JP2006502631A - 変調された信号の包絡線の決定方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、変調された入力信号（Ｓ）の包絡線を下記の手順を用いて決定する方法に関する：
−入力信号（Ｓ）のディジタル方式サンプリング（１）によるディジタルサンプル値（Ａ_n）の生成、
−ディジタルサンプル値（Ａ_n）のフーリエ変換（２）によるフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ_n）の生成、
−負周波数を持つ領域または正周波数を持つ領域をフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ_n）から除去することによる側帯波除去されかつフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ’_n）の生成、
−側帯波除去されかつフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ’_n）の逆フーリエ変換（４）による逆変換されたサンプル値（Ｃ_n）の生成、および
−逆変換されたサンプル値（Ｃ_n）の絶対値（Ｄ_m）の形成。

Description

本発明は、たとえばＣＣＤＦダイアグラムに対する数値を算定するための変調された信号の包絡線の決定方法に関する。

変調された信号の包絡線の決定は、特にＣＣＤＦ（相補累積分布関数）ダイアグラムの算定のために必要であるが、他の応用の場合にも必要である。ＣＣＤＦダイアグラムから見てとれるのは、解析対象の信号の包絡線の信号レベルが一定のレベル値を超えるという確率である。

ＣＣＤＦダイアグラムの推移から、特に信号内に現れる最大出力の平均出力に対する比率を表す波高率のパラメータなどが決定できる。波高率は、変調された高周波発信機のオペレータが発信機増幅器の最適変調を決定するために有効である。一方では、送信される出力をできるかぎり高くすることにより、受信機におけるS/N比（signal to noise ratio)をできるかぎり大きくしなければならない。他方では、短い出力ピークによる発信機増幅器における障害を回避するために、送信出力を過大にしてはならない。測定されたＣＣＤＦが理想信号の推移と共に表示されるならば、送信された信号における非線形性および制限作用についても推断できる。

ＤＥ１９９１０９０２ Ａ１から、ＣＣＤＦダイアグラムに対する測定値評価装置および表示装置が公知である。該明細書には、変調された信号の包絡線および包絡線の出力を決定する信号処理工程も記載されている。１０欄の４７行から１１欄の２８行には包絡線出力の決定方法が、すなわち、信号を４倍のシンボル周波数でサンプリングし、４つのサンプル値からなるグループのディジタル値をそれぞれ自乗して合計し、さらに４で除算することが提案されている。それにより、変調された信号の瞬時振幅の出力値の移動平均値が得られるが、それは低域通過フィルタ（ローパスフィルタ）処理に相当する。但し、この手順には、その際に必要とされるサンプリングされたディジタル値の自乗がより高い周波のスペクトル部をもたらすという欠点がある。その後に行われる非理想的な低域通過フィルタ処理により、ＣＣＤＦ測定の際に精度不良が惹起される。より厳密に述べるならば、サンプル値の自乗はより高い周波のスペクトル部を生成するが、それらは平均化（sin(x)/x周波数応答を持つフィルタによるフィルタ処理）によりもはや正常には除去されないのである。
独国特許出願公開第１９９１０９０２号明細書

本発明は変調された信号の包絡線を決定するための、比較的高い精度の方法を提供することを目的とする。

この目的は、請求項１の特徴により達成される。
公知の方法とは異なり、本発明に基づく包絡線の算定は低域通過フィルタ処理によって行われるのではなく、ディジタルサンプル値が周波数領域へフーリエ変換される。周波数領域では、正周波数の領域及び負周波数の領域が除去される。次に、時間領域への逆フーリエ変換が行われる。その後に、逆変換されたサンプル値の絶対値が形成される。本出願書においては、逆変換されたサンプル値の絶対値は変調された高周波信号の包絡線を表すことが後述される。

本発明に基づく方法は、絶対値形成およびその後の低域通過フィルタ処理とは異なり、該方法の実施が低域通過フィルタ処理の品質に影響されない、また信号の種類およびそのスペクトルの位置とは無関係であり、さらに測定すべき高周波信号の同期状態にも影響されない。その上、本発明に基づく方法は低域通過フィルタ処理による公知の方法よりもはるかに精密である。

従請求項のそれぞれは、本発明を有利に発展させた形態に関するものである。
負周波数領域及び正周波数領域のほかに、周波数領域へのフーリエ変換後に周波数ゼロでの直流部分も除去することが好ましい。それにより、非理想的アナログ／ディジタル変換器の直流電圧オフセットが本発明に基づく方法に影響を及ぼさないことが保証される。理想信号は中間周波数平面において直流電圧部分を持たないため、直流電圧部分の除去は測定結果を損なわない。

さらに、時間領域へ逆変換されたサンプル値を、フーリエ変換および逆フーリエ変換により惹起された信号の周期的継続が抑制される限定された領域においてのみ処理することが好ましい。

請求項６、７、８、９は、本発明による方法に基づくディジタル式記憶媒体、コンピュータ・プログラムおよびコンピュータ・プログラム製品に関する。

本発明は、各図面を参照して、以下に詳しく説明される。
本発明に基づく方法は、ＣＣＤＦダイアグラムに対する包絡線の瞬時出力の決定の適用例について以下に説明される。しかし、既述のように、本発明に基づく方法はこの適用に限定されるものではなく、包絡線の瞬時レベル、または包絡線から導出される出力などの信号値、つまりレベルの自乗などが必要とされるあらゆる応用例に対して適している。

図２は、ブロック回路図により本発明に基づく方法を説明している。変調信号により変調された高周波の入力信号Ｓは、まずサンプリング・ホールド回路１においてディジタル方式でサンプリングされる。それにより、入力信号Ｓのディジタルサンプル値Ａ_nが生成される。次に、これらのサンプル値Ａ_nはたとえば高速フーリエ変換（ＦＦＴ、Fast Fourier Transform）のアルゴリズムによりフーリエ変換に供される。それにより、フーリエ変換されたサンプル値Ｂ_nが生成される。フーリエ変換は、図２においてブロック２により表示されている。

公知のように、サンプリングされた実際信号のフーリエ変換により、フーリエ変換されたサンプル値が生成されるが、それらは負周波数の領域から正周波数の領域にまで広がっている。

本発明によると、負周波数の領域または正周波数の領域のいずれかが、フーリエ変換されたサンプル値B_nから除去される。フーリエ変換されたサンプル値Ｂ_nを指数化する指数nがたとえば-2^N/2から2^N/2-1まで変化し、その際にＮが完全自然数であるならば、負周波数の領域がn<0でのサンプル値Ｂ_nに該当し、また正周波数の領域がn>0でのサンプル値Ｂ_nに該当する。

正のみまたは負のみである残りのサンプル値は、図２においてＢ’_nにより表示されている。負周波数領域におけるサンプル値のトリミングは図２においてブロック３により表示されており、該ブロックは正周波数の範囲においてのみゼロでない伝達機能Ｈ(f)を有する。これらの側波帯域除去されたフーリエ変換済みサンプル値Ｂ’_nは、次いで逆フーリエ変換により時間領域へ再変換される。その際に高速のディジタル式フーリエ逆変換（ＩＦＦＴ，逆高速フーリエ変換）も適用できるが、それは図２においてブロック４により表示されている。次に時間領域では逆変換されたサンプル値Ｃ_nが生成されるが、それらの絶対値は最終的に絶対値生成器５において生成されることになる。時間領域へ逆変換されたサンプル値の絶対値は、図２においてD_mにより表されている。

ＣＣＤＦダイアグラムの適用例については、ブロック６において出力に対応するサンプル値絶対値の自乗D² _mがdB単位で目盛られた対数スケール上で平均出力D² _effに対してしきい値ｘを上回る相対頻度が確定される。好ましくは、自乗は対数化の前ではなく、対数化の後に行われる、すなわち、係数１０による乗算の代わりに、目盛り係数２０による乗算が行われる。

次に、ＣＣＤＦダイアグラムは表示装置７、たとえばモニター上で表示することができる。

図５に示されているように、フーリエ変換された後に時間領域へ逆変換されたディジタルサンプル値C_nからなる信号は、有限の時間および周波数サンプリングのゆえに周期的である、すなわち、図５に示された例では、信号は周期長さ m₂-m₁-1を有する。指数nは、図５において０から2^N-1まで変化する。したがって、逆変換されたサンプル値C_nを限定された領域１３内でのみ処理し、周期的継続を抑制することが好適である、すなわち、m₁≦m≦m₂であればＣ_m=Ｃ_nが成り立つ。逆変換されたサンプル値のこの限定された切片Ｃ_mからのみ、図２の表示に合致する絶対値が算定される。次に、絶対値の算定は次式に基づいて行われる。

逆変換されたサンプル値Ｄ_mの絶対値の決定手順は、公知の規則に基づいて一連の数値の実効値Ｄ_effが決定できるための充分な数の値Ｄ_mが得られるまで反復される。この実効値の出力は、ＣＣＤＦダイアグラムの水平軸（０ dB）上のレベル表示に対する基準値となる。ＣＣＤＦダイアグラムの縦軸には、それぞれの出力レベルに属するＣＣＤＦ値、すなわち、出力値ｘが平均出力D² _effに対して上回る相対頻度が記入される。これは、次式により行われる。

ここで、
pは出現確率、つまり相対頻度である。
Ｄは包絡線の瞬時値である。
Ｄ_effは包絡線の実効値である。

この場合のようにレベル値、つまり電圧値を比較する代わりに、対応する出力値（瞬時出力D²および平均出力Ｄ_eff ²）を直接的に相関させることも、当然ながら可能である。その場合には、対数の前置係数が２０から１０へ変わる。

図３および図４に基づいて、本発明に基づく方法の作用が詳しく説明される。信号Ｓはフーリエ級数に分解できる、すなわち、任意の各入力信号は異なる信号レベルおよび位相を有する一連の余弦信号から構成できる。以下に考察するのはこれらのフーリエ成分のひとつだけであるが、それは一般に以下のように表すことができる。

ここで決定すべき包絡線がＡ(t)である。送信信号とは、以下のように複素的に表すことができる実際信号である。

グラフ的には、図３に示されたように、この関係式はベクトル図を用いて表現することができる。

信号s₁(t)は、角周波数ωを以て左回転する第１の回転ポインタ８およびそれと等しい角周波数ωを以てそれに同期して右回転する第２の回転ポインタ９からなる。本発明に基づく負周波数領域の排除により、回転ポインタ９の抑制が生じる。逆に、可能な代替的な正周波数領域の排除により、回転ポインタ８の抑制が生じる。

つまり、周波数領域におけるフィルタ処理により、等式（５）における両被加数の一方が排除される。等式（４）においてたとえば負周波数を持つ成分、すなわち、図３における右回転する回転ポインタ９が排除されるならば、絶対値生成後に下記の結果が生じる。

絶対値は、図３に基づいて、残るポインタの長さに該当する。ＣＣＤＦダイアグラムの決定のために信号s₂(t)を用いる際に、s₂(t)が絶対値生成のゆえに必ず正であるという事実は問題とならない。ＣＣＤＦダイアグラムでは、必ず正である出力が互いに比較される。係数２による除算も、ＣＣＤＦダイアグラムの結果に影響を及ぼさない。

ひとつのフーリエ成分を用いて得られた上記の認識は、当然ながら、多数のフーリエ成分の線形重複を表す信号全体に対して問題なく適用できる。さらに図４において、フーリエ変換されたサンプル値Ｂ_nが示されている。ここで、指数nは-2^N/2 から2^N/2-1まで変わる。ここでは、実際の入力信号Ｓにおける負周波数領域１０は正周波数を持つ領域１１の鏡像であることが分かる。

以後の信号処理において負周波数領域１０が排除される、つまり
n<0 に対してＢ’_n=0 およびn>0 に対してＢ’_n=Ｂ_n、
あるいは正周波数の領域１１が排除される、つまり
n<0 に対してＢ’_n=Ｂ_n およびn>0 に対してＢ’_n=0 であるならば、

図３を用いて既述したように、絶対値の生成後の時間領域への逆変換後に包絡線が自動的に得られる。
好適には、負周波数の領域１０あるいは正周波数の領域１１が抑制されるだけでなく、ここで使用された指数化における周波数ゼロ、つまりn=0の場合はB₀である直流部分１２も抑制される。したがって、存在し得る直流電圧部分（直流オフセット）も抑制される。

評価された信号は中間周波数レベル起源であるため、それらは本来は直流電圧部分を含まないであろう。にも拘らず直流電圧部分が存在するならば、それはたとえばアナログ／ディジタル変換装置の直流電圧オフセットから生じており、この直流電圧部分の除去により測定精度が高められる。

図１に示されているのは、その基礎となる包絡線が本発明に基づく方法により得られたＣＣＤＦダイアグラムの例である。既述したように、ＣＣＤＦダイアグラムにおいて、対数目盛り上で特定のレベルＤが超過される相対頻度pが記入されている。

図３に示された入力信号の例、つまり８ＶＳＢ規格に基づいてディジタル変調された信号では、実効出力３dBの超過はおよそ１０％の相対頻度を以て現れるが、実効出力６dB以上の超過は１％に満たない低い相対頻度を以て現れる。

既に数度にわたり述べたように、本発明に基づく方法はＣＣＤＦダイアグラムに対する瞬時レベル値または瞬時出力値の測定に限定されるものではなく、変調された信号の包絡線の測定に対して極めて普遍的に適合するものである。該方法は、ＦＰＧＡ（フリープログラマブル・ゲートアレイ）などの使用によるディジタル式ハードウエアにより、あるいは特殊プロセッサ、理想的にはディジタル式信号プロセッサ（ＤＳＰ）におけるソフトウエアにより実施できる。

ＣＣＤＦダイアグラムの一例である。 本発明に基づく方法のブロック回路図である。 本発明に基づく方法の機能方式の説明図である。 周波数領域へフーリエ変換されたサンプル値の図である。 時間領域へ逆変換されたサンプル値の図である。

Claims (9)

1. 変調された入力信号（Ｓ）の包絡線を下記の手順を用いて決定する方法：
   −入力信号（Ｓ）のディジタル方式サンプリング（１）によるディジタルサンプル値（Ａ_n）の生成、
   −ディジタルサンプル値（Ａ_n）のフーリエ変換（２）によるフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ_n）の生成、
   −負周波数を持つ領域（１０）または正周波数を持つ領域（１１）をフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ_n）から除去する（３）ことによる側帯波除去されかつフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ’_n）の生成、
   −側帯波除去され、かつフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ’_n）の逆フーリエ変換（４）による逆変換されたサンプル値（Ｃ_n）の生成、および
   −逆変換されたサンプル値（Ｃ_n）の絶対値（Ｄ_m）の数値の形成。
2. 側帯波除去されかつフーリエ変換されたサンプル値（Ｂ’_n）を生成するために、負周波数を持つ領域および正周波数を持つ領域（１０,１１）のほかに、周波数ゼロにおける直流部分（１２）も除去されることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 逆変換されたサンプル値（Ｃ_n）は、フーリエ変換および逆フーリエ変換により惹起された周期的継続が抑制されるような限定された領域においてのみ以後の処理が行われる、ことを特徴とする請求項１または２記載の方法。
4. 絶対値（Ｄ_m）の数値は逆変換されたサンプル値の実効値（Ｄ_eff)に対して対数化されることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の方法。
5. 対数化された数値の頻度分布は対数化されたレベルの関数（ＣＣＤＦダイアグラム）として表示されることを特徴とする請求項４記載の方法。
6. 電子的に読み取り可能な制御信号を有するディジタル式記憶媒体であって、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の方法が実施されるように、プログラム可能なコンピュータまたはディジタル式信号プロセッサと共同作業ができるディジタル式記憶媒体。
7. 機械読み取り可能な媒体に保存されたプログラムコード手段を有するコンピュータ・プログラム製品であって、該プログラムがコンピュータまたはディジタル式信号プロセッサにおいて実行される際に請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の全手順が実施できる、ことを特徴とするコンピュータ・プログラム製品。
8. プログラムコード手段を有するコンピュータ・プログラムであって、該プログラムがコンピュータまたはディジタル式信号プロセッサにおいて実行される際に請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の全手順が実施できる、ことを特徴とするコンピュータ・プログラム。
9. プログラムコード手段を有するコンピュータ・プログラムであって、該プログラムが機械読み取り可能なデータ媒体に保存されている場合に請求項１乃至５のいずれか１項に記載の全手順が実施できる、ことを特徴とするコンピュータ・プログラム。

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