JP2009294173A - インピーダンス測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】インピーダンス測定回路を簡単でかつ雑音が生じにくい構成とし、高精度の測定が行えるようにする。
【解決手段】信号源から伝送線路を通じて測定用信号の進行波を被測定物に入射させる（ステップＳ１）。進行波の電流を検出する（ステップＳ２）。進行波の電圧と、被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出する（ステップＳ３）。ステップＳ２で得られた進行波の電流値Ｉ_ｆ、およびステップＳ３で得られた合成電圧値Ｖを用いて、被測定物のインピーダンスＺを決定する（ステップＳ４）。
【選択図】図１

Description

本発明は、インピーダンスを測定するための方法および装置に関する。

従来のインピーダンス測定法の１つとして反射法がある。従来の反射法によれば、例えば、図７に示すように、方向性結合器１５で伝送線路上の入力波と反射波が分離され、それぞれについて、電圧、位相計１３、１４で、入力波と反射波とに比例する電圧が測定され、入力波と反射波の電圧の比、すなわち、電圧反射係数ΓL＝ｂ／ａが測定される。なお、図中、１１は信号源、１２は信号源の内部抵抗である。

そして、電圧反射係数ΓLは、同軸ケーブル１６の特性インピーダンスＺ0と被測定物１０のインピーダンスＺLを用いて、次式のように表わされる。
ΓL＝（ＺL−Ｚ0）／（ＺL＋Ｚ0）
この式を変形すると、
ＺL＝Ｚ0（１＋ΓL）／（１−ΓL）
が得られ、被測定物１０のインピーダンスＺLが、電圧反射係数ΓLと同軸ケーブル１６の特性インピーダンスＺ0とから計算される（特許文献１参照）。

ところで、ΓLを求めるには、入力波と反射波との電圧の振幅比および位相差を求めなければならない。
２つの信号の位相差を測定する手段として、例えば、乗算器型の位相比較器が知られている。乗算器型の位相比較器は、回路構成が簡単で、雑音が少ないという特徴を有しており、コスト面、性能面で優れている。

この、乗算器型の位相比較器の原理は２つの信号の内積をとることである。今、位相差がφである２つの信号をｓｉｎ（ωｔ）とｓｉｎ（ωｔ＋φ）として、２つの信号の内積を計算すると、次のようになる。

この式において、φの範囲を０〜πに限れば、ｃｏｓφは１対１の関数となるので、その値からφを求めることができる。しかし、φの範囲を０〜２πに広げると、ｃｏｓφは一般に２つの異なるφ（φと２π−φ）に対して同じ値をとる。すなわち、ｃｏｓφの値からφを一義的に求めることはできない。

一方、上記従来の反射法では、電圧反射係数ΓLは、複素平面上において原点を中心とする半径１の円内にあり、位相差が０〜２πの範囲内の値をとる。すなわち、この従来法によってインピーダンスを求める場合、乗算器型の位相比較器を用いることができず、その代わりに、０〜２πまでの位相差を検出するために、例えば、位相周波数比較器（ＰＦＤ、Phase Frequency Detector）が用いられていた。ＰＦＤの原理は、フリップ・フロップ２個とＮＡＮＤ回路を用いた簡単なものであるが、ゲート回路の遅延時間に起因する不感帯（デッド・ゾーン）が存在するために、位相差が０付近での検出精度は良くない。特に、高周波の位相を比較するためには、不感帯を狭くするために、周波数変換を行い、ゲート回路の遅延時間が目立たないように周波数を落とした後に、位相を比較する必要がある。そして、周波数を落とすためには、周波数が既知の基準信号との乗算の後、ローパス・フィルタに通す必要があり、基準信号発生器、乗算器、ローパス・フィルタ等の、ＰＦＤ以外に大掛かりな回路が必要となり、インピーダンス測定装置の回路構成が複雑化し、それに伴って雑音も生じやすく、測定精度に悪影響を及ぼすという問題を生じていた。

特開平７−１０４０１６号公報

したがって、本発明の課題は、インピーダンス測定回路を簡単でかつ雑音が生じにくい構成とし、高精度の測定が行えるようにすることにある。

上記課題を解決するため、第１発明は、
（ａ）信号源から伝送線路を通じて測定用信号の進行波を被測定物に入射させるステップと、
（ｂ）前記進行波の電流を検出するステップと、
（ｃ）前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出するステップと、
（ｄ）前記ステップ（ｂ）で得られた前記進行波の電流値Ｉ_ｆ、および前記ステップ（ｃ）で得られた合成電圧値Ｖを用いて、

ここで、

であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
に従って決定した値Ｚを、前記被測定物のインピーダンスの測定値とするステップと、を有することを特徴とするインピーダンス測定方法を構成したものである。

上記（１）式の証明は次のとおりである。
今、進行波の電圧をＶ_ｆ、反射波の電圧をＶ_ｒとすると、

が成立する。

反射係数をΓとすると、Ｖ_ｒ＝ΓＶ_ｆだから、（３）式から、

が得られる。
一方、伝送線路の特性インピーダンスをＺ_０とすると、

が成立するので、

となる。これをＺについて解けば、上記（１）式が得られる。

また、前記ステップ（ｄ）において、Ｓを求めるためには、電圧信号と進行波の電流信号の振幅比Ａ_ｆ＝Ｖ／Ｉ_ｆと位相差θ_ｆを求める必要がある。今、（１）式においてインピーダンスＺの実部を整理すると次のようになる。

したがって、インピーダンスＺの実部が正であれば、

が成立する。ここで、特性インピーダンスＺ_０の実部も正であると仮定していることに留意されたい（この仮定は、通常、満足される）。

（９）式から、Ｓは、図６に示すように、複素平面上において、中心が

で、半径が、

の円内にある。この円は、原点を通ることから、位相差θ_ｆは±π／２の範囲内にある。したがって、例えば、公知の簡単な回路を用いて電圧信号の位相差をπ／２だけ進ませておけば、位相差θ_ｆは０〜πの範囲内の値をとり、それによって、回路構成が簡単で、雑音が少ない乗算器型の位相比較器を用いて位相差θ_ｆの測定が行える。そして、この測定値からπ／２を引き算することによって、位相差θ_ｆの値を求めることができる。

上記課題を解決するため、また、第２発明は、信号源と、前記信号源および前記被測定物を接続する伝送線路と、前記伝送線路に第１の線路結合器を介して分岐接続され、前記信号源から前記被測定物に入射する進行波の電流を検出する進行波電流検出部と、前記伝送線路に第２の線路結合器を介して分岐接続され、前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出する電圧検出部と、前記進行波電流検出部によって検出された進行波電流値Ｉ_ｆ、および前記電圧検出部によって検出された電圧値Ｖを用いて、

ここで、

であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
に従って決定したＺを、前記被測定物のインピーダンスの測定値として出力するインピーダンス計算部と、を備えたことを特徴とするインピーダンス測定装置を構成したものである。

第２発明の構成において、前記第１の線路結合器は方向性結合器からなっていることが好ましい。

上記課題を解決するため、また、第３発明は、信号源と、前記信号源および被測定物を接続する伝送線路と、前記伝送線路の途中に接続された方向性結合器と、前記方向性結合器に接続され、前記信号源から前記被測定物に入射する進行波の電流を検出する進行波電流検出部と、前記方向性結合器に接続され、前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出する電圧検出部と、前記進行波電流検出部によって検出された進行波電流値Ｉ_ｆ、および前記電圧検出部によって検出された電圧値Ｖを用いて、

ここで、

であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
に従って決定したＺを、前記被測定物のインピーダンスの測定値として出力するインピーダンス計算部と、を備えたことを特徴とするインピーダンス測定装置を構成したものである。

本発明によれば、進行波の電流と、進行波および反射波の合成電圧との比を用いてインピーダンスを測定するようにしたので、測定回路の構成を非常に簡単にし、かつ雑音が生じにくくすることができ、それによって高精度の測定を行うことができる。

以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施例について説明する。図１は、本発明の１実施例によるインピーダンス測定方法の構成を示すフロー図である。
図１を参照して、本発明によれば、まず、信号源から伝送線路を通じて測定用信号の進行波が被測定物に入射せしめられる（図１のステップＳ１）。次に、進行波の電流が検出され（図１のステップＳ２）、進行波の電圧と、被測定物からの反射波の電圧との合成電圧が検出される（図１のステップＳ３）。

そして、ステップＳ２で得られた進行波の電流値Ｉ_ｆと、ステップＳ３で得られた合成電圧値Ｖとを用いて、

ここで、

であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
に従って決定した値Ｚが、被測定物のインピーダンスの測定値とされる（図１のステップＳ４）。

ステップＳ４において、Ｓを求めるためには、電圧信号と進行波の電流信号の振幅比Ａ_ｆ＝Ｖ／Ｉ_ｆと位相差θ_ｆを求める必要がある。このとき、（１）式においてインピーダンスＺの実部を整理すると次のようになる。

したがって、インピーダンスＺの実部が正であれば、

が成立する。ここで、特性インピーダンスＺ_０の実部も正であると仮定していることに留意されたい（この仮定は、通常、満足される）。

（９）式から、Ｓは、図４に示すように、複素平面上において、中心が

で、半径が、

の円内にあることがわかる。

したがって、Ｓの絶対値（振幅比Ａ_ｆ）は、

以下の有限値となる。すなわち、測定に適する範囲を特に限定することなく、高精度で振幅比Ａ_ｆを測定することができる。また、この円は、原点を通ることから、位相差θ_ｆは±π／２の範囲内にある。したがって、例えば、公知の簡単な回路を用いて電圧信号の位相差をπ／２だけ進ませておけば、位相差θ_ｆは０〜πの範囲内の値をとり、それによって、回路構成が簡単で、雑音が少ない乗算器型の位相比較器を用いて位相差θ_ｆの測定が行える。そして、この測定値からπ／２を引き算することによって、位相差θ_ｆの値を求めることができる。

図２は、本発明の１実施例によるインピーダンス測定装置のブロック図である。図２に示すように、本発明によれば、測定用信号を出力する信号源１と、信号源１および被測定物７を接続する伝送線路２が備えられる。

伝送線路２には、進行波電流検出部４が、第１の線路結合器３を介して分岐接続され、信号源１から被測定物８に入射する測定用信号の進行波の電流を検出する。また、伝送線路２には、電圧検出部６が、第２の線路結合器５を介して分岐接続され、進行波の電圧と、被測定物８からの反射波の電圧との合成電圧を検出する。

図４には、第１の線路結合器３の回路図の１例を示した。図４の例では、第１の線路結合器は方向性結合器からなっている。図４において、２は伝送線路であり、３ａはトロイダルコアであり、３ｂはコイルである。このコイル３ｂには、抵抗３ｃが並列接続される（点ａおよび点ｂ）。また、伝送線路２から分岐し、接地された分岐線路に、２個のコンデンサ３ｄ、３ｅが直列に配置され、２個のコンデンサ３ｄ、３ｅ間の点ｃと、点ｂとが接続される。

この回路において、進行波の電流および電圧をそれぞれＩ_ｆ、Ｖ_ｆ、反射波の電流および電圧をＩ_ｒ、Ｖ_ｒとすると、ｃ点の電圧Ｖ_ｃは、伝送線路２の電圧Ｖ_ｆ＋Ｖ_ｒをコンデンサ３ｄ、３ｅで分圧したものであるから、
Ｖ_ｃ＝α（Ｖ_ｆ＋Ｖ_ｒ）
と表される。ここで、αは、分圧に用いる２個のコンデンサ３ｄ、３ｅの容量によって決まる定数である。

一方、ａｂ間には、カレント・トランスにより伝送線路２上の電流Ｉ_ｆ−Ｉ_ｒに比例した起電力Ｖ_ａｂが発生する（反射波の電流は、向きが逆であるので−の符号を付した）。すなわち、
Ｖ_ａｂ＝β（Ｉ_ｆ−Ｉ_ｒ）
となる。ここで、βは用いるコア材の比透磁率やコイルの巻き数によって決まる定数である。
したがって、ａ点の電圧Ｖ_ａは、次のように表される。
Ｖ_ａ＝Ｖ_ｃ＋Ｖ_ａｂ＝α（Ｖ_ｆ＋Ｖ_ｒ）＋β（Ｉ_ｆ−Ｉ_ｒ）
＝（αＶ_ｆ＋βＩ_ｆ）＋（αＶ_ｒ−βＩ_ｒ）

そこで、コンデンサの容量を調節する等して、
αＶ_ｒ−βＩ_ｒ＝０
となるようにしておけば、
Ｖ_ａ＝αＶ_ｆ＋βＩ_ｆ＝（αＺ_０＋β）Ｉ_ｆ
となって、ａ点において、進行波の成分だけを取り出すことができる。

図５には、第２の線路結合器の回路図の１例を示した。図５において、２は伝送線路であり、伝送線路２から分岐し、接地された分岐線路に、２個のコンデンサ５ａ、５ｂが直列に配置される。そして、２個のコンデンサ５ａ、５ｂの中間から電圧Ｖが取り出されるようになっている。

進行波電流検出部４によって検出された進行波電流値Ｉ_ｆ、および電圧検出部６によって検出された電圧値Ｖはインピーダンス計算部７に入力され、インピーダンス計算部７は、

ここで、

であり、Ｚ_０は伝送線路２の特性インピーダンスである、
に従って決定したＺを、被測定物８のインピーダンスの測定値として出力する。

図３は、本発明の別の実施例によるインピーダンス測定装置のブロック図である。この実施例は、図２に示した実施例と、進行波電流検出部４および電圧検出部６の伝送線路２に対する分岐接続の構成が異なっているだけである。したがって、図３中、図２に示したものと同一の構成要素には同一番号を付して詳細な説明を省略する。

図３の実施例では、進行波電流検出部４および電圧検出部６が、単一の方向性結合器９を介して伝送線路２に分岐接続される。この場合、方向性結合器９の構成は、図４に示したものと基本的に同じであり、進行波電流は、図４の場合と同様にして検出される。一方、電圧は、図４の点ｃから取り出されるようになっている。
この実施例は、１００ＭＨｚ以下の周波数領域で測定を行う場合であって、カレント・トランスを測定に用いることができる場合に適用可能である。

本発明の１実施例によるインピーダンス測定方法のフロー図である。 本発明の１実施例によるインピーダンス測定装置のブロック図である。 本発明の別の実施例によるインピーダンス測定装置のブロック図である。 図２に示した装置の第１の線路結合器の１例を示す回路図である。 図２に示した装置の第２の線路結合器の１例を示す回路図である。 Ｓ＝Ｖ／Ｉ_ｆの範囲を示すグラフである。 従来の反射法によるインピーダンス測定原理を説明する図である。

符号の説明

１ 信号源
２ 伝送線路
３ 第１の線路結合器
４ 第２の線路結合器
５ 進行波電流検出部
６ 電圧検出部
７ インピーダンス計算部
８ 被測定物
９ 方向性結合器

Claims (4)

1. （ａ）信号源から伝送線路を通じて測定用信号の進行波を被測定物に入射させるステップと、
   （ｂ）前記進行波の電流を検出するステップと、
   （ｃ）前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出するステップと、
   （ｄ）前記ステップ（ｂ）で得られた前記進行波の電流値Ｉ_ｆ、および前記ステップ（ｃ）で得られた合成電圧値Ｖを用いて、
   

   

   ここで、
   

   

   であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
   に従って決定した値Ｚを、前記被測定物のインピーダンスの測定値とするステップと、を有することを特徴とするインピーダンス測定方法。
2. 信号源と、
   前記信号源および被測定物を接続する伝送線路と、
   前記伝送線路に第１の線路結合器を介して分岐接続され、前記信号源から前記被測定物に入射する進行波の電流を検出する進行波電流検出部と、
   前記伝送線路に第２の線路結合器を介して分岐接続され、前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出する電圧検出部と、
   前記進行波電流検出部によって検出された進行波電流値Ｉ_ｆ、および前記電圧検出部によって検出された電圧値Ｖを用いて、
   

   

   ここで、
   

   

   であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
   に従って決定したＺを、前記被測定物のインピーダンスの測定値として出力するインピーダンス計算部と、を備えたことを特徴とするインピーダンス測定装置。
3. 前記第１の線路結合器は方向性結合器からなっていることを特徴とする請求項２に記載のインピーダンス測定装置。
4. 信号源と、
   前記信号源および被測定物を接続する伝送線路と、
   前記伝送線路の途中に接続された方向性結合器と、
   前記方向性結合器に接続され、前記信号源から前記被測定物に入射する進行波の電流を検出する進行波電流検出部と、
   前記方向性結合器に接続され、前記進行波の電圧と、前記被測定物からの反射波の電圧との合成電圧を検出する電圧検出部と、
   前記進行波電流検出部によって検出された進行波電流値Ｉ_ｆ、および前記電圧検出部によって検出された電圧値Ｖを用いて、
   

   

   ここで、
   

   

   であり、Ｚ_０は前記伝送線路の特性インピーダンスである、
   に従って決定したＺを、前記被測定物のインピーダンスの測定値として出力するインピーダンス計算部と、を備えたことを特徴とするインピーダンス測定装置。

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