JP2008217260A - 力覚提示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】仮想物体に接触したときに仮想物体の硬さに応じた手ごたえをオペレータに感じさせる。
【解決手段】コンピュータは、操作力ｆの方向が仮想物体の外側に向かっているか内側に向かっているかを判定する（ステップＳ８）。内側に向かっているときは、コンピュータは、操作力ｆを考慮した仮の指先位置を示す指先目標位置ｘ_ｄを計算し、この指先目標位置ｘ_ｄに最も近い仮想物体表面上の点（最近点）の位置を指先の目標位置ｘ_ｔとする（ステップＳ９）。そして、指先の目標位置ｘ_ｔを実現するための力覚提示機構の各関節角度θ_ｔを計算し（ステップＳ１０）、計算された各関節角度θ_ｔになるように、モータを制御する（ステップＳ１１）。
【選択図】図３

Description

本発明は、力覚提示装置に関する。

現実世界又は仮想世界の重機やロボット等の機械を制御するとき、その機械で生じる力覚情報を操作者に提示する技術が提案されている（特許文献１を参照。）。

特許文献１の力覚コントローラ装置は、制御対象に対する操作を入力するための可動部を含む操作機構と、該可動部に加えられた操作力を検出する操作力検出手段と、前記可動部の現在位置を検出する現在位置検出手段と、前記制御対象に加わる外力を入力する外力入力手段と、前記可動部を駆動する駆動手段と、前記操作力に応じて前記可動部に対する操作をアシストするとともに、前記外力に応じて該可動部に力覚を提示するように、前記操作力及び前記外力を任意の比率で合成した力に基づいて前記可動部の目標位置を算出し、該目標位置及び前記現在位置に基づいて前記可動部を該目標位置に追従させるように前記駆動手段を制御する力覚制御手段と、を備えている。

これにより、特許文献１の力覚コントローラ装置は、可動部の操作に力を要しないようになっているので、可動部を介して手触り感など微妙な感覚を操作者に効率的に伝達することができる。
特開２００６−３１２２０７号公報

しかし、特許文献１の技術は、手触り感をオペレータに伝達することができるものの、仮想物体の表面を撫でたり、被操作仮想物体と固定仮想物体との接触感を伝達したりすることができない問題があった。

本発明は、上述した課題を解決するために提案されたものであり、仮想物体に接触したときに仮想物体の硬さに応じた手ごたえをオペレータに感じさせることができる力覚提示装置を提供することを目的とする。

本発明に係る力覚提示装置は、実空間の操作部に作用する操作力を検出する操作力検出手段と、前記操作部の操作位置を検出する位置検出手段と、前記位置検出手段により検出された操作位置を仮想空間に変換する位置変換手段と、前記操作力検出手段により検出された操作力と、前記位置変換手段により仮想空間に変換された操作位置と、に基づいて、仮想空間の操作部の第１の目標位置を計算し、第１の目標位置から最も近い仮想物体表面の位置を第２の目標位置として計算する目標位置計算手段と、前記目標位置計算手段により計算された第２の目標位置に仮想空間の操作部が移動するように、実空間の操作部の位置を制御する位置制御手段と、を備えている。

本発明は、操作力検出手段により検出された操作力と、位置変換手段により仮想空間に変換された操作位置と、に基づいて、仮想空間の操作部の第１の目標位置を計算し、第１の目標位置から最も近い仮想物体表面の位置を第２の目標位置として計算することにより、仮想物体の内側に操作力がある場合でも、仮想物体の表面に第２の目標位置を計算する。そして、本発明は、第２の目標位置に仮想空間の操作部が移動するように実空間の操作部の位置を制御することにより、仮想物体の表面を撫でるような手ごたえをオペレータに感じさせることができる。

また、本発明に係る力覚提示装置は、実空間の操作部に作用する操作力を検出する操作力検出手段と、前記操作部の操作位置を検出する位置検出手段と、前記位置検出手段により検出された操作位置を仮想空間の被操作仮想物体の位置に変換する位置変換手段と、 前記操作力検出手段により検出された操作力と、前記位置変換手段により変換された仮想空間の被操作仮想物体の位置と、に基づいて、仮想空間の被操作仮想物体の第１の目標位置を計算し、前記第１の目標位置を用いて前記被操作仮想物体と仮想物体とが干渉しなくなる位置を第２の目標位置として計算する目標位置計算手段と、前記目標位置計算手段により計算された第２の目標位置に被操作仮想物体が移動するように、実空間の操作部の位置を制御する位置制御手段と、を備えている。

本発明は、操作力検出手段により検出された操作力と、位置変換手段により変換された仮想空間の被操作仮想物体の位置と、に基づいて、仮想空間の被操作仮想物体の第１の目標位置を計算する。そして、本発明は、第１の目標位置を用いて被操作仮想物体と仮想物体とが干渉しなくなる位置を第２の目標位置として計算することにより、被操作仮想物体が仮想物体に接触したときの手ごたえをオペレータに感じさせることができる。

本発明は、仮想物体に接触したときに仮想物体の硬さに応じた手ごたえをオペレータに感じさせることができる。

以下、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。

［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る力覚提示装置を示す図である。力覚提示装置は、指先の一点で仮想物体を触るときの手応えをオペレータに提示するものである。なお、第１の実施形態では、硬い物体を触る場合を例に挙げて説明する。

力覚提示装置は、オペレータが仮想物体を触ったときの手応えを与える力覚提示機構１０と、仮想物体と手先との接触判定や手先位置の計算等を行うコンピュータ２０と、仮想物体と仮想手先を表示するＬＣＤ３０と、を備えている。なお、力覚提示機構１０は、図示しないが、棒状部材で構成された複数のリンクと、各リンクを接続すると共に所望の角度（以下「関節角度」という。) にするための関節部と、を備えている。

図２は、力覚提示装置の機能的な構成を示すブロック図である。力覚提示機構１０は、いずれかのリンクのオペレータの力が作用する位置に設けられた力センサ１１と、関節角度を検出する角度センサ１２と、モータドライバ１３と、モータドライバ１３の制御に応じて関節角度を設定するモータ１４と、を備えている。力センサ１１は、オペレータの操作力ｆとして、３次元空間のｘ、ｙ、ｚ軸のそれぞれの力の大きさｆ_ｘ、ｆ_ｙ、ｆ_ｚを検出する。

なお、関節部の数は特に限定されるものではなく、本実施形態ではｎ個あるものとする。よって、角度センサ１２及びモータ１４は、それぞれｎ個設けられている。また、各関節角度を設定することにより、力センサ１１の位置、すなわち手先の３次元空間上の位置が決まる。

図３は、第１の実施形態の力覚提示ルーチンを示すフローチャートである。以上のように構成された力覚提示装置のコンピュータ２０は、力覚提示ルーチンに従って処理を実行する。

ステップＳ１では、コンピュータ２０は、力センサ１１からの操作力ｆ＝［ｆ_ｘ、ｆ_ｙ、ｆ_ｚ］^Ｔと、各関節部に取り付けられた各角度センサ１２からの関節角度θ＝［θ_１，θ_２，・・・，θ_ｎ］^Ｔを入力して、ステップＳ２に進む。

ステップＳ２では、コンピュータ２０は、各角度センサ１２からの関節角度θ＝［θ_１，θ_２，・・・，θ_ｎ］^Ｔに基づいて、力覚提示機構１０の固有の構造から、ｐ_ｒ＝ｇ（θ）を演算することにより、実環境におけるオペレータの手先ｐ_ｒ＝［ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ］^Ｔを計算して、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３では、コンピュータ２０は、 実環境におけるオペレータの指先位置ｐ_ｒを仮想環境におけるオペレータの指先位置ｐ_ｖ［ｘ_ｖ，ｙ_ｖ，ｚ_ｖ］^Ｔに変換することにより、指先位置を仮想環境に写像して、ステップＳ４に進む。なお、この関係はｐ_ｖ＝ｈ（ｐ_ｒ）という方程式で表される。また、必要に応じて、操作力ｆの各ベクトル成分も変換される。

ステップＳ４では、コンピュータ２０は、仮想環境における現在の指先位置ｐ_ｖと仮想物体との接触判定を計算して、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５では、コンピュータ２０は、接触判定の計算結果に基づいて、仮想環境における現在の指先位置ｐ_ｖが仮想物体に接触したか否かを判定する。接触していないときはステップＳ６に進み、接触したときはステップＳ７に進む。

ステップＳ６では、図４に示すように、指先が仮想物体に接触していないので、オペレータの指先には“手ごたえ”が発生していない。そこで、コンピュータ２０は、オペレータが力覚提示機構１０を操作する際の操作力ｆを利用して、指先が仮想物体と接触していない場合の指先目標位置ｘ_ｔを計算する。

サンプリング時間ｄｔの離数時間系とし、現在の時刻をｔとする。時刻ｔ−１における指先位置をｘ_ｔ−１、時刻ｔ−２における指先位置をｘ_ｔ−２、時刻ｔ−１における操作力をｆ_ｔ−１とする。指先目標位置ｘ_ｔは、式（１）で表される。

ここでＭは仮想質量であり、力覚提示機構１０を動作させる場合には微小な値を用いる。そして、コンピュータ２０は、式（１）に従って、指先目標位置ｘ_ｔを計算すると、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ７では、コンピュータ２０は、ステップＳ１で入力された操作力ｆに基づいて操作力の方向を計算して、ステップＳ８に進む。

ステップＳ８では、コンピュータ２０は、操作力ｆの方向が仮想物体の外側に向かっているか内側に向かっているかを判定する。例えば、コンピュータ２０は、仮想環境の指先の操作力のベクトル成分と、仮想物体表面の法線のベクトル成分と、を比較することで、操作力ｆの方向が仮想物体の外側に向かっているか内側に向かっているかを判定する。そして、操作力ｆが外側に向かっているときはステップＳ６に進み、内側に向かっているときはステップＳ９に進む。

操作力ｆの方向が仮想物体の外側に向かっている場合は、図５に示すように、これまで接触していた指先が仮想物体から離れていく場合である。このとき、オペレータの指先には“手ごたえ”が発生しない。

一方、操作力の方向が仮想物体の内側に向かっている場合は、図６に示すように、指先で仮想物体をなでる場合である。このとき、オペレータの指先に“手ごたえ”が発生する。

指先が仮想物体と接触している場合、図７に示すように、指先に最も近い仮想物体表面上の点（「最近点」という。）の位置に指先目標位置ｘ_ｔを設定し、指先位置を位置制御すれば、仮想物体に触った“手ごたえ”をオペレータに提示される。

しかし、図８（Ａ）に示すように指先目標位置を単純に最近点にするだけでは、図８（Ｂ）に示すように仮想物体表面上のある一点に指先が拘束され、仮想物体表面をなでることができなくなる。そこで、図９（Ａ）に示すように、オペレータの操作力を考慮した指先目標位置ｘ_ｄを設定する。これにより、図９（Ｂ）に示すように、オペレータは仮想物体表面をなでることができる。

指先が仮想物体と接触している場合には、以下の方法で指先目標位置ｘ_ｔ＝［ｘ_ｔ，ｙ_ｔ，ｚ_ｔ］^Ｔを求める。

サンプリング時間ｄｔの離数時間系とし、現在の時刻をｔとする。時刻ｔ−１における指先位置をｘ_ｔ−１、時刻ｔ−２における指先位置をｘ_ｔ−２、時刻ｔ−１における操作力をｆ_ｔ−１とする。仮の指先目標位置をｘ_ｄとすると、ｘ_ｄは式（２）により表される。

ここでＭは仮想質量、Ｃは仮想粘性係数である。

ステップＳ９では、コンピュータ２０は、式（２）に従って仮の指先位置を示す指先目標位置ｘ_ｄを計算し、この指先目標位置ｘ_ｄに最も近い仮想物体表面上の点（最近点）の位置を指先の目標位置ｘ_ｔとして、ステップＳ１０に進む。例えば、指先目標位置ｘ_ｄから、仮想物体表面の法線方向へ移動したときの当該仮想物体表面上の位置を指先の目標位置ｘ_ｔとする。

ステップＳ１０では、コンピュータ２０は、指先の目標位置ｘ_ｔを実現するための力覚提示機構１０の各関節角度θ_ｔを計算して、ステップＳ１１に進む。ここでは、力覚提示機構１０に固有の機構から、目標位置ｘ_ｔと関節角度θ_ｔの関係を表すθ_ｔ＝ｋ（ｘ_ｔ）の式が用いられる。

ステップＳ１１では、コンピュータ２０は、ステップＳ１０で計算された各関節角度θ_ｔになるように、図２に示すモータドライバ１３を介して、モータ１４を制御する。このとき、つぎのようなフィートバック制御が行われる。

力覚提示機構１０の運動方程式が式（３）で与えられるものとする。

ここで、τは関節トルク、Ｍは慣性質量、

はコリオリ力と遠心力の項、Ｂは粘性係数、ｇは重力である。

を状態変数とする。ｕ_θを新たな入力として、式（４）の非線形状態フィードバック補償を考える。

ただし、次の式（５）を満たす。

また、式（３）、（４）より、関節変数に関する線形かつ非干渉な系である次式（６）を得る。

この系に対してサーボ補償器を次式（７）のように設ける。

ここで、θ_ｔは、指先目標位置ｘ_ｔを実現する目標関節角度であり、力覚提示機構１０の逆運動学から求めることができる。誤差ｅ＝θ_ｔ−θとすると、式（８）となる。

適当なＫ_ｖ、Ｋ_ｐを選ぶことにより、関節ごとにＰＤ動作のフィードバックループを設けたことになり、ｅの各要素は０に収束する。すなわち、力覚提示機構１０の関節角度が関節目標角度θ_ｔに収束し、指先目標位置ｘ_ｔが実現される。

そして、コンピュータ２０は、ステップＳ１１の処理が終了するとステップＳ１にリターンして、再びステップＳ１以降の処理を実行する。

以上のように、第１の実施形態に係る力覚提示装置は、指先による操作力が仮想物体の内側に向かって働いている場合、仮想物体内部において操作力を考慮した仮の指先目標位置を設定し、仮の指先目標位置に最も近い仮想物体表面上の点を最終的な指先目標位置に設定する。そして、上記力覚提示装置は、仮想環境上の指先が最終的な指先目標位置に制御されるように実環境の指先位置を制御することにより、オペレータに対して仮想物体の表面を撫でているような“手ごたえ”を提示することができる。

［第２の実施形態］
つぎに、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、第１の実施形態と同一の部位及び処理については第１の実施形態と同一の符号を付し、主に異なる点について説明する。

図１０は、第２の実施形態に係る力覚提示装置を示す図である。上記力覚提示装置は、力覚提示機構１０により操作される被操作仮想物体Ａを仮想世界に固定された硬い仮想物体Ｂに押し当てるときの“手ごたえ”をオペレータに提示するものである。

力覚提示装置は、オペレータが被操作仮想物体を把持したときの手応えを与える力覚提示機構１０Ａと、被操作仮想物体と固定仮想物体との接触判定や被操作仮想物体の位置の計算等を行うコンピュータ２０と、被操作仮想物体と固定仮想物体とを表示するＬＣＤ３０と、を備えている。

なお、第１の実施形態の力覚提示機構１０はオペレータの指先により操作されるのに対して、力覚提示機構１０Ａはオペレータによりグリップが把持されて操作される点が異なっている。この相違点を除き、力覚提示機構１０Ａは、力覚提示機構１０と同様に、図２に示すように構成されている。

図１１は、第２の実施形態の力覚提示ルーチンを示すフローチャートである。以上のように構成された力覚提示装置のコンピュータ２０は、力覚提示ルーチンに従って処理を実行する。

ステップＳ２１では、コンピュータ２０は、力センサ１１からの操作力ｆ＝［ｆ_ｘ，ｆ_ｙ，ｆ_ｚ，ｎ_ｘ，ｎ_ｙ，ｎ_ｚ］^Ｔと、各関節部に取り付けられた各角度センサ１２からの関節角度θ＝［θ_１，θ_２，・・・，θ_ｎ］^Ｔを入力して、ステップＳ２２に進む。

ステップＳ２２では、コンピュータ２０は、各角度センサ１２からの関節角度θ＝［θ_１，θ_２，・・・，θ_ｎ］^Ｔに基づいて、力覚提示機構１０Ａのグリップ位置及び姿勢ｐ_ｒを計算して、ステップＳ２３に進む。なお、ｐ_ｒ＝［ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ，α_ｒ，β_ｒ，θ_ｒ］^Ｔは、力覚提示機構１０Ａに固有の構造から、ｐ_ｒ＝ｇ（θ）の方程式により演算される。被操作物体の位置姿勢は、このｐ_ｒに等しいものとする。

ステップＳ２３では、コンピュータ２０は、 実環境における被操作物体の位置姿勢ｐ_ｒを仮想環境における被操作物体の位置姿勢ｐ_ｖ＝［ｘ_ｖ，ｙ_ｖ，ｚ_ｖ，α_ｖ，β_ｖ，θ_ｖ］^Ｔに変換することにより、被操作物体の位置姿勢を仮想環境に写像して、ステップＳ２４に進む。なお、この関係はｐ_ｖ＝ｈ（ｐ_ｒ）という方程式で表される。また、必要に応じて、操作力ｆの各ベクトル成分も変換されてもよい。

ステップＳ２４では、コンピュータ２０は、仮想環境における被操作仮想物体と固定仮想物体との接触判定を計算して、ステップＳ２５に進む。

ステップＳ２５では、コンピュータ２０は、接触判定の計算結果に基づいて、仮想環境における現在の指先位置ｐ_ｖが仮想物体に接触したか否かを判定する。接触していないときはステップＳ２６に進み、接触したときはステップＳ２７に進む。

ステップＳ２６では、被操作仮想物体が仮想物体に接触していないので、オペレータの指先には“手ごたえ”が発生していない。そこで、コンピュータ２０は、オペレータが力覚提示機構１０Ａを操作する際の操作力ｆを利用して、被操作仮想物体が固定仮想物体と接触していない場合における被操作仮想物体の目標位置姿勢ｘ_ｔを計算する。

サンプリング時間ｄｔの離数時間系とし、現在の時刻をｔとする。時刻ｔ−１における位置姿勢をｘ_ｔ−１、時刻ｔ−２における位置姿勢をｘ_ｔ−２、時刻ｔ−１における操作力をｆ_ｔ−１とする。目標位置姿勢ｘ_ｔは、式（９）で表される。

ここでＭは仮想質量であり、力覚提示機構１０Ａを動作させる場合には微小な値を用いる。そして、コンピュータ２０は、式（９）に従って、位置姿勢ｘ_ｔを計算すると、ステップＳ３０に進む。

ステップＳ２７では、コンピュータ２０は、ステップＳ２１で入力された操作力ｆに基づいて、 オペレータが被操作仮想物体をどちらの方向へ移動させようとしているのか、すなわち被操作仮想物体の操作方向を計算してステップＳ２８に進む。

ステップＳ２８では、コンピュータ２０は、被操作仮想物体の操作方向が固定仮想物体の内側へ向かっているか、外側へ向かっているかを判定する。そして、被操作仮想物体が固定仮想物体の外側へ向かっているときはステップＳ２６に進み、内側へ向かっているときはステップＳ２９に進む。

被操作仮想物体が固定仮想物体の外側へ向かっている場合は、これまで接触していた被操作仮想物体が固定仮想物体から離れていく場合である。このとき、オペレータの指先には“手ごたえ”が発生しない。

一方、被操作仮想物体が固定仮想物体の内側へ向かっている場合は、被操作仮想物体を固定仮想物体に押し付ける場合である。このとき、オペレータの指先に“手ごたえ”が発生する。そこで、 ステップＳ２９では、次の計算が行われる。

ステップＳ２９では、コンピュータ２０は、第１の実施形態における指先の一点で物体表面を触る場合と同様にして、目標位置姿勢ｘ_ｔを計算する。但し、第２の実施形態では、被操作仮想物体を取り扱うので被操作仮想物体の形状を考慮した干渉回避計算が必要となる。そこで、以下の方法で目標位置姿勢ｘ_ｔを求めて、ステップＳ３０に進む。

ここで、サンプリング時間ｄｔの離散時間系とし、現在の時刻をｔとする。時刻ｔ−１における被操作仮想物体の位置姿勢をｘ_ｔ−１、時刻ｔ−２における位置姿勢をｘ_ｔ−２、時刻ｔ−１における操作力をｆ_ｔ−１とする。仮の目標位置姿勢ｘ_ｄを式（１０）より求める。

ここでＭは仮想質量、Ｃは仮想粘性係数である。

そして、図１２（Ａ）に示すように仮の目標位置姿勢ｘ_ｄを用いて、図１２（Ｂ）に示すように固定仮想物体Ｂとの干渉を解消できるような被操作仮想物体Ａの位置姿勢として目標位置姿勢ｘ_ｔを求める。

被操作仮想物体Ａと固定仮想物体Ｂがあり、Ａの頂点とＢの面が干渉状態にあるとする。Ａの重心を原点とすると、Ａの頂点はｒ_Ａ、Ｂの面の方程式はｎ・Ｘ＝ｄで表される。ただし、ｎは面の外向き法線ベクトルを表す。

Ａの頂点とＢの面が干渉状態にない場合は、ｎ・Ｘ＞ｄとなる。

仮想物体Ａの移動を、重心の微小並進移動Δｒと微小回転移動Δθで表すと、移動後の頂点の位置は式（１１）となる。

この移動によって干渉状態を解消するためには、式（１２）、（１３）を満足する必要がある。

ここで、式（１４）を干渉量と定義する。

これにより、式（１５）が得られる。以下、式（１５）を干渉解消条件式という。

Ａに関してｎ個の干渉があるとする。それに関わる頂点をｒ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）とし、それぞれがＡを動かす力ｆ_ｉを発生するとする。ただし、力の方向はｕ_ｉとする。力の方向は干渉面に垂直なので、ｕ_ｉ＝ｎ_ｉである。

Ａの重心にかかる力とモーメントは、式（１６）となる。

簡単のため、力が直接移動量に比例すると仮定すると、式（１７）の運動方程式が得られる。

Ａへのｎ個の干渉に対して、ｎ個の干渉解消条件式を示す式（１８）が得られる。

式（１８）の左辺に式（１７）を代入すると、式（１９）が得られる。

ここで、ｆ＝［ｆ_１，・・・，ｆ_ｎ］^Ｔ、ｂ＝［ｂ_１，・・・，ｂ_ｎ］^Ｔとおくと、式（２０）が得られる。

ただし、次の式（２１）〜（２３）を満たす。

式（１７）は式（２０）を用いて、式（２４）と書き直すことができる。

干渉の解消がなった時点で力がゼロになる。干渉解消後のｉ番目の干渉点の状態はベクトル（ＡＦ−ｂ）のｉ番目の値で示されており、これがゼロなら接触、正なら非接触である。そして後者の場合にはｆ_ｉ＝０でなければならない。これが、ｉ＝１、２、・・・、ｎのすべての点について成り立つためには、各ｉについて式（２５）が成り立つ必要がある。

ｆが式（２５）を満足していることを加味すると、この条件は式（２６）と表すことができる。

多面体Ｂがｎ個の干渉を受けたとき、それを仮想物体Ａの運動Δｒ、Δθによって解消するためには、干渉状態によって決まる行列Ａ、ベクトルｂを用いて、式（２０）、（２６）を満足するｆを求めればよいことになる。

スラック変数ｓを用いると式（２０）は式（２７）と書くことができる。

これを満足する解は新たに変数ｑを導入した方程式（２８）

の解（ｆ，ｑ，ｓ）のうち、式（２９）となるものと等しい。

この解は、式（３０）と制御すると、

評価関数である式（３１）をゼロに、すなわち最大にするものである。

これは式（２８）と次の式（３２）の下で、式（３１）を最大とする線形計画問題である。

この問題は、式（３３）を最初の基底解として、Ｓｉｍｐｌｅｘ法により効率よく求めることができる。

一方、必要とする解は式（２６）も満足する必要がある。これは式（２７）の表現に直せば、ｆ^Ｔｓ＝０すなわち次の式（３４）を意味する。

これは、各ｉについてｆ_ｉとｓ_ｉがともに正となることを許さないものである。Ｓｉｍｐｌｅｘ法により式（２８）〜（３２）を解く場合、ｎ個の条件式に対して３ｎ個の変数があるので、すべての基底解は３ｎ個の変数のうち、正値のものはｎ個、残りの２ｎ個はゼロである。従って、式（３４）を満たす解は基底解の中の特殊なものであり、解はこの中で探索される必要がある。

そして、コンピュータ２０は、ステップＳ３０、Ｓ３１については、第1の実施形態のステップＳ１０、Ｓ１１と同様に処理を行う。

以上のように、第２の実施形態に係る力覚提示装置は、操作力により被操作仮想物体の操作方向を求め、被操作仮想物体が固定仮想物体の内側に向かって働いている場合、固定仮想物体内部において操作力を考慮した仮の目標位置を設定し、被操作仮想物体と固定仮想物体とが干渉しないような点を最終的な目標位置に設定する。そして、上記力覚提示装置は、仮想環境上の被操作仮想物体が最終的な目標位置に制御されるように実環境の指先位置を制御することにより、オペレータに対して被操作仮想物体と固定仮想物体とが衝突したような“手ごたえ”を提示することができる。

［第３の実施形態］
つぎに、本発明の第３の実施形態について説明する。なお、上述した実施形態と同一の部位及び処理については上述した実施形態と同一の符号を付し、主に異なる点について説明する。

本実施形態に係る力覚提示装置は、第１の実施形態と同様に指先の一点で仮想物体を触るときの手応えをオペレータに提示する。但し、ここでは任意の硬さを有する物体を触る場合を例に挙げて説明する。

本実施形態に係る力覚提示装置は、第１の実施形態と同様に構成されている。さらに、力覚提示装置のコンピュータ２０は、図３に示す力覚提示ルーチンに従って処理を実行するが、ステップＳ９の代わりに後述するステップＳ９’を実行する。以下、ステップＳ９’について説明する。

図１３は、仮想物体の機械的インピーダンスを示す図である。仮想物体は、任意の硬さを有するので、仮想的に、剛性係数Ｋのバネと粘性係数Ｃのダンパがそれぞれ並列になるように接続されている。このとき、式（３５）が成り立つ。

ここで、

は仮想物体の慣性質量、

は減衰係数、

は剛性係数、

は時刻ｔにおける指先位置、

は仮想物体の基準位置である。これらを離散時同系で解く。サンプリング時間をｄｔとすると式（３６）、（３７）が成り立つ。

よって、式（３５）〜（３７）より、式（３８）となる。

ここで、式（３９）が成り立つ。

式（３８）、（３９）より、時刻ｔにおける目標位置ｘ_ｔは次の式（４０）で表される。

なお、Ｋがゼロ行列の場合、式（４０）は式（２）に一致する。そして、第３の実施形態のステップＳ９’では、コンピュータ２０は、式（４０）に従って目標位置ｘ_ｔを計算する。

以上のように、第３の実施形態に係る力覚提示装置は、指先による操作力が仮想物体の内側に向かって働いている場合、仮想物体内部における操作力だけでなく仮想物体の硬さを考慮した指先目標位置を設定する。そして、上記力覚提示装置は、仮想環境上の指先が最終的な指先目標位置に制御されるように実環境の指先位置を制御することにより、オペレータに対して仮想物体の表面を撫でているような“手ごたえ”を提示することができる。

なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内で設計上の変更をされたものにも適用可能であるのは勿論である。

本発明の第１の実施形態に係る力覚提示装置を示す図である。 力覚提示装置の機能的な構成を示すブロック図である。 第１の実施形態の力覚提示ルーチンを示すフローチャートである。 指先が仮想物体に接触していない状態を示す図である。 指先が仮想物体から離れていく状態を示す図である。 指先で仮想物体をなでる状態を示す図である。 指先に最も近い仮想物体表面上の点である最近点を説明する図である。 （Ａ）は指先目標位置を単純に最近点にした状態を示す図であり、（Ｂ）は仮想物体表面上のある一点に指先が拘束され仮想物体表面をなでることができない状態を示す図である。 （Ａ）はオペレータの操作力を考慮した指先目標位置ｘ_ｄを示す図であり、（Ｂ）はオペレータが仮想物体表面をなでる状態を示す図である。 第２の実施形態に係る力覚提示装置を示す図である。 第２の実施形態の力覚提示ルーチンを示すフローチャートである。 （Ａ）は仮の目標位置姿勢ｘ_ｄを示す図であり、（Ｂ）は固定仮想物体との干渉を解消できるような被操作仮想物体の位置姿勢として目標位置姿勢ｘ_ｔを求めることを示す図である。 仮想物体の機械的インピーダンスを示す図である。

符号の説明

１０ 力覚提示機構
１１ 力センサ
１２ 角度センサ
１３ モータドライバ
１４ モータ
２０ コンピュータ２０
３０ ＬＣＤ

Claims (5)

1. 実空間の操作部に作用する操作力を検出する操作力検出手段と、
   前記操作部の操作位置を検出する位置検出手段と、
   前記位置検出手段により検出された操作位置を仮想空間に変換する位置変換手段と、
   前記操作力検出手段により検出された操作力と、前記位置変換手段により仮想空間に変換された操作位置と、に基づいて、仮想空間の操作部の第１の目標位置を計算し、第１の目標位置から最も近い仮想物体表面の位置を第２の目標位置として計算する目標位置計算手段と、
   前記目標位置計算手段により計算された第２の目標位置に仮想空間の操作部が移動するように、実空間の操作部の位置を制御する位置制御手段と、
   を備えた力覚提示装置。
2. 前記目標位置計算手段は、前記操作部の仮想質量がバネとダンパが並列になるようにして接続された運動モデルを用いて前記第１の目標位置を計算する
   請求項１に記載の力覚提示装置。
3. 前記仮想空間における操作部と仮想物体とを表示する表示手段を更に備えた
   請求項１または２に記載の力覚提示装置。
4. 実空間の操作部に作用する操作力を検出する操作力検出手段と、
   前記操作部の操作位置を検出する位置検出手段と、
   前記位置検出手段により検出された操作位置を仮想空間の被操作仮想物体の位置に変換する位置変換手段と、
   前記操作力検出手段により検出された操作力と、前記位置変換手段により変換された仮想空間の被操作仮想物体の位置と、に基づいて、仮想空間の被操作仮想物体の第１の目標位置を計算し、前記第１の目標位置を用いて前記被操作仮想物体と仮想物体とが干渉しなくなる位置を第２の目標位置として計算する目標位置計算手段と、
   前記目標位置計算手段により計算された第２の目標位置に被操作仮想物体が移動するように、実空間の操作部の位置を制御する位置制御手段と、
   を備えた力覚提示装置。
5. 前記仮想空間における前記被操作仮想物体と前記仮想物体とを表示する表示手段を更に備えた
   請求項４に記載の力覚提示装置。

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