JP2009222867A - ３次元構造及び発光デバイス - Google Patents

Abstract

【課題】３次元フォトニック結晶中の導波路接続部で発生する反射波を抑制する。
【解決手段】３次元構造は、フォトニック結晶中に、第１及び第２の導波路と、共振器と、第１及び第２の導波路が光を伝播させる導波モードとは異なる導波モードで光を伝播させる第１の領域とを含む。第１の導波路を共振器の方向に伝播する光のうち、第１の導波路と共振器との接続部で反射する光を第１の光とし、共振器に存在する光と結合して再び該第１の導波路を伝播する光と結合する光を第２の光とし、共振器に存在する光と結合した後、第２の導波路を伝播する光と結合し、再び共振器に存在する光と結合し、さらに第１の導波路を伝播する光と結合する光を第３の光とする。共振器、第１及び第２の導波路は、第１及び第２の光の強度が互いに異なるように形成され、第１及び第２の光のうち強度が高い方の光と第３の光との位相差φは、−１≦cos(φ) ＜０を満足する。
【選択図】図１

Description

本発明は、３次元周期構造を有する３次元フォトニック結晶中に反射抑制構造を設けた３次元構造及びこれを利用した発光デバイスに関する。

フォトニック結晶とも称される、入射波長以下の周期を有する周期構造体によって電磁波としての光の透過及び反射特性等を制御できることが、Yablonovitchによって提唱されている（非特許文献１）。

いわゆるフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶を利用することにより、新しい機能を持つ光学素子の実現が可能となる。例えば、フォトニック結晶内に点状又は線状の周期欠陥部を設けることにより、共振器や導波路として動作させることができる。

フォトニック結晶内に、導波路として動作する線状欠陥部を設けると、光は導波路の構造に応じた固有の電磁エネルギー分布を有する状態で伝播する。また、フォトニック結晶の外部においても、光はその外部の構造に応じた固有の電磁エネルギー分布を有する状態で伝播する。

以下、固有の電磁エネルギー分布を有して伝播する光の状態をその光の導波モードという。また、ある導波モードでの固有の電磁エネルギー分布を導波モードパターンという。また、フォトニック結晶内の導波路を導波路１とし、該導波路１を伝播する光の導波モードを導波モード１とする。

フォトニック結晶内の導波路１を伝播する導波モード１の光は、該導波モード１とは異なる導波モード（以下、導波モード２という）で伝播する光と結合する、すなわち導波モードを変換することで利用可能となる。以下、導波モード１で伝播する光と導波モード２で伝播する光が結合する際に、導波モード１で伝播する光のエネルギーのうち導波モード２で伝播する光のエネルギーに変換される割合を結合効率という。

フォトニック結晶内の導波路１と導波モード２で光を伝播させる構造とを接続すると、導波路１を導波モード１で伝播する光の一部は導波モード２で伝播する光と結合する。また、導波モード１で伝播する光の一部は反射波となり、導波路１を伝播する。

導波モード１で伝播する光を導波モード２で伝播する光に変換して効率良く利用するためには、導波モード１で伝播する光と導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させるとともに、導波路１を伝播する反射波を低減することが課題である。

このような課題を解決するために、特許文献１では、フォトニック結晶内における導波路１と自由空間との間に、線状欠陥部の幅を徐々に拡大することでテーパー状の欠陥部としての導波路２を形成する例が開示されている。ここで、自由空間を伝播する光の導波モードを導波モード２とし、テーパー状の欠陥部により形成される導波路２を伝播する光の導波モードを導波モード３とする。

特許文献１では、導波路２を、導波路１と自由空間とに接続することによって、導波路１を伝播する導波モード１の光を導波モード２の導波モードパターンに近いパターン形状を有する導波モード３の光に変換し、導波モード２の光と結合させる。これにより、導波路１を導波モード１で伝播する光と、自由空間を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させ、かつ導波路１を伝播する反射波を低減できる。

また、特許文献２には、互いに異なる導波モードを有する２つの導波路の間に、２つの導波モードとは異なる導波モードを有する第３の導波路を設けることが開示されている。具体的には、フォトニック結晶中に設けた導波路１と、フォトニック結晶の外部に設けた導波路２との間に、導波路１とは構造が異なる第３の導波路（導波路３）を設けた構造が開示されている。ここで、導波路２を伝播する光の導波モードを導波モード２、導波路３を伝播する光の導波モードを導波モード３とする。導波路１を伝播する光の一部は、導波路１と導波路３との接続部において、導波モード１と導波モード３が異なることに起因して反射波となる。また、導波路３を伝播する光の一部は、導波路２と導波路３との接続部において、導波モード２と導波モード３が異なることに起因して反射波となる。

そして、特許文献２には、これら２つの反射波を互いに干渉させることによって、導波路１を伝播する反射波を低減させ、導波路１を導波モード１で伝播する光と導波路２を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させることが開示されている。

また、非特許文献２には、導波路の途中に微小な構造を設けることで、結合効率を向上させる手法が述べられている。非特許文献２では、２次元フォトニック結晶内の導波路を伝播する光のインピーダンスを算出する手法と、微小なピラー構造を設計するための設計手法とが提案されている。

そして、非特許文献２では、２次元フォトニック結晶中に異なる２つの方向に延びる第１の導波路と第２の導波路を互いに接続した曲げ導波路において、第１の導波路中に２つの微小なピラー構造を挿入した構造が開示されている。２つの微小なピラー構造を調整することによって、ピラー構造が挿入された第１の導波路を伝播する光のインピーダンスと、第１の導波路と第２の導波路との接続部のインピーダンスとを調和させている。インピーダンスを調和させることによって、第１の導波路を伝播する反射波を低減して、第１の導波路を導波モード１で伝播する光と第２の導波路を導波モード２で伝播する光の結合効率を向上させている。
特開２００３−３１５５７２号公報 特開２００３−２７０４５８号公報 Physical Review Letters, Vol. 58, pp. 2059, 1987年 Journal of LightWave Technology, Vol.20, No.2, pp.304, 2002年

特許文献１に開示された構造において、フォトニック結晶内の導波路１を伝播する光の導波モード１と、テーパー状の欠陥部により形成された導波路２を伝播する光の導波モード３は互いに異なる導波モードである。このため、導波路１と導波路２とを接続すると、導波路１を導波モード１で伝播する光の一部は反射波となる。この反射波は、導波モード３で伝播する光と結合しないため、損失となる。つまり、導波路１と導波路２との接続部において、導波モード１で伝播する光の一部が反射波となることを抑制することができない。

また、特許文献２に開示された構造においては、反射波を低減して結合効率を向上させる条件を満たすために、第３の導波路を伝播する光の導波モード３が特定の波長帯域において適切なモード屈折率と光路長を同時に有することが求められる。しかし、導波路の構造を変化させ、モード屈折率を変化させると、導波モード３で伝播する光の波数ベクトルの導波方向（導波路が延びる方向）の大きさが変化し、この結果、光路長も変化する。したがって、導波モード３で伝播する光が適切なモード屈折率と光路長を同時に有するように導波路の構造を適切に設計することが容易ではない。また、フォトニック結晶中に異なる複数の線状欠陥部を設けることで複数の導波路を形成すると、構造が複雑になり、特に３次元フォトニック結晶では、その作製がきわめて困難になる。

さらに、非特許文献２には、２次元フォトニック結晶導波路を伝播する光のインピーダンスの算出手法が提案され、反射防止構造の設計手法が提案されている。

一般的に光のインピーダンスは、電磁波の電場と磁場の比で定義される。このため、電磁波の電磁場分布が、平面波とは異なる電磁場分布を有すると、電場と磁場の比から正確なインピーダンスを算出することはできない。非特許文献２で扱っている導波路を伝播する光は、導波路を構成する線状欠陥部の中心に近いほど平面波に近い電磁場分布を有している。また、線状欠陥部の中心に近いほど大きなポインティングベクトルを有している。そこで、非特許文献２では、電場と磁場の比にポインティングベクトルを乗ずることでインピーダンスを算出する方法を提案している。

一方、３次元フォトニック結晶内の導波路では、該導波路を伝播する光の電磁場分布は該導波路が延びる方向に直交する面内において複雑な分布を有しており、平面波の電磁場での分布とは全く異なる。このため、電場と磁場の比から３次元フォトニック結晶内の導波路を伝播する光の正確なインピーダンスを求めることは難しい。また、３次元フォトニック結晶内の導波路を伝播する光のポインティングベクトルも複雑な分布を有しているため、非特許文献２に提案されている方法を用いても正確なインピーダンスを算出することは難しい。このようなことから、非特許文献２で提案されている設計手法を３次元フォトニック結晶内の導波路の設計に適用することは困難である。

さらに、非特許文献２にて提案された設計手法では、ピラー構造の形状と導波路を伝播する光のインピーダンスとの関係が互いに線形な関係を有していることを利用して、挿入する２つのピラー構造の径を決定している。このため、この設計手法で設計されるピラー構造は、上記線形な関係が成立する非常に微小な構造に限定される。このような微小な構造を、正確な形状で正確な位置に作製することは非常に困難である。このことは、非特許文献２中でも、挿入するピラー構造の作製が非常に困難であることが述べられている。したがって、この設計手法によって作製が容易な構造を設計することは難しい。また、非特許文献２には、３次元フォトニック結晶内の導波路の具体的な構造が示されていない。

本発明は、３次元フォトニック結晶中の導波路と、該導波路とは異なる導波モードで光を伝播する領域とを接続する場合に、作製が容易な構造を用いて接続部において発生する反射波を抑制して、結合効率を向上させる３次元構造を提供する。また、本発明は、該３次元構造を用いた発光デバイスを提供する。

本発明の一側面としての３次元構造は、３次元フォトニック結晶中に、それぞれ線状欠陥部を設けることにより形成される第１の導波路及び第２の導波路と、点状欠陥部を設けることにより形成される共振器と、前記第１及び第２の導波路が光を伝播させる導波モードとは異なる導波モードで光を伝播させる第１の領域とを含む。第１の導波路は、入力部を有する。第１の導波路と第２の導波路はともに第１の導波モードで光を伝播させる。第２の導波路と第１の領域は、該第２の導波路を伝播する光のうち少なくとも一部が、該第１の領域を第２の導波モードで伝播する光と結合するように接続されている。また、共振器は、該共振器に存在する光の少なくとも一部が、第１及び第２の導波路をそれぞれ伝播する光と結合するように配置されている。

第１の導波路を共振器の方向に伝播する光のうち、第１の導波路と共振器との接続部で反射される光を第１の光とし、共振器に存在する光と結合して再び該第１の導波路を伝播する光と結合する光を第２の光とし、共振器に存在する光と結合した後、第２の導波路を伝播する光と結合し、再び共振器に存在する光と結合し、さらに第１の導波路を伝播する光と結合する光を第３の光とする。

このとき、共振器、第１の導波路及び第２の導波路は、第１の光の強度と第２の光の強度とが互いに異なるように形成され、かつ第１の光及び第２の光のうち強度が高い方の光と第３の光との位相差をφとするとき、
−１≦cos(φ) ＜０
なる条件を満足するように形成されていることを特徴とする。

また、本発明の他の一側面としての発光デバイスは、上記３次元構造と、該３次元フォトニック結晶の内部に配置され、利得媒質を含む発光共振器と、３次元フォトニック結晶の外部に配置された第２の領域とを有する。発光共振器と第１の導波路は、該発光共振器に存在する光の少なくとも一部が該第１の導波路を伝播する光と結合するように配置されている。また、第１の領域と第２の領域は、該第１の領域を伝播する光の少なくとも一部が第２の領域を第２の導波モードとは異なる導波モードで伝播する光と結合するように配置されている。そして、利得媒質を励起することによって発光共振器で発生した光が、第１の導波路、第２の導波路及び第１の領域を伝播して第２の領域に射出されることを特徴とする。

本発明によれば、フォトニック結晶中に設けた第１及び第２の導波路と、該第１及び第２の導波路を伝播する光の導波モードとは異なる導波モードで光を伝播する第１の領域とを接続する場合に、接続部において発生する反射波を低減することができる。これにより、第１の導波モードで伝播する光と第２の導波モードで伝播する光との結合効率を向上させることができる。そしてこのような３次元構造を用いることにより、発光効率が高い発光デバイスを実現することができる。

以下、本発明の好ましい実施例について図面を参照しながら説明する。

本発明の実施例１である３次元構造について、図１を用いて説明する。図１は、反射抑制構造を含む３次元構造Ａの概略構成を示している。

本実施例では、後述する実施例２〜７の具体的な３次元構造に共通する反射抑制原理について説明する。

３次元構造Ａは、３次元フォトニック結晶（以下、単にフォトニック結晶という）１００の内部に、導波路（第１の導波路）１０１と、導波路（第２の導波路）１０２と、共振器１０３とを含む。また、３次元構造Ａは、第１の領域である出力領域１０４を含む。

フォトニック結晶１００は、３次元的に周期的な屈折率分布を有する構造、すなわち、第１の媒質と該第１の媒質よりも屈折率が小さい第２の媒質とが周期的に配置された構造を持ち、フォトニックバンドギャップを有する。具体的には、実施例２以降で説明するように、第１の媒質により構成された複数の柱状構造部と、第２の媒質により構成された空気等の部分とを有する。

導波路１０１は、フォトニック結晶１００の内部に、第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する第３の媒質により線状欠陥部を設けることによって得られる構造である。フォトニック結晶１００中に線状欠陥部を設けると、フォトニック結晶１００が有するフォトニックバンドギャップ内に含まれる周波数帯域の光のうち、一部の帯域の光が線状欠陥部に存在できる状態を作ることができる。また、フォトニック結晶１００中に線状欠陥部を設けることによって、光は線状欠陥部が延びる方向に伝播する。線状欠陥部を伝播する光は、フォトニック結晶の構造や線状欠陥部の構造に応じて、固有の電磁エネルギー分布を有している。導波路１０１を伝播する光の導波モードを導波モード１（第１の導波モード）とする。

導波モードとは、固有の電磁エネルギー分布を有して伝播する光の状態を意味し、その光が伝播する導波路の構造によって決まる。また、ある導波モードでの固有の電磁エネルギー分布を導波モードパターンという。さらに、固有の電磁エネルギー分布で伝播する光の周波数を導波モード周波数という。

導波路１０２は、フォトニック結晶１００の内部に、導波路１０１と同じ線状欠陥部を設けることによって得られる構造である。導波路１０２も、導波路１０１と同様に、第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する第３の媒質により形成される。

導波路１０２において、光は、導波路１０１を伝播する光の導波モードと同じ導波モード１で伝播する。また、導波路１０１は、フォトニック結晶１００の内部に端部１０を有し、導波路１０２はフォトニック結晶１００の内部に端部１１を有する。

共振器１０３は、フォトニック結晶１００の内部に点状欠陥部を設けることによって得られる構造である。フォトニック結晶１００内に点状欠陥部を設けると、フォトニック結晶１００が有するフォトニックバンドギャップ内に含まれる周波数帯域の光のうち、一部の帯域の光が点状欠陥部に存在できる状態を作ることができる。また、フォトニック結晶１００中に点状欠陥部を設けることによって、光は該点状欠陥部に局在する。点状欠陥部に局在（存在）する光は、フォトニック結晶の構造や点状欠陥部の構造に応じて、固有の電磁エネルギー分布を持つ。共振器１０３にて局在する光の局在モードを、局在モード１とする。

共振器１０３は、導波路１０１と導波路１０２の間（端部１０と端部１１との間）に配置されている。共振器１０３は、共振器１０３に存在する光のうち少なくとも一部が、導波路１０１を伝播する光及び導波路１０２を伝播する光と結合するように配置されている。

共振器１０３に存在する光のエネルギーのうち、単位時間あたりにおいて導波路を伝播する光のエネルギーに変換される割合を結合定数という。共振器１０３に存在する光と導波路１０１を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、共振器１０３に存在する光と導波路１０２を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とする。さらに、第１の結合定数と第２の結合定数の比、すなわち第１の結合定数を第２の結合定数で除した値を、結合定数比という。共振器１０３は、結合定数比が１とは異なる値となるように配置されている。

出力領域１０４は、導波路１０２とは異なる構造を有する導波路である。すなわち、出力領域１０４は、導波路１０１とは異なる導波モードを有する導波路である。

出力領域１０４は、導波路１０２を伝播する光の導波モード１とは異なる導波モードで光を伝播させる。出力領域１０４は、例えば、フォトニック結晶１００の内部に導波路１０１とは異なる欠陥部を設けることで形成することができる。また、出力領域１０４は、フォトニック結晶１００とは異なる３次元構造を用いて形成することもできる。さらに、出力領域１０４は、空気等の媒質を空間的に一様に分布させた領域としたり、細い線状の導波路を設けた領域としたりしてもよい。出力領域１０４を伝播する光の導波モードを導波モード２（第２の導波モード）とする。

なお、出力領域１０４は、導波路１０１とは、該導波路１０１が延びる方向に直交する面内における位置が異なる導波路を少なくとも１つ含む領域であってもよい。また、出力領域１０４に含まれる導波路は、導波路１０１に含まれる線状欠陥部が延びる方向とは異なる方向に延びる線状欠陥部で構成された導波路であってもよい。

導波路１０１を伝播する光の導波モード周波数と、出力領域１０４を伝播する光の導波モード周波数は、少なくとも一部の帯域において同じ周波数を含んでいる。導波路１０２と出力領域１０４は、接続領域（接続部）１０５で接続されている。

なお、導波路（線状欠陥部）が延びる方向又は光が伝播する方向を導波方向（又は伝播方向）ともいう。

図１で示した３次元構造Ａにおいて、入力部１０６から光を入力すると、入力光は、導波路１０１を導波モード１で共振器１０３に向かって伝播する。

導波路１０１を伝播する光が該導波路１０１の端部１０に到達すると、その導波モードパターンが乱される。導波モードパターンが乱されると、光の一部は導波路１０１を入力部１０６の方向に導波モード１で伝播する光と結合し、他の一部は共振器１０３にて局在モード１で存在する光と結合する。すなわち、導波路１０１を伝播する光の一部は、導波路１０１の端部１０で反射される。このようにして導波路１０１の端部１０で反射された光を、反射波（第１の光）１０７という。

反射波１０７の強度は、導波路１０１の端部１０の形状、導波路１０１と共振器１０３との相対的な位置関係、及び共振器１０３の形状、媒質、位置を変えることで制御することができる。

入力部１０６から入力されて導波路１０１を伝播し、共振器１０３に存在する光と結合した光の一部は、再び導波路１０１を入力部１０６の方向へ伝播する光と結合し、導波路１０１を入力部１０６の方向に向かって伝播する。導波路１０１を入力部１０６の方向に向かって伝播する光を反射波（第２の光）１０８という。

また、入力部１０６から入力されて導波路１０１を伝播し、共振器１０３に存在する光と結合した光の一部は、導波路１０２を導波モード１で伝播する光と結合し、導波路１０２を接続領域１０５の方向に向かって伝播する。この接続領域１０５に向かって伝播する光は、接続領域１０５を経由して出力領域１０４を導波モード２で伝播する光と結合する。

導波路１０２を伝播する光の導波モード１と出力領域１０４を伝播する光の導波モード２とは互いに異なる導波モードであるため、接続領域１０５に到達した光の一部は、導波路１０２を共振器１０３の方向に伝播する光と結合する。すなわち、接続領域１０５に到達した光の一部は、接続領域１０５で反射される。

この反射された光は、導波路１０２を伝播し、導波路１０２の端部１１における反射と導波路１０２の伝播と接続領域１０５における反射を繰り返す。導波路１０２の端部１１及び接続領域１０５の間で反射を繰り返しながら伝播する光の一部は、共振器１０３にて存在する光と結合し、さらに導波路１０１を入力部１０６の方向に伝播する光と結合する。この入力部１０６の方向に伝播する光を反射波（第３の光）１０９という。

反射波１０７、反射波１０８及び反射波１０９は互いに干渉し、導波路１０１を入力部１０６の方向に伝播し、入力部１０６に戻る光となる。この光は、出力領域１０４に出力されず、損失となる。以下、入力部１０６から入力した光のうち、出力領域１０４に出力されずに入力部１０６に戻って損失となる光を、戻り光という。

このとき、反射波１０７，１０８，１０９の強度と位相を適切に制御することで、戻り光を抑制することができる。

結合定数比１を、１とは異なる値とし、反射波１０７と反射波１０８の強度を異なる値とする理由を以下に述べる。

結合定数比が１である場合、反射波１０７，１０８の強度が互いに等しくなる。このとき、反射波１０７，１０８，１０９の位相が適切に調整された状態で反射波１０７，１０８と反射波１０９とが干渉すると、反射波１０７，１０８は互いに干渉して打ち消し合うが、反射波１０９は残存する。この反射波１０９は戻り光となるため、戻り光を低減させることはできない。

一方、結合定数比を１よりも小さくすると、反射波１０７の強度は、反射波１０８の強度よりも高くなる。このとき、反射波１０７，１０８が互いに干渉すると、反射波１０７の一部が残存する。残存した反射波１０７の一部は反射波１０９と干渉し、これらは互いに打ち消し合う。その結果、戻り光が低減する。

また、結合定数比を１よりも大きくすると、反射波１０８の強度が、反射波１０７の強度よりも高くなる。このとき、反射波１０７，１０８が互いに干渉すると、反射波１０８の一部が残存する。残存した反射波１０８の一部は反射波１０９と干渉し、これらは互いに打ち消し合う。その結果、戻り光が低減する。

なお、結合定数比が１よりも大きい場合、共振器１０３に存在する光の強度が高くなるため、共振器１０３の形状、媒質及び位置の変化に対する反射波１０７，１０８，１０９の強度の変化が大きくなり、作製誤差の影響が大きくなる。このため、望ましくは、結合定数比が１よりも小さい値とするとよい。

以上のことから、結合定数比を１とは異なる値として適切な値に調整すると、反射波１０７，１０８，１０９の強度を適切に値にすることができ、戻り光を低減させることができる。

次に、反射波１０７，１０８，１０９の位相関係について説明する。前述したように結合定数比１が１よりも小さい場合は、反射波１０７の強度が反射波１０８の強度よりも高くなる。また、結合定数比が１よりも大きい場合は、反射波１０８の強度が反射波１０７の強度よりも高くなる。このとき、反射波１０７，１０８のうち強度が高い方の反射波と反射波１０９との位相差が、π／２+２πｎから３π／２+２πｎ（ｎは整数）の範囲内となる条件で両反射波を干渉させると、戻り光の強度は低減する。さらに、反射波１０７，１０８，１０９の強度を適切に調整することで、干渉の効果が向上し、戻り光の強度を低減させることができる。したがって、反射波１０７，１０８のうち強度が高い方の反射波と反射波１０９との位相差をφとするとき、下記の式１の条件を満足することにより、戻り光を抑制（低減）することができる。

−１≦cos(φ) ＜０ （式１）
戻り光１１０の強度が低くなると、導波路１０２を接続領域１０５に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域１０４に出力される光の強度が高くなる。すなわち、導波路１０１を導波モード１で伝播する光と出力領域１０４を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

反射波１０７の位相は、導波路１０１の端部１１の形状によって制御することができる。また、反射波１０８の位相は、共振器１０３の形状、媒質、位置又は導波路１０１と共振器１０３との相対的な位置関係によって制御することができる。

反射波１０９の位相は、共振器１０３の形状、媒質及び位置や、導波路１０１又は１０２と共振器１０３との相対的な位置関係によって制御することができる。また、反射波１０９の位相は、導波路１０２の端部１１の形状、導波路１０２を構成する媒質、導波路１０２の端部１１と接続領域１０５との間の長さによっても制御することができる。

第１の結合定数、第２の結合定数及び結合定数比は、共振器１０３の形状、媒質及び位置や、共振器１０３と導波路１０１又は１０２との位置関係によって制御することができる。

なお、第１の結合定数及び第２の結合定数の値が小さい場合、導波路１０１，１０２を伝播する光や共振器１０３に存在する光と、放射モードで伝播する光との結合が大きくなり、損失が増大する。このため、第１及び第２の結合定数の値はそれぞれ大きい方が望ましい。

共振器１０３に存在する光のエネルギーのうち、単位時間あたりにおいて放射モードで伝播する光のエネルギーに変換される割合を、第３の結合定数という。第１及び第２の結合定数の値はそれぞれ、第３の結合定数の１０倍以上の値であることが望ましい。

図２には、本発明の実施例２である３次元構造Ｂの概略構成を示している。図２の上段には３次元構造Ｂのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

３次元構造Ｂは、フォトニック結晶２００の内部に導波路（第１の導波路）２０１と導波路（第２の導波路）２０２と共振器２０３とを含む。

導波路２０１は、フォトニック結晶２００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路２０１は、フォトニック結晶２００の内部に端部２４を有する。

導波路２０２は、フォトニック結晶２００の内部に、導波路２０１と同じ線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路２０２は、フォトニック結晶２００の内部に端部２５を有する。

共振器２０３は、導波路２０１と導波路２０２の間（端部２４，２５の間）に、点状欠陥部を設けることで形成されている。

３次元構造Ｂは、第１の領域である出力領域２０４を含む。出力領域２０４は、フォトニック結晶２００の内部に形成された導波路２０５を含む領域である。導波路２０５は、フォトニック結晶２００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。

導波路２０２と導波路２０５は互いに異なる導波路構造を有し、接続領域（接続部）２０６で接続されている。

図３には、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶２００の概略構造を示す。フォトニック結晶２００は、ｘｚ平面を含む層２０００〜２０１１の１２層を基本周期として構成されている。

図４は、各層２０００〜２０１１のｘｚ断面（ｙ軸方向視図）の一部を示している。柱状構造層としての第１層２０００及び第７層２００６ではそれぞれ、ｘ軸方向（第１の方向）に延びる複数の柱状構造部（第１の構造体）２０００ａ及び２００６ａが等間隔（周期）Ｐでｚ軸方向に配置されている。柱状構造部２０００ａ及び２００６ａは、互いにｚ軸方向にＰ／２だけずれて配置されている。

また、柱状構造層としての第４層２００３及び第１０層２００９ではそれぞれ、ｘ軸方向に直交するｚ軸方向（第２の方向）に延びる複数の柱状構造部（第２の構造体）２００３ａ及び２００９ａが等間隔（周期）Ｐでｘ軸方向に配置されている。柱状構造部２００３ａ及び２００９ａは、互いにｘ軸方向にＰ／２だけずれて配置されている。

つまり、フォトニック結晶２００は、ｘ軸方向に延びる複数の柱状構造部を有する柱状構造層（第１層、第７層）と、ｚ軸方向に延びる複数の柱状構造部を有する柱状構造層（第４層、第１０層）とがｙ軸方向に交互に積層された基本構造を有する。

柱状構造層である第１層２０００と第４層２００３との間には、付加層としての第２層２００１及び第３層２００２が設けられている。第２層２００１及び第３層２００２ではそれぞれ、ｙ軸方向視における第１層２０００の柱状構造部２０００ａと第４層２００３の柱状構造部２００３ａとの交点に相当する位置に配置された離散構造部（第３の構造体）２００１ａ及び２００２ａを有する。言い換えれば、柱状構造部２０００ａと柱状構造部２００３ａとが立体的に交差する位置に離散構造部２００１ａ及び２００２ａが設けられている。

離散構造部２００１ａ及び２００２ａはそれぞれ矩形板形状を有し、第２層２００１及び第３層２００２におけるｘｚ平面内で互いに接しないように離散的に配置されている。

なお、離散構造部２００１ａ及び２００２ａは、一方をｘｚ面内で９０度回転させることで他方に重なる矩形板形状（対称性）を有している。

また、第４層と第７層の間、第７層と第１０層の間及び第１０層と次の基本周期における第１層の間にも、付加層としての第５層２００４と第６層２００６、第８層２００７と第９層２００８及び第１１層２０１０と第１２層２０１１がそれぞれ配置されている。これら第５層２００４と第６層２００６、第８層２００７と第９層２００８及び第１１層２０１０と第１２層２０１１も、第２層２００１及び第３層２００２と同様に構成されている。すなわち、互いに直交する方向に延びる柱状構造部を含む柱状構造層間のｙ軸方向視での柱状構造部の交点に相当する位置に、離散構造部２００４ａ，２００５ａ，２００７ａ，２００８ａ，２０１０ａ及び２０１１ａが配置されている。

このようにフォトニック結晶２００は、それぞれ第１の方向に延びる複数の第１の構造体が互いに間隔をあけて、第１の方向に直交する第２の方向に周期的に配置された第１層及び第３層を有する。また、それぞれ第２の方向に延びる複数の第２の構造体が互いに間隔をあけて第１の方向に周期的に配置された第２層及び第４層を有する。そして、フォトニック結晶２００は、第１層から第４層が、該第１層から第４層の順に積層されて構成されている。

また、第１層に含まれる第１の構造体と第３層に含まれる第１の構造体とが第２の方向において半周期ずれて配置され、かつ第２層に含まれる第２の構造体と第４層に含まれる第２の構造体とが第１の方向において半周期ずれて配置されている。第１及び第２の構造体は第１の媒質により形成されている。

さらに、各層に平行な面内において第３の構造体が離散的に配置された少なくとも１つの層を含む付加層が、第１から第４層の間に挟まれている。第３の構造体は、第１の構造体と第２の構造体とが立体的に交差する位置に配置されている。第３の構造体は、第１及び第２の構造体と同じ第１の媒質により形成されている。第１、第２及び第３の構造体以外の部分は、第１の媒質よりも屈折率が低い第２の媒質（空気等）で形成されている。

各層の柱状構造部及び離散構造部は、隣接する層中の柱状構造部又は離散構造部と互いに接している。柱状構造部及び離散構造部の材料の屈折率、形状、間隔及び各層の厚さ等を適切に設定することにより、所望の周波数帯域（波長帯域）において広い完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。

フォトニック結晶２００の構造パラメータを表１に示す。面内格子周期は、図３に示した柱状構造部の間隔（周期）Ｐに相当する。また、面外格子周期は、複数層からなる基本周期をいい、フォトニック結晶２００においては、１２層２０００〜２０１１の積層方向の長さに相当する。

表１に示す屈折率は、フォトニック結晶２００の柱状構造部及び離散構造部を構成する媒質（第１の媒質）の屈折率を示す。フォトニック結晶２００における柱状構造部及び離散構造部以外の部分の媒質（第２の媒質）は空気であり、屈折率は１.０である。

また、離散構造幅は、図３に示した各離散構造部の層内における長さ（幅）を示し、表１及び図２中に、Ｄｗ１，Ｄｗ２と記す。

さらに、離散構造高さとは、各離散構造部の積層方向（ｙ軸方向）の長さ（厚さ）を示し、表１及び図３にＤｈと記す。

図５は、フォトニック結晶２００のフォトニックバンドギャップを平面波展開法にて計算した結果を示すグラフである。グラフの横軸は波数ベクトル、すなわちフォトニック結晶２００に入射する電磁波の入射方向を表している。

例えば、Ｋ点はｘ軸（又はｚ軸）に平行な波数ベクトルを、Ｘ点はｘｚ平面内においてｘ軸（又はｚ軸）に対して４５°の傾きを持った波数ベクトルを表している。グラフの縦軸は、格子周期で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。図５において網掛けで示された周波数帯域においては、光の入射方向によらず光が存在できない完全フォトニックバンドギャップが形成されている。

このようなフォトニック結晶２００の内部に周期を乱す欠陥部を設けると、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数を有する欠陥モードの光が生成される。この欠陥モードは、欠陥部の形状や媒質によって、周波数（波長）及び波数ベクトルが決まるモードである。このとき、線状欠陥部を設けると、線状欠陥部が延びる方向には波数ベクトルの大きさが制限されないため、欠陥モードは、線状欠陥部が延びる方向に光が伝播する導波モードとなる。

導波路２０１，２０２は、図６Ａ〜図６Ｃに示すように、フォトニック結晶２００の内部に線状欠陥部２０，２１を設けることで形成される。図６Ａは導波路２０１，２０２のｘｙ断面を、図６Ｂ及び図６Ｃはそれぞれ、第１層２０００及び第４層２００３のｘｚ断面をそれぞれ示す。

導波路２０１，２０２は、図３に示したフォトニック結晶２００の第１層２０００の内部に形成された第１の線状欠陥部２０を有する。第１の線状欠陥部２０は、第１層２０００に含まれるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造部２０００ａをｚ軸方向に横切るように形成されている。なお、第１の線状欠陥部２０は、第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する媒質によって形成されればよい。

また、導波路２０１，２０２は、第１の線状欠陥部２０を含む柱状構造層（第１層２０００）とは異なる柱状構造層（第４層２００３）において、ｚ軸方向に延びる柱状構造部２００３ａの一部を変形させることで形成された第２の線状欠陥部２１を有する。言い換えれば、第４層２００３に含まれる複数の柱状構造部２００３ａのうち２つの柱状構造部２００３ａの間に第２の線状欠陥部２１が形成されている。なお、第２の線状欠陥部２１を、第１の媒質とは異なる媒質によって形成してもよい。

表２には、導波路２０１，２０２の構造パラメータ（数値例）を示す。本数値例では、第１の線状欠陥部２０の欠陥部幅２０ｗを０．６０Ｐとし、また柱状構造部をその幅２１ｗが０．００Ｐとなるように変形して第２の線状欠陥部２１を構成している。

欠陥部幅２０ｗ，２１ｗは、第１及び第２の線状欠陥部２０，２１のｘ軸方向での寸法である。また、欠陥部高さ２０ｈ，２１ｈは、第１及び第２の線状欠陥部２０，２１の積層方向（ｙ軸方向）での長さ（厚さ）である。さらに、欠陥部屈折率２０ｎは、各線状欠陥部を構成する媒質の屈折率である。

なお、座標の原点は、図６Ａのｘｚ断面における第１の線状欠陥部２０の中心である。

図７は、導波路２０１，２０２について、転送行列法（ＴＭＭ）を用いて導波モードを計算した結果を示すグラフである。図７のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｚ軸方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は、格子周期Ｐで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。また、領域αで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、領域βで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ内において欠陥部に起因した単一の導波モードが存在する周波数帯域を示している。

図７に示すように、導波路２０１，２０２は、０．４８０から０．４９８の規格化周波数の帯域において、単一の導波モード（導波モード１）の光が存在（伝播）する導波路である。

図８Ａは出力領域２０４に設けられた導波路２０５のｘｙ断面を、図８Ｂは導波路２０５（第１層２０００）のｘｚ断面をそれぞれ示す。また、表３には、導波路２０５の構造パラメータ（数値例）を示す。

導波路２０５は、図３に示すフォトニック結晶２００の内部にｚ軸方向に延びる線状欠陥部２２により構成されている。線状欠陥部２２は、１．００Ｐの欠陥部幅（ｘ軸方向の長さ）２２ｗを有し、１．０５Ｐの欠陥部高さ（ｙ軸方向の長さ）２２ｈを有する。線状欠陥部２２は、フォトニック結晶２００に含まれる柱状構造部を形成する第１の媒質と同じ屈折率（欠陥部屈折率）２２ｎを有する媒質（第２の媒質より屈折率が高い媒質）で形成されている。線状欠陥部２２における該線状欠陥部２２が延びる方向に直交する断面における中心座標（ｘ，ｙ）は、（０．００Ｐ，０．００Ｐ）である。

なお、座標の原点は、図８Ａのｘｙ断面における線状欠陥部２２の中心とする。

図９は、導波路２０５について、転送行列法を用いて導波モードを計算した結果を示すグラフである。図９のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｚ軸方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Ｐで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。また、領域αで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、領域βで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ内において欠陥部に起因した導波モードが存在する周波数帯域を示している。

図９に示すように、導波路２０５は、完全フォトニックバンドギャップ内に含まれる周波数帯域において、複数の導波モードが存在する導波路である。また、図７と図９を比べると、導波路２０１と導波路２０６の分散形状が大きく異なっていることが分かる。

導波路２０１と導波路２０５は、完全フォトニックバンドギャップ内において、互いに異なる導波モードを有している。

３次元構造Ｂにおいて、導波路２０２と導波路２０５は、接続領域２０６において互いに接続されている。導波路２０２を構成する線状欠陥部２０の該線状欠陥部２０が延びる方向に直交する断面における中心座標は、導波路２０５を構成する線状欠陥部２２の該線状欠陥部２２が延びる方向に直交する断面における中心座標に一致する。

共振器２０３は、図３に示すフォトニック結晶２００の内部におけるｚ軸方向に延びる柱状構造部を含む層に点状欠陥部２３を設けることで形成されている。共振器２０３は、フォトニック結晶２００の内部に点状欠陥部２３を設けることで形成される。図１０Ａ及び図１０Ｂに、共振器２０３の概略構造を示す。図１０Ａは、共振器２０３のｘｙ断面を、図１０Ｂ及び図１０Ｃは、共振器２０３のｘｚ断面図である。

点状欠陥部２３は、ｘ軸方向に１．２０Ｐの欠陥部幅２３ｗを有し、ｚ軸方向に０．４０Ｐの欠陥部幅２３ｄを有する。また、点状欠陥部２３は、積層方向（ｙ軸方向）に０．４５Ｐの欠陥部高さ２３ｈを有する。点状欠陥部２３は、該点状欠陥部２３が設けられた層に含まれる柱状構造部を構成する媒質と同じ屈折率（欠陥部屈折率）２３ｎを有する媒質で形成されている。共振器２０３の構造パラメータを表４に示す。

なお、座標の原点は、図１０Ａに示すｘｙ断面において、点状欠陥部２３を含む層に隣接する層内に位置し、点状欠陥部２３に接する柱状構造部の中心とする。

図１１は、共振器２０３にｚ軸と平行な方向から平面波を入射させたときの透過スペクトルを転送行列法にて計算した結果を示すグラフである。図１１の横軸は規格化周波数を示し、縦軸は透過係数を示している。図１１に示すように、共振器２０３は、規格化周波数０．４９４７にて局在モードを有している。

３次元構造Ｂには、入力部２０７から規格化周波数０．４９４７の光が入力される。図７及び図９より、規格化周波数０．４９４７の光は、導波路２０１及び導波路２０５をそれぞれに固有の導波モードで伝播することができる。導波路２０１では、規格化周波数０．４９４７の光は、単一の導波モードで伝播する。このとき、導波路２０１を光が伝播する導波モードの波数ベクトルについて、線状欠陥部が延びる方向に平行な方向での大きさは、０．３６０である。

図２において、入力部２０７から入力された光は、導波路２０１を導波モード１で伝播する。実施例１で述べたように、導波路２０１を導波モード１で伝播する光が、導波路２０１の端部２４に到達すると、導波路２０１を導波モード１で伝播する光の導波モードパターンが乱される。この導波モードパターンの乱れにより、光の一部は導波路２０１を入力部２０７の方向に導波モード１で伝播する光と結合し、他の一部は共振器２０３に局在モード１で存在する光と結合する。すなわち、導波路２０１を伝播する光の一部は、導波路２０１の端部２４で反射される。導波路２０１の端部２４で反射された光を反射波（第１の光）２０８という。

反射波２０８の強度は、導波路２０１の端部２４の形状、導波路２０１と共振器２０３との相対的な位置関係及び共振器２０３の形状、媒質、位置を変えることで制御することができる。

入力部２０７から入力されて導波路２０１を伝播し、共振器２０３に存在する光と結合した光の一部は、再び導波路２０１を入力部２０７の方向に伝播する光と結合し、導波路２０１を入力部２０７の方向に向かって伝播する。導波路２０１を入力部２０７の方向に向かって伝播する光を反射波（第２の光）２０９という。

また、入力部２０７から入力されて導波路２０１を伝播し、共振器２０３に存在する光と結合した光の一部は、導波路２０２を導波モード１で伝播する光と結合し、導波路２０２を接続領域２０６の方向に向かって伝播する。接続領域２０６に向かって伝播する光は、接続領域２０６を経由し、出力領域２０４を導波モード２で伝播する光と結合する。

導波路２０２を伝播する光の導波モード１と出力領域２０４を伝播する光の導波モード２とは互いに異なる導波モードであるため、接続領域２０６に到達した光の一部は、導波路２０２を共振器２０３の方向に伝播する光と結合する。すなわち、接続領域２０６に到達した光の一部は、接続領域２０６で反射される。

この反射された光は、導波路２０２を伝播し、導波路２０２の端部２５における反射と導波路２０２の伝播と接続領域２０６における反射とを繰り返す。導波路２０２の端部２５及び接続領域２０６の間で反射を繰り返しながら伝播する光の一部は、共振器２０３に存在する光と結合し、さらに導波路２０１を入力部２０７の方向に伝播する光と結合する。この入力部２０７の方向に伝播する光を、反射波（第３の光）２１０という。

反射波２０８，２０９，２１０は互いに干渉し、導波路２０１を入力部２０７の方向に伝播し、入力部２０７に戻る光となる。この光は、出力領域２０４には出力されず、入力部２０７に戻って損失となる。以下、入力部２０７から入力した光のうち出力領域２０４に出力されずに入力部２０７に戻って損失となる光を、戻り光という。

共振器２０３に存在する光と導波路２０１を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、共振器２０３に存在する光と導波路２０２を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とする。また、第１の結合定数と第２の結合定数との比、すなわち第１の結合定数を第２の結合定数で除した値を、結合定数比という。

実施例１で述べたように、反射波２０８，２０９，２１０のそれぞれの位相を制御することで、これらは互いに干渉して打ち消し合うので、戻り光を抑制することができる。本実施例では例として、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１（図２参照）を制御することで、反射波２１０の位相を制御し、戻り光の強度を低減できることを示す。

図１２は、３次元構造Ｂにおいて、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１を変化させたときの戻り光の強度を、転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。図１２のグラフの横軸は、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さを格子周期Ｐで規格化した長さＬ２１の値を表している。また、該グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。

ここでは、共振器２０３を構成する点状欠陥部２３の中心と導波路２０１の端部２４との間のｚ軸方向の長さを１．１Ｐとし、点状欠陥部２３の中心と導波路２０２の端部２５との間のｚ軸方向の長さを１．０Ｐとしている。

図１２において、破線は共振器２０３を設けずに導波路２０１と出力領域２０４とを接続した場合の戻り光の強度を示している。共振器２０３を設けない場合は、破線で示したように、入力光のうち１３．３３％の強度の光が接続領域２０６で反射されて損失となる。

一方、共振器２０３を設けた場合は、戻り光の強度は、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１を制御することで、破線で示した強度よりも低減されることが分かる。すなわち、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さを制御して反射波２１０の位相を制御することで、共振器２０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。

さらに、実施例１で述べたように、結合定数比を１とは異なる適切な値にすることで、戻り光の強度を低減させることができる。本実施例では、例として、結合定数比が１よりも小さい場合を示している。

図１３は、３次元構造Ｂにおいて、導波路２０１の端部２４の位置をｚ軸方向に変化させたときの戻り光の強度を、転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。グラフの横軸は、導波路２０１における端部２４の位置の変化量を、格子周期Ｐで規格化した量Δｚを表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。ここでは、共振器２０３を構成する点状欠陥部２３の中心と導波路２０２の端部２５との間のｚ軸方向での距離を１．０Ｐとし、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１を１１．０Ｐとしている。

導波路２０１の端部２４の位置を＋ｚ方向に変化させると、共振器２０３に存在する光と導波路２０１を伝播する光との結合が強くなるため、第１の結合定数の値が大きくなり、結合定数比の値も大きくなる。一方、導波路２０１の端部２４の位置を−ｚ方向に変化させると、共振器２０３に存在する光と導波路２０１を伝播する光との結合が弱くなるため、第１の結合定数の値が小さくなり、結合定数比の値も小さくなる。

導波路２０１の端部２４の位置を動かさないときは、第１の結合定数と第２の結合定数が等しいときを示し、結合定数比は１である。

また、図１３において、破線は、共振器２０３を設けずに導波路２０１と出力領域２０４とを接続した場合の戻り光の強度を示している。共振器２０３を設けない場合は、破線で示すように、入力光のうち１３．３３％の強度の光が接続領域２０６で反射されて損失となる。

一方、導波路２０１の端部２４の位置を−ｚ方向に変化させ、共振器２０３の点状欠陥部２３の中心と端部２４とを結ぶｚ軸方向の長さを変化させると、戻り光の強度は、破線で示した強度よりも低減していることが分かる。すなわち、第１の結合定数の値を変化させて結合定数比を１とは異なる値にすることで、共振器２０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。

また、導波路２０１の端部２４の位置を調整して結合定数比の値を適切な値にすることで、戻り光の強度を大幅に低減することができる。

以上のように、本実施例では、共振器２０３を、導波路２０１及び導波路２０２の近傍において、共振器２０３に存在する光が導波路２０１を伝播する光及び導波路２０２を伝播する光と結合する位置に設ける。そして、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さを調整し、反射波２１０の位相を制御することで、戻り光の強度を低減させることができる。

また、導波路２０１の端部２４の位置を制御することによって、第１の結合定数の値を調整し、結合定数比を１とは異なる値とすることで、戻り光の強度を低減させることができる。

戻り光の強度が低減されると、導波路２０２を接続領域２０６に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域２０４に出力される光の強度は高くなる。すなわち、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域２０４を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

次に、３次元構造Ｂにおいて、出力領域が出力領域２０４とは異なる構造を有する場合においても、導波路２０１の近傍に共振器２０３を設けることによって戻り光を抑制できることを示す。

図１４に、本発明の実施例３としての、反射抑制構造を含む３次元構造Ｃの概略構成を示している。図２の上段には３次元構造Ｃのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

図１４に示した３次元構造Ｃは、フォトニック結晶２００の内部に導波路２０１と導波路２０２と共振器２０３を含む。フォトニック結晶２００、導波路２０１、導波路２０２及び共振器２０３はそれぞれ、図３、図６Ａ〜６Ｃ及び図１０Ａ，図１０Ｂに示したものを使用している。

さらに、本実施例の３次元構造Ｃは、出力領域２１２を含む。出力領域２１２は、フォトニック結晶２００の内部に形成された導波路２１３を含む領域である。また、出力領域２１２は、空間的に一様な媒質で形成された領域２１４を含む。

出力領域２１２に含まれる導波路２１３と領域２１４とは互いに接続されている。導波路２０２と出力領域２１２に含まれる導波路２１３とは互いに異なる構造を有しており、接続領域２１５で接続されている。

出力領域２１２に含まれる導波路２１３は、フォトニック結晶２００の内部にテーパー形状を有する線状欠陥部２６を形成することで設けられる。

図１５Ａ〜図１５Ｃには、導波路２１３の概略構造を示す。図１５Ａ及び図１５Ｂは、導波路２１３のｘｙ断面を示す。図１５Ｃは、導波路２１３（第１層２０００）のｘｚ断面を示す。導波路２１３の構造パラメータを表５に示す。

導波路２１３を構成する線状欠陥部２６は、図１４で示した断面ＡＡ′（ｘｙ面）内において、０．６０Ｐの欠陥部幅（ｘ軸方向の長さ）２６ｗ１を有し、０．２５Ｐの欠陥部高さ（ｙ軸方向長さ）２６ｈ１を有する。また、線状欠陥部２６は、断面ＢＢ′（ｘｙ面）内において、２．００Ｐの欠陥部幅２６ｗ２を有し、２．３５Ｐの欠陥部高さ２６ｈ２を有する。断面ＡＡ′と断面ＢＢ′の間のｚ軸方向の長さ（欠陥部長さ）は、９．００Ｐである。

線状欠陥部２６は、図１４において、断面ＡＡ′で示した位置から断面ＢＢ′で示した位置の間で、ｘｙ面内における幅と厚さが徐々に変化するテーパー形状を有する。また、線状欠陥部２６は、フォトニック結晶２００に含まれる柱状構造部を形成する媒質と同じ屈折率（欠陥部屈折率）２６ｎを有する媒質で形成されている。線状欠陥部２６の該線状欠陥部２６が延びる方向に直交する断面における中心座標（ｘ，ｙ）は、（０．００Ｐ，０．００Ｐ）である。

なお、座標の原点は図１５Ｂに示すｘｙ断面において、線状欠陥部２６の中心とする。

また、本実施例においては、出力領域２１２に含まれる空間的に一様な媒質で形成された領域２１４は、空気で形成された領域である。

導波路２０１は、導波路２１３に対して断面ＡＡ′の位置で接続されている。導波路２０１を構成する線状欠陥部２０の該線状欠陥部２０が延びる方向に直交する断面における中心座標は、導波路２１３を構成する線状欠陥部２６の該線状線状欠陥部２６が延びる方向に直交する断面における中心座標に一致している。また、領域２１４は、導波路２１３に対して断面ＢＢ′の位置で接続されている。

導波路２０１と導波路２１３を接続すると、導波路２０１を導波モード１で伝播する光の一部は、導波路２１３を導波モード２で伝播する光と結合して導波路２１３を伝播する。導波路２１３を導波モード２で伝播する光は、導波路２１３と接続された領域２１４を導波モード３で伝播する光と結合して領域２１４に射出される。

導波路２１３を伝播する光の導波モードパターンは、断面ＡＡ′から断面ＢＢ′の方向に伝播するにつれて拡大され、光は該パターンの大きさに応じた広がり角度で領域２１４に射出される。

テーパー形状を有する線状欠陥部２６を適切に設計することで、所望の広がり角度と強度分布を有する光を領域２１４に射出することができる。このようなテーパー形状の線状欠陥部２６を有する構造を、フォトニック結晶２００の導波路２０２の端部に設けることで、射出パターンが制御された発光素子を得ることができる。また、フォトニック結晶の導波モードパターンを、ファイバや細線導波路等のモードパターンに近づけて射出することで、結合効率を向上させることもできる。

このような射出パターンを制御する構造をフォトニック結晶中の導波路の端部に設けると、導波路と射出パターン制御構造との接続領域において反射波が発生する。しかし、本実施例のように、導波路の近傍に共振器を適切に配置することによって、このような反射による損失を抑制することができる。そして、反射による損失を抑制することで、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と、導波路２１３を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

本実施例では、３次元構造Ｃに、入力部２０７から規格化周波数０．４９４７の光を入力させる。以下、入力部２０７から入力されて導波路２０１を伝播する光のうち、出力領域２１２に出力されずに入力部２０７に戻って損失となる光を、戻り光という。

図１６は、３次元構造Ｃにおいて、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１（図１４参照）を変化させたときの戻り光の強度を、転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。

ここでは、共振器２０３を構成する点状欠陥部２３の中心と導波路２０１の端部２４との間を結ぶｚ軸方向の長さを１．１５Ｐとし、共振器２０３を構成する点状欠陥部２３の中心と導波路２０２の端部２５との間を結ぶｚ軸方向の長さを１．００Ｐとする。図１６のグラフの横軸は、導波路２０２の端部２５と接続領域２１４との間の長さを格子周期Ｐで規格化した長さＬ２１の値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。また、図１６において、破線は、共振器２０３を設けずに導波路２０１と出力領域２１２とを接続した場合の戻り光の強度を示している。

共振器２０３を設けない場合は、破線で示したように、入力光のうち３５．３７％の強度の光が接続領域２１５で反射されて損失となる。

一方、共振器２０３を設けた場合の戻り光の強度は、導波路２０２の端部２５と接続領域２１５との間の長さＬ２１を制御することで、破線で示した強度よりも低減することが分かる。すなわち、導波路２０２の端部２５と接続領域２１５との間の長さを制御して、反射波２１０の位相を制御することで、共振器２０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。

さらに、実施例１で述べたように、結合定数比を１とは異なる適切な値にすることで、戻り光の強度を低減させることができる。

図１７は、３次元構造Ｃにおいて、導波路２０１の端部２４の位置をｚ軸方向に変化させたときの戻り光の強度を転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。

ここでは、共振器２０３を構成する点状欠陥部２３の中心と導波路２０２の端部２５との間を結ぶｚ軸方向の長さを１．０Ｐとし、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さＬ２１を１１．０Ｐとしている。導波路２０１の端部２４の位置を＋ｚ方向に変化させると、共振器２０３に存在する光と導波路２０１を伝播する光との結合が強くなるため、第１の結合定数の値が大きくなり、結合定数比の値も大きくなる。一方、導波路２０１の端部２４の位置を−ｚ方向に変化させると、共振器２０３に存在する光と導波路２０１を伝播する光との結合が弱くなるため、第１の結合定数の値が小さくなり、結合定数比の値も小さくなる。

導波路２０１の端部２４の位置を動かさないときは、第１の結合定数と第２の結合定数が等しいときを示し、結合定数比は１である。図１７のグラフの横軸は、導波路２０１の端部２４の位置の変化量を格子周期Ｐで規格化した長さΔｚの値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。また、図１７において、破線は、共振器２０３を設けずに導波路２０１と出力領域２１２とを接続した場合の戻り光の強度を示している。

共振器２０３を設けない場合は、入力光のうち３５．３７％の強度の光が接続領域２１５で反射され、損失となる。

図１７において、戻り光の強度は、導波路２０１の端部２４の位置を−ｚ方向に変化させたときに、破線で示した強度よりも低減していることが分かる。すなわち、第１の結合定数の値を変化させて結合定数比を１とは異なる値にすることで、共振器２０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。

また、導波路２０１の端部２４の位置を調整して結合定数比の値を適切な値にすることで、戻り光の強度を大幅に低減することができる。

以上のように、共振器２０３を、導波路２０１の近傍であって、共振器２０３に存在する光が導波路２０１を伝播する光及び導波路２０２を伝播する光と結合する位置に設ける。そして、導波路２０２の端部２５と接続領域２０６との間の長さを調整し、反射波２１０の位相を制御することで、戻り光の強度を低減することができる。また、導波路２０１の端部２４の位置を調整することで、第１の結合定数の値を調整し、結合定数比の値を１とは異なる値とすることで、戻り光の強度を低減させることができる。

戻り光の強度が低減すると、導波路２０２を接続領域２１５に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域２１２に出力される光の強度は高くなる。すなわち、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と出力領域２１２を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

このように、３次元構造の出力領域に含まれる構造は、フォトニック結晶中に線状欠陥部を設けることで形成された導波路とは異なる構造でもよく、フォトニック結晶中にテーパー形状の線状欠陥部を設けた構造でもよい。また、出力領域に含まれる構造は、入力部から接続領域に延びる導波路とは異なる方向に延びる線状欠陥部をフォトニック結晶中に形成することで設けた導波路でもよい。さらに、出力領域に含まれる構造は、３次元構造を有さなくてもよく、空気等の媒質を空間的に一様に設けてもよい。また、出力領域に含まれる構造は、細線導波路やプレーナー導波路を含んでもよい。

出力領域に設けた構造に応じて、３次元構造中に設けた共振器及び導波路を適切に設計することで、戻り光を抑制することができる。そして、戻り光を抑制し、出力領域に出力される光の強度を増大させることで、導波路を伝播する光と出力領域を伝播する光との結合効率を向上させることができる。

実施例１〜３では、共振器を１つ設けた場合について説明したが、共振器を複数設けてもよい。これにより、戻り光の強度をさらに低減させることができる。

図１８には、本発明の実施例４である３次元構造Ｄの概略構成を示している。図１８の上段には３次元構造Ｄのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

３次元構造Ｄは、実施例３で説明した３次元構造Ｃに共振器２０３をもう１つ追加した構造に相当する。

３次元構造Ｄは、フォトニック結晶２００の内部に導波路２０１と導波路２０２と導波路２１７と共振器２０３Ａと共振器２０３Ｂを含む。導波路２１７は、実施例３の導波路２０１及び導波路２０２と同じ構造を有する。また、共振器２０３Ａ，２０３Ｂは、実施例３の共振器２０３と同じ構造を有する。

３次元構造Ｄは、出力領域２１２を含む。出力領域２１２は、実施例３にて図１５及び表５により示したものを使用している。

導波路２０１は、入力部２０７及び端部２７を有し、導波路２０２は端部２８及び端部２９を有する。導波路２１７は端部３０を有し、該端部３０とは反対側の端部で接続領域２１５と接続されている。また、導波路２０１の端部２７と導波路２０２の端部２８との間には共振器２０３Ａが、導波路２０２の端部２９と導波路２１７の端部３０の間には共振器２０３Ｂがそれぞれ設けられている。

共振器２０３Ａは、該共振器２０３Ａに存在する光のうち少なくとも一部の光が導波路２０１及び導波路２０２を伝播する光と結合するように配置されている。また、共振器２０３Ｂは、該共振器２０３Ｂに存在する光のうち少なくとも一部の光が導波路２０２及び導波路２１７を伝播する光と結合するように配置されている。

本実施例では、３次元構造Ｄに、入力部２０７から規格化周波数０．４９４７の光を入力させる。以下、入力部２０７から入力されて導波路２０１を伝播する光のうち、出力領域２１２に出力されずに入力部２０７に戻って損失となる光を、戻り光という。

図１９は、３次元構造Ｄにおいて、入力部２０７から光を入力した場合の戻り光の強度を転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。ここでは、導波路２１７の端部３０と接続領域２０３との間の導波路２１７の長さを１１．０Ｐとし、導波路２０２の端部２８と端部２９との間の導波路２０２の長さを１１．０Ｐとしている。この値は、上述した実施例より、戻り光を低減することができる位相の条件である。

また、本実施例でも、導波路２０１の端部２７と共振器２０３Ａとの間のｚ軸方向の長さを１．１５Ｐとし、導波路２０２の端部２８と共振器２０３Ａとの間のｚ軸方向の長さを１．００Ｐとしている。また、導波路２０２の端部２９と共振器２０３Ｂとの間のｚ軸方向の長さを１．１５Ｐとし、導波路２１７の端部３０と共振器２０３Ｂとの間のｚ軸方向の長さを１．００Ｐとしている。

図１９のグラフは共振器の個数（横軸）と戻り光の強度（縦軸）との関係を示している。図１９において、破線は共振器を設けないときの戻り光の強度を示している。

図１９において、共振器の個数が１つの場合よりも共振器の個数が２つの場合の方が戻り光の強度がさらに低減している。つまり、複数の共振器を用いることで、戻り光の強度をさらに低減させることができる。複数の共振器を設けることで、共振器の形状、共振器を構成する媒質の屈折率、及び共振器と導波路の端部との位置関係の変化に対する戻り光強度の変化を少なくすることができる。すなわち、反射抑制構造を含む３次元構造の作製において、複数の共振器を設けることで、作製誤差の影響が小さくなり、作製を容易にすることができる。

以上説明したように、実施例２〜４では、３次元構造内の導波路の近傍に１又は複数の共振器を設けて導波路を伝播する光の位相を制御することで、互いに異なる導波モードで光を伝播する構造間の接続領域において発生する反射波を抑制する。これにより、該構造間での光の結合効率を向上させることができる。

また、該実施例では、共振器に存在する光と導波路を伝播する光との結合定数（第１及び第２の結合定数のうち少なくとも一方）を制御することで、互いに異なる導波モードで光を伝播する構造間の接続領域において発生する反射波を抑制する。これにより、互いに異なる導波モードで光を伝播する構造間での光の結合効率を向上させることができる。

さらに、該実施例では、共振器と接続領域との間に位置する導波路の長さを変化させることで伝播光の位相を制御し、かつ共振器と導波路の端部との間の距離を変化させて共振器に存在する光と導波路を伝播する光との結合定数を制御する。これにより、反射波を抑制して光の結合効率を向上させることができる。

なお、フォトニック結晶中に設けた導波路は、実施例２〜４にて説明したものに制限されない。例えば、フォトニック結晶を構成する柱状構造部の１つを、柱状構造部を構成する媒質よりも低い屈折率を有する媒質で形成し、線状欠陥部とすることで形成した導波路でもよい。

また、伝播光の位相を制御する手段は上述したものに限定されるものではなく、共振器の形状を変化させることで位相を制御してもよい。また、共振器を構成する媒質を変化させて位相を制御してもよい。さらに、共振器と接続領域との間に配置した導波路の長さと共振器の形状又は媒質をともに変化させて位相を制御してもよい。

また、結合定数比を制御する手段は、入力部と共振器との間に設けられる導波路の端部と共振器との位置関係を変える以外の手段であってもよい。例えば、共振器の形状や共振器を構成する媒質又は共振器と接続領域の間に位置する導波路の端部と共振器との位置関係を変えることで結合定数比を制御してもよい。

図２０には、本発明の実施例５である３次元構造Ｅの概略構成を示す。図２０の上段には３次元構造Ｅのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

本実施例では、フォトニック結晶として実施例２〜４で説明したフォトニック結晶２００とは異なる構造を有するものを用いている。

３次元構造Ｅは、フォトニック結晶３００の内部に、導波路（第１の導波路）３０１と導波路（第２の導波路）３０２と共振器３０３とを含む。

導波路３０１は、フォトニック結晶３００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路３０１は、フォトニック結晶３００の内部に端部３４を有する。導波路３０２は、フォトニック結晶３００の内部に導波路３０１と同じ線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路３０２は、フォトニック結晶３００の内部に端部３５を有する。導波路３０１及び導波路３０２を伝播する光は同じ導波モードを有する。

共振器３０３は、導波路３０１と導波路３０２の間に配置され、点状欠陥部を設けることで形成されている。

さらに、３次元構造Ｅは、第１の領域である出力領域３０４を含む。出力領域３０４は、フォトニック結晶３００の内部に導波路３０５を含んで構成されている。導波路３０５は、フォトニック結晶３００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路３０２と導波路３０５は互いに異なる導波路構造を有し、接続領域３０６で接続されている。

完全フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶３００の概略構成を図２１に示す。フォトニック結晶３００は、ｘｚ平面を含む層３０００〜３００３の４層を基本周期として構成されている。

図２２には、各層３０００〜３００３のｘｚ断面の一部を示している。第１層３０００及び第３層３００２はそれぞれ、ｘ軸方向（第１の方向）に延びる複数の柱状構造部（第１の構造体）３０００ａ，３００２ａが等間隔（周期）Ｐでｚ軸方向（第２の方向）に配置されて構成されている。第１層３０００の柱状構造部３０００ａと第３層３００２の柱状構造部３００２ａは互いにｚ軸方向にＰ／２だけずれた位置に配置されている。

また、第２の層３００１及び第４の層３００３はそれぞれ、ｚ軸方向に延びる複数の柱状構造部３００１ａ，３００３ａが等間隔（周期）Ｐでｘ軸方向に配置されて構成されている。第２の層３００１の柱状構造部３００１ａと第４の層３００３の３００３ａは互いにｘ軸方向にＰ／２だれずれた位置に配置されている。

このようにフォトニック結晶３００は、それぞれ第１の方向に延びる複数の第１の構造体が互いに間隔をあけて、第１の方向に直交する第２の方向に周期的に配置された第１層及び第３層を有する。また、それぞれ第２の方向に延びる複数の第２の構造体が互いに間隔をあけて第１の方向に周期的に配置された第２層及び第４層を有する。そして、フォトニック結晶３００は、第１層から第４層が、該第１層から第４層の順に積層されて構成されている。

また、第１層に含まれる第１の構造体と第３層に含まれる第１の構造体とが第２の方向において半周期ずれて配置され、かつ第２層に含まれる第２の構造体と第４層に含まれる第２の構造体とが第１の方向において半周期ずれて配置されている。

柱状構造部の材料の屈折率、柱状構造部の形状、間隔及び各層の厚さ等を適切に設定することにより、所望の周波数帯域（波長帯域）において完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。

フォトニック結晶３００の構造パラメータを表６に示す。面内格子周期は、図２２に示した柱状構造部の間隔（周期）Ｐに相当する。また、面外格子周期は、複数層からなる基本周期をいい、例えばフォトニック結晶３００においては４層３０００〜３００３の積層方向の長さをいう。また、屈折率は、フォトニック結晶３００の柱状構造部を構成する媒質（第１の媒質）の屈折率を表わしている。フォトニック結晶３００における柱状構造部以外（第１及び第２の構造体以外）の部分の媒質（第２の媒質）は空気であり、屈折率は１.０である。

また、離散構造幅は、図３に示した各離散構造部の層内における長さ（幅）を示し、離散構造高さは、各離散構造部の積層方向（ｙ軸方向）の長さ（厚さ）を示す。

図２３は、フォトニック結晶３００のフォトニックバンドギャップを平面波展開法にて計算した結果を示すグラフである。

グラフの横軸は、波数ベクトル、すなわちフォトニック結晶３００に入射する電磁波の入射方向を表している。グラフの縦軸は、格子周期で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。図２３において網掛けで示された周波数帯域においては、光の入射方向によらず、光が存在できない完全フォトニックバンドギャップが形成されている。

このようなフォトニック結晶３００の内部に周期を乱す欠陥部を設けると、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数を有する欠陥モードの光が生成される。この欠陥モードは、欠陥部の形状や媒質によって、周波数（波長）及び波数ベクトルが決まるモードである。このとき、線状欠陥部を設けると、線状欠陥部が延びる方向には波数ベクトルの大きさが制限されないため、欠陥モードは、線状の欠陥部が延びる方向に光が伝播するモードとなる。

導波路３０１及び導波路３０２は、フォトニック結晶３００の内部に線状欠陥部３０，３１を設けることで形成される。図２４Ａ〜図２４Ｃに、導波路３０１及び導波路３０２の概略構成を示す。図２４Ａは導波路３０１，３０２のｘｙ断面を、図２４Ｂ及び図２４Ｃはそれぞれ、第１層３０００及び第２層３００１のｘｚ断面をそれぞれ示す。

導波路３０１，３０２は、図２１に示したフォトニック結晶３００の第１層３０００の内部に形成さたれ第１の線状欠陥部３０を有する。第１の線状欠陥部３０は、第１層３０００に含まれるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造部３０００ａをｚ軸方向に横切るように形成されている。なお、第１の線状欠陥部３０は、第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する媒質によって形成されればよい。

また、導波路３０１，３０２は、第１の線状欠陥部３０を含む柱状構造層（第１層３０００）とは異なる柱状構造層（第２層３００１）において、ｚ軸方向に延びる柱状構造部３００１ａの一部を変形させることで形成された第２の線状欠陥部３１を有する。言い換えれば、第２層３００１に含まれる複数の柱状構造部３００１ａのうち２つの柱状構造部３００１ａの間に第２の線状欠陥部３１が形成されている。なお、第２の線状欠陥部３１を、第１の媒質とは異なる媒質によって形成してもよい。

表７には、導波路３０１，３０２の構造パラメータ（数値例）を示す。本数値例では、第１の線状欠陥部３０の欠陥部幅３０ｗを０．４５Ｐとし、また柱状構造部をその幅３１ｗが０．０５Ｐとなるように変形して第２の線状欠陥部３１を構成している。

欠陥部幅３０ｗ，３１ｗは、第１及び第２の線状欠陥部３０，３１のｘ軸方向での寸法である。また、欠陥部高さ３０ｈ，３１ｈは、第１及び第２の線状欠陥部３０，３１の積層方向（ｙ軸方向）での長さ（厚さ）である。さらに、欠陥部屈折率３０ｎは、各線状欠陥部を構成する媒質の屈折率である。

なお、座標の原点は、図２４Ａのｘｚ断面における第１の線状欠陥部３０の中心である。

図２５は、導波路３０１，３０２について転送行列法を用いて導波モードを計算した結果を示すグラフである。図２５のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｚ軸方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は、格子周期Ｐで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。また、領域αで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示している。領域βで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ内において欠陥部に起因した単一の導波モードが存在する周波数帯域を示している。

図２５に示すように、導波路３０１，３０２は、０．４３５から０．４７２の規格化周波数帯域において、単一の導波モード（導波モード１）が存在（伝播）する導波路である。

図２６Ａは出力領域３０４に設けられた導波路３０５のｘｙ断面を、図２６Ｂは導波路３０５（第１層３０００）のｘｚ断面をそれぞれ示す。また、表８には、導波路３０５の構造パラメータ（数値例）を示す。

導波路３０５は、フォトニック結晶３００の内部に線状欠陥部３２を設けることで得られる。導波路３０５は、図２０に示したフォトニック結晶３００の内部にｙ軸方向に延びるように形成された線状欠陥部３２を有する。該線状欠陥部３２は、１．００Ｐの欠陥部幅（ｘ軸方向の長さ）３２ｗを有し、０．９０Ｐの欠陥部高さ（ｙ軸方向の長さ）を有する。

線状欠陥部３２は、フォトニック結晶３００に含まれる柱状構造部を形成する第１の媒質と同じ屈折率（欠陥部屈折率）３２ｎを有する媒質（第２の媒質よりも屈折率が高い媒質）により形成されている。線状欠陥部３２における該線状欠陥部３２が延びる方向に直交する断面における中心座標（ｘ，ｙ）は、（０．００Ｐ，０．００Ｐ）である。

なお、座標の原点は、図２６Ａのｘｙ断面における線状欠陥部３２の中心とする。

図２７は、導波路３０５について転送行列法を用いて導波モードを計算した結果を示すグラフである。図２７のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｚ軸方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Ｐで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。また、領域αで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、領域βで示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数帯域において欠陥部に起因した導波モードが存在する周波数帯域を示している。

図２７に示したように、導波路３０５は、完全フォトニックバンド内の周波数帯域において複数の導波モードが存在する導波路である。また、図２５と図２７を比べると、導波路３０２と導波路３０５の分散形状は大きく異なっている。導波路３０２と導波路３０５は、完全フォトニックバンドギャップ内において、互いに異なる導波モードを有する導波路であることが分かる。

フォトニック結晶３００において、導波路３０２と導波路３０５は接続領域３０６にて互いに接続されている。導波路３０２を構成する線状欠陥部３０の該線状欠陥部３０が延びる方向に直交する断面における中心座標は、導波路３０５を構成する線状欠陥部３２の該線状欠陥部３２が延びる方向に直交する断面における中心座標に一致している。

共振器３０３は、フォトニック結晶３００の内部に点状欠陥部３３を設けることで得られる。図２８Ａ及び図２８Ｂに、共振器３０３の概略構成を示す。図２８Ａは共振器３０３のｘｙ断面を示し、図２８Ｂは共振器３０３（第２層３００１）のｘｚ断面を示している。

共振器３０３は、図２１に示すフォトニック結晶３００の内部におけるｚ軸方向に延びる柱状構造部を含む層に点状欠陥部３３を設けることで形成される。点状欠陥部３３は、ｘ軸方向に０．７５Ｐの欠陥部幅（ｘ軸方向の長さ）３３ｗを有し、ｚ軸方向に０．３７５Ｐの欠陥部幅３３ｄ（ｚ軸方向の長さ）を有する。また、点状欠陥部３３は、積層方向（ｙ軸方向）に０．３０Ｐの欠陥部高さ３３ｈを有する。

点状欠陥部３３は、該点状欠陥部３３が含まれる層の柱状構造部を構成する媒質と同じ屈折率（欠陥部屈折率）３３ｎを有する媒質で形成されている。共振器３０３の構造パラメータを表９に示す。

なお、座標の原点は、図２８Ａに示すｘｙ断面において、点状欠陥部３３を含む層に隣接する層内に位置し、点状欠陥部３３に接する柱状構造の中心とする。

図２９は、共振器３０３にｚ軸と平行な方向から平面波を入射した際の透過スペクトルを転送行列法にて計算した結果を示すグラフである。図２９の横軸は規格化周波数を示しており、縦軸は透過係数を示している。図２９に示すように、共振器３０３は、規格化周波数０．４５０にて局在モードを有している。

本実施例では、３次元構造Ｅに、入力部３０７から規格化周波数０．４５０の光を入力させる。図２５及び図２７より、規格化周波数０．４５０の光は、導波路３０１，３０２，３０５をそれぞれの固有の導波モードで伝播することができる。導波路３０１，３０２では、規格化周波数０．４５０の光は単一の導波モードで伝播する。このとき、導波路３０１，３０２を伝播する導波モードの波数ベクトルの線状欠陥部が延びる方向に平行な大きさは、０．３１１である。

３次元構造Ｅにおいて、入力部３０７から入力された光は、導波路３０１を導波モード１で伝播する。実施例１で述べたように、導波路３０１を導波モード１で伝播する光が導波路３０１の端部３４に到達すると、該光の導波モードパターンが乱される。導波モードパターンが乱されると、その光の一部は導波路３０１を入力部３０７の方向に導波モード１で伝播する光と結合し、他の一部は共振器３０３に局在モード１で存在する光と結合する。すなわち、導波路３０１を伝播する光の一部は、導波路の端部３４で反射される。導波路３０１の端部３４で反射された光を反射波３０８という。

反射波３０６の強度は、導波路３０１の端部３４の形状、導波路３０１と共振器３０３との相対的な位置関係及び共振器３０３の形状、媒質、位置を変えることで制御することができる。

入力部３０７から入力されて導波路３０１を伝播し、共振器３０３に存在する光と結合した光の一部は、再び導波路３０１を入力部３０７の方向へ伝播する光と結合し、導波路３０１を入力部３０７の方向に向かって伝播する。導波路３０１を入力部３０７の方向に向かって伝播する光を反射波３０９という。また、入力部３０７から入力されて導波路３０１を伝播し、共振器３０３に存在する光と結合した光の一部は、導波路３０２を導波モード１で伝播する光と結合し、導波路３０２を接続領域３０６の方向に向かって伝播する。

接続領域３０６に向かって伝播する光は、接続領域３０６を経由して出力領域３０４を導波モード２で伝播する光と結合する。導波路３０２を伝播する光の導波モード１と出力領域３０４を伝播する光の導波モード２は互いに異なる導波モードであるため、接続領域３０６に到達した光の一部は、導波路３０２を共振器３０３の方向に伝播する光と結合する。すなわち、接続領域３０６に到達した光の一部は、接続領域３０６で反射される。この反射された光は、導波路３０２を伝播し、導波路３０２の端部３５における反射と導波路３０２の伝播と接続領域３０６における反射を繰り返す。導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間で反射を繰り返しながら伝播する光の一部は、共振器３０３に存在する光と結合し、さらに導波路３０１を入力部３０７の方向に伝播する光と結合する。この入力部３０７の方向に伝播する光を反射波３１０という。

反射波３０８，３０９，３１０は互いに干渉し、導波路３０１を入力部３０７の方向に伝播して入力部３０７に戻る光となる。この光は、出力領域３０４に出力されず、入力部３０７に戻って損失となる。入力部３０７から入力した光のうち、出力領域３０４に出力されずに入力部３０７に戻って損失となる光を、戻り光という。

本実施例でも、共振器３０３に存在する光と導波路３０１を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、共振器３０３に存在する光と導波路３０２を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とする。また、第１の結合定数と第２の結合定数との比、すなわち第１の結合定数を第２の結合定数で除した値を結合定数比という。

反射波３０８，３０９，反射波３１０の位相を制御することで、これらは互いに干渉して打ち消し合い、戻り光を抑制することができる。本実施例では、例として、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間の長さを制御することで、反射波３１０の位相を制御し、戻り光の強度を低減することができる。

図３０は、３次元構造Ｅにおいて、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間の長さＬ３１（図２０参照）を変化させたときの戻り光の強度を、転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。図３０のグラフの横軸は、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間の長さを格子周期Ｐで規格化した長さＬ３１の値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。

ここでは、共振器３０３を構成する点状欠陥部３３の中心と導波路３０１の端部３４との間のｚ軸方向の長さを１．１Ｐとし、点状欠陥部３３の中心と導波路３０２の端部３５との間のｚ軸方向の長さを１．０Ｐとしている。

図３０において、破線は、共振器３０３を設けずに導波路３０１と出力領域３０４とを接続した場合の戻り光の強度を示している。共振器３０３を設けない場合は、破線で示すように、入力した光のうち３０．２９％の強度の光が接続領域３０６で反射されて損失となる。

一方、共振器３０３を設けた場合は、戻り光の強度は、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間の長さＬ３１を制御することで、破線で示した強度よりも低減される。すなわち、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間の長さを制御して反射波３１０の位相を制御することで、共振器３０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。

さらに、実施例１でも述べたように、結合定数比を１とは異なる適切な値にすることで、戻り光の強度を低減させることができる。

図３１は、３次元構造Ｅにおいて、導波路３０１の端部３４の位置をｚ軸方向に変化させたときの戻り光の強度を、転送行列法を用いて計算した結果を示すグラフである。グラフの横軸は、導波路３０１における端部３４の位置の変化量を格子周期Ｐで規格化した量Δｚを表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光の強度を示している。ここでは、共振器３０３を構成する点状欠陥部３４の中心と導波路３０２の端部３５との間のｚ軸方向の長さを１．０Ｐとし、導波路３０２の端部３５と接続領域３０６との間のｚ軸方向の長さＬ３１を１１．０Ｐとしている。

導波路３０１の端部３４の位置を＋ｚ方向に変化させると、共振器３０３に存在する光と導波路３０１を伝播する光との結合が強くなるため、第１の結合定数の値が大きくなり、結合定数比の値も大きくなる。一方、導波路３０１の端部３４の位置を−ｚ方向に変化させると、共振器３０３に存在する光と導波路３０１を伝播する光との結合が弱くなるため、第１の結合定数の値は小さくなり、結合定数比の値も小さくなる。

また、導波路３０１の端部３４の位置を動かさない場合は、第１の結合定数の値と第２の結合定数の値は互いに等しくなり、結合定数比の値は１となる。

また、図３１において、破線は、共振器２０３を設けずに導波路３０１と出力領域３０４とを接続した場合の戻り光の強度を示している。共振器３０３を設けない場合は、破線で示すように、入力光のうち３０．２９％の強度の光が接続領域３０６で反射されて損失となる。

一方、導波路３０１の端部３４の位置を−ｚ方向に変化させ、共振器３０３の点状欠陥部３３の中心と端部３４とをｚ軸方向に結ぶ長さを変化させると、戻り光の強度は、破線で示した強度よりも低減される。すなわち、第１の結合定数の値を変化させて結合定数比を１とは異なる値にすることで、共振器３０３を設けない場合よりも戻り光を低減させることができる。また、導波路３０１の端部３４の位置を調整して結合定数比の値を適切な値にすることで、戻り光の強度を大幅に低減させることができる。

以上説明したように、本実施例でも、３次元構造内の導波路の近傍に１又は複数の共振器を設けて導波路を伝播する光の位相を制御することで、互いに異なる導波モードで光を伝播する構造間の接続領域において発生する反射波を抑制する。これにより、該構造間での光の結合効率を向上させることができる。すなわち、本発明の実施例としての３次元構造に含まれるフォトニック結晶は、実施例２〜４で説明した構造を有するものではなく、図２０に示すウッドパイル構造を有するものであってもよい。

さらに言えば、実施例の３次元構造において、完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶を用いることで、共振器に存在する光又は導波路を伝播する光と放射モードで伝播する光との結合を抑制し、損失を低減させることができる。

また、本実施例でも、共振器に存在する光と導波路を伝播する光との結合定数を制御することで、互いに異なる導波モードで光を伝播する構造間の接続領域において発生する反射波を抑制して、該構造間での光の結合効率を向上させることができる。

さらに、本実施例でも、共振器と接続領域との間に位置する導波路の長さを変化させることで伝播光の位相を制御し、かつ共振器と導波路の端部との間の距離を変化させて共振器に存在する光と導波路を伝播する光との結合定数を制御する。これにより、反射波を抑制して光の結合効率を向上させることができる。

（変形例）
なお、フォトニック結晶中に設けた導波路は、本実施例にて説明したものに制限されない。例えば、フォトニック結晶を構成する柱状構造部の１つを、柱状構造部を構成する媒質よりも低い屈折率を有する媒質で形成し、線状欠陥部とすることで形成した導波路でもよい。

また、伝播光の位相を制御する手段も本実施例で説明したものに限定されるものではなく、共振器の形状を変化させることで位相を制御してもよい。また、共振器を構成する媒質を変化させて位相を制御してもよい。さらに、共振器と接続領域との間に配置した導波路の長さと共振器の形状又は媒質をともに変化させて位相を制御してもよい。

また、結合定数比を制御する手段は、入力部と共振器との間に設けられる導波路の端部と共振器との位置関係を変える以外の手段であってもよい。例えば、共振器の形状や共振器を構成する媒質又は共振器と接続領域の間に位置する導波路の端部と共振器との位置関係を変えることで結合定数比を制御してもよい。

さらに、共振器の個数は、１つに限定されるものではなく、複数の共振器を用いてもよい。

これらの変形例は、後述する実施例６，７でも同じである。

本発明の実施例６である発光デバイスについて説明する。本実施例の発光デバイスは、実施例１から５で説明した３次元構造を基本構造として有する。

発光デバイスＦは、点状欠陥部により形成された共振器を有する。点状欠陥部の形状と媒質を適切に選択することによって、該共振器を、フォトニックバンドギャップ内の特定の周波数において共振モードを有する共振器として機能させることができる。そして、該共振器の内部に、発光スペクトルに共振波長が含まれる利得媒質を配置し、この利得媒質に対して外部から電磁波や電流等でエネルギーを供給することにより、効率の高いレーザやＬＥＤ等の発光デバイスを実現することができる。

この共振器（以下、発光共振器という）の近傍に、該発光共振器の共振モード周波数に応じた導波モードで光を伝播する導波路を配置すると、発光共振器の内部で発生した光は該導波路を伝播する光と結合して発光共振器の外部に抽出され、該導波路を伝播する。

図３２には、本実施例の発光デバイスＦの構成例を示す。図３２の上段には発光デバイスＦのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

発光デバイスＦは，フォトニック結晶４００中に点状欠陥部４０を設けることにより形成された発光共振器４０１と、ｐ型電極４０２と、ｐ型キャリア伝導路４０３と、ｎ型電極４０４と、ｎ型キャリア伝導路４０５とを有する。発光共振器４０１の内部には、キャリア注入によって励起されることにより発光作用を呈する利得媒質（活性媒質）が配置されている。

ｐ型電極４０２及びｐ型キャリア伝導路４０３を介して発光共振器４０１に正孔が供給され、ｎ型電極４０４及びｎ型キャリア伝導路４０５を介して発光共振器４０１に電子が供給される。これらの正孔及び電子が発光共振器４０１の内部で結合することで光が発せられてレーザ発振が行われる。

光を発光共振器４０１の外部へ取り出すために、導波路４０６及び導波路４０７が設けられている。導波路４０６，４０７は、フォトニック結晶４００内の柱状構造部と同じ屈折率を有する媒質で形成された第１の線状欠陥部４１と、該第１の線状欠陥部４１とは異なる層に配置された第２の線状欠陥部４２とにより構成されている。

導波路４０６，４０７は、発光共振器４０１の共振モード周波数に応じた特定の導波モードで光を伝播する導波路である。導波路４０６を発光共振器４０１に対して適切な位置に配置することにより、発光共振器４０１に共振モードで存在する光を、導波路４０６を特定の導波モードで伝播する光に効率良く変換することができる。

導波路４０７の端部には、フォトニック結晶の外部に任意のモードパターンで光を射出するためのモード変換構造が設けられている。本実施例では、モード変換構造の例として、テーパー形状の欠陥部４３により構成されるテーパー導波路４０８を設けている。テーパー導波路４０８は、該導波路が延びる方向に直交する面内における断面積が、該導波路が延びる方向に向かって変化（増加又は減少）する導波路である。テーパー導波路４０８は、接続領域４０９で導波路４０７と接続されている。

また、テーパー導波路４０８は、フォトニック結晶外部の自由空間（第２の領域）４２０と接続されている。第２の領域は、空気等の媒質により形成された一様な屈折率分布を有する領域である。

テーパー導波路４０８は、導波路４０７を伝播する光の導波モードパターンを、該導波路が延びる方向に直交する面内において、単峰性の強度分布を持ち、かつテーパー導波路４０８のテーパー形状に応じた大きさを有する導波モードパターンに変換する。テーパー導波路４０８を導波路４０７の端部に設けることで、該導波路４０７，４０８を伝播する光の導波モードパターンを制御するとともに、該光をフォトニック結晶外に取り出すことができる。

このように、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶中に、点欠陥共振器、導波路及びモード変換構造を設けることで、発光デバイスを得ることができる。このような発光デバイスにおいて、導波路とモード変換構造との接続領域又はモード変換構造とフォトニック結晶外部の自由空間との接続領域では反射波が発生する。発生した反射波は、フォトニック結晶外部に抽出されず、導波路を接続領域４０９とは反対の方向に伝播して損失となる。

そこで、本実施例では、発光デバイスに反射抑制構造を設ける。導波路（第１の導波路）４０６は、フォトニック結晶中に端部４５を有し、導波路（第２の導波路）４０７は、フォトニック結晶中に端部４６を有する。そして、共振器４１０が、導波路４０６の端部４５と導波路４０７の端部４６との間に設けられている。

共振器４１０は、フォトニック結晶４００中に点状欠陥部４４を設けることで形成されている。共振器４１０は、該共振器４１０に存在する光のうち少なくとも一部が、導波路４０６を伝播する光及び導波路４０７を伝播する光と結合するように配置されている。

共振器４１０に存在する光と導波路４０６を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、共振器４１０に存在する光と導波路４０７を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とする。また、第１の結合定数と第２の結合定数との比、すなわち第１の結合定数を第２の結合定数で除した値を結合定数比とする。

導波路４０６を伝播する光が導波路４０６の端部４５に到達すると、導波モードパターンが乱される。導波モードパターンが乱された光の一部は、導波路４０６を発光共振器４０１の方向に伝播する光と結合する。すなわち、導波路４０６を共振器４１０の方向に伝播する光の一部は、端部４５で反射される。この反射波を反射波（第１の光）４１１という。

また、導波路４０６を伝播する光の一部は、共振器４１０に存在する光と結合する。共振器４１０に存在する光と結合した光の一部は、再び導波路４０６を発光共振器４０１の方向へ伝播する光と結合して反射波となる。この反射波を、反射波（第２の光）４１２という。

さらに、共振器４１０に存在する光と結合した光の一部は、導波路４０７を伝播する光と結合し、導波路４０７を接続領域４０９の方向に伝播する。この光は、接続領域４０９又はテーパー導波路４０８と自由空間４２０との接続領域で反射され、導波路４０７の端部４６と接続領域４０９との間で多重反射する。多重反射した光の一部は、共振器４１０に存在する光と結合し、さらに導波路４０６を発光共振器４０１の方向に伝播する光と結合して反射波となる。この反射波を反射波（第３の光）４１３という。

反射波４１１，４１２，４１３は互いに干渉し、戻り光として導波路４０６を発光共振器４０１の方向に伝播する。戻り光は、フォトニック結晶外部に抽出されず、損失となる。

前述した各実施例と同様に、共振器４１０の形状、共振器４１０を設ける位置、共振器４１０を構成する媒質、導波路４０７の端部４６と接続領域４０８との間の長さを適切に設計することで、反射波の位相を制御し、戻り光の強度を抑制することができる。

また、共振器４１０に存在する光と、導波路４０６を伝播する光及び導波路４０７を伝播する光との結合定数（第１及び第２の結合定数）のうち少なくとも一方を制御し、結合定数比を１とは異なる適切な値とすることで、戻り光の強度を抑制することができる。第１及び第２の結合定数は、共振器４１０の形状、共振器４１０を設ける位置、共振器４１０を構成する媒質、導波路４０６の端部４５と共振器４１０との位置関係、導波路４０７の端部４６と共振器４１０との位置関係を制御することで制御することができる。

戻り光の強度を抑制することで、導波路４０６を接続領域４０９の方向に向かって伝播する光の強度を高め、自由空間４２０に出力される光を増大させることができる。すなわち、導波路４０６を伝播する光と自由空間４２０を伝播する光との結合効率を向上させることができる。

このように、フォトニック結晶中に点欠陥共振器及び導波路を設け、導波路の端部にテーパー導波路（モード変換構造）を設けることによって、導波モードパターンを変換するとともに、フォトニック結晶の外部に光を射出する発光デバイスを得ることができる。

そして、このような発光素子の導波路に反射抑制構造を設けることで、テーパー導波路の端部又は導波路とテーパー導波路との接続領域で発生する反射波を抑制することができる。これにより、低損失で射出光のパターンが制御された高性能な発光デバイスを実現することができる。

本発明の実施例７である３次元構造について説明する。本実施例の３次元構造は、反射抑制構造を含む曲げ導波路を有する。曲げ導波路は、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶中に、線状欠陥部で構成された導波路（第１及び第２の導波路）と、該導波路とは異なる方向に延びる線状欠陥部で構成された導波路（第３の導波路）とを形成することで構成される。

第３の導波路は、第２の導波路の端部近傍に配置されている。これにより、第２の導波路を伝播する光を第３の導波路を伝播する光と結合させ、第２の導波路を伝播する光とは異なる方向に伝播させることができる。このような伝播方向が異なる複数の導波路で構成され、光の伝播方向を変えることができる導波路を曲げ導波路という。フォトニック結晶中に、このような曲げ導波路を設けることで、光を自由な方向に伝播させて利用することができる。

図３３には、本実施例の発光デバイスＧの概略構成を示している。図３３の上段には発光デバイスＧのｘｚ断面を、下段にはｙｚ断面をそれぞれ示している。

曲げ導波路は，フォトニック結晶５００中に、導波路（第１の導波路）５０１と導波路（第２の導波路）５０２に加えて、導波路（第３の導波路）５０３を設けることで構成されている。

導波路５０１は、フォトニック結晶５００の柱状構造部と同じ屈折率を有する媒質で形成された第１の線状欠陥部５０と、該第１の線状欠陥部５０とは異なる層に配置された第２の線状欠陥部５１とにより構成されている。第１及び第２の線状欠陥部５０，５１は、ｚ軸方向に延びている。導波路５０１は、フォトニック結晶５００が有するフォトニックバンドギャップの周波数帯域内において導波モード１で光をｚ軸方向に伝播させる導波路である。

また、導波路５０２は、フォトニック結晶５００中に導波路５０１と同じ構造の線状欠陥部を設けることで構成され、ｚ軸方向に延びている。導波路５０１を伝播する光と導波路５０２を伝播する光は同じ導波モードを有している。

導波路５０３は、フォトニック結晶５００の柱状構造部と同じ屈折率を有する媒質で形成された第１の線状欠陥部５２と、第１の線状欠陥部５２とは異なる層に配置された第２の線状欠陥部５３とにより構成されている。第１及び第２の線状欠陥部５２，５３は、ｘ軸方向に延びている。

導波路５０３は、フォトニック結晶５００が有するフォトニックバンドギャップの周波数帯域内において、導波路５０１，５０２とは異なる導波モード（ここでは、導波モード４とする）で光をｘ軸方向に伝播する。

導波路５０３を導波路５０２の近傍に配置することにより、導波路５０２を導波モード１でｚ軸方向に伝播する光は、導波路５０３を導波モード４で伝播する光と結合し、ｘ軸方向に伝播する。

このように、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶５００中に、導波路５０１，５０２とこれら導波路とは光の伝播方向が異なる導波路５０３とを設け、互いに近傍に配置することで、曲げ導波路を得ることができる。

このような曲げ導波路において、導波路５０２と導波路５０３との接続領域５０５では、導波路５０１，５０２が有する導波モードと導波路５０３が有する導波モードとが異なるため、光の一部は接続領域５０５で反射される。接続領域５０５で反射された光は、導波路５０２，５０１を接続領域５０５とは反対の方向に伝播して損失となる。

そこで、本実施例では、このような曲げ導波路に反射抑制構造を設けている。導波路５０１は、フォトニック結晶５００中に端部５５を有する。また、導波路５０２は、フォトニック結晶５００中に端部５６を有する。さらに、共振器５０４が、導波路５０１の端部５５と導波路５０３の端部５６との間に設けられている。

共振器５０４は、フォトニック結晶５００中に点状欠陥部５４を設けることで形成されている。共振器５０４は、該共振器５０４に存在する光のうち少なくとも一部が、導波路５０１を伝播する光及び導波路５０２を伝播する光と結合するように配置されている。共振器５０４に存在する光と導波路５０１を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、共振器５０４に存在する光と導波路５０２を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とする。また、第１の結合定数と第２の結合定数との比、すなわち第１の結合定数を第２の結合定数で除した値を結合定数比とする。

導波路５０１を伝播する光が導波路５０１の端部５５に到達すると、該光の導波モードパターンが乱される。導波モードパターンが乱された光の一部は、導波路５０１を入力部５０６の方向に伝播する光と結合する。すなわち、導波路５０１を共振器５０４の方向に伝播する光の一部は、端部５５で反射される。この反射波を反射波（第１の光）という。

また、導波路５０１を伝播する光の一部は、共振器５０４に存在する光と結合する。この光は、再び導波路５０１を入力部５０６の方向に伝播する光と結合して反射波となる。この反射波を反射波（第２の光）５０８という。

さらに、共振器５０４に存在する光と結合した光の一部は、導波路５０２を伝播する光と結合し、導波路５０２を接続領域５０５の方向に伝播する。またこの光は、接続領域５０５で反射されて、導波路５０２の端部５６と接続領域５０５の間で多重反射する。多重反射する光の一部は、共振器５０４に存在する光と結合し、さらに導波路５０１を入力部５０６の方向に伝播する光と結合して反射波となる。この反射波を反射波（第３の光）５０９という。

反射波５０７，５０８，５０９は互いに干渉して、戻り光として導波路５０１を入力部５０６の方向に伝播する。戻り光は、導波路５０２が有する導波モードで伝播する光とは結合せずに損失となる。

上記各実施例と同様に、共振器５０４の形状、共振器５０４を設ける位置、共振器５０４を構成する媒質及び導波路５０２の端部５５と接続領域５０５との間の長さを適切に設計することで、反射波の位相を制御し、戻り光の強度を抑制することができる。また、第１及び第２の結合定数のうち少なくとも一方を制御し、結合定数比を１とは異なる適切な値とすることで、戻り光の強度を抑制することができる。

第１及び第２の結合定数は、共振器５０４の形状、共振器５０４を設ける位置、共振器５０４を構成する媒質、導波路５０１の端部５５と共振器５０４との位置関係、導波路５０２の端部５６と共振器５０４の位置関係を制御することで制御することができる。

戻り光の強度を抑制することで、導波路５０２を、導波路５０１と導波路５０２の接続領域の方向に向かって伝播する光の強度を高め、導波路５０３を伝播する光を増大させることができる。すなわち、導波路５０１を伝播する光と導波路５０３を伝播する光との結合効率を向上させることができる。

以上説明したように、フォトニック結晶５００中に、導波路５０１，５０２とは光の伝播方向が異なる導波路５０３を設けて互いに近傍配置することで曲げ導波路を得ることができる。そして、このような曲げ導波路において、反射抑制構造を導波路５０１，５０２中に設けることで、導波路５０２と導波路５０３との接続領域５０５で発生する反射波を抑制することができる。

また、導波路５０１，５０２を導波モード１で伝播する光と、導波路５０３を導波モード４で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

本発明の実施例１である３次元構造の概略構成を示す図。 本発明の実施例２である３次元構造の概略構成を示す図。 実施例２におけるフォトニック結晶の構造を示す斜視図。 実施例２におけるフォトニック結晶の各層を示すｘｚ断面図。 実施例２におけるフォトニック結晶のフォトニックバンドギャップを示すグラフ。 実施例２における導波路のｘｙ断面図。 実施例２における導波路（第１層）のｘｚ断面図。 実施例２における導波路（第４層）のｘｚ断面図。 実施例２における導波路での導波モードを計算した結果を示すグラフ。 実施例２における出力領域の導波路のｘｙ断面図。 実施例２における出力領域の導波路のｘｚ断面図。 実施例２における出力領域の導波路での導波モードを計算した結果を示すグラフ。 実施例２における共振器のｘｙ断面図。 実施例２における共振器のｘｚ断面図。 実施例２における透過係数を計算した結果を示すグラフ。 実施例２における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例２における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例３である３次元構造の概略構成を示す図。 実施例３における出力領域の導波路のｘｙ断面図（Ａ−Ａ′断面図）。 実施例３における出力領域の導波路のｘｙ断面図（Ｂ−Ｂ′断面図）。 実施例３における出力領域の導波路のｘｚ断面図。 実施例３における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例３における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例４である３次元構造の概略構成を示す図。 実施例４における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例５である３次元構造の概略構成を示す図。 実施例５におけるフォトニック結晶の構造を示す斜視図。 実施例５におけるフォトニック結晶の各層を示すｘｚ断面図。 実施例５におけるフォトニック結晶のフォトニックバンドギャップを示すグラフ。 実施例５における導波路のｘｙ断面図。 実施例５における導波路（第１層）のｘｚ断面図。 実施例５における導波路（第２層）のｘｚ断面図。 実施例５における導波路での導波モードを計算した結果を示すグラフ。 実施例５における出力領域の導波路のｘｙ断面図。 実施例５における出力領域の導波路（第１層）のｘｚ断面図。 実施例５における出力領域の導波路での導波モードを計算した結果を示すグラフ。 実施例５における共振器のｘｙ断面図。 実施例５における共振器のｘｚ断面図。 実施例５における透過係数を計算した結果を示すグラフ。 実施例５における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例５における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例６である発光デバイスの構造を示す概略図。 本発明の実施例７である３次元構造の概略構成を示す図。

符号の説明

１００，２００，３００，４００，５００ ３次元フォトニック結晶
１０１，２０１，３０１，４０６，５０１ 導波路（第１の導波路）
１０２，２０２，３０２，４０７，５０２ 導波路（第２の導波路）
１０４，２０４，２１２，３０４ 出力領域
１０３，２０３，２０３Ａ，２０３Ｂ，３０３，４１０，５０４ 共振器
４０１ 発光共振器
４０２ ｐ型電極
４０３ ｐ型キャリア伝導路
４０４ ｎ型電極
４０５ ｎ型キャリア伝導路
Ａ〜Ｅ，Ｇ ３次元構造
Ｆ 発光デバイス

Claims (9)

1. ３次元フォトニック結晶中に、それぞれ線状欠陥部を設けることにより形成される第１の導波路及び第２の導波路と、点状欠陥部を設けることにより形成される共振器と、前記第１及び第２の導波路が光を伝播させる導波モードとは異なる導波モードで光を伝播させる第１の領域とを含む３次元構造であって、
   前記第１の導波路は、光が入力する入力部を有し、
   前記第１の導波路と前記第２の導波路はともに第１の導波モードで光を伝播させ、
   前記第２の導波路と前記第１の領域は、該第２の導波路を伝播する光のうち少なくとも一部が、該第１の領域を伝播する光と結合するように接続され、
   前記共振器は、該共振器に存在する光の少なくとも一部が、前記第１及び第２の導波路をそれぞれ伝播する光と結合するように配置されており、
   前記第１の導波路を前記共振器の方向に伝播する光のうち、
   前記第１の導波路と前記共振器との接続部で反射される光を第１の光とし、
   前記共振器に存在する光と結合して再び該第１の導波路を伝播する光と結合する光を第２の光とし、
   前記共振器に存在する光と結合した後、前記第２の導波路を伝播する光と結合し、再び前記共振器に存在する光と結合し、さらに前記第１の導波路を伝播する光と結合する光を第３の光とするとき、
   前記共振器、前記第１及び第２の導波路は、
   前記第１の光の強度と前記第２の光の強度とが互いに異なるように形成され、かつ前記第１及び第２の光のうち強度が高い方の光と前記第３の光との位相差をφとするとき、
   −１≦cos(φ) ＜０
   なる条件を満足するように形成されていることを特徴とする３次元構造。
2. 前記共振器に存在する光と前記第１の導波路を伝播する光との結合定数を第１の結合定数とし、前記共振器に存在する光と前記第２の導波路を伝播する光との結合定数を第２の結合定数とし、前記第１の結合定数を前記第２の結合定数で除した値を結合定数比とするとき、
   前記結合定数比は、１とは異なる値であることを特徴とする請求項１に記載の３次元構造。
3. 前記結合定数比は、１よりも小さい値であることを特徴とする請求項２に記載の３次元構造。
4. 前記３次元フォトニック結晶は、それぞれ第１の方向に延びる複数の第１の構造体が互いに間隔をあけて前記第１の方向に直交する第２の方向に周期的に配置された第１層及び第３層と、それぞれ前記第２の方向に延びる複数の第２の構造体が互いに間隔をあけて前記第１の方向に周期的に配置された第２層及び第４層とが、前記各層に平行な面内において第３の構造体が離散的に配置された少なくとも１つの層を含む付加層を間に挟んで前記第１層から前記第４層の順に積層されて構成され、
   前記第１層に含まれる前記第１の構造体と前記第３層に含まれる前記第１の構造体とが前記第２の方向において半周期ずれて配置され、かつ前記第２層に含まれる前記第２の構造体と前記第４層に含まれる前記第２の構造体とが前記第１の方向において半周期ずれて配置され、
   前記第３の構造体は、前記第１の構造体と前記第２の構造体とが立体的に交差する位置に配置され、
   前記３次元フォトニック結晶のうち、前記第１、第２及び第３の構造体は第１の媒質により形成され、該第１、第２及び第３の構造体以外の部分は、前記第１の媒質よりも屈折率が低い第２の媒質で形成されており、
   前記第１の導波路は、
   前記第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する媒質によって形成され、
   前記第１又は第２の方向に延びるように形成された第１の線状欠陥部と、前記第１及び第２の構造体のうち前記第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる構造体の一部を変形して形成された第２の線状欠陥部とを有することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の３次元構造。
5. 前記３次元フォトニック結晶は、それぞれ第１の方向に延びる複数の第１の構造体が互いに間隔をあけて前記第１の方向に直交する第２の方向に周期的に配置された第１層及び第３層と、それぞれ前記第２の方向に延びる複数の第２の構造体が互いに間隔をあけて前記第１の方向に周期的に配置された第２層及び第４層とが、前記第１層から前記第４層の順に積層されて構成され、
   前記第１層に含まれる前記第１の構造体と前記第３層に含まれる前記第１の構造体とが前記第２の方向において半周期ずれて配置され、かつ前記第２層に含まれる前記第２の構造体と前記第４層に含まれる前記第２の構造体とが前記第１の方向において半周期ずれて配置され、
   前記３次元フォトニック結晶のうち、前記第１及び第２の構造体は第１の媒質により形成され、該第１及び第２の構造体以外の部分は、前記第１の媒質よりも屈折率が低い第２の媒質で形成されており、
   前記第１の導波路は、
   前記第１の媒質の屈折率以上の屈折率を有する媒質によって形成され、
   前記第１又は第２の方向に延びるように形成された第１の線状欠陥部と、前記第１及び第２の構造体のうち前記第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる構造体の一部を変形して形成された第２の線状欠陥部とを有することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の３次元構造。
6. 前記第１の領域に含まれる導波路は、前記第１の導波路を構成する線状欠陥部が延びる方向と同じ方向に延びる線状欠陥部により構成され、この線状欠陥部が延びる方向に対して直交する面内での断面積が該方向に向かって変化することを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の３次元構造。
7. 前記第１の領域は、前記第１の導波路とは異なる導波モードを有する導波路、あるいは前記第１の導波路とは、該第１の導波路が延びる方向に直交する面内における位置が異なる導波路を少なくとも１つ含む領域であることを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の３次元構造。
8. 前記第１の領域に含まれる導波路は、前記第１の導波路に含まれる線状欠陥部が延びる方向とは異なる方向に延びる線状欠陥部で構成された導波路であることを特徴とする請求項７に記載の３次元構造。
9. 請求項１から８のいずれか１つに記載の３次元構造と、前記３次元フォトニック結晶の内部に配置され、利得媒質を含む発光共振器と、前記３次元フォトニック結晶の外部に配置された第２の領域とを有し、
   前記発光共振器と前記第１の導波路は、該発光共振器に存在する光の少なくとも一部が該第１の導波路を伝播する光と結合するように配置され、
   前記第１の領域と前記第２の領域は、該第１の領域を伝播する光の少なくとも一部が前記第２の領域を前記第２の導波モードとは異なる導波モードで伝播する光と結合するように配置され、
   前記利得媒質を励起することによって前記発光共振器で発生した光が、前記第１の導波路、前記第２の導波路及び前記第１の領域を伝播して前記第２の領域に射出されることを特徴とする発光デバイス。