JP2008526283A - ラドンデータから(n+1)次元イメージ関数を再構成する方法および装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】検査範囲(1)を示す(n+1)次元イメージ関数fを再構成する方法は、複数の所定の射影方向(Θ)に対応する測定された複数の射影関数pΘ(t)を含むn次元以下のラドンデータからイメージ関数fを決定するステップを含む。イメージ関数fは複数の射影関数pΘ(t)の複数の値で積算される複数の多項式の和として決定される。この再構成方法を使用する方法および、例えば、コンピュータ断層撮影装置のような、撮像装置が記述される。
【選択図】図1
Description
本出願は、2004年12月30日に出願された米国仮出願60/640,426と、2004年12月30日に出願された欧州特許出願04031043.5番との利益を主張する。
本発明は、全米科学財団、アメリカ合衆国によって与えられた、認可番号DMS−02011669の下の国庫補助で行なわれた。アメリカ合衆国の政府は発明において一定の権利を持っている。
エネルギーおよび感度分布と物体の散乱特性を示す上記の関数は、較正測定から、および恐らく理論的な考察によって得られる。
(1.1)図1によれば、本発明による再構成方法の基本的なステップは、ラドンデータを表す複数の射影関数の提供(ステップ1000)と、複数の射影関数の複数の値で積算された複数の多項式の和としてイメージ関数の再構成(ステップ2000)とを含む。再構成は、発明者の注目すべき結果に基づいている。その結果によれば、複数の多項式の直交基底で関数の展開の部分和が、複数のラドン射影で表現されることが可能になる。この関係の詳細は、下に示される(セクション3.1)。
2.1 コンピュータ断層撮影法
図5は、概略的に撮像装置100の実施形態を示す。撮像装置100は、エネルギー生成器200および検出装置300を備えた測定装置と、測定装置と接続されている再構成装置400とを含む。さらに、保持装置500が与えられ、それは、例えば、CTシステムまたは任意の他のキャリア、または、測定装置で検査中の物体を配置し、エネルギー生成器に対する物体と検出装置300との幾何を調整するための基板保持部から知られているようなキャリアテーブルである。制御装置のようなさらなる構成部(表示装置など(図示せず))は、それらが従来技術の装置からそれ自体知られているように提供される。エネルギー生成器200は、従来のCT装置から分かるように、例えば、線源キャリア220(例えばガイドレール)上に配置された移動可能なX線管のようなエネルギー入力源210を含む。検出装置は、エネルギー入力源210に対して反対の関係で線源キャリア220上移動可能に配置されるセンサアレイ310を含む。この構造体で、(図面の平面に平行な)ROIを通る射影方向は、保持装置500のまわりの構成部210、310の組合せを回転させることにより設定することが可能である。
物体を撮像する上記の特徴は、X線のコンピュータ断層撮影法に関して記述されている。本発明は類似の手法で上述した他の撮像技術に適用することが可能である。
本発明の方法は、例えば、CTで、ラドンデータからの撮像の再構成のために直接の手法を提供する。フィルタ処理された逆射影法のようなフーリエ変換技術を用いる代わりに、本発明は、下記で概説されるように、ディスク上の2つの変数の複数の直交多項式での直交展開に基づく。数学的な背景は、セクション(3.1)で与えられ、好ましい近似はセクション(3.2)で提示される。
B2={(x,y):x2+y2≦1}で平面上の単位ディスクを表示させる。単位ディスクは、その内部で0を備え閉じて境界のある集合であり、0(すなわち、qがDに属す場合、−qも属す)に関して対称であり、凸である。
3.2.1 2D画像用の再構成アルゴリズム
(1.4)で求積公式を用いることは我々の再構成アルゴリズムを与える。それは、以下に定義された多項式A2mfを生成する。
アルゴリズム2.1
γv,j=Rφv(f;tj)とする。m≧0および(x,y)∈B2で、
{Rφv(f;tj):0≦v≦2m、1≦j≦n}
を用いる。
アルゴリズム2.2
γv,j=Rφv(f;cosθj,2m)とする。m≧0、(x,y)∈B2に対して、
アルゴリズム2.1での演算子A2mfは、次数σの複数の多項式を保存する。より正確には、fが高々σの次数の多項式である場合は常に、A2m(f)=fである。特に、アルゴリズム2.2での演算子A2mfは、高々2m−1の次数の多項式を保存する。
近似の収束の向上のために、本発明の方法は、S2mfから開始する代わりに、より好ましい収束の振る舞いを有する、フーリエの直交展開のためのいくつかの総和法から開始することが可能である。次の標本関数(または乗算関数)が用いられる場合、有利なことに、ある次数までの多項式が保存されている特性は保たれる。この目的のために、複数の多項式の和は、乗算関数に応じて高い次数の多項式の寄与を低減する所定の乗算関数を施される。
η(t)=1、0≦t≦1かつsuppπ⊂[0,2π]である場合に、Cτ[0,∞)、r>0での関数ηは、標本関数と呼ばれる。
シリンダ領域上のアルゴリズムを得るために、再び、ガウスの求積法が用いられる。zでの積分については、(z(L−z))−1/2にとってのガウスの求積法が用いられる。
{Rφv(f(.,.,zi;cosΨj):0≦v≦2m、1≦j≦2m、0≦i≦n−1)}
を使用する。データは、z軸に垂直なn個のディスク上のラドン射影から構成されている。各ディスク上では、ラドン射影は、(Ψjによって規定される)ディスクの周囲、かつ、各方向で(cosΨjによって規定される)2m+1個の平行線に沿って等間隔に配置された2m+1の方向で取得される。この近似は、平行なラドンデータからの3D画像の再構成に用いることが可能である。実際上、z方向の整数nは、z方向での解像度が各ディスク上の解像度と同程度であるように、選ばれるべきである。
上記のアルゴリズムの収束について、fが2次連続微分を有している場合、近似(例えばアルゴリズム2.2)が点別収束および一様収束を示すことを示すことが可能である。対照的に、従来のフィルタ処理された逆射影法で、収束はスムースな帯域が制限された複数の関数にとってのみ得られる(上記F. Nattererを参照)。
Claims (51)
- 検査範囲を示す(n+1)次元イメージ関数fを再構成する方法であって、
複数の予め定められた射影方向(Θ)に対応する測定された複数の射影関数pΘ(t)を含む、n次元以下のラドンデータから前記イメージ関数fを決定し、
前記イメージ関数は、前記複数の射影関数pΘ(t)の複数の値でかけ算された複数の多項式の和として決定されることを含む方法。 - 前記イメージ関数fは、nが1,2,3の場合それぞれ、2,3,4次元を有する請求項1に記載の方法。
- 前記多項式は、複数の直交リッジ多項式の和である請求項1または請求項2に記載の方法。
- 前記複数の射影関数pΘ(t)は複数の離散射影プロファイルを含み、各離散射影プロファイルは、同一の射影方向(v)を有する複数の射影線(j)に対応する複数の射影値γ(v,j)を含む請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の方法。
- 前記複数の多項式の定義に含まれる複数の積分は、求積和Iによって離散化される請求項4に記載の方法。
- 前記複数の積分は、ガウスの求積和によって離散化される請求項5に記載の方法。
- 前記イメージ関数は、多項式行列Tの対応する複数の要素でかけ算された複数の射影値γ(v,j)の和として決定される請求項5または請求項6に記載の方法。
- 前記複数の射影関数を測定する予め定められた複数の条件に依存して調整された多項式行列T*を与えるために、多項式行列Tを較正することを含む請求項7に記載の方法。
- 前記較正することは、前記多項式行列Tに、エネルギー生成装置のエネルギー分布関数、検出装置の感度分布関数、および、物体の散乱関数のうちの少なくとも1つによって決定される較正行列βをかけ算することを含む請求項8に記載の方法。
- 前記多項式行列Tと前記調整された多項式行列T*の少なくとも1つが、前記複数の射影関数pΘ(t)を測定する前に、格納される請求項7から請求項9のいずれか1項に記載の方法。
- 前記多項式行列T、T*は、前記複数の射影関数を測定する処理の前に、測定装置に格納される請求項10に記載の方法。
- 前記複数の射影関数を測定する処理は、
前記測定装置に物体を配置し、
前記物体に、前記複数の予め定められた射影方向(Θ)に向けられたエネルギー入力を与え、
前記複数の射影関数pΘ(t)を測定することを含む請求項11に記載の方法。 - 前記物体および前記測定装置のうちの少なくとも1つは、ヘリカル射影データを得るために、前記物体に前記エネルギー入力を与えるステップの間に、予め定められた方向に平行移動させる請求項12に記載の方法。
- 複数の多項式の前記和は、予め定められた乗算関数に応じて高次数の多項式の寄与を減らす前記乗算関数が施される請求項1から請求項13のいずれか1項に記載の方法。
- 前記イメージ関数fは、X線コンピュータ断層撮影(CT)装置、超音波断層撮影装置、PET撮像装置、光断層撮影装置、ガンマ線撮像装置、SPECT撮像装置、中性子に基づいた透過検出システム、または、電気インピーダンス断層撮影装置で測定されたラドンデータから決定される請求項1から請求項14のいずれか1項に記載の方法。
- 物体での検査範囲を撮像する撮像方法であって、
前記検査範囲を通る予め定められた射影方向(Θ)に複数のエネルギー入力ビームを方向付け、
前記複数のエネルギー入力ビームで測定された複数の減衰値を含む複数の射影関数pΘ(t)を決定し、
前記複数の射影関数pΘ(t)に、請求項1から請求項15のいずれか1項に記載の再構成法を施すことを含む撮像方法。 - 得られる視覚化画像で前記イメージ関数fの近似を示すことをさらに含む請求項16に記載の撮像方法。
- 前記複数の射影関数pΘ(t)は、
複数の扇形または円錐形ビームを、前記検査範囲を通る予め定められた複数の射影方向に方向付け、
前記複数の扇形または円錐形ビームのそれぞれで測定された複数の減衰値から前記複数の射影関数pΘ(t)を決定する
ことで決定される請求項16または請求項17に記載の撮像方法。 - 複数の離散射影プロファイルを与えることをさらに含み、
各離散射影プロファイルの前記複数の射影値γ(v,j)は、同一射影方向(v)を有する予め定められた複数の扇形ビーム成分に対応する複数の減衰値を含み、前記複数の離散射影プロファイルは前記複数の射影関数pΘ(t)を示す請求項18に記載の撮像方法。 - 前記複数の射影プロファイルは、
複数のペンシルビームを、前記物体に含まれる前記検査範囲を通る予め定められた複数の射影方向(Θ)に方向付け、
前記複数のペンシルビームの複数の減衰値を測定し、
複数の離散射影プロファイルを与える
ことで決定され
各離散射影プロファイルの前記複数の射影値γ(v,j)は、同一射影方向(v)を有する複数のペンシルビームに対応する複数の減衰値を含み、前記複数の離散射影プロファイルは前記複数の射影関数pΘ(t)を示す請求項17に記載の撮像方法。 - 前記複数のペンシルビームを方向付けることは、
前記検査範囲を通る複数の平行なペンシルビームの複数組を方向付けることを含み、
各離散射影プロファイルは、複数の平行なペンシルビームの複数組の1つに対応する複数の減衰値を含む請求項20に記載の撮像方法。 - 前記複数のペンシルビームを方向付けることは、
前記検査範囲を通る複数の離散的な扇形または円錐形ビームの複数組を方向付けることを含み、
各離散射影プロファイルは、同一の射影方向(Θ)を有する複数の扇形または円錐形ビーム成分で、複数の離散的な扇形または円錐形ビームの異なった複数組に含まれている複数の扇形または円錐形ビーム成分に対応する複数の減衰値を含む請求項20に記載の撮像方法。 - 前記複数の射影方向(Θ)は、前記物体の周りを回転している移動可能な放射源を使用して次々と設定される請求項16から請求項19のいずれか1項に記載の撮像方法。
- 前記複数の射影方向(Θ)は、前記検査範囲を横切る少なくとも1つの共通平面に設定される請求項16から請求項23のいずれか1項に記載の撮像方法。
- 前記複数の射影方向(Θ)は、ヘリカル射影データを得るために、前記検査範囲に交差する斜平面を変更する際に設定される請求項16から請求項23のいずれか1項に記載の撮像方法。
- 前記物体は、生物有機体またはその一部分、自然現象、流体組成、固体物質、製造工程中の製品、および/または、セキュリティ上の理由のために検査される物体を含む請求項16から請求項25のいずれか1項に記載の撮像方法。
- 物体での検査範囲を撮像する撮像装置であって、
複数の予め定められた射影方向(Θ)に対応する複数の射影関数pΘ(t)を測定する測定装置を含み、
複数の前記測定された射影関数pΘ(t)の複数の値でかけ算された複数の多項式の和としてイメージ関数fを再構成する再構成回路をさらに含むことを特徴とする撮像装置。 - 前記再構成回路は、請求項1から請求項26のいずれか1項に記載の方法によって前記イメージ関数fを再構成することに適している請求項27に記載の撮像装置。
- 前記再構成回路は、多項式行列T、T*の複数の対応する要素でかけ算された複数の射影値γΘ(v,j)の和として前記イメージ関数を決定する和回路を含む請求項27または請求項28に記載の撮像装置。
- 前記測定装置または前記再構成回路は、前記多項式行列T、T*を格納する格納部を含む請求項29に記載の撮像装置。
- 前記測定装置は、
前記物体を通って入力されるエネルギーを方向付けるエネルギー生成装置と、
複数の前記射影関数pΘ(t)を測定する検出装置と、を含む請求項27から請求項30のいずれか1項に記載の撮像装置。 - 前記エネルギー生成装置は少なくとも1つのエネルギー入力源と線源キャリアを含み、前記エネルギー入力源は前記物体に対して前記線源キャリア上で移動可能である請求項31に記載の撮像装置。
- 前記線源キャリアはリング状であり、前記エネルギー入力源は前記物体の周りを回転することが可能である請求項32に記載の撮像装置。
- 前記エネルギー入力源は前記物体に対してヘリカル状の経路に沿って移動することが可能である請求項33に記載の撮像装置。
- 前記検出装置は、前記複数の予め定められた射影方向(Θ)に対応するエネルギー入力の減衰を示す複数の減衰値を検出する少なくとも1つのセンサアレイを含む請求項31から請求項34のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 前記エネルギー入力源は電磁放射の放出のための扇形または円錐形のビーム源である請求項31から請求項35のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 前記扇形または円錐形のビーム源は、前記扇形または円錐形のビーム源のエネルギー分布関数を形成する線源マスクを含み、該線源マスクは前記扇形または円錐形のビーム源と共に移動可能である請求項36に記載の撮像装置。
- 前記エネルギー入力源は、電磁または粒子放射の放出のためのペンシルビーム源である請求項31から請求項35のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 前記ペンシルビーム源は、複数のペンシルビームを配置する線源マスクを含み、前記線源マスクは前記ペンシルビーム源と共に移動可能である請求項38の撮像装置。
- 前記線源マスクは、前記エネルギー入力源から取り外し可能である請求項37または請求項39に記載の撮像装置。
- 前記線源マスクは、スルーホールを有するプレートを含み、該プレートはエネルギー入力遮蔽材料でできている請求項37または請求項39に記載の撮像装置。
- 前記エネルギー生成装置は、前記エネルギー入力源のエネルギー分布関数を形成する複数のフレームマスクを含み、複数の該フレームマスクは予め定められた複数の位置で線源キャリア上に固定されている請求項31から請求項41のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 複数の前記フレームマスクの複数の前記位置は、複数の等しい弧長によって等間隔に配置されている請求項42に記載の撮像装置。
- 前記線源キャリアは、複数の前記フレームマスクを含むリング状シールドを含み、前記リング状シールドは、複数の前記フレームマスクの複数の前記位置の他の複数の位置で、前記エネルギー入力源を遮蔽する請求項42または請求項43に記載の撮像装置。
- 前記検出装置は、前記複数の予め定められた射影方向(Θ)に対応するエネルギー入力の減衰を示す複数の減衰値を検出する複数のフレームセンサを含み、複数の該フレームセンサは、予め定められた複数の位置で前記線源キャリア上に固定される請求項31から請求項44のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 複数の前記フレームセンサは、複数の前記フレームマスクに隣接して配置される請求項45に記載の撮像装置。
- 前記測定装置は、X線コンピュータ断層撮影(CT)装置、超音波断層撮影装置、PET撮像装置、光断層撮影装置、ガンマ線撮像装置、SPECT撮像装置、中性子に基づいた透過検出システム、または、電気インピーダンス断層撮影装置を含む請求項31から請求項46のいずれか1項に記載の撮像装置。
- 電気的に判読可能なデータを備えた、デジタル格納メディアまたはコンピュータプログラムプロダクトであって、
複数の多項式の和を含み、前記データは、請求項1から請求項46の少なくとも1項による方法を実施する、請求項31から請求項47のいずれか1項に記載の前記撮像装置内の計算部と相互作用することが可能であるデジタル格納メディアまたはコンピュータプログラムプロダクト。 - 電気的に判読可能なデータを備えた、デジタル格納メディアまたはコンピュータプログラムプロダクトであって、
多項式行列Tを含み、前記データは、請求項1から請求項46の少なくとも1項による方法を実施する、請求項31から請求項47のいずれか1項に記載の前記撮像装置内の計算部と相互作用することが可能であるデジタル格納メディアまたはコンピュータプログラムプロダクト。 - コンピュータ読取可能な媒体上に常駐するコンピュータプログラムであって、
請求項1から請求項46の少なくとも1項による方法を実行するプログラムコードを備えるコンピュータプログラム。 - 請求項1から請求項46の少なくとも1項による方法を実行する複数のプログラム命令を含むコンピュータ読取可能な媒体を含む装置。
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