JP2009017681A

JP2009017681A - 周波数変化率保護継電装置

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Publication number: JP2009017681A
Application number: JP2007176644A
Authority: JP
Inventors: Kenpei Seki; 建平関
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2007-07-04
Filing date: 2007-07-04
Publication date: 2009-01-22
Anticipated expiration: 2027-07-04
Also published as: JP4841511B2

Abstract

【課題】電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに周波数変化率を監視し、高精度かつ安定に電気系統を保護する周波数変化率保護継電装置を得ること。
【解決手段】周波数変化率保護装置は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの瞬間電圧値から、積分手法と平均化手法を用いて電圧振幅平均値、弦長平均値、及び回転位相角平均値を求める。さらに周波数と周波数変化率を求める。そこで、周波数の加速モード判定と、周波数変化率のしきい値との比較とを行い、ゼロを加減としあるしきい値を上限とする加速カウンタと減速カウンタを増減する。最後に、加速カウンタおよび減速カウンタの各カウント値が前記各しきい値の何れかに達している場合、電力系統に対する保護命令を出力する。
【選択図】図１

Description

本発明は、系統安定化装置に関するもので、特に周波数変化率保護継電装置に関するものである。

系統安定化装置では、中央制御装置から負荷制御端末へ遮断指令を出すとき、負荷制御端末は自端の周波数変化率が一定しきい値を超える(９５Ｄと呼ばれる)ことをＦＳ(フェイルセーフ)条件として広く使用されている。

特開２００４−３６１１２４号公報（周波数測定装置）

また、一般的に系統安定化装置に組み込まれている周波数変化率保護継電装置では、周波数変化率測定方法としてゼロクロス法が使用されている。ゼロクロス法とは、ゼロレベルを同一方向にクロスする２つの隣接ゼロクロス間の時間幅を基本周波数の１周期として検出する手法である。しかしながら、このゼロクロス法は高調波成分やノイズ成分の影響を受けやすいという欠点を持つ。特に電圧位相急変（電圧フリッカ）が起こったとき、周波数変化率検出値に大きな変動が生じるので、９５Ｄの誤作動が頻発する傾向があった。したがって、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに周波数変化率を監視し、電気系統を保護するような周波数変化率保護継電装置の開発が課題であった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されることなく、高精度かつ安定に電力系統を保護する周波数変化率保護継電装置を得ることを目的とする。

上述した目的を達成するために、この発明にかかる周波数変化率保護継電装置は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する電圧振幅算出部と、前記電圧振幅算出部が算出した電圧振幅値を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する電圧振幅平均値算出部と、隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する弦長算出部と、前記弦長算出部が算出した弦長を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する弦長平均値算出部と、前記電圧振幅平均値算出部が算出した電圧振幅平均値と前記弦長平均値算出部が算出した弦長平均値とを用いて電圧回転ベクトルの回転位相角を算出する回転位相角算出部と、前記回転位相角算出部が算出した回転位相角を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する回転位相角平均値算出部と、前記基準波の周波数と前記回転位相角平均値算出部が算出した回転位相角平均値とを用いて系統の周波数を算出する周波数算出部と、一定期間離れた２つのサンプルタイミングの各々における２つの前記周波数の差分である周波数変化分の瞬時値を算出する周波数変化分瞬時値算出部と、前記周波数変化分をサンプルタイミング間の時間で割り算した周波数変化率の瞬時値を求める周波数変化率瞬時値算出部と、前記周波数変化分の瞬時値を所定第１のしきい値と比較し、周波数変化分が増加状態にある周波数加速モードであるか、周波数変化分が減少状態にある周波数減速モードであるか、ならびに周波数加速モードおよび周波数減速モードの何れにも該当しないラッチモードであるかを、それぞれ判定する周波数変化モード判定部と、前記周波数変化モード判定部の判定結果に応じて、前記周波数変化率の瞬時値を所定第２のしきい値と比較し、周波数加速モードにおける周波数変化率が増加状態にあるか否か、周波数減速モードにおける周波数変化率が減少状態にあるか否か、ならびに、これらの状態の何れにも該当しないかを、それぞれ判定するとともに、該判定結果の情報を定量化するためのカウンタ部と、を備え、前記カウンタ部が定量化したカウント値を所定第３のしきい値と比較した比較結果に基づいて前記電力系統に対する保護命令が出力されることを特徴とする。

この発明によれば、電圧回転ベクトルの振幅値を積分手法によって算出しそれを移動平均化する。また、隣接電圧回転ベクトル先端間の弦長を積分手法によって算出しそれを移動平均化する。そして、電圧振幅平均値と弦長平均値とから回転位相角を求めそれを移動平均化し、その移動平均化した回転位相角平均値と基準波の周波数とを用いて周波数を算出する。こうして求めた周波数について、周波数変化分の瞬時値を所定第１のしきい値と比較して、その周波数変化分が増加状態にある周波数加速モードであるか、周波数変化分が減少状態にある周波数減速モードであるか、ならびに周波数加速モードおよび周波数減速モードの何れにも該当しないラッチモードであるかを、それぞれ判定する。また、これらの判定結果に応じて、周波数変化率の瞬時値を所定第２のしきい値と比較し、周波数加速モードにおける周波数変化率が増加状態にあるか否か、周波数減速モードにおける周波数変化率が減少状態にあるか否か、ならびに、これらの状態の何れにも該当しないかを、それぞれ判定する。さらに、これらの判定結果の情報を定量化するためにカウントしたカウント値を所定第３のしきい値と比較した比較結果に基づいて電力系統に対する保護命令を出力するか否かを決定するようにしているので、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されることなく、高精度かつ安定に電力系統を保護する周波数変化率保護継電装置を得ることができるという効果が得られる。

本発明者は、以前にノイズ等の多い電力系統で高速に電力系統の周波数を測定できる「周波数測定装置」（上記「特許文献１」の発明参照、以下「従来発明」と称する）と、さらに位相急変（電圧フリッカ）に影響されない周波数変化分及び周波数変化率検出方法を得ることができる「周波数変化分測定装置、周波数変化率測定装置および電力系統制御保護装置」を提案した。一方、本明細書では、前記提案の「周波数変化分測定装置、周波数変化率測定装置および電力系統制御保護装置」における周波数測定法の一部を利用し、さらに周波数変化率としきい値を比較する部分に確率論的手法を取り入れた周波数変化率保護継電装置を開示するものである。そこで、まず「周波数測定装置」と「周波数変化分測定装置、周波数変化率測定装置および電力系統制御保護装置」（以下「先願発明」と称する）の概要について説明する。

従来発明は、交流電圧を複素平面上で反時計回り方向に回転する電圧ベクトルとして表現する。２つの測定点のうち先行する測定点での電圧値を複素座標の虚数部とし、後続する測定点での電圧値を複素座標の実数部とする複素平面上の電圧ベクトルは、測定時間の経過とともに複素平面上を反時計回り方向に回転する。従来発明は、隣接する２つの電圧回転ベクトルの各先端間の間隔である弦長を計算しそれの１周期分を加算する。また、１周期における各測定点での測定電圧から電圧実効値を求める。そして、１つの測定点での１周期前後における両電圧実効値と前記した弦長の加算値とから電圧ベクトルの位相角を算出し、電力系統の周波数を求める。こうして求めた周波数を本発明者は静的周波数と称する。この静的周波数を測定する方法は、系統ノイズ及び高調波の影響を排除できる高精度で安定な測定方法であるが、大きな位相変動を伴う電圧フリッカによる９５Ｄ誤作動を完全に防ぐことはできないという欠点があった。

これに対して、先願発明における電力系統制御保護装置は、従来発明における交流電圧の表現方法と同様に、交流電圧を複素平面上で反時計回り方向に回転する電圧ベクトルとして表現する。電圧回転ベクトルの振幅値を積分手法によって算出し、それを移動平均化する。また、隣接電圧回転ベクトル先端間の弦長を積分手法にとって算出し、それを移動平均化する。そして、電圧振幅平均値と弦長平均値とから回転位相角を求めそれを移動平均化し、その移動平均化した回転位相角平均値と基準波の周波数とを用いて位相急変に影響されない周波数を算出する。

そして、その周波数と数ステップ前の周波数との差を取って算出した周波数変化分についても移動平均化して、周波数変化分平均値とする。そして、周波数変化分平均値を経過時間で割り、周波数変化率平均値とする。さらに、この周波数変化率平均値を一定のしきい値と比較し、周波数変化率平均値がしきい値を超える値となったとき電気系統を保護する命令を出力するものである。この装置について、６０Hzの電圧周波数を入力し、０．１６８０５５５６秒経過時において電圧フリッカを模擬した０．５度（０．００８７２６５５ラジアン）の位相変動を挿入し、シミュレーションを行った結果を図９〜図１１に示す。

図９は、測定された周波数を示す。これによると、電圧フリッカにより大きく周波数が変動したことがわかる。図１０は、周波数変化分平均値１４と周波数変化分瞬時値１５を示した図であるが、周波数変化分平均値１４の変動幅は、周波数変化分瞬時値１５の変動幅よりも小さくなっている。図１１は、周波数変化率平均値１７及び周波数変化率瞬時値１８を示したものであるが、プラス側の周波数変化率起動しきい値１６aを＋０．５Hz/sとし、マイナス側の周波数変化率起動しきい値１６bを−０．５Hz/sとする場合、周波数変化率平均値１７の変動幅は、周波数変化率起動しきい値の範囲内に収まるほど小さくなっている。これは、今回の電圧フリッカを模擬した位相急変による９５Ｄの誤作動が無いことを示している。そして、図１１に示す周波数変化率瞬時値１８は、比較のために算出したものであるが、周波数変化率起動しきい値を大きく超えて変動している。これは、電圧フリッカを模擬した位相急変による９５Ｄの誤作動があることを示している。このように、従来発明では、静的周波数を測定し周波数変化分及び周波数変化率を算出する手法を改良することによって、ノイズと高調波の影響を除去できる効果が得られるが、さらに位相急変（電圧フリッカ）による９５Ｄ誤作動を回避する効果が得られた。

ところで、本発明者は、先願発明における周波数測定方法を用いた場合でも、従来用いられていたゼロクロス法を用いた場合に比べ測定精度が大幅に向上しているものの、ある一定以上の精度の測定値は得られないという現象を発見した。実際の周波数測定値はある一定のランダムさでばらついていた。この現象は、不確定性原理が原因のひとつとなっている。

本発明は、このように一定のランダムさでばらつき(ノイズ)が生じる周波数測定値について、周波数変化分及び周波数変化率を移動平均化してしきい値と比較する手法ではなく、確率論的に取り扱ってしきい値と比較する手法を採用することで、周波数測定値に発生するノイズによる周波数変化率測定結果への影響を排除する周波数変化率保護継電装置である。以下、具体的に実施の形態として説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

まず、本発明による周波数変化率保護継電装置の構成を説明する。図1は、本実施の形態による周波数変化率保護継電装置の構成図である。図１において、この実施の形態による周波数変化率保護継電装置１は、電圧・電流計測部２と、Ａ／Ｄ変換部３と、電圧振幅及びその移動平均値算出部４と、弦長及びその移動平均値算出部５と、回転位相角及びその移動平均値算出部６と、周波数算出部７と、周波数変化率瞬時値算出部８と、周波数変化モード判定部９と、周波数加速/減速カウンタ部１０と、インターフェース１１と、電力系統保護命令出力部１２と、記憶部１３とを備えている。

次に、本発明による周波数変化率保護継電装置の各構成部の機能を説明する。

電圧・電流計測部２は、電力系統１４の送電線に装着されたＰＴ（計器用変圧器）を用いて系統電圧を計測する、或いは、電力系統１４の送電線に装着された図示しないＣＴ（変流器）を用いて系統電流を計測し、それを系統電圧に変換する。

Ａ／Ｄ変換部３は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各々のサンプルタイミングで電圧・電流計測部２からの系統電圧信号をサンプリングして時系列のデジタルデータ（電圧瞬時値データ）に変換する。基準波の複数周期に跨って変換された時系列の電圧瞬時値データは、記憶部１３に格納される。

電圧振幅及びその移動平均値算出部４は、まず、記憶部１３から１周期分の電圧瞬時値データを取り出し、その電圧瞬時値データを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、その１周期分の電圧瞬時値データを用いた積分演算を行って算出し、それを記憶部１３に逐一格納する。そして、記憶部１３から１周期以上の電圧振幅計算結果を取り出し、移動平均処理を行って電圧振幅値を平均化し、それを記憶部１３に逐一格納する。

弦長及びその移動平均値算出部５は、まず、隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を、記憶部１３から取り出した１周期分の電圧瞬時値データを用いた積分演算を行って算出し、それを記憶部１３に逐一格納する。そして、記憶部１３から１周期以上の弦長計算結果を取り出し、移動平均処理を行って弦長を平均化し、それを記憶部１３に逐一格納する。

回転位相角及びその移動平均値算出部６は、まず、記憶部１３から平均化した電圧振幅値、弦長を取り出して回転位相角を計算し、それを記憶部１３に逐一格納する。そして、記憶部１３から１周期以上の回転位相角計算結果を取り出し、移動平均処理を行って回転位相角を平均化し、それを記憶部１３に逐一格納する。

周波数算出部７は、記憶部１３から回転位相角平均値を取り出して周波数を計算し、それを記憶部１３に逐一格納する。ここで、位相急変（電圧フリッカ）などの影響がある場合は、回転位相角を用いて計算された静的周波数には一定の誤差が存在するので、この実施の形態では、回転位相角平均値を用いることにし、位相急変（電圧フリッカ）などの影響を回避して誤差を少なくするようにしてある。

周波数変化率瞬時値算出部８は、記憶部１３から現在周波数と一定時間（ｍＴ：ｍは指定の正の整数、Ｔはサンプリング間隔）前の周波数を取り出し、その差分を前記時間の間隔で割り、算出した周波数変化率瞬時値を記憶部１３に逐一格納する。

周波数変化モード判定部９は、記憶部１３から現在周波数、１ステップ前の周波数、及び２ステップ前の周波数を含む過去の周波数を取り出し、差分を取り、一定のしきい値と比較する。これにより周波数変化モード、すなわち系統周波数の変化分が増加状態か、減少状態か、または増加状態でも減少減速状態でもない状態かを判定し、判定した周波数変化モードを記憶部１３に逐一格納する。

周波数加速/減速カウンタ部１０は、周波数変化モード及び周波数変化率の瞬時値を記憶部１３から取り出し、周波数変化モードに応じて、周波数変化率の瞬時値をしきい値判定し、周波数変化率が増加状態か、減少状態か、または増加状態でも減少状態でもない状態かを判定するとともに、これらの判定結果の状態に応じて、周波数加速/減速カウンタ部１０に具備される加速カウンタを加算または減算し、あるいは周波数加速/減速カウンタ部１０に具備される減速カウンタを加算または減算する。なお、加速/減速カウンタによる各カウント値は、記憶部１３に逐一格納される。

インターフェース１１は、周波数、周波数変化率瞬時値、及び加速/減速カウンタもしくはそのうちのいくつかを記憶部１３から取り出し、表示する。

電力系統保護命令出力部１２は、記憶部１３より加速/減速カウンタによる各カウント値を取り出し、ある一定の各しきい値と比較する。加速カウンタのカウント値もしくは減速カウンタのカウント値が前記各しきい値の何れかに達している場合、図１に図示するサーキットブレーカに遮断命令を出力する。

記憶部１３は、例えばＣＰＵが実現する、上記の電圧振幅及びその移動平均値算出部４、弦長及びその移動平均値算出部５、回転位相角及びその移動平均値算出部６、周波数算出部７、周波数変化率瞬時値算出部８、周波数変化モード判定部９、周波数加速/減速カウンタ部１０、インターフェース１１、電力系統保護命令出力部１２の各プログラムが格納されるＲＯＭ、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータと上記した各部の演算結果とを格納するＲＡＭで構成される。

図１では、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを電圧・電流計測部２、Ａ／Ｄ変換部３を用いて取得し記憶部１３に格納する構成を示したが、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを別の経路から入手して記憶部１３に格納できる場合は、電圧・電流計測部２、Ａ／Ｄ変換部３を省略することができる。

次に、本発明の実施の形態における周波数変化率保護継電装置の動作を説明する。図２に周波数変化率保護継電装置の動作を説明するフローチャートを示す。以下の各ステップの計算式を説明する。

図２において、ステップ１０１では、電圧電流計測部２とＡ／Ｄ変換部３が電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを取得する。周波数計測用の入力電圧には、相電圧（Ａ相電圧、Ｂ相電圧、Ｃ相電圧のいずれか１相の電圧）、あるいは、線間電圧（ＡＢ線間電圧、ＢＣ線間電圧、ＡＣ線間電圧のいずれか１つの線間電圧）を使用することができる。つまり、ここで用いる周波数計測用の入力電圧には、１相の電圧あるいは１つの線間電圧である。交流回路の電圧瞬時値ｖは、フーリエ変換によれば、以下の式（１）で表わすことができる。

ここに、Ｖは基本波電圧振幅、ωは基本波角速度、φは基本波電圧初期位相、Ｖｋはk次高調波電圧振幅、ωｋはｋ次高調波電圧角速度、φｋはｋ次高調波電圧初期位相、Ｍは任意大きさの正の整数である。即ち、電圧瞬時値は電圧基本波成分と複数の電圧高調波成分より構成される。なお、以下の式展開においては、説明を簡単にするため、電圧高調波成分を省略している。これは、電圧高調波成分を無視する意味ではなく、本発明では、積分計算手法で高調波の影響を除去できることによる。

電圧回転ベクトルは、隣接する２つのサンプル点で得られた電圧瞬時値のうち、先行する電圧瞬時値を複素座標の虚数部とし、後続する電圧瞬時値を複素座標の実数部として表現される複素平面上の電圧ベクトルであり、サンプル点の時間経過とともに複素平面上を反時計回り方向に回転する。この電圧回転ベクトルの実数部ｖ_reと虚数部ｖｉｍは次の式（２）で表せる。なお、以降に示す各式で用いる電圧瞬時値ｖは、この電圧回転ベクトルの実数部ｖ_reを示している。

ステップ１０２では、電圧振幅及びその移動平均値算出部４が、電圧回転ベクトルの電圧振幅値とその移動平均値とを算出する。まず、理論的な電圧回転ベクトルの電圧振幅値Ｖ（ｔ）は、積分手法を用いた次の式（３）に基準波の１周期Ｔ₀を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプル点で計測した各電圧瞬時値ｖ（ｔ）を適用して求めることができる。なお、１周期Ｔ₀は、例えば、基準周波数が６０Ｈｚの電力系統では、Ｔ₀＝１／６０＝０．０１６６６６６７秒である。

但し、この実施の形態では、基準周波数から外れることのある系統周波数での計算精度を高めるために、式（３）に代えて、積分手法を用いた次の式（４）によって周波数変動に影響されない電圧振幅値Ｖ（ｔ）を計算する。

次に、移動平均手法による次の式（５）を用いて、式（４）によって求めた電圧振幅値Ｖ（ｔ）を平均化する。なお、式（５）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。

ステップ１０３では、弦長及びその移動平均値算出部５が、隣接する電圧回転ベクトル先端間の弦長Ｖ２（ｔ）とその移動平均値Ｖ２_aveとを算出する。隣接する電圧回転ベクトル先端間の弦長Ｖ２（ｔ）は、理論的には、積分手法を用いた次の式（６）を計算することで得られる。

但し、この実施の形態では、基準周波数から外れることのある系統周波数での計算精度を高めるために、式（６）に代えて、積分手法を用いた次の式（７）によって周波数変動に影響されない弦長Ｖ２（ｔ）を計算する。

ここで、ｖ2＝ｖ(ｔ)−ｖ(ｔ−Ｔ)としている。次に、移動平均手法による次の式（８）を用いて、式（７）によって求めた弦長Ｖ２（ｔ）を平均化する。なお、式（８）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。

ステップ１０４では、回転位相角及びその移動平均値算出部６が、電圧回転ベクトルが基準波の１周期で回転する電気角である回転位相角δ（ｔ）とその移動平均値δ_ave（ｔ）とを算出する。回転位相角δ（ｔ）は次の式（９）の演算によって得られ、その移動平均値δ_ave（ｔ）は次の式（１０）の演算によって得られる。なお、式（１０）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。

ステップ１０５では、周波数算出部７が、系統の周波数ｆ（ｔ）を算出する。系統の電圧回転ベクトルは、基準波の１周期、つまりｔ＝０〜ｔ＝Ｔ₀の間に複素平面上を反時計回り方向に位相角Ψ（ｔ）＝＝４Ｎ×δ（ｔ）だけ回転する。したがって、系統周波数ｆ（ｔ）は、この位相角Ψ（ｔ）と基準周波数ｆ０との比例関係から、ｆ（ｔ）＝（Ψ（ｔ）／２π）×ｆ０＝４Ｎ×δ（ｔ）と表せる。このようにして求めた周波数が、本発明者の言う「静的周波数」であるが、この発明では、位相急変（電圧フリッカ）などの影響を回避して誤差を少なくするために、式（９）に示す位相角δ（ｔ）に代えて、式（１０）に示す回転位相角平均値δ_ave（ｔ）を用いた次の式（１１）によって周波数ｆ（ｔ）を求めるようにしている。

ステップ１０６では、周波数変化率瞬時値算出部８が、周波数算出部７により算出された周波数ｆ（ｔ）と数サイクル前の周波数を元に、式（１２）を用いて瞬時周波数変化率を算出する。ここでは、Ｎ=３、すなわち１２ステップのサンプリングで基準波１サイクル分のサンプリングが完了するものとし、瞬時周波数変化率として３サイクル前の周波数との差分を計算している。すなわちｆ（ｔ−３６Ｔ）を用いている。実施するとき他のサイクル数前の周波数を用いてもよい。

ステップ１０７では、周波数変化モード判定部９が、周波数の差分情報を元に、周波数変化モードが、周波数加速モードであるか、周波数減速モードであるか、あるいは、これらのいずれのモードにも該当しないかを判定する。ステップ１０８では、周波数加速/減速カウンタ部１０が、ステップ１０７で判定された周波数変化モードに応じて、系統周波数の変化率の瞬時値が増加状態か、減少状態か、増加状態または減少状態のいずれにも該当しないかを判定する。また、周波数加速/減速カウンタ部１０は、これらの判定結果に基づき、周波数加速カウンタ及び周波数減速カウンタのカウント処理を行う。

ここで、ステップＳ１０７の処理について、図３及び図４を用いて説明する。図３は、系統周波数の変化が増加状態にある場合の横軸を時間軸とした周波数変化の一例を示す図であり、図４は、系統周波数の変化が減少状態にある場合の横軸を時間軸とした周波数変化の一例を示す図である。

図３及び図４において、Ｔはサンプリング1ステップ時間である。例えば、Ｎ＝３とするこの実施例において、基準周波数が６０Ｈｚの系統では、サンプリング１ステップ時間はＴ＝１／６０／１２＝０．００１３８８８８９秒である。なお、基準波１サイクル時間はＴ₀＝１／６０＝０．０１６６６６６６７秒で表している。ｆ(ｔ)は現時点に測定された周波数である。ｆ(ｔ−Ｔ)は１ステップ時点前に測定された周波数である。ｆ(ｔ−２Ｔ)は2ステップ前時点に測定された周波数である。ｆ(ｔ−３６Ｔ)は３６ステップ前時点に測定された周波数である(３サイクル前)。ｆ(ｔ−３７Ｔ)は３７ステップ前時点に測定された周波数である(３サイクル＋１ステップ前)。ｆ(ｔ−３８Ｔ)は３８ステップ前時点に測定された周波数である(３サイクル＋２ステップ前)。

次に、図３を用いて、周波数加速モードの定義を説明する。周波数加速モードの条件は以下の通りである。

ただし、εは小さい正の実数である(例えば０．００００１Hz)。式（１４）〜(１８)が同時に成立した場合、周波数変化モードを周波数加速モードと判別する。このように、周波数加速モードとは小さい範囲(式(１４)と式(１５)、式(１６)と式(１７))、広い範囲(式(１８))ともに加速していることがわかる。

次に、図４を用いて、周波数減速モードの定義を説明する。周波数減速モードの条件は以下の通りである。

ただし、εは小さい正の実数である(例えば０．００００１Hz)。式(１９)〜(２３)が同時に成立した場合、周波数変化モードを周波数減速モードと判別する。このように、周波数減速モードとは小さい範囲(式(１９)と式(２０)、式(２１)と式(２２))、広い範囲(式(２３))ともに減速していることがわかる。

周波数加速モードでもない、周波数減速モードでもない場合、周波数変化モードは周波数ラッチモードと判別する。周波数ラッチモードとは周波数が加速しているかあるいは減速しているかを確定できない状態のことである。

なお、周波数加速モードであるかを判定するための式（１４）〜(１８)に示されるしきい値（ε）、および周波数減速モードであるかを判定するための式（１９）〜(２３)に示されるしきい値（ε）を、それぞれ同一のεで表しているが、これらは同一の値である必要はなく、異なる値を用いてもよい。

周波数加速カウンタＮｆｐの加算式及び減算式並びに周波数減速カウンタＮｆｎの加算式及び減算式は次の通りである。ただし、最大値はしきい値Ｎｆである。

つぎに、ステップ１０８の処理フローの詳細について、図５を参照して説明する。図５は、周波数変化モード及び周波数加速/減速カウンタのカウンタ処理の詳細を示すフローチャートである。

周波数変化モード判定部９の処理が実行されると、周波数加速/減速カウンタのカウンタ処理（ステップＳ１０８）のサブフローが起動される。図５において、ステップ２０１では、現在の周波数変化モードが周波数加速モードであるか否かが判定される。現在の周波数変化モードが、周波数加速モードの場合（ステップＳ２０１、Ｙｅｓ）、ステップ２０２へ進む。一方、現在の周波数変化モードが、周波数加速モードではない場合（ステップＳ２０１、Ｎｏ）、ステップ２０３へ進む。

ステップ２０２では、周波数加速/減速カウンタ部１０は、以下の式（２８）に基づき、瞬時周波数変化率がある一定のしきい値より大きいか否かを判定する。

ここに、ｄｆ_SETは周波数変化率起動しきい値で、例えば０．５Ｈｚ／ｓである。式(２８)が満足される場合（ステップ２０２、Ｙｅｓ）、ステップ２０８へ進む。ステップ２０８では、周波数加速カウンタを式（２４）の加算式に従って加算し、同時に周波数減速カウンタを式（２７）に従って１減算する。式（２８）が満足されない場合（ステップ２０２、Ｎｏ）、ステップ２０６に進み、周波数加速カウンタと周波数減速カウンタをそれぞれ式（２５）と式（２７）に従って１減算する。

ステップ２０３では、現在の周波数変化モードが周波数減速モードであるか否かが判定される。現在の周波数変化モードが、周波数減速モードの場合（ステップＳ２０３、Ｙｅｓ）、ステップ２０４へ進む。一方、現在の周波数変化モードが、周波数減速モードではない場合（ステップＳ２０３、Ｎｏ）、ステップ２０５へ進む。

ステップ２０４では、周波数加速/減速カウンタ部１０は、以下の式（２９）に基づき、瞬時周波数変化率がある一定のしきい値より小さいか否かを判定する。

ここに、ｄｆ_SETは周波数変化率起動しきい値で、例えば０．５Ｈｚ／ｓである。式(２９)が満足される場合（ステップ２０４、Ｙｅｓ）、ステップ２０７へ進む。ステップ２０７では、周波数減速カウンタを式（２６）に従って１加算し、同時に周波数加速カウンタを式（２５）に従って１減算する。式（２４）が満足されない場合、ステップ２０６に進み、周波数加速カウンタと周波数減速カウンタをそれぞれ式（２５）と式（２７）にしたがって１減算する。

また、ステップ２０５に移行した状態では、現在の周波数変化モードが周波数加速モードでも周波数減速モードでもない状態であり、この状態をラッチモードと呼ぶ。そして、ステップ２０６に進み、周波数加速/減速カウンタ部１０が、周波数加速カウンタと周波数減速カウンタとを、それぞれ式（２５）および式（２７）に従って１減算する。

ステップ２０６では、周波数加速/減速カウンタ部１０が、周波数加速カウンタと周波数減速カウンタとをそれぞれ式（２５）と式（２７）に従って１減算する。ステップ２０７では、周波数加速/減速カウンタ部１０が、周波数減速カウンタを式（２６）に従って１加算し、同時に周波数加速カウンタを式（２５）に従って１減算する。ステップ２０８では、周波数加速/減速カウンタ部１０が、周波数加速カウンタを式（２４）の加算式に従って加算し、同時に周波数減速カウンタを式（２７）に従って１減算する。

図２に戻り、ステップ１０８では、周波数加速カウンタ及び周波数減速カウンタをある一定のしきい値と比較する。周波数加速カウンタは、下記式(３０)のように、しきい値(例えば３６、基準波３０度サンプリングの場合、1サイクル１２点、３６は３サイクル照合に相当する)と等しい場合、図1に図示されるサーキットブレーカに対して遮断命令を出力する。

周波数減速カウンタは、下記式(３１)のように、しきい値と等しい場合、同様にサーキットブレーカに対して遮断命令を出力する。

次にステップ１０９へ進み、終了指示の有無を判定する。終了指示がある場合（ステップ１０９、Ｙｅｓ）、一連の動作は終了され、終了指示がない場合（ステップ１０９、Ｎｏ）、ステップ１０１に進む。

以上のように算出測定した周波数、周波数変化率、周波数加速カウンタについて、シミュレーションを行った結果、図６〜図８に示す結果が得られた。電圧波形入力周波数の設定値は６０Hzである。さらに、電圧フリッカを模擬するために、０．１５秒が経過した時点で３０度（０．５２３５９８７７ラジアン）だけ電圧波形の位相を急変させた。図６に測定周波数を示す。これによると０．１５秒が経過した時点で、電圧フリッカを模擬した位相急変に影響されて測定周波数に大きな変動が見られた。

図７は、周波数変化率を測定結果である。これにおいても０．１５秒経過時点において大きな変動が観察された。

図８は周波数加速カウンタの測定結果である。これによると、図６及び図７において周波数及び周波数変化率の大きな変動が観測されたにもかかわらず、周波数加速カウンタはゼロのままである。周波数減速カウンタについては結果を表示していないが、周波数減速カウンタもゼロのままであった。これにより、電圧フリッカを模擬した位相急変を入力したにもかかわらず、電力系統に対する遮断命令は出力されないという結果が得られた。すなわちこれは、電圧フリッカによる９５Ｄ誤作動が回避されたことを示す。

以上のように、本発明に係る周波数変化率保護継電装置は、電力系統の系統安定化装置の周波数変化率保護継電装置に適用して好適である。

この発明の実施の形態における周波数変化率保護継電装置の構成を説明する図である。この発明の実施の形態における周波数変化率保護継電装置の動作を説明するフローチャートである。系統周波数の変化が増加状態にある場合の横軸を時間軸とした周波数変化の一例を示す図である。系統周波数の変化が減少状態にある場合の横軸を時間軸とした周波数変化の一例を示す図である。この発明の実施の形態における周波数変化率保護継電装置の、周波数変化モード及び周波数加速/減速カウンタの算出手法を説明するフローチャートである。本実施の形態のシミュレーションにおける周波数の測定結果の一例を示すグラフである。本実施の形態のシミュレーションにおける周波数変化率の測定結果の一例を示すグラフである。本実施の形態のシミュレーションにおける周波数加速カウンタの測定結果の一例（位相急変(電圧フリッカ)がある場合）を示すグラフである。本発明者の先願発明における周波数の測定結果の一例を示すグラフである。本発明者の先願発明における周波数変化分の測定結果の一例を示すグラフである。本発明者の先願発明おける周波数変化率の測定結果の一例（位相急変（電圧フリッカ）がある場合）を示すグラフである。

符号の説明

１周波数変化率保護継電装置
２電圧・電流計測部
３Ａ／Ｄ変換部
４電圧振幅及びその移動平均値算出部
５弦長及びその移動平均値算出部
６回転位相角及びその移動平均値算出部
７周波数算出部
８周波数変化率瞬時値算出部
９周波数変化モード判定部
１０周波数加速/減速カウンタ部
１１インターフェース
１２電力系統保護命令出力部
１３記憶部
１４周波数変化分平均値
１５周波数変化分瞬時値
１６ａ周波数変化率起動しきい値
１６ｂ周波数変化率起動しきい値
１７周波数変化率平均値
１８周波数変化率瞬時値

Claims

基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する電圧振幅算出部と、
前記電圧振幅算出部が算出した電圧振幅値を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する電圧振幅平均値算出部と、
隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する弦長算出部と、
前記弦長算出部が算出した弦長を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する弦長平均値算出部と、
前記電圧振幅平均値算出部が算出した電圧振幅平均値と前記弦長平均値算出部が算出した弦長平均値とを用いて電圧回転ベクトルの回転位相角を算出する回転位相角算出部と、
前記回転位相角算出部が算出した回転位相角を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する回転位相角平均値算出部と、
前記基準波の周波数と前記回転位相角平均値算出部が算出した回転位相角平均値とを用いて系統の周波数を算出する周波数算出部と、
一定期間離れた２つのサンプルタイミングの各々における２つの前記周波数の差分である周波数変化分の瞬時値を算出する周波数変化分瞬時値算出部と、
前記周波数変化分をサンプルタイミング間の時間で割り算した周波数変化率の瞬時値を求める周波数変化率瞬時値算出部と、
前記周波数変化分の瞬時値を所定第１のしきい値と比較し、周波数変化分が増加状態にある周波数加速モードであるか、周波数変化分が減少状態にある周波数減速モードであるか、ならびに周波数加速モードおよび周波数減速モードの何れにも該当しないラッチモードであるかを、それぞれ判定する周波数変化モード判定部と、
前記周波数変化モード判定部の判定結果に応じて、前記周波数変化率の瞬時値を所定第２のしきい値と比較し、周波数加速モードにおける周波数変化率が増加状態にあるか否か、周波数減速モードにおける周波数変化率が減少状態にあるか否か、ならびに、これらの状態の何れにも該当しないかを、それぞれ判定するとともに、該判定結果の情報を定量化するためのカウンタ部と、
を備え、
前記カウンタ部が定量化したカウント値を所定第３のしきい値と比較した比較結果に基づいて前記電力系統に対する保護命令が出力されることを特徴とする周波数変化率保護継電装置。
前記カウンタ部は、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が前記周波数加速モードであり、かつ、前記周波数変化率の瞬時値が前記所定第２のしきい値を超えるときに加算され、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が前記周波数加速モードであり、かつ、該所定第２のしきい値以下のときに減算され、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が前記ラッチモードの場合に減算される加速カウンタと、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が周波数減速モードであり、かつ、前記周波数変化率の瞬時値が前記所定第２のしきい値未満のときに加算され、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が周波数減速モードであり、かつ、該所定第２のしきい値以上のときに減算され、
前記周波数変化モード判定部の判定結果が前記ラッチモードの場合に減算される減算カウンタと、
を備え、
前記電力系統に対する保護命令は、前記加速カウンタまたは前記減速カウンタのいずれか一つのカウント値が前記所定第３のしきい値以上のときに出力されることを特徴とする請求項１に記載の周波数変化率保護継電装置。