JP2008292317A - 粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供する。
【解決手段】ＭＦＲ値が互いに異なる同一種類の樹脂Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれにおける粘度特性データに基づいて、樹脂Ｘにおける粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、樹脂Ａを基準の樹脂とする第１ステップと、樹脂Ｂ〜Ｄにおける、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することにより補正された粘度特性データが、樹脂Ａの粘度特性データとフィッティングするように、補正係数Ｓを樹脂Ｂ〜Ｄそれぞれについて求める第２ステップと、樹脂Ａ〜Ｄの補正係数Ｓと樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値との相関関係を求める第３ステップと、この相関関係に基づいて、樹脂Ｘにおける粘度のせん断速度依存性を求める第４ステップと、を有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムに関する。

従来、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を調べる方法として、ＪＩＳ Ｋ ７１９９「プラスチック―キャピラリーレオメータ及びスリットダイレオメータによるプラスチックの流れ特性試験方法」に準じて、粘度のせん断速度依存性を実測定する方法が知られている。なお、この従来技術はいわゆる公用発明であって文献公知発明に係るものではない。従って、記載すべき先行技術文献はないものと出願人は認識している。

しかしながら、上記の従来技術では、調べたい樹脂が複数存在する場合には樹脂それぞれについて実測定を行わなければならならず、多大な時間を要していた。そのため、実測定に代わって、粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定できる技術が望まれていた。

そこで本発明は、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る粘度特性推定方法は、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定める第１ステップと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正したデータが基準となる樹脂におけるデータとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Ｓを求める第２ステップと、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係を求める第３ステップと、相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める第４ステップと、を有することを特徴とする。

本発明に係る粘度特性推定方法では、予め取得しておいた複数の樹脂それぞれにおける粘度のせん断速度依存性のデータを用いて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する。推定の際には、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定め、この基準となる樹脂のデータとフィッティングさせるべく、基準となる樹脂以外の樹脂のデータを補正する。補正は、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することで行われる。そして、補正係数Ｓと流動特性パラメータとの相関関係を求め、これに基づいて任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める。このように本発明によれば、以前に取得した複数の樹脂における粘度のせん断速度依存性のデータから、データが未取得の樹脂についても粘度のせん断速度依存性を推定することが可能となる。推定には補正係数Ｓを用いるため、粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定することができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、第２ステップでは、基準となる樹脂におけるデータに基づき、基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式（１）を導出し、基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式（１）に基づく下記式（２）におけるＴの値が最も小さくなるような補正係数Ｓを求めることが好ましい。

なお、式中、η_ａは基準となる樹脂の粘度、γ_ａは基準となる樹脂のせん断速度、ｍは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、η_ｂｉは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示された粘度、γ_ｂｉは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、より適切な補正係数Ｓを得ることができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、第２ステップでは、基準となる樹脂におけるデータに基づき、基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式（３）を準備し、基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式（３）に基づく下記式（４）からＴを求め、基準となる樹脂について下記式（３）に基づく下記式（５）からＴ_ａを求め、基準となる樹脂を除く樹脂のＴを総和した値とＴ_ａとの和が最も小さくなるよう、基準となる樹脂を除く樹脂の補正係数Ｓと下記式（３）に含まれる定数とをそれぞれ求めるとしてもよい。

なお、式中、η_ａは基準となる樹脂の粘度、γ_ａは基準となる樹脂のせん断速度、ｍは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータの数、η_ｂｉは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示された粘度、γ_ｂｉは基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度、ｎは基準となる樹脂におけるデータの数、η_ａｉは基準となる樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示された粘度、γ_ａｉは基準となる樹脂におけるデータのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度を示す。この場合には、補正係数Ｓと上記式（３）に含まれる定数とを同時に求めることが可能となるため、適切な補正係数Ｓ及び上記式（３）の定数をより効率よく取得することができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、第４ステップでは、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係と、任意の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、任意の樹脂の補正係数Ｓ_ｄを求めるステップと、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係と、複数の樹脂のうち所定の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、所定の樹脂の補正係数Ｓ_ｃを求めるステップと、所定の樹脂におけるデータに基づき所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として導出された下記式（６）と、所定の樹脂の補正係数Ｓ_ｃと、任意の樹脂の補正係数Ｓ_ｄと、から導出される下記式（７）に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定するステップと、を含むことが好ましい。

なお、式中、η_ｃは所定の樹脂の粘度、γ_ｃは所定の樹脂のせん断速度、η_ｄは任意の樹脂の粘度、γ_ｄは任意の樹脂のせん断速度、Ｓ_ｄは任意の樹脂の補正係数、Ｓ_ｃは所定の樹脂の補正係数を示す。この場合には、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式を得ることができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、第３ステップでは、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂の流動特性パラメータとに基づき、これらの相関関係を示す下記式（８）を導出してもよい。

なお、式中、ｐは複数の樹脂の流動特性パラメータ、α，βは定数を示す。この場合には、複数の樹脂における補正係数Ｓと流動特性パラメータとの相関関係を適切に求めることができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、上記式（６）は、Crossモデル又はCarreau−Yasudaモデルに基づくことが好ましい。この場合には、所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関するより適切な近似式を得ることができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、流動特性パラメータは、メルトフローレート、メルトインデックス、及びメルトフローインデックスのいずれであることが好ましい。この場合、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を確実に推定することができる。

また、本発明の粘度特性推定方法では、複数の樹脂及び任意の樹脂は、ホモポリプロピレン（ホモＰＰ）、エチレン−プロピレンランダムコポリマー（ランダムＰＰ）、エチレン−プロピレンブロックコポリマー（ブロックＰＰ）、高密度ポリエチレン（ＨＤＰＥ）、中密度ポリエチレン（ＭＤＰＥ）、低密度ポリエチレン（ＬＤＰＥ）、直鎖状低密度ポリエチレン（ＬＬＤＰＥ）、超低密度ポリエチレン（ＶＬＤＰＥ）、超高分子量ポリエチレン（ＵＨＭＷＰＥ）からなる群から選択されることが好ましい。この場合には、いっそう高い精度で任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定することができる。

ところで、本発明は、上記のように粘度特性推定方法の発明として記述できる他に、以下のように粘度特性推定プログラムの発明としても記述することができる。これらはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。

すなわち、本発明に係る粘度特性推定プログラムは、情報処理装置に、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する処理をさせる粘度特性推定プログラムであって、情報処理装置に、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定める選択処理と、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂におけるデータを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正したデータが基準となる樹脂におけるデータとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Ｓを求める補正処理と、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂の流動特性パラメータとの相関関係を求める関係特定処理と、相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定処理と、を実行させることを特徴とする。

本発明によれば、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を高い精度で推定可能な粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムを提供することができる。

以下、図面とともに本発明に係る粘度特性推定方法および粘度特性推定プログラムの好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

本実施形態に係る粘度特性推定方法は、ワークステーションやＰＣ（Personal Computer）等の情報処理装置により実行される。情報処理装置３０は、例えば、図１に示すようなハードウェア構成のものが用いられる。図２に示すように、情報処理装置３０は、中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）３１と、プログラムやデータを格納するためのハードディスク装置３２と、主メモリ３３と、キーボードやマウス等の入力装置３４と、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等の表示装置３５と、磁気テープやＲＯＭ等の記録媒体３７を読み取る読取装置３６とを含んで構成されている。ハードディスク装置３２、主メモリ３３、入力装置３４、表示装置３５、及び読取装置３６は、何れも中央処理装置３１に接続されている。この情報処理装置３０では、粘度特性を推定するためのプログラムを格納した記録媒体３７が読取装置３６に装着され、記録媒体３７からプログラムが読み出されてハードディスク装置３２に格納される。続いて、ハードディスク装置３２に格納されたプログラムが、中央処理装置３１により主メモリ３３上に展開して実行されて、本実施形態に係る粘度特性推定方法が実行される。なお、本実施形態に係る粘度特性推定方法は、上記のようにプログラムによるものでなく装置のみで実行されるものであってもよい。また、以下に述べる一連の処理全てが情報処理装置にて実行されるとしてもよいし、一連の処理のうちの一部が情報処理装置にて実行されるとしてもよい。

本実施形態に係る粘度特性推定方法は、複数の樹脂（本実施形態では４つの樹脂Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）それぞれにおける粘度特性データに基づいて、任意の樹脂（本実施形態では樹脂Ｘ）における粘度のせん断速度依存性を推定するものである。

樹脂Ａ〜Ｄ及び樹脂Ｘは、同一種類の樹脂である。ここで同一種類とは、分子量の分布形状が同一であることを指し、より具体的には、同一の触媒を用い且つ同一の製造プロセスで製造されていることを指す。樹脂Ａ〜Ｄ及び樹脂Ｘは、例えば、ホモポリプロピレン（ホモＰＰ）、エチレン−プロピレンランダムコポリマー（ランダムＰＰ）、エチレン−プロピレンブロックコポリマー（ブロックＰＰ）、高密度ポリエチレン（ＨＤＰＥ）、中密度ポリエチレン（ＭＤＰＥ）、低密度ポリエチレン（ＬＤＰＥ）、直鎖状低密度ポリエチレン（ＬＬＤＰＥ）、超低密度ポリエチレン（ＶＬＤＰＥ）、超高分子量ポリエチレン（ＵＨＭＷＰＥ）からなる群から選択される。本実施形態では、樹脂Ａ〜Ｄ及び樹脂Ｘとしてポリプロピレン樹脂を用いる。

Ａ〜Ｄ及び樹脂Ｘは、流動特性パラメータが互いに異なっている。本実施形態における流動特性パラメータとはメルトフローレート（以下、ＭＦＲと呼ぶ）であり、樹脂Ａ〜Ｄ及び樹脂ＸではＭＦＲ値が互いに異なっているため、分子量の分布形状は同一であるものの、分子量のピーク位置が互いにシフトした関係となっている。本実施形態では、樹脂ＡのＭＦＲ値を２．６とし、樹脂ＢのＭＦＲ値を８．３とし、樹脂ＣのＭＦＲ値を１４．０とし、樹脂ＤのＭＦＲ値を６５．０とする。

以下、図２のフローチャートを用いて、本実施形態に係る粘度特性推定方法を説明する。まず、樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データを用意する（ステップＳ０１）。粘度特性データとは、粘度のせん断速度依存性を示すデータであり、せん断速度と粘度との組み合わせ（γ，η）からなるデータである。樹脂Ａの粘度特性データ、樹脂Ｂの粘度特性データ、樹脂Ｃの粘度特性データ、及び樹脂Ｄの粘度特性データは、それぞれ複数用意される。図３は、樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データを示すグラフである。図３に示すように、本実施形態では、樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データは８〜１０個ずつ用意される。なお、樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データは情報処理装置３０あるいは記録媒体３７に予め格納されたものであってもよいし、粘度特性推定方法を実施する際にユーザによって入力されたものであってもよい。

続いて、樹脂Ａ〜Ｄのうち、基準となる樹脂を１つ定める（第１ステップ、選択処理）。本実施形態では、樹脂Ａを基準となる樹脂とする（ステップＳ０２）。なお、本実施形態では樹脂Ａを基準となる樹脂としたが、樹脂Ｂ〜Ｄのいずれかを基準となる樹脂としてもよい。

基準となる樹脂を定めた後、樹脂Ａ〜Ｄのうちから基準となる樹脂を除く樹脂における粘度特性データを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正した粘度特性データが基準となる樹脂における粘度特性データとフィッティングするときの樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓを求める（第２ステップ、補正処理）。

より具体的には、補正係数Ｓを用いて、樹脂Ｂ〜Ｄの各粘度特性データの粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することで、樹脂Ｂ〜Ｄの各粘度特性データを補正する。このとき、補正後の樹脂Ｂ〜Ｄの粘度特性データをグラフ上にプロットしたときに、図４に示すように、補正後の樹脂Ｂ〜Ｄの粘度特性データが樹脂Ａの粘度特性データと略同一線上に位置する、つまりフィッティングするように、補正係数Ｓを決定する（ステップＳ０３）。また、補正を行わない樹脂Ａについては、補正係数Ｓを１とする。

続いて、樹脂Ａ〜Ｄにおける補正係数Ｓと樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値との相関関係を求める（第３ステップ、関係特定処理）。

より具体的には、樹脂Ａ〜Ｄにおける補正係数Ｓと樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値とに基づき、これらの相関関係を示す近似式として、下記式（９）を導出する（ステップＳ０４）。

式中、ｐはＭＦＲ値を示し、α，βは定数を示す。

定数α，βは、右辺のｐに樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値を代入した時に、ステップＳ０３で決定された樹脂Ａ〜Ｄの補正係数Ｓと右辺の値との差が最も小さくなるように、最小二乗近似によって導出される。本実施形態では、α＝１．００８４となり、β＝０．４２１１となった。したがって本実施形態において、上記式（９）は下記式（１０）で表わすことができる。

図５は、ステップＳ０３で得られた樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値と樹脂Ａ〜Ｄの補正係数Ｓとの組み合わせを丸印で示し、更に上記式（１０）から求められるＭＦＲ値と補正係数Ｓとの関係を線で示したグラフである。

続いて、樹脂Ａ〜Ｄにおける補正係数Ｓと樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値との相関関係に基づいて、樹脂Ｘにおける粘度のせん断速度依存性を求める（第４ステップ、推定処理）。

より具体的には、まず、上記式（１０）と樹脂ＸのＭＦＲ値とから、樹脂Ｘの補正係数Ｓを特定する（ステップＳ０５）。樹脂ＸのＭＦＲ値を３０とすると、下記式（１１）で示すように、樹脂Ｘの補正係数Ｓが求められる。

樹脂Ｘの補正係数Ｓを求めたら、次に、樹脂Ａ（所定の樹脂）の粘度特性データから、樹脂Ａにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式として、Carreau−Yasudaモデルを用いて下記式（１２）を導出する（ステップＳ０６）。

式中、η_Ａは樹脂Ａの粘度、γ_Ａは樹脂Ａのせん断速度を示し、η_０，λ，ｙ，Ｎはそれぞれ定数である。本実施形態では、図３に示す樹脂Ａの粘度特性データから、η_０（単位Ｐａｓ）は２５０００、λ（単位ｓ）は０．５５、Ｎ（単位なし）は０．５、ｙ（単位なし）は０．２５となった。

次に、導出した上記式（１２）と、ステップＳ０５で得た樹脂Ｘの補正係数Ｓと、ステップＳ０３で得た樹脂Ａの補正係数Ｓとから、下記式（１３）を導出する(ステップＳ０７)。

式中、η_Ｘは樹脂Ｘの粘度、γ_Ｘは樹脂Ｘのせん断速度、Ｓ_Ａは樹脂Ａの補正係数、Ｓ_Ｘは樹脂Ｘの補正係数を示す。

上述したように、本実施形態においてＳ_Ａは１であり、Ｓ_Ｘは０．０８５である。また、η_０（単位Ｐａｓ）は２５０００、λ（単位ｓ）は０．５５、Ｎ（単位なし）は０．５、ｙ（単位なし）は０．２５であることから、上記式（１３）は下記式（１４）で表わすことができる。

図６は、上記式（１４）から求められる樹脂Ｘの粘度とせん断速度との関係を線で示すと共に、樹脂Ｘの実測値を丸印で示したグラフである。図６からもわかるように、本実施形態の粘度推定方法を用いれば、粘度特性データが未取得の樹脂Ｘにおけるせん断速度と粘度との関係を高い精度で推定することが可能となる。

例えば樹脂成形部品の金型を設計する際、金型内に供給する樹脂の粘度とせん断速度との関係を考慮して、金型寸法や型締力等を決定する必要がある。本実施形態の粘度推定方法を適用することにより、粘度特性データが未取得の樹脂であってもその樹脂におけるせん断速度と粘度との関係を高い精度で推定できるため、最適な金型寸法を設計することができる。

ところで、本実施形態ではステップＳ０３にて樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓを導出しているが、樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓは種々の手法により導出可能である。その一つとして以下の方法を適用することができる。

すなわち、樹脂Ａの粘度特性データから、樹脂Ａにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式として、Carreau−Yasudaモデルを用いて下記式（１５）を導出する。

上記式（１５）はステップＳ０６で求めた式（１２）と同一である。上記式（１５）を導出したのち、上記式（１５）から下記式（１６）を得る。

式中、ｍは樹脂Ｂにおける粘度特性データの数（本実施形態ではｍ＝１０）を示し、η_Ｂｉは樹脂Ｂの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γ_ｂｉは樹脂Ｂの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。

上記式（１６）に樹脂Ｂの粘度特性データを代入して、Ｔの値が最も小さくなるときの補正係数Ｓを求める。これを樹脂Ｂの補正係数Ｓとする。樹脂Ｂと同様にして、樹脂Ｃ，Ｄについても補正係数Ｓをそれぞれ求める。このようにして樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓを導出する。なお、先述したように上記式（１５）と上記式（１２）とは同一の式であるため、ステップＳ０３にて上記式（１５）を導出した場合には、その後に行うステップＳ０６では上記式（１２）をあらためて導出する必要はなく、ステップＳ０３にて導出した上記式（１５）を用いることが好ましい。

また、本実施形態ではステップＳ０６にて、上記式（１２）の定数η_０，λ，ｙ，Ｎを図３に示す樹脂Ａの粘度特性データから取得するとしたが、以下の方法で定数η_０，λ，ｙ，Ｎを樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓと同時に取得するとしてもよい。

すなわち、上記式（１６）に樹脂Ｂの粘度特性データを代入したときのＴをＴ_Ｂ、上記式（１６）に樹脂Ｃの粘度特性データを代入したときのＴをＴ_Ｃ、上記式（１６）に樹脂Ｄの粘度特性データを代入したときのＴをＴ_Ｄとする。更に、上記式（１５）から得られる下記式（１７）よりＴ_Ａを求める。なお、Ｔ_Ａ〜Ｔ_Ｄを求めるとき、上記式（１５）の定数η_０，λ，ｙ，Ｎの値は未定とする。

式中、ｎは樹脂Ａにおける粘度特性データの数を示し、η_Ａｉは樹脂Ａの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示された粘度を示し、γ_Ａｉは樹脂Ａの粘度特性データのうちi番目の粘度特性データに示されたせん断速度を示す。

続いて、Ｔ_Ａ＋Ｔ_Ｂ＋Ｔ_Ｃ＋Ｔ_Ｄの総和値が最も小さくなるような、樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓおよび定数η_０，λ，ｙ，Ｎを求める。この場合、樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓおよび定数η_０，λ，ｙ，Ｎは全て変数となる。変数が多くなるためにこれらの値の導出はやや複雑となるが、樹脂Ｂ〜Ｄの補正係数Ｓおよび定数η_０，λ，ｙ，Ｎをいちどきに求めることが可能となるため、適切な値をより効率よく取得することができる。

以上、本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。

例えば、本実施形態のステップＳ０６では、樹脂Ａにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式を導出するとしたが、樹脂Ｂ〜Ｄのいずれかにおける近似式を導出するとしてもよい。例えば樹脂Ｂにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式を導出した場合には、この近似式に基づき上記式（１３）に相当する式を導出することになるため、上記式（１３）では樹脂Ａの補正係数であるＳ_Ａに代わり樹脂Ｂの補正係数が用いられることになる。

また、本実施形態のステップＳ０６において、樹脂Ａにおける粘度のせん断速度依存性に関する近似式をCarreau−Yasudaモデルを用いて導出するとしたが、Crossモデルを用いて導出するとしてもよい。この場合には、上記式（１２），（１５）に代わって下記式（１８）を導出することとなる。

式中、η_Ａは樹脂Ａの粘度、γ_Ａは樹脂Ａのせん断速度を示し、η_０，Ｋ，Ｎはそれぞれ定数である。

また、本実施形態では、流動特性パラメータとしてＭＦＲを用いるとしたが、流動特性パラメータとしてメルトインデックス又はメルトフローインデックスを用いるとしてもよい。

また、本実施形態では、４つの樹脂Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれにおける粘度特性データに基づいて、樹脂Ｘにおける粘度のせん断速度依存性を推定するとしたが、樹脂の数がこれに限られないことはいうまでもない。また、樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データを８〜１０個ずつ用意したが、粘度特性データの数がこれに限られないことはいうまでもない。

上述した一連の処理を情報処理装置３０に実行させるための粘度特性推定プログラムについて説明する。図７に示すように、粘度特性推定プログラム４１は、情報処理装置により読取可能な、あるいは情報処理装置に備えられる、記録媒体４０に形成されたプログラム格納領域４０ａ内に格納される。なお、記録媒体４０が情報処理装置により読取可能なものである場合、かかる記録媒体４０は図１に示す記録媒体３７に相当する。

粘度特性推定プログラム４１は、粘度特性推定方法を統括的に制御するメインモジュール４１ａと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定める選択モジュール４１ｂと、複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を除く樹脂における粘度特性データを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正した粘度特性データが基準となる樹脂における粘度特性データとフィッティングするときの複数の樹脂の補正係数Ｓを求める補正モジュール４１ｃと、複数の樹脂の補正係数Ｓと複数の樹脂のＭＦＲとの相関関係を求める関係特定モジュール４１ｄと、得られた相関関係に基づいて、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定モジュール４１ｅと、を備えて構成される。

すなわち、選択モジュール４１ｂは上記の実施形態におけるステップＳ０２を実現させ、補正モジュール４１ｃはステップＳ０３を実現させ、関係特定モジュール４１ｄはステップＳ０４を実現させ、推定モジュール４１ｅはステップＳ０５〜Ｓ０７を実現させる。なお、粘度特性推定プログラム４１は、その一部若しくは全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、他の機器により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。

本実施形態に係る粘度特性推定方法が実行される情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。 本実施形態に係る粘度特性推定方法を示すフローチャートである。 樹脂Ａ〜Ｄの粘度特性データを示すグラフである。 補正後の樹脂Ｂ〜Ｄの粘度特性データと、樹脂Ａの粘度特性データとを示すグラフである。 樹脂Ａ〜ＤのＭＦＲ値と補正係数Ｓの樹脂Ａ〜Ｄの補正係数Ｓとの組み合わせを点で示し、上記式（１０）から求められるＭＦＲ値と補正係数Ｓとの関係を線で示したグラフである。 上記式（１４）から求められる樹脂Ｘの粘度とせん断速度との関係を線で示すと共に、樹脂Ｘの実測値を丸印で示したグラフである。 本実施形態に係る粘度特性推定プログラムの構成を示す図である。

符号の説明

３０…情報処理装置、３１…中央処理装置、３２…ハードディスク装置、３３…主メモリ、３４…入力装置、３５…表示装置、３６…読取装置、３７，４０…記録媒体、４０ａ…プログラム格納領域、４１…粘度特性推定プログラム、４１ａ…メインモジュール、４１ｂ…選択モジュール、４１ｃ…補正モジュール、４１ｄ…関係特定モジュール、４１ｅ…推定モジュール。

Claims (9)

1. 流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、前記複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが前記複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する方法であって、
   前記複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定める第１ステップと、
   前記複数の樹脂のうちから前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正したデータが前記基準となる樹脂における前記データとフィッティングするときの前記複数の樹脂の前記補正係数Ｓを求める第２ステップと、
   前記複数の樹脂の補正係数Ｓと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係を求める第３ステップと、
   前記相関関係に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める第４ステップと、
   を有することを特徴とする粘度特性推定方法。
2. 前記第２ステップでは、前記基準となる樹脂における前記データに基づき、前記基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式（１）を導出し、前記基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式（１）に基づく下記式（２）におけるＴの値が最も小さくなるような前記補正係数Ｓを求めることを特徴とする請求項１に記載の粘度特性推定方法。
   

   

   
   
   

   

   
   
   
   η_ａ：前記基準となる樹脂の粘度
   γ_ａ：前記基準となる樹脂のせん断速度
   ｍ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データの数
   η_ｂｉ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示された粘度
   γ_ｂｉ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度
3. 前記第２ステップでは、前記基準となる樹脂における前記データに基づき、前記基準となる樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として下記式（３）を準備し、前記基準となる樹脂を除く樹脂について、下記式（３）に基づく下記式（４）からＴを求め、前記基準となる樹脂について下記式（３）に基づく下記式（５）からＴ_ａを求め、前記基準となる樹脂を除く樹脂のＴを総和した値とＴ_ａとの和が最も小さくなるよう、前記基準となる樹脂を除く樹脂の前記補正係数Ｓと下記式（３）に含まれる定数とをそれぞれ求めることを特徴とする請求項１に記載の粘度特性推定方法。
   

   

   
   
   

   

   
   
   

   

   
   
   η_ａ：前記基準となる樹脂の粘度
   γ_ａ：前記基準となる樹脂のせん断速度
   ｍ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データの数
   η_ｂｉ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示された粘度
   γ_ｂｉ：前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度
   ｎ：前記基準となる樹脂における前記データの数
   η_ａｉ：前記基準となる樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示された粘度
   γ_ａｉ：前記基準となる樹脂における前記データのうちｉ番目のデータに示されたせん断速度
4. 前記第４ステップでは、
   前記複数の樹脂の補正係数Ｓと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係と、前記任意の樹脂における流動特性パラメータとに基づいて、前記任意の樹脂の補正係数Ｓ_ｄを求めるステップと、
   前記複数の樹脂の補正係数Ｓと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係と、前記複数の樹脂のうち所定の樹脂における前記流動特性パラメータとに基づいて、前記所定の樹脂の補正係数Ｓ_ｃを求めるステップと、
   前記所定の樹脂における前記データに基づき前記所定の樹脂における粘度のせん断速度依存性に関する近似式として導出された下記式（６）と、前記所定の樹脂の補正係数Ｓ_ｃと、前記任意の樹脂の補正係数Ｓ_ｄと、から導出される下記式（７）に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
   

   

   
   
   

   

   
   
   
   η_ｃ：前記所定の樹脂の粘度
   γ_ｃ：前記所定の樹脂のせん断速度
   η_ｄ：前記任意の樹脂の粘度
   γ_ｄ：前記任意の樹脂のせん断速度
   Ｓ_ｄ：前記任意の樹脂の補正係数
   Ｓ_ｃ：前記所定の樹脂の補正係数
5. 前記第３ステップでは、前記複数の樹脂の前記補正係数Ｓと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとに基づき、これらの相関関係を示す下記式（８）を導出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
   

   

   
   
   
   ｐ：前記複数の樹脂の流動特性パラメータ
   α，β：定数
6. 上記式（６）は、Crossモデル又はCarreau−Yasudaモデルに基づくことを特徴とする請求項４に記載の粘度特性推定方法。
7. 前記流動特性パラメータは、メルトフローレート、メルトインデックス、及びメルトフローインデックスのいずれであることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
8. 前記複数の樹脂及び前記任意の樹脂は、ホモポリプロピレン（ホモＰＰ）、エチレン−プロピレンランダムコポリマー（ランダムＰＰ）、エチレン−プロピレンブロックコポリマー（ブロックＰＰ）、高密度ポリエチレン（ＨＤＰＥ）、中密度ポリエチレン（ＭＤＰＥ）、低密度ポリエチレン（ＬＤＰＥ）、直鎖状低密度ポリエチレン（ＬＬＤＰＥ）、超低密度ポリエチレン（ＶＬＤＰＥ）、超高分子量ポリエチレン（ＵＨＭＷＰＥ）からなる群から選択されることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の粘度特性推定方法。
9. 情報処理装置に、流動特性パラメータが互いに異なる同一種類の複数の樹脂それぞれにおける、粘度とせん断速度との組み合わせからなる複数のデータに基づいて、前記複数の樹脂と同一種類であり且つ流動特性パラメータが前記複数の樹脂と異なる、任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を推定する処理をさせる粘度特性推定プログラムであって、
   前記情報処理装置に、
   前記複数の樹脂のうちから基準となる樹脂を１つ定める選択処理と、
   前記複数の樹脂のうちから前記基準となる樹脂を除く樹脂における前記データを、補正係数Ｓを用いて粘度を１／Ｓ倍し且つせん断速度をＳ倍することによって補正し、当該補正したデータが前記基準となる樹脂における前記データとフィッティングするときの前記複数の樹脂の前記補正係数Ｓを求める補正処理と、
   前記複数の樹脂の補正係数Ｓと前記複数の樹脂の前記流動特性パラメータとの相関関係を求める関係特定処理と、
   前記相関関係に基づいて、前記任意の樹脂における粘度のせん断速度依存性を求める推定処理と、
   を実行させることを特徴とする粘度特性推定プログラム。

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