JP2005530383A - 色の混合 - Google Patents

Abstract

混合された色を得るために必要な色の割合を決定するための方法が説明される。この方法は、第１および第２の色を混合した結果生じる色の予想された関数と測定された関数との差を決定するステップと、その差を利用して、その色を作るために必要な第１および第２の色の割合を決定するステップとを含む。

Description

発明の背景
発明の分野
この発明は、一般に色の混合に関し、特に予測的な色の混合モデルに関する。

関連技術の説明
一般的に、別の色を得るために必要な原色の混合を決定することが望ましい。このことは、原色に対する理想的または理論的な特徴から逸脱する原色を混合するときに特に当てはまる。言い換えれば、この問題は、特に実際の色を混合するときに関係する。実際の色のインクは、理論的な吸収曲線から逸脱するスペクトル吸収曲線を有するからである。原色は、加色混合システムで一般的に使用されるように、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、および青（Ｂ）（これらを集合的にＲＧＢと称してもよい）であってもよく、減色混合システムで一般的に使用されるように、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、およびイエロー（Ｙ）（これらを集合的にＣＭＹと称してもよい）であってもよい。ＲＧＢは、ここでは加色混合の原色と称されることがある。同様に、ＣＭＹは、ここでは減色混合の原色と称されることがある。またはこれに代えて、別の色を得るためのベースとして使用される原色として他の色を使用してもよい。

１つの予測的な色のモデルはノイゲバウエル（Neugebauer）の式である。しかしながら、ノイゲバウエルの式は、加色混合の原色ＲＧＢ、減色混合の原色ＣＭＹ、および黒のインクならびに白い紙を説明する８つの変数を伴い非常に複雑である。その複雑さのため、ノイゲバウエルの式は適用するのが難しい。

もう１つの予測的なモデルは経験的なデータに依存する。このモデルでは、特徴付けられる装置を使用して、異なる色に対する色のパッチが印刷される。その後、たとえば、分光測光器などの色の測定装置を使用して、パッチに対する色の値が測定される。次に、データは色空間でグラフ化される。色空間でのグラフを使用して、所望の色に対する必要な混合を決定することができる。このモデルの短所は次のことを含む。第１に、多くの異なる組合せの色のパッチを印刷することを伴うため、時間がかかる点である。第２に、それが元来経験的なものである点である。結果として、その正確さは、使用されるサンプル数に依存し、サンプルの数の増加とともに増加する。しかしながら、サンプル数が多数になると、モデルを作成するのに必要とされる時間および労力が増加する。第３に、それを新しい装置に容易に移行できない点である。色の組合せに対して新しい装置が特徴付けられるたびに、上述のプロセス全体を繰返さなくてはならない。異なる装置は、一般的に異なる色の特性を有するためである。

色を混合するときは、良好なグレーバランスまたは中性の色相を得ることが一般的に望ましい。一般的な色の混合の状況では、グレーバランスを得るための従来の技術は、一般的に試行錯誤の経験的な方法を伴う。

この発明は、従来の予測的な色の混合のモデルのこの短所および他の短所に対処するためのものである。

発明の概要
この発明は、混合された色を得るために必要な色を予測する方法を含む。一実施例では、この発明の方法は、第１および第２の色を混合した結果生じる色の予想された関数と測定された関数との差を決定するステップと、この差を利用してその色を得るために必要な第１および第２の色の割合を決定するステップとを含む。

この発明を図面を参照して以下にさらに詳しく説明する。

発明の詳細な説明
この発明は、色の混合の予測のための方法および装置を含む。以下の説明は、当業者がこの発明を作り使用することができるように提示されるものであり、特定の用途およびその要件の状況で提供される。当業者には、図示される実施例のさまざまな変形が容易に明らかになるであろう。ここに規定される一般的な原則は、この発明の精神および範囲を離れることなく、他の実施例および用途に適用し得る。したがって、この発明は、図示される実施例に限定されるようには意図されず、ここに開示される原則および特徴と整合する最も広い範囲を与えられるように意図される。

或る色（たとえば、原色）は、存在する色の割合（たとえば、原色）によってその変数が表現される媒介変数方程式によって色空間で表現することができる。一実施例では、色は、装置に非依存の色空間で表現される。一実施例では、色は、通常、均等な知覚的色空間と称されるもので表現される。均等な知覚的色空間では、同じ程度の差の間の知覚的な差は色空間内では同じになる。この発明の一実施例では、原色は、国際照明委員会（ＣＩＥ）の１９７６色度座標ｕ’およびｖ’（1976 chromaticity coordinate u’ and v’）によって表現される。色は他の色空間でも表現可能であることに注意されたい。たとえば、色は、Ｌ^*ａ^*ｂ^*色空間、ＣＩＥ１９３１色度ｘｙ色空間、または三刺激値の色空間ＸＹＺで表現可能である。

或る色の色度を表現する媒介変数方程式を得るためのプロセスが、原色のシアンに関して以下の例によって提供される。シアン色は、存在するシアン色の割合を変えて印刷される。これにより、いくつかのシアンの印刷サンプルがシアンの割合の関数として得られる。その後、印刷されたサンプルは、分光測光器などの色の測定装置を使用して測定される。次に、測定されたデータの色度がグラフ化される。一実施例では、グラフはシアン色の割合に対する色空間の座標である。ｕ’ｖ’の色度が対象である一実施例では、シアン色の割合はｕ’およびｖ’の座標に対してグラフ化される。シアン色に対するそのようなグラフの例が図１に示される。その後、多項式曲線がグラフ化されたデータに適合される。一実施例では、多項式曲線は、二乗平均平方根（ＲＭＳ）誤差を最小化することによってデータに適合される。曲線をデータに適合するための他の方法を使用してもよい。図１は、シアン色のサンプルのデータへの多項式曲線の適合の例を示すグラフである。

図１では、多項式曲線１０２は、存在するシアン色の割合としてｕ’を表現する。この具体的な例では、ｕ’は次の式によって表現される。

ここで、ｘは１００で除した存在するシアン色の割合である（たとえば、１００％はｘ
＝１として表現され、５０％はｘ＝０．５と表現され、０％はｘ＝０として表現される）。

同様に、多項式曲線１０４は、存在するシアン色の割合としてｖ’を表現する。この具体的な例では、ｖ’は次の式によって表現される。

ここで、ｘは上述のとおりである。

シアン色に対する媒介変数関数（すなわち、上述の式１および２）は、例示的なものにすぎず、この発明の範囲を限定する意図はない。

上述のプロセスは、他の減色混合の原色および加色混合の原色を含む他の対象の色に対する多項式関数（すなわち、媒介変数方程式）を決定するために使用してもよい。上述のプロセスによって得られた媒介変数関数は、装置およびインクに依存することに注意されたい。言い換えると、得られた関数は、使用されるインク、および色のサンプルを印刷するために使用される印刷装置に依存する。さらに、得られた媒介変数関数は、媒介変数関数を測定されたデータに適合するために使用される方法に依存する。

２色の混合では、２色が混合されて別の色が得られる。２つの原色の混合の結果として、一般に純色と称されるものが得られる。純色は、任意の２つの原色の線形の組合せを含む。この発明の一実施例では、２つの原色、具体的には２つの減色混合の原色が混合されて別の色が作られ、これはこの場合では加色混合の原色になる。たとえば、等しい量のシアンおよびマゼンタを混合すると青が生じ、等しい量のマゼンタおよびイエローを混合すると赤が生じ、等しい量のイエローおよびシアンを混合すると緑が生じる。さらに、等しくない量のシアンおよびマゼンタを混合するとより多くのシアンまたはマゼンタを有する異なる色相の青が生じ、等しくない量のマゼンタおよびイエローを混合するとより多くのマゼンタまたはイエロー色を有する異なる色相の赤が生じ、等しくない量のイエローおよびシアンを混合するとより多くのイエロー色またはシアンを有する異なる色相の緑が生じる。

以下は、別の色を得るために２色の混合を決定するプロセスの説明である。このプロセスは、加色混合の原色である青を得るために、２つの減色混合の原色のシアンおよびマゼンタの混合を決定するプロセスを説明することにより例によって説明される。以下の説明は、シアンおよびマゼンタの混合に関するが、これは、別の色を得るために２色の別の組合せを混合するプロセスにもあてはまることに注意されたい。

２色の混合では、これら２色に対する媒介変数方程式が組合されて、２色の混合物である色に対する予想された媒介変数方程式（ここでは、計算された媒介変数方程式とも称される）を決定する。たとえば、上述のように、シアンおよびマゼンタを等しく混合した結果生じる青に対する予想された媒介変数方程式は、シアンに対する媒介変数方程式とマゼンタに対するそれとの和によって表現される。具体的には、ｕ’座標での青に対する予想された媒介変数方程式は、ｕ’座標でのシアンに対する媒介変数方程式（たとえば、上述の式１）とｕ’座標でのマゼンタに対する媒介変数方程式との和である。同様に、ｖ’座標での青に対する予想された媒介変数方程式は、ｖ’座標でのシアンに対する媒介変数方
程式（たとえば、上述の式２）とｖ’座標でのマゼンタに対する媒介変数方程式との和である。上述のように、一実施例では、マゼンタに対する媒介変数方程式は、シアンに関して説明したプロセスを使用して決定される。

青に対する予想された媒介変数方程式を決定することに加え、青に対する測定された媒介変数方程式も決定される。青に対する測定された媒介変数方程式を決定するプロセスの一実施例は、次のとおりである。青を得るためのシアンとマゼンタとの混合物のサンプルが、その混合物に対して特徴付けられる装置を使用して印刷される。これらサンプルは、青を得るために使用される混合物に存在するシアンおよびマゼンタの等しい割合で異なる。これにより、存在するシアンおよびマゼンタの等しい割合の関数としていくつかの青の印刷サンプルが得られる。その後、印刷サンプルは、分光測光器などの色の測定装置を使用して測定される。次に、測定されたデータはグラフ化される。一実施例では、グラフは、存在する青色の割合に対する色空間の座標である。ｕ’ｖ’色度空間が対象である一実施例では、青色の割合がｕ’およびｖ’座標に対してグラフ化される。その後、多項式曲線がグラフ化されたデータに適合される。一実施例では、多項式曲線は、ＲＭＳ誤差を最小化することによってデータに適合される。曲線をデータに適合するための他の方法を使用してもよい。１つの多項式曲線はｕ’座標でデータに適合され、別の多項式曲線は存在する青の割合の関数としてｖ’座標でデータに適合される。一実施例では、これら多項式曲線は、青に対する測定された媒介変数方程式を表わす。

一実施例では、この発明は、減色混合の原色に対する媒介変数方程式または加色混合の原色に対する測定された媒介変数方程式を得るために上述のプロセスを行なうことを必要としない。装置によっては、減色混合の原色を表わす媒介変数方程式および加色混合の原色に対する測定された媒介変数方程式が既に利用可能であることがある。そのような場合、この発明は、減色混合の原色に対する媒介変数方程式を決定し、かつ加色混合の原色に対する測定された媒介変数方程式を決定する上述のプロセスを行なうことなく実行することができる。同様に、加色混合の原色に対する予想された媒介変数方程式は、減色混合の原色に対する既存の媒介変数方程式を使用することによって得られる。

混合された色（たとえば、青）に対する予想された媒介変数方程式および測定された媒介変数方程式が得られた後、予想された媒介変数方程式と測定された媒介変数方程式との差が決定される。混合された色（たとえば、青）に対する予想された媒介変数方程式と測定された媒介変数方程式との差は、第１および第２の色（たとえば、シアンおよびマゼンタ）を混合して混合された色（たとえば、青）を得るための加法障害成分と称される。この加法障害成分は、所望の割合の混合された色またはその色相を得るために必要な第１および第２の色の割合を決定する際に使用される。

図２は、予想曲線と測定曲線との差を示すグラフである。図２では、減色混合の三原色がｕ’ｖ’空間でグラフ化される。曲線２０２、２０４および２０６は、ｕ’ｖ’空間で、それぞれ、シアン、マゼンタおよびイエローに対する曲線を表わす。同様に、加色混合の三原色に対する予想曲線がｕ’ｖ’空間でグラフ化される。曲線２１２、２１４および２１６は、ｕ’ｖ’空間で、それぞれ、青、緑および赤に対する予想曲線を表わす。曲線２２２、２２４および２２６は、ｕ’ｖ’空間で、それぞれ、青、緑および赤に対する測定曲線を表わす。さらに、曲線２３２および２３４は、シアン、マゼンタおよびイエローの混合物である黒に対する予想曲線および測定曲線をそれぞれ表わす。最後に、矢印２４０、２４５、２５０および２５５は、１００％のそれぞれの色が存在するときの、それぞれ、青、緑、赤および黒に対する予想値と測定値とのベクトルの差を示す。一実施例では、上述の曲線は、多項式曲線、すなわち、そこに多項式関数を適合することのできる曲線である。

２色の混合の場合、混合された色の関数は、２つの原色のベクトルの和から加法障害成分を表わすベクトルを減じたものである。ｕ’ｖ’空間では、ベクトルは二次元のベクトルであり、ベクトルの一方の座標はｕ’によって表現され、他方はｖ’によって表わされる。またはこれに代えて、ベクトルの代わりに、混合された色の関数は、２つの別々の関数として表わすこともでき、一方の関数は存在する着色材の割合の関数としてｕ’座標で規定され、他方の関数は存在する着色材の割合の関数としてｖ’座標で規定される。

一実施例では、加法障害成分は、原色の割合の区域の重なりによって修正することができる。１００％の原色の各々では、重なりは１００％である。着色材の割合が減少すると、区域の重なりの量が減少する。この割合の区域の重なりは、マリー−デービス（Murray-Davis）（Ｍ−Ｄ）の式、Ａｍｄ＝（１−１０^-D）／（１−１０^-Dmax）を使用して計算することができ、Ａｍｄは区域の重なりの割合であり、ＤはＡｍｄに対して測定された光学濃度であり、Ｄｍａｘは、Ａｍｄが１００％であるときの最大の光学濃度である。一実施例では、Ｍ−Ｄの式によって重なりの区域を表わす関数は、加法障害因子を修正するために使用される。

以下は、混合された色Ｋの割合ｄの関数としてベクトルの形で混合された色Ｋを表わす一般的な式である。

ここで、Ｃ１は着色材１であり、
Ｃ２は着色材２であり、
Ｋは、Ｃ１およびＣ２を混合した結果生じた混合された色であり、
ｄ１はＣ１の量（たとえば、１００で除したＣ１の割合）であり、
ｄ２はＣ２の量（たとえば、１００で除したＣ２の割合）であり、
ｄはＫの量（たとえば、１００で除したＫの割合）であり、
Ｃ１Ｃ２は汚染色であり、Ｃ１およびＣ２を混合した結果生じた加法障害によって表わされ、
ＡｍｄはＣ１とＣ２との区域の重なりの割合である（たとえば、上述のＭ−Ｄの式によって決定されるように）。

上述の式３は、以下のように、ベクトルの形ではなく、別々にｕ’およびｖ’の座標で一次元の形で表現可能である。

上述の式４および５は、ｕ’ｖ’色度空間のそれぞれｕ’およびｖ’座標で、混合された色Ｋを表わす。したがって、Ｋｕ’（ｄ）は、ｕ’座標でｄの関数として混合された色Ｋを表わす。Ｃ１ｕ’（ｄ１）およびＣ２ｕ’（ｄ２）は、ｕ’座標で、それぞれｄ１およびｄ２の関数として着色材Ｃ１およびＣ２をそれぞれ表わす。最後に、Ｃ１Ｃ２ｕ’（ｄ）は、ｕ’座標でｄの関数として着色材Ｃ１およびＣ２の混合の加法障害を表わす。項Ｋｖ’（ｄ）、Ｃ１ｖ’（ｄ１）、Ｃ２ｖ’（ｄ２）およびＣ１Ｃ２ｖ’（ｄ）は、ｖ’座標で対応する関数を表わす。

一実施例では、加法障害の項Ｃ１Ｃ２（ｄ）は、等しい量の着色材Ｃ１およびＣ２の混合に対して決定される。したがって、シアンおよびマゼンタの混合の例では、加法障害の項Ｃ１Ｃ２（ｄ）は、青の加法障害を表わす。混合された色Ｋは、等しい量のＣ１およびＣ２を混合した結果生じる色に限らないことに注意されたい。そうではなく、これは等しくない量のＣ１およびＣ２を混合した結果生じる色も含む。したがって、シアンおよびマゼンタの混合の例では、等しい量のシアンおよびマゼンタが混合されるとき、混合された色Ｋは青である。しかしながら、等しくない量のシアンおよびマゼンタが混合されるとき、混合された色Ｋは、シアンおよびマゼンタの相対的な量に応じて、より多くのシアンまたはマゼンタを有する何らかの色相の青になる。

式４および式５は、着色材Ｃ１およびＣ２に対するｄ１およびｄ２の関数として混合された色Ｋに対するｄを決定するために使用してもよい。一実施例では、ｄ１およびｄ２に対する値が選択され、ｄ、ｕ’およびｖ’に対する対応する値は、式４および５を使用して決定される。別の実施例では、ｄに対する値が選択され、ｄ１、ｄ２、ｕ’およびｖ’に対する値は、式４および５を使用して決定されてもよい。別の実施例では、ｄ１に対する値が選択され、ｄ、ｄ２、ｕ’およびｖ’に対する対応する値は、式４および５を使用して決定されてもよい。別の実施例では、ｄ２に対する値が選択され、ｄ、ｄ１、ｕ’およびｖ’に対する対応する値は、式４および５を使用して決定されてもよい。

一実施例では、ｄ、ｄ１、およびｄ２のデータならびにｕ’およびｖ’の対応する値は、画像プロセッサを特徴付けるために使用される。具体的には、それらは画像プロセッサに対するプロファイルを作成するために使用される。上述のように、原色および加法障害を表わす多項式関数は装置に依存する。この発明の方法では、ｄ、ｄ１およびｄ２のデータに対応するｕ’およびｖ’の値は、これら装置に依存する関数を使用して導かれ、したがって、装置に依存する。一実施例では、画像プロセッサに対するプロファイルは、所望のｕ’およびｖ’を実現するために必要な色の混合を決定するために使用される。

一実施例では、１つまたは複数の媒介変数方程式は、ｄ、ｄ１、ｄ２、ｕ’およびｖ’の対応する値に適合される。一実施例では、ｕ’およびｖ’をｄ１およびｄ２に関連付ける媒介変数方程式は、ｕ’、ｖ’、ｄ１およびｄ２のデータに適合される。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルは、これら媒介変数方程式を含む。これら式を使用して、ｕ’およびｖ’の値は、ｄ１およびｄ２を決定するため、すなわち、ｕ’およびｖ’の所望の値を実現するために必要な着色材Ｃ１およびＣ２の量を決定するために使用される。

上述の１つまたは複数の媒介変数方程式によって、ｄ１およびｄ２をｕ’およびｖ’の値の連続関数として表現することができる。したがって、不連続の測定されたｄ１およびｄ２の値ならびにそれらの対応するｕ’およびｖ’の値に限定されるのではなく、この発明によって、任意のｕ’およびｖ’の値に対応するｄ１およびｄ２の値を決定することができる。

一実施例では、この発明は、画像プロセッサ（図４に示される）、たとえば、カラーインクジェットプリンタまたはカラーレーザプリンタで使用される。そのような実施例では、コンピュータ（図４に示される）は、三刺激値のＸＹＺのデータをプリンタに送ってもよい。その後、プリンタは、たとえば、後述の式１０および１１を使用することによって、ＸＹＺのデータをｕ’およびｖ’のデータに変換する。ｕ’およびｖ’のデータは、次に、所望のｕ’およびｖ’の値を得るために必要なｄ１およびｄ２を決定するためにｕ’、ｖ’、ｄ１およびｄ２を関連付ける媒介変数方程式で使用される。別の実施例では、上述の変換および計算は、プリンタではなくコンピュータで行なってもよい。

別の実施例では、ｄ、ｄ１、ｄ２、ｕ’およびｖ’の値は、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）で使用してもよい。この発明の方法によって導かれたＬＵＴ内のデータは、従来の方法によって得られたものとは異なることに注意されたい。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはＬＵＴを含む。一実施例では、ＬＵＴはプリンタのメモリに記憶されてもよい。一実施例では、所望のｕ’およびｖ’の値は、ＬＵＴに入力され、所望のｕ’およびｖ’の値を得るために必要なｄ１およびｄ２を決定する。一実施例では、ＬＵＴは読取専用メモリ（ＲＯＭ）に記憶される。別の実施例では、ＬＵＴは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）などの揮発性メモリに記憶されてもよい。

その名が示すように、３色の混合では、３色が混合されて或る色が得られる。一実施例では、三原色が混合されて混合された色が得られる。２色の混合に関する上述の手順は、所望の混合された色を得るために必要な三原色の割合を予測するために拡張可能である。

３色の混合の状況では、２色の混合の１つの加法障害の項よりも考慮すべきより多くの加法障害の項がある。３色の混合では、予測混合モデルで考慮される４つの加法障害の項がある。第１に、第１および第２の原色の混合を考慮する加法障害の項がある。これは、第１および第２の原色を混合するときの２色の混合の色の加法障害の項に類似である。第２に、第１および第３の原色の混合を説明する加法障害の項がある。第３に、第２および第３の原色の混合を説明する加法障害の項がある。最後に、第１、第２および第３の原色の混合を説明する加法障害の項がある。この最後の加法障害の項は、シアン、マゼンタおよびイエローを加えると黒になるため、減色混合の三原色の混合の結果として導入された黒色を説明する。

上述のように、２つの減色混合の原色を混合すると加色混合の原色になる。したがって、上のパラグラフで述べた最初の３つの加法障害は、適切な減色混合の原色の混合物を使用して青、緑および赤を得るものに関する。２色の混合に関して述べたように、加法障害は、２色の混合に対する測定された関数をそれら２色の混合に対する予想された関数から減ずることによって決定される。

上述のように、図２は、青、緑および赤に対する測定曲線および予想曲線の例を示す。図２は、これら加色混合の原色の各々を得るためのベクトルの差または加法障害も示す。図２は、上述のように減色混合の三原色を混合した結果生じる、黒に対する予想曲線および測定曲線も示す。黒に対する予想曲線および測定曲線は、青、緑および赤に対する対応する曲線を得るためのものと類似の態様で得られる。しかしながら、黒の場合、測定するための黒の印刷物を得るために、２つではなく３つの色（シアン、マゼンタおよびイエロー）が使用される。同様に、２つではなく３つの関数（すなわち、シアン、マゼンタおよびイエローに対するもの）が組合されて、黒に対する予想曲線（または予想多項式関数）が決定される。

一実施例では、使用される青、緑および赤に対する加法障害は、等しい量の対応する減色混合の原色を混合するときに得られるものである。したがって、青では、使用される加法障害は、等しい量のシアンおよびマゼンタを混合するときに得られるものであり、緑では、使用される加法障害は、等しい量のシアンおよびイエローを混合するときに得られるものであり、赤では、使用される加法障害は、等しい量のマゼンタおよびイエローを混合するときに得られるものである。同様に、一実施例では、使用される黒に対する加法障害は、等しい量のシアン、マゼンタおよびイエローを混合するときに得られるものである。

３色の混合の一実施例では、２色の混合の式の上述の式３で使用されるもの以外の因子は、原色の関数および加法障害の項を修正するために使用される。一実施例では、減色混
合の三原色の重なりに基づく因子は、それぞれの原色の関数および加法障害の項を修正するために使用される。

図３は、減色混合の原色間の重なりを示す。図３では、円３０５、３１０および３１５は、それぞれ、シアン、マゼンタおよびイエローを表わし、１００で除されたその濃度または割合が、それぞれ、ｃ、ｍ、およびｙとして示される。図３では、区域３２０は、円３０５と３１０との重なりの区域であり、青色の量を表わす。１００で除した存在する青の割合での青色の量は、ｃｍ（１−ｙ）によって表わされる。同様に、区域３３０は、円３０５と３１５との重なりの区域であり、緑色の量を表わす。１００で除した存在する緑の割合での緑色の量は、ｃ（１−ｍ）ｙによって表わされる。同様に、区域３４０は、円３１０と３１５との重なりの区域であり、赤色の量を表わす。１００で除した存在する赤の割合での赤色の量は、（１−ｃ）ｍｙによって表わされる。最後に、区域３５０は、円３０５、３１０および３１５の重なりの区域であり、黒色の量を表わす。１００で除した黒の割合での黒色の量は、ｃｍｙによって表わされる。混合後に残るシアン、マゼンタおよびイエローの量は、それぞれ、ｃ（１−ｍ）（１−ｙ）、（１−ｃ）ｍ（１−ｙ）、および（１−ｃ）（１−ｍ）ｙによって表わされる。

一実施例では、青、緑、赤、および黒の量は、それぞれ、青、緑、赤、および黒の加法障害に対する修正因子として使用される。同様に、一実施例では、シアン、マゼンタおよびイエローの量は、それぞれ、シアン、マゼンタおよびイエローの関数に対する修正因子として使用される。以下は、減色混合の原色を表わす関数としてｕ’およびｖ’の座標で色Ｘを表わす式およびこれらの減色混合の原色の混合に対する加法障害を表わす式である。

ここで、ｘ、ｃ、ｍ、ｙ、ｒ、ｇ、ｂ、およびｂｋは、それぞれ、混合された色、シアン、マゼンタ、イエロー、赤、緑、青、および黒の１００で除した割合であり、
ｆｃｕ’（ｃ）、ｆｍｕ’（ｍ）、およびｆｙｕ’（ｙ）は、ｕ’ｖ’色空間のｕ’座標での、それぞれ、ｃ、ｍ、およびｙの関数としてのシアン、マゼンタおよびイエローの関数である。

Ｒｕ’（ｒ）、Ｇｕ’（ｇ）、およびＢｕ’（ｂ）ならびにＢＫｕ’（ｂｋ）は、ｕ’ｖ’色空間のｕ’座標での、それぞれ、赤、緑、青、および黒に対する加法障害関数（すなわち、予想された関数と測定された関数との差）であり、
式７の項は、ｖ’座標での式６のそれらに対応するものである。

一実施例では、式６および７は、１００％の原色および混合された色を使用するときに得られる加法障害の値を使用することによって簡略化することができる。これらの条件では、式６および７は以下の式に簡略化される。

ここで、Ｒｕ’、Ｇｕ’、Ｂｕ’、およびＢＫｕ’は、ｕ’ｖ’空間のｕ’座標での、赤、緑、青、および黒を得るために必要な１００％の減色混合の原色を使用したときの、それぞれ、赤、緑、青、および黒に対する加法障害であり、
Ｒｖ’、Ｇｖ’、Ｂｖ’およびＢＫｖ’は、ｕ’ｖ’空間のｖ’座標での、赤、緑、青、および黒を得るために必要な１００％の減色混合の原色を使用したときの、赤、緑、青、および黒に対する加法障害である。

式８および９からわかるように、それらは４つの変数、ｘ、ｃ、ｍ、およびｙを伴う。したがって、式８および９は、変数ｘ、ｃ、ｍ、およびｙのうちの２つを選択し、残りの２つの変数について解くことによって解くことができる。選択された変数およびそれについて解かれる変数は、任意の組合せで選ぶことができる。

一実施例では、ｃ、ｍ、およびｙに対する値が選択され、ｘ、ｕ’、およびｖ’に対する対応する値は、式８および９を使用して決定される。別の実施例では、ｃおよびｍに対する値が選択され、ｙ、ｘ、ｕ’、およびｖ’に対する対応する値は、式８および９を使用して決定されてもよい。別の実施例では、ｍおよびｙに対する値が選択され、ｃ、ｘ、ｕ’およびｖ’に対する対応する値は、式８および９を使用して決定されてもよい。別の実施例では、ｃおよびｙに対する値が選択され、ｍ、ｘ、ｕ’、およびｖ’に対する対応する値は、式８および９を使用して決定されてもよい。

一実施例では、ｃ、ｍ、およびｙのデータならびにｘ、ｕ’、およびｖ’の対応する値は、画像プロセッサを特徴付けるために使用される。具体的には、それらは画像プロセッサに対するプロファイルを作成するために使用される。上述のように、原色および加法障害を表わす多項式関数は、装置に依存する。この発明の方法では、ｃ、ｍ、およびｙのデータに対応するｘ、ｕ’、およびｖ’の値は、これら装置に依存する関数の使用によって導かれ、したがって、装置に依存する。一実施例では、画像プロセッサに対するプロファイルは、所望のｕ’およびｖ’を実現するために必要な色の混合を決定するために使用される。

一実施例では、１つまたは複数の媒介変数方程式がｃ、ｍ、ｙ、ｘ、ｕ’、およびｖ’の対応する値に適合される。一実施例では、ｕ’およびｖ’をｃ、ｍ、およびｙに関連付ける媒介変数方程式は、ｃ、ｍ、ｙ、ｘ、ｕ’、およびｖ’のデータに適合される。言い換えると、ｃ、ｍ、およびｙがそれぞれｕ’およびｖ’の関数として表現される媒介変数方程式が決定される。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはこれら媒介変数方程式を含む。これら式を使用して、ｕ’およびｖ’の値は、ｃ、ｍ、およびｙを決定するため、すなわち、ｕ’およびｖ’の所望の値を得るために必要な色、シアン、マゼンタおよびイエローの量を決定するために使用される。

上述の１つまたは複数の媒介変数方程式によって、ｃ、ｍ、およびｙをｕ’およびｖ’の値の連続関数として表現することができる。したがって、不連続の測定されたｃ、ｍ、
およびｙの値ならびにそれらの対応するｕ’およびｖ’の値に限定されるのではなく、この発明によって、任意のｕ’およびｖ’の値に対応するｃ、ｍ、およびｙの値を決定することができる。

一実施例では、この発明は、画像プロセッサ（図４に示される）、たとえば、カラーインクジェットプリンタまたはカラーレーザプリンタで使用される。そのような実施例では、コンピュータ（図４に示される）は、三刺激値のＸＹＺのデータをプリンタに送ってもよい。その後、プリンタは、たとえば、後述の式１０および１１を使用することによってＸＹＺのデータをｕ’およびｖ’の座標に変換する。ｕ’およびｖ’のデータは、次に、所望のｕ’およびｖ’の値を得るために必要なｃ、ｍ、およびｙを決定するためにｕ’、ｖ’、ｃ、ｍ、およびｙを関連付ける媒介変数方程式で使用される。別の実施例では、上述の変換および計算は、プリンタではなくコンピュータで行なってもよい。

別の実施例では、値ｘ、ｃ、ｍ、ｙ、ｕ’、およびｖ’をＬＵＴで使用してもよい。この発明の方法によって導かれたＬＵＴ内のデータは、従来の方法によって得られたものとは異なることに注意されたい。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはＬＵＴを含む。一実施例では、ＬＵＴはプリンタのメモリに記憶されてもよい。一実施例では、所望のｕ’およびｖ’の値は、ＬＵＴに入力されて、所望のｕ’およびｖ’の値を得るために必要なｃ、ｍ、およびｙを決定する。一実施例では、ＬＵＴはＲＯＭに記憶される。別の実施例では、ＬＵＴはＲＡＭなどの揮発性メモリに記憶されてもよい。

以下は、所望の混合された色を得るために必要な原色の割合（または量）を決定するための手順の一実施例の概要である。

シアン、マゼンタ、イエローのインクの色の値が測定される。一実施例では、使用されるインクは、それらが混合物なしにこれら減色混合の原色を表わすように装置で使用されるという意味で、「純粋な」インクである。しかしながら、上述のように、「純粋な」インクに対する色の吸収曲線でも、それらの色に対する理論上の吸収曲線と完全には合致しない。一実施例では、色の値は、１０％の増分で上述の色の濃度に対して測定される。言い換えると、各色の１０％、２０％、３０％、…、９０％および１００％に対する色の値が測定される。別の実施例では、色の値は、たとえば、５％などの存在する色の割合の他の増分を使用して測定してもよい。

同様に、赤、緑、青、および合成の黒（混合インク）の色の値が測定される。一実施例では、赤、緑、青、および合成の黒の色の値が各々の１００％に対して測定される。同様に、赤、緑、青、および合成の黒に対する予想される色の値が、赤、緑、青、および合成の黒を得るために必要な対応する減色混合の原色に対する１００％の測定された値を使用して、これらの色の１００％に対して計算される。

一実施例では、色の値は、１つの色空間で測定されるかまたは提供され、別のものに変換されてもよい。たとえば、色の値は、ＸＹＺ空間で提供され、ｕ’ｖ’空間に変換されてもよい。以下は、色の値をＸＹＺ空間からｕ’ｖ’空間に変換するための式のセットである。

その後、曲線をシアン、マゼンタおよびイエロー対して測定されたデータに適合することによって、多項式関数がそれらの色に対して決定される。ｆｃｕ’（ｃ）、ｆｃｖ’（ｃ）、ｆｍｕ’（ｍ）、ｆｍｖ’（ｍ）、ｆｙｕ’（ｙ）、ｆｙｖ’（ｙ）の多項式が得られる。

その後、加法障害（すなわち、予想値と測定値との色の差）が加色混合の原色（青、緑および赤）ならびに合成の黒に対して計算される。具体的には、加法障害は、減色混合の原色および混合された色（すなわち、加色混合の原色および黒）の各々に対して１００％で計算される。Ｒｕ’、Ｇｕ’、Ｂｕ’、およびＢＫｕ’は、ｕ’ｖ’色空間のｕ’座標で、それぞれ、赤、緑、青、および黒に対して計算された加法障害である。Ｒｖ’、Ｂｖ’、Ｇｖ’、およびＢＫｖ’は、ｕ’ｖ’色空間のｖ’座標で、それぞれ、赤、緑、青、および黒に対して計算された加法障害である。

多項式関数および加法障害は、上述の式８および９で使用される。上述のように、式８および９は、変数ｘ、ｃ、ｍ、およびｙのうちの２つを選択し、残りの２つの変数について解くことによって解くことができる。選択された変数およびそれについて解かれる変数は、任意の組合せで選ぶことができる。

一実施例では、１つまたは複数の媒介変数方程式が、ｃ、ｍ、ｙ、ｘ、ｕ’、およびｖ’の対応する値に適合される。一実施例では、ｕ’およびｖ’をｃ、ｍ、およびｙに関連付ける媒介変数方程式は、ｃ、ｍ、ｙ、ｘ、ｕ’、およびｖ’のデータに適合される。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはこれら媒介変数方程式を含む。これら式を使用して、ｕ’およびｖ’の値は、ｃ、ｍ、およびｙを決定するために、すなわち、ｕ’およびｖ’の所望の値を得るために必要な色、シアン、マゼンタおよびイエローの量を決定するために使用される。別の実施例では、値、ｘ、ｃ、ｍ、ｙ、ｕ’およびｖ’は、ＬＵＴで使用してもよい。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはＬＵＴを含む。一実施例では、ＬＵＴはプリンタのメモリに記憶されてもよい。一実施例では、所望のｕ’およびｖ’の値はＬＵＴに入力されて、所望のｕ’およびｖ’の値を得るために必要なｃ、ｍ、およびｙを決定する。

一実施例では、この発明は、グレーバランスの問題に対処する。グレーバランスの問題を扱う上での目的は、中性の色相を生成する原色の割合の量のすべての組合せを見つけることである。中性の色相は、ｕ’＝０かつｖ’＝０のときに得られる。理論上の白色のものから逸脱する吸収曲線を有する紙を使用するとき、ｕ’ｖ’空間の原点は、使用される色の白点を考慮するために正規化しなければならない。そのような場合、中性の色相は、ｕ’−ｗｐ＝０かつｖ’−ｗｐ＝０のときに実現され、ｗｐは紙の白点である。以下の説明では、ｕ’＝０かつｖ’＝０に言及するとき、印刷のために使用される紙の白点を考慮することによって原点が正規化されていると仮定される。一実施例では、中性の色相の問題は、たとえば、Ｌｕ’ｖ’色空間などの色空間で解かれ、ここで、輝度値Ｌはクロミナンス値ｕ’およびｖ’に依存しない。

一般的な場合、中性の色相の問題を解くことは、Ｘｕ’（ｘ）およびＸｖ’（ｘ）がともに０に等しい場合に対して上述の式６および７を解くことを伴う。この問題の簡略化されたものは、Ｘｕ’（ｘ）およびＸｖ’（ｘ）がともにゼロに等しい場合に対して上述の式８および９を解くことである。

以下は、中性の色相を実現するために存在する減色混合の原色の割合を見つける一実施例の概要である。この実施例では、中性の色相の問題を解くためのプロセスは、いくつかの例外を除いては、所望の混合された色を得るために必要な原色の割合（量）を決定する
ための上で概要を述べた手順と同じステップを伴う。中性の色相の問題を解くことと、混合された色を作るために必要な原色の割合を決定することとの差は、以下のことを含む。中性の色相の問題では、式８および９は、Ｘｕ’（ｘ）およびＸｖ’（ｘ）がゼロに等しい場合に対して解かれる。そのような場合、式８および９は以下の式に簡略化される。

式１２および１３の解は、中性の色相、すなわち、良好なグレーバランスを実現するためのシアン、マゼンタおよびイエローの割合である。式１２および１３からわかるように、それらは３つの変数ｃ、ｍ、およびｙのみを伴う。この発明の一実施例では、３つの変数ｃ、ｍ、およびｙのうちの１つに対する値が選択され、残りの２つの変数に対する対応する値は、式１２および１３を使用して解かれる。一実施例では、式１２および１３に対するすべての解のうちの最大の値を備えた変数が独立変数として選ばれる。

一実施例では、ｍが独立変数として選ばれる。したがって、ｍに対して値が選択され、ｃおよびｙに対する値が解かれる。一実施例では、１０％の増分（すなわち、１０％、２０％、３０％、…、９０％および１００％）でｍに対して値が選択され、式１２および１３を使用して、ｃおよびｙに対する値が解かれる。別の実施例では、ｍの値に対する別の増分、たとえば、５％の増分を使用してもよい。さらに別の実施例では、ｃまたはｙに対する値が選択され、それぞれ、ｍおよびｙまたはｃおよびｍに対する値を式１２および１３を使用して解いてもよい。

上述の式１２および１３を満たすｃ、ｍおよびｙの異なる組合せは、異なる中性のグレーレベルを表わすことに注意されたい。この発明の一実施例では、異なる中性のグレーレベルを表わすために８ビットが使用され、２５６の中性のグレーレベルがある。一実施例では、異なる中性のグレーレベルに対応するｃ、ｍ、およびｙの組合せが画像プロセッサを特徴付けるために使用される。具体的には、それらは画像プロセッサに対するプロファイルを作るために使用される。上述のように、原色および加法障害を表わす多項式関数は装置に依存する。この発明の方法では、異なる中性のグレーレベルに対応するｃ、ｍ、およびｙの組合せは、これら装置に依存する関数の使用によって導かれ、したがって、装置に依存する。一実施例では、画像プロセッサに対するプロファイルは、所望の中性のグレーレベルを実現するために必要な色ｃ、ｍ、およびｙの混合を決定するために使用される。

一実施例では、１つまたは複数の媒介変数方程式がｃ、ｍ、ｙ、および中性のグレーレベルの対応する値に適合される。一実施例では、中性のグレーレベルをｃ、ｍ、およびｙに関連付ける媒介変数方程式がｃ、ｍ、ｙ、および中性のグレーレベルのデータに適合される。言い換えると、媒介変数方程式は、中性のグレーレベルの関数として、それぞれｃ、ｍ、およびｙを表わす。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはこれら媒介変数方程式を含む。これら式を使用して、所望の中性のグレーレベルの値は、ｃ、ｍ、およびｙを決定するため、すなわち、所望の中性のグレーレベルを実現するために必要な色、シアン、マゼンタ、およびイエローの量を決定するために使用される。

上述の１つまたは複数の媒介変数方程式によって、ｃ、ｍ、およびｙを中性のグレーレベルの連続関数として表わすことができる。したがって、上述の不連続の測定されたｃ、ｍ、およびｙの値ならびにそれらの対応する中性のグレーレベルに限定されるのではなく、この発明によって、８ビットを使用して中性のグレーレベルを規定するシステムで可能なすべての２５６の中性のグレーレベルに対応するｃ、ｍ、およびｙの値を決定することができる。別の実施例では、異なる中性のグレーレベルを表わすために使用されるビットの数に応じて、他の数の中性のグレーレベルがあり得ることに注意されたい。

別の実施例では、値ｃ、ｍ、ｙおよび中性のグレーレベルをＬＵＴで使用してもよい。この発明の方法によって導かれたＬＵＴ内のデータは、従来の方法によって得られたものとは異なることに注意されたい。一実施例では、画像プロセッサのプロファイルはＬＵＴを含む。一実施例では、ＬＵＴはプリンタのメモリに記憶されてもよい。一実施例では、所望の中性のグレーレベルがＬＵＴに入力されて、所望の中性のグレーレベルを得るために必要なｃ、ｍ、およびｙを決定する。一実施例では、ＬＵＴはＲＯＭに記憶される。別の実施例では、ＬＵＴは、ＲＡＭなどの揮発性メモリに記憶されてもよい。

この発明の方法および装置は、多くのシステムで使用してもよい。たとえば、この方法は、画像プロセッサを特徴付けるために使用してもよい。具体的には、この発明の方法および装置は、カラーインクジェットプリンタおよびカラーレーザプリンタなどのカラープリンタに対するプリンタのプロファイルを作る際に使用してもよい。この発明の１つの具体的な用途は、たとえば、ｕ’およびｖ’の値によって表わされるような特定の色を得るためにｃ、ｍ、およびｙのどの組合せが必要とされるかを決定することである。この発明の方法のもう１つの具体的な用途は、特定の中性のグレーレベルを得るためにｃ、ｍ、およびｙのどの組合せが必要とされるかを決定することにある。

図４は、この発明の画像プロセッサの実施例を含むシステムの例のブロック図である。図４では、画像プロセッサ４０５は、通信チャネル４１５を介してコンピュータ４１０に結合される。一実施例では、画像プロセッサ４０５はカラーレーザプリンタである。別の実施例では、画像プロセッサ４０５はカラーインクジェットプリンタである。画像プロセッサ４０５は、メモリ４０６およびプロセッサ４０７を含み、これは通信チャネル４０８を介してメモリ４０６に結合される。一実施例では、メモリ４０６は画像プロセッサ４０５に対するプロファイルを記憶する。一実施例では、メモリ４０６はＲＯＭを含む。別の実施例では、メモリ４０６はＲＡＭを含む。画像プロセッサ４０５は、メモリ４０６に加え他のメモリを含んでもよい。

コンピュータ４１０は、プロセッサ４１１およびメモリ４１２を含み、これは通信チャネル４１３を介してプロセッサ４１１に結合される。一実施例では、プロセッサ４１１は中央処理ユニット（ＣＰＵ）を含む。一実施例では、メモリ４１２はＲＯＭを含む。別の実施例では、メモリ４１２はＲＡＭを含む。コンピュータ４１０は、メモリ４１２に加え他のメモリを含んでもよい。

一実施例では、メモリ４０６は、ｕ’およびｖ’をｃ、ｍ、ｙおよびｘに関連付ける上述のプロセスによって導かれた媒介変数方程式を記憶する。別の実施例では、メモリ４０６は、中性のグレーレベルをｃ、ｍ、およびｙに関連付ける上述のプロセスによって導かれた媒介変数方程式を記憶する。一実施例では、これら媒介変数方程式は、画像プロセッサ４０５に対するプロファイルの一部である。一実施例では、プロセッサ４０７は、これら媒介変数方程式を利用して、所望のｕ’およびｖ’の値に対応するｃ、ｍ、およびｙの値を決定する。さらに、一実施例では、プロセッサ４０７は、これら媒介変数方程式を利用して、所望の中性のグレーレベルに対応するｃ、ｍ、およびｙの値を決定する。別の実
施例では、コンピュータ４１０のプロセッサ４１１をこの目的に使用してもよい。さらに、別の実施例では、コンピュータ４１０のメモリ４１２は媒介変数方程式を記憶するために使用してもよい。

別の実施例では、メモリ４０６は、上述のプロセスによって作られたＬＵＴを含んでもよい。一実施例では、ＬＵＴは、ｃ、ｍ、ｙ、およびｘの値ならびにｕ’およびｖ’の対応する値を記憶する。別の実施例では、ＬＵＴは、ｃ、ｍ、およびｙに対する値、ならびに対応する中性のグレーレベルを記憶する。一実施例では、ＬＵＴは、画像プロセッサ４０５に対するプロファイルの一部である。別の実施例では、ＬＵＴは、コンピュータ４１０のメモリ４１２に記憶してもよい。

一実施例では、メモリ４０６および４１２は、それぞれプロセッサ４０７および４１１に統合されてもよい。別の実施例では、プロセッサ４０７および４１１は、上述の媒介変数方程式またはＬＵＴを記憶するためにメモリ（メモリ４０６および４１２以外）を含んでもよい。

たとえば、画像プロセッサ４０５の経年数または温度などの因子は、画像プロセッサ４０５によって生成される印刷物の色に影響し得ることに注意されたい。したがって、形年数、温度または他の因子による変化を説明するために画像プロセッサ４０５を再度特徴付けることが望ましい。

一実施例では、画像プロセッサ４０５は、それ自身を特徴付けるか、または再度特徴付けてもよい。ここで使用されるように、再度の特徴付けは、製造プロセスの一部である当初の特徴付けの後に行なわれる特徴付けを指す。再度の特徴付けのプロセスの一部として、減色混合の原色および加色混合の原色のサンプルの上述の印刷が行なわれ、印刷のサンプルが測定される。一実施例では、画像プロセッサ４０５は、印刷サンプルを測定するための分光測光器などの色の測定装置４０９を含んでもよい。一実施例では、色の測定装置４０９は通信チャネル４０８に結合される。プロセッサ４０７は、この発明の上述の方法で上述の測定されたデータを利用して、画像プロセッサ４０５を特徴付け、所望の色および／または所望の中性のグレーレベルを得るために色の混合を決定する。新たな特徴付けの結果は、画像プロセッサ４０５のプロファイルで使用される。

再度の特徴付けに必要な時間を低減するために、印刷されるサンプルの数を低減することが望ましい。この発明は、より少ない数のサンプルを使用した特徴付けを可能にするように意図されているため、再度の特徴付けの状況で特に有用である。

図４のブロック図に示される画像プロセッサ４０５は、この発明を実現する画像プロセッサの例示にすぎないことを注意されたい。したがって、この発明の方法は、図４に示されるものなどの画像プロセッサとの使用に限定されない。別の実施例では、この発明は、たとえば、プロセッサ４０７または色の測定装置４０９を含まないプロセッサとともに使用してもよい。

この発明を図示の実施例に関して特に説明してきたが、この開示に基づいて、さまざまな変更、変形および適合が可能であり、それらはこの発明の範囲内にあることが理解されるであろう。この発明は、現時点で最も実用的でかつ好ましい実施例に関して説明されているが、この発明は、開示される実施例に限定されず、請求の範囲内に含まれるさまざまな変形および均等の配置を含むように意図される。

シアンの色のサンプルのデータへの多項式曲線の適合の例を示すグラフの例である。 予想曲線と測定曲線との差を示すグラフである。 減色混合の原色間の重なりを示すチャートである。 この発明の画像プロセッサの実施例を含むシステムの例のブロック図である。

Claims (47)

1. 第１および第２の色を混合した結果生じる色の予想された関数と測定された関数との差を決定するステップと、
   前記差を利用して前記色を得るために必要な前記第１および第２の色の割合を決定するステップとを含む、方法。
2. 前記差を決定するステップは、
   第１の色の関数および第２の色の関数の組合せに基づいて前記色に対する予想された関数を決定するステップと、
   前記第１および第２の色の複数の混合物を使用して前記色を印刷するステップと、
   前記第１および第２の色の前記混合物を使用して印刷された前記色を測定するステップと、
   前記混合物を使用して印刷された前記色の測定に基づいて前記色に対する前記測定された関数を決定するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記差を決定するステップは、
   前記第１の色を前記第１の色の量の割合として印刷するステップと、
   前記第２の色を前記第２の色の量の割合として印刷するステップと、
   印刷された態様の前記第１の色を測定するステップと、
   印刷された態様の前記第２の色を測定するステップと、
   前記第１の色に対して測定されたデータに基づいて前記第１の色に対する前記第１の色の関数を決定するステップと、
   前記第２の色に対して測定されたデータに基づいて前記第２の色に対する前記第２の色の関数を決定するステップとを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記第１の関数を前記第２の関数に追加するステップと、
   前記第１および第２の色の混合に対する加法障害因子を考慮するステップとをさらに含み、
   前記加法障害は、前記第１および第２の色を混合した結果生じる前記色の前記予想された関数と前記測定された関数との差であり、前記第１の色は第１の原色であり、前記第２の色は第２の原色であり、前記第１の色の関数は第１の原色の関数であり、前記第２の色の関数は第２の原色の関数である、請求項２に記載の方法。
5. 前記第１の原色の割合に対する前記第２の原色の割合の比率である因子によって、前記第２の原色の関数を修正するステップをさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記第１および第２の原色の間の区域の重なりの量を表わす因子によって、前記加法障害の関数を修正するステップをさらに含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記区域の重なりの量を表わす前記因子は、式Ａｍｄ＝（１−１０^-D）／（１−１０^-Dmax）を使用して決定され、Ａｍｄは区域の重なりの割合であり、ＤはＡｍｄに対して測定された光学濃度であり、Ｄｍａｘは、Ａｍｄが１００％であるときの最大の光学濃度である、請求項６に記載の方法。
8. 前記第１の原色の関数および前記第２の原色の関数は、色空間で規定される、請求項７に記載の方法。
9. 前記第１および第２の原色の関数は、前記色空間の第１および第２の座標で規定される、請求項８に記載の方法。
10. 前記第１の原色および前記第２の原色の割合が選択され、前記色の対応する割合は、前記色空間の前記第１および第２の座標で規定された式を使用して決定され、前記色空間での対応する座標の値は、前記色空間の前記第１および第２の座標で規定された式を使用して決定される、請求項７に記載の方法。
11. 第３の原色に対する第３の原色の関数を前記第１および第２の原色の関数に追加するステップと、
    前記第１および第３の原色の混合に対する前記加法障害を考慮するステップと、
    前記第２および第３の原色の混合に対する前記加法障害を考慮するステップと、
    前記第１、第２および第３の原色の混合に対する前記加法障害を考慮するステップとをさらに含む、請求項４に記載の方法。
12. 前記第１、第２、および第３の原色の割合が選択され、選択された色の対応する割合は、前記色空間の前記第１および第２の座標で規定された式を使用して決定され、前記色空間での対応する座標の値は、前記色空間の前記第１および第２の座標で規定された式を使用して決定される、請求項１１に記載の方法。
13. 前記第１、第２、および第３の原色の割合ならびに前記色空間での対応する座標の値は、前記色空間での座標の値を前記第１、第２、および第３の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を決定するために利用される、請求項１２に記載の方法。
14. 前記第１、第２、および第３の原色の割合ならびに前記色空間での対応する座標の値は、前記色空間での座標の値を前記第１、第２、および第３の原色の割合に関連付けるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を作るために利用される、請求項１２に記載の方法。
15. 前記色空間はｕ’ｖ’色空間であり、ｕ’およびｖ’の値の各々は、紙の白に対する訂正の後にゼロに設定され、前記方法は、
    前記第１、第２、および第３の原色のうちの１つに対して割合の値を選択するステップと、
    前記第１、第２、および第３の原色の他の２つに対して割合の値を決定するステップとをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
16. 中性のグレーを生成する前記第１、第２、および第３の原色の割合が決定される、請求項１５に記載の方法。
17. 前記第１、第２、および第３の原色の割合ならびに中性の対応するグレーレベルは、中性のグレーレベルを前記第１、第２、および第３の原色の割合に関連付ける媒介変数方程式を決定するために利用される、請求項１６に記載の方法。
18. 前記第１、第２、および第３の原色の割合ならびに対応する中性のグレーレベルは、中性のグレーレベルを前記第１、第２、および第３の原色の割合に関連付けるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を作るために利用される、請求項１６に記載の方法。
19. 前記第１および第２の原色の混合に対する加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色との混合に対して決定され、
    前記第１および第３の原色の混合に対する加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定され、
    前記第２および第３の原色の混合に対する加法障害は、１００％の前記第２の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定され、
    前記第１、第２、および第３の原色の混合に対する加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色および１００％の前記第３の原色との混合に対して決定される、請求項１１に記載の方法。
20. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、色空間での座標の値を第１、第２、および第３の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を記憶し、前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、請求項１３に記載の方法によって決定される、画像プロセッサ。
21. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、色空間での座標の値を第１、第２、および第３の原色の割合に関連付けるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶し、前記ＬＵＴは、請求項１４に記載の方法によって作られる、画像プロセッサ。
22. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、中性のグレーレベルを第１、第２、および第３の原色の割合に関連付ける媒介変数方程式を記憶し、前記媒介変数方程式は請求項１７に記載の方法によって作られる、画像プロセッサ。
23. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、中性のグレーレベルを第１、第２、および第３の原色の割合に関連付けるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶し、前記ＬＵＴは請求項１８に記載の方法によって作られる、画像プロセッサ。
24. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、色空間での座標の値を第１、第２および第３の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を記憶し、前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１、第２および第３の原色の混合である色を得るために必要な前記第１、第２、および第３の原色の割合を決定するために利用される、画像プロセッサ。
25. 前記画像プロセッサは、カラーレーザプリンタおよびインクジェットプリンタの１つを含む、請求項２４に記載の画像プロセッサ。
26. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１および第２の原色の混合に対する第１の加法障害、前記第１および第３の原色の混合に対する第２の加法障害、および前記第２および第３の原色の混合に対する第３の加法障害を利用することによって決定される、請求項２４に記載の画像プロセッサ。
27. 前記第１の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色との混合に対して決定され、前記第２の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％前記第３の原色との混合に対して決定され、前記第３の加法障害は、１００％の前記第２の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定される、請求項２６に記載の画像プロセッサ。
28. メモリを含む画像プロセッサであって、前記メモリは、中性のグレーレベルを第１、第２および第３の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を記憶し、前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、所定の中性のグレーレベルを得るために必要とされる前記第１、第２、および第３の原色の割合を決定するために利用される、画像プロセッサ。
29. 前記画像プロセッサは、カラーレーザプリンタおよびインクジェットプリンタの１つを含む、請求項２８に記載の画像プロセッサ。
30. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１および第２の原色の混合に対する第１の加法障害、前記第１および第３の原色の混合に対する第２の加法障害、および前記第２および第３の原色の混合に対する第３の加法障害を利用することによって決定される、請求項２８に記載の画像プロセッサ。
31. 前記第１の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色との混合に対して決定され、前記第２の加法障害は１００％の前記第１の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定され、前記第３の加法障害は１００％の前記第２の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定される、請求項３０に記載の画像プロセッサ。
32. 画像プロセッサで色を混合する方法であって、
    色空間での座標の値を第１および第２の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を利用するステップを含み、前記第１および第２の原色の混合である色の前記色空間での座標の値は、前記色を得るために必要とされる前記第１および第２の原色の割合を決定するために前記少なくとも１つの媒介変数方程式で利用される、方法。
33. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１および第２の原色の混合に対する第１の加法障害を利用することによって決定される、請求項３２に記載の方法。
34. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記色空間での座標の値を前記第１の原色、前記第２の原色、および第３の原色の割合に関連付け、前記第１、第２および第３の原色の混合である混合された色の座標の値は、前記混合された色を得るために必要とされる前記第１、第２、および第３の原色の割合を決定するために前記少なくとも１つの媒介変数方程式で利用される、請求項３３に記載の方法。
35. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１および第２の原色の混合に対する前記第１の加法障害、前記第１および第３の原色の混合に対する第２の加法障害、ならびに前記第２および第３の原色の混合に対する第３の加法障害を利用することによって決定される、請求項３４に記載の方法。
36. 前記第１の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色との混合に対して決定され、前記第２の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定され、前記第３の加法障害は、１００％の前記第２の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定される、請求項３５に記載の方法。
37. 画像プロセッサで色を混合する方法であって、
    中性のグレーレベルを第１、第２および第３の原色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を利用するステップを含み、前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、所定の中性のグレーレベルを得るために必要とされる前記第１、第２、および第３の原色の割合を決定するために利用される、方法。
38. 前記少なくとも１つの媒介変数方程式は、前記第１および第２の原色の混合に対する第１の加法障害、前記第１および第３の原色の混合に対する第２の加法障害、ならびに前記第２および第３の原色の混合に対する第３の加法障害を利用することによって決定される、請求項３７に記載の方法。
39. 前記第１の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前記第２の原色との混合に対して決定され、前記第２の加法障害は、１００％の前記第１の原色と１００％の前
    記第３の原色との混合に対して決定され、前記第３の加法障害は、１００％の前記第２の原色と１００％の前記第３の原色との混合に対して決定される、請求項３８に記載の方法。
40. 画像プロセッサを特徴付ける方法であって、
    第１および第２の色の混合に対する第１の加法障害を決定するステップと、
    前記第１の加法障害を利用して、中性のグレーレベルを得るために前記第１および第２の色ならびに第３の色の割合の少なくとも１つの混合を決定するステップとを含む、方法。
41. 前記第１の色および第３の色の混合に対する第２の加法障害を決定するステップと、
    前記第２および第３の色の混合に対する第３の加法障害を決定するステップと、
    前記第１、第２および第３の色の混合に対する第４の加法障害を決定するステップとを含み、
    前記利用するステップは、前記第１、第２、第３および第４の加法障害を利用して、複数の中性のグレーレベルを得るために前記第１、第２および第３の色の割合の複数の混合を決定するステップを含む、請求項４０に記載の方法。
42. 前記第１の加法障害は、１００％の前記第１の色と１００％の前記第２の色との混合に対して決定され、前記第２の加法障害は、１００％の前記第１の色と１００％の前記第３の色との混合に対して決定され、前記第３の加法障害は、１００％の前記第２の色と１００％の前記第３の色との混合に対して決定され、前記第４の加法障害は、１００％の前記第１の色と１００％の前記第２の色および１００％の前記第３の色との混合に対して決定される、請求項４１に記載の方法。
43. 中性のグレーレベルを得るために前記第１、第２、および第３の色の１つに対して割合が選択され、前記第１、第２および第３の色の２つに対して対応する割合が決定される、請求項４２に記載の方法。
44. 中性のグレーレベルを前記第１、第２、および第３の色の割合に関連付ける少なくとも１つの媒介変数方程式を決定するステップをさらに含み、前記媒介変数方程式は、所定の中性のグレーレベルを得るために必要とされる前記第１、第２および第３の色の割合を決定するために利用される、請求項４３に記載の方法。
45. 前記媒介変数方程式は、画像プロセッサのプロファイルに含まれる、請求項４４に記載の方法。
46. 中性のグレーレベルを前記第１、第２、および第３の色の割合に関連付けるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を決定するステップをさらに含み、前記ＬＵＴは、所定の中性のグレーレベルを得るために必要とされる前記第１、第２、および第３の色の割合を決定するために利用される、請求項４３に記載の方法。
47. 前記ＬＵＴは、前記画像プロセッサのプロファイルに含まれる、請求項４６に記載の方法。
    

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