JP2006082352A - 成形型の設計方法 - Google Patents

Abstract

【解決手段】 成形型２には樹脂部品１の形状にあわせて形成されたキャビティ３と、キャビティと成形型の外部とを連通するエアベント６とが設けられ、上記エアベントにはキャビティに隣接した位置に絞り部７が形成されている。
成形型に溶融樹脂が供給されてから、上記キャビティが溶融樹脂によってゲートシールされるまでの間に、キャビティから絞り部７を介して流出する気体の洩れをΣＱｇとしたとき、成形型によって成形された樹脂製品の表面に発生するひけ量Ｖｇを、
Ｖｇ＝ＴＰ_０（Ｖ_０−ＫΣＱｇ）／Ｔ_０Ｐｇ
によって算出し、このひけ量の予測式に基づいて、上記絞り部の寸法を定める。
【効果】 上記ひけ量の予測式により予めひけの量を予測することができ、ひけを解消するための工数やコストを抑えることが可能となる。
【選択図】 図５

Description

本発明は成形型の設計方法に関し、詳しくは上記成形型によって製造された樹脂部品に発生するひけに対応するための成形型の設計方法に関する。

従来、成形型を用いて様々な樹脂部品が製造されており、当該成形型として、相互に重合する複数の型枠に、製品形状にあわせて形成されたキャビティと、型枠の外部から上記キャビティに溶融樹脂を供給するランナーと、キャビティとランナーとの間に設けられたゲートとが形成されたものが知られている。（特許文献１）
上記ランナー内に溶融樹脂を供給すると、ゲートを介してキャビティ内に溶融樹脂が充填され、その後溶融樹脂が凝固したら、型枠を分割して樹脂部品を離型させるようになっている。
ここで、溶融樹脂をキャビティ内に供給するに際して、キャビティ内に存在する気体を排出する必要があり、このため上記成形型にはキャビティと成形型の外部とを連通させるエアベントが形成されている。
また上記エアベントにおけるキャビティに隣接した位置には絞り部が形成されていて、キャビティ内に流入する溶融樹脂がこの絞り部を介して成形型の外部に流出してしまうのを防止するようになっている。
特開２０００−１８３９０号公報

ここで、上記絞り部の寸法が適切に設定されていないと、キャビティ内に溶融樹脂が流入する際に、キャビティ内の気体を十分に排出することができず、キャビティ内に残留したエア溜まりによって樹脂部品表面にひけが発生してしまう事が知られている。
そして、従来はこのひけを解消するには、上記絞り部から排出される気体の量を適切なものとする必要があることから、成形型を加工して上記絞り部の形状を調整する必要があった。
しかしながら、上記ひけを完全に解消するには、ひけの量を確認しながら何度も上記調整を繰り返さなければならず、適切な絞り部の形状を得るには多大な工数やコストが必要とされていた。
このような問題に鑑み、本発明は予め樹脂部品の表面に発生するひけの量を予測して絞り部の寸法を定めることで、工数やコストを低くすることの可能な成形型の設計方法を提供するものである。

すなわち本発明による成形型の設計方法は、相互に重合する複数の型枠に、樹脂部品の形状にあわせて形成されたキャビティと、型枠の外部から上記キャビティに溶融樹脂を供給するランナーと、キャビティとランナーとの間に設けられたゲートと、キャビティと型枠の外部とを連通するエアベントと、当該エアベントに隣接した位置に形成された絞り部とを備えた成形型の設計方法であって、
上記ランナーとゲートとキャビティとの体積をＶ_０、成形型に溶融樹脂が供給される以前のキャビティ内部の圧力をＰ_０、成形型に溶融樹脂が供給される以前のキャビティ内部の温度をＴ_０、絞り部内の気体が臨界圧に達する時のキャビティ内部の温度をＴ、キャビティ内部の溶融樹脂によりゲートシールされる直前のキャビティ内の圧力をＰｇ、成形型に溶融樹脂が供給されてからゲートシールされるまでに絞り部を介してエアベントより流出する気体の洩れをΣＱｇとしたとき、上記成形型によって成形された樹脂製品の表面に発生するひけ量Ｖｇを、
Ｖｇ＝ＴＰ_０（Ｖ_０−ＫΣＱｇ）／Ｔ_０Ｐｇ（Ｋ…定数）
によって算出し、このひけ量の予測式に基づいて、上記絞り部の寸法を定めることを特徴としている。

本発明によれば、上記ひけ量の予測式により予め樹脂部品の表面に発生するひけ量を予測することができるので、上記絞り部の寸法を設計段階からひけが発生しないような寸法とすることができ、従来必要とされていた現場での調整が不要となるので、ひけを解消するための工数やコストを抑えることが可能となる。

以下図示実施例について説明すると、図１は本実施例で製造される樹脂部品１を示し、本実施例では樹脂部品１として可変バルブタイミング機構用のアペックスシールを製造するようになっている。
この樹脂部品１は全体的に板状を有し、図示上面は可変バルブタイミング機構のロータまたはハウジングと連結する連結部１ａを示し、この連結部１ａに隣接する４面の垂直面は側面シール部１ｂを示し、当該側面シール部１ｂに隣接して形成された断面半円状の部分は先端シール部１ｃを示している。
また、上記連結部１ａの長手方向両端には、当該長手方向と直行する向きに略直方体形状の突起１ｄが設けられ、これら突起１ｄの間には、４箇所に樹脂部品１の軽量化等を目的とする凹部１ｅが形成されている。
そして上記樹脂部品１の４箇所の側面シール部１ｂ及び先端シール部１ｃは可変バルブタイミング機構のハウジング内を摺動しながらシールを行うため、その表面は所定の平面度で製造されている。

次に、上記樹脂部品１は以下に説明する成形型２によって鋳造され、樹脂部品１の形状に合わせて形成されたキャビティ３内に溶融樹脂を供給し、その後当該溶融樹脂を凝固させ、成形された樹脂部品１を上記成形型２から離型させるようになっている。
図２は上記成形型２の該略図を示しており、本実施例の成形型２には同形状のキャビティ３が４箇所に形成されており、この成形型２は図示しない加熱手段によって所定の温度に加熱された状態で使用されるようになっている。
また成形型２の内部には溶融樹脂を各キャビティ３へと導くランナー４が形成され、成形型２の上方に形成された開口には、所定の射出圧で溶融樹脂を圧入させる図示しない溶融樹脂射出装置が接続されている。
そしてこのランナー４は成形型２の略中央位置で左右方向に分岐した後、さらに上下方向に分岐するようになっており、上記開口から各キャビティ３までのランナー４の経路は、全て同一の長さとなるように設計されている。

図３は図２におけるａの位置に形成されたキャビティ３の断面図を示し、キャビティ３は樹脂部品１の長手方向が上下方向となるように形成され、また上記ランナー４はキャビティ３の下方にゲート５を介して接続され、またキャビティ３の上方にはエアベント６が形成されている。
本実施例の成形型２は図示左右方向に第１〜第３型枠２ａ〜２ｃに分離するように設計されており、上記ランナー４は第１型枠２ａ及び第２型枠２ｂの間に形成されている。
また上記キャビティ３は、第２型枠２ｂ及び第３型枠２ｃの間に形成されており、第２型枠２ｂ及び第３型枠２ｃのパーティング面は上記樹脂部品１の連結部１ａと側面シール部１ｂとの境界に設定されている。これにより、成形された樹脂部品１を離型させた時に、バリが側面シール部１ｂや先端シール部１ｃに発生しないようになっている。
上記ゲート５は上記ランナー４からキャビティ３に向けて縮径する形状を有し、上記キャビティ３の下方側であって樹脂部品１の突起１ｄに該当する位置に連通するようになっている。
そして上記ランナー４およびゲート５を介して供給された溶融樹脂がキャビティ３内に充満すると、溶融樹脂の流動が止まり、その後まず内径の細いゲート５部分の樹脂が凝固することによってゲートシールされ、これ以上キャビティ３内に溶融樹脂が供給されないようになる。

次に、上記エアベント６について説明すると、上記エアベント６はキャビティ３と成形型２の外部とを連通させる通路であって、キャビティ３内に溶融樹脂が流入する際に、キャビティ３内の気体を成形型２の外部に排出させるために設けられている。
図４は第３型枠２ｃをパーティング面から見た図であり、上記エアベント６は第３型枠２ｃのパーティング面に溝形状として加工され、第２、第３型枠２ｂ、２ｃを重合させた時に、気体の流通する通路が形成されるようになっている。
そしてこのエアベント６は上記ゲート５から離れた位置に設定され、本実施例ではキャビティ３の上端位置及びキャビティ３上方の両側に形成され、合計で３つのエアベント６が設けられている。
上記エアベント６のうち、キャビティ３の上端位置に形成されたエアベント６は樹脂部品１の幅に合わせて形成され、キャビティ３の両側に形成されたエアベント６は後述する設計方法によりその幅が定められている。そしてこのエアベント６は、その幅を略一定に保ったまま成形型２の外部に連通するように形成されている。
さらに、上記エアベント６は、キャビティ３に隣接した位置に形成された絞り部７と、当該絞り部７を通過したキャビティ３内の気体を成形型２の外部へと導く気体通路８とから構成されている。
図５は上記絞り部７と気体通路８についての拡大図を示しており、この図に示すように、上記絞り部７は幅ｂ、高さｈ、奥行きｌの各寸法が設計によって定められており、上記気体通路８の高さは絞り部７の高さよりもさらに高く設定されている。
このような絞り部７をエアベント６に設けることで、キャビティ３内の気体を成形型２の外部に排出させる一方、キャビティ３内に流入した溶融樹脂が成形型２の外部に流出してしまうのを防止するようになっている。

次に、上記成形型２を用いた樹脂部品１の製造過程を以下に説明する。
図６は上記成形型２によって樹脂部品１を製造する際の製造時間（ｔ）と、溶融樹脂射出装置による溶融樹脂の射出圧との関係を示し、上記溶融樹脂射出装置が溶融樹脂をランナー４の上端開口部に圧入させる瞬間をｔ＝０としている。
この図によれば、溶融樹脂がランナー４に流入を開始してから所定の射出時間が経過するまで溶融樹脂の射出が行われ、この射出時間が終了すると、その後はキャビティ３内の溶融樹脂が逆流するのを防止するとともに、樹脂の収縮を補充してひけを防止するため、所定の保圧時間が経過するまで射出圧が維持されるようになっている。
この射出時間と保圧時間との間には、キャビティ３が溶融樹脂で充満され、上記ゲート５部分の溶融樹脂が凝固することによってキャビティ３がシールされるゲートシール時間があり、このゲートシール時間に達すると、それ以降キャビティ３内の溶融樹脂に上記射出圧が作用しなくなる。
そして上記保圧時間が終了したら、所定の冷却時間だけ成形型２を放置してキャビティ３内の樹脂を凝固させ、その後各型枠２ａ〜２ｃを分離して樹脂部品１を取り出すようになっている。

以上述べたような構成を有する成形型２は従来公知であり、絞り部７および気体通路８を備えたエアベント６も従来公知となっているが、このような成形型２において以下の問題が生じることも知られている。
すなわち、成形型２に溶融樹脂を供給する際に、キャビティ３内への溶融樹脂の流入量に対し、上記エアベント６を介して排出される気体の洩れが少ないと、上記ゲートシールの際に、排出しきれなかった気体がキャビティ３の内周面にエア溜りとなって残存してしまう。
このエア溜りは、その後溶融樹脂が凝固すると樹脂部品１の表面上にひけとなって現れ、特に本実施例の樹脂部品１の場合、上記ひけはゲート５とは反対側に位置する側面シール部１ｂの表面（例えば図１におけるｂの位置）に発生しやすいことが知られている。
このため、予め成形型２の設計を行う際には、上記ｂの位置にあわせてエアベント６を設定し、上記ひけの発生を防止することが必要であるが、従来成形型２の設計段階でひけの量を予測しておらず、上記絞り部７の形状を現場で調整し、発生するひけの量を確認しながら、当該ひけを解消させていた。
しかしながら、このような現場での調整には多大な工数とコストが必要となるので、予め上記ひけの発生しないような絞り部の寸法を求めて、上記調整が不要となるような成形型２の設計方法が求められていた。

そして本実施例では以下のような設計方法により、ひけの発生しないような成形型を設計するようになっている。なお、ここでは特に上記エアベント６の絞り部７の寸法の設計方法について説明し、上記ランナー４やキャビティ３等の設計方法は従来公知であるので、その説明を省略する。
最初に、樹脂部品１に発生するひけの量を、以下に求めるひけ量の予測式により算出する。ここで、上記ひけの予測式を求めるための条件として、以下の値を使用する。
溶融樹脂射出装置による溶融樹脂の供給流量 …Ｕ（ｃｍ^３／ｓ）
供給される溶融樹脂の温度 …Ｔ（Ｋ）
ｔ＝０でのキャビティ内の気体の圧力 …Ｐ_０（大気圧＝１ａｔｍ）
ｔ＝０でのキャビティ、ゲート、ランナーの体積 …Ｖ_０（ｃｍ^３）
ｔ＝０でのキャビティ内温度 …Ｔ_０（Ｋ）
ｔ＝０からゲートシールまでの時間 …ｔｇ（ｓｅｃ）
ゲートシール時のキャビティ内の気体の圧力 …Ｐｇ（ａｔｍ）
絞り部の幅 …ｂ（ｍｍ）
絞り部の高さ …ｈ（ｍｍ）
絞り部の奥行き …ｌ（ｍｍ）
ここで、上記キャビティ３、ランナー４、ゲート５の体積Ｖ_０は、１つのキャビティ３についての体積を示し、上記絞り部７の幅ｂの値は、上記実施例における絞り部７の場合、３ヶ所に形成されている絞り部７の幅を合計して用いている。

成形型２内に溶融樹脂が供給されると、絞り部７内を流れる気体は層流となって流れるものとし、このときキャビティ３内の圧力をＰ（ａｔｍ）、上記絞り部７から気体通路８へと流出する気体の圧力をＰ_０（＝大気圧＝１ａｔｍ）、空気の粘度をη（Ｐａ・ｓ）とすると、絞り部７内の気体の流量Ｑ（ｃｍ^３／ｓ）についての一般式は、下記式１にて表すことができる。
Ｑ＝ｂｈ^３（Ｐ−Ｐ_０）／１２ηｌ…式１
但し、上記の式１は以下に述べる補正係数が必要となる前提で用いるものとする。

次に、キャビティ３内に流入した溶融樹脂により、キャビティ３から絞り部７を介して気体通路８へと流出する気体の臨界圧Ｐｓを求める。
臨界圧Ｐｓは絞り部７から流出する気体の速度が音速ｖｓ（ｍ／ｓ）に達する時のキャビティ３内の圧力であり、また臨界圧Ｐｓに達した時の絞り部７内の気体の流量をＱｓ（ｃｍ^３／ｓ）とすると、ｖｓ＝Ｑｓ／ｂｈであるから、上記式１により以下の式が成立する。
ｖｓ＝Ｑｓ／ｂｈ＝ｈ^２（Ｐｓ−Ｐ_０）／１２ηｌ
Ｐｓ＝Ｐ_０＋１２ηｌｖｓ／ｈ^２…式２

次に、時間ｔ＝０から、絞り部７から流出する気体が臨界圧Ｐｓに達するまでの時間ｔｓを求める。
ｔ＝０から時間ｔが経過した時のキャビティ３内の圧力をＰ、キャビティ３、ランナー４、ゲート５内の気体の体積をＶとし、またこのときの気体の温度を、供給される溶融樹脂の温度Ｔと同一の温度Ｔとし、さらに時間ｔが経過するまでに絞り部７から流出した気体の体積を洩れΣＱ（ｔ）で表すと、キャビティ３、ランナー４、ゲート５内のガス定数は保存されると考えられるので、キャビティ３内の気体について、以下の状態式が成立する。
Ｐ_０（Ｖ_０−ΣＱ（ｔ））／Ｔ_０＝ＰＶ／Ｔ…式３
ここで、上記体積Ｖは、流入する溶融樹脂により時間の経過とともに減少するので、Ｖ＝Ｖ_０−Ｕｔとして表すことができ、これを上記式３に代入すると、洩れΣＱ（ｔ）は以下のように示すことができる。
ΣＱ（ｔ）＝Ｖ_０−ＰＴ_０（Ｖ_０−Ｕ・ｔ）／Ｐ_０Ｔ…式４
一方、洩れΣＱ（ｔ）は、上記式１により以下のようにも示すことができる。
ΣＱ（ｔ）＝∫Ｑ（ｔ）ｄｔ
＝∫ｂｈ^３／（１２ηｌ）・（Ｐ−Ｐ_０）ｄｔ…式５
この式５の右辺において、Ｐだけが時間ｔに依存する値であるので、当該式５は以下のように変形することができる。
ΣＱ（ｔ）＝ｂｈ^３／（１２ηｌ）（∫Ｐ（ｔ）ｄｔ−Ｐ_０ｔ）…式６
そして式４＝式６であり、またＡ＝Ｔ_０／Ｐ_０Ｔ、Ｂ＝ｂｈ^３／１２ηｌとすると、以下の式が成立する。
Ｖ_０−Ａ（Ｖ_０−Ｕ・ｔ）Ｐ＝Ｂ（∫Ｐ（ｔ）ｄｔ−Ｐ_０ｔ）…式７
ここで、Ｃ＝Ｖ_０／Ｂ、Ｄ＝Ａ／Ｂとすると、∫Ｐ（ｔ）ｄｔ、すなわち時間の経過に伴うキャビティ３内の気体の圧力の変化は、以下の式８で表すことができる。
∫Ｐ（ｔ）ｄｔ＝Ｃ−ＤＶ_０Ｐ＋ＤＵＰｔ＋Ｐ_０ｔ…式８

上記式８において、∫Ｐ（ｔ）ｄｔ＝Ｆ（ｔ）とすると、Ｆ’（ｔ）＝Ｐ（ｔ）であることから、式８の右辺をｔについて微分すると、ｄＰ／ｄｔについて以下の式が得られる。
Ｐ＝−ＤＶ_０・ｄＰ／ｄｔ＋ＤＵｔ・ｄＰ／ｄｔ＋ＤＵＰ＋Ｐ_０
（ＤＵｔ−ＤＶ_０）・ｄＰ／ｄｔ＝（１−ＤＵ）Ｐ−Ｐ_０
ｄＰ／ｄｔ＝（１−ＤＵ）（Ｐ−Ｐ_０／１−ＤＵ）／ＤＵ（ｔ−Ｖ_０／Ｕ）…式９
この式９において、Ｅ＝（１−Ｄ・Ｕ）／（Ｄ・Ｕ）、Ｆ＝Ｐ_０／（１−Ｄ・Ｕ）、Ｇ＝Ｖ_０／Ｕとすると、以下のように示すことができる。
ｄＰ／ｄｔ＝Ｅ（Ｐ−Ｆ）／（ｔ−Ｇ）…式１０
さらに、この式１０を左辺と右辺がそれぞれｄＰ及びｄｔについての式となるよう変形し、その上で両辺についての積分を行う。
∫１／（Ｐ−Ｆ）ｄｐ＝∫Ｅ／（ｔ−Ｇ）・ｄｔ
ｌｏｇ｜Ｐ−Ｆ｜＝Ｅ・ｌｏｇ｜ｔ−Ｇ｜＋Ｈ（Ｈは定数）
｜Ｐ−Ｆ｜＝ｅ^Ｈ・｜ｔ−Ｇ｜^Ｅ
｜Ｐ−Ｆ｜＝Ｊ・｜ｔ−Ｇ｜^Ｅ（Ｊは定数）…式１１

ここで、境界条件よりｔ＝０のときＰ＝Ｐ_０であることから、これらの値をそれぞれ上記式１１に代入すると、式１１の定数Ｊを求めることができる。
｜Ｐ_０−Ｆ｜＝Ｊ・｜−Ｇ｜^Ｅ
Ｊ＝｜Ｐ_０−Ｆ｜／｜−Ｇ｜^Ｅ
この定数Ｊを上記式１１に代入する。
｜Ｐ−Ｆ｜＝｜Ｐ_０−Ｆ｜｜ｔ−Ｇ｜^Ｅ／｜−Ｇ｜^Ｅ…式１２
さらに、境界条件よりｔ＝ｔｓのときＰ＝Ｐｓとなるので、これらの値を上記式１２に代入する。
｜Ｐｓ−Ｆ｜＝｜Ｐ_０−Ｆ｜｜ｔｓ−Ｇ｜^Ｅ／｜−Ｇ｜^Ｅ…式１３
ここで、ａ＝｜Ｐｓ−Ｆ｜、ｂ＝｜Ｐ_０−Ｆ｜、ｃ＝｜−Ｇ｜^Ｅ、ｄ＝ａ・ｃ／ｂとし、｜ｔｓ−Ｇ｜について解くと、以下の式が得られる。
ａ＝ｂ｜ｔｓ−Ｇ｜^Ｅ／ｃ
｜ｔｓ−Ｇ｜^Ｅ＝ｄ
｜ｔｓ−Ｇ｜＝ｅｘｐ（１／Ｅ・ｌｏｇ（ｄ））…式１４
そしてｔｓ＜Ｇであることから、この式１４から、絞り部７より流出する気体の圧力が臨界圧Ｐｓに達するまでの時間ｔｓが求められる。
ｔｓ＝Ｇ−ｅｘｐ（１／Ｅ・ｌｏｇ（ｄ））…式１５

続いて、ｔ＝０〜ｔｓまでの間に、絞り部７から流出した気体の洩れΣＱｓは、式１を用いて以下式で表すことができる。
ΣＱｓ＝∫Ｑ（ｔ）ｄｔ
＝∫ｂｈ^３（Ｐ−Ｐ_０）／（１２ηｌ）ｄｔ
＝ｂｈ^３（∫Ｐ（ｔ）ｄｔ−Ｐ_０ｔｓ）／（１２ηｌ）…式１６
一方、Ｆ＜０、ｔ＜Ｇなので、上記式１２は以下のように変形できる。
Ｐ＝（Ｐ_０−Ｆ）（−ｔ＋Ｇ）^Ｅ／｜−Ｇ｜^Ｅ＋Ｆ…式１７
当該式１７について、圧力Ｐをｔについての関数Ｐ（ｔ）とし、ｔ＝０〜ｔｓまでの範囲で積分を行うと、以下の結果が得られる。
∫Ｐ（ｔ）ｄｔ＝｛（Ｐ_０−Ｆ）[ｅｘｐ（（Ｅ＋１）ｌｏｇ（―ｔｓ＋Ｇ））―ｅｘｐ（（Ｅ＋１）ｌｏｇ（Ｇ））]｝／｜−Ｇ｜^Ｅ（−（Ｅ＋１））＋Ｆ・ｔｓ…式１８
ここで当該式１８について、ａ１＝Ｆｔｓ、ａ２＝Ｐ_０−Ｆ、ａ３＝｜−Ｇ｜^Ｅ、ａ４＝ａ２／ａ３、ａ５＝１／（−（Ｅ＋１））、ａ６＝ｅｘｐ（Ｅ＋１）ｌｏｇ（―ｔｓ＋Ｇ）、ａ７＝ｅｘｐ（Ｅ＋１）ｌｏｇ（Ｇ）、とすると、∫Ｐ（ｔ）ｄｔおよびΣＱｓはそれぞれ以下の式で表すことができる。
∫Ｐ（ｔ）ｄｔ＝ａ４ａ５（ａ６−ａ７）＋ａ１…式１９
ΣＱｓ＝ｂｈ^３[ａ４ａ５（ａ６−ａ７）＋ａ１−Ｐ_０ｔｓ]／１２ηｌ…式２０

次に、ｔ＝ｔｓから、キャビティ３内に溶融樹脂が充填されてゲートシールされる直前となるｔ＝ｔｇまでの間に、絞り部７から流出した気体の洩れΣＱｇ’を式１より求める。
ΣＱｇ’＝ｂｈ^３（Ｐｓ−Ｐ_０）（ｔｇ−ｔｓ）／１２ηｌ…式２１
従って、ｔ＝０〜ｔｇまでに絞り部７から流出した気体の洩れΣＱｇは、上記式２０、式２１によって求められたΣＱｓおよびΣＱｇ’の合計となる。
ΣＱｇ＝ΣＱｓ＋ΣＱｇ’
＝ｂｈ^３｛（∫Ｐ（ｔ）ｄｔ−Ｐ_０・ｔｓ）＋（Ｐｓ−Ｐ_０）（ｔｇ−ｔｓ）｝／（１２ηｌ）
＝ｂｈ^３[ａ４ａ５（ａ６−ａ７）＋ａ１＋（Ｐｓ−Ｐ_０）ｔｇ−Ｐｓｔｓ] ／１２ηｌ…式２２

そしてｔ＝ｔｇでのキャビティ３内の圧力をＰｇ、キャビティ３内の気体の体積をＶｇとし、またこのときのキャビティ３内の温度Ｔは、絞り部７を介して流出する気体の圧力が臨界圧Ｐｓに達した時の温度Ｔと等しいので、キャビティ３内の状態式は以下のように表すことができる。
Ｐｇ・Ｖｇ／Ｔ＝Ｐ_０（Ｖ_０−ΣＱｇ）／Ｔ_０…式２３
ここで、ゲートシール時にはキャビティ３内はほとんど溶融樹脂で満されていることから、上記Ｖｇはゲートシール時にキャビティ３に残留するエア溜りの体積を示しており、これは樹脂部品１の表面に発生するひけの量となる。
従って、上記式２３をＶｇについて解けば、樹脂部品１に発生するひけ量を求めることができる。
Ｖｇ＝ＴＰ_０（Ｖ_０−ΣＱｇ）／Ｔ_０Ｐｇ…式２４
しかしながら、上記式２４によって求められたひけ量Ｖｇは、以下に行った実験による測定結果のひけ量との間に誤差が生じていることが判明したため、以下の手順を用いて上記誤差の解消を行った。

上述したように、実際に成形型２を用いて上記実施例に記載した樹脂部品１を製造し、その樹脂部品１の表面に発生したひけ量を測定する実験を行った。
実験には図７（ａ）〜（ｃ）に示すような同一形状のキャビティ３に対し、それぞれ異なる３種類のエアベント６を設けて実験を行った。
各図の下方には、各絞り部７の寸法を記載してあり、図７（ａ）と図７（ｂ）の絞り部７は、深さｈを除いて同一の寸法で形成され、図７（ｃ）の絞り部７の幅は、キャビティ３上端の絞り部７と、両側の絞り部７の幅を合計した値となっている。また、上記気体通路８の高さは何れのエアベント６とも０．５ｍｍに設定した。

また、各キャビティ３の体積や供給する溶融樹脂の条件等を以下のように設定した。なお、下記条件において，上記ひけ量の予測式で用いた値については、それぞれ対応する記号を付している。
樹脂部品の素材 ：ＰＰＳ３１３０Ａ１
キャビティ毎のランナー、ゲート、キャビティの体積：Ｖ_０＝０．８０５ｃｍ^３
ゲート径 ：φ０．９
射出時間 ：１ｓｅｃ未満
ゲートシール時間 ：ｔｇ＝１ｓｅｃ
射出＋保圧時間 ：３ｓｅｃ
冷却時間 ：１４ｓｅｃ
成形型温度（ｔ＝０でのキャビティ内温度） ：Ｔ_０＝４３３Ｋ
溶融樹脂射出装置による溶融樹脂の供給流量 ：７．５ｃｍ^３／ｓ
溶融樹脂射出装置による溶融樹脂の射出圧 ：１２００ａｔｍ
供給される溶融樹脂の温度 ：Ｔ＝５７３Ｋ
空気粘度（気温３００℃のとき） ：η＝２９×１０^−６（Ｐａ・ｓ）
音速（気温３００℃のとき） ：ｖｓ＝４７８（ｍ／ｓ）
ゲートシール直前のキャビティ内圧力 ：Ｐｇ＝６００ａｔｍ
ここで、各キャビティ３への溶融樹脂の供給流量Ｕは、本実施例の成形型２には４つのキャビティ３が形成されているので、各キャビティに同量の溶融樹脂が供給されているものと考え、Ｕ＝１．８７５（ｃｍ^３／ｓ）としている。
また、上記条件のうち、ゲートシール時間ｔｇ及び、ゲートシール時におけるキャビティ３内圧力Ｐｇの値については、経験上の推定値を用いている。
さらに、上記式２について、上記条件値を単に代入しただけでは、単位が揃わないので、単位をそろえると、実際には以下のように求められる。
Ｐｓ＝Ｐ_０＋４７８×１２ηｌ／ｈ^２×1／（９８０６６．５×１０^-３）

図８は上記図７（ａ）〜（ｃ）に示すキャビティ３を用いて、上記条件のもとで実際に樹脂部品１を成形した結果を表にして示しており、本実施例では各キャビティ３ごとに１０個の樹脂部品１を製造した。
この表には製造した樹脂部品１の表面に発生したひけについて、それぞれひけの幅ｄ、ひけの深さ（平面度Ｈ）を実際に測定した結果を記載するとともに、この測定結果から実際のひけの量を以下に述べる式を用いて算出したものを記載してある。
ここで、本実施例では上記ひけの形状が樹脂部品１表面を底面とする円錐形状を有しているものとし、ひけの幅ｄと平面度Ｈの平均から、ひけ量Ｖｇは以下の式で算出される。
Ｖｇ＝πｄ^２Ｈ／１２…式２５

そして、本実施例では実際の実験結果によるひけ量と、式２４によるひけ量との誤差を修正するため、上記式２４におけるＴ＝０〜ｔｇまでの洩れΣＱｇに補正係数Ｋを導入する。
Ｖｇ＝ＴＰ_０（Ｖ_０−ＫΣＱｇ）／Ｔ_０Ｐｇ…式２６
上記表には上記条件をもとに、式２２を用いて求めた洩れΣＱｇについての計算結果と、式２４を用いて求めたひけ量Ｖｇが上記実験結果のひけ量と同一となるように算出したＫの値を記載してあり、図９にはこのΣＱｇとＫについてのグラフを示す。
図９に示すように、上記実験結果により３つのプロット点が得られるので、このプロット点を用いることで、従来公知の方法によりΣＱｇとＫとについて、以下の関数を得ることができる。
Ｋ＝０．２８５６０３９×ΣＱｇ^{−０．７６８２８５８}…式２７
そして図８の表にはこの式２７によって得られた補正係数Ｋを式２６に代入したときのひけ量Ｖｇの数値も示している。

次に、上記式２６と式２７とによって求められたひけ量Ｖｇから、平面度Ｈを算出し、この平面度が製品規格を満たすか否かについて判断を行う。
上記式２５から、算出されたひけ量Ｖｇをもとにして平面度Ｈを算出することができる。
Ｈ＝１２Ｖｇ／πｄ^２…式２８
ここで、本実施例における樹脂部品１の平面度規格を０．０５（ｍｍ）未満としたとき、実際の樹脂部品１で許容される平面度Ｈは、Ｈ＜０．０２７（ｍｍ）としなければならない。
以下、簡単に実際の樹脂部品１で許容される平面度Ｈの算出方法を説明する。
最初に、上記図８に記載されている実際に樹脂部品１の表面に発生したひけの深さについて、その平均と標準偏差σについて算出し、これを図１０のグラフにプロットし、これら３つのプロット点から従来公知の方法によって以下の関数を得ることができる。
σ＝５．０４７２Ｈ^２−０．２０５３Ｈ＋０．００７７…式２９
また、工程能力値を１．３３とすると、平面度の平均と標準偏差σから、次の関数が得られる。
１．３３＝（０．０５−Ｈ）／３σ…式３０
これら式２９、式３０より、上記平面度Ｈを求めると、Ｈ＝０．０２７となり、本実施例の場合、樹脂部品１の実際の平面度が０．０２７（ｍｍ）未満であれば、製品形状として平面度の規格を満たしていることとなる。

そして、図１１は上記式２６及び式２８用いて、絞り部７の幅ｂ、高さｈ、樹脂部品１表面の平面度Ｈに関するグラフを作成したものであり、絞り部７の寸法を変更したときに、平面度Ｈがどのように変化するかを予測できるようになっている。なお、このグラフ中におけるプロット点近傍に記載した数値は算出された平面度Ｈ（μｍ）を示している。
なお、ここまで絞り部７の奥行きｌを全て０．５ｍｍ一定に設定しているが、この奥行きの寸法を変更してもこのようなグラフを作成できることは言うまでもない。
この図１１によると、上記図７（ａ）〜（ｃ）の寸法で設計された絞り部７の場合、それぞれ図中（ａ）〜（ｃ）に示す位置にプロットされている。
さらにこのグラフ中に示す曲線は、上記実際の平面度Ｈ＝２７（μｍ）を満たす絞り部７の寸法の関係を示したものとなっており、当該曲線の右側に位置するプロット点であれば、標準偏差σも考慮した平面度規格０．０５（ｍｍ）の条件を満たす絞り部７の形状であることを示している。
すなわち、上記図７（ａ）〜（ｃ）で示したキャビティ３の場合、図７（ｃ）のキャビティ３から製造された樹脂部品１だけが平面度規格を満たしていることがわかり、図７（ａ）（ｂ）のキャビティ３から製造された樹脂部品１では満たしていないことがわかる。そしてこのことは図８の実際に測定した平面度の値からも確認することができる。
このように、このグラフ１１を用いれば、同一形状のキャビティ３を備えた成形型２を製造する場合に、絞り部７の適切な寸法を設計段階から知ることができ、現場での調整が不要となることから、調整にかかる工数やコストを低減することができる。

なお、上記実施例で求めた補正係数Ｋや平面度Ｈはあくまで一例であり、上記実施例における樹脂部品１と異なる形状の樹脂部品１を製造する際であっても、上記手順を用いることで上記実施例と同様、絞り部７の適切な寸法を容易に知ることが可能となる。

本実施例における樹脂部品１を示す斜視図。 本実施例で設計する成形型２についてのキャビティ３の配置状態を示す正面図。 図２におけるａの位置に設けられたキャビティ３についての断面図。 パーティング面に形成されたキャビティ３とエアベント６についての正面図。 エアベント６に形成された絞り部７についての斜視図。 上記成形型２による樹脂部品１の製造過程を示す、射出圧と製造時間についてのグラフ。 実験で使用したキャビティ３とエアベント６とについての正面図。 実験結果と、ひけ量の予測式による計算結果とについての表。 洩れΣＱｇと補正係数Ｋとの関係を示したグラフ。 平面度と平面度の測定結果についての標準偏差との関係を示したグラフ。 絞り部の寸法と平面度との関係を示したグラフ。

符号の説明

１ 樹脂部品 ２ 成形型
２ａ〜２ｃ 第１〜第３型枠 ３ キャビティ
４ ランナー ５ ゲート
６ エアベント ７ 絞り部
８ 気体通路

Claims (3)

1. 相互に重合する複数の型枠に、樹脂部品の形状にあわせて形成されたキャビティと、型枠の外部から上記キャビティに溶融樹脂を供給するランナーと、キャビティとランナーとの間に設けられたゲートと、キャビティと型枠の外部とを連通するエアベントと、当該エアベントに隣接した位置に形成された絞り部とを備えた成形型の設計方法であって、
   上記ランナーとゲートとキャビティとの体積をＶ_０、成形型に溶融樹脂が供給される以前のキャビティ内部の圧力をＰ_０、成形型に溶融樹脂が供給される以前のキャビティ内部の温度をＴ_０、絞り部内の気体が臨界圧に達する時のキャビティ内部の温度をＴ、キャビティ内部の溶融樹脂によりゲートシールされる時のキャビティ内部の圧力をＰｇ、成形型に溶融樹脂が供給されてからゲートシールされるまでに絞り部を介してエアベントより流出する気体の洩れをΣＱｇとしたとき、上記成形型によって成形された樹脂製品の表面に発生するひけ量Ｖｇを、
   Ｖｇ＝ＴＰ_０（Ｖ_０−ＫΣＱｇ）／Ｔ_０Ｐｇ（Ｋ…定数）
   によって算出し、このひけ量の予測式に基づいて、上記絞り部の寸法を定めることを特徴とする成形型の設計方法。
2. 上記洩れΣＱｇは、成形型に溶融樹脂が供給されてから絞り部内の気体が臨界圧Ｐｓに達するまでの時間をｔｓ、成形型に溶融樹脂が供給されてからゲートシールされるまでの時間をｔｇ、絞り部の寸法をそれぞれ幅ｂ、高さｈ、奥行きｌとすると、
   ΣＱｇ＝ｂｈ^３｛（∫Ｐ（ｔ）ｄｔ−Ｐ_０ｔｓ）+（Ｐｓ−Ｐ_０）（ｔｇ−ｔｓ）｝／１２ηｌ（η…空気の粘性係数）
   ∫Ｐ（ｔ）ｄｔ＝｛（Ｐ_０−Ｆ）・[ｅｘｐ（（Ｅ＋１）ｌｏｇ（―ｔｓ＋Ｇ））―ｅｘｐ（（Ｅ＋１）ｌｏｇ（Ｇ））]｝／｜−Ｇ｜^Ｅ（−（Ｅ＋１））＋Ｆ・ｔｓ
   （但し、Ｅ＝（１−１２ηｌＴ_０Ｕ／Ｐ_０Ｔｂｈ^３）／（１２ηｌＴ_０Ｕ／Ｐ_０Ｔｂｈ^３）、Ｆ＝Ｐ_０／（１−１２ηｌＴ_０Ｕ／Ｐ_０Ｔｂｈ^３）、Ｇ＝Ｖ_０／Ｕとする。）
   で表されることを特徴とする請求項１に記載の成形型の設計方法。
3. 上記臨界圧Ｐｓ及び成形型に溶融樹脂が供給されてから絞り部内の気体が臨界圧Ｐｓに達するまでの時間ｔｓは、音速をｖｓとすると、それぞれ
   Ｐｓ＝Ｐ_０＋１２ηｌｖｓ／ｈ^２×1／（９８０６６．５×１０^-３）
   ｔｓ＝Ｇ−ｅｘｐ（１／Ｅ・ｌｏｇ（ｄ））
   （ただし、ｄ＝｜Ｐｓ−Ｆ｜｜−Ｇ｜^Ｅ／｜Ｐ_０−Ｆ｜とする。）
   で表されることを特徴とする請求項２に記載の成形型の設計方法。
   

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