JP2009205639A - エンジンの設計変数を計算する方法、コンピュータ、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】全体最適解を計算する際に、当該運転状態の変化に対する当該設計変数の変化の度合いを最適化する方法、コンピュータ、及びプログラムを提供すること。
【解決手段】エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、設計変数を計算するシステム１は、複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する設計変数の全体最適解を得る手段と、複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付ける手段と、受け付けた目的変数の上限或いは下限を超えない範囲で、全体最適解の一を初期値として、運転状態を変化させたときの設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する手段と、を含む。
【選択図】図３

Description

本発明は、エンジンの設計変数を計算する方法、コンピュータ、及びプログラムに関する。より具体的には、当該エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態（例えば、エンジン回転数、負荷等）の複数の組み合わせ（モード）に対して、複数の目的変数（例えば、燃料消費率、窒素酸化物の排出濃度等）の組み合わせを最小化或いは最大化する設計変数（例えば、ＥＧＲのバルブ位置、燃料の噴射タイミング、点火時期等）の全体最適解を計算する際に、当該運転状態の変化に対する当該設計変数の変化の度合い（滑らかさ）を最適化する方法、コンピュータ、及びプログラムに関する。

従来、エンジンの設計変数を計算するために、様々な方法が提案されている。

例えば、コンピュータにより、複数の運転状態の複数の組み合わせ毎に、ある目的変数を複数の設計変数の２次多項式で表したものを、遺伝的アルゴリズムその他の計算方法によって計算することによって、当該複数の目的変数の組み合わせを最小化或いは最大化する設計変数の部分最適解を得ることができる。

ここで、運転領域全体において当該複数の目的変数の組み合わせを最小化或いは最大化する設計変数の全体最適解を計算するためには、このような部分最適解をそのまま組み合わせることはできない。

一方、特許文献１によれば、遺伝的アルゴリズムによりエンジン等の評価をオンラインで行う際、細分化された評価領域毎に局所的な予備評価値を算出し、これらを総合的に評価して、総合的評価値を算出する方法が提案されている。

特開平１１−３５３２９８号公報

しかしながら、特許文献１には、全体最適解を計算する際に、当該運転状態の変化に対する当該設計変数の変化の度合い（滑らかさ）を最適化する方法については、なんら開示されていない。より具体的には、エンジン回転数、負荷の変化に対して、当該設計変数が急激に変化するような設計では、たとえ全体最適解であったとしても、エンジン設計としては好ましいものではなく、このような変化の度合いが滑らかな全体最適解を得ることが望まれていた。

そこで、本発明は、全体最適解を計算する際に、当該運転状態の変化に対する当該設計変数の変化の度合い（滑らかさ）を最適化する方法、コンピュータ、及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明は、具体的には次のようなものを提供する。

（１） コンピュータが、エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態（例えば、エンジン回転数、負荷等）の複数の組み合わせ（例えば、モード）及び複数の目的変数（例えば、燃料消費率、窒素酸化物の排出濃度等）の組み合わせに対して、設計変数（例えば、ＥＧＲのバルブ位置、燃料の噴射タイミング、点火時期等）を計算する方法であって、
前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得るステップと、
前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付けるステップと、
受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索するステップと、を含む方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、
前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得て、
前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付けて、
受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する。

このことにより、前記コンピュータは、前記複数の目的変数の上限或いは下限の制約のもと、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。

その結果、前記コンピュータは、前記全体最適解を、前記複数の目的変数の制約された範囲の中で、前記初期値に基づいて探索することができる。

このように、本発明によれば、前記設計変数を計算する前記コンピュータの負荷を削減しつつ、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。

なお、前記コンピュータは、前記全体最適解を、ユーザからの入力を受け付けることによって得てもよい。或いは、前記コンピュータは、前記全体最適解を、通信ネットワークを介して接続された他のコンピュータから受信することによって得てもよい。或いは、前記コンピュータは、前記全体最適解を、計算することによって得てもよい。このように、本発明は、前記全体最適解を得る方法について限定されるものではないが、複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、これらの複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する複数の設計変数の組み合わせの集合として、全体最適解が与えられることが前提となる。

また、同様に、前記コンピュータは、前記初期値を、ユーザからの指定入力を受け付けることによって得てもよい。或いは、前記コンピュータは、前記初期値を、前記全体最適解の中から、前記目的変数が前記上限或いは下限を超えない範囲で任意に抽出してもよい。

（２） （１）に記載の方法であって、
前記探索するステップにおいて、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、曲面関数へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、曲面関数へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する。

このことにより、前記コンピュータは、曲面関数へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように前記全体最適解を探索し、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。

（３） （１）に記載の方法であって、
前記探索するステップにおいて、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、２次曲面へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、２次曲面へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する。

このことにより、前記コンピュータは、２次曲面へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように前記設計変数を探索し、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。
（４） （１）から（３）のいずれかに記載の方法であって、
前記コンピュータは、探索した前記全体最適解について、前記運転状態に対する前記設計変数の変化を（例えば、グラフに）表示するステップを更に含む方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、探索した前記全体最適解について、前記運転状態に対する前記設計変数の変化を（例えば、グラフに）表示する。

このことにより、前記コンピュータは、探索した前記全体最適解について、前記運転状態に対する前記設計変数の変化をグラフ等に表示することができる。

その結果、ユーザは、探索した前記全体最適解について、グラフ等に表示された前記運転状態に対する前記設計変数の変化を、目視により容易に確認することができる。

ここで、前記グラフ等は、前記運転状態の中から選択された任意の二の運転状態の変化に対する、前記複数の設計変数の中から選択された一の設計変数の変化を２次元曲面により表示するとより好適である。

（５） （１）から（４）のいずれかに記載の方法であって、
前記コンピュータは、前記全体最適解を前記運転状態の変化に対する前記設計変数の変化のグラフとして表示するステップと、
前記目的変数の上限或いは下限の指定操作を、表示した前記グラフを表示しつつ受け付けるステップと、を更に含む方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、前記全体最適解を前記運転状態の変化に対する前記設計変数の変化のグラフとして表示し、
前記目的変数の上限或いは下限の指定操作を、表示した前記グラフを表示しつつ受け付ける。

このことにより、前記コンピュータは、前記全体最適解をグラフに表示しつつ、ユーザから前記目的変数の上限或いは下限の指定操作を受け付けることができる。

その結果、ユーザは、グラフに表示された前記全体最適解を目視しつつ、前記目的変数の上限或いは下限の指定操作を行うことができる。

（６） （１）から（５）のいずれかに記載の方法であって、
前記運転状態は、少なくとも前記エンジンの回転数及び前記エンジンの負荷を含む方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、少なくとも前記エンジンの回転数及び前記エンジンの負荷を含む運転状態について、前記全体最適解を探索することができる。

（７） （１）から（６）のいずれかに記載の方法であって、
前記目的変数は、少なくとも前記エンジンの燃料消費率及び窒素酸化物の排出濃度を含む方法。

本発明のこのような構成を備えることにより、前記コンピュータは、少なくとも前記エンジンの燃料消費率及び窒素酸化物の排出濃度を含む目的変数について、前記全体最適解を探索することができる。

このことにより、前記コンピュータは、少なくとも代表的な目的変数である燃料消費率及び窒素についての前記設計変数の全体最適解を計算することができる。

（８） エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態（例えば、エンジン回転数、負荷等）の複数の組み合わせ（例えば、モード）及び複数の目的変数（例えば、燃料消費率、窒素酸化物の排出濃度等）の組み合わせに対して、設計変数（例えば、ＥＧＲのバルブ位置、燃料の噴射タイミング、点火時期等）を計算するコンピュータであって、
前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得る手段と、
前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付ける手段と、
受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する手段と、を含むコンピュータ。

（８）のコンピュータを運用することにより、（１）と同様の作用・効果が期待できる。

（９） コンピュータに、エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態（例えば、エンジン回転数、負荷等）の複数の組み合わせ（例えば、モード）及び複数の目的変数（例えば、燃料消費率、窒素酸化物の排出濃度等）の組み合わせに対して、設計変数（例えば、ＥＧＲのバルブ位置、燃料の噴射タイミング、点火時期等）を計算させるプログラムであって、
前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得るステップと、
前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付けるステップと、
受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索するステップと、を実行させるプログラム。

（９）のプログラムをコンピュータに導入して運用することにより、（１）と同様の作用・効果が期待できる。

前記コンピュータは、前記複数の目的変数の上限或いは下限の制約のもと、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。その結果、前記コンピュータは、前記全体最適解を、前記複数の目的変数の制約された範囲の中で、前記初期値に基づいて探索することができる。

以下、図面を参照しつつ、本発明の実施形態について説明する。
［システムの全体構成］

図１は、本発明の好適な実施形態の一例に係るシステム１の全体構成を示す図である。

サーバ１０は、通信ネットワーク３０を介して、端末２０と接続可能である。本発明の好適な実施形態の一例に係るコンピュータは、サーバ１０及び端末２０を含んで構成するシステム１として実現してもよいし、或いは、単体のコンピュータ（例えば、端末２０のみ）で実現してもよい。

また、端末２０とサーバ１０とを結ぶ通信ネットワーク３０は、有線により実現するものだけではなく、携帯電話等のように、基地局を介して一部を無線により実現するもの、アクセスポイントを介して無線ＬＡＮにより実現するもの等、本発明の技術的思想に合致するものであれば様々な通信ネットワークにより実現してよい。
［サーバ１０のハードウェア構成］

図２に示すように、制御部１１０、入力部１２０、表示部１３０、記憶部１４０、通信インターフェイス部１５０がバス１６０により接続されてサーバ１０を構成する。

制御部１１０はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）により構成してよく、サーバ１０全体を制御し、例えば、記憶部１４０に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、これらのハードウェアと協働して後述する各種手段を実現している。

記憶部１４０はハードディスク又は半導体メモリ等で実現することができる。入力部１２０は、キーボード、マウス等により実現することができる。表示部１３０は液晶ディスプレイ、ブラウン管ＣＲＴ等により実現することができる。通信Ｉ／Ｆ部１５０は、ＬＡＮアダプタ、モデムアダプタ等により実現することができる。

以上の例は、サーバ１０について主に説明したが、コンピュータに、プログラムをインストールして、そのコンピュータをサーバ装置として動作させることにより上記で説明した機能を実現することもできる。従って、本発明において一実施形態として説明したサーバにより実現される機能は、上述の方法を当該コンピュータにより実行することにより、或いは、上述のプログラムを当該コンピュータに導入して実行することによっても実現可能である。
［端末２０のハードウェア構成］

ここで端末２０は、上述のサーバ１０と同様の構成を備えてよい。なお、端末２０は携帯電話やＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄａｔａ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）等、いわゆる汎用コンピュータ（ＰＣ）以外の通信端末として実現してもよい。

制御部２１０、入力部２２０、表示部２３０、記憶部２４０、通信インターフェイス部２５０がバス２６０により接続されて端末２０を構成する。
［システムの機能構成］

図３は、本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０の機能を示す機能ブロック図である。

サーバ１０の入力部１２０は、入力部１２０１を構成する。同様に、端末２０の入力部２２０は、入力部２２０１を構成する。更に、サーバ１０の通信Ｉ／Ｆ部１５０は、通信Ｉ／Ｆ部１５０１及び通信Ｉ／Ｆ部１５０２を構成する。同様に、端末２０の通信Ｉ／Ｆ部２５０は、通信Ｉ／Ｆ部２５０１及び通信Ｉ／Ｆ部２５０２を構成する。更に、サーバ１０の制御部１１０は、部分最適解計算部１１０１、全体最適解計算部１１０２、及び初期値計算部１１０３、目的変数上限／下限受付部１１０４、全体最適解初期値抽出部１１０５、全体最適解探索部１１０６を構成する。同様に、端末２０の制御部２１０は、部分最適解計算部２１０１、全体最適解計算部２１０２、及び初期値計算部２１０３目的変数上限／下限受付部２１０４、全体最適解初期値抽出部２１０５、全体最適解探索部２１０６を構成する。更に、サーバ１０の記憶部１４０は、部分最適解１４０１及び初期値１４０２を記憶する。同様に、端末２０の記憶部２４０は、部分最適解２４０１及び初期値２４０２を記憶する。更に、サーバ１０の表示部１３０は、出力部１３０１を構成する。同様に、端末２０の表示部２３０は、出力部２３０１を構成する。

このように、本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０は、同様の構成を備えてもよいし、互いに通信ネットワーク３０を介して接続していわゆるクライアント／サーバを構成して、協働して本発明を実施してもよい。
［全体最適解計算処理］

図４は、本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の流れを示すフロー図である。なお、上述の通り、本発明は全体最適解を得る方法について限定されるものではないが、全体最適解を得る手段の一例として、複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、これらの複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する複数の設計変数の組み合わせの集合として、全体最適解を計算する処理について説明する。

また、上述のように、本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０は、互いに協働して本発明を実施できる。ここでは、いわゆるクライアント／サーバを構成する場合を中心に説明するが、本発明の技術的範囲はこれに限られない。

まず、ステップＳ１０１において、部分最適解１４０１又は部分最適解２４０１を得る。具体的には、サーバ１０又は端末２０の入力部１２０１又は入力部２２０１がユーザの入力を受け付けてもよい。或いは、端末２０の入力部２２０１がユーザの入力を受け付けて、通信ネットワーク３０を介してサーバ１０の通信Ｉ／Ｆ部１５０１が受信してもよい。或いは、サーバ１０の部分最適解計算部１１０１が算出してもよい。

次に、ステップＳ１０２において、初期値１４０２又は初期値２４０２を得る。具体的には、サーバ１０又は端末２０の入力部１２０１又は入力部２２０１がユーザの入力を受け付けてもよい。或いは、端末２０の入力部２２０１がユーザの入力を受け付けて、通信ネットワーク３０を介してサーバ１０の通信Ｉ／Ｆ部１５０１が受信してもよい。更に、詳しくは図６を参照して後述するように、初期値計算部１１０３又は初期値計算部２１０３が計算することにより得てもよい。

次に、ステップＳ１０３において、全体最適解を計算する。具体的には、サーバ１０の全体最適解計算部１１０２が、部分最適解１４０１又は部分最適解２４０１、及び初期値１４０２又は初期値２４０２に基づいて算出してもよい。

次に、ステップＳ１０４において、全体最適解を出力する。具体的には、サーバ１０の出力部１３０１が出力（表示）してもよい。或いは、サーバ１０から通信ネットワーク３０を介して端末２０に送信した全体最適解を端末２０の出力部２３０１が出力（表示）してもよい。

図５は、本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の概念について説明する図である。

ここでは、エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態（例えば、エンジン回転数、負荷等）の３つの組み合わせ（モード）に対して、２つの目的変数（燃料消費率及び窒素酸化物の排出濃度）の組み合わせを最小化或いは最大化する設計変数の全体最適解を計算する場合の例を示す。

図５に示す通り、３つのモード（１モード乃至３モード）に対する設計変数の部分最適解がそれぞれ計算／入力されている。本実施例においては、この３つの部分最適解に基づいて、全体最適解（トータルのパレート解）を求める。この際、本発明の好適な実施形態の一例においては、遺伝的アルゴリズムを用いて、初期値を適当に入力することによって、より少ない世代数で効率的に全体最適解（トータルのパレート解）を計算することができる。

図６は、本発明の好適な実施形態の一例に係る初期値計算処理の概念について説明する図である。図６に示すように、例えば、２つの目的変数である燃料消費率及びＮＯｘ（窒素酸化物）排出濃度に対して、モードがｎ個ある場合に、それぞれのモードにおけるｎ個の設計変数の部分最適解について、例えばＮＯｘ排出濃度の昇順に添え字を付す。具体的には、例えば、モード１に対して、最初（第１番目）の部分最適解はＤ_１１、第２番目の部分最適解はＤ_１２、・・・第ｎ番目の部分最適解はＤ_１ｎ、となる。更に、モード２に対して、最初（第１番目）の部分最適解はＤ_２１、第２番目の部分最適解はＤ_２２、・・・第ｎ番目の部分最適解はＤ_２ｎとなる。このようにして、部分最適解に添え字を付した後、更に、各々のモードの部分最適解のうち、ＮＯｘ排出濃度の昇順に並べたときに対応する部分最適解をそれぞれ足し合わせる。具体的には、例えば、Ｄ_１１とＤ_２１と・・・というようにモードの数分、足し合わせたものを計算する。そして、その数値を、全体最適解を計算する際の初期値の一つとして採用する。

同様の計算を全ての部分最適解について行う。具体的には、上述の例においては、第ｎ番目の部分最適解について、Ｄ_１ｎとＤ_２ｎと・・・というようにモードの数分、足し合わせたものを計算する。このように計算した初期値に基づいて全体最適解を計算する。このようにして、より好適な初期値に基づいて、より効率的に遺伝的アルゴリズムを用いて全体最適解を計算する。

なお、図６に示すように、部分最適解を足し合わせる際に、各モードに決められたウェイト（具体的には、例えば、最初（第１番目）の部分最適解Ｄ_１１に対してＷ_１、第２番目の部分最適解Ｄ_１２、に対してＷ_２・・・第ｎ番目の部分最適解Ｄ_１ｎに対してＷ_ｎが、それぞれの部分最適解に対するウェイトとなる）を掛けたものを足し合わせることとしてもよい。この場合、得られる全体最適解は、当該ウェイトを反映したものとなる。

図７乃至図１２は、本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。

図７の（ａ）及び図７の（ｂ）、図８の（ａ）及び図８の（ｂ）は、１３モードの場合について、従来の方法により、２つの目的変数（燃料消費率（ｑ）及び窒素酸化物の排出濃度（ＮＯｘ））について、初期値を入力せずに遺伝的アルゴリズムを用いてそれぞれ２５０世代、１０００世代、２５００世代、５０００世代を計算した結果と、それぞれの部分最適解を単純に足したもの（目的解）と、を比較した結果を示す。

図７の（ａ）では、全体最適解の両端部、即ち、ｑが小さくＮＯｘが大きい部分及びｑが大きくＮＯｘが小さい部分について、遺伝的アルゴリズムによる計算結果は、目的解を十分に表すことができない。

図７の（ｂ）以降、世代数を増やすことによって、徐々にこの問題は改善し、図８の（ｂ）では、５０００世代の計算を行った結果、ほぼ目的解と同様の計算結果を得ることができたことが分かる。

図９は、本発明の好適な実施形態の一例として、遺伝的アルゴリズムを用いる際に初期値を入力して２５０世代の計算をした結果を示す。図から理解できるように、世代数が少なくても、ほぼ目的解と同様の計算結果を得ることができる。従来の方法に比べて、世代数について（５０００−２５０）／５０００＝９５％計算効率が改善できたことになる。

同様に、図１０の（ａ）及び図１０の（ｂ）、図１１の（ａ）及び図１１の（ｂ）は、５１モードの場合について、従来の方法により、２つの目的変数（燃料消費率（ｑ）及び窒素酸化物の排出濃度（ＮＯｘ））について、初期値を入力せずに遺伝的アルゴリズムを用いてそれぞれ２５０世代、１０００世代、２５００世代、５０００世代を計算した結果と、それぞれの部分最適解を単純に足したもの（目的解）と、を比較した結果を示す。

図１０の（ａ）では、全体最適解の両端部、即ち、ｑが小さくＮＯｘが大きい部分及びｑが大きくＮＯｘが小さい部分について、遺伝的アルゴリズムによる計算結果は、目的解を十分に表すことができない。１３モードの場合の図７の（ａ）と比べても、不充分な領域が拡大している。

図１０の（ｂ）以降、世代数を増やすことによって、徐々にこの問題は改善し、図１１の（ｂ）では、５０００世代の計算を行った結果、ほぼ目的解と同様の計算結果を得ることができたことが分かる。それでも、１３モードの場合の図８の（ｂ）と比べると、まだ不充分な領域が残っている。

図１２は、本発明の好適な実施形態の一例として、遺伝的アルゴリズムを用いる際に初期値を入力して２５０世代の計算をした結果を示す。図から理解できるように、世代数が少なくても、ほぼ目的解と同様の計算結果を得ることができる。従来の方法に比べて、世代数について（５０００−２５０）／５０００＝９５％計算効率が改善できたことになる。更に、不充分な領域はほぼなくなっており、従来の方法による５０００世代の計算結果よりむしろ好適に目的解を計算できていることを示している。
［滑らかさに基づく設計変数計算処理］

図１３は、本発明の好適な実施形態の一例に係る、滑らかさに基づく全体最適解探索処理の流れを示すフロー図である。

なお、上述のように、本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０は、互いに協働して本発明を実施できる。ここでは、いわゆるクライアント／サーバを構成する場合を中心に説明するが、本発明の技術的範囲はこれに限られない。

まず、ステップＳ２０１において、全体最適解を得る。具体的には、上述の全体最適解計算部１１０２、又は全体最適解計算部２１０２により計算してもよい。或いは、サーバ１０又は端末２０の入力部１２０１又は入力部２２０１がユーザの入力を受け付けてもよい。或いは、端末２０の入力部２２０１がユーザの入力を受け付けて、通信ネットワーク３０を介してサーバ１０の通信Ｉ／Ｆ部１５０１が受信してもよい。このように、本発明においては、複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、これらの複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する複数の設計変数の組み合わせの集合として、全体最適解が与えられることが前提となる。

次に、ステップＳ２０２において、入力部１２０１又は入力部２２０１がユーザの入力を受け付けることにより、目的変数の上限或いは下限の指定を受け付ける。なお、詳しくは後述する通り、出力部１３０１又は出力部２３０１が全体最適解を表示しつつ、マウス等の入力デバイスを介してユーザからの指定入力を受け付けてもよい。このようにすることで、ユーザは、全体最適解を視認しつつ、目的変数の上限或いは下限の指定を行うことができ、より好適である。

次に、ステップＳ２０３において、全体最適解探索部１１０６又は全体最適解探索部２１０６は、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する。なお、詳しくは後述する通り、全体最適解初期値抽出部１１０５又は全体最適解初期値抽出部２１０５は、全体最適解の中から目的変数の上限或いは下限を超えない範囲で全体最適解の一を初期値として抽出し、その初期値から出発して順次設計変数を計算してもよい。或いは、入力部１２０１又は入力部２２０１が、ユーザの入力を受け付けることにより、全体最適解の一を初期値として指定して、全体最適解を探索してもよい。

また、全体最適解探索部１１０６又は全体最適解探索部２１０６は、詳しくは後述する通り、全体最適解探索部１１０６又は全体最適解探索部２１０６は、２次曲面へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、全体最適解を探索してもよい。このようにして、全体最適解探索部１１０６又は全体最適解探索部２１０６は、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。

次に、ステップＳ２０４において、出力部１３０１又は出力部２３０１は、探索した全体最適解を出力する。なお、詳しくは後述する通り、出力部１３０１又は出力部２３０１は、探索した全体最適解を、設計変数の上限或いは下限及び他の全体最適解と共にグラフにより表示してもよい。このようにすることで、ユーザは、グラフに表示された設計変数の上限或いは下限及び他の全体最適解を視認しつつ、探索した全体最適解を確認することができる。更に、出力部１３０１又は出力部２３０１は、探索した全体最適解或いはその他の様々な全体最適解に基づいて、運転状態を変化させたときの設計変数の変化を２次曲面により表示してもよい。このようにすることで、ユーザは、全体最適解の中から、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解が探索されたことを目視により確認することができる。
［部分最適解（パレート解）の例］

図１４乃至図１９は、本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。この例では、燃料消費率及びＮＯｘを目的変数とする部分最適解（パレート解）を示す。このように、部分最適解（パレート解）は様々な運転状態（本例では２５モード）に対して計算することができる。
［全体最適解（パレート解）の例］

図２０は、本発明の好適な実施形態の一例に係る、燃料消費率及びＮＯｘを目的変数とする、目的変数の和の最小化の全体最適解（パレート解）の例を示す図である。上述の様に、複数の部分最適解（パレート解）に基づいて、目的変数の和の最小化の全体最適解（パレート解）を遺伝的アルゴリズム等により計算することができる。本発明において、この全体最適解に基づいて、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する。
［全体最適解の探索］

図２１は、本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の上限の指定について示す図である。この例では、燃料消費率（横軸）及びＮＯｘ（縦軸）について、それぞれ上限値を指定している、このように上限値を設けることにより、全体最適解と２つの上限値で囲まれた領域内で、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索することができる。このように、全体最適解（パレート解）の集合を表示させることにより、ユーザは全体のパフォーマンスが把握できるので、このような上限値の制約を検討して指定することができる。なお、この例では、上限値をも指定する例を示したが、最大化が目的となる目的変数においては、下限を指定することになるのは言うまでもない。
［滑らかさ（マップ）の比較］

図２２は、本発明の好適な実施形態の一例に係る運転状態を変化させた場合に設計変数の変化を示すマップである。この例は、全体最適解の一に対応するマップであるが、運転状態として回転数、及びトルクの変化に対して、設計変数（ＦＡＣ１）が非常に急峻に変化する領域があり、好ましくない。

図２３は、本発明の好適な実施形態の一例に係る２次曲面への当てはめ処理を示す図である。この例では、「滑らかさの指標」として、２次曲面への当てはめ残差の二乗和を求め、その値ができるだけ小さくなるような全体最適解を探索することにより、滑らかなマップを計算する。

図２４は、本発明の好適な実施形態の一例に係る滑らかなマップの一例を示す図である。前述の様に、指定された上限を超えない範囲で２次曲面への当てはめ残差の二乗和が最も小さくなる組み合わせ問題を解いた結果、このようなマップが得られる。本発明は、このようにして、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解を探索することができる。図２２のマップに比べて、急峻に変化する部分が少なくなり、より好適な設計変数が得られていることが理解できる。

図２５乃至図３０は、本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。図２５、図２７及び図２９に示す様に、全体最適解の一（ＩＮＩＴ）を初期値として運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解（ＳＭＯＯＴＨ）を計算することができる。ＳＭＯＯＴＨの周囲の点は、指定された上限を超えない範囲で２次曲面への当てはめ残差の二乗和が最も小さくなる組み合わせ問題を解く過程で計算した設計変数の組み合わせの軌跡である。

図２６、図２８及び図３０に示すように、ユーザは、目的変数の上限或いは表示画面のズームの指定を、画面に表示された上下の三角のアイコンをスライドすることにより行うことができる。この際、ユーザは、図２５、図２８及び図２９に示す全体最適解を表示画面で目視しつつ、図２６、図２８及び図３０に示す目的変数の上限或いは表示画面のズームの指定を行うことができる。

図３１及び図３２は、本発明の好適な実施形態の一例に係るマップの最適化前（図３２）及び最適化後（３１）を比較して示す図である。設計変数であるＦＡＣＴＯＲ１〜ＦＡＣＴＯＲ３はいずれも、運転状態の変化に対する変化が滑らかになっていることがわかる。
［２次曲面への当てはめ残差の二乗和の計算］

ここで、本発明において使用する２次曲面への当てはめ残差の二乗和の計算いついて説明する。なお、上述の通り、本発明において、運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解を探索するための手法はこれに限られず、その他の公知の手法を用いてもよい。

まず、運転状態（モード）毎（ｉ）の因子の値（３因子の場合）は、

となる。

目的関数毎（ｊ）、モード毎（ｉ）の回帰式

制約関数毎（ｋ）、モード毎（ｉ）の回帰式

目的関数のウェイト（モード毎）

制約
モード毎、因子の上下限

制約関数のモード毎のローカル上下限

目的関数のウェイト付きサメイションの上下限

制約関数のウェイト付きサメイションの上下限

最適化モデル
変数

制約式

各モードの回転数

各モードのトルク

多目的最小化、因子ごとの応答曲面の残差
各モードの回転数、トルクの２次元での目的関数の２次元応答曲面を求め、その残差和を指標とする。
因子微分指標を最小化する多目的パレート解を求める。
応答２次曲面、モード数分の

から、６係数を求める。

残差和

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述した実施形態に限るものではない。また、本発明の実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本発明の実施例に記載されたものに限定されるものではない。

本発明の好適な実施形態の一例に係るシステム１の全体構成を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０の構成を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係るサーバ１０及び端末２０の機能を示す機能ブロック図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の流れを示すフロー図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の概念について説明する図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る初期値計算処理の概念について説明する図である。 従来の全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 従来の全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 従来の全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 従来の全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解計算処理の出力（表示）結果の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る、滑らかさに基づく全体最適解探索処理の流れを示すフロー図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の最小化の部分最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る、燃料消費率及びＮＯｘを目的変数とする、目的変数の和の最小化の全体最適解（パレート解）の例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る目的変数の上限の指定について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る運転状態を変化させた場合に設計変数の変化を示すマップである。 本発明の好適な実施形態の一例に係る２次曲面への当てはめ処理を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る滑らかなマップの一例を示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に設計変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に目的変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に目的変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に目的変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に目的変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る全体最適解及び運転状態を変化させた場合に目的変数の変化が最も滑らかとなる全体最適解の表示画面について示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る最適化後のマップを示す図である。 本発明の好適な実施形態の一例に係る最適化前のマップを示す図である。

符号の説明

１ システム
１０ サーバ
２０ 端末
３０ 通信ネットワーク
１１０、２１０ 制御部
１２０、２２０ 入力部
１３０、２３０ 表示部
１４０、２４０ 記憶部
１５０、２５０ 通信Ｉ／Ｆ部
１６０、２６０ バス

Claims (9)

1. コンピュータが、エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、設計変数を計算する方法であって、
   前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得るステップと、
   前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付けるステップと、
   受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索するステップと、を含む方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記探索するステップにおいて、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、曲面関数へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、
   前記探索するステップにおいて、前記コンピュータは、前記設計変数の前記運転状態に対する変化について、２次曲面へのあてはめ残差の二乗和が最小となるように、前記全体最適解を探索する方法。
4. 請求項１から請求項３のいずれかに記載の方法であって、
   前記コンピュータは、探索した前記全体最適解について、前記運転状態に対する前記設計変数の変化を表示するステップを更に含む方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の方法であって、
   前記コンピュータは、前記全体最適解を前記運転状態の変化に対する前記設計変数の変化のグラフとして表示するステップと、
   前記目的変数の上限或いは下限の指定操作を、表示した前記グラフを表示しつつ受け付けるステップと、を更に含む方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれかに記載の方法であって、
   前記運転状態は、少なくとも前記エンジンの回転数及び前記エンジンの負荷を含む方法。
7. 請求項１から請求項６のいずれかに記載の方法であって、
   前記目的変数は、少なくとも前記エンジンの燃料消費率及び窒素酸化物の排出濃度を含む方法。
8. エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、設計変数を計算するコンピュータであって、
   前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得る手段と、
   前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付ける手段と、
   受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索する手段と、を含むコンピュータ。
9. コンピュータに、エンジンの運転領域に含まれる複数の運転状態の複数の組み合わせ及び複数の目的変数の組み合わせに対して、設計変数を計算させるプログラムであって、
   前記複数の運転状態の複数の組み合わせのそれぞれに対応する前記複数の目的変数の和を最小化或いは最大化する前記設計変数の全体最適解を得るステップと、
   前記複数の目的変数の上限或いは下限の指定を受け付けるステップと、
   受け付けた目的変数の前記上限或いは下限を超えない範囲で、前記全体最適解の一を初期値として、前記運転状態を変化させたときの前記設計変数の変化が最も滑らかになる全体最適解を探索するステップと、を実行させるプログラム。

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