JP2008084031A - 解析装置、解析方法、解析処理プログラムおよび解析処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 モデルを構成する部品ごとに適切な拘束条件を設定することが可能な解析装置、解析方法、解析処理プログラムおよび解析処理プログラムを記録した記録媒体を提供する。
【解決手段】 ステップＳ１では、入力されたモデルを部品に分割し、部品ごとの形状、材料物性および境界条件を認識する。ステップＳ２では、剛体変位を抑止するために必要な条件を付与して解析モデルを変更する。ステップＳ３では、構造解析計算を実行する。構造解析計算としては、有限要素法、境界要素法などを用いて強度解析を行う。
【選択図】 図１

Description

本発明は、数値解析演算を実行する解析装置に関し、特に有限差分法、有限体積法、有限要素法などを用いて数値解析を行う解析装置、解析方法、解析処理プログラムおよび解析処理プログラムを記録した記録媒体に関する。

電子計算機の能力向上は目覚しいものがあり、かつてスーパーコンピュータのみが誇示していた計算スピードを、ワークステーションでも計算できるようになってきている。

一方、計算機の能力向上により、従来では対応できなかった複雑な現象に対する数値解析が開発され、物理現象を数値的に模擬するＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムが実現されている。

ＣＡＥシステムでは、筐体および板体を含む構造体の変形などの挙動を解析するために構造解析方法が多く利用されている。

構造解析においては、現実の現象を電子計算機上の数値モデルに置き換える必要があり、適切な数値モデルが構築できなければ、数値解析の解が得られないこともある。

構造体の変形は構造体内部の「変位」によってあらわされる。しかし、変位があるからといって必ずしも構造体が変形しているわけではない。構造体自体の内部は変形せず、相対距離がない「平行移動」、「回転運動」がなされている場合も変位は存在する。 このような平行移動のことを剛体変位と呼ぶ。また、このような現象のことを剛体モード、剛体運動と呼ぶ。

剛体変位の存在（または可能性）は剛性マトリクスが特異になり、問題の求解がマトリクス分解の途中で失敗する原因になる。この現象を回避する方法としては、境界条件として剛体運動を阻止する条件を設定することが知られている（非特許文献１参照）。

その他の方法としては、構造体全体に対して、その体積に比例した人工的な減衰を付加する事により剛体変位を回避する方法が知られている。この方法は、一般的には人工減衰、または、慣性リリーフと呼ばれている。

たとえば、拘束条件の不足などにより剛体変位が発生し解が不定になる。そのとき、非線形方程式、[K]{u}={f}+{r}において、剛性マトリクス[K]がゼロもしくは負になっている。ここで、[K]は剛性マトリクス、{u}は変位ベクトル、{f}は荷重ベクトル、｛r｝は残差荷重ベクトルである。

人工的な減衰を剛性マトリクス[K]に付加し、さらにそれに相当する残差荷重ベクトル{r}を修正することにより、解を一意に求めることができる（非特許文献２参照）。

川島成平、外４名、「ハイグレード製品化対応へのＣＡＥ活用手引書」、財団法人大阪科学技術センター、１９８９年１０月、ｐ４４ 「MSC.MARC Volume A Theory and User Information Version 2005」、米国、２００５年、MSC. Software Corporation、ｐ１１−１３〜１１−１６

剛体変位状態を回避し、構造解析による適切な解を求めるためには、自由度を拘束し固定するための接地点の敷設や、モデルとの接続、対象条件の設定などが必要であるが、従来の技術では、手動で設定を行うため、適切な設定が行われず、過大な拘束条件または不十分な拘束条件が設定されず、適切な解が求まらない可能性が高い。

また、モデル全体に減衰力を付加して剛体変位を低減する慣性リリーフについては、部分ごとに適切な制御ができず、全体として過大な減衰が付加されることがあり、必要な荷重がモデルに載荷された正しい解が求まらない可能性がある。

本発明の目的は、モデルを構成する部品ごとに適切な拘束条件を設定することが可能な解析装置、解析方法、解析処理プログラムおよび解析処理プログラムを記録した記録媒体を提供することである。

本発明は、予め定める解析モデルおよび解析条件に基づいて構造解析計算を行う解析装置において、
前記解析モデルを部品または要素に分割する分割手段と、
分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う変更手段と、
変更された部品に基づいて構造解析計算を行う計算手段とを有することを特徴とする解析装置である。

また本発明は、前記変更手段は、前記部品の外部にダミー節点を作成し、このダミー節点と前記部品とを接続することで変更を行うことを特徴とする。

また本発明は、ダミー節点と前記部品との接続は、リンクまたは有限要素を用いることを特徴とする。

また本発明は、前記変更手段は、前記部品の頂点を抽出し、剛体変位を除去するために必要な自由度を算出し、抽出された頂点から自由度を除去するために必要なダミー節点を作成し、作成したダミー節点と抽出された頂点とを接続することを特徴とする。

また本発明は、構造解析計算の計算結果に基づいて、各部品の変更の妥当性を判断する判断手段を含むことを特徴とする。

また本発明は、コンピュータを上記の解析装置として動作させるための解析処理プログラムである。

また本発明は、コンピュータを上記の解析装置として動作させるための解析処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。

また本発明は、予め定める解析モデルおよび解析条件に基づいて構造解析計算を行う解析方法において、
前記解析モデルを部品または要素に分割する工程と、
分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う変更工程と、
変更された部品に基づいて構造解析計算を行う計算工程とを有することを特徴とする解析方法である。

本発明によれば、分割手段が、解析モデルを部品または要素に分割すると、変更手段が、分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う。計算手段は、変更された部品に基づいて構造解析計算を行う。

これにより、分割された部品ごとに剛体変位を抑制することができるので、部品ごとに適切な拘束条件を設定することができる。

また本発明によれば、前記変更手段は、前記部品の外部にダミー節点を作成し、このダミー節点と前記部品とを接続する。
これにより、容易に拘束条件を設定することができる。

また本発明によれば、ダミー節点と前記部品との接続に、リンクまたは有限要素を用いることができる。

また本発明によれば、前記変更手段は、前記部品の頂点を抽出し、剛体変位を除去するために必要な自由度を算出する。抽出された頂点から自由度を除去するために必要なダミー節点を作成し、作成したダミー節点と前記部品とを接続する。
これにより、より適切な拘束条件を設定することができる。

また本発明によれば、判断手段が、構造解析計算の計算結果に基づいて、各部品の変更の妥当性を判断する。
これにより、過大な減衰が付加されることがなく、正しい解を求めることができる。

また本発明によれば、上記の解析方法を解析処理プログラム、および解析処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。

また本発明によれば、解析モデルを部品または要素に分割し、分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う。変更された部品に基づいて構造解析計算を行う。

これにより、分割された部品ごとに剛体変位を抑制することができるので、部品ごとに適切な拘束条件を設定することができる。

構造解析シミュレーションは、多くの場合３次元空間を対象として実施されるが、ここでは説明を容易にするために、主に２次元の図形を用いて動作説明を行う。本発明の動作原理および本発明の効果は、次元に関係なく同様である。

図１は、本発明の実施形態である解析方法を示すフローチャートである。
ステップＳ１では、解析モデル形状、部品の物性条件、境界条件、荷重条件といった計算に必要なパラメータが入力されると、入力されたモデルを部品または要素に分割して、部品を検索し、部品ごと、要素ごとの形状、材料物性および境界条件を認識する。解析の対象となる解析モデルは、複数の部品から構成されており、部品単位で見ると、それぞれ解析に使用される材料物性が異なる。そのため、各部品の形状、材料物性、境界条件などを部品単位で認識し、分類する。

ステップＳ２では、剛体変位を抑止するために必要な条件を付与して解析モデルを変更する。具体的には、ステップＳ１で認識された各部品の形状、材料物性、境界条件から拘束されていないモデルの自由度を算出する。算出された自由度に基づき、モデルの一部を変更し、解析に必要かつ十分な拘束条件を付与する。

ステップＳ３では、構造解析計算を実行する。構造解析計算としては、有限要素法、境界要素法などを用いて強度解析を行う。

本実施形態では、有限要素法を用いた場合について説明する。なお、本発明では、その他の解析方法も同様として扱え、一般性を損なうことはない。

図２は、より詳細な解析方法を示すフローチャートである。
ステップＳ１１は、図１のステップＳ１と同じく、入力された部品を検索し、形状、材料物性および境界条件を認識する。

各部品の剛性をあらわす物性値は物性毎に異なるので、部品ごとに剛体変位を抑止するためのモデルの変更が必要となる。

ステップＳ１２では、部品ごとの処理を行うための反復処理である。ステップＳ１３では、部品の頂点を抽出する。ステップＳ１４では、頂点が抽出された部品について、拘束が行われていない自由度を算出する。算出する方法としては、振動解析を実施し、算出された剛体モードから算出する方法、境界条件から求める方法がある。

ステップＳ１５では、拘束を行う部品上の特定点の決定および拘束に必要なダミー節点の作成を行い、作成したダミー節点への境界条件を設定する。ダミー節点は、部品とのアンカー（完全拘束）の役目を果たすものである。

ダミー節点と部品とを接続する特定点の決定は、モデル全体の剛体変位を停止させることを考慮し、回転中心から離れた部分とする。ダミー節点は、部品に対し具体的な拘束を行うための適切な場所であれば任意の場所でよいが、決定した特定点の近傍に作成するのが好ましい。さらに、作成したダミー節点をアンカーとするために拘束境界条件を設定する。

ステップＳ１６では、作成したダミー節点と部品の特定点とを接続する。ダミー節点と部品の特定点との接続は、剛体変位を抑制し、かつ求めたい解析結果に影響を及ばさないことを目的としている。そのため、ステップＳ１６では、剛体変位抑制用の物性値算出パラメータが与えられる。これは部品の弾性率の倍率に相当する。具体的には、1/100〜1/10000の倍率が入力される。この剛体変位抑制用算出パラメータは、部品ごとに与えることも可能である。この剛体変位抑制用算出パラメータに部品の物性値をかけて、その特性を持たせて接続を行う。

こうすることで、部品に応じた物性値が設定され、適切な剛体変位の制御が可能となる。また、ダミー節点と部品の特定点との接続方法としては、材料物性と断面構造などの物理特性とを有する有限要素、または、節点と節点との接続を担うリンクかスプリングなどが利用可能である。どのような方法を利用しようと一般性は失われない。本実施形態では簡単のために、有限要素を利用した方法について述べる。

ステップＳ１７では、ステップＳ１３〜Ｓ１６の処理を、部品の数だけ繰り返し実行する。ステップＳ１８では、剛性変位を抑制するための解析モデルに変更されたモデルに対して構造解析計算を実行する。

ステップＳ１９では、構造解析計算の結果、剛体変位抑制のためのモデル変更が妥当であったかどうかを判断する。具体的には、部品自体に発生した応力と、剛体変位抑制用接続部の要素に発生した応力とを比較して得た誤差判定値が、入力した収束判定値を満足すればモデル変更が妥当であったと判断し、満足しなければ、剛体変位抑制用算出パラメータを変更し、ステップＳ１２に戻る。

誤差判定値は、目標とする計算精度に応じて設定すればよい。収束判定値が小さい場合は、接続部の要素が受け持つ力は非常に小さくなるが、剛体変位が発生する可能性が高くなる。逆に大きい場合は、接続部要素が解に影響を及ぼすだけの力を受け持つことになり、剛体変位は発生しないが、解の誤差が大きくなる。

なお、ステップＳ２３の処理を行わず、ステップＳ２４にて算出した候補すべてにモデル変更を行うことも可能である。その場合、拘束が過大に評価される可能性があるが、本発明では、ステップＳ１９でモデル変更の妥当性が判断されるため、全体として過大な減衰が付加されるようなことは生じない。

図３は、図２のステップＳ１５の処理を示すフローチャートである。
ステップＳ２１では、部品の回転中心となる点を抽出する。

剛体変位には平行運動と回転運動とが存在する。平行運動はすべての拘束が行われていない場合に相当する。その場合、部品の重心が候補点となる。回転運動は、ある部分が境界条件により拘束されている場合に相当する。その場合は、境界条件を設定されている頂点、または、拘束が行われている情報に基づいて求められた点が候補点となる。すなわち、全く拘束がおこなわれていない場合は部品の重心、点が拘束されている場合は、その点、辺が拘束されている場合は辺の中点、面が拘束されている場合は面の重心を回転中心点として選択する。

ステップＳ２２では、抽出された回転中心点から、最も遠い頂点である最遠点を選択する。最も遠い頂点とは、点と点との距離でも、絶対座標系として任意の成分で最も遠い頂点のいずれでもよい。ステップＳ２３では、回転中心点および最遠点からなるベクトルに対して直交する座標系で、最も回転中心点との距離が大きな頂点を選択する。３次元の場合は２点、２次元の場合は１点を選択する。

ステップＳ２４では、ステップＳ２１，２２で選択された点を参照し、ステップＳ１４で求めた未拘束な自由度を拘束するために、ダミー節点を作成する。作成する方法としては、絶対座標系において必要な成分の数だけ節点をすべて作成してもよいし、拘束すべき自由度をベクトルとして合成し、その合成ベクトルの方向に１つだけ作成してもよい。ダミー節点と最遠点との距離は、０であっても、ある程度距離があってもよいが、制御のため、予め定められた距離としておくことが望ましい。ステップＳ２５では、作成したダミー節点に拘束境界条件を設定する。

図４Ａ、図４Ｂは、図２および図３に示した解析処理を模式的に説明するための図である。

図４Ａ（ａ）に示すように、Ｌ字形の部品４１が剛壁４３上に載置され、全く拘束されない状態で矢符４２方向の加重を受ける場合を考える。

まず、ステップＳ１１で、部品の検索、認識によって、部品４１が抽出される。ステップＳ１２では、抽出された部品４１のみが処理の対象として扱われる。ステップＳ１３では、図４Ａ（ｂ）に示すように、部品４１の全ての頂点４４〜４９を抽出する。

ステップＳ１４では、部品４１の自由度を計算するが、部品４１では、特に拘束されている点は存在しない。すなわち、全ての頂点４４〜４９について自由度は拘束されていない。

ステップＳ１５では、図３のフローチャートに従う。ステップＳ２１で回転中心点を求めるが、部品４１は全ての頂点４４〜４９で未拘束であるため、図４Ａ（ｃ）に示すように、部品４１の重心４０１を回転中心点とする。ステップＳ２２で回転中心点から最も離れた頂点を最遠点として選択するが、部品４１では、図４Ａ（ｄ）に示すように、重心４０１から実際の距離が最も離れた頂点４８を選択する。なお、ｘ−ｙ座標系で最も距離のある頂点を選択する場合では、距離が同一となる頂点が得られるが、その場合は実際の距離との方法を併用し、距離が大きな点を採用する。

ステップＳ２３で、図４Ｂ（ｅ）に示すように、重心４０１から頂点４８へ向かうベクトルに最も直交する頂点４９を選択する。最も直交する頂点とは、重心４０１から頂点へ向かう頂点４８への単位ベクトルと、重心４０１から当該頂点への単位ベクトルとの内積が最も小さくなるような頂点である。
ステップＳ２４で重心４０１、頂点４８，４９を参照し、ダミー節点を作成する。未拘束な自由度は、ｘｙ成分であるため、それらを拘束するために必要なダミー節点を作成する。作成する方法としては、図４Ｂ（ｆ）に示すように、絶対座標系において必要な成分の数だけの節点４０２〜４０５を全て作成する。もしくは、図４Ｂ（ｇ）に示すように、拘束すべき自由度をベクトルとして合成し、合成ベクトルの方向に節点４０６，４０７を作成する。ダミー節点と頂点との距離は、ここでは単位長さとした。

ステップＳ２５では、図４Ｂ（ｈ）に示すように、作成したダミー節点に拘束条件として境界条件４０８，４０９を設定する。ダミー節点へ設定する境界条件は、完全拘束（３次元ソリッド要素の場合、Ｕｘ＝０，Ｕｙ＝０，Ｕｚ＝０）である。

図２のステップＳ１６で、頂点４８とダミー節点４０７、頂点４９とダミー節点４０６とを接続する。接続する方法は、ばね、リンク、トラス要素などがあげられる。ここでは、ダミー要素を利用した場合について述べる。仮に入力される剛体変位抑制用の物性値算出パラメータを、1/10000とした場合について説明する。部品の弾性率が210000ＭＰａである場合、ダミー節点を接続するダミー要素の弾性率は、材料の1/10000である21ＭＰａに設定する。通常パラメータには1/100〜1/10000を入力する。それぞれダミー要素の材料物性が異なるため、それぞれに適した材料物性値が選択される。

以上でモデル変更を終了し、ステップＳ１８で構造解析計算を行う。これについては、特に計算方法を選ばないが、有限要素法、境界要素法を用いることが望ましい。

ステップＳ１９で解析結果を評価する。ここでは、誤差判定値として、１％を入力したとする。部品自体に発生した応力と、ダミー要素に発生した応力とを比較する。比較した結果、ダミー要素に発生した応力が、部品に発生した応力の１％以下であれば、適切な解析が行われたとして解析処理を終了する。１％より大きければ、剛体変位抑制用の物性値算出を現在の値の1/10とすることにより変更して、ダミー要素の弾性率を小さくしダミー要素の影響を少なくした上で、ステップＳ１２に戻る。

図５は、本発明の実施形態である解析装置１の構成を示すブロック図である。
解析装置１は、形状認識部１１、モデル形状変更部１２、構造解析部１３および剛体変位解析制御部１４を有する。

形状認識部１１は、図２のステップＳ１１の処理を行い、入力された部品を検索し、形状、材料物性および境界条件を認識する分割手段である。モデル形状変更部１２は、図２のステップＳ１２〜Ｓ１７の処理を行い、たとえば部品ごとに、ダミー要素によって適切な拘束条件を付与することでモデルを変更する変更手段である。構造解析部は、図２のステップＳ１８の処理を行い、変更されたモデルを基に構造解析計算を行う計算手段である。剛体変位解析制御部１４は、形状認識部１１、モデル形状変更部１２、構造解析部１３の動作を制御するとともに、形状データ、物性値データ、境界条件データ、荷重データの各データを取得し、必要に応じて形状認識部１１、モデル形状変更部１２、構造解析部１３へ出力する。さらに、図２のステップＳ１９の処理を行い、入力される誤差判定値に基づいてモデル変更の妥当性を判断する。

入力される各データ、モデル形状、解析結果など解析オペレータが確認するべき数値および画像は、表示装置１５に表示される。

形状データ、物性値データ、境界条件データ、荷重データ、誤差判定値は、図示しない入力部から解析オペレータによって入力されてもよいし、通信インターフェイスを介してデータベースや、情報端末などと接続し、データ通信によって取得してもよい。

本発明は、ＣＡＥシステムにおいて特定のコマンドを実施することで剛体変位条件を自動的に設定するためのダミー節点、要素を作成する方法で利用することができる。また、ＣＡＥシステムにおいて、直接入力することも可能である。

図６は、剛体変位設定を行う場合の表示画面例を示す図である。図６に示した画面は、表示装置１５に表示される。

図６（ａ）は、自動で剛体要素抑止設定を行う際の確認画面である。実行を許可する場合は、「ＯＫ」ボタン６１を押すことで、処理が完了する。キャンセルする場合は「キャンセル」ボタン６２を押す。

一部の部品については、手動で設定を変更することが可能である。変更コマンドを実行した場合、図６（ｂ）の画面が表示される。設定は部品単位で行うため、ここでは、選択ボックス６３から「部品」を選択する。選択後、「ＯＫ」ボタン６４を押すことで、処理を実行する。キャンセルする場合は「キャンセル」ボタン６５を押す。

「ＯＫ」キー６４が押された場合、図６（ｃ）の画面が表示される。ここでは、弾性率を入力する。部品に設定した剛体変位抑制用要素に対し、設定したい弾性率を設定する。物性値の入力は、ＣＡＥ利用者の利便を考えたものであり、ほかの入力方法でも問題はない。入力ボックス６６に数値を入力し、選択ボックス６７で単位を選択する。入力後、処理を実行したい場合は「ＯＫ」ボタン６８を、キャンセルしたい場合は「キャンセル」ボタン６９を押せばよい。ここで入力した物性値は、剛体物性値算出パラメータの形に変換して入力される。

以上で説明した解析装置１は、コンピュータに上記接触解析処理を機能させるための解析処理プログラムとして実現してもよい。この解析処理プログラムは、コンピュータで読取り可能な記録媒体に格納されている。本発明では、この記録媒体として、マイクロコンピュータで処理が行われるために必要なメモリ、たとえばＲＯＭ（リードオンリメモリ）のようなものそのものが記録媒体であってもよいし、また外部記憶装置としてプログラム読取装置が設けられ、そこに解析処理プログラムが記録された記録媒体を挿入することで読取り可能な記録媒体であってもよい。

いずれの場合においても、格納されている解析処理プログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行させる構成であってもよいし、あるいは解析処理プログラムを読み出し、読み出されたプログラムを、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードし、そのプログラムを実行する構成であってもよい。ダウンロード用のプログラムは予め装置本体に格納していればよい。

また、記録媒体は、装置本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ（Compact-Disc Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto-Optical）ディスク／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）等の光ディスクのディスク系、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する媒体であってもよい。なお、通信ネットワークから解析処理プログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用プログラムは予め装置本体に格納しておくか、あるいは別の記録媒体からインストールされるものであってもよい。

本発明の実施形態である解析方法を示すフローチャートである。 より詳細な解析方法を示すフローチャートである。 図２のステップＳ１５の処理を示すフローチャートである。 図２および図３に示した解析処理を模式的に説明するための図である。 図２および図３に示した解析処理を模式的に説明するための図である。 本発明の実施形態である解析装置１の構成を示すブロック図である。 剛体変位設定を行う場合の表示画面例を示す図である。

符号の説明

１ 解析装置
１１ 形状認識部
１２ モデル形状変更部
１３ 構造解析部
１４ 剛体変位解析制御部
１５ 表示装置

Claims (8)

1. 予め定める解析モデルおよび解析条件に基づいて構造解析計算を行う解析装置において、
   前記解析モデルを部品または要素に分割する分割手段と、
   分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う変更手段と、
   変更された部品に基づいて構造解析計算を行う計算手段とを有することを特徴とする解析装置。
2. 前記変更手段は、前記部品の外部にダミー節点を作成し、このダミー節点と前記部品とを接続することで変更を行うことを特徴とする請求項１記載の解析装置。
3. ダミー節点と前記部品との接続は、リンクまたは有限要素を用いることを特徴とする請求項２記載の解析装置。
4. 前記変更手段は、前記部品の頂点を抽出し、剛体変位を除去するために必要な自由度を算出し、抽出された頂点から自由度を除去するために必要なダミー節点を作成し、作成したダミー節点と抽出された頂点とを接続することを特徴とする請求項１記載の解析装置。
5. 構造解析計算の計算結果に基づいて、各部品の変更の妥当性を判断する判断手段を含むことを特徴とする請求項１記載の解析装置。
6. コンピュータを請求項１〜５のいずれか１つの解析装置として動作させるための解析処理プログラム。
7. コンピュータを請求項１〜５のいずれか１つの解析装置として動作させるための解析処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
8. 予め定める解析モデルおよび解析条件に基づいて構造解析計算を行う解析方法において、
   前記解析モデルを部品または要素に分割する工程と、
   分割された部品または要素ごとに、剛体変位を抑制するよう変更を行う変更工程と、
   変更された部品に基づいて構造解析計算を行う計算工程とを有することを特徴とする解析方法。

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