JP2006309306A

JP2006309306A - 柱のせん断力と変形を解析する方法及び柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法

Info

Publication number: JP2006309306A
Application number: JP2005127598A
Authority: JP
Inventors: Toru Hiraide; 亨平出
Original assignee: Takenaka Komuten Co Ltd
Current assignee: Takenaka Komuten Co Ltd
Priority date: 2005-04-26
Filing date: 2005-04-26
Publication date: 2006-11-09

Abstract

【課題】柱のせん断力と変形を解析する方法及び柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法を提供する。
【解決手段】柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データなどに基づき、柱のせん断力作用位置のせん断力と変形、又は柱の危険断面位置の全塑性曲げモーメントを算出する。
【選択図】図２

Description

この発明は、柱のせん断力と変形を解析する方法（以下、単にＣＤＣ法と云う場合がある。）及び柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法の技術分野に属する。

ｉ）従来からＣＤＣ法は柱の耐力・変形性能を評価する際に実施されている。
前記ＣＤＣ法はコンピュータシステムを利用して実施されるが、その工程は、柱１の柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３（図３を参照）の曲げモーメントと曲率を算出（解析）する第１の工程と、せん断力作用位置４（図３を参照）のせん断力と変形を算出する第２の工程とから成る。

具体的には、第１の工程は、図１７に示すように、先ず柱１の断面を適当に分割して要素ａ_１、ａ_２、…を作成し、各要素ａ_１、ａ_２、…ごとのデータに基づき、解析したい材料条件（以下、単にイベントと云う場合がある。）ごとの柱１の柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を算出する。ここで、従来のＣＤＣ法は柱梁仕口フェイス位置２から危険断面位置３までを剛体とみなすので、危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を算出し、そのままに柱梁仕口フェイス位置２の曲げモーメントと曲率とみなす。

ちなみに、上記イベントとは、例えばコンクリートに短期応力が作用した際のせん断力作用位置４におけるせん断力と変形を算出したい場合は、当該コンクリートの短期応力のことを云う。通例は、その他のイベントとして、鋼管の長期応力、鉄筋の長期応力、コンクリートの圧縮強度、及びコンクリートの圧縮歪み等が採用される。

第２の工程は、上述したように柱梁仕口フェイス位置２から危険断面位置３までを剛体とみなすので、柱梁仕口フェイス位置２から危険断面位置３までを高さ方向に分割することは省略し、図１８（ａ）、（ｂ）に示すように、危険断面位置３からせん断力作用位置４までを高さ方向に分割して作成したセグメントｂ_１、ｂ_２、…及び節点ｃ_１、ｃ_２、…の各データ、及び材料のせん断剛性データ、更には上記イベントごとに算出した（柱梁仕口フェイス位置２及び）危険断面位置３の曲げモーメントと曲率に基づき、イベントごとにせん断力作用位置４のせん断力と変形を算出する。

ii）柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、解析し易い要素を作成するための柱断面の分割方法が提案されておらず、未だに確立されていない。

上記ＣＤＣ法は柱１の断面を適当に分割して要素ａ_１、ａ_２、…を作成し、その各要素ａ_１、ａ_２、…ごとのデータに基づいて柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を算出しているので、分割方法によって算出結果にバラツキが生じ、ひいてはせん断力作用位置４のせん断力と変形にバラツキが生じる問題点が生じていた。特に、円形柱や鉄筋内蔵の柱の場合は当該バラツキが顕著であった。

また、柱１の柱梁仕口フェイス位置２から危険断面位置３までを剛体とみなしているので、算出結果が実際の物理現象とかけ離れている。

上記柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、上述したように解析し易い要素を作成するための柱断面の分割方法が提案されておらず、未だに確立されていない。

本発明の目的は、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データに基づき、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出することで、分割方法による算出結果のバラツキが全くなく、正確に柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出することができ、ひいては正確にせん断力作用位置のせん断力と変形を算出することができる、柱のせん断力と変形を解析する方法を提供することである。

本発明の目的は、柱の柱梁仕口フェイス位置から危険断面位置までを剛体とみなさずに、せん断力作用位置のせん断力と変形を算出することで、算出結果を実際の物理現象に近づけることができる、柱のせん断力と変形を解析する方法を提供することである。

本発明の目的は、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割することで、解析し易い要素を作成でき、それにより危険断面位置の全塑性曲げモーメントを算出することができる、柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法を提供することである。

上記従来技術の課題を解決するための手段として、請求項１に記載した発明に係る柱のせん断力と変形を解析する方法は、
柱のせん断力と変形を解析する方法であって、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の諸元の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記柱の諸元を基に、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データを読み出し、表計算ソフト内の応力と歪みを算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪みを算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ解析したい材料条件の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の曲げモーメントと曲率を算出するプログラムにより、上記各要素の座標データ、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪み、解析したい材料条件を基に、解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の柱を高さ方向に分割してセグメントと節点を作成し、各データを算出するプログラムにより、柱の諸元を基に、柱梁仕口フェイス位置からせん断力作用位置までを高さ方向に分割して、セグメント及び節点を作成し、危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料のせん断剛性データを読み出し、表計算ソフト内のせん断力と変形を算出するプログラムにより、前記材料のせん断剛性データ、及び上記危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データ、更には上記解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を基に、解析したい材料条件ごとのせん断力作用位置のせん断力と変形を算出し、出力装置にマルチリニアモデルで表示するステップと、
から成ることを特徴とする。

請求項２に記載した発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、
柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法であって、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の諸元の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記柱の諸元を基に、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データを読み出し、表計算ソフト内の降伏応力を算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、危険断面位置の各材料の降伏応力を算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の中立軸座標の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の全塑性曲げモーメントを算出するプログラムにより、上記危険断面位置の各材料の降伏応力、柱の中立軸座標を基に、危険断面位置の全塑性曲げモーメントを算出するステップと、
から成ることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項１に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は請求項２に記載した柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が円形柱の場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、柱の各材料の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項１に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は請求項２に記載した柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が角形柱の場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、柱の断面の０rad〜π／２radの範囲において、各材料の断面をＲ部分の部分円盤要素と多角形要素とに分割することを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が円形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、コンクリートの断面を０rad〜πradの範囲において鉄筋の断面を差し引いた部分円盤要素に分割し、更に全ての鉄筋の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする。

請求項６記載の発明は、請求項１、２、４のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が角形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、コンクリートの断面を０rad〜π／２radの範囲において鉄筋の断面を差し引いた部分円盤要素と多角形要素とに分割し、更に全ての鉄筋の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする。

請求項７記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が円形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、同柱の断面と中心を共有する円周上に鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、鉄筋を円形鋼管と見立て、コンクリートの断面を０rad〜πradの範囲において前記円形鋼管の断面を差し引いた部分円盤要素に分割し、更に前記円形鋼管の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする。

請求項８記載の発明は、請求項１、２、４のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法において、
柱が角形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、同柱の断面と対角線を共有する矩形線上に鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、鉄筋を角形鋼管と見立て、コンクリートの断面を０rad〜π／２radの範囲において前記角形鋼管の断面を差し引いた部分円盤要素と多角形要素とに分割し、更に前記角形鋼管の断面を０rad〜π／２radの範囲において、Ｒ部分の部分断面要素と四角形要素とに分割することを特徴とする。

本発明に係る柱のせん断力と変形を解析する方法は、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データに基づき、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出することで、分割方法による算出結果のバラツキが全くなく、正確に柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出することができ、ひいては正確にせん断力作用位置のせん断力と変形を算出することができる。

また、柱の柱梁仕口フェイス位置から危険断面位置までを剛体とみなさずに、せん断力作用位置のせん断力と変形を算出することで、算出結果を実際の物理現象に近づけることができる。

本発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割することで、解析し易い要素を作成でき、それにより危険断面位置の全塑性曲げモーメントを算出することができる。

コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の諸元の入力を促す。コンピュータシステムが、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記柱の諸元を基に、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出する。コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データを読み出し、表計算ソフト内の応力と歪みを算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪みを算出する。コンピュータシステムが、表計算ソフトへ解析したい材料条件の入力を促す。

コンピュータシステムが、表計算ソフト内の曲げモーメントと曲率を算出するプログラムにより、上記各要素の座標データ、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪み、解析したい材料条件を基に、解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出する。コンピュータシステムが、表計算ソフト内の柱を高さ方向に分割してセグメントと節点を作成し、各データを算出するプログラムにより、柱の諸元を基に、柱梁仕口フェイス位置からせん断力作用位置までを高さ方向に分割して、セグメント及び節点を作成し、危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データを算出する。コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料のせん断剛性データを読み出し、表計算ソフト内のせん断力と変形を算出するプログラムにより、前記材料のせん断剛性データ、及び上記危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データ、更には上記解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を基に、解析したい材料条件ごとのせん断力作用位置のせん断力と変形を算出し、出力装置にマルチリニアモデルで表示する。

請求項１及び請求項３に記載した発明に係る柱のせん断力と変形を解析する方法の実施例を、図面に基づいて説明する。本実施例のＣＤＣ法は、コンクリート充填鋼管柱１の耐力・変形性能を評価する。

図１は、本発明に係るＣＤＣ法が実施されるコンピュータシステム（以下、単にコンピュータと云う。）１１の構成例を示している。
このコンピュータ１１は、演算装置及び制御装置から成る中央処理装置（ＣＰＵ）１２と、記憶装置１３と、モニタ１４ａなどの出力装置１４と、キーボード１５ａなどの入力装置１５とから構成されている。つまり、前記コンピュータ１１は、現在、一般的に広く普及しているノイマン型コンピュータであり、パーソナルコンピュータや汎用コンピュータなどが好適に用いられる。

なお、前記記憶装置１３には、オペレーティングシステム（ＯＳ）及び本発明に係るＣＤＣ法を実施するためのプログラムが内蔵されたマイクロソフト社製のＥｘｃｅｌ（登録商標）などの表計算ソフト、更には本発明に係るＣＤＣ法を実施するための各種データが記憶格納されている。

図２は、図１に示したコンピュータ１１を用いて実施される、本発明に係るＣＤＣ法の流れ図である。以下、図２の流れ図に沿って処理内容を説明するが、基本的な流れは従来のＣＤＣ法と略同様であり、柱１の柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３（図３を参照）の曲げモーメントと曲率を算出する第１の工程と、せん断力作用位置４（図３を参照）のせん断力と変形を算出する第２の工程とから成る。

＜第１の工程＞
上記したコンピュータ１１を起動させて記憶装置１３から表計算ソフトを読み出し、利用者が入力装置１５を操作して前記表計算ソフトへ柱１の諸元（設計軸力、鋼管５（図４を参照）のせい、鋼管５の板厚等）を入力する（ステップ１Ａ）。

上記ステップ１Ａの入力が完了すると、柱１の各材料の断面のＲ（円弧）部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出する（ステップ２Ａ）。具体的には、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記入力した柱１の諸元を基に、柱１の断面を部分円盤要素に、又は部分円盤要素と多角形要素に分割し、各要素の座標データを中央処理装置１２で算出する。例えば図４に示すように、柱１が円形の場合は、断面の０rad〜πradの範囲において、円形鋼管５の断面の０rad〜πradの部分円盤要素１０１と、コンクリート６の断面の０rad〜πradの部分円盤要素１０２とに分割し、その要素１０１、１０２の座標データ（中心の座標、半径、左側の座標、右側の座標等）を算出する（請求項３記載の発明）。

上記ステップ２Ａの算出が完了すると、予め記憶装置１３内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データが読み出され、表計算ソフト内の応力と歪みを算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の各材料の応力と歪みを中央処理装置１２で算出する（ステップ３Ａ）。

上記ステップ１Ａ〜ステップ３Ａとは別に、利用者が入力装置１５を操作して、鋼管５の長期応力、コンクリート６の短期応力、コンクリート６の圧縮強度、コンクリート６の圧縮歪み等のイベントを表計算ソフトへ入力しておき（ステップ４Ａ）、表計算ソフト内の曲げモーメントと曲率を算出するプログラムにより、上記イベント、各要素１０１、１０２の座標データ、柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の各材料の応力と歪みを基に、イベントごとの柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を中央処理装置１２で算出する（ステップ５Ａ）。

＜第２の工程＞
第１の工程が完了すると、表計算ソフト内の柱１を高さ方向に分割してセグメントと節点を作成し、各データを算出するプログラムにより、柱１の諸元を基に、柱梁仕口フェイス位置２からせん断力作用位置４までを高さ方向に分割（本実施例では１６分割するが、この限りでない。）して、セグメント２０１、２０２、…、２１６（図５（ａ）を参照）及び節点３００、３０１、…３１６（図５（ｂ）を参照）を作成し、危険断面位置３の高さデータ（Ｈ_１）、上塑性ヒンジ長さデータ（Ｈ_２）、下塑性ヒンジ長さデータ（Ｈ_３）、せん断力作用位置４の高さデータ（Ｈ_４）及び節点３００、３０１、…、３１６の座標データを中央処理装置１２で算出する（ステップ６Ａ）。ちなみに、危険断面位置３直上のセグメント２０３が上塑性ヒンジ、直下のセグメント２０２が下塑性ヒンジと設定している。

ステップ６Ａの算出が完了すると、予め記憶装置１３内に格納されている材料のせん断剛性データが読み出され、表計算ソフト内のせん断力と変形を算出するプログラムにより、前記材料のせん断剛性データ、上記危険断面位置３の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置４の高さデータ及び節点３００、３０１、…、３１６の座標データ、更には上記イベントごとの柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を基に、イベントごとのせん断力作用位置４のせん断力と変形を中央処理装置１２で算出し、図６に例示するように、マルチリニアモデルで出力装置１４のモニタ１４ａに表示する（ステップ７Ａ）。ちなみに、図６に示すマルチリニアモデルは、危険断面位置３におけるコンクリート６の強度の低減係数が１．０、０．９５、０．９の場合を表示しているが、これに限らない。

斯くして、せん断力と変形の関係をマルチリニアモデルで出力装置１４のモニタ１４ａに表示すると、一連の工程が終了する。

以上に説明した本発明の柱のせん断力と変形を解析する方法は、柱１の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データに基づき、柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を算出することで、分割方法による算出結果のバラツキが全くなく、正確に柱梁仕口フェイス位置２及び危険断面位置３の曲げモーメントと曲率を算出することができ、ひいては正確にせん断力作用位置４のせん断力と変形を算出することができる。

また、イベントごとのせん断力作用位置４のせん断力と変形の関係をマルチリニアモデルで表示し、隣接するプロットの間を直線で結ぶことで、プロット位置以外の数値を算出する場合は、前記直線の傾きから容易に内挿解を得ることができる。

更には、柱１の柱梁仕口フェイス位置２から危険断面位置３までを剛体とみなさずに、せん断力作用位置４のせん断力と変形を算出することで、算出結果を実際の物理現象に近づけることができる。

次に、請求項２及び請求項３に記載した発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法の実施例を、図面に基づいて説明する。ちなみに、実施例１と共通に用いることができる図面は援用する。

本発明の柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法も、図１に示すコンピュータ１１を用いて実施され、同コンピュータ１１の記憶装置１３には、オペレーティングシステム（ＯＳ）及び本発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法を実施するためのプログラムが内蔵されたマイクロソフト社製のＥｘｃｅｌ（登録商標）などの表計算ソフト、更には本発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法を実施するための各種データが記憶格納されている。

本実施例の柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、コンクリート鋼管充填柱１の全塑性曲げモーメントを解析するが、その流れは、図７に示すように、先ず、コンピュータ１１を起動させて記憶装置１３から表計算ソフトを読み出し、利用者が入力装置１５を操作して前記表計算ソフトへ柱１の諸元（設計軸力、鋼管５のせい、鋼管５の板厚等）を入力する（ステップ１Ｂ）。

上記ステップ１Ｂの入力が完了すると、柱１の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出する（ステップ２Ｂ）。具体的には、上記実施例１と同様に表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記入力した柱１の諸元を基に、柱１の断面を部分円盤要素に、又は部分円盤要素と多角形要素に分割し、各要素の座標データを中央処理装置１２で算出する。例えば図４に示すように、柱１が円形の場合は、断面の０rad〜πradの範囲において、円形鋼管５の断面の０rad〜πradの部分円盤要素１０１と、コンクリート６の断面の０rad〜πradの部分円盤要素１０２とに分割し、その要素１０１、１０２の座標データ（中心の座標、半径、左側の座標、右側の座標等）を算出する（請求項３記載の発明）。

上記ステップ２Ｂの算出が完了すると、予め記憶装置１３内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データが読み出され、表計算ソフト内の降伏応力を算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、柱１の危険断面位置３の各材料の降伏応力を中央処理装置１２で算出する（ステップ３Ｂ）。

上記ステップ１Ｂ〜３Ｂとは別に、利用者が入力装置１５を操作して、柱１の断面の中立軸座標を表計算ソフトへ入力しておき（ステップ４Ｂ）、表計算ソフト内の全塑性曲げモーメントを算出するプログラムにより、上記危険断面位置３の各材料の降伏応力、柱１の中立軸座標を基に、危険断面位置３の全塑性曲げモーメントを中央処理装置１２で算出する（ステップ５Ｂ）。

斯くして、柱１の危険断面位置３の全塑性曲げモーメントを算出すると、一連の工程が終了する。

以上に説明した本発明の柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法は、柱１の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割することで、解析し易い要素を作成でき、それにより危険断面位置３の全塑性曲げモーメントを算出することができる。

ちなみに、図８に示すように、算出した危険断面位置３の全塑性曲げモーメントを、せん断力と部材角との関係として出力装置１４のモニタ１４ａに表示すると、算出した全塑性曲げモーメントが所定の値に達しているか否かを容易に判断できる。

上記実施例１、２ではコンクリート充填鋼管柱１を試験体としたが、柱１が円形鋼管柱の場合は、柱１の断面を０rad〜πradの部分断面要素１０１に分割する。柱１が円形コンクリート柱の場合は、柱１の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１０２に分割する（図示を省略、請求項３記載の発明）。

上記実施例１〜３では円形の柱１を試験体としたが、柱１が０rad方向からせん断力を受ける角形コンクリート充填鋼管柱の場合は、図９に示すように柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、角形鋼管７の断面を部分円盤要素１０３と四角形要素１０４、１０５とに分割し、更にコンクリート６の断面を部分円盤要素１０６と四角形要素１０７、１０８とに分割する（請求項４記載の発明）。

柱１が角形鋼管柱の場合は、柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、角形鋼管７の断面を部分円盤要素１０３と四角形要素１０４、１０５とに分割する。柱１が角形コンクリート柱の場合は、柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、コンクリート６の断面を部分円盤要素１０６と四角形要素１０７、１０８とに分割する（図示は省略）。

上記実施例４は、０rad方向からせん断力を受ける角形の柱１を試験体としたが、柱１がπ／４rad方向からせん断力を受けるコンクリート充填鋼管柱の場合は、図１０に示すように、角形鋼管７の断面を部分円盤要素１０９、１１０と四角形要素１１１とに分割し、更にコンクリート６の断面を部分円盤要素１１２、１１３と五角形要素１１４とに分割する。

このとき、角形鋼管７の部分円盤要素１０９、１１０と四角形要素１１１、及びコンクリート６の部分円盤要素１１２、１１３と五角形要素１１４は、図１１（ａ）〜（ｆ）に示すように、部分円盤要素と台形要素を用いて作成する。

具体的には、部分円盤要素１０９は、Ｙ軸と、角形鋼管７のＲ部分の外形線７ａと、同外形線７ａの端部から引いた垂直線Ａ_１と、外形線７ａの端部に引いた半径線ｒ_１とＹ軸との交点Ｏ_１から前記垂直線Ａ_１に引いた水平線Ｂ_１とで囲まれた部分円盤要素１１５から、Ｙ軸と、コンクリート６のＲ部分の外形線６ａと、同外形線６ａの端部から引いた垂直線Ａ_２と、交点Ｏ_１から前記垂直線Ａ_２に引いた水平線Ｂ_２とで囲まれた部分円盤要素１１６、及び上記垂直線Ａ_１、Ａ_２を二辺に有する台形要素１１７を差し引いて形成している（図１１（ａ）を参照）。

部分円盤要素１１０は、角形鋼管７のＲ部分の外形線７ｂと、同外形線７ｂの端部からＸ軸に引いた垂直線Ａ_３と、Ｘ軸とで囲まれた部分円盤要素１１８、及び前記垂直線Ａ_３と、コンクリート６のＲ部分の外形線６ｂの端部からＸ軸に引いた垂直線Ａ_４とを二辺に有する台形要素１１９とを足し合わせ、そこから前記垂直線Ａ_４と、外形線６ｂと、Ｘ軸とで囲まれた部分円盤要素１２０を差し引いて形成している（図１１（ｂ）を参照）。

四角形要素１１１は、コンクリート６の直線部分の外形線６ｃと、同外形線６ｃの一方の端部から角形鋼管７の直線部分の外形線７ｃに引いた垂直線Ａ_５と、他方の端部から前記外形線７ｃの延長線上に引いた垂直線Ａ_６と、垂直線Ａ_５の端部から垂直線Ａ_６の端部に引いた斜線Ｃ_１とで囲まれた台形要素１２１から、垂直線Ａ_６と、同垂直線Ａ_６の一方の端部から角形鋼管７の外形線７ａの端部に引いた斜線Ｃ_２と、垂直線Ａ_６の他方の端部から斜線Ｃ_２の端部に引いた斜線Ｃ_３とで囲まれた台形要素（一辺の長さを０とみなしている。）１２２を差し引き、そこに垂直線Ａ_５と、同垂直線Ａ_５の一方の端部から角形鋼管７の外形線７ｂの端部に引いた斜線Ｃ_４と、垂直線Ａ_５の他方の端部から斜線Ｃ_４の端部に引いた斜線Ｃ_５とで囲まれた台形要素（一辺の長さを０とみなしている。）１２３を足し合わせて作成している（図１１（ｃ）を参照）。

部分円盤要素１１２は、上記部分円盤要素１１６から、コンクリート６の外形線６ａの端部に引いた半径線ｒ_２と、垂直線Ａ_２と、水平線Ｂ_２とで囲まれた台形要素（一辺の長さを０とみなしている。）１２４を差し引いて形成している（図１１（ｄ）を参照）。

部分円盤要素１１３は、上記部分円盤要素１２０、及びＸ軸と、コンクリート６の外形線６ｂの端部に引いた半径線ｒ_３と、垂直線Ａ_４とで囲まれた台形要素（一辺の長さを０とみなしている。）１２５を足し合わせて作成している（図１１（ｅ）を参照）。

五角形要素１１４は、Ｙ軸と、半径線ｒ_２と、コンクリート６の外形線６ａの端部からＸ軸に引いた垂直線Ａ_７と、Ｘ軸とで囲まれた台形要素１２６、及び前記垂直線Ａ_７と、コンクリート６の外形線６ｃと、垂直線Ａ_４と、Ｘ軸とで囲まれた台形要素１２７を足し合わせ、そこから台形要素（一辺の長さを０とみなしている。）１２５を差し引いて形成している（図１１（ｆ）を参照）。

なお、柱１が角形鋼管柱の場合は、角形鋼管７の断面を部分円盤要素１０９、１１０と四角形要素１１１とに分割する。柱１が角形コンクリート柱の場合は、コンクリート６の断面を部分円盤要素１１２、１１３と五角形要素１１４に分割する（図示は省略）。

上記実施例１〜５では、鉄筋が内蔵されていない柱１を試験体としたが、鉄筋８が内蔵されている円形柱の場合は、図１２に示すように、柱１の断面の０rad〜πradの範囲において、円形鋼管５の部分円盤要素１０１と、コンクリート６の部分円盤要素１０２から鉄筋８の断面を差し引いた部分円盤要素１０２ａとに分割し、更に全ての鉄筋８…の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１２８…に分割する（請求項５記載の発明）。

柱１が０rad方向からのせん断力を受ける角形柱の場合は、図１３に示すように、柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、角形鋼管７の部分円盤要素１０３と四角形要素１０４、１０５、及びコンクリート６の部分円盤要素１０６と四角形要素１０７、１０８とから鉄筋８の断面を差し引いた部分円盤要素１０６ａと四角形要素１０７ａ、１０８ａとに分割し、更に、全ての鉄筋８…の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１２８…に分割する（請求項６記載の発明）。

柱１がπ／４rad方向からのせん断力を受ける角形柱の場合は、図１４に示すように、柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、角形鋼管７の部分円盤要素１０９、１１０と四角形要素１１１、及びコンクリート６の部分円盤要素１１２、１１３と五角形要素１１４とから鉄筋８の断面を差し引いた部分円盤要素１１２ａ、１１３ａと五角形要素１１４ａとに分割し、更に、全ての鉄筋８…の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１２８…に分割する。

なお、鉄筋８が内蔵されている柱１を試験体とする場合は、上記実施例１のステップ１Ａ、実施例２のステップ１Ｂで鉄筋８の径、本数、配置を入力する。

上記実施例６は鉄筋８の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１２８に分割したが、全ての鉄筋８…が、円形柱１の断面と中心を共有する円周上に配置されている場合は、図１５に示すように、全ての鉄筋８…を円形鋼管９と見立て、柱１の断面の０rad〜πradの範囲において、円形鋼管５の部分円盤要素１０１と、コンクリート６の部分円盤要素１０２から前記円形鋼管９の断面を差し引いた部分円盤要素１０２ｂとに分割し、更に、前記円形鋼管９の断面を０rad〜πradの部分円盤要素１２９に分割しても良い（請求項７記載の発明）。

また、全ての鉄筋８…が、角形柱１の断面と対角線を共有する矩形線上に配置されている場合は、図１６に示すように、全ての鉄筋８…を角形鋼管１０と見立て、柱１の断面の０rad〜π／２radの範囲において、角形鋼管７の部分円盤要素１０３と四角形要素１０４、１０５、及びコンクリート６の部分円盤要素１０６と四角形要素１０７、１０８とから前記角形鋼管１０の断面を差し引いた部分円盤要素１０６ａと四角形要素１０７ａ、１０８ａとに分割し、更に、前記角形鋼管１０を部分円盤要素１３０と四角形要素１３１、１３２とに分割する（請求項８記載の発明）。

上記実施例１〜７に柱１の断面の分割方法を例示したが、これらに限らない。要するに、柱のせん断力と変形、又は柱の全塑性曲げモーメントを算出し易い要素を作成するべく、Ｒ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割すれば良い。

以上に本発明の実施例を説明したが、本発明はこうした実施例に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の形態で実施し得る。

本発明に係る柱のせん断力と変形を解析する方法を実施するコンピュータシステムの構成例を示すブロック図である。本発明に係る柱のせん断力と変形を解析する方法の概略を示した流れ図である。柱の一例を示した概略図である。円形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。（ａ）は柱を高さ方向に分割して作成したセグメントを示した図である。（ｂ）は節点を示した図である。せん断力作用位置のせん断力と変形の関係を示したマルチリニアモデルである。本発明に係る柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法の概略を示した流れ図である。算出した危険断面位置の全塑性曲げモーメントを、せん断力と部材角との関係として示した図である。０rad方向からせん断力を受ける角形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。 π／４rad方向からせん断力を受ける角形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。部分円盤要素の作成手順を示した図である。部分円盤要素の作成手順を示した図である。四角形要素の作成手順を示した図である。部分円盤要素の作成手順を示した図である。部分円盤要素の作成手順を示した図である。五角形要素の作成手順を示した図である。鉄筋が内蔵された円形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。０rad方向からせん断力を受ける、鉄筋が内蔵された角形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。 π／４rad方向からせん断力を受ける、鉄筋が内蔵された角形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。内蔵された鉄筋を円形鋼管と見立て、円形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。内蔵された鉄筋を角形鋼管と見立て、角形のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。従来のコンクリート充填鋼管柱の断面を各要素に分割する方法を例示した図である。（ａ）は従来のコンクリート充填鋼管柱のせん断力と変形を解析する方法において、コンクリート充填鋼管柱を高さ方向に分割して作成したセグメントを示した図である。（ｂ）は節点を示した図である。

符号の説明

１コンクリート充填鋼管柱
２柱梁仕口フェイス位置
３危険断面位置
４せん断力作用位置
５鋼管
６コンクリート
７角形鋼管
８鉄筋
９円形鋼管
１０角形鋼管
１１コンピュータシステム
１０１、１０２部分円盤要素
２０１、２０２、２１６セグメント
３００、３０１、３１６節点
１０３部分円盤要素
１０４、１０５四角形要素
１０６部分円盤要素
１０７、１０８四角形要素
１０９、１１０部分円盤要素
１１１四角形要素
１１２、１１３部分円盤要素
１１４五角形要素
１２８部分円盤要素
１２９部分円盤要素
１３０部分円盤要素
１３１、１３２四角形要素

Claims

柱のせん断力と変形を解析する方法であって、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の諸元の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記柱の諸元を基に、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データを読み出し、表計算ソフト内の応力と歪みを算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪みを算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ解析したい材料条件の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の曲げモーメントと曲率を算出するプログラムにより、上記各要素の座標データ、柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の各材料の応力と歪み、解析したい材料条件を基に、解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の柱を高さ方向に分割してセグメントと節点を作成し、各データを算出するプログラムにより、柱の諸元を基に、柱梁仕口フェイス位置からせん断力作用位置までを高さ方向に分割して、セグメント及び節点を作成し、危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料のせん断剛性データを読み出し、表計算ソフト内のせん断力と変形を算出するプログラムにより、前記材料のせん断剛性データ、及び上記危険断面位置の高さデータ、上塑性ヒンジ長さデータ、下塑性ヒンジ長さデータ、せん断力作用位置の高さデータ及び各節点の座標データ、更には上記解析したい材料条件ごとの柱梁仕口フェイス位置及び危険断面位置の曲げモーメントと曲率を基に、解析したい材料条件ごとのせん断力作用位置のせん断力と変形を算出し、出力装置にマルチリニアモデルで表示するステップと、
から成ることを特徴とする、柱のせん断力と変形を解析する方法。
柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法であって、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の諸元の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムにより、上記柱の諸元を基に、柱の各材料の断面のＲ部分を部分円盤要素に、その他の部分を多角形要素に分割し、各要素の座標データを算出するステップと、
コンピュータシステムが、予め記憶装置内に格納されている材料試験結果の応力と歪みの関係データを読み出し、表計算ソフト内の降伏応力を算出するプログラムにより、前記材料試験結果の応力と歪みの関係データを基に、危険断面位置の各材料の降伏応力を算出するステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフトへ柱の中立軸座標の入力を促すステップと、
コンピュータシステムが、表計算ソフト内の全塑性曲げモーメントを算出するプログラムにより、上記危険断面位置の各材料の降伏応力、柱の中立軸座標を基に、危険断面位置の全塑性曲げモーメントを算出するステップと、
から成ることを特徴とする、柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が円形柱の場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、柱の各材料の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする、請求項１に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は請求項２に記載した柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が角形柱の場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、柱の断面の０rad〜π／２radの範囲において、各材料の断面を部分円盤要素と多角形要素とに分割することを特徴とする、請求項１に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は請求項２に記載した柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が円形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、コンクリートの断面を０rad〜πradの範囲において鉄筋の断面を差し引いた部分円盤要素に分割し、更に全ての鉄筋の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が角形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、コンクリートの断面を０rad〜π／２radの範囲において鉄筋の断面を差し引いた部分円盤要素と多角形要素とに分割し、更に全ての鉄筋の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする、請求項１、２、４のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が円形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、同柱の断面と中心を共有する円周上に鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、鉄筋を円形鋼管と見立て、コンクリートの断面を０rad〜πradの範囲において前記円形鋼管の断面を差し引いた部分円盤要素に分割し、更に前記円形鋼管の断面を０rad〜πradの部分円盤要素に分割することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。
柱が角形のコンクリート充填鋼管柱又はコンクリート柱であって、同柱の断面と対角線を共有する矩形線上に鉄筋が内蔵されている場合は、表計算ソフト内の要素を作成し各要素の座標データを算出するプログラムが、柱の諸元を基に、鉄筋を角形鋼管と見立て、コンクリートの断面を０rad〜π／２radの範囲において前記角形鋼管の断面を差し引いた部分円盤要素と多角形要素とに分割し、更に前記角形鋼管の断面を０rad〜π／２radの範囲において、部分断面要素と四角形要素とに分割することを特徴とする、請求項１、２、４のいずれか一に記載した柱のせん断力と変形を解析する方法又は柱の全塑性曲げモーメントを解析する方法。