JP2008292317A - 粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供する。
【解決手段】MFR値が互いに異なる同一種類の樹脂A,B,C,Dそれぞれにおける粘度特性データに基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、樹脂Aを基準の樹脂とする第1ステップと、樹脂B〜Dにおける、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することにより補正された粘度特性データが、樹脂Aの粘度特性データとフィッティングするように、補正係数Sを樹脂B〜Dそれぞれについて求める第2ステップと、樹脂A〜Dの補正係数Sと樹脂A〜DのMFR値との相関関係を求める第3ステップと、この相関関係に基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を求める第4ステップと、を有する。
【選択図】図2
【解決手段】MFR値が互いに異なる同一種類の樹脂A,B,C,Dそれぞれにおける粘度特性データに基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、樹脂Aを基準の樹脂とする第1ステップと、樹脂B〜Dにおける、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することにより補正された粘度特性データが、樹脂Aの粘度特性データとフィッティングするように、補正係数Sを樹脂B〜Dそれぞれについて求める第2ステップと、樹脂A〜Dの補正係数Sと樹脂A〜DのMFR値との相関関係を求める第3ステップと、この相関関係に基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を求める第4ステップと、を有する。
【選択図】図2
Description
本発明は、粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムに関する。
従来、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を調べる方法として、JIS K 7199「プラスチック―キャピラリーレオメータ及びスリットダイレオメータによるプラスチックの流れ特性試験方法」に準じて、粘度のせん断速度依存性を実測定する方法が知られている。なお、この従来技術はいわゆる公用発明であって文献公知発明に係るものではない。従って、記載すべき先行技術文献はないものと出願人は認識している。
しかしながら、上記の従来技術では、調べたい樹脂が複数存在する場合には樹脂それぞれについて実測定を行わなければならならず、多大な時間を要していた。そのため、実測定に代わって、粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定できる技術が望まれていた。
そこで本発明は、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供することを目的とする。
本発明に係る粘度特性推定方法は、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定める第1ステップと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正したデータが基準となる樹脂におけるデータとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Sを求める第2ステップと、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係を求める第3ステップと、相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める第4ステップと、を有することを特徴とする。
本発明に係る粘度特性推定方法では、予め取得しておいた複数の樹脂それぞれにおける粘度のせん断速度依存性のデータを用いて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する。推定の際には、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定め、この基準となる樹脂のデータとフィッティングさせるべく、基準となる樹脂以外の樹脂のデータを補正する。補正は、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することで行われる。そして、補正係数Sと流動特性パラメータとの相関関係を求め、これに基づいて任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める。このように本発明によれば、以前に取得した複数の樹脂における粘度のせん断速度依存性のデータから、データが未取得の樹脂についても粘度のせん断速度依存性を推定することが可能となる。推定には補正係数Sを用いるため、粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定することができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、第2ステップでは、基準となる樹脂におけるデータに基づき、基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式(1)を導出し、基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式(1)に基づく下記式(2)におけるTの値が最も小さくなるような補正係数Sを求めることが好ましい。
なお、式中、ηaは基準となる樹脂の粘度、γaは基準となる樹脂のせん断速度、mは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、ηbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、より適切な補正係数Sを得ることができる。
なお、式中、ηaは基準となる樹脂の粘度、γaは基準となる樹脂のせん断速度、mは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、ηbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、より適切な補正係数Sを得ることができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、第2ステップでは、基準となる樹脂におけるデータに基づき、基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式(3)を準備し、基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式(3)に基づく下記式(4)からTを求め、基準となる樹脂について下記式(3)に基づく下記式(5)からTaを求め、基準となる樹脂を除く樹脂のTを総和した値とTaとの和が最も小さくなるよう、基準となる樹脂を除く樹脂の補正係数Sと下記式(3)に含まれる定数とをそれぞれ求めるとしてもよい。
なお、式中、ηaは基準となる樹脂の粘度、γaは基準となる樹脂のせん断速度、mは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、ηbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度、nは基準となる樹脂におけるデータの数、ηaiは基準となる樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γaiは基準となる樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、補正係数Sと上記式(3)に含まれる定数とを同時に求めることが可能となるため、適切な補正係数S及び上記式(3)の定数をより効率よく取得することができる。
なお、式中、ηaは基準となる樹脂の粘度、γaは基準となる樹脂のせん断速度、mは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、ηbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γbiは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度、nは基準となる樹脂におけるデータの数、ηaiは基準となる樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示された粘度、γaiは基準となる樹脂におけるデータのうちi番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、補正係数Sと上記式(3)に含まれる定数とを同時に求めることが可能となるため、適切な補正係数S及び上記式(3)の定数をより効率よく取得することができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、第4ステップでは、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係と、任意の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、任意の樹脂の補正係数Sdを求めるステップと、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係と、複数の樹脂のうち所定の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、所定の樹脂の補正係数Scを求めるステップと、所定の樹脂におけるデータに基づき所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として導出された下記式(6)と、所定の樹脂の補正係数Scと、任意の樹脂の補正係数Sdと、から導出される下記式(7)に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定するステップと、を含むことが好ましい。
なお、式中、ηcは所定の樹脂の粘度、γcは所定の樹脂のせん断速度、ηdは任意の樹脂の粘度、γdは任意の樹脂のせん断速度、Sdは任意の樹脂の補正係数、Scは所定の樹脂の補正係数を示す。この場合には、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式を得ることができる。
なお、式中、ηcは所定の樹脂の粘度、γcは所定の樹脂のせん断速度、ηdは任意の樹脂の粘度、γdは任意の樹脂のせん断速度、Sdは任意の樹脂の補正係数、Scは所定の樹脂の補正係数を示す。この場合には、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式を得ることができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、第3ステップでは、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂の流動特性パラメータとに基づき、これらの相関関係を示す下記式(8)を導出してもよい。
なお、式中、pは複数の樹脂の流動特性パラメータ、α,βは定数を示す。この場合には、複数の樹脂における補正係数Sと流動特性パラメータとの相関関係を適切に求めることができる。
なお、式中、pは複数の樹脂の流動特性パラメータ、α,βは定数を示す。この場合には、複数の樹脂における補正係数Sと流動特性パラメータとの相関関係を適切に求めることができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、上記式(6)は、Crossモデル又はCarreau−Yasudaモデルに基づくことが好ましい。この場合には、所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関するより適切な近似式を得ることができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、流動特性パラメータは、メルトフローレート、メルトインデックス、及びメルトフローインデックスのいずれであることが好ましい。この場合、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を確実に推定することができる。
また、本発明の粘度特性推定方法では、複数の樹脂及び任意の樹脂は、ホモポリプロピレン(ホモPP)、エチレン−プロピレンランダムコポリマー(ランダムPP)、エチレン−プロピレンブロックコポリマー(ブロックPP)、高密度ポリエチレン(HDPE)、中密度ポリエチレン(MDPE)、低密度ポリエチレン(LDPE)、直鎖状低密度ポリエチレン(LLDPE)、超低密度ポリエチレン(VLDPE)、超高分子量ポリエチレン(UHMWPE)からなる群から選択されることが好ましい。この場合には、いっそう高い精度で任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定することができる。
ところで、本発明は、上記のように粘度特性推定方法の発明として記述できる他に、以下のように粘度特性推定プログラムの発明としても記述することができる。これらはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。
すなわち、本発明に係る粘度特性推定プログラムは、情報処理装置に、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する処理をさせる粘度特性推定プログラムであって、情報処理装置に、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定める選択処理と、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正したデータが基準となる樹脂におけるデータとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Sを求める補正処理と、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係を求める関係特定処理と、相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定処理と、を実行させることを特徴とする。
本発明によれば、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供することができる。
以下、図面とともに本発明に係る粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムの好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
本実施形態に係る粘度特性推定方法は、ワークステーションやPC(Personal Computer)等の情報処理装置により実行される。情報処理装置30は、例えば、図1に示すようなハードウェア構成のものが用いられる。図2に示すように、情報処理装置30は、中央処理装置(Central Processing Unit:CPU)31と、プログラムやデータを格納するためのハードディスク装置32と、主メモリ33と、キーボードやマウス等の入力装置34と、CRT(Cathode Ray Tube)等の表示装置35と、磁気テープやROM等の記録媒体37を読み取る読取装置36とを含んで構成されている。ハードディスク装置32、主メモリ33、入力装置34、表示装置35、及び読取装置36は、何れも中央処理装置31に接続されている。この情報処理装置30では、粘度特性を推定するためのプログラムを格納した記録媒体37が読取装置36に装着され、記録媒体37からプログラムが読み出されてハードディスク装置32に格納される。続いて、ハードディスク装置32に格納されたプログラムが、中央処理装置31により主メモリ33上に展開して実行されて、本実施形態に係る粘度特性推定方法が実行される。なお、本実施形態に係る粘度特性推定方法は、上記のようにプログラムによるものでなく装置のみで実行されるものであってもよい。また、以下に述べる一連の処理全てが情報処理装置にて実行されるとしてもよいし、一連の処理のうちの一部が情報処理装置にて実行されるとしてもよい。
本実施形態に係る粘度特性推定方法は、複数の樹脂(本実施形態では4つの樹脂A,B,C,D)それぞれにおける粘度特性データに基づいて、任意の樹脂(本実施形態では樹脂X)における粘度のせん断速度依存性を推定するものである。
樹脂A〜D及び樹脂Xは、同一種類の樹脂である。ここで同一種類とは、分子量の分布形状が同一であることを指し、より具体的には、同一の触媒を用い且つ同一の製造プロセスで製造されていることを指す。樹脂A〜D及び樹脂Xは、例えば、ホモポリプロピレン(ホモPP)、エチレン−プロピレンランダムコポリマー(ランダムPP)、エチレン−プロピレンブロックコポリマー(ブロックPP)、高密度ポリエチレン(HDPE)、中密度ポリエチレン(MDPE)、低密度ポリエチレン(LDPE)、直鎖状低密度ポリエチレン(LLDPE)、超低密度ポリエチレン(VLDPE)、超高分子量ポリエチレン(UHMWPE)からなる群から選択される。本実施形態では、樹脂A〜D及び樹脂Xとしてポリプロピレン樹脂を用いる。
A〜D及び樹脂Xは、流動特性パラメータが互いに異なっている。本実施形態における流動特性パラメータとはメルトフローレート(以下、MFRと呼ぶ)であり、樹脂A〜D及び樹脂XではMFR値が互いに異なっているため、分子量の分布形状は同一であるものの、分子量のピーク位置が互いにシフトした関係となっている。本実施形態では、樹脂AのMFR値を2.6とし、樹脂BのMFR値を8.3とし、樹脂CのMFR値を14.0とし、樹脂DのMFR値を65.0とする。
以下、図2のフローチャートを用いて、本実施形態に係る粘度特性推定方法を説明する。まず、樹脂A〜Dの粘度特性データを用意する(ステップS01)。粘度特性データとは、粘度のせん断速度依存性を示すデータであり、せん断速度と粘度との組み合わせ(γ,η)からなるデータである。樹脂Aの粘度特性データ、樹脂Bの粘度特性データ、樹脂Cの粘度特性データ、及び樹脂Dの粘度特性データは、それぞれ複数用意される。図3は、樹脂A〜Dの粘度特性データを示すグラフである。図3に示すように、本実施形態では、樹脂A〜Dの粘度特性データは8〜10個ずつ用意される。なお、樹脂A〜Dの粘度特性データは情報処理装置30あるいは記録媒体37に予め格納されたものであってもよいし、粘度特性推定方法を実施する際にユーザによって入力されたものであってもよい。
続いて、樹脂A〜Dのうち、基準となる樹脂を1つ定める(第1ステップ、選択処理)。本実施形態では、樹脂Aを基準となる樹脂とする(ステップS02)。なお、本実施形態では樹脂Aを基準となる樹脂としたが、樹脂B〜Dのいずれかを基準となる樹脂としてもよい。
基準となる樹脂を定めた後、樹脂A〜Dのうちから基準となる樹脂を除く樹脂における粘度特性データを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正した粘度特性データが基準となる樹脂における粘度特性データとフィッティングするときの樹脂B〜Dの補正係数Sを求める(第2ステップ、補正処理)。
より具体的には、補正係数Sを用いて、樹脂B〜Dの各粘度特性データの粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することで、樹脂B〜Dの各粘度特性データを補正する。このとき、補正後の樹脂B〜Dの粘度特性データをグラフ上にプロットしたときに、図4に示すように、補正後の樹脂B〜Dの粘度特性データが樹脂Aの粘度特性データと略同一線上に位置する、つまりフィッティングするように、補正係数Sを決定する(ステップS03)。また、補正を行わない樹脂Aについては、補正係数Sを1とする。
続いて、樹脂A〜Dにおける補正係数Sと樹脂A〜DのMFR値との相関関係を求める(第3ステップ、関係特定処理)。
より具体的には、樹脂A〜Dにおける補正係数Sと樹脂A〜DのMFR値とに基づき、これらの相関関係を示す近似式として、下記式(9)を導出する(ステップS04)。
式中、pはMFR値を示し、α,βは定数を示す。
式中、pはMFR値を示し、α,βは定数を示す。
定数α,βは、右辺のpに樹脂A〜DのMFR値を代入した時に、ステップS03で決定された樹脂A〜Dの補正係数Sと右辺の値との差が最も小さくなるように、最小二乗近似によって導出される。本実施形態では、α=1.0084となり、β=0.4211となった。したがって本実施形態において、上記式(9)は下記式(10)で表わすことができる。
図5は、ステップS03で得られた樹脂A〜DのMFR値と樹脂A〜Dの補正係数Sとの組み合わせを丸印で示し、更に上記式(10)から求められるMFR値と補正係数Sとの関係を線で示したグラフである。
続いて、樹脂A〜Dにおける補正係数Sと樹脂A〜DのMFR値との相関関係に基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を求める(第4ステップ、推定処理)。
より具体的には、まず、上記式(10)と樹脂XのMFR値とから、樹脂Xの補正係数Sを特定する(ステップS05)。樹脂XのMFR値を30とすると、下記式(11)で示すように、樹脂Xの補正係数Sが求められる。
樹脂Xの補正係数Sを求めたら、次に、樹脂A(所定の樹脂)の粘度特性データから、樹脂Aにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式として、Carreau−Yasudaモデルを用いて下記式(12)を導出する(ステップS06)。
式中、ηAは樹脂Aの粘度、γAは樹脂Aのせん断速度を示し、η0,λ,y,Nはそれぞれ定数である。本実施形態では、図3に示す樹脂Aの粘度特性データから、η0(単位Pas)は25000、λ(単位s)は0.55、N(単位なし)は0.5、y(単位なし)は0.25となった。
式中、ηAは樹脂Aの粘度、γAは樹脂Aのせん断速度を示し、η0,λ,y,Nはそれぞれ定数である。本実施形態では、図3に示す樹脂Aの粘度特性データから、η0(単位Pas)は25000、λ(単位s)は0.55、N(単位なし)は0.5、y(単位なし)は0.25となった。
次に、導出した上記式(12)と、ステップS05で得た樹脂Xの補正係数Sと、ステップS03で得た樹脂Aの補正係数Sとから、下記式(13)を導出する(ステップS07)。
式中、ηXは樹脂Xの粘度、γXは樹脂Xのせん断速度、SAは樹脂Aの補正係数、SXは樹脂Xの補正係数を示す。
式中、ηXは樹脂Xの粘度、γXは樹脂Xのせん断速度、SAは樹脂Aの補正係数、SXは樹脂Xの補正係数を示す。
上述したように、本実施形態においてSAは1であり、SXは0.085である。また、η0(単位Pas)は25000、λ(単位s)は0.55、N(単位なし)は0.5、y(単位なし)は0.25であることから、上記式(13)は下記式(14)で表わすことができる。
図6は、上記式(14)から求められる樹脂Xの粘度とせん断速度との関係を線で示すと共に、樹脂Xの実測値を丸印で示したグラフである。図6からもわかるように、本実施形態の粘度推定方法を用いれば、粘度特性データが未取得の樹脂Xにおけるせん断速度と粘度との関係を高い精度で推定することが可能となる。
例えば樹脂成形部品の金型を設計する際、金型内に供給する樹脂の粘度とせん断速度との関係を考慮して、金型寸法や型締力等を決定する必要がある。本実施形態の粘度推定方法を適用することにより、粘度特性データが未取得の樹脂であってもその樹脂におけるせん断速度と粘度との関係を高い精度で推定できるため、最適な金型寸法を設計することができる。
ところで、本実施形態ではステップS03にて樹脂B〜Dの補正係数Sを導出しているが、樹脂B〜Dの補正係数Sは種々の手法により導出可能である。その一つとして以下の方法を適用することができる。
上記式(15)はステップS06で求めた式(12)と同一である。上記式(15)を導出したのち、上記式(15)から下記式(16)を得る。
式中、mは樹脂Bにおける粘度特性データの数(本実施形態ではm=10)を示し、ηBiは樹脂Bの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γbiは樹脂Bの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。
式中、mは樹脂Bにおける粘度特性データの数(本実施形態ではm=10)を示し、ηBiは樹脂Bの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γbiは樹脂Bの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。
上記式(16)に樹脂Bの粘度特性データを代入して、Tの値が最も小さくなるときの補正係数Sを求める。これを樹脂Bの補正係数Sとする。樹脂Bと同様にして、樹脂C,Dについても補正係数Sをそれぞれ求める。このようにして樹脂B〜Dの補正係数Sを導出する。なお、先述したように上記式(15)と上記式(12)とは同一の式であるため、ステップS03にて上記式(15)を導出した場合には、その後に行うステップS06では上記式(12)をあらためて導出する必要はなく、ステップS03にて導出した上記式(15)を用いることが好ましい。
また、本実施形態ではステップS06にて、上記式(12)の定数η0,λ,y,Nを図3に示す樹脂Aの粘度特性データから取得するとしたが、以下の方法で定数η0,λ,y,Nを樹脂B〜Dの補正係数Sと同時に取得するとしてもよい。
すなわち、上記式(16)に樹脂Bの粘度特性データを代入したときのTをTB、上記式(16)に樹脂Cの粘度特性データを代入したときのTをTC、上記式(16)に樹脂Dの粘度特性データを代入したときのTをTDとする。更に、上記式(15)から得られる下記式(17)よりTAを求める。なお、TA〜TDを求めるとき、上記式(15)の定数η0,λ,y,Nの値は未定とする。
式中、nは樹脂Aにおける粘度特性データの数を示し、ηAiは樹脂Aの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γAiは樹脂Aの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。
式中、nは樹脂Aにおける粘度特性データの数を示し、ηAiは樹脂Aの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γAiは樹脂Aの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。
続いて、TA+TB+TC+TDの総和値が最も小さくなるような、樹脂B〜Dの補正係数Sおよび定数η0,λ,y,Nを求める。この場合、樹脂B〜Dの補正係数Sおよび定数η0,λ,y,Nは全て変数となる。変数が多くなるためにこれらの値の導出はやや複雑となるが、樹脂B〜Dの補正係数Sおよび定数η0,λ,y,Nをいちどきに求めることが可能となるため、適切な値をより効率よく取得することができる。
以上、本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。
例えば、本実施形態のステップS06では、樹脂Aにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式を導出するとしたが、樹脂B〜Dのいずれかにおける近似式を導出するとしてもよい。例えば樹脂Bにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式を導出した場合には、この近似式に基づき上記式(13)に相当する式を導出することになるため、上記式(13)では樹脂Aの補正係数であるSAに代わり樹脂Bの補正係数が用いられることになる。
また、本実施形態のステップS06において、樹脂Aにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式をCarreau−Yasudaモデルを用いて導出するとしたが、Crossモデルを用いて導出するとしてもよい。この場合には、上記式(12),(15)に代わって下記式(18)を導出することとなる。
式中、ηAは樹脂Aの粘度、γAは樹脂Aのせん断速度を示し、η0,K,Nはそれぞれ定数である。
式中、ηAは樹脂Aの粘度、γAは樹脂Aのせん断速度を示し、η0,K,Nはそれぞれ定数である。
また、本実施形態では、流動特性パラメータとしてMFRを用いるとしたが、流動特性パラメータとしてメルトインデックス又はメルトフローインデックスを用いるとしてもよい。
また、本実施形態では、4つの樹脂A,B,C,Dそれぞれにおける粘度特性データに基づいて、樹脂Xにおける粘度のせん断速度依存性を推定するとしたが、樹脂の数がこれに限られないことはいうまでもない。また、樹脂A〜Dの粘度特性データを8〜10個ずつ用意したが、粘度特性データの数がこれに限られないことはいうまでもない。
上述した一連の処理を情報処理装置30に実行させるための粘度特性推定プログラムについて説明する。図7に示すように、粘度特性推定プログラム41は、情報処理装置により読取可能な、あるいは情報処理装置に備えられる、記録媒体40に形成されたプログラム格納領域40a内に格納される。なお、記録媒体40が情報処理装置により読取可能なものである場合、かかる記録媒体40は図1に示す記録媒体37に相当する。
粘度特性推定プログラム41は、粘度特性推定方法を統括的に制御するメインモジュール41aと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定める選択モジュール41bと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂における粘度特性データを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正した粘度特性データが基準となる樹脂における粘度特性データとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Sを求める補正モジュール41cと、複数の樹脂の補正係数Sと複数の樹脂のMFRとの相関関係を求める関係特定モジュール41dと、得られた相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定モジュール41eと、を備えて構成される。
すなわち、選択モジュール41bは上記の実施形態におけるステップS02を実現させ、補正モジュール41cはステップS03を実現させ、関係特定モジュール41dはステップS04を実現させ、推定モジュール41eはステップS05〜S07を実現させる。なお、粘度特性推定プログラム41は、その一部若しくは全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、他の機器により受信されて記録(インストールを含む)される構成としてもよい。
30…情報処理装置、31…中央処理装置、32…ハードディスク装置、33…主メモリ、34…入力装置、35…表示装置、36…読取装置、37,40…記録媒体、40a…プログラム格納領域、41…粘度特性推定プログラム、41a…メインモジュール、41b…選択モジュール、41c…補正モジュール、41d…関係特定モジュール、41e…推定モジュール。
Claims (9)
- 流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、前記複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが前記複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、
前記複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定める第1ステップと、
前記複数の樹脂のうちから前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正したデータが前記基準となる樹脂における前記データとフィッティングするときの前記複数の樹脂の前記補正係数Sを求める第2ステップと、
前記複数の樹脂の補正係数Sと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係を求める第3ステップと、
前記相関関係に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める第4ステップと、
を有することを特徴とする粘度特性推定方法。 - 前記第2ステップでは、前記基準となる樹脂における前記データに基づき、前記基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式(1)を導出し、前記基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式(1)に基づく下記式(2)におけるTの値が最も小さくなるような前記補正係数Sを求めることを特徴とする請求項1に記載の粘度特性推定方法。
ηa:前記基準となる樹脂の粘度
γa:前記基準となる樹脂のせん断速度
m:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データの数
ηbi:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちi番目のデータに示された粘度
γbi:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちi番目のデータに示されたせん断速度 - 前記第2ステップでは、前記基準となる樹脂における前記データに基づき、前記基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式(3)を準備し、前記基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式(3)に基づく下記式(4)からTを求め、前記基準となる樹脂について下記式(3)に基づく下記式(5)からTaを求め、前記基準となる樹脂を除く樹脂のTを総和した値とTaとの和が最も小さくなるよう、前記基準となる樹脂を除く樹脂の前記補正係数Sと下記式(3)に含まれる定数とをそれぞれ求めることを特徴とする請求項1に記載の粘度特性推定方法。
ηa:前記基準となる樹脂の粘度
γa:前記基準となる樹脂のせん断速度
m:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データの数
ηbi:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちi番目のデータに示された粘度
γbi:前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちi番目のデータに示されたせん断速度
n:前記基準となる樹脂における前記データの数
ηai:前記基準となる樹脂における前記データのうちi番目のデータに示された粘度
γai:前記基準となる樹脂における前記データのうちi番目のデータに示されたせん断速度 - 前記第4ステップでは、
前記複数の樹脂の補正係数Sと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係と、前記任意の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、前記任意の樹脂の補正係数Sdを求めるステップと、
前記複数の樹脂の補正係数Sと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係と、前記複数の樹脂のうち所定の樹脂における前記流動特性パラメータとに基づいて、前記所定の樹脂の補正係数Scを求めるステップと、
前記所定の樹脂における前記データに基づき前記所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として導出された下記式(6)と、前記所定の樹脂の補正係数Scと、前記任意の樹脂の補正係数Sdと、から導出される下記式(7)に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項1〜3のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
ηc:前記所定の樹脂の粘度
γc:前記所定の樹脂のせん断速度
ηd:前記任意の樹脂の粘度
γd:前記任意の樹脂のせん断速度
Sd:前記任意の樹脂の補正係数
Sc:前記所定の樹脂の補正係数 - 上記式(6)は、Crossモデル又はCarreau−Yasudaモデルに基づくことを特徴とする請求項4に記載の粘度特性推定方法。
- 前記流動特性パラメータは、メルトフローレート、メルトインデックス、及びメルトフローインデックスのいずれであることを特徴とする請求項1〜6のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
- 前記複数の樹脂及び前記任意の樹脂は、ホモポリプロピレン(ホモPP)、エチレン−プロピレンランダムコポリマー(ランダムPP)、エチレン−プロピレンブロックコポリマー(ブロックPP)、高密度ポリエチレン(HDPE)、中密度ポリエチレン(MDPE)、低密度ポリエチレン(LDPE)、直鎖状低密度ポリエチレン(LLDPE)、超低密度ポリエチレン(VLDPE)、超高分子量ポリエチレン(UHMWPE)からなる群から選択されることを特徴とする請求項1〜7のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
- 情報処理装置に、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、前記複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが前記複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する処理をさせる粘度特性推定プログラムであって、
前記情報処理装置に、
前記複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を1つ定める選択処理と、
前記複数の樹脂のうちから前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データを、補正係数Sを用いて粘度を1/S倍し且つせん断速度をS倍することによって補正し、当該補正したデータが前記基準となる樹脂における前記データとフィッティングするときの前記複数の樹脂の前記補正係数Sを求める補正処理と、
前記複数の樹脂の補正係数Sと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係を求める関係特定処理と、
前記相関関係に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定処理と、
を実行させることを特徴とする粘度特性推定プログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2007138314A JP2008292317A (ja) | 2007-05-24 | 2007-05-24 | 粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラム |
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JP2007138314A JP2008292317A (ja) | 2007-05-24 | 2007-05-24 | 粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラム |
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JP (1) | JP2008292317A (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109470601A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-15 | 上海化工研究院有限公司 | 一种用在线流变仪评价超高分子量聚乙烯树脂的方法 |
CN110530761A (zh) * | 2019-08-13 | 2019-12-03 | 上海化工研究院有限公司 | 一种uhmwpe树脂分子链缠结密度的测定方法 |
-
2007
- 2007-05-24 JP JP2007138314A patent/JP2008292317A/ja active Pending
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CN109470601B (zh) * | 2018-10-29 | 2021-11-12 | 上海化工研究院有限公司 | 一种用在线流变仪评价超高分子量聚乙烯树脂的方法 |
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