JP2006105662A - 位置決定方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】 評価を行いながら、端末の位置に含まれる誤差を減少させる方向に端末の位置を修正し、正確な端末の位置を得ることができる位置決定方法およびシステムを得る。
【解決手段】 複数の端末１０１および代表端末２０１で構成されるシステムにおける端末の位置決定方法であって、各端末１０１および代表端末２０１が、基準座標系４１０による座標で表された複数の端末の位置に基づく端末間の距離と端末間の計測距離との差に基づいて算出した自己位置修正ベクトル４１１により端末の位置を修正する工程と、位置調整管理手段２０３が、修正した端末の位置に基づく端末間の距離と端末間の計測距離との差に基づいて設定した誤差評価関数により算出した評価値が所定の範囲内に含まれるかどうかを判断し、評価値が所定の範囲内に含まれるものと判断するまで、端末の位置を修正し、修正した位置に基づいて算出した評価値を判断するものである。
【選択図】図１

Description

この発明は、例えば、近隣の端末との間で距離を計測することができる無線通信ネットワークシステムにおいて、端末の位置を決定する方法およびシステムに関するものであるである。特にビル内の設備ネットワークのような小規模のネットワークシステムにおいて、位置が既知である端末が存在しない場合の方法等に関するものである。

従来から、ビルなどの建物（以下、代表してビルとする）には、設備（例えば照明設備、空調設備等）の各機器（放電灯点灯装置、空調装置等。以下、設備機器という）を電気通信ネットワーク接続し、例えば各設備機器から状態のデータを含む信号を管理装置に送信し、設備の管理を行う設備管理システムが設けられている。ここで、管理対象となる設備の各設備機器は、基本的には、自身の位置に関するデータを有しておらず、設備管理システムの管理装置は、各設備機器の位置に関するデータ（情報）を自動的に得ることができなかった。

そのため、設備管理システム上での管理対象と実際に配置された設備機器との対応付けは、システム稼働前に作業員によって実現されており、この初期設定に煩雑な作業が必要になるという問題があった。また、メンテナンス時などにおいて、設備管理システム上での管理対象と実際に配置された設備機器との対応を設備管理システム上で確認する手段がなく、設備管理システムの管理装置に各設備機器の位置データを登録できるようにすることが望まれていた。

ここで、無線ネットワークシステムにおける移動端末の位置決定方法として、その位置が既知である基地局やＧＰＳ（Global Positioning System ）を搭載し、位置データを得ることができる端末等を用意して、位置が既知の端末との距離を受信電波強度や電波伝播遅延時間などにより算出し、複数の基地局や位置既知の端末からの距離を用いて三角測量により移動端末の位置を決定する方法や、位置既知の端末と通信可能な端末は、その位置既知の端末の通信可能範囲内にあるとして、端末の存在する範囲を限定する方法などが知られている。

しかし、同様の方法を設備機器の位置決定に適用しようとすると、まず、位置が既知の設備機器をネットワーク内に用意する必要がある。ＧＰＳ受信機のような端末を設備機器に搭載すれば、その設備機器（端末）の位置を確定することができるが、ＧＰＳ受信機は高価であり、コストアップにつながる。また、屋内ではＧＰＳ信号を受信するのが困難であるという問題がある。また、作業員により各設備機器の位置を設定する方法も考えられるが、前述したように煩雑な作業となるため、省作業性が求められる。これは設備機器の位置決定に限ったことではなく、移動する機器も含めた他の機器についても同じことがいえる。

そこで、位置が既知の端末を用いずに、各端末の位置を決定する方法としては、端末間の距離が正確に計測できることを前提として、無線通信による電波伝播遅延時間から求まる端末間の距離に基づいて各端末の相対位置を算出するなどの方法がある（例えば、特許文献１参照）。
特開２００１−７９２３６号公報

上記の方法は、電波伝播遅延時間をもとに基準とした３点の端末からの距離を算出し、端末の位置関係を算出する方法である。この方法では、前記基準とした３点の端末からの距離によって最小二乗法により端末の位置関係を算出しており、位置既知の基地局を有するシステムにおける位置決定法に準ずるものである。前記基準とした３点の端末により位置が計算できない場合においてのみ他の端末間の距離を、情報（データ）として用いる。したがって、基準とした３点の端末の位置に誤差が含まれていても、当該誤差を補正する手段がなく、さらに、それを基準に求めた他の端末の位置についても誤差が含まれる。また、基準とした３点の端末からの距離情報が得られず位置が計算できない端末についてさらに誤差が蓄積するという問題があった。

そこで、本発明では、評価を行いながら、端末の位置に含まれる誤差を減少させる方向に端末の位置を修正し、より正確な端末の位置を得ることができる位置決定方法およびシステムを得ることを目的とする。

この発明は、複数の端末で構成されるシステムにおける端末の位置決定方法であって、基準の座標系による座標で表された複数の端末の位置に基づく端末間の距離と端末間の計測距離との差に基づいて算出した座標の成分の修正値により、端末の位置を修正する工程と、修正した端末の位置に基づく端末間の距離と端末間の計測距離との差に基づいて設定した誤差評価関数により算出した評価値が、所定の範囲内に含まれるかどうかを判断する工程と、評価値が所定の範囲内に含まれるものと判断するまで、端末の位置を修正し、修正した位置に基づいて算出した評価値を判断する工程とを少なくとも有するものである。

この発明によれば、例えば、設備機器のネットワークシステムにおける端末間の計測距離が求められており、算出した端末の位置について、端末間の距離と端末間の計測距離との差に基づいて算出した座標の成分の修正値を算出してその差を減少させる方向に修正し、その修正に係る端末の位置に対し、誤差評価関数により算出した評価値に基づいて評価し、その評価が所定の範囲内に収まるまで各端末の位置の修正および評価を行って、最終的な端末の位置を決定するようにしたので、最初から位置が既知の端末を用意しておかなくても、各端末について、誤差が少なく、より正確で精度の高い端末の位置を決定することができる。

実施の形態１．
図１は第１の実施の形態に係る端末１０１の内部構成の一例を示す構成図である。図１において、端末１０１は設備機器（例えば照明機器、空調機器等）に組み込まれるかまたは独立した装置として設備機器に取り付けられる。端末１０１は、通信手段１０２、端末座標管理手段１０３、端末位置調整手段１０４、距離計測手段１０５、端末情報管理手段１５０から構成され、他の端末１０１、代表端末２０１との距離を計測し（実質的には設備機器間の距離を測っている）、端末１０１（代表端末２０１も含む）が配された平面に対応する平面空間の座標系における相対的な位置（以下、位置という）の座標（ここでは、ｘ座標、ｙ座標の２次元座標値とする）を算出し、保存（記憶）する（以下、端末の位置の決定とは、この座標を決定することをいうものとする）。通信手段１０２は、無線通信が行える範囲の、隣接する他の端末１０１、代表端末２０１の通信手段１０２との間で各種データ（例えば端末情報管理手段１５０に一時的または長期的に保持されたデータ）を含む信号の通信処理を行う。

端末座標管理手段１０３は、設定した座標系、距離計測手段１０３が算出した距離に基づいて、初期の端末の位置を座標として算出する。端末位置調整手段１０４は、端末座標管理手段１０３が算出した座標（端末の位置）を調整し、最終的な端末の位置を決定するための処理を行う。距離計測手段１０５は、通信手段１０２の無線通信の受信電波強度や電波伝播遅延時間などに基づいて、無線通信を行った隣接する端末１０１、代表端末２０２との間の距離を計測距離として算出する（この無線通信による計測距離では方向までは特定できないので、２つの端末間の通信だけでは端末の位置を特定することはできない）。端末情報管理手段１５０は、端末１０１の各手段が処理したまたは各手段が処理をするために必要となる各種データ（特に、自身の端末１０１の座標値、通信を行った端末１０１または代表端末２０１、それらとの距離など、端末１０１の位置に関するデータ、閾値など判断を行うために必要となるデータなど）を保持し、管理（保存、記憶）する。特に後述する自端末情報１６０および隣接端末情報１７０を構成するデータを有している。

図２は代表端末２０１の内部構成の一例を示す構成図である。代表端末２０１は、端末１０１と同等の機能を有し、端末１０１の構成に加え、さらに初期配置管理手段２０２および位置調整管理手段２０３を有している（したがって、初期配置管理手段２０２および位置調整管理手段２０３と関係のない処理を行う場合は、代表端末２０１は端末１０１と同じである。端末１０１または代表端末２０１特有の処理（機能）等として特に言及しない場合には、端末１０１には代表端末２０１も含むものとする）。初期配置管理手段２０２は、各端末１０１の端末座標管理手段１０３が算出した端末の位置（座標）の管理を行う。位置調整管理手段２０３は、各端末１０１の端末位置調整手段１０４が行った調整に基づく端末の位置（座標）から調整を行う。ここで、初期配置管理手段２０２および位置調整管理手段２０３は、それぞれ記憶手段（図示せず）を有しているものとする。初期配置管理手段２０２の記憶手段には、例えば、各端末１０１が決定した初期の端末の位置のデータなど、初期配置管理手段２０２が処理を行うために必要となるデータが一時的または長期的に記憶される。位置調整管理手段２０３の記憶手段も同様に、各端末１０１が算出した位置エネルギの総和のデータなど、位置調整管理手段２０３が処理を行うために必要となるデータが一時的または長期的に記憶される。これらの記憶手段は、ハードウェア的には代表端末２０１の端末情報管理手段１５０と共用してもよい。なお、本実施の形態では、初期配置管理手段２０２および位置調整管理手段２０３を代表端末２０１が備える構成としているが、例えば、端末とは関係がない、独立した装置を設け、その装置がこれらの手段を備え、端末１０１との通信を行って処理を行うようにしてもよい。

図３はシステム構成例を示す図である。また、図３は無線通信できる端末の関係も表している。１つの代表端末２０１と少なくとも３つの端末１０１により端末群３０１を構成し、算出した端末の位置を調整し、最終的な位置を決定する。ここでは説明のために、端末群３０１は代表端末２０１ａ、端末１０１ａ、端末１０１ｂ、端末１０１ｃ、端末１０１ｄ、端末１０１ｅおよび端末１０１ｆによって構成されるものとする。端末群３０１に含まれる端末１０１は、通信可能な位置にあるすべての端末１０１との間で通信手段１０２を用いて通信を行うことができる。これにより、後述する図５において、例えば端末１０１ａについて、通信可能な隣接端末の群を隣接端末群５０１として定義することができる。ここで隣接とは空間上で隣合っているということではなく、通信手段１０２により直接通信可能である端末同士の関係を意味する。端末１０１ａの隣接端末群５０１は端末１０１ｂ、端末１０１ｃおよび端末１０１ｆにより構成されることになる。ここで、代表端末２０１については、端末１０１を介してデータを含む信号の送受信を行うことで、端末群３０１を構成するすべての端末１０１の端末情報管理手段１５０が管理しているデータから必要なデータを得ることができる。また、逆に他の端末１０１を介することで、隣接関係にないある端末１０１にデータを含む信号を送信することもできる。

次に本実施の形態における端末１０１（代表端末２０１も含む）の位置決定処理手順について説明する。端末の位置決定は、隣接端末に関する情報およびそれらとの距離の情報の取得処理手順Ａ、自端末座標系の設定処理手順Ｂ、基準座標系における位置算出処理手順Ｃおよびバネモデルによる位置調整処理手順Ｄに分けることができる（以下、それぞれ手順Ａ、手順Ｂ、手順Ｃ、手順Ｄという）。次に手順Ａから手順Ｄについて説明する。ここで、位置決定処理手順においては、代表端末２０１（初期配置管理手段２０２および位置調整管理手段２０３）と各端末１０１とで、分散して手順が実行される。そこで、代表端末２０１および各端末１０１が同等に行う手順については、端末１０１ａを代表させて説明する。

図４は端末情報管理手段１５０によりデータとして保持、管理されている自端末情報１６０および隣接端末情報１７０を表す図である。特にデータ管理のための形式は問わないが、本実施の形態では、例えば図４のようにテーブル形式で項目毎にデータの管理が行われているものとする。特に隣接端末情報１７０においては、後述する隣接端末群５０１に含まれる隣接端末毎に分けられて管理が行われる。

図５は隣接端末群５０１の一例を示す構成図である。まず、隣接端末に関する情報およびそれらとの距離の情報の取得処理手順Ａは次のように行われる。端末１０１ａは、通信手段１０２が受信した信号に含まれる端末ＩＤのデータに基づいて、通信可能な範囲にある（隣接する）端末１０１を判断する（ここで、代表端末２０１ａは、端末１０１ａとの関係では隣接関係にないが、他の端末１０１との関係では隣接端末となる）。通信可能な範囲にあると判断された１０１は、端末１０１ａの隣接端末群５０１に含まれることとなる。端末１０１ａでは、隣接端末群５０１に含まれる端末１０１が有する端末ＩＤを端末１０１ａの端末情報管理手段１５０内に設けられた隣接端末ＩＤ１７１の項目にデータとして保持し、管理する。例えば端末１０１ａの端末情報管理手段１５０内における隣接端末ＩＤ１７１の項目には、端末１０１ｂ、端末１０１ｃおよび端末１０１ｆの端末ＩＤのデータが保持されることになる（以下、例えば、各項目は項目名で表すものとし、各項目のデータは、特記しない限り、その項目名のデータとして表すものとする）。

次に端末１０１ａの距離計測手段１０５が、端末１０１ａと、隣接端末群５０１を構成する端末１０１、例えば端末１０１ｂとの距離を計測し、当該計測距離を端末１０１ａの端末情報管理手段１５０の隣接端末計測距離１７２に計測距離のデータとして保持し、管理する。距離計測は、例えば、無線通信の電波電界強度、遅延時間などに基づいて計測する。無線通信を行う媒体について、一般的には電波で行うがその種類は問わない。

また、端末１０１ａの通信手段１０２が、端末情報管理手段１５０が保持している隣接端末ＩＤ１７１および隣接端末計測距離１７２のデータを含む信号を、隣接端末群５０１を構成する端末１０１（端末１０１ｂ、端末１０１ｃおよび端末１０１ｆ）に送信する。逆に隣接端末群５０１に含まれる端末１０１、例えば端末１０１ｂから、その端末情報管理手段１５０が保持している隣接端末ＩＤ１７１および隣接端末計測距離１７２のデータを含む信号を受信し、これらのデータを隣接−隣接端末ＩＤリスト１７７および隣接−隣接端末距離リスト１７８に保持し、管理する。以上の手順により、隣接端末群５０１に含まれる端末に関する、隣接端末ＩＤ１７１、隣接端末計測距離１７２、隣接−隣接端末ＩＤリスト１７７および隣接−隣接端末距離リスト１７８のデータが、端末情報管理手段１５０に保持され、管理されることとなる。

次に自端末座標系の設定手順Ｂは次のように行われる。端末１０１ａの端末座標管理手段１０３は端末情報管理手段１５０の隣接端末ＩＤ１７１、隣接端末計測距離１７２、隣接隣接端末ＩＤリスト１７７および隣接隣接端末距離リスト１７８に基づいて、端末１０１ａに座標系を設定（例えば、端末１０１ａの位置を原点とした上でｘ軸上に位置させる端末１０１を設定するなど）し、設定したデータを自端末座標系における位置１６４に保持する。

さらに端末１０１ａは、自端末座標系１６４における、隣接端末群５０１に含まれる端末１０１の位置を決定する。端末の位置の決定方法としては、例えば、隣接端末計測距離１７２の項目に保持されている計測距離のデータに基づいて、位置決定対象の端末１０１との距離およびｘ軸上に位置させた端末１０１との距離から、三角関数（より具体的にはアークコサイン（逆余弦））を利用して、位置決定対象の端末１０１の位置と原点とを結ぶ線とｘ軸とがなす角度を決定する。そして、距離と角度とに基づいて座標を求める。このような手順で求めた端末の位置（座標）は自端末座標系における位置１７４にデータとして保持し、管理する。

以上説明した隣接端末情報および距離情報の取得手順Ａおよび自端末座標系の設定手順Ｂを、端末群３０１を構成するすべての端末１０１および代表端末２０１について行う。

次に、基準座標系における位置算出手順Ｃは次のように行われる。代表端末２０１ａに設けられた初期配置管理手段２０２は、端末群３０１に含まれる端末１０１の中から座標基準端末とする端末１０１を任意に選択する（代表端末２０１自身が座標基準端末となってもよい）。ここでは、端末１０１ｆを基準座標端末として選ぶものとする。そして、基準座標端末１０１ｆの自端末座標系１６４が基準座標系４１０となる。

一方、各端末１０１において、例えば端末１０１ａの端末座標管理手段１０３は、隣接端末群５０１に含まれる他の端末１０１が保持する、基準座標系４１０における自端末位置１６２のデータに基づいて、自端末座標系における位置１７３に保持する、その端末１０１の位置のデータと比較して自端末の座標系と基準座標系４１０とのずれを判断し、そのずれに基づいて基準座標系４１０における位置の座標を求める。自端末位置１６２に保持していた、自端末座標系によるデータを、求めた基準座標系による座標のデータに変更した上で、保持し、管理する。なお、この手順は、隣接する端末において、基準座標系４１０における自端末位置が決定されていなければ行えないため、基準座標端末１０１ｆに隣接する端末から、基準座標系４１０における位置の座標が求まることになる。

端末群３０１を構成するすべての端末１０１および代表端末２０１について基準座標系における自端末位置の算出が終了したと判断すると、代表端末２０１の初期配置管理手段２０２は、無線通信によって得た端末群３０１のすべての自端末位置１６２のデータを保持し、管理する。ここで、代表端末２０１および端末１０１の位置（基準座標系における座標）は、原点（基準座標端末１０１ｆ）からのベクトルを表すことになる。

図６は実施の形態１のバネによる結合モデルの図解図である。本実施の形態では計測距離を自然長とするバネで端末間が結合されているとみなしたモデル（以下、バネモデルという）を考える。例えば、手順Ａ〜手順Ｃによる処理を行って決定したある端末の位置は、特定の隣接端末との位置関係に基づいて決定されるため、位置決定に関与しない隣接端末との距離が計測距離でなくなる。そのため、それらの端末間のバネには、バネの位置エネルギ（以下、単に位置エネルギという）が蓄えられる（その値は距離差の二乗に比例する）。本実施の形態では、端末の位置を本来の位置に修正するため、バネモデルに基づいて、端末の位置に対して位置エネルギを減少させるような位置修正ベクトル４１１（本実施の形態では座標として表される）を算出して端末の位置の修正を行う。そして、位置エネルギに基づいて設定した誤差評価関数により算出した評価値によりその評価を行う。

バネモデルによる端末位置の調整処理手順Ｄは次のように行われる。代表端末２０１の位置調整管理手段２０３は、端末群３０１に含まれる端末１０１および代表端末２０１に関して、各端末間のバネ定数を決定する。そして、通信手段１０２から、端末群３０１を構成するすべての端末１０１にバネ定数のデータを含む信号を送信する。端末群３０１に含まれる端末１０１および代表端末２０１は、例えばｋ_abのようなバネ定数のデータ１８３を端末情報管理手段１５０のバネ定数１７５に保持し、管理する。

ここで、バネ定数が大きいと位置エネルギも大きくなるため、端末間の距離が計測距離に近い場合など、できる限り変化をさせなくない場合にはバネ定数を大きく設定するようにしてもよい。例えば、無線通信の環境（電波状態の良好さ）などから考えると、端末間の距離（計測距離）が短いと信頼性が高いと考えられるので、位置調整管理手段２０３は、計測距離の長さに応じてバネ定数の大きさを決定するようにしてもよい。また、上記の手順Ａ〜手順Ｃの方法で端末１０１および代表端末２０１の位置を求めた場合、基準座標端末１０１ｆに近い端末から端末の位置が決定していくため、基準座標端末１０１ｆから遠くなるほど、端末の位置に誤差が積算する傾向がある。そこで、例えば、基準座標端末１０１ｆと近接する端末１０１および代表端末２０１との間のバネ定数は大きく設定し、遠くなるにしたがって小さく設定するようにすることもできる。ただ、本実施の形態ではすべての端末間に同じバネ定数を設定するものとする。そして、次に以下の処理手順Ｄ１〜Ｄ４を繰り返すことにより、より正しい端末の位置になるように調整する。

処理手順Ｄ１：端末１０１ａは隣接端末群５０１を構成する端末１０１に、通信手段１０２を介して、端末１０１ａの端末情報管理手段１５０内の自端末位置１６２に保持したデータを含む信号を送信する。また、逆に、隣接端末群５０１を構成する端末１０１、例えば端末１０１ｂから送信された、端末１０１ｂの端末情報管理手段１５０内の自端末位置１６２に保持したデータを含む信号を受信する。端末１０１ａでは、受信した信号に含まれるデータを、端末情報管理手段１５０の隣接端末情報１７０の基準座標系における位置１７４にデータ（座標データ１８２）として保持し、管理する。

処理手順Ｄ２：端末１０１ａの端末位置調整手段１０４は、隣接端末群５０１に含まれる端末１０１、例えば端末１０１ｂについての座標データ１８２および自端末位置１６２のデータに基づいて、現時点における位置による端末間の距離を算出し、次式（１）に示すような自己位置修正ベクトル４１１を算出する。

ここで、隣接端末群５０１に含まれる代表端末２０１および端末１０１の数をｎ（端末１０１ａの場合はｎ＝３となる）とする。また、αは一回の位置調整におけるベクトルの修正量（ベクトルの長さ、距離）を決めるためのパラメータであり、αの値を小さく設定することにより、位置エネルギの最小値付近における振動を抑えることができる。例えば、処理手順を繰り返す回数、修正量（座標の各成分の修正値）に応じてαの設定を変更してもよい。

図７は自己位置修正ベクトル４１１による位置修正の一例を示す図である。端末１０１ａの端末位置調整手段１０４は、前記自己位置修正ベクトル４１１を端末１０１ａの自端末位置１６２に保持された端末の位置に加え、新たな自端末の位置として自端末位置１６２のデータとして保持し、管理する。ここで、基準座標系４１０を変化させないようにするため、座標基準端末１０１ｆについては処理手順Ｄ２を行わないものとする。

また、座標基準端末１０１ｆの自端末座標系１６４のｘ軸を決定するために用いた端末１０１についても、ｙ座標について修正を行わず、常にｘ軸上で位置を調整するようにする。この端末１０１を常にｘ軸上に位置させることで基準座標系４１０を固定することができ、端末群３０１を構成する代表端末２０１および端末１０１の位置が原点を中心として回転することを防ぐことができる。

処理手順Ｄ３：端末１０１ａの端末位置調整手段１０４は、隣接端末群５０１に含まれる代表端末２０１および端末１０１、例えば端末１０１ｂについての基準座標系４１０における位置１８２および自端末位置１６２により現在決定している位置関係に基づいて端末間距離４１２を算出する。そして、当該端末間距離４１２と隣接端末計測距離１７２の項目に保持されたデータｄ_ab１８１との差の二乗に、バネ定数のデータ１８３の値を乗じた値を位置エネルギとして算出し、端末１０１ａの位置エネルギ１７６にデータ（Ｅ_ab１８４）として保持し、管理する。端末１０１ａの端末位置調整手段１０４は、隣接端末群５０１に含まれる他の端末１０１（端末１０１ｃおよび端末１０１ｆ）について同様にして位置エネルギを算出し、端末情報管理手段１５０の位置エネルギ１７６に保持、管理させる。さらに、前記位置エネルギの総和を、端末１０１ａにおける自端末エネルギとして算出し、自端末エネルギ総和１６３にデータとして保持し、管理する。なお、ここで、端末１０１ａ、端末１０１ｂは、共に自己位置修正ベクトル４１１で修正した自端末の位置と相手の修正前の端末の位置とに基づいて端末間距離４１２を算出しているので、それぞれの端末が算出した位置エネルギ１８４の項目に保持されるＥ_abとＥ_baとは必ずしも同じ値のデータになるとは限らない。

処理手順Ｄ４：代表端末２０１の位置調整管理手段２０３は、端末群３０１を構成する代表端末２０１および端末１０１から、端末情報管理手段１５０に保持、管理する自端末位置エネルギ総和１６３のデータを得る。そして、各端末の位置エネルギの総和を誤差評価関数としたときに、全端末からの自端末位置エネルギ総和１６３のデータに基づいて評価値を算出する。そして、あらかじめ定めた閾値と評価値とを比較し、評価値が当該閾値を下回った（閾値以下）の範囲内（ここでは０以上閾値以下の範囲となる）にあると判断すると、代表端末２０１および各端末１０１に位置調整処理を終了させ、最終的に全端末の位置を決定する。決定した端末の位置のデータは、例えば、設備機器の監視、管理などを行うためのデータとして用いられる。

逆に、算出した位置エネルギの総和があらかじめ定めた閾値以上（範囲外）であると判断すると、評価値が閾値以下になるまで、上記の手順Ｄ１−手順Ｄ４を繰り返し、位置を調整し、最終的に全端末の位置決定を行う。

以上のように実施の形態１においては、手順Ａ〜手順Ｃにより端末群３０１に含まれる代表端末２０１および端末１０１の端末間の距離を計測し、その計測距離から、基準座標系４１０における座標で表される端末の位置を決定し、さらに、手順Ｄにより、各端末の位置から算出した端末間の距離と計測距離との差に基づいて、代表端末２０１および端末１０１が、自己位置修正ベクトル４１１を算出して、その差を減少させる方向に端末の位置を修正し、その修正に基づく評価値を位置調整管理手段２０３が算出し、その評価値が所定の範囲内に収まるまで各端末の位置の修正および評価を行って、最終的な端末の位置を決定するようにしたので、最初から位置が既知の端末を用意しておかなくても、代表端末２０１および端末１０１について、誤差が少なく、より正確で精度の高い端末の位置を決定することができる。さらに、計測距離に誤差があった場合でも、すべての計測距離が考慮された上で、修正、評価を行うことができ、精度の高い位置決定を行うことができる。また、各端末１０１および代表端末２０１が自己位置修正ベクトル４１１を算出し、修正を行うことで、負荷分散などを行うことができる。

また、自己位置修正ベクトル４１１を算出する際、パラメータαを設定し、修正回数、ベクトルの修正量（座標の成分の修正値）に応じて、その値を変化させるようにしたので、例えば、位置エネルギが小さくなってきた時にパラメータを減少させるようにすることで最小値付近における振動を抑えることができる。そして、自己位置修正ベクトル４１１の算出を代表端末２０１および端末１０１が行い、評価値の算出および評価を位置調整管理手段２０３が行うようにしたので、処理手順を分散させて効率よく行うことができる。さらに、バネモデルを用いて、自己位置修正ベクトル４１１の算出および修正に係る端末の位置の評価を行うようにしたので、概念が把握しやすい比較的簡単なモデルにより、誤差を減少させる方向への修正および評価を行うことができ、計算量などの面からも都合がよい。そして、端末情報管理手段１５０によるバネ定数の決定について、例えば、計測距離などに基づいて決定するようにすれば、例えば、誤差の大きいと推定できる端末間のバネ定数を小さくし、端末の位置を変更しやすくするなど、各端末間の都合を考慮して決定することができる。

なお、上記実施の形態１では、上述した処理手順Ａ〜Ｃにより、端末の位置調整前の初期位置を決定した。ただ、本発明ではこれに限定されるものではなく、端末位置の調整処理手順Ｄにおいて必要な、隣接端末群５０１との計測距離のデータと基準座標系における各端末の初期の（大枠での）位置のデータとが得られれば、処理手順Ａ〜手順Ｃでの初期の端末の位置の決定方法に限定されるものではない。例えば、隣接する端末間において計測距離が得られていることを前提として、代表端末２０１とすべての端末１０１を複数の端末が同一位置とならないように配置し、その端末位置を初期位置として決定し、位置の調整を行ってもよい（ただ、誤差をあらかじめできるだけ少なくした端末の初期の位置を決定しておいた方が計算量などの点で都合がよい）。また、端末の位置を極座標で表すようにしてもよい。

実施の形態２．
上述の実施の形態１では、端末群３０１全体の位置エネルギの総和を誤差評価関数とし、その評価値を算出し、位置調整管理手段２０３が端末の位置についての評価を行った。この場合、評価値が所定の範囲内に収まっていても、例えばある端末において最適な位置と異なる位置で複数のバネによる影響がつりあうなど、ある端末の位置エネルギの総和が著しく大きい場合がある（局所最適）。そこで、本実施の形態では、上述した第１の実施の形態の手順（特に処理手順Ｄ）に基づいて、基準座標系４１０により端末１０１および代表端末２０１の位置を決定、調整した後、位置調整管理手段２０３は、端末群３０１に含まれる端末１０１および代表端末２０１の端末情報管理手段１５０内の自端末位置エネルギ総和１６３のデータに基づいて、自端末位置エネルギの総和と所定の閾値とを比較し、閾値以下であるかどうかを判断する。閾値を越えた端末１０１または代表端末２０１については、端末の位置（自端末位置１６２のデータ）を変更させ、当該変更した位置をもって、あらためて初期の端末の位置として、処理手順Ｄ１〜Ｄ４を行う。

その際、先の判断の際に用いた閾値と評価値とを比較し、位置調整処理終了の判断を行ってもよいが、評価値が下がる（誤差がより少なくなる）ことを期待して、手順Ｄ４において評価値の判断基準となる閾値を、先の判断の際に用いた閾値よりも低く設定するようにしてもよい。また、手順Ｄ１〜Ｄ４を所定回数行っても、評価値が閾値以下にならないと判断した場合には、処理を終了するようにしてもよい。

以上のように、実施の形態２によれば、自端末エネルギの総和が所定の閾値以上と判断した端末の位置を変更した上で、あらためて実施の形態１で説明した処理手順Ｄ１〜Ｄ４を行って、端末の位置を決定、調整するようにしたので、最適な位置と異なる位置で複数のバネのつりあいにより局所最適となった端末について、より最適な端末の位置を決定、調整することができる。

実施の形態３．
図８は本発明の実施の形態３における建築基準単位を含めて表した図解図である。例えば、ビル内の設備ネットワークにおいて空調機器、照明機器などの設備機器は、建築基準（建設単位）間隔またはその整数倍の間隔で配された格子点上に配置されることが多い。設備機器に取り付けられまたは組み込まれた端末についても同様と考えられる。そこで、本実施の形態では、図８のようにｘ座標が基準間隔４２１の整数倍でかつｙ座標が基準間隔４２２の整数倍の間隔で（仮想的に）引かれた線の交点を格子点４２０とするとき、端末の位置を修正する際に、格子点４２０を考慮した上で、実施の形態１で説明したバネモデルによる位置の調整手順Ｄを行う方法について説明する。ここでは、建築基準間隔またはその整数倍の間隔に基づく格子点４２０との関係について説明するが、間隔などの規則は、配置される環境に応じて任意に設定することができる。

図９は端末と格子点との関係を表す図である。図９のように、例えば端末１０１ａと最も近い格子点が格子点４２０ａであるとき、バネモデルによる位置の調整手順Ｄの手順Ｄ２において、（１）式に基づいて算出する自己位置修正ベクトル４１１に、格子点４２０ａの位置と端末１０１ａの自端末位置１６２との差に基づくベクトル４３１（距離はＤ_grid４３２となる）に関する座標の成分を加え、新たに端末１０１ａの自己位置修正ベクトル４１１とする（つまり、最寄りの格子点４２０上から、（１）式により算出した自己位置修正ベクトル４１１に基づく修正を行った位置が、新たな修正に係る端末の位置となる）。

図１０はエネルギ決定に用いる分布関数を示す分布図である。修正した端末の位置に基づいて、端末群３０１を構成する端末１０１および代表端末２０１は、手順Ｄ３において自端末位置エネルギの総和を求める。その際、格子点４２０ａの位置と端末１０１ａの自端末位置１６２との差（距離４３２）および図１０の分布関数に基づいて得たエネルギの値を自端末位置エネルギの総和にさらに加え、あらたな端末１０１ａの自端末位置エネルギ総和１６３にデータとして保持し、管理する。ここで、図１０の分布関数の格子点４２０ａの位置と端末１０１ａの自端末位置１６２との差とエネルギの値の関係は、例えば端末情報管理手段１５０または別の記憶手段（図示せず）に、テーブル形式のデータとして保持されている。

さらに、バネモデルによる位置の調整手順Ｄにおける手順Ｄ４において、評価値が閾値以下になるまで、繰り返し行うが、その回数に基づいて、手順Ｄ２の際に算出する自己位置修正ベクトル４１１におけるベクトル４３１の成分の比率を変化させるようにするとよい。例えば、回数が多くなるにしたがってベクトル４３１の成分の比率を大きくすることにより、自端末位置エネルギの総和１６３において格子点４２０と端末１０１の位置との距離に基づくエネルギが占める比率を高くし、誤差に基づく修正を行いつつ、格子点４２０にできる限り近い端末の位置になるようにする。

以上のように実施の形態３によれば、例えば、建築基準間隔など、実際に端末が配置される間隔など、があらかじめわかっているまたは予想でき、その間隔に基づく格子点４２０が設定されている場合に、手順Ｄ２において、修正量である自己位置修正ベクトル４１１の算出に際して、端末の位置から最寄りの格子点４２０の位置に至るベクトル４３１を考慮した上で算出して修正を行い、さらに、評価値を算出する上で必要となる位置エネルギの値についても、分布関数に基づいて格子点と端末１０１との距離に基づくエネルギの値を位置エネルギの総和の値に加えることにより、格子点４２０を考慮した評価値の算出を行うようにしたので、実際の設備ネットワークにおける設備機器（端末）の配置に即した端末の位置決定を行うことができ、例えば、計測距離が誤差を含むような場合でも、精度の高い位置の決定を行うことができる。

実施の形態４．
上述の実施の形態では、位置修正ベクトル４１１の算出および位置エネルギ総和の算出を各端末１０１が行ったが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、代表端末の位置調整管理手段２０３が、端末１０１（代表端末２０１）の位置に基づいて、位置修正ベクトル４１１の算出、位置エネルギ総和の算出並びに評価値の算出および判断を集中的に行うようにしてもよい。この場合、例えば、端末間の位置エネルギを算出するときに自己位置修正ベクトル４１１で修正した後の２つの端末の位置に基づいて端末間距離４１２を算出することができる。また、場合によっては、各端末は、隣接する端末との距離を計測するだけで、後の処理は、別の装置が集中的に行うようにしてもよい。

実施の形態５．
上述の実施の形態では、設備機器に取り付けられまたは組み込まれ、その位置が固定される端末１０１および代表端末２０１について説明した。本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、移動可能な機器に取り付けられまたは組み込まれる端末についても適用することができる。

実施の形態６．
また、誤差評価関数、修正値の算出にバネモデルを用いたが、本発明はこれに限定されるものではない。また、上述の実施の形態では、修正値の算出およびその評価に対してバネモデルを用いている。自端末の位置を修正するため、バネモデルによる自己位置修正ベクトル４１１を求める方法は、修正位置を適切に決定する方法として有効であるが、評価するための手段としてのみバネモデルを用いてもよい。

端末１０１の内部構成の一例を示す構成図である。 代表端末２０１の内部構成の一例を示す構成図である。 システム構成例を示す図である。 端末情報管理手段１５０の構成例を表す図である。 隣接端末群５０１の一例を示す構成図である。 実施の形態１のバネによる結合モデルの図解図である。 自己位置修正ベクトル４１１による位置修正の一例を示す図である。 建築基準単位を含めて表した図解図である。 端末と格子点との関係を表す図である。 エネルギ決定に用いる分布関数を示す分布図である。

符号の説明

１０１ 端末，１０２ 通信手段，１０３ 端末座標管理手段，１０４ 端末位置調整手段，１０５ 距離計測手段，１５０ 端末情報管理手段，１６０ 自端末情報，１６１ 自端末ＩＤ，１６２ 自端末位置，１６３ 自端末エネルギ総和，１６４ 自端末座標系，１７０ 隣接端末情報，１７１ 隣接端末ＩＤ，１７２ 隣接端末計測距離，１７３ 自端末座標系における位置，１７４ 基準座標系における位置，１７５ バネ定数，１７６ 位置エネルギ，１７７ 隣接−隣接端末ＩＤリスト，１７８ 隣接−隣接端末距離リスト，１８１ 端末１０１ａと１０１ｂとの間の隣接端末距離ｄ_ab，１８２ 端末１０１ｂの基準座標系における位置（座標データ），１８３ 端末１０１ａと１０１ｂとの間のバネ定数ｋ_ab，１８４ 端末１０１ａと１０１ｂとの間の位置エネルギＥ_ab，２０１ 代表端末，２０２ 初期配置管理手段，２０３ 位置調整管理手段，３０１ 端末群，４０１ｂ，４０１ｃ，４０１ｆ 端末間結合，４１０ 基準座標系，４１１ 自己位置修正ベクトル，４１２ 端末間距離Ｌ_ab，４２０ 格子点，４２１ 基準間隔，４２２ 基準間隔，４３１ ベクトル，４３２ 端末格子点距離，５０１ 隣接端末群。

Claims (18)

1. 複数の端末で構成されるシステムにおける前記端末の位置決定方法であって、
   基準の座標系による座標で表された複数の端末の位置に基づく端末間の距離と前記端末間の計測距離との差に基づいて算出した座標の成分の修正値により、前記端末の位置を修正する工程と、
   修正した端末の位置に基づく端末間の距離と前記端末間の計測距離との差に基づいて設定した誤差評価関数により算出した評価値が、所定の範囲内に含まれるかどうかを判断する工程と、
   前記評価値が前記所定の範囲内に含まれるものと判断するまで、前記端末の位置を修正し、修正した位置に基づいて算出した前記評価値を判断する工程と
   を少なくとも有することを特徴とする位置決定方法。
2. 修正回数または前記修正値に応じた係数を前記算出した座標の成分の修正値に乗じた値で前記端末の位置を修正することを特徴とする請求項１に記載の位置決定方法。
3. 前記端末の位置の修正および前記誤差評価関数の設定は、各端末間の前記計測距離を自然長とするバネで結合されているとみなしたモデルに基づいて行うことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の位置決定方法。
4. 前記端末間の計測距離に基づいてバネ定数を決定することを特徴とする請求項３に記載の位置決定方法。
5. 前記評価値が前記所定の範囲内に含まれると判断した後、さらに、閾値に基づいて各端末別の誤差評価を行い、誤差が大きいと評価した前記端末の位置を変更して前記評価値を算出し、前記所定の範囲内に含まれるかどうかを判断する工程を有することを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の位置決定方法。
6. 前記基準となる座標系に所定の間隔で設定した格子点に対し、
   前記各端末の位置とその最寄りの前記格子点の位置との差に基づいた座標に関する値を、前記各端末における前記座標の成分の修正値にさらに加えることを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の位置決定方法。
7. 初期配置管理手段が各端末が定めた座標系の中から前記基準となる座標系を決定し、
   前記各端末が、無線通信により計測した前記計測距離に基づいて前記基準となる座標系による初期の端末の位置を決定することを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の位置決定方法。
8. 前記端末の位置の修正を前記各端末が行い、
   前記評価値の算出および前記評価値が所定の範囲内に含まれるかどうかの判断を、前記各端末のうちのある特定の端末、または１もしくは複数の前記端末と通信可能な装置が行うことを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の位置決定方法。
9. 前記端末の位置の修正、前記評価値の算出および前記評価値が所定の範囲内に含まれるかどうかの判断を、前記各端末のうちのある特定の端末、または１もしくは複数の前記端末と通信可能な装置が行うことを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の位置決定方法。
10. 基準の座標系による座標で表された複数の端末の位置を決定するためのシステムであって、
    前記端末の位置に基づく端末間の距離と前記端末間の計測距離との差に基づいて算出した座標の成分の修正値により、前記端末の位置を修正する端末位置調整手段と、
    修正した端末の位置に基づく端末間の距離と前記端末間の計測距離との差に基づいて設定した誤差評価関数により、複数の端末の位置に基づく評価値を算出して該評価値が所定の範囲内に含まれるかどうかを判断し、前記評価値が前記所定の範囲内に含まれるものと判断するまで、前記端末位置調整手段に前記端末の位置を修正させる位置調整管理手段と
    を少なくとも備えたことを特徴とする位置決定システム。
11. 前記端末位置調整手段は、修正回数または前記修正値に応じた係数を前記算出した座標の成分の修正値に乗じた値で前記端末の位置を修正することを特徴とする請求項１０に記載の位置決定システム。
12. 前記端末位置調整手段による前記端末の位置の修正および前記位置調整管理手段による評価値の算出を、各端末間の前記計測距離を自然長とするバネで結合されているとみなしたモデルに基づいて行うことを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載の位置決定システム。
13. 前記端末間の計測距離に基づいてバネ定数を決定することを特徴とする請求項１２に記載の位置決定システム。
14. 前記位置調整管理手段は、前記評価値が前記所定の範囲内に含まれると判断した後、さらに、設定した閾値に基づいて各端末別に誤差評価を行い、誤差が大きいと評価した前記端末の位置を変更して前記評価値を算出し、算出した評価値が前記所定の範囲内に含まれると判断するまで、前記端末位置調整手段に前記端末の位置を修正させることを特徴とする請求項１０ないし請求項１３のいずれかに記載の位置決定システム。
15. 前記端末位置調整手段は、前記基準となる座標系に所定の間隔で設定した格子点に対し、前記各端末の位置とその最寄りの前記格子点の位置との差に基づいた座標に関する値を、前記各端末における前記座標の成分の修正値にさらに加えて前記端末の位置を修正することを特徴とする請求項１０ないし請求項１４のいずれかに記載の位置決定システム。
16. 各端末が定めた座標系の中から前記基準となる座標系を決定する初期配置管理手段をさらに備え、
    前記各端末が、前記計測距離に基づいて前記基準となる座標系による初期の端末の位置を決定することを特徴とする請求項１０ないし請求項１５のいずれかに記載の位置決定システム。
17. 各端末が前記端末位置調整手段を備えたことを特徴とする請求項１０ないし請求項１６のいずれかに記載の位置決定システム。
18. 前記端末位置調整手段および前記位置調整管理手段を、前記各端末のうちのある特定の端末、または１もしくは複数の前記端末と通信可能な装置が備えることを特徴とする請求項１０ないし請求項１６のいずれかに記載の位置決定システム。
    

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