JP2008169965A - 磁気軸受装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ダンパ効果を飛躍的に向上させた磁気軸受装置を提供する。
【解決手段】磁気軸受と磁気ダンパを個別に設けて、ラジアル方向の磁気軸受による復元力を、磁気ダンパの吸引力よりも大きくして、軸受剛性と十分なダンピング特性のダンパ効果を得ること、さらに、磁気軸受と磁気ダンパを同一磁路に設けて、軸受とダンパを一体化して小型化を図り、加工負荷に耐えうる剛性と、及び加工外乱による回転体の振動を十分減衰させた受動型の磁気軸受を有する磁気軸受装置を実現する。
【選択図】図１

Description

本発明は、回転体を磁気吸引力により磁気浮上させて支持する磁気軸受装置において、特に、回転体の半径方向への振動に対して振動の減衰を促進する磁気軸受装置に関するものである。

従来の磁気軸受装置としては、固定子側磁極に電気良導体材料からなるダンパリングを組み込み、回転軸に一体となった回転子側磁極の歯の先端角を９０度と異なった角度にし、歯の両側の側面を回転軸に対して傾斜を持たせることにより、回転軸に振動が発生したとき、磁束の変化に基づくダンパリングの内部に発生する渦電流が振動エネルギーを吸収し、振動の減衰を促進するものがあった（例えば特許文献１参照）。図２５は、前記特許文献１に記載された従来の磁気軸受装置を示すものである。

図２５において、回転軸１０１に一体となった磁性の回転子側磁極１０２とそれに対向する軸受の固定子側磁極１０３があり、磁極１０２及び１０３にはそれぞれ溝１０７ａ，１０７ｂ，１０７ｃ…及び１０８ａ，１０８ｂ，１０８ｃ…があり、励磁巻線１０４の電流で磁束が誘起されて磁気回路（以下、磁路という）が形成される。この磁束により、磁極１０２と１０３との間に軸方向の磁気吸引力に基づく推力が発生するとともに、半径方向への軸１０１の移動に対して歯１１１ａ，１１１ｂ…と歯１１２ａ，１１２ｂ…との対向面積の減少に伴う磁気抵抗の減少に基づく磁気エネルギーの減少に逆らう半径方向の力が発生して軸１０１の半径方向への移動を押し戻そうとする。

また、電気良導体の材料からなり、リング状の制動巻線として作用するダンパリング１０５及び１０６が磁極１０３の歯部１１２ａ，１１２ｂ…に組み込まれる。これは、軸１０１に振動が生じたとき、磁束の変化に基づくダンパリング１０５と１０６の内部に発生する渦電流が振動のエネルギーを吸収し、振動の減衰を促進する作用すなわちダンパ効果の機能を有するものである。

このダンパ効果を説明するための図２５において、紙面に垂直な方向である円周方向の単位長さ当りの歯１１２ｂから１１１ｂへ通る磁束をφとすると、歯１１２ｂに働く半径方向の磁気力は、この磁束φの座標ｒに関する導関数（−ｄφ／ｄｒ）に比例する。

ダンパ作用は磁束の時間変化（ｄφ／ｄｔ）に比例する誘起起電力によって生じたダンパリング内に流れる渦電流のジュール損失によって現れる。磁束の変化はラジアル方向の振動による座標ｒの時間変化によって表すことができ、（数１）の式にて表される。

ダンパリング内に流れる渦電流はこの磁束の時間変化で表されるダンパリング内の誘起電圧に基づいて流れるので、この渦電流に基づくジュール損失Ｗは（数２）の式にて表される。ここで、Ｋは比例定数である。

そして、ダンパ効果を表すダンパ定数Ｋｄは（数３）の式にて表される。

すなわち、ダンパ効果は磁束φの座標ｒに関する導関数（ｄφ／ｄｒ）の２乗に比例している。

そして、歯１１１ｂと歯１１２ｂの径をあらかじめ若干違え、さらに歯の両側の側面を回転軸に対して傾斜を持たせることにより−（ｄφ／ｄｔ）の値を大きくし、ダンパ効果を大きくすることができる磁気軸受装置となっていた。
特公昭５２−２６２９３号公報

例えば、磁気軸受装置を加工用の主軸として使用した場合、加工負荷に耐えうる軸受剛性と加工による振動を減衰させるダンピング特性が必要である。しかしながら、従来の磁気軸受装置は、ラジアル方向の変化による磁束の変化に基づく磁気ダンパの内部に発生する渦電流のみにより減衰力を得ているため、加工による振動を減衰させるために十分なダンピング特性のダンパ効果を確保することが困難であるという課題を有していた。

本発明は、前記従来技術の問題を解決することに指向するものであり、ダンパ効果を飛躍的に向上させた磁気軸受装置を提供することを目的とする。

前記の目的を達成するために、本発明に係る請求項１に記載した磁気軸受装置は、固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、固定子側と回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに永久磁石を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して回転子に対向させ、ダンパ磁極に有する溝に永久磁石を設置することにより、固定子と回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする。

また、請求項２に記載した磁気軸受装置は、請求項１の磁気軸受装置であって、ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、ラジアルスラスト軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、巻線の巻き数をＮ_１とし、ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、ラジアル軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_２、永久磁石の内径をＲｅ_２、永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２、永久磁石の保持力をＨｃ_２とし、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０、ダンパ磁極と回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_０、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ_０、永久磁石の外径をＲｅ_０、永久磁石の保持力をＨｃ_０とし、回転子のラジアル方向の変位をｘ、外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点で回転中心における角度をα１、外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点で回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数４）

を満たすことを特徴とする。

また、請求項３に記載した磁気軸受装置は、固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、固定子側と回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに永久磁石を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して回転子に対向させ、ダンパ磁極に有する溝に電磁石巻線を設置することにより、固定子と回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする。

また、請求項４に記載した磁気軸受装置は、請求項３の磁気軸受装置であって、ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、ラジアルスラスト軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、巻線の巻き数をＮ_１とし、ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、ラジアル軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_２、永久磁石の内径をＲｅ_２、永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２、永久磁石の保持力をＨｃ_２とし、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０、ダンパ磁極と回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_０、巻線の巻き数をＮ_０とし、回転子のラジアル方向の変位をｘ、外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点の回転中心における角度をα１、外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数５）

を満たすことを特徴とする。

また、請求項５に記載した磁気軸受装置は、固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、固定子側と回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより固定子と回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して回転子に対向させ、ダンパ磁極に有する溝に電磁石巻線を設置することにより、固定子と回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする。

また、請求項６に記載した磁気軸受装置は、請求項５の磁気軸受装置であって、ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、ラジアルスラスト軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、巻線の巻き数をＮ_１とし、ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、ラジアル軸受で回転子と固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_２、巻線の巻き数をＮ_２とし、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０、ダンパ磁極と回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_０、巻線の巻き数をＮ_０とし、回転子のラジアル方向の変位をｘ、外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点の回転中心における角度をα１、外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数６）

を満たすことを特徴とする。

また、請求項７に記載した磁気軸受装置は、請求項１〜６の磁気軸受装置であって、電磁石巻線に流す電流を変化させることによって、軸受剛性，ダンピング特性を調整することを特徴とする。

前記構成によれば、回転子をラジアル方向に変位させたとき、ラジアルスラスト軸受とラジアル軸受に発生するラジアル方向の変位と逆向きに発生するラジアル方向の復元力の合力が磁気ダンパにより発生するラジアル方向の吸引力よりも大きくすることにより、高い剛性を有しかつダンピング性能の増大を図ることができ、ラジアル軸受により高い剛性を有し、かつラジアル方向への加工による振動が発生した場合、磁気ダンパによりダンピング性能を確保することができる。

また、請求項８に記載した磁気軸受装置は、軸受剛性，ダンピング性能を有した磁気軸受装置において、固定子側と回転子側の軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有した磁極Ａ面と、固定子側と回転子側のダンパ磁極を、空隙を介してラジアル方向に対向させた磁極Ｂ面と、固定子側の磁極Ａ面の溝の少なくとも１つに設置した電磁石巻線と、により固定子の磁極Ａ面及び磁極Ｂ面と回転子とに磁気回路を形成した磁気軸受を備えたことを特徴とする。

また、請求項９に記載した磁気軸受装置は、請求項８の磁気軸受装置であって、電磁石巻線を設置した磁極Ａ面における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ、複数ある磁極歯を２つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒ_１，外径ｒ_２，幅ｒｇ、内径ｒ_３，外径ｒ_４，幅ｒｇ、磁極Ａ面と回転子とのスラスト方向のギャップをｇ_３、磁極Ｂ面の固定子の中心からの半径をＲ、磁極Ｂ面と回転子のラジアル方向のギャップをｇ、回転子のラジアル方向の変位をｘ、外径ｒ_４を半径とした円と該半径ｒ_４の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒ_４の円との交点の回転中心における角度をα、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、（数７）

を満たす磁気軸受を備えたことを特徴とする。

また、請求項１０に記載した磁気軸受装置は、請求項８，９の磁気軸受装置であって、磁気軸受を複数個設置した磁気軸受装置において、電磁石巻線に流す電流を変化させることによって、軸受剛性，ダンピング特性を調整することを特徴とする。

また、請求項１１に記載した磁気軸受装置は、軸受剛性，ダンピング性能を有した磁気軸受装置において、固定子側と回転子側の軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、空隙に面するそれぞれの軸受磁極に回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有した磁極Ａ面と、固定子側と回転子側のダンパ磁極を、空隙を介してラジアル方向に対向させた磁極Ｂ面と、固定子側の磁極Ａ面の溝の少なくとも１つに設置した永久磁石と、により固定子の磁極Ａ面及び磁極Ｂ面と回転子とに磁気回路を形成した磁気軸受を備えたことを特徴とする。

また、請求項１２に記載した磁気軸受装置は、請求項１１の磁気軸受装置であって、永久磁石を設置した磁極Ａ面における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ、複数ある磁極歯を２つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒ_１，外径ｒ_２，幅ｒｇ、内径ｒ_３，外径ｒ_４，幅ｒｇ、磁極Ａ面と回転子とのスラスト方向のギャップをｇ_３、磁極Ｂ面の固定子の中心からの半径をＲ、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ、永久磁石の外径をＲｅ、磁極Ｂ面と回転子のラジアル方向のギャップをｇ、回転子のラジアル方向の変位をｘ、外径ｒ_４を半径とした円と該半径ｒ_４の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒ_４の円との交点の回転中心における角度をα、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、（数８）

を満たす磁気軸受を備えたことを特徴とする。

さらに、前記構成によれば、回転子をラジアル方向に変位させたとき、磁極Ａ面に発生するラジアル方向の変位と逆向きに発生するラジアル方向の復元力が磁極Ｂ面に発生するラジアル方向の吸引力よりも大きくすることにより、高い剛性を有しかつダンピング性能を増大させるとともに、磁気軸受を小型化し、さらに部品点数の削減を図ることができる。

本発明によれば、回転子にラジアル方向の振動が発生したときに、速やかに振動を低減する磁気軸受装置を提供できるという効果を奏する。

以下、図面を参照して本発明における実施の形態を詳細に説明する。

（実施形態１）
図１は本発明の実施形態１における磁気軸受装置を示す構造図である。図１において、１７は回転体である回転子で、複数の磁極歯（以下、磁歯という）が設けられた軸受磁極１１，１２に、工具１６が取り付けられている。この回転子１７側の軸受磁極１１，１２から微小間隔の距離をおいて固定子側の軸受磁極１，３，５，７、回転子１７から微小間隔の距離をおいて回転子１７のスラスト方向の変位を検出する変位センサ１３，１４が配置され、回転子１７とは非接触で支持されている。

固定子側の軸受磁極１，３，５，７には、回転子１７側の軸受磁極１１，１２に対応した複数の磁歯が設けられ、回転子１７を取り巻くリング状に配置されている。固定子側の軸受磁極１，３には回転子１７の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、少なくとも１つに電磁石巻線２，４が設置されている。

固定子側の軸受磁極５，７には回転子１７の回転中心を中心とするリング状の永久磁石６，８が設置されている。永久磁石６，８は高い吸引力を得るために希土類鉄系磁石などを使用する。

また、回転子１７からラジアル方向に微小間隔の距離をおいて磁気ダンパのダンパ磁極９が設けられ、回転子１７を取り巻くリング状に配置されている。磁気ダンパのダンパ磁極９の溝にはリング状の永久磁石１０が設置されている。この永久磁石１０も高い磁束を得るために希土類鉄系磁石などを使用する。

変位センサ１３，１４としては、よく知られた渦電流形センサ、静電容量形センサ、光センサなどが用いられる。１９はケーシングであり、固定子側の軸受磁極１，３，５，７、変位センサ１３，１４などの固定子側部材が取り付けられている。１５はアクチュエータであり、回転子１７を回転させるためのモータなどが用いられる。

ラジアル方向の磁気浮上による支持について説明する。固定子側の軸受磁極１，３に取り付けられている電磁石巻線２，４に電流を流して磁束を発生させ、対向する回転子側の軸受磁極１１とで磁路が形成される。この磁束により、固定子側の軸受磁極１，３と回転子１７側の軸受磁極１１との間にスラスト方向の磁気吸引力が発生する。また、ラジアル方向への変位に対しては、固定子側の軸受磁極１，３に形成されている磁歯と回転子側の軸受磁極１１との対向面積の減少に伴う磁気エネルギーの減少に逆らうラジアル方向の復元力が発生して、回転子１７のラジアル方向の移動を押し戻す。この軸受をラジアルスラスト軸受と呼ぶことにする。

固定子側の軸受磁極５，７に対向する回転子側の軸受磁極１２においては、固定子側の軸受磁極５，７に取り付けられている永久磁石６，８により発生する磁束により、対向する回転子１７側の軸受磁極１２とで磁路が形成される。この磁束により、固定子側の軸受磁極５，７と回転子１７側の軸受磁極１２との間にスラスト方向の磁気吸引力が発生する。また、ラジアル方向への変位に対しては、固定子側の軸受磁極５，７に形成されている磁歯と回転子１７側の軸受磁極１２との対向面積の減少に伴う磁気エネルギーの減少に逆らうラジアル方向の力が発生して、回転子１７のラジアル方向の移動を押し戻す。この軸受をラジアル軸受と呼ぶことにする。

スラスト方向の磁気浮上による支持について説明する。制御回路の構成は図示していないが、変位センサ１３，１４の信号と目標位置との偏差を求め、偏差をなくすように電磁石巻線２，４に電流を流し、固定子側の軸受磁極１，３と回転子１７側の軸受磁極１１との間に生じる磁気吸引力を制御することによって回転子１７のスラスト方向の位置を浮上制御する。

磁気ダンパについて説明する。回転子１７がラジアル方向に変位すると、磁束の変化を打ち消す方向に回転子１７及び磁気ダンパのダンパ磁極９に渦電流が発生し、この渦電流により運動を制動する力が発生する。この磁気ダンパは平衡点からずれると、回転子１７が磁気ダンパのダンパ磁極９に吸引されるので、回転子１７をバネ要素で支持しておく必要がある。

本実施形態１ではラジアルスラスト軸受及びラジアル軸受の磁気吸引力により非接触でバネ要素を構成している。したがって、非接触浮上をさせるためには、ラジアルスラスト軸受とラジアル軸受のラジアル方向の復元力の和を磁気ダンパの吸引力よりも大きくする必要がある。回転中心からラジアル方向にずれたときの回転子１７が磁気ダンパのダンパ磁極９に吸引される方向と、ラジアルスラスト軸受、ラジアル軸受の復元力は逆向きの力である。

次に、ラジアルスラスト軸受、ラジアル軸受の復元力と回転子１７が磁気ダンパのダンパ磁極９に吸引される力を定式化する。また図２はラジアルスラスト軸受の構造を示している。

図２に示す第１磁歯５１の断面積をＳ_１、第２磁歯５２の断面積をＳ_２、第３磁歯５３の断面積をＳ_３、第４磁歯５４の断面積をＳ_４、電磁石巻線の巻数をＮ_１、巻線に流す電流をＩ_１、軸受磁極の回転子と固定子とのギャップをｇ_１とすると、磁路の磁束Φは（数９）

にて表される。μ_０は真空の透磁率である。

断面積Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３，Ｓ_４はラジアル方向の変位ｘの関数なので、磁束Φを変位ｘで微分すると（数１０）

にて表される。

また、図３に示す半径ｒの円がラジアル方向に変位ｘずれたときの元の円の中心からの距離ｒθを求めると、角度θにおいて、（数１１）

にて表されて近似できる。

複数ある磁歯を４つの磁歯としてモデル化する。ラジアルスラスト軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_１とし、第１磁歯５１の内径をｒｆ_１、外径をｒｆ_２、第２磁歯５２の内径をｒｆ_３、外径をｒｆ_４、第３磁歯５３の内径をｒｆ_５、外径をｒｆ_６、第４磁歯５４の内径をｒｆ_７、外径をｒｆ_８とする。

図３に示すように外径ｒｆ_８を半径とした円と半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点の回転中心における角度をα１、第１〜第４磁歯５１〜５４の幅は等しくｒｇ_１とする。図４に示すように、例えば内径をｒｆ_１、外径をｒｆ_２の磁歯がラジアル方向に変位ｘずれたとき、微小区間ｄθにおける面積ｄＳ及び面積の変位ｘの微分は（数１２）

にて表される。
また（数１０），（数１２）の式より、（数１３）

で表される。

この区間での磁路の磁気エネルギーをＷ_ｍとすると、変位ｘに対する復元力Ｆｆ１は（数１４）

にて表される。

また、角度α１からπｒａｄまでの範囲では、微小区間ｄθにおける面積ｄＳ及び面積の変位ｘの微分は（数１５）

にて表される。

この区間での変位ｘに対する復元力をＦｆ２とすると（数１６）

にて表される。

次に、ラジアル軸受の復元力を求める。図５はラジアル軸受の構造図である。図５において、第５磁歯５５の断面積をＳ_１、第６磁歯５６の断面積をＳ_２、第７磁歯５７の断面積をＳ_３、第８磁歯５８の断面積をＳ_４、軸受磁極の回転子１７と固定子とのギャップをｇ_２、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ_２、永久磁石の内径をＲｅ_２、永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２、永久磁石の保持力をＨｃ_２、永久磁石の断面積をＳ_５とすると、磁路の磁束Φは（数１７）

にて表される。

断面積Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３，Ｓ_４はラジアル方向の変位ｘの関数なので、磁束Φを変位ｘで微分すると（数１８）

にて表される。

複数ある磁歯を４つの磁歯としてモデル化する。ラジアル軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_２とし、第５磁歯５５の内径をｒｒ_１、外径をｒｒ_２、第６磁歯５６の内径をｒｒ_３、外径をｒｒ_４、第７磁歯５７の内径をｒｒ_５、外径をｒｒ_６、第８磁歯５８の内径をｒｒ_７、外径をｒｒ_８とする。外径ｒｒ_８を半径とした円と半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２とし、第５〜第８磁歯５５〜５８の幅は等しくｒｇ_２とする。ラジアル方向に変位ｘずれたとき、微小区間ｄθにおける面積ｄＳ及び面積の変位ｘの微分は（数１９）

にて表される。また図６にｄＳ_５の説明図を示す。
（数１８），（数１９）の式より、（数２０）

で表される。

この区間での変位ｘに対する復元力Ｆｒ１は（数２１）

にて表される。

また、角度α２からπｒａｄまでの範囲では、微小区間ｄθにおける面積ｄＳ及び面積の変位ｘの微分は（数２２）

にて表される。

この区間での変位ｘに対する復元力をＦｒ２とすると（数２３）

にて表される。

次に、磁気ダンパの吸引力を求める。図７に磁気ダンパの構造図を示す。磁気ダンパのダンパ磁極９（磁歯）の面積をＳ_０、磁気ダンパのダンパ磁極９と固定子の中心からの半径をＲ_０、回転子１７の半径をｒ_０、固定子と回転子１７のラジアル方向のギャップをｇｅ_０、ダンパ磁極９（磁歯）のスラスト方向の高さをｈ_０、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ_０、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ_０、永久磁石の外径をＲｅ_０、永久磁石の保持力をＨｃ_０、永久磁石の断面積をＳ_６とすると、磁気ダンパの吸引力Ｆｄ１は（数２４）

にて表される。

ダンパ磁極９の磁歯の面積Ｓ_０、永久磁石の断面積Ｓ_６、ギャップｇｅ_０は（数２５）

にて表される。

したがって、変位ｘに対する力Ｆｄ１_ｘは（数２６）

にて表される。

ここで、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、非接触浮上をさせるために、ラジアルスラスト軸受とラジアル軸受のラジアル方向の復元力の和を磁気ダンパの吸引力よりも大きくするための条件は（数２７）

にて表される。

ラジアルスラスト軸受はスラスト方向の軸受を兼用しているため、スラスト方向の吸引力を線形化するために、対向させて設置する（ｍ＝２）ことが望ましい。

次に、本実施形態１の具体的な設計例を示す。前述したラジアルスラスト軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_１＝０．４ｍｍ、回転子１７の中心からそれぞれ内径ｒｆ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｆ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｆ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｆ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｆ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｆ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｆ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｆ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアルスラスト軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_１＝０．０２５ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_１＝０．１５Ａ、巻線の巻き数をＮ_１＝３００ターンとする。

また、ラジアル軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_１、複数ある磁歯を４つの磁歯としてモデル化し、回転子１７の中心から内径ｒｒ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｒ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｒ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｒ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｒ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｒ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｒ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｒ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアル軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_２＝０．０２５ｍｍ、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ_２＝３ｍｍ、永久磁石の内径をＲｅ_２＝１０．７ｍｍ、永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２＝１．２ｍｍ、永久磁石の保持力をＨｃ_２＝８９１×１０^３Ａ／ｍとする。

そして、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０＝１２．４ｍｍ、ダンパ磁極（磁歯）のスラスト方向の高さをｈ_０＝１ｍｍ、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ_０＝３ｍｍ、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ_０＝１．３ｍｍ、外径をＲｅ_０＝１５ｍｍ、永久磁石の保持力をＨｃ_０＝８９１×１０^３Ａ／ｍ、回転子１７のラジアル方向の変位をｘ＝０．０５ｍｍ、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ＝１、ラジアル軸受の設置数をｎ＝１、磁気ダンパの設置数をｋ＝１とするとき、磁気ダンパのダンパ磁極と回転子１７のラジアル方向のギャップｇ_０を変化させたときの（数２７）の計算結果を図８に示す。（数２７）の右辺＞左辺となっている磁気ダンパのギャップで条件を満たしている。

（実施形態２）
図９は本発明の実施形態２における磁気軸受装置を示す構造図である。本実施形態２は前述した実施形態１の磁気ダンパを電磁石タイプとしたものである。図１０に本実施形態２における磁気ダンパの構造図を示す。磁気ダンパのダンパ磁極２０（磁歯）の面積をＳ_０、磁気ダンパ２０のダンパ磁極と回転子１７とのギャップをｇｅ_０、回転中心から磁極までの半径をＲ_０、電磁石巻線の巻数をＮ_０、巻線を流れる電流をＩ_０とすると、電磁石の吸引力Ｆｄ２は（数２８）

にて表される。

したがって、変位ｘに対する力Ｆｄ２ｘは（数２９）

にて表される。

ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、非接触浮上をさせるために、ラジアルスラスト軸受とラジアル軸受のラジアル方向の復元力の和を磁気ダンパの吸引力よりも大きくするための条件は（数３０）

にて表される。

電磁石タイプにすることにより、加工に応じて電流値を変化させることにより磁気ダンパの効果を調整することができる。

本実施形態２の具体的な設計例を示す。前述したラジアルスラスト軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_１＝０．４ｍｍ、回転子１７の回転中心からそれぞれ内径ｒｆ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｆ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｆ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｆ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｆ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｆ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｆ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｆ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアルスラスト軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_１＝０．０２５ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_１＝０．１５Ａ、巻線の巻き数をＮ_１＝３００ターンとする。

また、ラジアル軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_２、複数ある磁歯を４つの磁歯としてモデル化して、回転子１７の回転中心から内径ｒｒ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｒ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｒ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｒ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｒ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｒ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｒ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｒ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアル軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_２＝０．０２５ｍｍ、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ_２＝３ｍｍ、永久磁石の内径をＲｅ_２＝１０．７ｍｍ、永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２＝１．２ｍｍ、永久磁石の保持力をＨｃ_２＝８９１×１０^３Ａ／ｍとする。

そして、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０＝１２．４ｍｍ、ダンパ磁極（磁歯）のスラスト方向の高さをｈ_０＝１ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_０＝０．１７Ａ、巻線の巻き数をＮ_０＝３００ターン、回転子１７のラジアル方向の変位をｘ＝０．０５ｍｍ、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ＝１、ラジアル軸受の設置数をｎ＝１、磁気ダンパの設置数をｋ＝１とするとき、磁気ダンパのダンパ磁極と回転子１７のラジアル方向のギャップｇ_０を変化させたときの（数３０）の計算結果を図１１に示す。（数３０）の右辺＞左辺となっている磁気ダンパのギャップで条件を満たしている。

（実施形態３）
図１２は本発明の実施形態３における磁気軸受装置を示す構造図である。本実施形態３は前述した実施形態２のラジアル軸受を電磁石タイプとしたものである。実施形態１と同様に、ラジアル軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_２とし、４つの磁歯を内側から内径をｒｒ_１、外径をｒｒ_２、内径をｒｒ_３、外径をｒｒ_４、内径をｒｒ_５、外径をｒｒ_６、内径をｒｒ_７、外径をｒｒ_８とする。電磁石巻線の巻数をＮ_２、巻線に流す電流をＩ_２とすると、外径ｒｒ_８を半径とした円と半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２とし、４つの磁歯の幅は等しくｒｇ_２とする。変位ｘに対する復元力Ｆｒ１、Ｆｒ２は（数３１）

にて表される。

ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、ラジアル軸受の設置数をｎ、磁気ダンパの設置数をｋとするとき、非接触浮上をさせるために、ラジアルスラスト軸受とラジアル軸受のラジアル方向の復元力の和を磁気ダンパの吸引力よりも大きくするための条件は（数３２）

にて表される。

電磁石タイプにすることにより、加工に応じて電流値を変化させることにより剛性及び磁気ダンパの効果を調整することができる。

次に、実施形態３の具体的な設計例を示す。前述したラジアルスラスト軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_１＝０．４ｍｍ、回転子１７の回転中心からそれぞれ内径ｒｆ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｆ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｆ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｆ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｆ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｆ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｆ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｆ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアルスラスト軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_１＝０．０２５ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_１＝０．１５Ａ、巻線の巻き数をＮ_１＝３００ターンとする。

また、ラジアル軸受の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ_２、複数ある磁歯を４つの磁歯としてモデル化し、回転子１７の回転中心から内径ｒｒ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒｒ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒｒ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒｒ_４＝１０．７ｍｍ、内径ｒｒ_５＝１１．１ｍｍ、外径ｒｒ_６＝１１．５ｍｍ、内径ｒｒ_７＝１１．９ｍｍ、外径ｒｒ_８＝１２．３ｍｍ、ラジアル軸受と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_２＝０．０２５ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_２＝０．１５Ａ、巻数の巻き数をＮ_２＝３００ターンとする。

そして、磁気ダンパのダンパ磁極と固定子の中心からの半径をＲ_０＝１２．４ｍｍ、ダンパ磁極（磁歯）のスラスト方向の高さをｈ_０＝１ｍｍ、電磁石巻線に流す電流をＩ_０＝０．１７Ａ、巻線の巻き数をＮ_０＝３００ターン、回転子１７のラジアル方向の変位をｘ＝０．０５ｍｍ、スラスト軸まわりの回転角度をθ、ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ＝１、ラジアル軸受の設置数をｎ＝１、磁気ダンパの設置数をｋ＝１とするとき、磁気ダンパのダンパ磁極と回転子１７のラジアル方向のギャップｇ_０を変化させたときの（数３２）の計算結果を図１３に示す。（数３２）の右辺＞左辺となっている磁気ダンパのギャップで条件を満たしている。

（実施形態４）
図１４は本発明の実施形態４における磁気軸受の構造図を示す図である。前述した実施形態１〜３は、軸受磁極とダンパ磁極が別構造で構成されていたが、本実施形態４では同一磁路に軸受磁極とダンパ磁極を設けて兼用した磁気軸受である。

ダンパ磁極の磁気ダンパを別に構成する必要がないため、装置を小型化ができ、また回転子の長さを短くすることができるため、固有振動数を高くすることができる。さらに、永久磁石をはじめとする部品点数を削減することができ、コストダウンを実現できる。

本実施形態４について図１４を用いて説明する。１７は回転子であり、複数の磁歯が設けられた軸受磁極１１が取り付けられている。この回転子１７側の軸受磁極１１からスラスト方向に微小間隔の距離（空隙）をおいて固定子側の軸受磁極３１が配置されている。固定子側の軸受磁極３１には、回転子側の軸受磁極１１に対応した複数の磁歯が設けられ、回転子１７を取り巻くリング状に配置されている。また、固定子側の軸受磁極３１には回転子１７の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、少なくとも１つに電磁石巻線３２が設置されている。また、固定子側の軸受磁極３１には、回転子１７の軸受磁極１１からラジアル方向に微小間隔の距離をおいて磁気ダンパ用のダンパ磁極３３が設けられている。

ラジアル方向の磁気浮上による支持について説明する。固定子側の軸受磁極３１に取り付けられている電磁石巻線３２に電流を流し磁束を発生させ、固定子側の軸受磁極３１の磁歯と対向する回転子１７側の軸受磁極１１の磁歯と磁気ダンパ用のダンパ磁極３３の磁歯とで磁路が形成される。この磁束により、固定子側の軸受磁極３１と回転子１７側の軸受磁極１１との間にスラスト方向の磁気吸引力が発生する。また、ラジアル方向への変位ｘに対しては、固定子側の軸受磁極３１に形成されている磁歯と回転子１７側の軸受磁極１１の磁歯との対向面積の減少に伴う磁気エネルギーの減少に逆らうラジアル方向の復元力が発生して回転子１７のラジアル方向の移動を押し戻す。

磁気ダンパの動作について説明する。回転子１７がラジアル方向に変位すると、磁束の変化を打ち消す方向に回転子１７及びダンパ磁極３３に渦電流が発生し、この渦電流により運動を制動する力が発生する。この磁気ダンパは平衡点からずれると、回転子１７がダンパ磁極３３に吸引されるので、回転子１７をバネ要素で支持しておく必要がある。本実施形態４では磁気ダンパと同一磁路に設けられている軸受磁極のラジアル方向の磁気吸引力により非接触なバネ要素を構成している。したがって、非接触浮上をさせるためには、軸受磁極のラジアル方向の復元力が磁気ダンパの吸引力よりも大きくなる必要がある。回転中心からラジアル方向にずれたときの回転子１７がダンパ磁極３３に吸引される方向と、軸受磁極のスラスト方向の復元力は逆向きの力である。

ダンパ効果の発生を確認するために、図１５に示すモデルを用いてＣＡＥ解析（Computer Aided Engineering）を行った。ダンパ効果のみの解析とするため、軸受磁極のスラスト方向の復元力が働かないよう回転子１７側の軸受磁極をフラットにした。ラジアル方向のバネ定数は解析ソフト上で与えた。固定子側の磁極と回転子側の磁極のギャップは、スラスト方向（軸受磁極）０．０２５ｍｍ、ラジアル方向（ダンパ磁極）０．１ｍｍ、初期のラジアル方向変位を０．０１０ｍｍ、希土類永久磁石を使用したときの固定子側に発生する電流を図１６、回転子１７側に発生する電流を図１７、回転子１７のラジアル方向の変位を図１８に示す。図１８に示すように、回転子１７の変位が減衰していることが分かる。

次に、軸受磁極の復元力とダンパ磁極の吸引力を定式化する。図１４に示すように、複数ある磁歯を２つの磁歯としてモデル化する。第９磁歯６１の断面積をＳ_１，第１０磁歯６２の断面積をＳ_２，ダンパ磁極３３（磁歯）の面積をＳ、電磁石巻線３２の巻数をＮ、巻線に流す電流をＩ、第９磁歯６１及び第１０磁歯６２と回転子１７とのギャップをｇ_３、ダンパ磁極３３と回転子１７の軸受磁極１１とのラジアル方向のギャップをｇとすると、磁路の磁束Φは（数３３）

にて表される。

断面積Ｓ_１，Ｓ_２はラジアル方向の変位ｘの関数なので、磁束Φを変位ｘで微分すると（数３４）

にて表される。

第９磁歯６１の内径をｒ_１、外径をｒ_２、第１０磁歯６２の内径をｒ_３、外径をｒ_４とする。図１９に示すように外径ｒ_４を半径とした円と半径ｒ_４の円をラジアル方向に変位ｘ移動させたときの元の半径ｒ_４の円との交点で回転中心における角度をαとし、第９磁歯６１、第１０磁歯６２の幅は等しくｒｇとすると、微小区間ｄθの面積及び面積の変位ｘの微分は（数３５）

にて表すことができる。
（数３４），（数３５）より、（数３６）

と表すことができる。

変位ｘに対する復元力Ｆ１は（数３７）

にて表すことができる。

また、角度αからπｒａｄまでの範囲では、微小区間ｄθの面積及び面積の変位ｘの微分は（数３８）

と表すことができる。

この区間での変位ｘに対する復元力Ｆ２は（数３９）

と表すことができる。

また、磁気ダンパの変位ｘに対する吸引力Ｆｄ３_ｘは（数４０），（数４１）より（数４２）

と表すことができる。

したがって、軸受磁極の復元力をダンパ磁極の吸引力よりも大きくするためには、（数４３）

の条件を満たす必要がある。

図２０は本実施形態４の磁気軸受で構成された磁気軸受装置の例を示す図である。図２０に示すように、工具１６に近い方（フロント側）の磁気軸受に本実施形態４の磁気軸受を設置し、工具１６から遠い方（リヤ側）の磁気軸受は実施形態１の永久磁石を使用したラジアル軸受で構成している。

次に、本実施形態４の具体的な設計例を示す。図１４に示す磁極Ａ面の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ＝０．４ｍｍ、回転子１７の回転中心からそれぞれ内径ｒ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒ_４＝１０．７ｍｍ、磁極Ａ面と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_３＝０．０５０ｍｍ、磁極Ｂ面と固定子の中心からの半径をＲ＝１２．４ｍｍ、磁極Ｂ面と回転子１７のラジアル方向のギャップをｇ＝０．１ｍｍ、回転子１７のラジアル方向の変位をｘ＝０．０５ｍｍ、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、ダンパ磁極３３（磁歯）のスラスト方向の高さｈを変化させたときの（数４３）の計算結果を図２１に示す。（数４３）の右辺＞左辺となっているダンパ磁極３３のスラスト方向の高さで条件を満たしている。

（実施形態５）
図２２は本発明の実施形態５における磁気軸受装置を示す構造図である。本実施形態５は実施形態４の磁気軸受の電磁石巻線を永久磁石にしたものである。第９磁歯６１の断面積をＳ_１，第１０磁歯６２の断面積をＳ_２，ダンパ磁極３７の面積をＳ、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ、永久磁石の外径をＲｅ、永久磁石の保持力をＨｃ、永久磁石の断面積をＳ_６、第９磁歯６１及び第１０磁歯６２と回転子１７とのギャップをｇ_３、ダンパ磁極３７と回転子１７とのギャップをｇとすると、磁路の磁束Φは（数４４）

で表すことができる。
ここで、永久磁石の断面積Ｓ_６は（数４５）

にて表す。

断面積Ｓ_１，Ｓ_２はラジアル方向の変位ｘの関数なので、磁束Φを変位ｘで微分すると（数４６）

となる。
（数３５），（数４５）より、（数４７）

と表すことができる。

したがって、変位ｘに対する復元力Ｆ１は（数４８）

と表すことができる。

また、角度αからπｒａｄまでの範囲における変位ｘに対する復元力Ｆ２は（数４９）

と表すことができる。

また、磁気ダンパの吸引力は（数５０）

と表すことができる。
（数４１）より、磁気ダンパの吸引力によるラジアル方向の成分は（数５１）

と表すことができる。

したがって、軸受磁極によるラジアル方向の復元力を磁気ダンパの吸引力よりも大きくするためには、（数５２）

の条件を満たす必要がある。

また、図２４に示すように、ダンパ磁極の磁極Ｄ面を回転子の回転軸側に配置しても同様の効果が得られる。

次に、本実施形態５の具体的な設計例を示す。図２２に示す磁極Ａ面の複数の磁歯のうち最小の磁歯の幅をｒｇ＝０．４ｍｍ、回転子１７の回転中心からそれぞれ内径ｒ_１＝９．５ｍｍ、外径ｒ_２＝９．９ｍｍ、内径ｒ_３＝１０．３ｍｍ、外径ｒ_４＝１０．７ｍｍ、磁極Ａ面と回転子１７とのスラスト方向のギャップをｇ_３＝０．０２５ｍｍ、磁極Ｂ面の固定子の中心からの半径をＲ＝１２．４ｍｍ、磁極Ｂ面と回転子１７のラジアル方向のギャップをｇ＝０．１ｍｍ、永久磁石の磁路方向の長さをｌｐ＝３ｍｍ、永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ＝１．３ｍｍ、外径をＲｅ＝１５ｍｍ、回転子１７のラジアル方向の変位をｘ＝０．０５ｍｍ、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、ダンパ磁極３７（磁歯）のスラスト方向の高さｈを変化させたときの（数５２）の計算結果を図２３に示す。（数５２）の右辺＞左辺となっているダンパ磁極３７のスラスト方向の高さで条件を満たしている。

本発明に係る磁気軸受装置は、回転子に加わる外乱の大きさに応じてダンパ効果を増大させることができるため、回転子に加わる外乱が大きく変化する工作機械用として有用である。

本発明の実施形態１における磁気軸受装置を示す構造図 本実施形態１におけるラジアルスラスト軸受の構造を示す図 本実施形態１における変位ｘに対する距離ｒθと角度α１の説明図 本実施形態１における変位ｘに対する微小面積ｄＳの説明図 本実施形態１におけるラジアル軸受の構造を示す図 本実施形態１における微小面積ｄＳ_５の説明図 本実施形態１における磁気ダンパの構造を示す図 本実施形態１における磁気軸受の計算結果を示す図 本発明の実施形態２における磁気軸受装置を示す構造図 本実施形態２における磁気ダンパの構造を示す図 本実施形態２における磁気軸受の計算結果を示す図 本発明の実施形態３における磁気軸受装置を示す構造図 本実施形態３における磁気軸受の計算結果を示す図 本発明の実施形態４における磁気軸受の構造図 本実施形態４における磁気軸受の解析モデルを示す図 本実施形態４における磁気軸受の解析結果（固定子側の電流）を示す図 本実施形態４における磁気軸受の解析結果（回転子側の電流）を示す図 本実施形態４における磁気軸受の解析結果（ラジアル方向の変位）を示す図 本実施形態４における変位ｘに対する角度αの説明図 本実施形態４の磁気軸受で構成された磁気軸受装置の例を示す図 本実施形態４における磁気軸受の計算結果を示す図 本発明の実施形態５における磁気軸受装置を示す構造図 本実施形態５における磁気軸受の計算結果を示す図 本実施形態５における別の磁気軸受の構造を示す図 従来の磁気軸受装置を示す図

符号の説明

１，３，５，７，２５，２７，３１，３５ 固定子側の軸受磁極
２，４，２１，２６，２８，３２ 電磁石巻線
６，８，１０，３６ 永久磁石
９，２０，３３，３７ 固定子側のダンパ磁極
１１，１２ 回転子側の軸受磁極
１３，１４ 変位センサ
１５ アクチュエータ
１６ 工具
１７ 回転子
１９ ケーシング
５１ 第１磁歯
５２ 第２磁歯
５３ 第３磁歯
５４ 第４磁歯
５５ 第５磁歯
５６ 第６磁歯
５７ 第７磁歯
５８ 第８磁歯
６１ 第９磁歯
６２ 第１０磁歯

Claims (12)

1. 固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、
   前記固定子側と前記回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに永久磁石を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、
   前記固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して前記回転子に対向させ、前記ダンパ磁極に有する溝に永久磁石を設置することにより、前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする磁気軸受装置。
2. 前記ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、前記ラジアルスラスト軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、前記巻線の巻き数をＮ_１とし、
   前記ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、前記回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、前記ラジアル軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_２、前記永久磁石の内径をＲｅ_２、前記永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２、前記永久磁石の保持力をＨｃ_２とし、
   前記磁気ダンパのダンパ磁極と前記固定子の中心からの半径をＲ_０、前記ダンパ磁極と前記回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、前記ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、前記永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_０、前記永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ_０、前記永久磁石の外径をＲｅ_０、前記永久磁石の保持力をＨｃ_０とし、
   前記回転子のラジアル方向の変位をｘ、前記外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点で回転中心における角度をα１、前記外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点で回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、前記ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、前記ラジアル軸受の設置数をｎ、前記磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数１）
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項１記載の磁気軸受装置。
3. 固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、
   前記固定子側と前記回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに永久磁石を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、
   前記固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して前記回転子に対向させ、前記ダンパ磁極に有する溝に電磁石巻線を設置することにより、前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする磁気軸受装置。
4. 前記ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、前記ラジアルスラスト軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、前記巻線の巻き数をＮ_１とし、
   前記ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、前記回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、前記ラジアル軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ_２、前記永久磁石の内径をＲｅ_２、前記永久磁石のスラスト方向の高さをｒｅ_２、前記永久磁石の保持力をＨｃ_２とし、
   前記磁気ダンパのダンパ磁極と前記固定子の中心からの半径をＲ_０、前記ダンパ磁極と前記回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、前記ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、前記電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_０、前記巻線の巻き数をＮ_０とし、
   前記回転子のラジアル方向の変位をｘ、前記外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点の回転中心における角度をα１、前記外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、前記ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、前記ラジアル軸受の設置数をｎ、前記磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数２）
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項３記載の磁気軸受装置。
5. 固定子側と回転子側の第１軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第１軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第１軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアルスラスト軸受と、
   前記固定子側と前記回転子側の第２軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの第２軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有し、前記固定子側で第２軸受磁極の溝の少なくとも１つに電磁石巻線を設置することにより前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成したラジアル軸受と、
   前記固定子側のダンパ磁極としてラジアル方向に空隙を介して前記回転子に対向させ、前記ダンパ磁極に有する溝に電磁石巻線を設置することにより、前記固定子と前記回転子とに磁気回路を形成した磁気ダンパと、により構成したことを特徴とする磁気軸受装置。
6. 前記ラジアルスラスト軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_１、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｆ_１，外径ｒｆ_２，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_３，外径ｒｆ_４，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_５，外径ｒｆ_６，幅ｒｇ_１、内径ｒｆ_７，外径ｒｆ_８，幅ｒｇ_１、前記ラジアルスラスト軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_１、電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_１、前記巻線の巻き数をＮ_１とし、
   前記ラジアル軸受における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ_２、前記複数ある磁極歯を４つの磁極歯としてモデル化して、前記回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒｒ_１，外径ｒｒ_２，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_３，外径ｒｒ_４，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_５，外径ｒｒ_６，幅ｒｇ_２、内径ｒｒ_７，外径ｒｒ_８，幅ｒｇ_２、前記ラジアル軸受で前記回転子と前記固定子とのスラスト方向のギャップをｇ_２、前記電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_２、前記巻線の巻き数をＮ_２とし、
   前記磁気ダンパのダンパ磁極と前記固定子の中心からの半径をＲ_０、前記ダンパ磁極と前記回転子のラジアル方向のギャップをｇ_０、前記ダンパ磁極のスラスト方向の高さをｈ_０、前記電磁石巻線の巻線に流す電流をＩ_０、前記巻線の巻き数をＮ_０とし、
   前記回転子のラジアル方向の変位をｘ、前記外径ｒｆ_８を半径とした円と該半径ｒｆ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｆ_８の円との交点の回転中心における角度をα１、前記外径ｒｒ_８を半径とした円と該半径ｒｒ_８の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒｒ_８の円との交点の回転中心における角度をα２、スラスト軸まわりの回転角度をθ、前記ラジアルスラスト軸受の設置数をｍ、前記ラジアル軸受の設置数をｎ、前記磁気ダンパの設置数をｋとするとき、（数３）
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項５記載の磁気軸受装置。
7. 前記電磁石巻線に流す電流を変化させることによって、軸受剛性，ダンピング特性を調整することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の磁気軸受装置。
8. 軸受剛性，ダンピング性能を有した磁気軸受装置において、固定子側と回転子側の軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有した磁極Ａ面と、前記固定子側と前記回転子側のダンパ磁極を、空隙を介してラジアル方向に対向させた磁極Ｂ面と、前記固定子側の磁極Ａ面の溝の少なくとも１つに設置した電磁石巻線と、により前記固定子の前記磁極Ａ面及び前記磁極Ｂ面と前記回転子とに磁気回路を形成した磁気軸受を備えたことを特徴とする磁気軸受装置。
9. 前記電磁石巻線を設置した磁極Ａ面における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ、前記複数ある磁極歯を２つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒ_１，外径ｒ_２，幅ｒｇ、内径ｒ_３，外径ｒ_４，幅ｒｇ、前記磁極Ａ面と前記回転子とのスラスト方向のギャップをｇ_３、
   前記磁極Ｂ面の前記固定子の中心からの半径をＲ、前記磁極Ｂ面と前記回転子のラジアル方向のギャップをｇ、前記回転子のラジアル方向の変位をｘ、前記外径ｒ_４を半径とした円と該半径ｒ_４の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒ_４の円との交点の回転中心における角度をα、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、（数４）
   

   

   を満たす磁気軸受を備えたことを特徴とする請求項８記載の磁気軸受装置。
10. 前記磁気軸受を複数個設置した磁気軸受装置において、電磁石巻線に流す電流を変化させることによって、軸受剛性，ダンピング特性を調整することを特徴とする請求項８または９記載の磁気軸受装置。
11. 軸受剛性，ダンピング性能を有した磁気軸受装置において、固定子側と回転子側の軸受磁極を、空隙を介してスラスト方向に対向させ、前記空隙に面するそれぞれの軸受磁極に前記回転子の回転中心を中心とする同心円状に複数の溝を有した磁極Ａ面と、前記固定子側と前記回転子側のダンパ磁極を、空隙を介してラジアル方向に対向させた磁極Ｂ面と、前記固定子側の磁極Ａ面の溝の少なくとも１つに設置した永久磁石と、により前記固定子の前記磁極Ａ面及び前記磁極Ｂ面と前記回転子とに磁気回路を形成した磁気軸受を備えたことを特徴とする磁気軸受装置。
12. 前記永久磁石を設置した磁極Ａ面における複数の磁極歯のうち最小の磁極歯の幅をｒｇ、前記複数ある磁極歯を２つの磁極歯としてモデル化して、回転子の回転中心からそれぞれの磁極歯が内径ｒ_１，外径ｒ_２，幅ｒｇ、内径ｒ_３，外径ｒ_４，幅ｒｇ、前記磁極Ａ面と前記回転子とのスラスト方向のギャップをｇ_３、
    前記磁極Ｂ面の前記固定子の中心からの半径をＲ、前記永久磁石の磁気回路方向の長さをｌｐ、前記永久磁石のラジアル方向の幅をｒｅ、前記永久磁石の外径をＲｅ、前記磁極Ｂ面と前記回転子のラジアル方向のギャップをｇ、前記回転子のラジアル方向の変位をｘ、前記外径ｒ_４を半径とした円と該半径ｒ_４の円をラジアル方向に前記変位ｘ移動させたときの元の半径ｒ_４の円との交点の回転中心における角度をα、スラスト軸まわりの回転角度をθとするとき、（数５）
    

    

    を満たす磁気軸受を備えたことを特徴とする請求項１１記載の磁気軸受装置。

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