JP2007222911A - 複数の工程の配列順序を決定するシステム - Google Patents

Abstract

【課題】鋼板の加工効率を最大化するような加工工程の配列順序を決定する。
【解決手段】２つの加工工程の間には、各加工工程の第１属性に基づく第１順序制約および各加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められている。本発明のシステムは、第１属性の属性値が等しくかつクラスタ内で第２順序制約を満たすように配列した少なくとも１つの加工工程をクラスタとして選択する。そして、第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、加工効率を最大化するように複数のクラスタを配列する。そして、第１クラスタの末尾の加工工程と第１クラスタの次に配列された第２クラスタの先頭の加工工程との間で第２順序制約が満たされるか否かを判断する。第２順序制約が満たされない場合には、当該末尾の加工工程および当該先頭の加工工程のそれぞれとの間で第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、第１クラスタの次かつ第２クラスタの前に配列する。
【選択図】図５

Description

本発明は、複数の工程の配列順序を決定するシステムに関する。特に、本発明は、予め定められた順序制約の下効率を最大化するように複数の工程の配列順序を決定するシステムに関する。

従来、製鉄所では、熱間圧延工程によって様々な厚さや大きさの鋼板を生産している。熱間圧延工程とは、スラブと呼ばれる鋼板の厚板を圧延ローラーによって上下から挟んで引き延ばし、コイルと呼ばれる薄板を生成する工程である。生産されるコイルの表面品質は、圧延ローラーの表面状態に依存する。また、ある圧延ローラーで次々に複数の厚板を圧延すると、その圧延ローラーの表面状態は徐々に悪化していく。このため、高品質の要求される鋼板は圧延ローラーが新しいうちに圧延されることが望ましい。

また、ある幅の鋼板が圧延されると、圧延ローラーの表面にはその幅と等しい溝が生じる場合がある。このため、幅の狭い鋼板を先に圧延してしまうと、後に圧延される幅の広い鋼板には溝によって傷が生じてしまう場合がある。更に、連続して圧延する２つの鋼板の厚みが異なる場合に、その厚みの差分値は、圧延設備の仕様などによって一定範囲内に制限される。更に、圧延ローラーの耐久性の低下を防止するため、特に薄い鋼板は連続して多数圧延することはできない。このように、鋼板の品質を維持しかつ生産性を向上するためには、鋼板の圧延順序に対する様々な制約を充足する必要がある。

特開２０００−１６７６１０号公報 特開２００４−２０９４９５号公報

所定の制約下でコンピュータによって対象物の順序を決定する問題は、スケジューリング問題として従来から研究されている。しかしながら、熱間圧延工程においては、問題の規模が大きく、また上記のように多様な制約が定められているため、これまでのスケジューリング問題の枠組みで捉えるのは難しい。なお、大規模な問題を現実的な時間で解く方法として、従来、制約を満たすが最適ではない実行可能解を１つ求めて、それを徐々に改善していく方法が知られている。しかしながら、熱間圧延工程においては実行可能解を求めること自体が困難な場合がある。即ち、連続して圧延する鋼板の関係を定める局所的な制約や、圧延ローラーの耐久性に応じた鋼板の圧延順序などの大域的な制約など、性質が全く異なる多数の制約を充足する解は、例え最適解でなくても求めるのが難しい場合がある。

そこで本発明は、上記の課題を解決することのできるシステム、方法、および、プログラムを提供することを目的とする。この目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。

上記課題を解決するために、本発明においては、複数の鋼板を加工する複数の加工工程の配列順序を決定するシステムであって、それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の第１属性に基づく第１順序制約、および、それぞれの加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められており、複数の加工工程を第１属性の属性値に基づいて複数のクラスタに分類し、クラスタ内で第２順序制約を満たすようにクラスタ内の加工工程を配列する分類部と、第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、鋼板の加工効率を最大化するように複数のクラスタを配列する粗スケジュール部と、第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で第２順序制約が満たされるか否かを判断する判断部と、第２順序制約が満たされないことを条件に、第１のクラスタの末尾の加工工程および第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、第１のクラスタの次かつ第２のクラスタの前に配列する詳細スケジュール部とを備えるシステムを提供する。また、当該システムによって配列順序を決定する方法および当該システムとして情報処理装置を機能させるプログラムを提供する。
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

本発明によれば、鋼板の加工効率を最大化するような加工工程の配列順序を、これまでよりも効率的に決定することができる。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、鋼板加工装置１０の全体構成を示す。鋼板加工装置１０は、複数の鋼板の厚板を利用者の指定に応じて順次加工して、複数の鋼板の薄板を生産する装置である。鋼板加工装置１０は、圧延ローラー１１０と、選択装置１３０と、順序決定システム１４０と、属性記録部１５０と、問題記録部１６０とを有する。圧延ローラー１１０は、厚板１００を上下から挟んで圧延することにより加工して、薄板１２０を生産する。選択装置１３０は、複数の厚板２００の中から順序決定システム１４０によって決定された順序に応じて順次厚板１００を選択し、圧延ローラー１１０による圧延の対象とする。

複数の厚板２００を加工する複数の加工工程のそれぞれは、複数の属性を有する。属性とは、例えば、加工後の鋼板の厚みや幅、鋼板の表面品質などである。各属性の属性値は、例えば、厚板２００に添付された属性ラベル２１０に記録されていてもよい。これと共に、属性記録部１５０は、複数の加工工程のそれぞれに対応付けて、当該加工工程の各属性の属性値を記録している。また、それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の属性に基づく順序制約が定められている。問題記録部１６０は、その順序制約を記録している。

また、問題記録部１６０は、鋼板の加工効率を示す指標値を算出するための関数を記録している。この関数は、加工工程の配列順序を決定するときに最大化すべき指標を算出する目的関数となる。順序決定システム１４０は、問題記録部１６０に記録された順序制約を満たし、かつ、目的関数の値を最大化するように複数の加工工程を配列する。順序決定システム１４０は、加工工程の配列順序を選択装置１３０に出力する。

図２は、属性記録部１５０のデータ構造の一例を示す。属性記録部１５０は、複数の加工工程のそれぞれに対応付けて、その加工工程の識別情報（工程ＩＤ）と、その加工工程の各属性の属性値とを記録している。加工工程の属性は、例えば、鋼板の種別、鋼板の幅、鋼板の厚さ、鋼板の長さ、および、鋼板の張力など、圧延後の鋼板の属性を含む。鋼板の厚さは、本発明に係る第２属性の一例であり、対応する加工工程によって圧延する鋼板の圧延後の厚みを属性値として示す。また、鋼板の幅は、本発明に係る第３属性の一例であり、対応する加工工程で圧延される鋼板の圧延後の幅を属性値として示している。

また、加工工程の属性は、圧延後の鋼板を検査するために用いられる検査コード、鋼板の納期、および、加工工程に要求される品質のカテゴリーを含んでもよい。第１属性の一例である品質カテゴリーは、対応する加工工程が、圧延ローラー１１０の耐久性を低下させる難工程（Ｄ）、圧延ローラー１１０の耐久性を回復させる回復工程（Ｒ）、予め定められた基準より高い鋼板の品質が要求される高品質工程（Ｓ）、および、その他の加工工程（Ｏ）の何れであるかを属性値として示す。なお、品質カテゴリーそれ自体は属性記録部１５０に記録されていなくともよく、鋼板の厚さや張力、検査コードなどのその他の属性に基づいて定まるものであってもよい。

図３は、問題記録部１６０のデータ構造の一例を示す。問題記録部１６０は、それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間に定められた、各属性に基づく順序制約を記録している。例えば、問題記録部１６０は、第３属性に基づく第３順序制約として幅移行制約を記録している。この幅移行制約は、より後に配列される加工工程で圧延される鋼板の幅が、より先に配列される加工工程で圧延される鋼板の幅よりも狭いこととする制約である。この制約により、圧延ローラー１１０に生じた溝で鋼板を傷つけることを防止できる。なお、図３においては説明の便宜上、制約の意味を示す名称を記したが、実際には、問題記録部１６０は、加工工程の配列がこの制約を示すか否かを判定するための関数などを記録していてもよい。

問題記録部１６０は、第２属性に基づく第２順序制約として厚さ移行制約を記録している。この厚さ移行制約は、連続する２つの加工工程において圧延する鋼板の厚みの差分値が予め定められた範囲内であることとした制約である。この制約により、厚さ調整に要する時間を短くし、複数の加工工程を連続して迅速に処理させることができる。また、問題記録部１６０は、第１属性に基づく第１順序制約として難製造スラブ間制約、回復スラブ制約、および、高品質スラブ制約を記録している。この難製造スラブ間制約は、難工程を予め定められた数以上連続して処理することを禁止する制約である。また、回復スラブ制約は、２つの難工程の間に回復工程を処理すべきこととする制約である。また、高品質スラブ制約は、高品質工程は予め定められたブロックで処理すべきこととした制約である。ブロックについては図４を参照して後に説明する。

問題記録部１６０は、目的関数を記録している。この目的関数は、鋼板の加工効率を示す指標値を算出する関数である。例えば、この目的関数は、一の圧延ローラー１１０で圧延される鋼板の長さを効率の高さとして評価してもよい。また、この目的関数は、一の圧延ローラー１１０で処理される難工程の多さを効率の高さとして評価してもよい。また、この目的関数は、一の圧延ローラー１１０で処理される回復工程の少なさを効率の高さとして評価してもよい。また、この目的関数は、それぞれの鋼板に対応して定められた納期を基準とした実際の納品期日の遅れの少なさを効率の高さとして評価してもよい。

図４は、加工工程の配列の一例を示す。図中に示すそれぞれの矩形領域は圧延後の鋼板を模式的に示す。図中の上下方向の長さは各鋼板の圧延後の幅を示し、図中の右方向は時間の経過を示す。例えば、圧延ローラーの交換後間もない期間（ウォームアップボディと呼ばれる）では、圧延後の幅が徐々に大きくなるように複数の鋼板が圧延される。このようにすることで、圧延ローラーの温度を徐々に上昇させ、高品質の鋼板を圧延可能とさせることができる。また、圧延ローラーの交換後一定の圧延を終えたあとの期間（カムダウン期間）では、圧延後の幅が徐々に小さくなるように複数の鋼板が圧延される。このようにすることで、より後に圧延される鋼板の表面に溝が生じることを防止できる。
このように、圧延ローラーによる圧延を開始してからその圧延ローラーを交換するまでの期間において、圧延する鋼板の幅の推移は棺桶型（coffin shape）であることが望ましいとされる。本実施形態に係る順序決定システム１４０は、図４に例示したような鋼板の幅の推移をはじめ、さまざまな制約を満たしつつ、鋼板の加工効率を最大化することを目的とするものである。以下、具体的に述べる。

図５は、順序決定システム１４０の機能構成を示す。順序決定システム１４０は、分類部５００と、粗スケジュール部５１０と、判断部５２０と、詳細スケジュール部５３０と、局所探索部５４０と、出力部５５０とを有する。分類部５００は、複数の加工工程を複数のクラスタに分類するべく、少なくとも１つの加工工程をクラスタとして順次選択する。このクラスタ分けは、第１属性の属性値に基づく。例えば、クラスタ内の加工工程は、第１属性の属性値が互いに等しい。また、クラスタ内の加工工程は、クラスタ内において第２順序制約および第３順序制約を満たすように配列されている。例えば、クラスタ内の品質カテゴリは互いに等しく、かつ、クラスタ内の加工工程は幅移行制約および厚さ移行制約を満たす。

粗スケジュール部５１０は、第１順序制約および第３順序制約を複数のクラスタ間の制約とみなし、鋼板の加工効率を最大化するように複数の加工工程を配列する。加工工程の配列は、整数計画問題を解くことによって実現されてもよい。たとえば、圧延ローラー１１０が鋼板の圧延を開始してから順次複数の鋼板を圧延して圧延ローラーを交換するまでの期間を分割した複数のブロックのそれぞれにおいて何れのクラスタの加工工程を処理させるかを決定する問題を整数計画問題とし、粗スケジュール部５１０は、この整数計画問題を解いてもよい。圧延ローラー１１０が鋼板の圧延を開始してから順次複数の鋼板を圧延して圧延ローラーを交換するまでの期間を、ラウンドと呼ぶ。また、ラウンドを分割した複数のブロックの例を図８に示す。

図８は、１ラウンドを構成する複数のブロックの具体例を示す。このラウンドのカムダウン期間は、図中で矩形として示した複数のブロックに分割される。複数のブロックのそれぞれには識別子を対応付けて示す。例えば、複数のブロックは、ブロックＳＱと、ブロックＤ１と、ブロックＲ１と、ブロックＤ２と、ブロックＲ２と、ブロックＤ３と、ブロックＲ３と、ブロックＤ４とから構成される。ブロックＳＱでは、圧延ローラー１１０の表面状態が良く高品質の鋼板を圧延できる。ブロックＤ１、Ｄ２、Ｄ３、および、Ｄ４で難工程を処理させるとすると、ブロックＲ１、Ｒ２およびＲ３では回復工程を処理させるべきである。

また、図９は、複数のクラスタを複数のブロックに割り当てる処理の概念図である。図の左側には、分類部５００によって分類された複数のクラスタを示す。粗スケジュール部５１０は、これらのクラスタの中から、加工効率を最大化させることのできる一部のクラスタを選択して、複数の圧延ローラーの何れかのうち何れの圧延ローラーの何れのブロックにおいて何れのクラスタの加工工程を処理させるかを決定する。分類された全てのクラスタが何れかのブロックに割り当てられなくてもよい。割り当てられなかったクラスタ群は、次に分類部５００によって分類される他のクラスタ群と共に次の機会において割り当ての対象となる。このように、全てのクラスタを必ずしも割り当てないこととすることで、順序決定の自由度を高めることができる。また、割り当ての対象となるラウンドは１つでなく複数とすることで、順序決定の自由度を高めて加工効率を向上できる。

図５に戻る。判断部５２０は、第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で第２順序制約が満たされるかを判断する。第２順序制約が満たされないことを条件に、詳細スケジュール部５３０は、第１のクラスタの末尾の加工工程および第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれと間で第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、第１のクラスタの次かつ第２のクラスタの前に配列する。

第２順序制約が満たされたことを条件に、局所探索部５４０は、加工効率をさらに向上させるべく加工工程の配列の変更を試みる。例えば、局所探索部５４０は、粗スケジュール部５１０および詳細スケジュール部５３０によって配列された複数の加工工程のそれぞれについて、当該加工工程についての配列を変更するための複数の手段を適用した場合の目的関数の値の変化を判断する。配列を変更するための複数の手段とは、加工工程の挿入、削除、または、変更などである。即ち例えば、局所探索部５４０は、既に配列されたある加工工程について、その加工工程を削除しても順序制約が満たされ、かつ、目的関数の値が増加するかを判断する。順序制約が満たされ、かつ、目的関数の値が増加する場合には、局所探索部５４０は、その加工工程を削除する。局所探索部５４０は、以上のような処理をそれぞれの加工工程およびそれぞれの手段について繰り返す。但し、これらの処理に要する時間は指数関数的に増加するものであるので、計算時間が予め定められた上限に達した時点で処理を終了させることが望ましい。

出力部５５０は、それぞれのクラスタにおいて配列された複数の加工工程、および、詳細スケジュール部５３０により配列された加工工程の配列順序を出力する。この順序は、詳細スケジュール部５３０により配列されたクラスタの順序、詳細スケジュール部５３０により配列された加工工程の順序、および、局所探索部５４０によって変更された順序に従う。

図６は、分類部５００の機能構成を示す。分類部５００は、グループ生成部６００と、クラスタ生成部６１０とを有する。グループ生成部６００は、属性記録部１５０から第１属性の属性値を順次読み出し、第１属性の属性値が互いに等しい複数の加工工程をグループに分類する。つまり、あるグループには難工程のみが分類され、そのグループに他の加工工程は分類されない。一方で、複数の難工程は複数のグループに分類されてもよい。

クラスタ生成部６１０は、あるグループに分類された複数の加工工程のそれぞれについて第２属性の属性値および第３属性の属性値を属性記録部１５０から読み出し、第２順序制約および第３順序制約を満たす順序で当該複数の加工工程を並べ替える。即ち例えば、属性記録部１５０は、複数の鋼板のそれぞれを、加工後の鋼板の幅の狭い順に並べ替え、並べ替えた複数の加工工程のそれぞれが第３順序制約を満たすかを判断する。第３順序制約を満たさない場合、例えば、特に厚さの異なる加工工程が含まれている場合には、その加工工程は並べ替えの列から除外してもよい。そして、クラスタ生成部６１０は、並べ替えた当該複数の加工工程の一部ずつをクラスタとして選択する。第３順序制約を満たさないとして除外された加工工程は、それ自体で、または、厚さの近い他の加工工程と共に他のクラスタを形成してもよい。

図７は、詳細スケジュール部５３０の機能構成を示す。詳細スケジュール部５３０は、初期探索部７００と、充足判断部７１０と、再帰探索部７２０とを有する。初期探索部７００は、第１のクラスタの末尾の加工工程、および、第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭の加工工程の一方との間で第２順序制約を満たす他の加工工程を探索する。例えば、初期探索部７００は、このような加工工程を、複数の厚板２００を加工するものとして利用者に指定された複数の加工工程のうち粗スケジュール部５１０によっては配列の対象とならなかったクラスタに含まれる加工工程の中から探索してもよい。更に、探索の対象となる加工工程は、当該一方の加工工程との間で他の全ての順序制約を満たすことが望ましい。

図１０は、クラスタ間の制約を満たすように詳細スケジュールを作成する処理の概念図である。ブロックの境界に配列された２つの加工工程は、第２順序制約を満たしていない場合がある（図の斜線部分）。初期探索部７００は、ブロックの境界のそれぞれを走査し、それぞれの境界に配列された第１クラスタおよび第２クラスタが第２順序制約を満たすようにするために挿入すべき加工工程を順次探索してゆく。それぞれの境界部分について、続いて説明する充足判断部７１０および再帰探索部７２０による処理が行われる。

図７に戻る。充足判断部７１０は、探索された加工工程が、第１のクラスタの末尾の加工工程および第２のクラスタの先頭の加工工程の他方との間で第２順序制約を満たすかを判断する。第２順序制約が満たされないことを条件に、探索されたこの加工工程との間で第２順序制約を満たす更に他の加工工程を探索して充足判断部７１０に渡す。これを受けて充足判断部７１０は、その加工工程との間で第２順序制約を満たす加工工程を更に探索する。

充足判断部７１０によって、第２順序制約が満たされたと判断されると、詳細スケジュール部５３０は、初期探索部７００および再帰探索部７２０によって順次探索された少なくとも１つの加工工程を、第１のクラスタの次かつ第２のクラスタの前に配列する。

図１１は、加工工程をクラスタに分類して配列する処理のフローチャートを示す。分類部５００は、複数の加工工程を複数のクラスタに分類する（Ｓ１０００）。クラスタ内の複数の加工工程は、第１属性として互いに等しい属性値を有する。分類されたクラスタの集合をＣとする。難工程を含むクラスタの集合をＣ^Ｄとする。回復工程を含むクラスタの集合をＣ^Ｒとする。高品質工程を含むクラスタの集合をＣ^ＳＱとする。集合Ｃのうち何れにも当てはまらないクラスタの集合をＣ^Ｏとする。

粗スケジュール部５１０は、第１順序制約および第３順序制約を複数のクラスタ間の制約とみなし、整数計画問題を解くことにより、鋼板の加工効率を最大化するように複数の加工工程を配列する（Ｓ１０１０）。この整数計画問題は、複数のクラスタのそれぞれを何れのラウンドの何れのブロックに割り当てるかを求める問題となる。割り当てる対象のラウンドの集合をＲとする。また、ブロックの集合をＳとする。

この整数計画問題の変数は、ブロック毎かつクラスタ毎に当該ブロックにおいて当該クラスタに含まれる加工工程を処理するか否かを示す状態値を格納する。この変数をｘ_{ｉ，ｊ，ｋ}とする。この変数は、クラスタｋ∈Ｃがラウンドｉ∈Ｒのブロックｊ∈Ｓに割り当てられる場合に１を採り、割り当てられない場合に０を採る。

この整数計画問題は、クラスタ間の制約とみなした第１順序制約を含む。第１順序制約は、例えば、第１属性の属性毎に当該属性値の加工工程を含むクラスタがそれぞれのブロックに割り当てられる数の範囲を変数の線形不等式として表す。式（１）に、第１順序制約の１つである難製造スラブ間制約を示す。この制約は、それぞれの難製造ブロック（Ｄ１〜Ｄ３）には難工程から成るクラスタを割り当てるか、或いは、その他のクラスタを割り当てる旨を示す。

また、難製造スラブ間制約は、式（２）の不等式として更に表されてもよい。この制約は、第１グループ（Ｇｘ）の難工程から成るクラスタは、第２グループ（Ｇｙ）の難工程から成るクラスタより先のブロックに割り当てることを禁止している。加工工程の性質によっては、このような制約を設けることもできる。

また、難製造スラブ間制約は、式（３）の不等式として表されてもよい。この制約は、第１グループ（Ｇｘ）の難工程から成るクラスタは、第２グループ（Ｇｙ）の難工程から成るクラスタと同一ラウンドに割り当てることを禁止している。加工工程の性質によっては、このような制約を設けることもできる。

但し、式（３）においてＬは充分に大きな正の定数であり、ｚ１およびｚ２のそれぞれは、０または１を採る２値変数である。

また、式（４）に、第１順序制約の１つである高品質スラブ制約を示す。この制約は、予め定められた基準よりも高い鋼板の品質が要求される高品質工程は、ブロックＳＱで処理されるべきことを示す。

また、式（５）および式（６）に、第１順序制約の１つである回復スラブ制約を示す。この制約は、難工程から成る２つのクラスタの間には回復工程から成るクラスタを処理させなければならない旨を示す。

また、この整数計画問題は、それぞれのブロックには高々１つのクラスタしか割り当てられないことを示す制約を有する。この制約は例えば式（７）のように表される。

また、この整数計画問題は、クラスタ間の制約とみなした第３順序制約を有する。例えば、粗スケジュール部５１０は、第３順序制約を、より先に配列されるクラスタの末尾の加工工程が、より後に配列されるクラスタの先頭の加工工程と比較して、圧延後の鋼板としてより広い幅を有している制約とみなして、複数のクラスタを配列する。クラスタ間の制約とみなした第３順序制約は、以下の式（８）のように表される。

但し、WidthF(k)は、クラスタｋの先頭に配列された加工工程によって圧延される鋼板の圧延後の幅を示し、WidthL(k)は、クラスタｋの末尾に配列された加工工程によって圧延される鋼板の圧延後の幅を示す。

以上の整数計画問題を解くことによって複数のクラスタが配列されると、続いて、判断部５２０は、第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で第２順序制約が満たされるか否かを判断する（Ｓ１０２０）。第２順序制約が満たされないことを条件に（Ｓ１０２０：ＮＯ）、詳細スケジュール部５３０は、第１のクラスタの末尾および第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で第２順序制約を満たす他の少なくとも１つの加工工程を探索する（Ｓ１０３０）。そして、詳細スケジュール部５３０は、探索された加工工程を、第１のクラスタの次かつ第２のクラスタの前に配列する。更に、詳細スケジュール部５３０は、図１０に示すウォームアップボディとテイルパートとに配列すべき加工工程を、粗スケジュール部５１０によって配列されていないクラスタの中から探索してもよい。

粗スケジュール部５１０および／または詳細スケジュール部５３０によって第２順序制約が満たされたことを条件に、局所探索部５４０は、加工効率をさらに向上させるべく加工工程の配列の変更を試みる（Ｓ１０４０）。例えば、局所探索部５４０は、粗スケジュール部５１０および詳細スケジュール部５３０によって配列された複数の加工工程のそれぞれについて、当該加工工程を削除した場合や、当該加工工程を他の加工工程と交換した場合について、目的関数の値の変化を判断する。順序制約が満たされる範囲内で目的関数の値が増加する場合には、局所探索部５４０は、当該加工工程の削除や交換を行うことにより加工効率を向上させる。

図１２は、Ｓ１０００における処理の詳細を示す。グループ生成部６００は、属性記録部１５０から第１属性の属性値を順次読み出し、第１属性の属性値が互いに等しい複数の加工工程をグループに分類する（Ｓ１１００）。つまり、例えばあるグループには難工程のみが分類され、そのグループに他の加工工程は分類されない。一方で、複数の難工程は複数のグループに分類されてもよい。

次に、クラスタ生成部６１０は、それぞれのグループに含まれる加工工程を複数のクラスタに分類する（Ｓ１１１０）。このクラスタはクラスタ内で第２順序制約および第３順序制約を満たす。具体的には、まず、クラスタ生成部６１０は、あるグループに分類された複数の加工工程のそれぞれについて第２属性の属性値および第３属性の属性値を属性記録部１５０から読み出し、第２順序制約および第３順序制約を満たす順序で当該複数の加工工程を並べ替える。即ち例えば、属性記録部１５０は、複数の鋼板のそれぞれを、加工後の鋼板の幅の狭い順に並べ替え、並べ替えた複数の加工工程のそれぞれが第３順序制約を満たすかを判断する。第３順序制約を満たさない場合、例えば、特に厚さの異なる加工工程が含まれている場合には、その加工工程は並べ替えの列から除外してもよい。そして、クラスタ生成部６１０は、並べ替えた当該複数の加工工程の一部ずつをクラスタとして選択する。第３順序制約を満たさないとして除外された加工工程は、それ自体で、または、厚さの近い他の加工工程と共に他のクラスタを形成してもよい。

図１３は、Ｓ１０３０における処理の詳細を示す。初期探索部７００は、第１のクラスタの末尾の加工工程、および、第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭の加工工程の一方との間で第２順序制約を満たす他の加工工程を探索する（Ｓ１２００）。例えば、初期探索部７００は、このような加工工程を、複数の厚板２００を加工するものとして利用者に指定された複数の加工工程のうち粗スケジュール部５１０によっては配列の対象とならなかったクラスタに含まれる加工工程の中から探索してもよい。

充足判断部７１０は、探索された加工工程が、第１のクラスタの末尾の加工工程および第２のクラスタの先頭の加工工程の他方との間で第２順序制約を満たすかを判断する（Ｓ１２１０）。第２順序制約が満たされないことを条件に（Ｓ１２１０：ＮＯ）、再帰探索部７２０は、探索されたこの加工工程との間で第２順序制約を満たす更に他の加工工程を探索して（Ｓ１２２０）、Ｓ１２１０に処理を戻す。

充足判断部７１０によって、第２順序制約が満たされたと判断されると、詳細スケジュール部５３０は、図１３の処理を終了して、初期探索部７００および再帰探索部７２０によって順次探索された少なくとも１つの加工工程を、第１のクラスタの次かつ第２のクラスタの前に配列する。

図１４は、順序決定システム１４０として機能する情報処理装置４００のハードウェア構成の一例を示す。情報処理装置４００は、ホストコントローラ１０８２により相互に接続されるＣＰＵ１０００、ＲＡＭ１０２０、及びグラフィックコントローラ１０７５を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ１０８４によりホストコントローラ１０８２に接続される通信インターフェイス１０３０、ハードディスクドライブ１０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ１０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ１０８４に接続されるＢＩＯＳ１０１０、フレキシブルディスクドライブ１０５０、及び入出力チップ１０７０を有するレガシー入出力部とを備える。

ホストコントローラ１０８２は、ＲＡＭ１０２０と、高い転送レートでＲＡＭ１０２０をアクセスするＣＰＵ１０００及びグラフィックコントローラ１０７５とを接続する。ＣＰＵ１０００は、ＢＩＯＳ１０１０及びＲＡＭ１０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィックコントローラ１０７５は、ＣＰＵ１０００等がＲＡＭ１０２０内に設けたフレームバッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置１０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィックコントローラ１０７５は、ＣＰＵ１０００等が生成する画像データを格納するフレームバッファを、内部に含んでもよい。

入出力コントローラ１０８４は、ホストコントローラ１０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス１０３０、ハードディスクドライブ１０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ１０６０を接続する。通信インターフェイス１０３０は、ネットワークを介して外部の装置と通信する。ハードディスクドライブ１０４０は、情報処理装置４００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ１０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ１０２０又はハードディスクドライブ１０４０に提供する。

また、入出力コントローラ１０８４には、ＢＩＯＳ１０１０と、フレキシブルディスクドライブ１０５０や入出力チップ１０７０等の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＢＩＯＳ１０１０は、情報処理装置４００の起動時にＣＰＵ１０００が実行するブートプログラムや、情報処理装置４００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスクドライブ１０５０は、フレキシブルディスク１０９０からプログラム又はデータを読み取り、入出力チップ１０７０を介してＲＡＭ１０２０またはハードディスクドライブ１０４０に提供する。入出力チップ１０７０は、フレキシブルディスク１０９０や、例えばパラレルポート、シリアルポート、キーボードポート、マウスポート等を介して各種の入出力装置を接続する。

情報処理装置４００に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク１０９０、ＣＤ−ＲＯＭ１０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、入出力チップ１０７０及び/又は入出力コントローラ１０８４を介して、記録媒体から読み出され情報処理装置４００にインストールされて実行される。プログラムが情報処理装置４００等に働きかけて行わせる動作は、図１から図１３において説明した順序決定システム１４０における動作と同一であるから、説明を省略する。

以上に示したプログラムは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク１０９０、ＣＤ−ＲＯＭ１０９５の他に、ＤＶＤやＰＤ等の光学記録媒体、ＭＤ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムを情報処理装置４００に提供してもよい。

図１５は、順序決定システム１４０を用いたサービスを提供する提供方法の一例を示す。順序決定システム１４０によれば、鋼板の加工効率を向上するためのサービスを提供することも可能となる。例えば、エンジニアは順序決定システム１４０を製鉄所に実装する（Ｓ１５００）。順序決定システム１４０は、既に述べたように分類部５００と、粗スケジュール部５１０と、判断部５２０と、詳細スケジュール部５３０と、局所探索部５４０と、出力部５５０とを有する。そして、エンジニアは、加工効率の間の配列順序を定める各種の順序制約、または、目的関数を、製鉄所の管理者の要求に応じて変更する（Ｓ１５１０）。これは、問題記録部１６０に記録された内容を変更することによって実現される。
以上のように、製鉄所の管理者の要望に応じて順序制約などを調整すれば、順序決定システム１４０を様々な顧客に対応させ、加工効率の向上に役立てることができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

図１は、鋼板加工装置１０の全体構成を示す。 図２は、属性記録部１５０のデータ構造の一例を示す。 図３は、問題記録部１６０のデータ構造の一例を示す。 図４は、加工工程の配列の一例を示す。 図５は、順序決定システム１４０の機能構成を示す。 図６は、分類部５００の機能構成を示す。 図７は、詳細スケジュール部５３０の機能構成を示す。 図８は、１ラウンドを構成する複数のブロックの具体例を示す。 図９は、複数のクラスタを複数のブロックに割り当てる処理の概念図である。 図１０は、クラスタ間の制約を満たすように詳細スケジュールを作成する処理の概念図である。 図１１は、加工工程をクラスタに分類して配列する処理のフローチャートを示す。 図１２は、Ｓ１０００における処理の詳細を示す。 図１３は、Ｓ１０３０における処理の詳細を示す。 図１４は、順序決定システム１４０として機能する情報処理装置４００のハードウェア構成の一例を示す。 図１５は、順序決定システム１４０を用いたサービスを提供する提供方法の一例を示す。

符号の説明

１０ 鋼板加工装置
１００ 厚板
１１０ 圧延ローラー
１２０ 薄板
１３０ 選択装置
１４０ 順序決定システム
１５０ 属性記録部
１６０ 問題記録部
２００ 厚板
２１０ 属性ラベル
４００ 情報処理装置
５００ 分類部
５１０ 粗スケジュール部
５２０ 判断部
５３０ 詳細スケジュール部
５４０ 局所探索部
５５０ 出力部
６００ グループ生成部
６１０ クラスタ生成部
７００ 初期探索部
７１０ 充足判断部
７２０ 再帰探索部

Claims (13)

1. 複数の鋼板を加工する複数の加工工程の配列順序を決定するシステムであって、
   それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の第１属性に基づく第１順序制約、および、それぞれの加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められており、
   前記複数の加工工程を前記第１属性の属性値に基づいて複数のクラスタに分類し、クラスタ内で前記第２順序制約を満たすようにクラスタ内の加工工程を配列する分類部と、
   前記複数の加工工程を複数のクラスタに分類するべく、前記第１属性の属性値が互いに等しくかつクラスタ内において前記第２順序制約を満たすように配列した少なくとも１つの加工工程をクラスタとして選択する分類部と、
   前記第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、鋼板の加工効率を最大化するように複数のクラスタを配列する粗スケジュール部と、
   第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、前記第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で前記第２順序制約が満たされるか否かを判断する判断部と、
   前記第２順序制約が満たされないことを条件に、前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で前記第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、前記第１のクラスタの次かつ前記第２のクラスタの前に配列する詳細スケジュール部と
   を備えるシステム。
2. 前記分類部は、前記複数の加工工程を複数のクラスタに分類するべく、前記第１属性の属性値が互いに等しくかつクラスタ内において前記第２順序制約を満たすように配列した少なくとも１つの加工工程をクラスタとして選択する
   請求項１に記載のシステム。
3. 前記複数の加工工程のそれぞれに対応付けて、当該加工工程の前記第１属性の属性値および前記第２属性の属性値を記録した属性記録部を更に有し、
   前記分類部は、
   前記属性記録部から前記第１属性の属性値を順次読み出し、前記第１属性の属性値が互いに等しい複数の加工工程をグループに分類するグループ生成部と、
   あるグループに分類された複数の加工工程のそれぞれについて前記第２属性の属性値を前記属性記録部から読み出し、前記第２順序制約を満たす順序で当該複数の加工工程を並べ替え、並べ替えた当該複数の加工工程の一部ずつをクラスタとして選択するクラスタ生成部と
   を有する請求項２に記載のシステム。
4. それぞれのクラスタにおいて配列された複数の加工工程、および、前記詳細スケジュール部により配列された加工工程を、前記粗スケジュール部により配列されたクラスタの順序、および、前記詳細スケジュール部により配列された加工工程の順序に応じて出力する出力部を更に備える請求項１に記載のシステム。
5. 前記加工工程は、圧延ローラーによって鋼板を圧延する工程であり、
   前記粗スケジュール部は、整数計画問題を解くことによって、前記圧延ローラーが鋼板の圧延を開始してから順次複数の鋼板を圧延して圧延ローラーを交換するまでの期間を分割した複数のブロックのそれぞれにおいて何れのクラスタの加工工程を処理させるかを決定し、
   前記整数計画問題は、
   ブロック毎かつクラスタ毎に当該ブロックにおいて当該クラスタに含まれる加工工程を処理するか否かを示す状態値を格納する変数と、
   前記第１属性の属性値毎に当該属性値の加工工程を含むクラスタがそれぞれのブロックに割り当てられる数の範囲を前記変数の線形不等式として表した前記第１順序制約と、
   前記変数の値に基づいて鋼板の加工効率を示す指標値を算出する目的関数と
   を有する請求項１に記載のシステム。
6. 前記粗スケジュール部は、予め定められた複数の圧延ローラーのうち何れの圧延ローラーの何れのブロックにおいて何れのクラスタの加工工程を処理させるかを決定する
   請求項５に記載のシステム。
7. 前記第１属性は、対応する加工工程が、前記圧延ローラーの耐久性を低下させる難工程、前記圧延ローラーの耐久性を回復させる回復工程、予め定められた基準より高い鋼板の品質が要求される高品質工程、および、他の種類の工程の何れであるかを属性値として示し、
   前記第２属性は、対応する加工工程によって圧延する鋼板の圧延後の厚みを属性値として示し、
   前記第１順序制約は、難工程を予め定められた数以上連続して処理することを禁止し、２つの難工程の間に回復工程を処理すべきこととし、更に、高品質工程は予め定められたブロックで処理すべきこととした制約であり、
   前記第２順序制約は、連続する２つの加工工程において圧延する鋼板の厚みの差分値が予め定められた範囲内であることとした制約であり、
   それぞれの加工工程は、更に、当該加工工程で圧延される鋼板の圧延後の幅を属性値とする第３属性を有し、
   それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、より後に配列される加工工程で圧延される鋼板の幅が、より先に配列される加工工程で圧延される鋼板の幅よりも狭いこととする第３順序制約が更に定められており、
   前記分類部は、更に前記第３順序制約を満たす前記複数の加工工程をクラスタとして選択し、
   前記粗スケジュール部は、前記第３順序制約を、より先に配列されるクラスタの末尾の加工工程が、より後に配列されるクラスタの先頭の加工工程と比較して、圧延後の鋼板としてより広い幅を有している制約とみなして、複数のクラスタを配列する
   請求項６に記載のシステム。
8. 前記目的関数は、一の前記圧延ローラーで圧延される鋼板の長さ、一の前記圧延ローラーで処理される前記難工程の多さ、および、一の前記圧延ローラーで処理される前記回復工程の少なさの少なくとも何れか１つを加工工程の効率の高さとして評価する関数である、
   請求項７に記載のシステム。
9. 前記粗スケジュール部および前記詳細スケジュール部によって配列された複数の加工工程のそれぞれについて、当該加工工程についての配列を変更するための複数の手段の中から、前記第１順序制約および前記第２順序制約に違反しない範囲内で鋼板の加工効率を向上させる手段を探索する局所探索部を更に備える請求項１に記載のシステム。
10. 前記詳細スケジュール部は、
    前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程の一方との間で前記第２順序制約を満たす他の加工工程を探索する初期探索部と、
    探索された加工工程が、前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程の他方との間で前記第２順序制約を満たすかを判断する充足判断部と、
    前記第２順序制約が満たされないことを条件に、探索された前記加工工程との間で前記第２順序制約を満たす更に他の加工工程を探索して前記充足判断部に渡す再帰探索部と
    を有し、前記第２順序制約が満たされたことを条件に、前記初期探索部および前記再帰探索部によって順次探索された少なくとも１つの加工工程を、前記第１のクラスタの次かつ前記第２のクラスタの前に配列する
    請求項１に記載のシステム。
11. 複数の鋼板を加工する複数の加工工程の配列順序を決定する方法であって、
    それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の第１属性に基づく第１順序制約、および、それぞれの加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められており、
    前記複数の加工工程を前記第１属性の属性値に基づいて複数のクラスタに分類し、クラスタ内で前記第２順序制約を満たすようにクラスタ内の加工工程を配列するステップと、
    前記第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、鋼板の加工効率を最大化するように複数のクラスタを配列するステップと、
    第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、前記第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で前記第２順序制約が満たされるか否かを判断するステップと、
    前記第２順序制約が満たされないことを条件に、前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で前記第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、前記第１のクラスタの次かつ前記第２のクラスタの前に配列するステップと
    を備える方法。
12. 複数の鋼板を加工する複数の加工工程の配列順序を決定するシステムとして、情報処理装置を機能させるプログラムであって、
    それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の第１属性に基づく第１順序制約、および、それぞれの加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められており、
    前記情報処理装置を、
    前記複数の加工工程を前記第１属性の属性値に基づいて複数のクラスタに分類し、クラスタ内で前記第２順序制約を満たすようにクラスタ内の加工工程を配列する分類部と、
    前記第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、鋼板の加工効率を最大化するように複数のクラスタを配列する粗スケジュール部と、
    第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、前記第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で前記第２順序制約が満たされるか否かを判断する判断部と、
    前記第２順序制約が満たされないことを条件に、前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で前記第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、前記第１のクラスタの次かつ前記第２のクラスタの前に配列する詳細スケジュール部と
    して機能させるプログラム。
13. 複数の鋼板を加工する複数の加工工程の配列順序を決定するサービスの提供方法であって、
    それぞれの加工工程と他のそれぞれの加工工程との間には、それぞれの加工工程の第１属性に基づく第１順序制約、および、それぞれの加工工程の第２属性に基づく第２順序制約が定められており、
    前記複数の加工工程を前記第１属性の属性値に基づいて複数のクラスタに分類し、クラスタ内で前記第２順序制約を満たすようにクラスタ内の加工工程を配列する分類部と、
    前記第１順序制約を複数のクラスタ間の順序制約とみなし、鋼板の加工効率を示す指標値を算出する目的関数の値を最大化するように複数のクラスタを配列する粗スケジュール部と、
    第１のクラスタの末尾に配列された加工工程と、前記第１のクラスタの次に配列された第２のクラスタの先頭に配列された加工工程との間で前記第２順序制約が満たされるか否かを判断する判断部と、
    前記第２順序制約が満たされないことを条件に、前記第１のクラスタの末尾の加工工程および前記第２のクラスタの先頭の加工工程のそれぞれとの間で前記第２順序制約を満たす他の加工工程を探索し、前記第１のクラスタの次かつ前記第２のクラスタの前に配列する詳細スケジュール部と
    を有するシステムを実装するステップと、
    前記第１順序制約、前記第２順序制約、および、前記目的関数の少なくとも一方を変更するステップと
    を備えるサービスの提供方法。
    

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