮＯ」の場合には、対象とするフィレット面候補点群１８内にはフィレット面を構成する計測点１２は含まれていないと認識し、フィレット面認識工程Ｓ４０を終了する。なお、ステップＳ４３、ステップＳ４４は点列２８ｓ，２８ｍ，２８ｅに対して算出した近似曲線のうち誤差許容範囲内で得られていないものに対して実施すればよい。

次に、ステップＳ４２で誤差評価関数Ｅが誤差許容範囲内であると判定された場合（ステップＳ４２でＹＥＳ）について説明する。この場合、前述した中心点算出工程を実施して中心点Ｇを算出する（ステップＳ４６）。続いて、中心軸候補線算出工程を実施して中心軸候補線３０を算出する（ステップＳ４７）。そして、中心軸候補線３０から上記所定距離Ｒ離れた位置にフィレット面候補点群１８内の計測点１２があるか否かを判定する（ステップＳ４８）。中心軸候補線３０から距離Ｒの位置に計測点１２がある場合（ステップＳ４８でＹＥＳ）、前述したようにして中心軸線３０ａを規定し（ステップＳ４９）、フィレット面認識工程Ｓ４０を終了する。また、中心軸候補線３０から上記所定距離Ｒ離れた位置に計測点１２がない場合、フィレット面候補点群１８内にフィレット面を構成する計測点はないと認識して、フィレット面認識工程Ｓ４０を終了する。

なお、図１０に示したフローチャートで説明したフィレット面認識工程Ｓ４０では、ステップＳ４４、ステップＳ４８がフィレット形状であるか否かを判定していることになる。また、ここでは、例えば、図２（ｂ）に示した３本の干渉線１６，１６，１６の一つの干渉線１６に対するフィレット面候補点群１８を対象としてフィレット面認識を実施しているが、各干渉線１６に対するフィレット面候補点群１８に対しても同様に実施する。

上記フィレット面認識工程Ｓ４０を実施した後には、例えば、出力工程を実施することが好ましい。出力工程では、フィレット面認識工程Ｓ４０で認識された認識結果を、コンピュータが有する又はコンピュータに接続された表示手段としてのディスプレイに出力する。このようにディスプレイ等に認識結果を出力する際には、ユーザが認識結果を視認し易いように、フィレット面認識工程Ｓ４０での認識結果に応じて計測点群１０に各種画像処理を施すことが好ましい。各種画像処理としては、例えば、３次元座標系にプロットする処理するや、認識工程Ｓ４０でフィレット形状を表すと認識された領域の色を他の領域の色と区別するなどによりフィレット形状の領域他の領域と区別して表示することが含まれる。なお、図１０に示したステップＳ４４又はステップＳ４８を経てフィレット形状を含んでないとみなされたフィレット面候補点群１８の部分は、計測点群１２を他の領域と区別せずに表示すればよい。このような出力工程は、例えば、各工程Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０での処理の後に実施して、それぞれの処理結果を出力するようにしてもよい。

以上説明したフィレット面認識方法によれば、３次元計測データとしての計測点群１０からフィレット面を自動的に認識することができる。また、SetBackを利用しているため、計測点群１０に含まれる計測誤差の影響が低減される。その結果、より高精度でフィレット面を認識することが可能である。そして、このように計測点群１０からより正確にフィレット面を認識できることで、例えば、機械部品の設計用のＣＡＤデータとのマッチングを容易に実施可能である。ＣＡＤデータとのマッチングには、前述した中心軸線３０ａを特徴線として使用することができる。

ここで、機械部品を計測して得られた計測点群１０に対して、図１に示したフィレット面認識方法を適用し得られた実験結果について説明する。

図１１は、計測対象の３次元物体としての機械部品を示す図面である。機械部品は、高さ６ｍｍ、幅７．２ｍｍ、奥行１３．２ｍｍのプラスチック製である。図１２は、図１１に示した機械部品のＣＡＤデータを示す図面である。図１２に示す領域Ａ１，Ａ２がフィレット面を表している。

機械部品の計測には、接触型３次元計測装置である「ＰＩＣＺＡ(ピクザ) ｍｏｄｅｌmodel ＰＩＸ−４（Roland DG社製）」を用いた。計測ピッチはＰＩＣＺＡの最小ピッチである０．０５ｍｍである。

図１３は、計測結果を示す図面であり、３次元座標系に計測結果としての計測点群１０をプロットしたものである。計測点群１０を構成する計測点１２の総点数は、１３４，７６５である。図１４は、図１３に示した計測点群１０に対してフィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０を実施して抽出したフィレット面候補点群１８を示している。図１４中の実線が干渉線１６を示しており、ハッチングの部分がフィレット面候補点群１８を示している。なお、図１４においても、各干渉線１６に対するフィレット面候補点群１８をまとめて示している。

図１４に示した各フィレット面候補点群１８に対してシルエット候補線取得工程Ｓ２０、点列探索工程Ｓ３０及びフィレット面認識工程Ｓ４０を実施してフィレット面認識した結果を図１５に示す。フィレット面認識工程Ｓ４０において近似の最適化工程を行う最大回数Ｎ１は１０回と設定し、SetBack工程を実施する最大回数Ｎ２は５回と設定している。図１５より、図８に示すＣＡＤデータのフィレット面だけがフィレット面認識されたことが分かる。

図１６は図１５で示されたフィレット面の拡大図である。図１６（ａ）は、図１５で示されたフィレット面Ａ１を示しており、図１６（ｂ）は、図１５で示されたフィレット面Ａ２を示している。この図１６（ａ）及び図１６（ｂ）でそれぞれ示したフィレット面の中心部分にある実線が推定された中心軸線３０ａである。この中心軸線３０ａを用いることで、フィレット形状を含む計測点群１０でも安定した位置合わせ処理が可能となる。

次に、本発明の実施の形態に係るフィレット面認識プログラムの一実施形態について説明する。図１７は、フィレット面認識プログラムの一実施形態の構成を、記録媒体と共に示す図面である。図１７に示すフィレット面認識プログラム３４は、記録媒体３６に格納されて提供される。記録媒体３６としては、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の記録媒体や、半導体メモリ等が例示される。

図１８は、記録媒体に記憶されたプログラムを実行するためのコンピュータのハードウェア構成を示す図面である。図１８に示すように、コンピュータ３８は、記録媒体３６を読みとるためのＣＤ−ＲＯＭドライブ装置、ＤＶＤドライブ装置等の読取装置３８Ａと、オペレーティングシステムを常駐させた第１メモリ（ＲＡＭ）３８Ｂと、記録媒体３６に記憶されたプログラムを記憶する第２メモリ３８Ｃと、ディスプレイとしての表示装置３８Ｄと、マウスやキーボード等といった入力装置３８Ｅと、データ等の送受を行うための通信装置３８Ｆと、プログラムの実行を制御するＣＰＵ３８Ｇとを備えている。

コンピュータ３８は、記録媒体３６が読取装置３８Ａに挿入されると、読取装置３８Ａから記録媒体３６に格納されたフィレット面認識プログラム３４にアクセス可能になり、当該フィレット面認識プログラム３４によって、本発明の一実施の形態に係る計測情報処理装置として動作することが可能になる。フィレット面認識プログラム３４は、搬送波に重畳されたコンピュータデータ信号としてネットワークを介して提供されるものであってもよい。この場合、コンピュータ３８は、通信装置３８Ｆによって受信したフィレット面認識プログラム３４を第２メモリ３８Ｃに格納し、当該フィレット面認識プログラム３４を実行することができる。

図１７に示したように、フィレット面認識プログラム３４は、処理を統括するメインモジュール３４Ａと、フィレット面候補点群抽出モジュール３４Ｂと、シルエット候補線取得モジュール３４Ｃと、点列探索モジュール３４Ｄと、フィレット面認識モジュール３４Ｅと、を備えている。フィレット面候補点群抽出モジュール３４Ｂは上記のフィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０の処理をコンピュータ３８に実行させ、シルエット候補線取得モジュール３４Ｃは上記のシルエット候補線取得工程Ｓ２０の処理をコンピュータ３８に実行させ、点列探索モジュール３４Ｄは、上記の点列探索工程Ｓ３０の処理をコンピュータ３８に実行させ、フィレット面認識モジュール３４Ｅは上記のフィレット面認識工程Ｓ４０の処理をコンピュータ３８に実行させる。なお、フィレット面認識プログラム３４は、前述した出力工程の処理をコンピュータ３８に実行させる出力モジュールを更に備えていてもよい。

次に、本発明に係る計測情報処理装置の一実施形態について説明する。図１９は、本発明に係る計測情報処理装置の一実施形態の構成を示す図面である。図１９に示すように、計測情報処理装置４０は、機能的に、入力手段４０Ａと、フィレット面候補点群抽出手段４０Ｂと、シルエット候補線取得手段４０Ｃと、点列探索手段４０Ｄと、フィレット面認識手段４０Ｅと、出力手段４０Ｆとを備えている。

フィレット面候補点群抽出手段４０Ｂは上記のフィレット面候補点群抽出工程Ｓ１０の処理を実行する部分であり、シルエット候補線取得手段４０Ｃは上記のシルエット候補線取得工程Ｓ２０の処理を実行する部分であり、点列探索手段４０Ｄは、上記の点列探索工程Ｓ３０の処理を実行する部分であり、フィレット面認識手段４０Ｅは、上記のフィレット面認識工程Ｓ４０の処理を実行する部分である。また、入力手段４０Ａは、機械部品などの３次元物体を３次元計測装置などで計測した際の計測点群１０の入力や、フィレット面認識方法で使用する各種パラメータの入力を受け付ける。出力手段４０Ｆは、フィレット面認識手段４０Ｅで得られた認識結果をディスプレイなどの表示装置に出力する。

計測情報処理装置４０は、上述したフィレット面認識プログラム３４に従って動作するコンピュータであることができ、この場合、図１９は、フィレット面認識プログラム３４に従って動作するコンピュータの機能ブロックを表していることになる。また、計測情報処理装置４０は、入力手段４０Ａと、フィレット面候補点群抽出手段４０Ｂと、シルエット候補線取得手段４０Ｃと、点列探索手段４０Ｄと、フィレット面認識手段４０Ｅと、出力手段４０Ｆそれぞれの処理を実行する専用回路から構成された装置であってもよい。

以上説明した、フィレット面認識プログラム３４及び計測情報処理装置４０においても、フィレット面認識方法と同様の作用効果を有する。すなわち、３次元計測データとしての計測点群１０からフィレット面を自動的に認識することができる。また、SetBackを利用しているためより高精度でフィレット面を認識することが可能である。そして、このように計測点群１０からより正確にフィレット面を認識できることで、例えば、機械部品の設計用のＣＡＤデータとのマッチングを容易に実施可能である。ＣＡＤデータとのマッチングには、前述した中心軸線３０ａを特徴線として使用することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変更が可能である。例えば、シルエット候補線２２に複数の直交面を設定する際、シルエット候補線２２を４等分したが、３等分以上すればよい。また、中心軸線３０ａの算出も所定の場合に行うとしたが、必ずしも中心軸線３０ａの算出は実施しなくてもよい。ただし、中心軸線３０ａを算出し、フィレット面の特徴線とすることで、ＣＡＤデータとの位置合わせがより容易になることは前述したとおりである。点列２８を近似する際の二次曲線として式（１）で表される二次曲線を使用したがこれに限定されない。フィレット形状を表す柱状体の形状に応じて選択すればよい。

また、図２に示すような計測点群１０は、直方体形状の機械部品の計測結果に対応している。そして、上記実施形態では、計測点群１０の平面性に基づいた領域分割が一回で終了していることを前提として説明した。しかしながら、例えば、図２０に示すように３次元物体４２がポリゴン形状のものである場合には、図２１に示すように、３次元計測結果としての計測点群を平面性に基づいて領域分割したとき、一回の領域分割では、平面性に基づいて分割できない領域（図２１のハッチング部分）４６が残る場合がある。この場合には、残存している計測点群（領域４６内の計測点群）に対して更に領域分割を実施すればよい。このように複数回の領域分割を実施する場合のデータ構造を図２２に示す。図２２では、平面性に基づいて分割された領域に含まれる計測点群をまとめて点群Iと表し、計測点群のうち平面性に基づいて領域分割されなかった領域の点群を点群IIと表している。この場合、領域分割の工程を繰り返すことで、計測点群のデータ構造は、図２２に示すように二本木、すなわち、ツリー構造で表されることになる。このようなデータ構造を有する計測点群においては、干渉線１６を抽出する工程では、隣接する平面のペアの組を図２２に示すツリー構造において深さ方向に探索していけばよい。

また、上記実施形態では、柱状体を円柱とし、フィレット面候補点群１８がフィレット形状を構成する計測点１２を含むか否かを判定する際に距離Ｒを使用した。この距離Ｒは、円柱の半径に対応することになる。そして、上記実施形態では距離Ｒは、中心軸候補線３０と、算出された二次曲線と間の最大距離としたがこれに限定されない。例えば、柱状体の円柱の半径を、予め計測対象としての３次元物体又はそのＣＡＤデータのフィレット形状から推定しておき、当該半径を上記距離Ｒとして使用することもできる。

また、柱状体としては、前述したように円柱に限らず、円錐台を使用することもできる。この場合は、円錐台の中心軸線と母線との距離、すなわち、円錐台の高さ方向において変化する半径を上記距離Ｒとして使用すればよい。この場合、距離Ｒは、円錐台の底面の半径と上面の半径（円錐台における最大半径と最小半径）との間で高さに応じて線形に変化することになる。円錐台の場合も、使用する円錐台の形状（高さ、底面及び上面の大きさ）は計測対象としての３次元物体又はそのＣＡＤデータのフィレット形状から予め推定しておけばよい。なお、他の柱状体の場合も同様にすることができる。すなわち、計測対象としての３次元物体又はそのＣＡＤデータから柱状体の形状及びその中心軸線と周表面までの距離を推定しておき、その距離を上記距離Ｒとして使用すればよい。

本発明に係るフィレット面認識方法の一実施形態の処理の流れを示す図面である。 ３次元物体の３次元計測結果である複数の計測点で構成される計測点群を領域分割する工程を示す図面である。 シルエット候補線取得工程を説明するための図面である。 点列探索工程を説明するための図面である。 フィレット候補点群を基に点列の探索方法を説明するための図面である。 点列を二次曲線で近似する方法の一例を説明するための図面である。 近似対象範囲を調整する方法を説明するための図面である。 近似曲線を一部に含む楕円及びその中心点の模式図である。 中心軸候補線から所定距離の位置にある計測点を示す模式図である。 フィレット面認識工程のフローチャートである。 計測対象の３次元物体としての機械部品を示す図面である。 図１１に示した機械部品のＣＡＤデータを示す図面である。 図１１に示した機械部品の計測結果としての計測点群を示す図面である。 図１３に示した計測点群に対してフィレット面候補点群抽出工程を実施して抽出したフィレット面候補点群を示す図面である。 図１４に示した各フィレット面候補点群に対するフィレット面認識結果を示す図面である。 図１５で示されたフィレット面の拡大図である。 本発明に係るフィレット面認識プログラムの一実施形態の構成を記録媒体と共に示す図面である。 記録媒体に記憶されたプログラムを実行するためのコンピュータのハードウェア構成を示す図である。 本発明に係る計測情報処理装置の一実施形態の構成図である。 ３次元物体の一例の模式図である。 図２０に示した３次元物体の３次元計測結果である計測点群を平面性に基づいた領域分割を一回実施した場合の領域分割結果を示す模式図である。 図２０に示した３次元物体の３次元計測結果である計測点群を平面性に基づいた領域分割をする際のデータ構造を示す図面である。

符号の説明

１０…計測点群、１２…計測点、１４…平面を表す領域、１６…干渉線、１８…フィレット面候補点群、２０…基準点、２２…シルエット候補線、２６，２６ｓ，２６m，２６ｅ…平面（直交面）、２８，２８ｓ，２８ｍ，２８ｅ…点列、３０…中心軸候補線、３０ａ…中心軸線、３４…フィレット面認識プログラム、３８…コンピュータ、４０…計測情報処理装置、４０Ｂ…フィレット面候補点群抽出手段、４０Ｃ…シルエット候補線取得手段、４０Ｄ…点列探索手段、４０Ｅ…フィレット面認識手段。

Claims (9)

1. ３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群から計測情報処理装置がフィレット面を認識するためのフィレット面の認識方法であって、
   前記計測情報処理装置が、前記計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの前記平面の仮想的な交線を隣接する２つの前記平面の干渉線として算出し、前記計測点群のうち前記干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出工程と、
   前記計測情報処理装置が、フィレット面候補点群抽出工程で抽出された前記フィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、前記干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており前記干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、前記フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得工程と、
   前記計測情報処理装置が、前記シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、前記フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索工程と、
   前記点列探索工程で得られた各前記直交面上の前記点列を二次曲線で近似し、複数の前記直交面上の前記点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の前記近似曲線を基に推定される柱状体の周表面上で前記フィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、前記周表面上の前記計測点からフィレット面が構成されると前記計測情報処理装置が認識し、前記周表面上に前記フィレット候補点群内の計測点がない場合又は少なくとも一つの前記直交面上の前記点列に対応して前記誤差許容範囲内で前記近似曲線を得られない場合に、前記フィレット面候補点群は前記フィレット面を構成しないと前記計測情報処理装置が認識する、フィレット面認識工程と、
   を備えるフィレット面認識方法。
2. 前記フィレット面認識工程は、
   前記直交面上の前記点列のうち予め設定している近似対象範囲内の複数の点を前記二次曲線で近似すると共に、前記誤差許容範囲内になるように前記二次曲線を表す式に含まれる未知数を変更することで最適化して前記近似曲線を得る近似曲線算出工程と、
   前記近似曲線算出工程において前記最適化を予め設定している第１最大回数まで実施して前記誤差許容範囲内で前記近似曲線が得られない場合に、前記近似対象範囲を単位ステップ分の調整量で狭める近似対象範囲調整工程と、
   を含み、
   前記近似対象範囲調整工程を実施した後は、前記近似曲線算出工程における前記近似対象範囲を前記近似対象範囲調整工程で調整された近似対象範囲として前記近似曲線算出工程を実施し、
   前記近似対象範囲調整工程を予め設定している第２最大回数まで実施した後に、前記近似曲線算出工程を実施して、前記誤差許容範囲内で前記近似曲線が算出されない場合に前記フィレット面候補点群は前記フィレット面を構成しないと前記計測情報処理装置が認識する、
   請求項１に記載のフィレット面認識方法。
3. 前記柱状体は円柱であり、
   前記フィレット面認識工程では、複数の前記直交面の各々に対応して前記誤差許容範囲で前記近似曲線が算出された場合、複数の前記近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の前記楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、前記円柱の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、前記フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、前記中心軸候補線との距離が前記円柱の半径である計測点を前記周表面上の計測点と判定する、
   請求項１又は２に記載のフィレット面認識方法。
4. 前記柱状体は円錐台であり、
   前記フィレット面認識工程では、複数の前記直交面の各々に対応して前記誤差許容範囲で前記近似曲線が算出された場合、複数の前記近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の前記楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、前記円錐台の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、前記フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、前記中心軸候補線との距離が、前記円錐台の母線と前記中心軸線との間の距離である計測点を前記周表面上の計測点と判定する、
   請求項１又は２に記載のフィレット面認識方法。
5. ３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群からフィレット面を抽出するためのフィレット面認識プラグムであって、
   コンピュータに、
   前記計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの前記平面の仮想的な交線を隣接する２つの前記平面の干渉線として算出し、前記計測点群のうち前記干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出工程と、
   フィレット面候補点群抽出工程で抽出された前記フィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、前記干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており前記干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、前記フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得工程と、
   前記シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、前記フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索工程と、
   前記点列探索工程で得られた各前記直交面上の前記点列を二次曲線で近似し、複数の前記直交面上の前記点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の前記近似曲線を基に推定される柱状体の周表面上で前記フィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、前記周表面上の前記計測点からフィレット面が構成されると認識し、前記周表面上に前記フィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの前記直交面上の前記点列に対応して前記誤差許容範囲内で前記近似曲線を得られない場合に、前記フィレット面候補点群は前記フィレット面を構成しないと認識する、フィレット面認識工程と、
   を実行せしめるフィレット面認識プログラム。
6. 前記フィレット面認識工程は、
   前記直交面上の前記点列のうち予め設定している近似対象範囲内の複数の点を前記二次曲線で近似すると共に、前記誤差許容範囲内になるように前記二次曲線を表す式に含まれる未知数を変更することで最適化して前記近似曲線を得る近似曲線算出工程と、
   前記近似曲線算出工程において前記最適化を予め設定している第１最大回数まで実施して前記誤差許容範囲内で前記近似曲線が得られない場合に、前記近似対象範囲を単位ステップ分の調整量で狭める近似対象範囲調整工程と、
   を含み、
   前記コンピュータに、
   前記近似対象範囲調整工程を実施した後は、前記近似曲線算出工程における前記近似対象範囲を前記近似対象範囲調整工程で調整された近似対象範囲として前記近似曲線算出工程を実行せしめ、
   前記コンピュータに、
   前記近似対象範囲調整工程を予め設定している第２最大回数まで実施した後に、前記近似曲線算出工程を実施して、前記誤差許容範囲内で前記近似曲線が算出されない場合に前記フィレット面候補点群は前記フィレット面を構成しないと認識せしめる、
   請求項５に記載のフィレット面認識プログラム。
7. 前記柱状体は円柱であり、
   前記コンピュータに、
   前記フィレット面認識工程では、複数の前記直交面の各々に対応して前記誤差許容範囲で前記近似曲線が算出された場合、複数の前記近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の前記楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、前記円柱の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、前記フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、前記中心軸候補線との距離が前記円柱の半径である計測点を前記周表面上の計測点と判定せしめる、
   請求項５又は６に記載のフィレット面認識プログラム。
8. 前記柱状体は円錐台であり、
   前記コンピュータに、
   前記フィレット面認識工程では、複数の前記直交面の各々に対応して前記誤差許容範囲で前記近似曲線が算出された場合、複数の前記近似曲線の各々を基に楕円曲線を算出し、複数の前記楕円曲線で表される楕円の中心点を基に、前記円錐台の中心軸線の候補となる中心軸候補線を算出し、前記フィレット面候補点群を構成する複数の計測点のうち、前記中心軸候補線との距離が、前記円錐台の母線と前記中心軸線との間の距離である計測点を前記周表面上の計測点と判定せしめる、
   請求項５又は６に記載のフィレット面認識プログラム。
9. ３次元物体の３次元形状計測結果である計測点群からフィレット面を認識するための計測情報処理装置であって、
   前記計測点群を複数の平面を表す領域に分割し、隣接する２つの前記平面の仮想的な交線を隣接する２つの前記平面の干渉線として算出し、前記計測点群のうち前記干渉線から第１所定距離内の計測点をフィレット面候補点群として抽出するフィレット面候補点群抽出手段と、
   前記フィレット面候補点群抽出手段で抽出された前記フィレット面候補点群に含まれる複数の特徴線から、前記干渉線上に設定した基準点から第２所定距離離れており前記干渉線の延在方向とのなす角度が最小である特徴線を、前記フィレット面に含まれるシルエット候補線として取得するシルエット候補線取得手段と、
   前記シルエット候補線に直交する複数の直交面上の点列の各々を、前記フィレット面候補点群を基にそれぞれ探索する点列探索手段と、
   前記点列探索手段で得られた各前記直交面上の前記点列を二次曲線で近似し、複数の前記直交面上の前記点列の各々に対応して誤差許容範囲内で近似曲線が得られ且つ複数の前記近似曲線を基に推定される柱状体の周表面上で前記フィレット候補点群内の計測点が抽出される場合に、前記周表面上の前記計測点からフィレット面が構成されると認識し、前記周表面上に前記フィレット候補点群を構成する計測点がない場合又は少なくとも一つの前記直交面上の前記点列に対応して前記誤差許容範囲内で前記近似曲線を得られない場合に、前記フィレット面候補点群は前記フィレット面を構成しないと認識する、フィレット面認識手段と、
   を備える計測情報処理装置。