JP2008070296A - キャパシタ電源の寿命推定評価システム - Google Patents

Abstract

【課題】負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の温度上昇から寿命を推定しキャパシタ電源の容量評価を簡便に行えるようにする。
【解決手段】少なくとも基準とする温度Ｔ_r 、該温度Ｔ_r に対応するキャパシタの劣化係数α_Tr又は劣化時間ｔ_Trr 、劣化度Ｄ_r 、劣化度Ｄ_r における所定の温度差Ｔ_int 、該所定の温度差に対応する各温度における劣化時間の倍率λからなる寿命推定用のデータ、キャパシタ電源の使用温度Ｔ_x のデータを保持し、
ｔ_Txr ＝λ^(Tr-Tx)/Tint×ｔ_Trr 、α_Tx＝Ｄ_r ／√ｔ_Txr 、ｔ_Tx＝（Ｄ_s ／α_Tx）² により使用温度Ｔ_x における劣化係数α_Tx、劣化度Ｄ_s までの推定寿命ｔ_Txを求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、負荷パターンに応じて設計されるキャパシタ電源の使用温度に応じた寿命の評価、判定を行うキャパシタ電源の寿命推定評価システムに関する。

情報通信機器の高周波化、高速デジタル化に伴って電子回路が複雑化し、回路図の作成段階で電子回路の電気的特性を予測することが困難になった。そのため、回路を設計試作して電気的特性を測定し、その結果に基づきさらに設計試作のやり直しの試行錯誤を繰り返すことが多くなった。

また、回路シミュレータも利用されるようになったが、特にコンデンサが使用される回路については、予測が難しく電子回路の設計効率化の障害となっていた。そこで、このようなコンデンサ使用回路に対しては、周波数特性の入力、等価回路モデル形成、その評価関数の合成、評価関数を最小化する回路定数の決定を行う各ステップによりコンデンサの等価回路モデルを導出する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

１次電池や２次電池、コンデンサなどの蓄電装置に対しては、充電／放電させながら電圧特性の測定、所定周波数領域に対する特性インピーダンススペクトルを測定それぞれ行って、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
特開２００２−２５９４８２号公報 特許第３１９０３１３号公報

複数のキャパシタを直並列接続して構成するキャパシタ電源装置は、蓄電密度や性能の向上、大量供給環境の整備に伴い、産業機器や電力貯蔵など様々な用途に普及、拡大をしつつある。しかし、これまでの代表的な蓄電手段である二次電池は、充放電で電圧があまり変動しないのに対し、キャパシタは、充放電に応じて電圧が大きく上下に変動するので、所望の電力量を確保するためにどれだけのキャパシタが必要かが分かりにくい。ゆえに設計が難しいという問題がある。しかも、キャパシタは、二次電池に比べて出力密度が高く、短時間に大電力を充放電する用途への適用が期待されているが、現状においてはどのくらい発熱するかは実際に使用してみないとわからないという問題もあった。

コンデンサの等価回路モデルを導出する従来の方法や、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する従来の方法は、いずれも複雑、煩雑な回路モデルを用いるものであり、キャパシタ電源装置の設計の支援には向いたものとはなっていない。すなわち、前者の方法は、サンプル周波数毎のインピーダンス（Ｚ）を入力し、ＲＣ回路及びＲＬ回路とＲＣＬ回路のいずれかを等価回路モデルとして形成し、その等価回路モデルの表すインピーダンス（Ｚ_M ）を定義し、評価関数（Ｑ）を合成して最小化し回路ベクトル（Ｐ）を決定するというステップを備え、また、後者の方法は、非線形抵抗器、非線形キャパシタ、及び非線形コイルのうち２個以上の回路素子と定電圧器からなる非線形伝送線モデル、また、伝送線を対置する有限な個数の梯形非線形２端子電池回路のモデルを用いるものである。

しかし、キャパシタ電源の設計では、負荷の電力要求に対して蓄電容量が十分であるか、熱的に許容範囲内で使用できるのか、寿命としてどの程度に考えてよいのかなどの検討、評価が必要であるが、上記従来の方法ではその検討、評価に利用することが難しい。キャパシタ電源の設計としては、負荷に電力を供給し放電するのに伴い、また、負荷からの回生電力で充電するのに伴って、電圧がどのように変動し、充電残量がどの程度になるのか、温度上昇がどの程度になるのか、終止電圧、蓄電残容量、温度上昇の判定評価を行うことが必要である。また、キャパシタの寿命は、使用温度が高温になる（温度上昇が大きい）ほど短くなるので、その面からも評価を行うことが必要になる。このように負荷の要求（負荷条件）に応じ無駄のない効率的なキャパシタ電源を設計しようとする場合には、キャパシタ電源特有の検討を行うことが要求される。

例えばプレス機械、ＮＣ機械等、製造ラインの工作機械では、所定の工程の加工動作を反復繰り返し実行する。このような機械を駆動するモータ負荷への電力供給に主電源とキャパシタ電源とを併用し、ピークカット電力をキャパシタ電源から給電する場合、一般に蓄電容量は十分足りていても、温度上昇が大きいことがあったり、そのようなことがないように大容量に設計して無駄が大きいことがある。

本発明は、上記課題を解決するものであって、負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の温度上昇から寿命を推定しキャパシタ電源の容量評価を簡便に行えるようにするものである。

そのために本発明は、負荷パターンに応じて設計されるキャパシタ電源の使用温度に応じた寿命の推定、評価を行うキャパシタ電源の寿命推定評価システムであって、
少なくとも基準とする温度Ｔ_r 、該温度Ｔ_r に対応するキャパシタの劣化係数α_Tr又は劣化時間ｔ_Trr 、劣化度Ｄ_r 、劣化度Ｄ_r における所定の温度差Ｔ_int 、該所定の温度差に対応する各温度における劣化時間の倍率λを寿命推定用のデータとして保持する寿命推定用データ保持手段と、
キャパシタ電源の使用温度Ｔ_x のデータを保持する温度データ保持手段と、
前記寿命推定用のデータに基づいて
ｔ_Txr ＝λ^(Tr-Tx)/Tint×ｔ_Trr
α_Tx＝Ｄ_r ／√ｔ_Txr
により前記使用温度Ｔ_x における劣化係数α_Txを求める劣化係数演算手段と、
前記劣化係数演算手段により求めた劣化係数α_Txに基づき推定寿命とする劣化度Ｄ_s までの時間ｔ_Txを
ｔ_Tx＝（Ｄ_s ／α_Tx）²
により求め寿命Ｌ_Tx＝ｔ_Txとして推定する寿命推定演算手段と
を備えたことを特徴とする。

さらに、２つの異なる温度とそれぞれの温度における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータを保持する測定データ保持手段、前記測定した前記各温度におけるデータに基づき前記使用時間の平方根と前記劣化度が比例する関係にある劣化係数を求め、前記一方の温度におけるデータを基準データとして、該温度Ｔ_r に対応するキャパシタの劣化係数α_Tr又は劣化時間ｔ_Trr 、劣化度Ｄ_r 、劣化度Ｄ_r における所定の温度差Ｔ_int 、該所定の温度差に対応する各温度における劣化時間の倍率λを寿命推定用のデータとして保持する寿命推定用データ保持手段をを備えたことを特徴とする。

前記温度Ｔ_r は、７０℃であることを特徴とし、また、前記温度データ保持手段は、
時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンのデータ及びキャパシタ電源の定格仕様を含む設計データを保持し、
前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるデータのキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、
前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めて該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電容量を求め該蓄電容量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧及び蓄電容量の変動を含む充放電特性のシミュレーションを行い、
前記電流と前記内部抵抗に基づく前記内部抵抗による総電力損失から前記キャパシタ電源の温度上昇を求め使用温度Ｔ_x のデータとして保持することを特徴とする。

前記温度データ保持手段は、前記電力損失に応じた温度を保持し、前記劣化係数演算手段は、前記温度における劣化係数を求め、前記寿命推定演算手段は、前記劣化係数の平均値に基づき寿命を推定することを特徴とする。

本発明によれば、使用温度により寿命が大きく変動するキャパシタ電源に対し、負荷パターンに対応する温度上昇に見合った寿命の推定値を提示することができる。したがって、寿命推定に基づいてキャパシタ電源の設計データの見直し、再設計を簡便に行うことができる。本発明によれば、負荷データ、キャパシタデータ、条件設定に応じて充放電シミュレーションデータ、温度上昇値、寿命推定値を出力できるので、それぞれの負荷とキャパシタ電源との組み合わせが適合するか否かを評価、判定することができ、負荷データ、キャパシタデータ、条件設定を変数として更新しながら繰り返し、最適なキャパシタ電源の設計、解を得ることができる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明に係るキャパシタ電源の寿命推定評価システムの実施の形態を説明する図、図２はキャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図、図３は温度と寿命との関係を説明する図、図４はキャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図である。図１において、１は温度劣化度測定データ、２は温度別劣化係数演算部、３はパラメータ生成処理部、４は寿命推定用パラメータ、５はキャパシタ設計データ、６は負荷データ、７は充放電シミュレーション部、８は温度上昇演算処理部、９は寿命推定評価処理部、１１はキャパシタ電源、１２は充放電制御回路、１３はモータ駆動回路、１４はモータを示す。

本発明に係るキャパシタ電源の寿命推定評価システムでは、図１に示すようにキャパシタの使用温度、時間、劣化度等のデータを寿命推定用測定データ１に記憶保持し、温度別劣化係数演算部２により温度別にキャパシタの劣化係数を求め、パラメータ生成処理部３により寿命推定に必要なパラメータを生成してそれらのデータを寿命推定用パラメータ４に記憶保持することにより、キャパシタ電源の寿命推定、評価に必要なデータを用意する。また、キャパシタ電源の定格仕様に関するキャパシタ設計データ５及び時系列の動作パターンや負荷パターン等の負荷データ６が設計データとして与えられると、これらの設計データに基づき時系列に充放電シミュレーション部７によりキャパシタ電源の充放電電流を求め、続けて電圧（キャパシタ電圧及び端子電圧）を求めて充放電のシミュレーションを行い、さらにキャパシタ温度上昇演算処理部８で上昇温度を求め、寿命推定評価処理部９によりキャパシタ電源の寿命を推定する。

設計支援対象のキャパシタ電源と負荷回路は、例えば図２に示すようにキャパシタ電源１１から電流ポンプや電圧変換回路を含む充放電制御回路１２を通して所定の負荷パターンを有するモータ駆動回路１３、モータ１４に給電するモータ負荷回路からなる構成概要であり、キャパシタ電源の設計支援システムとしては、それぞれキャパシタ電源１１とその負荷回路（充放電制御回路１２、モータ駆動回路１３、モータ１４）に関するデータに基づき、例えばキャパシタ電源１１が許容範囲内の終止電圧や蓄電容量、温度上昇、推定寿命となるキャパシタの直並列数の判定を行えるようにするものである。

図２において、キャパシタ電源１１に関するデータが、例えばｔ_i 時にバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）ｖ_Bi、静電容量Ｃ_B 、内部抵抗ｒ_B 、蓄電量ｗ_Biであるとすると、キャパシタ電源１１から必要電力ｗ_li（回生電力の場合には負）を給電するには、出力電圧ｖ_tiに対応した所定の電流ｉ_i が流れるように充放電制御をしなければならない。このとき、キャパシタ電源内に発生する電力損失は、内部抵抗ｒ_B と電流ｉ_i より（ｉ_i ² ×ｒ_B ）として求められ、また、キャパシタ電源のバンク電圧ｖ_Biは、内部抵抗ｒ_B に電流ｉ_i が流れて生じる電圧降下分を出力電圧ｖ_tiに加算した（ｖ_ti＋ｉ_i ×ｒ_B ）、キャパシタ電源での蓄電量ｗ_Biは、Ｃ_B ×ｖ_Bi ² ／２、充放電量Δｗ_ciは、（ｗ_Bi-1−ｗ_Bi）としてそれぞれ求められる。さらに、発熱量や放熱量は、電力損失に応じた関数に基づき求められ、これら各時ｔ_i の値として充放電シミュレーションデータが求められる。キャパシタ電源の蓄電容量Ｗ_Bmaxは、バンクを満充電電圧ｖ_Bfまで充電したときの（Ｃ_B ×ｖ_Bf ² ／２）となる。

温度劣化度測定データ１は、ある温度Ｔ_a における時間ｔ_Ta（ｈｒ）での劣化度Ｄ_Ta（％）の測定データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。キャパシタは、静電容量Ｃが使用により当初の１００％から経時的に何％の劣化があるか、その劣化度を指標とすると、図３（ａ）に示すように時間の平方根に比例することが判っている。しかも、その劣化の程度は、温度Ｔ_a 、Ｔ_r （＞Ｔ_a ）によって化学反応の速度が大きく変化し、同じ劣化度の劣化に要する時間は温度差に比例して温度が低くなるほど長くなることも判っている。温度別劣化係数演算部２は、温度劣化度測定データ１の時間ｔ_Taと劣化度Ｄ_Taに基づき劣化係数α_Taを求めるものであり、ここで、キャパシタの劣化度Ｄ_Taは時間ｔ_Taの平方根に比例して進行することから、劣化係数α_Taは、
〔数１〕
α_Ta＝Ｄ_Ta／√ｔ_Ta
により求められる。これは、温度Ｔ_a において劣化度Ｄ_Taの劣化に時間ｔ_Taを要するという係数になる。

パラメータ生成処理部３は、温度Ｔ_a とＴ_r での劣化係数α_Ta、α_Trから任意の温度Ｔ_x における劣化係数α_Txを求めるためのパラメータを生成するものである。いま、劣化度Ｄ_r を固定値に設定すると、それぞれの温度Ｔ_a 、Ｔ_r においてその劣化度Ｄ_r の劣化に要する時間ｔ_Tar 、ｔ_Trr は、それぞれの劣化係数α_Ta、α_Trから
〔数２〕
ｔ_Tar ＝（Ｄ_r ／α_Ta）²
ｔ_Trr ＝（Ｄ_r ／α_Tr）²
となり、同じ劣化度の劣化に要する時間は温度差に比例することから、劣化度Ｄ_r の劣化に要する時間ｔ_Txr は、
〔数３〕
ｔ_Txr ＝λ^(Tr-Tx)/Tint×ｔ_Trr
ここで、λ＝ｔ_Tar ／ｔ_Trr ：劣化時間の倍率
Ｔ_int ＝Ｔ_r −Ｔ_a ：温度差
となる。その結果、温度Ｔ_x における劣化係数α_Txは、
〔数４〕
α_Tx＝Ｄ_r ／√ｔ_Txr
により求めることができる。

したがって、パラメータ生成処理部３では、温度Ｔ_a とＴ_r におけるそれぞれの劣化係数α_Ta、α_Trから劣化度Ｄ_r を固定値に設定したときのｔ_Trr 、λ、Ｔ_int をパラメータとして求める。これに対し、寿命推定用パラメータ４は、任意の温度Ｔ_x における劣化係数α_Txを求めて寿命を推定し評価できるパラメータとして、図３（ｂ）に示すようなパラメータ生成処理部３により求められた少なくともｔ_Trr 、λ、Ｔ_int にＴ_r 、Ｄ_r が付加されたデータを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。これらのパラメータを寿命推定用として用いると、例えば静電容量が２０％の劣化に要する時間を寿命Ｌ₂₀として、或いは５０％の劣化に要する時間を寿命Ｌ₅₀として、それぞれの劣化度をＤ₂₀＝２０、Ｄ₅₀＝５０とすると、〔数２〕の計算を行うことにより、劣化係数α_Ti＝０．５００の場合には、Ｌ₂₀＝１６００時間、Ｌ₅₀＝１００００時間となる。

キャパシタ設計データ５は、例えば図４（ａ）に示すモジュール電圧ｖ_M 、セル直列数Ｎ_S 、モジュール静電容量Ｃ_M 、モジュール内部抵抗ｒ_M 、許容温度Ｔ_ref 、モジュール直列数Ｎ_MS、並列数Ｎ_MP、バンク電圧ｖ_B （満充電時の電圧ｖ_Bf）、バンク静電容量Ｃ_B 、バンク内部抵抗ｒ_B 、モジュール数Ｎ_M 、さらには発熱・放熱係数、温度上昇関数、熱許容量等の定格仕様を含む、所謂キャパシタ電源の設計データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。モジュールは、所定数のセルを直列接続したキャパシタ電源の基本構成単位であり、バンクは、複数個のモジュールを直列接続し、さらにそれらを並列接続してキャパシタ電源を構成するものである。

例えば２．５（Ｖ）のセルを２５個直列接続してモジュール電圧ｖ_M が５０（Ｖ）のモジュールが構成される。このモジュールを基本構成単位とすると、負荷の使用（開始）電圧ｖ_L が６５０（Ｖ）である場合には、１３個のモジュールを直列接続するものとして並列数１のバンクが選択、設定される。つまり、モジュール直列数Ｎ_MSが１３、満充電時のバンク電圧（ｖ_Bf）が６５０（Ｖ）のバンク構成にすることで、バンク静電容量Ｃ_B はＣ_M ／１３、バンク内部抵抗ｒ_B は１３×ｒ_M により求められる。並列数Ｎ_MPが１から２にになれば、それに応じて新たなバンク静電容量Ｃ_B が２倍、バンク内部抵抗ｒ_B が２分の１、モジュール数Ｎ_M が２倍になる。このようにバンクに関する定格仕様の値は、まず、バンク電圧が決まると共に他の値も決まる。

負荷データ６は、例えば図４（ｂ）に示す使用電圧ｖ_L 、キャパシタ電源に対して時系列ｔ_i に要求される電力（必要電力）ｗ_liを有する負荷パターンのデータを記憶保持するメモリ等のデータ記録部である。単位時間Δｔ毎の負荷容量ｗ_liでもよいし、経時的に変化する負荷容量の関数でもよい。例えばあるモータ選定ソフトでは、入力される動作パターンからトルクが算出され、その動作パターンの回転数トルクの乗算により負荷パターン（＝回転数×トルク）が得られる。さらに、主電源があってキャパシタ電源をピークカットの補助電源とする場合には、この負荷パターンに対して供給電力の条件を入力することにより、負荷パターンが主電源からの供給電力を越える部分としてキャパシタ電源よりピークカットして供給する電力が求められる。このピークカット電力が本実施形態では、必要な負荷データとなる。

充放電シミュレーション部７は、まず、キャパシタ設計データ５及び負荷データ６に基づきキャパシタ電源１１から必要電力に見合って充放電される電流ｉ_i を求めるものであり、時系列更新されたキャパシタ電圧が次のデータとして使用される。負荷データの各時ｔ_i における必要電力ｗ_li（＝ｖ_ti×ｉ_i ）に見合ったキャパシタ電流ｉ_i は、
〔数５〕
ｉ_i ＝｛ｖ_Bi±√（ｖ_Bi ² −４×ｒ_B ×ｗ_li）｝／（２×ｒ_B ）
ここで、ｉ_i ×ｖ_Bi＝ｗ_li＋ｉ_i ² ×ｒ_B ＝Δｗ_ci
により求められる。さらに、充放電シミュレーション部７は、求めたキャパシタ電源１１の電流ｉ_i と各データに基づきバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）、端子電圧を求め時刻更新するものでありり、ｔ_i 時におけるキャパシタ電源１１の端子（出力）電圧ｖ_tiは、
〔数６〕
ｖ_ti＝ｖ_Bi−ｉ_i ×ｒ_B
電流ｉ_i による放電の後（ｔ_i+1 時）のキャパシタ電源１１のバンク電圧ｖ_Bi+1は、
〔数７〕
ｖ_Bi+1＝√（ｖ_Bi ² −２×ｉ_i ×ｖ_Bi／Ｃ_B ）
ここで、Ｃ_B ×ｖ_Bi+1 ² ／２＝（Ｃ_B ×ｖ_Bi ² ／２）−（ｉ_i ×ｖ_Bi）
ｗ_Bi+1＝ｗ_Bi−Δｗ_ci
により求められる。そして、この〔数７〕により更新したバンク電圧ｖ_Bi+1を用い、次に続くｔ_i+1 時における負荷データの必要電力ｗ_li+1に見合ったキャパシタ電流ｉ_i+1 が同様にして〔数５〕により、出力電圧ｖ_ti+1が〔数６〕により求められ、同様にして演算処理が繰り返し実行される。

温度上昇演算処理部８は、キャパシタ電源の温度を内部抵抗ｒ_B での電力損失ｉ_i ² ×ｒ_B と発熱・放熱係数や温度上昇関数との演算により求めるものである。例えば温度上昇値を電力損失の関数として、総電力損失Σｉ_i ² ｒ_B ×Ｋ＋Ｔ₀ で求める。この温度上昇値の許容温度に対する割合を求めれば余裕率として利用できる。ここで、Ｋは１〜３、Ｔ₀ は１〜５で実験値として求められるものである。温度上昇の値は、積算値である総電力損失Σｉ_i ² ×ｒ_B と温度上昇係数（実験値として求まる値、例えば１〜３）との演算により求めてもよいし、総電力損失をジュール熱に変換し、モジュールの比熱を用いて求めてもよい。

上記の充放電シミュレーション及び温度上昇演算処理の結果として、例えばキャパシタ電圧（バンク電圧）ｖ_Bi、電流ｉ_i 、充放電量Δｗ_ci、電力損失ｉ_i ² ×ｒ_B 、発熱・放熱量Ｑ_ti、内部抵抗ｒ_B による電圧降下を除いた出力電圧ｖ_ti、総電力損失Σｉ_i ² ×ｒ_B （＝∫ｉ² ×ｒ_B ｄｉ）などの充放電シミュレーションデータが得られる。

寿命推定評価処理部９は、温度上昇演算処理部８により算出された温度上昇の値Ｔ_x と寿命推定用パラメータ４に記憶保持されているデータｔ_Trr 、λ、Ｔ_int 、Ｔ_r 、Ｄ_r に基づき〔数３〕、〔数４〕を用いて劣化係数α_Txを求め、その劣化係数α_Txを用いて推定寿命とする所定の劣化度Ｄ_s の劣化に要する時間Ｌ_s ＝（Ｄ_s ／α_Tx）² を寿命推定値として、その推定した寿命を出力するものである。

図５は寿命推定用パラメータの演算処理の例を説明する図、図６は時系列の温度データに基づく寿命推定処理の例を説明する図、図７は温度データから求められる劣化係数、劣化度、推定寿命のデータの例を説明する図である。

温度劣化度測定データに基づき寿命推定用パラメータを求める演算処理では、例えば図５に示すようにまず、温度、例えばＴ_a を選択して（ステップＳ１１）、選択した温度での使用時間ｔ_Taとその劣化度Ｄ_Taの測定データを取得し（ステップＳ１２）、使用時間ｔ_Taと劣化度Ｄ_Taから劣化係数α_Taを求める（ステップＳ１３）。他の測定データがあるか否かを判断して（ステップＳ１４）、あればステップＳ１２に戻って同様の処理を繰り返して平均劣化係数を求める（ステップＳ１５）。さらに他の温度におけるデータがあるか否かを判断して（ステップＳ１６）、あればステップＳ１１に戻って同様の処理を繰り返してから、２つの温度における測定データ、平均劣化係数に基づき寿命推定用のパラメータ（ｔ_Trr 、λ、Ｔ_int 、Ｔ_r 、Ｄ_r ）を生成する（ステップＳ１７）。各温度における測定データは、少なくとも１つあればよい。その場合にはステップＳ１４、Ｓ１５は省かれる。

時系列の温度データに基づく寿命推定処理では、例えば図６に示すように寿命推定用パラメータを読み込んでから（ステップＳ２１）、時系列ｔ_i にしたがって温度Ｔ_i を読み込み（ステップＳ２２）、基準とする劣化度Ｄ_r までの劣化時間ｔ_Tir から、劣化係数α_Tiを求める（ステップＳ２３）。全時系列の温度データについてステップＳ２２、Ｓ２３の処理を繰り返し行って、全データの処理が終了すると（ステップＳ２４）、平均劣化係数を求め（ステップＳ２５）、その劣化係数に基づき寿命推定値Ｌ_s を求める（ステップＳ２６）。また、このような処理ではなく、単に時系列の各温度の平均値を求め、その温度における寿命推定値を求めるようにしてもよいし、時系列にしたがってそれぞれの温度における劣化度Ｄ_i を求め、その劣化度の積算値に基づき最終的な寿命推定値を求めるようにしてもよい。その生成データの例を示したのが図７であり、α_i 、Ｌ_i は、それぞれΣＤ_i に対応する値である。

図８は充放電シミュレーション処理の例を説明する図、図９は充放電シミュレーションデータの構成例を示す図である。キャパシタ電源の１基本構成単位であるモジュールのキャパシタデータはデータファイルに既に格納されているとする。図８に示すようにまず、負荷データを入力することにより（ステップＳ３１）、所望の電圧（ｖ_L 、ｖ_B ）の得られるモジュール直列数Ｎ_MSを求める（ステップＳ３２）。次に、並列数Ｎ_MPを入力することにより（ステップＳ３３）、キャパシタ電源の各定格値（バンク電圧ｖ_B 、バンク静電容量Ｃ_B 、バンク内部抵抗ｒ_B 、モジュール数Ｎ_M ）を求める（ステップＳ３４）。

負荷データの各時ｔ_i における必要電力ｗ_liに見合ったキャパシタ電流ｉ_i を求め（ステップＳ３５）、さらにバンク電圧ｖ_Bi、出力電圧ｖ_ti、充放電量Δｗ_ci、電力損失ｉ_i ² ×ｒ_B 、発熱・放熱量Ｑ_ti等を求めてキャパシタデータを格納する（ステップＳ３６）。そして、時刻を更新（ｔ_i ←ｔ_i+1 ）して（ステップＳ３７）、全時刻について処理を終了したか否かを判定し（ステップＳ３８）、全時刻について処理を終了するまで、ステップＳ３５に戻って同様の処理を繰り返し実行する。このような処理により得られる充放電シミュレーションデータの構成例を示したのが図９である。

全時刻について処理を終了すると、バンク電圧の最小値ｖ_Bminを抽出し（ステップＳ３９）、必要電力量の最大値Ｗ_max （＝Ｃ_B ×ｖ_Bf ² ／２−Ｃ_B ×ｖ_Bmin ² ／２）を求める（ステップＳ４０）。さらに、発熱・放熱に基づき求められる各時の上昇温度から最大値を抽出し、或いは電力損失から温度上昇値求めて（ステップＳ４１）、キャパシタ電源の利用率η、余裕率γを含めた各処理データを出力する（ステップＳ４２）。さらに、キャパシタ電源の容量増加等の条件変更があるか否かを判定し（ステップＳ４３）、条件変更であれば、ステップＳ３３に戻り新たな並列数を入力して以下同様の処理を繰り返して実行する。また、条件変更では、図８（ｂ）に示すように負荷データやモジュールデータ等を新たに入力し設定し直すようにしてもよい（ステップＳ３１→Ｓ３２′）。

キャパシタ電源は、モジュールの直列数を増やすと使用開始電圧が高くなると共に電流損失を減らすことができる。また、並列数を増やすと蓄電容量が増加すると共に内部抵抗を減らすことができる。つまり、モータ又は出力側の電力変換装置の耐電圧が許容される範囲で直列数を増やすことができ、体積、重量、コストが許容される範囲で直並列数を増やすことができる。上記の処理によれば、所定の負荷データに対してモジューの直列数、それらの並列数を増減させながら繰り返すことにより、許容範囲内の最適なキャパシタ電源を見いだすことができる。また、初期値を１とし順次増やして上記処理による解析を行えば、許容範囲内におさまったところを最適な設計値とすることもできる。

次に、実測データに基づきキャパシタの劣化特性、その温度依存性について説明する。図１０は温度７０℃におけるキャパシタ電源の実測データの例を示す図、図１１は実測データに基づき求めた劣化特性を示す図、図１２は各温度における劣化特性の計算例を示す図である。

図１０において、ア、イ、ウ、エはそれぞれ別個のキャパシタであり、７０℃において当初の静電容量Ｃを１００％として、５０、１００、３００、５００、１０００時間の使用時間ｔ（ｈｒ）が経過した段階で静電容量Ｃが何％まで劣化したかを測定したデータ及びそれらの平均値を示している。例えば１００時間では、静電容量Ｃが平均９４．９％まで劣化し、劣化度が５．１％になるので、劣化係数αは０．５１になり、また、１０００時間では、静電容量Ｃが平均８４．３９％まで劣化し、劣化度が１５．６１％になるので、劣化係数αは０．４９３になる。この平均値のデータについて、縦軸を静電容量（％）、横軸を時間の平方根（√ｔ）として表したのが図１１であり、横軸において√ｔ＝１００まで延長すると、縦軸の静電容量（％）が５０％まで劣化し、つまり、Ｄ′＝５０になるので、劣化度Ｄ₇₀＝５０になる。したがって、劣化係数α₇₀は〔数１〕によれば０．５００になり、劣化度Ｄ_s ＝５０％とする寿命推定値Ｌ₅₀は１００００時間となる。

温度を高めて行う加速試験の理論的根拠としてアレニウスの式がよく引用される。電界コンデンサの分野では、３０℃〜１２５℃程度の温度範囲にわたって１０℃の上昇ごとに２倍という割合が認められ、広く工業生産に用いられている。そこで、先に説明した〔数３〕、〔数４〕において、基準の温度Ｔ_r を７０℃とすると、劣化時間の倍率λ＝２、温度差Ｔ_int ＝１０になる。そして、７０℃から１０℃ずつ温度を下げ、６５℃の温度も合わせて劣化特性を求めて示したのが図１２である。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば上記実施の形態では、寿命推定値を求めてキャパシタ電源が電源容量として充分か否かを評価できるようにしたが、充放電シミュレーションデータをあわせて出力し、キャパシタ電源の設計支援データとして提供できるようにしてもよい。例えばキャパシタ電源の利用率、温度上昇値、温度上昇値のそれら温度上昇値、上限値に対する割合や温度上昇値と上限値との差のそれら温度上昇値、上限値に対する割合などを余裕率等を求め、キャパシタ電源の温度に関しては、温度上昇値が温度上昇許容範囲又は上限値に納まるか否かを判定してもよい。また、総電力損失Σｉ_i ² ×ｒ_B （＝∫ｉ² ×ｒ_B ｄｉ）、バンク電圧の最小値ｖ_Bmin、必要電力量の最大値Ｗ_max 、キャパシタ電源の利用率η、温度上昇値Ｔ_max 、余裕率γを含むデータを、表やリスト、波形図、グラフなどに編集して出力してもよい。

モータ負荷回路においては、負荷パターンを入力したが、モータ負荷回路に限らず複合負荷の給電系統における給電履歴データやシミュレーションデータによる動作パターンや負荷パターン入力し、ピークカットする電力をキャパシタ電源から給電する場合等に適用してもよい。また、例えば加速域Ａ、定速域Ｂ、減速域Ｃからなる動作パターンを与え、負荷特性にしたがってトルクτ、さらにそのトルクτに見合った負荷電力Ｐを求めるようにしてもよい。このとき、負荷電力Ｐは、減速域Ｃで負になり回生電力としてキャパシタ電源の充電に使用され、必要電力ｗ_liを供給するために放電することにより電圧が降下するが、回生電力を充電に使用して蓄電量が増えることにより電圧が上昇し回復するので、充放電に応じて電圧は上下に変動する。動作パターンを速度で与える場合には速度の単位時間の変化率（微分）で加速度が求められる。複数の異なる種別の負荷を有する場合に、負荷の種別により所望の加速度を得るために必要なトルク、そのトルクを得るために必要な電力も異なってくるので、設定するトルク・電力変換関数のデータを持たせ、負荷の種別を指定しそれに対応して必要な電力を求めることができるようにしてもよい。

本発明に係るキャパシタ電源の寿命推定評価システムの実施の形態を説明する図 キャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図 温度と寿命との関係を説明する図 キャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図 寿命推定用パラメータの演算処理の例を説明する図 時系列の温度データに基づく寿命推定処理の例を説明する図 温度データから求められる劣化係数、劣化度、推定寿命のデータの例を説明する図 充放電シミュレーション処理の例を説明する図 充放電シミュレーションデータの構成例を示す図 温度７０℃におけるキャパシタ電源の実測データの例を示す図 実測データに基づき求めた劣化特性を示す図 各温度における劣化特性の計算例を示す図

符号の説明

１…温度劣化度測定データ、２…温度別劣化係数演算部、３…パラメータ生成処理部、４…寿命推定用パラメータ、５…キャパシタ設計データ、６…負荷データ、７…充放電シミュレーション部、８…温度上昇演算処理部、９…寿命推定評価処理部、１１…キャパシタ電源、１２…充放電制御回路、１３…モータ駆動回路、１４…モータ

Claims (5)

1. 負荷パターンに応じて設計されるキャパシタ電源の使用温度に応じた寿命の推定、評価を行うキャパシタ電源の寿命推定評価システムであって、
   少なくとも基準とする温度Ｔ_r 、該温度Ｔ_r に対応するキャパシタの劣化係数α_Tr又は劣化時間ｔ_Trr 、劣化度Ｄ_r 、劣化度Ｄ_r における所定の温度差Ｔ_int 、該所定の温度差に対応する各温度における劣化時間の倍率λを寿命推定用のデータとして保持する寿命推定用データ保持手段と、
   キャパシタ電源の使用温度Ｔ_x のデータを保持する温度データ保持手段と、
   前記寿命推定用のデータに基づいて
   ｔ_Txr ＝λ^(Tr-Tx)/Tint×ｔ_Trr
   α_Tx＝Ｄ_r ／√ｔ_Txr
   により前記使用温度Ｔ_x における劣化係数α_Txを求める劣化係数演算手段と、
   前記劣化係数演算手段により求めた劣化係数α_Txに基づき推定寿命とする劣化度Ｄ_s までの時間ｔ_Txを
   ｔ_Tx＝（Ｄ_s ／α_Tx）²
   により求め寿命Ｌ_Tx＝ｔ_Txとして推定する寿命推定演算手段と
   を備えたことを特徴とするキャパシタ電源の寿命推定評価システム。
2. 負荷パターンに応じて設計されるキャパシタ電源の使用温度に応じた寿命の推定、評価を行うキャパシタ電源の寿命推定評価システムであって、
   ２つの異なる温度とそれぞれの温度における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータを保持する測定データ保持手段と、
   前記測定した前記各温度におけるデータに基づき前記使用時間の平方根と前記劣化度が比例する関係にある劣化係数を求め、前記一方の温度におけるデータを基準データとして、該温度Ｔ_r に対応するキャパシタの劣化係数α_Tr又は劣化時間ｔ_Trr 、劣化度Ｄ_r 、劣化度Ｄ_r における所定の温度差Ｔ_int 、該所定の温度差に対応する各温度における劣化時間の倍率λを寿命推定用のデータとして保持する寿命推定用データ保持手段と、
   キャパシタ電源の使用温度Ｔ_x のデータを保持する温度データ保持手段と、
   前記寿命推定用のデータに基づいて
   ｔ_Txr ＝λ^(Tr-Tx)/Tint×ｔ_Trr
   α_Tx＝Ｄ_r ／√ｔ_Txr
   により前記使用温度Ｔ_x における劣化係数α_Txを求める劣化係数演算手段と、
   前記劣化係数演算手段により求めた劣化係数α_Txに基づき推定寿命とする劣化度Ｄ_s までの時間ｔ_Txを
   ｔ_Tx＝（Ｄ_s ／α_Tx）²
   により求め寿命Ｌ_Tx＝ｔ_Txとして推定する寿命推定演算手段と
   を備えたことを特徴とするキャパシタ電源の寿命推定評価システム。
3. 前記温度Ｔ_r は、７０℃であることを特徴とする請求項１又は２記載のキャパシタ電源の寿命推定評価システム。
4. 前記温度データ保持手段は、
   時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンのデータ及びキャパシタ電源の定格仕様を含む設計データを保持し、
   前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるデータのキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、
   前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めて該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電容量を求め該蓄電容量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧及び蓄電容量の変動を含む充放電特性のシミュレーションを行い、
   前記電流と前記内部抵抗に基づく前記内部抵抗による総電力損失から前記キャパシタ電源の温度上昇を求め使用温度Ｔ_x のデータとして保持することを特徴とする請求項１又は２記載のキャパシタ電源の寿命推定評価システム。
5. 前記温度データ保持手段は、前記電力損失に応じた温度を保持し、前記劣化係数演算手段は、前記温度における劣化係数を求め、前記寿命推定演算手段は、前記劣化係数の平均値に基づき寿命を推定することを特徴とする請求項４記載のキャパシタ電源の寿命推定評価システム。

Images