JP2007101208A - 充電電流測定方法および充電電流測定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】不要に地絡リレーを動作させることなく、各相の充電電流のバランスに関わらずに実際の共振点における充電電流を算出する充電電流測定方法および充電電流測定プログラムを提供することである。
【解決手段】充電電流測定方法は、中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定方法において、地絡事故が発生したときに記録された零相電圧の波形データから上記零相電圧の波長を求める手順と、上記電力系統の３相電圧のうちの１つの相電圧の波長を上記零相電圧の波長で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、を有する。
【選択図】図２

Description

この発明は、遮断器を開くことなく地絡事故を消滅することのできる消弧リアクトル接地電力系統における全対地充電電流を測定する充電電流測定方法および充電電流測定プログラムに関する。

電力系統に落ちる落雷などによる地絡事故を、電力系統の中性点に設けられたリアクトルのインダクタンスと電力系統に備わっているキャパシタンスとの並列共振により、地絡電流を打ち消す電流を流すことにより、遮断器を開くことなく消弧させている。そして、地絡事故の消弧率の向上および過電圧防止のため、電力系統のキャパシタンス値を正確に把握しておく必要があり、定期的に測定を行っている。
従来の充電電流の測定方法は、まず、リアクトルのタップを明らかに共振から離れたインダクタンスになるように選択し、中性点抵抗を開放して充電電流の各相アンバランスにより発生する零相電圧を測定し、引き続き、零相電圧が系統上問題のない程度までリアクトルのインダクタンスを共振点に徐々に近づけつつ零相電圧の測定を繰り返し、最後に、共振点に隣接する測定結果から共振点のインダクタンスを推測して充電電流を求める（例えば、特許文献１参照）。

特開昭５７−１８９５１８号公報

しかし、中性点抵抗を開放して実際に零相電圧を発生させているので、地絡リレーを動作させて不要に遮断器をトリップしてしまうという問題がある。
また、各相の充電電流がバランスしている系統の場合、必ずしも共振点に向かって零相電圧が大きくなるとは限らないので、零相電圧の測定結果から共振点を推測することが困難であるという問題がある。
また、共振点の零相電圧そのものは地絡リレーの不要なトリップを回避するために実測できず、共振点に隣接する測定点の測定結果から共振点を推測しているので、推測による誤差が発生して正確さに欠けるという問題がある。

この発明の目的は、不要に地絡リレーを動作させることなく、各相の充電電流のバランスに関わらずに実際の共振点における充電電流を算出する充電電流測定方法および充電電流測定プログラムを提供することである。

この発明に係わる充電電流測定方法は、中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定方法において、地絡事故が発生したときに記録された零相電圧の波形データから上記零相電圧の波長を求める手順と、上記電力系統の３相電圧のうちの１つの相電圧の波長を上記零相電圧の波長で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、を有する。

この発明に係わる充電電流測定方法の効果は、実際に地絡事故が発生したときの３相電圧および零相電圧の波形データから３相電圧の中の１つ相電圧の波長と零相電圧の波長を求め、それらの比の２乗が補償率であるという関係を利用して補償率を求め、既知のリアクトル電流をその補償率で除算して全対地充電電流を求める方法において、実際に地絡事故が発生したときに記録された波形データを用いているので、不要に地絡リレーを作動させてしまう可能性のある中性点抵抗の開放を別に行わなくても済む。

実施の形態１．
図１は、この発明に係わる充電電流測定方法の説明に用いる消弧リアクトル接地電力系統図である。
この発明に係わる消弧リアクトル接地電力系統の変電所１において、電圧１５４ｋＶの３相電力を高圧線路２から受電し、電圧６６ｋＶの３相電圧に変電して中圧線路３に送り出している。そして、各相対地電位の低下や地絡電流の減少を目的として変圧器４の中性点５を接地している。特に、アーク地絡に伴う異常電圧発生の防止を目的として変圧器４の中性点５が並列に接続された中性点抵抗６とリアクトル７とを介して接地されている。中性点抵抗６にはスイッチ８が直列に接続されており、地絡事故が発生したときにはスイッチ８を開放して、中性点５がリアクトル７だけを介して接地される。
アーク地絡は地絡電流が線路の静電容量を充電する進相電流であるために起こるので、リアクトル７により地絡電流の位相を変化して抑止することができる。
リアクトル７のリアクタンスをＸ_Ｌ、自己インダクタンスをＬとし、ａ相、ｂ相およびｃ相からなる各相の対地静電容量によるリアクタンスをＸ_Ｃ、各相の対地静電容量をＣとして以下の説明を行う。リアクトル７のリアクタンスＸ_Ｌは、Ｘ_Ｌ＝ωＬ、各相の対地静電容量によるリアクタンスＸ_Ｃは、Ｘ_Ｃ＝１／ωＣである。なお、変圧器のリアクタンスは小さいので無視して説明する。

地絡事故が発生し中性点抵抗６が開放されたとき、各相の対地静電容量とリアクトル７とによりＬＣ共振回路が構成される。
例えば、ａ相で１線地絡事故が起こったとき、Ｘ_Ｃ−３Ｘ_Ｌ＝０の条件を満足するようにリアクトル７のタップが選択されていれば、地絡電流を零にすることができる。この条件を満足するＸ_Ｌは、Ｘ_Ｌ＝Ｘ_Ｃ／３である。送電線と大地との間で例えば落雷により地絡電流が流れたとき、ＬＣ共振回路により地絡電流を打ち消すことにより、地絡電流を消弧することができる。そして、完全地絡時のリアクトル７の端子に加わる電圧は、線路の星形電圧であり、そのときリアクトル７に流れる電流は、線間電圧と全対地静電容量によるリアクタンス３Ｘ_Ｃとの積である。なお、この線間電圧と３Ｘ_Ｃの積は全対地充電電流であるので、リアクトル７のタップを調整して共振点に合わされたときリアクトル７に流れる電流が全対地充電電流に等しくなる。

しかし、リアクトル７のリアクトル電流は、過電圧を防止するために、全対地充電電流に対して少しずれるようにタップ調整されている。そして、一般にはリアクトル電流が全対地充電電流より大きくなるように過補償に調整されている。このとき、リアクトル電流が全対地充電電流を補償している度合いを補償率Ｋ（％）で表している。
補償率Ｋ（％）は、リアクトル７のタップを選択することにより既知であるリアクトル電流（Ｉ_Ｌ）と未知の全対地充電電流（Ｉ_Ｃ）とを用いて式（１）により表される。

そして、３相の線路の電圧および中性点５の電圧は、配電される電圧とＬＣ共振回路が接地電流により励振された電流が流れることにより誘起される電圧とが重ね合わされたものである。この配電される電圧は、例えば基準周波数５０Ｈｚの正弦波で表すことができる。一方、ＬＣ共振回路に流れる電流により誘起される電圧は、リアクトル７のリアクタンスと送電線と大地間のキャパシタンスとから決まる共振周波数で振動しながら振幅が減衰していく波で表すことができる。
共振周波数ｆ_Ｒ（Ｈｚ）は、リアクトル７のインピーダンス（Ｌ）と系統のキャパシタンス（Ｃ）とを用いて式（２）により表される。
また、補償率１００％の場合、系統周波数ｆ_０と共振することになり、これを完全補償と称し、系統周波数ｆ_０は、式（３）により表される。
そこで、式（２）と式（３）とから補償率Ｋは、式（４）で表される。

次に、この発明の充電電流測定方法の原理を説明する。
未知の全対地充電電流（Ｉ_Ｃ）は、式（１）から分かるように、既知のリアクトル電流（Ｉ_Ｌ）と補償率Ｋとから求めることができるので、補償率Ｋが分かれば全対地充電電流を求めることができる。
リアクトル７を流れる零相電流の周波数（ｆ_Ｒ）は、リアクトル７のインピーダンスＬと全対地静電容量Ｃにより構成されるＬＣ共振回路の共振周波数であり、それは式（２）で表される。一方、線路を流れる電流の周波数は、補償率１００％のリアクトル７のインピーダンス（Ｋ×１０^−２×Ｌ）と全対地静電容量Ｃにより構成される共振回路の共振周波数であり、これは電力系統の系統周波数に等しく、系統周波数（ｆ_０）は、式（３）で表される。
そこで、補償率Ｋについてのリアクトル電流（Ｉ_Ｌ）と全対地充電電流（Ｉ_Ｃ）との関係を補償率Ｋについての零相電圧の周波数（ｆ_Ｒ）と電力系統の系統周波数（ｆ_０）との関係に式（４）にように置き換えられる。
そして、零相電圧の周波数（ｆ_Ｒ）と電力系統の系統周波数（ｆ_０）を今日広く記録されている変圧器４の３相電圧と零相電圧のデータ波形から読み取る。なお、以下の説明においては３相電圧の中の任意の１つを各相電圧と称する。
データ波形は、地絡事故が発生したとき中性点抵抗６が開放されてからの各相電圧および中性点電圧からなる零相電圧を時間軸を横軸として記録されている。

次に、この発明の実施の形態１に係わる充電電流測定方法の手順をコンピュータに実行させる充電電流測定プログラムについて説明する。図２は、実施の形態１における充電電流を測定する手順を示すフローチャートである。図３は、地絡事故が発生したときのｂ相電圧の波形である。図４は、地絡事故が発生したときの零相電圧の波形である。
Ｓ１０１で、図３に示すｂ相電圧の波形データから２０サイクル分の波長を計測して、基準波長Ｗ_ｎ０（秒）とする。
Ｓ１０２で、図４に示す零相電圧の波形データから２０サイクル分の波長を計測して、共振波長Ｗ_ｎＫ（秒）とする。
Ｓ１０３で、基準波長Ｗ_ｎ０を共振波長Ｗ_ｎＫで除算した値を２乗して補償率Ｋを式（５）として求める。
Ｓ１０４で、既知のリアクトル電流（Ｉ_Ｌ）を補償率Ｋで除算して全対地充電電流（Ｉ_Ｃ）を式（６）から求める。

このような充電電流測定方法は、実際に地絡事故が発生したときの各相電圧および零相電圧の波形データから各相電圧の波長と零相電圧の波長を求め、それらの比の２乗が補償率であるという関係を利用して補償率を求め、既知のリアクトル電流をその補償率で除算して全対地充電電流を求める方法では、実際に地絡事故が発生したときに記録された波形データを用いているので、不要に地絡リレーを作動させてしまう可能性のある中性点抵抗の開放を別に行わなくても済む。
また、実際に地絡事故時に記録された波形データを直接用いており、推定するという手順が含まれないので、正確な全対地充電電流を求めることができる。

実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係わる充電電流測定方法は、周波数の異なる２つの交流が重ね合わされたとき、各相電位の波形データにうなり現象が発生することに着目して補償率Ｋを求めることが実施の形態１に係わる充電電流測定方法と異なり、その他は実施の形態１に係わる充電電流測定方法と同様である。
うなり現象は、地絡事故が発生し、リアクトル７を流れる電流が各相の送電線だけに流れる系統電流と重畳して流れるとき、リアクトル７を流れる電流の共振周波数ｆ_Ｒと系統電流の系統周波数ｆ_０が異なっているために、各相電圧の振幅が増減を繰り返すことである。

そして、各相電圧のうなりの１サイクルでは、各相電圧と零相電圧との位相が一致している時点から零相電圧が各相電圧に対して位相が進み、零相電圧の位相が各相電圧の位相より３６０°進む。そこで、うなりの１サイクルでは各相電圧のサイクル数が零相電圧のサイクル数より１つ少ない。
そして、うなりの１サイクルに含まれる各相電圧のサイクル数を地絡事故が発生したときに記録された各相電圧の波形データから求め、零相電圧のサイクル数が各相電圧のサイクル数より１つ多いことを利用して求める。それから、零相電圧のサイクル数と各相電圧のサイクル数との比の２乗が補償率であることを利用して求め、既知のリアクトル電流を補償率で除算して全対地充電電流を求めることができる。

この発明の実施の形態２に係わる充電電流測定方法では、各相電圧の波形データから所定のサイクル数、例えば２０サイクルの波長を計測し、その波長を所定のサイクル数で除算して各相電圧の１サイクルの波長を求める。また、各相電圧の波形データから各相電圧の所定のうなりの波長を計測し、その波長を所定のうなりの数で除算して所定のうなりに含まれる各相電圧のサイクル数を求める。それから、その各相電圧のサイクル数にうなりの数を加算した値を各相電圧のサイクル数で除算した値を２乗して補償率を求めている。

次に、この発明の実施の形態２に係わる充電電流測定方法の手順をコンピュータに実行させる充電電流測定プログラムについて説明する。図５は、充電電流を測定する手順を示すフローチャートである。
Ｓ２０１で、図６に示すｂ相電圧の波形データからｂ相電圧の２０サイクル分の波長Ｗ_ｎ０を計測する。
Ｓ２０２で、ｂ相電圧の１サイクルの波長Ｗ_１０を式（７）から求める。

Ｓ２０３で、図６に示すｂ相電圧の波形データからｂ相電圧のうなりの４サイクルの波長Ｗ_４ｕを計測する。
Ｓ２０４で、波長Ｗ_４ｕを波長Ｗ_１０で除算して、４サイクルのうなりに含まれる各相電圧のサイクル数Ｎ_０を求める。
Ｓ２０５で、リアクトル７は過補償に設定されているので、４サイクルのうなりに含まれる零相電圧のサイクル数は、同じ時間帯のｂ相電圧のサイクル数より４サイクル多くなり、周波数の比は、同じ時間帯に含まれるサイクル数の比に等しいので、補償率Ｋを式（８）から求める。

Ｓ２０６で、補償率Ｋを用いて式（６）により全対地充電電流Ｉ_Ｃを求める。

このような充電電流測定方法は、３相の送電線の電圧波形だけ記録され、零相電圧の波形が記録されていない場合でも全対地充電電流を測定することができる。
また、各相電圧のうなりから補償率を求めるので、３相の平衡が良好であっても、精度良く全対地充電電流を測定することができる。
また、１回線の送電線が停止中など、系統条件が異なる場合のデータを蓄積することにより、系統ごと正確な充電電流を求めることができる。

この発明に係わる充電電流測定方法の説明に用いる消弧リアクトル接地電力系統図である。 実施の形態１における充電電流を測定する手順を示すフローチャートである。 地絡事故が発生したときのｂ相電圧の波形である。 地絡事故が発生したときの零相電圧の波形である。 実施の形態２における充電電流を測定する手順を示すフローチャートである。 異なる地絡事故が発生したときのｂ相電圧の波形である。

符号の説明

１ 変電所、２ 高圧線路、３ 中圧線路、４ 変圧器、５ 中性点、６ 中性点抵抗、７ リアクトル、８ スイッチ。

Claims (5)

1. 中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定方法において、
   地絡事故が発生したときに記録された零相電圧の波形データから上記零相電圧の波長を求める手順と、
   上記電力系統の３相電圧のうちの１つの相電圧の波長を上記零相電圧の波長で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、
   上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、
   を有することを特徴とする充電電流測定方法。
2. 上記地絡事故が発生したときに記録された３相電圧の波形データから１つの相電圧の波長を求める手順を有することを特徴とする請求項１に記載する充電電流測定方法。
3. 中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定方法において、
   地絡事故が発生したときに記録された３相電圧の波形データから１つの相電圧のうなりに含まれるサイクル数を求める手順と、
   上記サイクル数に１を加算した値を上記サイクル数で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、
   上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、
   を有することを特徴とする充電電流測定方法。
4. 中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定プログラムにおいて、
   地絡事故が発生したときに記録された零相電圧の波形データから零相電圧の波長を求める手順と、
   上記地絡事故が発生したときに記録された３相電圧の波形データから１つの相電圧の波長を求める手順と、
   上記相電圧の波長を上記零相電圧の波長で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、
   上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする充電電流測定プログラム。
5. 中性点が定められたリアクトル電流のリアクトルを介して接地されている電力系統に関する全対地充電電流を測定する充電電流測定プログラムにおいて、
   地絡事故が発生したときに記録された３相電圧の波形データから１つの相電圧のうなりに含まれるサイクル数を求める手順と、
   上記サイクル数に１を加算した値を上記サイクル数で除算した値を２乗して補償率を求める手順と、
   上記リアクトル電流を上記補償率で除算して上記全対地充電電流を求める手順と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする充電電流測定プログラム。

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