JP2008219891A - パルス振幅位置変調マルチソースシステムのための最尤デコーダ - Google Patents

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Abstract

【課題】混合型PPM−PAM変調を用いた複数のソースについての球体デコード方法を提案し、それは、従来技術から得られるものよりも速やかに収束する。
【解決手段】本発明は、M個の変調位置、およびP個の複数のソースからM’個の振幅レベルで、M−PPM−M’−PAMシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコーダに関する。この球体デコーダは、多次元PPM−PAM変調のポイントをクラス分けするように構成されたシュノール・オイヒナー型のエニュメレーションを使用する。
【選択図】図6

Description

本発明は、最尤デコード(maximum likelihood decoding)の技術分野に関し、更に詳しくは、複合型パルス振幅位置変調を用いたマルチソースシステムに関する。
最大尤度(maximum likelihood)の基準を用いた受信機は、ML(Maximum Likelihood)受信機としても知られ、遠隔通信の分野において伝送チャンネルがガウス分布である場合に最適であることが広く知られている。これらの受信機について、例えば、J.G. Proakisによる“Digital communications”と題された論文の第4版の242−247ページに述べられている。最尤受信機(maximum likelihood receivers)は、特に、移動体遠隔通信の分野において構想された。MAI(multi access interference)を除去するために、ML受信機は、使用される伝送チャンネル上の異なるユーザ(マルチユーザML受信機)によって発せられた複数のシンボルを同時にデコードする機能を有する。最大尤度の基準に従ってこれらのユーザによって送信されたシンボルの推定(estimation)は、次元Mの空間において受信される信号を表すポイントに最も近いネットワークのポイントの中での探索(serching)という問題に行き着くことが示され、ここで、Mは、K個のユーザによって使用される変調の次元(dimensionality)である。ポイントのネットワークは、異なるユーザの変調コンスタレーションによって発生される。この手法は、高いKについては複雑になることが判明し、従って、従来、“球体デコード(sphere decoding)”として知られるデコードの助けを借りているが、それは、受信されたポイントを中心とするノイズ球体(noise sphere)に属するネットワークのポイントに最も近いものについての探索を制限する。球体デコーダの説明は、「IEEE Transactions on Information Theory, vol, 45, p1639-1642, July 1999」において開示されたE. Viterboらによる“A universal lattice code decoder for fading channels”と題された論文に記載されている。球体デコードは、PAMまたはQAM型の変調コンスタレーションを用いるシステムに適用されている。
さらに最近では、球体デコードは、MIMO(Multiple Input Multiple Output)システム受信機を実施するために提案されている。MIMOシステムは、少なくとも一つの放射体(emitter)が複数のアンテナにより情報シンボルを送信する遠隔通信システムを意味する。受信機は、単一のアンテナ(Multiple Input Single Outputの頭字語であるMISOシステムが特に使用される)または複数のアンテナを備えても良く、本明細書では、MIMOなる用語は、これらの二つの構成を区別なく指定するために選択される。
MIMOシステムの場合、ポイントのネットワークは、異なるアンテナによってシンボルを送信するために使用される変調コンスタレーションによって生成される。MIMOシステムのための球体デコードの実施例は、「IEE Trans. On Information Theory, Vol. 49, N°10, Oct. 2003, p2389-2402」において開示されたM.O. Damenらによる“On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point”と題された論文に記載されている。この球体デコーダでは、PAMおよびQAM変調のみが想定されている。
以下の説明では、マルチソースなる一般名称は、MIMO構成と同様のマルチユーザ構成を示す。第1のケースでは、ソースが、異なるユーザからのシンボルのフローまたは異なるユーザへのシンボルのフローを表し、第2のケースでは、異なるアンテナによって放射されたシンボルのフローを表すことが理解される。明らかに、これらの二つのケースは、ユーザの端末がマルチアンテナタイプである場合には組み合わされてもよい。また、シンボルのフローは同期しているものと仮定する。
球体デコードML受信機は、K個のユーザの場合を例として説明され、各ユーザk∈{1,…,K}は、上記受信機にi個のアンテナによって送信しているものとし、即ち、ソースのトータル数は、
Figure 2008219891
である。受信される信号はベクトル形式で次のように表される。
x=Ha+n (1)
ここで、xは次元P’の決定変数のベクトルであり、P’は、各受信アンテナごとに観測される決定変数の数、例えばアンテナごとに決定されるパスの数と、受信機のアンテナの数との積に等しい。
aは、サイズPMのベクトルであり、ベクトルa(1),a(2),..,a(P)の連結によって得られ、各ベクトルa(p),p∈{1,…,P}は、p番目のソースによって送信された情報シンボルのベクトル表現であり、その次元は、使用される変調の次元に等しいMである。
Hは、伝送チャンネルを表すサイズP’×PMのマトリックスであり、それは、特に、別のアンテナからのパス間およびユーザ間の干渉を記述し、
nは次元がP’のベクトルであり、その要素は、受信される信号に影響を与える集中加法ガウス白色ノイズ(centered additive Gaussian white noise)のサンプルである。
最尤受信機は、上記ベクトルが受信されると、2次偏差(quadratic deviation)‖x-Ha‖2を最小化するベクトル
Figure 2008219891
(以下において、表記の便宜上、「a^」と記す。以下、ハットマーク「^」を含む表記について、適宜、この表記法を用いる。なお、後述の「~」についても同様の表記法を用いる。)を推定し、即ち、
Figure 2008219891
であり、ここで、Cは、P個のソースの各コンスタレーションからのプロダクトコンスタレーション(product constellation)である。
数式(2)は、z=QTxとすれば、等価的に次のように表すことができる。
Figure 2008219891
ここで、QとRは、それぞれ、サイズP’×Pの単位マトリックスと、マトリックスHのQR分解(QR decomposition)によって得られるサイズP×Pの上三角マトリックス(upper triangular matrix)であり、換言すれば、RTR=HTHである。
後では無視するが、PAMまたはQAMコンスタレーションについて、後述するであろう基本的線形演算lにより、生成されたコンスタレーションのポイントがZMPの要素であるケースに終わる可能性が依然として存在し、ここで、Zは、相対整数(relative integer)の全てであり、Mは、変調コンスタレーションの次元である。そして、ベクトルRaは、生成マトリックスRのネットワークΛのポイントとして表されてもよい。
球体デコードは、受信信号zを表すポイントを中心とする球体内(次元MPの空間)で最も近くに隣り合うものの探索を実行することにある。上記探索は、この球体内に含まれるΛのポイントの中で実行される。
候補が、首尾よく選択(またはエニュメレート(enumerate))される方法は、デコードアルゴリズムの性能に極めて重要である。実質的に、二つのエニュメレーション技術(enumeration techniques)が知られており、第1のものは、ポースト(Pohst)として知られ、第2のものは、シュノール・オイヒナー(Schnorr-Euchner)として知られている。
ポーストのエニュメレーションを使用する球体デコードを最初に説明する。
説明の便宜のため、変調はPAM型であるものと仮定し、換言すれば、想定する空間は次元Pのものであると仮定する。また、QAM変調にも適用し、その空間の次元は2Pである。
探索は、次元ごとに実行され、または、通常の用語に従って、Λの候補ポイントのコーディネイトを各レイヤにおいて選択することによりレイヤごとに実行される。
2次距離(quadratic distance)に対するレイヤPの寄与(contribution)は、単純に、
Figure 2008219891
に等しい。
同様に、この2次距離に対するレイヤP-1の寄与は、
Figure 2008219891
により表され、一般的に、レイヤiの寄与は、
Figure 2008219891
により表され、ただし、Eiは、
Figure 2008219891
により定義される。もし、Tiが連続するレイヤi+1,…,Pの寄与を表すものとすれば、これは、Tp=0とすれば、次の降下循環(descending recurrence)により得られる。
Figure 2008219891
従前の慣習で、2次半径(quadratic radius)dの球体における上記探索は、Zの値aiをレイヤのそれぞれについて決定することになり、
Figure 2008219891
を確認することになり、または、等価には、
Figure 2008219891
である。
最後に、もしPAMコンスタレーションがM’の周囲にあり、ここで、M’は、2の累乗であり、そして、もし上述の線形変換が、l(m’)=2m’-1-M’,m’∈{1,..,M’}であれば、探索は、インターバル[Ai,Bi]に属する奇数に縮小(reduce)されてもよく、ここで、
Figure 2008219891
であり、ここで、
Figure 2008219891
は、xよりも大きい最小の整数であり、
Figure 2008219891
は、xよりも小さい最大の整数である。
探索インターバルにおけるこの縮小(reduction)は、実際には、問題としている次元上のコンスタレーションの投影と、(9)で定義されるようなインターバルとの共通部分(intersection)に相当する。
有効性(validity)のインターバルは、これにより、各レイヤについて定義される。それは、このレイヤにおける最大許容偏位(maximal admissible excursion)を与え、上位レイヤにおける値aiについて既になされた選択を考慮する。
図1は、P=2,M’=4の単純なケースにおける球体デコーダの原理を示す。球体の中心は、十字によって表されるポイントz上に置かれる。C2を生じたコンスタレーションのポイントは完全な円によって表される。レイヤ2の有効性のインターバル[A2,B2]は、コンスタレーションのそれと球体の投影との共通部分(intersection)にほかならなず、ここで、[A2,B2]=[-3,3]である。そして、有効性のインターバル[A1,B1]は、[A2,B2]における値a2の選択によって決定される。これにより、この例では、a2=1について、有効性のインターバルは、[A1,B1]=[-3,1]であることが分かる。
図2は、ポーストのエニュメレーションを用いた球体デコード方法のフロー図を示す。
ステップ210では、レイヤインデックス、中間変数、球体の探索半径の初期化が実行され、即ち、i=P;Tp=0;Ep=0;d=Dとされ、ここで、Dは、探索球体の初期の2次半径である。Dは、ノイズパワーの推定の関数として選択される。
ステップ220では、Ti>dであるかどうかをテストし、換言すると、インターバルが、空の集合(empty assembly)に縮小(reduce)されるかどうかをテストする。もしそうであれば、ステップ223において、i=Pであるかどうかをテストし、そうであれば、ステップ225でアルゴリズムが終了する。逆に、否定的であれば、iを1だけインクリメントして、ステップ230に移行する。
もし、Ti≦dであれば、ステップ230において、(10)に従ってバウンド(bounds)Ai及びBiを計算し、そしてai=Ai-2によりaiを初期化する。
ステップ240では、aiを2だけインクリメントし、そして、対応ポイントが依然としてインターバルにあるかどうか、即ち、ai≦Biであるかどうかをテストする。その結果が否定的であれば、テスト223に処理を戻し、肯定的であれば、ステップ260でi=1であるかどうかをテストする。もしそうでなければ、ステップ263に移行し、iを1だけインクリメントし、新たな値Ei-1とTi-1が計算される。一方、もし最下位のレイヤに到達し、i=1であれば、ステップ270において、この後のレイヤの寄与を付加して、ポイントzへの選択された候補の距離、即ち、
Figure 2008219891
を得る。ステップ280において、この距離を2次の現在の半径dと比較する。もし、それが小さければ、球体の半径は、結果d=d^として縮小され、最善の候補a^=aを更新する。そして、全てのケースにおいて、ステップ240に処理を戻す。
上述したアルゴリズムは、レイヤごとに有効性のインターバルをそれらの下位バウンドからそれらの上位バウンドに向けてスキャンすることにより探索を実行し、最速のスキャンが最上位レイヤ(i=P)において実行され、最下位レイヤ(i=1)では最も遅くなる。レイヤにおける新たな候補コーディネイトの各選択では、上位レイヤの有効性のインターバルのバウンドが再計算される。さらに、受信ポイントへの距離を改善するとすぐに、球体の半径を更新し、それは、懸隔が促進されることを可能にする。最後に、アルゴリズムの出力ベクトルは、受信ポイントzに最も近いものを生成したコンスタレーションのポイントである。
ポーストのエニュメレーションを用いた球体デコードは、それらの低バウンドから有効性のインターバルのシステマティックなスキャンのために極めて低速である。
シュノール・オイヒナーのエニュメレーションを用いた球体デコードは、前のデコーディングよりも実質的に高速である。それは、伝送信号の第1の推定に対応するプロダクトコンスタレーションのポイントe^からの探索を実行するのにいっそう効率的であるという原理に基いている。さらに正確には、このポイントは、ZF−DEF型のイコライゼーションによって得られ、次の(低い)レイヤからレイヤ(ユーザ)による干渉を差し引き、各レイヤでの決定は、球体デコーダによってなされる。
即ち、レイヤPで始めると、
Figure 2008219891
ここで、round(y)は、yに最も近い奇数の相対整数(線形変換lの従前のフォームで)を表す。
各レイヤiは、ネットワークのポイントaから受信ポイントzまでの2次距離に寄与し、di=rii(ai-ei)2である。
最も近いものについての探索は、コーディネイトe^i,e^i+2δi, e^i-2δi, e^i+4δi, e^i-4δi,などを首尾よく考慮することにより各レイヤiにおいて実行される。ここで、δi=sgn(ei-e^i)である。これにより、e^iからスタートすることが理解され、この推定の両サイドでジグザグに進行し、同時に有効性のインターバル内に留まることを保証する。
図3は、シュノール・オイヒナーのエニュメレーションを用いた球体デコード方法のフロー図である。
ステップ310では、レイヤインデックス、中間変数、および球体の探索半径を初期化し、即ち、i=P;ζP=0;TP=0;d=Dであり、ここで、Dは、探索球体の初期の2次半径である。
ステップ320では、ZF−DEFイコライゼーションを実行し、即ち、e^i=round(ei), ei=(zii)/riiであり、初期探索方向:δi=sgn(ei-e^i)のみならず、初期のコーディネイト値ai=e^iを決定する。
ステップ330では、ポイントが球体にあるかどうかをテストし、換言すると、Ti+rii(ai-ei)2<dであるかどうかをテストする。その結果が否定的であれば、ステップ350に移行する。その結果が肯定的であれば、ステップ340において、それが本当にコンスタレーションにあるかどうかを検証し、換言すると、|ai|≦<M’-1であるかどうかを検証する。もし、そうでなければ、ステップ380に移行する。
もし、候補aが有効性のインターバル(コンスタレーションと球体の交わりの投影)にあれば、ステップ345において、最下位のレイヤ、i=1、に到達したかどうかをテストする。もし、そうであれば、ステップ360に移行する。
もし、そうでなければ、ステップ347において中間変数:
Figure 2008219891
を更新し、iを1だけデクリメントする。そして、ステップ320に移行する。
ステップ350において、i=Pであるかどうかをテストする。もしそうであれば、本アルゴリズムはステップ355で終了し、もしそうでなければ、ステップ370に移行して、iを1だけインクリメントする。
ステップ345では、もしi=1であれば、最下位のレイヤに到達し、従って候補ポイントが発見される。このレイヤの寄与を付加して、ポイントzに選択された候補の距離、即ち、d^=T1+r11 2(a1-e1)2を得る。ステップ360において、この距離を、現在の2次半径dと比較する。もしそれがdより小さければ、距離d=d^を更新し、ステップ365で、最も近いものa^=aを更新する。全てのケースにおいて、ステップ370を通じてiを1だけインクリメントする。
最後に、ステップ380では、ai=aii,δi=-δi-2sgn(δi)によりaを更新し、そしてステップ330に戻る。
図4A及び4Bは、ポーストのエニュメレーションおよびシュノール・オイヒナーのエニュメレーションをそれぞれ図式的に示す。コンスタレーションは4−PAMであるものとし、ソースPの数は3であるものと仮定する。異なるラインは、P=3次元による投影に対応する。クロス印はzのコンポーネントを表し、丸印はPAM変調コンスタレーションを表す。何れのケースでも、アルゴリズムによって首尾よくカバーされるブランチは、(1),(2)などによって示されている。
球体デコードはPAM及びQAM変調についての多数の研究課題であるが、近年、それは、PPM(Pulse Position Modulation)変調について想定されているのみである。このタイプの変調についての球体デコードは、“MIMO UWB communications using modified Hermite pulses”と題されて「Proc. of the 17th Annual IEEE Internal Symposium on Personal, Indoor and Mobile Communications(PIRMC’06)」において公表されたC. Abou-Rjeilyらによる論文において、パルス型のUWB MIMOについて提案されている。パルス型のUWBシステムは、(数ピコセカンドのオーダーの)極めて簡単なパルスフレームのベースバンドにおける伝送を用いたシステムであることが思い出される。伝送されたシンボルは、変調アルファベットM−PPMに属し、または、通常、混合型変調M−PPM−M’−PAMに属する。変調アルファベットのカーディナル(cardinal)はMM’である。M個の一時的な位置のそれぞれについて、M’個の変調振幅(M’ modulation amplitudes)が可能である。このアルファベットのシンボルaは、シーケンスa,m=0,…,M-1,am=δ(m-μ)αで表され、ここで、μは、変調M−PPMの位置であり、αは、PAM変調の振幅であり、δ(.)はディラックシンボル(Dirac symbol)である。各PPMまたはPPM−PAMシンボルは、一時的な位置を変調し、必要であれば、フレームの基本パルスの振幅と一時的な位置を変調する。
次元Mのベクトルを次元MのベクトルとしてシンボルM−PPM(それぞれ、M−PPM−M’−PAM)を考えると、その要素のうちの一つのみが1に等しく(それぞれ、α)、その他は0である。QAM変調とは異なり、したがってPPMまたはPPM−PAMシンボルの要素は独立ではない。
P個のソースがPPMシンボルを送信すると仮定すると、考慮されるべき信号の空間は、次元MPの空間である。この空間において、各ソースは、レイヤによって表され、それ自体、PPMまたはPPM−PAMシンボルのM個の一時的な位置(またはサブレイヤ)から構成される。
上述した論文に記載された球体デコードは、それらの相互依存性のために、ジョイント法でM個の連続したレイヤを処理することを提案している。
そして、数式(8)は、制限リンクのM個の連続したサブレイヤによって、すなわち、オーダーpのレイヤについて、置き換えられる。
Figure 2008219891
ここで、z(p)は、zのサブベクトルであり、受信信号を表し、換言すると、ベクトルzは、ソースにそれぞれ対応するP個のベクトルz(1),..,z(P)の連結(concatenation)によって形成され、zm (p)は、このソースによって発生されたPPMまたはPPM−PAMシンボルのm番目の要素であり、関数fは、f(p,m)=(p-1)M+mによって与えられ、Tは、レイヤp+1,…,Pの2次距離に対する寄与の合計である。
各ソースpについて、単一の位置c(p)∈{1,..,M}についてのみ伝送が発生するものとすれば、数式(12)は次のように書き換えられる。
Figure 2008219891
ただし、
Figure 2008219891
であり、あるいは、次のように、さらにコンパクトな形式に書き換えられる。
Figure 2008219891
ここで、ベクトルaは、ベクトルzと同様に、ベクトルa(1),a(2),..,a(P)の連結(concatenation)であり、ベクトルa(p)は、要素am (p)=af(p,m),(ただし、m=1,..,M)のベクトルであり、R(i,j)は、要素rm,m’(ただし、m=(i-1)M+1,..,iM、m’=(j-1)M+1,..,jM)からなるRのサブマトリックスM×Mであり、所定のマトリックスΩ,Ω.,kについて、従来、このマトリックスのk番目のカラムを示し、E.,pは、マトリックスEのp番目のカラムであり、
Figure 2008219891
によって定義される。
数式(14)から、ソースpに対応するM個のサブレイヤが、一緒に処理されることが理解される。具体的には、要素am (p)(ただし、m=1,..,M)のそれぞれの有効性のインターバルのバウンドは同時に決定される。これらのバウンドは、上位レイヤについて既に選ばれた候補a(p+1),..,a(P)に依存する。
この球体デコードで使用されるエニュメレーション技術は、ポーストのエニュメレーションの拡張と考えられる。各レイヤの一時的位置は、下位のレイヤからひとつづつスキャンされ、レイヤごとに一つの位置のみを選択する予防措置をとる。従って、デコードの収束は比較的遅い。
また、シュノール・オイヒナー型のエニュメレーション技術の直接的な適用例は、サブレイヤ、換言すれば同じレイヤのPPM位置が独立ではないので、決して些細なものではない。
E. Viterbo et al,"A universal lattice code decoder for fading channels",IEEE Transactions on Information Theory, vol, 45, p1639-1642, July 1999 M.O. Damen et al,"On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point",IEE Trans. On Information Theory, Vol. 49, N°10, Oct. 2003, p2389-2402
本発明の目的は、混合型PPM−PAM変調を用いた複数のソースについての球体デコード方法を提案することであり、それは、従来技術から得られるものよりも速やかに収束する。
本発明は、複数のP個のソースからPPM−PAMシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコード方法によって規定され、各ソースは、M個の位置でM’個の変調振幅でPPM−PAMのフローを発生し、P個のソースによって同時に発生されたP個のPPM−PAMシンボルは、P個のレイヤに分解された次元MPの伝送信号の空間における変調プロダクトコンスタレーションのポイントによって表され、各レイヤは、M個の可能な変調位置を表し、これらの位置のそれぞれにおいてPPM−PAMシンボルのM’個の可能な振幅がこのソースによって発生され、前記受信機によって受信された信号が、この信号を表すポイントに変換され、前記受信信号と称され、前記伝送信号の空間において、当該方法は、所定の2次半径の球体内の受信ポイントに最も近いものを生成したコンスタレーションのポイントを決定する。当該方法によれば、ランクpの各レイヤについて、
(a)レイヤpよりも上位のレイヤとして参照される、P−p個の先のレイヤにおいて推定されたPPM−PAMシンボルを考慮して前記レイヤにおいて受信された信号のZF−DEFイコライゼーションを実施し、
(b)このレイヤのPPM−PAMシンボルが、
(b1)受信ポイントへの2次距離に対してなす寄与の関数として、前記レイヤの各PPM位置について、この位置におけるPAMシンボルのリストをリスニングすることにより、且つ、リストチャンピオンとして参照される最低の寄与をなすPAMシンボルを各リストについて保持することにより、
(b2)最低の寄与をなすPPM位置を選択することにより、且つ、PPM−PAMシンボルとして前記位置における前記リストチャンピオンを選択して決定することにより、
選択され、
(c)この寄与が、先のレイヤについて得られたものに付加されて、寄与の合計を取得し、
前記ステップ(a),(b),(c)が、前記最下位のレイヤが獲得されるまで繰り返され、
もし前記寄与の合計が前記球体の前記2次半径よりも小さければ、最も近いポイントと前記球体の2次半径を更新する。
前記ステップ(b)において、ステップ(b2)の後には、このリストの次のPAMシンボルを選択した位置に対して前記リストの新たなチャンピオンとして選択するステップ(b3)が続く。
もし、このレイヤにおいて選択されたPPM−PAMシンボルと所定のレイヤについて、前記寄与の合計が前記球体の2次半径を超えれば、上位レイヤに受け渡すと共に、ステップ(b)に従ってこのレイヤにおける新たなPPM−PAMシンボルを選択する。
もし、前記上位レイヤの全てのシンボルが、すでに選択の対象であれば、さらに上位のレイヤに受け渡してステップ(b)に従って新たなPPM−PAMシンボルを選択する。
もし、最上位のレイヤに到達すれば、前記レイヤの全てのPPM−PAMシンボルを選択するか、或いは、選択された前記シンボルについて計算された前記レイヤの寄与が前記球体の2次半径を超えれば、当該デコード方法は、前記の最も近いシンボルによって終了する。
一実施形態によれば、最大尤度の意味で推定された、ランク1,..,Pの各ソースのPPM−PAMシンボルは、前記の最も近いポイントを表すMP個の要素のベクトルのM個の要素のサブベクトルとして得られる。
本発明は、更に、P個の複数のソースからPPM−PAMシンボルを受信するための最尤受信機によって規定され、前記受信機と前記ソースとの間の伝送チャンネルに整合されたフィルタと、必要であれば、エミッションにおいて使用される時空間コーディングとを含み、前記受信機は、さらに、前記のクレームのうちの一つによる球体デコード方法のステップを実行するように構成された手段を備え、前記球体デコーダは、前記整合されたフィルタの出力を入力で受ける。
本発明の他の特徴と利点は、添付の図面を参照して本発明の好ましい実施形態を読み進めることにより明らかになろう。
図1は、二つのPAMソースを有するシステムのための球体デコード原理を示す。
図2は、従来技術による第1球体デコードアルゴリズムのフロー図を示す。
図3は、従来技術による第2球体デコードアルゴリズムのフロー図を示す。
図4Aおよび4Bは、第1及び第2の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す。
図5は、本発明の実施形態についてのレイヤ内のPPM−PAMシンボルのエニュメレーションを表す。
図6は、本発明の実施形態による球体デコードアルゴリズムのフロー図を表す。
図7は、本発明による球体デコードアルゴリズムによって生成されるコンスタレーションを通じた行程(progression)の例を示す。
以下では、PPM−PAMシンボルのP個のソースを含むシステムを考える。変調アルファベット(modulation alphabet)は、M個の一時的位置を含み、これら一時的位置のそれぞれについて、M’個の振幅値(amplitude value)を含む。このアルファベットの任意の要素は、シーケンスam=δ(m-μ)α(ただし、μ=1,..,M)の形式で記述され、ここで、αはコンスタレーションシンボルM’−PAMである。上述のように、シンボルのソースは、MIMO端末のアンテナによって発生されたシンボルのフロー、複数のユーザへのシンボル又は複数のユーザからのシンボルのフロー、或いは、各ユーザ端末が複数のアンテナを備えていれば、これらの二つの状況の組合せでもよい。一般には、
Figure 2008219891
であり、ここで、iは、ユーザkの端末のアンテナの数であり、Kはユーザの数である。以下では、シンボルのフローは、同期方式で発生されるものとする。これらのシンボルのフローは、有利には、パルスのUWB信号のフレームを変調するが、これに限定されない。
受信機は、P’M決定変数を計算するように構成され、ただし、P’>Pである。例えば、各受信アンテナは、別個のL個のパスに適したレーキ受信機(Rake receiver)と、各パスについてPPM変調のM個の一時的位置を備えている。そして、決定変数は、これらのレーキ受信機のP’M個の出力であり、ただし、P’=L.Prであり、ここで、Prは受信アンテナの数である。もし、時空間コーディングが発生で使用されれば、このコードに合うフィルタリングは、異なるユーザを分けるために受信において使用され、このケースでは、P’=L.Pr.Pである。
全てのケースにおいて、受信機によって受信された信号は、P’M個の決定変数値に対応する次元P’Mのベクトルxによって表されてもよい。ベクトルxは、ベクトルnがここでは次元P’Mのものであり、ベクトルaが次元PMのものであり、マトリックスHがサイズP’M×PMのものであることを除いては、数式(1)についてのものと同じ表記を導入することにより、x=Ha+nの形式で表現される。ベクトルaは、P個のサブベクトルa(1),a(2),..,a(P)のコンスタレーションと考えられ、各サブベクトルは、ソースに関連する。マトリックスHは、伝送チャンネルを表し、マルチユーザ及びマルチパス干渉を考慮に入れている。
もし、RがマトリックスHのQR変換によって得られるサイズPM×PMのマトリックスであれば、z=QTxは、伝送された信号の空間に属する受信信号の包括的な情報である。球体デコードは、プロダクトコンスタレーションの交点に属するポイントa^を探索することにあり、ノイズ球体の中心はz上であり、zへの距離は最小である。プロダクトコンスタレーションは、異なるソースの混合型PPM−PAMコンスタレーションによって生成されたコンスタレーションを意味する。受信機は、プロダクトコンスタレーションの(MM’)P個のポイントの中から決定し、換言すると、P個のソースによって発生されたPPM−PAMシンボルの可能な(MM’)P個の組合せの中から決定し、それは、最大尤度の基準を満たす。既に述べたように、サイズPM×PMの任意のマトリックスΩについて、Ω(i,j)は、要素ωm,m’からなるRのサイズM×Mのサブマトリックスであり、ただし、m=(i-1)M+1,..,iM、m’=(j-1)M+1,..,jM、1≦I、j≦Pであり、Ωm,m’ (i,j)は、マトリックスΩ(i,j)の(m,m’)要素であり、換言すれば、Ωm,m’ (i,j)m,m’である。
本デコード方法は、伝送された信号のZF−DEFイコライゼーションを使用する。更に詳しくは、最初に、
eP=Vz(ただし、V=R-1) (15)
を計算し、或いは、更に簡易には、マトリックスRの上三角形(upper triangular shape)に起因して、最後のレイヤ(オーダーPのレイヤ)により始まるので、
eP (P)=V(p,p)z(p)(ただし、V(p,p)=(R(p,p))-1) (16)
を計算する。
ベクトルeP (P)は、次元Mのベクトルであり、実数値(real value)を有している。後述する或る距離の意味において、eP (P)に最も近いものをPPM−PAMシンボルa^(P)に決定する。更に詳しくは、要素a^m (P)pos(P)δ(m-pos(P))を与える振幅αpos(P)と位置pos(P)をそれぞれ決定する。後述するように、pos(P)とαpos(P)は、PPM位置間の競争(competition)の処理に従って決定される。Z(P)のZF−DEF推定は、a^(P)=e^P (P)pos(P)IM .,pos(P)として表され、ここで、IMは、サイズM×Mの単位マトリックスであり、換言すれば、a^(P)は、サイズMのベクトルであり、その要素は、αpos(P)に等しいインデックスpos(p)を例外とすれば、ゼロである。
e^Pは、サイズMPのベクトルであり、そのベクトルの(P-1)M個の最初の要素はゼロであり、最後のM個はe^P (P)のそれに等しいことに注意されたい。
レイヤPによる干渉を下位レイヤから差し引き、そして、a^(P-1)を推定し、更に詳細には、
eP-1=V(z-Re^P) (17)
であり、或いは、それに代えて、RとVが上三角(upper triangulars)であるので、
Figure 2008219891
であり、そして、ZF−DEF推定は、a^P-1=e^P-1 (P-1)pos(P-1)IM .,pos(P)以外の何物でもなく、ここで、pos(P-1)及びαpos(P-1)は、上述のPPM位置間の競争の処理により得られる。
これにより、レイヤごとに処理を進め、各レイヤpでP-pの上位レイヤに起因する干渉を除去する。P個のレイヤが、ZF−DEFイコライゼーションの対象である場合、p=1,..,Pについてのa^(P)のコンスタレーションによって定義されるベクトルa^を得る。
このベクトルは、生成されたPPM−PAMコンスタレーションのポイントによって表されてもよい。このポイントからスタートして、zに最も近いものを探索してもよい。そして、この探索は、以下に述べるエニュメレーションの方法に従って、上記コンスタレーション内で継続する。
上述のように、各レイヤpについて、eP (P)に最も近いシンボルa^(P)を決定する。zとa^との間の2次距離(quadratic distance)に対する該レイヤの寄与(contribution)は次のように表される。
Figure 2008219891
ただし、a^(p)pos(p)δ(m-pos(p))であり、この寄与は次のように表される。
Figure 2008219891
ただし、E(p)=R(p,p)ep (p)である。
異なる変調位置間に干渉がなければ、換言すれば、伝送チャンネルのインパルス応答がこれらの位置の間の一時的距離よりも短ければ、マトリックスR(p,p)は、ダイアゴナル(diagonal)であり、2次距離dpは、テストされたPPM−PAMシンボルa^(p)と、ソースによってイコライズされた信号との間の2次距離と同一である。
数式(20)は、次の形式に展開される。
Figure 2008219891
所定のPPM位置pos(p)を考え、dpを最小化するこの位置におけるPAMシンボルを探索する。第1項(E(p))TE(p)がαpos(p)に依存しないものとすれば、
Figure 2008219891
について、(21)を導出することにより、最小値が得られる。
ここで、α~ pos(p)は、上記導出の要件についての実数変数である。従って、距離dpは、
Figure 2008219891
について、最小であり、ここで、round(x)は、xに最も近い奇数の整数である。
所定の位置pos(p)について、この位置におけるPAMシンボルは、値αpos(p)からテストされ、首尾よく、この値のどちらのサイドでも更に移動し、そして、さらに上記最小値から離れている。さらに正確には、位置pos(p)の次の値が次のシーケンスによってテストされる。
Figure 2008219891
ただし、Δpos(p)=sign(α~ pos(p)pos(p))であり、PAMコンスタレーション[-M’+1,M’-1]のバウンド内にあるものとする。dpの放物線変化のため、リスト(24)の連続的なPAMシンボルの寄与は増加する。
レイヤ内でテストされるべきPPM−PAMを選択するために、次のように処理を進める。
各PPM位置m∈{1,…,M}について、この位置についてのPAMシンボルのリストを与えるリストLm pを決定し、αm pとされ、(24)におけるように、寄与dpを増やすことにより、ソート(sort)される。各リストLm pは、テストされているシンボルαm pを指すポインターπm pおよび増加値(increment value)Δm pに対応する。
レイヤpに到達して新たなZF−DEFイコライゼーションep (p)を実行するたびに、即ち、レイヤp+1によってそこに到達するたびに、m∈{1,…,M}についてリストLm pを決定し、そして、これらのリストの最初の各要素に関するポインターπm pを初期化する。リスト間の競争によって、レイヤpのテストされるべき最初のPPM位置を決定する。勝者のPPM位置は次のように与えられる。
Figure 2008219891
従って、レイヤpのテストされる最初のPPM−PAMシンボルは、
Figure 2008219891
によって定義される。そして、上記リストL p pos(p)の2番目の要素、即ち、αp pos(p)+2Δp pos(p)を指すように、ポインターπp pos(p)をインクリメントする。
レイヤpの次のパッセージ(passage)で、ZF−DEFイコライゼーションを伴うことなく、即ち、レイヤp-1によって見られるように到達すると、リスト間の競争を再び実行し、各リストの候補がポインターπm pによって指定される。M個の候補をPAM(πm p)と記せば、勝者のPPM位置は、次のように与えられる。
Figure 2008219891
そして、選択すべき対応PPM−PAMシンボルは、要素αp pos(p)δ(m-pos(p))によって定義される。
レイヤpにおける各パッセージについてこのように処理を進める。もし、与えられたPPM位置mについて、リストLm pの全てのPAMシンボルがテストされれば、それらが考慮されることのないように、問題の位置についてフラグをセットする。さらに詳細には、位置mにおけるi番目のパッセージについて、
Figure 2008219891
を有する時(moment)から、および、この位置における次のパッセージについて、
Figure 2008219891
を有する時から、換言すれば、PAMコンスタレーションの上バウンドおよび下バウンドと交差するとすぐに、フラグflagm pがセットされ、即ち、flagm p=1にセットされる。もし、
Figure 2008219891
を観測すると、換言すれば、レイヤpの全てのPPM−PAMシンボルがテストされると、上位レイヤp+1に移り、この後のレイヤにおける新たなPPM−PAMシンボルを探索する。
図5に、レイヤp内のPPM−PAMシンボルをエニュメレートする方法が示されている。ここでは、コンスタレーションが3−PPM−4−PAMであると仮定し、PPM位置は、垂直方向のバーによって表されている。コンスタレーションのポイントは、黒丸で示され、コンスタレーションの外部ではあるがポイントのネットワークに属しているポイントは、グレイの丸で表されている。異なるPPM位置上のep (p)の要素、換言すれば、ZF−DEFイコライゼーション後にソースpから受信された信号の要素は、黒い十字によって表されている。
レイヤp+1から、レイヤpにおけるパッセージ(I)の間に、イコライゼーションの後、ポインターの初期位置は、PPM位置のそれぞれについて決定される。3つのリスト間の競争の後、位置1が維持され、そして、選択されたシンボルは(1,+1)である。下位レイヤのイコライゼーションに使用されるものは、このシンボルa^pである。リストL1 pのポインターは、リストの次のシンボル、即ち(1,-1)に向けて示される。
レイヤp-1からの第2のパッセージ(II)の期間では、リスト間の競争は、勝者の位置3を与える。選択されたシンボルは(3,-1)である。上述のように、このシンボルは、下位レイヤのイコライゼーションに使用される。リストL3 pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(3,+1)に向けて示される。
第3のパッセージ(III)の間では、レイヤp-1から、リスト間の競争は、勝者の位置1を与える。リストL1 pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(1,+3)に向けて示される。
第4のパッセージ(IV)では、レイヤp-1から、リスト間の競争は、この場合、勝者の位置2を与える。選択されたシンボルは(2,+3)であり、リストL2 pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(2,+1)に向けて示される。
球体デコードは、最後のレイヤ(レイヤP)から始まる。上述のように、このレイヤのPPM−PAMシンボルのリストLm p(ただし、m=1,..,M)を用意(arrange)する。最初に、リスト間の競争によって得られた信号への2次距離に対する最低の寄与dpをなすものを選択する。下位のレイヤP-1,P-2,…,1の全てに関するシンボルa^ Pによって発生される干渉を除去する。そして、即座に下位レイヤに移り、各レイヤp>1についてこのように再開する。
このようにレイヤごとに処理を進め、異なるレイヤにおいて選択されたシンボルがブランチを形成する。もし、現在のレイヤと上位レイヤの寄与の合計が球体の現在の半径を上回れば、問題のブランチを破棄し、現在のレイヤに対する上位のレイヤに移って、新たなPPM−PAMシンボルを選択する。逆に言えば、ランク1のレイヤを獲得するまでブランチを追跡(pursue)する。受信ポイントに対するプロダクトコンスタレーションのポイントa^間の2次距離は、異なるレイヤの寄与の合計、即ち、
Figure 2008219891
として得られる。もし、距離が球体の現在の半径よりも小さければ、半径のみならず最良の現在のポイントa^ optも更新される。更に詳細には、球体の新たな半径は、前記の距離の値をとり、a^ opt=a^である。
そして、隣の上位レイヤ(ここではレイヤ2)に戻って、リスト間の競争の結果、このレイヤの第2のPPM−PAMシンボルを選択する。下位レイヤ(ここではランク1のレイヤ)から、このシンボルによって発生された干渉を除去し、前述のように処理を進める。
一般的には、下位レイヤpからレイヤp+1に到達すると仮定する。もし、リストLm p+1が使い尽くされれば、換言すれば、もし、このレイヤのMM’個のシンボルを既に以前にテストしていれば、或いは、もし、寄与の合計、即ち
Figure 2008219891
が、現在の2次半径(quadratic radius)よりも大きければ、次の上位レイヤに移る。
このようにして、ルートレイヤ(レイヤP)のリストを使い尽くすまで、有効性のインターバルをより狭くすると共に、上位のランクのレイヤに向けた連続的な昇進により、処理を進め(球体の半径が更新されると仮定する)、そのケースにおいてアルゴリズムが終了する。デコード出力において、最善の出力ポイントa^ optは、zへの距離の最小を達成するものである。このポイントa^ optは、P個のソース、即ち、a^ opt (1), a^ opt (2), ..,a^ opt (P)によって伝送されるPPM−PAMシンボルのML推定を提供する。
図6は、本発明による複数のPPMソースの球体デコード方法のフローを図式的に示す。
ステップ610では、最も高いものによってレイヤインデッスを初期化し、p=Pとする。中間変数、具体的には球体の2次半径dを初期化して、d=Dとし、そしてP個の変数は、それぞれ、各P個のレイヤまでの2次距離に対する寄与の合計
Figure 2008219891
を表し、即ち、p=1,..,Pについて、σp=0である。
ステップ615では、前の上位レイヤにおいて選択されたシンボルa^(P), a^(P-1), ..,a^(P+1)を考慮して、現在のレイヤpのZF−DEFイコライゼーションを実行する。
ステップ620では、順序づけされたリストLm pと、これらのリストのそれぞれの最初の要素αm pを決定する。それらの最初の要素を示すように、ポインターπm pを初期化する。リスト間の競争の結果、pos(p)とαpos(p) pを決定し、そして、(21)により寄与dpを計算する。また、有効性のインターバルを超過(overrunning)するフラグをリセットし、flagm p=0(ただし、m=1,..,M)とする。
ステップ625では、σpを更新し、これはzへのユークリッド距離に対するレイヤp,..,Pの寄与の合計であり、即ち、σpp+1+dpであり、これらのレイヤにおいて選択されたPPM−PAMシンボルを考慮する。
そして、これらの寄与の合計が、球体の現在の2次半径を越えているかどうかをテストする。もしそうであれば、次の下位レイヤにおいて選択されるシンボルが何であろうとも、最も近いものに至ることはできないので、現在のブランチa^(P),a^(P-1),..,a^(P)を保全(conserve)するポイントはない。そして、テスト635に移行する。一方、σpが前記2次半径よりも小さければ、テスト640に移行する。
ステップ635において、p=Pであるかどうかをテストする。もしそうであれば、アルゴリズムはステップ637で終了し、ネットワークに属するzに最も近いものは、a^ optである。
もし、p≠Pであれば、ステップ655でpをインクリメントし、ステップ660において、問題のレイヤの全てのPPM−PAMシンボルを使い尽くしたかどうかをテストし、換言すれば、
Figure 2008219891
であるかどうかをテストする。
そのテストの結果が肯定的である場合には、テスト635に処理を戻す。そのテストの結果が否定的であれば、ステップ665において、リスト間の競争を実行し、レイヤの新たなPPM−PAMシンボルを選択する。ポインターπm pと、フラグflagm p(ただし、m=1,..,M)を更新する。また、選択された上記新たなシンボルに対応するdpの値を更新し、そして、処理をステップ625に戻す。実際には、もし、ステップ620において異なるPPM−PAMシンボルについて値dpを計算して格納すれば、dpを再計算する必要はない。
もし、ステップ630において現在のブランチa^(P),a^(P-1),..,a^(P)を保全すると決定すれば、ステップ640において、このブランチが最下位レイヤ(p=1)に到達したかどうかをテストし、この場合、zに対する現在の距離を改善するネットワークのポイントを取得し、そして、ステップ650に移行する。一方、もし、そうでなければ(p≠1)、ステップ645において次の下位レイヤに移行して、ZF−DEFイコライゼーションステップに戻る。
ステップ650では、球体の半径を更新し、即ち、d=σ1とすると共に、最善の候補a^opt=a^とし、そして、ステップ655で、pをインクリメントすることにより探索が継続される。
最善の候補は、P個のソースによって発生されるPPM−PAMシンボルの連結ML推定a^ opt (1),a^ opt (2),..,a^ opt (P)を与える。
生成されたコンスタレーション内での球体デコードの進行は図7に示される。伝送されたシンボルの空間は、P個のレイヤに分割され、それぞれは、M’個の振幅レベルでM個の位置を含む。各レイヤpのPPM位置のそれぞれについての縦座標(ordinate)にep (p)のM個の要素を表し、それはZF−DEFイコライゼーションによって上述のように得られる。
(1)で示されるブランチは、テストされる第1のブランチである。この場合、ブランチは最下位のレイヤにまで進行し、zへの2次距離を改善する。そして、球体の2次半径dが更新される。レイヤ2に移行し、新たなブランチ(2)のテストに移る。レイヤ(2)における新たな候補を選択すれば、レイヤ1の新たなイコライゼーションを事前に実行する。
テストされているブランチを(l(アルファベットのエル))によって表す。このブランチがレイヤpに到達すると、現在のレイヤP,P-1,..,pと上位レイヤの寄与の合計σpが、球体の2次半径dを上回ることに注意されたい。探索は、上位レイヤp+1に移動することにより、そしてこのレイヤにおいてPPM−PAMシンボルを選択することにより継続する(注、図6のステップ665)。寄与の合計σp+1を更新する。もし、この合計がdよりも小さい場合、再びレイヤを上昇しなければ、新たなブランチ(l+1)を継続する。
より最上位のレイヤに到達し(注、図6のステップ635)、且つ、何れかが、リスト
Figure 2008219891
のシンボルを使用し尽くせば、または、レイヤPの寄与がdを超えれば、a^ optを提供することにより、デコードアルゴリズムが終了する。
本発明の可能な実施形態による球体デコード方法の擬似コード(pseudo-code)は、巻末に表として示す付録(Appendix)に与えられている。次の表記が導入される。
Mは、サイズMのゼロベクトル(null vector)である。
Mは、サイズMのベクトルであり、全ての要素が1に等しい。
flagおよびflag1は、サイズMPのマトリックスである。それらは、レイヤのそれぞれについて、及びこのレイヤにおける各PPM位置について、この位置に置かれたPAMコンスタレーションのバウンドの超過状態(overrun condition)を示し、
ρは、サイズMのベクトルであり、
eおよびEは、サイズMP×Pのマトリックスであり、eのカラムはZF−DEFイコライゼーションの結果を与え、
Aは、サイズM×Pのマトリックスであり、そのカラムは、異なるレイヤについて選択されたPPM−PAMシンボルのM個の要素であり、
diag(Ω)は、マトリックスΩの対角要素からなる対角マトリックスであり、
Diag(Ω)は、ベクトルであり、その要素は、マトリックスΩの対角要素であり、
round(x)は、xに最も近い整数であり、
C0は、初期距離よりも大きな正の数である。それは、コスト関数(cost function)においてPPM位置に重みを付け、その位置では、全てのPAMシンボルが、選択からそれらを除外するように、テストされる(PAMコンスタレーションの下バウンドおよび上バウンドの交差)。
上述した球体デコード方法は、例えば、MIMOシステム及び/又はマルチユーザシステムなどのマルチソースシステムにおいて動作するML受信機におけるソフトウェアまたはハードウェア手段によって実施される。有利には、ソースのPPMシンボルは、TH−UWB(Time Hopped UWB)またはTH−DS−UWBタイプのパルス信号を変調する働きをする。このように変調された信号は、例えば、従来のUWBアンテナまたはレーザーダイオードによって伝送される。
Figure 2008219891
Figure 2008219891
Figure 2008219891
二つのPAMソースを有するシステムのための球体デコードの原理を示す図である。 従来技術による第1球体デコードアルゴリズムのフロー図である。 従来技術による第2球体デコードアルゴリズムのフロー図である。 第1の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す図である。 第2の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す図である。 本発明の実施形態についてのレイヤ内のPPM−PAMシンボルのエニュメレーションを表す図である。 本発明の実施形態による球体デコードアルゴリズムのフロー図である。 本発明による球体デコードアルゴリズムによって生成されるコンスタレーションを通じた行程(progression)の例を示す図である。
符号の説明
610,615,620,625,630,635,637,640,645,650,655,660,665;ステップ

Claims (9)

  1. P個の複数のソースからPPM−PAMシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコード方法であって、各ソースが、M個の位置でM’個の変調振幅でPPM−PAMシンボルのフローを発生し、前記P個のソースによって同時に発生されたP個のPPM−PAMシンボルが、P個のレイヤに分解された次元MPの伝送された信号の空間における変調プロダクトコンスタレーションのポイント(a)によって表され、各レイヤが、M個の可能な変調位置を表すと共にこれらの位置のそれぞれにおいてPPM−PAMシンボルの前記M’個の可能な振幅がこのソースによって発生され、前記受信機によって受信された信号(x)がこの信号を表すポイント(z)に変換され、前記伝送された信号の空間において、これを受信ポイントとし、当該方法は、所定の2次半径の球体内の前記受信ポイントに最も近いもの(a^ opt)を前記プロダクトコンスタレーションのポイントと決定し、ランクpの各レイヤについて、
    (a)レイヤpよりも高いレイヤとして参照される、P-p以前のレイヤにおいて推定されるPPM−PAMシンボルを考慮して前記レイヤにおいて受信された信号のZF−DEFイコライゼーションを実行し、
    (b)このレイヤのPPM−PAMシンボルを、
    (b1)前記受信されたポイントに対する2次距離についてなす寄与の関数として、この位置におけるPAMシンボルのリスト(Lm p)を、前記レイヤの各PPM位置について、クラス分けすることにより、そして、リストチャンピオンとして参照される、最低の寄与をなすPAMシンボルを各リストについて保持することにより、
    (b2)最低の寄与(dp)をなすPPM位置(pos(p))を選択することにより、そして、これにより決定された前記位置におけるリストチャンピオンをPPM−PAMシンボル(αpos(p)δ(m-pos(p)))として選択することにより、
    選択し、
    (c)この寄与が、寄与(σp)の合計を得るために以前のレイヤについて得られたものに付加され、
    前記ステップ(a),(b),(c)は、最下位のレイヤに到達するまで繰り返され、
    もし、前記寄与の合計が前記球体の2次半径よりも小さければ、前記最も近いポイントと前記球体の2次半径を更新することを特徴とする方法。
  2. 前記ステップ(b)において、前記ステップ(b2)の後にステップ(b3)が続き、このステップ(b3)では、選択された位置に関する新たなリストチャンピオンとして、このリストにおける次のPAMシンボルを選択することを特徴とする請求項1記載の球体デコード方法。
  3. もし、所定のレイヤとこのレイヤにおいて選択されたPPM−PAMシンボルとについて、前記寄与の合計が、前記球体の2次半径を超えれば、上位レイヤに移行し、ステップ(b)に従ってこのレイヤにおける新たなPPM−PAMシンボルを選択することを特徴とする請求項2記載の球体デコード方法。
  4. 前記上位レイヤの全てのシンボルが既に選択の対象であれば、さらに上位のレイヤに移行して、ステップ(b)に従って新たなPPM−PAMシンボルを選択することを特徴とする請求項3記載の球体デコード方法。
  5. もし、最上位のレイヤに到達し、前記レイヤの全てのPPM−PAMシンボルを選択したか、或いは、選択されたシンボルについて計算された前記レイヤの寄与が前記球体の2次半径を超えれば、当該デコード方法が、前記最も近いポイント(a^ opt)を提供することによって終了することを特徴とする請求項3または4の何れか1項記載の球体デコード方法。
  6. 最大尤度の意味において推定されたランク1,..,Pの各ソースのPPM−PAMシンボルは、前記最も近いポイント(a^ opt)を表すMP個の要素のベクトルのM個の要素のサブベクトル(a^ opt (1), a^ opt (2),.., a^ opt (P))として得られることを特徴とする請求項5記載の球体デコード方法。
  7. ランクpの所定のレイヤと、このレイヤのPPM位置mとについて、この位置に関する前記リストは、ソート後に、
    αm; αm+2Δm; αm-2Δm; αm+4Δm; αm-4Δm; …
    であり、ただし、Δm=sign(α~ mm)であり、ここで、α~ mは、ソースpのイコライゼーション後に位置mにおいて受信される信号を表す実数値であり、αmは、α~ mに最も近い整数であり、前記PAMコンスタレーションの振幅に相当することを特徴とする請求項1ないし6の何れか1項記載の球体デコード方法。
  8. 前記実数値は、前記ソースpのイコライゼーション後に、位置mにおいて受信される信号を表し、
    Figure 2008219891
    によって得られ、ここで、R(p,p)は、サイズMP×MPの上三角マトリックスRの対角要素に関するサイズM×Mのp番目のサブマトリックスであり、前記受信機と前記p個のソースとの間の伝送チャンネルを表すマトリックスHのQR変換によって得られ、
    R.,m (p,p)は、マトリックスR(p,p)のm番目のカラムであり、
    E(p)=R(p,p)ep (p)であり、ここで、ep (p)は、ZF−DEFイコライゼーション後にソースpから受信される信号を表すことを特徴とする請求項7記載の球体デコード方法。
  9. P個の複数のソースからPPM−PAMシンボルを受信するための最尤受信機であって、前記ソースと前記受信機との間の伝送チャンネルに整合され、必要であれば、発生において使用される時空間コーディングに整合されたフィルタを備えた最尤受信機において、球体デコーダを更に備え、該球体デコーダは、請求項1ないし8の何れか1項記載の球体デコード方法のステップを実行するように構成された手段を備え、前記球体デコーダは、前記整合されたフィルタの出力を入力で受信することを特徴とする最尤受信機。
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