JP2008069243A - 接着状態予測方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】加熱開始初期段階の第1処理温度T1における初期段階の第1処理時間t1経過した後の時点の硬化率P0を求める。次に、初期より第2処理温度T2とした条件で硬化率P0となる仮想時間t’を求める。次に、第2処理温度T2の条件(硬化率曲線)において、仮想時間t’経過した時点からの単位時間Δtの間の硬化率の変化分ΔP1を求める。次に、求めた変化分ΔP1を、第1処理温度T1による第1処理時間t1の硬化率P0に加算し、この加算して得られた硬化率P0+1を、第1処理時間t1+単位時間Δt時間後の硬化率とする。
【選択図】 図1
Description
K=α0exp{−QK/(kT)}・・・(2)
N=β0exp{−QN/(kT)}・・・(3)
次に、図1の(S3)に示すように、第2処理温度T2の条件(硬化率曲線)において、仮想時間t’経過した時点からの単位時間Δtの間の硬化率の変化分ΔP1を、(2),(3),及び式(4)により求める。なお、仮想時間t’を式(4)におけるtとして計算する。
次に、図1の(S4)に示すように、求めた変化分ΔP1を、第1処理温度T1による第1処理時間t1の硬化率P0に加算し、この加算して得られた硬化率P0+1を、第1処理時間t1+単位時間Δt時間後の硬化率とする。
次に、第3処理温度の条件において、仮想時間t”経過した時点からの単位時間Δtの間の硬化率の変化分ΔP2’を、式(2),式(3),及び式(4)により求める(追加ステップ2)。
次に、求めた変化分ΔP2’を、硬化率P0+1に加算し、この加算して得られた硬化率P0+1+2’を、第1処理時間t1+単位時間Δt+単位時間Δt時間後の硬化率とする(追加ステップ3)。
(1)常数Nの温度依存性は、必ずしもアレニウス型であるとは限らない。従って、実測挙動と理論モデルを比較することで樹脂材料の適切な硬化温度帯を考察することが望ましい。
(2)常数Nが温度によって変化するということは、温度差が小さければ異なる温度の曲線が、例えば、95%以上(m>0)の高硬化率又は5%以下(m<0)の低高硬化率の範囲など、いずれかの時点で交差して硬化率が逆転する場合があることを意味している。このような場合には、この現象を無視するか又は実測値(時間又は硬化率)に対して補正項を導入することが必要になる。
(3)測定の初期状態で硬化率が明らかにゼロではない場合には、実測値s’に対してs=s’−s0となる位置常数s0を導入する、又は実測硬化率P’に対してP=(1−P0)P’+P0となる初期硬化率P0を導入するなどの工夫が必要となる場合がある。しかしこれらの補正項は計算では求められず、理論曲線と実測値のズレをみて調整する必要があるので扱いには注意を要する。
(4)実験データから硬化率を求めるには、全ての温度帯におけるデータの最大値を99.0%などに仮定して個々の比率(硬化率)を求める方法が良いと考えられるが、最大値が温度によって大きく変わる場合には、その最大強度の定義の仕方に考察を要する。
次に、本実施の形態における接着状態予測方法を多段硬化プロセスに適用させた場合について説明する。一般的なフリップチップ実装では、バンプを用いて端子間を接合した後に、半導体チップと配線基板の隙間に接着と封止の役目を担うアンダーフィル樹脂を充填して加熱硬化させている。しかし、特に配線基板がリジッドな有機系配線基板の場合、熱応力の影響を受けやすく、一般的な硬化温度である150℃に昇温する段階で接合が破壊する場合が多いという問題がある。
次に、本実施の形態における接着状態予測方法を半硬化法に適用させた場合について説明する。上述した実施例1では、バンプを用いて端子間を接合した後に半導体チップと配線基板との隙間にアンダーフィル樹脂を充填する後注入法又はサイドフィル法と呼ばれる方法について説明した。ところが、この方法では、接続ピッチの微細化に伴うバンプの小型化と、バンプ間の狭ピッチ化によってアンダーフィル樹脂が入り込む隙間自体が狭くなり、後からアンダーフィル樹脂を注入することが困難になる。
この問題を解決する1つの方法として、アンダーフィル樹脂を先に配線基板上に塗布し、後から半導体チップを実装する先塗布法と呼ばれる方法があり、導電粒子入り異方性導電フィルムを用いるACF(Anisotropic Conductive Film)や非導電性樹脂を用いるNCP(Non-Conductive Paste)工法として知られている。
以下、本実施の形態における接着状態予測方法の半硬化法への適用例を説明する。
先ず、用いる熱硬化性樹脂の実際の特性と、式(1),式(2),及び式(3)による硬化率予測(曲線)との一致状態により、加熱温度条件を設定する。例えば、市販されているアンダーフィル樹脂Bを用い、実際の半導体チップ(約6mm角)を加熱硬化を同時に行うUS−フリップチップ接続で実装する場合、図5の黒四角と黒三角で示すように、接着強度(硬化率P)が変化する。
上述したフリップチップ接続の適用例1とほぼ同様に、プリント配線板にフレキシブル基板端子を接続する端子接続においても、前述の熱可塑性フレキシブル基板材料や耐熱性の低いプリント配線板材料、又は熱に弱い表示ディスプレイパネルに対する接続では、より低い温度で短時間の接続が求められる。
(b)また、頻度因子α0と常数Nに関係し、硬化初期において超音波振動の加わる0.7秒までは硬化率上昇は概ね15%以下であること。
(c)また、常数Nに関係し、硬化が開始すれば急峻に硬化が進む特性を持つこと。
(d)また、活性化エネルギーQKに関係し、常温又は低温(0〜10℃)保管可能であること。
上述では、段階的に加熱の温度を変化させる場合について説明したが、以下に、連続的に温度を変化させる場合について説明する。
以下、化学反応速度論と確率密度関数等の信頼性工学との類似性、幾何学的核成長を考慮した等温結晶化理論など踏まえ、上述した曲線の数式化について述べる。
[1.1] 1次反応モデルと指数分布
複雑な熱硬化性樹脂の反応モデルを論じる前に、先ず、単純な化学反応における反応速度の基本的な考え方について解説する。例えば、図13に示すように、ある瞬間において10個の未反応(丸)、3個の反応済み(四角)の状態から単位時間内に新たに2個が反応(六角)して、8個の未反応、5個の反応済み状態になる現象において、これまでもこの先も「新たに反応をする数(六角)」が「未反応数(丸)によって決まる」というルールに従ってっていると仮定する。
「物質Aから何らかの反応で物質Bが生成される場合、物質Aの初期濃度をa、t時間後までの累積反応量(Bの生成量)をxとすれば、単位時間当たりの反応量dx/dtは、このdtにおける未反応量CAに比例し、この比例常数(反応速度常数)をKとする。」
このモデルは、未反応量の1次関数で表されるので1次反応モデルと呼ばれ、数式で表現すると以下の式(10)に示す通りとなる。なお、反応速度常数Kは[時間-1]の次元を持つ。
dx/(a−x)=Kdt
∫dx/(a−x)=∫Kdt
−ln(a−x)=K・t+const.
−ln{(a−x)/a}=K・t
−ln{1−P(t)}=K・t・・・(12)
P(t)=1−exp(−K・t)・・・(13)
この反応率曲線は、t=1000でP(t)=0.99に達する場合を例にすると、式(13),式(12)及び式(12)の両辺の対数をとった以下の式(14)より図14に示すようになる。
dx/(a−x)=λdt
∫dx/(a−x)=∫λdt
−ln(a−x)=λ・t+const.
cumulative distribution function)F(t)は、累積故障数xと母数aとの比(=x/a)であるから、次のような指数分布関数(exponential distribution function)が得られる。
−ln{(a−x)/a}=λ・t
−ln{1−F(t)}=λ・t・・・(16)
F(t)=1−exp(−λ・t)・・・(17)
右辺:(a−x)/a 未反応量(残存量)の割合→信頼度関数R(t)と等価
上述した図13を用いて説明した1次反応は、物質A単独の反応であり、この場合、未反応量CAのみを考え、反応速度常数Kとの積が瞬間の反応量となるものとしたが、これは図15のように「グランドに多くの人が目隠しをして自由に動き回っており、ある瞬間毎に出現しまた消滅する『水溜』に靴が入ったらグランドを出なければならない。」というゲームを行っていることに例えると、ある瞬間に「水溜」に靴が入りグランドから出ることが単位時間当たりに反応する量に相当すると考えれば良い。
dx/{(a−x)(b−x)}=Kdt
∫dx/{(a−x)(b−x)}=∫Kdt・・・(25)
dx/dt=K(a0−x)2(b0+x)・・・(27)
dα/dt=(K1+K2αm)(1−α)n・・・(28)
この場合、官能基1個が反応する確率をpとし、i個の官能基で同時に起きる確率はpのi乗となる。よって分子1個の確率pとしてみると濃度が1/i乗になったということに等しい。つまり、反応速度式は下式の通りとなる。
1次反応を含めたn次反応及びワイブル型累積故障率関数で表したモデルにおける反応速度常数K(すなわち、尺度因子ηの逆数)が、アレニウス型の温度依存性を持つと仮定すれば下式の通り表すことができる。ここでQは、活性化エネルギー、Tは絶対温度、kはボルツマン常数、α0は頻度因子である。
[1.0]項では個々の分子を中心に化学反応を考えたが、実際の熱硬化性樹脂の場合には、液相から固相に変化する結晶化又は相転移の現象に似ている。従って、幾何学的核成長を考慮した等温結晶化理論として知られ、またDSCなどの熱解析でよく用いられるKJMAモデルを適用すると次の通りとなる。
f=1−exp(−Ztm)・・・(51)
f=1−exp{−(Kt)m}・・・(52)
図12に示した熱硬化性樹脂の硬化反応模式図において、化学反応としては[1.1]項に説明した式(11)に示す1次反応又は[1.2]項の式(26)〜(28)に示した反応種の濃度から求めた反応速度式が最も正しいものと考えられるが、これらの式を適用できるのは、反応系が予測できる場合に限られ、未知の樹脂材料に対しても幅広く応用できる保証がない。まして機械的な強度に基づいた硬化率を表現することができない。
Claims (3)
- 所望とする熱硬化性樹脂よりなる接着剤に所定の熱を加えたときの所定時間後の接着状態を予測する接着状態予測方法において、
第1温度とした加熱開始より第1時間t後の第1硬化率Pを、
P=1−exp{−(K・t)1/N}よりなる第1の式と、
第1常数QK,第2常数α0,加えた熱の絶対温度T,及びボルツマン常数kを用いて前記第1の式のKを規定するK=α0exp{−QK/(kT)}よりなる第2の式と、
第3常数QN,第4常数β0,加えた熱の絶対温度T,及びボルツマン常数kを用いて前記第1の式のNを規定するN=β0exp{−QN/(kT)}よりなる第3の式と
により予測する第1ステップと、
第2温度とした加熱により前記第1硬化率Pとなる時間t’を前記第1の式,前記第2の式,及び前記第3の式より求め、前記第2温度とした加熱による前記時間t’から所定の単位時間Δtの間の硬化率の変化分ΔPを、前記第2の式,前記第3の式、及び、ΔP=1/N・K1/N・t1/N-1・exp[−(Kt)1/N]・Δtよりなる第4の式より求める第2ステップと、
前記第1硬化率Pに前記硬化率の変化分ΔPを加えた第2硬化率P+ΔPを求める第3ステップと
を少なくとも備え、
前記第2硬化率により、前記第1温度で前記第1時間処理してから前記第2温度として前記単位時間Δt処理した後の接着状態を予測する
ことを特徴とする接着状態予測方法。 - 請求項1記載の接着状態予測方法において、
第2温度の条件において、時間t’+Δtの時点からのΔtの間の硬化率の変化分ΔP’を前記第4の式より求める第4ステップと、
前記第2硬化率P+ΔPに前記硬化率の変化分ΔP’を加えた第3硬化率P+ΔP+ΔP’を求める第5ステップと
を新たに備え、
前記第3硬化率により、前記第1温度で前記第1時間処理して、前記第2温度として前記単位時間Δt処理し、加えて前記第2温度として前記単位時間Δt処理した後の接着状態を予測する
ことを特徴とする接着状態予測方法。 - 請求項1記載の接着状態予測方法において、
第3温度とした加熱により前記第2硬化率P+ΔPとなる時間t”を前記第1の式,前記第2の式,及び前記第3の式より求め、前記第3温度とした加熱による前記時間t”から所定の単位時間Δtの間の硬化率の変化分ΔP’を、前記第2の式,前記第3の式、及び前記第4の式より求める第4ステップと、
前記第2硬化率P+ΔPに前記硬化率の変化分ΔP’を加えた第3硬化率P+ΔP+ΔP”を求める第5ステップと
を新たに備え、
前記第3硬化率により、前記第1温度で前記第1時間処理し、前記第2温度として前記単位時間Δt処理し、加えて前記第3温度として前記単位時間Δt処理した後の接着状態を予測する
ことを特徴とする接着状態予測方法。
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