JP3969736B1 - キャパシタ電源の使用耐電圧設定方法及び設定支援システム - Google Patents

Abstract

【課題】負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の使用耐電圧を設定し、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できるようにする。
【解決手段】キャパシタ電圧による劣化度が使用時間の平方根に比例する劣化係数の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源に対し、負荷パターンとキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗（５、６）とに基づいて時系列にしたがいキャパシタ電源の電流、出力電圧及び充放電量、該充放電後のキャパシタ電源の蓄電残量を求めて充放電特性のシミュレーション（７）を行い、負荷パターンに対応した換算劣化係数（８）を求め、シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と換算劣化係数に対応する劣化係数の電圧との差分を補正した電圧を負荷パターンに使用する耐電圧として設定する（９）。
【選択図】図１

Description

本発明は、キャパシタの静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度とし電圧Ｖi による劣化度Ｄ_Viが使用時間ｔ_Viの平方根に比例する劣化係数α_Vi（＝Ｄ_Vi／√ｔ_Vi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法及び設定支援システムに関する。

情報通信機器の高周波化、高速デジタル化に伴って電子回路が複雑化し、回路図の作成段階で電子回路の電気的特性を予測することが困難になった。そのため、回路を設計試作して電気的特性を測定し、その結果に基づきさらに設計試作のやり直しの試行錯誤を繰り返すことが多くなった。

また、回路シミュレータも利用されるようになったが、特にコンデンサが使用される回路については、予測が難しく電子回路の設計効率化の障害となっていた。そこで、このようなコンデンサ使用回路に対しては、周波数特性の入力、等価回路モデル形成、その評価関数の合成、評価関数を最小化する回路定数の決定を行う各ステップによりコンデンサの等価回路モデルを導出する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

１次電池や２次電池、コンデンサなどの蓄電装置に対しては、充電／放電させながら電圧特性の測定、所定周波数領域に対する特性インピーダンススペクトルを測定それぞれ行って、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
特開２００２−２５９４８２号公報 特許第３１９０３１３号公報

複数のキャパシタを直並列接続して構成するキャパシタ電源装置は、蓄電密度や性能の向上、大量供給環境の整備に伴い、産業機器や電力貯蔵など様々な用途に普及、拡大をしつつある。しかし、これまでの代表的な蓄電手段である二次電池は、充放電で電圧があまり変動しないのに対し、キャパシタは、充放電に応じて電圧が上下に大きく変動するので、所望の電力量を確保するためにどれだけの静電容量、定格電圧のキャパシタが必要かが分かりにくい。ゆえに設計が難しいという問題がある。しかも、キャパシタは、二次電池に比べて出力密度が高く、短時間に大電力を充放電する用途への適用が期待されているが、現状においてはどのくらい発熱するかは実際に使用してみないとわからないという問題もあった。

コンデンサの等価回路モデルを導出する従来の方法や、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する従来の方法は、いずれも複雑、煩雑な回路モデルを用いるものであり、キャパシタ電源装置の設計の支援には向いたものとはなっていない。すなわち、前者の方法は、サンプル周波数毎のインピーダンス（Ｚ）を入力し、ＲＣ回路及びＲＬ回路とＲＣＬ回路のいずれかを等価回路モデルとして形成し、その等価回路モデルの表すインピーダンス（Ｚ_M ）を定義し、評価関数（Ｑ）を合成して最小化し回路ベクトル（Ｐ）を決定するというステップを備え、また、後者の方法は、非線形抵抗器、非線形キャパシタ、及び非線形コイルのうち２個以上の回路素子と定電圧器からなる非線形伝送線モデル、また、伝送線を対置する有限な個数の梯形非線形２端子電池回路のモデルを用いるものである。

キャパシタ電源は、蓄積エネルギー密度が電圧の二乗に比例するので、使用電圧を高く設定すればそれだけ実用エネルギー密度を高めることができるが、劣化度が大きくなり寿命が短くなる。

キャパシタ電源は、使用電圧や使用状態によって劣化の程度に差が生じ、標準的な設計にしたがって寿命が設定された場合には、使用電圧や使用状態によって寿命満了時にまだ十分な性能を残している。したがって、寿命満了時に、使用可能な性能を残しているキャパシタが無駄に廃棄処分されてしまう。

本発明は、上記課題を解決するものであって、キャパシタ電源の使用耐電圧を使用される負荷の要求に応じて設定し、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できるようにするものである。

そのために本発明は、キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度Ｄ_Viが使用時間ｔ_Viの平方根に比例する劣化係数α_Vi（＝Ｄ_Vi／√ｔ_Vi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法であって、時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて前記時系列にしたがい前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行い、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定することを特徴とし、前記換算劣化係数は、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数による劣化度を積算して該積算した劣化度と時間に基づき求めることを特徴とする。

また、キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度Ｄ_Viが使用時間ｔ_Viの平方根に比例する劣化係数α_Vi（＝Ｄ_Vi／√ｔ_Vi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムであって、各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数α_Vi、時系列（ｔ₁ 、ｔ₂ 、…、ｔ_i 、…）に要求される電力ｗ_liからなる負荷パターン、キャパシタ電源の電圧ｖ_Bi、静電容量Ｃ_B 、内部抵抗ｒ_B のデータを保持するデータ記憶手段と、前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行う充放電シミュレーション手段と、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する使用耐電圧設定手段とを備えたことを特徴とし、前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数α_Viは、それぞれの電圧における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータに基づき求め、或いは所定の電圧差Ｖ_int を有するそれぞれの電圧における劣化度とその劣化時間を測定したデータに基づき劣化係数を求め、一方の電圧Ｖ_r における基準の劣化度Ｄ_r までの劣化時間ｔ_Vrr 、前記劣化時間ｔ_Vrr に対する他方の電圧Ｖ_r ′における基準の劣化度Ｄ_r までの劣化時間ｔ_Vrr ′の倍率λをパラメータとして、
ｔ_Vir ＝λ^(Vr-Vi)/Vint×ｔ_Vrr
α_Vi＝Ｄ_r ／√ｔ_Vir
により求めることを特徴とする。

本発明によれば、時系列に要求される電力の負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて充放電特性のシミュレーションを行い、各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧を負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定するので、負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の使用耐電圧をフロート使用を前提とする場合より高く設定することができる。したがって、寿命満了時の無駄がなくなるようにすることができ、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明に係るキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムの実施の形態を説明する図、図２はキャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図、図３は電圧と劣化特性との関係を説明する図、図４はキャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図、図５は劣化係数換算処理の例を説明する図である。図１において、１は劣化度測定データ、２は劣化係数演算部、３はパラメータ生成処理部、４は劣化特性パラメータ、５はキャパシタ設計データ、６は負荷データ、７は充放電シミュレーション部、８は劣化係数換算処理部、９は使用耐電圧演算処理部、１１はキャパシタ電源、１２は充放電制御回路、１３はモータ駆動回路、１４はモータを示す。

本実施形態のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムでは、例えば図１に示すように各キャパシタ電圧、劣化時間、劣化度等の劣化度測定データ１を記憶保持し、これら測定データに基づき劣化係数演算部２により各キャパシタ電圧別に劣化係数を求め、劣化係数を含む劣化度推定に必要なパラメータをパラメータ生成処理部３により生成して、それらのデータを劣化特性パラメータ４に記憶保持することにより、キャパシタ電源の劣化係数、使用耐電圧の設定に必要なデータを用意する。また、キャパシタ電源の設計データとして、キャパシタ電源の定格電圧（標準の使用耐電圧）や静電容量その他の設計仕様に関するキャパシタ設計データ５、及び時系列の負荷の動作パターンや負荷パターン等の負荷データ６を記憶保持する。そして、充放電シミュレーション部７により、時系列にしたがって負荷データ及び設計データに基づきキャパシタ電源の充放電電流を求め、続けてキャパシタ電圧（キャパシタ電圧及び端子電圧）を求めることにより充放電のシミュレーションを行う。さらにそのシミュレーション結果に基づき劣化係数換算処理部８により劣化係数を求め、使用耐電圧演算処理部９により劣化係数から負荷パターンに対応したキャパシタ電源の使用耐電圧の設定値を求める。

設計支援対象のキャパシタ電源と負荷回路は、例えば図２に示すようにキャパシタ電源１１から電流ポンプや電圧変換回路を含む充放電制御回路１２を通して所定の負荷パターンを有するモータ駆動回路１３、モータ１４に給電するモータ負荷回路からなる。本実施形態のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムでは、それぞれキャパシタ電源１１とその負荷回路（充放電制御回路１２、モータ駆動回路１３、モータ１４）に関するデータに基づき、例えばキャパシタ電源１１が負荷の要求に適合した利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度の高い使用耐電圧の設定を行えるようにするものである。

図２において、キャパシタ電源１１に関するデータが、例えばｔ_i 時にバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）ｖ_Bi、静電容量Ｃ_B 、内部抵抗ｒ_B 、蓄電量ｗ_Biであるとすると、キャパシタ電源１１から必要電力ｗ_li（回生電力の場合には負）を給電するには、出力電圧ｖ_tiに対応した所定の電流ｉ_i が流れるように充放電制御をしなければならない。このとき、キャパシタ電源内に発生する電力損失は、内部抵抗ｒ_B と電流ｉ_i より（ｉ_i ² ×ｒ_B ）として求められる。また、キャパシタ電源のバンク電圧ｖ_Biは、内部抵抗ｒ_B に電流ｉ_i が流れて生じる電圧降下分を出力電圧ｖ_tiに加算した（ｖ_ti＋ｉ_i ×ｒ_B ）として、キャパシタ電源での蓄電量ｗ_Biは、Ｃ_B ×ｖ_Bi ² ／２、充放電量Δｗ_ciは、（ｗ_Bi-1−ｗ_Bi）としてそれぞれ各時ｔ_i における値の充放電シミュレーションデータが求められる。キャパシタ電源の蓄電容量Ｗ_Bmaxは、バンクを満充電電圧ｖ_Bfまで充電したときの（Ｃ_B ×ｖ_Bf ² ／２）となる。

劣化度測定データ１は、電圧Ｖ_s 、Ｖ_r における劣化度Ｄ_Vs、Ｄ_Vr（％）とその劣化に要した劣化時間ｔ_Vs、ｔ_Vrの測定データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。キャパシタは、静電容量Ｃ_B が使用により当初の１００％から経時的に何％の劣化があるか、その劣化度を指標にすると、劣化度は、図３（ａ）に示すように時間の平方根に比例することが判っている。しかも、その劣化の程度は、電圧Ｖ_s 、Ｖ_r （＞Ｖ_s ）によって変化し、同じ劣化度の劣化に要する時間は電圧差に比例して電圧が低くなるほど長くなることも判っている。

劣化係数演算部２は、劣化度測定データ１に記憶保持された時間ｔ_Vsと劣化度Ｄ_Vsに基づき電圧Ｖ_s における劣化係数α_Vsを求めるものである。キャパシタの電圧Ｖ_s における劣化度Ｄ_Vsは時間ｔ_Vsの平方根に比例することから、劣化係数α_Vsは、
〔数１〕
α_Vs＝Ｄ_Vs／√ｔ_Vs
により求められる。ここで、劣化係数α_Vsは、電圧Ｖ_s において劣化度Ｄ_Vsの劣化に時間ｔ_Vsを要するという係数になる。

パラメータ生成処理部３は、電圧Ｖ_s とＶ_r での劣化係数α_Vs、α_Vrから任意の電圧Ｖ_x における劣化係数α_Vxを求めるためのパラメータを生成するものである。いま、劣化度Ｄ_r を固定値に設定すると、それぞれの電圧Ｖ_s 、Ｖ_r においてその劣化度Ｄ_r の劣化に要する時間ｔ_Vsr 、ｔ_Vrr は、それぞれの劣化係数α_Vs、α_Vrから
〔数２〕
ｔ_Vsr ＝（Ｄ_r ／α_Vs）²
ｔ_Vrr ＝（Ｄ_r ／α_Vr）²
となり、同じ劣化度の劣化に要する時間は電圧差に比例することから、劣化度Ｄ_r の劣化に要する時間ｔ_Vxr は、
〔数３〕
ｔ_Vxr ＝λ_Vr ^(Vr-Vx)/Vint×ｔ_Vrr
ここで、λ_Vr＝ｔ_Vsr ／ｔ_Vrr ：劣化時間の倍率
Ｖ_int ＝Ｖ_r −Ｖ_s ：電圧差
となる。その結果、電圧Ｖ_x における劣化係数α_Vxは、
〔数４〕
α_Vx＝Ｄ_r ／√ｔ_Vxr
により求めることができる。

したがって、パラメータ生成処理部３では、電圧Ｖ_s とＶ_r におけるそれぞれの劣化係数α_Vs、α_Vrから劣化度Ｄ_r を固定値に設定したときのｔ_Vrr 、λ_Vr、Ｖ_int をパラメータとして求める。少なくとも図３（ｂ）に示すｔ_Vrr 、λ_Vr、Ｖ_int にＶ_r 、Ｄ_r を付加したこれらのデータをパラメータとして記憶保持するメモリ等のデータ記憶部が劣化特性パラメータ４である。

キャパシタ設計データ５は、例えば図４（ａ）に示すモジュール電圧ｖ_M 、セル直列数Ｎ_S 、モジュール静電容量Ｃ_M 、モジュール内部抵抗ｒ_M 、モジュール直列数Ｎ_MS、並列数Ｎ_MP、バンク電圧ｖ_B （満充電時の電圧ｖ_Bf）、バンク静電容量Ｃ_B 、バンク内部抵抗ｒ_B 、モジュール数Ｎ_M 等の定格仕様を含む、所謂キャパシタ電源の設計データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。モジュールは、所定数のセルを直列接続したキャパシタ電源の基本構成単位であり、バンクは、複数個のモジュールを直列接続し、さらにそれらを並列接続してキャパシタ電源を構成するものである。

例えば２．５（Ｖ）のセルを２５個直列接続してモジュール電圧ｖ_M が５０（Ｖ）のモジュールが構成される。このモジュールを基本構成単位とすると、負荷の使用（開始）電圧ｖ_L が６５０（Ｖ）である場合には、１３個のモジュールを直列接続するものとして並列数１のバンクが選択、設定される。つまり、モジュール直列数Ｎ_MSが１３、満充電時のバンク電圧（ｖ_Bf）が６５０（Ｖ）のバンク構成にすることで、バンク静電容量Ｃ_B はＣ_M ／１３、バンク内部抵抗ｒ_B は１３×ｒ_M により求められる。並列数Ｎ_MPが１から２にになれば、それに応じて新たなバンク静電容量Ｃ_B が２倍、バンク内部抵抗ｒ_B が２分の１、モジュール数Ｎ_M が２倍になる。このようにバンクに関する定格仕様の値は、まず、バンク電圧が決まると共に他の値も決まる。

負荷データ６は、例えば図４（ｂ）に示す使用電圧ｖ_L 、キャパシタ電源に対して時系列ｔ_i に要求される電力（必要電力）ｗ_liを有する負荷パターンのデータを記憶保持するメモリ等のデータ記録部である。単位時間Δｔ（＝ｔ_i −ｔ_i-1 ）毎の負荷容量ｗ_liでもよいし、経時的に変化する負荷容量の関数でもよい。例えばあるモータ選定ソフトでは、入力される動作パターンからトルクが算出され、その動作パターンの回転数トルクの乗算により負荷パターン（＝回転数×トルク）が得られる。さらに、主電源があってキャパシタ電源をピークカットの補助電源とする場合には、この負荷パターンに対して供給電力の条件を入力することにより、負荷パターンが主電源からの供給電力を越える部分としてキャパシタ電源よりピークカットして供給する電力が求められる。このピークカット電力が本実施形態では、必要な負荷データとなる。

充放電シミュレーション部７は、まず、キャパシタ設計データ５及び負荷データ６に基づきキャパシタ電源１１から必要電力に見合って充放電される電流ｉ_i を求めるものであり、時系列更新されたキャパシタ電圧が次のデータとして使用される。負荷データの各時ｔ_i における必要電力ｗ_li（＝ｖ_ti×ｉ_i ）に見合ったキャパシタ電流ｉ_i は、
〔数５〕
ｉ_i ＝｛ｖ_Bi±√（ｖ_Bi ² −４×ｒ_B ×ｗ_li）｝／（２×ｒ_B ）
ここで、ｉ_i ×ｖ_Bi＝ｗ_li＋ｉ_i ² ×ｒ_B ＝Δｗ_ci
により求められる。さらに、充放電シミュレーション部７は、求めたキャパシタ電源１１の電流ｉ_i と各データに基づきバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）、端子電圧を求め時刻更新するものであり、ｔ_i 時におけるキャパシタ電源１１の端子（出力）電圧ｖ_tiは、
〔数６〕
ｖ_ti＝ｖ_Bi−ｉ_i ×ｒ_B
電流ｉ_i による放電の後（ｔ_i+1 時）のキャパシタ電源１１のバンク電圧ｖ_Bi+1は、
〔数７〕
ｖ_Bi+1＝√（ｖ_Bi ² −２×ｉ_i ×ｖ_Bi／Ｃ_B ）
ここで、Ｃ_B ×ｖ_Bi+1 ² ／２＝（Ｃ_B ×ｖ_Bi ² ／２）−（ｉ_i ×ｖ_Bi）
ｗ_Bi+1＝ｗ_Bi−Δｗ_ci
により求められる。そして、この〔数７〕により更新したバンク電圧ｖ_Bi+1を用い、次に続くｔ_i+1 時における負荷データの必要電力ｗ_li+1に見合ったキャパシタ電流ｉ_i+1 が同様にして〔数５〕により、出力電圧ｖ_ti+1が〔数６〕により求められ、同様にして充放電シミュレーションの処理が繰り返し実行される。その結果として、例えばキャパシタ電圧（バンク電圧）ｖ_Bi、電流ｉ_i 、充放電量Δｗ_ci、内部抵抗ｒ_B による電圧降下を除いた出力電圧ｖ_tiなど、単位時間Δｔ（＝ｔ_i −ｔ_i-1 ）による時系列の充放電シミュレーションデータが得られる。

劣化係数換算処理部８は、充放電シミュレーション部７により求めた各時ｔ_i のバンク電圧ｖ_Bti における劣化度Ｄ_tiを〔数３〕、〔数４〕に基づいて求める。ここでは、劣化特性パラメータ４に記憶保持されているパラメータｔ_Vrr 、λ_Vr、Ｖ_int 、Ｖ_r 、Ｄ_r を用いることにより、まず、〔数３〕に基づきバンク電圧ｖ_Bti における基準の劣化時間を求め、次に〔数４〕に基づき劣化係数を求める。そしてその劣化係数を用い〔数４〕に基づいて単位時間Δｔの間の劣化度Ｄ_tiを求めることになる。また、基準の劣化時間に対応する劣化度と単位時間Δｔから劣化度Ｄ_tiを求めることもできる。そして、図５に示すように劣化度Ｄ_tiを積算して、積算した劣化度ΣＤ_tiとその劣化時間Σ（ｔ_i −ｔ_i-1 ）から〔数１〕を使って特定の負荷パターンにより換算される換算劣化係数α_x を求める。

使用耐電圧演算処理部９は、劣化係数換算処理部８により算出された換算劣化係数α_x と劣化特性パラメータ４に記憶保持されているパラメータｔ_Vrr 、λ_Vr、Ｖ_int 、Ｖ_r 、Ｄ_r に基づき、特定の負荷パターンに対応した適正な使用耐電圧Ｖ_x を求める。劣化係数がα_Vsの電圧Ｖ_s （定格のモジュール電圧）から充放電シミュレーションを行ったとすると、その結果、特定の負荷パターンの内容に応じた換算劣化係数α_Vxが求められる。この換算劣化係数α_Vxは、充放電シミュレーション開始時の電圧Ｖ_s の劣化係数α_Vsより小さくなる。つまり、寿命が延びる。したがって、電圧Ｖ_s の劣化係数α_Vsにより寿命が決められると、特定の負荷パターンの電源として使った場合には、寿命満了時にキャパシタ電源の性能を使い切らないことになる。そこで、本実施形態では、シミュレーション開始時のキャパシタ電圧Ｖ_s に、このキャパシタ電圧Ｖ_s と換算劣化係数α_Vxに対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する。

この差分の補正による設定は、例えばフロート換算劣化係数を用いてもよいし、差分或いはその一定割合だけ高くしてもよい。フロート電圧に換算されるフロート換算劣化係数α_Vx′は、シミュレーションから求めた特定の負荷パターンでの換算劣化係数α_Vxと劣化係数α_Vsに基づき、例えば
〔数８〕
α_Vx／α_Vs＝α_Vs／α_Vx′
の関係から求め、このフロート換算劣化係数α_Vx′に対応する劣化係数を有する電圧を使用耐電圧Ｖ_x として、
〔数９〕
ｔ_Vxr ′＝（Ｄ_r ／α_Vx′）²
Ｖ_x ＝Ｖ_r −Ｖ_int ×log(ｔ_Vxr ′／ｔ_Vrr ）／log λ_Vr
により求める。また、上記のようにして求めた使用耐電圧に基づき、同様のシミュレーションを実行することにより、設定した使用耐電圧の評価を行い、さらにこの処理を繰り返すようにしてもよい。

図６は劣化特性パラメータの演算処理の例を説明する図である。劣化度測定データに基づき劣化特性パラメータを求める演算処理では、例えば図６に示すようにまず、例えば電圧Ｖ_s を選択して（ステップＳ１１）、選択した電圧での使用時間ｔ_Vsとその劣化度Ｄ_Vsの測定データを取得し（ステップＳ１２）、使用時間ｔ_Vsと劣化度Ｄ_Vsから劣化係数α_Vsを求める（ステップＳ１３）。他の測定データがあるか否かを判断して（ステップＳ１４）、あればステップＳ１２に戻って同様の処理を繰り返して平均劣化係数を求める（ステップＳ１５）。さらに他の電圧におけるデータがあるか否かを判断して（ステップＳ１６）、あればステップＳ１１に戻って同様の処理を繰り返してから、２つの電圧における測定データ、平均劣化係数に基づき劣化特性パラメータ（Ｖ_r 、Ｄ_r 、ｔ_Vrr 、λ_Vr、Ｖ_int ）を生成する（ステップＳ１７）。各電圧における測定データは、少なくとも２つあればよい。

図７は充放電シミュレーション処理の例を説明する図、図８は充放電シミュレーションデータの構成例を示す図である。キャパシタ電源の１基本構成単位であるモジュールのキャパシタデータはデータファイルに既に格納されているとする。図７に示すようにまず、負荷データを入力することにより（ステップＳ３１）、所望の電圧（ｖ_L 、ｖ_B ）の得られるモジュール直列数Ｎ_MSを求める（ステップＳ３２）。次に、並列数Ｎ_MPを入力することにより（ステップＳ３３）、キャパシタ電源の各定格値（バンク電圧ｖ_B 、バンク静電容量Ｃ_B 、バンク内部抵抗ｒ_B 、モジュール数Ｎ_M ）を求める（ステップＳ３４）。

負荷データの各時ｔ_i における必要電力ｗ_liに見合ったキャパシタ電流ｉ_i を求め（ステップＳ３５）、さらにバンク電圧ｖ_Bi、出力電圧ｖ_ti、充放電量Δｗ_ci等を求めてキャパシタデータを格納する（ステップＳ３６）。そして、時刻を更新（ｔ_i ←ｔ_i+1 ）して（ステップＳ３７）、全時刻について処理を終了したか否かを判定し（ステップＳ３８）、全時刻について処理を終了するまで、ステップＳ３５に戻って同様の処理を繰り返し実行する。このような処理により得られる充放電シミュレーションデータの構成例を示したのが図８である。全時刻について処理を終了すると、さらに、キャパシタ電源の容量増加等の条件変更があるか否かを判定し（ステップＳ３９）、条件変更であれば、ステップＳ３３に戻り新たな並列数を入力して以下同様の処理を繰り返して実行する。また、条件変更では、図７（ｂ）に示すように負荷データやモジュールデータ等を新たに入力し設定し直すようにしてもよい（ステップＳ３１→Ｓ３２′）。

キャパシタ電源は、モジュールの直列数を増やすと使用開始電圧が高くなると共に電流損失を減らすことができる。また、並列数を増やすと蓄電容量が増加すると共に内部抵抗を減らすことができる。つまり、モータ又は出力側の電力変換装置の耐電圧が許容される範囲で直列数を増やすことができ、体積、重量、コストが許容される範囲で直並列数を増やすことができる。上記の処理によれば、所定の負荷データに対してモジューの直列数、それらの並列数を増減させながら繰り返すことにより、許容範囲内の最適なキャパシタ電源を見いだすことができる。また、初期値を１とし順次増やして上記処理による解析を行えば、許容範囲内におさまったところを最適な設計値とすることもできる。

次に、測定データに基づきキャパシタの劣化特性を求める具体的な例について説明する。図９はキャパシタ電源の測定データの例を示す図、図１０は図９に示す測定データに基づき求めた劣化特性を示す図である。

図９において、ア、イ、ウ、エはそれぞれ別個のキャパシタであり、当初の静電容量Ｃを１００％として、５０、１００、３００、５００、１０００時間の使用時間ｔ（ｈｒ）が経過した段階で静電容量Ｃが何％まで劣化したかを測定したデータ及びそれらの平均値を示している。例えば１００時間では、静電容量Ｃが平均９４．９％まで劣化し、劣化度が５．１％になるので、劣化係数αは０．５１になり、また、１０００時間では、静電容量Ｃが平均８４．３９％まで劣化し、劣化度が１５．６１％になるので、劣化係数αは０．４９３になる。この平均値のデータについて、縦軸を静電容量（％）、横軸を時間の平方根（√ｔ）として表したのが図１０であり、横軸において√ｔ＝１００まで延長すると、縦軸の静電容量（％）が５０％まで劣化し、つまり、Ｄ′＝５０になるので、劣化度Ｄ＝５０になる。したがって、劣化係数αは〔数１〕によれば０．５００になり、劣化度Ｄ_s ＝５０％とする寿命推定値Ｌ₅₀は１００００時間となる。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば上記実施の形態では、代表電圧で劣化度、劣化時間を測定してパラメータを求めて、各電圧の劣化特性をパラメータにより補間したが、各電圧それぞれの劣化特性を測定データにより取得してもよいことは勿論である。また、モータ負荷回路においては、負荷パターンを入力したが、モータ負荷回路に限らず複合負荷の給電系統における給電履歴データやシミュレーションデータによる動作パターンや負荷パターン入力し、ピークカットする電力をキャパシタ電源から給電する場合等に適用してもよい。また、例えば加速域Ａ、定速域Ｂ、減速域Ｃからなる動作パターンを与え、負荷特性にしたがってトルクτ、さらにそのトルクτに見合った負荷電力Ｐを求めるようにしてもよい。このとき、負荷電力Ｐは、減速域Ｃで負になり回生電力としてキャパシタ電源の充電に使用され、必要電力ｗ_liを供給するために放電することにより電圧が降下するが、回生電力を充電に使用して蓄電量が増えることにより電圧が上昇し回復するので、充放電に応じて電圧は上下に変動する。動作パターンを速度で与える場合には速度の単位時間の変化率（微分）で加速度が求められる。複数の異なる種別の負荷を有する場合に、負荷の種別により所望の加速度を得るために必要なトルク、そのトルクを得るために必要な電力も異なってくるので、設定するトルク・電力変換関数のデータを持たせ、負荷の種別を指定しそれに対応して必要な電力を求めることができるようにしてもよい。

本発明に係るキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムの実施の形態を説明する図。 キャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図。 電圧と劣化特性との関係を説明する図。 キャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図。 劣化係数換算処理の例を説明する図。 劣化特性パラメータの演算処理の例を説明する図。 充放電シミュレーション処理の例を説明する図。 充放電シミュレーションデータの構成例を示す図。 キャパシタ電源の測定データの例を示す図。 図９に示す測定データに基づき求めた劣化特性を示す図。

符号の説明

１…劣化度測定データ、２…劣化係数演算部、３…パラメータ生成処理部、４…劣化特性パラメータ、５…キャパシタ設計データ、６…負荷データ、７…充放電シミュレーション部、８…劣化係数換算処理部、９…使用耐電圧演算処理部、１１…キャパシタ電源、１２…充放電制御回路、１３…モータ駆動回路、１４…モータ

Claims (5)

1. キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度Ｄ_Viが使用時間ｔ_Viの平方根に比例する劣化係数α_Vi（＝Ｄ_Vi／√ｔ_Vi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法であって、
   時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて前記時系列にしたがい前記キャパシタ電源の電流を求め、
   前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、
   前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行い、
   前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、
   前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定することを特徴とするキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法。
2. 前記換算劣化係数は、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数による劣化度を積算して該積算した劣化度と時間に基づき求めることを特徴とする請求項１記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法。
3. キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度Ｄ_Viが使用時間ｔ_Viの平方根に比例する劣化係数α_Vi（＝Ｄ_Vi／√ｔ_Vi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムであって、
   各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数α_Vi、時系列（ｔ₁ 、ｔ₂ 、…、ｔ_i 、…）に要求される電力ｗ_liからなる負荷パターン、キャパシタ電源の電圧ｖ_Bi、静電容量Ｃ_B 、内部抵抗ｒ_B のデータを保持するデータ記憶手段と、
   前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行う充放電シミュレーション手段と、
   前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する使用耐電圧設定手段と
   を備えたことを特徴とするキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。
4. 前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数α_Viは、
   それぞれの電圧における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータに基づき求めることを特徴とする請求項３記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。
5. 前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数α_Viは、
   所定の電圧差Ｖ_int を有するそれぞれの電圧における劣化度とその劣化時間を測定したデータに基づき劣化係数を求め、一方の電圧Ｖ_r における基準の劣化度Ｄ_r までの劣化時間ｔ_Vrr 、前記劣化時間ｔ_Vrr に対する他方の電圧Ｖ_r ′における基準の劣化度Ｄ_r までの劣化時間ｔ_Vrr ′の倍率λをパラメータとして、
   ｔ_Vir ＝λ^(Vr-Vi)/Vint×ｔ_Vrr
   α_Vi＝Ｄ_r ／√ｔ_Vir
   により求めることを特徴とする請求項３記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。

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