JP2006005796A - 送信シンボル作成回路、ディジタルデータ送信器、送信シンボル作成方法、ディジタルデータ送信方法、送信シンボル作成プログラム、最尤系列推定回路、ディジタルデータ受信器、最尤系列推定方法、ディジタルデータ受信方法、最尤系列推定プログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、およびディジタルデータ送受信システム - Google Patents

Abstract

【課題】 受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くし、併せて、符号間干渉を防止し、最尤系列推定を効率よく行う。
【解決手段】 送信シンボル作成部２により、ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成する。また、ヴィタビアルゴリズム実行部９は、送信シンボル作成部２により作成されるシンボル系列｛ｕ（ｔ）｝内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき、ヴィタビアルゴリズムに用いる尤度を計算する尤度計算部１０を備えている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ディジタルデータの高速伝送において、データの通信路が長くなることを防止する送信シンボル作成方法、およびその送信シンボル作成方法に対応し得る最尤系列推定方法に関する。

ディジタルデータの伝送処理においては、シンボル時間ごとにシンボルが送信側から受信側に送信される。そして、シンボルが通信路を通過することで、受信側において１つのシンボルの影響が、遅延広がり時間だけ広がる。そのため、連続するシンボル間の影響(符号間干渉)が発生する。

このような符号間干渉を除去することを目的として、受信側においてシンボルを復元する種々の等化器が提案されている。たとえば、シリアル伝送用のものや（非特許文献１参照）、ゼロ・パッド・ブロック（非特許文献２参照）を用いたブロック伝送用のものがある。これらの等化器は、標準直交周波数分割多重化方式（ＯＦＤＭ、orthogonal frequency division multiplexing）や離散マルチ・トーン（ＤＭＴ、discrete multi-tone）システム（非特許文献３・非特許文献４・非特許文献５参照）などで使用されている。

また、符号間干渉を除去するために、一定時間ごとにシンボルを送信しないガードタイムを通信フレーム間に挿入する方法も提案されている(たとえば非特許文献６参照)。さらに、通信路を時間分割しユーザに割当てる方式である時分割多重化方式(ＴＤＭＡ)においても、ユーザのフレームが符号間干渉により重ならないよう、ガードタイムが設定される(非特許文献７参照)。
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ところで、データの伝送速度が高くなると、受信器でサンプリングした後の離散時間型の通信路がそれにしたがって長くなり、深刻な符号間干渉が発生する。

このように通信路が長くなった場合、単に上述の等化器を用いるのみでは、符号間干渉を十分に解消できない。なぜなら、ハードウェアである等化器の演算能力は一定であるため、実効通信路長（シンボル時間ごとにサンプリングした離散時間通信路の長さ）が長いと、等化器が十分な等化を行えないからである。

また、ガードタイムを設定して符号間干渉を除去する場合においては、通信フレーム間にガードタイムを挿入するので、実効通信路長は変化しない。したがって、高速データ通信における符号間干渉の問題は、ガードタイムを設定する方法では十分に解消することはできない。

また、最尤系列予測（ＭＬＳＥ：maximum likelihood sequence estimation）のためのヴィタビアルゴリズム（非特許文献８参照）は効率がよいものであるが、通信路が長くなると非常に複雑なものとなる。したがって、マルチパスでなおかつ高速のデータ通信においてヴィタビアルゴリズムを用いることは困難である。

なお、球内復号化（sphere decoding、非特許文献９参照）を用いれば、比較的高速の擬似最尤系列予測が可能である。しかし、球内復号化の理論的な複雑さは、通信路長の多項式で表されるので（非特許文献１０参照）、長い通信路に対して球内復号化は実用的ではない。また、準最適（Sub-optimal）判定帰還型等化（ＤＦＥ, decision feedback equalization、非特許文献１１参照）は、長い通信路に適用可能であるが、最尤系列予測に比べればビット誤り率（ＢＥＲ）特性が劣っている。

したがって、符号間干渉を防止するという観点、および最尤系列予測を効率よく行うという観点からすれば、実効通信路長を短くする必要がある。

実効通信路長を短くするための手法として、たとえば受信側でフィルタを用いて通信路を短縮する方法があるが（非特許文献１２参照）、この方法ではＢＥＲ特性が低下してしまい、さらにフィルタ設計およびフィルタリングが必要となるために受信器の構成が複雑になる。

本発明は、上記従来の問題点に鑑みなされたものであって、受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止し、最尤系列推定を効率よく行い得る送信シンボル作成回路、ディジタルデータ送信器、送信シンボル作成方法、ディジタルデータ送信方法、送信シンボル作成プログラム、最尤系列推定回路、ディジタルデータ受信器、最尤系列推定方法、ディジタルデータ受信方法、最尤系列推定プログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。

本発明の送信シンボル作成回路および送信シンボル作成方法は、上記課題を解決するために、ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成することを特徴としている。

シンボルを送信しない時間に対応する受信信号には、送信シンボルが影響しないので、その時間に対応する通信路長は、実質的に０であると評価できる。したがって、通信フレーム内で連続して送信されるシンボルの数をＭ、通信フレーム内で送信シンボルが送信されない時間をＮ_０とすると、シンボルを送信しない時間を設定しない場合の実効通信路長に対して、シンボルが送信されない時間が設定された送信シンボルの実効通信路長は、約Ｍ／（Ｍ＋Ｎ_０）倍となる。これにより、本発明によれば、送信シンボル系列の実効通信路長を短くすることができる。

なお、通信フレームとは、ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成されるものであり、通信フレームを構成するシンボルとしては、「０」を示すシンボルも含まれる。また、１つの通信フレームを用いた通信が行われた後に、シンボルが有する時間間隔の数倍のオーダーで通信が休止し、その時点からさらに通信が再開される場合は、また新たな通信フレームが開始される。

また、本発明によれば、フィルタを用いずに通信路を短縮しているので、フィルタ設計のために受信器の構成が複雑になることもない。さらに、発明者らは、本発明により作成された送信シンボルについてＢＥＲ特性を検証し、通信フレーム内にシンボルを送信しない時間を設定しても、ＢＥＲ特性が劣化しないことを確認した。

したがって、本発明によれば、受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止し、最尤系列推定を効率よく行うことができる。

さらに、上記構成においては、上記通信フレーム内で連続して送信されるシンボルの数と、上記シンボルを送信しない時間の間隔とを、それぞれ所定の値に設定するが好ましい。

上記構成によれば、ＭとＮ_０が所定の値に設定されているので、所定数のシンボルを連続して送信した後に、所定の時間だけシンボルを送信しないという処理をサイクリックに繰り返すことにより、送信シンボルの系列を作成することができる。

そして、サイクリックに繰り返される送信シンボル作成の処理は、簡易な数式で表現することができる。たとえば、通信フレーム内における各シンボルをｓ（ｉ）、送信シンボルをｕ（ｔ）とした場合、以下の式を満たすようにｕ（１）・ｕ（２）・ｕ（３）…を順次算出して送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成することにより、通信フレーム内にシンボルを送信しない時間を周期的に設定できる。

よって、上記構成によれば、より簡易な処理で実効通信路長を短くすることができる。

さらに、本発明のディジタルデータ送信器は、上記構成の送信シンボル作成回路を備えていることを特徴としている。また、本発明のディジタルデータ送信方法は、上記構成のシンボル作成方法を含むことを特徴としている。

上記構成によれば、符号間干渉を防止し、最尤系列推定の効率化を実現できるディジタルデータ送信器およびディジタルデータ送信方法を提供することができる。

なお、コンピュータに上記送信シンボル作成方法を実行させる送信シンボル作成プログラムにより、コンピュータを用いて本発明の送信シンボル作成方法と同様の作用効果を得ることができる。さらに、上記送信シンボル作成プログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶させることにより、任意のコンピュータ上で上記送信シンボル作成プログラムを実行させることができる。

また、本発明の最尤系列推定回路および最尤系列推定方法は、上記課題を解決するために、ディジタルデータを示すシンボルが複数個並ぶことにより構成される通信フレームを、マルチパスを介して伝送する際に最尤系列推定を実行するものであって、最尤系列推定に用いる尤度を、通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき計算することを特徴としている。

上記構成によれば、通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔、すなわち通信フレーム内で連続して送信されるシンボルの数Ｍと、同じ通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔Ｎ_０とに基づき、尤度が計算される。つまり、複数のシンボルが連続した後に、シンボルが送信されない時間が設定されている送信シンボルの系列について、ＭおよびＮ_０を把握して尤度を計算することが可能となる。

ＭおよびＮ_０に基づき尤度を計算するためには、たとえば以下のような数式を用いることができる。

そして、複数のシンボルが連続した後に、シンボルが送信されない時間が設定されている送信シンボルの系列を作成すれば、受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止できることは上述したとおりである。したがって、本発明によれば、このように作成された送信シンボルに適切に対応して尤度を計算し、最尤系列推定を実行することが可能となる。

また、最尤系列推定のためには、ヴィタビアルゴリズムを用いることが好ましい。これにより、効率的に最尤系列推定を行うことができる。

また、本発明のディジタルデータ受信器は、上記構成の最尤系列推定回路を備えていることを特徴としている。さらに、本発明のディジタルデータ受信方法は、上記構成の最尤系列推定方法を含んでいることを特徴としている。

受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止できることができるように作成された送信シンボル系列に対応して、最尤系列推定を実行し得るディジタルデータ受信器およびディジタルデータ受信方法を提供することができる。

なお、コンピュータに上記最尤系列推定方法を実行させる最尤系列推定プログラムにより、コンピュータを用いて本発明の最尤系列推定プログラムと同様の作用効果を得ることができる。さらに、上記最尤系列推定プログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶させることにより、任意のコンピュータ上で上記最尤系列推定プログラムを実行させることができる。

また、本発明のディジタルデータ送受信システムは、上記課題を解決するために、ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成する送信シンボル作成回路と、上記通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき、最尤系列推定に用いる尤度を計算する最尤系列推定回路とを備えていることを特徴としている。

上記構成によれば、本発明の送信シンボル作成回路による効果、および本発明の最尤系列推定回路による効果を同時に得ることができる。

本発明によれば、受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止し、最尤系列推定を効率よく行うことができる。

〔１．通信システムの全体構成〕
本発明の送信シンボル作成方法を、マルチパスの通信路を用いたデータ通信に適用した実施形態について以下に説明する。

図１に示すように、ディジタルデータ送信器１は、送信シンボル作成部（送信シンボル作成回路）２により作成された送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を、ディジタル／アナログ変換（以下、単にＤ／Ａ変換とする）部３によりＤ／Ａ変換する。なお、送信シンボル作成部２が実行する送信シンボル作成の手順は、本発明の特徴点の１つであるので、後述する。

さらに、ディジタルデータ送信器１は、アナログ信号に変形された通信データを、送信フィルタ４を用いて成形することによりパルス信号とする。その後、ディジタルデータ送信器１は、そのパルス信号を搬送波変調部５により、連続通信路ｈ_ｃ（ｔ）を介して送信できるようにする。

一方、ディジタルデータ受信器６では、ディジタルデータ送信器１からの信号を受信すると、その信号を受信フィルタ７によりフィルタリングした後、サンプリング部８により１／Ｔ_ｓのサンプリングレートでサンプリングすることにより、時間離散型の等価ベースバンド受信信号ｘ（ｎ）を得る。

ここで、ベースバンドに等価な、サンプリングした通信路インパルス応答を、ｈ（ｌ）＝（Ψ’＊ｈ_ｃ＊Ψ）（ｔ）│_{ｔ＝ｌＴｓ}と表すことにする。また、連続通信路（Ψ’＊ｈ_ｃ＊Ψ）（ｔ）の遅延広がりをτ_ｄとおく。なお、Ψは送信フィルタ４の関数であり、Ψ’は、送信フィルタ４のマッチド・フィルタである受信フィルタ７の関数を意味している。

こうすると、離散時間型のベースバンドに等価な通信路は、Ｌ：＝int＿min(ａ)（τ_ｄ／Ｔ_ｓ）−１のオーダ（またはメモリ）を有することになる。ここで、int＿min(ａ)は、ａより大きい整数のうちで最も小さいものを表す。

すると、受信信号ｘ（ｎ）は、以下の式（１）で表される。

なお、式（１）において、ｗ（ｎ）は、平方偏差がσ_ｗ ^２と表される、複素ＡＷＧＮ（additive white Gaussian noise、付加的白色ガウス雑音）である。

遅延広がりτ_ｄを固定した場合、データの通信速度が速くなる、すなわちＴ_ｓが小さくなると、離散通信路が長くなる。これは、高速通信において、符号間干渉の影響により通信の信頼性が低下してしまうことを示している。

したがって、符号間干渉の存在する通信路を介して信頼性の高い通信を行うためには、ディジタルデータ受信器６で符号間干渉を緩和するための等化（equalization）を実行する必要がある。この等化が、ディジタルデータ受信器６においてサンプリング部８の後段に設けられたヴィタビアルゴリズム実行部（最尤系列推定回路）９により実行されるのである。なお、このヴィタビアルゴリズム実行部９は、尤度計算部１０を備えており、この尤度計算部１０が行う尤度の計算も、本発明の特徴点の１つである。この特徴点については後述する。

一般に、ヴィタビアルゴリズム実行部９における処理の複雑さは、通信路長との関係により決定される。また、ヴィタビアルゴリズム実行部９は、ＢＥＲ特性と処理の複雑さとのバランスを考慮しながら、注意深く設計しないといけない。ただし、無線通信路の通信路オーダＬは、伝播環境とともに変化する。つまり、等化を実行するための処理の複雑さは、下層にある通信路によって変化するが、その一方で、ディジタルデータ受信器６の演算能力は一定である。

ここで、Ｌ_maxを、等化可能な通信路の最大オーダとする。

ヴィタビアルゴリズム実行部９が効率よく動作するためには、Ｌ≦Ｌ_maxが成り立つ必要がある。そこで、Ｌ≧Ｌ_maxを満たす長い通信路では、受信側の通信路短縮フィルタにより、通信路｛ｈ（ｌ）｝_{ｌ＝０，…，Ｌ}を短縮して、通信路｛ｈ’（ｌ）｝_{ｌ＝０，…，Ｌ’}とする方法がある（非特許文献１２参照）。なお、Ｌ’＝Ｌ_maxである。

しかし、フィルタを設計することは一般的に困難であることから、ＢＥＲ特性を劣化させてしまう場合がある。また、通信路を短縮すると、一般に、マルチパスのダイバーシティ利得が低下する。これは、マルチパスのダイバーシティが、等化時の独立した通信路係数の個数に依存しているからである。

そこで、本実施形態のディジタルデータ送信器１においては、送信シンボル作成部２により本発明の送信シンボル作成方法が実行されることで、マルチパスの全ダイバーシティの能力を活用しつつ、比較的長いインパルス応答をする通信路を扱うことが可能とされている。なお、本発明の送信シンボル作成方法は、後述するように、実際に得られた通信路オーダに応じて、情報を表す符号の中に０（ヌル）を挿入するというものである。

〔２．送信シンボルを作成する手順〕
以下の説明においては、ディジタルデータ受信器６は通信路｛ｈ（ｌ）｝が完全に分かっていて、また、該通信路の等化時のオーダ（通信路係数ではない）と最大通信路オーダＬ_maxとが、ディジタルデータ送信器１側で利用可能であると仮定する。通信路のオーダＬがＬ_maxより大きい、つまり、Ｌ＞Ｌ_maxであるとして、等化時の最尤系列予測（非特許文献１のセクション１０．１参照）について説明する。

送信シンボル作成部２は、情報を示すシンボルｓ（ｎ）がＭ個が続いたら、次にゼロを示す信号をＮ_０個挿入するということを周期的に繰り返して、通信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成する。この周期的なゼロの挿入は、以下の式（２）で示される

なお、式（２）においてｉはブロック・インデックス、すなわち、送信シンボルｕ（ｔ）が、系列｛ｕ（ｔ）｝において何番目の周期に属するものであるのかを示す値である。

また、ｍは０からＭ_bar−１までの整数である（なお、式（２）におけるＭの上部に「−」が付された文字を、単に「Ｍ_ｂａｒ」と記載している。以下同じ）。送信シンボルの系列における１周期は、Ｍ_bar個の送信シンボルにより構成されていると考えることもできる。

さらに、上記式（２）においては、以下の式（３）が成り立つ。

また、このように０を示す信号を挿入することによって、データの通信速度は、挿入前のＲ倍となる。なお、Ｒは式（４）で示される。

たとえばＭ＝２、Ｎ_０＝１である場合における、シンボルｓ（ｎ）と、送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝との関係を図２に示す。図２に示すように、シンボルｓ（ｎ）が２つ連続すると、その次に０を示す信号が挿入されることによって、送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝が構成されている。

さらに、表記を簡潔にするために、以下の式（Ａ）を満たすｌに対してｈ（ｌ）＝０が成り立つとする。

さらに、ｎ＝Ｍ_barｉ−ｋとおき、また、式（２）を式（１）に代入すると、ｋ∈［０，Ｍ_bar−１]を満たすｋに対して式（５）が得られる。

なお、式（５）におけるｈ_ｋ（Ｍｉ＋ｍ）は、以下の式（６）を満たす。

さらに、全ての整数ｉと、ｍ∈［Ｍ，Ｍ_bar−１］を満たすｍとについて、系列｛ｈ（Ｍ_barｉ＋ｋ＋ｍ）｝を消去し、残った｛ｈ（Ｍ_barｉ＋ｋ＋ｍ）｝について番号を振りなおすと、ｋ∈［０，Ｍ_bar−１］を満たすｋについて、係数｛ｈ_ｋ（ｎ）｝が得られる。さらに、（Ｍ，Ｎ_０）＝（２，１）である場合における、時間とともに周期的に変化する通信路の状態と、係数｛ｈ_ｋ（ｎ）｝との関係を図３に示す。

式（５）からは、通信路に関しては、周期Ｍ_barで時間とともに周期的に変化し、最大オーダがＬ_ｅである、と考えていいことが分かる。なお、Ｌ_ｅは式（７）で表され、int＿max(ａ)は、ａを超えない最大の整数を意味する。

また、通信路長Ｌ_ｅ＋１は、式（４）で与えられるＲを用いて示される関数であり、式（８）で示す値にまで低減される。

なお、式（８）においては、Ｌ＋１がＭ_barの倍数であるときに等号が成立する。これは、通信路が時間とともに周期的に変化するようになっている間は、単に０を挿入するだけで通信路長が制御できることを示している。

そして、既に説明したとおり、最尤系列予測をする際の演算処理の複雑さは、通信路長によって変化するのだから、ディジタルデータ送信器１の送信シンボル作成部２において、ゼロ信号を周期的に挿入して送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成して通信路長を短くすれば、最尤系列予測を簡略化することが可能となる。

このようにゼロ信号を周期的に挿入して送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成する方法に関して、図４のフローチャートを用いて説明する。図４に示すように、先ず、通信路の最大オーダＬ_ｅおよびシンボル数Ｄ_maxが設定される（ステップ１、以下単にステップを「Ｓ」と記載する）。

次に、式（７）を満たす（Ｍ，Ｎ_０）を算出する（Ｓ２）。その後、後述するＳ４〜Ｓ９により構成されるループを初期化すべく、ｎ＝１、ｄ＝１に設定する。なお、ｎは、送信シンボルｕ（ｔ）が、通信フレームにおいて何番目に並ぶものであるのかを示す整数であり、ｄは、情報を示すシンボルｓ（ｎ）がデータ系列において何番目に並ぶものであるのかを示す整数である。

その後、ｎを（Ｍ＋Ｎ_０）で割った値の剰余が、１からＮ_０の範囲にあるかを判断する（Ｓ４）。このＳ４における判断は、式（２）におけるＭ≦ｍ＜Ｍ_barが満たされているか否かを判断することに相当している。

Ｓ４において、ｎを（Ｍ＋Ｎ_０）で割った値の剰余が１からＮ_０の範囲にあると判断された場合、送信シンボルｕ（ｎ）としてゼロを示す信号を設定する（Ｓ５）。このＳ５における処理は、式（２）において、ｕ（Ｍ_barｉ−ｍ）を０とする演算に相当している。

一方で、Ｓ４においてｎを（Ｍ＋Ｎ_０）で割った値の剰余が１からＮ_０の範囲にないと判断された場合、送信シンボルｕ（ｎ）を、シンボルｓ（ｄ）に設定する（Ｓ６）。このＳ６における処理は、式（２）においてｕ（Ｍ_barｉ−ｍ）をｓ（Ｍｉ−ｍ）とする演算に相当している。

Ｓ６の後、ｄを１増やしてシンボルをカウントする（Ｓ７）。これにより、ｕ（ｎ）として設定されたシンボルｓ（ｄ）の次に並ぶシンボルｓ（ｄ＋１）が、系列｛ｕ（ｎ）｝に追加され得る状態となる。

Ｓ５またはＳ７の後、ｎが１だけ増やされる（Ｓ８）。これにより、０またはｓ（ｄ）が設定された送信シンボルｕ（ｎ）の次の送信シンボルｕ（ｎ＋１）に、シンボルｓ（ｄ）または０が設定され得る状態となる。

さらに、Ｓ９において、ｄがＤ_max以下であるかが判断される。ｄがＤ_max以下であるならば、再びＳ４の判断ステップに戻り、そうでなければ、送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成するための処理が終了する。なお、これらのＳ１〜Ｓ９の演算を行う主体は、ディジタルデータ送信器１における送信シンボル作成部２（図１参照）である。

〔３．受信器での最尤系列推定方法〕
ディジタルデータ受信器６において受信されるシンボルの個数は、（Ｌ_ｅ＋１）個のｓ（ｎ）に依存する（式（５）参照）。また、上述のように０を示す信号を挿入して送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝を作成した場合に、通信路ｈ_ｋ（ｌ）は、時間とともに周期的に変化する。たとえば（Ｍ，Ｎ_０，Ｌ）＝（１，１，５）とした場合、図５に示すように、シンボルｓ（ｎ）を送信するために、通信路ｈ_０（０）・ｈ_０（１）・ｈ_０（２）・ｈ_１（０）・ｈ_１（１）・ｈ_１（２）が周期的に選択される。

さらに、複素体（complex field）で通信路係数と乗算している点を除けば、図５のマルチパス選択システムが、畳み込み符号化に似た構造をしていることがわかる。本来のＺＰ（Zero padded）伝送（非特許文献１５参照）について提案されているように、情報を表すシンボルｓ（ｎ）は複素体で通信路係数を使って符号化されていると考えることができる。

さらに、畳み込み符号化に基づきダイバーシティ利得が得られることを考慮すれば、図５のマルチパスのダイバーシティ利得が得られる。

また、動的プログラミングの手法を用いれば、最適最尤系列を得ることができる。以下に、送信シンボル作成部２により実行される送信シンボル作成方法に対応し得るように修正されたヴィタビアルゴリズムについて説明する。

先ず、従来のヴィタビアルゴリズム（非特許文献１４参照）と同様、状態Ｓ_ｉを、以下の式（９）のように定義する。

Ｓ_ｉ＝[ｓ（ｉ−１），ｓ（ｉ−２），…，ｓ（ｉ−Ｌ_ｅ）] （９）
なお、式（９）中、ｉ≦０を満たすｉに対して、ｓ（ｎ）＝０である。

また、通信路出力の予測値は以下の式（１０）で算出する。

なお、式（１０）中、ｓ（ｎ）の上部に＾が付されているのは、そのｓ（予測したシンボルであることを示している。

送信シンボルの系列｛ｓ（１），…，ｓ（Ｍｉ−ｋ）｝に対応する受信シンボルの系列｛ｘ（１），…，ｘ（Ｍ_barｉ−ｋ）｝の確率密度関数を、ｐ［ｘ（１），…，ｘ（Ｍ_barｉ−ｋ）｝｜ｓ（１），…，ｓ（Ｍｉ−ｋ）｝とする。

ノイズはＡＷＧＮであるから、時刻Ｍ_barｉ−ｋにおける尤度ＬＬ（ただし対数表示）は式（Ｂ）のように定義される。

なお、式（Ｂ）における文字

は、本明細書における「ＬＬ」の文字と同義である。

さらに、式（Ｂ）を分解すると、式（１１）が得られる。

式（５）からは、ｋがｋ∈［０，Ｍ−１］を満たす場合、ｘ（Ｍ_barｉ−ｋ）がＳ_Ｍｉ−ｋとＳ_{Ｍｉ−ｋ＋１}とに依存し、ｋがｋ∈［Ｍ，Ｍ_bar−１］を満たす場合、Ｓ_{Ｍ（ｉ−１）}とＳ_{Ｍ（ｉ−１）＋１}とに依存することが導かれる。

このことは、ｋ∈［１，Ｍ］を満たすｋについて、状態遷移が時刻Ｍ_barｉ−ｋでのみ起こるのだということを示している。よって、尤度ＬＬは以下のように書きなおすことができる。

なお、式（１２）においては、以下の式（１３）が満たされている。

上記の信号点（constellation）が、Ｎ_Ａ個あるとすると、状態の個数は（Ｎ_Ａ）^Ｌｅとなる。

前もって、ｘ＾（ｎ）の取りうる（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ＋１個の値を式（１０）を使って算出し、記録する。受信したサンプル各々について、かつ、各々の状態について、取りうる状態遷移について、Ｎ_Ａ個のパスメトリックを式（１３）により算出する。

次に、対数表現した尤度を、時刻Ｍ_bar−ｋ（ｋ∈[１，Ｍ]）において、新しい状態のそれぞれについて式（１２）を用いて更新する。こうすることで、対数表現した尤度が最大となる状態遷移（この遷移は、トレリス線図内のいわゆる生き残りパスと等化）を一つ選択し、従来のヴィタビアルゴリズムと同様に、最尤系列となるパスを見つけ出す。

また、本発明の修正されたヴィタビアルゴリズムでは、各受信サンプルについて、オーダーＯ（（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ＋１）の計算を行う必要がある。

ディジタルデータ送信器１はＬとＬ_maxとが分かっているのだから、式（７）を使って値Ｌ_ｅをＬ_maxに設定することができる。こうすることで、比較的長い通信路に対しても、ディジタルデータ受信器６がヴィタビアルゴリズムを実行できるようになる。

また、送信シンボルを作成する際にゼロを示すシンボルを挿入した場合と、しなかった場合との間における、受信サンプル毎の最尤系列予測の演算の複雑さの比は、式（１４）にて表される。

たとえば、Ｌ＝１１、Ｒ＝２／３とすると、受信サンプル毎の演算上の複雑さは減少し、従来の最尤系列予測の場合のＮ_Ａ ^{１２（１−２／３）}＝Ｎ_Ａ ^４になる。また、通信速度も減少して、Ｒ＝２／３倍になる。演算上の複雑さと伝送速度との間には、一方を向上させると他方が劣化するという明確な関係があり、この関係は、上述の送信シンボル作成方法を用いて送信シンボルの系列にゼロ挿入をすることによって制御できる。

大切な点は、本発明の送信シンボル作成方法を用いた場合、通信路オーダが低下するものの、シンボル誤り率（ＳＥＲ、symbol error rate）は従来の最尤系列予測の符号誤り率にほぼ等しいことである。詳細は後述する。

さらに、本発明を用いれば記録の必要性も低くなる。つまり、（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ＋１個の取り得るｘ＾（ｎ）のセットがＭ_bar組あるので、パスメトリックに対して、Ｍ_bar（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ＋１個分のメモリが必要になる。ゼロ挿入しない従来の最尤系列予測との比は、

である。

生き残りパスを得るためには、アルゴリズムの各ステップの後に（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ本のパスを残しておかないといけない。実用上、生き残りパスはＬ_ｅの５倍にまで短縮することができる。したがって、５Ｌ_ｅ（Ｎ_Ａ）^Ｌｅ本のパスを記録しておかなければならない。従来の最尤系列予測に対する、必要演算量の減少比率を表１に示す。

以下に、上述の修正ヴィタビアルゴリズムについて、図６のフローチャートを用いて説明する。図６に示すように、先ず、式（１３）に基づき、ディジタルデータ受信器６の尤度計算部１０において、パスメトリックを計算する（Ｓ１０）。

その後、ｎを（Ｍ＋Ｎ_０）で割った値の剰余が、０からＮ_０−１の範囲にあるかが、尤度計算部１０において判断される（Ｓ１１）。このＳ１１における判断は、式（１２）においてｋ＝Ｍの場合の計算を行うために実行される。

Ｓ１１における判断がＹＥＳである場合、尤度計算部１０は、式（１３）で計算されたパスメトリックをＷに加算し、その値を新たなＷとする（Ｓ１２）。なお、Ｗは、式（１２）における

に対応している。つまり、Ｓ１２における処理は、式（１２）における

で示されたＷの総和を演算することに相当している。

一方、Ｓ１１における判断がＮＯである場合、尤度計算部１０は、尤度ＬＬを、ＬＬ−Ｗ−Ｍｅｔｒｉｃとして計算する（Ｓ１３）。Ｓ１３における演算は、式（１２）において、尤度ＬＬの計算を行うことに相当している。

そして、Ｓ１３において計算された尤度に基づき、パス選択が行われた後（Ｓ１４）、Ｗが０に設定される（Ｓ１５）。なお、Ｓ１０からＳ１５の処理は、全ての状態について実行される。

その後、ｎ（その受信シンボルが何番目に並ぶものであるのかを示す整数）を１増やし（Ｓ１６）、そのｎが、最大値Ｎ_max以下かを判断する（Ｓ１７）。Ｓ１７においてｎがＮ_max以下だと判断されれば、処理が修正ヴィタビアルゴリズムの先頭部分に戻る。

一方、ｎがＮ_maxより大きいと判断されれば、修正ヴィタビアルゴリズムのパス選択部分が終了する。

〔４．ＳＥＲの分析〕
本発明の送信シンボル作成方法を用いれば、受信するシンボルの系列が、各シンボルｓ（ｎ）について｛ｈ（０）ｓ（ｎ），ｈ（１）ｓ（ｎ），…，ｈ（ｎ）ｓ（ｎ）｝を含んでいるのだから、パスダイバーシティ損失が起きてしまうことはないと思われる。念のため、本発明の送信シンボル作成方法によるシンボル誤り率特性（ＳＥＲ）を検証したので以下に説明する。

なお、通信路｛ｈ（ｌ）｝を平均値０、平方偏差がσ_ｈｌ ^２＝Ｅ｛｜ｈ（ｌ）｜^２｝の複素ガウスで、互いに独立しているとする。

中程度のＳ／Ｎ比（非特許文献８、非特許文献１参照）では、あるｎに対して連続するＬ＋１個のｓ＾（ｎ）中に多くとも２つ以上の誤りがない、といったエラー・イベントがシンボル誤り率のほとんどを占めるので、このエラー・イベントについて考察する。

こういった誤りは、平方偏差σ_ｗ ^２のガウス変数が｜｜Ｈ（ｓ（ｎ）−ｓ＾（ｎ）｜｜／√２を超えると発生する。なお、Ｈ＝［ｈ（０），…，ｈ（Ｌ）］^Ｔであり、｜｜・｜｜はユークリッド・ノルムを表している。

このとき、上記のエラー・イベントの発生率は下限が抑えられていて、以下の式（１５）を満たす。なお、式（１５）において記載されているｈの太字体は、Ｈ（＝［ｈ（０），…，ｈ（Ｌ）］^Ｔ）と同義である。

ここで、δ_ｍｉｎはシンボルとシンボルとの間の最短距離を表し、Ｑ（・）は次のように定義する誤り関数である。

式（１５）は従来の最尤系列予測の誤り発生率（非特許文献８参照）と同じである。

また、もう一つ特筆すべきは、式（１５）で表される誤りの発生率が、周波数についてフラットな通信路と、１つの送信アンテナに対するＬ＋１個の受信アンテナとを用いて最大比合成をしたときのシンボル誤り率と一致することである。ただし、ここで、ｈ（ｌ）はｌ個目のアンテナに対応する通信路係数である。

シンボル誤り率の平均は、任意の通信路について式（１５）を平均することで得られる。幸い、レーリー・フェージング通信路については解析的表現が可能である（特許文献１３の第５章参照）。ｌ≠ｌ’である全てのｌについてσ_ｈｌ ^２≠σ_ｈｌ’ ^２である、レーリー通信路の平均シンボル誤り率は、式（１６）のようになる。

なお、式（１６）においては以下の式（１７）が成立する。

また、全てのｌについてσ_ｈｌ ^２＝σ_ｈ ^２が成り立つようなパワープロフィール（通信路係数の強さ）が同じ通信路については、上記平均符号誤り率は次式（１８）のようになる。

なお、式（１８）においては、以下の式（１９）が満たされている。

一方、ペアワイズ誤り発生率（ＰＥＰ：pair-wise error probability）分析（非特許文献１５参照）を使えば、平均誤り発生率は式（Ｃ）で上限が抑えられていることが示される。

このことは、従来の最尤系列予測の場合と同様に、最尤系列予測を用いた本発明の送信シンボル作成方法が、オーダＬのパス・ダイバーシティを全て利用していることを示している。

〔５．実施例〕
オーダＬ＝９、平均値０の複素ガウスタップを持つ、レーリー通信路を１０^３本作った。なお、ｌ∈［０，Ｌ］を満たす全てのｌについて、パワー・プロフィールσ_ｈｌ ^２＝Ｅ｛｜ｈ（ｌ）｜^２｝＝１／（Ｌ＋１）を等しく設定し、指数関数的に減少するパワー・プロフィール（exponential power profile）は式（Ｄ）のように設定した。

次に、ＢＰＳＫについて式（１６）と式（１８）とを計算してＢＥＲの理論値を求めた。また、上述した修正ヴィタビアルゴリズムを用いて最尤系列予測を行い、モンテ・カルロ・シミュレーションでＢＥＲを算出し、以下の３つの場合を試してみた。

１つ目はＲ＝１、つまり、ゼロ挿入をしない従来の最尤系列予測とした。２つ目はＲ＝０．８、すなわち（Ｍ，Ｎ_０）＝（４，１）かつＬ_ｅ＋１＝Ｒ（Ｌ＋１）＝８とした。３つ目はＲ＝０．５、すなわち（Ｍ，Ｎ_０）＝（１，１）かつＬ_ｅ＋１＝Ｒ（Ｌ＋１）＝５とした。表２に、受信サンプル毎に、Ｒと演算上の複雑さとについて、シミュレートしたシステムの比較結果を示す。

パワー・プロフィールが同じ通信路について、図７では、ＢＥＲをＥｂ／Ｎ_０の関数として描いてある。ＰＥＰ分析で得られた上限値も一緒に示した。図７からは、Ｒの値を変更してシミュレートしたシステムの間においてＢＥＲの値に差がなく、また、シミュレートしたＢＥＲの値が理論値と非常に近いことが読み取れる。

また、オーダが９の通信路の場合、受信信号毎に３２回の計算をしないといけないが、それでも、本発明の送信シンボル作成方法を用いれば、伝送速度が低下するのと引き換えに、良好なＢＥＲ特性が実現できる。

指数関数的に減少するパワー・プロフィール通信路の場合のＢＥＲ特性を図８に示す。ゼロ挿入によって伝送速度が低下してもＢＥＲ特性が劣化しないことが、図８を参照することでも読み取れる。すなわち、伝送速度の低下は等化器の演算上の複雑さを緩和するだけであるから、本発明の送信シンボル作成方法を用いても、ＢＥＲ特性については従来の最尤系列予測と比べて遜色がない。

〔６．補足〕
本発明の送信シンボル作成方法および最尤系列推定方法は、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。

したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態の送信シンボル作成部およびヴィタビアルゴリズム実行部の各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。

この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理を行うために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなものがプログラムメディアであっても良いし、また、図示していないが外部記憶装置としてプログラム読取り装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することにより読取り可能なプログラムメディアであっても良い。

また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。

また、上記プログラムメディアとしては、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等のディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する記録媒体等がある。

また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。

さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。

本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。たとえば、式（１２）に基づいて求められた尤度は、ヴィタビアルゴリズムだけではなく、他の最尤系列推定方法、たとえば球内復号化（sphere decoding）に用いることも可能である。

本発明によれば、受信器の構成の複雑化およびＢＥＲ特性の劣化を招来することなく実効通信路長を短くすることができ、併せて、符号間干渉を防止し、最尤系列推定を効率よく行うことができる。したがって、本発明は、ディジタルデータを高速で通信する際の信頼性を向上させるのに適している。

本発明のディジタルデータ送受信システムの一実施形態に係る構成を示す図である。 本発明の送信シンボル作成方法において、（Ｍ，Ｎ_０）＝（２，１）と設定した場合に作成される送信シンボルの系列を示す図である。 本発明の送信シンボル作成方法において、（Ｍ，Ｎ_０）＝（２，１）と設定した場合に作成される送信シンボルの系列が、時間と共に周期的に変化する状態を示す図である。 本発明の送信シンボル作成方法における処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の送信シンボル作成方法において、（Ｍ，Ｎ_０，Ｌ）＝（１，１，５）とした場合に通信路が周期的に選択される状態を示す図である。 本発明の最尤系列推定方法の一実施形態に係る処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態であるヴィタビアルゴリズムについて、ＢＥＲ特性を検証した結果を示すグラフである。 本発明の一実施形態であるヴィタビアルゴリズムを、指数関数的に減少するパワープロフィール通信路に適用した場合に、ＢＥＲ特性を検証した結果を示すグラフである。

符号の説明

１ ディジタルデータ送信器
２ 送信シンボル作成部（送信シンボル作成回路）
６ ディジタルデータ受信器
９ ヴィタビアルゴリズム実行部（最尤系列推定回路）

Claims (19)

1. ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成することを特徴とする送信シンボル作成回路。
2. 上記通信フレーム内で連続して送信されるシンボルの数と、上記送信シンボルを送信しない時間の間隔とを、それぞれ所定の値に設定することを特徴とする請求項１に記載の送信シンボル作成回路。
3. ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内における各データシンボルをｓ（ｉ）（ｉは、そのシンボルがデータ系列において何番目に並ぶものであるかを示す整数）とした場合、
   ディジタルデータ通信を行うための送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝（ｔは、そのシンボルが通信フレームにおいて何番目に並ぶものであるかを示す整数）を、下式に基づき作成することを特徴とする送信シンボル作成回路。
   

   
4. 上記請求項１ないし３のいずれか１項に記載された送信シンボル作成回路を備えていることを特徴とするディジタルデータ送信器。
5. ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成することを特徴とする送信シンボル作成方法。
6. ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内における各データシンボルをｓ（ｉ）（ｉは、そのシンボルがデータ系列において何番目に並ぶものであるかを示す整数）とした場合、
   ディジタルデータ通信を行うための送信シンボルの系列｛ｕ（ｔ）｝（ｔは、そのシンボルが通信フレームにおいて何番目に並ぶものであるかを示す整数）を、下式に基づき作成することを特徴とする送信シンボル作成方法。
   

   
7. 請求項５または請求項６に記載の送信シンボル作成方法を含むことを特徴とするディジタルデータ送信方法。
8. コンピュータに請求項５または請求項６に記載の送信シンボル作成方法を実行させるための送信シンボル作成プログラム。
9. 請求項８に記載の送信シンボル作成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
10. ディジタルデータを示すシンボルが複数個並ぶことにより構成される通信フレームを、マルチパスを介して伝送する際に最尤系列推定を実行する最尤系列推定回路であって、
    最尤系列推定に用いる尤度を、通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき計算することを特徴とする最尤系列推定回路。
11. ディジタルデータを示すシンボルが複数個並ぶことにより構成される通信フレームを、マルチパスを介して伝送する際に最尤系列推定を実行する最尤系列推定回路であって、
    最尤系列推定に用いる尤度を、以下の式に基づき計算することを特徴とする最尤系列推定回路。
    

    
12. ヴィタビアルゴリズムを用いて最尤系列推定を行うことを特徴とする請求項１０または１１に記載の最尤系列推定回路。
13. 請求項１０ないし１２のいずれか１項に記載の最尤系列推定回路を備えていることを特徴とするディジタルデータ受信器。
14. ディジタルデータを示すシンボルが複数個並ぶことにより構成される通信フレームを、マルチパスを介して伝送する際に最尤系列推定を実行する最尤系列推定方法であって、
    最尤系列推定に用いる尤度を、通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき計算することを特徴とする最尤系列推定方法。
15. ディジタルデータを示すシンボルが複数個並ぶことにより構成される通信フレームを、マルチパスを介して伝送する際に最尤系列推定を実行する最尤系列推定方法であって、
    最尤系列推定に用いる尤度を、以下の式に基づき計算することを特徴とする最尤系列推定方法。
    

    
16. 請求項１４または請求項１５に記載の最尤系列推定方法を含むことを特徴とするディジタルデータ受信方法。
17. コンピュータに請求項１４または請求項１５に記載の最尤系列推定方法を実行させるための最尤系列推定プログラム。
18. 請求項１７に記載の最尤系列推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
19. ディジタルデータを示すシンボルが複数個連続して構成される通信フレーム内に、シンボルを送信しない時間を設定して、ディジタルデータ通信を行うための送信シンボル系列を作成する送信シンボル作成回路と、
    上記通信フレーム内でシンボルが連続して送信される時間間隔と、その通信フレーム内でシンボルが送信されない時間間隔とに基づき、最尤系列推定に用いる尤度を計算する最尤系列推定回路とを備えていることを特徴とするディジタルデータ送受信システム。

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