JP2008191891A - 電磁解析装置およびそのプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】現実の複雑な形状を反映した電磁解析を行うことができるとともに、計算モデルの形状を変更してシミュレーションが容易に行えるようにする。
【解決手段】表示装置の画面２に表示されている電子画面１００上の点を指示し、形状設定手段１４で、指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する。物質特性設定手段１６で、設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定した計算モデルを電磁解析手段２０で電磁解析する。
【選択図】図１
【解決手段】表示装置の画面２に表示されている電子画面１００上の点を指示し、形状設定手段１４で、指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する。物質特性設定手段１６で、設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定した計算モデルを電磁解析手段２０で電磁解析する。
【選択図】図１
Description
本発明は、解析対象の電磁波の空間、時間分布を解析する電磁解析装置およびそのプログラムに関するものである。
従来、光や電波などの電磁場と物質との相互作用を数値解析する手法として有限要素法など各種の解析手法が採用されているが、近年、時間領域差分法（ＦＤＴＤ；Finite Difference Time Domain）と呼ばれる解析手法が注目されている。ＦＤＴＤ法は、空間をメッシュ状に離散化し、離散点上の時間変化をマクスウェルの方程式に基づいて、電場・磁場などを解析するものである。
ＦＤＴＤ法では解析対象のモデリングの自由度は高いが、正確な解析結果を得るためには解析対象となる物体モデルをなるべく現物に近づけて解析する必要がある。解析対象のモデリング、すなわち、解析空間内に計算を実行するために必要なパラメータを配置する方法としては、平面、直方体、球面、円柱、円錐などを基本とする単純な幾何学的要素を組み合わせて配置して、計算モデルの形状を定義する方法がとられている。実際には、ＣＡＤを用いて形状を定義し、定義された形状と、屈折率、誘電率などの物質パラメータとを対応付ける手法が用いられていた。
しかし、上述のような手法を用いて現実の形状を計算モデルとして入力するためには、電子写真などを観察しながら形状を入力し、電子写真上のスケールと、シミュレーションの解析空間の座標系との変換などを行なうなど煩雑な入力作業が必要となり、計算モデルの設定に多大な労力を要する。そこで、電子顕微鏡や光学顕微鏡から得られた電子画像を直接入力して、電子画像の各画素ごとの濃淡情報に応じて物質パラメータを設定してＦＤＴＤ法で解析する手法が提案されている（例えば、特許文献１）。この手法では、予め用意された幾何学要素に制限されることなく、現物の形状を忠実に反映でき、モデル設定作業の工数も低減できる。
特開２００４−２７９２９２公報
しかしながら、このように電子画像の各画素ごとの濃淡情報に応じて物質パラメータを設定する手法は幾何学形状が与えられていないため、膜厚、レンズの曲率など、計算モデルを変化させた条件で再計算を行なうことができない。
そこで、本発明では現実の複雑な形状を反映した解析を行うことができるとともに計算モデルの変更を容易に行うことができる電磁解析装置およびそのプログラムを提供することを目的とするものである。
本発明の電磁解析装置は、電子画像を記憶する電子画像記憶手段と、
前記電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段とを備えたことを特徴とするものである。
前記電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段とを備えたことを特徴とするものである。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
電子画像記憶手段に記憶された電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段として機能させることを特徴とするものである。
電子画像記憶手段に記憶された電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段として機能させることを特徴とするものである。
「複数種類の形状」とは、直方体、球、円柱、円錐、その他の幾何学的な形状をいう。また、「複数種類の形状」は、例えば、複数のソフトウェアで使用する汎用性のある関数やデータの集まりであるライブラリとして提供される。
また、上記電磁解析装置が、前記計算モデルに設定されている形状を前記画面上に表示する確認表示手段と、
該確認表示手段により表示された形状の位置および大きさを変える形状変更手段と、
該形状変更手段により変更された形状に伴って前記計算モデルの物質の特性値が設定されている領域を変更する物質特性設定領域変更手段とをさらに備えたものが望ましい。
該確認表示手段により表示された形状の位置および大きさを変える形状変更手段と、
該形状変更手段により変更された形状に伴って前記計算モデルの物質の特性値が設定されている領域を変更する物質特性設定領域変更手段とをさらに備えたものが望ましい。
また、前記確認表示手段が、前記計算モデルに設定されている形状を前記電子画像上に重ねて表示するものが望ましい。
あるいは、前記物質の特性値が屈折率もしくは誘電率であってもよい。
本発明によれば、電子画面を表示して、操作者が電子画像上で指示した点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定し、設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定した計算モデルを作成して電磁解析を行うことにより、現実の形状に近いモデル作成することができ、正確な解析結果を得ることが出来る。
また、計算モデルに設定されている形状を画面上に表示して、表示された形状の位置および大きさを変え、変更された形状に伴って前記計算モデルの物質の特性値が設定されている領域を変更するようにすれば、現実の形状を変えたときにどのような変化が表れるかをシミュレーションすることができる。
さらに、計算モデルに設定されている形状を電子画像上に重ねて表示することにより、現実の形状と一致しているか、どの程度違いがあるかを視認により把握することができるようになる。
以下、図面を参照して本発明の電磁解析装置の実施の形態を詳細に説明する。図１は本発明の電磁解析装置の概略構成図である。なお、図１のような電磁解析装置１の構成は、補助記憶装置に読み込まれた電磁解析処理プログラムをコンピュータ（たとえばパーソナルコンピュータ等）上で実行することにより実現される。このとき、この電磁解析処理プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記憶媒体に記憶され、もしくはインターネット等のネットワークを介して配布され、コンピュータにインストールされることになる。
電磁解析装置１は、電子画像１００を記憶する電子画像記憶手段１０と、電子画像１００を表示装置の画面２上に表示する表示手段１２と、電子画面１００上の点を指示し、この指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段１４と、設定された形状の境界で区切られた各領域にその領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段１６と、複数の設定された形状と、この複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された物質の特性値とを対応させた計算モデル２００を記憶した計算モデル記憶手段１８と、計算モデル２００の各領域に設定されている物質の特性値に従って電磁解析する電磁解析手段２０と、電磁解析手段２０により計算された結果を表示する計算結果表示手段２２と、計算モデル２００に設定されている形状を画面２上に表示する確認表示手段２４と、計算モデル２００に設定された形状の位置および大きさを変える形状変更手段２６と、変更された形状に伴って計算モデル２００の物質の特性値が設定されている領域を変更する物質特性設定領域変更手段２８とを備える。
電子画像１００は、電子顕微鏡あるいは光学顕微鏡によって得られた解析対象となる対象物の電子画像である。図２は、空気１０１、薄膜１０３、シリンドリカルレンズアレー１０２、ガラス基板１０４の積層構造の断面の電子画像１００の一例である。
形状設定手段１４は、直方体、球、円柱、円錐などの幾何学的な形状要素を予め用意しておき、これら幾何学形状の集合で解析対象物の構造の形状を設定する。具体的には、いくつかの基本的な形状要素のライブラリを予め用意しておき、表示画面上に表示されている電子画像１００上の解析となる対象物を構成する構造の境上に存在する特徴的な点をマウスなどのポインティングデバイスを用いて指示し、指示された点の座標値を用いながら形状を設定する。例えば、図４に示すように、２つの点Ｐ１，Ｐ２を連続して指示することにより、２点の座標値から２点間の距離を用いてレンズの高さや幅などのデータを取得して、このデータを用いて円を設定する。
あるいは、各ライブラリに対応したアイコンを表示して、操作者が電子画像１００上の対象物の構造に合った形状をアイコンから選択し、選択した形状を電子画像１００上に重ねて表示し、その形状の大きさや位置を電子画像１００上の構造に合わせて変えるようにしてもよい。
物質特性設定手段１６は、形状設定手段１４で設定された各形状を境とし、複数の形状の間に存在する領域を指定して、その領域内の材料に応じた物質の特性値を設定する。物質の特性値には、物質の屈折率、誘電率などがある。
計算モデル記憶手段１８には計算モデル２００が記憶される。
計算モデル２００には、離散点における物質の特性値の空間分布が与えられる。具体的には、形状設定手段１４で設定された複数の設定された形状と、物質特性設定手段１６で複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された特性値とを対応させて計算モデル２００として計算モデル記憶手段１８に記憶させる。
電磁解析手段２０は、計算モデル２００を用いて電磁界の物理現象を解析して電磁界の時間的、空間的変化を求める。具体的には、Maxwell方程式に基づいて、電磁界の時間的、空間的変化を数値的に解くFDTD法計算プログラムを用いることができる。FDTD法では、図３に示すように、解析空間２０１内の物質特性の分布ｎ（ε）をメッシュ状の微小直方体（Yeeセル）２０２に離散化し、離散点上の電磁場の時間変化をMaxwell方程式に基いて計算する。
FDTD法の他に、有限要素法、境界要素法、その他一般的に知られている電磁界計算手法を用いることもできる。これにより、電磁界の時間、空間分布に基き、反射率、透過率、吸収率、遠方放射分布など、解析目的に応じた物理量を計算する。また、解析する際には、操作者によって設定された解析領域の設定（計算範囲、空間離散化方法、境界条件など）や、入力電磁波の設定（空間分布、時間分布、偏光条件など）などに応じて解析が行なわれる。
計算結果表示手段２２は、電磁解析手段２０により得られた計算結果を、画面２上にグラフィック表示する機能などを備える。
確認表示手段２４は、操作者が確認できるように、計算モデル２００に設定されている形状を画面２上に表示を行う。例えば、電子画像１００と重ねて形状を表示して、現実の形状と一致しているかを確認できるようにする。
形状変更手段２６は、画面２上に表示されている計算モデル２００の形状を操作者の入力に従って変更する。
物質特性設定領域変更手段２８は、形状変更手段２６によって変更された形状に応じて計算モデル２００の物質特性が設定されている領域を変更する。
ここで、本発明の電磁解析装置１を用いて、図２に示すような電子画像１００に現れたガラス基板１０４、薄膜１０３、シリンドリカルレンズアレー１０２の積層構造を解析する場合を例に、電磁解析装置１の動作について図４〜図１０と、図１１のフローチャートを用いて詳細に説明する。また、ここでは、物質の特性値が屈折率である場合について説明する。
まず、収束イオンビームで断面を切り出し、断面を電子顕微鏡で撮影した電子画像１００を電磁解析装置１の電子画像記憶手段１０に記憶する（Ｓ１００）。この電子画像１００を表示手段１２で表示装置の画面２上に表示し（Ｓ１０１）、必要に応じて、画像の回転、反転、拡大、縮小、部分切り出し、明暗補正、コントラスト補正、フィルター処理などを行う。
形状設定手段１４で、電子画面１００上の点を指示しながら、この指示された点の座標値を用いて図４に示すような断面の、ガラス基板１０４、薄膜１０３、シリンドリカルレンズアレー１０２などからなる積層構造の各形状を指定するとともに、その形状の位置と大きさを設定する。
まず、操作者は、図４に示すように、マウスなどのポインティングデバイスで、画像上の2点P1,P2を指示し、夫々の点の画像上の座標値(m1,n1),(m2,n2)を得る。画像上の座標値は、例えば、画像左上を原点とし、そこからの右方向、下方向の位置をピクセル単位で表したもので与える。次に、操作者に、2点間のシミュレーション空間上の長さLを数値入力させる。このときの、2点は、例えば、電子画像１００に表示されたレンズの幅など、予め長さが分かっている点を選び、この長さを基準にして全体のスケールを決定する（Ｓ１０２）。
次に、操作者は、図５に示すように、マウスなどのポインティングデバイスを使用し、画像上の1点 P0を指示させ、その点の画像上の座標値（m0,n0）を得る。続いて、指示した点のシミュレーション空間上の座標 (x0,y0)を数値入力させて、原点を決定する（Ｓ１０３）。指示する点は、解析空間の原点に定めたい点や、レンズの端部、薄膜界面などの特徴的な位置を選ぶことができる。
以上の操作により、電子画像１００上の点(m,n)と、解析空間上の座標(x,y)は、次の変換式（１）で相互に対応付けることができる。
x = x0 + L*(m-m0)/sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2)
y = y0 + L*(n-n0)/sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) （１）
m=m0+ sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) *(x-x0)/L
n=n0+ sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) *(y-y0)/L
操作者が、図６に示すように、画像上で、座標を知りたい点Pをポインティングデバイスで指示すると、前述の座標変換を行ない、解析空間上の座標に変換表示することができる。このような操作により、操作者は、例えば、薄膜界面の座標などを直ちに得ることができる。あるいは、図４に示すように、２つの点P1,P2を連続して指示することにより、2点間の距離を表示して、レンズの高さ、幅などの情報が得られる。
y = y0 + L*(n-n0)/sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) （１）
m=m0+ sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) *(x-x0)/L
n=n0+ sqrt((m2-m1)2+(n2-n1)2) *(y-y0)/L
操作者が、図６に示すように、画像上で、座標を知りたい点Pをポインティングデバイスで指示すると、前述の座標変換を行ない、解析空間上の座標に変換表示することができる。このような操作により、操作者は、例えば、薄膜界面の座標などを直ちに得ることができる。あるいは、図４に示すように、２つの点P1,P2を連続して指示することにより、2点間の距離を表示して、レンズの高さ、幅などの情報が得られる。
例えば、図７に示すように、画像２上のレンズの空気界面で、任意に3点を選択させ、3点を通る円を計算することにより、レンズの曲面形状を円で関数で近似した形状を設定する。また、その中心座標、半径を計算して表示するような動作を行なうようなことも可能である。このようにして複数の形状要素を組み合わせて、積層構造を表す（Ｓ１０４）。
次ぎに、実際に計算を行なう領域を画像上で指示する。図８に示すように、ポインティングデバイスで、電子画像１００上の２点Q1,Q2を指示し、２点を対角とするような、矩形領域を解析の対照とする解析空間２０１の範囲として指定する（Ｓ１０５）。
さらに、物質特性設定手段１６で、設定した形状を境とする各領域を指定して、その領域を占める材料となった物質の屈折率を設定する。例えば、図７の形状１の円の上の領域を「空気」、形状１の円の下で形状２の矩形の上の領域を「シリンドリカルレンズ」、形状２の上面と下面の間の領域を「薄膜」、形状２の下の領域を「ガラス」と設定すると、それぞれの材料に応じた屈折率が設定される。このように、平面ならびに、円形の形状要素の境界Ｂ（一点鎖線）などを用いて、屈折率を設定する（Ｓ１０６）。
このようにして設定された複数の形状と、この複数の形状を境界で区切られた各領域に設定された屈折率とを対応させて計算モデル２００として計算モデル記憶手段１８に記憶する（Ｓ１０７）。
この計算モデル２００を使って電磁解析手段２０で解析を行う。さらに、計算結果表示手段２２で計算結果を画面２上に表示する（Ｓ１０８）。計算モデル２００の構築中もしくは、構築後に、計算モデル２００に設定されている形状を確認表示手段２４で、電子画像１００上に重ねて表示する（Ｓ１０９）。操作者の指示により、計算モデル２００の形状の境界（つまり、屈折率の境界）の座標を計算し、電子画像上の座標への変換を行い、電子画像１００上の対応する画素の色を変えるようにしてもよい。図９では、レンズ界面、薄膜界面などがわかるような表示をした例である。また、枠などで解析空間２０１の領域を表示することもできる。また、境界だけではなく、屈折率の大小に応じた濃淡図を、半透明の状態でオーバーラップさせるような表示をしてもよい。このような表示を行なって、計算モデル２００と電子写真１００の対応関係を、直接目で見て確認できるようにすることで、計算モデル２００の設定ミスを認識することができる。
また、計算モデル２００と画像にずれがある場合には（Ｓ１１０）、形状変更手段２６により、即座に計算モデルの座標の設定を微調整して、形状を変更する（Ｓ１１１）。例えば、画面２上に表示されている形状をマウスなどを用いて大きさを変えたり、一部の形状の位置を変えて調整する。
さらに、この変更に伴って、物質特性設定領域変更手段２８で、計算モデル２００の屈折率が設定されている領域を変更された形状を境界とする領域に変更して、再度計算モデル記憶手段１８に記憶する（Ｓ１１２）。再度、確認表示手段２４で、変更された計算モデル２００に設定されている形状の確認を繰返すことで、画像に合わせた計算モデル２００を作り上げることが可能になる。このような調整を繰り返して、画像に合った形状になったところで、電磁解析手段２０で解析を行う（Ｓ１０８）。
あるいは、図１０に示すように、レンズを大きくしたときのシミュレーションを行うために（Ｓ１１０）、形状変更手段２６でレンズの形状を大きくし（Ｓ１１１）、物質特性設定領域変更手段２８で、屈折率が設定されている領域を変更した計算モデル２００を計算モデル記憶手段１８に記憶して（Ｓ１１２）、電磁解析手段２０で解析を行うようにしてもよい（Ｓ１０８）。
以上詳細に説明したように、本発明の電磁解析装置では、電子画像から得られる情報を用いて、解析空間内の物質の特性値の分布を設定することにより、現物になるべく近い状態で解析を行うことができる。さらに、部分的に構造物の大きさや位置を変えられるようにしたことで、構造を変えたときのシミュレーションを電磁解析で行うことができる。
１ 電磁解析装置
２ 表示装置の画面
１０ 電子画像記憶手段
１２ 表示手段
１４ 形状設定手段
１６ 物質特性設定手段
１８ 計算モデル記憶手段
２０ 電磁解析手段
２２ 計算結果表示手段
２４ 確認表示手段
２６ 形状変更手段
２８ 物質特性設定領域変更手段
１００ 電子画像
１０１ 空気
１０２ シリンドリカルレンズアレー
１０３ 薄膜
１０４ ガラス基板
２００ 計算モデル
２０１ 解析空間
２０２ Yeeセル
２ 表示装置の画面
１０ 電子画像記憶手段
１２ 表示手段
１４ 形状設定手段
１６ 物質特性設定手段
１８ 計算モデル記憶手段
２０ 電磁解析手段
２２ 計算結果表示手段
２４ 確認表示手段
２６ 形状変更手段
２８ 物質特性設定領域変更手段
１００ 電子画像
１０１ 空気
１０２ シリンドリカルレンズアレー
１０３ 薄膜
１０４ ガラス基板
２００ 計算モデル
２０１ 解析空間
２０２ Yeeセル
Claims (5)
- 電子画像を記憶する電子画像記憶手段と、
前記電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段とを備えたことを特徴とする電磁解析装置。 - 前記計算モデルに設定されている形状を前記画面上に表示する確認表示手段と、
該確認表示手段により表示された形状の位置および大きさを変える形状変更手段と、
該形状変更手段により変更された形状に伴って前記計算モデルの物質の特性値が設定されている領域を変更する物質特性設定領域変更手段とをさらに備えたことを特徴とする請求項１記載の電磁解析装置。 - 前記確認表示手段が、前記計算モデルに設定されている形状を前記電子画像上に重ねて表示することを特徴とする請求項２記載の電磁解析装置。
- 前記物質の特性値が屈折率もしくは誘電率であることを特徴とする請求項１から３いずれか記載の電磁解析装置。
- コンピュータを、
電子画像記憶手段に記憶された電子画像を画面上に表示する表示手段と、
前記画面上に表示された前記電子画像の点を指示し、該指示された点の座標値を用いて予め用意された複数種類の形状の中のいずれかの形状の位置および大きさを設定する形状設定手段と、
該形状設定手段により設定された形状の境界で区切られた各領域に該領域内を占める物質の特性値をそれぞれ設定する物質特性設定手段と、
複数の前記設定された形状と、該複数の形状の境界で区切られた各領域に設定された前記特性値とを対応させた計算モデルを記憶した計算モデル記憶手段と、
前記領域に対して前記計算モデルに設定された前記特性値に従って電磁解析する電磁解析手段として機能させるプログラム。
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