JP2009157655A - データ解析装置、データ解析方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】本来相関があるべき複数の測定項目の組み合わせについて、相関関係が崩れた状態にある複数の測定項目の組み合わせを見つけ出すことができるデータ解析装置３０を提供する。
【解決手段】本発明のデータ解析装置３０は、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、複数の測定項目の組み合わせ毎に、それぞれの製品について、第１グループの製品群の測定値の分布に対するマハラノビス距離を算出し、複数の測定項目の組み合わせ毎に、第１グループの製品群のマハラノビス距離の分布と、第２グループの製品群のマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する。
【選択図】図１

Description

本発明は、データ解析方法に関する。特に、製造物から得られる多数のデータや、その製造物を製造するために使われる製造設備から得られる多数のデータを解析し、不良品の発生原因と密接に関係するパラメータを見つけ出す技術に関する。

磁気記憶装置、集積回路、フラットパネルディスプレイ、または医薬品等の先端技術を用いた製造物の製造においては、製造物の微細化や製造プロセスの複雑化が著しく、製造物を設計図面どおりに製造することが極めて難しい状況にある。これらの製造物は、多種多様なパラメータが製造過程で変動することによって、不良品となる場合がある。製造メーカは、製造物のコスト削減を図るために、製造過程で生じる不良品を可能な限り減らしたり、歩留りの向上に努めている。

そのため、製造物またはその製造物を製造するために使われる製造設備から、製造過程で得られる多数の測定項目毎の測定値を解析し、不良発生の原因となる測定値の変動を示す測定項目を迅速に見つけ出し、その測定項目の測定値が変動しないように対策することが重要な取り組みである。

従来、製造過程で測定される多数の測定項目の中から、不良発生の原因となる測定値の変動を示す測定項目を見つけ出す技術として、非特許文献１や特許文献１に記載されている方法がある。これらの方法は、予め製造物の性能や歩留りなどの試験結果に基づいて、製造過程において、製造物またはその製造物を製造するために使われる製造設備から得られる多数の測定項目毎の測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とに分類し、測定項目毎に第１グループに属するデータと第２グループに属するデータを定量的に比較する。その結果、第１グループと第２グループの間で測定値の分布に有意差がある測定項目を不良発生の原因と密接に関係がある測定項目として見つけ出すものである。

ここで、非特許文献１では、有意差の判定に統計的検定を用いており、統計的検定の結果として得られる有意確率が小さい測定項目ほど不良品の発生原因と密接に関係すると判断している。一方、特許文献１では，統計的検定が算出する有意確率は、あくまでも統計的な数値であって、各測定項目の歩留まり影響度が不明な点を課題としてあげ、測定項目毎に歩留まり影響度を計算する方法を提案している。

また、複数の測定項目の測定値の関連性を解析する方法として、例えば非特許文献２に記載されているマハラノビス・タグチ・システム（ＭＴＳ）がある。ＭＴＳでは、複数の測定項目の測定値どうしの関連性を示す指標として、マハラノビス距離を用いている。マハラノビス距離とは、それぞれのデータが母集団からどれだけ離れているかを示す指標である。

Allan Y. Wong: Statistical Micro Yield Modeling、Semiconductor International、pp.139-148、November(1996) W. H. Woodall、R. Koudelik、K. Tsui、S. B. Kimほか：A Review and Analysis of the Mahalanobis-Taguchi System、Technometrics、Vol.45、No.1、pp.1-15 (2003) 特開２００７−２６４９１４号公報

上述した非特許文献１や特許文献１に記載されている方法は、多数の測定項目をそれぞれ独立に解析し、第１グループの測定値と第２グループの測定値とに有意差がある測定項目を見つけ出す技術としては有効な方法である。

しかし、製造物またはその製造物を製造するために使われる製造設備から、製造過程で得られる多数の測定項目の中には、測定値が相互に関連する測定項目も多い。例えば、ある測定項目の測定値と別の測定項目の測定値とがどんな値であろうとも不良品が発生するわけではないが、それら二つの測定項目の測定値の相関関係が崩れると不良品が発生するということがある。上述した非特許文献１や特許文献１に記載されている方法は、このような複数のパラメータの間の相関関係を考慮していない。

本発明は上記事情を鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、本来相関があるべき複数の測定項目の組み合わせについて、相関関係が崩れた状態にある複数の測定項目の組み合わせを見つけ出すことにある。

上記課題を解決するために、本発明は、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、複数の測定項目の組み合わせ毎に、それぞれの製品について、第１グループの製品群の測定値の分布に対するマハラノビス距離を算出し、複数の測定項目の組み合わせ毎に、第１グループの製品群のマハラノビス距離の分布と、第２グループの製品群のマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する。

例えば、本発明の第１の態様は、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置であって、
第１グループの製品毎に、各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段と、
第２グループの製品毎に、各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出して、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目の測定値どうしの相関係数を算出する相関係数算出手段と、
前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出手段と、
前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出手段と、
複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する第１の比較手段と、
複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記第１の比較出手段による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力手段と
を備えることを特徴とするデータ解析装置を提供する。

また、本発明の第２の態様は、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置であって、
第１グループの製品毎に、各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段と、
第２グループの製品毎に、各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段および前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出して、第１グループの製品群の測定値および第２グループの製品群の測定値を統合して第３グループの製品群の測定値とし、統合した第３グループの製品群の測定値において、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目の測定値どうしの相関係数を算出する相関係数算出手段と、
前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出手段と、
前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出手段と、
複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する第１の比較手段と、
複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記第１の比較手段による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力手段と
を備えることを特徴とするデータ解析装置を提供する。

本発明のデータ解析装置によれば、本来相関があるべき複数の測定項目の組み合わせについて、相関関係が崩れた状態にある複数の測定項目の組み合わせを見つけ出すことができる。

図１は、本発明の一実施形態に係るデータ解析システム１０の構成を示すシステム構成図である。データ解析システム１０は、データベース（ＤＢ）サーバ２０およびデータ解析装置３０を備える。

データ解析システム１０は、製品の製造過程で各製品に対して行われた測定項目毎の測定値を収集し、所定の測定項目の組み合わせ毎に、測定値間のマハラノビス距離を算出し、良品のマハラノビス距離の分布と不良品のマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する。そして、データ解析システム１０は、良品のマハラノビス距離の分布と不良品のマハラノビス距離の分布との比較結果を、測定項目の組み合わせ毎に良品の測定値の分布と不良品の測定値の分布とを定量的に比較した結果と共に表示する。

本実施形態では、製品としてハードディスク装置を想定し、製造過程で収集される測定項目毎の測定値として、ハードディスク装置を組み立てる組立装置１１から出力される装置内の温度データ、ハードディスク装置に磁気ヘッドの位置を制御するサーボ信号を書き込むサーボライト装置１２から出力される、書き込みヘッドの信号強度、および、試験装置１３によって測定される各種測定項目の測定値（良否判定を含む）等を想定する。

ＤＢサーバ２０は、組立装置１１、サーボライト装置１２、および試験装置１３等から通信回線１４を介して測定項目毎の測定値を受信し、受信した測定項目毎の測定値を、それぞれの製品を識別するシリアル番号に対応付けて記憶する。ＤＢサーバ２０は、良品の割合が高い第１グループの製品群の測定値を保持する測定値テーブル２１、および、良品の割合が第１グループよりも低い第２グループの製品群の測定値を保持する測定値テーブル２２を記憶する。

図２は、ＤＢサーバ２０が記憶する第１グループの測定値テーブル２１の一例を示し、図３は、ＤＢサーバ２０が記憶する第２グループの測定値テーブル２２の一例を示す。図２および図３において、Ｐ１〜Ｐ５はそれぞれ測定項目を表している。測定項目は、異なる測定項目だけでなく、同一の測定項目であっても、異なる工程や異なる環境で測定された場合には、異なる測定項目として扱われる。

データ解析装置３０は、図４に示すように、第１の距離算出部３１、第２の距離算出部３２、相関係数算出部３３、第１の比較部３４、出力部３５、および第２の比較部３６を有する。

相関係数算出部３３は、キーボードやマウス等の入力装置１６を介してユーザから製品のシリアル番号の範囲を指定された場合に、指定された範囲に含まれるシリアル番号に対応する製品の中で、第１グループに属する製品の測定値を、ＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２１から取得する。そして、相関係数算出部３３は、第１グループの製品群の測定値において、２つの測定項目の全ての組み合わせについて相関係数を算出する。

具体的には、相関係数算出部３３は、下記の（１）式を用いて、第１グループのそれぞれの測定項目の測定値の平均ｍ_ｉ（ｍ_ｉはｉ番目の測定項目の平均）を算出し、下記の（２）式を用いて、第１グループのそれぞれの測定項目の標準偏差σ_ｉ（σ_ｉは、ｉ番目の測定項目の標準偏差）を算出する。そして、相関係数算出部３３は、算出した平均ｍ_ｉおよび標準偏差σ_ｉを、ユーザから指定されたシリアル番号の範囲を示す情報と共に第１の距離算出部３１および第２の距離算出部３２へ送る。

ここで、ｋは測定項目の数を示し、ｎは第１グループの製品の個数を示す。

次に、相関係数算出部３３は、算出した平均ｍ_ｉおよび標準偏差σ_ｉを用いて、ユーザから指定された範囲のシリアル番号に対応する第１グループのそれぞれの製品の測定値を、下記の（３）式により正規化する。

次に、相関係数算出部３３は、正規化した第１グループの測定値を用いて、２つの測定項目の全ての組み合わせについて下記の（４）式により相関係数ｒを算出する。

図２に示した第１グループの製品群の測定値について、２つの測定項目の全ての組み合わせについて算出された相関係数をまとめると図５のようになる。それぞれの相関係数の絶対値は、０より大きく１以下の範囲内の値となる。相関係数算出部３３は、２つの測定項目の全ての組み合わせについて算出された相関係数を第１の距離算出部３１および第２の距離算出部３２へ送る。

第１の距離算出部３１は、２つの測定項目の全ての組み合わせについて算出された相関係数を相関係数算出部３３から受信した場合に、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせを抽出する。本実施形態において、第１の距離算出部３１は、０．５以上の相関係数となる測定項目の組み合わせを抽出する。

図５に示した相関係数テーブル４０では、相関係数が０．５以上となる測定項目の組み合わせは、Ｐ２およびＰ３の組、Ｐ２およびＰ４の組、Ｐ２およびＰ５の組、Ｐ４およびＰ５の組、ならびに、Ｐ２、Ｐ４、およびＰ５の組となる。

次に、第１の距離算出部３１は、抽出した測定項目の組み合わせについて、全ての要素が予め定められた値以上（本実施形態では０．５以上）となる正方行列を作成する。図５に示した相関係数テーブル４０の例では、第１の距離算出部３１は、図６に示すように、Ｐ２およびＰ３の組み合わせについて行列４００を、Ｐ２およびＰ４の組み合わせについて行列４０１を、Ｐ２およびＰ５の組み合わせについて行列４０２を、Ｐ４およびＰ５の組み合わせについて行列４０３を、Ｐ２、Ｐ４、およびＰ５の組み合わせについて行列４０４を、それぞれ作成する。作成された行列を数式で表現すると下記の（５）式または（６）式のようになる。

ここで、Ｒ_２は２×２の正方行列を示しており、Ｒ_３は３×３の正方行列を示している。

次に、第１の距離算出部３１は、５つの行列４００〜４０４のそれぞれの逆行列を算出し、算出した逆行列を第２の距離算出部３２へ送る。図７に示すように、第１の距離算出部３１は、行列４００の逆行列として行列４１０を、行列４０１の逆行列として行列４１１を、行列４０２の逆行列として行列４１２を、行列４０３の逆行列として行列４１３を、行列４０４の逆行列として行列４１４を、それぞれ算出する。

次に、第１の距離算出部３１は、ユーザから指定された範囲のシリアル番号に対応する製品について、相関係数が予め定められた値以上となっている測定項目の測定値をＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２１から順次読み出し、第１グループの測定値を上述した（３）式を用いて正規化する。そして、第１の距離算出部３１は、相関係数が予め定められた値以上となっている測定項目について、正規化した測定値どうしのマハラノビス距離ＤＸ_ｊ（ｊはｊ番目の製品を表す）を、算出した逆行列、および、下記の（７）式または（８）式を用いて算出する。

ここで、ＤＸ_２ｊは、２つの測定項目の測定値間のマハラノビス距離を示しており、ＤＸ_３ｊは、３つの測定項目の測定値間のマハラノビス距離を示している。

第１グループの製品群について、第１の距離算出部３１によって算出された、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせ毎のマハラノビス距離を図示すると図８のようになる。図８において、例えば「Ｐ２＿Ｐ３」の欄に格納されているマハラノビス距離の値は、測定項目Ｐ２と測定項目Ｐ３とのマハラノビス距離の値を示している。第１の距離算出部３１は、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせ毎に算出したマハラノビス距離を第１の比較部３４へ送る。

第２の距離算出部３２は、第１の距離算出部３１と同様に、２つの測定項目の全ての組み合わせについて算出された相関係数を相関係数算出部３３から受信した場合に、予め定められた値以上（本実施形態では０．５以上）の相関係数となる測定項目の組み合わせを抽出する。そして、第２の距離算出部３２は、ユーザから指定された範囲のシリアル番号に対応する製品について、相関係数が予め定められた値以上となっている測定項目の測定値をＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２２から順次読み出し、第２グループの測定値を下記の（９）式を用いて正規化する。

ここで、平均ｍ_ｉおよび標準偏差σ_ｉは、第１グループの製品群の測定値を用いて、相関係数算出部３３によって（１）式および（２）式を使って算出された値である。

次に、第２の距離算出部３２は、相関係数が予め定められた値以上となっている測定項目の組み合わせについて、第１の距離算出部３１から受け取った逆行列を用いて、正規化した測定値どうしのマハラノビス距離ＤＹ_ｊ（ｊはｊ番目の製品を表す）を下記の（１０）式または（１１）式により算出する。

ここで、ＤＹ_２ｊは、２つの測定項目の測定値間のマハラノビス距離を示しており、ＤＹ_３ｊは、３つの測定項目の測定値間のマハラノビス距離を示している。

第２グループの製品群について、第２の距離算出部３２によって算出された、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせ毎のマハラノビス距離を図示すると図９のようになる。図９において、例えば「Ｐ２＿Ｐ３」の欄に格納されているマハラノビス距離の値は、測定項目Ｐ２と測定項目Ｐ３とのマハラノビス距離の値を示している。第２の距離算出部３２は、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせ毎に算出したマハラノビス距離を第１の比較部３４へ送る。

第１の比較部３４は、第１の距離算出部３１および第２の距離算出部３２から受け取った、測定項目の組み合わせについての製品毎のマハラノビス距離を、測定項目の組み合わせを１つの測定項目とみなして、当該１つの測定項目における歩留まり影響度を算出する。図１０は、第１の比較部３４による歩留まり影響度の算出方法を説明するための概念図である。歩留まり影響度とは、良品率を落としている度合いの高い項目を見つけ出す際に用いられる手法であり、データの分布が正規分布である必要がないという特徴を持つ。

第１の比較部３４は、まず、同一の測定項目のデータ（図１０の例では「Ｐ２＿Ｐ３」のマハラノビス距離）について、第１グループのデータと第２グループのデータとをマージして、データの値順にソートする。そして、第１の比較部３４は、値の小さい方からＮ個のデータを選択し、選択したＮ個のデータの中で、第１グループに属するデータ数を示す変数ＦＸ、および、第２グループに属するデータ数を示す変数ＳＸを算出する。また、第１の比較部３４は、選択したＮ個のデータ以外のデータについて、第１グループに属するデータ数を示す変数ＦＹ、および、第２グループに属するデータ数を示す変数ＳＹを算出する。そして、第１の比較部３４は、下記の（１２）式を用いて不良含有率ＦＣＲを算出する。

次に、第１の比較部３４は、算出した不良含有率ＦＣＲを用いて、下記の（１３）式により、歩留まり影響度ＹＩを算出する。

例えば図１０は、Ｎが１３の場合を示しており、この場合、第１の比較部３４は、それぞれ、ＦＸを１０、ＳＸを３、ＦＹを２０、ＳＹを１７と算出する。そして、第１の比較部３４は、不良含有率ＦＣＲを０．２９７と算出し、歩留まり影響度ＹＩを２２％と算出する。

第１の比較部３４は、Ｎを１からデータ数分（図１０の例では５０個分）変化させながら、歩留まり影響度ＹＩを算出する。Ｎと歩留まり影響度ＹＩとの関係を図示すると、例えば図１１のようになる。第１の比較部３４は、マハラノビス距離が小さい順に、全体のデータ数の所定割合（例えば５０％）を除いた残りのデータについて（図１１においてラインＡより右側の部分）、歩留まり影響度ＹＩの最大値を、対象となる測定項目の歩留まり影響度として算出する。そして、第１の比較部３４は、算出した歩留まり影響度ＹＩを、対応する測定項目の組み合わせを示す情報と共に出力部３５へ送る。

第２の比較部３６は、入力装置１６を介してユーザから指定された範囲のシリアル番号に対応する製品について、測定項目毎の測定値を、ＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２１および測定値テーブル２２から取得する。そして、第２の比較部３６は、それぞれの測定項目について、測定値をマージし、測定値の基点を算出する。本実施形態において、測定値の基点とは、測定値の中央値である。なお、他の形態として、第２の比較部３６は、測定値の平均や最頻値を基点として算出してもよい。

そして、第２の比較部３６は、それぞれの測定項目毎に、それぞれの測定値と基点との差分の絶対値を算出する。図１２は、「Ｐ１」の測定値について第２の比較部３６によって算出された、それぞれの測定値と基点（図１２の例では-2.80614）との差分の絶対値を示す。

次に、第２の比較部３６は、図１３に示すように、測定値をキーとして図１２のデータをソートする。そして、第２の比較部３６は、値の小さい方からＮ個のデータを選択し、選択したＮ個のデータの中で、第１グループに属するデータ数を示す変数ＦＸ、および、第２グループに属するデータ数を示す変数ＳＸ、選択したＮ個のデータ以外のデータについて、第１グループに属するデータ数を示す変数ＦＹ、および、第２グループに属するデータ数を示す変数ＳＹを算出する。そして、第２の比較部３６は、前述の（１２）式を用いて不良含有率ＦＣＲを算出し、前述の（１３）式を用いて歩留まり影響度ＹＩを算出する。

第２の比較部３６は、Ｎを１からデータ数分（図１３の例では５０個分）変化させながら、歩留まり影響度ＹＩを算出する。Ｎと歩留まり影響度ＹＩとの関係を図示すると、例えば図１４のようになる。第２の比較部３６は、測定値が小さい順に、全体のデータ数の所定割合（例えば５０％）を除いた残りのデータについて（図１４においてラインＢより右側の部分）、歩留まり影響度ＹＩの最大値を、対象となる測定項目の歩留まり影響度として算出し、算出した歩留まり影響度ＹＩを、対応する測定項目を示す情報と共に出力部３５へ送る。

出力部３５は、第１の比較部３４および第２の比較部３６から歩留まり影響度ＹＩを受け取った場合に、対応する測定項目または測定項目の組み合わせを示す情報と共に、歩留まり影響度ＹＩを例えば図１５に示すような形式のグラフに加工して、表示装置または印刷装置等の出力装置１５へ出力する。

図１６は、データ解析装置３０の動作の一例を示すフローチャートである。入力装置１６を介して、分析対象となる製品のシリアル番号の範囲を示す情報がユーザから入力された場合に、データ解析装置３０は、本フローチャートに示す動作を開始する。

まず、相関係数算出部３３は、指定された範囲に含まれるシリアル番号に対応する製品の中で、第１グループに属する製品群の測定値をＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２１から取得し、第１グループの製品群の測定値に関し、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、前述の（１）式から（４）式を用いて相関係数を算出する（Ｓ１００）。

次に、第１の距離算出部３１は、予め定められた値以上（本実施形態では０．５以上）の相関係数となる測定項目の組み合わせについて、前述の（５）式または（６）式に示すように、全ての要素が予め定められた値以上の相関係数から構成される正方行列を作成する。そして、第１の距離出する（Ｓ１０１）。

次に、第２の距離算出部３２は、予め定められた値以上（本実施形態では０．５以上）の相関係数となる測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品の測定値をＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２２から順次読み出し、前述の（９）式を用いて正規算出部３１は、第１グループの測定値を前述の（３）式を用いて正規化した後に、それぞれの正方行列の逆行列を用いて、（７）式または（８）式により、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせについて、第１グループのそれぞれの製品のマハラノビス距離を算化する。そして、第２の距離算出部３２は、第１の距離算出部３１によって算出された逆行列を用いて、前述の（１０）式または（１１）式により、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせについて、第２グループのそれぞれの製品のマハラノビス距離を算出する（Ｓ１０２）。

次に、第１の比較部３４は、予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせについて第１の距離算出部３１および第２の距離算出部３２によってそれぞれ算出された製品毎のマハラノビス距離を、測定項目の組み合わせを１つの測定項目とみなして、当該１つの測定項目における歩留まり影響度を、前述の（１２）式および（１３）式を用いて算出する（Ｓ１０３）。

次に、第２の比較部３６は、入力装置１６を介してユーザから指定された範囲のシリアル番号に対応する製品について、測定項目毎の測定値を、ＤＢサーバ２０内の測定値テーブル２１および測定値テーブル２２から取得する。そして、第２の比較部３６は、それぞれの測定項目について、（１２）式および（１３）式を用いて歩留まり影響度ＹＩを算出する（Ｓ１０４）。

次に、出力部３５は、第１の比較部３４および第２の比較部３６によってそれぞれ算出された歩留まり影響度ＹＩを、対応する測定項目または測定項目の組み合わせを示す情報と共に、例えば図１５に示すような形式のグラフに加工して、表示装置または印刷装置等の出力装置１５へ出力し（Ｓ１０５）、データ解析装置３０は、本フローチャートに示す動作を終了する。

図１７は、データ解析装置３０の機能を実現するコンピュータ６０の一例を示すハードウェア構成図である。コンピュータ６０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６１、ＲＡＭ（Random Access Memory）６２、ＲＯＭ（Read Only Memory）６３、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）６４、通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）６５、入出力インターフェイス（Ｉ／Ｆ）６６、およびメディアインターフェイス（Ｉ／Ｆ）６７を備える。

ＣＰＵ６１は、ＲＯＭ６３またはＨＤＤ６４に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。ＲＯＭ６３は、コンピュータ６０の起動時にＣＰＵ６１が実行するブートプログラムや、コンピュータ６０のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。

ＨＤＤ６４は、ＣＰＵ６１によって実行されるプログラムを格納する。通信インターフェイス６５は、通信回線１４を介して他の機器からデータを受信してＣＰＵ６１へ送ると共に、ＣＰＵ６１が生成したデータを、通信回線１４を介して他の機器へ送信する。

ＣＰＵ６１は、入出力インターフェイス６６を介して、表示装置や印刷装置等の出力装置１５、および、キーボードやマウス等の入力装置１６を制御する。ＣＰＵ６１は、入出力インターフェイス６６を介して、入力装置１６からデータを取得する。また、ＣＰＵ６１は、生成したデータを、入出力インターフェイス６６を介して出力装置１５へ出力する。

メディアインターフェイス６７は、記録媒体６８に格納されたプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ６２を介してＣＰＵ６１に提供する。ＣＰＵ６１は、当該プログラムを、メディアインターフェイス６７を介して記録媒体６８からＲＡＭ６２上にロードし、ロードしたプログラムを実行する。記録媒体６８は、例えばＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＰＤ（Phase change rewritable Disk）等の光学記録媒体、ＭＯ（Magneto-Optical disk）等の光磁気記録媒体、テープ媒体、磁気記録媒体、または半導体メモリ等である。

コンピュータ６０のＣＰＵ６１は、ＲＡＭ６２上にロードされたプログラムを実行することにより、第１の距離算出部３１、第２の距離算出部３２、相関係数算出部３３、第１の比較部３４、出力部３５、および第２の比較部３６の各機能を実現する。また、ＲＡＭ６２またはＨＤＤ６４には、ＣＰＵ６１がＤＢサーバ２０から取得したデータが格納される。

コンピュータ６０は、これらのプログラムを、記録媒体６８から読み取って実行するが、他の例として、他の装置から、通信媒体を介してこれらのプログラムを取得してもよい。通信媒体とは、通信回線１４、または、当該通信回線１４を伝搬するディジタル信号もしくは搬送波を指す。

以上、本発明の実施の形態について説明した。

上記説明から明らかなように、本実施形態のデータ解析装置３０によれば、本来相関があるべき複数の測定項目の組み合わせについて、相関関係が崩れた状態にある複数の測定項目の組み合わせを見つけ出すために有用な情報をユーザに提供することができる。

また、本実施形態のデータ解析装置３０は、第１グループの製品群と第２グループの製品群とにおいて、測定項目の組み合わせにおけるマハラノビス距離の分布から得られる歩留まり影響度だけでなく、それぞれの測定項目における測定値の分布から得られる歩留まり影響度も表示するため、第１グループの製品群と第２グループの製品群とを、より多くの観点で分析することができる。

なお、本発明は、上記した実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。

例えば、上記した実施形態において、第１の比較部３４および第２の比較部３６は、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとを、測定項目または測定項目の組み合わせ毎に歩留まり影響度を用いて比較したが、本発明はこれに限られない。

例えば、データの分布が正規分布に近く、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとの平均値のずれが不良品の発生に影響している可能性が高い場合には、第１の比較部３４および第２の比較部３６は、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとを、両側検定で行うｔ検定により比較してもよい。

図１８は、図２、図３、図８、および図９に例示した各測定項目の測定値または測定項目の組み合わせ毎のマハラノビス距離について、第１の比較部３４および第２の比較部３６によって行われたｔ検定（両側）の結果を示している。本実施形態において、出力部３５は、縦軸を有意確率の対数とすると共に、最下段を１として、上へ進むほど値が小さくなるように目盛りをとったグラフを出力装置１５に出力する。このようにすることにより、有意確率が小さい、すなわち有意差が大きいものほど、棒が長くなり、有意差が大きな測定項目または測定項目の組み合わせがわかりやすくなる。

また、データの分布が正規分布に近く、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとの分散の違いが不良品の発生に影響している可能性が高い場合には、第１の比較部３４および第２の比較部３６は、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとを、両側検定で行うＦ検定により比較してもよい。

図１９は、図２、図３、図８、および図９に例示した各測定項目の測定値または測定項目の組み合わせ毎のマハラノビス距離について、第１の比較部３４および第２の比較部３６によって行われたＦ検定（両側）の結果を示している。図１９の例においても、出力部３５は、縦軸を有意確率の対数とすると共に、最下段を１として、上へ進むほど値が小さくなるように目盛りをとったグラフを出力装置１５に出力する。

また、データの分布が正規分布ではなく、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとの中央値のずれが不良品の発生に影響している可能性が高い場合には、第１の比較部３４および第２の比較部３６は、第１グループの製品群のデータと第２グループの製品群のデータとを、Wilconxon検定により比較してもよい。

図２０は、図２、図３、図８、および図９に例示した各測定項目の測定値または測定項目の組み合わせ毎のマハラノビス距離について、第１の比較部３４および第２の比較部３６によって行われたWilconxon検定の結果を示している。図２０の例においても、出力部３５は、縦軸を有意確率の対数とすると共に、最下段を１として、上へ進むほど値が小さくなるように目盛りをとったグラフを出力装置１５に出力する。

また、上記した実施形態において、相関係数算出部３３は、第１グループの製品の測定値を用いて、２つの測定項目の全ての組み合わせについての相関係数を算出したが、本発明はこれに限られない。例えば、第１グループの製品群が、第２グループの製品群よりも多い場合には、相関係数算出部３３は、第１グループの製品群と第２グループの製品群とをマージした第３グループの製品群の測定値から、２つの測定項目の全ての組み合わせについての相関係数を算出するようにしてもよい。

また、上記した実施形態において、ＤＢサーバ２０とデータ解析装置３０とは別々の装置により実現されたが（図１参照）、本発明はこれに限られず、ＤＢサーバ２０とデータ解析装置３０とは１台の装置により実現されてもよく、ＤＢサーバ２０とデータ解析装置３０とが、それぞれ複数の装置により実現されていてもよい。

本発明の一実施形態に係るデータ解析システム１０の構成を示すシステム構成図である。 ＤＢサーバ２０に格納されている第１グループの測定値テーブル２１の一例を示す図である。 ＤＢサーバ２０に格納されている第２グループの測定値テーブル２２の一例を示す図である。 データ解析装置３０の機能構成の一例を示すブロック図である。 相関係数算出部３３によって作成される相関係数テーブル４０の一例を示す図である。 相関係数テーブル４０から抽出された相関係数を用いて作成された行列４００〜４０４の一例を示す図である。 行列４００〜４０４のそれぞれの逆行列４１０〜４１４の一例を示す図である。 第１グループのマハラノビス距離テーブル５０の一例を示す図である。 第２グループのマハラノビス距離テーブル５１の一例を示す図である。 マハラノビス距離を示す測定値について不良含有率および歩留まり影響度の算出過程を説明するための概念図である。 マハラノビス距離を示す測定値についての歩留まり影響度ＹＩの分布の一例を示すグラフである。 単一の測定項目の測定値について不良含有率および歩留まり影響度の算出過程を説明するための概念図である。 単一の測定項目の測定値について不良含有率および歩留まり影響度の算出過程を説明するための概念図である。 単一の測定項目の測定値についての歩留まり影響度ＹＩの分布の一例を示すグラフである。 測定項目および測定項目の組み合わせにおける歩留まり影響度の表示例を示す概念図である。 データ解析装置３０の動作の一例を示すフローチャートである。 データ解析装置３０の機能を実現するコンピュータ６０の一例を示すハードウェア構成図である。 測定項目および測定項目の組み合わせについて、ｔ検定（両側）を行った場合の有意確率の表示例を示す概念図である。 測定項目および測定項目の組み合わせについて、Ｆ検定（両側）を行った場合の有意確率の表示例を示す概念図である。 測定項目および測定項目の組み合わせについて、Wilconxon検定を行った場合の有意確率の表示例を示す概念図である。

符号の説明

１０・・・データ解析システム、１１・・・組立装置、１２・・・サーボライト装置、１３・・・試験装置、１４・・・通信回線、１５・・・出力装置、１６・・・入力装置、２０・・・ＤＢサーバ、２１・・・測定値テーブル、２２・・・測定値テーブル、３０・・・データ解析装置、３１・・・第１の距離算出部、３２・・・第２の距離算出部、３３・・・相関係数算出部、３４・・・第１の比較部、３５・・・出力部、３６・・・第２の比較部、４０・・・相関係数テーブル、５０・・・マハラノビス距離テーブル、５１・・・マハラノビス距離テーブル、６０・・・コンピュータ、６１・・・ＣＰＵ、６２・・・ＲＡＭ、６３・・・ＲＯＭ、６４・・・ＨＤＤ、６５・・・通信インターフェイス、６６・・・入出力インターフェイス、６７・・・メディアインターフェイス、６８・・・記録媒体

Claims (10)

1. 製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置であって、
   第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段内のデータを順次読み出し、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目どうしの相関係数を算出する相関係数算出手段と、
   前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出手段と、
   第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出手段と、
   複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する第１の比較手段と、
   複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記第１の比較手段による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力手段と
   を備えることを特徴とするデータ解析装置。
2. 製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置であって、
   第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段、および、第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出し、第１グループの製品毎の測定値および第２グループの製品毎の測定値を統合して第３グループの製品毎の測定値とし、統合した第３グループの製品毎の測定値において、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目どうしの相関係数を算出する相関係数算出手段と、
   前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出手段と、
   前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出手段と、
   複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する第１の比較手段と、
   複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記第１の比較手段による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力手段と
   を備えることを特徴とするデータ解析装置。
3. 請求項１または２に記載のデータ解析装置であって、
   前記第１の距離算出手段および前記第２の距離算出手段は、
   予め定められた値以上の相関係数となる測定項目の組み合わせについて、それぞれの測定項目の測定値どうしのマハラノビス距離を算出することを特徴とするデータ解析装置。
4. 請求項１または２に記載のデータ解析装置であって、
   測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布とを定量的に比較する第２の比較手段をさらに備え、
   前記出力手段は、
   複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記第１の比較手段による比較結果と共に、測定項目毎の、前記第２の比較手段による比較結果を、予め定められた形式に加工してさらに出力することを特徴とするデータ解析装置。
5. 請求項１または２に記載のデータ解析装置であって、
   前記第１の比較手段は、統計的検定を行って得られた有意確率を、比較結果として出力することを特徴とするデータ解析装置。
6. 請求項１または２に記載のデータ解析装置であって、
   前記第１の比較手段は、
   前記第１の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出手段によって算出されたマハラノビス距離の分布とから、歩留まり影響度を算出し、算出した歩留まり影響度を比較結果として出力することを特徴とするデータ解析装置。
7. 製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置におけるデータ解析方法であって、
   前記データ解析装置が、
   第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段内のデータを順次読み出し、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目どうしの相関係数を算出する相関係数算出ステップと、
   前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出ステップにおいて算出した相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出ステップと、
   第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出し、前記相関係数算出ステップにおいて算出した相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出ステップと、
   複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出ステップにおいて算出したマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出ステップにおいて算出したマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する比較ステップと、
   複数の測定項目の組み合わせ毎の比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力ステップと
   を実行することを特徴とするデータ解析方法。
8. 製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置におけるデータ解析方法であって、
   前記データ解析装置が、
   第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段、および、第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出して、第１グループの製品群の測定値および第２グループの製品群の測定値を統合して第３グループの製品群の測定値とし、統合した第３グループの製品群の測定値において、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目の測定値どうしの相関係数を算出する相関係数算出ステップと、
   前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出ステップにおいて算出した相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出ステップと、
   前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出ステップにおいて算出した相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品群の測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出ステップと、
   複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出ステップにおいて算出したマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出ステップにおいて算出したマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する比較ステップと、
   複数の測定項目の組み合わせ毎の比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力ステップと
   を実行することを特徴とするデータ解析方法。
9. コンピュータを、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置として機能させるプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段内のデータを順次読み出し、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目どうしの相関係数を算出する相関係数算出機能、
   前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出機能によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出機能、
   第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出し、前記相関係数算出機能によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出機能、
   複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出機能によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出機能によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する比較機能、および
   複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記比較機能による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力機能
   を実現させることを特徴とするプログラム。
10. コンピュータを、製品の製造過程で測定される複数の測定項目のそれぞれにおいて、製品毎に測定された測定値を、第１グループの製品群の測定値と、第１グループよりも不良品の割合が高い第２グループの製品群の測定値とにわけ、測定項目毎に、第１グループの製品群の測定値の分布と、第２グループの製品群の測定値の分布との差異を出力するデータ解析装置として機能させるプログラムであって、
    前記コンピュータに、
    第１グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第１の記憶手段、および、第２グループの製品毎に各測定項目に対応する測定値を記憶する第２の記憶手段内のデータを順次読み出し、第１グループの製品毎の測定値および第２グループの製品毎の測定値を統合して第３グループの製品毎の測定値とし、統合した第３グループの製品毎の測定値において、２つの測定項目の全ての組み合わせについて、それぞれの測定項目どうしの相関係数を算出する相関係数算出機能、
    前記第１の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出機能によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第１グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第１の距離算出機能、
    前記第２の記憶手段に記憶されたデータを順次読み出し、前記相関係数算出機能によって算出された相関係数を用いて、複数の測定項目の組み合わせについて、第２グループの製品毎に測定値どうしのマハラノビス距離を算出する第２の距離算出機能、
    複数の測定項目の組み合わせ毎に、前記第１の距離算出機能によって算出されたマハラノビス距離の分布と、前記第２の距離算出機能によって算出されたマハラノビス距離の分布とを定量的に比較する比較機能、および
    複数の測定項目の組み合わせ毎の、前記比較機能による比較結果を、予め定められた形式に加工して出力する出力機能
    を実現させることを特徴とするプログラム。

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