JP2007213108A - 資産運用の成果を分析することを支援するためのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】資産運用の成果を従来よりも詳細な要因に分解でき、且つ、単に要因分解を行えることよりも利便性の高い資産運用成果分析支援技術を提供する。
【解決手段】資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを異動・残高ＤＢ３６１の中から読出し、それら複数の異動データを用いて全体収益率を算出する。また、読み出された各異動データが期初保有効果の算出及び期中購入効果の算出のいずれに用いられるかを判別する。保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、判別の結果と該銘柄の利息・配当データを用いて期初保有効果及び期中購入効果を算出し、その後、算出された全体収益率から期初保有効果と期中購入効果を減じることにより、期中売却効果を算出する。
【選択図】図３

Description

本発明は、資産運用の成果を分析することを支援するための技術に関する。

例えば、資産運用の成果を求めるために、修正ディーツ法によるリターンを算出することが知られている。

http://www.gpif.go.jp/unyou/yougoshuu.html

ところで、資産運用の成果を分析することを支援するための方法として、その成果を要因毎に分ける方法がある。資産運用の成果を要因毎に分けることを、「要因分解」という。一般に、（Ａ）セクターティルト効果と銘柄選択効果に要因分解すること、（Ｂ）期初保有分と期中売買分に要因分解すること、の（Ａ）及び（Ｂ）を別々に行うことは可能である。

資産運用の成果の分析は、なるべく正確に行われるべきである。そのためには、資産運用の成果を、上記の（Ａ）或いは（Ｂ）の方法よりも詳細な要因に分解できると良いと考えられる。

また、要因分解を行うことのできる装置を実現するならば、少なくとも、単に要因分解を行えるだけではなく、ユーザにとってより利便性の高い装置となることが望ましい。

従って、本発明の目的は、資産運用の成果を従来よりも詳細な要因に分解でき、且つ、単に要因分解を行えることよりも利便性の高い資産運用成果分析支援技術を提供することにある。

本発明の他の目的は、後の説明から明らかになるであろう。

本発明に従う資産運用成果分析支援システムは、読出し手段、全体収益率算出手段、判別手段及び要因分解手段を備える。読出し手段は、資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを記憶装置の中から読み出す。全体収益率算出手段は、読み出された複数の異動データを用いて全体収益率を算出する。判別手段は、読み出された各異動データが期初保有効果の算出及び期中購入効果の算出のいずれに用いられるかを判別する。要因分解手段は、資産運用の成果を、期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の３種類の効果に分解する。出力手段は、前記要因分解の結果に基づく情報を出力する。

前記要因分解手段が、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、該銘柄の利息・配当データと判別の結果とに基づいて、前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出し、その後、前記算出された全体収益率から前記期初保有効果と前記期中購入効果を減じることにより前記期中売却効果を算出する。

これにより、前記期中売却効果の算出のために、売却した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合であっても、該銘柄の利息・配当データを不要とすることができる。

第一の実施態様では、前記全体収益率算出手段が、読み出された各異動データを基に、前記計算対象期間の資産の総平残を所定の記憶領域上で更新することができる。前記要因分解手段が、前記全体収益率算出手段によって準備された資産の総平残を用いて前記要因分解を行うことができる。

第二の実施態様では、異動データが読み出される都度に、読み出された異動データを所定の記憶領域に書く手段と、前記所定の記憶領域に書かれた異動データを用いた、前記要因分解手段による更新が終了する都度に、その更新に用いられた異動データを該記憶領域から削除する手段とが更に備えられる。

本発明に従う資産運用成果分析支援方法は、資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを記憶装置の中から読み出すステップと、読み出された複数の異動データを用いて全体収益率を算出するステップと、読み出された各異動データが期初保有の算出及び期中購入の算出のいずれに用いられるかを判別するステップと、資産運用の成果を期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の３種類の効果に要因分解するステップと、前記要因分解の結果に基づく情報を出力するステップとを有する。前記要因分解するステップでは、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、該銘柄の利息・配当データと前記判別の結果とに基づいて前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出し、その後、前記算出された全体収益率から前記期初保有効果と前記期中購入効果を減じることにより前記期中売却効果を算出する。

この方法では、具体的には、例えば、計算対象期間に異動データを記憶装置の中から読み出す第一のステップと、読み出された複数の異動データを用いて、全体収益率を算出するために必要な種類の第一の値を所定の記憶領域上で更新する第二のステップと、読み出された各異動データの所定のデータ要素を参照して、各異動データが期初保有効果の算出及び期中購入の算出のいずれに用いられるかを判別する第三のステップと、資産運用の成果の要因分解に必要な複数種類の値のうち、前記判別の結果に対応した種類の第二の値を、所定の記憶領域上で更新する第四のステップとを、計算対象期間に関わる全ての異同データが読み出されるまで繰り返すことができる。そして、全ての異同データが読み出された後の前記第二のステップ後の第一の値を用いて全体収益率を算出するステップと、前記全ての異同データが読み出された後の前記第四のステップ後の第二の値を用いて要因分解を行うステップとを行うことができる。なお、前記第三のステップでは、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が前記計算対象期間に属する場合、該銘柄の利息・配当データを用いて前記第二の値を前記所定の記憶領域上で更新することができる。前記要因分解を行うステップでは、前記更新後の第二の値を用いて前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出することができる。なお、「計算対象期間に関わる異動データ」には、少なくとも、計算対象期間内の異動データが含まれる。この「計算対象期間に関わる異動データ」には、期初保有効果を算出するために、各銘柄毎に、直前の期間の最終の異動データが含まれても良い。

ところで、前記記憶装置は、例えば、ディスク型の記憶メディア（例えば、ハードディスク或いはＤＶＤ（Digital Versatile Disk））、又は、ディスク型の記憶メディアを備えるディスクドライブ（例えばハードディスクドライブ）とすることができる。また、前記所定の記憶領域は、前記記憶装置とは異なる記憶装置上で設けられた領域、例えばメモリとすることができる。

また、「異動」には、例えば、株式の買い或いは売りによる異動の他に、利息或いは配当による資金の異動も含めることができる。

また、「利息・配当データ」は、例えば、異動データの一種として他種の異動データと一つのデータベース内に混在していても良いし、異動データの存在するデータベースとは別のデータベースに存在しても良い。

前記資産運用成果分析支援システムは、一台のコンピュータマシンであっても良いし、複数台のコンピュータマシンにより構築されたコンピュータシステムであっても良い。また、前記資産運用成果分析支援システムは、例えば、サーバクライアントシステムのサーバに適用することができるし、それに限らず、他のシステムにも適用することができる。

また、前記資産運用成果分析支援システムの各手段は、ハードウェア、コンピュータプログラム又はそれらの組み合わせにより実現することができる。そのコンピュータプログラムが、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体からインストールされることにより、或いは、通信ネットワークを介してダウンロードされることにより、前記資産運用成果分析支援システムが構築されても良い。前記資産運用成果分析支援システムにプロセッサ（例えばＣＰＵ）が備えられ、そのプロセッサがそのコンピュータプログラムを読み込んで実行することができる。

本発明によれば、資産運用の成果を従来よりも詳細な要因に分解でき、且つ、単に要因分解を行えることよりも利便性の高い資産運用成果分析支援技術が提供される。

以下、本発明の一実施形態に係る資産運用成果分析支援システムが適用されたサーバマシン（以下、サーバ）について説明する。

本実施形態に係るサーバは、資産運用の成果を従来よりも詳細な要因に分解することができる、換言すれば、改良要因分解を実行することができる。

また、改良要因分解では、期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の三種類の効果を算出することができ、各種効果を算出するためには、利息配当日が計算対象期間内にある銘柄の利息・配当金と利息・配当日とが記録された利息・配当データが必要となるが、本実施形態によれば、期中売却効果について、計算対象期間内に利息・配当日が属する銘柄であっても、その利息・配当データを不要とすることができる（この利点については後に詳細に説明する）。

要するに、本実施形態によれば、資産運用の成果を従来よりも詳細な要因に分解でき、且つ、単に要因分解を行えることよりも利便性の高い資産運用成果分析支援技術を提供することができるのである。

まず、本実施形態に係るサーバについての説明を理解し易くするために、従来の要因分解と改良要因分解について説明する。その際、説明を分かり易くするため、購入或いは売却の対象となる資産は、株式であるとする。

１．従来の要因分解について
一般に、株式投資等による資産運用の業界では、投資家から資金を預かった者（運用者と呼ばれている）が、その資金を使って有利な種別（これを以下セクターという）で有利な銘柄の株式を購入あるいは売却し、当初の投資額より大きい利益を得るように資産運用をする。この場合、運用者の資産運用の仕方によって、得られる利益が大きく左右される。

この資産運用の仕方は、どのセクターのどの銘柄に、どの程度のウェイトで投資するかという分散投資の選択という面と（この有利な分散投資による資産をポートフォリオという）、どの時期に株式を購入・売却し、あるいは購入も売却もせずに保有したかという投機的な面とを有している。資産運用の仕方は、これら２面から評価することができる。

資産運用による利益あるいは損失（これをまとめて資産運用成果という）が出た場合、その資産運用成果を生じた要因を分析することは、将来の資産運用の方針を検討し、あるいは運用者のパフォーマンス（良し悪し）を評価するために、重要な意味を有している。

資産運用の成果（以下、超過リターンともいう）は、期初の資産評価と期末の資産評価と期中のキャッシュフローによって計算されるのが一般的である。ここで、期初とは計算期間の最初の時点、期末とは計算期間の最後の時点、資産とは実際には株式や債券をいう。計算期間とは、連続的な投資に対して、所定の長さの期間に区切って投資のパフォーマンスを測定するための前記期間をいう。

この資産運用の成果を求めるために、下記の資産別の修正ディーツ法によるリターンｒを算出すること、つまり、下記（10）式、
ｒ＝（Ｖ₁ −Ｖ₀ −Σ_t Ｃ_t ）／（Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ））…（10）
を利用することが行われている。

ここで、投資パフォーマンスを測定する期間の長さを１とする。Ｖ₀ とＶ₁ は、それぞれ期初と期末のポートフォリオの時価評価額、Ｃ_t は、時点ｔ（０＜ｔ＜１）で発生したキャッシュフローである。このＣ_ｔは、ポートフォリオへの資金の流入（資産の購入）を正、ポートフォリオからの資金流出（資産の売却）を負とする。

上記資産別の修正ディーツ法によるリターンｒを、収益の基準となるベンチマーク・インデックスのリターンＲと比較することにより、その超過リターン（ｒ−Ｒ）の大小によって資産運用成果の良し悪しを判断することができる。このベンチマーク・インデックスのリターンＲは、概念的には、たとえば、預金等の利息のように特別な資産運用を行うことなく得られる利益等をいい、日本の株式投資の世界では、配当込み東証株価指数（TOPIX ）がベンチマーク・インデックス・リターンＲとして使用されることが多い。

上記超過リターン（ｒ−Ｒ）の要因分解としては、以下の２通りの方法がある。

第一の方法は、資産運用成果をセクターティルト効果と銘柄選択効果に要因分解する方法である。ここで、セクターとは、投資対象の一つの集合を意味し、株式投資の世界では上述したように業種をいうのが通常である。セクターティルト効果とは、ポートフォリオにおけるセクターの種類や各セクターの占めるウェイトを変更することによる効果をいう。また、銘柄選択効果とは、同一セクター内において、利益を得られない銘柄を排除し、反対に利益を多く得られる銘柄を選択することによる効果をいう。

第一の方法によれば、上記（10）式を、下記（11）式、
ｒ＝｛Σ_s （Ｖ_s1−Ｖ_s0−Σ_t Ｃ_st）｝／｛Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）｝
＝Σ_s 〔｛（Ｖ_s0＋Σ_t Ｃ_st×（１−ｔ））／（Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ））｝
×｛（Ｖ_s1−Ｖ_s0−Σ_t Ｃ_st）／（Ｖ_s0＋Σ_t Ｃ_st×（１−ｔ））｝〕…（11）
のように変形する。

ここで、Ｖ_s1 、Ｖ_s0 、Ｃ_stは、各セクターｓにおけるＶ₁ 、Ｖ₀ 、Ｃ_t とする。つまり、Ｖ₁ ＝Σ_s Ｖ_s1 、Ｖ_０ ＝Σ_s Ｖ_s０ 、Ｃ_t ＝Σ_s Ｃ_stが成立する。

次に、上記（11）式において、｛（Ｖ_s0＋Σ_t Ｃ_st×（１−ｔ））／（Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ））｝を、セクターｓへの投資ウェイトｘ_s とし、｛（Ｖ_s1−Ｖ_s0−Σ_t Ｃ_st）／（Ｖ_s0＋Σ_t Ｃ_st×（１−ｔ））｝をセクターｓ部分のリターンｒ_s として、上記（11）式を、次の（12）式、
ｒ＝Σ_s （ｘ_s×ｒ_s ）…（12）
に書き換える。ここで、ｘ_s は、セクターｓへの投資ウェイトゆえ、Σ_s ｘ_s ＝１となる。

同様に、ベンチマーク・インデックス・リターンＲも、セクター・ベンチマーク・インデックス・リターンＲ_s を用いて、次の（13）式、
Ｒ＝Σ_s （ｐ_s ×Ｒ_s ）…（13）
に書き換える。ここで、ｐ_s は、ベンチマーク・インデックス・リターンＲにおけるセクターｓのウェイトであって、Σ_s ｐ_s ＝１となる。

次に、上記（12）,（13）式を用いて、超過リターン（ｒ−Ｒ）を、下式（14）、
ｒ−Ｒ＝Σ_s （ｘ_s −ｐ_s ）×（Ｒ_s −Ｒ）＋Σ_s ｘ_s ×（ｒ_s −Ｒ_s ）…（14）
に示すように変形する。この（14）式の第一項は、超過リターン（ｒ−Ｒ）における「セクターティルト効果」を示している。

すなわち、この項は、Ｒ_s ＞Ｒであるセクターについては、オーバーウェイト（ｘ_s ＞ｐ_s ）とし、逆にＲ_s ＜Ｒであるセクターについては、アンダーウェイト（ｘ_s ＜ｐ_s ）とすれば、それぞれ超過リターン（ｒ−Ｒ）が正になるように寄与することを示している。

言葉を変えると、（14）式の第一項は、セクター・ベンチマーク・インデックス・リターンＲ_s が、ベンチマーク・インデックス・リターンＲより良い（投資の収益性に優れる）セクターを多く保有すれば、換言すれば、セクター・ベンチマーク・インデックス・リターンＲ_s がベンチマーク・インデックス・リターンＲより悪い（投資の収益性が低い）セクターを少なく保有するようにすれば、全体の超過リターン（ｒ−Ｒ）を大きくすることができることを示している。

（14）式の第二項は、超過リターン（ｒ−Ｒ）における「銘柄選択効果」を示している。

すなわち、第二項中の（ｒ_s −Ｒ_s ）は、セクターｓの中で、良い（投資の収益性の高い）銘柄を選択することによって大きくなるので、同一セクターｓ中でより良い銘柄を選択することによって超過リターン（ｒ−Ｒ）を大きくすることができることを示している。

以上が、超過リターンをセクターティルト効果と銘柄選択効果に要因分解する方法である。

要因分解の第二の方法として、超過リターン（ｒ−Ｒ）を期初保有分と、期中売買分に要因分解する方法がある。

この資産運用成果の第二の要因分解の方法では、期初凍結ポートフォリオという仮想的なポートフォリオを考える。この期初凍結ポートフォリオとは、期初保有ポートフォリオを一切の売買をせずに、そのまま期末まで保有した場合の資産をいう。その場合のリターンをｒ_hとすると、ｒ_hは、上記（10）式によって計算することができる。

このｒ_hを用いて、実際の超過リターン（ｒ−Ｒ）を、次の（15）式、
ｒ−Ｒ＝（ｒ_h −Ｒ）＋（ｒ−ｒ_h）…（15）
に展開する。（15）式の第一項は、期初保有分（あるいは期初凍結ポートフォリオ）による超過リターンを示し、第二項は、期中売買分による超過リターンを示している。

以上が、超過リターンを期初保有効果と期中売買効果に分ける要因分解の方法である。

２．改良要因分解について
改良要因分解では、資産運用によるリターンの計算に使用する期初と期末のポートフォリオの時価評価額Ｖ₀ 、Ｖ₁ 、および期中のキャッシュフローΣ_t Ｃ_t について下記の準備を行う。

Ｖ₀ とＶ₁ は、それぞれの定義から、下式（16）と（17）、
Ｖ₀ ＝Σ_j ｍ_j （０）×ｐ_j （０）…（16）
Ｖ₁ ＝Σ_j ｍ_j （１）×ｐ_j （１）…（17）
のように記述することができる。ここで、０は期初、１は期末を示している。ｍ_j （ｔ）は、時点ｔにおける銘柄ｊの保有数量（ｔ＝０あるいはｔ＝１の場合）、あるいは売買数量（０＜ｔ＜１の場合）を示している。ｐ_j （ｔ）は、時点ｔにおける銘柄ｊの１株当たりの価格とする。

上記ｍ_j （１）とｍ_j （０）は、下式（18）、
ｍ_j （１）＝ｍ_j （０）＋Σ_t（buy）ｍ_j （ｔ）−Σ_t（sell） ｍ_j （ｔ）…（18）
の関係を有している。ここで、Σ_t（buy）ｍ_j （ｔ）は、銘柄ｊについての期中のすべての時点の購入数量についての和を意味する。Σ_t（sell） ｍ_j （ｔ）は、銘柄ｊについての期中のすべての時点の売却数量の和を意味する。すなわち、銘柄ｊの期末保有数量ｍ_j （１）は、期初の保有数量ｍ_j （０）に、期中の購入数量Σ_t（buy）ｍ_j （ｔ）を加え、期中の売却数量Σ_t（sell） ｍ_j （ｔ）を差し引いたものということができる。

一方、期中のキャッシュフローΣ_t Ｃ_t は、下式（19）、
Σ_t Ｃ_t = Σ_j（buy）Σ_t ｍ_j （ｔ）×ｐ_j （ｔ）
− Σ_j（sell） Σ_t ｍ_j （ｔ）×ｐ_j （ｔ）
− Σ_j（hold） ｍ_j （０）×ｄ_j （０' ）
− Σ_j（buy）Σ_t ｍ_j （ｔ）×ｄ_j （ｔ' ）
＋ Σ_j（sell） Σ_t ｍ_j （ｔ）×ｄ_j （ｔ' ）…（19）
のように、銘柄別の売買と、受け取り利息又は配当（以下、「利息・配当」と表記する）に分解することができる。

ここで、（19）式の第一項は、時点ｔで銘柄ｊを購入した時の支払金額ｍ_j （ｔ）×ｐ_j （ｔ）を、すべての購入時点と購入銘柄について和をとったものである。なお、第一項は、購入であるので、資産の増加であり、符号は正となる。

（19）式の第二項は、時点ｔで銘柄ｊを売却した時の受取金額ｍ_j （ｔ）×ｐ_j （ｔ）を、すべての売却時点と売却銘柄について和をとったものであり、資産の減少に相当するので、符号は負となる。

（19）式の第三項は、期初保有銘柄の保有数量ｍ_j （０）についての期中の受け取り利息・配当額を合計したものである。なお、ｄ_j （０'）は、時点０（期初）で保有していた銘柄ｊについての時点０'（０＜０' ＜１）で受け取った単位数量あたりの利息・配当である。この受け取り利息・配当は、発生により資産価値の減少となって、資産からの資金の流出（キャッシュアウト）となるので、第三項の符号は負となる。

（19）式の第四項は、期中の時点ｔで購入した銘柄について時点ｔ' で受け取った利息・配当の合計であり、ｄ_j （ｔ'）は、時点t で購入した銘柄ｊの時点ｔ' （ｔ＜ｔ' ＜１）で受け取った単位数量あたりの利息・配当である。なお、この項も、キャッシュアウトとなるので、符号は負となる。

（19）式の第五項は、期中の時点ｔ' で受け取るはずだった利息・配当からの、時点ｔですでに売却した銘柄についての利息・配当の控除分の合計である。ここで、ｄ_j（ｔ'）は、時点t で売却した銘柄ｊが、売却しなければ時点ｔ'（ｔ＜ｔ' ＜１）で受け取ることができた単位数量あたりの利息・配当である。なお、この項は、受け取り利息・配当に対する控除であるので、符号は正となる。

上記のように準備した（16）式ないし（19）式を、すでに説明した資産別修正ディーツ法によるリターンｒの（10）式に代入し、超過リターンｒ−Ｒを計算すれば、下記の（20）式、
ｒ−Ｒ＝ ｗ_hold×｛Σ_j（hold） ｘ_j （０）×ｒ_j '（０） −Ｒ｝
＋ｗ_buy ×｛Σ_j（buy）ｙ_j （＊） ×ｒ_bj'（＊） −Ｒ｝
−ｗ_sell ×｛Σ_j（sell） ｚ_j （＊） ×ｒ_sj'（＊） −Ｒ｝…（20）
を得ることができる。

ここで、ｗ_holdは、期中の資産平残（期中の資産の残高の平均値）に占める期初保有分（Ｖ_hold）の投資ウェイトを示しており、下式（21）、
ｗ_hold＝Ｖ_hold／（Ｖ₀＋Σ_tＣ_t×（１−ｔ））…（21）
によって表される。

ｗ_buy は、期中の資産平残に占める期中購入分（Ｖ_buy ）の投資ウェイトを示しており、下式（22）、
ｗ_buy ＝Ｖ_buy／（Ｖ₀＋Σ_tＣ_t×（１−ｔ））…（22）
によって表される。

ｗ_sellは、期中の資産平残に占める期中売却分の投資ウェイトを示しており、下式（23）、
ｗ_sell＝Ｖ_sell／（Ｖ₀＋Σ_tＣ_t×（１−ｔ））…（23）
によって表される。

上式（21）、（22）、（23）のＶ_hold、Ｖ_buy 、Ｖ_sellは、さらに、下式（24）、（25）、（26）、
Ｖ_hold= Σ_j（hold） ｛ｍ_j （０）×〔ｐ_j （０）− ｄ_j （０'） ×（１−０'）〕｝…（24）
Ｖ_buy = Σ_j（buy） Σ_t {ｍ_j （ｔ）×〔ｐ_j （ｔ）− ｄ_j （ｔ'） ×（１−ｔ'）／（１−ｔ）〕
×（１−ｔ）｝…（25）
Ｖ_sell =Σ_j（sell） Σ_t ｛ｍ_j （ｔ）×〔ｐ_j （ｔ）− ｄ_j （ｔ'） ×（１−ｔ'）／（１−ｔ）〕
×（１−ｔ）｝…（26）
によってそれぞれ表される。

また、上記（20）式において、ｘ_j （０）は、期初保有銘柄ｊの期初投資ウェイトを示しており、下式（27）、
ｘ_j（０）＝ｍ_j （０）×｛ｐ_j （０）−ｄ_j （０'） ×（１−０'）｝／Ｖ_hold…（27）
によって表される。

ｒ_j'（０）は、期初保有銘柄ｊを期末まで保有した場合の修正ディーツ法リターンを示しており、下式（28）、（29）、
ｒ_j '（ｔ） ＝ｒ_j （ｔ）／（１−ｔ）…（28）
ｒ_j （t） ＝｛ｐ_j（１）−ｐ_j （ｔ）＋ｄ_j （ｔ' ）｝／｛ｐ_j （ｔ）−ｄ_j （ｔ'）×（１−ｔ'）／（１−ｔ）｝…（29）
によって表されるｒ_j '（ｔ） においてｔ＝０としたものである。

なお、上記（28）、（29）式から、ｒ_j '（ｔ）の分母は｛ｐ_j （ｔ）−ｄ_j （ｔ'）×（１−ｔ'）／（１−ｔ）｝／（１−ｔ）であり、これに数量ｍ_j （ｔ）を乗じた値が、時点ｔに購入した銘柄ｊの期中平残に相当する。これを、すべての期中購入分について集計したのが、（25）式のＶ_buy である。

ｙ_j （＊） は、期中購入部分をポートフォリオと見なしたときの期中購入銘柄ｊの投資ウェイトを示しており、下式（30）、（31）、
ｙ_j （＊）＝Σ_t（buy）ｙ_j （ｔ） …（30）
ｙ_j （ｔ）＝｛ｍ_j （ｔ）×〔ｐ_j （ｔ）−ｄ_j （ｔ'）×（１−ｔ'） ／（１−ｔ）〕
×（１−ｔ）｝／Ｖ_buy …（31）
によって表される。なお、上記符号＊の意味は、同一銘柄について期間中に複数回の投資行為を行った場合のそれらの合計を意味する。つまり、銘柄ｊの購入は期中１回とは限らないので、銘柄ｊについて期中に購入した分を集計したウェイトが、（30）式のｙ_j （＊）となる。

ｒ_bj'（＊）は、購入銘柄ｊの期中加重平均の修正ディーツ法リターンであって、下式（32）、
ｒ_bj'（＊） ＝Σ_t（buy）（（ｙ_j （ｔ）／ｙ_j （＊））×ｒ_j '（ｔ）…（32）
によって表される。なお、上記ｙ_j （＊）と同様の考え方により、期中に購入したすべての銘柄ｊの期間換算リターンｒ_j ' （ｔ）をｙ_j （ｔ）をウェイトとして加重平均した銘柄ｊのリターンが、（32）式のｒ_bj' （＊）となる。

ｚ_j （＊） は、期中売却部分をポートフォリオと見なしたときの期中売却銘柄ｊの投資ウェイトであって、下式（33）、（34）、
ｚ_j （＊） ＝Σ_t（sell） ｚ_j （ｔ） …（33）
ｚ_j （ｔ）＝｛ｍ_j （ｔ）×〔ｐ_j （ｔ）−ｄ_j （ｔ'）×（１−ｔ'） ／（１−ｔ）〕
×（１−ｔ）｝／Ｖ_sell…（34）
によって表される。

ｒ_sj'（＊） は、売却銘柄j の期中加重平均の修正ディーツ法リターンであって、下式（35）、
ｒ_sj'（＊） ＝Σ_t（sell） （ｚ_j （ｔ）／ｚ_j （＊））×ｒ_j '（ｔ）…（35）
によって表される。

以上、（21）式ないし（35）式を用いれば、（20）式を計算することができる。

（20）式の第一項は資産運用の期初保有分の超過リターン、第二項は期中購入分の超過リターン、第三項は期中売却分の超過リターンをそれぞれ示しており、各超過リターンをセクターティルト効果と銘柄選択効果に要因分解できる重要な特徴を有している。

すなわち、（20）式によれば、第一項から第三項までの期初保有効果と期中購入効果と期中売却効果が、いずれもすでに説明した（12）式の資産別の修正ディーツ法によるリターンｒと同じ形を有している。このため、超過リターン（ｒ−Ｒ）をセクターティルト効果と銘柄選択効果に要因分解した（14）式のやり方と同様のやり方によって、期初保有分セクターティルト効果と、期初保有分銘柄選択効果と、期中購入分セクターティルト効果と、期中購入分銘柄選択効果と、期中売却分セクターティルト効果と、期中売却分銘柄選択効果を求めることができるのである。

具体的な要因分解の方法について以下に説明する。

（20）式の各超過リターンにおけるポートフォリオ部分のリターンは、銘柄別ウェイトと銘柄別リターンの積を合計したものであって、Σ_j ｘ_j ×ｒ_j のような形になっているので、これをセクター別リターンに変形する。

ここで、セクターｓについてｘ_j を集計したものをｘ_s とし、ｒ_j をｘ_j で加重平均して算出したセクターリターンをｒ_s とすると、下式（36）、（37）、
ｘ_s ＝Σ_j ｘ_j …（36）
ｒ_s ＝Σ_j （（ｘ_j ／ｘ_s ）×ｒ_j ） …（37）
のようになる。ここで、Σ_j はセクターｓに属するすべての銘柄ｊについての和を示している。

このとき、Σ_j ｘ_j ×ｒ_j は、次の（38）式、
Σ_j ｘ_j ×ｒ_j ＝Σ_s ｘ_s ×Σ_j （（ｘ_j ／ｘ_s ）×ｒ_j ）
＝Σ_s ｘ_s ×ｒ_s …（38）
のように変形することができる。

この方法により、（20）式の第一項ないし第三項を、
期初保有効果＝ｗ_hold×｛Σ_j（hold） ｘ_j （０）×ｒ_j '（０） −Ｒ｝ …（1）
期中購入効果＝ｗ_buy ×｛Σ_j（buy）ｙ_j （＊） ×ｒ_bj'（＊） −Ｒ｝ …（2）
期中売却効果＝ｗ_sell×｛Σ_j（sell） ｚ_j （＊） ×ｒ_sj'（＊） −Ｒ｝ …（3）
のようにおくと、上記（1）、（2）、（3）式を、下式（4）〜（9）、
期初保有分セクターティルト効果 ＝ｗ_hold×｛Σ_s （ｘ_s（hold） −ｐ_s ）×（Ｒ_s −Ｒ）} …（4）
期初保有分銘柄選択効果 ＝ｗ_hold×｛Σ_s ｘ_s（hold） ×（ｒ_s（hold） −Ｒ_s ）｝ …（5）
期中購入分セクターティルト効果 ＝ｗ_buy ×｛Σ_s （ｘ_s（buy）−ｐ_s ）×（Ｒ_s −Ｒ）}…（6）
期中購入分銘柄選択効果 ＝ｗ_buy ×｛Σ_s ｘ_s（buy） ×（ｒ_s（buy）−Ｒ_s ）｝…（7）
期中売却分セクターティルト効果 ＝ｗ_sell×｛Σ_s （ｘ_s（sell） −ｐ_s ）×（Ｒ_s −Ｒ）}…（8）
期中売却分銘柄選択効果 ＝ｗ_sell×｛Σ_s ｘ_s（sell） ×（ｒ_s（sell） −Ｒ_s ）｝…（9）
に要因分解することができる。

ここで、ｘ_s（hold） ＝Σ_{j,s（hold）} ｘ_j （０）と表すことができ、その式において、j,s（hold） は、セクターｓの期初保有分中の銘柄jである。

また、Ｒ_sは、セクター・ベンチマーク・インデックス・リターンと呼ばれるものであって、セクターｓのベンチマーク・インデックス・リターンである。

また、Ｒ＝Σ_s （ｐ_s ×Ｒ_s ）と表すことができ、その式において、ｐ_s は、ベンチマークにおけるセクターｓのウェイトである。

また、ｒ_s（hold） ＝Σ_{j,s（hold）} （（ｘ_j（hold） ／ｘ_s（hold） ）×ｒ_j '（０））と表すことができる。

また、ｘ_s（buy）＝Σ_j,s（buy）ｙ_j （＊）と表すことができる。その式において、j,s（buy） は、セクターｓの期中購入分中の銘柄jである。

また、ｒ_s（buy）＝Σ_j,s（buy）（（ｙ_j （＊） ／ｘ_s（buy））×ｒ_bj'（＊））と表すことができる。

また、ｘ_s（sell） ＝Σ_{j,s（sell）} ｚ_j （＊）と表すことができる。その式において、j,s（sell）は、セクターｓの期中売却分中の銘柄jである。

また、ｒ_s（sell） ＝Σ_{j,s（sell）} （（ｚ_j （＊） ／ｘ_s（sell） ）×ｒ_sj'（＊））と表すことができる。

以上が、改良要因分解についてである。なお、改良要因分解についての理解を助けるために、期初保有、期中購入及び期中売却が生じる種々のケースの一例を図６に示す。例えば、ケース１によれば、１０月末に株式を保有しているので、１１月には期初保有があり、１１月には、何も行動していないので、１１月では期中購入も期中売却も無く、また、１０月からの株式を引き続き１１月末の時点でも保有しているので、１２月にも期初保有が生じる。また、例えば、ケース４によれば、１０月末に株式を保有しているので、１１月には期初保有があり、１１月には、株式の購入も売却も行ったので、１１月には期中購入も期中売却もあり、その売却の結果、１１月末の時点では株式が無くなったので、１２月には期初保有が無い。また、例えば、ケース７によれば、１０月末に株式を保有していないので、１１月には期初保有が無く、１１月には、株式を購入したが売却を行っていないので、１１月では期中購入にあるが期中売却は無く、その結果、１１月末の時点で株式を保有しているので、１２月には期初保有が生じる。

さて、このような改良要因分解を行いその結果に基づく情報をユーザ（例えば、資産運用の成果を分析する人間）に提供するための資産運用成果分析支援システムとして、例えば、図１に例示するようなシステムが考えられる。

図１は、本実施形態に係る資産運用成果分析支援システムの構成例を示す。

ユーザが使用する端末であるユーザ端末（例えば、パーソナルコンピュータ等の計算機）３００と、ユーザに対して資産運用成果分析を支援するためのサーバ３１３とが、通信ネットワーク３５１を介して通信可能に接続されている。通信ネットワーク３５１は、例えば、インターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）或いはＳＡＮ（Storage Area Network等を採用することができる。

サーバ３１３は、例えば、複数のデータベース（以下、ＤＢ）３６１、３６３及び３６６と、コントローラ３０２とを備える。

各ＤＢは、例えば、一以上のディスク型の記憶メディア（例えば、ハードディスク或いはＤＶＤ（Digital Versatile Disk））のドライブ（以下、単に「ディスクドライブ」と言う）により構築することができる。複数のＤＢ３６１、３６３及び３６６のうちの少なくとも一つは、サーバ３１３の外に備えられ、サーバ３１３と通信可能に接続されていても良い。その場合、そのＤＢは、データベースサーバとすることができる。

ＤＢ３６１は、資産運用のための資産の異動の履歴を格納しているＤＢ（以下、異動・残高ＤＢ）である。異動の履歴は、例えば、各異動の内容や結果等を表す各異動データと、各期末時点（例えば月末時点）の残高に関する情報を表す期末残高情報とで構成することができる。

異動・残高ＤＢ３６１には、多数の異動データが格納されている。各異動データは、期間別に（例えば月別に）、分けて記憶されても良い。図５Ａには、例えば、２００５年１１月〜１２月の資産運用に関する各異動データを示す。各異動データには、例えば、異動が行われた日付（異動日）と、異動の種類（例えば、月末残高、購入、売却、或いは利息・配当）と、異動された銘柄（例えば銘柄コード）と、異動内容（例えば、購入或いは売却された株式の数量、その株式の単価、及び、数量と単価とを乗算することにより求まる金額）とが含まれる。また、各異動データには、簿価残高と、時間加重金額（これは、例えば、異動データが格納される際に計算され記録される）と、月末時価と、月末残評価額とのうちの少なくとも一つが含まれてもよい。異動データには、Ｖ_hold及びＶ_buyのそれぞれに対応する銘柄別基礎情報を含めることもできる。ここで、Ｖ_holdの銘柄別基礎情報とは、（２４）式の一番外の括弧内の値である。Ｖ_buyの銘柄別基礎情報とは、（２５）式のΣ_ｔ以降の値である。

ＤＢ３６３は、評価用時価データを格納しているＤＢ（以下、評価用時価ＤＢ）である。評価用時価データには、例えば、図５Ｂに例示するように、銘柄（例えば銘柄コード）、日付（年月日）、及び、その日付におけるその銘柄の１株当たりの評価用時価（例えば終値）が含まれている。銘柄及び日付を検索キーに評価用時価ＤＢ３６３を検索することで、その銘柄のその日付における評価用時価を取得することができる。また、ＤＢ３６３には、所定期間毎のＲ（ベンチマーク・インデックス・リターン）を格納することもできる。

ＤＢ３６６は、算出結果データを格納するためのＤＢ（以下、算出結果ＤＢ）である。算出結果データとは、後述する方法で、指定期間に属する多数の異動データなどを基に算出された結果を表すデータである。算出結果データには、例えば、指定期間と、算出結果とが含まれる。算出結果は、例えば、期初保有効果、期中購入効果、期中売却効果及び全体収益率のうちの少なくとも一つである。

コントローラ３０２は、サーバ３１３の動作を制御するための装置である。コントローラ３０２には、通信ネットワークに対するインターフェース装置（以下、Ｉ／Ｆ）であるネットワークＩ／Ｆ３０７と、ＤＢを構築している各ディスクドライブに対するＩ／ＦであるディスクＩ／Ｆ３０５と、メモリ３１１と、プロセッサ３０９とを備える。メモリ３１１は、一又は複数の揮発性及び／又は不揮発性のメモリである。メモリ３１１には、例えば、プロセッサ３０９のワーク領域や、プロセッサ３０９に読み込まれて実行されるコンピュータプログラムを記憶するための領域などがある。そのコンピュータプログラムとして、例えば、制御プログラム１がある。

図２は、制御プログラム１の構成例を示す。

制御プログラム１は、例えば、サーバ３１３のオペレーティングシステム（図示せず）上で動作するアプリケーションプログラムとすることができる。この制御プログラム１は、上述した改良要因分解を行うことができるプログラムであるが、単にその改良要因分解を行えるだけでなく、利息・配当データが無くても期中売却効果を算出することができ、以って、記憶資源の消費を抑えコストを大幅に節約することができるように工夫されている。

具体的には、例えば、制御プログラム１は、データ読出し部６０１と、全体収益率算出部３０と、判別部６０２と、期初保有効果算出部２ａと、期中購入効果算出部２ｂと、期中売却効果算出部２ｃとを備える。

データ読出し部６０１は、異動・残高ＤＢ３６１から、計算対象期間に関わるＮ個の異動データよりも少ないＭ個の異動データを読み出すことができる。Ｍの値は、固定値であっても可変値であっても良い。データ読出し部６０１は、異動データをＭ個ずつ読み出すことで、Ｎ個の異動データを読み出すことができる。

全体収益率算出部３０は、逐次に読み出された異動データに記録されている所定種類の値を用いて、全体収益率（上記リターンｒ）を算出するために必要な種類の値を更新し、更新後の値を用いて全体収益率を算出することができるサブプログラムである。具体的には、例えば、全体収益率算出部３０は、上記（１０）式のΣ_t Ｃ_t及びΣ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）の値を更新し、更新後のそれらの値を用いて、（１０）式により、全体収益率を算出することができる。

判別部６０２は、読み出された異動データ内の異動種類を用いて、複数の算出部２ａ、２ｂのうちのどの算出部を、その異動データの振分け先とするかを決定し、決定した振分け先に異動データを振分けることができる。

期初保有効果算出部２ａは、振り分けられた異動データを用いて期初保有効果を算出することができるサブプログラムである。期初保有効果算出部２ａは、例えば、各銘柄について、以下の処理、
・期末株価p_j（1）の値、期初株価p_j（0）及び期初の利息・配当金d_j（0'）を用いて、銘柄別期間リターンr_j'（0）を算出すること、
・期初数量m_j（0）、期初株価p_j（0）及び期初の利息・配当金額d_j（0'）を用いて、期初部分の時価評価総額V_holdを算出し、V_holdと資産の総平残（（Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ））とを用いて、期初部分の投資ウェイト（寄与ウェイト）w_holdを算出すること、
・期初数量m_j（0）、期初株価p_j（0）、期初の利息・配当金d_j（0'）及び上記算出されたV_holdを用いて、銘柄別ウェイトx_j（0）を算出すること、
・算出されたr_j'（0）及びw_hold、x_j（0）と、ベンチマーク・インデックス・リターンＲとを用いて、期初保有効果を算出すること、
を実行することができる。

期中購入効果算出部２ｂは、振り分けられた異動データを用いて期中購入効果を算出することができるサブプログラムである。期中購入効果算出部２ｂは、例えば、各銘柄について、以下の処理、
・期中の購入数量m_j（t）、期中の購入時の株価p_j（t）及び期中の利息・配当金d_j（t'）を用いて、期中購入部分の時価評価総額V_buyを算出し、V_buyと資産の総平残とを用いて、期中購入部分の投資ウェイト（寄与ウェイト）w_buyを算出すること、
・m_j（t）、p_j（t）、d_j（t'）及びV_buyを用いて、異動別のウェイトy_j（t）を算出し、y_j（t）及びV_buyを用いて、銘柄別の加重ウェイトy_j（＊）を算出すること、
・期末株価p_j（1）の値、p_j（t）及びd_j（t'）を用いて、異動別期間リターンr_j'（t）を算出し、r_j'（t）、y_j（t）及びy_j（＊）を用いて、銘柄別の加重リターンr_bj'（＊）を算出すること、
・算出されたw_buy、y_j（＊）及びr_bj'（＊）と、ベンチマーク・インデックス・リターンＲとを用いて、期中購入効果を算出すること、
を実行することができる。

期中売却効果算出部２ｃは、算出された全体収益率から、算出された期初保有効果と期中購入効果との和を引くことにより、期中売却効果を算出することができるサブプログラムである。

以上が、本実施形態に係るサーバ３１３についての説明である。

ところで、コントローラ３０２は、上述した異動・残高ＤＢ３６１を、各異動が行われる都度に更新することができる。例えば、或る銘柄についての異動が発生した場合、その銘柄の異動データが異動・残高ＤＢ３６１に追記される。その異動データの残高情報は、その銘柄について既に存在する異動データ（例えば、直前の異動に対応した異動データ）の残高情報と、今回の異動内容とに基づいて、生成することができる。より具体的には、例えば、各異動が行われる都度に、異動された銘柄に対応する銘柄別基礎情報（Ｖ_hold及びＶ_buyのそれぞれに対応する銘柄別基礎情報）を更新することができる。以下、或る銘柄について、計算対象期間（例えば或る月）の長さを１とし、計算対象期間の期初の株式数（すなわち、計算対象期間の直前までに保有していた株式数）をＱ（Ｑは１以上の整数）として、具体例を説明する。

（Ａ）Ｖ_holdの基礎情報の更新。

コントローラ３０２は、異動の種類が「利息・配当」の場合、計算対象期間１における異動日（利息・配当が入ってきた日）と、利息・配当金から、（１−０'）及びｄ_j（０'）を求めることができる。また、ｍ_j（０）＝Ｑであることを、計算対象期間の直前の期間の残高情報から求めることができる。また、ｐ_j（０）を、計算対象期間の直前日の終値として、評価用時価ＤＢ３６３から求めることができる。故に、（２４）式を用いて、Ｖ_holdの基礎情報を求め、その直前までのＶ_holdの基礎情報を、その求まった基礎情報に更新し、更新後の基礎情報を、今回の異動データに記録することができる。

（Ｂ）Ｖ_buyの基礎情報の更新
コントローラ３０２は、異動の種類が「購入」の場合、今回の異動日、購入株式数及び買値から、ｍ_j（ｔ）、ｐ_j（ｔ）及び（１−ｔ）を得ることができる。また、コントローラ３０２は、購入された銘柄について、計算対象期間に利息・配当が行われるかどうかを調べることができる。例えば、コントローラ３０２は、計算対象期間に属する複数の異動データの中に、異動の種類が「利息・配当」の異動データがあるかどうかを調べる。その結果、あれば、異動日と利息・配当金から、（１−ｔ'）及びｄ_j（ｔ'）を得ることができる。コントローラ３０２は、（２５）式により、今回の異動の直前までのＶ_buyの基礎情報、ｍ_j（ｔ）、ｐ_j（ｔ）及び（１−ｔ）を用いて（（１−ｔ'）及びｄ_j（ｔ'）も得られたのであれば、それらをも用いて）、今回の異動後のＶ_buyの基礎情報を求めることができる。

以上のようにして、異動データを追記していく際に、残高情報内の暫定的なＶ_hold及びＶ_buyのそれぞれの銘柄別基礎情報を更新していくことができる。そして、計算対象期間が過ぎた場合に、計算対象期間内における各銘柄の最終の異動データ内のＶ_hold及びＶ_buyの基礎情報を、その計算対象期間におけるＶ_hold及びＶ_buyの銘柄別基礎情報として、それぞれ確定することができる。また、コントローラ３０２は、その最終の異動データ内のＶ_hold及びＶ_buyの銘柄別基礎情報を、それぞれ、期末残高情報内に含めることができる。

さて、以下、期中売却効果の算出に利息・配当データを不要にできるよう工夫された、制御プログラム１が行う処理の流れを説明する。

図３は、制御プログラム１を読み込んで実行するプロセッサ３０９によって行われる処理の流れの一例を示す。

制御プログラム１を実行するプロセッサ３０９（以下、便宜上、「制御プログラム１」と記載）は、例えば、資産運用成果の分析の支援の要求をユーザ端末３００から受けた場合に、この図３の処理を開始することができる。

制御プログラム１は、異動・残高ＤＢ３６１から計算対象期間に関わる異動データを読み込む（ステップＳ１）。具体的には、例えば、制御プログラム１のデータ読出し部６０１は、異動・残高ＤＢ３６１内から、計算対象期間（例えば、ユーザから指定された期間）の直前の期間に対応する異動データ（異動種類が月末残高である異動データ）を読み出す。或いは、制御プログラム１のデータ読出し部６０１は、計算対象期間内の多数の異動データのうちの一つ以上の異動データを読み出し、メモリ３１１に蓄積する。

次に、制御プログラム１の全体収益率算出部３０が、異動データに含まれている所定種類の値（例えば、異動日、異動内容及び時間加重金額のうちの少なくとも異動日及び異動内容）を用いて、上記（１０）式のΣ_t Ｃ_t及びΣ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）の値をメモリ３１１上で更新する（Ｓ２）。

次に、制御プログラム１は、読み出した異動データの異動種類（月末残高、買い或いは売り）を判断し（Ｓ３）、判断結果に応じて、Ｓ４Ａ及びＳ４Ｂのいずれを行うかを決める。具体的には、例えば、制御プログラム１の判別部６０２が、図５Ａの一番目の異動データを読んだ場合、異動種類が月末残高であると判断し、その場合には、その異動データを期初保有効果算出部２ａに振り分けることにより、Ｓ４Ａ（期初保有効果に関わる値の更新）が行われるようにすることができる。また、判別部６０２は、図５Ａの二番目の異動データを読んだ場合、異動種類が買いであると判断し、その場合には、その異動データを期中購入効果算出部２ｂに振り分けることにより、Ｓ４Ｂ（期中購入効果に関わる値の更新）が行われるようにすることができる。さらに、判別部６０２は、図５Ａの三番目の異動データを読んだ場合、異動種類が売りであると判断し、その場合には、その異動データを読み捨てることができる。この異動データが無くても、後述の通り、期中売却効果を算出することができるからである。なお、制御プログラム１は、読み出された異動データを用いて必要な種類の値をメモリ３１１上で更新したら、メモリ３１１に蓄積した異動データをメモリ３１１から削除することができる。

制御プログラム１は、計算対象期間に関わる全ての異動データを読み出したか否かを判断し（Ｓ５）、読み出してなければ（Ｓ５でＮＯ）、再びＳ１を行う。制御プログラム１は、異動データを読み出す毎に、上記の処理を繰り返す。

制御プログラム１は、計算対象期間に関わる全ての異動データを読み終えたと判断した場合（Ｓ５でＹＥＳ）、更新後の各値を用いて、全体収益率算出部３０により、全体収益率を算出し、期初保有効果算出部２ａにより、期初保有効果を算出し、期中購入効果算出部２ｂにより、期中購入効果を算出する（Ｓ６）。そして、その後、期中売却効果算出部２ｃが、算出された全体収益率から、算出された期初保有効果と期中購入効果との和を引くことにより、期中売却効果を算出する（Ｓ７）。

その後、制御プログラム１は、算出された各種効果及び全体収益率を算出結果ＤＢ３６６に書き込んだり（Ｓ８）、印刷したりすることができる（Ｓ９）。

以上が、制御プログラム１が行うことのできる処理の流れの概要である。

さて、以下、全体収益率、期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の算出について詳細に説明する。なお、以下では、適宜、具体例を用いるが、その際には、図５Ａ〜図５Ｂを参照するものとする。従って、計算対象期間を２００５年１１月とし、直前の期間を２００５年１０月とする。故に、その２００５年１１月には、銘柄コード１２３４しか取引されていないものとし、その直前の１０月末までに、銘柄コード１２３４の株式が全て売却されてしまっており、銘柄コード１２３４の株式も保有していない状況（要はどの銘柄の株式も保有していない状況）とする。

（ａ）全体収益率の算出（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ５、Ｓ６）。

全体収益率算出部３０が、異動データに含まれている所定種類の値（例えば、異動日、異動内容及び時間加重金額のうちの少なくとも異動日及び異動内容）を用いて、上記（１０）式のΣ_t Ｃ_t及びΣ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）の値をメモリ３１１上で更新する。具体的には、例えば、図５Ａの１番目の異動データが読み出された場合、全体収益率算出部３０が、メモリ３１１上に、Ｖ₀＝0を書込むことができる（１０月の月末残高の月末評価額が0のため）。また、２番目の異動データが読み出された場合、Σ_t Ｃ_tとして2,000,000を書込み（一件目のＣ_tが2,000,000のため）、且つ、Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）として1,266,667を書き込むことができる（時間加重金額がその額のため）。３番目の異動データが読み出された場合、Σ_t Ｃ_tとして900,000（＝2,000,000−1,100,000）を書込み、且つ、Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）として1,083,334（＝1,266,667−183,333）を書き込むことができる。４番目の異動データが読み出された場合、Ｖ₁＝1,120,000を書込むことができる（１１月の月末残高の月末評価額が1,120,000のため）。

１〜４番目の異動データが読み出されたら、計算対象期間に関わる異動データの読出しが終えたということになるので、Ｓ６において、全体収益率を算出することができる。具体的には、上記例と（１０）式によれば、Ｖ₁−Ｖ₀−Σ_t Ｃ_t＝220,000となり、Ｖ₀ ＋Σ_t Ｃ_t ×（１−ｔ）＝1,083,334となり、故に、ｒ≒0.2（約２０％）となる。なお、例えば、Ｓ２で、読まれた異動データが計算対象期間に関わる最後の異動データか否かを判断し、最後の異動データと判断された場合に、ｒが算出されても良い。

（ｂ）期初保有効果の算出（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４Ａ、Ｓ５、Ｓ６）。

例えば、制御プログラム１は、計算対象期間の直前の期間に対応する残高データ（図５Ａで言えば、異動日「2005/10/31」・異動種類「月末残高」の異動データ）を読み出した場合、所属は期初保有であると決定し、Ｓ４Ａを行う。図４Ａに、期初保有効果を算出するために必要な代表的な式を示している。

制御プログラム１は、読み出した残高データから、銘柄、保有株式数m_j（0）及び株価p_j（0）を取得し、取得した銘柄、保有株式数m_j（0）及び株価p_j（0）を、メモリ３１１に書く。図６Ａの例によれば、銘柄コード１２３４、m_j（0）＝0、p_j（0）＝950であることが書かれる。

また、制御プログラム１は、その銘柄コードを有した利息・配当の異動データがあれば、その異動データ中の異動日（つまり利息・配当日）から、（１−０'）を求め、メモリ３１１に書き、且つ、その異動データ中の異動内容から、単価（つまり利息・配当金）ｄ_j（０'）を取得し、メモリ３１１に書く。図５Ａの例によれば、銘柄コード１２３４の利息・配当は計算対象期間内には無いので、利息・配当日や利息配当金は書かれない。

また、制御プログラム１は、上記取得された残高データの銘柄コード及び異動日を検索キーに、２００５年１１月の期末の株価ｐ_j（１）を取得し、メモリ３１１に書く。図５Ａの例によれば、評価用時価ＤＢ３６３に記録される月末時価が異動データとしても記録されているので、評価用時価ＤＢ３６３を参照する必要が無く、銘柄コード１２３４の株価ｐ_j（１）として、1120がメモリ３１１に記録される。

制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたm_j（0）（＝0）、p_j（0）（＝950）、（１−０'）（＝無し）、ｄ_j（０'）（＝無し）及びｐ_j（１）（＝1120）を用いて、（２８）及び（２９）式により、ｒ_j'（０）を算出し、算出されたｒ_j'（０）をメモリ３１１に書く。具体的には、170／950≒0.18と算出され、ｒ_j'（０）＝0.18がメモリ３１１に書かれる。

さらに、制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたm_j（0）、p_j（0）、（１−０'）及びｄ_j（０'）を用いて、（２４）式により、Ｖ_holdの基礎情報（以下、Ｖ_hold基礎情報）を求め、Ｖ_hold基礎情報を、メモリ３１１に書くこともできる。それに代えて、制御プログラム１は、この計算対象期間に対応するＶ_hold基礎情報（例えば、この期間における最終の異動データに書かれている情報）を異動・残高ＤＢ３６１から取得し、取得したＶ_hold基礎情報をメモリ３１１に書いても良い。ここでは、例えば、銘柄コード１２３４について言えば、m_j（0）＝0、p_j（0）＝950なので、Ｖ_hold基礎情報は、0となるが、もし、別例として、m_j（0）＝1,000であれば、1,000×950で、Ｖ_hold基礎情報は950,000となる。

制御プログラム１は、Ｓ１〜Ｓ５の繰り返しにより、別の銘柄についても、m_j（0）、p_j（0）、Ｖ_hold基礎情報、ｒ_j'（０）等を取得することになる。その場合、制御プログラム１は、銘柄別に、それらの情報をメモリ３１１に書くことができる。制御プログラム１は、Ｓ５でＹＥＳになった場合、（１６）式により、Ｖ_０を算出し（或いは、期末残高情報中の各銘柄別の保有数及び株価に基づいて、Ｖ_０を取得し）、得られたＶ_０をメモリ３１１に書くことができる。また、制御プログラム１は、Ｓ５でＹＥＳになった場合、（２４）式により、メモリ３１１に書かれている全ての銘柄のＶ_hold基礎情報を加算して、Ｖ_holdを算出し、それをメモリ３１１に書くことができる。ここで、図５Ａの例によれば、m_j（0）＝0であり、１０月末の時点は何の株式も保有していないため、Ｖ_０もＶ_holdも0となるが、何らかの株式を１０月末の時点で保有していれば、Ｖ_０もＶ_holdも0にはならない。

制御プログラム３１１は、各銘柄別のＶ_hold基礎情報とＶ_holdを用いて、（２７）式により、各銘柄別に、ｘ_j（０）を求め、メモリ３１１に書くことができる。ここで、銘柄コード１２３４のＶ_hold基礎情報もＶ_holdも0であり、１０月末の時点は何の株式も保有していないため、ｘ_j（０）も０となるが、もし、例えばm_j（0）＝1,000であれば、Ｖ_hold基礎情報は前述の通り950,000となり、銘柄コード１２３４のみ保有しているとなると、Ｖ_holdも950,000となるので、ｘ_j（０）は、950,000／950,000＝1となる。

Ｓ１〜Ｓ５が、Ｓ５でＹＥＳになるまで繰り返された場合、Ｓ２で更新された後の資産の総平残（Ｖ₀＋Σ_tＣ_t×（１−ｔ））がメモリ３１１に記録されている。制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれている更新後の資産の総平残とＶ_holdとを用いて、（２１）式により、ｗ_holdを算出し、算出されたｗ_holdをメモリ３１１に書くことができる。具体的には、資産の総平残は、前述した通り1,083,334であり、Ｖ_holdは0なので、ｗ_holdは、0／1,083,334＝0となる。なお、例えば、Ｖ_holdが前述の別の例の通り950,000だとしたら、950,000／1,083,334≒0.877となり、ｗ_hold＝0.877がメモリ３１１に書かれる。

制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたｗ_hold、ｘ_j（０）、ｒ_j'（０）及びＲを用い、（１）式により、期初保有効果を算出することができる（なお、Ｒ（例えばＲ＝4.000）は、任意のタイミングで、所定の記憶域（例えば評価用時価ＤＢ３６３）から読出し、メモリ３１１に記憶させておくことができる）。具体的には、例えば、ｗ_hold＝0であれば、期初保有効果も０となるが、別の例の通り、ｗ_hold＝0.877であれば、ｘ_j（０）＝1となり、ｒ_j'（０）は0.18であるので、期初保有効果は、0.877×(1×0.18−4.000)=約−3.350となる。

（ｃ）期中購入効果の算出（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４Ｂ、Ｓ５、Ｓ６）。

制御プログラム１は、異動種類が購入である異動データ（図５Ａで言えば、異動日「2005/11/11」・異動種類「買い」の異動データ）を読み出した場合、所属は期中購入であると決定し、Ｓ４Ｂを行う。図４Ｂに、期中購入効果を算出するために必要な代表的な式を示している。

制御プログラム１は、読み出した異動データから、銘柄、購入株式数m_j（ｔ）及び買値p_j（ｔ）を取得し、取得した銘柄、保有株式数m_j（ｔ）、株価p_j（ｔ）、及び、異動日に基づく（１−ｔ）を、メモリ３１１に書く。図５Ａの例によれば、銘柄コード１２３４、m_j（t）＝2,000、p_j（t）＝1,000、（１−ｔ）≒0.633であることが書かれる。

また、制御プログラム１は、その銘柄コードを有した利息・配当の異動データがあれば、その異動データ中の異動日（つまり利息・配当日）から、（１−ｔ'）を求め、メモリ３１１に書き、且つ、その異動データ中の異動内容から、単価（つまり利息配当金）ｄ_j（ｔ'）を取得し、メモリ３１１に書く。図５Ａの例によれば、銘柄コード１２３４の利息・配当は計算対象期間内には無いので、利息・配当日や利息配当金は書かれない。

また、制御プログラム１は、上記取得された異動データの銘柄コード及び異動日を検索キーに、２００５年１１月の期末の株価ｐ_j（１）を取得し、メモリ３１１に書く（Ｓ４Ａの処理により、既にかかれていれば、この処理は行わなくても良い）。銘柄コード１２３４の株価ｐ_j（１）は、1120である。

制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたm_j（ｔ）（＝2,000）、p_j（ｔ）（＝1,000）、（１−ｔ）（＝0.633）、（１−ｔ'）（＝無し）、ｄ_j（ｔ'）（＝無し）及びｐ_j（１）（＝1120）を用いて、（２８）及び（２９）式により、ｒ_j'（ｔ）を算出し、算出されたｒ_j'（ｔ）をメモリ３１１に書く。ｒ_j（ｔ）＝120／1000＝0.12となるので、ｒ_j'（ｔ）＝0.12／0.633≒0.190となる。

さらに、制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたm_j（ｔ）（＝2,000）、p_j（ｔ）（＝1,000）、（１−ｔ）（＝0.633）、（１−ｔ'）（＝無し）及びｄ_j（ｔ'）（＝無し）を用いて、（２５）式により、Ｖ_buyの暫定的な基礎情報を更新し、更新後のＶ_buyの暫定的な基礎情報を、メモリ３１１に書くこともできる。この情報は、一つの銘柄についての異動データが全て読み出された場合に、Ｖ_buy基礎情報として確定する。また、Ｓ５でＹＥＳになった場合に、（２５）式により、Ｖ_buyそれ自体を算出し、メモリ３１１に書くことができる。なお、制御プログラム１は、この計算対象期間に対応する各銘柄別のＶ_buy基礎情報（例えば、この期間における最終の異動データに書かれている情報）を異動・残高ＤＢ３６１から取得し、取得したＶ_buy基礎情報をメモリ３１１に書いても良い。ここで、銘柄コード１２３４のＶ_buy基礎情報は、2,000×1,000×0.633＝1,266,000となる。銘柄コード１２３４以外の株式は保有されていないため、Ｖ_buyは、1,266,000となる。

制御プログラム３１１は、各銘柄別のＶ_buy基礎情報とＶ_buyを用いて、（３１）式により、各銘柄別に、ｙ_j（ｔ）を求め、メモリ３１１に書くことができる。また、制御プログラム３１１は、各銘柄のｙ_j（ｔ）を用いて、（３０）式により、ｙ_j（＊）を求め、それを、メモリ３１１に書くことができる。Ｖ_buy基礎情報は前述の通り1,266,000となり、銘柄コード１２３４のみ保有しているため、Ｖ_buyも1,266,000であるので、銘柄コード１２３４のｙ_j（ｔ）は、1,266,000／1,266,000＝1となり、故に、ｙ_j（＊）も１となる。

Ｓ１〜Ｓ５が、Ｓ５でＹＥＳになるまで繰り返された場合、Ｓ２で更新された後の資産の総平残（Ｖ₀＋Σ_tＣ_t×（１−ｔ））がメモリ３１１に記録されている。制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれている更新後の資産の総平残とＶ_buyとを用いて、（２２）式により、ｗ_buyを算出し、算出されたｗ_buyをメモリ３１１に書くことができる。ここで、前述した例によれば、資産の総平残は1,083,334であり、Ｖ_buyは1,266,000なので、ｗ_buyは、1,266,000／1,083,334≒1.169となる。

また、制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれた各銘柄のｙ_j（＊）（＝1）、ｒ_j'（ｔ）（＝0.190）及びｙ_j（ｔ）（＝1）を用いて、（３２）式により、ｒ_bj'（＊）を算出し、メモリ３１１に書くことができる。ｒ_bj'（＊）は、0.190となる。

制御プログラム１は、メモリ３１１に書かれたｗ_buy（＝1.169）、ｙ_j（＊）（＝1）、ｒ_bj'（＊）（＝0.190）、Ｒ（＝4.000）を用い、（２）式により、Ｓ６で、期中購入効果を算出し、メモリ３１１に書くことができる。上記の例によれば、期中購入効果は、1.169×(1×0.190−4.000)=約−4.454となる。

（ｄ）期中売却効果の算出（Ｓ７）。

期中売却効果算出部２ｃが、前述した通り、算出された全体収益率から、算出された期初保有効果と期中購入効果との和を引くことにより、期中売却効果を算出する。上記の例で言えば、ｒ≒0.2、期初保有効果＝0、期中購入効果≒−4.454なので、期中売却効果＝0.2−（0＋−4.454）＝4.654となる。別の例で言えば、ｒ≒0.2、期初保有効果≒−3.350、期中購入効果≒−4.454なので、期中売却効果＝0.2−（−3.350＋−4.454）＝8.004となる。

以上が、本実施形態についての説明である。

上述した実施形態によれば、期初保有効果の他に期中売買効果しか求めることのできない従来型の要因分解とは異なり、期中の効果を購入と売却とに更に分ける改良要因分解を実行することができる。

そして、この実施形態では、単にそれだけでなく、売却した銘柄の利息・配当データが無くても、期中売却効果を算出することができる。

すなわち、改良要因分解によれば、期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果を算出することができるが、各種効果の算出では、計算対象期間内に利息・配当があった場合には、保有している、購入した或いは売却した銘柄の利息・配当データ（利息・配当日及び利息・配当金を含んだデータ）が必要になる。

計算対象期間の前から保有している銘柄、或いは、計算対象期間中に購入したことによって保有することになった銘柄については、利息・配当が生じた場合、制御プログラム１は、利息・配当データを異動・残高ＤＢ３６１から取得することができる。なぜなら、保有する銘柄について利息・配当が生じれば、図５Ａに例示するように、利息・配当日や利息・配当金を含んだ異動データが異動・残高ＤＢ３６１に追加されることになるからである。

しかし、売却することによって全く保有しなくなった銘柄については、利息・配当が生じなくなるので、異動・残高ＤＢ３６１にその銘柄の利息・配当データが格納されることがなく、故に、異動・残高ＤＢ３６１からは、売却した銘柄の利息・配当データを取得することはできない。従って、期中売却効果を算出する際、売却した銘柄の利息・配当が計算対象期間に属する日に生じた場合には、わざわざ収益率計算のためだけに、売り切ってしまった銘柄の利息・配当データを外部のベンダー等から購入し、システム的に利用可能なようにデータを加工したり蓄積したり等の管理をするためのコストが掛かる。

上述した実施形態によれば、まず、全体収益率、期初保有効果及び期中購入効果を算出し、その後で、全体収益率−（期初保有効果＋期中購入効果）を計算することによって期中売却効果を得ることができるよう制御プログラム１や処理流れが工夫されている。これにより、売却することによって一切保有しなくなった銘柄の利息・配当データを収益率計算のためだけに購入、加工、蓄積する手間やコストを省くことができる。

以上、本発明の一実施形態を説明したが、これは本発明の説明のための例示であって、本発明の範囲をこの実施形態にのみ限定する趣旨ではない。本発明は、他の種々の形態でも実施することが可能である。

例えば、制御プログラム１は、Ｓ１〜Ｓ５のループでは、或る銘柄の異動データを連続して読み、その次に、別の銘柄の異動データを連続して読んでいくこともできる。具体的には、例えば、制御プログラム１は、或る銘柄に属する異動データの取得の要求を表すSQL（Structured Query Language）も異動・残高ＤＢ３６１に送ることができる。制御プログラム１は、同様にして、同一のセクターに属する銘柄の異動データを連続して読み、そのセクターに属する全ての異動データを読んだ後、別のセクターに属する銘柄の異動データを連続して読むことができる。

また、例えば、制御プログラム１は、Ｓ１〜Ｓ５のループにおいて、まず、計算対象期間に属する利息・配当の異動データ（自分が持っているファンドの利息・配当）を読み、その後で、他の異動データを読んでいっても良い。

本発明の一実施形態に係る資産運用成果分析支援システムの構成例を示す。 制御プログラム１の構成例を示す。 制御プログラム１を読み込んで実行するプロセッサ３０９によって行われる処理の流れの一例を示す。 図４Ａは、期初保有効果を算出するために必要な代表的な式を示す。図４Ｂは、期中購入効果を算出するために必要な代表的な式を示す。 図５Ａは、異動・残高ＤＢに格納される各異動データの一例を示す。図５Ｂは、評価用時価ＤＢ３６３を構成する各評価用時価データの一例を示す。 期初保有、期中購入及び期中売却がそれぞれ発生するケースを説明するための図。

符号の説明

１…制御プログラム ２ａ…期初保有効果算出部 ２ｂ…期中購入効果算出部 ２ｃ…期中売却効果算出部 ３０９…プロセッサ ３１１…メモリ ３６１…異動・残高ＤＢ ３６３…評価用時価ＤＢ ｗ_hold…期中の資産平残に占める期初保有分の投資ウェイト ｗ_buy…期中の資産平残に占める期中購入分の投資ウェイト ｗ_sell…期中の資産平残に占める期中売却分の投資ウェイト ｘ_j （０）…期初保有銘柄ｊの期初投資ウェイト ｒ_j '（０）…期初保有銘柄ｊを期末まで保有した場合の修正ディーツ法リターン Ｒ…ベンチマーク・インデックス・リターン ｙ_j （＊）…期中購入部分をポートフォリオと見なしたときの期中購入銘柄ｊの投資ウェイト ｒ_bj'（＊）…購入銘柄ｊの期中加重平均の修正ディーツ法リターン ｚ_j （＊）…期中売却部分をポートフォリオと見なしたときの期中売却銘柄ｊの投資ウェイト ｒ_sj'（＊）…売却銘柄j の期中加重平均の修正ディーツ法リターン ｘ_s（hold）…セクターごとの期初保有資産の期初投資ウェイト Ｒ_s…セクター・ベンチマーク・インデックス・リターン ｐ_s…ベンチマークにおけるセクターｓのウェイト ｘ_s（buy）…セクターｓの期中購入資産の投資ウェイト ｘ_s（sell）…セクターｓの期中売却資産の投資ウェイト ｒ_s（hold） …セクターｓの期初保有資産による修正ディーツ法リターン ｒ_s（buy） …セクターｓの期中購入資産による修正ディーツ法リターン ｒ_s（sell） …セクターｓの期中売却資産による修正ディーツ法リターン

Claims (5)

1. 資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを記憶装置の中から読み出す読出し手段と、
   読み出された複数の異動データを用いて、全体収益率を算出する全体収益率算出手段と、
   読み出された各異動データが期初保有効果の算出及び期中購入効果の算出のいずれに用いられるかを判別する判別手段と、
   資産運用の成果を期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の３種類の効果に要因分解する要因分解手段と、
   前記要因分解の結果に基づく情報を出力する出力手段と
   を備え、
   前記要因分解手段が、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、前記判別の結果と該銘柄の利息・配当データを用いて前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出し、その後、前記算出された全体収益率から前記期初保有効果と前記期中購入効果を減じることにより前記期中売却効果を算出する、
   資産運用成果分析支援システム。
2. 前記全体収益率算出手段が、読み出された各異動データを基に、前記計算対象期間の資産の総平残を所定の記憶領域上で更新し、
   前記要因分解手段が、前記全体収益率算出手段によって準備された資産の総平残を用いて前記要因分解を行う、
   請求項１記載の資産運用成果分析支援システム。
3. 異動データが読み出される都度に、読み出された異動データを所定の記憶領域に書く手段と、
   前記所定の記憶領域に書かれた異動データを用いた、前記要因分解手段による更新が終了する都度に、その更新に用いられた異動データを該記憶領域から削除する手段と
   を更に備える請求項１記載の資産運用成果分析支援システム。
4. 資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを記憶装置の中から読み出すステップと、
   読み出された複数の異動データを用いて全体収益率を算出するステップと、
   読み出された各異動データが期初保有の算出及び期中購入の算出のいずれに用いられるかを判別するステップと、
   資産運用の成果を期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の３種類の効果に要因分解するステップと、
   前記要因分解の結果に基づく情報を出力するステップと
   を有し、
   前記要因分解するステップでは、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、前記判別の結果と、該銘柄の利息・配当データとを用いて前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出し、その後、前記算出された全体収益率から前記期初保有効果と前記期中購入効果を減じることにより前記期中売却効果を算出する、
   資産運用成果分析支援方法。
5. 資産の流入或いは流出に関する複数の異動データを記憶装置の中から読み出すステップと、
   読み出された複数の異動データを用いて全体収益率を算出するステップと、
   読み出された各異動データが期初保有の算出及び期中購入効果の算出のいずれに用いられるかを判別するステップと、
   資産運用の成果を期初保有効果、期中購入効果及び期中売却効果の３種類の効果に要因分解するステップと、
   前記要因分解の結果に基づく情報を出力するステップと
   をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであり、
   前記要因分解するステップでは、保有している或いは購入した銘柄の利息・配当日が計算対象期間に属する場合、前記判別の結果と該銘柄の利息・配当データを用いて前記期初保有効果及び前記期中購入効果を算出し、その後、前記算出された全体収益率から前記期初保有効果と前記期中購入効果を減じることにより前記期中売却効果を算出する、
   コンピュータプログラム。

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