JP2007518144A

JP2007518144A - 多人数参加型で対話式の進化論的計算手法優先権主張

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Publication number: JP2007518144A
Application number: JP2006524908A
Authority: JP
Inventors: エリックボナボー，; パブロファネス，
Original assignee: Icosystem Corp
Current assignee: Icosystem Corp
Priority date: 2003-08-27
Filing date: 2004-08-27
Publication date: 2007-07-05
Also published as: US20100185572A1; EP1664995A4; EP1664995A2; US7624077B2; WO2005022350A3; WO2005022350A2; US7966272B2; US7356518B2; US20080021855A1; US20050119983A1; AU2004269736A1

Abstract

第１解集合を得るため最適化方式を実行し、第１解集合を少なくとも２人のユーザに提示し、これら少なくとも２人のユーザから第１解集合の順位を受け取り、これら順位を集約し、集約した順位に基づいて第２解集合を生成する諸段階を含む、方法、システム、及びプロセッサ・プログラム製品を開示する。この最適化方式は遺伝的アルゴリズムを含むことができる。実施形態によっては、第１解集合の少なくとも一部をユーザに提示できるが、その提示は、ユーザに関わる解集合の部分に基づいて行う（例えば、ユーザの知識）。

Description

本発明は、引用してその全体を本明細書に援用する２００３年８月２７日付けの米国特許出願第６０／４９８，１８９号及び２００４年１月２６日付けの米国特許出願第６０／５３９，２３０号の優先権を主張する。
関連出願への引用

本発明は、引用してその全体を本明細書に援用する２００４年４月１日付けの米国特許出願第１０／８１５，３２１号及び２００４年７月３０日付けの米国特許出願第１０／９０３，６２１号と同時係属中である。

（１）技術分野
本開示の方法及びシステムは、一般に、進化論的計算手法に関し、より詳細には、対話式の進化論的計算手法に関する。
（２）背景技術

進化的アルゴリズムは、一般に自然界の生物進化を模倣した確率論的探索方法を含むと理解できる。こうした進化的アルゴリズムは、しばしば「適者生存」の原理を適用することにより可能性のある解の母集団を処理し、解の近似を生成する。従って、問題の領域における個体の適応度のレベルに従って個体を選択し、自然界の遺伝現象を模倣した演算子を用いて選択した個体を繁殖させることによって、近似値からなる新たな解集合が各世代で生成される。この過程は、自然界での適応と同様に、生成される元となった「個体」よりも自己の環境に適した個体の母集団の進化を促進する。

従って、進化的アルゴリズムは、選択、組み換え、突然変異、移動、局在性、及び近隣などの自然界の過程をモデル化できる。一般に進化的アルゴリズムは、例えば移動、大域的、又は拡散モデルを用いて単一の解／個体でなく個体の母集団に作用することによって並行的に実行される。従って、個体の解集合（例えば母集団）を無作為に初期化し、更に、これらの個体について任意の目的関数を評価する。最適化基準が満たされない場合は新たな世代が生成されるが、新世代の個体群は、子の生産に関する適応度に従って選択される。親を組み換えて子を生成してもよく、又、子を一定の確率で突然変異させてもよい。次に子の適応度が計算され、子が母集団中の親に取って代わることで新たな世代が生まれる。そして最適化基準が満たされるまで、このサイクルを繰り返す。

用途によっては、適応度及び／又は目的関数の評価が、所与の問題領域において所与数の制約条件下で（一人又は複数の）専門家によって主観的な影響を受けることがある。適応度は、数学的、視覚的、或いは別の評価形式で表すことができる。進化した設計が所与の制約条件に従って一定のタスクを実行するように、適応度及び／又は目的関数を定義できる。

多くの現実の最適化問題は、実行すべき一組のタスクがリソースに割り当てられる、割当て問題である。こうした問題では、目的関数又は最大化若しくは最小化しようとする数量やベクトルは、生産性、速さ、頑強性などとすることができる。更に、この最適化には、硬い制約条件又は柔らかい制約条件を課すこともできる。リソースが人間の場合は、目的関数では考慮されない暗黙の知識やこうした各個人に特有の選好などの、言葉で表されない及び／又は定式化されない、及び／又は主観的な基準及び制約条件が存在する。例えば、切換時間又は相性などの制約条件の下で、労働者が製造時間を減少させる仕事を割り当てられているような工場スケジューリング適用例では、その工場について特殊な知識を持っていたり、気に入っている又はよく知っている機械で仕事をしたい労働者がいる可能性がある。こうした要因は目的関数では考慮されないが、労働者効率、労働者の満足、及び全体的生産性にとって非常に重要なことがある。

別の例では、郵便配達人に巡回区域を割り当てる。管理者側の目的関数は、郵便配達時間を短縮してサービスを迅速化することである。制約条件には負荷の最適配分（例えば、郵便配達人は概ね同一距離と同一負荷を運ぶべきである）及び／又は一人の郵便配達人が運ぶ最大重量を含むことができる。しかし、郵便配達人によっては、地形を知っているという理由で、且つ／或いは巡回路の終了点が自宅に近いからなどの理由で特定の巡回路を好むかもしれない。又、例えば建物の管理人の勤務時間など、特定の巡回路に関する郵便配達人が持つ暗黙の知識があるかもしれない。一般に、既存の方法及びシステムは、システムにおける人間の参加者に特有の、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件を考慮しない。
発明の概要

第１解集合を得るため最適化方式を実行し、前記第１解集合を２人以上のユーザに提示し、該２人以上のユーザから前記第１解集合の順位を受け取り、該順位を集約し、集約した前記順位に基づいて第２解集合を生成する諸段階を含む、方法、システム、及びプロセッサ・プログラム製品を開示する。この最適化方式は遺伝的アルゴリズムを含むことができる。この最適化方式は、反復回数及び／又は適応度の度数を含みうる、少なくとも１つの終了基準を用いて終了できる。

これら方法及びシステムは、遺伝的アルゴリズム、単一世代遺伝的アルゴリズム、及び／又は多世代遺伝的アルゴリズムとすることができる第２最適化方式を用いて前記第２解集合を生成する段階を含むことができる。又、これら方法及びシステムは、前記第２解集合を少なくとも１人のユーザに提示する段階と、該ユーザから前記第２解集合の順位を得る段階と、前記第２解集合の前記順位に基づいて第３解集合を生成する段階とを含むことができる。前記ユーザは上述の２人以上のユーザと異なっていてもよく、且つ／或いは上述の２人以上のユーザと部分的に同じでもよい。

従って、これら方法及びシステムは、前記第２解集合の少なくとも２つの順位を集約する段階も含むことができる。幾つかの実施形態では、前記第１解集合を提示する段階は、各ユーザに関して、各ユーザに関わる前記第１解集合の少なくとも一部分を特定する段階と、各ユーザに関わる前記第１解集合の前記少なくとも一部分を各ユーザに提示する段階とを含む。各ユーザに関わる前記第１解集合の少なくとも一部分を特定するに当たって、これら方法及びシステムは、各ユーザの知識、及び／又は関与、及び／又は経験レベルに基づいて特定する段階を含むことができる。前記複数の解集合は、順次及び並行に、並びに／又は同期的に且つ／或いは非同期的に提示できる。

幾つかの実施形態では、前記順位は任意の時間内に受け取ることができる。更に、これら方法及びシステムは、任意の時間が経過したことを特定する段階と、任意ユーザから受け取った以前の順位に基づいて順位を割り当てる段階とを含むことができる。こうした割り当て順位はデフォルト順位としてもよい。

前記順位の集約に当たって、これら方法及びシステムは、前記少なくとも２人のユーザに割り当てた重み付けに基づいて集約してもよい。こうした重み付けは、ユーザの知識、経験などに基づくことができる。

これら方法及びシステムでは、前記第１解集合を前記２人以上のユーザに提示する前に、該集合の少なくとも一部を調整できる。

一実施形態では、これら方法及びシステムは、最適化方式の実行に反復して戻る前に、少なくとも１つの出口基準が満たされたかどうかを判断する段階を含む。更に、最適化方式の実行に反復して戻る前に、前記最適化方式の少なくとも一部を調節する段階も含む。例えば、遺伝的アルゴリズムのパラメータを修正するなどの前記最適化方式のパラメータ修正によって、該最適化方式を修正できる。

開示した方法及びシステムの他の目的及び利点は、開示した例示的実施形態を考慮すれば明らかになるはずである。

全体的な理解を可能とするため、幾つかの例示的な実施形態を次に説明するが、通常の技能を備えた当業者であれば、本明細書に記載されたシステム及び方法を変更及び修正して、他の適切な応用例となるシステム及び方法を提供できることや、それ以外の追加及び修正が、本明細書に記載されたシステム及び方法の範囲から逸脱することなく可能であることは理解するはずである。

特記しない限り、ある実施形態の詳細を変える典型的な特徴の実現としてこれらの例示的な実施形態を理解できるはずである。従って、特記しない限り、実例の特徴、構成要素、モジュール、及び／又は様態を、開示したシステム又は方法から逸脱することなく、他の方法で、組み合わせたり、分離したり、交換したり、且つ／或いは再編成したりすることができる。加えて、構成要素の形状及びサイズはまた、代表的で、特記しない限り、開示したシステム又は方法に影響を与えることなく変更できる。

開示した方法及びシステムは、対話型進化（ＩＥ）を利用して多数参加型の割当て問題における解の探索を案内するものであり、これら問題では、一人又は複数の参加者を（実施形態によっては各参加者を）、定式化した目的関数と共に使用可能な、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件からなる個別化した集合に関連付け可能である。開示した方法及びシステムは、主観的な情報を持つ人間の参加者を想定しているが、知的機械（例えば、プロセッサが制御する装置）からの入力受付に応用可能としてもよい。従って、「参加者」という用語は、開示した方法及びシステムのユーザを一般に含み、こうしたユーザは人間及び／又は非人間を含むが、幾つかの実施形態では、こうしたユーザは更に他の標識（参加者、労働者、管理者など）に関連付けできる２つ以上の組分けに分類且つ／或いはグループ化できることは理解できるはずである。よって、「参加者」という用語は、こうしたユーザ全てを含むと理解でき、且つ／或いは本明細書に記載したこうした参加者／ユーザの標識／組分けは例示目的にすぎず、限定する意図はない。

適応度関数がコンピュータによって容易に評価できない場合、且つ／或いはそれが主観を排して記述できない場合の探索及び最適化問題における対話型進化の使用は、引用してその全体を本明細書に援用する２００４年４月１日付けの同時係属中の米国特許出願第１０／８１５，３２１号に記載されている。開示した方法及びシステムでは、対話型進化の使用には、解の一部分を与えられた多数の参加者が含まれる。この場合、こうした部分は、所与の参加者が関与する解に関連付けられている。参加者の入力は様々な方式で取り込むことができ、例えば、コンピュータマウス、ジョイスティック、キーボード、タッチパッド、スタイラス、音声及び／又は可聴命令、並びに入力をプロセッサが制御する装置に与える他の利用可能な手段が含まれる。

一般に最適化とは、本発明の分野では、目的関数と呼ばれる、一定の基準を最小化又は最大化する問題の解を識別する処理であると理解されている。より詳細には、最適化処理の目的は、少なくとも１つの暗示的或いは明示的目的を最適化しながら、存在する全ての制約条件をある程度は満足させる解を発見することである。開示した方法及びシステムは、対話型進化を多数参加型の割当て問題における解の探索に適用するものであり、これら問題では、全員ではないにせよ少なくとも複数の参加者が、定式化した目的関数だけでなく、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件からなる参加者に固有の集合を持っている。実施形態によっては、参加者には参加者自身に関連した解の部分を与え、それを評価させるだけとすることも可能である。

進化的アルゴリズム（ＥＡ）は、解の母集団に適用できる確率論的探索方法であると理解できる。進化的アルゴリズムは、解の母集団（無作為に初期化可能）と、解のうち少なくとも一つを隣接解に変更可能な突然変異演算子（例えば、ローカル探索演算子）と、両親の遺伝子型を組み換えて両親からの形質を受け継いだ子の解を創り出す組換え演算子（例えば、グローバル探索演算子）とを含む３つの因子（要素）を含む。組換えは、繁殖、突然変異、及び／又は交差を含むことができ、交差は２つの個体（「親」）を組み合わせて別の２つの個体（「子」）を生成することだと考えられる。通常の技能を備えた当業者なら、交差には無性交差及び／又は単一子交差が含まれうることは理解するはずである。従って、交差は前の世代からの遺伝物質を次世代に伝える作用がある。突然変異はこの過程に偶発性を導入する。進化的アルゴリズムの変種は当業者には周知であり、開示した方法及びシステムは、そうした具体例及び／又は実施形態の変種により限定されない。

幾つかの進化的アルゴリズム応用例では、個々の解を所定の目的及び／又は適応度関数と比較して１つの解を得ることもできるが、開示した実施形態では目的及び／又は適応度関数は単一の関数である必要はない。むしろ、適応度関数は、目的に対する優先順位によって定義され、目的の優先順位決定を未知数としてよい。更に、本明細書では、解の選択は、固定した目的関数との比較のみに基づく必要はなく、解は、参加者が関与する解の部分に対する参加者の主観的な評価に基づくものとしてよい。従って、開示した方法及びシステムは、静的で明示的な目的関数に対する解の自動的評価でなく、潜在的には全参加者による解の集団的評価を可能とする。

本明細書で開示したものは、多数参加型の割当て式最適化問題への解を生成するシステム及び方法であって、その生成は、解における目的関数、制約条件、基準、及び参加者に関わる多数の主観的基準を考慮することにより行う。開示した方法及びシステムは、対話型進化を用いて多数参加型の割当て問題における解の探索を案内するものであり、これら問題では参加者が、定式化した目的関数と共に使用可能な、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件の個別化した集合を持っている。応用例には、小売り、サービス、及び／又は製造業における、労働者スケジューリング、工場スケジューリング、多ルート化、サービス車両計画及びスケジューリング、任務割当て、計画、及びスケジューリングが含まれるがそれらに限定されない。こうした方法及びシステムは、労働者及び従業員が持つ暗黙の知識を利用できる。

開示した方法及びシステムは、進化的方式を多数参加型の割当て問題における解の探索に用いるものであり、これら問題では、一実施形態においては、各（或いは少なくとも数人の）参加者が、定式化した目的関数を補完する、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件の個別化した集合を持っている。従って、進化した解は、暗黙の知識及び主観的選好を組み込み、異なる参加者の暗黙の制約条件を満たしつつ、明示的な目的関数及び客観的な制約基準を組み込み、同時に、評価に先立って解を確証するのに必要な人間のエネルギーを軽減する。割当てシステムの担当者はこの方法を用いて、探索を、公式の且つ／或いは非公式の目的とより一致すると思われる解空間の領域へ導くこともできる。

一実施形態では、標準的な条件付き又は条件のない多基準の最適化方法（例えば、勾配、ローカル探索、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズム、又は他の関連した最適化方法）を用いることで、幾つかの解を生成できる。実施形態によっては、解の幾つかの並行又は順次表現を、同時に且つ／或いは非同期的に、異なる参加者及び／又は各参加者に視覚提示できる。所与の参加者に関わる所与の解の部分のみをその参加者に提示してもよい。すなわち、各参加者には、その参加者／個人が参加する解の部分だけの幾つかの並行又は順次表現を提示してもよい。

例えば、各世代でm個の解が生成され、n人の参加者があると仮定すると、S_ijを参加者ｊが関与するi番目の解の部分とする。所与の世代において、参加者jには解のm個部分（i=1乃至mとしてS_ij）を提示できる。本明細書では、解のm個部分は順次又は並行に提示できる。

こうした実施形態では、各参加者は自分に提示された問題の部分を評価でき、こうした部分は本実施形態に基づいてその参加者に当てはまるものでよい。対話型の進化論的計算手法（ＩＥＣ）により、参加者の主観的基準、暗黙の知識及び選好を適用して提示された解の部分を評価させることで、可能な解の探索空間が広がる。参加者は、自分に提示された解の様々な部分に適応度値を割り当てる。

幾つかの実施形態では、「最高」又は「最大」度数の適応度を持つ適応度解を識別且つ選択して、新世代となる子の解を生成する。この生成は、割り振った時間枠で適応度値を割り当てた参加者からの多数に上る解の高適応度部分からの借用により実行する。割り振った時間枠は異なる参加者間で変動があってもよく、且つ／或いは参加者間で同期されてもいなくてもよい。一実施形態では、適応度は個別参加者からの適応度値を加算することで集約して、各解についての集約適応度を生成できるが、開示した方法及びシステムの範囲から逸脱することなく他の種類の集約も使用できることは理解できるはずである。

新たな世代の解は、進化的アルゴリズムを用いて生成できる。選択した構成又は他の基準（例えば、無作為の組換え）に基づいた遺伝演算子により、並行した解を、対話型処理からの参加者の入力に基づいて発生できる。

適応度値の割当てが非同期的である一実施形態では、解を参加者にコンピュータ画面に表示し且つ／或いは電子メールで送信して評価させてもよい。割り振り時間内に提示された解の部分に適応度値を割り当てなかった参加者は、次世代に影響を与えないようにしてもよく、且つ／或いは、進化的アルゴリズムは、こうした参加者が以前の世代に割り当てた適応度値を利用してもよく、且つ／或いは、適応度値が参加者／ユーザから受信されないときは、順位／適応度値を（一組の）デフォルト値を用いて割り当ててもよい。次に、新たな世代の解が参加者（「第一群」）などに対話型処理で提示される。

この新世代の解は、管理者、監督者、及び／又はその他の人物（本明細書では併せて「管理者」、例えば「第二群」と呼ぶ）に、例えば参加者評価の連続した世代と世代の間に提示してもよいし、且つ／又は管理者が決定できる他の時期に提示してもよい。自分に関連した解の部分のみを見ることができる参加者とは異なり、管理者には解全体を提示してもよい。本明細書に記載したように、解全体の幾つかの並行及び／又は順次表現を管理者に提示して、次に管理者が適応度値をそれら解に割り当てるようにしてもよい。進化アルゴリズムを用いて、管理者により割り当てられた適応度値に基づき新世代の解を生成してもよい。管理者からのこの付加的な情報提供により、管理者は自分の暗黙の知識並びに他の主観的及び／又は定式化されていない、及び／又は言葉で表されない基準及び制約条件を、解の探索の中に表現できる。評価に用いる目的の有意性に管理者の専門的知識も組み込むことができ、この組み込みは、選択した目的関数又は基準に割り当てた相対又は絶対優先順位の選択に管理者が直接介入して行う。幾つかの実施形態では、数名の管理者が個別に入力を提供してもよく、その場合、管理者適応度は参加者適応度の集約と同じ方法で集約できる。しかし、開示した方法及びシステムでは、管理者と参加者に異なる集約技法を用いることも考慮している。

世代の数は、例えば専門家或いは管理者又は参加者でない別の人物が設定した１つ又は複数の目的及び／又は適応度関数により決定してもよく、且つ／若しくは当該対話型処理は停止基準が満たされた時点で終了してもよい。

例えば、工場スケジューリング問題では、工場労働者には、見込みのある解に基づいて労働者に割り当てられた仕事及び機械の予定表の並行表現を幾つか提示して、自分が好む予定を選び且つ／或いは予定に適応度値を割り当てさせてもよい。様々な労働者からの入力／選択を集約して、次に進化的アルゴリズムが新世代の予定表を作成できる。新世代の予定表は、公式の目的関数及び制約条件を用いて更に最適化でき、且つ／或いは、対話型進化を用いて一人以上の管理者又は工場立案者に評価させてもよい。次に、得られた解は労働者などにより再度評価され、これを満足のいく解が得られるまで継続する。満足のいく解とは、労働者の全体的満足感に加え、管理者側の基準及び制約条件を満たすものである。

例えば、郵便配達人の巡回問題（解は、配達人が担当する巡回路の集合で、各巡回路が区間からなるもの）では、それぞれの郵便配達人には、見込みのある解において配達人に割り当てられた巡回路の並行表現を幾つか提示して、自分が好む巡回路を選び且つ／或いは巡回路に適応度値を割り当てさせる。様々な郵便配達人からの入力／選択を集約して、次に進化的アルゴリズムを用いて新世代の巡回路割当てを作成する。新世代の予定表は、公式の目的関数及び制約条件を用いて更に最適化でき、且つ／或いは、対話型進化を用いて一人以上の管理者に評価させてもよい。次に、得られた解は郵便配達人などにより再度評価され、これを満足すべき解が得られるまで繰り返す。一実施形態では、満足のいく解とは、郵便配達人の全体的満足感に加え、管理者側の基準及び制約条件を満たす解である。

並行実施例の構成では、ユーザは、並行母集団を集団的に評価し、与えられた並行実施例の何れかを選択できる。例えば、選択された紙飛行機の設計が、所望の飛行経路を得るには概ね適切な相対寸法であるとユーザが主観的に考える実施例であるとする。次世代の並行形状では、選択した形状は変更せずに、他の並行実施例の設計を、選択した実施例の法則及び／又は現世代の実施例の無作為要素との組換えに基づいて突然変異させてもよい。従って、「次」世代の決定は、単一の目的関数に対する評価のみに基づくのではなく、１人又は多数のユーザが全体的に最も適した設計を選択するという主観的基準に基づく。本明細書に記載した選択手順を用いることで、原形から最適な形状を得て所望の機能を迅速に達成できる。更に、反復／世代の数は、ユーザが専門的知識を取り入れることにより決定できる。

従って、幾つかの実施形態では、本明細書で開示した方法及びシステムは、参加者による解の主観的評価が可能であり、又、客観的基準に基づいて解を予め選別し、最適化できることが理解できるはずである。従って、開示した方法及びシステムは、システムにおいて最適化において従来用いられてきた定式化した目的関数及び制約条件を、人間の参加者に特有の、言葉で表されない及び／又は定式化されない及び／又は主観的な基準及び制約条件と組み合わせるものと理解できるはずである。次に、参加者によるこうした最適化前の解の主観的評価は、典型的な進化論的計算手法（ＩＥＣ）で用され、新たな一連の自動最適化の起点として使用可能な遺伝演算子（選択、エリート保存戦略、突然変異、及び交差）を介して新たな世代の解を生成する。自動最適化処理は、開始母集団の多様性を利用するために母集団に基づいている。従って、開示した方法及びシステムは連続した二段反復を含むことができ、第１段階は、例えば固定回数の最適化段階であり、その後の第２段階は、参加者による単一ステップの評価及び適応度割当てである。第２段階の結果は、例えば第１段階にフィードバックする。

図１Ａ及び１Ｂは、開示した方法及びシステムの２つの実施形態を示す。図１Ａ及び１Ｂに示したように、「伝統的な」遺伝的アルゴリズム１１０を用いてＮ個の解からなる母集団を生成できる。本発明の分野で周知のように、これらＮ個の解は目的関数により評価し、選択、突然変異、交差などの遺伝演算を用いてＮ個の解からなる新たな母集団を生成できる。この遺伝的アルゴリズムの反復は、予め定めておける反復回数及び／又は適応度の度数など別の（１つ又は複数の）停止基準に基づいて繰り返すことができる。通常の技能を備えた当業者であれば、図１Ａ及び１Ｂの遺伝的アルゴリズム１１０を別の（例えば、遺伝的アルゴリズムでない）最適化方式と取り替え可能なことは理解できるはずである。幾つかの実施形態では、この最適化方式は、直列及び／又は並列処理（例えばＮ個の並列処理）を用いて実行できる。

図１Ａ及び１Ｂに示したように、遺伝的アルゴリズム１１０が与えるＮ個の解（例えば、第１の解集合）は、参加者１１２に提示、表示、且つ／或いはそれ以外の方法で与えることができる。本明細書に記載し図１Ｂに示したように、「参加者」は、「参加者」／ユーザ１１２Ａ（例えば、労働者）と「（１人又は複数の）管理者」１１２Ｂなどの範疇に分類できる。更に本明細書に示したように、何名かの「参加者」には、こうした参加者に関わる解の一部及び／又は部分集合を提示できる。従って、参加者／ユーザに関わる（第１）解集合の部分をその参加者／ユーザに提示できる一方、その参加者に関わりがない（第１）解集合の部分はその参加者に提示されない。例えば、所与の参加者１１２Ａに関わる解の部分は、その参加者、参加者の関与、及びそうした解集合部分の知識などに基づくことができ、一方で解全体は一部の参加者に提示し且つ／或いは適用してもよい。例えば、図１Ｂを参照すると、第２解集合全体は（１人又は複数の）管理者１１２Ｂ及び／又は他の参加者に提示してもよい。図１Ａ及び１Ｂに示したように、参加者１１２、１１２Ａ、１１２Ｂは解（例えばその一部）に順位を付ける。そして、選択、突然変異、交差などを用いて新世代のＮ個の解（例えば第２解集合）を生成可能な単一世代遺伝的アルゴリズムに渡す（１１６）前に、これら解を集約できる（１１４）。幾つかの実施形態では、一定の参加者１１２、１１２Ａ、１１２Ｂによる順位は、他の参加者１１２、１１２Ａ、１１２Ｂよりも重みを付けてもよい（例えば、経験豊富な労働者（管理者、システム管理者など）には大きな重みを付けてもよい）。単一世代遺伝的アルゴリズム１１６の出力は、追加反復を行うため遺伝的アルゴリズム／最適化方式１１０に与えることができ、且つ／或いは図１Ａ及び１Ｂの方法及びシステムは、（１つ又は複数の）停止基準及び／又は一定回数の反復に基づいて終了してもよい（１１８）。上述したように、図示した単一世代遺伝的アルゴリズム１１６を含めてもよいし、他の最適化方式で代替してもよい。

図１Ｃは、遺伝的アルゴリズム１１０からのＮ個の解を管理者に与えて管理者から順位を得る（１１２Ｂ）実施形態を示す。すると、この順位を集約し（１１４Ｂ）、単一世代遺伝的アルゴリズム１１６Ｂに与えた後に、参加者に与えて順位を付けさせる（１１２Ａ）ことができる。次に、順位は集約され（１１４Ａ）、単一世代遺伝的アルゴリズム１１６Ａに与えられる。図１Ｃには、例えば管理者からの修正に関するデータを取得して遺伝的アルゴリズム１１０に与える機能も示されており（１２０）、こうした遺伝的アルゴリズムの修正は、遺伝的アルゴリズム１１０の次の反復に先立って実行できる。遺伝的アルゴリズムの修正例は、目的関数における目的への重みの調節などを含む。

図１Ａ乃至１Ｃに示した実施形態の多数の変形例が実現できることは理解できるはずである。例えば、随意選択で且つ／或いは管理者から提供されたデータ（例えば、順位、遺伝的アルゴリズムへの変更）に加え、１人又は複数の管理者（或いはそれ以外の人物）は、１つ又は複数の解を直接的に修正且つ／或いは変更してもよい。例えば、図１Ｂへの修正には、（１人又は複数の）管理者が遺伝的アルゴリズム１１０への解を、参加者１１２Ａに提示する前に修正／変更することが含まれうる。同様に、図１Ｃの修正には、（１人又は複数の）管理者が、単一世代遺伝的アルゴリズム１１６Ａの出力時に解を修正することが含まれうる。こうした例は、管理者による解の修正を含みうる幾つかの変形例を例示すものにすぎず、こうした修正は、開示した方法及びシステムの他の様々な段階で実行できることは理解できるはずである。

幾つかの実施形態では、図１Ｂ及び１Ｃに示した方法及びシステムの反復には、例えば、（１人又は複数の）管理者から二組の順位を受け取ることが含まれ、第１番目の組の受け取りを参加者への提示前とし、第２番目の組の受け取りを参加者からの順位に基づき単一世代遺伝的アルゴリズム１１６Ａを実行した後とすることもできる。こうした変形例は例示目的であって、限定する意図はない。

図１Ａ乃至１Ｃの例示的実施形態の更なる変形例では、複数階層の参加者／ユーザ（例えば、ユーザ／参加者の組分け）に解を提示し、こうした解に順位を付けさるなどとしてもよい。従って、特に図１Ｂ及び１Ｃに関して、特定の「参加者」には、参加者全員から順位（及び単一世代遺伝的アルゴリズムの出力）を受け取り／入手した後で解に順位付けできる中間管理者を含むことができ、この場合、こうした中間管理者からの順位は集約し、単一世代遺伝的アルゴリズムに与え、その後、順位付けなどを目的として上位管理者に提示／提供してもよい。別の変形例では、開示した方法及びシステムの実施形態の様々な処理地点において、解を参加者及び／又は中間管理者に提示する前に、上位管理者が解を直接的に修正可能としてもよい。階層及び／又は多段システムを含むことができる多数グループのユーザを用いる実施形態では、所与のグループのユーザには、そうしたグループの「下の」階層に位置した全レベルのユーザグループへの解を（例えば順位受け取り前に）直接的に修正する権限を与えてもよい。解をあるグループに提示する前に直接修正する権利／特権を階層に基づいて割り当てることは、こうした権利／特権割当て方法の一例にすぎず、これら方法及びシステムはこうした割当て方法に限定されない。開示した方法及びシステムの他の実施形態では、解を修正する権利を様々な様態でユーザ（個人及び／又はグループ）に与えることができる。従って、あるグループの全ユーザ／参加者が、直接的に解を修正（且つ／或いは遺伝的アルゴリズム１１０のパラメータを修正）する権利を持つ必要はない。又、直接的に解を修正する権利／特権は、随意選択で且つ／或いは付加的に、遺伝的アルゴリズム１１０を修正し且つ／或いは参加者の順位に割り当てる重み付けを変更／設定する権利／特権まで拡張してもよい。（例えば、特定の個別ユーザ及び／又はユーザグループが解を直接的に修正できるようにしてもよく、且つ／或いは、特定の個別ユーザ及び／又はユーザグループが遺伝的アルゴリズムのパラメータを修正できるようにしてもよく、且つ／或いは、特定の個別ユーザ及び／又はユーザグループが、特定ユーザに重み付けを割当て／設定して、こうしたユーザの順位の重みに影響を及ぼすようにしてもよい）。

上述した郵便配達人の例を更に詳しく考察すると、一実施形態では、配達人それぞれに区域を割り当てできる。この代表的実施形態では、ヒューリスティック・アルゴリズムを用いて、任意区域の境界線となる無作為な形状を作成できる。例えば、平均値が0で分散が1の正規分布N(0,1)からk個の数

, …,

を互いに無関係に取り出す。これらの数の大きさをまず

に従って、次に全ての数が0と1との間になるように

に従って設定し直す。無作為の区域の境界線は、i=1乃至kとした複素数

で表される点である。

次に、この領域は、再帰的カットアルゴリズムを用いてm個の下位区域に分割できる（mを郵便配達人の数とする）。Aをs個の重ならない区域に分割した領域とする

。最大区域（最大領域）

を識別し、２つ区域A’及びA”に分割する。すなわち、

である。

m個の区域が作成されるまでこの処理を繰り返す。

１つの区域を２つの区域に再分割するに当たっては、領域の中心ｃの近くにランダムカットを作成するのが好ましい。rをこの領域の半径（cからその領域の境界線上の元も近い点への距離として定義する）とすると、

及び

となり、これら式で、

は、平均値が0で分散が1の正規分布N(0,1)に従って得られる独立確率変数である。次に、この領域は、２つの点c₁及びc₂により画定される線に沿って２個の下位区域に分割できる。

はc₁から中心までの距離を表し、rを距離単位とする。

は中心から離れる角度で、

は分割線の傾きである。図２は、領域を４つの区域に再分割する一連の３回の再帰的カットを示す。この生成的手順は、地区間の釣り合いを保証しないことに注目されたい。従って、サーチエンジンが、空間を公平に区割りする解を発見する。

郵便配達人の数が一定だとすれば、下位区分はその数を変更することなく突然変異するはずである。突然変異は、本明細書に記載した再帰的カット技法を用いて実行できる。例えば、領域を上述したようにm個の区域に分割できる。得られた遺伝子型は、連続したm個の染色体で、各染色体は

という形をとる。ここでj_iは再帰的カット技法のi番目のステップにおける、更に再分割される最大の区域であり、他のパラメータは

に対応し、２つの下位区域への分割を画定する。これらm個の染色体はm個の区域を直接的に表すのではなく、再帰的カット技法のm個の連続ステップを表すことは理解できるはずである。これら区域のこの配置を突然変異させるには、1とmとの間の数iを選択して、3個のパラメータ

全てに一様乱雑音U(-0.1,+0.1)を適用する。図３は突然変異が区割りに及ぼす影響を示す。

この代表的な実施形態では、交差のメカニズムを用いて２つの下位区分を組み換えできる。２つの下位区分Ｘ及びＹを考えると、Ｘは、(m-1)個の4項目からなるX_iという集合として表すことができ、ここで

であり、i=1乃至m-1であり、mは郵便配達人の数である。同様に、Ｙは、(m-1)個の4項目からなるY_iという集合として表すことができ、ここでi=1乃至m-1である。2つの区割りＸとＹとの一様に無作為な一点交差は、

における一様分布から取った乱数kにより定義され、もしi<kであればZ_i
= X_iで、もし

であればZ_i = Y_iによって与えられる区割りZを生成する。図４は交差の一例を示す。

m人の郵便配達人は特徴の集合で表すことができる。特徴によっては、例えば管理者側が知っているという点で「周知」と考えられるものもあり、これらは従来の目的関数で考慮できる。しかし、「個人的」な特徴もあり、これらは各郵便配達人が時として暗黙に知っているだけの場合がある。特徴には、経験年数、配達速度、選好、所与の配達人にとって場所によって変化する効率などが含まれる。位置に依存する変数は「選好」であると理解でき、これは個人的なものである。又、位置に依存する変数は「効率」であるとも理解でき、これは周知である。これら変数は、領域のほとんどの部分にわたって一定であると考えられ、ほとんどの場所は、所与の郵便配達人にとって選好及び効率という観点からは恐らく中間的であるという事実を反映している。中間のベースレベルは本実施形態ではゼロとする。更に、特定の場所には選好の重みw_p及び／又は効率の重みw_eを割り当てる。w_p及びw_eは一様分布U[-1,+1]から取ったものである。

郵便配達人それぞれに関して、10カ所の場所が[-1,+1]x[-1,+1]における一様分布から無作為に生成される。区域外の場所は考慮されないが、内部の場所には効率の重み又は選好の重みでよい重みを割り当てる。図示した実施形態では、負の重みは、郵便配達人がその場所で非効率的であり且つ／或いはその場所に満足していないことを示し、正の重みは、郵便配達人がその場所で効率的であり且つ／或いその場所に満足していることを示す。

図示した実施形態では、郵便の量は全ての場所で均一としたが、開示した方法及びシステムはこうした前提に限定されない。

開示したこの実施形態では、区割りの集合を生成し、最適化ヒューリスティックを固定回数Ｔで反復して解の客観的効率を向上させ、更に、この最適化処理からの最良の解を選んで、自分たちに割り当てられた解の部分のみに順位を付ける参加者に提示し、又、選択及び進化的演算子が、参加者の主観的順位に基づいて参加者が評価した解に適用され、得られた解の集合が最適化ヒューリスティックに与えられると、このヒューリスティックが効率などを向上させるため再びＴ回数反復して実行される。従って、この過程で、一連の二段階の反復が行われる。第１段階はＴ回の最適化反復であり、第２段階は主観的適応度評価に基づく１回の進化的反復である。

図示した実施形態において、最適化ヒューリスティックは、決定性混雑度アルゴリズムとN個（例えば、N=100）の世代にわたって進化させたh個の（例えば、h=6）同時に丘を登る競争者からなる母集団との組合せを含んでいる。母集団の解（区割り）それぞれを突然変異させ、突然変異させた解を評価し、突然変異が親より優れていれば親は取り替える。母集団は多様性を保持するため外部要素を含ませなかった。

区割りの効率性得点は、全ての郵便配達人ごとに、最高得点MAX_e及び最低得点MIN_eを特定することにより決定する。MAX_eは正の重みw_eを累計（例えば合計）することで与えられ、MIN_eは負の重みw_eを合計することで与えられる。所与の区域Aには-1（非常に悪い）と+1（非常に良い）との間の正規化効率得点S_eを割り当てることができる。すなわち、

の表面積を考慮するため、効率費用関数C_eを計算する。

であり、この式においてλ=0.9である。この採点法によれば、郵便配達人を正の得点を獲得する（10%までの向上）地区に割り当てた方がよい（低コスト）。このモデルでは、効率性の重みにより、郵便配達人に割り当てられた地区の大きさの重要度が調節されることを想定している。i=1乃至mでA=1乃至mとして、もし

が区域Ａに割り当てられた郵便配達人iの効率費用だとすれば、区域

を各郵便配達人iに割り当てる各置換に関し、

の総効率費用は、

により与えられる。効率の観点から見た最良の区域割り振りは、

である。

更に考慮すべき点は地区間の釣り合いであり、割り振った区域の大きさ分散が制限されるように公平な割り振りに努める。労働時間数の規則及び制限により、地区間の釣り合い（実際の作業量は郵便物の量、地理的条件、歩行又は走行距離などの多数の要因に影響を受けるので、より一般的には現実の作業量の釣り合い）を取ることが必要となる。（配達人の効率を考慮しない大きさ差異でなく）原価差異

（

は割り振り

に関する配達人の平均効率費用）を減少させるため、

を

に修正する。なお、

である。従って、区域割り振り

が不均一であれば、

は増幅される。

は、同時に丘に登る競争者における解を評価するのに用いる費用関数である。その

が低くなれば解は向上する。

目的関数

を用いて実行された最適化からのn個（例えば、n=6）の最良解をここで郵便配達人に提示できる。すると配達人は自分たちに割り当てられた区域のみに基づいて（例えば、郵便配達人は他の配達人に割り当てられた区間を全く知らないか、且つ／或いはそれに関する知識を自分自身の区域の順位付けに利用してもよい）これら別々の解に不満足数を割り当てる。一実施形態では、各配達人はこれら６つの区割りそれぞれの中で１つの区域を割り当てられる。解は、空間をm個の区域に区割りし

、郵便配達人をそれら区域に割り当てる個体

である。全ての配達人には、最大選好得点MAX_pと最小選好得点MIN_pがある。MAX_pは全ての正の選好重みw_pを合計して得られ、MIN_pは全ての負の選好重みw_pを合計して得られる。所与の区域Aには-1（非常に悪い）と+1（非常に良い）との間の正規化選好得点S_pを割り当てることができる。すなわち、

の表面積aを考慮するため、選好費用関数C_e（或いは不満足）を計算できる。

であり、この式においてλ=0.9である。従って、配達人それぞれは、自分に提示されたn個の区域のそれぞれに個人的な不満足を計算できる。C_eに基づいて、それぞれの配達人はn個の解に順位を付けることができる。もしR(i,k)が解kに関する配達人iの順位であれば、解kの費用C_p(k)は、順位を三乗したものの合計、すなわち

である。三乗指数は、配達人に高い選好費用をもたらした解へのいわば「懲らしめ」ためであり、選好の釣り合いを取る暗黙の意図がある。

C_pの計算に基づいて、n=6個の解の新たな母集団が次の方式を用いて作成／生成される。（１）最良解は変わらない。（２）最良の３つの解からなる交配プールが作られる。（３）本明細書に記載した交差演算子を交配プール内の無作為に選択した区割りに適用し、最良の置換（不満足度が最も低いもの）を見つけることによって、新たな２つの解が作成される。（４）本明細書に記載した突然変異演算子を交配プール内の無作為に選択した区割りに適用し、最良の置換（不満足度が最も低いもの）を見つけることによって、新たな２つの解が作成される。（５）新たな１つの解が無作為に生成される。

４人の郵便配達人を用いる例では、１個の区域が本明細書で記載したように生成され（例えば、図５Ａ）、正負の選好及び効率位置が各配達人に割り当てられる。図５Ｂは、各配達人の選好（円）及び効率（菱形）位置並びに重みを示す。図示した実施形態では、暗い円又は菱形は負の値に相当し、明るい円又は菱形は正の値に相当する。記号（例えば、菱形、円）の大きさは、選好又は効率重みの絶対値に比例する。

図６Ａは、T=100回反復した最適化ヒューリスティックによる最適化実行時の平均及び最良適応度を示す。図６Ａでは、適応度は、最小化すべき費用関数である。図６Ｂは、この最適化からの６個の最良区割りとそれらの対応する最良の割り振りを示す。次に、これら６個の最良区割りは、自分たちに割り当てられた区域の形式で郵便配達人に提示される。各配達人は、自分に提示された各区域に順位を付ける。図７は、配達人への解の提示と、各配達人が付けた順位を示す（配達人は、自分が参加者である部分の解のみを与えられることを想起されたい）。配達人の順位付けに基づいて新たな母集団が生成される。

この処理は、満足できる解が発見されるまで反復される。図８Ａ及び８Ｂは、２０回反復した二段階処理（効率最適化＋選好評価）から得られた、効率と選好に関する適応度のプロット（これら２つの適応度関数は最小化すべき費用関数である）をそれぞれ示す。又、これら２つのプロットは、減少傾向を示しているが、多目的最適化問題では、単一目的プロットの観察でから得られる情報は限られている。従って、図９Ａは、反復１及び２の終了時における不満足と効率との関係を示し、図９Ｂは反復１９の終了時における同様の関係を示す。最良の解とは効率費用も選好費用も最小化するもので、図９Ａ及び９Ｂの左下隅に位置する。無作為な解を投入したため、反復１９においても好ましくない解が依然存在するが、最良の多目的解は、反復１及び２のものから有意に向上している。図１０は全ての反復に関する不満足と効率費用との関係を表すもので、最良の解は反復７の終了時のものであることが示されており、その多目的の性質にかかわらず、この処理は収束が速いことを示している。

これまで説明してきたものは、第１解集合を得るため最適化方式を実行し、第１解集合を少なくとも２人のユーザに提示し、これら少なくとも２人のユーザから第１解集合の順位を受け取り、これら順位を集約し、集約した順位に基づいて第２解集合を生成する諸段階を含む、方法、システム、及びプロセッサ・プログラム製品である。この最適化方式は遺伝的アルゴリズムを含むことができる。実施形態によっては、第１解集合の少なくとも一部をユーザに提示できるが、その提示は、ユーザに関わる解集合の部分に基づいて行う（例えば、ユーザの知識）。

本明細書に記載した方法及びシステムは、特定のハードウェア又はソフトウェア構成に限定されるものでなく、多くの計算環境又は処理環境で応用可能である。これら方法及びシステムは、ハードウェア又はソフトウェア、或いはハードウェアとソフトウェアの組合せによっても実現可能である。これら方法及びシステムは１つ又は複数のコンピュータ・プログラムで実装できるが、コンピュータ・プログラムは１つ又は複数のプロセッサ実行可能命令を含むものと理解できる。こうした１つ又は複数のコンピュータ・プログラムは、１つ又は複数のプログラム可能プロセッサで実行可能であり、且つ、そのプロセッサが読み出し可能な１つ又は複数の記憶媒体（揮発性及び不揮発性記憶装置、並びに／或いは記憶素子）上に格納でき、１つ又は複数の入力装置、及び／又は１つ又は複数の出力装置を含むことができる。従って、このプロセッサは、入力データを得るために１つ又は複数の入力装置にアクセスでき、且つ出力データを通信するために１つ又は複数の出力装置にアクセスできる。こうした入力及び／又は出力装置は次の１つ又は複数を含むことができる。すなわち、ランダムアクセスムモリ（ＲＡＭ）、ディスクアレイ（ＲＡＩＤ）、フロッピー（登録商標）ドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、磁気ディスク、内部ハードドライブ、外部ハードドライブ、メモリスティック、又は、本明細書で記載したようにプロセッサがアクセス可能な他の記憶装置であるが、上述の例は、全てを網羅しているわけではなく、例示的であって限定的ではない。

これら１つ又は複数のプログラムは、コンピュータシステムと通信する１つ又は複数の高レベル手続き形言語又はオブジェクト指向プログラミング言語で実現できる。しかし、こうしたプログラムは、所望なら、アセンブリ言語又は機械言語で実装できる。この言語はコンパイルしても、解釈してもよい。

上述のように、これら１つ又は複数のプロセッサは、独立して或いはネットワーク環境で協同して動作可能な１つ又は複数の装置に埋め込まれていてもよく、このネットワークには、且つ／或いは例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含むことができ、イントラネット及び／又はインターネット及び／又は別のネットワークが含まれうる。こうした１つ又は複数のネットワークは、ケーブル接続若しくはワイヤレス接続されたもの又はそれらの組合せでもよく、更に、こうした異なるプロセッサ間の通信を促進する１つ又は複数の通信プロトコルを使用可能である。これらプロセッサは分散型処理用に構成することもでき、実施形態によっては、必要に応じてクライアント・サーバモデルを使用できる。従って、これら方法及びシステムは、複数のプロセッサ及び／又はプロセッサ装置を使用可能であり、これらプロセッサ命令は、こうした単一又は複数のプロセッサ／装置間で分割できる。

こうした１つ又は複数プロセッサを統合したこうした１つ又は複数の装置又はコンピュータシステムは、例えば、１つ又は複数のパーソナルコンピュータ、ワークステーション（例えば、Sun、ＨＰ）、個人情報機器（ＰＤＡ）、携帯電話、ラップトップ装置、手持ち型装置などの手持ち式装置、又は上述したように動作可能なプロセッサと統合可能な他の装置を含むことができる。従って、本明細書に記載の装置は全てを網羅したものでなく、限定目的でなく例示目的で記載されている。

「マイクロプロセッサ」及び「プロセッサ」又は「そのマイクロプロセッサ」及び「そのプロセッサ」の説明は、スタンドアロン及び／又は分散型環境において通信可能で、従って他のプロセッサと有線又は無線で通信するように構成可能な、１つ又は複数のマイクロプロセッサを含むと理解でき、こうした１つ又は複数のプロセッサは、互いに類似か異なる１つ又は複数のプロセッサ制御装置上で動作するように構成できる。従って、こうした「マイクロプロセッサ」又は「プロセッサ」という用語の使用は、中央演算処理装置、論理演算装置、専用集積回路（ＩＣ）、及び／又はタスクエンジンを含むと理解することもできるが、これらは限定目的でなく例示目的で列挙したものである。

更に、特に指定されていない限り、メモリという用語には、上述のプロセッサ制御装置の内部又は外部にあるプロセッサ可読且つアクセス可能な記憶素子及び／又は構成要素を含むことができ、様々な通信プロトコルを用いて有線又は無線ネットワークを介してアクセスでき、更に、特に指定がなければ、内部及び外部メモリ素子を含むように構成でき、又、こうしたメモリは使用例次第では隣接的且つ／或いは区分編成されていてもよい。従って、データベースという用語は、１つ又は複数のメモリ結合を含むと理解でき、こうした用語には、市販のデータベース製品（ＳＱＬ、インフォミックス、オラクル）及び所有権を主張できるデータベースを含むことができ、更に、メモリを、リンク、待ち行列、グラフ、ツリーなどに関連付ける他の構造も含むことができるが、こうした構造は限定目的でなく例示目的で述べたものである。

特に指定されていない限り、ネットワークの説明には、１つ又は複数のイントラネット及び／又はインターネットが含まれる。マイクロプロセッサ命令又はマイクロプロセッサ実行可能命令の説明には、上述の記載に従って、プログラム可能ハードウェアが含まれると理解できる。

特に記載した場合を除き、「実質的に」という言葉は、厳密な関係、条件、構成、配向、及び／又は他の特徴並びに変更を含むが、こうした変更は、通常の技能を備えた当業者の理解では開示した方法及びシステムに著しく影響しない程度のものを言う。

本開示全体にわたり、冠詞「一つの（原語：ａ）」又は「一つの（原語：ａｎ）」を用いて名詞を修飾したが、特に記載した場合を除き、こうした冠詞の使用は便宜的なものであって１つ又は複数の修飾された名詞を含むものと理解できる。

他のものと連通し、関連付けられ、且つ／或いは取り付けられたように図面に示し且つ／或いは描写された要素、構成要素、モジュール、及び／又はそれらの部材は、特に断りがない限り、直接的且つ／或いは間接的に連通し、関連付けられ、且つ／或いは取り付けられているものと理解すべきである。

これらの方法及びシステムは、特定の実施形態に関連して説明してきたが、それに限定されない。言うまでもなく、上述の教示を参考にすれば、多くの修正及び変更が可能なことが明らかとなることもあろう。例えば、これら方法及びシステムは、単一世代遺伝的アルゴリズムが使用できることを示したが、多世代遺伝的アルゴリズムを含むその他の最適化方式を使用してもよい。多数グループのユーザに解を提示する実施形態では、少なくとも何人かのユーザは複数グループに属していてもよく、従って異なる解集合に順位／適応度値を付けることができる。

当業者であれば、本明細書で説明し図示した部材の詳細、材料、及び配列に多くの付加的変更を行うことができる。従って、次の特許請求の範囲は、本明細書に開示された実施形態に限定されるものではなく、具体的に記載されたものとは異なる様態で実行可能であって、法律によって許された最大の範囲で解釈されるべきである。

（Ａ乃至Ｃ）開示した方法及びシステムの幾つかの実施形態を示す。一連の３つの再帰的カットを示した一実施形態の説明図を示す。突然変異の作用を示し、無作為の地区（０）、再帰的カット技法から得られたヒューリスティックな無作為区割り（１）、及び連続的な突然変異（２）乃至（４）を示す。区割りＸ、区割りＹ、及び代表的な交差区割りＺを示す。（Ａ及びＢ）郵便物配達計画の実施形態に関する選好（円）及び効率（菱形）位置並びに重みを示す。（Ａ及びＢ） T=100回反復した最適化ヒューリスティックによる最適化実行時の平均及び最良適応度、並びに最良の６個の解を示す。郵便配達人への解の提示と各配達人の順位付けとを示す。（Ａ及びＢ）効率及び選好に関する適応度プロットを示す。（Ａ及びＢ）反復１、２及び１９（一回の反復毎に６個の解）の最後における不満足と効率との関係を示す。多数の反復に関する不満足と効率とのプロットを示す。

Claims

第１解集合を得るため最適化方式を実行する段階と、
少なくとも２人のユーザに前記第１解集合を提示する段階と、
前記少なくとも２人のユーザから前記第１解集合の順位を受け取る段階と、
前記順位を集約する段階と、
前記集約した順位に基づいて第２解集合を生成する段階とを含む、方法。
前記最適化方式が遺伝的アルゴリズムを含む、請求項１に記載の方法。
前記最適化方式が、少なくとも１つの終了基準を用いて終了される、請求項１に記載の方法。
前記最適化方式が、反復回数及び／又は適応度の度数のうち少なくとも一方を含む、請求項３に記載の方法。
前記集約した順位に基づいて第２解集合を生成する前記段階が、第２最適化方式を用いて前記第２解集合を生成する段階を含む、請求項１に記載の方法。
前記集約した順位に基づいて第２解集合を生成する前記段階が、遺伝的アルゴリズムを用いて前記第２解集合を生成する段階を含む、請求項１に記載の方法。
前記遺伝的アルゴリズムが単一世代遺伝的アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
前記遺伝的アルゴリズムが多世代遺伝的アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
前記第２解集合を少なくとも１人のユーザに提示する段階と、
前記第２解集合の順位を前記少なくとも１人のユーザにから得る段階と、
前記第２解集合の前記順位に基づいて第３解集合を生成する段階とを更に含む、請求項１に記載の方法。
前記少なくとも１人のユーザが前記少なくとも２人のユーザと異なる、請求項７に記載の方法。
前記少なくとも１人のユーザが、前記少なくとも２人のユーザと少なくとも部分的に同じである、請求項７に記載の方法。
前記第２解集合の少なくとも２つの順位を集約する段階を更に含む、請求項７に記載の方法。
前記第１解集合を提示する前記段階が、
各ユーザに関して、各ユーザに関わる前記第１解集合の少なくとも一部分を特定する段階と、
各ユーザに関わる前記第１解集合の前記少なくとも一部分を各ユーザに提示する段階とを含む、請求項１に記載の方法。
各ユーザに関わる前記第１解集合の少なくとも一部分を特定する前記段階が、各ユーザの知識、各ユーザの関与、及び各ユーザの経験レベルのうち少なくとも何れかに基づいて特定する段階を含む、請求項１１に記載の方法。
前記第１解集合を提示する前記段階が、順次及び並行提示の少なくとも一方を含む、請求項１に記載の方法。
順位を受け取る前記段階が、任意の時間内に順位を受け取る段階を含む、請求項１に記載の方法。
任意の時間内に順位を受け取る前記段階が、
任意時間が経過したことを特定する段階と、
任意ユーザから受け取った以前の順位に基づいて順位を割り当てる段階とを含む、請求項１４に記載の方法。
順位を任意の時間内に受け取る前記段階が、
任意時間が経過したことを特定する段階と、
デフォルト順位に基づいて順位を割り当てる段階とを含む、請求項１４に記載の方法。
前記順位を集約する前記段階が、前記少なくとも２人のユーザに割り当てた重み付けに基づいて集約する段階を更に含む、請求項１に記載の方法。
前記第１解集合を前記少なくとも２人のユーザに提示する前に、該集合の少なくとも一部を調整する段階を更に含む、請求項１に記載の方法。
最適化方式の実行に反復して戻る前に、少なくとも１つの出口基準が満たされたかどうかを判断する段階を更に含む、請求項１に記載の方法。
最適化方式の実行に反復して戻る前に、前記最適化方式の少なくとも一部を調節する段階を更に含む、請求項２０に記載の方法。
前記最適化方式の少なくとも一部を調節する前記段階が、該最適化方式のパラメータを修正する段階を更に含む、請求項２１に記載の方法。
前記最適化方式の少なくとも一部を調節する前記段階が、遺伝的アルゴリズムのパラメータを修正する段階を更に含む、請求２２に記載の方法。