JP2007526529A - 不確実な将来の利益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト - Google Patents

不確実な将来の利益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト Download PDF

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Abstract

将来の利益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトが提供される。当該方法に従うと、将来の利益のモデル化は、ある期間の各時間セグメントに亘る商品についての成長率を規定することによって始まる。この期間は複数の時間セグメントを含む。次いで、商品についての不確実性が各時間セグメントに対して決定される。次に、利益分布が、それぞれの時間セグメントに亘る成長率および不確実性に基づいて各時間セグメントの終わりに決定される。最後に、利益値が、それぞれの利益分布に基づいて各々の利益値を無作為に選択することによって各時間セグメントの終わりに選択され、これにより当該期間に亘る将来の利益をモデル化する。したがって、当該方法は、成長率および／または不確実性が時間セグメントごとに変動することを可能にする。当該方法はまた、前の時間セグメントの終わりにおける偶発性の原因となる可能性がある。

Description

発明の分野
この発明は、概して、将来の利益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトに関し、より特定的には、不確実になりやすい将来の利益を時間の経過に伴ってモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトに関する。
発明の背景
多くの産業界においては、将来の結果を含む決定により、概して、将来の結果における不確実性の量を明らかにするよう試みられる。たとえば、製造業者が商品の開発、製造および販売についてプロジェクトを開始するかどうか決定するとき、これらの製造業者は、商品に関連付けられる将来の利益、たとえば商品および／または製造される商品の単位によってもたらされる将来の利得または収益などを明らかにしようとする。たとえば、商品によって生じる将来の収益は、不確実性の量を含むいくつかの要因に大部分が依存する可能性があり、このため、それらの将来の収益が、実際には、起こり得る額の範囲を超えて表わされることになる可能性がある。
従来、製造業者は、かなりの量の不確実性が存在する場合、プロジェクトについての将来の収益の予測を確実に定量化することができなかった。この点に関して、ブラウン（Brownian）運動および格子の技術に関連付けられる価格経路形成などの技術を開発して不確実性をモデル化してきたが、これは時に「不確実性の円錐」と称され、将来の収益の経路が円錐内でモデル化されている。このような技術は不確実性および将来の収益を十分にモデル化する一方で、ある一定の、但し非常に重要な応用例には欠点をもたらす。たとえば、このような技術は、典型的には、時間が経つにつれて不確実性の変化を容易に組み込むことができなくなる。また、たとえば、このような技術は、典型的には、所与の期間中に発生し得る偶発的な決定を容易に説明できない。
ブラウン運動および格子の技術はともに、典型的には、ある期間に亘る収益における一定量の不確実性と一定量の成長とを規定することによって機能し、内部および／または外部の働きまたは活動などの偶発性を説明しない。しかしながら、多くの実例においては、不確実性および／または成長率がある期間に亘って時間セグメント毎に異なり得ることが認識されるだろう。加えて、多くの実例においては、不確実性および／または成長率は、条件付きであっても条件付きでなくてもよい内部および外部の働きまたは活動、たとえば、配当金の支払、市場への競争者の参入、政府規制の変更、または歳入分与についての同意などを考慮に入れてもよい。こうして、ブラウン運動および格子の技術などの従来の技術では十分な柔軟性が提供されないため、将来の収益についての不確実性が正確にモデル化されない。
発明の概要
上述の背景を考慮すると、この発明の実施例は、将来の利益が、変化する可能性のある成長および／または不確実性の量に影響される場合に、ある期間に亘る将来の利益、たとえば将来の利得、収益、単位などをモデル化するためのシステム、方法およびコンピュー
タプログラムプロダクトを提供する。この発明の実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトは、最低限の入力でプロジェクトの不確実な利益を迅速にモデル化することを可能にし、時間の経過とともに変化し得る予測されたビジネス条件に従って利益の不確実性を調整することを可能にする。この発明の実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトはまた、この明細書において「不確実性の円錐」と称される不確実性の範囲内における利益の視覚化を可能にする。不確実な将来の利益をモデル化することにより、この発明の実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトは、モデル化された将来の利益に基づいてビジネスケースを作成することもできる。
この発明の一局面に従うと、将来の利益をモデル化するための方法が提供される。当該方法は、それぞれの時間セグメントに亘る成長率および不確実性に基づいて、ある期間の各時間セグメントの終わりに利益分布を決定することから始まる。この点に関して、利益分布は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりに支払済みの偶発的な分配金支払などの偶発的な働きの実施にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに決定され得る。次いで、利益分布を決定した後、利益値が、それぞれの利益分布に基づいて各々の利益値を無作為に選択することによって各時間セグメントの終わりに選択され、これにより、当該期間に亘って商品の将来の利益をモデル化する。利益分布を決定する前に、当該利益に関連付けられる成長率が各時間セグメントに対して規定され得る。有利には、各時間セグメントに亘る成長率は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように規定され得る。成長率を規定することに加えて、当該利益に関連付けられる不確実性が各時間セグメントに対して決定され得る。この点に関して、成長率と同様に、各時間セグメントに亘る不確実性は、有利には、少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように規定され得る。さらに、各時間セグメントに亘る成長率は、それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に規定されてもよく、逆の場合も同様であり得る。
一実施例においては、当該方法は、各時間セグメントの終わりに異なる利益値を繰返し選択して、これにより将来の利益を繰返しモデル化するステップを含む。また、一実施例においては、当該方法はさらに、将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するステップを含む。この実施例においては、不確実性の範囲は、各時間セグメントに亘る利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定し、当該平均値および標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化し、これにより不確実性の範囲をモデル化することによってモデル化され得る。
より特定的には、不確実性の範囲をモデル化することに関して、この発明の別の局面は、将来の利益の不確実性の範囲をモデル化する方法を提供する。当該方法は、各時間セグメントに亘る商品の平均値および標準偏差を決定することから始まる。ここで、平均値はそれぞれの時間セグメントに亘る商品の成長率に基づいて決定され、標準偏差はそれぞれの時間セグメントに亘る商品についての不確実性に基づいて決定される。この点に関して、平均値および標準偏差を決定する前に成長率が規定されてもよく、各時間セグメントに亘る決定済みの不確実性は、そのようなものとして、上記に従って規定および決定され得る。一実施例においては、当該期間の少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりに、配当金の支払などの偶発的な働きの実行にさらに基づいて決定される。
最後に、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲は、各時間セグメントに亘る平均値および標準偏差に基づいてモデル化され、これにより不確実性の範囲がモデル化される。より特定的には、当該方法は、さらに、標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る平
均値を正規化し、平均値に基づいて各時間セグメントに亘る標準偏差を正規化するステップを含み得る。このような場合、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲は、正規化された平均値および正規化された標準偏差に基づいて各時間セグメントのためにモデル化され得る。また、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲は、標準正規累積分布の逆数にさらに基づいてモデル化され得る。この場合、標準正規累積分布は確率によって規定される。この点に関して、より高い範囲およびより低い範囲は、より低い範囲に関連付けられるより低い確率とより高い範囲に関連付けられるより高い確率とをさらに選択することによってモデル化され得る。有利には、より低い確率は、０よりも高く選択され、より高い確率は、１よりも低くより高い確率に選択され得る。
加えて、この発明のさまざまな実施例に従うと、将来の利益および／または不確実性の範囲は、スプレッドシート・ソフトウェアプログラムを作動させる処理要素でモデル化することができる。このような実施例においては、将来の利益モデルならびに／または不確実性のより高い範囲およびより低い範囲は、処理要素に連結された表示装置上に示され得る。より特定的には、将来の利益モデルまたは不確実性のより高い範囲およびより低い範囲は、選択された将来の利益、または、より高い範囲およびより低い範囲のそれぞれ、ならびに、関連する時間セグメントのプロットとして表わされ得る。
商品の将来の利益をモデル化するためのシステムおよびコンピュータプログラムプロダクトがまた提供される。したがって、この発明の実施例は、ある期間に亘って商品の将来の利益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトを提供する。この場合、将来の利益は、変動する可能性のある成長および不確実性の量に影響される。この点に関して、この発明の実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトは、時間の経過とともに変化する可能性のある予測されたビジネス条件に従って利益の不確実性を調整することを可能にする。
こうして、この発明を一般的な用語で記載してきたが、ここで、必ずしも縮尺通りではない添付の図面を参照する。
発明の詳細な説明
この発明が、ここで、この発明の好ましい実施例が示される添付の図面に関連して以下により完全に記載される。しかしながら、この発明は多くの異なる形態で実現可能であり、この明細書中に述べられる実施例に限定されるものと解釈されるべきではなく、むしろ、これらの実施例は、この開示が完璧かつ完全となり、当業者にこの発明の範囲をすべて伝えるように提供される。
この発明の実施例に従うと、将来の利益はある期間に亘ってモデル化され、当該期間は、各々がある時点で始まりかつ終わる複数の時間セグメントを含む。利益は、将来の不確実性および成長の量に影響されるいくつかの異なる値のいずれかであり得る。たとえば、当該利益は将来の商品の単位数を含み得る。代替的には、たとえば、当該利益は、商品の販売における将来の利得を含み得る。さらに、たとえば、当該利益は、商品を販売する将来の価格を含み得る。この明細書中に記載されるように、当該利益は商品の将来の収益を含む。しかしながら、商品の将来の収益のモデル化についてのこの明細書中の説明がこの発明の実施例に従ってモデル化することのできる利益の一例にすぎず、この発明の範囲を限定するものと解釈されるべきではないことが理解されるべきである。
図１を参照すると、この発明の一実施例に従った、ある期間に亘って商品の将来の収益（利益）をモデル化する方法は、ブロック１０に示されるとおり、当該期間を規定することから始まる。この点に関して、当該期間は、ｔ＝０で始まり、ｔ＝Ｔにまで及ぶ。次い
で、当該期間は、いくつかの異なる時間セグメントに分割され得る。一実施例においては、期間Ｔは、各時間セグメントがＴの整数の除数、すなわち、ｔ＝０、１、２、…Ｔとして表わされ得るように規定される。こうして、たとえば当該期間は年数（すなわち、Ｔ＝３０）として規定され得るが、この場合、当該期間は、元の時間ｔ＝０を含み合計すると１つの時間セグメントを加えた年数になる（すなわち、ｔ＝０、１、２、…３０）いくつかの１年の時間セグメントに分割される。この明細書中に用いられるとおり、各時間セグメントは（時間セグメントがＴの整数の除数であると仮定すると）時点ｔで始まり、時点ｔ＋１で終わり、開始時点ｔによって規定される。こうして、時間セグメントｔ＝１は、時点ｔ＝１から時点ｔ＝２にまで及ぶ。同様に、時間セグメントｔ＝２は、点ｔ＝２からｔ＝３に及ぶ。
当該期間を規定する前、規定する間、または規定した後に、商品の平均市場価格が、ブロック１２に示されるとおり、時間セグメントｔ＝０に対して規定される。当該期間を規定した後、ブロック１４に示されるとおり、商品の成長率が当該期間に亘って規定され得る。商品の平均市場価格は、いくつかの異なる態様のいずれかで規定され得る。たとえば、一実施例においては、平均市場価格は、最適な価格で購入された商品の最適な単位数を含む、予測市場における最大限の総収益性として規定され得る。たとえば、最大限の総収益性を決定する一技術の説明については、本願と同時に出願された「商品の需要と関連する収益性とをモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト（“Systems, Methods and Computer Program Products for Modeling Demand and Associated Profitability of A Good”）」と題され、その内容がすべて引用によりこの明細書中に援用されている米国特許出願第 号を参照されたい。
成長率は、市場予測などのいくつかの異なる技術のうちのいずれかに従って決定され得る。有利には、ブラック・ショールズ（Black-Scholes）法に関連付けられる価格経路形成とは対照的に、成長率は、当該期間に亘る、典型的には時間セグメントｔ＝１で始まる時間セグメント毎に異なり得る。こうして、たとえば、時間セグメントｔ＝１に亘る成長率は２０％に等しくてもよく、時間セグメントｔ＝２に亘る成長率は２０％に等しくてもよく、または代替的には、２０％よりも大きいかまたは小さい値であってもよい。
成長率を規定する間または規定した後、ブロック１６に示されるとおり、商品を含む市場における不確実性が、典型的にはｔ＝１で始まる各時間セグメントについて決定され得る。この点に関して、不確実性は、いくつかのさまざまな技術のいずれかに従って決定され得る。一実施例においては、たとえば、不確実性は、リターン、成長率、対リスクまたは不確実性のモデルに基づいて決定される。より特定的には、たとえば一実施例においては、リターンは２つのリスク値および関連するリターン値からモデル化され、そのようなものとして、推定値などによって決定され得る。
次いで、リスクとリターンとの間に典型的な線形の関係があると仮定すると、リスクは、２つのリスク値および関連するリターン値に基づいてリターンの線形関数としてモデル化され得る。たとえば、一実施例に従うと、２つのリスク値は２０％および３０％を含み、関連するリターン値はそれぞれ１０．０％および１２．５％を含み得る。このような値を用いると、リスクは、リターンの線形関数として以下のとおりモデル化され得る。
Ｒｉｓｋ（Ｒｅｔｕｒｎ）＝４×（Ｒｅｔｕｒｎ−５）
ここで、リターンおよびリスクは百分率で表わされる。リターンの関数としてのリスクのモデル化のなお一層の説明については、本願と同時に出願された「技術成熟レベルに基づいて商品についての金融措置をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト（“Systems, Methods and Computer Program Products for Modeling A Monetary Measure for A Good Based Upon Technology Maturity Levels”）」と
題されその内容がすべて引用により援用されている米国特許出願第 号を参照されたい。上述に従って決定され得るようなさまざまな成長率に関連付けられる不確実性の一例として、表１を参照されたい。
Figure 2007526529
上記においてリスクとリターンとの間に線形の関係があると仮定されるのに対し、リスクおよびリターンがこのような関係を持つ必要がないことに留意されたい。この点に関して、リスクとリターンとの間の線形の関係は、周知の固定資産価格設定モデル（ＣＡＰＭ）論理で実現されるリスクとリターンとの現在の資本市場関係をほぼ反映している。しかしながら、多くの場合、リスクおよびリターンは線形の関係を持たない可能性がある。たとえば、いくつかの商品では、ＣＡＰＭと比べて、予測されたリターンが高く、リスクがこれに対応して低くなるかもしれない。
当該期間における各時間セグメントに対して成長率が規定され、不確実性が決定された後、各時間セグメントに亘る収益が、各時間セグメントに亘る収益分布に基づいてモデル化され得る。各々の収益分布は、いくつかの異なる態様のいずれかで決定され得るが、一実施例においては、各々の収益分布は、ブロック１８に示されるとおり、それぞれの時間セグメントに亘る時間における標準偏差と時間セグメントに亘る商品の平均値とに基づいて決定され得る。各時間セグメントに亘る商品の平均値がいくつかの異なる態様のいずれかで決定され得るのに対して、一実施例においては、各時間セグメントに亘る商品の平均値は以下のとおり決定される。
Figure 2007526529
式（１）においては、μtは、現在の時間セグメントに亘る商品の平均値を表わし、μt-1は、直前の時間セグメントにおける商品の平均値を表わし、ＧＲtは、現在の時間セグメントに亘る成長率を表わし、ここで、成長率は百分率で表わされる。
各時間セグメントに亘る商品の平均値と同様に、各時間セグメントに亘る標準偏差は、
いくつかの異なる態様のいずれかで決定され得る。一実施例においては、たとえば、標準偏差は以下のとおり決定され得る。
Figure 2007526529
式（２）においては、ｔは現在の時間セグメントを表わし、σtは現在の時間セグメントに亘る標準偏差を表わす。また式（２）においては、σavgtは、ｔ＝１から現在の時間セグメントｔまでの不確実性の値の移動平均を表わし、たとえば以下のとおりに決定され得る。
Figure 2007526529
ここで、Ｕiは、ｉ番目の時間セグメントに亘る不確実性を表わし、ｉ＝１、２、…ｔである。３０年の期間における各時間セグメントに亘る成長率、商品の平均値、不確実性および標準偏差の値の一例については、以下の表２を参照されたい。ここでは、各時間セグメントは１年を表わしている。
Figure 2007526529
理解されるように、収益などの将来の利益は、次の時間セグメントに亘る将来の利益（平均値および不確実性の値）に影響を及ぼし得る偶発的な働きまたは出来事に影響される可能性がある。たとえば、時間セグメントに亘る収益は、図２に示されるとおり、時間ｔ＝３で収益の一部を流用する偶発的な配当金の支払の影響を受ける可能性がある。収益の一部を流用することにより、商品の平均値（すなわち、μt-1）は、次の時間セグメントに亘る平均値（すなわち、μt）の決定の際に低減される。類似の状況として、たとえば、供給者との偶発的な収益を共有する協定、または、市場に参入し収益を流用する競争相手の影響が挙げられる。同様に理解されるように、偶発的な働き自体は確率分布として表
わされてもよい。たとえば、配当金の支払を含む偶発的な働きは、実行される場合には配当金の額で表わされてもよく、関連する配当金の確率がそれぞれの値で実行される。こうして、平均値および標準偏差が決定されると、それぞれの時間セグメントに亘る収益が影響される如何なる偶発的な働きも、成長率、不確実性、平均値および／または標準偏差をそれに応じて調整するために説明され得る。各時間セグメントを前の時間セグメントの結果と関連付けることにより、この発明の実施例は、有利には、時間セグメント間の過渡期に起こり得る偶発的な働きまたは活動または決定を組込む柔軟性を提供し得る。
各時間セグメントに亘る商品の平均値および標準偏差を決定した後、収益分布が、商品のそれぞれの平均値および標準偏差に従って各々の収益分布を規定することによって各時間セグメントに対して決定され得る。収益分布はいくつかのさまざまな種類の分布のいずれかとして表わされてもよいが、一実施例においては、収益分布は対数正規分布として規定される。この点に関して、図３は、表２の例として時間ｔ＝１で規定された収益分布を示す。
こうして、商品についての将来の収益をモデル化するために、各時間セグメントに亘る収益値が、図１のブロック２０に示されるとおり、それぞれの時間セグメントに亘る収益分布から選択される。有利には、収益値は、収益値を無作為に選択するための方法、たとえばモンテカルロ（Monte Carlo）法に従って選択され得る。当業者に知られているとおり、モンテカルロ法は、モデルをシミュレートするために不確実な変数に対する値を無作為に生成する方法である。この点に関して、モンテカルロ法は、各時間セグメントに亘る収益値を選択するよう収益分布に適用される。将来の収益のモデルはいくつかの方法のうちのいずれかで表わすことができるが、一実施例においては、将来の収益のモデルは、図４に示されるように、当該期間に亘る時間セグメントについての収益値を作図することによって表わされる。この場合、収益分布は、商品の平均値および標準偏差、ならびに、（以下に記載される）表４の予測された収益値に基づいている。以下にも記載されるとおり、１つ以上の時間セグメントに亘る異なる収益値を繰返し選択することにより、商品についての対応する将来の収益が、各々の選択された組の収益値に対してモデル化され得る。
理解されるように、各時間セグメントについて上記で決定された値（たとえば平均および標準偏差）は、如何なる態様および順序でも決定され得る。たとえば、時間におけるすべての時間セグメントに亘るそれぞれの値は一度に決定され、すべての時間セグメントに亘る残りの値はその後決定される。代替的には、時間における各時間セグメントに亘るすべての値は一度に決定されてもよく、その後、残りの時間セグメントに亘るすべての値が決定されてもよい。言い換えれば、当該値は、たとえば、値ごとまたは時間セグメントごとに決定され得る。
商品についての不確実な収益をモデル化することに加えて、この発明の局面は、この明細書中において「不確実性の円錐」と称される不確実性の範囲内で不確実な収益をモデル化することもできる。しかしながら、起こり得る収益の最小範囲においては、商品は典型的には別々の商品にされるかまたは別々の商品に再び範囲分けされることが分かるだろう。同様に、起こり得る収益の最大範囲では、市場に参入し市場の容量に達する競争相手などのいくつかの要因が収益を制限するよう作用する。この点に関して、円錐が各時間セグメントに亘る起こり得る収益の範囲を規定するよう決定され得るのに対して、一実施例においては、円錐は、最も低い範囲または最も高い範囲を切り捨てることによって、たとえば予め規定された割合（たとえば、２．５％）だけ各々の範囲を切り捨てることによって決定され、こうして、当該円錐は、各時間セグメントに亘る最も起こりそうな収益の範囲を規定するよう決定される。
ここで図５を参照して、不確実性の円錐またはより低い範囲およびより高い範囲が、ブ
ロック２２、２４、２６および２８にそれぞれ示されるとおり、従来どおり初めに期間を規定し、時間ｔ＝０として規定される商品の平均市場価格を規定し、当該期間に亘る商品の成長率を規定し、商品を含む市場における各時間セグメントに亘る不確実性を決定することによって決定され得る。次いで、当該期間内の各時間セグメントｔに亘る商品の平均値μおよび標準偏差σが、上に記載されブロック３０に示されるように決定され得る。しかしながら、商品の初め（すなわち、ｔ＝０）には収益がもたらされず、このため、ｔ＝０でのより低い範囲およびより高い範囲が典型的には０になることが分かるだろう。各時間セグメントに亘る商品の平均値および標準偏差を決定した後、平均および標準偏差が、ブロック３２に示されるとおり互いに基づいて正規化され得る。平均および標準偏差は、いくつかのさまざまな態様のうちのいずれかで正規化され得るが、一実施例においては、各時間セグメントに亘る商品の平均値は、以下のとおり、μlogtに正規化され得る。
Figure 2007526529
同様に、一実施例においては、各時間セグメントに亘る標準偏差は、以下のとおり、σlogtに正規化され得る。
Figure 2007526529
各時間セグメントに亘る商品の平均値および標準偏差を正規化した後、ブロック３４に示されるとおり、不確実性の円錐を規定する不確実性のより低い範囲およびより高い範囲が決定され得る。この点に関して、この範囲は、正規化された平均値および標準偏差に基づいて決定され得る。さらに、当該範囲は、標準正規累積分布の逆数に基づいて決定されてもよく、この場合、この分布は確率によって規定され、０の平均と１の標準偏差とを有する。より低い範囲およびより高い範囲はいくつかのさまざまな態様のいずれかで規定され得るが、一実施例においては、より低い範囲およびより高い範囲は、それぞれ以下の式（６）および（７）に従って決定され得る。
Figure 2007526529
Figure 2007526529
式（６）および（７）においては、ＮｏｒｍｓＩｎｖ（ｐ）は、規定された確率についての標準正規累積分布の逆数、または百分率ｐを表わす。
当該範囲が収益のより低い範囲およびより高い範囲を規定すると、より低い百分率ｐlがより低い範囲に対して０％（すなわち、０．０の確率）に設定され得、より高い百分率ｐuがより高い範囲に対して１００％（すなわち、１．０の確率）に設定され得る。しかし、上述のとおり、一実施例においては、円錐の範囲は、当該円錐が各時間セグメントに
亘る最も起こりそうな収益の範囲を規定するよう決定されるように予め規定された百分率（または確率）だけ切捨てられる。このため、より低い百分率ｐlは、０％よりも上の値、たとえば２．５％に設定され得る。同様に、より高い百分率ｐuは１００％よりも下の値、たとえば９７．５％に設定され得る。それぞれ２．５％および９７．５％に規定され、表２の例における商品の平均値および標準偏差に基づいて決定されるより低い範囲およびより高い範囲の一例として、以下の表３を参照されたい。
Figure 2007526529
不確実性の円錐は、いくつかの態様のうちのいずれかで表わすことができる。図６に示される一実施例においては、不確実性の円錐は、当該期間に亘る時間セグメントに対するより低い範囲（指定線４０）およびより高い範囲（指定線４２）を作図することによって表わされる。この場合、図示のとおり、当該範囲は、表２における商品の平均値および標準偏差に基づいて決定される。円錐は、より低い範囲とより高い範囲との間における網掛けされた領域４４として規定されてもよく、将来の収益のモデル（指定線４６）ならびに商品の平均値（指定線４８）に対して作図されてもよい。図示のとおり、時間セグメントのうちの１つ以上はより高い範囲を上回る収益を有してもよく、図示されていないが、時間セグメントのうちの１つ以上はより低い範囲を下回る収益を有してもよい。この点に関して、当該範囲が最も起こりそうな収益の範囲を規定し、このため、当該範囲がいくつかの起こり得る収益値を含まないよう規定されることが分かるだろう。
３０年の期間における各時間セグメントに亘る成長率、商品の平均値、不確実性および標準偏差がすべての時間セグメントに亘ってモデル化され得ると、各時間セグメントは、前の時間セグメントの分布パラメータに左右されるそれ自体の分布を有し得る。ここで図７を参照すると、一実施例に従って、時間セグメントｔに亘る不確実性の範囲（すなわち、時点ｔと時点ｔ＋１との間）は、上述のとおり、時間セグメントｔに亘る収益分布などから時点ｔについての将来の収益を最初に選択することによってモデル化され得る。理解されるように、時間ｔでの将来の収益が選択されると、時間ｔにおける収益に関連付けられる不確実性はなくなる。
時間ｔにおける将来の収益から、時点ｔ＝ｔ＋１における平均値が、たとえば上述の式（１）に従って決定され得る。ここで、μt-1は時間ｔについての将来の収益を表わし、μtは時間ｔ＝ｔ＋１における平均値を表わし、ＧＲｔは時間ｔ＝ｔ＋１についての成長率を表わす。時間ｔ＝ｔ＋１における平均値を決定した後、時間ｔ＝ｔ＋１における標準偏差が、たとえば上述の式（２）に従って決定され得る。ここで、σtは時間ｔ＝ｔ＋１における標準偏差を表わし、ｔはｔ＝ｔ＋１における時間を表わし、σavgtはｔ＝１から時間ｔ＝ｔ＋１までの不確実性の値の移動平均を表わす（式（３）を参照）。上述から分かるように、平均および標準偏差の値が分布を規定する。その後、時間ｔ＝ｔ＋１における不確実性のより高い範囲およびより低い範囲が、たとえば式（４）〜（７）に関連して上述の態様で決定され得る。図７に示されるとおり、時間ｔ＝ｔ＋１におけるより高い範囲およびより低い範囲が、それぞれの時点における点５１ａおよび５１ｂとしてそれぞれ現れる。
次いで、時間ｔと時間ｔ＝ｔ＋１との間の不確実性の範囲は、時間ｔにおける不確実性の範囲（すなわち、時間ｔにおける選択された収益値）を時間ｔ＝ｔ＋１における不確実性の範囲とつなぐことによってモデル化され得る。図示されかつ理解されるように、時間が進むと、収益などの将来の利益に関連付けられる不確実性が外見上増大する。３０年の期間における各時間セグメントに亘る成長率、商品の平均値、不確実性、標準偏差および予測された収益の値の一例として、以下の表４を参照されたい。ここでは、各時間セグメントはそれ自体の分布を有している。
Figure 2007526529
この点においては、この点までの不確実な将来の収益のモデルが、予め規定された商品の単位数を無作為に選択するための方法、たとえばモンテカルロ法に従って選択された各時間セグメントに亘る１つの予測された収益に結びつけられたことが明確にされるはずである。このため、各時間セグメントに亘る選択された収益を含む将来の収益をモデル化した後、当該方法は、各時間セグメントに亘るさまざまな予測された収益を選択することによって複数回繰返されてもよい。次いで、そのように所望される場合、各時間セグメントに亘る予測された収益がそれぞれの時間セグメントのための分布に体系化されてもよい。当該分布は、たとえば湾曲型ならびに平均および関連する標準偏差などによって規定され
てもよい。平均再帰と称されるこのような技術の実現可能な一実現例においては、予測される収益の経路は、各時間セグメントに亘る予測された平均値に戻る傾向を呈するだろう。
次いで、当該分布から、商品についてのビジネスケースを作り出すことができる。たとえば、当該ビジネスケースは、各時間セグメントに亘る将来の収益についての分布を受取り得る。当該分布に基づいて、プロジェクトの市場価格が、図８に示されるとおり、時間とともに決定されかつ作図され得る。図示のとおり、当該ビジネスケースは、プロジェクトに関連付けられる（３〜５年の間０未満と示される）経常外費用を作図し得る。加えて、当該ビジネスケースは、上述のとおり決定され得るプロジェクトに関連付けられる利得を作図し得る。上述のとおり、ビジネスケースは、当該方法を複数回繰返すことによって時間セグメントに亘るさまざまな将来の収益を選択することから体系化される分布から作り出すことができる。しかしながら、当該ビジネスケースが、各時間セグメントに亘る１つの予測された収益を選択するよう当該方法を１回実行することによって作成され得ることが分かるだろう。
上述のとおり、利益は、商品の将来の単位数と商品が販売される将来の価格とを含む、将来の不確実性および成長の量に影響されるいくつかの異なる値のいずれかであり得る。こうして、この発明の実施例に従うと、商品の将来の単位数が、航空機内の将来の座席数に対して、図９Ａに示されるとおり、ある期間にわたってモデル化され得る。また、商品を販売する将来の価格が、航空機のフライトに関連付けられる将来の航空運賃に対して、図９Ｂに示されるとおり、当該期間にわたってモデル化され得る。このようなモデルでは、航空運賃の関数としての航空機の座席に対する将来の需要が、図９Ｃに示されるとおり、１年、１０年および１９年にわたってモデル化され得る。このような需要をモデル化し得る方法についてのさらに他の情報については、本願と同時に出願された「商品の需要および関連する収益性をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト（“Systems, Methods and Computer Program Products for Modeling Demand
and Associated Profitability of A Good”）」と題された米国特許出願第
号を参照されたい。
ビジネスケースを作成し、商品の将来の単位数、商品の費用および／または商品についての需要をモデル化することに加えて、この発明の方法は、いくつかの異なる結論のうちのいずれかを引出すよう実行されてもよく、より複雑な財務モデル化ツールを作成するよう他の類似の方法とともに付加的に利用されてもよい。たとえば、一実施例においては、付随するクレームが評価され得、その後、時間セグメントｔ＝０に亘って不確実な将来の利益のモデル、たとえば商品の平均値、商品の単位数（たとえば、航空機の座席、航空機の数など）に入力され得る。付随するクレームがいくつかの異なる態様のうちのいずれかで評価され得るのに対して、一実施例においては、付随するクレームは、付随するクレームの行使に起因する偶発的な将来の利益の現在の値分布を最初に決定することによって評価される。この点に関して、偶発的な将来の利益の分布は、資本の加重平均コスト（ＷＡＣＣ）などの最初の割引率に従って割引されてもよい。付随するクレームを行使するのに必要な偶発的な将来の投資の現在値はまた、別の適切な割引率、たとえば割引の非危険利子率などに基づいて決定される。偶発的な将来の利益の現在の値分布と偶発的な将来の投資の現在の値との間の差の平均値が決定され得る。付随するクレームを評価するこのような方法についてのさらに他の情報については、２００１年７月１０日に出願された「一般化された付随するクレーム評価を実行するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト（“Systems, Methods and Computer Program Products for Performing A Generalized Contingent Claim Valuation”）」と題された米国特許出願第０９／９０２，０２１号と、２００２年１２月４日に出願された「付随するクレーム評価を実行するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクト（“Systems, Methods
and Computer Program Products for Performing A Contingent Claim Valuation”）」と題された米国特許出願第 号とを参照されたい。これら出願の内容はともに引用によりすべてこの明細書中に援用されている。
したがって、この発明の実施例は、ある期間に亘って商品の将来の収益をモデル化するためのシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトを提供する。この場合、将来の収益は、変動する可能性のある成長および不確実性の量に影響される。この点に関して、この発明の実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトは、時間の経過とともに変化し得る予測されたビジネス条件に従って収益の不確実性を調整することを可能にする。このため、この発明の実施例はまた、この明細書中において「不確実性の円錐」と称される不確実性の範囲内における収益の視覚化を可能にする。
図１０に示されるとおり、この発明のシステムは、典型的には、ともに一般にコンピュータ４１などによって含まれる処理要素と関連するメモリ素子とによって実現される。この点に関して、上述のとおり、この発明の実施例の方法は、いくつかの市販されているコンピュータソフトウェアプログラムのうちのいずれかでメモリ素子によって記憶されるデータを処理する処理要素によって実行されてもよい。一実施例においては、当該方法は、スプレッドシートの形で処理および／または提示することのできるデータで実行され得る。たとえば、当該方法は、コロラド州（Colorado）デンバー（Denver）にあるデシジョニアリング社（Decisioneering, Inc.）によって供給されるモンテカルロ・シミュレーション・ソフトウェアプログラムであるクリスタル・ボール（Crystal Ball）を含め、ワシントン州（Washington）レドモンド（Redmond）にあるマイクロソフト社（Microsoft Corporation）によって供給されるスプレッドシート・ソフトウェアプログラムであるエクセル（Excel）でメモリ素子によって記憶されたデータを処理する処理要素によって実行されてもよい。当該コンピュータは、この発明の実施例に従って決定されるさまざまな分布、モデルおよび／または結論を含め、この発明の方法の実施例の実行に関連する情報を表示するための表示装置４２を含み得る。この発明の方法の実施例の実行に関連する情報を作図するために、当該コンピュータはさらにプリンタ４４を含み得る。
また、コンピュータ４１は、この発明の方法の実施例の実行に関連する情報を局所的にまたは遠隔で転送するための手段を含み得る。たとえば、当該コンピュータは、他のファクシミリ装置、コンピュータなどに情報を伝送するためのファクシミリ装置４６を含み得る。加えて、または代替的には、当該コンピュータは、情報を他のコンピュータなどに転送するモデム４８を含み得る。さらに、当該コンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）および／またはワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）などのネットワークへのインターフェイス（図示せず）を含み得る。たとえば、当該コンピュータは、ＬＡＮ、ＷＡＮなどとの間で情報をやり取りするよう構成されたイーサネット（登録商標）・パーソナルコンピュータ・メモリカード国際協会（ＰＣＭＣＩＡ）カードを含み得る。
この発明の実施例に適用可能な有利な一技術においては、この発明の実施例に従った方法は、エクセルなどのスプレッドシート・ソフトウェアプログラム内で処理または作動可能なソフトウェアまたはデータモジュール、構成要素、ポートフォリオなどにおいて実現され得る。このような技術は、いくつかのさまざまな文脈、たとえば財務のモデル化および分析の文脈においては有利であるかもしれない。この点に関して、さまざまな財務のモデル化機能を実行するモジュール、構成要素および／またはポートフォリオが、財務の文脈をより完全に理解できるようにするために組合されてもよい。この発明に適用され得るこのような技術の簡潔な説明を以下に記載する。
このような技術に従って、この発明の方法のうち少なくとも一部を実行するよう処理することのできるデータがモジュールにおいて実現され得、その後、当該モジュールは、構
成要素を作成するために他のモジュールにおいて具体化されるこの発明の方法の他の部分にリンクされ得るかまたは関連付けられ得る。次いで、所望される場合、構成要素は、他の関連する方法を実行することのできる他の構成要素にリンクされるかまたは関連付けられることによりポートフォリオを形成し得る。たとえば、この発明の実施例に従って将来の収益をモデル化する方法が１つのモジュールにおいて実現され得るが、この発明の実施例に従って経常外費用をモデル化する方法は別のモジュールにおいて実現され得る。次いで、２つのモジュールが、将来の収益および経常外費用に基づいて商品の市場価格をモデル化することのできるビジネスケースを生成することのできる構成要素を作成するために、互いにリンクされ得るかまたは関連付けられ得る。次いで、所望される場合、ビジネスケースを生成するための構成要素が、別の機能を実行するために別の構成要素にリンクされ得るかまたは関連付けられ得る。
この発明の一局面に従うと、この発明のシステムは、概して、コンピュータプログラムプロダクトの制御下で作動する。この発明の実施例の方法を実行するためのコンピュータプログラムプロダクトは、不揮発性記憶媒体などのコンピュータ読取可能な記憶媒体と、当該コンピュータ読取可能な記憶媒体において実現される一連のコンピュータ命令などのコンピュータ読取可能なプログラムコード部分とを含む。コンピュータ読取可能なプログラムコード部分がこの発明の実施例の方法を達成するために特異な機能を実行するための別個の実行可能な部分を含み得ることが理解されるべきである。加えて、または代替的には、コンピュータ読取可能なプログラム部分のうちの１つ以上は、２つ以上の機能を実行するための１つ以上の実行可能な部分を含んでもよく、これにより、この発明の実施例の方法を達成し得る。
この点に関して、図１および図４は、この発明に従った方法、システムおよびプログラムプロダクトのフローチャートを示す。フローチャートの各々のブロックまたはステップおよびフローチャート中のブロックの組合せがコンピュータプログラム命令によって実現され得ることが理解されるだろう。これらのコンピュータプログラム命令は、コンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で実行される命令がフローチャートのブロックまたはステップにおいて特定される機能を実現するための手段をもたらすようなマシンを作り出すためにコンピュータまたは他のプログラム可能な装置にロードされ得る。これらのコンピュータプログラム命令はまた、コンピュータ読取可能なメモリに記憶された命令がフローチャートのブロックまたはステップにおいて特定される機能を実現する命令手段を含む製品を作り出すような特定の態様で機能するようコンピュータまたは他のプログラム可能な装置に指示し得るコンピュータ読取可能なメモリに記憶され得る。コンピュータプログラム命令はまた、コンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で実行される命令がフローチャートのブロックまたはステップにおいて特定される機能を実行するためのステップを提供するように、コンピュータによって実現されるプロセスを作り出すために、コンピュータまたは他のプログラム可能な装置にロードされて、コンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で一連の動作ステップを実行させ得る。
したがって、フローチャートのブロックまたはステップは、特定された機能を実行するための手段の組合せと、特定された機能を実行するためのステップの組合せと、特定された機能を実行するためのプログラム命令手段とをサポートする。フローチャートの各々のブロックまたはステップとフローチャート中のブロックまたはステップの組合せとが、特定された機能もしくはステップを実行する特殊用途のハードウェアベースのコンピュータシステム、または、特殊用途のハードウェアおよびコンピュータ命令の組合せによって実現可能であることも理解されるだろう。
この発明の多くの変形例および他の実施例は、上述の説明および添付の図面に示される教示の恩恵を受けるこの発明に関連している当業者には明らかとなるだろう。単なる一例
として、この発明のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトによって評価される付随するクレームは、上述の例において参照されたヨーロッパスタイルの要求とは対照的にアメリカスタイルの要求であってもよい。したがって、この発明が開示された特定の実施例に限定されるべきではなく、変形例および他の実施例が添付の特許請求の範囲内に含まれるよう意図されることが理解されるべきである。この明細書中には特殊な用語が用いられているが、これらは一般的な説明の意味で用いられるものであり、限定することを目的として用いられるものではない。
この発明の一実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトによって実行される動作を示すフローチャートである。 配当金の支払などの偶発的な働きに影響されるような将来の利益を示す図である。 この発明の一実施例に従った、１つの時間セグメントに亘る収益分布を示す図である。 この発明の一実施例に従った、時間の関数として商品の将来の収益を示すプロット図である。 この発明の一実施例のシステム、方法およびコンピュータプログラムプロダクトによって実行される動作を示す別のフローチャートである。 より高い範囲およびより低い範囲、将来の収益ならびに平均値が時間の関数として作図されている、図４の将来の収益に対して作図された不確実性のより高い範囲およびより低い範囲、ならびにこの発明の一実施例に従った商品の平均値を示すプロット図である。 この発明の一実施例に従った、各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲とともに、すべての時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲ならびに将来の収益を示すプロット図である。 この発明の一実施例に従って作成されるビジネスケースを示すチャートである。 この発明の一実施例に従った将来の航空運賃を示すプロット図である。 この発明の一実施例に従った将来の航空機の座席数を示すプロット図である。 この発明の一実施例に従った、図９Ａおよび図９Ｂのプロット図に従った１年、１０年および１９年に亘る運賃の関数として航空機の座席についての将来の需要を示すプロット図である。 コンピュータによって実現されるこの発明の一実施例のシステムを示す概略ブロック図である。

Claims (69)

  1. 将来の利益をモデル化する方法であって、
    それぞれの時間セグメントに亘る成長率および不確実性に基づいて一期間の各時間セグメントの終わりに利益分布を決定するステップと、
    それぞれの利益分布に基づいて各々の利益値を無作為に選択することによって各時間セグメントの終わりに利益値を選択し、これにより、前記期間に亘る将来の利益をモデル化するステップとを含む、方法。
  2. 利益分布を決定する前に各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
  3. 各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップは、少なくとも１つの時間セグメントに亘る前記成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップを含む、請求項２に記載の方法。
  4. 各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップは、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップを含み、前記方法はさらに、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定するステップを含む、請求項２に記載の方法。
  5. 少なくとも１つの時間セグメントに亘る前記不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
  6. 利益値を選択するステップは、各時間セグメントの終わりに異なる利益値を繰返し選択することにより、将来の利益を繰返しモデル化するステップを含む、請求項１に記載の方法。
  7. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するステップをさらに含み、不確実性の前記範囲をモデル化するステップは、各時間セグメントの終わりに前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定するステップと、前記平均値および標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することにより、不確実性の前記範囲をモデル化するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
  8. 前記将来の利益をモデル化するステップは、スプレッドシート・ソフトウェアプログラムを作動させる処理要素で前記将来の利益をモデル化するステップを含み、前記方法はさらに、前記処理要素に連結される表示装置上に前記将来の利益モデルの表示を示すステップを含む、請求項１に記載の方法。
  9. 前記表示を示すステップは、前記選択された将来の利益値および関連する時間セグメントのプロットを含む前記将来の利益モデルの表示を示すステップを含む、請求項７に記載の方法。
  10. 利益分布を決定するステップは、偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利益分布を決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
  11. 利益分布を決定するステップは、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりにおける偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利
    益分布を決定するステップを含む、請求項１０に記載の方法。
  12. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化する方法であって、
    各時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定するステップを含み、前記平均値は、それぞれの時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる成長率に基づいて決定され、前記標準偏差は、前記それぞれの時間セグメントに亘る商品についての不確実性に基づいて決定され、前記方法はさらに、
    各時間セグメントに亘る前記平均値および標準偏差に基づいて不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することにより、不確実性の前記範囲をモデル化するステップを含む、方法。
  13. 前記平均値を決定する前に各時間セグメントに亘る前記商品についての成長率を規定するステップをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
  14. 各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップは、少なくとも１つの時間セグメントに亘る前記成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップを含む、請求項１３に記載の方法。
  15. 各時間セグメントに亘る成長を規定するステップは、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長率を規定するステップを含み、前記方法はさらに、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定するステップを含む、請求項１３に記載の方法。
  16. 少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定するステップをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
  17. 不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化するステップは、標準正規累積分布の逆数にさらに基づいて不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化するステップを含み、前記標準正規累積分布は確率によって規定される、請求項１２に記載の方法。
  18. より高い範囲およびより低い範囲をモデル化するステップは、さらに、前記より低い範囲に関連付けられるより低い確率と、前記より高い範囲に関連付けられるより高い確率とを選択するステップを含み、前記より低い確率を選択するステップは、０よりも高いより低い確率を選択するステップを含み、より高い確率を選択するステップは、１よりも低いより高い確率を選択するステップを含む、請求項１７に記載の方法。
  19. 前記標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る前記平均値を正規化し、前記平均値に基づいて各時間セグメントに亘る前記標準偏差を正規化するステップをさらに含み、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化するステップは、前記正規化された平均値および前記正規化された標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化するステップを含む、請求項１２に記載の方法。
  20. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するステップは、スプレッドシート・ソフトウェアプログラムを作動させる処理要素で将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するステップを含み、前記方法はさらに、前記処理要素に連結された表示装置上に不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲の表示を示すステップを含む、請求項１２に記載の方法。
  21. 前記表示を示すステップは、不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲ならびに関連する時間セグメントのプロットを含む不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲の表示を示すステップを含む、請求項２０に記載の方法。
  22. 平均値を決定するステップは、偶発的な働きの実行にさらに基づいて、前記期間の少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定するステップを含む、請求項１２に記載の方法。
  23. 平均値を決定するステップは、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりにおける偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定するステップを含む、請求項２２に記載の方法。
  24. 将来の利益をモデル化するためのシステムであって、
    それぞれの時間セグメントに亘る成長率および不確実性に基づいて一期間の各時間セグメントの終わりに利益分布を決定することのできる処理要素を含み、前記処理要素はさらに、それぞれの利益分布に基づいて各々の利益値を無作為に選択することによって各時間セグメントの終わりに利益値を選択することにより、前記期間に亘る将来の利益をモデル化することができる、システム。
  25. 前記処理要素はまた、各時間セグメントに亘る成長率を規定することができる、請求項２４に記載のシステム。
  26. 前記処理要素は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定することができる、請求項２５に記載のシステム。
  27. 前記処理要素は、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長率を規定することができ、前記処理要素は、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定することができる、請求項２５に記載のシステム。
  28. 前記処理要素はまた、少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定することができる、請求項２４に記載のシステム。
  29. 前記処理要素は、各時間セグメントの終わりに異なる利益値を繰返し選択することにより、将来の利益を繰返しモデル化することができる、請求項２４に記載のシステム。
  30. 前記処理要素は、各時間セグメントの終わりに前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定し、その後、前記平均値および標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することによって将来の利益の不確実性の範囲をモデル化することができる、請求項２４に記載のシステム。
  31. 前記処理要素は、スプレッドシート・ソフトウェアプログラム内で少なくとも１つの機能を操作することによって前記将来の利益をモデル化することができ、前記システムはさらに、
    前記処理要素に連結された表示装置を含み、前記表示装置は前記将来の利益モデルを示すことができる、請求項２４に記載のシステム。
  32. 前記表示装置は、前記選択された将来の利益値および関連する時間セグメントのプロッ
    トとして前記将来の利益モデルを示すことができる、請求項３１に記載のシステム。
  33. 前記処理要素は、偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利益分布を決定することができる、請求項２４に記載のシステム。
  34. 前記処理要素は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりにおける偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利益分布を決定することができる、請求項３３に記載のシステム。
  35. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するためのシステムであって、
    各時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定することができる処理要素を含み、前記処理要素は、それぞれの時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる成長率に基づいて前記平均値を決定し、前記処理要素は、前記それぞれの時間セグメントに亘る商品についての不確実性に基づいて前記標準偏差を決定し、前記処理要素は、各時間セグメントに亘る前記平均値および標準偏差に基づいて不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することにより、不確実性の前記範囲をモデル化することができる、システム。
  36. 前記処理要素はまた、前記平均値を決定する前に各時間セグメントに亘る前記商品についての成長率を規定することができる、請求項３５に記載のシステム。
  37. 前記処理要素は、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長を規定することができ、前記処理要素は、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定することができる、請求項３６に記載のシステム。
  38. 前記処理要素は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定することができる、請求項３６に記載のシステム。
  39. 前記処理要素は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定することができる、請求項３５に記載のシステム。
  40. 前記処理要素は、標準正規累積分布の逆数にさらに基づいて不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲をモデル化することができ、前記標準正規累積分布は確率によって規定される、請求項３５に記載のシステム。
  41. 前記処理要素は、より低い範囲に関連付けられるより低い確率とより高い範囲に関連付けられるより高い確率とをさらに選択することによって、より高い範囲およびより低い範囲をモデル化することができ、前記処理要素は、０よりも高いより低い確率を選択することができ、前記処理要素は、１よりも低いより高い確率を選択することができる、請求項４０に記載のシステム。
  42. 前記処理要素はまた、前記標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る前記平均値を正規化し、前記平均値に基づいて各時間セグメントに亘る前記標準偏差を正規化することができ、前記処理要素は、前記正規化された平均値および正規化された標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することによって不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することができる、請求項３５に記載のシステム。
  43. 前記処理要素は、スプレッドシート・ソフトウェアプログラム内で少なくとも１つの機能を操作することにより将来の利益の不確実性の前記範囲をモデル化することができ、前記システムは、さらに、
    不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲を示すことのできる表示装置を含む、請求項３５に記載のシステム。
  44. 前記表示装置は、不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲ならびに関連する時間セグメントのプロットとして、不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲を示すことができる、請求項４３に記載のシステム。
  45. 前記処理要素は、偶発的な働きの実行にさらに基づいて少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定することができる、請求項３５に記載のシステム。
  46. 前記処理要素は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりにおける偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定することができる、請求項４５に記載のシステム。
  47. 将来の利益をモデル化するためのコンピュータプログラムプロダクトであって、前記コンピュータプログラムプロダクトは、コンピュータ読取可能なプログラムコード部分が記憶されているコンピュータ読取可能な記憶媒体を含み、前記コンピュータ読取可能なプログラム部分は、
    それぞれの時間セグメントに亘る成長率および不確実性に基づいて一期間の各時間セグメントの終わりに利益分布を決定するための第１の実行可能な部分と、
    それぞれの利益分布に基づいて各々の利益値を無作為に選択することによって各時間セグメントの終わりに利益値を選択し、これにより、前記期間に亘る将来の利益をモデル化するための第２の実行可能な部分とを含む、コンピュータプログラムプロダクト。
  48. 各時間セグメントに亘る商品についての成長率を規定するための第３の実行可能な部分をさらに含む、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  49. 前記第３の実行可能な部分は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定する、請求項４８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  50. 前記第３の実行可能な部分は、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長率を規定し、前記コンピュータプログラムプロダクトはさらに、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定するための第４の実行可能な部分を含む、請求項４８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  51. 少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定するための第３の実行可能な部分をさらに含む、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  52. 前記第２の実行可能な部分は、各時間セグメントの終わりに異なる利益値を繰返し選択することにより、将来の利益を繰返しモデル化する、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  53. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するための第３の実行可能な部分をさらに含み
    、前記第３の実行可能な部分は、各時間セグメントの終わりに前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定し、前記平均値および標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化し、これにより不確実性の範囲をモデル化することによって不確実性の範囲をモデル化する、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  54. 前記将来の利益モデルの表示を生成するための第３の実行可能な部分をさらに含む、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  55. 前記第３の実行可能な部分は、前記選択された将来の利益値および関連する時間セグメントのプロットを含む前記将来の利益モデルの表示を生成する、請求項５４に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  56. 前記第１の実行可能な部分は、偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利益分布を決定する、請求項４７に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  57. 前記第１の実行可能な部分は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりに偶発的な働きの実行にさらに基づいて少なくとも１つの時間セグメントの終わりに利益分布を決定する、請求項５６に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  58. 将来の利益の不確実性の範囲をモデル化するためのコンピュータプログラムプロダクトであって、前記コンピュータプログラムプロダクトは、コンピュータ読取可能なプログラムコード部分が記憶されているコンピュータ読取可能な記憶媒体を含み、前記コンピュータ読取可能なプログラム部分は、
    各時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる平均値および標準偏差を決定するための第１の実行可能な部分を含み、前記第１の実行可能な部分は、それぞれの時間セグメントに亘る前記利益に関連付けられる成長率に基づいて前記平均値を決定し、前記第１の実行可能な部分は、前記それぞれの時間セグメントに亘る商品についての不確実性に基づいて前記標準偏差を決定し、前記コンピュータ読取可能なプログラム部分はさらに、
    各時間セグメントに亘る前記平均値および標準偏差に基づいて不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することにより不確実性の前記範囲をモデル化するための第２の実行可能な部分を含む、コンピュータプログラムプロダクト。
  59. 各時間セグメントに亘る前記商品についての成長率を規定するための第３の実行可能な部分をさらに含む、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  60. 前記第３の実行可能な部分は、少なくとも１つの時間セグメントに亘る成長率が少なくとも１つの他の時間セグメントの成長率とは異なるように各時間セグメントに亘る成長率を規定する、請求項５９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  61. 前記第３の実行可能な部分は、前記それぞれの時間セグメントに亘る不確実性とは無関係に各時間セグメントに亘る成長率を規定し、前記コンピュータプログラムプロダクトはさらに、前記それぞれの時間セグメントに亘る成長率とは無関係に各時間セグメントに亘る不確実性を決定するための第４の実行可能な部分を含む、請求項５９に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  62. 少なくとも１つの時間セグメントに亘る不確実性が少なくとも１つの他の時間セグメントの不確実性とは異なるように各時間セグメントに亘る不確実性を決定するための第３の実行可能な部分をさらに含む、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  63. 前記第４の実行可能な部分は、標準正規累積分布の逆数にさらに基づいて不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化し、前記標準正規累積分布は確率によって規定される、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  64. 前記第４の実行可能な部分は、より低い範囲に関連付けられるより低い確率と、より高い範囲に関連付けられるより高い確率とをさらに選択することによってより高い範囲およびより低い範囲をモデル化し、前記第４の実行可能な部分は、０よりも高いより低い確率を選択し、前記第４の実行可能部は、１よりも低いより高い確率を選択する、請求項６３に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  65. 前記標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る前記平均値を正規化し、前記平均値に基づいて各時間セグメントに亘る前記標準偏差を正規化するための第５の実行可能な部分をさらに含み、前記第４の実行可能な部分は、前記正規化された中間値および前記正規化された標準偏差に基づいて各時間セグメントに亘る不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化することによって不確実性のより高い範囲およびより低い範囲をモデル化する、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  66. 不確実性の前記より高い範囲およびより低い範囲の表示を生成するための第５の実行可能な部分をさらに含む、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  67. 前記第５の実行可能な部分は、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲ならびに関連する時間セグメントのプロットを含む、不確実性のより高い範囲およびより低い範囲の表示を生成する、請求項６６に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  68. 前記第１の実行可能な部分は、偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定する、請求項５８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
  69. 前記第１の実行可能な部分は、少なくとも１つの前の時間セグメントの終わりにおける偶発的な働きの実行にさらに基づいて、少なくとも１つの時間セグメントに亘る平均値を決定する、請求項６８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。

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