JP2009210361A

JP2009210361A - 原子間力顕微鏡装置

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Publication number: JP2009210361A
Application number: JP2008052663A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Fujimoto; 博志藤本; Takayuki Shiraishi; 貴行白石
Original assignee: Yokohama National University NUC
Current assignee: Yokohama National University NUC
Priority date: 2008-03-03
Filing date: 2008-03-03
Publication date: 2009-09-17
Anticipated expiration: 2028-03-03
Also published as: JP5071901B2

Abstract

【課題】本発明の課題は、ＡＦＭ測定の計測時間を短縮化し、試料へのダメージを低減することである。
【解決手段】
上記課題を解決するために、本発明に係る原子間力顕微鏡装置は、試料表面の表面形状をタッピングモードで画像化する原子間力顕微鏡装置であって、試料表面と原子間力を介して相互作用する探針を有し、カンチレバと、レーザ光提供手段と、光検出手段と、振幅変復調器と、ピエゾ素子と、試料表面の表面形状を推定するコントローラと、推定された表面形状を記録するデータ記憶手段とを備えたことを特徴とする。
【選択図】図５

Description

本発明は、原子間力顕微鏡装置に関する。

精密計測分野において、その最も高分解能を持つ計測装置のひとつに原子間力顕微鏡（ＡｔｏｍｉｃＦｏｒｃｅＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ（ＡＦＭ））がある。原子間力顕微鏡装置は、カンチレバ先端と試料表面との間に働く力をカンチレバ先端の変化（変位、振幅変化、周波数変化、位相変化など）から測るものである。近接する２つの物体間には必ず力が作用するため、ＡＦＭには試料に対する制約が原則的に存在しない。

また、ＡＦＭは、真空中や大気中に加え、液中での計測も可能であり、ナノスケールの生体試料観察を行うことができる（非特許文献１）。その他にも、ＡＦＭは、ナノスケールマニピュレーション（非特許文献２）、および次世代メモリへの応用（非特許文献３）に用いられており、ＡＦＭは、ナノテクノロジを支える装置のひとつとして注目されている。

しかし、ＡＦＭの有する問題として、機器の取り扱いが困難であること、実験条件の設定が人間の経験によるところが大きいこと、計測時間が長時間に及ぶことなどが知られている（非特許文献４）。特に、計測時間は作業効率そのものと直結することや、生体試料観察のように時間経過による環境変化を避けたい場合など、産業応用の多くの場で測定時間の短縮化が望まれている。

従来のＡＦＭの短時間計測のための取組みは、ＰＩＤ制御に代表される古典制御を基にしたフィードバック（ＦＢ）帯域の高帯域化がほとんどであった。

しかし、最近では高性能化のために様々な取組みが報告されている。例えば、ｚピエゾ素子の駆動を素早くするためのアクティブダンピング法（非特許文献５）、ライン毎の情報をフィードフォワード信号を印加して補償する方法（非特許文献６、非特許文献７）、Ｑ値制御法（非特許文献８）、繰返し制御を用いたもの（非特許文献９）などが報告されている。

また、表面形状をオブザーバにより推定する表面形状オブザーバ（非特許文献１０、非特許文献１１）や、コンタクトモードにおいて走査経路の特徴を活かしたＦＦ信号を印加して補償する単方向型表面形状学習オブザーバ（非特許文献１２）が提案されている。

「Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌａｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ：ｗｈａｔｉｓａｃｈｉｅｖｅｄａｎｄｗｈａｔｉｓｎｅｅｄｅｄ」,ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＰｈｙｓｉｃｓ,Ｖｏｌ．４５,Ｎｏ．１,ｐ．１−８６（１９９６）「Ａｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅｐｒｏｂｅｂａｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐｕｓｈｉｎｇｆｏｒｎａｎｏｔｒｉｂｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」,ＩＥＥＥ−ＡＳＭＥＴ．Ｍｅｃｈ．,Ｖｏｌ．９,ｐ．３４３−３４９（２００４）「Ｍｉｌｌｉｐｅｄｅ−ａＭＥＭＳ−ｂａｓｅｄｓｃａｎｎｉｎｇｐｒｏｂｅｄａｔａ−ｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ」,ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｍａｇ．,Ｖｏｌ．３９,ｐ．９３８−９４５（２００３）「ＡＴｕｔｏｒｉａｌｏｎｔｈｅＭｅｃｈａｎｉｓｍｓ, Ｄｙｎａｍｉｃｓ, ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＡｔｏｍｉｃＦｏｒｃｅＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅｓ」,Ｐｒｏｃ．Ａｍｅｒ．Ｃｔｒｌ．Ｃｏｎｆ．,ｐ．３４８８−３５０２（２００７）「Ａｃｔｉｖｅｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｓｃａｎｎｅｒｆｏｒｈｉｇｈ−ｓｐｅｅｄａｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ」,Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．,Ｖｏｌ．７６,ｐ．０５３７０８（２００５）「Ｒｏｂｕｓｔｔｗｏ−ｄｅｇｒｅｅｏｆ−ｆｒｅｅｄｏｍｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｎａｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ」,ＡｓｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌ,６,２,ｐ．１５６−１６３（２００４）「Ｆｅｅｄ−ＦｏｒｗａｒｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒＨｉｇｈ−ＳｐｅｅｄＡｔｏｍｉｃＦｏｒｃｅＭｉｃｒｏｓｃｏｐｙＩｍａｇｉｎｇｏｆＢｉｏｍｏｌｅｃｕｌｅｓ」,ＪＪＡＰ,Ｖｏｌ．４５,Ｎｏ．３Ｂ,ｐ．１９０４−１９０８（２００６）「ＨｉｇｈｓｐｅｅｄｔａｐｐｉｎｇｍｏｄｅｉｍａｇｉｎｇｗｉｔｈａｃｔｉｖｅＱｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｔｏｍｉｃｆｏｒｃｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ」,ＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ,Ｖｏｌ．７６,ｐ．１４７３（２０００）「ＩｔｅｒａｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｏｆＤｙｎａｍｉｃｓ− Ｃｏｕｐｌｉｎｇ−ＣａｕｓｅｄＥｒｒｏｒｓｉｎＰｉｅｚｏｓｃａｎｎｅｒｓＤｕｒｉｎｇＨｉｇｈ−ＳｐｅｅｄＡＦＭＯｐｅｒａｔｉｏｎ」,ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｃｔｒｌ．Ｓｙｓ．Ｔｅｃｈ．,Ｖｏｌ．１３,Ｎｏ．６,ｐ．９２１−９３１（２００５）「原子間力顕微鏡におけるナノスケールサーボ技術の新展開」,平成18年電気学会産業応用部門全国大会,Ｖｏｌ．２,ｐ．１２７−１３２（２００６）「タッピングモードＡＦＭにおける表面形状オブザーバの提案」,ＩＩＣ−０７−１１９,ｐ．７−１２（２００７）「コンタクトモードＡＦＭにおける表面形状学習型オブザーバの提案」,ＩＩＣ−０７−１１７,ｐ．７−１２（２００７）「Ｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｆｔａｐｐｉｎｇ−ｍｏｄｅＡＦＭ」,Ｐｒｏｃ．Ａｍｅｒ．Ｃｔｒｌ．Ｃｏｎｆ．,ｐ．２３２−２３６（１９９９）

しかしながら、ＡＦＭを、生体試料などの塑性材料の測定に適用するためには、ＡＦＭ測定の計測時間を短縮化し、試料へのダメージを低減しなければならない。

上記課題を解決するために、本発明に係る原子間力顕微鏡装置は、試料表面の表面形状をタッピングモードで画像化する原子間力顕微鏡装置であって、前記試料表面と原子間力を介して相互作用し、前記原子間力によって振動振幅が振幅変調を受けるカンチレバと、前記カンチレバを前記カンチレバの共振周波数で振動させるための振動用ピエゾ素子と、前記カンチレバに向けて第１のレーザ光を入射するレーザ光提供手段と、前記カンチレバが前記第１のレーザ光を反射することにより発せられた第２のレーザ光を検出する光検出手段と、前記光検出手段により検出された前記カンチレバの先端の変位を振幅変復調するための振幅変復調器と、前記試料を載せたピエゾ素子と、前記試料表面と前記カンチレバの先端との間の距離を一定に保ち、前記ピエゾ素子に入力電圧を入力し、行きの走査の間に表面形状を計測し、前記ピエゾ素子の出力電圧および前記ピエゾ素子の入力電圧から、前記試料表面の表面形状を推定するコントローラと、推定された前記表面形状を記録するデータ記憶手段とを備え、前記コントローラは、前記行きの走査と同一ラインの帰りの走査において、記憶された前記表面形状を用いて制御を行うことを特徴とする

本発明によれば、ＡＦＭ測定の計測時間を短縮化し、試料へのダメージを低減することができる。

以下で本発明に係る実施形態について説明する。ここで説明する実施形態は、あくまでも一例であり、本発明は、以下の実施形態によりいかなる制限も受けるものではない。

＜実施形態＞
本実施形態は、試料の表面形状の測定時間短縮化し、試料へのダメージを低減することができるＡＭ−ＡＦＭを開示する。

（ＡＦＭの概要）
ＡＦＭにおける計測方式は、大きく分けてコンタクトモードとダイナミックモードに分類される。本実施形態に係るＡＦＭは、コンタクトモードと比較して試料との接触力が小さく、生体試料のように柔らかい試料にも適用できる振幅変調型のダイナミックモード（タッピングモードともいう）を計測方式として用いる。

振幅変調型のタッピングモードとは、カンチレバの先端が、試料表面を周期的に叩きながらその振幅の変化を計測する方式である。

このような振幅変調型のタッピングモードを用いるＡＦＭを、振幅変調型原子間力顕微鏡装置（ＡｍｐｌｉｔｕｄｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＡｔｏｍｉｃＦｏｒｃｅＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ（ＡＭ−ＡＦＭ））と呼ぶ。

ＡＭ−ＡＦＭの計測原理を、図１を用いて、以下で説明する。

まず、カンチレバの先端１０４と周期的に試料表面１２０とを接触させるためカンチレバの先端１０４を発振させる。ここで、内部摩擦による振動の減衰を補うためにカンチレバ１０３の後端部に備えた発振用ピエゾ素子１０１をＤＤＳ（ダイレクト・デジタル・シンセサイザー）１０２によりカンチレバ１０３の共振周波数（通常、数十ｋＨｚ〜数百ｋＨｚ）で駆動する。タッピングモードＡＦＭでは、カンチレバの先端１０４に、レーザ光提供手段１０７によりＬＤ（レーザ光）１０５が照射される。そして、タッピングモードＡＦＭは、カンチレバの先端１０４から反射された光をＰＤ（フォトダイオード）１０６で受光することでカンチレバの先端１０４の変位を測定する。

ここで、レーザ光の光検出手段であるフォトダイオードとして、例えば、四分割フォトダイオードを用いても良い。また、レーザ光提供手段として、可視光半導体レーザを用いても良い。

ＰＤ１０６により測定された信号は、後述する原子間力によりＡＭ変調されたものである。まず、ＰＤ１０６で測定された信号は、ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）１０８を通る。次に、ＰＤ１０６により測定された信号を復調するために、ＰＤ１０６により測定された信号は、ＲＭＳ−ＤＣ１０９により実効値に換算される。本実施形態では、この実効値を原子間力とみなす。

得られた原子間力を一定に保ちながら走査するために、コントローラ１１０は、試料の台座にあるｚ方向駆動ピエゾ素子（ｚ−走査器）１１１をフィードバック制御により駆動させる。このときの制御入力は表面形状から受ける原子間力を打消すように与えられる。これを取出し、画像化することで表面形状が得られ、表面形状のデータがデータ記憶手段１１６に保存される。

ここで、コントローラ１１０に含まれる走査回路１１３は、試料がのせられているピエゾ素子面１１５に水平なｘｙ平面の走査をするｘｙ−走査器１１２を制御する。また、コントローラ１１０に含まれる補償器１１４は、試料がのせられているピエゾ素子面１１５に垂直なｚ方向の走査をするｚ−走査器１１１を制御する。

式（１）において、Ｒは、原子間の距離［１０^-10ｍ］であり、εとσは、物質に依存した定数で、実験によりフィッティングされるパラメータである。

本実施形態に係るＡＭ−ＡＦＭは、受光した信号を復調するために実効値（ＲＭＳ−ＤＣ）に換算し、出力する。

出力電圧を一定に保ちながら走査するために、試料の台座にあるピエゾ素子をＦＢ制御により駆動させる。このとき、従来法では、表面形状から受ける原子間力が一定となるように制御入力は与えられる。

カンチレバ発振用ピエゾ素子、カンチレバ、原子間力、試料、ｚ方向駆動ピエゾ素子の全てのダイナミクスを考慮した詳細モデルについては、非特許文献１１に示されている。しかし、詳細モデルは複雑であるため、本実施形態では、ピエゾ素子および試料を剛体とみなし、簡単化した力学モデルを用いる。

以下で、本実施形態に係る簡単化した力学モデルを、図２を用いて説明する。

図２に示されている簡単化した力学モデルは、非特許文献１３に示されているモデルとほぼ同一である。

原子間力は、図４に示されているレナードジョーンズポテンシャルで表される。図４に示されているように、原子間力は、近距離では斥力的となり、長距離では引力的となる。図２では、引力を負のバネ係数および粘性摩擦係数により表している。

以上の本実施形態に係る簡単化した力学モデルを基に運動方程式を立て、ブロック図で表すと、図３のようになる。

図２、３において、ｍ_c［ｋｇ］は、カンチレバの先端の質量である。

また、図２、３において、ｋ_c［Ｎ／ｍ］は、バネ２０２のバネ係数である。また、図２、３において、ｋ_a［Ｎ／ｍ］は、バネ２０３のバネ係数であり、ｋ_r［Ｎ／ｍ］は、バネ２０４のバネ係数である。

また、図２、３において、ｂ_c［Ｎ×ｓ／ｍ］は、摩擦力発生源２１２の粘性摩擦係数である。また、図２、３において、ｂ_a［Ｎ×ｓ／ｍ］は、摩擦力発生源２１３の粘性摩擦係数であり、ｂ_r［Ｎ×ｓ／ｍ］は、摩擦力発生源２１４の粘性摩擦係数である。

また、図２、３において、ｘ_pν［ｍ］は、発振用ピエゾ素子の位置であり、ｘ_c［ｍ］は、カンチレバの探針先端の変位である。また、図２、３において、ｘ_pz［ｍ］は、ｚ方向駆動ピエゾ素子の位置である。また、図２、３において、ｘ₀［ｍ］は、カンチレバの探針先端の初期位置であり、Ｌ_a［ｍ］は、バネ２０３の自然長の位置であり、Ｌ_r［ｍ］は、バネ２０４の自然長の位置であり、ｄ［ｍ］は、試料の高さである。

また、図３において、ｆｕｎｃ．１とｆｕｎｃ．２は、飽和関数である。

なお、図３において、ｆｕｎｃ．１とｆｕｎｃ．２で表される飽和関数は、任意の入力値に対して値を出力し、原子間力を構成する斥力と引力が及ぶ範囲が限定されることを表している。

また、図３において、ｓは、ラプラス演算子（時間微分演算子）を表し、１／ｓは時間積分を表している。

図３に示されているブロック図には、非線形要素である飽和関数が含まれている。本実施形態では、さらに、図３に示されている力学モデルを線形解析するために、非特許文献１１に示されているように、斥力領域と引力領域で状態空間を分離し、状態空間平均化法を用いて近似解析を行う。このような近似解析により、簡単化した力学モデルは、２次系となることがわかる。

図６、７は、本実施形態に係るＡＭ−ＡＦＭのサーボアナライザを用いて得られた制御対象Ｐ（ｓ）の周波数応答を示している。また、図６、７は、Ｐ（ｓ）の周波数応答にフィッティングさせて得られたノミナルプラントＰ_n（ｓ）の周波数応答も重ねて示している。ノミナルプラントＰ_n（ｓ）の伝達関数は、（２）式のように表される。

本実施形態は、市販の原子間力顕微鏡装置を改造することにより実行することができる。例えば、市販の原子間力顕微鏡装置として、日本電子株式会社製のＪＳＰＭ−５２００を用いても良い。

本実施形態に係るＡＭ−ＡＦＭでは、以下のような経路で試料の走査が行われる。図８は、試料をｚ軸上から見た、本実施形態に係るＡＭ−ＡＦＭによる試料の走査経路を示している。図８に示されているように、まず、Ｘ方向の走査開始位置から走査幅Ｌ［μｍ］だけ右方向へ「行きの」走査が行われる。このような走査をフォワードスキャン（ＦｏｒｗａｒｄＳｃａｎ（ＦＷＳ））と呼ぶ。次に、ＦＷＳと同じ経路をたどって右端から左端まで戻るように「帰りの」走査が行われる。このような走査をバックワードスキャン（ＢａｃｋｗａｒｄＳｃａｎ（ＢＷＳ））と呼ぶ。ここで、ＦＷＳとＢＷＳの走査速度は等しいとすることができる。ＦＷＳとＢＷＳの往復が完了したら、ｙ方向にステップ変位して「次のラインの」走査が行われる。以上の走査を繰返し行うことで、試料表面の走査が実行される。

本実施形態では、例えば、走査の解像度を、Ｘ方向とＹ方向共に５１２ポイント/ラインとすると、走査幅をＬ［μｍ］として、この場合、分解能はおおよそ２Ｌ［ｎｍ］である。

（従来法と表面形状学習オブザーバとの比較）
以下で、従来法に係る制御、表面形状オブザーバ（ＳＴＯ）に係る制御、および本実施形態に係る表面形状学習オブザーバ（ＳＴＬＯ）に係る制御について説明する。

図５は、本実施形態で用いられる制御ブロック図を示す。本実施形態では、連続時間で設計した補償器１１４が、ＤＳＰ５０１により、サンプリング時間Ｔ（ｓ）＝０．１［ミリ秒］で離散化されている。また、本実施形態では、ＦＢ補償器Ｃ（ｓ）として、以下の式（３）で示されるＰＩ補償器が用いられる。

（従来法）
前述したように、従来法に係るＡＭ−ＡＦＭは、制御入力ｕを表面形状の観測値としている。したがって、従来法に係るＡＭ−ＡＦＭでは、表面形状ｄから制御入力ｕまでの伝達関数は、このシステムの相補感度関数Ｔ（ｓ）と等しく、以下の式（４）のようになる。

式（４）より、従来法の表面形状の観測値ｕは、補償器Ｃ（ｓ）をハイゲインなコントローラにすれば表面形状ｄを高い精度で反映できることがわかる。しかしながら、式（４）において、Ｃ（ｓ）は、閉ループ極を構成するため、むやみなハイゲイン化は制御系の不安定化を招く。

（表面形状オブザーバ（ＳＴＯ））
上記のような従来法の持つ欠点を解決するものが、表面形状を入力端外乱とみなし、これを外乱オブザーバにより推定する表面形状オブザーバ（ＳｕｒｆａｃｅＴｏｐｏｇｒａｐｈｙＯｂｓｅｒｖｅｒ（ＳＴＯ））（非特許文献１０）である。

図５の破線内に、ＳＴＯのブロック図が示されている。ＳＴＯでは、推定された表面形状

を制御入力ｕへ戻さず、単に推定器としてのみ用いている。ＳＴＯで推定される表面形状

を求めると、

である。ここで、Δ（ｓ）は、Ｐ（ｓ）＝Ｐ_n（Ｓ）（１＋Δ（ｓ））という関係式を満たす乗法的モデル化誤差である。式（５）の両辺をＱ（ｓ）ｄで割ると

となる。

ここで、感度関数Ｓ（ｓ）は、相補感度関数Ｔ（ｓ）とＳ（ｓ）＝１−Ｔ（ｓ）の関係にあることを式（６）に用いて、式（６）の両辺にＱ（ｓ）ｄをかけると、推定する表面形状

は、

となる。

ここで、例えば、Ｑフィルタとして、以下の式（８）で示されるカットオフ周波数が１［ｋＨｚ］のものを用いることができる。

ここで、表面形状オブザーバにおけるモデル化誤差Δ（ｓ）の影響は感度関数Ｓ（ｓ）に従って抑圧される。また、精度よくモデル化した場合、すなわちモデル化誤差Δ（ｓ）が小さいならばＳＴＯにより推定された表面形状

は、Ｑフィルタの時定数に従って、直ちに真の表面形状ｄに収束する。このため、ＳＴＯの設計においては閉ループ系の安定性を考慮する必要がなく、気軽に操作できる。

しかし、ＳＴＯでは、閉ループ系の応答が改善されるわけではない。したがって、ＡＭ−ＡＦＭにおいて、サーボ剛性が十分でない場合、ＳＴＯを用いると、試料の凸部の高速走査時に、試料の表面形状で、カンチレバと試料の接触力が大きくなり試料を傷めてしまう場合がある。また、ＡＭ−ＡＦＭにより、試料の凹部を走査する場合には、試料とカンチレバが完全に離れてしまうため、出力の飽和現象などにより正確な計測が行えない場合がある。

（表面形状学習オブザーバ（ＳＴＬＯ））
上記のＳＴＯの問題点を解決するたに、フィードフォワード信号を制御入力に印加して補償を行うことにより、追従誤差ｅの低減を図るものが、本実施形態に係る表面形状学習オブザーバ（ＳＴＬＯ）である。

ＳＴＬＯは、ディジタル外乱オブザーバを適用することにより推定された外乱を、系の安定性に影響することなくフィードフォワード的に外乱を抑圧して、高精度でＡＦＭにより観測する表面画像を推定することができる。

図５の一点鎖線内に本実施形態に係るＳＴＬＯのブロック図が示されている。

ＳＴＬＯの制御入力ｕは、以下の式（９）によって表される。

上記の式（９）において、

は、

をもとに生成されたフィードフォワード信号である。
本実施形態の特徴は、ＡＭ−ＡＦＭのコントローラにおいて、以下で説明する、単方向型表面形状学習オブザーバ（ＳＤ−ＳＴＬＯ）、前列走査型表面形状学習オブザーバ（ＰＬＳ−ＳＴＬＯ）、および双方向型表面形状学習オブザーバ（ＤＤ−ＳＴＬＯ）を用いて、追従誤差ｅの低減を図る点にある。

（単方向型表面形状学習オブザーバ（ＳＤ−ＳＴＬＯ））
本実施形態に係る単方向型表面形状学習オブザーバ（ＳｉｎｇｌｅＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＴｙｐｅＳｕｒｆａｃｅＴｏｐｏｇｒａｐｈｙＬｅａｒｎｉｎｇＯｂｓｅｒｖｅｒ（ＳＤ−ＳＴＬＯ））は、ＦＷＳ時とＢＷＳ時のスキャン経路が同じであることをうまく利用したものである。

ＳＤ−ＳＴＬＯは、ＦＷＳ（行きの走査）の間に表面形状を計測および記憶し、当該ＦＷＳ（行きの走査）と同一ラインのＢＷＳ（帰りの走査）において、記憶された表面形状を用いて制御し、試料表面の表面形状を推定する。

具体的には、ＳＤ−ＳＴＬＯでは、ＦＷＳ時に得た表面形状

を学習信号として、メモリに記憶し、ＢＷＳ時にフィードフォワード信号として制御入力に印加する。

図９は、ＳＤ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示している。ＳＤ−ＳＴＬＯにおいて、ＦＷＳとＢＷＳの切替りは、Ｘ方向の走査による波形から判断される。

図９において、ｆ_lnは、ＦＷＳでの学習信号を示しており、ｆ_lnの添字のｌは、ライン数を示し、ｎは、Ｘ方向の位置に相当する。

ＳＤ−ＳＴＬＯの特徴は、ＦＷＳで得られた学習信号

をＢＷＳにて同一ライン上でフィードフォワード信号

として与えているので、

と

の整合性が高いことである。しかしながら、図９から明らかなようにフィードフォワード信号の制御入力への印加は、ＢＷＳのみであり、ＦＷＳ時には、フィードフォワード信号は制御入力へ印加されない。

なお、ＳＤ−ＳＴＬＯでは、１ライン目のＦＷＳ時は学習信号がないため、ＦＢ動作のみが実行される。

（前列走査型表面形状学習オブザーバ（ＰＬＳ−ＳＴＬＯ））
本実施形態に係る前列走査型表面形状学習オブザーバ（Ｐｒｅ−ＬｉｎｅＳｃａｎｎｉｎｇＴｙｐｅＳｕｒｆａｃｅＴｏｐｏｇｒａｐｈｙＬｅａｒｎｉｎｇＯｂｓｅｒｖｅｒ（ＰＬＳ−ＳＴＬＯ）)は、１ライン前のＦＷＳ（行きの走査）とＢＷＳ（帰りの走査）の間に表面形状を計測および記憶し、当該ＦＷＳ（行きの走査）の次のラインのＦＷＳ（行きの走査）とＢＷＳ（帰りの走査）において、記憶された表面形状を用いて制御し、試料表面の表面形状を推定する。

具体的には、ＰＬＳ−ＳＴＬＯは、１ライン前のＦＷＳとＢＷＳで得られた表面形状

を、学習信号として、メモリに記憶し、次のラインのＦＷＳとＢＷＳでフィードフォワード信号

に用いる。

図１０は、ＰＬＳ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示している。図１０において、ｆ_lnは、ＦＷＳでの学習信号を示しており、ｆ_lnの添字のｌは、ライン数を示し、ｎは、Ｘ方向の位置に相当する。また、図１０において、ｂ_lnは、ＢＷＳ時の学習信号を示している。

ＰＬＳ−ＳＴＬＯの特徴は、ＦＷＳとＢＷＳの両方でフィードフォワード信号を制御入力へ印加することで、追従性能を改善し、その結果、ＦＢコントローラで抑圧すべき誤差ｅが減少するという点である。

また、ＳＤ−ＳＴＬＯは、同一ライン上で得た学習信号を同一ライン上でフィードフォワード信号として与えているのに対し、ＰＬＳ−ＳＴＬＯは、１ライン前に学習したフィードフォワード信号を制御入力へ印加する。このため、ＰＬＳ−ＳＴＬＯでは、フィードフォワード信号と表面形状の整合性の保証はできず、隣接ラインに相関が全く無い場合にはフィードフォワード信号が外乱となってしまう。

しかしながら、適切に走査範囲を選べば試料表面はある程度の滑らかさを持っている場合が殆どであるので、実用上では、ＰＬＳ−ＳＴＬＯは有効である。

なお、ＰＬＳ−ＳＴＬＯでは、１ライン目のＦＷＳ時とＢＷＳ時に学習信号がないため、ＦＢ動作のみが実行される。

（双方向型表面形状学習オブザーバ（ＤＤ−ＳＴＬＯ））
双方向型表面形状学習オブザーバ（ＤｕａｌＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＴｙｐｅＳｕｒｆａｃｅＴｏｐｏｇｒａｐｈｙＬｅａｒｎｉｎｇＯｂｓｅｒｖｅｒ（ＤＤ−ＳＴＬＯ））は、ＳＤ−ＳＴＬＯとＰＬＳ−ＳＴＬＯの長所を継承したものである。

ＤＤ−ＳＴＬＯは、１ライン前のＢＷＳ（帰りの走査）の間に表面形状を計測および記憶し、ＦＷＳ（行きの走査）において、当該ＦＷＳ（行きの走査）よりも１ライン前のＢＷＳ（帰りの走査）で記憶された表面形状を用いて制御し、ＦＷＳ（行きの走査）の間に表面形状を計測および記憶し、ＢＷＳ（帰りの走査）において、ＢＷＳ（帰りの走査）と同一のラインのＦＷＳ（行きの走査）で記憶された表面形状を用いて制御し、試料表面の表面形状を推定する。

図１１は、ＤＤ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示している。図１１において、ｆ_lnは、ＦＷＳでの学習信号を示しており、ｆ_lnの添字のｌは、ライン数を示し、ｎは、Ｘ方向の位置に相当する。また、図１１において、ｂ_lnは、ＢＷＳ時の学習信号を示している。

ＤＤ−ＳＴＬＯでは、ＦＷＳ時に１ライン前のＢＷＳ中に、学習信号として、記憶された表面形状がフィードフォワード信号として制御入力へ印加される。また、ＢＷＳ時には同一ラインのＦＷＳ時に、学習信号として、記憶された表面形状がフィードフォワード信号として制御入力へ印加される。つまり、ＤＤ−ＳＴＬＯでは、ＢＷＳ時には、ＳＴＬＯと同様に、同一ライン上で学習信号と表面形状が対応するため、学習信号と表面形状の整合性が高い。

また、実際の走査において、制御入力に印加されたフィードフォワード信号によりカンチレバの受ける原子間力が一定に保たれ、出力飽和が低減されるので、ＤＤ−ＳＴＬＯでは、ＳＴＯの推定精度の向上が期待できる。このため、次のラインのＦＷＳ時に与えられる学習信号

の精度が高いと考えられる。

なお、ＤＤ−ＳＴＬＯでは、１ライン目のＦＷＳ時は学習信号がないため、ＦＢ動作のみが実行される。

（シミュレーションの結果）
図１２は、ＳＤ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示し、図１３は、ＰＬＳ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示し、図１４は、ＤＤ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示している。

図１２〜図１４において、ｄは、表面形状であり、ｅは追従誤差であり、ｕは制御入力であり、

は、フィードフォワード信号が制御入力に印加されるメモリの出力である。

図１２〜図１４の最上段のグラフでは、ｄを破線で表し、

を実線で表して、同一のグラフ上に重ねている。

ｄの外乱パターンは、１ライン目と２ライン目は同一の外乱が制御入力に印加された場合、２ライン目から４ライン目にかけて高さが増加、最後の５ライン目で高さが小さくなる表面形状を与えた場合である。同一ライン上でのＦＷＳとＢＷＳの表面形状は同じである。このシミュレーションでは０．０１［秒］毎に走査ラインは次のラインへと移ってゆく。

図１２の最下段のグラフに示されているように、ＳＤ−ＳＴＬＯでは、ＢＷＳにおいて外乱が抑圧され、追従誤差（ｅ）がゼロになっている。しかし、ＦＷＳではＦＢ動作のみが実行されているので、外乱が大きくなると追従誤差（ｅ）が増大し、試料との接触力が増大している。

図１３の最下段のグラフに示されているように、ＰＬＳ−ＳＴＬＯでは、１ライン前と同一の外乱が制御入力に印加された２ライン目で、ＦＷＳとＢＷＳでの外乱抑圧性が最も高くなり、追従誤差（ｅ）がゼロになっている。また、３ライン目以降でも、外乱の増減について１ライン前の情報を活かしているので、ＦＷＳにおいてＳＤ−ＳＴＬＯよりも追従誤差（ｅ）の大きさが抑圧されている。しかし、ＳＤ−ＳＴＬＯと異なり、ＢＷＳにおいて追従誤差（ｅ）がゼロとならず、残ってしまう。

図１４の最下段のグラフに示されているように、ＤＤ−ＳＴＬＯでは、ＢＷＳにおいてＳＤ−ＳＴＬＯと同じく良好な外乱抑圧性を示し、追従誤差（ｅ）の大きさが抑圧されている。また、ＦＷＳにおいてもＰＬＳ−ＳＴＬＯと同じく、１ライン前の情報を活かし、追従誤差（ｅ）が抑圧されている。

（ＡＭ−ＡＦＭを用いた実験結果）
以下で、ＡＭ−ＡＦＭにより、試料を計測した結果について説明する。なお、計測する試料として、高さ約１００［ｎｍ］、Ｌｉｎｅ＆Ｓｐａｃｅ(それぞれ５００［ｎｍ］）の標準試料を用いている。

図１５は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、走査スピードを２．７［μｍ／ｓ］（画像取得時間：４１０５［秒］）と十分遅くして計測した試料の表面形状を示している。

図１６は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図１７は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図１８は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図１９は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図２０は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図２１は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図２２は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図２３は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図１６〜２３に示されている計測では、走査速度が１６．１［μｍ／ｓ］（画像取得時間：４１０［秒］）である。

以下で説明する図２４〜３１に示されている計測結果は、図１６〜２３に示されている計測よりも、走査速度を高速化して得られたものである。図２４〜３１に示されている計測結果が得られた計測では、走査速度が５３．７［μｍ／ｓ］（画像取得時間：１２３［秒］）である。

具体的には、図２４は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図２５は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図２６は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

図２７は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す。

また、図２８は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図２９は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図３０は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図３１は、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す。

図２０、２８に示されているように、ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いると、ＦＷＳとＢＷＳの両方で追従誤差（ｅ）が大きい。

これに対し、図２１、２９に示されているように、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いると、ＦＷＳでは、従来法と同様に追従誤差（ｅ）が大きくなるが、ＢＷＳにおいてフィードフォワード信号の効果で追従誤差（ｅ）が抑圧される。
また、図２２、３０に示されているように、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いると、ＢＷＳのみならずＦＷＳにおいてもフィードフォワード信号が制御入力に印加されるので、追従誤差（ｅ）の抑圧を達成できる。

また、図２３、３１に示されているように、ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いると、ＦＷＳとＢＷＳにおいてＳＤ−ＳＴＬＯのＢＷＳと同程度まで追従誤差（ｅ）を抑圧できる。

以上のように、ＡＭ−ＡＦＭにおいて、本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯ、ＰＬＳ−ＳＴＬＯ、およびＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いると、高速走査を行っても、追従誤差（ｅ）を低減することができ、試料を傷つけないで、計測時間を短縮化することができる。

ＡＭ−ＡＦＭの計測原理を示す図である。本実施形態に係る簡単化した力学モデルを示す図である。本実施形態に係るブロック図を示す図である。原子間力を示す図である。制御ブロック図を示す図である。周波数応答を示す図である。周波数応答を示す図である。試料の走査経路を示す図である。本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示す図である。本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示す図である。本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯにおける、メモリの入出力を示す図である。本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示す図である。本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示す図である。本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによるシミュレーションの結果を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した試料の表面形状を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて従来法による制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＳＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＰＬＳ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。ＡＭ−ＡＦＭにおいて本実施形態に係るＤＤ−ＳＴＬＯによる制御を用いて、計測した場合の追従誤差（ｅ）を示す図である。

符号の説明

１０１発振用ピエゾ素子
１０２ＤＤＳ（ダイレクト・デジタル・シンセサイザー）
１０３カンチレバ
１０４カンチレバの先端
１０５ＬＤ（レーザ光）
１０６ＰＤ（フォトダイオード）
１０７レーザ光提供手段
１０８ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）
１０９ＲＭＳ−ＤＣ
１１０コントローラ
１１１ｚ−走査器
１１２ｘｙ−走査器
１１３走査回路
１１４補償器
１１５ピエゾ素子面
１１６データ記憶手段

Claims

試料表面の表面形状をタッピングモードで画像化する原子間力顕微鏡装置であって、
前記試料表面と原子間力を介して相互作用し、前記原子間力によって振動振幅が振幅変調を受けるカンチレバと、
前記カンチレバを前記カンチレバの共振周波数で振動させるための振動用ピエゾ素子と、前記カンチレバに向けて第１のレーザ光を入射するレーザ光提供手段と、
前記カンチレバが前記第１のレーザ光を反射することにより発せられた第２のレーザ光を検出する光検出手段と、
前記光検出手段により検出された前記カンチレバの先端の変位を振幅変復調するための振幅変復調器と、
前記試料を載せたピエゾ素子と、
前記試料表面と前記カンチレバの先端との間の距離を一定に保ち、前記ピエゾ素子に入力電圧を入力し、行きの走査の間に表面形状を計測し、前記ピエゾ素子の出力電圧および前記ピエゾ素子の入力電圧から、前記試料表面の表面形状を推定するコントローラと、
推定された前記表面形状を記録するデータ記憶手段とを備え、
前記コントローラは、前記行きの走査と同一ラインの帰りの走査において、記憶された前記表面形状を用いて制御を行うことを特徴とする原子間力顕微鏡装置。
試料表面の表面形状をタッピングモードで画像化する原子間力顕微鏡装置であって、
前記試料表面と原子間力を介して相互作用し、前記原子間力によって振動振幅が振幅変調を受けるカンチレバと、
前記カンチレバを前記カンチレバの共振周波数で振動させるための振動用ピエゾ素子と、
前記カンチレバに向けて第１のレーザ光を入射するレーザ光提供手段と、
前記カンチレバが前記第１のレーザ光を反射することにより発せられた第２のレーザ光を検出する光検出手段と、
前記光検出手段により検出された前記カンチレバの先端の変位を振幅変復調するための振幅変復調器と、
前記試料を載せたピエゾ素子と、
前記試料表面と前記カンチレバの先端との間の距離を一定に保ち、前記ピエゾ素子に入力電圧を入力し、１ライン前の行きの走査と帰りの走査の間に表面形状を計測し、前記ピエゾ素子の出力電圧および前記ピエゾ素子の入力電圧から、前記試料表面の表面形状を推定するコントローラと、
推定された前記表面形状を記録するデータ記憶手段とを備え、
前記コントローラは、前記行きの走査の次のラインの行きの走査と帰りの走査において、記憶された前記表面形状を用いて制御を行うことを特徴とする原子間力顕微鏡装置。
試料表面の表面形状をタッピングモードで画像化する原子間力顕微鏡装置であって、
前記試料表面と原子間力を介して相互作用し、前記原子間力によってその先端の振動振幅が振幅変調を受けるカンチレバと、
前記カンチレバを前記カンチレバの共振周波数で振動させるための振動用ピエゾ素子と、
前記カンチレバに向けて第１のレーザ光を入射するレーザ光提供手段と、
前記カンチレバが前記第１のレーザ光を反射することにより発せられた第２のレーザ光を検出する光検出手段と、
前記光検出手段により検出された前記カンチレバの先端の変位を振幅変復調するための振幅変復調器と、
前記試料を載せたピエゾ素子と、
前記試料表面と前記カンチレバの先端との間の距離を一定に保ち、前記ピエゾ素子に入力電圧を入力し、１ライン前の帰りの走査の間に表面形状を計測し、前記ピエゾ素子の出力電圧および前記ピエゾ素子の入力電圧から、前記試料表面の表面形状を推定するコントローラと、
推定された前記表面形状を記録するデータ記憶手段とを備え、
前記コントローラは、行きの走査において、前記行きの走査より前記１ライン前の帰りの走査で記憶された表面形状を用いて制御し、行きの走査の間に表面形状を計測および記憶し、帰りの走査において、前記帰りの走査と同一のラインの前記行きの走査で記憶された表面形状を用いて制御を行うことを特徴とする原子間力顕微鏡装置。
前記コントローラは、ディジタル外乱オブザーバを用いて前記試料表面の表面形状を推定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の原子間力顕微鏡装置。