JP2008080888A

JP2008080888A - 非接触型剛体回転制御装置

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Publication number: JP2008080888A
Application number: JP2006260947A
Authority: JP
Inventors: Yuichi Tsuda; 雄一津田; Atsushi Iwakura; 淳岩倉; Junichiro Kawaguchi; 淳一郎川口
Original assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2006-09-26
Filing date: 2006-09-26
Publication date: 2008-04-10
Anticipated expiration: 2026-09-26
Also published as: JP4942173B2

Abstract

【課題】従来のリアクション・ホイールが持つ、機械的な接触から来る摩擦に起因する寿命の制約や設計の固定化、及び、メンテナンス等の問題を軽減する。
【解決手段】球状の剛体であって、その幾何学的中心と物理的重心が一致する剛体と、剛体を、他の構成要素と非接触状態に維持するための、剛体非接触化手段と、剛体の回転軸及び回転角加速度を制御するための剛体回転制御手段とを備える、非接触型剛体回転制御装置。
【選択図】図１

Description

本発明は、例えば人工衛星の姿勢制御装置であるリアクション・ホイールに関するものであり、更に例えばゼロモーメンタム・ホイールに関する。

従来のリアクション・ホイールはモータを使用しているために機械的な接触が避けられず、摩擦によって寿命が短くなり長期の運用には使用できない。また、機械的な構造が剛体となるので、設計が固定化される傾向が強い。特に3次元空間でのトルクを発揮するためには３個のホイールを必要とされる。

このような従来のリアクション・ホイールの例が、特許文献１（特に、図８のフライ・ホイール９１、９２、９３を参照）に開示されている。

特開平１１−２９１９９４号公報

このようなリアクション・ホイールには、人工衛星を打ち上げる際、打ち上げ直前までメンテナンスを必要とし、打ち上げ後は漏れ磁束や電界に起因する電食の問題がおきやすい。

本発明は、このような従来のリアクション・ホイールの問題点の内、機械的な接触から来る摩擦に起因する寿命の制約や設計の固定化の問題を解決し、また、メンテナンスの問題も軽減することを目的の１つとする。

また、従来のリアクション・ホイールは3次元で姿勢制御をするために３個のホイールを必要とするが、一つの機器で3次元的に姿勢制御可能とすることも目的の１つである。

上述のような課題を解決するために、本発明では、以下の各発明を提供する。

（発明１）
球状の剛体であって、その幾何学的中心と物理的重心が一致する剛体と、
前記剛体を、他の構成要素と非接触状態に維持するための、剛体非接触化手段と、
前記剛体の回転軸及び回転角加速度を制御するための剛体回転制御手段と、
を備える、非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、本発明に係る非接触型剛体回転制御装置は、剛体球を完全に浮上させた状態で使用するので機械的な接触はない。よって、機械的な摩擦による寿命の制約を考える必要がなくなる。また、打ち上げ前のメンテナンスの必要が少なくなる。また、剛体球を浮上させ、回転させるので3次元的運動が可能となり、一つの機器を搭載するだけで構体（例えば人工衛星）を3次元的に制御できる。

なお、上記剛体は、所定の回転磁界又は回転電界が与えられたときに、所定のトルクを発生するように制御可能であれば、内実であってもよいし、中空であってもよい。

（発明２）
前記剛体の少なくとも一部が、導電性の材料で構成され、
前記剛体回転制御手段及び剛体非接触化手段が、ともに、剛体を少なくとも部分的に包囲する電磁石手段で構成される、
発明１に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、上記電磁石手段によって発生する回転磁界によって、上記剛体が、それを包囲する電磁石手段から非接触状態に維持されるとともに、所定の回転トルクが与えられる。

なお、前記剛体の「少なくとも一部」と表現した理由は、例えば球の表面部だけが導電性の場合も含む意味である。

（発明３）
前記剛体非接触手段が、前記剛体を変位センサで計測し、当該計測結果に基づいて前記電磁石手段に流れる電流を制御する、発明２に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、剛体の変位に応じて、剛体が、電磁石手段から非接触状態になるように、動的に制御を行うことが可能となる。

（発明４）
前記剛体回転制御手段が、前記電磁石手段によって、前記剛体に所定の回転磁界を与えるものである、発明３に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、発生する回転磁界によって、上記剛体にトルクが発生する。

（発明５）
前記剛体の少なくとも一部が、導電性の材料で構成され、
前記剛体回転制御手段及び剛体非接触化手段が、ともに、剛体を少なくとも部分的に包囲する高電圧電極手段で構成される、
発明１に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、上記高電圧電極手段によって発生する回転電界によって、上記剛体が、それを包囲する高電圧電極手段から非接触状態に維持されるとともに、所定の回転トルクが与えられる。

（発明６）
前記剛体非接触手段が、前記剛体を変位センサで計測し、当該計測結果に基づいて前記高電圧電極手段に与えられる電圧を制御する、発明５に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、剛体の変位に応じて、剛体が、高電圧電極手段から非接触状態になるように、動的に制御を行うことが可能となる。

（発明７）
前記剛体回転制御手段が、前記高電圧電極手段によって、所定の回転電界を与えるものである、発明６に記載の非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、発生する回転磁界によって、上記剛体にトルクが発生する。
（発明８）
以上のいずれかの発明に記載の非接触型剛体回転制御装置を備えた構体であって、
前記剛体の

（ここで、φは、構体のｘｙ軸平面に投射された剛体の回転軸とｘ軸がなす角度であり、ψは、剛体の回転軸と構体のｘｙ軸平面に投射された剛体の回転軸がなす角度である。）
を制御することによって、
前記構体における直交座標(ｘ，ｙ，ｚ)の各軸周りの、それぞれの回転角加速度

が、
（数１）

という関係式に従って制御される構体。
ここで、Ｉsは、剛体球の慣性モーメント（球体なので任意の軸周りにIsの慣性モーメントを有する）であり、
Ix，Iy，Ｉzは、衛星本体の慣性モーメントであり、
ψは、剛体球の姿勢角（アジマス）であり、
φは、剛体球の姿勢角（エレベーション）であり、

は、剛体球のスピンレートである。

このように構成することによって、上記（数１）に従った、構体の回転角速度の定量的な制御が可能となる。

（発明９）
発明１又は２に記載の非接触型剛体回転制御装置を備えた構体であって、
Ｂを、前記剛体回転制御手段によって前記剛球体に発生させられるスピン軸と直行方向の回転磁界の磁束密度、
δを、前記剛球体の表面部分のうち、誘導電流が流れる厚さ、
σを導電率、
ｒを前記剛体の半径、
Δωを前記回転磁界に対する、前記剛体の相対角速度、
としたとき、
前記構体に生じるスピン軸周り方向のトルクＴが、ほぼ、
（数２）
Ｔ＝−４／３πσｒ⁴ΔωＢ²δ
で表される、非接触型剛体回転制御装置。

このように構成することによって、構体に与えられるトルクを、上記（数２）に従って、定量的に制御することが可能となる。

（発明１０）
球状の剛体であって、その幾何学的中心と物理的重心が一致する剛体と、
前記剛体を、他の構成要素と非接触状態に維持するための、剛体非接触化手段と、
前記剛体の並進加速度を制御するための剛体並進加速度制御手段と、
を備える、非接触型剛体運動制御装置。

このように、剛体球の浮上位置を積極的に制御することにより、その運動量保存則に基づく反力により、3次元的な並進加速度を構体に生じさせることができ、一つの機器で構体（例えば人工衛星）の3次元的な並進制御（例えば制振制御）を行うことができる。

なお、本発明１０における「剛体非接触化手段」及び「剛体並進加速度制御手段」は、剛体の少なくとも一部を包囲する、電磁石手段、高電圧電極手段、或いは、後述するような流体中に剛体を浮遊させ、流体の流速等を制御する手段、等によっても実現可能である。

また、これらの電磁石手段、高電圧電極手段の構成として、発明２ないし７に記載されたようなものを採用することも勿論可能である。

（発明１１）
前記剛体の回転軸及び回転角加速度を制御するための剛体回転制御手段を更に備える、発明１０に記載の非接触型剛体運動制御装置。

このような構成によって、一つの機器で構体（例えば人工衛星）の3次元的な並進制御（例えば制振制御）に加えて、回転トルクの制御も行うことが可能である。
また、本発明１１の剛体回転制御手段、及び剛体回転制御手段によってトルクが制御される構体については、上記発明２ないし９に記載された事項により、その構成を更に限定することが可能である。

なお、装置或いはシステム発明においては、各構成要素の記載順序が、各発明が実施される場合の経時的順序を規定するものではない。逆に、各発明の目的・効果を達成する範囲内で、各発明を実施する際に各構成要素の実現する機能の作動順序は自由に変更でき、そのような技術も各発明の範囲内に属する。

以下に、本明細書中で用いられる用語の一覧を示す。

表１本明細書中で用いられる用語の意義

本発明の１つあるいはそれ以上の実施例の詳細は、添付の図面及び下記の説明に規定される。別異に記載されない限り、動詞「含む」及び「備える」は、オープン・エンドの意味（open-ended sense）、即ち、集合又はグループの他の部分又は構成要素の存在を除外すること無しに、「含む」又は「備える」発明主題が、より大きな集合体又はグループの一部、又は、構成要素であることを示す意味で使用される。

本発明に係る非接触型剛体回転制御装置は、剛体球を完全に浮上させた状態で使用するので機械的な接触はない。よって、機械的な摩擦による寿命の制約を考える必要がなくなる。また、打ち上げ前のメンテナンスの必要が少なくなる。
剛体球を浮上させ、回転させるので3次元的運動が可能となり、一つの機器を搭載するだけで構体（例えば人工衛星）を3次元的に制御できる。
また、本発明に係る非接触型剛体運動制御装置は、剛体球の浮上位置を積極的に制御することにより、3次元的な並進加速度を構体に生じさせることができ、一つの機器で構体（例えば人工衛星）の3次元的な並進制御（例えば制振制御）を行うことができる。なお、上述の「3次元的」とは、任意のベクトル方向を意味する。

以下、本発明の各種の実施例を図を参照しつつ説明する。但し、以下の説明は、あくまでも本発明の例示であり、以下の記載によって、本発明の技術的範囲が限定されるものではない。
例えば、以下の説明では、人工衛星の姿勢制御を例にとっているが、本発明はそのような用途に限定されるものではなく、例えば、飛行機やヘリコプタ、遠隔操作されるロボット等の姿勢制御等に広く応用が可能である。

本発明に係る非接触型剛体回転制御装置の１実施例は、モータを用いて剛体球にトルクを発生させるのではなく、剛体球を磁気浮上させ、浮上している剛体球に電磁気的な力をくわえることによって回転させ、トルクを得る。

よって、機械的な方法（モータ等を使用）によって剛体球を回転させる機構ではないので故障を減らすことができる。

剛体球を浮上させる手段としては、静電場の引力を用いる方法、静磁界の引力を用いる方法、流体中に剛体球を浮かせる方法が考えられる。
以下では、電磁気的な力（静磁界）を用いた剛体球の回転方法、及び、回転機構について説明する。

導電性でかつ磁性体の剛体球を電磁力によって浮上させ、外部から回転磁界を与える。固体球は導電性なので剛体球内に渦電流が誘導させる。誘導された渦電流と回転磁界によってローレンツ力が発生し、剛体球は回転する。剛体球が回転することによって角運動量を発生し、人工衛星に反トルクを発生させる。
回転磁界を作る際には磁石を回転させると機械部を搭載する必要があるので剛体球を電磁石で囲む。すなわち例えば、球を図１にあるように六つの電磁石（101ａ、101ｂ、103ａ、103ｂ、105ａ、105ｂ）で囲む。このとき向かい合う電磁石は磁力線の向きが一方向になるようにする。つまり、向かい合う２つの電磁石の磁極が、電流の流す方向によって、かならず（N，S，N，S）もしくは（S，N，S，N）の順番に並ぶように配線する。このように磁力線の向きが一直線になるように配線した、二組の直交配置関係にある電磁石（例えば、101a・101bの組と103a・103bの組）に互いに位相がπ/2だけずれたAC電流を流す。これにより球の周りを磁界が回転しているようになる。

つまり、回転磁界を模擬することができる。固定された電磁石により回転磁界を与えることにより、機械可動部は一切なくなる。これによって長寿命が期待できる。また、機械可動部、摺動部が一切なくなるので打ち上げ前のメンテナンスはなくなり、電子系の確認だけとなる。ただし一般的に電磁気力を用いる浮上システムは不安定系なので、非接触の距離センサを用いて能動的に浮上状態を維持する制御が更に追加されれば、なお好適である。

図２に電磁石への入力電流の与え方の一例，図３に浮上剛体球の回転角速度変化が人工衛星の姿勢変化をもたらすまでの一連の流れを説明した図を示す。
図３において、301の矢印で示されるように、浮上金属球の回転角速度ベクトルが変化すると、それに対応して、303の矢印で示されるように、反トルクによって、衛星の姿勢が変化することになる。

（定性的な説明）
(1)磁界による制御の場合(図４参照)
たとえば、図２のように電磁石ABCDに互いにπ/2ずれた正弦波を与えると、これらの電磁石によって磁界が生じ、剛体球を貫く磁界は、剛体球を中心に時間とともに回転することになる（図４：Ｓ401）。導電性材料でできた剛体球は、その表面に磁界の変化により渦電流を生じる（図４：Ｓ403）。この渦電流と、回転磁界が互いに直交しているところで、ローレンツ力が発生する（図４：Ｓ405）。このローレンツ力により剛体球にかかるトルクは、ちょうど回転磁界の回転ベクトル方向と一致する（図４：Ｓ407）。そして、このトルクの反トルクによって衛星本体の姿勢が回転することになる（図４：Ｓ409）。

剛体球を6つの電磁石の中心位置に常に維持するためにも制御が必要である。これは剛体球の位置を何らかの微小変位センサ（たとえば渦電流式微小変位センサ，レーザー変位センサ，赤外LED＋赤外フォトダイオードなど）で計測し、その情報に基づいて電磁石の電流を調整するフィードバック制御（PID制御）で実現される。

これをより詳細に説明すると、磁性体剛体球を一定の空間に浮上させ留めておくために、例えば、４から６つの電磁石で剛体球を取り囲む。電磁石6つの場合は、X,Y,Z（縦，横，高さ方向）に、剛体球を挟んで（対向して）各軸2つずつ，合計3対の電磁石を配置することで、電磁石の引力のみにより任意の方向への並進運動が可能となる。電磁石4つの場合は、正四面体の重心に剛体球、各頂点に重心方向を向けた電磁石を配置することで、やはり引力のみにより任意の方向への並進運動が可能である。

電磁石と剛体球の間の距離を計測するために、非接触式の微小変位センサをX，Y，Z方向独立に３つ配置する。

微小変位センサの出力に応じて電磁石に流す電流量を調整するフィードバック制御を行うことにより、剛体球を非接触の状態のまま回転のみ許した状態で、一定の空間に静止させることができる。フィードバック制御としては、入力を微小変位センサの出力、出力を電磁石へ流す電流量とした、ごく一般的なPID制御でよい。

剛体球を一定の空間に静止させるだけでなく、積極的に浮上位置を変化させることにより、その角運動量保存則による反力で、（衛星などの）構体の並進加速度を制御することも可能である。この場合の制御則は、上記PID制御において、変位センサの出力の他に、構体の加速度を制御入力に追加した、PID制御に変更するだけでよい。

回転を与えるための磁力と、浮上を維持するための磁力を重ね合わせたものが、実際に各電磁石に必要とされる磁力ということになる。

(2)電界による制御の場合
電界による制御の場合は、電磁石を高電圧電極に置き換える。6つの電極に、位相をずらして正弦波を与えると、回転電界が発生する。電極と剛体金属球の表面には常に異符号の電荷が発生するが、外部電界が回転することにより、電極と剛体球の間の静電引力で剛体球に回転トルクが与えられる。このトルクの向きは、回転電界の回転ベクトル方向と一致する。

剛体球の位置を一定に保つ方法は、剛体球の位置を微小変位センサで計測し、その情報に基づいて電極の電圧を調整するフィードバック制御（PID制御）で実現される。
回転を与えるための静電引力と、浮上を維持するための静電引力を重ね合わせたものが、実際に書く電極に必要とされる静電引力ということになる。

（定量的説明）
(１) １つの球状３ＤＲＷの運動を制御することによって衛星の姿勢を任意に制御可能となることの説明
図３の様な3軸姿勢制御の衛星に３DRWが搭載されている人工衛星を考える。人工衛星の運動方程式は（外力トルクが作用しないとすると）

(1)
となる。ここで、Hは人工衛星の角運動量ベクトルである。今、衛星が角速度ωで回転しているとする。（なお、以下の議論において、衛星がたまたま静止していた場合には、ω＝０という角速度で回転している、と考える）衛星に固定した座標系

で書き直すと

(2)
となる。衛星に固定した座標系(即ち衛星とともに運動する非慣性座標系)と慣性主軸(即ち衛星の慣性主軸方向に直交3軸をとった座標系)が一致しているとすると、

(3)
となる。ここで

は３DRWを除いた、衛星本体が元々持っている角運度量であり、

は３DRWの角運動量である。また、

は衛星本体の各軸周りの慣性モーメントである。(3)の右辺第2項の三次元ベクトルをひとつの3DRW装置で任意に変化させられるのが、3DRWの特長である。
(3)を(2)に代入して、微小成分を無視して成分ごとに書き下すと、

(4)
３DRWが任意の軸周りにある角速度

で回転しているとき各軸周りの角運動量は

(5)
となる。ただしＩsは、３ＤＲＷの慣性モーメントであり、ψ，φの定義は図５の通りである。

このとき(5)を(4)に代入し，微小項を無視すると、

（6）
となる。これは、ひとつの３DRWの

，

を制御することにより、衛星の姿勢を任意に制御できることを示している。

(２)上記のような球状の３ＤＲＷの運動を制御する方法(３ＤＲＷに任意のトルクを与える方法)
剛体球の運動方程式は、剛体球にかかる外力トルクを(T_S T_φ T_ψ)として、

(7)
であるから、(7)式よりトルク(T_S T_φ T_ψ)を剛体球にかけることにより、ω，φ，ψを制御でき、(6)式よりそれが衛星の姿勢ω_x，ω_y，ω_zの制御につながることがわかる。

このトルク(T_S T_φ T_ψ)の与え方として、本出願では
(i) 回転磁界による方法、
(ii)回転電界による方法
を提示する。

以下、回転磁界により剛体球に発生するトルクを求める。簡単のために、ここでは回転磁界の回転軸と剛体球のスピン軸が一致している場合のみ示す。任意の相対回転については、いくつかの座標変換を施すことでほぼ同様の手順で発生トルクを導出することができる。

図６のように、一様磁界に対して球体を相対的に一定角速度（Δω）で回転させる。なお、ここでは上に追記したように、回転磁界の回転軸と剛体のスピン軸が一致しているときのみを扱っている。必要な量は相対回転速度Δωのみであるので、磁界と剛体のそれぞれの慣性系に対する角速度はどのようであっても以下の導出は適用できる。このとき、磁界により球体が受けるトルクを求める。

球体表面に生ずる電位は

(8)

＜球体に流れる電流＞
電流は磁界と相互作用する成分だけを残し、±z方向成分を考える。電流が流れる領域の厚み(有効厚み)をδとすると、(r,φ,θ)の位置での微小体積の抵抗は

(9)
したがって、電流のz方向成分は

(10)
ここで、diは極座標系に関わらず、電流の+z方向成分であることに注意して頂きたい。
そして、トルクとして表面化するのは，z方向の電流と磁界との相互作用のみだから、

(11)
θ方向へ積分すると、

(12)
さらにφ方向へ積分して、

(13)
となる。

磁界の回転が低周波数の場合、磁界は球体の中心まで一様と近似できるので

(14)
となる。
(13)ないし(14)が、回転磁界と回転する剛体球の間に相対角速度Δωがあった場合に、剛体球に生じるトルクを示す式である。
ここでは、上述のように回転磁界の回転軸と剛体のスピン軸が一致している場合のみ扱っているので、TはTsに一致している。また、この場合の仮定はTφ＝Tψ＝０である。

上述のように、(7)式よりトルク(T_S T_φ T_ψ)を剛体球にかけることにより、ω，φ，ψを制御でき、(6)式よりそれが衛星の姿勢ω_x，ω_y，ω_zの制御につながる。
そして、トルク(T_S T_φ T_ψ)は、式(13)又は(14)により、Δω(剛体球の回転角速度)及びＢ(剛体球を貫く磁束密度)によって定まる。

従って、結局、「Δω(剛体球の回転角速度)及びＢ(剛体球を貫く磁束密度)」⇒「剛体球のトルク(T_S T_φ T_ψ)」⇒「剛体球の運動ω，φ，ψ」⇒「衛星の姿勢ω_x，ω_y，ω_z」という、一連の制御の流れが理解できる。
なお、回転電界の場合も、上述の回転磁界の場合に類似するような定量的説明が可能であることは、当業者であれば容易に理解できる。

以上、本発明を、その実施例によって説明したが、当業者には明らかなように、種々の代替、変形、及び変更が可能である。
例えば、上記発明では、剛体非接触化手段と剛体回転制御手段を、電磁石手段によるもの、又は、高電圧電極手段によるもの、のいずれかの例を用いて説明したが、これ以外に、剛体非接触化手段と剛体回転制御手段として、剛体と、それを包囲する構造物の間に流体を流し、当該流体の速度・流れ方向を制御することによるものを用いることも可能である。
即ち、上述の本発明の実施例は、例として説明したものであって、本発明はこれに限定されるものではない。
特許請求の範囲に記載される本発明の思想を逸脱することなく、種々の代替、変形、及び変更が可能である。

本発明は、宇宙機の姿勢制御、水中ロボットの姿勢制御、一般の，浮上状態ないしゆるく支持された物体の，姿勢維持ないし制振装置に広く応用が可能である。

本発明の実施例において、剛体球を包囲する電磁石に所定の電流を与えて剛体球に回転磁界を発生させる方法を例示する図。回転磁界を発生させるための、電磁石への入力電流の与え方の一例を示す図。浮上剛体球の回転角速度変化が人工衛星の姿勢変化をもたらすまでの一連の流れを説明した図。回転磁界による衛星本体の姿勢制御の方法を説明するフローチャート。１つの球状３ＤＲＷの運動を制御することによって衛星の姿勢を任意に制御可能となることの説明において用いるψ，φの定義。回転磁界により剛球体に発生するトルクを導出するための説明図。

符号の説明

１０１ａ、１０１ｂ、１０３ａ、１０３ｂ、１０５ａ、１０５ｂ電磁石
１０７剛体球
１０９、１１１、１１３差動増幅器
１１５、１１７、１１９信号発生器
１２１、１２３、１２５信号波形
２０１、２０３、２０５、２０７電磁石
２０９各電磁石に与える電流波形
３０１浮上金属球の回転角速度ベクトルの変化
３０３反トルクによる衛星の姿勢変化

Claims

球状の剛体であって、その幾何学的中心と物理的重心が一致する剛体と、
前記剛体を、他の構成要素と非接触状態に維持するための、剛体非接触化手段と、
前記剛体の回転軸及び回転角加速度を制御するための剛体回転制御手段と、
を備える、非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体の少なくとも一部が、導電性の材料で構成され、
前記剛体回転制御手段及び剛体非接触化手段が、ともに、剛体を少なくとも部分的に包囲する電磁石手段で構成される、
請求項１に記載の非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体非接触手段が、前記剛体を変位センサで計測し、当該計測結果に基づいて前記電磁石手段に流れる電流を制御する、請求項２に記載の非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体回転制御手段が、前記電磁石手段によって、前記剛体に所定の回転磁界を与えるものである、請求項３に記載の非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体の少なくとも一部が、導電性の材料で構成され、
前記剛体回転制御手段及び剛体非接触化手段が、ともに、剛体を少なくとも部分的に包囲する高電圧電極手段で構成される、
請求項１に記載の非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体非接触手段が、前記剛体を変位センサで計測し、当該計測結果に基づいて前記高電圧電極手段に与えられる電圧を制御する、請求項５に記載の非接触型剛体回転制御装置。
前記剛体回転制御手段が、前記高電圧電極手段によって、所定の回転電界を与えるものである、請求項６に記載の非接触型剛体回転制御装置。
以上のいずれかの請求項に記載の非接触型剛体回転制御装置を備えた構体であって、
前記剛体の

（ここで、φは、構体のｘｙ軸平面に投射された剛体の回転軸とｘ軸がなす角度であり、ψは、剛体の回転軸と構体のｘｙ軸平面に投射された剛体の回転軸がなす角度である。）
を制御することによって、
前記構体における直交座標(ｘ，ｙ，ｚ)の各軸周りの、それぞれの回転角加速度

が、

という関係式に従って制御される構体。
ここで、Ｉsは、剛体球の慣性モーメント（球体なので任意の軸周りにIsの慣性モーメントを有する）であり、
Ix，Iy，Ｉzは、衛星本体の慣性モーメントであり、
ψは、剛体球の姿勢角（アジマス）であり、
φは、剛体球の姿勢角（エレベーション）であり、

は、剛体球のスピンレートである。
請求項１又は２に記載の非接触型剛体回転制御装置を備えた構体であって、
Ｂを、前記剛体回転制御手段によって前記剛球体に発生させられるスピン軸と直行方向の回転磁界の磁束密度、
δを、前記剛球体の表面部分のうち、誘導電流が流れる厚さ、
σを導電率、
ｒを前記剛体の半径、
Δωを前記回転磁界に対する、前記剛体の相対角速度、
としたとき、
前記構体に生じるスピン軸周り方向のトルクＴが、ほぼ、
（数２）
Ｔ＝−４／３πσｒ⁴ΔωＢ²δ
で表される、非接触型剛体回転制御装置。
球状の剛体であって、その幾何学的中心と物理的重心が一致する剛体と、
前記剛体を、他の構成要素と非接触状態に維持するための、剛体非接触化手段と、
前記剛体の並進加速度を制御するための剛体並進加速度制御手段と、
を備える、非接触型剛体運動制御装置。
前記剛体の回転軸及び回転角加速度を制御するための剛体回転制御手段を更に備える、請求項１０に記載の非接触型剛体運動制御装置。