JP2009033463A - 色処理装置、色処理方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】異なる２つの色空間相互における双方向からの色変換精度を向上させる。
【解決手段】第１の色空間の第１色信号を取得する第１色信号入出力部１０と、第２の色空間の第２色信号を取得する第２色信号入出力部４０と、第１の色空間の色信号を第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性に基づいて第１色信号を第２の色空間の色信号に変換し、第２の色空間の色信号を第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性に基づいて第２色信号を第１の色空間の色信号に変換する色変換部３０と、色変換部３０にて用いる第１の色変換特性と第２の色変換特性とを一致または近似させて生成する色変換特性生成部２０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、色処理装置、色処理方法およびプログラムに関する。

プリンタ等の画像形成装置や液晶ディスプレイ等の表示装置、スキャナ等の画像読取装置等といったカラー画像を入出力する装置では、入力した例えばＲＧＢ色空間の色信号を装置に依存しない例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号に変換し、さらに各装置での出力色空間である例えばＣＭＹＫ色空間の色信号に変換して、カラー画像の出力処理を行う。その際に、各装置では、例えばＣＭＹＫ色空間およびＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間にて実際に測色された実データの対（実データ対）に基づきＣＭＹＫ色空間とＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間との対応関係を表す色変換特性を予測して、実データ対には存在しない色の生成が行われる。
例えば特許文献１には、第１の色空間の入力信号を第２の色空間の出力信号に変換するに際して、与えられる第２の色空間の信号を第１の色空間の信号に変換し、変換して得られた信号と入力信号との差分を抽出し、抽出された差分を極小にする第２の色空間の信号を探索することで、色変換特性の精度を高める方法が記載されている。

特開２０００−１９６９０５号公報

ここで一般に、例えば印刷機の色校正（カラープルーフ）をプリンタで行う場合等には、印刷機におけるＣＭＹＫ色空間の色信号を例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号へ変換し、そして、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号からプリンタにおけるＣＭＹＫ色空間の色信号への変換が行われる。その際には、印刷機側の実データを用いて生成した印刷機の色変換特性と、プリンタ側の実データを用いて生成したプリンタの色変換特性とが用いられるが、これらの色変換特性モデルのどちらにおいても、高い色変換精度（実データへのフィッティング精度と逆変換精度）が確保されたときに、良好な色校正システムが構成される。
本発明は、色校正（カラープルーフ）等のＣＭＳ（カラーマネジメントシステム）の基本となる色変換特性において高精度な色変換特性モデルを確保するために、異なる２つの色空間相互における双方向からの色変換精度を向上させることを目的とする。

請求項１に記載の発明は、第１の色空間の第１色信号を取得する第１色信号取得部と、前記第１の色空間とは異なる第２の色空間の第２色信号を取得する第２色信号取得部と、前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性に基づいて前記第１色信号取得部にて取得された前記第１色信号を当該第２の色空間の色信号に変換し、当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性に基づいて前記第２色信号取得部にて取得された前記第２色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する色変換部と、前記色変換部にて用いる前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを一致または近似させて生成する色変換特性生成部とを備えたことを特徴とする色処理装置である。

請求項２に記載の発明は、前記色変換特性生成部は、前記第１色信号取得部にて取得された前記第１色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１色信号と、前記第２色信号取得部にて当該第１色信号から変換して得られた当該色信号が前記第２色信号として取得された場合に、当該第２色信号を前記第２の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号に変換した際の当該色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを生成することを特徴とする請求項１記載の色処理装置である。

請求項３に記載の発明は、前記色変換特性生成部は、前記第１の色空間における複数の色データの各々と、当該複数の色データ各々により形成された各画像の色を前記第２の色空間で測定して得られた色データとを一対とする複数の色データ対に加重を施して、当該加重が施された当該複数の色データ対に基づき前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを生成し、当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを生成するに際して、当該複数の色データ対に施す当該加重を制御して当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを一致または近似させて生成することを特徴とする請求項１記載の色処理装置である。
請求項４に記載の発明は、前記色変換特性生成部は、前記複数の色データ対に施す前記加重を当該色データ対の数を次元とするベクトルとし、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルとを一致または近似させて設定することで、当該第１の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定することを特徴とする請求項３記載の色処理装置である。

請求項５に記載の発明は、前記色変換特性生成部は、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルとの差または距離に基づいて当該ベクトル相互の一致または近似を評価し、当該評価の結果に基づき当該第１の色変換特性を生成する際に前記加重が施される対象となる前記複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定することを特徴とする請求項４記載の色処理装置である。
請求項６に記載の発明は、前記色変換特性生成部は、前記ベクトル相互の一致または近似を最急降下法により評価することを特徴とする請求項５記載の色処理装置である。

請求項７に記載の発明は、第１の色空間の色信号を当該第１の色空間とは異なる第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性を生成する工程と、前記第２の色空間の色信号を前記第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性を生成する工程と、前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する工程と、生成または再生成された前記第１の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に変換し、または、生成または再生成された前記第２の色変換特性に基づいて当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する工程とを有することを特徴とする色処理方法である。

請求項８に記載の発明は、前記第１の色空間の色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１の色空間の色信号と、当該第１の色空間の色信号から変換して得られた当該第２の色空間の色信号を前記第２の色変換特性に基づいて当該第１の色空間の色信号に変換した際の当該第１の色空間の色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成することを特徴とする請求項７記載の色処理方法である。

請求項９に記載の発明は、コンピュータに、第１の色空間の色信号を当該第１の色空間とは異なる第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性を生成する機能と、前記第２の色空間の色信号を前記第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性を生成する機能と、前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能と、生成または再生成された前記第１の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に変換し、または、生成または再生成された前記第２の色変換特性に基づいて当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する機能とを実現させることを特徴とするプログラムである。

請求項１０に記載の発明は、前記第１の色空間の色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１の色空間の色信号と、当該第１の色空間の色信号から変換して得られた当該第２の色空間の色信号を前記第２の色変換特性に基づいて当該第１の色空間の色信号に変換した際の当該第１の色空間の色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能が含まれることを特徴とする請求項９記載のプログラムである。
請求項１１に記載の発明は、前記第１の色空間における複数の色データの各々と、当該複数の色データ各々により形成された各画像の色を前記第２の色空間で測定して得られた色データとを一対とする複数の色データ対に加重を施して、当該加重が施された当該複数の色データ対に基づき前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを生成および再生成する機能と、前記複数の色データ対に施す前記加重を制御して、前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能とが含まれることを特徴とする請求項９記載のプログラムである。

請求項１２に記載の発明は、前記複数の色データ対に施す前記加重を当該色データ対の数を次元とするベクトルとし、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルとを一致または近似させることで、当該第１の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定して、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能が含まれることを特徴とする請求項１１記載のプログラムである。

請求項１３に記載の発明は、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルとの差または距離に基づいて当該ベクトル相互の一致または近似を評価し、当該評価の結果に基づき当該第１の色変換特性を生成する際に前記加重が施される対象となる前記複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定する機能が含まれることを特徴とする請求項１２記載のプログラムである。
請求項１４に記載の発明は、前記ベクトル相互の一致または近似を最急降下法により評価する機能が含まれることを特徴とする請求項１３記載のプログラムである。

なお、このプログラムは、例えば、ハードディスクやＤＶＤ−ＲＯＭ等の予約領域に格納されたプログラムを、ＲＡＭにロードして実行される場合がある。また、予めＲＯＭに格納された状態にて、ＣＰＵで実行される形態がある。さらに、ＥＥＰＲＯＭ等の書き換え可能なＲＯＭを備えている場合には、装置がアッセンブリされた後に、プログラムだけが提供されてＲＯＭにインストールされる場合がある。このプログラムの提供に際しては、インターネット等のネットワークを介して装置にプログラムが伝送され、装置の有するＲＯＭにインストールされる形態も考えられる。

本発明の請求項１によれば、本発明を採用しない場合に比べて、異なる２つの色空間相互における双方向からの色変換精度を向上させることができる。
本発明の請求項２によれば、本発明を採用しない場合に比べて、変換対象または逆変換対象となる色信号周辺での色変換精度を高めることができる。
本発明の請求項３によれば、異なる２つの色空間の色信号相互間の色変換精度の調整を行うことができる。

本発明の請求項４によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、使用する色データ対に対する加重を適切に調整できる。
本発明の請求項５によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、第１の色変換特性と第２の色変換特性とをより高い精度で近似させることができる。
本発明の請求項６によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、第１の色変換特性と第２の色変換特性とをより高い精度で近似させることができる。

本発明の請求項７によれば、本発明を採用しない場合に比べて、異なる２つの色空間相互における双方向からの色変換精度を向上させることができる。
本発明の請求項８によれば、本発明を採用しない場合に比べて、変換対象または逆変換対象となる色信号周辺での色変換精度を高めることができる。

本発明の請求項９によれば、本発明を採用しない場合に比べて、異なる２つの色空間相互における双方向からの色変換精度を向上させることができる。
本発明の請求項１０によれば、本発明を採用しない場合に比べて、変換対象または逆変換対象となる色信号周辺での色変換精度を高めることができる。
本発明の請求項１１によれば、異なる２つの色空間の色信号相互間の色変換精度の調整を行うことができる。

本発明の請求項１２によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、使用する色データ対に対する加重を適切に調整できる。
本発明の請求項１３によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、第１の色変換特性と第２の色変換特性とをより高い精度で近似させることができる。
本発明の請求項１４によれば、異なる２つの色空間に関する双方向からの色変換を行うに際し、本発明を採用しない場合に比べて、第１の色変換特性と第２の色変換特性とをより高い精度で近似させることができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
図１は、本実施の形態が適用される色処理装置１の全体構成を示すブロック図である。図１に示す色処理装置１は、第１色信号入出力部１０、色変換特性生成部２０、色変換部３０、第２色信号入出力部４０、色信号出力部５０を備えている。
色処理装置１は、図示しないＣＰＵが第１色信号入出力部１０、色変換特性生成部２０、色変換部３０、第２色信号入出力部４０、色信号出力部５０の各機能を実現するプログラムを主記憶部（不図示）から色処理装置１内のＲＡＭ等に読み込んで以下で説明する各種処理を行う。

第１色信号入出力部１０は、第１色信号取得部の一例であって、画像データとしての第１の色空間の色信号、または、色変換テーブルの格子点である第１の色空間の色信号等が入力され、出力する機能部である。すなわち、画像データの色信号や、色変換テーブルの格子点である色信号等として、例えばカラープリンタ等のカラー画像形成装置等にて処理されるデバイスに依存する色空間（デバイス依存色空間）である例えばＣＭＹＫ色空間の色信号（第１色信号）を取得する。そして、第１色信号入出力部１０は、取得した第１色信号を色変換特性生成部２０および色変換部３０に出力する。さらには、第１色信号入出力部１０は、色変換テーブルの格子点である第１色信号が入力された場合には、取得した第１色信号を色信号出力部５０にも出力する。
また、第１色信号入出力部１０は、色変換部３０から、デバイスに依存しない色空間（デバイス非依存色空間）である例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号（第２色信号）が色変換部３０にて色変換処理されることで生成された第１色信号を取得する。そして、色変換部３０から取得した第１色信号を色信号出力部５０に出力する。

第２色信号入出力部４０は、第２色信号取得部の一例であって、画像データとしての第２の色空間の色信号、または、色変換テーブルの格子点である第２の色空間の色信号等が入力され、出力する機能部である。すなわち、画像データの色信号や、色変換テーブルの格子点である色信号等として、例えばデバイスに依存しない色空間（デバイス非依存色空間）である例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号（第２色信号）を取得する。そして、第２色信号入出力部４０は、取得した第２色信号を色変換特性生成部２０および色変換部３０に出力する。さらには、第２色信号入出力部４０は、色変換テーブルの格子点である第２色信号が入力された場合には、取得した第２色信号を色信号出力部５０にも出力する。
また、第２色信号入出力部４０は、色変換部３０から、例えばＣＭＹＫ色空間の色信号（第１色信号）が色変換部３０にて色変換処理されることで生成された第２色信号を取得する。そして、色変換部３０から取得した第２色信号を色信号出力部５０に出力する。

色変換特性生成部２０は、色変換特性生成部の一例であって、後段で詳述するように、色変換部３０にて色変換処理を行う際に用いられる色変換特性を生成する機能部である。ここでの「色変換特性」とは、異なる２つの色空間の色信号相互の対応関係を表すものである。例えばＣＭＹＫ色空間の色信号（第１色信号）を例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号（第２色信号）に変換する際の両者の対応関係や、その逆変換であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号をＣＭＹＫ色空間の第１色信号に変換する際の両者の対応関係を設定する。
なお、本明細書では、異なる２つの色空間のうちの一方の一例であるＣＭＹＫ色空間の色信号を「第１色信号」、他方の一例であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号を「第２色信号」と定義する。

色変換部３０は、色変換部の一例であって、色変換特性生成部２０にて生成された色変換特性を取得し、取得した色変換特性に基づいて色変換処理を行う機能部である。すなわち、第１色信号入出力部１０から取得したＣＭＹＫ色空間の第１色信号を、色変換特性に基づいてＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号に変換する。また、第２色信号入出力部４０から取得したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を、色変換特性に基づいてＣＭＹＫ色空間の第１色信号に変換する。そして、第１色信号を変換して生成した第２色信号を第２色信号入出力部４０に出力する。また、第２色信号を変換して生成した第１色信号を第１色信号入出力部１０に出力する。

色信号出力部５０は、第１色信号入出力部１０から送信された第１色信号や第２色信号入出力部４０から送信された第２色信号を色処理装置１の外部に出力する機能部である。例えば、第１色信号や第２色信号をカラー画像形成装置等における色域内に変換する処理を行う機能部（不図示）に出力する。一般のカラー画像形成装置等では、色域圧縮処理（ＧＭＡ：Gamut Mapping Algorithm）と呼ばれる入力画像の色域をカラー画像形成装置等が固有に有する色域内に圧縮する処理を行う。色信号出力部５０は、このような色域圧縮処理を行う機能部に対して第１色信号や第２色信号を出力する。

また、例えば、色信号出力部５０は、第１色信号入出力部１０にて入力された第１色信号や第２色信号入出力部４０にて入力された第２色信号が色変換テーブルの格子点である場合には、第１色信号入出力部１０にて入力された第１色信号とその第１色信号が色変換部３０にて色変換処理されて生成された第２色信号とを一対とする色信号の組の複数を色変換テーブルとして記憶部（不図示）に出力する。また、第２色信号入出力部４０にて入力された第２色信号とその第２色信号が色変換部３０にて色変換処理されて生成された第１色信号とを一対とする色信号の組の複数を色変換テーブルとして記憶部に出力する。
色処理装置１においては、このような色変換テーブルが記憶部に形成された後は、第１色信号入出力部１０や第２色信号入出力部４０から入力された色信号を、記憶部に記憶された色変換テーブルを用いて直接色変換されるように構成してもよい。ここで、記憶部に形成される色変換テーブルとしては、例えば第１色信号であるＣＭＹＫ色空間の色信号から、第２色信号であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号への色変換テーブル、および例えば第２色信号であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号から、第１色信号であるＣＭＹＫ色空間の色信号への色変換テーブルの一方または双方が形成される。

引き続いて、色変換特性生成部２０について説明する。
色変換特性生成部２０は、加重データ生成部２１、加重幅変更部２２、実データ対記憶部２３を備えている。
加重データ生成部２１は、実データ対記憶部２３から実データ対を取得し、取得した実データ対への加重（重み付け）を行って、色変換部３０にて設定される色変換特性を生成する機能を有する。
加重幅変更部２２は、加重データ生成部２１にて色変換特性を生成する際に設定される実データ対への加重を変更する機能を有する。

実データ対記憶部２３は、色変換部３０にて実際に色変換特性の予測が行われる２つの異なる色空間での互いに対応する複数組の実データ対を記憶する。すなわち、第１色信号（入力信号）の色空間であるＣＭＹＫ色空間でのｎ組の実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）と、それに対応する第２色信号（出力信号）の色空間であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間でのｎ組の実データ（ｙ_１ｉ,ｙ_２ｉ,ｙ_３ｉ）とを記憶する。ここで、ｎ,ｉは整数であって、ｉ＝１〜ｎとする（以下、同様である）。
例えばカラー画像形成装置の場合には、ＣＭＹＫ色空間での色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）の種々の組合せでカラーパッチ（色見本）を印刷処理し、そのカラーパッチ各々の色をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間で測定（測色）する。それにより、入力信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）の実データと、出力画像であるカラーパッチに関するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での測色値（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）とからなる実データ対が用意される。そして、実データ対記憶部２３には、入力信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）の実データと、それに対応する出力画像の測色値（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）とが一組となった実データ対が記憶される。

ここで、本実施の形態の色処理装置１にて行われる色変換特性の予測について説明する。色処理装置１は、例えばカラー画像形成装置が固有に有する色変換特性を予測し、予測された色変換特性に従って、第１色信号から第２色信号を生成する。また、その逆に、第２色信号から第１色信号を生成する。すなわち、色処理装置１では、上記の実データ対を用いて、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への色変換を行う際の対応関係を表す色変換特性を予測し、この色変換特性を用いて、実データ対には存在しない色の生成を行う。さらには、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）からＣＭＹＫ色空間の第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への色変換を行う際の対応関係を表す色変換特性を予測し、この色変換特性を用いて、実データ対には存在しない色の生成を行う。
なお、本明細書では、４次元であるＣＭＹＫ色空間の第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から、３次元であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合と、その逆である３次元であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）から、４次元であるＣＭＹＫ色空間での第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合とを例に述べるが、３次元である例えばＲＧＢ色空間の色信号（Ｒ,Ｇ,Ｂ）と３次元である例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）との相互間の対応関係を表す色変換特性を予測する場合も同様である。

まず始めに、第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性（第１の色変換特性）を予測する場合について説明する。
第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合には、色処理装置１は、第１色信号が４次元データであり、第２色信号が３次元データであるので、以下の（１）式にて示したように、ｎ組の第１色信号の実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）と、その出力予測値（ｙ´_１ｉ,ｙ´_２ｉ,ｙ´_３ｉ）とが定数項を含む線形の関係を構成するように、成分がｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…である行列により結び付ける。

次に、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）から、（１）式に示す行列を用いて求めた出力予測値（ｙ´_１ｉ,ｙ´_２ｉ,ｙ´_３ｉ）と、そのＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）に対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間についての実データ（ｙ_１ｉ,ｙ_２ｉ,ｙ_３ｉ）との間の重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_ｊを、次の（２）式で求める。
ここで、Ｗ_ｉｊは、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）から（１）式に示す行列を用いて求めた出力予測値（ｙ´_１ｉ,ｙ´_２ｉ,ｙ´_３ｉ）とＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での実データ（ｙ_１ｉ,ｙ_２ｉ,ｙ_３ｉ）と間のユークリッド距離に対する重み付けの係数（以下、「加重」とも称する）である。

一方、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）から、次の（３）式を用いて予測値である第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）が求められる。（３）式の行列は、（１）式の行列と同一である。被予測値が第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）である場合は、（３）式に代入することにより、予測値である第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）を求めることができる。

続いて、最小２乗法と呼ばれる公知の方法を用いることにより、加重Ｗ_ｉｊが定まっている場合でのＥ_ｊを最小とするような条件で、行列の各成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…を求める。ただし、加重Ｗ_ｉｊが行列の成分または予測値である第２色信号に依存する場合は、行列の各成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…を一意的に定めることができない。そこで、その場合には、（２）式のＥ_ｊを最小にするという条件の下で、加重Ｗ_ｉｊと行列の各成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…と予測値の最適値とを逐次近似の手法を用いて決定する。
なお、本実施の形態の色処理装置１では、このように求められた（３）式の行列が色変換部３０に設定される。そして、色変換部３０は、（３）式に基づき、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）から予測値である第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）を算出する。

本実施の形態での加重Ｗ_ｉｊは、単調減少関数である第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊによって構成される。なお、ここでは被予測値が第１色信号である場合を説明するが、被予測値が第２色信号である場合も同様である。
図２は、第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊの関数特性の一例を示した図である。図２において、横軸は被予測値である第１色信号と実データとの距離（ユークリッド距離）を表し、縦軸は加重Ｗ_ｉｊを表している。
第１の関数Ｆ_ｉｊでは、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分が規格化される。そして、この規格化された差分成分からなる規格化信号に関するユークリッド距離に応じて単調減少する加重Ｗ_ｉｊを設定する。
また、第２の関数Ｇ_ｉｊでは、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分が（１）式や（３）式の行列の各成分を用いて感度が加味された差分成分に変換される。そして、これらの差分成分は規格化され、この感度が加味された差分成分からなる規格化信号に関するユークリッド距離に応じて単調減少する加重Ｗ_ｉｊを設定する。

図３は、第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊによって設定された加重Ｗ_ｉｊの一例を説明した図である。図３では、被予測値である第１色信号から予測値である第２色信号に変換する場合を示している。図３に示したように、加重Ｗ_ｉｊをユークリッド距離に関する２つの単調減少関数（第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊ）によって設定することによって、色空間での距離の差（色差）が大きい実データ対については加重Ｗ_ｉｊを小さくして影響を少なくし、色差が小さい実データ対については加重Ｗ_ｉｊを大きくして重要なデータとして扱う。それにより、被予測値（第１色信号）の周辺領域での色変換特性が生成され、生成された色変換特性に基づいて予測点（変換時の予測点）、すなわち予測値（第２色信号）が予測される。
また、これらの第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊは単調減少関数であるので、原理的に予測値の連続性が確保され、局所間の不連続性を気にすることなく、カラー画像形成装置等での色処理が行われる。

ところで、上記の図２に示したように、第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊは、例えば第１色信号とのユークリッド距離が０である実データに対する加重Ｗ_ｉｊを最大値Ｗ_ｍａｘに設定し、第１色信号とのユークリッド距離が大きくなるに従って実データに対する加重Ｗ_ｉｊを減少させる。そこで、本明細書では、第１色信号を中心とする実データ対に大きな加重Ｗ_ｉｊが設定される周辺領域の範囲を表す目安として、所定値以上の加重Ｗ_ｉｊが設定される領域、例えば最大値Ｗ_ｍａｘの１／２以上の加重Ｗ_ｉｊが設定される色空間での領域の幅を「加重の幅」と称する。なお、図２では第１色信号と実データとの距離と加重Ｗ_ｉｊとの関係を表す一方で、色空間での加重が施される領域は第１色信号から所定距離内の周辺領域全体が含まれることから、色空間での「加重の幅」は、図２の破線で示した領域の２倍となる（図３も参照）。

引き続いて、被予測値である４次元の第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）から予測値である３次元の第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）を予測する場合に用いられる加重（（２）式の加重Ｗ_ｉｊ）について、次に示す（４）式から（６）式を用いて具体的に説明する。

まず（４）式は、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分を規格化し、第１色信号の差分成分から求められる規格化信号のユークリッド距離に関する単調減少関数である第１の関数Ｆ_ｉｊにより、第１の加重Ｗ_１ｉｊが設定されることを示している。
（４）式では、第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ）,（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ）,（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ）,（ｘ_4ｉ−ｘ_4ｊ）を求める。さらに、これを規格化の定数（ｘ_１０,ｘ_２０,ｘ_３０,ｘ_４０）で規格化し、（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ）/ｘ_１０,（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ）/ｘ_２０，（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ）/ｘ_３０,（ｘ_４ｉ−ｘ_４ｊ）/ｘ_４０とする。そして、これらの２乗和を第１の関数Ｆ_ｉｊのパラメータとして、第１の加重Ｗ_１ｉｊを設定している。

次に（５）式は、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と、ＣＭＹＫ色空間での実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分を、（１）式や（３）式の行列の各成分を用いることで感度が加味された差分成分に変換した後に規格化し、求められた規格化信号のユークリッド距離に関する単調減少関数である第２の関数Ｇ_ｉｊにより、第２の加重Ｗ_２ｉｊが設定されることを示している。ここで、感度を加味した差分成分に変換するとは、第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分に、それぞれ行列の成分を乗算し、各信号成分毎に２乗して、これらの和を算出することを意味している。ここでは、各信号成分毎に２乗することで各項の符号に依存しないように構成し、各項の絶対値を感度として加味している。

（５）式では、被予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）と、第１色信号についての実データ（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ）との信号成分毎の差分（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ）,（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ）,（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ）,（ｘ_4ｉ−ｘ_4ｊ）を求める。これに行列の各成分を乗算することにより出力空間の信号成分に変換できるが、ここでは上述のように行列の成分を乗算して２乗した後に和をとる。すなわち、（ｍ_１１（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ））^２＋（ｍ_１２（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ））^２ ＋（ｍ_１３（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ））^２ ＋（ｍ_１４（ｘ_４ｉ−ｘ_４ｊ））^２,（ｍ_２１（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ））^２ ＋（ｍ_２２（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ））^２ ＋（ｍ_２３（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ））^２ ＋（ｍ_２４（ｘ_４ｉ−ｘ_４ｊ））^２,（ｍ_３１（ｘ_１ｉ−ｘ_１ｊ））^２ ＋（ｍ_３２（ｘ_２ｉ−ｘ_２ｊ））^２ ＋（ｍ_３３（ｘ_３ｉ−ｘ_３ｊ））^２＋（ｍ_３４（ｘ_４ｉ−ｘ_４ｊ））^２を求める。これらを規格化の定数（ｙ_１０,ｙ_２０,ｙ_３０）を用いてそれぞれ（ｙ_１０）^２,（ｙ_２０）^２,（ｙ_３０）^２で除算して規格化し、それらを加算して単調減少関数である第２の関数Ｇ_ｉｊのパラメータとしている。それにより、第２の加重Ｗ_２ｉｊを設定している。

次の（６）式は、上記した２つの単調減少関数、第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊを合成して重み付けの係数（加重）Ｗ_ｉｊを設定することを示している。ここで、合成する方法は、その要素である２つの第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊが各々のユークリッド距離に関する単調減少関数であるという特徴が崩さないように合成される。例えば、和や積のような演算が用いられる。この（６）式で求められたＷ_１２ｉｊが（２）式の加重Ｗ_ｉｊである。

本実施の形態の色変換特性生成部２０では、第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合において、加重データ生成部２１が（２）式の加重Ｗ_ｉｊを求め、求めた加重Ｗ_ｉｊを用いて、最小２乗法によって（２）式に示すＥ_ｊ を最小とする行列の成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…を生成する。
そして、色変換特性生成部２０は、加重データ生成部２１にて生成した成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…からなる行列を色変換部３０に設定する。色変換部３０は、設定された行列を用いて、（３）式により予測値を計算する。色変換部３０は、さらに必要に応じて、この計算された予測値を加重データ生成部２１に送る。加重データ生成部２１は、色変換部３０にて計算された予測値を用いて再び加重Ｗ_ｉｊを計算し、Ｅ_ｊを最小とする成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…からなる行列を求め、色変換部３０に設定する。色変換部３０は、この行列を用いて予測値を再計算する。色処理装置１では、このような処理を繰り返すことによって予測値は収束し、所望の予測値が得られる。

続いて、第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）から第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への対応関係を表す色変換特性（第２の色変換特性）を予測する場合について説明する。
第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）から第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合は、（３）式を逆に解く（逆演算する）こととなる。ところが、（３）式においては、被予測値が３次元の第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）であって、予測値が４次元の第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）であることから、既知数不足となり、（３）式の逆演算を一意に解くことはできない。そこで、この場合は、第１色信号の一部、例えば（ｘ_４ｊ）を被予測値として指定し、（３）式を逆演算して、残りの予測値である第１色信号、例えば（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ）を求める。具体的には、始めにＣＭＹＫ色空間の“Ｋ”を算出しておく手法が一般的である。例えば、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）に対応するＣＭＹＫ色空間のＫ座標を予め設計しておく方法や、色座標（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）とＫ座標とが入力信号として直接与えられる方法が用いられる。

なお、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）からＣＭＹＫ色空間の“Ｋ”を算出する処理を含んでいない場合には、被予測値が３次元の第１色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）であって、予測値が３次元の第２色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ）であるので、（３）式の逆演算によって第１色信号を予測することができる。この場合には、図１において第２色信号として色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊,Ｋ）が入力され、第１色信号として色座標（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）が出力される。

この場合には、加重データ生成部２１は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間において加重Ｗ´_ｉｊを設定する。例えば、次の（７）式に示したように、被予測値である第２色信号（ｙ_１ｊ,ｙ_２ｊ,ｙ_３ｊ）と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での実データ（ｙ_１ｉ,ｙ_２ｉ,ｙ_３ｉ）との信号成分毎の差分を規格化し、求められた規格化信号のユークリッド距離に関する単調減少関数である第２の関数Ｇ_ｉｊにより、第２の加重Ｗ´_２ｉｊが設定される。また、次の（８）式に示したように、予測値である第１色信号（ｘ_１ｊ,ｘ_２ｊ,ｘ_３ｊ,ｘ_４ｊ）の中の１つの信号成分である例えば（ｘ_４ｊ）（＝“Ｋ”）と、その実データ（ｘ_４ｉ）との差分を規格化し、第１色信号（“Ｋ”）の差分成分から求められる規格化信号のユークリッド距離に関する単調減少関数である第１の関数Ｆ_ｉｊにより、第１の加重Ｗ´_１ｉｊが設定される。そして、（９）式で示した関数Ｈで合成された加重Ｗ´_１２ｉｊ（＝Ｗ´_ｉｊ）が求められる。

なお、本実施の形態の色処理装置１にて色変換特性の予測を行うに際しては、統計処理である上記した加重された実データ対を用いて線形回帰分析を行う方法を用いた。本実施の形態では、このような方法の他に、補間処理である実データ対について単純に加重平均を行って補間する方法や、統計処理である加重された実データ対を学習したニューラルネットワークを用いる方法等といった、加重データ対を用いて色変換特性の予測を行ういずれの方法をも用いてもよい。

ここで、本実施の形態の色変換特性生成部２０においては、被予測値としての第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から予測値としての第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性を求める場合に設定する加重Ｗ_ｉｊと、被予測値としての第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）から予測値としての第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への対応関係を表す色変換特性を求める場合に設定する加重Ｗ´_ｉｊとを、それぞれ異なる加重で設定する。
すなわち、第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊによって設定される加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊは、例えば第１色信号から第２色信号に変換し、その後、第２色信号から第１色信号に逆変換した際に、逆変換により求められた第１色信号が第２色信号への変換前の元の第１色信号に一致または高い精度で近似するように、双方向に可逆性の高い色変換特性を生成するように設定される。
本実施の形態の色変換特性生成部２０の加重幅変更部２２は、加重データ生成部２１にて設定される加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊを、このような可逆性の高い色変換特性を生成する加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊに変更する。

例えば、印刷業界等では、クライアントから発注された印刷物を輪転印刷機等で本刷りを行う前に、所謂「校正刷り」を行ってクライアントの了解を得るカラープルーフ（色校正）と呼ばれる工程を経るのが一般的である。この校正刷りは、入力色信号がＣＭＹＫ色空間の色信号である印刷以外のマーキング方式、例えば熱昇華型、インクジェット方式、ゼログラフィー方式等のカラー画像形成装置を用いて行うことが可能である。そして、カラー画像形成装置を用いて校正刷りを行う場合は、本刷りを行った場合の輪転印刷機等での再現色と精度良く一致することが要求される。
そのため、例えばカラー画像形成装置においては、印刷機での色変換特性を用いて、印刷機のＣＭＹＫ色空間の色信号から例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号への変換が行われ、その後、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号からこの印刷機とは異なるＣＭＹＫ系のデバイスである、例えばプリンタの色変換特性を用いて、プリンタのＣＭＹＫ色空間の色信号への逆変換が行われる。このとき、印刷機側の色変換特性とプリンタ側の色変換特性とのどちらもが高精度であることが望ましい。高精度であることを示す項目の１つとして、変換元であるＣＭＹＫ色空間の色信号と逆変換先であるＣＭＹＫ色空間の色信号とが一致または高い精度で近似する「可逆性」が挙げられる。すなわち、カラー画像形成装置が印刷機と同等の色再現性を備え、印刷機で出力したかのように色校正を行うためには、双方向からの色変換特性モデルの精度が重要となる。そのために、ＣＭＹＫ色空間の色信号をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号に変換して得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色信号を逆変換した場合に、逆変換して得られたＣＭＹＫ色空間の色信号（逆変換先）が、元のＣＭＹＫ色空間の色信号（変換元）に一致または精度良く近似することが要求される。

上記したように、色変換部３０にて使用される色変換特性は、上記した（２）式、（４）式、（５）式、（７）式、（８）式に示したように、単調減少関数である第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊによって、被予測値である第１色信号や第２色信号との色空間での距離の差（色差）が大きい実データ対については加重を小さくし、色差が小さい実データ対については加重を大きくして生成される。それにより、被予測値周辺での局所的な線形回帰分析が行われて、色変換特性の予測が行われている。
ここで、図４は、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号を変換して得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を逆変換し、第１色信号を生成する場合を示した図である。図４に示したように、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号に変換し、得られた第２色信号を逆変換する場合には、上記したように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間において加重Ｗ´_ｉｊが設定される。すなわち、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を中心とする周辺領域の実データ対に対して（７）〜（９）式による加重Ｗ´_ｉｊが設定される。

ところが、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号に変換する場合と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号をＣＭＹＫ色空間の第１色信号に逆変換する場合とにおいて同様の加重を施すと、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号からの加重Ｗ_ｉｊと、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）からの加重Ｗ´_ｉｊとは、性質が異なるものとなる。
これは、変換対象となる色信号周辺での実データ対に加重を行うという規則をＣＭＹＫ色空間およびＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間のいずれの側からも同様に設定したとしても、変換元に対する変換先の色空間の広がりや歪み等に異なりが存在するからである。例えば図４に示したように、ＣＭＹＫ色空間から見た実データ対の分布と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間から見た実データ対の分布とは相違するため、同じ加重の幅を持った第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊによって加重を施した場合に、ＣＭＹＫ色空間とＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間とでは加重対象となる実データ対の数や加重値が異なることとなる。
そのため、図４のように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間から生成される色変換特性（逆変換時の色変換特性）は、ＣＭＹＫ色空間から生成される色変換特性（図３の変換時の色変換特性）とは一致しない。それにより、逆変換時の予測点は変換時の予測点と異なる色座標となって、逆変換して得られた予測値（第１色信号）が変換前の元のＣＭＹＫ色空間の第１色信号と一致しないこととなる。この場合には、例えばカラープルーフの精度が低下するという不都合が生じる。

そこで、本実施の形態の加重幅変更部２２は、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号に変換する場合と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号をＣＭＹＫ色空間の第１色信号に逆変換する場合とにおいて一致または高い精度で近似した色変換特性を生成するために、加重データ生成部２１にて設定される加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊのいずれか一方または双方を変更する。
具体的には、加重Ｗ_ｉｊの幅および加重Ｗ´_ｉｊの幅のいずれか一方または双方を制御して、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間からの色変換特性とＣＭＹＫ色空間からの色変換特性とをそれぞれ生成する。そして、生成されたそれぞれの色変換特性を用いて、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号への変換と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号からＣＭＹＫ色空間の第１色信号への逆変換とを行う。このような変換と逆変換とにより、変換前の元のＣＭＹＫ色空間の第１色信号と逆変換して得られたＣＭＹＫ色空間の第１色信号とが一致または精度良く近似するような色変換特性を生成する加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊを設定する。

続いて、本実施の形態の加重幅変更部２２が行う加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊのいずれか一方または双方についての設定変更処理について説明する。
図５は、実データ対記憶部２３に記憶されたｎ組の実データ対と、ＣＭＹＫ色空間側から施される加重Ｗ_ｉｊおよびＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側から施される加重Ｗ´_ｉｊとの関係を示した図である。図５では、ｉ＝１〜ｎとして、ＣＭＹＫ色空間での実データを（Ｃｉ,Ｍｉ,Ｙｉ,Ｋｉ）（＝（ｘ_１ｉ,ｘ_２ｉ,ｘ_３ｉ,ｘ_４ｉ））、それに対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間での実データを（Ｌ^＊ｉ,ａ^＊ｉ,ｂ^＊ｉ）（＝（ｙ_１ｉ,ｙ_２ｉ,ｙ_３ｉ））とし、また、ＣＭＹＫ色空間側からの加重Ｗ_ｉｊをｉｎ_ｗｉ、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側からの加重Ｗ´_ｉｊをｏｕｔ_ｗｉとしている。図５に示したように、ｎ組の実データ対のそれぞれに対して、ＣＭＹＫ色空間からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間への色変換を行うための色変換特性を生成する場合には、ｉｎ_ｗ１〜ｉｎ_ｗｎの加重が行われる。また、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間からＣＭＹＫ色空間への色変換を行うための色変換特性を生成する場合には、ｏｕｔ_ｗ１〜ｏｕｔ_ｗｎの加重が行われる。ｉｎ_ｗ１〜ｉｎ_ｗｎおよびｏｕｔ_ｗ１〜ｏｕｔ_ｗｎは、上記の図２の特性を有する関数により生成されることで、図３および図４に示したような実データ対への加重が施される。

ここで、図５に示した例では、実データ対に対してそれぞれｎ個の加重が用いられるので、加重をｎ次元ベクトルとして扱うこととする。すなわち、ＣＭＹＫ色空間からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間への色変換を行うための色変換特性を生成する場合に用いる加重Ｗ_ｉｊを加重ベクトルｗ^ｉｎｉ、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間からＣＭＹＫ色空間への色変換を行うための色変換特性を生成する場合に用いる加重Ｗ´_ｉｊを加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉとする（ｉ＝１〜ｎ）。そうすると、加重ベクトルｗ^ｉｎｉおよび加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉ相互の距離Ｄは、次の（１０）式で表される。

ＣＭＹＫ色空間の第１色信号をＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号に変換する場合と、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号をＣＭＹＫ色空間の第１色信号に逆変換する場合とにおいて一致または高い精度で近似した色変換特性を得るには、（１０）式で表される距離Ｄを評価値として、評価値である距離Ｄを最小にする加重ベクトルｗ^ｉｎｉおよび加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉを算出すればよい。すなわち、距離Ｄを最小にする加重ベクトルｗ^ｉｎｉおよび加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉは、ＣＭＹＫ色空間側から施される加重Ｗ_ｉｊとＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側から施される加重Ｗ´_ｉｊとを最も近づけることとなる。
本実施の形態の加重幅変更部２２では、加重ベクトルｗ^ｉｎｉおよび加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉを同時に変化させると処理が複雑となるので、加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉを固定し、加重ベクトルｗ^ｉｎｉを変化させることで、（１０）式で表される距離Ｄを最小にする加重ベクトルｗ^ｉｎｉを求める。すなわち、加重Ｗ´_ｉｊを固定し、加重Ｗ_ｉｊを変更することとする。

加重幅変更部２２は、加重ベクトルｗ^ｉｎｉ（＝Ｗ_ｉｊ）を生成する際の加重の幅を制御するパラメータをｐとして、パラメータｐを次の（１１）式を用いて変更し、求められたｐ´を用いて加重ベクトルｗ^ｉｎｉ（＝Ｗ_ｉｊ）を生成する際の加重の幅を調整する。それにより、（１０）式の距離Ｄを最小にする加重ベクトルｗ^ｉｎｉを算出する。
ここで、上記の（４）式〜（９）式での第１の関数Ｆ_ｉｊおよび第２の関数Ｇ_ｉｊにおいて、加重Ｗ_ｉｊおよび加重Ｗ´_ｉｊの幅を調整するパラメータは、規格化の定数（ｘ_１０,ｘ_２０,ｘ_３０,ｘ_４０）,（ｙ_１０,ｙ_２０,ｙ_３０）である。そこで、本実施の形態の加重幅変更部２２では、加重ベクトルｗ^ｏｕｔｉを固定することから（ｘ_４０）,（ｙ_１０,ｙ_２０,ｙ_３０）を固定し、（ｘ_１０,ｘ_２０,ｘ_３０）をパラメータｐとする。

（１１）式において、Ｄ（ｐ）は、パラメータｐで制御された加重の幅を用いた場合の（１０）式の値であり、Ｄ（ｐ＋△ｐ）は、パラメータｐに微少量△ｐを加えた場合の（１０）式の値を表す。微少量△ｐとしては適当な量を用意すればよく、プログラム上は例えば、０．００１等に設定すればよい。αは更新量を制御するパラメータであり、ニューラルネットワークの分野で最急降下法を用いる場合は、学習定数と呼ばれるものでる。なお、（１１）式のような更新方法は最急降下法として知られているが、その他にもニュートン法等を用いて更新してもよい。
加重幅変更部２２は、このような方法により、加重データ生成部２１にて色変換特性を生成する際に設定される加重の幅を変更する。具体的には、（１１）式により求められた（ｘ´_１０,ｘ´_２０,ｘ´_３０）で設定された加重の幅に変更される。
なお、本実施の形態の加重幅変更部２２では、加重Ｗ´_ｉｊを固定し、加重Ｗ_ｉｊを変更したが、加重Ｗ_ｉｊを固定し、加重Ｗ´_ｉｊを変更してもよい。また、加重Ｗ´_ｉｊおよび加重Ｗ_ｉｊの双方を変更してもよい。

そして、色変換特性生成部２０では、加重データ生成部２１による色変換特性の生成と、加重幅変更部２２による加重の幅の変更とが繰り返し行われ、ＣＭＹＫ色空間側から施される加重Ｗ_ｉｊとＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側から施される加重Ｗ´_ｉｊとを近づける加重の幅が設定される。このように、実データ対に対して相互に一致または高い精度で近似する加重Ｗ_ｉｊと加重Ｗ´_ｉｊとが施されることにより、例えば第１色信号から第２色信号に変換し、その後、第２色信号から第１色信号に逆変換した際に、逆変換により求められた第１色信号と第２色信号への変換前の元の第１色信号とのずれが少なくなるような、双方向に可逆性の高い色変換特性が生成される。そして、このように生成された色変換特性は、色変換部３０に設定され、色変換処理が施される。

ここで、図６は、本実施の形態の色変換特性生成部２０が色変換特性を生成する際の処理の手順の一例を示したフローチャートである。図６に示したように、本実施の形態の色変換特性生成部２０では、まず実データ対記憶部２３から実データ対を取得する（Ｓ１０１）。そして、ステップ１０１にて取得した実データ対に対して施す加重データを生成する（Ｓ１０２）。すなわち、加重データ生成部２１は、被予測値が第１色信号である場合には、上記の（４）式〜（６）式により加重Ｗ_ｉｊを生成する。また、被予測値が第２色信号である場合には、上記の（７）式〜（９）式により加重Ｗ´_ｉｊを生成する。
次に、第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）から第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合には（Ｓ１０３）、ステップ１０２にて生成された加重Ｗ´_ｉｊを用いて、例えば最小２乗法によって上記の（２）式に示すＥ_ｊ を最小とする行列の成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…（色変換特性）を生成する（Ｓ１０４）。

一方、第１色信号（Ｃ,Ｍ,Ｙ,Ｋ）から第２色信号（Ｌ^＊,ａ^＊,ｂ^＊）への対応関係を表す色変換特性を予測する場合には（Ｓ１０３）、加重幅変更部２２が、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号をＣＭＹＫ色空間の第１色信号に変換する場合と一致または高い精度で近似した色変換特性が生成されるように、加重データ生成部２１にて設定された加重Ｗ_ｉｊの幅を変更する（Ｓ１０５）。具体的には、上記の（１０）式で表される距離Ｄを評価値として評価し、距離Ｄを最小にするように、上記の（１１）式により（ｘ´_１０,ｘ´_２０,ｘ´_３０）を求める。
引き続いて、加重データ生成部２１は、加重幅変更部２２によって変更された加重Ｗ_ｉｊの幅（ｘ´_１０,ｘ´_２０,ｘ´_３０）を用いて、上記の（４）式〜（６）式から加重データ（加重Ｗ_ｉｊ）を再生成する（Ｓ１０６）。そして、再生成された加重データを用いて、例えば最小２乗法によって上記の（２）式に示すＥ_ｊ を最小とする行列の成分ｍ_１１,ｍ_１２,ｍ_１３,ｍ_１４,…（色変換特性）を生成する（Ｓ１０７）。
そして、色変換特性生成部２０は、ステップ１０４およびステップ１０７にて生成された色変換特性を色変換部に設定する（Ｓ１０８）。

次いで、図７は、色変換部３０に双方向に可逆性の高い色変換特性が設定された場合において、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号を変換して得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を逆変換し、第１色信号を生成する場合を示した図である。図７に示したように、実データ対に対して施される加重Ｗ_ｉｊと加重Ｗ´_ｉｊとを一致または高い精度で近似させることにより、逆変換時の予測点の色座標と変換時の予測点の色座標とのずれを低減する。それにより、逆変換して得られた予測値（第１色信号）と変換前の元のＣＭＹＫ色空間の第１色信号との一致精度が高められる。

ところで、加重幅変更部２２にて更新された加重の幅（加重の幅を制御するパラメータｐ）は、第１色信号（ＣＭＹＫ色空間）として第１色信号入出力部１０から入力された色変換テーブルの格子点データおよびそれに対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標（第２色信号）に対応付けて記憶しておくこともできる。
図８は、加重の幅を制御するパラメータｐを格子点データおよびそれに対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標に対応付けて記憶される場合の対応関係を示した図である。例えば、ｉ＝１〜ｍとして、ＣＭＹＫ色空間での格子点データ（Ｃｉ,Ｍｉ,Ｙｉ,Ｋｉ）を用意し、それらを第１色信号として、上記の処理により双方向に可逆性の高い色変換特性が生成される最適な加重の幅ｐｉを算出する。そして、この加重の幅ｐｉで生成された色変換特性を用いてＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊ｉ,ａ^＊ｉ,ｂ^＊ｉ）に変換する。このようにして得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号と、格子点データ（Ｃｉ,Ｍｉ,Ｙｉ,Ｋｉ）と加重の幅ｐｉとを対応付けて記憶しておく。それにより、例えばカラー画像形成装置における格子点データと、それに対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標（第２色信号）と、加重の幅を制御するパラメータｐとからなるルックアップテーブル（色変換テーブル）が生成される。生成された色変換テーブルは、記憶部（不図示）に記憶される。

色処理装置１においては、このような色変換テーブルが記憶部に形成された後は、第１色信号入出力部１０にて入力された画像データの色信号を、記憶部に記憶された色変換テーブルを用いて直接色変換されるように構成してもよい。また、色変換を行うためのパラメータｐの算出を行うように構成してもよい。
例えば、簡易的な色変換テーブルを生成する場合は、密度の粗い格子点データ（Ｃｉ,Ｍｉ,Ｙｉ,Ｋｉ）を用意しておき、上記の処理により双方向に可逆性の高い色変換特性が生成される最適な加重の幅ｐｉと、この加重の幅ｐｉで生成された色変換特性により算出されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号（Ｌ^＊ｉ,ａ^＊ｉ,ｂ^＊ｉ）とを、図７のように対応付ける。それにより、色変換に要する処理時間が短縮され、色域全域で色変換特性の安定性を把握できる。
また、精度の高い色変換テーブルを生成する場合は、図７のようなルックアップテーブルと、生成される色変換特性とを組み合わせることで、密度の高いデータ（Ｃｉ,Ｍｉ,Ｙｉ,Ｋｉ）に対する色変換テーブルを生成する。
なお、ここでの格子点データと実データとは別物である。すなわち、実データ対は、色変換特性を生成するためのものであり（図５参照）、格子点データは、一般的には色変換テーブル等を生成するために、予め所定の色空間で等間隔に用意されるものである。

以上説明したように、本実施の形態の色処理装置１においては、実データ対に対してＣＭＹＫ色空間側から施される加重Ｗ_ｉｊとＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側から施される加重Ｗ´_ｉｊとを一致または高い精度で近似させて、それぞれの色変換特性を生成している。それにより、例えば第１色信号から第２色信号に変換し、その後、第２色信号から第１色信号に逆変換した際に、逆変換により求められた第１色信号が第２色信号への変換前の元の第１色信号とのずれが低減されるので、逆変換して得られた予測値（第１色信号）と変換前の元のＣＭＹＫ色空間の第１色信号との一致精度が高められる。

本発明の色処理装置の全体構成を示すブロック図である。 第１の関数および第２の関数の関数特性の一例を示した図である。 第１の関数および第２の関数によって設定された加重の一例を説明した図である。 ＣＭＹＫ色空間の第１色信号を変換して得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を逆変換し、第１色信号を生成する場合を示した図である。 ｎ組の実データ対と、ＣＭＹＫ色空間側から施される加重およびＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間（および“Ｋ”）側から施される加重との関係を示した図である。 色変換特性生成部が色変換特性を生成する際の処理の手順の一例を示したフローチャートである。 色変換部に双方向に可逆性の高い色変換特性が設定された場合において、ＣＭＹＫ色空間の第１色信号を変換して得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の第２色信号を逆変換し、第１色信号を生成する場合を示した図である。 加重の幅を制御するパラメータｐを格子点データおよびそれに対応するＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間の色座標に対応付けて記憶される場合の対応関係を示した図である。

符号の説明

１…色処理装置、１０…第１色信号入出力部、２０…色変換特性生成部、２１…加重データ生成部、２２…加重幅変更部、２３…実データ対記憶部、３０…色変換部、４０…第２色信号入出力部、５０…色信号出力部

Claims (14)

1. 第１の色空間の第１色信号を取得する第１色信号取得部と、
   前記第１の色空間とは異なる第２の色空間の第２色信号を取得する第２色信号取得部と、
   前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性に基づいて前記第１色信号取得部にて取得された前記第１色信号を当該第２の色空間の色信号に変換し、当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性に基づいて前記第２色信号取得部にて取得された前記第２色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する色変換部と、
   前記色変換部にて用いる前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを一致または近似させて生成する色変換特性生成部と
   を備えたことを特徴とする色処理装置。
2. 前記色変換特性生成部は、前記第１色信号取得部にて取得された前記第１色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１色信号と、前記第２色信号取得部にて当該第１色信号から変換して得られた当該色信号が前記第２色信号として取得された場合に、当該第２色信号を前記第２の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号に変換した際の当該色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを生成することを特徴とする請求項１記載の色処理装置。
3. 前記色変換特性生成部は、前記第１の色空間における複数の色データの各々と、当該複数の色データ各々により形成された各画像の色を前記第２の色空間で測定して得られた色データとを一対とする複数の色データ対に加重を施して、当該加重が施された当該複数の色データ対に基づき前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを生成し、当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを生成するに際して、当該複数の色データ対に施す当該加重を制御して当該第１の色変換特性と当該第２の色変換特性とを一致または近似させて生成することを特徴とする請求項１記載の色処理装置。
4. 前記色変換特性生成部は、前記複数の色データ対に施す前記加重を当該色データ対の数を次元とするベクトルとし、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルとを一致または近似させて設定することで、当該第１の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定することを特徴とする請求項３記載の色処理装置。
5. 前記色変換特性生成部は、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルとの差または距離に基づいて当該ベクトル相互の一致または近似を評価し、当該評価の結果に基づき当該第１の色変換特性を生成する際に前記加重が施される対象となる前記複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定することを特徴とする請求項４記載の色処理装置。
6. 前記色変換特性生成部は、前記ベクトル相互の一致または近似を最急降下法により評価することを特徴とする請求項５記載の色処理装置。
7. 第１の色空間の色信号を当該第１の色空間とは異なる第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性を生成する工程と、
   前記第２の色空間の色信号を前記第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性を生成する工程と、
   前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する工程と、
   生成または再生成された前記第１の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に変換し、または、生成または再生成された前記第２の色変換特性に基づいて当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する工程と
   を有することを特徴とする色処理方法。
8. 前記第１の色空間の色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１の色空間の色信号と、当該第１の色空間の色信号から変換して得られた当該第２の色空間の色信号を前記第２の色変換特性に基づいて当該第１の色空間の色信号に変換した際の当該第１の色空間の色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成することを特徴とする請求項７記載の色処理方法。
9. コンピュータに、
   第１の色空間の色信号を当該第１の色空間とは異なる第２の色空間の色信号に対応付ける第１の色変換特性を生成する機能と、
   前記第２の色空間の色信号を前記第１の色空間の色信号に対応付ける第２の色変換特性を生成する機能と、
   前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能と、
   生成または再生成された前記第１の色変換特性に基づいて前記第１の色空間の色信号を前記第２の色空間の色信号に変換し、または、生成または再生成された前記第２の色変換特性に基づいて当該第２の色空間の色信号を当該第１の色空間の色信号に変換する機能と
   を実現させることを特徴とするプログラム。
10. 前記第１の色空間の色信号が前記第１の色変換特性に基づいて前記第２の色空間の色信号に変換された際の当該第１の色空間の色信号と、当該第１の色空間の色信号から変換して得られた当該第２の色空間の色信号を前記第２の色変換特性に基づいて当該第１の色空間の色信号に変換した際の当該第１の色空間の色信号とを一致または近似させるように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能が含まれることを特徴とする請求項９記載のプログラム。
11. 前記第１の色空間における複数の色データの各々と、当該複数の色データ各々により形成された各画像の色を前記第２の色空間で測定して得られた色データとを一対とする複数の色データ対に加重を施して、当該加重が施された当該複数の色データ対に基づき前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性とを生成および再生成する機能と、
    前記複数の色データ対に施す前記加重を制御して、前記第１の色変換特性と前記第２の色変換特性との差を低減するように、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能とが含まれることを特徴とする請求項９記載のプログラム。
12. 前記複数の色データ対に施す前記加重を当該色データ対の数を次元とするベクトルとし、前記第１の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる当該ベクトルとを一致または近似させることで、当該第１の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定して、当該第１の色変換特性および当該第２の色変換特性のいずれか一または双方を再生成する機能が含まれることを特徴とする請求項１１記載のプログラム。
13. 前記第１の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルと前記第２の色変換特性を生成する際に用いる前記ベクトルとの差または距離に基づいて当該ベクトル相互の一致または近似を評価し、当該評価の結果に基づき当該第１の色変換特性を生成する際に前記加重が施される対象となる前記複数の色データ対が存在する領域の幅、および当該第２の色変換特性を生成する際に当該加重が施される対象となる当該複数の色データ対が存在する領域の幅のいずれか一または双方を設定する機能が含まれることを特徴とする請求項１２記載のプログラム。
14. 前記ベクトル相互の一致または近似を最急降下法により評価する機能が含まれることを特徴とする請求項１３記載のプログラム。

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