JP2008033567A - 圧電素子の制御方法、圧電素子の制御装置、アクチュエータ、及び顕微鏡 - Google Patents

Abstract

【課題】圧電素子を高速に駆動することができる圧電素子の制御方法、圧電素子の制御装置、並びに該制御装置により制御される圧電素子を備えたアクチュエータ及び顕微鏡の提供。
【解決手段】圧電素子１０の出力側にＩ／Ｖ変換器１１を接続し、更にその後段に積分器１２を接続する。Ｉ／Ｖ変換器１１の出力を増幅して得られる電圧を圧電素子１０の入力側へ負帰還させることにより、圧電素子１０の伸張方向の速度に関するフィードバックを行いＱ値制御を行う。また、積分器１２の出力を増幅して得られる電圧を圧電素子１０の入力側へ負帰還させることにより、駆動電圧に対する圧電素子１０の伸張方向の変位に関するヒステリシスの除去を行う。
【選択図】図５

Description

本発明は、圧電素子を高速に駆動することができる圧電素子の制御方法、圧電素子の制御装置、並びに該装置により制御される圧電素子を備えたアクチュエータ及び顕微鏡に関する。

ＳＰＭ（Scanning Probe Microscope）の一種であるＡＦＭ（Atomic Force Microscope）は、光学顕微鏡及び電子顕微鏡では観察できない液体中に浸した生物試料を高分解能観察できる装置として期待されている。しかしながら、観察に要する時間が１画面あたり数分程度かかるため、例えば、筋肉の動作をビデオレート（３０画面／秒）で観察することはできず、観察時間の短縮化が望まれている。

ＡＦＭは、カンチレバーに装着した探針を観察対象の試料に近づけ、カンチレバーの先端にレーザ光を当て、その反射光を測定することにより観察像を得る装置である。探針が試料表面に近づいた場合、探針と試料表面原子との原子間力によりカンチレバーが変位する。その変位を反射光により測定し、探針の変位が一定になるようにカンチレバー又は試料を載置しているステージを上下させる。

試料の位置決めに圧電素子を用いる場合、試料を載置しているステージを圧電素子により共振させ、ステージを上下させることにより試料表面をカンチレバーに近づける。ＡＦＭは、そのときに起こるカンチレバーの振動振幅の変化を検出することによって、試料の表面状態を測定することができる。

このような位置決め機構に用いられる圧電素子は、微小変位が可能であり、高応答性を持つことが知られているが、その反面、共振点付近での制御性が非常に悪いことが知られている。すなわち、周波数帯域を拡げるために高ゲインで圧電素子を制御した場合、共振点付近で発振する可能性が非常に高くなるという問題点を有している。また、圧電素子を急激に変位させた場合、圧電素子自身の振動が容易に収まらないという問題点を有している。

このような問題点に対処するために、従来では、圧電素子と等価な共振特性を持つ等価回路を設け、等価回路での検出値をフィードバックすることにより圧電素子を制御する手法が提案されている（例えば、非特許文献１及び特許文献１参照）。
小寺、山下、及び安藤、レビュー オブ サイエンティフィック インストルメンツ（Review of Scientific Instruments）、２００５年、第７６巻、０５３７０８ 特開２００５−１９０２２８号公報

しかしながら、等価回路の動作をモニタして圧電素子を制御する手法では、共振モードの数だけ等価回路が必要になり、回路が非常に複雑になるという問題点を有している。

また、等価回路の特性は制御系に組み込まれた時点で定まるため、圧電素子の特性の経時変化には対応できないという問題点を有している。

更に、圧電素子の駆動電圧と変位量との間にはヒステリシスが存在するが、前述した等価回路では、実際の変位をモニタしていないため、圧電素子のヒステリシスを除去できないという問題点を有している。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、圧電素子に流れている電流の大きさに応じて圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節する構成とすることにより、複数の共振モードが存在する場合であっても簡易な回路構成により対応することができ、しかも圧電素子の経時変化に対応することができる圧電素子の制御方法、圧電素子の制御装置、並びに該制御装置により制御される圧電素子を備えたアクチュエータ及び顕微鏡を提供することを目的とする。

本発明の他の目的は、圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて印加すべき駆動電圧の大きさを調節する構成とすることにより、圧電素子のヒステリシスをほとんど除去することができる圧電素子の制御方法、圧電素子の制御装置、並びに該制御装置により制御される圧電素子を備えたアクチュエータ及び顕微鏡を提供することにある。

本発明に係る圧電素子の制御方法は、圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する方法において、前記圧電素子に流れている電流の大きさに応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節することを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子への通電電流の大きさに応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。通電電流の大きさは圧電素子が伸縮する速度に比例することが知られているが、本発明では、通電電流の大きさをモニタしているため、速度情報に基づいて駆動電圧を調整することにより圧電素子の応答速度を向上させることができ、複数の共振モードがある場合であっても制御性が向上する。

本発明に係る圧電素子の制御方法は、圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する方法において、前記圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節することを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。圧電素子に蓄積されている電荷量は圧電素子が伸縮する方向の変位に比例することが知られているが、本発明では、電荷量をモニタしているため、変位の情報に基づいて駆動電圧を調節することができ、駆動電圧と変位との間のヒステリシスがほとんど除去される。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する装置において、前記圧電素子に流れている電流の大きさに応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節する調節手段を備えることを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子への通電電流の大きさに応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。圧電素子が伸縮する速度を通電電流に比例する量として検出し、検出結果に基づいて駆動電圧を調節するため、簡易な回路構成により圧電素子の応答速度を向上させることができ、複数の共振モードがある場合であっても制御性が向上する。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記調節手段は、前記圧電素子のＱ値が小さくなるように印加すべき駆動電圧の大きさを調節するようにしてあることを特徴とする。

本発明にあっては、共振ピークの鋭さを表すＱ値が小さくなるように駆動電圧が調節されるため、共振点付近での制御性が向上する。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記調節手段は、前記電流を電圧に変換する手段を備え、該手段によって変換した電圧により負帰還をかけた駆動電圧を前記圧電素子に印加するようにしてあることを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子に流れている電流を電圧に変換し、変換した電圧により負帰還をかけているため、複数の共振モードがある場合であっても構成が複雑化することがない。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器により変換された電圧を増幅する増幅器、及び該増幅器により増幅された電圧の極性を反転する反転器を備え、該反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする。

本発明にあっては、電流−電圧変換器、増幅器、及び反転器により構成した負帰還ループによって駆動電圧の調節を行えるため、複数の共振モードがある場合であっても回路構成が複雑化することがない。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する装置において、前記圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節する調節手段を備えることを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。圧電素子の変位を電荷量に比例する量として検出し、検出結果をフィードバックして駆動電圧を調節するため、簡易な回路構成により、駆動電圧と変位との間のヒステリシスがほとんど除去される。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記調節手段は、駆動電圧に対する前記圧電素子の伸縮方向のヒステリシスを除去するために印加すべき駆動電圧の大きさを調節するようにしてあることを特徴とする。

本発明にあっては、ヒステリシスを除去するために駆動電圧が調節されるため、回路構成が複雑化することがない。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記調節手段は、前記圧電素子に流れている電流を電圧に変換する手段と、該手段により変換された電圧を積分する手段とを備え、該手段の出力電圧により負帰還をかけた駆動電圧を前記圧電素子に印加するようにしてあることを特徴とする。

本発明にあっては、圧電素子に流れている電流を電圧に変換し、変換した電圧を積分した上で負帰還をかけているため、圧電素子の伸縮方向の変位の情報が電荷量に比例する量として得られる。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器により変換された電圧を積分する積分器、該積分器の出力電圧を増幅する増幅器、及び該増幅器により増幅された電圧の極性を反転する反転器を備え、該反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする。

本発明にあっては、電流−電圧変換器、積分器、増幅器、及び反転器により構成した負帰還ループによって駆動電圧の調節が行えるため、回路構成を複雑化することなくヒステリシスの除去が可能となる。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器の出力側に接続された積分器、該積分器の出力電圧を増幅する第１の増幅器、該第１の増幅器により増幅された電圧の極性を反転する第１の反転器、前記電流−電圧変換器の出力電圧を増幅する第２の増幅器、及び該第２の増幅器により増幅された電圧の極性を反転する第２の反転器を備え、前記第１及び第２の反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする。

本発明にあっては、積分器、第１の増幅器、及び第１の反転器により構成した第１の負帰還ループ、並びに電流−電圧変換器、第２の増幅器、及び第２の反転器により構成した第２の負帰還ループによって駆動電圧の調節が行えるため、回路構成を複雑化することなく、ヒステリシスの除去が可能となり、しかも複数の共振モードがある場合であっても共振ピークを低く抑えることができる。

本発明に係る圧電素子の制御装置は、前記圧電素子の駆動電圧印加側に直列に接続された第１及び第２の反転器、前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器の出力側に接続された積分器、該積分器の出力電圧を増幅する第１の増幅器、及び前記電流−電圧変換器の出力電圧を増幅する第２の増幅器を備え、前記第１の増幅器によって増幅された電圧を前記第１の反転器の入力側へ帰還させると共に、前記第２の増幅器によって増幅された電圧を前記第２の反転器の入力側へ帰還させてあることを特徴とする。

本発明にあっては、積分器及び第１の増幅器を含む第１の帰還ループと、電流−電圧変換器及び第２の増幅器を含む第２の帰還ループによって駆動電圧の調節が行えるため、回路構成を複雑化することなく、ヒステリシスの除去が可能となり、しかも複数の共振モードがある場合であっても共振ピークを低く抑えることができる。

本発明に係るアクチュエータは、前述した発明の何れか１つに記載の制御装置と、該制御装置によりその動作が制御される圧電素子とを備えることを特徴とする。

本発明にあっては、Ｑ値制御が可能となるため共振点付近での制御性に優れ、しかも、ヒステリシスが除去されるためバックラッシュを小さくすることができる。

本発明に係る顕微鏡は、前述した発明に記載のアクチュエータと、該アクチュエータにより所定軸方向に変位するステージと、該ステージに載置された試料を観察する手段とを備えることを特徴とする。

本発明にあっては、前述したアクチュエータにより所定軸方向に変位するステージと、このステージに載置された試料を観察する手段とを備えるため、アクチュエータが備える圧電素子が複数の共振モードを持つ場合であっても回路構成は複雑にならず、Ｑ値制御することにより共振点付近での制御性に優れる。

本発明による場合は、圧電素子への通電電流の大きさに応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。したがって、圧電素子が伸縮する速度を通電電流に比例する量として検出し、検出結果をフィードバックして駆動電圧を調節することができるため、簡易な回路構成により圧電素子の応答速度を向上させることができ、しかも、複数の共振モードがある場合であっても対応することができる。また、圧電素子への通電電流を検出する構成であるため、圧電素子に経時変化がある場合であっても、経時変化に応じた制御が可能となる。

本発明による場合は、共振ピークの鋭さを表すＱ値が小さくなるように駆動電圧を調節するため、共振点付近での制御性を向上させることができる。

本発明による場合は、圧電素子に流れている電流を電圧に変換し、変換した電圧により負帰還をかけている。したがって、複数の共振モードがある場合であっても、構成を複雑化することなく共振点付近での制御性を向上させることができる。

本発明による場合は、電流−電圧変換器、増幅器、及び反転器により構成した負帰還ループによって駆動電圧の調節を行えるため、複数の共振モードがある場合であっても、回路構成を複雑化することなく共振点付近での制御性を向上させることができる。

本発明による場合は、圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて圧電素子の駆動電圧を調節する。したがって、圧電素子の変位を電荷量に比例する量として検出し、検出結果をフィードバックして駆動電圧を調節することができ、簡易な回路構成により、駆動電圧と変位との間のヒステリシスをほとんど除去することができる。また、圧電素子に蓄積されている電荷量を検出する構成であるため、圧電素子に経時変化がある場合であっても、経時変化に応じた制御が可能となる。

本発明による場合は、ヒステリシスを除去するために駆動電圧が調節されるため、回路構成を複雑化する必要がなくなる。

本発明による場合は、圧電素子に流れている電流を電圧に変換し、変換した電圧を積分した上で負帰還をかけているため、圧電素子の伸縮方向の変位の情報を電荷量に比例する量として取得することができ、電荷量に応じて駆動電圧を調節することにより、変位に関するヒステリシスを除去することができる。

本発明による場合は、電流−電圧変換器、積分器、増幅器、及び反転器により構成した負帰還ループによって駆動電圧の調節が行えるため、回路構成を複雑化することなくヒステリシスを除去することができる。

本発明による場合は、積分器、第１の増幅器、及び第１の反転器により構成した第１の負帰還ループ、並びに電流−電圧変換器、第２の増幅器、及び第２の反転器により構成した第２の負帰還ループによって駆動電圧の調節が行えるため、回路構成を複雑化することなく、ヒステリシスを除去することができ、しかも複数の共振モードがある場合であっても制御性を向上させることができる。

本発明による場合は、Ｑ値制御が可能となるため共振点付近での制御性に優れ、しかも、ヒステリシスが除去されるためバックラッシュを小さくすることができる。

本発明による場合は、前述したアクチュエータにより所定軸方向に変位するステージと、このステージに載置された試料を観察する手段とを備えるため、アクチュエータが備える圧電素子が複数の共振モードを持つ場合であっても回路構成は複雑にならず、Ｑ値制御することにより共振点付近での制御性を向上させることができる。特に、Ｑ値を小さくすることによって応答速度を向上させることができるため、ステージの高速制御が可能となり、ＳＰＭ、ＡＦＭ等の顕微鏡ではビデオレートでの撮像が期待できる。

以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
実施の形態１．
図１は本実施の形態１に係る制御装置の要部構成を示すブロック図である。図中１０は、制御対象の圧電素子である。制御装置は、圧電素子１０に流れている電流ｉ（以下、駆動電流ｉという）を電圧に変換するＩ／Ｖ変換器１１、Ｉ／Ｖ変換器１１の出力電圧Ｖvel を増幅する増幅器１５、及び増幅器１５の出力電圧の極性を反転する反転器１６を備える。すなわち、増幅器１５及び反転器１６により負帰還ループを形成し、出力電圧Ｖvel を反転増幅して圧電素子１０の駆動電圧印加側に帰還させている。

圧電素子１０は、例えば、積層型ピエゾ素子であり、駆動電圧が印加されることにより厚み方向に伸縮する。伸縮方向の変位をｚとした場合、圧電素子１０の伸縮方向の運動は、仮想的に以下の調和振動子モデルにより記述することができる。

ここで、ｍは有効質量、γは粘性係数、ｋはバネ定数であり、数式１の右辺は駆動外力を表している。

この系が周波数ω＝ω０ で共振ピークを持つとした場合、共振ピークの鋭さを表すＱ値は、ω０ ／（ω２ −ω１ ）により定義される。ここで、ω１ はω０ より低周波数側で共振ピークの半値となる周波数、ω２ はω０ より高周波数側で共振ピークの半値となる周波数である。本発明では、Ｑ値制御（より具体的には、Ｑ値を小さくする制御）を行うために、圧電素子１０の出力電圧Ｖ_vel を反転増幅し、駆動電圧Ｖ_inに印加することを行う。

出力電圧Ｖ_vel を負帰還させることは、前述した調和振動子モデルでは速度に比例した外力を加えることに相当する。ここで、圧電素子１０に蓄積される電荷量ｑは圧電素子の変位ｚに比例することが知られているため（例えば、C. V. Newcomb and I. Flinn, Electron. Lett., １８ (１９８２) ４４２を参照）、圧電素子１０に流れる駆動電流ｉは変位ｚの時間微分（速度）に比例することとなる。したがって、駆動電流ｉを電圧に変換して得られる出力電圧Ｖ_vel を負帰還させることは、前述した調和振動子モデルにおいてｄｚ／ｄｔに比例した項を加えることに相当する。Ａを任意定数とした場合、数式１のモデルは、以下のように書き換えることができる。

右辺第２項を左辺に移行してまとめた場合、以下のように表すことができる。

ここで、γ_eff ＝γ＋Ａであり、このときのＱ値は、Ｑ_eff ＝ｍω０ ／γ_effとなる。すなわち、圧電素子１０が伸縮する方向の速度（ｄｚ／ｄｔ）をフィードバックすることによってＱ値制御が可能となることが分かる。

図２は実施の形態１に係る制御装置によって制御される圧電素子１０の周波数特性を示すグラフである。図２（ａ）のグラフは、ゲイン（入力電圧と出力電圧との比）の周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）をとっている。また、図２（ｂ）のグラフは、位相の周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸は位相（ｄｅｇ．）をとっている。また、何れのグラフについても、実線は本制御装置によりＱ値制御を行った場合の特性を示しており、破線はＱ値制御を行わない場合の特性を示している。

Ｑ値制御を行わない場合、１０５ｋＨｚ、２６０ｋＨｚ、３５０ｋＨｚ付近に大きなゲインを示す共振ピークが観測されている（図２（ａ）の破線を参照）。これらの共振ピークのうち、一番大きな共振ピークが起こる周波数は、圧電素子１０自身の共振周波数に対応しており、他のピークは圧電素子１０をアセンブルしたことによる共振周波数に対応している。

一方、Ｑ値制御を行った場合、前述した３つの共振ピークが略抑制されている様子が観測される（図２（ａ）の実線を参照）。位相のデータに関しても同様の観測結果が得られており、１０５ｋＨｚ、２６０ｋＨｚ付近での急激な位相変化は、Ｑ値制御を行うことにより変化が抑制されている（図２（ｂ）の破線及び実線を参照）。

なお、位相の観測結果については、Ｑ値制御を行った場合の欠点も見出すことができる。すなわち、Ｑ値制御を行ったとき、１０ｋＨｚ以下の低周波数領域にて位相の遅れが生じており、例えば、７０ｋＨと１００ｋＨとの間で位相が４５度偏っている事が分かる。これは、駆動電圧と変位との間のヒステリシスとして現れることとなるが、後述する手法によりヒステリシスをほとんど除去することができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、圧電素子１０の伸縮方向の速度を、圧電素子１０の駆動電流に比例する量として検出し、検出駆動電流の大きさに応じた負帰還をかけることによってＱ値制御を行い、共振ピークの発生を抑制することが可能となったが、その反面、低周波数領域では位相の遅れが生じ、駆動電圧と変位との間にヒステリシスが発生することとなった。本実施の形態では、このようなヒステリシスを除去するための制御装置について説明する。

図３は実施の形態２に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図である。制御装置は、圧電素子１０の駆動電流ｉを電圧に変換するＩ／Ｖ変換器１１、Ｉ／Ｖ変換器１１の後段に接続された積分器１２、積分器１２の出力電圧Ｖ_out を増幅する増幅器１３、及び増幅器１３の出力電圧の極性を反転する反転器１４を備える。すなわち、増幅器１３及び反転器１４により負帰還ループを形成し、出力電圧Ｖ_out を反転増幅して圧電素子１０の駆動電圧印加側に帰還させている。

前述したように、圧電素子１０に蓄積される電荷量ｑは圧電素子が伸張する方向の変位ｚに比例することが知られている。したがって、積分器１２に流れる電流ｉを積分することにより求まる電荷量ｑを、積分器１２の出力電圧Ｖ_out として検出し、検出した出力電圧Ｖ_out を負帰還させることは、数式１に示した調和振動子モデルにおいて変位ｚに比例した項を加えることに相当する。すなわち、本実施の形態では、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚをフィードバックすることにより、駆動電圧と変位ｚとの間のヒステリシスを除去することを行う。

図４は実施の形態２に係る制御装置によって制御される圧電素子１０の周波数特性を示すグラフである。図４（ａ）のグラフは、ゲインの周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）をとっている。また、図４（ｂ）のグラフは、位相の周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸は位相（ｄｅｇ．）をとっている。また、何れのグラフについても、実線は本制御回路によりＱ値制御を行った場合の特性を示しており、破線はＱ値制御を行わない場合の特性を示している。

２６０ｋＨｚ付近に大きなゲインとして観測されている共振ピーク（図４（ａ）の破線を参照）は、変位のフィードバックにより抑制されているように見えるが、実際には、積分器１２等に用いられているオペアンプのバンド幅が寄与し、６００ｋＨｚ付近に共振ピークがシフトしたものと考えられる。なお、１０５ｋＨｚ、３２０ｋＨｚ、及び３７０ｋＨｚ付近の各共振ピークについては、変位のフィードバックを行った場合でも抑制されている様子が観測されている。

位相の観測結果については、Ｑ値制御の場合と異なり、１００ｋＨｚ以下の低周波数領域においても位相の遅れが生じていないことが観測されている。また、１００ｋＨｚ〜３００ｋＨｚの領域では位相の周波数特性が改善している。その結果、位相が４５度だけずれるまでを使用可能領域とした場合、圧電素子１０は、０〜３２０ｋＨｚの広い帯域で使用することができる。

実施の形態３．
実施の形態１では、圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔに関するフィードバックによりＱ値制御を行い、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚに関するフィードバックによりヒステリシスの除去を行ったが、両方の機能を備えた制御装置を構築することも可能である。本実施の形態では、このようなＱ値制御及びヒステリシスの除去の双方を行う制御装置について説明する。

図５は実施の形態３に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図である。制御装置は、圧電素子１０の駆動電流ｉを電圧に変換するＩ／Ｖ変換器１１、及びＩ／Ｖ変換器１１の後段に接続された積分器１２を備える。積分器１２の出力電圧Ｖ_out は、増幅器１３（第１の増幅器）によって増幅された後、反転器１４（第１の反転器）によってその極性が反転され、圧電素子１０の入力側に帰還される。また、Ｉ／Ｖ変換器１１の出力電圧Ｖ_vel は、増幅器１５（第２の増幅器）によって増幅された後、反転器１６（第２の反転器）によってその極性が反転され、更にその前段へ帰還される。

すなわち、本実施の形態では、増幅器１３及び反転器１４により形成される負帰還ループによって圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚに関するフィードバックを行い、ヒステリシスを除去する。また、増幅器１５及び反転器１６により形成される負帰還ループによって圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔに関するフィードバックを行い、Ｑ値制御を行う。

図６は圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路の一例を示す回路図である。圧電素子１０の出力側には、駆動電流ｉを電圧に変換するＩ／Ｖ変換器１１が接続され、Ｉ／Ｖ変換器１１の後段に積分器１２が接続されている。

Ｉ／Ｖ変換器１１は、オペアンプ１１０及び帰還抵抗１１１により構成される。オペアンプ１１０の反転入力端子は圧電素子１０の出力端に接続され、非反転入力端子は接地される。Ｉ／Ｖ変換器１１は、駆動電流ｉを電圧に変換するため、圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔを、駆動電流ｉに比例する量、すなわちＩ／Ｖ変換器１１の出力電圧Ｖ_vel として取り出すことができる。

積分器１２は、オペアンプ１２０及び帰還コンデンサ１２２により構成される。オペアンプ１２０の反転入力端子には前述のＩ／Ｖ変換器１１の出力端が抵抗素子１２３を介して接続され、非反転入力端子は接地される。積分器１２は、Ｉ／Ｖ変換器１１の出力電圧Ｖ_vel を積分するため、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚを、圧電素子１０に蓄積されている電荷量、すなわち、駆動電流ｉに比例する出力電圧Ｖ_vel の積分値として取り出すことができる。

図７は実施の形態３に係る制御装置によって制御される圧電素子１０の周波数特性を示すグラフである。図７（ａ）のグラフは、ゲインの周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）をとっている。また、図７（ｂ）のグラフは、位相の周波数特性を示しており、横軸は周波数（ｋＨｚ）、縦軸は位相（ｄｅｇ．）をとっている。また、何れのグラフについても、実線は本制御回路によりＱ値制御を行った場合の特性を示しており、破線はＱ値制御を行わない場合の特性を示している。

２つの負帰還ループによって圧電素子の入力側に負帰還するそれぞれの電圧の大きさは、ゲインが０〜１ＭＨｚの周波数帯域において最もフラットになるように定められた。２６０ｋＨｚ付近に大きなゲインとして観測されている共振ピーク（図７（ａ）の破線を参照）は完全に抑制されており、その振幅誤差は±５ｄＢとなった。一方、位相差が４５度だけずれる周波数帯域は、１０５ｋＨｚ付近の微小な変化を除けば０〜２５０ｋＨｚとなった。この周波数帯域は、図４（ｂ）に示した周波数特性と比較した場合、少しだけ狭くなっているが、負帰還する電圧のバランスを最適化し、ゲインを更にフラットにすることにより、少なくとも３００ｋＨｚ付近まで拡大できることが確認された。

このような制御装置の動的特性はステップ信号に対する応答を調べることにより評価することができる。図８は実施の形態３に係る制御装置のステップ信号に対する応答を示すグラフである。圧電素子１０に対して８ｋＨｚのステップ信号を入力した場合の変位ｚの時間変化を観測している。図８（ａ）は２つの負帰還ループによるフィードバックがない場合、図８（ｂ）はフィードバックがある場合のグラフであり、いずれのグラフも横軸は時間（μｓ）、縦軸は入力に関して駆動電圧（任意目盛）、出力に関して変位（任意目盛）をとっている。

２つの負帰還ループによるフィードバックがない場合、圧電素子１０の応答が悪く、リンギングが見られる（図８（ｂ）の出力波形を参照）。このリンギングは、主として１０５ｋＨｚ付近の共振ピークによるものであり、２６０ｋＨｚ付近の共振ピークの影響は、ステップ信号が変化した直後にのみ見られる。

一方、２つの負帰還ループによるフィードバックがある場合、リンギングはほとんど消え、応答がよくなっていることが分かる。ステップ信号が変化した後、出力値が目標の許容値に到達するまでの時間はおよそ１μｓとなっている。このことは、Ｑ値制御によって圧電素子１０の共振ピークの消去に成功したことを意味している。

また、制御装置の過渡応答については、バースト波に対する応答を調べることにより評価することができる。図９は実施の形態３に係る制御装置のバースト波に対する応答を示すグラフである。圧電素子１０に対して振幅０．１Ｖ、周波数１０５ｋＨｚのバースト波を入力した場合の、出力電圧Ｖ_out を観測している。図９（ａ）は２つの負帰還ループによるフィードバックがない場合、図９（ｂ）はフィードバックがある場合のグラフであり、いずれのグラフも横軸には時間（μｓ）、縦軸には振幅（電圧）をとっている。

２つの負帰還ループによるフィードバックがない場合、応答信号の時定数τは８８μｓとなり、Ｑ値と時定数τとの関係Ｑ＝πｆτ（ｆは周波数）の関係を用いてＱ値を求めた場合、Ｑ＝π×１０５ｋＨｚ×８８μｓ＝２９となる。一方、２つの負帰還ループによるフィードバックがある場合、応答信号の時定数は２．４μｓとなり、前述した関係を用いてＱ値を求めた場合、Ｑ＝π×１０５ｋＨｚ×２．４μｓ＝０．７５程度となる。

すなわち、Ｑ値制御によりＱ値を小さくすることに成功しており、本制御装置によりその動作を制御することによって、圧電素子１０を高速に応答させることが可能となる。

最後に、駆動電圧に対する変位ｚのヒステリシスについて評価する。図１０は入力信号を正弦波とした場合のリサージュ図形である。圧電素子１０に対して振幅０．１Ｖ、周波数８ｋＨｚの正弦波信号を入力している。入力信号を横軸、出力信号を縦軸にとり、リサージュ図形を描かせた場合、２つの負帰還ループによるフィードバックがないときには図１０（ａ）に示した曲線が得られ、２つの負帰還ループによるフィードバックがあるときには図１０（ｂ）に示した曲線が得られる。

このリサージュ図形から、フィードバックがない場合のヒステリシスは３％程度、フィードバックがある場合のヒステリシスは０．１％程度であることが分かった。すなわち、変位ｚに関するフィードバックを行うことにより、ヒステリシスを略取り除くことができることが分かった。

なお、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路は図６に示した回路に限定されない。図１１及び図１２は圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路の他の例を示す回路図である。

図１１に示した回路では、圧電素子１０の出力側に電荷増幅器２１が接続され、更にその後段に微分器２２が接続されている。電荷増幅器２１は、オペアンプ２１０、帰還抵抗２１１、及び帰還抵抗２１１に並列に接続されたコンデンサ２１２を備え、オペアンプ２１０の反転入力端子には圧電素子１０の出力端が抵抗素子２１３を介して接続され、非反転入力端子は接地される。電荷増幅器２１の出力電圧は入力電荷に比例するため、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚを電荷増幅器２１の出力電圧として取り出すことができる。

微分器２２は、オペアンプ２２０及び帰還抵抗２２１を備え、オペアンプ２２０の反転入力端子には、前述の電荷増幅器２１の出力端がコンデンサ２２２を介して接続される。微分器２２の出力電圧は、電荷増幅器２１の出力電圧を微分した値になるため、圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔを微分器２２の出力電圧として取り出すことができる。

また、図１２の回路例では、圧電素子１０の駆動電圧入力側に差動増幅器３１が接続され、出力側に電荷増幅器３２が接続されている。差動増幅器３１は、入力端子間の電位差（抵抗素子３１１の両端の電位差）に比例した電圧を出力するため、圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔを、差動増幅器３１の出力電圧として取り出すことができる。

電荷増幅器３２は、オペアンプ３２０、帰還抵抗３２１、及び帰還抵抗３２１に並列に接続されたコンデンサ３２２を備え、オペアンプ３２０の反転入力端子には圧電素子１０の出力端が抵抗素子３２３を介して接続され、非反転入力端子は接地される。電荷増幅器３２の出力電圧は入力電荷に比例するため、圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚを電荷増幅器３２の出力電圧として取り出すことができる。

実施の形態４．
図１３は実施の形態４に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図であり、図１４は回路図である。制御装置は、圧電素子１０の駆動電流ｉを電圧に変換するＩ／Ｖ変換器１１、及びＩ／Ｖ変換器１１の後段に接続された積分器１２、並びに圧電素子１０の入力側に接続された２つの反転器１７，１８を備える。積分器１２の出力電圧Ｖ_out は、増幅器１３（第１の増幅器）によって増幅された後、反転器１７（第１の反転器）の入力側へ帰還される。また、Ｉ／Ｖ変換器１１の出力電圧Ｖ_vel は、増幅器１５（第２の増幅器）によって増幅された後、反転器１８（第２の反転器）の入力側へ帰還される。

Ｉ／Ｖ変換器１１は、オペアンプ１１０及び帰還抵抗１１１により構成される。オペアンプ１１０の反転入力端子は圧電素子１０の出力端に接続され、非反転入力端子は接地される。帰還抵抗１１１には、例えば１００Ωの抵抗素子が用いられる。Ｉ／Ｖ変換器１１は、圧電素子１０の出力電流を電圧Ｖ_vel に変換する。変換後の電圧Ｖ_vel は、増幅器１５によって増幅された後、反転器１８の入力側へ帰還される。

積分器１２は、オペアンプ１２０、帰還抵抗１２１、及び帰還抵抗１２１に並列に接続されたコンデンサ１２２により構成される。オペアンプ１２０の反転入力端子には、前述のＩ／Ｖ変換器１１の出力端が抵抗素子１２３を介して接続され、非反転入力端子は接地される。帰還抵抗１２１には、例えば１ＭΩの抵抗素子が用いられ、コンデンサ１２２には、例えば１μＦのコンデンサが用いられる。積分器１２は、入力電圧である電圧Ｖ_vel を積分し、電圧Ｖ_outを出力する。電圧Ｖ_out は、増幅器１３によって増幅された後、反転器１７の入力側へ帰還される。

本実施の形態では、増幅器１３を含む帰還ループによって圧電素子１０が伸縮する方向の変位ｚに関するフィードバックを行い、ヒステリシスを除去する。また、増幅器１５を含む帰還ループによって圧電素子１０が伸縮する方向の速度ｄｚ／ｄｔに関するフィードバックを行い、Ｑ値制御を行う。

実施の形態５．
前述した実施の形態の何れかに記載した制御装置により圧電素子１０の動作を制御することにより、高速応答が可能なアクチュエータを形成することができる。また、このアクチュエータを用いて試料ステージを変位させる構成としたＡＦＭへの適用も可能である。本実施の形態では、本発明をＡＦＭに適用した形態について説明する。

図１５は本実施の形態に係る原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の要部構成を示す模式図である。図中４０１は、例えば、互いに直交する３軸方向（ｘ，ｙ，ｚ方向）に変位する試料ステージであり、この試料ステージ４０１上に観察対象の試料４００が載置される。試料ステージ４０１には、機械系のスキャナ回路４１０によって水平方向（ｘ，ｙ方向とする）の駆動力が与えられ、実施の形態１乃至実施の形態３の何れかの制御装置を示すフィードバックコントローラ４２０によって鉛直方向（ｚ方向とする）の駆動力が与えられる。

原子間力顕微鏡は、カンチレバー４３１を備え、その先端には試料ステージ４０１上の試料４００を走査する探針４３０が装着されている。カンチレバー４３１の先端には、半導体レーザ４３２からのレーザ光が照射され、その反射光を４分割フォトダイオード４３３により検出する。４分割フォトダイオード４３３の出力は光てこ方式変位検出装置４４０に入力される。

探針４３０が試料４００の表面に近づいた場合、探針４３０と試料表面原子との原子間力によりカンチレバー４３１が変位する。その変位を反射光により光てこ方式変位検出装置４４０が測定し、振幅検出装置４５０により振幅変化像（観察像）を得る。

また、フィードバックコントローラ４２０は、探針４３０の変位が一定になるように試料ステージ４０１を上下させるが、このときの制御を実施の形態１乃至実施の形態３で説明した手法を用いることにより、高い応答性能を有する制御装置として機能する。また、更なる高速化を図ることによって、ビデオレートでの撮像が期待できる。

本実施の形態１に係る制御装置の要部構成を示すブロック図である。 実施の形態１に係る制御装置によって制御される圧電素子の周波数特性を示すグラフである。 実施の形態２に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図である。 実施の形態２に係る制御装置によって制御される圧電素子の周波数特性を示すグラフである。 実施の形態３に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図である。 圧電素子が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路の一例を示す回路図である。 実施の形態３に係る制御装置によって制御される圧電素子の周波数特性を示すグラフである。 実施の形態３に係る制御装置のステップ信号に対する応答を示すグラフである。 実施の形態３に係る制御装置のバースト波に対する応答を示すグラフである。 入力信号を正弦波とした場合のリサージュ図形である。 圧電素子が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路の他の例を示す回路図である。 圧電素子が伸縮する方向の変位ｚ及び速度ｄｚ／ｄｔを検出する回路の他の例を示す回路図である。 実施の形態４に係る制御装置の要部構成を説明するブロック図である。 実施の形態４に係る制御装置の要部構成を説明する回路図である。 本実施の形態に係る原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の要部構成を示す模式図である。

符号の説明

１０ 圧電素子
１１ Ｉ／Ｖ変換器
１２ 積分器
１３，１５ 増幅器

Claims (14)

1. 圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する方法において、
   前記圧電素子に流れている電流の大きさに応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節することを特徴とする圧電素子の制御方法。
2. 圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する方法において、
   前記圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節することを特徴とする圧電素子の制御方法。
3. 圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する装置において、
   前記圧電素子に流れている電流の大きさに応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節する調節手段を備えることを特徴とする圧電素子の制御装置。
4. 前記調節手段は、前記圧電素子のＱ値が小さくなるように印加すべき駆動電圧の大きさを調節するようにしてあることを特徴とする請求項３に記載の圧電素子の制御装置。
5. 前記調節手段は、前記電流を電圧に変換する手段を備え、該手段によって変換した電圧により負帰還をかけた駆動電圧を前記圧電素子に印加するようにしてあることを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の圧電素子の制御装置。
6. 前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器により変換された電圧を増幅する増幅器、及び該増幅器により増幅された電圧の極性を反転する反転器を備え、該反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする請求項３乃至請求項５の何れか１つに記載の圧電素子の制御装置。
7. 圧電素子の駆動電圧を調節することにより、前記圧電素子の動作を制御する装置において、
   前記圧電素子に蓄積されている電荷量に応じて前記圧電素子に印加すべき駆動電圧の大きさを調節する調節手段を備えることを特徴とする圧電素子の制御装置。
8. 前記調節手段は、駆動電圧に対する前記圧電素子の伸縮方向のヒステリシスを除去するために印加すべき駆動電圧の大きさを調節するようにしてあることを特徴とする請求項７に記載の圧電素子の制御装置。
9. 前記調節手段は、前記圧電素子に流れている電流を電圧に変換する手段と、該手段により変換された電圧を積分する手段とを備え、該手段の出力電圧により負帰還をかけた駆動電圧を前記圧電素子に印加するようにしてあることを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の圧電素子の制御装置。
10. 前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器により変換された電圧を積分する積分器、該積分器の出力電圧を増幅する増幅器、及び該増幅器により増幅された電圧の極性を反転する反転器を備え、該反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする請求項７乃至請求項９の何れか１つに記載の圧電素子の制御装置。
11. 前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器の出力側に接続された積分器、該積分器の出力電圧を増幅する第１の増幅器、該第１の増幅器により増幅された電圧の極性を反転する第１の反転器、前記電流−電圧変換器の出力電圧を増幅する第２の増幅器、及び該第２の増幅器により増幅された電圧の極性を反転する第２の反転器を備え、前記第１及び第２の反転器の出力を前記圧電素子の入力側に帰還させてあることを特徴とする請求項３又は請求項７に記載の圧電素子の制御装置。
12. 前記圧電素子の駆動電圧印加側に直列に接続された第１及び第２の反転器、前記圧電素子の出力側に接続された電流−電圧変換器、該電流−電圧変換器の出力側に接続された積分器、該積分器の出力電圧を増幅する第１の増幅器、及び前記電流−電圧変換器の出力電圧を増幅する第２の増幅器を備え、前記第１の増幅器によって増幅された電圧を前記第１の反転器の入力側へ帰還させると共に、前記第２の増幅器によって増幅された電圧を前記第２の反転器の入力側へ帰還させてあることを特徴とする請求項３又は請求項７に記載の圧電素子の制御装置。
13. 請求項３乃至請求項１２の何れか１つに記載の制御装置と、該制御装置によりその動作が制御される圧電素子とを備えることを特徴とするアクチュエータ。
14. 請求項１３に記載のアクチュエータと、該アクチュエータにより所定軸方向に変位するステージと、該ステージに載置された試料を観察する手段とを備えることを特徴とする顕微鏡。

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